วงกลม

50

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 8

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 8 วงกลม เวลาเรยี น 16 ช่วั โมง

เร่อื ง ความยาวของเส้นรอบวง เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

สอนวันท่ี....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห์3

_____________________________________________________________________________

_

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวช้ีวดั
ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบตั ขิ องรูป

สาระสำคัญ
ในรูปวงกลมใด ๆ ความยาวรอบรูปวงกลมหรือความยาวรอบวงหารด้วยความยาวของเส้นผ่าน

ศนู ยก์ ลางของรูปวงกลมน้ันมคี ่าคงตัว โดยค่าคงตัว แทนดว้ ย π (พาย) ซึ่งมคี ่าประมาณ 3.14 หรอื 22

7

ความยาวรอบรูปวงกลมหรือความยาวรอบวงหาได้จาก π คูณกับสองเท่าของความยาวของรัศมี
นั่นคอื ถา้ รศั มีของรูปวงกลม ยาว r หน่วย จะได้วา่ ความยาวรอบรปู วงกลมยาว 2πr หนว่ ย

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายหลักการหาความยาวรอบรปู ของวงกลมได้ (K)
2. หาความยาวรอบรปู ของวงกลมได้ (P)
3. นำความรู้เกีย่ วกับความยาวรอบรูปของรูปวงกลมไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
ความยาวของเสน้ รอบวง

51

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานท่ี 8 เรอ่ื ง ความยาวของเส้นรอบวง

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ใหน้ กั เรยี นทบทวนความรูเ้ ร่อื ง การหาความยาวรอบรปู วงกลม โดยครใู หผ้ แู้ ทนนักเรยี น 2

คน ออกมาเขียนสูตรการหาความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน นักเรียนคนอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความ
ถูกตอ้ ง

ขั้นสอน
1. ครูติดรปู วงกลมบนกระดาน

8 ซม.

ครถู ามคำถามกระตุน้ ความคดิ ของนักเรยี น ดังนี้
- วงกลมนี้มีเส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาวเท่าใด (8 เซนติเมตร)
- วงกลมน้มี รี ศั มยี าวเทา่ ใด (8 = 4 เซนติเมตร)

2

- π มคี า่ เทา่ ไร (ประมาณ 3.14 หรือ ประมาณ 22)

7

- ความยาวรอบรปู วงกลมมคี า่ เทา่ ใด

52

ใหผ้ ู้แทนนกั เรียน 1 คน ออกมาแสดงวิธีหาคำตอบบนกระดาน โดยกำหนดค่า π ≈
3.14 ดงั นี้

ความยาวรอบรปู วงกลม = 2πr
≈ 2 × 3.14 × 3.5
≈ 21.98 ตารางเซนติเมตร

2. ครตู ดิ แถบโจทย์บนกระดานแลว้ ใหน้ กั เรยี นช่วยกันหาคำตอบโดยใชค้ ่า π ≈ 22

7

วงกลม A มีความยาวรศั มี 56 ซม. จะมคี วามยาวรอบรปู เท่าไร

วงกลม ง มเี สน้ ผา่ นศนู ย์กลางยาว 4.2 น้วิ จะมีความยาวรอบรูปเท่าไร

ครูและนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและอภิปรายการหาคำตอบ
3. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มละ 3 – 4 คน ครูแจกบัตรคำสั่งให้นักเรียนช่วยกันสร้างรูป
วงกลมตามกำหนดพร้อมทั้งแสดงวิธีการหาความยาวรอบรูปวงกลม โดยใช้สูตรและใช้ค่าทั้ง π ≈ 3.14
และ π ≈ 22 จากนน้ั ผูแ้ ทนกลุ่มออกมานำเสนอผลงานหน้าชน้ั เรยี น

7

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 8 ความยาวของเส้นรอบวง เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง จากนัน้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 8

ขัน้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี ความยาวของเส้นรอบวง เป็น

ความยาวรอบรูปวงกลม เราสามารถนำความรู้ไปหาความยาวรอบรูปของสิ่งต่าง ๆ ที่เป็นรูปวงกลมใน
ชวี ติ ประจำวัน

สอ่ื การเรียนรู้
1. รูปวงกลม
2. แถบโจทย์
3. ใบงานที่ 8 ความยาวของเส้นรอบวง

53

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ทีต่ ้องการวัด วิธวี ัด เครอื่ งมอื วัด เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 8
ใบงานท่ี 8 70% ขน้ึ ไป ถือว่าผา่ น
2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ เกณฑ์การประเมนิ

3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นกั เรยี นได้คะแนน
ท่ีพึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์
พฤติกรรมด้านทักษะ ระดบั คุณภาพดีข้ึนไป

กระบวนการ

แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนน

พฤติกรรมดา้ น ระดับคุณภาพดีขนึ้ ไป

คณุ ลักษณะ

ท่ีพึงประสงค์

54

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชื่อ..................................................... ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเหน็ ของผบู้ รหิ ารหรือผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
........................................................................................................................................ .................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

55

ใบงานที่ 8 ความยาวของเสน้ รอบวง

คำช้แี จง จงหาความยาวรอบวงกลมของรูปวงกลม กำหนด π ≈ 3.14
1.

70 ม.

2.
7.2 ซม.

3.
4.5 ซม.

4.
9 ซม.

56

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 9

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 16 ชว่ั โมง

เรื่อง พน้ื ทข่ี องวงกลม เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวันที.่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรียนนคิ มสร้างตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห3์

_____________________________________________________________________________

_

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 2.1 ป.6/3 : จำแนกรปู สามเหลย่ี มโดยพจิ ารณาจากสมบัตขิ องรูป

สาระสำคัญ
พื้นที่รูปวงกลม หาได้จาก π คูณกับกำลังสองของความยาวของรัศมี นั่นคือ ถ้ารัศมีของรูปวงกลม

ยาว r หนว่ ย จะไดว้ า่ รูปวงกลมมพี ื้นที่ π × r × r หรอื πr2 ตารางหนว่ ย

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายหลักการหาพนื้ ท่ขี องวงกลมได้ (K)
2. แสดงวิธกี ารหาพ้นื ที่ของวงกลมได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกบั พื้นที่ของวงกลมไปใชแ้ กป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
พื้นทีข่ องวงกลม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์

57

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชนิ้ งาน
ใบงานท่ี 9 เร่ือง พน้ื ท่ขี องวงกลม

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครูทบทวนการหาความยาวรอบรปู วงกลมและการหาคา่ โดยถามคำถาม เช่น
- ถา้ ต้องการหาความยาวรอบรูปวงกลม หรอื ความยาวรอบวงจะต้องรอู้ ะไรบ้าง (ค่า π

และความยาวของรัศม)ี
- หาความยาวรอบรูปวงกลมไดอ้ ย่างไร (นำ π คูณกบั สองเท่าของความยาวของรศั มี)
- ค่า π หาได้อย่างไร (ความยาวรอบรูปวงกลมหารด้วยความยาวของเส้นผ่าน

ศนู ย์กลางของรูปวงกลมนัน้ )
- ค่า π เปน็ เทา่ ใด ( π ≈ 3.14 หรือ π = 22)

7

ขนั้ สอน
1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมเรื่อง การหาพื้นที่ของรปู วงกลม โดยให้นักเรียนใช้วงเวียนเขยี น

รูปวงกลมบนกระดาษขนาดตามใจชอบคนละ 1 รูป จากนัน้ แบง่ รปู วงกลมออกเปน็ 16 ส่วนเท่า ๆ กัน แล้ว
ระบายสี ดงั รูป

ตดั รูปวงกลมออกเป็น 16 ชนิ้ นำชิน้ ส่วนทุกช้ินมาเรียงสลับกันดงั รปู

ครอู ธิบายวา่ ถ้าแบง่ รปู วงกลมในลักษณะนี้ให้มีจำนวนช้นิ มากขนึ้ เมื่อนำมาเรียงต่อกันใน
ทำนองเดียวกนั นี้ รปู ท่ไี ดจ้ ะมีลักษณะใกล้เคยี งรูปสีเ่ หลยี่ มผืนผ้ามากข้ึน

58

ครูให้นักเรียนเขียนส่วนของเส้นตรงตามแนวของรูป แล้วให้นักเรียนสังเกตขอบของรูป
พรอ้ มสนทนากบั นกั เรยี นวา่ รปู ท่ไี ด้มีลักษณะคล้ายรูปสี่เหลีย่ มผนื ผ้า ซึง่ มพี ืน้ ทเี่ ท่ากับพนื้ ทร่ี ูปวงกลม

2. จากกิจกรรมขอ้ 1 ครถู ามคำถามกระต้นุ ความคดิ ของนักเรียน ดงั นี้
- พื้นทร่ี ูปสเี่ หลยี่ มดา้ นขนานคอื พืน้ ทข่ี องรปู วงกลมใชห่ รอื ไม่ (ใช่)
- ความยาวของฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือส่วนใดของรูปวงกลม (ครึ่งหนึ่งของ

ความยาวรอบรปู วงกลม)
- ความสูงของรูปสเี่ หลี่ยมดา้ นขนานคอื ส่วนใดของรูปวงกลม (ความยาวของรัศมีของรูป

วงกลม)
- สตู รการหาพืน้ ที่ของรปู ส่เี หล่ยี มด้านขนานคือสตู รใด (ความยาวฐาน × ความสูง)
- พืน้ ที่ของรปู วงกลมหาไดอ้ ย่างไร (ตามประสบการณข์ องผู้เรียน)
จากนัน้ ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปการหาพื้นทีข่ องรูปวงกลม ดงั นี้

พน้ื ท่ขี องรปู วงกลม = พ้นื ที่ของรูปส่เี หล่ียมผนื ผ้า
= ความกว้าง × ความยาว
= ความยาวรัศมี × คร่งึ หน่ึงของความยาวรอบรูปวงกลม
= r × 1 × 2πr (เมื่อ r คอื ความยาวของรัศมขี องรูปวงกลม)

2

= r × πr
= π×r×r
= πr2
เนอื่ งจากพนื้ ทขี่ องรปู สีเ่ หลีย่ มผนื ผ้าที่ได้เทา่ กับพน้ื ท่ีของรปู วงกลม ดงั นั้น พ้นื ท่ีของ
รูปวงกลม = πr2
ครแู นะนำนกั เรยี นวา่ r2 อา่ นว่า r ยกกำลังสอง หมายถงึ r × r
3. ครูติดรูปวงกลมบนกระดานแล้วให้ผู้แทนนักเรียนออกมาแสดงวิธีหาพื้นที่ของรูปวงกลม
โดยใชค้ า่ π ≈ 22

7

59

พ้นื ที่รูปวงกลม = πr2
7 ซม. ≈ 22 × 7 × 7

7

≈ 154 ตารางเซนติเมตร

28 ซม. พนื้ ท่ีรปู วงกลม = πr2
22 × 28 × 28
≈
≈ 722

616 ตารางเซนตเิ มตร

ครูและนกั เรยี นร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และอภิปรายวิธกี ารหาพนื้ ท่ขี องรูปวงกลม
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 9 พื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ
ความถกู ต้อง จากนัน้ ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 9
ขัน้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี พื้นที่ของรูปวงกลม ซึ่งจะได้ว่า
พ้นื ท่ีของรูปวงกลม หาได้จาก π คูณกบั กำลังสองของความยาวของรศั มี นนั่ คือ ถา้ รัศมีของรูปวงกลมยาว r
หนว่ ย จะได้วา่ รปู วงกลมมพี ื้นท่ี π × r × r หรอื πr2 ตารางหน่วย

สอ่ื การเรยี นรู้
1. กระดาษ
2. วงเวียน
3. ไมบ้ รรทัด
4. กรรไกร
5. กาว
6. ใบงานท่ี 9 พื้นทีข่ องวงกลม

60

การวัดผลและประเมินผล

สง่ิ ที่ต้องการวัด วิธวี ดั เครื่องมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 9 ใบงานท่ี 9 70% ขึน้ ไป ถอื ว่าผา่ น

เกณฑ์การประเมิน

2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนน

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทักษะ ระดบั คุณภาพดีขึน้ ไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคุณลักษณะที่ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนน

พึงประสงค์ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ด้านคุณลักษณะ ระดับคุณภาพดีขึน้ ไป

ทพ่ี งึ ประสงค์

61

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชื่อ..................................................... ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเหน็ ของผบู้ รหิ ารหรือผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
........................................................................................................................................ .................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

62

ใบงานท่ี 9 พ้นื ทข่ี องวงกลม

คำชีแ้ จง จงหาพื้นท่ขี องรปู วงกลมตอ่ ไปน้ี (กำหนดให้ π ≈ 22)

7

1.
3.5 ซม.

2.
5.6 ซม.

3.
2.1 ซม.

4.
4.9 ซม.

63

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 10

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 8 วงกลม เวลาเรียน 16 ชว่ั โมง

เร่ือง พ้ืนทขี่ องวงกลม เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวันที่....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรียนนิคมสรา้ งตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห3์

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด
ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรปู สามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากสมบตั ขิ องรูป

สาระสำคัญ
พื้นที่รูปวงกลม หาได้จาก π คูณกับกำลังสองของความยาวของรัศมี นั่นคือ ถ้ารัศมีของรูปวงกลม

ยาว r หนว่ ย จะได้ว่า รปู วงกลมมพี น้ื ท่ี π × r × r หรอื πr2 ตารางหน่วย

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายหลักการหาพ้นื ท่ขี องวงกลมได้ (K)
2. แสดงวธิ กี ารหาพืน้ ทข่ี องวงกลมได้ (P)
3. นำความรูเ้ กย่ี วกับพ้นื ท่ีของวงกลมไปใช้แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
พืน้ ที่ของวงกลม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

64

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ชนิ้ งาน
ใบงานท่ี 10 เรือ่ ง พ้ืนทีข่ องวงกลม

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครูทบทวนสูตรการหาความยาวของเส้นรอบวง และสูตรการหาพื้นที่ของรูปวงกลม โดย

เน้นใหน้ ักเรยี นเหน็ ความแตกตา่ งกันระหวา่ งสองสูตร ดงั น้ี
ความยาวรอบวง = 2πr
พื้นท่ขี องวงกลม = πr2

ขน้ั สอน
1. นักเรียนนำรูปวงกลมหรือสิ่งที่เป็นรูปทรงกระบอกมาใช้หาพื้นที่วงกลมโดยใช้สูตร πr2

และครูนำโจทยล์ กั ษณะอนื่ มาให้นักเรยี นฝึกหาพ้นื ท่เี พ่ิมเตมิ เช่น

14 ซม. พ้ืนทร่ี ูปวงกลม = πr2
22 × 14 × 14
≈
≈ 722

154 ตารางเซนตเิ มตร

2. ครูติดรูปวงกลมบนกระดาน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายวิธีหาคำตอบ โดยให้ผู้แทน

นกั เรียนออกมาเขียนแสดงการหาพ้ืนท่ีของรปู วงกลมประกอบการอภปิ ราย ดงั นี้

ความยาวรอบรูป = 2 × π × r

22 ≈ 2 × 22 × r

7

3.5 ≈ r

พื้นท่รี ูปวงกลม = π × r × r

ความยาวรอบรูป 22 ซม. ≈ 22 × 3.5 × 3.5

7

≈ 38.5 ตารางเซนติเมตร

65

3. ครูติดรูปวงกลมบนกระดาน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายวิธีหาคำตอบ และให้ผู้แทน
นกั เรียน 2 คน ออกมาชว่ ยกนั เขียนแสดงวิธีหาคำตอบโดยครูเสนอแนะเพ่มิ เตมิ ดงั น้ี

PQR จงหาพื้นทีส่ ่วนที่ระบายสี (กำหนดค่า π ≈ 22)

7

P̅̅̅Q̅ = 1.4 ซม.
̅P̅̅R̅ = 3.5 ซม.

วิธที ำ พน้ื ที่รปู วงกลมใหญ่ = πr2
≈ 22 × 3.5 × 3.5

7

≈ 38.5 ตารางเซนติเมตร
พื้นที่รูปวงกลมเล็ก = πr2

≈ 22 × 1.4 × 1.4

7

≈ 6.16 ตารางเซนตเิ มตร
พืน้ ที่ส่วนท่รี ะบายสี ≈ 38.5 – 6.16 ≈ 32.34 ตารางเซนติเมตร
ตอบ พืน้ ที่สว่ นทรี่ ะบายสีประมาณ ๓๒.๓๔ ตารางเซนตเิ มตร

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 10 พื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบ
ความถกู ต้อง จากนนั้ ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 10

ข้นั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ พื้นที่ของรูปวงกลม ซึ่งจะได้ว่า

พื้นท่ีของรปู วงกลม หาได้จาก π คูณกบั กำลงั สองของความยาวของรศั มี น่ันคือ ถา้ รศั มีของรปู วงกลมยาว r
หนว่ ย จะไดว้ ่า รปู วงกลมมพี ืน้ ท่ี π × r × r หรอื πr2 ตารางหนว่ ย

สอ่ื การเรยี นรู้
1. รูปวงกลม
2. ใบงานที่ 10 พน้ื ที่ของวงกลม

66

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ท่ตี ้องการวดั วธิ ีวดั เคร่ืองมือวดั เกณฑ์การประเมิน

1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 10 ใบงานท่ี 10 70% ข้ึนไป ถอื ว่าผ่าน

เกณฑ์การประเมนิ

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทักษะ คณุ ภาพดีขน้ึ ไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะท่ี สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดับ

พงึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขน้ึ ไป

ทพี่ งึ ประสงค์

67

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชื่อ..................................................... ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเหน็ ของผบู้ รหิ ารหรือผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
........................................................................................................................................ .................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

68

ใบงานที่ 10 พน้ื ที่ของวงกลม

คำชีแ้ จง จงตอบคำถามต่อไปน้ีใหถ้ ูกต้อง
1. วงกลม 2 วง มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน วงกลมเล็กเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 เซนติเมตร วงใหญ่เส้นผ่าน
ศนู ยก์ ลาง 13 เซนติเมตร วงกลม 2 วง มีพน้ื ทีต่ ่างกนั เทา่ ไร (π ≈ 3.14)

2. กระดาษรูปสี่เหลีย่ มจตั ุรัสยาวด้านละ 14 เซนติเมตร ตัดกระดาษเปน็ รูปวงกลมรศั มี 7 เซนติเมตร จะ
เหลอื เศษกระดาษเป็นพ้ืนท่เี ท่าไร

7 ซม.

3. วงกลมใหญ่เสน้ ผ่านศนู ย์กลาง 7 เซนติเมตร วงกลมเล็กเสน้ ผ่านศูนย์กลาง 3.5 เซนติเมตร จงหาพ้ืนที่
สว่ นท่ีแรเงา

69

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 11

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 วงกลม เวลาเรยี น 16 ชัว่ โมง

เร่ือง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความยาวของเส้นรอบวง เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

สอนวันท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรียนนคิ มสรา้ งตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห3์

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรปู สามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากสมบตั ิของรูป

สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. บอกขั้นตอนการวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวงได้ (K)
2. เขียนขัน้ ตอนการวเิ คราะห์โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ความยาวของเสน้ รอบวงได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงไปใช้แก้ปัญหา

คณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวง

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

70

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานท่ี 11 เร่ือง โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวของเสน้ รอบวง

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูทบทวนเรื่องการหาค่า π โดยใช้การถาม – ตอบ ซึ่งจะได้ว่า ความยาวรอบรูปวงกลม

หารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางมีค่าคงตัวเสมอ และเรยี กค่านีว้ ่า “พาย” เขยี นแทนด้วย π โดยที่
π ≈ 3.14 หรือ π = 22

7

2. ครูทบทวนสูตรการหาความยาวรอบรูปวงกลมและสูตรการหาพื้นท่ีของรูปวงกลม โดยใช้
การถาม – ตอบ ซง่ึ จะได้ว่า ความยาวรอบรปู วงกลมเท่ากับ 2πr และพ้ืนทขี่ องรูปวงกลมเท่ากับ πr2 เมอ่ื r
แทนความยาวของรัศมี

ข้นั สอน
1. ครตู ดิ แถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน ดงั นี้

ล้อรถจักรยานมรี ศั มยี าง 25 เซนติเมตร ลอ้ รถจักรยานมีความยาวรอบวง
ลอ้ เทา่ ใด

ใหน้ กั เรยี นอา่ นโจทย์พรอ้ มกนั และครูถามคำถามนักเรยี น ดังนี้
- สง่ิ ท่ีโจทย์ถามคืออะไร (ลอ้ รถจกั รยานมคี วามยาวรอบวงลอ้ เทา่ ใด)
- สง่ิ ท่โี จทยบ์ อกคืออะไร (ลอ้ รถจกั รยานมีรัศมยี าง 25 เซนติเมตร)
- เขยี นสตู รการหาความยาวรอบรูปวงกลมไดอ้ ยา่ งไร (2πr)
- หาคำตอบไดอ้ ย่างไร (2 × 3.14 × 25 = 157 เซนติเมตร)
- วงล้อรถจกั รยานมีความยาวรอบวงเท่าใด (157 เซนตเิ มตร)
ครแู นะนำนักเรยี นวา่ ถา้ โจทยไ์ ม่กำหนดค่า π อาจใช้คา่ π ประมาณ 3.14 หรือ 22 กไ็ ด้

7

2. ครเู ขียนโจทยป์ ัญหาอกี 1 ขอ้ บนกระดานดังน้ี
“สระน้ำรปู วงกลมมีเส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาว 3.5 เมตร จงหาความยาวรอบสระน้ี”

71

3. ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกันคิดวเิ คราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแกโ้ จทย์ปญั หานี้ เสร็จ
แล้วติดบนกระดาน พร้อมตัวแทนกลุ่มนำเสนอ นักเรียนทกุ กลุม่ เดนิ ดูผลงานของเพื่อน และเปรียบเทียบกับ
กลุม่ ของตนเองวา่ ใชว้ ิธแี กป้ ญั หาเหมือนกนั หรอื ตา่ งกนั อยา่ งไร ไดค้ ำตอบเท่ากันหรอื ไม่

4. ครใู ห้นกั เรยี นทำใบงานท่ี 11 โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับความยาวของเส้นรอบวง เม่ือเสร็จแล้ว
ใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนนั้ ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 11

ขน้ั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปส่ิงทีไ่ ด้เรยี นรู้ร่วมกัน ดังนี้ โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับความยาวรอบ

รูปวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนินการ
ตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ซักถามเกี่ยวกับสิ่งที่
เรียน

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แถบโจทย์ปัญหา
2. ใบงานที่ 11 โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวของเส้นรอบวง

การวัดผลและประเมนิ ผล

สิง่ ทีต่ ้องการวดั วธิ ีวัด เครือ่ งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน

1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 11 ใบงานท่ี 11 70% ขน้ึ ไป ถอื วา่ ผ่าน

เกณฑ์การประเมนิ

2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดับ

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทกั ษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป

กระบวนการ

3. ด้านคณุ ลักษณะที่ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดับ

พงึ ประสงค์ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ดา้ นคณุ ลกั ษณะ คุณภาพดีขน้ึ ไป

ทีพ่ ึงประสงค์

72

บันทกึ หลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชอ่ื ..................................................... ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผบู้ ริหารหรือผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชื่อ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

73

ใบงานท่ี 11 โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความยาวของเสน้ รอบวง

คำชี้แจง จงวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาท่ีกำหนดให้และตอบคำถามใหถ้ ูกต้อง
1. สนามรูปวงกลมมเี สน้ ผ่านศูนย์กลาง 280 มลิ ลิเมตร มคี วามยาวรอบรูปกเี่ ซนตเิ มตร
2. จานข้าวรูปวงกลมมเี สน้ ผา่ นศูนย์กลางยาว 56 เซนติเมตร มคี วามยาวรอบวงของจานเทา่ กบั เทา่ ไร
3. สระนำ้ รปู วงกลมมรี ศั มียาว 24.5 เมตร ถ้าเดนิ รอบสระน้ำ 2 รอบ จะไดร้ ะยะทางเท่าไร
4. กอ้ งวงิ่ รอบสนามรูปวงกลมรัศมี 196 เมตร จำนวน 4 รอบ ก้องวิ่งระยะทางก่ีกโิ ลเมตร
5. เต้วาดรูปวงกลมรัศมี 10 นิ้ว ต้าวาดรูปวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 นิ้ว เต้และต้าวาดรูปวงกลมมี
ความยาวรอบรูปรวมกันเทา่ ไร

74

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรยี น 16 ชว่ั โมง

เร่อื ง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาวของเส้นรอบวง เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรียนนคิ มสรา้ งตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห์3

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชี้วดั
ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรปู สามเหล่ียมโดยพจิ ารณาจากสมบัตขิ องรูป

สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายวิธีการแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวของเสน้ รอบวงได้ (K)
2. แสดงวธิ กี ารแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวของเสน้ รอบวงได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงไปใช้แก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวง

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการให้เหตผุ ล
4. ความสามารถในการให้เหตุผล

75

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานที่ 12 เร่อื ง โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวง

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำเข้าส่บู ทเรียน
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การหาความยาวรอบรูปวงกลม โดยครูให้ผูแ้ ทนนักเรยี น

ออกมาเขียนสูตรการหาความยาวรอบรปู วงกลมบนกระดาน ดังตวั อยา่ ง

ความยาวรอบรูปวงกลม = 2  π  r หรือ 2πr (r เป็นรศั มี)

ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมอภิปรายว่ามสี ถานการณ์ใดบ้างที่

ตอ้ งใชค้ วามร้นู ้ใี นการแกป้ ญั หาในชวี ติ ประจำวัน

ขั้นสอน

1. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน “สนามรูป

วงกลมมีเส้นผ่านศูนยก์ ลางยาว 56 เมตร เมื่อวิ่งรอบสนามครบ 3 รอบ จะได้ระยะทางเท่าไร” ให้นักเรียน

กลุ่มละ 3 – 4 คนช่วยกนั วิเคราะห์ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน แล้วเขียน

แสดงวิธีทำในกระดาษ เสร็จแล้วให้นำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง จากนั้นให้นักเรียนทุกคน ช่วยกันสรุป

แนวทางการแกโ้ จทย์ปญั หาน้ี โดยครูเขียนแสดงวิธีทำบนกระดาน ซง่ึ จะไดด้ งั น้ี

วธิ ีทำ ความยาวรอบรปู วงกลม = 2πr

ความยาวรอบสนามรูปวงกลม ≈ 2 × 22 × 56 เมตร
เมตร
72

≈ 176

วิง่ ครบ 3 รอบ จะไดร้ ะยะทาง ≈ 3 × 176 เมตร

≈ 528 เมตร

ดงั น้ัน จะได้ระยะทงั้ หมดประมาณ 528 เมตร

ตอบ เมอื่ วงิ่ ครบ ๓ รอบ จะไดร้ ะยะทางประมาณ ๕๒๘ เมตร

2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาการหาความยาวรอบรูปของรูปวงกลมอีก 2 ข้อ แล้วให้นักเรียน
ช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนั้นผู้แทน

76

นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องโดยครู
เสนอแนะเพมิ่ เติม

3. ครูให้นกั เรียนทำใบงานท่ี 12 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง เมื่อเสร็จแล้ว
ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 12

ข้ันสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปส่ิงที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับความยาวรอบ

รูปวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนินการ
ตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ซักถามเกี่ยวกับสิ่งท่ี
เรียน

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แถบโจทย์ปัญหา
2. ใบงานที่ 12 โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวง

การวดั ผลและประเมินผล

สง่ิ ท่ตี ้องการวดั วิธีวัด เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมิน
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานที่ 12 70% ขึน้ ไป ถอื ว่าผา่ น
12 เกณฑ์การประเมนิ
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนน
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน ระดับคุณภาพดีขึ้นไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต นักเรียนได้คะแนน
ท่พี ึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น ระดบั คุณภาพดีขึ้นไป
คุณลกั ษณะ
ท่พี ึงประสงค์

77

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงชื่อ..................................................... ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเหน็ ของผบู้ รหิ ารหรือผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
........................................................................................................................................ .................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

78

ใบงานท่ี 12 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง

คำชแ้ี จง จงแสดงวธิ ที ำ
1. ลอ้ รถจกั รยานมีรศั มี 42 เซนตเิ มตร ถา้ หมุนลอ้ จกั รยานให้เคล่อื นท่ี 3 รอบ จะไดท้ างกีเ่ มตร
2. วินยั วงิ่ รอบสนาม 5 รอบ ได้ระยะทาง 440 เมตร สนามแห่งน้มี เี ส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาวเท่าไร
3. กะละมงั มคี วามยาวรอบรปู 169.56 เซนตเิ มตร กะละมงั มีเสน้ ผ่านศูนย์กลางเท่าไร
4. สนามรูปวงกลมมรี ศั มี 40 เมตร โอว๋ ่งิ รอบสนาม 8 รอบ โอว๋ งิ่ ระยะทางรวมเทา่ ไร
5. สนามรูปวงกลมมีความยาวรอบรูป 1,716 เมตร สนามมีเส้นผ่านศนู ย์กลางเทา่ ไร

79

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 13

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง

เร่ือง โจทย์ปัญหาเก่ียวกับพื้นที่ของวงกลม เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

สอนวนั ท่.ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564

ผูส้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห์3

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรปู สามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากสมบตั ขิ องรปู

สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกขนั้ ตอนการวเิ คราะห์โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับพื้นท่ีของวงกลมได้ (K)
2. เขยี นข้นั ตอนการวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั พื้นทขี่ องวงกลมได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้

(A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั พน้ื ท่ีของวงกลม

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอื่ มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

80

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานท่ี 13 เร่อื ง โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั พน้ื ท่ขี องวงกลม

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป

วงกลม โดยครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน แล้วให้ผู้แทนนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ เขียนประโยค
สญั ลกั ษณแ์ ละสรุปคำตอบ นักเรยี นและครูร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง

ขนั้ สอน
1. ครูตดิ แถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน ดังนี้

ท่ดี นิ รูปวงกลมมีความยาวรอบรูปยาว 110 เมตร จะมีพ้นื ท่ีก่ตี ารางเมตร (π ≈ 22)

7

ให้นักเรียนอา่ นโจทยพ์ รอ้ มกัน และครูถามคำถามนักเรียน ดังนี้
- สง่ิ ที่โจทยถ์ ามคืออะไร (ทีด่ นิ รูปวงกลมนีจ้ ะมีพืน้ ทก่ี ต่ี ารางเมตร)
- สิ่งทโี่ จทยบ์ อกคอื อะไร (ที่ดินรูปวงกลมมีความยาวรอบรปู ยาว 110 เมตร)
- หาคำตอบได้อย่างไร (หารัศมีของที่ดินรูปวงกลมโดยใช้สูตรการหาความยาวรอบรูป
วงกลม จากนน้ั นำความยาวของรัศมีมาคำนวณหาพืน้ ท่ีของรูปวงกลมอีกคร้ัง)
- หารัศมขี องทด่ี ินไดเ้ ทา่ ไร (17.5 เมตร)
- หาพื้นท่ีของที่ดินรูปวงกลมไดอ้ ย่างไร (22 × 17.5 × 17.5 = 962.5 ตารางเมตร)

7

- สรปุ คำตอบได้อย่างไร (ทด่ี ินรูปวงกลมมีพนื้ ท่ีประมาณ 962.5 ตารางเมตร)
2. ครูเขยี นโจทย์ปัญหาอกี 1 ข้อ บนกระดานดงั น้ี

“โต๊ะทำงานรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 1.6 เมตร โต๊ะทำงานนี้มีพื้นที่เท่าไร
(กำหนดใหค้ า่ π ≈ 3.14)”

3. ให้นักเรียนแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกันคิดวิเคราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแก้โจทย์ปญั หานี้ เสร็จ
แล้วตดิ บนกระดาน พร้อมตวั แทนกลุ่มนำเสนอ นกั เรยี นทกุ กลมุ่ เดินดูผลงานของเพื่อน และเปรยี บเทียบกับ
กลมุ่ ของตนเองวา่ ใช้วธิ แี ก้ปัญหาเหมือนกันหรอื ต่างกันอย่างไร ได้คำตอบเทา่ กันหรือไม่

81

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 13 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้
นกั เรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากน้ันครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 13

ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของ

วงกลม ซง่ึ จะได้ว่า การแก้โจทยป์ ัญหา เร่ิมจากการทำความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนนิ การตาม
แผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ ักเรยี นที่มีขอ้ สงสัยได้ซกั ถามเกย่ี วกับส่งิ ทเี่ รียน

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทยป์ ญั หา
2. ใบงานที่ 13 โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั พืน้ ทข่ี องวงกลม

การวัดผลและประเมินผล

ส่งิ ทต่ี ้องการวดั วธิ ีวัด เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การประเมิน

1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 13 ใบงานท่ี 13 70% ขนึ้ ไป ถอื ว่าผา่ น

เกณฑ์การประเมิน

2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทกั ษะ คณุ ภาพดีข้ึนไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคุณลักษณะท่ี สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั

พึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ ดา้ นคุณลักษณะ คณุ ภาพดีขึ้นไป

ทีพ่ ึงประสงค์

82

บันทกึ หลงั การจดั การเรยี นรู้

ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชือ่ ..................................................... ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเหน็ ของผู้บรหิ ารหรือผทู้ ่ไี ดร้ บั มอบหมาย
........................................................................................................................ .................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.............................................................................................. .................................................................. .........

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

83

ใบงานที่ 13 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพนื้ ทข่ี องวงกลม

คำชแ้ี จง จงวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาทีก่ ำหนดใหแ้ ละตอบคำถามให้ถูกต้อง
1. โกว้ ิง่ รอบสนามระยะทาง 1.256 กิโลเมตร สนามมีพ้ืนท่ีกต่ี ารางเมตร
2. วชิ าญวงิ่ รอบสนามรูปวงกลม 3 รอบ วัดระยะทางได้ 630 เมตร สนามแห่งนี้มีพนื้ ทีเ่ ทา่ ไร

3. เอกมีกระดาษรูปครึ่งวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 เซนติเมตร จำนวน 5 แผ่น กระดาษของเอกมีพื้นที่
รวมเทา่ ไร

4. วงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 เซนติเมตร มีพนื้ ทีเ่ ปน็ กีเ่ ทา่ ของครง่ึ วงกลมรศั มี 5 เซนติเมตร
5. วิฑูรย์ต้องการตัดกระดาษรูปวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 24 เซนติเมตร ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ
กัน แต่ละสว่ นจะมพี ้ืนที่เทา่ ไร

84

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 14

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 วงกลม เวลาเรยี น 16 ช่ัวโมง

เรื่อง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั พื้นทีข่ องวงกลม เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

สอนวันท่.ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห์3

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด
ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป

สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายวธิ ีการแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพ้ืนท่ีของวงกลมได้ (K)
2. แสดงวิธีการแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับพนื้ ที่ของวงกลมได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้

(A)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับพ้ืนทข่ี องวงกลม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชื่อมโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

85

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มั่นในการทำงาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานที่ 14 เรือ่ ง โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับพ้ืนท่ขี องวงกลม

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การหาพื้นที่รูปวงกลม โดยครูให้ผู้แทนนักเรียนออกมา

เขยี นสตู รการหาความยาวรอบรปู วงกลมบนกระดาน ดังตัวอยา่ ง

พ้ืนทีข่ องรูปวงกลม = π × r × r หรือ πr2 (r เปน็ รศั ม)ี

ครูและนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมอภิปรายวา่ มีสถานการณ์ใดบ้างท่ี

ต้องใชค้ วามร้นู ้ีในการแก้ปัญหาในชวี ติ ประจำวนั

ข้ันสอน

1. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปวงกลมบนกระดาน “ต้องการใช้
ไม้ทำฝาโอ่งเพื่อนำมาปิดปากโอ่งรูปวงกลม ที่มีความยาวรอบรูปปากโอ่ง ประมาณ 66 เซนติเมตร ไม้ที่ทำ
ฝาโอ่งต้องมีพื้นที่อย่างน้อยเท่าใด จึงจะปิดปากโอ่งได้เหมาะสมและสวยงาม” แบ่งนักเรียนกลุ่มละ 3 – 4
คนช่วยกันวิเคราะห์ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน แล้วเขียนแสดงวิธีทำใน
กระดาษ เสร็จแล้วให้นำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง จากนั้นให้นกั เรียนทุกคน ช่วยกันสรุปแนวทางการแก้
โจทย์ปัญหานี้ โดยครเู ขยี นแสดงวธิ ที ำบนกระดาน ซ่ึงจะไดด้ ังน้ี

วิธที ำ ความยาวของเส้นรอบรปู ปากโอง่ ประมาณ 66 เซนตเิ มตร

ความยาวเสน้ รอบรปู วงกลม = 2πr

จะได้ 66 = 2 × 22 × r
7
r = 66×7
2×2 เซนตเิ มตร

r = 10.5 เซนตเิ มตร

พืน้ ทข่ี องรปู วงกลม = πr2

พื้นที่ของฝาโอ่ง = 22 × 10.5 × 10.5
7
= 346.5 ตางรางเซนตเิ มตร

86

ดังน้ัน ฝาโอ่งควรมีพืน้ ทอี่ ยา่ งน้อย 346.5 ตารางเซนตเิ มตร หรอื มากกว่าน้ไี ม่มากนัก จงึ
จะเหมาะสมสวยงาม

ตอบ ฝาโอ่งควรมีพ้ืนทอี่ ย่างนอ้ ย ๓๔๖.๕ ตารางเซนติเมตร
2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาการหาพื้นท่ีของรูปวงกลมอีก 2 ข้อ แล้วให้นักเรียนช่วยกัน
วิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนั้นผู้แทนนกั เรียนแต่
ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องโดยครูเสนอแนะ
เพม่ิ เตมิ
3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 14 โจทย์ปัญหาเก่ียวกับพื้นที่ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้
นกั เรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนนั้ ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 14
ข้นั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของ
วงกลม ซ่งึ จะไดว้ า่ การแกโ้ จทยป์ ญั หา เร่มิ จากการทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การตาม
แผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และให้นกั เรยี นท่มี ีข้อสงสัยไดซ้ ักถามเกีย่ วกบั ส่งิ ท่เี รียน

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปัญหา
2. ใบงานท่ี 14 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั พ้นื ทข่ี องวงกลม

การวดั ผลและประเมินผล

ส่งิ ที่ต้องการวดั วิธีวัด เคร่ืองมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ ใบงานที่ 14 70% ขนึ้ ไป ถอื วา่ ผ่าน
14 เกณฑ์การประเมิน
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรียนได้คะแนน
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน ระดบั คุณภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนน
ทพี่ ึงประสงค์ คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น ระดบั คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลักษณะ
ท่ีพงึ ประสงค์

87

บันทกึ หลงั การจัดการเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชื่อ..................................................... ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผู้บรหิ ารหรือผู้ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชือ่ ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

88

ใบงานท่ี 14 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั พ้นื ทีข่ องวงกลม

คำชแี้ จง จงแสดงวธิ ที ำ
1. วีระวง่ิ รอบสนามรปู วงกลม 1 รอบ ได้ระยะทาง 22 เมตร สนามแห่งนมี้ ีพน้ื ทก่ี ต่ี ารางเมตร
2. ชลดาต้องการตัดผ้ารูปวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 28 เซนติเมตร ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ผ้าท่ี
ตัดไดแ้ ต่ละผืนมีพน้ื ทเ่ี ท่าไร

3. กระดาษรปู สเี่ หลย่ี มจัตรุ สั มีพนื้ ที่ 100 ตารางเซนติเมตร ตดั ตรงกลางกระดาษแผ่นน้ีให้เป็นรูปวงกลม
รศั มียาว 3.5 เซนตเิ มตร เหลอื พ้ืนที่กระดาษเทา่ ไร

4. ฝาถงั นำ้ รปู วงกลมมคี วามยาวรอบฝาถัง 2,464 เซนติเมตร ฝาถงั นำ้ ใบนี้มีพ้ืนทก่ี ต่ี ารางเมตร

5. โต๊ะอาหารรูปวงกลม มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 98 เซนติเมตร ต้องการทำผ้าปูโต๊ะเลยขอบโต๊ะ 1 ฟุต
ผ้าปูตะมพี นื้ ท่กี ่ตี ารางเมตร

89

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 15

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 วงกลม เวลาเรยี น 16 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นท่ีของวงกลม เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผสู้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนิคมสรา้ งตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห์3

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรปู สามเหลีย่ มโดยพิจารณาจากสมบัติของรปู

สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. บอกขั้นตอนการวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวของเสน้ รอบวงและพนื้ ที่ของวงกลมได้

(K)
2. เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม

ได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวของเส้นรอบวงและพ้ืนที่ของวงกลมไป

ใชแ้ ก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวของเส้นรอบวงและพ้นื ทีข่ องวงกลม

90

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเช่อื มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานท่ี 15 เรื่อง โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวของเส้นรอบวงและพ้ืนท่ขี องวงกลม

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป

วงกลม โดยครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน แล้วให้ผู้แทนนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ เขียนประโยค
สญั ลักษณแ์ ละสรุปคำตอบ นกั เรียนและครรู ว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ขน้ั สอน
1. ครูตดิ แถบโจทยป์ ัญหาบนกระดาน ดังนี้

ที่ดินรปู วงกลมมีความยาวรอบรูปยาว 110 เมตร จะมีพ้นื ที่ก่ตี ารางเมตร (π ≈ 22)

7

ให้นกั เรยี นอ่านโจทย์พร้อมกนั และครูถามคำถามนักเรียน ดงั นี้
- สิง่ ท่โี จทย์ถามคอื อะไร (ที่ดนิ รปู วงกลมน้จี ะมีพ้ืนทีก่ ่ีตารางเมตร)
- สิง่ ที่โจทยบ์ อกคอื อะไร (ที่ดินรูปวงกลมมีความยาวรอบรูปยาว 110 เมตร)
- หาคำตอบได้อย่างไร (หารัศมีของที่ดินรูปวงกลมโดยใช้สูตรการหาความยาวรอบรูป
วงกลม จากนัน้ นำความยาวของรัศมีมาคำนวณหาพ้นื ท่ีของรูปวงกลมอีกครงั้ )
- หารศั มีของทด่ี นิ ได้เท่าไร (17.5 เมตร)
- หาพนื้ ท่ขี องทีด่ นิ รูปวงกลมไดอ้ ยา่ งไร (22 × 17.5 × 17.5 = 962.5 ตารางเมตร)

7

- สรุปคำตอบได้อยา่ งไร (ทด่ี นิ รูปวงกลมมพี ืน้ ท่ีประมาณ 962.5 ตารางเมตร)

91

2. ครเู ขียนโจทยป์ ัญหาอีก 1 ขอ้ บนกระดานดงั นี้
“โต๊ะทำงานรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 1.6 เมตร โต๊ะทำงานนี้มีพื้นที่เท่าไร

(กำหนดให้คา่ π ≈ 3.14)”
3. ให้นกั เรยี นแต่ละกลุ่มช่วยกันคิดวเิ คราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแก้โจทย์ปัญหาน้ี เสร็จ

แล้วติดบนกระดาน พร้อมตวั แทนกลุม่ นำเสนอ นักเรยี นทุกกลุ่มเดินดผู ลงานของเพื่อน และเปรยี บเทียบกับ
กล่มุ ของตนเองวา่ ใชว้ ิธแี กป้ ญั หาเหมอื นกนั หรอื ตา่ งกันอยา่ งไร ไดค้ ำตอบเทา่ กันหรอื ไม่

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 15 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของ
วงกลม เมอ่ื เสร็จแล้วให้นกั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกจิ กรรม
ในใบงานที่ 15

ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวของ

เส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นกั เรยี นทีม่ ีข้อสงสัยได้
ซกั ถามเกีย่ วกบั สิง่ ทเ่ี รยี น

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แถบโจทย์ปัญหา
2. ใบงานท่ี 15 โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพน้ื ท่ขี องวงกลม

92

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ท่ตี ้องการวดั วธิ ีวดั เครอ่ื งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ

1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 15 ใบงานที่ 15 70% ข้ึนไป ถอื วา่ ผา่ น
เกณฑ์การประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมด้านทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ
กระบวนการ ดา้ นทักษะ คณุ ภาพดีขน้ึ ไป

กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะท่ี สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดับ

พงึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขน้ึ ไป

ทพี่ งึ ประสงค์

93

บันทกึ หลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปัญหาอุปสรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชอ่ื ..................................................... ครูผู้สอน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผบู้ ริหารหรือผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชื่อ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................

94

ใบงานที่ 15 โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นทขี่ องวงกลม

คำชแี้ จง จงวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาทีก่ ำหนดให้และตอบคำถามให้ถูกต้อง
1. อ่างบวั ทรงกระบอก มคี วามยาวรอบอา่ ง 100.48 นิ้ว ต้องใชพ้ น้ื ที่สำหรบั วางอา่ งบัวน้ีอยา่ งนอ้ ยเทา่ ใด

2. วงกลมกลางสนามฟุตบอลมีไว้สำหรับเปน็ จุดเร่ิมตน้ ของการแข่งขัน ถา้ วางกลมนม้ี พี น้ื ที่ 12.56 ตาราง
เมตร เส้นรอบวงจะยาวเทา่ ใด

3. สร้างวงล้อท่ีมีความยาวรอบวง 263.76 เซนติเมตร แบ่งพื้นที่ของวงล้อออกเปน็ 8 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่
ละส่วนมพี นื้ ทเ่ี ทา่ ใด

4. ไก่ต้องการทำผ้ารองแกว้ เป็นวงกลม โดยให้เส้นผ่านศูนย์กลางยาวกวา่ เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของกน้ แกว้ 4
เซนติเมตร และกุ๊นขอบโดยรอบ ถ้าก้นแก้วมีพื้นที่ 28.26 ตารางเซนติเมตร ไก่จะต้องใช้ผ้ากุ๊นยาว อย่าง
น้อยเทา่ ใด

95

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 16

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรยี น 16 ชว่ั โมง

เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพน้ื ที่ของวงกลม เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

สอนวันที.่ ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรยี นนคิ มสรา้ งตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห์3

_____________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากสมบัติของรปู

สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายวธิ ีการแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวของเสน้ รอบวงและพ้นื ที่ของวงกลมได้ (K)
2. แสดงวธิ ีการแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพืน้ ท่ีของวงกลมได้ (P)
3. นำความรู้เกีย่ วกบั การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวของเสน้ รอบวงและพ้ืนที่ของวงกลมไป

ใชแ้ กป้ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพื้นทีข่ องวงกลม

96

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเช่อื มโยง
4. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานที่ 16 เรื่อง โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพนื้ ท่ขี องวงกลม

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ให้นกั เรียนทบทวนความรเู้ ร่ือง การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกับพ้ืนทแ่ี ละความยาวรอบรูปของ

รูปวงกลม โดยครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน แล้วให้ผู้แทนนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ เขียน
ประโยคสญั ลักษณแ์ ละสรปุ คำตอบ นกั เรยี นและครรู ว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ขนั้ สอน
1. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมบน

กระดาน ดังนี้

ถาดไม้วงกลม 2 ชั้น มีลักษณะดังรูป ถาดชั้นบนมีพื้นที่วางของ
200.96 ตารางนิ้ว ถาดชั้นล่างมีรัศมียาวกว่าชั้นบน 4 นิ้ว ขอบ
ของถาดชัน้ ลา่ งมีความยาวโดยรอบเท่าใด (กำหนด π = 3.14)

2. ครูแบ่งนักเรียนกลุ่มละ 3 – 4 คนช่วยกันวิเคราะห์ทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน แลว้ เขียนแสดงวิธที ำในกระดาษ เสร็จแลว้ ใหน้ ำเสนอผลงานของกลุ่มตนเอง
จากนัน้ ใหน้ ักเรียนทุกคน ช่วยกันสรุปแนวทางการแกโ้ จทย์ปญั หานี้ โดยครูเขยี นแสดงวิธีทำบนกระดาน ซึ่ง
จะได้ดงั นี้

97

วธิ ีทำ ถาดชน้ั บนมพี ืน้ ที่ 200.96 ตารางนวิ้
เน่ืองจาก พืน้ ท่ขี องวงกลม = πr2
จะได้ 200.96 = 3.14 × r × r
r × r = 200.96 ÷ 3.14
= 64
เนอ่ื งจาก 8 × 8 = 64
จะได้ r × r = 8 × 8
แสดงวา่ r = 8
ดงั นน้ั ถาดชน้ั บนมีรศั มยี าว 8 นว้ิ
เนอื่ งจาก ถาดชน้ั ล่างมีรัศมียาวกวา่ ชนั้ บน 4 น้ิว
แสดงวา่ ถาดชนั้ ล่างมรี ัศมยี าว 8 + 4 = 12 นิ้ว
ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr
จะได้ เสน้ รอบวงของถาดชั้นล่างยาว 2 × 3.14 × 12 = 75.36 น้ิว
ดังน้ัน ขอบของถาดชัน้ ล่างมคี วามยาวโดยรอบ 75.36 น้ิว

ตอบ ๗๕.๓๖ นวิ้
3. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นท่ีของวงกลมอีก 2 ข้อ

แล้วให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า
จากนั้นผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความ
ถกู ต้องโดยครเู สนอแนะเพมิ่ เติม

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 16 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของ
วงกลม เมอ่ื เสรจ็ แล้วใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้นั ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรม
ในใบงานท่ี 16

ขน้ั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปส่ิงทีไ่ ด้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของ

เส้นรอบวงและพืน้ ท่ีของวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และใหน้ กั เรยี นทีม่ ีข้อสงสัยได้
ซักถามเก่ยี วกับสิ่งที่เรียน
สอ่ื การเรียนรู้

1. แถบโจทย์ปญั หา
2. ใบงานท่ี 16 โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับความยาวของเส้นรอบวงและพ้ืนทขี่ องวงกลม

98

การวัดผลและประเมินผล

สิ่งท่ีต้องการวดั วิธวี ดั เครือ่ งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานที่ 16 70% ขนึ้ ไป ถอื วา่ ผา่ น
16 เกณฑ์การประเมนิ
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนนระดบั
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคณุ ลักษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนนระดบั
ที่พงึ ประสงค์ คณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีขึ้นไป
คุณลักษณะ
ท่พี งึ ประสงค์

99

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................. .......................................
แนวทางแก้ไข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................... ............................................................................ .........

ลงช่ือ..................................................... ครูผ้สู อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............

ความคิดเห็นของผู้บรหิ ารหรือผูท้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................................................................... .....................................
.................................................................................................................................. .......................................

ลงชื่อ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(...............................................................)
.................../......................./....................