ร้อยละและอัตราส่วน

100

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานที่ 16 อตั ราส่วน

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ท่ีต้องการวัด วธิ วี ัด เครอื่ งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
70% ขึ้นไป ถอื ว่าผ่าน
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 16 ใบงานท่ี 16 เกณฑ์การประเมิน
นกั เรียนได้คะแนนระดบั
2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมด้านทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม คุณภาพดีข้นึ ไป

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทักษะ นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
คณุ ภาพดีข้นึ ไป
กระบวนการ

3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม

ที่พึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ ดา้ นคณุ ลกั ษณะ

ท่พี งึ ประสงค์

101

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเหน็ ของผู้บริหารหรือผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื ............................................................ผู้อำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

102

ใบงานที่ 16 อัตราสว่ นที่เทา่ กนั

คำชแี้ จง ให้นกั เรียนตรวจสอบว่าอัตราส่วนแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ีเท่ากันหรือไม่
1. 4 และ 12

7 21

2. 10 และ 20
24 32

3. 24 และ 7
74

4. 20 และ 25
45

5. 7 และ 21
12 24

6. 8 และ 96
9 108

7. 3 และ 14
8 21

8. 35 และ 7
49 5

103

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 17

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 รอ้ ยละและอตั ราส่วน เวลาเรียน 20 ชว่ั โมง

เร่อื ง มาตราส่วน เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ท่ี....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2563

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรยี นนคิ มสรา้ งตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห์3

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 1.1 ป.6/3 : หาอตั ราส่วนท่ีเท่ากบั อตั ราส่วนที่กำหนดให้

สาระสำคัญ
มาตราส่วนแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดจริงและขนาดย่อของวัตถุต่างๆ ที่แสดงใน

รูปภาพ หรือแสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งระยะทางบนแผนทก่ี บั ระยะทางจรงิ ระหว่างสถานที่ 2 แหง่

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายข้นั ตอนการคำนวณหามาตราสว่ นได้ (K)
2. หาระยะทางจากความสัมพันธจ์ ากมาตราส่วนท่ีกำหนดให้ได้ (P)
3. วาดภาพจากระยะทางจรงิ ตามมาตราส่วนท่ีกำหนดให้ได้ (P)
4. นำความรู้เก่ยี วกับมาตราสว่ นไปใชใ้ นชวี ิตจริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้
มาตราสว่ น

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเช่ือมโยง

104

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานที่ 17 เรื่อง มาตราสว่ น

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเข้าสู่บทเรียน
1. ครูให้นักเรียนสังเกตสิ่งต่างๆ ที่อยู่รอบตัวภายในห้อง เช่น ประตู หน้าต่าง กระดาน ความ

กวา้ งความยาวของห้องเรยี น เป็นตน้ และให้นักเรยี นไดร้ ว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยครถู ามวา่ ส่ิงต่างๆ เหลา่ น้ี
มคี วามยาวเทา่ ไร และใชเ้ ครื่องมอื ใดในการวัด

ขน้ั สอน
1. ครูแนะนำมาตราส่วนโดยนำรูปที่มีมาตราส่วนกำกับมาให้นักเรียนพิจารณา แล้วให้นักเรียน

บอกวา่ เหน็ อะไรบา้ ง (โตะ๊ กว้าง 1 ซม. ยาว 2 ซม. และมาตราส่วน 1 ซม. : 2 ม.)
ครูแนะนำการอา่ นมาตราสว่ นและความหมายของมาตราส่วน ดงั นี้

2 ซม.
1 ซม.

มาตราส่วน 1 ซม. : 2 ม.

มาตราสว่ น 1 ซม. : 2 ม. อา่ นว่า มาตราสว่ น 1 เซนติเมตร ต่อ 2 เมตร หมายความว่า ความ
ยาวในรปู 1 เซนติเมตร แทน ความยาวจริง 2 เมตร

จากภาพ รูปโตะ๊ กวา้ ง 1 เซนติเมตร แสดงวา่ โต๊ะกว้าง 1 × 2 = 2 เมตร
รูปโตะ๊ ยาว 2 เซนติเมตร แสดงวา่ โตะ๊ ยาว 2 × 2 = 4 เมตร
ดงั นนั้ โต๊ะกวา้ ง 2 เมตร ยาว 4 เมตร

2. ครูแนะนำมาตราส่วนที่ไมม่ หี น่วยกำกบั โดยตดิ ภาพหนังสอื บนกระดาน

2.1 ซม.

105

2.9 ซม.

มาตราส่วน 1 : 10
ครูแนะนำการอ่านมาตราสว่ น และความหมายของมาตราส่วนทีไ่ ม่มหี น่วยกำกับ ดังน้ี
มาตราส่วน 1 : 10 อ่านว่า มาตราส่วน 1 ต่อ 10 หมายความว่า ความยาวในรูป 1 หน่วย
แทนความยาวจรงิ 10 หน่วย หรอื กลา่ วไดว้ ่าความยาวจรงิ เป็น 10 เทา่ ของความยาวในรูป
ดังนั้น หนังสือเล่มนี้กว้าง 2.1 × 10 = 21 เซนติเมตร และความยาว 2.9 × 10 = 29
เซนตเิ มตร
3. ครใู ห้นักเรียนทำใบงานท่ี 17 มาตราสว่ น เม่อื เสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูก
ต้อง จากนนั้ ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 17
ขั้นสรุป
1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั อภิปราย ดังนี้
- มาตราส่วนทเ่ี ขยี นกำกบั ในแผนผังหรอื แผนท่ีทำใหท้ ราบถึงความยาวจรงิ
- มาตราส่วนเขียนได้ 2 แบบ คอื มาตราส่วนท่ีใช้หน่วยเดียวกนั และมาตราสว่ นท่ใี ช้หน่วย
ต่างกนั

สอ่ื การเรยี นรู้
1. รปู ภาพ
2. ใบงานที่ 17 อตั ราสว่ น

106

การวัดผลและประเมินผล

สง่ิ ที่ต้องการวดั วธิ ีวัด เคร่ืองมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน
70% ข้ึนไป ถือว่าผ่าน
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี 17 ใบงานที่ 17 เกณฑ์การประเมนิ
นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม คุณภาพดีข้นึ ไป

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ นกั เรียนได้คะแนนระดบั
คุณภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ

3. ด้านคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม

ที่พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ ด้านคุณลักษณะ

ทพี่ ึงประสงค์

107

บันทกึ หลังการจดั การเรียนรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
แนวทางแกไ้ ข
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................. ................................................................................................ .............................

ลงช่ือ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเหน็ ของผบู้ รหิ ารหรือผทู้ ไ่ี ด้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ............................................................ผ้อู ำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

108

ใบงานที่ 17 มาตราส่วน

คำช้แี จง บอกความหมายของมาตราสว่ นต่อไปน้ี
1. มาตราสว่ น 1 ซม. : 20 ม. หมายความว่าอย่างไร

2. มาตราส่วน 1 ซม. : 15 ซม. หมายความวา่ อย่างไร

3. มาตราสว่ น 1 ซม. : 10 กม. หมายความวา่ อย่างไร

4. มาตราสว่ น 1 : 50 หมายความว่าอยา่ งไร

5. มาตราส่วน 1 ซม. : 400 หมายความว่าอย่างไร

6. มาตราสว่ น 1 ซม. : 150 ม. หมายความวา่ อยา่ งไร

7. มาตราส่วน 1 ซม. : 20 ซม. หมายความว่าอย่างไร

109

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 18

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 รอ้ ยละและอตั ราส่วน เวลาเรยี น 20 ช่ัวโมง

เร่อื ง มาตราส่วน เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ท่ี....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 1.1 ป.6/3 : หาอตั ราส่วนทเี่ ทา่ กบั อตั ราส่วนทก่ี ำหนดให้

สาระสำคัญ
มาตราส่วนแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดจริงและขนาดย่อของวัตถุต่างๆ ที่แสดงใน

รูปภาพ หรือแสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งระยะทางบนแผนทกี่ บั ระยะทางจรงิ ระหวา่ งสถานท่ี 2 แห่ง

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายข้นั ตอนการคำนวณหามาตราส่วนได้ (K)
2. หาระยะทางจากความสัมพันธจ์ ากมาตราส่วนที่กำหนดให้ได้ (P)
3. วาดภาพจากระยะทางจรงิ ตามมาตราส่วนท่กี ำหนดให้ได้ (P)
4. นำความรู้เก่ยี วกับมาตราสว่ นไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
มาตราสว่ น

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเช่ือมโยง

110

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มั่นในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานท่ี 18 เรอื่ ง มาตราสว่ น

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครูทบทวนเกี่ยวกับมาตราส่วนเขียนได้ 2 แบบ คือ แบบที่ 1 ใช้หน่วยที่ต่างกัน ต้องเขียน

หน่วยกำกับไว้ แบบที่ 2 ใช้หน่วยเดียวกันทั้งในรูปและความยาวจริง ไม่ต้องเขียนหน่วยกำกับ โดยใช้ภาพให้
นกั เรียนได้อ่านมาตราส่วน และบอกความกวา้ ง ความยาวจรงิ

ขัน้ สอน
1. ครูแสดงตัวอย่างให้นักเรียนอ่าน และตอบคำถาม จากแผนผังระบุมาตราส่วนแล้วร่วมกัน

อภิปรายเกีย่ วกับข้อมลู ในแผนผังและแผนที่ โดยใหน้ กั เรียนคำนวณหาระยะทางจริง ดังน้ี
แผนผงั บ้านกอ้ ยและสถานที่สำคญั

โรงแรม ธนาคาร
3.2 ซม.
4.2 ซม.
โรงเรียน 3.5 ซม.
โรงพยาบาล
5.5 ซม.
บา้ นกอ้ ย 2.6 ซม.

3.6 ซม. บา้ นคุณปู่

มาตราส่วน 1 ซม. : 100 ม.

111

ครูถามนักเรียนเกย่ี วกบั แผนผงั เชน่
- แผนผงั น้เี ปน็ แผนผังอะไร (แผนผังบ้านกอ้ ย และสถานท่สี ำคัญ)
- แผนผงั นใ้ี ชม้ าตราสว่ นเทา่ ใด (มาตราส่วน 1 ซม. : 100 ม.)
- ธนาคารอยู่ทางทิศใดของโรงแรม และห่างจากโรงแรมกี่เมตร (ทิศตะวันออกเฉียงเหนือ
320 เมตร)
- โรงพยาบาลอยู่ทางทิศใดของธนาคาร และหา่ งจากธนาคารกเี่ มตร (ทิศตะวันออกเฉียงใต้
420 เมตร)
- โรงเรียนอยู่ทางทิศใดของบ้านก้อย และอยู่ห่างจากบ้านก้อยกี่เมตร (ทิศตะวันตกเฉียง
เหนือ 550 เมตร)
- บ้านก้อยอยู่ทางทิศใดของบ้านคุณปู่ และอยู่ห่างจากบ้านคุณปู่กี่เมตร (ทิศ
ตะวนั ออกเฉยี งเหนือ 360 เมตร)
2. ครใู ห้นักเรยี นทำใบงานท่ี 18 มาตราส่วน เมือ่ เสรจ็ แล้วใหน้ กั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถูก
ต้อง จากน้ันครูและนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 18
ขัน้ สรปุ
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภิปราย ดังน้ี
- ภาพทบ่ี อกตำแหนง่ หรือเสน้ ทางการเดินทางเปน็ แผนท่ี
- ภาพลายเส้นที่แสดงบรเิ วณ ตำแหนง่ ของสถานท่ีอาคารท่ีอยอู่ าศัยเปน็ แผนผัง

สอ่ื การเรียนรู้
1. แผนผงั
2. ใบงานที่ 18 อัตราส่วน

การวัดผลและประเมินผล

ส่ิงทตี่ ้องการวดั วธิ ีวัด เครือ่ งมือวัด เกณฑ์การประเมิน
70% ขน้ึ ไป ถือว่าผ่าน
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี 18 ใบงานที่ 18 เกณฑ์การประเมนิ
นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม คณุ ภาพดีขึน้ ไป
นักเรยี นได้คะแนนระดบั
กระบวนการ กระบวนการ ด้านทกั ษะกระบวนการ คณุ ภาพดีขนึ้ ไป

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม

ท่ีพงึ ประสงค์ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะ

ท่พี ึงประสงค์

112

บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปญั หาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
...................................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................

ลงชือ่ ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เหน็ ของผู้บรหิ ารหรือผทู้ ่ไี ด้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(นายปญั ญา ทองพิมพ์)

.................../......................./....................

113

ใบงานที่ 18 มาตราสว่ น

คำช้แี จง ใหน้ ักเรียนดูภาพแล้วเตมิ คำตอบลงในช่องว่างใหถ้ กู ต้อง

บ้านบมี 6 ซม. 3.2 ซม.
บ้านตน้
3 ซม. 5.5 ซม.
5 ซม.

4 ซม. บา้ นกล้า

6.5 ซม. 8 ซม.
7 ซม.

4.5 ซม. บ้านปอ มาตราสว่ น
1 ซม. : 60 ม.
บ้านหนมุ่

1. บา้ นบีมอยูท่ างทศิ ใดของบ้านกอ้ ย และหา่ งจากบ้านกอ้ ยกี่เมตร
2. บ้านบมี อยทู่ างทศิ ใดของบ้านกล้า และหา่ งจากบา้ นกล้ากเ่ี มตร
3. บ้านตน้ อยูท่ างทิศใดของบา้ นกลา้ และห่างจากบ้านกล้ากเ่ี มตร
4. บ้านปออยทู่ างทศิ ใดของบ้านตน้ และห่างจากบา้ นต้นกเ่ี มตร
5. บ้านต้นอยู่ทางทศิ ใดของบ้านนก และหา่ งจากบ้านนกกีเ่ มตร
6. บา้ นหนุ่มอย่ทู างทศิ ใดของบา้ นบมี และหา่ งจากบ้านบีมกเ่ี มตร
7. บา้ นปออยู่ทางทศิ ใดของบ้านหนมุ่ และห่างจากบ้านหนมุ่ กี่เมตร
8. บา้ นกอ้ ยอยู่ทางทิศใดของบ้านกล้า และห่างจากบ้านกล้าก่ีเมตร
9. บา้ นกลา้ อยทู่ างทิศใดของบา้ นปอ และหา่ งจากบา้ นปอกเ่ี มตร
10 บ้านก้อยอยู่ทางทิศใดของบ้านนก และหา่ งจากบ้านนกก่ีเมตร

114

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 19

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 ร้อยละและอัตราสว่ น เวลาเรยี น 20 ช่ัวโมง

เร่ือง โจทย์ปัญหาเก่ียวกับอัตราสว่ น เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรยี นนคิ มสรา้ งตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวช้วี ดั
ค 1.1 ป.6/11 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาอตั ราส่วน

สาระสำคัญ
การแกโ้ จทย์ปัญหาอัตราสว่ น ตอ้ งทาความเขา้ ใจโจทย์ โดยพิจารณาจากสง่ิ ที่โจทย์ถาม และสง่ิ ทโี่ จทย์

กาหนดก่อน แล้วจึงวางแผนแก้ปัญหา โดยใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนมาช่วยในการดาเนินการ แล้วควรมีการ
ตรวจสอบความเหมาะสมของคาตอบดว้ ยทุกครง้ั

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. บอกขั้นตอนการวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาโดยใชค้ วามรูเ้ ร่ืองอัตราส่วนเพอ่ื หาคำตอบได้ (K)
2. เขยี นขน้ั ตอนแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาอัตราสว่ นไดถ้ ูกต้อง (P)
3. นำความรเู้ กยี่ วกับโจทยป์ ัญหาอตั ราสว่ นไปใชใ้ นชีวิตจริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับอัตราสว่ น

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอื่ มโยง
4. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

115

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานที่ 19 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั อตั ราสว่ น

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง อัตราส่วน โดยครูถามกระตุ้นความคิดนักเรียน แล้วให้

ชว่ ยกนั คดิ วิเคราะห์ ดังนี้
- ในชีวิตประจำวัน นักเรียนพบเห็นสถานการณ์หรือข้อความที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วน

หรือไม่ อยา่ งไร โดยใหย้ กตัวอยา่ งประกอบ (เหน็ เช่น อัตราส่วนจากการทำน้ำผลไม้ อัตราส่วนการปรงุ อาหาร)
ขน้ั สอน
1. ครูติดแถบโจทย์ปญั หาอตั ราสว่ นให้นกั เรียนดังน้ี

อตั ราสว่ นของน้ำหนกั ของปอต่อนำ้ หนักป่านเป็น 3 : 2 ถ้าปอหนกั 39 กิโลกรมั
ปา่ นหนักก่ีกโิ ลกรมั

ใหน้ ักเรียนอ่านโจทย์ แล้วชว่ ยกนั วิเคราะหท์ ำความเข้าใจโจทย์ โดยอาจตอบคำถาม
- โจทยต์ ้องการทราบอะไร (ป่านหนักกี่กิโลกรมั )
- โจทย์ข้อนี้กำหนดอะไรบ้าง (อัตราส่วนของน้ำหนักของปอต่อน้ำหนักป่านเป็น 3 : 2 ถ้า
ปอหนกั 39 กิโลกรัม)
2. นักเรียนและครูร่วมกันวางแผน เพื่อนำไปสู่แนวทางแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้ที่ได้จากข้อ 1.
ดังน้ี

39 กโิ ลกรัม

ปอ
ป่าน

?

116

3. นักเรยี นช่วยกนั แสดงวธิ ีทำ เพอื่ หาคำตอบตามท่โี จทยต์ ้องการ ดงั นี้
วธิ ที ำ ปอหนกั 3 หน่วย เท่ากบั 39 กโิ ลกรัม
จะไดน้ ้ำหนัก 1 หน่วย เทา่ กบั 39 = 13 กิโลกรัม

3

ปา่ นหนกั 2 หน่วย เทา่ กบั 2 × 13 = 26 กโิ ลกรัม
ดังนั้น ปา่ นหนัก 26 กิโลกรัม
ตอบ ปา่ นหนัก ๒๖ กิโลกรมั
3. ครูใหน้ กั เรยี นทำใบงานท่ี 19 โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั อัตราสว่ น เม่ือเสรจ็ แลว้ ใหน้ กั เรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้ันครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 19
ขนั้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหาอัตราสว่ น ตอ้ งทาความเข้าใจโจทย์
โดยพิจารณาจากสิ่งที่โจทย์ถาม และสิ่งที่โจทย์กาหนดก่อน แล้วจึงวางแผนแก้ปัญหา โดยใช้ความรู้เรื่อง
อัตราส่วนมาชว่ ยในการดาเนนิ การ แลว้ ควรมกี ารตรวจสอบความเหมาะสมของคาตอบดว้ ยทกุ คร้ัง

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั อตั ราสว่ น
2. ใบงานที่ 19 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับอตั ราส่วน

การวัดผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ท่ีต้องการวดั วธิ ีวดั เครอื่ งมือวดั เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 19 70% ขึน้ ไป ถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์
19 การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีข้ึนไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนนระดับ
ทพี่ งึ ประสงค์ คุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขนึ้ ไป
คุณลักษณะ
ท่ีพงึ ประสงค์

117

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเหน็ ของผู้บริหารหรือผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

118

ใบงานที่ 19 โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั อัตราสว่ น

คำช้แี จง ให้นกั เรยี นเขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละแสดงวิธหี าคำตอบ

1 สวนผลไม้ของตน้ มอี ตั ราสว่ นของจำนวนต้นมังคดุ ต่อต้นเงาะเป็น 4 : 6 ถ้ามตี น้

9, เงาะ 360 ตน้ จะมตี น้ มังคุดกต่ี น้

2 อตั ราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญงิ มอี ัตราส่วนเป็น 5 : 4 ถา้ จำนวน

9, นกั เรียนมี 25 คน จะมนี กั เรียนหญิงท้งั หมดกี่คน

3 แม่อบคกุ กี้รสนมและรสช็อกโกแลตทัง้ หมด 180 ชิน้ ถ้าอัตราส่วนระหวา่ งคุกก้ีรส

9, นมต่อรสชอ็ กโกแลต คอื 4 : 6 แมอ่ บคุกก้ีรสละกี่ชนิ้

4 เอและบีออมเงินโดยมอี ัตราสว่ นจำนวนเงินออมของเอต่อบีเป็น 2 : 3 ถ้าบีออม

9, เงินไดม้ ากกวา่ เอ 60 บาท เอออมเงินไดเ้ ท่าใด

5 แม่ค้ามจี ำนวนมะม่วงสุกตอ่ จำนวนมะมว่ งดบิ ในอตั ราส่วน 4 : 5 เป็นมะม่วงดิบ

9, 55 ผล และพบวา่ มะมว่ งสุกเน่าไป 4 ผล แม่ค้าเหลือมะม่วงสุกก่ผี ล

119

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 รอ้ ยละและอัตราส่วน เวลาเรียน 20 ชว่ั โมง

เร่ือง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั มาตราส่วน เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

สอนวันที.่ ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2563

ผูส้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนคิ มสรา้ งตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห์3

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทีเ่ กิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ป.6/11 : แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาอัตราส่วน

สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหามาตราส่วน ต้องทาความเข้าใจโจทย์ โดยพิจารณาจากสิ่งที่โจทย์ถาม และสิ่งท่ี

โจทย์กาหนดก่อน แล้วจึงวางแผนแก้ปัญหา โดยใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนมาช่วยในการดาเนินการ แล้วควรมี
การตรวจสอบความเหมาะสมของคาตอบด้วยทกุ คร้ัง

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. บอกข้ันตอนการวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาโดยใช้ความรู้เร่ืองมาตราส่วนเพ่ือหาคำตอบได้ (K)
2. เขียนขั้นตอนแสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หามาตราส่วนไดถ้ ูกต้อง (P)
3. นำความรเู้ ก่ียวกบั โจทยป์ ญั หามาตราส่วนไปใช้ในชีวิตจริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับมาตราสว่ น

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเช่อื มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

120

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานที่ 20 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับมาตราส่วน

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง มาตราส่วน โดยครูถามกระตุ้นความคิดนักเรียน แล้วให้

ชว่ ยกนั คดิ วิเคราะห์ ดังนี้
- ในชีวิตประจำวัน นักเรียนพบเห็นสถานการณ์หรือข้อความที่เกี่ยวข้องกับมาตราส่วน

หรือไม่ อย่างไร โดยให้ยกตัวอย่างประกอบ (เห็น เช่น มาตราสว่ นของแผนที่ประเทศไทย มาตราส่วนของแผน
ที่โลก)

ข้ันสอน
1. ครูติดแถบโจทย์ปญั หามาตราสว่ นใหน้ ักเรียนดงั น้ี

อัตราส่วนของน้ำหนักของปอต่อน้ำหนักป่านเปน็ 3 : 2 ถา้ ปอหนกั 39 กโิ ลกรมั
ปา่ นหนกั กี่กโิ ลกรัม

ใหน้ กั เรียนอ่านโจทย์ แลว้ ช่วยกันวิเคราะห์ทำความเขา้ ใจโจทย์ โดยอาจตอบคำถาม
- โจทย์ต้องการทราบอะไร (ป่านหนักกีก่ ิโลกรัม)
- โจทย์ข้อนี้กำหนดอะไรบ้าง (อัตราส่วนของน้ำหนักของปอต่อน้ำหนักป่านเป็น 3 : 2 ถ้า
ปอหนัก 39 กิโลกรมั )
2. นักเรียนและครูร่วมกันวางแผน เพื่อนำไปสู่แนวทางแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้ที่ได้จากข้อ 1.
ดงั นี้

39 กโิ ลกรัม

ปอ

ป่าน

?

121

3. นกั เรียนช่วยกันแสดงวิธที ำ เพื่อหาคำตอบตามท่ีโจทยต์ ้องการ ดังนี้
วธิ ที ำ ปอหนัก 3 หนว่ ย เท่ากบั 39 กิโลกรมั
จะไดน้ ้ำหนัก 1 หนว่ ย เทา่ กับ 39 = 13 กิโลกรัม

3

ปา่ นหนัก 2 หน่วย เท่ากับ 2 × 13 = 26 กิโลกรัม
ดังนั้น ปา่ นหนกั 26 กโิ ลกรมั
ตอบ ป่านหนัก ๒๖ กิโลกรมั
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 20 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับมาตราส่วนน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 20
ข้ันสรุป
2. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหามาตราส่วน ต้องทาความเข้าใจ
โจทย์ โดยพจิ ารณาจากสิ่งทีโ่ จทย์ถาม และส่งิ ที่โจทย์กาหนดก่อน แลว้ จึงวางแผนแกป้ ัญหา โดยใช้ความรู้เร่ือง
อตั ราส่วนมาชว่ ยในการดาเนนิ การ แล้วควรมีการตรวจสอบความเหมาะสมของคาตอบดว้ ยทกุ ครั้ง

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับมาตราส่วน
2. ใบงานท่ี 20 โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับมาตราสว่ น

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ทตี่ ้องการวดั วธิ วี ัด เครื่องมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน
70% ขึ้นไป ถือว่าผ่าน
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 20 ใบงานที่ 20 เกณฑ์การประเมิน
นกั เรียนได้คะแนน
2. ด้านทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมด้านทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพดีข้นึ ไป
นักเรียนได้คะแนน
กระบวนการ กระบวนการ ด้านทกั ษะกระบวนการ ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไป

3. ด้านคณุ ลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม

ทีพ่ ึงประสงค์ คุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ ด้านคณุ ลกั ษณะ

ทีพ่ ึงประสงค์

122

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเหน็ ของผู้บริหารหรือผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

123

ใบงานท่ี 20 โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั มาตราสว่ น

คำช้แี จง ให้นักเรียนเขยี นประโยคสญั ลักษณแ์ ละแสดงวธิ หี าคำตอบ

1 สวนผลไมข้ องตน้ มอี ัตราสว่ นของจำนวนต้นมังคุดต่อต้นเงาะเปน็ 4 : 6 ถา้ มตี น้

9, เงาะ 360 ต้น จะมตี น้ มังคุดกี่ต้น

2 อตั ราส่วนของนักเรียนชายต่อนกั เรยี นหญิงมอี ัตราส่วนเปน็ 5 : 4 ถา้ จำนวน

9, นกั เรียนมี 25 คน จะมนี กั เรยี นหญิงทง้ั หมดก่คี น

3 แม่อบคกุ กีร้ สนมและรสช็อกโกแลตท้งั หมด 180 ช้นิ ถา้ อตั ราสว่ นระหว่างคุกก้ีรส

9, นมต่อรสช็อกโกแลต คอื 4 : 6 แมอ่ บคกุ กร้ี สละกชี่ นิ้

4 เอและบีออมเงนิ โดยมอี ตั ราสว่ นจำนวนเงนิ ออมของเอตอ่ บเี ป็น 2 : 3 ถา้ บีออม

9, เงินไดม้ ากกวา่ เอ 60 บาท เอออมเงินได้เท่าใด

5 แม่ค้ามีจำนวนมะม่วงสกุ ต่อจำนวนมะม่วงดบิ ในอัตราส่วน 4 : 5 เปน็ มะมว่ งดิบ

9, 55 ผล และพบว่ามะมว่ งสุกเนา่ ไป 4 ผล แม่ค้าเหลือมะมว่ งสุกก่ผี ล