วงกลม

1

1

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน

ผลที่เกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และการนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห์ รอื ช่วยแก้ปญั หาทกี่ ำหนดให้

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเก่ียวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ทีต่ ้องการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบ้ืองต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

2

ตัวช้วี ัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลที่เกิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และการนำไปใช้

ช้ัน ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป. 6 1. เปรยี บเทียบ เรียงลำดับเศษส่วนและ เศษสว่ น

จำนวนคละ จากสถานการณ์ต่าง ๆ - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับ

เศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้ความรู้

เรอ่ื ง ค.ร.น.

2. เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ อตั ราส่วน

ปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือ - อตั ราสว่ น อัตราสว่ นทเี่ ทา่ กัน และ

สถานการณ์ โดยท่ีปริมาณแต่ละ มาตราส่วน

ปรมิ าณเปน็ จำนวนนบั

3. หาอตั ราสว่ นท่เี ทา่ กับอัตราส่วนที่

กำหนดให้

4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวนนับและ 0

จำนวน - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบ

5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 เฉพาะ และการแยกตวั ประกอบ

จำนวน - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดย - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับ ห.ร.ม.

ใช้ความรเู้ กยี่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. และ ค.ร.น.

3

ช้นั ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ป. 6 7. หาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ คูณ หาร การบวก การลบ การคณู การหาร

ระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ เศษสว่ น

8. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวน

เศษสว่ นและจำนวนคละ 2 – 3 คละ โดยใช้ความรูเ้ ร่ือง ค.ร.น.

ข้ันตอน - การบวก ลบ คณู หารระคนของ

เศษสว่ นและจำนวนคละ

- การแก้โจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวน

คละ

9. หาผลหารของทศนยิ มทต่ี ัวหารและ ทศนิยม และการบวก การลบ การคณู

ผลหาร เปน็ ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหน่ง การหาร

แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการ - ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งเศษสว่ นและ

บวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม ทศนิยม

3 ข้ันตอน - การหารทศนิยม

การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ทศนยิ ม (รวม

การแลกเงนิ ต่างประเทศ)

10. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา อตั ราส่วนและรอ้ ยละ

อตั ราสว่ น - การแก้โจทยป์ ัญหาอตั ราส่วนและ

11. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาร้อย มาตราสว่ น

ละ 2 – 3 ขั้นตอน - การแกโ้ จทย์ปญั หารอ้ ยละ

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้

ชัน้ ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ป. 6 1. แสดงวิธีคดิ และหาคำตองของปัญหา แบบรูป
- การแก้ปัญหาเกย่ี วกับแบบรปู
เกีย่ วกับแบบรปู

4

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธ์หรอื ชว่ ยแกป้ ัญหาท่ีกำหนดให้

ช้ัน ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 6 - -

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกยี่ วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทต่ี อ้ งการวัดและนำไปใช้

ชัน้ ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ป. 6 1. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ปรมิ าตรและความจุ

เก่ยี วกบั ปริมาตรของรปู เรขาคณิตสาม - ปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ สามมติ ิท่ี

มติ ทิ ป่ี ระกอบด้วยทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก ประกอบดว้ ยทรงสีเ่ หลีย่ มมุมฉาก

- การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับปรมิ าตร

ของรูปเรขาคณติ สามมิติท่ี

ประกอบด้วยทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉาก

2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา รปู เรขาคณิตสามมติ ิ

เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้นื ท่ีของ - ความยาวรอบรปู และพ้นื ทข่ี องรปู

รูปหลายเหลยี่ ม สามเหล่ยี ม

3. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - มมุ ภายในของรูปหลายเหล่ยี ม

เกีย่ วกับความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ีของ - ความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ขี องรปู

วงกลม หลายเหลย่ี ม

- การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความยาว

รอบรูปและพ้ืนที่ของรปู หลายเหล่ียม

- ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของวงกลม

- การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว

รอบรูปและพื้นท่ีของวงกลม

5

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชน้ั ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

ป. 6 1. จำแนกรปู สามเหลีย่ มโดยพิจารณาจาก รปู เรขาคณิตสองมิติ

สมบตั ิของรูป - ชนิดและสมบัติของรปู สามเหลี่ยม

2. สรา้ งรปู สามเหลี่ยมเม่ือกำหนดความ - การสรา้ งรปู สามเหลี่ยม

ยาวของดา้ นและขนาดของมุม - ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม

- การสร้างวงกลม

3. บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ รูปเรขาคณติ สามมิติ

ชนิดตา่ ง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด

ระบรุ ปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ประกอบ รปู คลี่ของทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม

จากรูปคลี่ และระบรุ ปู คล่ีของรูป พีระมิด

เรขาคณิตสามมติ ิ

สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา

ชนั้ ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 6 1. ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ริ ูปวงกลมในการ การนำเสนอขอ้ มูล
- การอา่ นแผนภูมิรปู วงกลม
หาคำตอบของโจทยป์ ัญหา

สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ช้ัน ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
ป. 6 - -

6

คำอธบิ ายรายวชิ า

รายวชิ าพืน้ ฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เวลา 160 ช่ัวโมง/ปี

ศึกษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะ การแยกตวั ประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์
ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและ
จำนวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ การ
บวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของ
เศษส่วน และจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษสว่ นและทศนยิ ม การหารทศนิยมทีต่ ัวหารและผลหาร
เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน
โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน โจทย์ปัญหาร้อยละ ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม การสร้างรปู
สามเหลี่ยม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มุม
ภายในของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว
รอบรปู และพื้นท่ีของรูปหลายเหล่ียม ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของวงกลม โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับความยาว
รอบรูปและพื้นที่ของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และพีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย
ปริซึม และพีระมิด ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกบั ปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมติ ิท่ีประกอบดว้ ยทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก การแกป้ ัญหาเก่ยี วกับแบบรูป
และการนำเสนอขอ้ มูล

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตวั ผูเ้ รยี นได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ
ปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การให้
เหตผุ ล การเช่ือมโยง การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ
และกระบวนการทีไ่ ด้ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่งิ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์และมีความเชื่อม่ันในตนเอง

ตวั ช้วี ดั ป.
ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10,
6/12
ค 1.2 ป.6/1
ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4
ค 3.1 ป.6/1

รวม 21 ตัวชว้ี ดั

7

โครงสรา้ งเวลาเรยี น
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6

บทท่ี/เร่อื ง เวลา (ช่ัวโมง)
ภาคเรียนที่ 2
บทที่ 6 รปู สามเหลยี่ ม 25
บทท่ี 7 รปู หลายเหลี่ยม 19
บทที่ 8 วงกลม 16
บทท่ี 9 รปู เรขาคณิตสามมติ ิ 15
บทท่ี 10 การนำเสนอข้อมูล 4
79
รวมภาคเรียนที่ 2

8

โครงสร้างรายวชิ า

หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา
วงกลม เรยี นรู/้ ตวั ชี้วัด (ชม.)
ค 2.1
รูปวงกลใเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ ส่วนประกอบ 16
ป.6/1
ป.6/2 ของวงกลมประกอบด้วย จุดศูนย์กลาง เส้นรอบ
ค 2.2
ป.6/1 วง เส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี และเส้นคอร์ด
ป.6/2
สามารถหาความยาวรอบรูปได้จากผลรวมของ

ความยาวด้านทุกด้านของรูปนั้น และสามารถหา

พื้นที่ได้จากการใช้สูตร ส่วนการแก้โจทย์ปัญหา

เก่ยี วกบั ความยาวรอบรูปและพ้นื ที่ ตอ้ งวิเคราะห์

โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมทั้ง

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

9

กำหนดแผนการจดั การเรียนรู้ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 8 วงกลม

แผนการจดั การ เรอ่ื ง จำนวน
เรยี นรู้ที่ (ชวั่ โมง)

1 สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม 1
1
2 ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 1
1
3 การสรา้ งวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ 1
1
4 การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวยี น 1
1
5 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 1
1
6 การประดิษฐภ์ าพโดยใชว้ งเวียน 1
1
7 ความยาวของเสน้ รอบวง 1
1
8 ความยาวของเส้นรอบวง 1
1
9 พ้ืนท่ขี องวงกลม 16

10 พ้ืนทข่ี องวงกลม

11 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวง

12 โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวง

13 โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั พืน้ ที่ของวงกลม

14 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับพืน้ ทข่ี องวงกลม

15 โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวของเส้นรอบวงและพนื้ ท่ีของวงกลม

16 โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพน้ื ท่ขี องวงกลม

รวม

10

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 1

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 16 ชวั่ โมง

เรอื่ ง ส่วนตา่ ง ๆ ของรปู วงกลม เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวันท.ี่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห3์

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ดั
ค 2.2 ป.6/2 : สร้างรปู สามเหล่ียมเมอ่ื กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม

สาระสำคญั
วงกลมเป็นรูปที่มีจุดทุกจดุ บนขอบของรูปหา่ งจากจุดคงทีจ่ ุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน โดยจุดคงท่ี

เรียกว่า จดุ ศนู ยก์ ลาง และระยะทางจากจุดศูนยก์ ลางถงึ เส้นรอบวง เรยี กวา่ รัศมี

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกส่วนประกอบตา่ ง ๆ ของรปู วงกลมได้ (K)
2. เขียนสว่ นประกอบตา่ ง ๆ ของรปู วงกลมได้ (P)
3. นำความรเู้ ก่ียวกับส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลมไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
สว่ นตา่ ง ๆ ของรปู วงกลม

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์

11

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ มั่นในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานที่ 1 เรือ่ ง สว่ นตา่ ง ๆ ของรปู วงกลม

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเข้าสู่บทเรียน
1. ครูนำอภิปรายเรื่องรูปวงกลมที่นักเรียนเคยเรียนผ่านมาแล้วให้บอกว่าสิ่งต่าง ๆ รอบตัว

เรามอี ะไรบา้ งท่มี ีส่วนประกอบเปน็ รปู วงกลม
ขนั้ สอน
1. ให้นักเรียนแบ่งกลุม่ กลุ่มละ 3 - 4 คน ให้แต่ละกลุ่มจำแนกรปู ที่เป็นวงกลม จากแบบรูป

เรขาคณิต และแต่ละกลุ่มใช้สิ่งของเช่น แก้วน้ำ กระป๋อง แบบรูปวงกลม เหรียญห้าบาท เหรียญสิบบาท
ฯลฯ มาเป็นแบบวางบนกระดาษท่ีครแู จกให้ แลว้ เขียนรูป ตามแบบโดยใหม้ ีขนาดตา่ งกนั 2 รูป

นักเรียนรว่ มกนั ตอบคำถามดังน้ี
- รปู ที่นกั เรียนได้น้ันเปน็ รปู เรขาคณิตใด (รูปวงกลม)
- รูปแต่ละรูปทไี่ ด้นัน้ มีขนาดเท่ากนั หรือไม่ (ไมเ่ ทา่ กัน)
จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันใช้เชือกทาบไปโดยรอบรูปของรูปวงกลมทั้งสองรูปนั้น แล้วนำ
เชอื กไปวัดความยาวกับไมบ้ รรทดั เพอ่ื ดูว่าแตล่ ะเสน้ มีความยาวเท่าไร
2. ครแู นะนำและนักเรยี นชว่ ยกนั สรปุ วา่ ความยาวรอบรูปของรูปวงกลมท่ใี ชเ้ ชือกวางทาบนั้น
เรียกว่าเส้นรอบรูปวงกลม หรือเส้นรอบวง นักเรียนร่วมกันระดมความคิดว่าเราจะหาวิธีสร้างรูปวงกลมได้
อยา่ งไรโดยไมใ่ ชแ้ บบรปู วงกลม และใชเ้ ครื่องมอื ใดในการสรา้ งรปู วงกลม
3. ครแู นะนำเครือ่ งมอื ท่ีใช้ในการสรา้ งรูปวงกลม คือ วงเวียนนกั เรยี นแตล่ ะคนลองใช้วงเวียน
สรา้ งรูปวงกลมหลาย ๆ รปู และร่วมกันอภิปรายสรปุ
- จดุ ปลายเหล็กแหลมกดลงไปเรียกวา่ จดุ ศนู ยก์ ลาง
- ปลายดนิ สอทเี่ กดิ ขนึ้ เรียกวา่ เส้นรอบรูปวงกลม หรือเสน้ รอบวง
- ระยะทางจากจุดศนู ยก์ ลางไปยังเสน้ รอบวงเรยี กวา่ รัศมี
- การเรียกชื่อวงกลม ให้กำหนดตัวอักษรลงบนข้างจุดศูนย์กลางเราจะเรียกชื่อรูป
วงกลมตามชอื่ จดุ ศูนยก์ ลาง เช่น

12

. ย รปู วงกลม ย

4. ครูนำรปู วงกลม A วงกลม B วงกลม C และวงกลม D

.C .D

.A .B

แลว้ ส่มุ นักเรียน 4 คน ออกมาลากส่วนของเสน้ ตรงภายในวงกลมคนละเส้น ครูให้นักเรียน
สงั เกตและสรปุ วา่

- ส่วนของเสน้ ตรงใดทลี่ ากจากจดุ ศูนย์กลางไปยังเสน้ รอบวงเรยี กว่ารศั มี
- รปู วงกลมแตล่ ะรปู มรี ัศมีหลายเสน้
- ส่วนของเส้นตรงใดทล่ี ากจากเส้นรอบวงดา้ นหน่งึ ไปยงั เสน้ รอบวง
- ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง และมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง
เรยี กว่า เส้นผ่านศนู ย์กลาง

เสน้ ผา่ นศูนย์กลาง

5. ใหน้ กั เรียนร่วมกันอภิปรายสรปุ สว่ นประกอบของรูปวงกลมรปู วงกลมจากจะประกอบด้วย
ส่วนต่าง ๆ ดังนี้ จุดศูนย์กลาง รัศมี เส้นรอบวง และเส้นผ่านศูนย์กลาง และพิจารณาจากแผนภูมิ
ส่วนประกอบของรูปวงกลมทีค่ รตู ดิ ไว้บนกระดานประกอบ พร้อมทั้งศึกษาความหมายของคำสำคัญเหล่าน้ี
จากเอกสาร ตำรา หนงั สอื พจนานกุ รม หนังสอื เรียน และสบื ค้นจาก Internet

13

6. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 1

ข้นั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ วงกลม คือ ทางเดินของจุดใน

ระนาบเดยี วกัน ซง่ึ อยู่ห่างจากจุดคงทจี่ ดุ หนง่ึ เป็นระยะทางเทา่ ๆ กัน

สอ่ื การเรยี นรู้
1. สิ่งของที่อยู่รอบด้านนักเรยี นมสี ่วนประกอบเป็นรูปวงกลม เช่น แก้วน้ำ กระปอ๋ ง เหรียญสิบบาท

แบบรปู เรขาคณติ เชอื ก ไมบ้ รรทัด วงเวยี น
2. รปู วงกลม A รูปวงกลม B รปู วงกลม C และรูปวงกลม D
3. แผนภมู ิแสดงส่วนประกอบของรปู วงกลม
4. ใบงานท่ี 1 ส่วนตา่ ง ๆ ของรปู วงกลม

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ท่ีต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ

1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 1 ใบงานที่ 1 70% ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ น

เกณฑ์การประเมิน

2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤติกรรมด้านทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดับ

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทกั ษะ คุณภาพดีขึน้ ไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะที่ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั

พึงประสงค์ คณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะ คณุ ภาพดีขึ้นไป

ทีพ่ ึงประสงค์

14

บันทกึ หลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชอ่ื ..................................................... ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผบู้ ริหารหรือผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชื่อ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

15

ใบงานที่ 1 สว่ นต่าง ๆ ของรูปวงกลม

คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนตอบคำถามตอ่ ไปนใ้ี หถ้ กู ต้อง

1. จากรปู จงตอบคำถามต่อไปน้ี

ง ข
จ
อ
ค
ก

1. อ̅ค เรยี กว่าอะไร
2. ก̅ข เรยี กว่าอะไร
3. จดุ อ เรยี กว่าอะไร
4. ก̅ค เรยี กวา่ อะไร
5. วงกลมนมี้ คี อร์ดกเี่ ส้น อะไรบา้ ง
6. อ̅ก เรยี กว่าอะไร

16

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 2

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 16 ชวั่ โมง

เรอื่ ง ส่วนตา่ ง ๆ ของรปู วงกลม เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันท.ี่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห3์

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ดั
ค 2.2 ป.6/2 : สร้างรปู สามเหล่ียมเมอ่ื กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม

สาระสำคญั
วงกลมเป็นรูปที่มีจุดทุกจดุ บนขอบของรูปหา่ งจากจุดคงทีจ่ ุดหน่ึงเปน็ ระยะทางเท่ากัน โดยจุดคงท่ี

เรียกว่า จดุ ศนู ยก์ ลาง และระยะทางจากจุดศูนยก์ ลางถงึ เส้นรอบวง เรยี กวา่ รัศมี

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกส่วนประกอบตา่ ง ๆ ของรปู วงกลมได้ (K)
2. เขียนสว่ นประกอบตา่ ง ๆ ของรปู วงกลมได้ (P)
3. นำความรเู้ ก่ียวกับส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลมไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
สว่ นตา่ ง ๆ ของรปู วงกลม

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์

17

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานที่ 2 เร่ือง สว่ นต่าง ๆ ของรูปวงกลม

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครูนำอภิปรายเรื่องรูปวงกลมที่นักเรียนเคยเรียนผ่านมาแล้วให้บอกว่าสิ่งต่าง ๆ รอบตัว

เรามีอะไรบ้างทมี่ สี ว่ นประกอบเป็นรปู วงกลม
ขน้ั สอน
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับส่วนประกอบของรูปวงกลม โดยครูติดแผนภาพรูป

วงกลมบนกระดาน ดังนี้

C

A

BD

จากนนั้ ครถู ามคำถามกระตุน้ ความคดิ นักเรยี น ดังน้ี
- วงกลมนี้มีชือ่ อะไร (วงกลม A)
- จุดศูนย์กลางคอื อะไร (จุด A)
- เส้นผา่ นศูนยก์ ลางคืออะไร (B̅̅̅C̅)
- รศั มขี องวงกลมคอื อะไร (A̅̅̅B̅, ̅A̅̅C̅)
- คอร์ดของวงกลมคืออะไร (̅C̅̅D̅)

2. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการสร้างรูปวงกลม โดยครูกำหนดรัศมีให้มี
ความยาว 3 น้วิ และให้ผแู้ ทนนกั เรียน 3 คน แข่งขนั กนั ออกมาสร้างรูปวงกลมบนกระดานพร้อมท้ังกำหนด
จุดศนู ยก์ ลางของวงกลมดงั ตัวอยา่ ง

18

D

ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
3. จากกิจกรรมข้อ 2. ให้ผู้แทนนักเรยี นออกมาลากสว่ นของเส้นตรงผ่านจุดศูนยก์ ลางแล้วให้
นกั เรียนกำหนดชอ่ื สว่ นของเส้นตรงนนั้ พร้อมท้ังวดั ความยาว จากนั้นครูถามคำถามนักเรียน ดังน้ี

E DF

- จดุ ศูนยก์ ลางของรปู วงกลมคือจุดใด (จดุ D)
- ส่วนของเสน้ ตรงทีล่ ากผา่ นจุดศนู ยก์ ลางคอื สว่ นของเสน้ ตรงใด (E̅̅̅F̅)
- คอื สว่ นประกอบใดของวงกลม (เส้นผ่านศนู ย์กลาง)
- วดั ความยาวของ D̅̅̅E̅ ได้เทา่ ไร (3 น้วิ )
- วัดความยาวของ ̅D̅̅F̅ ได้เทา่ ไร (3 นว้ิ )
- วดั ความยาวของ E̅̅̅F̅ ได้เท่าไร (6 น้ิว)
- ดังน้นั เสน้ ผ่านศนู ย์กลางของวงกลมจะมีความยาวเทา่ ไร (6 น้ิว)
- รัศมีของวงกลม D ยาวเทา่ ไร (3 นิว้ )
- นั่นคือ ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กับความยาวของรัศมีอย่างไร
(เสน้ ผ่านศนู ย์กลางมคี วามยาวเปน็ 2 เท่าของความยาวรัศมีของวงกลม)
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 2
ขนั้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี วงกลม คือ ทางเดินของจุดใน
ระนาบเดียวกัน ซึง่ อยหู่ า่ งจากจุดคงทจี่ ุดหนงึ่ เปน็ ระยะทางเท่า ๆ กนั

19

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แผนภาพรูปวงกลม
2. ใบงานท่ี 2 สว่ นต่าง ๆ ของรูปวงกลม

การวดั ผลและประเมินผล

ส่งิ ทต่ี ้องการวดั วิธีวัด เครอ่ื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ

1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 2 ใบงานที่ 2 70% ข้นึ ไป ถือวา่ ผ่าน

เกณฑ์การประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้านทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดบั

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป

กระบวนการ

3. ด้านคณุ ลักษณะท่ี สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดบั

พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะที่พึงประ+สงค์ ด้านคุณลักษณะ คุณภาพดีขน้ึ ไป

ท่ีพึงประสงค์

20

บนั ทึกหลงั การจดั การเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงช่ือ..................................................... ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผู้บริหารหรือผ้ทู ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
........................................................................................................................ .................................................
............................................................................................................................. ............................................
................................................................................................................................................................... ......
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ............................................................ผู้อำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

21

ใบงานท่ี 2 ส่วนตา่ ง ๆ ของรปู วงกลม

คำช้ีแจง ให้นกั เรียนตอบคำถามตอ่ ไปน้ีใหถ้ กู ต้อง

1. จงบอกชือ่ ส่วนต่าง ๆ ของรปู วงกลมที่กำหนดให้

วร
บ
ช

ทส

1. จุดศนู ย์กลาง
2. คอรด์
3. เส้นผ่านศูนย์กลาง
4. รัศมีทุกเสน้

2. ดรู ูปแลว้ ตอบคำถามลงในช่องว่าง

2 ซม.
1 ซม.

1. รศั มขี องรูปวงกลมน้ียาว

2. เสน้ ผา่ นศนู ย์กลางของวงกลมนี้ยาว

3. รศั มียาวเป็น ของเส้นผ่านศนู ย์กลาง

22

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 3

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 16 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง การสร้างวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

สอนวนั ท่ี....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 2.2 ป.6/2 : สร้างรปู สามเหลย่ี มเมอื่ กำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมุม

สาระสำคญั
การสร้างวงกลมต้องกำหนดจุดศูนย์กลางของวงกลมก่อน จากนั้นใช้จุดศนู ย์กลางเขียนวงกลม จะ

ไดว้ งกลมตามทโี่ จทยก์ ำหนดให้

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายหลกั การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษได้ (K)
2. สรา้ งวงกลมเม่ือกำหนดความยาวของรศั มีวงกลมได้ (P)
3. สรา้ งวงกลมเมอื่ กำหนดความยาวของเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของวงกลมได้ (P)
4. นำความรู้เกย่ี วกับการสรา้ งวงกลมไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การสรา้ งวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์

23

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานที่ 3 เรือ่ ง การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครูพูดคุยกับนักเรียนเรื่องรูปวงกลม โดยให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งของที่มีส่วนประกอบ

เปน็ รูปวงกลม เชน่ แกว้ น้ำ จาน หนา้ ปัดนาฬกิ า พวงมาลัยรถยนต์ กำไล แหวน เงนิ เหรียญ เปน็ ต้น
ข้นั สอน
1. ครแู บง่ นักเรยี นกลุ่มละ 3 – 4 คน แล้วแจกอปุ กรณส์ ำหรับเขียนรูปวงกลม เช่น กระดาษ

A4 กระดาษแข็ง หมดุ หรอื ตะปู ดนิ สอ กลุ่มละ 1 ชดุ ให้นกั เรยี นปฏิบัติตามขน้ั ตอนตอ่ ไปนี้
- ตัดกระดาษแข็ง กว้าง 1 เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตร เจาะรูขนาดเล็กบนแถบ

กระดาษให้มีระยะหา่ ง 1 เซนตเิ มตร โดยรแู รกมรี ะยะห่างจากขอบกระดาษเล็กน้อย

- นำหมุดหรือตะปู ปักไว้ในรูแรกของแถบกระดาษ ให้ตำแหน่งของหมุดหรือตะปูเป็น
จุดศูนย์กลางของวงกลม ใส่ปลายดินสอลงในรูที่ 5 แล้วลากปลายดินสอไปพร้อมกับแถบกระดาษรอบจุด
ศูนย์กลาง จะได้วงกลมทมี่ ีรศั มียาว 4 เซนติเมตร

24

2. ครูใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ สร้างรูปวงกลมท่ีมีรัศมยี าว 5 เซนตเิ มตร และ 6 เซนตเิ มตร ด้วย
แถบกระดาษ ลงบนกระดาษ A4 ที่แจก พร้อมทั้งเขียนแสดงส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลม ซ่ึงได้แก่ จุด
ศูนย์กลาง รศั มี เส้นผ่านศนู ย์กลาง เสน้ รอบวง เสรจ็ แล้วนำมาส่งใหค้ รูดู

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3 การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 3

ข้ันสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี การสร้างวงกลมต้องกำหนดจุด

ศูนย์กลางของวงกลมกอ่ น จากน้นั ใชจ้ ดุ ศนู ย์กลางเขียนวงกลม จะไดว้ งกลมตามทโี่ จทยก์ ำหนดให้

สอ่ื การเรยี นรู้
1. กระดาษ A4
2. กระดาษแข็ง
3. หมดุ หรือตะปู
4. ดนิ สอ
5. ใบงานท่ี 3 การสรา้ งวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ

การวัดผลและประเมนิ ผล

ส่ิงที่ต้องการวดั วธิ วี ัด เครอ่ื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 3
ใบงานท่ี 3 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ น
2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ เกณฑ์การประเมิน

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรยี นได้คะแนน
ทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์
พฤติกรรมด้านทักษะ ระดบั คุณภาพดีขนึ้ ไป

กระบวนการ

แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนน

พฤติกรรมดา้ น ระดบั คุณภาพดีขึน้ ไป

คณุ ลักษณะ

ท่พี ึงประสงค์

25

บนั ทกึ หลงั การจดั การเรยี นรู้

ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชอื่ ..................................................... ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผ้บู รหิ ารหรือผทู้ ่ีได้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงช่ือ............................................................ผู้อำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

26

ใบงานท่ี 3 การสรา้ งวงกลมด้วยแถบกระดาษ

คำช้แี จง ใหน้ ักเรียนสร้างรปู วงกลมตามเงื่อนไขต่อไปนี้
1. จงสรา้ งรูปวงกลมท่ีมี D เปน็ จุดศูนย์กลาง รัศมียาว 3 เซนติเมตร

2. จงสรา้ งรปู วงกลมที่มี F เปน็ จุดศนู ยก์ ลาง รศั มยี าว 2.5 เซนติเมตร

27

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 4

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 วงกลม เวลาเรียน 16 ช่ัวโมง

เรื่อง การสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวียน เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

สอนวนั ท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรยี นนคิ มสรา้ งตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 2.2 ป.6/2 : สร้างรูปสามเหลีย่ มเมื่อกำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมุม

สาระสำคัญ
การสร้างวงกลมต้องกำหนดจุดศูนย์กลางของวงกลมก่อน จากนั้นใช้จุดศนู ย์กลางเขียนวงกลม จะ

ได้วงกลมตามที่โจทยก์ ำหนดให้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายหลกั การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวยี นได้ (K)
2. สร้างวงกลมเมือ่ กำหนดความยาวของรศั มีวงกลมได้ (P)
3. สร้างวงกลมเม่อื กำหนดความยาวของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางของวงกลมได้ (P)
4. นำความร้เู ก่ียวกับการสร้างวงกลมไปใชใ้ นชีวติ จริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวียน

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์

28

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานที่ 4 เรือ่ ง การสร้างวงกลมโดยใชว้ งเวียน

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าส่บู ทเรยี น
1. ทบทวนสว่ นประกอบของรูปวงกลม โดยซักถามนักเรยี นเป็นรายบคุ คล
2. ให้นักเรียนแข่งขันกันระหว่างนักเรียนชายและนักเรียนหญิง ในการหาความยาวของเส้น

ผา่ นศนู ย์กลางและรศั มีจากบตั รคำถาม ดังน้ี
- รัศมี 7 ซม. เส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาวเท่าไร (14 เซนตเิ มตร)
- เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 10 ซม. รัศมยี าวเท่าไร (5 เซนติเมตร)

ข้ันสอน
1. ให้นักเรียนช่วยกันระดมความคิดในการสร้างรูปวงกลมและลองสร้างรูปวงกลมโดยใช้แบบ

รูปจากสิ่งของใช้ เช่น จาน ชาม ขัน ฝาถังน้ำ พร้อมพิจารณารูปที่สร้างขึ้นโยครูใช้คำถามนำ เช่น จะทราบ
ความยาวของรศั มีของรูปวงกลมไดอ้ ย่างไร

2. ครูสร้างรูปวงกลม ก โดยใชว้ งเวียนบนกระดานให้นักเรยี นพิจารณาและสังเกตรูปวงกลมที่
ครสู รา้ งแลว้ รว่ มกันอภิปราย วธิ ีการสร้าง ดังนี้

- วิธีการที่จะทำให้ทราบความยาวของรัศมีของรูปวงกลม ก ทำได้อย่างไร (ต้องวัด
ระยะทางจากจุด ก ไปยังเส้นรอบวง หรือ อาจลากส่วนของเส้นตรงจากจุด ก ไปยัง เส้นรอบวง) แล้ววัด
ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงน้ี

- ใช้จดุ ก เป็นจดุ ศูนยก์ ลาง กางวงเวยี นไปจรดที่เส้นรอบวงนกั เรยี นคิดวา่ ระยะห่างของ
วงเวยี น คือ ความยาวส่วนใดของรูปวงกลม (รศั ม)ี

นักเรียนและครูช่วยกันอภิปรายสรุปว่าในการสร้างรูปวงกลมจำเป็นต้องทราบ ความยาว
ของรัศมี

3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน แต่ละกลุ่มช่วยกันระดมความคิดในการสร้างรูป
วงกลม โดยกำหนดความยาวของรัศมี พร้อมเสนอผลงาน ต่อจากนั้นครูสร้างแถบสถานการณ์ให้นักเรียน
แต่ละกลุม่ รว่ มกนั อภปิ รายหาวิธีการสร้างรูปวงกลม โดยครกู ำหนดความยาวของเส้นผา่ นศูนย์กลาง เชน่

จงสร้างรูปวงกลม A ใหม้ เี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางยาว 10 เซนติเมตร

29

นักเรียนร่วมกันวางแผนในการแก้ปัญหาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และอภิปราย
สรุป ได้ว่า ในการสร้างรูปวงกลมที่กำหนดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางให้จำเป็นต้องหาความยาวของ

รัศมี โดยนำความรู้ว่ารัศมีเป็น 1 ของความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นรูป วงกลม A ที่มีเส้นผ่าน
2

ศนู ย์กลางยาว 10 เซนติเมตร รศั มจี ะยาว 5 เซนติเมตร

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 4 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนน้ั ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 4

ข้ันสรุป
1. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปหลักการสร้างรูปวงกลมการสร้างรูปวงกลมต้องใชว้ งเวียน โดย

อาศัยจุดศนู ย์กลางและรัศมี

สอ่ื การเรยี นรู้
1. บตั รคำถาม
2. แถบสถานการณ์การสรา้ งรปู วงกลม
3. วงเวียน
4. กระดาษ
5. ใบงานท่ี 4 การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวยี น

การวดั ผลและประเมินผล

สงิ่ ทีต่ ้องการวดั วธิ วี ดั เคร่อื งมือวดั เกณฑก์ ารประเมิน
ใบงานที่ 4 70% ข้ึนไป ถือว่าผ่าน
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 4 เกณฑ์การประเมนิ
แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนน
2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน พฤติกรรมด้านทักษะ ระดับคุณภาพดีข้ึนไป
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ กระบวนการ
แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนน
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่ สังเกตพฤติกรรมด้าน พฤติกรรมด้าน ระดบั คุณภาพดีข้ึนไป
คุณลักษณะ
พึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ ทีพ่ งึ ประสงค์

30

บนั ทึกหลงั การจดั การเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงช่ือ..................................................... ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผู้บริหารหรือผ้ทู ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
........................................................................................................................ .................................................
............................................................................................................................. ............................................
................................................................................................................................................................... ......
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ............................................................ผู้อำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

31

ใบงานที่ 4 การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวยี น

คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นสรา้ งรปู วงกลมตามเง่ือนไขตอ่ ไปน้ี
1. จงสรา้ งรูปวงกลมจากความยาวของรศั มตี ามที่กำหนดใหต้ ่อไปนี้ พรอ้ มทั้งกำหนดชื่อจดุ ศนู ย์กลาง

ก. 3.5 เซนตเิ มตร

ข. 2 เซนตเิ มตร

ค. 2.8 เซนติเมตร

32

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 5

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง

เรื่อง การสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวียน เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ท่.ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผูส้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรียนนคิ มสรา้ งตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห์3

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 2.2 ป.6/2 : สรา้ งรปู สามเหลีย่ มเมือ่ กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม

สาระสำคัญ
การสร้างวงกลมต้องกำหนดจุดศูนย์กลางของวงกลมก่อน จากนั้นใช้จุดศูนย์กลางเขียนวงกลม จะ

ไดว้ งกลมตามทโ่ี จทยก์ ำหนดให้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายหลกั การสร้างวงกลมโดยใชว้ งเวียนได้ (K)
2. สรา้ งวงกลมเมอ่ื กำหนดความยาวของรศั มีวงกลมได้ (P)
3. สรา้ งวงกลมเมื่อกำหนดความยาวของเสน้ ผ่านศูนย์กลางวงกลมได้ (P)
4. นำความรู้เกยี่ วกบั การสร้างวงกลมไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวียน

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์

33

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานที่ 5 เร่อื ง การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวยี น

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ทบทวนโดยการซักถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเกี่ยวกับส่วนประกอบของรูปวงกลมและ

การสรา้ งรปู วงกลม
- ส่วนประกอบของรูปวงกลมมีอะไรบ้าง (เส้นรอบวง รัศมี จุดศูนย์กลาง เส้นผ่าน

ศูนย์กลาง)
- การสร้างรูปวงกลมสามารถสร้างได้อยา่ งไรบ้าง (ใช้แบบรปู วงกลม ใชว้ งเวยี น)
พร้อมดูแผนภูมสิ ่วนประกอบของรปู วงกลมประกอบ

ข้ันสอน
1. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละประมาณ 3-5 คนแต่ละกลุ่มช่วยกันระดมความคิดใน

การสร้างรูปวงกลมจากสถานการณ์ทีค่ รูกำหนดให้ลงในกระดาษปรุ๊ฟ (ขนาด 15 x 20 นิ้ว) เชน่

ลากสว่ นของเสน้ ตรง กข ยาว 8 เซนติเมตร แลว้ สรา้ งรูปวงกลม
ที่มจี ดุ ค เปน็ จดุ ศนู ย์กลาง และ ก̅ข เป็นเสน้ ผา่ นศูนย์กลาง

นักเรียนร่วมกันวางแผนในการแก้ปัญหาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และอภิปราย
สรุป ได้ว่า ในการสร้างรูปวงกลมที่กำหนดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางให้จำเป็นต้องหาความยาวของ
รัศมี โดยนำความรู้ว่ารัศมีเป็น 1 ของความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นรูป วงกลม ค ที่มีเส้นผ่าน

2

ศูนย์กลางยาว 8 เซนตเิ มตร รศั มีจะยาว 4 เซนตเิ มตร
2. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันระดมความคิดในการสร้างรูปวงกลมจากสถานการณ์ที่ครู

กำหนดให้ ลงในกระดาษบรุ๊ฟ (ขนาด 15 x 20 ตารางนิ้ว) ดงั นี้ พร้อมเสนอผลงาน

ลากสว่ นของเส้นตรง AB ยาว 5 เซนตเิ มตร สรา้ งวงกลม 2 วง วงทหี่ นง่ึ มี
A̅̅̅B̅ เปน็ เสวน้ งผกา่ลนมศทูน่ี 1ยก์ ลาง และอีกวงหน่งึ มี A̅̅̅B̅ เป็นรศั มี วงกลมท่ี 2

34

3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปในการสร้างรูปวงกลมจากสถานการณ์ที่กำหนด
จำเป็นต้องวิเคราะห์สถานการณ์ ว่า กำหนดสิ่งใดมาให้บ้าง สว่ นของเสน้ ตรงใดเปน็ รัศมี ส่วนของเส้นตรงใด
เปน็ เสน้ ผา่ นศูนย์กลาง ถ้ากำหนดเสน้ ผ่านศนู ย์กลางต้องคำนวณหาความยาวของรัศมี โดยนำความรู้ว่ารัศมี
เป็น 1 ของความยาวเส้นผา่ นศนู ย์กลาง

2

จงสร้างรูปวงกลม A ใหม้ เี สน้ ผ่านศูนยก์ ลางยาว 10 เซนติเมตร

นักเรียนร่วมกันวางแผนในการแก้ปัญหาหาแนวทางการสร้างเสนอผลงาน และอภิปราย
สรุป ได้ว่า ในการสร้างรูปวงกลมที่กำหนดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางให้จำเป็นต้องหาความยาวของ
รัศมี โดยนำความรู้ว่ารัศมีเป็น 1 ของความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นรูป วงกลม A ที่มีเส้นผ่าน

2

ศนู ยก์ ลางยาว 10 เซนติเมตร รัศมีจะยาว 5 เซนติเมตร
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 5 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน

ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 5
ขน้ั สรุป
1. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปหลักการสร้างรปู วงกลมการสรา้ งรูปวงกลมต้องใช้วงเวยี น โดย

อาศยั จดุ ศนู ย์กลางและรัศมี

สอ่ื การเรียนรู้
1. แผนภมู ิสว่ นประกอบของรูปวงกลม
2. แถบประโยคสถานการณ์การสร้างรปู วงกลม
3. วงเวียน
4. กระดาษ
5. ใบงานท่ี 5 การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวยี น

35

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ทต่ี ้องการวดั วิธีวดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ

1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 5 ใบงานท่ี 5 70% ขึน้ ไป ถอื ว่าผา่ น

เกณฑ์การประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนน
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ
ดา้ นทกั ษะ ระดบั คุณภาพดีขึน้ ไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคุณลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนน

พึงประสงค์ คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ ด้านคณุ ลกั ษณะ ระดับคุณภาพดีขึน้ ไป

ทพี่ ึงประสงค์

36

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชื่อ..................................................... ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเหน็ ของผบู้ รหิ ารหรือผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
........................................................................................................................................ .................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

37

ใบงานที่ 5 การสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวยี น

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรียนสรา้ งรปู วงกลมตามเงอื่ นไขตอ่ ไปน้ี
1. ลากเสน้ ของเสน้ ตรง ก̅ข ยาว 2.4 เซนติเมตร แล้วสร้างรูปวงกลมโดยให้ ก เปน็ จุดศูนย์กลาง และ ก̅ข
เป็นรัศมี

2. ลากส่วนของเส้นตรง ม̅ย ยาว 4 เซนติเมตร แล้วสร้างรูปวงกลมโดยให้ ว เป็นจุดศูนย์กลาง และ ม̅ย
เป็นเส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง

38

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 6

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 8 วงกลม เวลาเรียน 16 ชวั่ โมง

เรื่อง การประดิษฐ์ภาพโดยใช้วงเวยี น เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

สอนวันท.ี่ ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห3์

_____________________________________________________________________________

_

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค 2.2 ป.6/2 : สร้างรปู สามเหลย่ี มเม่ือกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม

สาระสำคญั
การสร้างวงกลมต้องกำหนดจุดศูนย์กลางของวงกลมก่อน จากนั้นใช้จุดศนู ย์กลางเขียนวงกลม จะ

ไดว้ งกลมตามที่โจทย์กำหนดให้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายหลักการสรา้ งรปู วงกลมโดยใช้วงเวียนได้ (K)
2. ประดษิ ฐภ์ าดโดยใชว้ งเวียนได้ (P)
3. นำความร้เู ก่ียวกบั การสร้างวงกลมไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การประดษิ ฐภ์ าพโดยใช้วงเวียน

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์

39

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานท่ี 6 เรอ่ื ง การประดษิ ฐ์ภาพโดยใช้วงเวียน

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูทบทวนรูปวงกลม โดยให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งของที่มีส่วนประกอบเป็นรูปวงกลม

(ตัวอย่างเช่น แก้วน้ำ จาน หน้าปัดนาฬิกา ล้อรถ พวงมาลัยรถยนต์ ห่วงยาง ยางวง กำไล แหวน เงิน
เหรยี ญ)

ขัน้ สอน
1. สุ่มนักเรียนออกมา 3 คน ให้นักเรียนสร้างรูปวงกลมให้มีขนาดต่าง ๆ กัน แล้วร่วมกัน

อภปิ ราย สรปุ วธิ สี รา้ งรูปวงกลม
2. ครูกำหนดรูปบนกระดาน ให้นักเรียนใช้วงเวียนและไม้บรรทัดประดิษฐ์เป็นลวดลาย เพ่ือ

ฝึกทกั ษะการใช้วงเวียนเขียนรปู วงกลม และพัฒนาความคิดสร้างสรรคแ์ ละการคดิ วเิ คราะห์

3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันระดมความคิด และลงมือ
ปฏบิ ตั จิ ริง ในการนำรูปวงกลมหลาย ๆ รปู ซึ่งมขี นาดแตกตา่ งกนั มาประดษิ ฐล์ วดลายเป็นรูปตา่ ง ๆ พร้อม
ท้งั ตกแต่งระบายสี ให้สวยงาม พรอ้ มท้ังเขียนเรื่องประกอบภาพประดิษฐ์นั้น เมอื่ นกั เรียนแต่ละกลุ่มปฏิบัติ
กจิ กรรมเสร็จแล้ว ให้นักเรยี นนำเสนอผลงานพร้อมกับนำเสนอผลงาน

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 6 การประดิษฐ์ภาพโดยใช้วงเวียน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน
ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรยี นร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 6

40

ขั้นสรุป
1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ การประดิษฐล์ วดลายต่าง ๆ ด้วยรูปวงกลม คือ
- รปู วงกลมทีม่ ขี นาดต่าง ๆ กันหลาย ๆ รปู สามารถนำมาประดิษฐเ์ ปน็ ลวดลายได้อย่าง

สวยงาม
- ในการสร้างรปู วงกลม สามารถสร้างได้โดยใชแ้ บบรูปวงกลมหรือวงเวียน
- การสร้างรูปวงกลมโดยใช้วงเวียน ต้องกดปลายแหลมลงที่จุดซึ่งกำหนดไว้เป็นที่จุด

คงทเี่ รยี กจุดน้ีว่าจุดศูนยก์ ลางและรอยดนิ สอทเี่ กิดขึ้น เรียกวา่ เสน้ รอบวง หรือเสน้ รอบรูปวงกลม

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แผนภูมแิ สดงสว่ นประกอบของรูปวงกลม
2. วงเวียน
3. สี
4. ใบงานท่ี 6 การประดษิ ฐ์ภาพโดยใช้วงเวียน

การวัดผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ทต่ี ้องการวดั วิธวี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 6
ใบงานที่ 6 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่าน
2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ เกณฑ์การประเมนิ

3. ดา้ นคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนน
ที่พึงประสงค์ คุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์
พฤติกรรมด้านทักษะ ระดบั คุณภาพดีข้นึ ไป

กระบวนการ

แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนน

พฤติกรรมดา้ น ระดบั คุณภาพดีขึน้ ไป

คุณลกั ษณะ

ทพี่ งึ ประสงค์

41

บนั ทึกหลงั การจดั การเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงช่ือ..................................................... ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคดิ เหน็ ของผู้บริหารหรือผ้ทู ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
........................................................................................................................ .................................................
............................................................................................................................. ............................................
................................................................................................................................................................... ......
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ............................................................ผู้อำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

42

ใบงานที่ 6 การประดษิ ฐภ์ าพโดยใชว้ งเวยี น

คำช้ีแจง เขยี นภาพตามแบบทกี่ ำหนด

43

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 7

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง

เรือ่ ง ความยาวของเสน้ รอบวง เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

สอนวนั ที.่ ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรยี นนิคมสรา้ งตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห์3

_____________________________________________________________________________

_

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั
ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากสมบตั ขิ องรูป

สาระสำคัญ
ในรูปวงกลมใด ๆ ความยาวรอบรูปวงกลมหรือความยาวรอบวงหารด้วยความยาวของเส้นผ่าน

ศูนย์กลางของรปู วงกลมนน้ั มคี า่ คงตัว โดยคา่ คงตัว แทนด้วย π (พาย) ซึ่งมีค่าประมาณ 3.14 หรือ 22
7
ความยาวรอบรูปวงกลมหรือความยาวรอบวงหาได้จาก π คูณกับสองเท่าของความยาวของรัศมี

นน่ั คือ ถ้ารัศมีของรปู วงกลม ยาว r หนว่ ย จะไดว้ ่าความยาวรอบรปู วงกลมยาว 2πr หนว่ ย

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายหลกั การหาความยาวรอบรปู ของวงกลมได้ (K)
2. หาความยาวรอบรปู ของวงกลมได้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู วงกลมไปใช้ในชวี ติ จริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
ความยาวของเสน้ รอบวง

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์

44

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานที่ 7 เรอ่ื ง ความยาวของเสน้ รอบวง

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเขา้ ส่บู ทเรยี น
1. ครูนำกล่องขนมรูปทรงกระบอก เหรียญสิบบาท หรือแผ่นพลาสติกที่ตัดเป็นรูปวงกลม

ขนาดต่าง ๆ มาให้นักเรียนพิจารณาหน้าตัดเป็นรูปอะไร (รูปวงกลม) จะหาความยาวของเส้นรอบรูป และ
เส้นผ่านศูนย์กลางได้อย่างไร นักเรียนอภิปรายวิธีที่จะหาความยาวของเส้นรอบรูปวงกลม และเส้นผ่าน
ศูนย์กลางของรปู วงกลมทีเ่ ป็นหน้าตดั

ข้นั สอน
1. ครูแบ่งนักเรียนกลุ่มละ 3 – 4 คน แต่ละกลุ่มหาความยาวรอบรูปของสิ่งต่าง ๆ ที่มี

บางสว่ นเปน็ รปู วงกลม เช่น แก้ว เหรียญ กระปอ๋ ง แบบรูปวงกลม โดยวธิ ีต่าง ๆ กนั เชน่
- ใช้เชือกทาบไปตามขอบของส่วนที่เป็นส่วนโค้งของรูปวงกลมโดยรอบ แล้วนำมาหา

ความยาวโดยขึงเปน็ เส้นตรง แล้วใช้ไมบ้ รรทดั วดั หาความยาว
- ใช้สายวดั มาวดั ทาบขอบของส่วนทเ่ี ป็นรูปวงกลมโดยรอบ 1 รอบ แลว้ อา่ นตามหน่วย

ท่ีมใี นสายวดั
2. ครูแนะนำนักเรียนว่า ความยาวรอบรูปวงกลมที่วัดได้เรียกว่า “ความยาวรอบวง” หรือ

“ความยาวของเสน้ รอบวง”
3. ให้นักเรยี นหาความสัมพันธ์ของส่วนประกอบวงกลม นักเรยี นอาจนำความยาวของเส้นรอ

บวงตั้ง หารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ซ่ึงจะทำให้นักเรียนทราบว่า ความยาวของเส้นผ่าน
ศนู ย์กลางยาวเปน็ ก่ีเท่าของเส้นรอบวง แล้วพิจารณาตวั อย่างท่คี รสู รา้ งข้ึนประกอบการวัดความยาวรอบรูป
โดยวัดตามขอบกระป๋อง สมมติว่าได้ 13.5 เซนติเมตร แล้ววัดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของฝา
กระปอ๋ งได้ 4.3 เซนติเมตร

นำความยาวของเส้นรอบวง หารด้วยความยาวของเส้นผา่ นศนู ย์กลาง เขยี นในรปู เศษส่วน
ดังนี้

ความยาวของเสน้ รอบวง
ความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง

45

แทนค่าด้วย 13.5 = 3.1395
4.3

4. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทดลองหาความยาวของเส้นรอบวง และเส้นผ่านศูนย์จากการวัด
เหรียญหรือรูปแบบวงกลมขนาดต่าง ๆ กัน แล้วนำผลการวัดที่ได้ของแต่ละกลุ่มมาเขียนให้เพื่อนดูบน
กระดานกลมุ่ ละ 1 ตัวอยา่ ง

5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ ว่า ความยาวรอบวง หารดว้ ยเส้นผ่านศูนย์กลางของรูปวงกลม
นน้ั จะมคี ่าคงทเ่ี สมอ และค่านน้ั ประมาณ 3.14

6. ครูแนะนำนักเรียนว่า ค่าประมาณ 3.14 นี้ ใช้เครื่องหมาย π อ่านว่า พาย แทนค่า
บางครั้งเพือ่ ความสะดวกในการคิดคำนวณ อาจเขียนแทนคา่ π ดว้ ย 22 ก็ได้ แลว้ เขียนแถบประโยคตดิ ไว้

7

π = 3.14 = 22
7

ทดลองว่า (22 ÷ 7 = 3.14 ดังน้ัน 22 จงึ มีคา่ เท่ากบั 3.14)

7

7. ครูสรุปใหน้ กั เรยี นเห็นวา่ ถ้าใหห้ าความยาวของเสน้ รอบวง อาจใชส้ ตู รซงึ่ ได้จากการ

ความยาวของเส้นรอบวง
ความยาวของเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง

ความยาวของเสน้ รอบวง = π × ความยาวของเสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง
= π × 2 เทา่ ของความยาวของรศั มี
= π × 2 × ความยาวของรัศมี
= 2 × π × ความยาวของรศั มี

ดังนน้ั สตู รการหาความยาวรอบวง ได้ว่า

ความยาวรอบวง = 2 × π × r
หรือ = 2πr

ถา้ ให้ r แทนความยาวของรศั มี

ความยาวของเส้นผา่ นศนู ย์กลาง
เท่ากบั 2 เทา่ ของความยาวของรศั มี
เท่ากบั 2 × ความยาวของรศั มี

46
8. กำหนดรูปวงกลมให้มีความยาวรัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลางให้ นักเรียนฝึกหาความยาว
ของเสน้ รอบวงโดยใช้สตู ร ดังนี้
ตวั อยา่ งท่ี 1 จากรูปจงหาความยาวรอบวง

7 ซม.

วิธที ำ ความยาวรอบวง = 2πr (r = 7)
= 2 × 22 × 7

7

= 44 เซนตเิ มตร
ตอบ 44 เซนติเมตร
ตัวอย่างที่ 2 จากรูปจงหาความยาวรอบวง

28 ซม.

วิธที ำ ความยาวรอบวง = 2πr (r = 28)

2

= 2 × 22 × 28

72

= 88 เซนติเมตร
ตอบ 88 เซนติเมตร

9. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 7 ความยาวของเส้นรอบวง เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง จากนนั้ ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 7

47

ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปส่ิงที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี การหาความยาวรอบวงสามารถหา

ได้ 2 วธิ ี คอื หาโดยวิธวี ดั และโดยวธิ ใี ช้สูตร ดังน้ี ความยาวรอบวง = 2πr (r คอื รศั มี)

สอ่ื การเรียนรู้
1. เชือก สายวัด ไม้บรรทดั
2. สงิ่ ของทมี่ ีบางส่วนทเี่ ป็นรูปวงกลม เช่น กระปอ๋ ง แก้ว เหรยี ญ แบบรปู วงกลม
3. ใบงานที่ 7 ความยาวของเส้นรอบวง

การวดั ผลและประเมินผล

ส่ิงท่ีต้องการวดั วธิ วี ัด เครอื่ งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี 7
ใบงานท่ี 7 70% ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ น
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ เกณฑ์การประเมิน

3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นักเรียนได้คะแนน
ทพ่ี ึงประสงค์ คณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์
พฤติกรรมดา้ นทักษะ ระดบั คุณภาพดีข้ึนไป

กระบวนการ

แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนน

พฤติกรรมด้าน ระดับคุณภาพดีข้ึนไป

คณุ ลกั ษณะ

ท่พี งึ ประสงค์

48

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชื่อ..................................................... ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเหน็ ของผบู้ รหิ ารหรือผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
........................................................................................................................................ .................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

49

ใบงานที่ 7 ความยาวของเส้นรอบวง

ตอนที่ 1 จงหาความยาวรอบวงกลมของรปู วงกลม กำหนด π = 22

7

1.
7 ซม.

2.
5.4 ซม.

ตอนที่ 2 จงหาความยาวรอบวงของรูปวงกลม กำหนด π = 3.14
1.

2.1 ซม.

2.
4.9 ซม.