หรม. ครน.

1

1

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผล

ที่เกดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และการนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห์ รอื ชว่ ยแก้ปัญหาทก่ี ำหนดให้

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกย่ี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ทต่ี อ้ งการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบอ้ื งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

2

ตวั ชี้วัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผล

ท่เี กดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และการนำไปใช้

ช้ัน ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ป. 6 เศษสว่ น

1. เปรยี บเทยี บ เรยี งลำดับเศษส่วนและ - การเปรียบเทียบและเรยี งลำดับ

จำนวนคละ จากสถานการณ์ตา่ งๆ เศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้ความรู้

เรือ่ ง ค.ร.น.

อตั ราส่วน

2. เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทยี บ - อตั ราส่วน อตั ราสว่ นท่ีเทา่ กนั และ

ปรมิ าณ 2 ปรมิ าณ จากข้อความหรอื มาตราสว่ น

สถานการณ์ โดยท่ีปริมาณแต่ละ

ปริมาณเปน็ จำนวนนับ

3. หาอัตราส่วนท่เี ท่ากบั อัตราสว่ นท่ี

กำหนดให้

จำนวนนับและ 0

4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 - ตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบ

จำนวน เฉพาะ และการแยกตวั ประกอบ

5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

จำนวน - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ห.ร.ม.

6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดย และ ค.ร.น.

ใชค้ วามรูเ้ กีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

การบวก การลบ การคูณ การหาร

7. หาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ คูณ หาร เศษสว่ น

ระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวน

8. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา คละ โดยใช้ความรูเ้ ร่อื ง ค.ร.น.

เศษสว่ นและจำนวนคละ 2 – 3 - การบวก ลบ คูณ หารระคนของ

ข้นั ตอน เศษสว่ นและจำนวนคละ

3

- การแก้โจทย์ปญั หาเศษส่วนและจำนวน

คละ

ชน้ั ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป. 6 ทศนยิ ม และการบวก การลบ การคูณ

9. หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและ การหาร

ผลหาร เป็นทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ - ความสมั พันธ์ระหว่างเศษสว่ นและ

10. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการ ทศนิยม

บวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม - การหารทศนิยม

3 ขั้นตอน - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ทศนิยม

(รวมการแลกเงนิ ตา่ งประเทศ)

อัตราส่วนและรอ้ ยละ

11. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การแกโ้ จทย์ปญั หาอตั ราส่วนและ

อัตราสว่ น มาตราสว่ น

12. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อย - การแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ

ละ 2 – 3 ขน้ั ตอน

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังกช์ ัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้

ชน้ั ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง
ป. 6 แบบรูป
- การแก้ปัญหาเกีย่ วกับแบบรูป
1. แสดงวธิ คี ิดและหาคำตองของปญั หา
เก่ยี วกับแบบรปู

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห์ รือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

ชน้ั ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ป. 6 - -

4

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเก่ียวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทีต่ ้องการวัดและนำไปใช้

ชนั้ ตวั ช้ีวดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ป. 6 ปรมิ าตรและความจุ

1. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา - ปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ สามมติ ิท่ี

เกี่ยวกบั ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสาม ประกอบดว้ ยทรงส่เี หล่ยี มมุมฉาก

มิติทป่ี ระกอบด้วยทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก - การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ปรมิ าตร

ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิท่ี

ประกอบดว้ ยทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก

รปู เรขาคณติ สามมิติ

2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา - ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ของรปู

เกีย่ วกับความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ขี อง สามเหลย่ี ม

รูปหลายเหล่ียม - มุมภายในของรปู หลายเหลี่ยม

3. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา - ความยาวรอบรปู และพืน้ ทีข่ องรูป

เกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของ หลายเหลีย่ ม

วงกลม - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกับความยาว

รอบรปู และพนื้ ท่ีของรปู หลายเหล่ียม

- ความยาวรอบรปู และพืน้ ทข่ี องวงกลม

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกับความยาว

รอบรูปและพ้นื ท่ีของวงกลม

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู

เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ชนั้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป. 6 1. จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจาก รูปเรขาคณติ สองมติ ิ

สมบตั ิของรปู - ชนดิ และสมบตั ิของรปู สามเหล่ียม

2. สร้างรูปสามเหลยี่ มเม่ือกำหนดความ - การสรา้ งรปู สามเหลี่ยม

ยาวของดา้ นและขนาดของมุม - สว่ นต่างๆ ของวงกลม

- การสรา้ งวงกลม

5

ชน้ั ตัวชีว้ ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

3. บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ รปู เรขาคณติ สามมติ ิ

ชนดิ ตา่ งๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด

4. ระบุรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ป่ี ระกอบ - รูปคลข่ี องทรงกระบอก กรวย ปริซมึ

จากรปู คล่ี และระบรุ ูปคล่ีของรูป พรี ะมิด

เรขาคณติ สามมติ ิ

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการแก้ปญั หา

ช้ัน ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
ป. 6 1. ใช้ขอ้ มลู จากแผนภูมริ ูปวงกลมในการ การนำเสนอข้อมลู
- การอ่านแผนภมู ริ ูปวงกลม
หาคำตอบของโจทย์ปญั หา

สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบ้อื งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ชั้น ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง
ป. 6 - -

6

คำอธิบายรายวชิ า

รายวชิ าพนื้ ฐาน กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เวลา 200 ช่ัวโมง/ปี

ศึกษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์
ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและ
จำนวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก
ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน
และจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยม
ไม่เกิน 3 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน โจทย์ปัญหา
อตั ราส่วนและมาตราสว่ น โจทยป์ ัญหาร้อยละ ชนดิ และสมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี ม การสร้างรูปสามเหลย่ี ม ส่วน
ต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลาย
เหลย่ี ม ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรปู หลายเหล่ียม โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูป
หลายเหลยี่ ม ความยาวรอบรูปและพน้ื ทขี่ องวงกลม โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม
ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และพีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด ปริมาตรของรูป
เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่
ประกอบด้วยทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉาก การแก้ปญั หาเกย่ี วกับแบบรปู และการนำเสนอข้อมลู

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ
ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ
และกระบวนการที่ไดไ้ ปใช้ในการเรยี นรู้ส่งิ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรคแ์ ละมคี วามเชอื่ มั่นในตนเอง

ตัวชวี้ ดั ป.6/12
ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10,
ค 1.2 ป.6/1
ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4
ค 3.1 ป.6/1

รวม 21 ตวั ชี้วดั

7

โครงสร้างเวลาเรยี น
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6

บทที่/เรอ่ื ง เวลา (ชั่วโมง)
ภาคเรียนที่ 1
บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 14
บทที่ 2 เศษสว่ น 26
บทท่ี 3 ทศนิยม 17
บทท่ี 4 ร้อยละและอตั ราสว่ น 20
บทที่ 5 แบบรปู 4
81
รวมภาคเรยี นท่ี 1

8

โครงสร้างรายวชิ า

หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา
ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรยี นรู้/ตวั ชี้วดั (ชม.)
ค 1.1
ห.ร.ม. คือ ตัวหารร่วมของจำนวนนับใด ๆ สองจำนวน 14
ป.6/4
ป.6/5 หรือมากกว่านั้นที่มีค่ามากที่สุด ค.ร.น. คือ ตัวคูณร่วม
ป.6/6
ของจำนวนนับใด ๆ สองจำนวนหรือมากกว่านั้นที่มีค่า

น้อยทีส่ ดุ ซึง่ สามารถหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้โดยการหา

ตวั ประกอบของจำนวนนับน้ันหรือหาจำนวนนับใด ๆ ที่มี

จำนวนนบั นน้ั เป็นตัวประกอบ หรือเขียนจำนวนนบั นั้นให้

อยู่ในรูปผลคูณของตัวประกอบเฉพาะหรือใช้การหารสั้น

ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ต้อง

วิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบรวมท้ัง

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

9

กำหนดแผนการจัดการเรียนรู้ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ เร่อื ง จำนวน
(ชว่ั โมง)
1 ตวั ประกอบ
2 การหาตวั ประกอบ 1
3 จำนวนเฉพาะ 1
4 ตัวประกอบเฉพาะ 1
5 การแยกตัวประกอบ 1
6 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) 1
7 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) 1
8 การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ 1
9 การหา ห.ร.ม. โดยการตง้ั หาร 1
10 ตัวคูณร่วม (ค.ร.น.) 1
11 การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ 1
12 การหา ค.ร.น. โดยการต้ังหาร 1
13 โจทยป์ ญั หา 1
14 โจทย์ปัญหา 1
1
รวม 14

10

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 14 ชว่ั โมง

เรื่อง ตวั ประกอบ เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

สอนวันท่ี....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2563

ผสู้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห์3

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชวี้ ดั
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน

สาระสำคัญ
ตัวประกอบของจำนวนนบั ใดๆ คอื จำนวนนบั ท่นี ำมาหารจำนวนนับนัน้ ลงตวั

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายความหมายของตวั ประกอบได้ (K)
2. หาตัวประกอบของจำนวน เมื่อกำหนดจำนวนนับใหไ้ ด้ (P)
3. นำความรเู้ ก่ยี วกับตัวประกอบไปใช้แกป้ ัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
ตวั ประกอบ

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชื่อมโยง

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

11

ภาระงาน/ชนิ้ งาน
ใบงานท่ี 1 เร่อื ง ตัวประกอบ

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเข้าสูบ่ ทเรียน
1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเร่ืองการหาผลหารของจำนวนนับที่หารลงตัว เช่น 12 ÷ 4 =

3, 15 ÷ 3 = 5 ซึ่งถ้าจะกล่าวว่า การหารลงตัว หมายถึง การหารที่ไม่มีเศษหรือมีเศษเป็น 0 ก็ไม่ผิด และ
แนะนำนักเรียนต่อว่า การท่ี 4 หาร 12 ลงตัวนั้น เราจะเรียก 4 ว่าเป็นตัวประกอบของ 12 หรือ 12 มี 4 เป็น
ตวั ประกอบ

ข้ันสอน
1. ครตู ดิ แถบกระดาษบนกระดานดำใหน้ ักเรยี นดู

1 หาร 18 ลงตวั → 1 เปน็ ตัวประกอบของ 18
2 หาร 18 ลงตัว → 2 เป็นตวั ประกอบของ 18
3 หาร 18 ลงตัว → 3 เปน็ ตัวประกอบของ 18
6 หาร 18 ลงตวั → 6 เป็นตัวประกอบของ 18
9 หาร 18 ลงตัว → 9 เป็นตัวประกอบของ 18
18 หาร 18 ลงตัว → 18 เปน็ ตัวประกอบของ 18

2. จากแถบกระดาษจะเห็นว่า นอกจาก 3 ที่หาร 18 ลงตัวแล้ว ยังมีจำนวนที่หาร 18 ได้ลงตัว
อีก 5 จำนวนรวมเปน็ 6 จำนวน ก็คือ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 นน้ั หมายความว่า 18 มีตวั ประกอบอยู่ 6 ตัว คือ
1, 2, 3, 6, 9 และ 18

3. ครูยกตวั อย่าง จำนวนนบั อ่ืนอีก 2 – 3 จำนวน ใหน้ กั เรยี นช่วยกันหาตัวประกอบจนนักเรียน
มีความรคู้ วามเข้าใจ

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 ตัวประกอบ เมื่อเสร็จแลว้ ให้นักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความถูก
ตอ้ ง จากนั้นครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 1

ขน้ั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ เป็น

กำรหำจำนวนที่นำมำหำรจำนวนนบั นัน้ ไดล้ งตวั

12

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบกระดาษ
2. ใบงานที่ 1 ตวั ประกอบ

การวัดผลและประเมนิ ผล

สิง่ ทต่ี ้องการวัด วิธวี ัด เครอ่ื งมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ
70% ขนึ้ ไป ถือวา่ ผา่ นเกณฑ์
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 1 ใบงานท่ี 1 การประเมนิ
นกั เรียนได้คะแนนระดับ
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้านทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม คุณภาพดีข้นึ ไป

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทกั ษะ นักเรียนได้คะแนนระดับ
คณุ ภาพดีข้ึนไป
กระบวนการ

3. ด้านคณุ ลักษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรม

ทีพ่ งึ ประสงค์ คณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ ด้านคุณลักษณะ

ทพ่ี งึ ประสงค์

13

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
...................................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เห็นของผูบ้ รหิ ารหรือผทู้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

14

ใบงานที่ 1 ตวั ประกอบ

คำช้แี จง จงตอบคำถามต่อไปน้ีใหถ้ ูกตอ้ ง

1. 5 เปน็ ตัวประกอบของ 10 หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ เพราะ

2. 13 เป็นตัวประกอบของ 31 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ เพราะ

3. 14 เปน็ ตัวประกอบของ 28 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ เพราะ

4. 9 เปน็ ตวั ประกอบของ 62 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ เพราะ

5. 17 เปน็ ตัวประกอบของ 77 หรือไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ เพราะ

6. จำนวนใดทม่ี ี 6 เป็นตวั ประกอบ 28, 34, 24, 36, 42, 72
ตอบ

7. จำนวนใดที่มี 4 เปน็ ตวั ประกอบ 4, 9, 16, 28, 34, 42
ตอบ

8. จำนวนใดทมี่ ี 8 เปน็ ตัวประกอบ 8, 19, 22, 24, 28, 56
ตอบ

9. จำนวนใดทีม่ ี 5 เปน็ ตวั ประกอบ 5, 11, 15, 20, 30, 47
ตอบ

10. จำนวนใดที่มี 2 เปน็ ตวั ประกอบ 2, 6, 10, 13, 17, 24, 55
ตอบ

15

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 14 ชว่ั โมง

เรอื่ ง การหาตัวประกอบ เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

สอนวันท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563

ผู้สอน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนิคมสรา้ งตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห์3

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน

สาระสำคัญ
ตวั ประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ จำนวนนบั ทน่ี ำมาหารจำนวนนบั นนั้ ลงตวั

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายการหาตัวประกอบได้ (K)
2. หาตัวประกอบทกุ ตัวของจำนวนนับทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ (P)
3. นำความรเู้ ก่ยี วกบั การหาตัวประกอบไปใช้แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหาตัวประกอบ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชื่อมโยง

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุง่ มน่ั ในการทำงาน

16

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานที่ 2 เรือ่ ง การหาตัวประกอบ

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครูให้นกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนควำมหมำยของตวั ประกอบจำกเพลง
2. ครูให้นักเรียนคิดจำนวนที่ชอบ 2-3 หลัก แล้วสุ่มนักเรียนออกมำเขียนจำนวนที่ตนเองคิดไว้

บนกระดำน
3. ครูทบทวนควำมรู้เกี่ยวกับกำรหำรลงตัวและกำรหำรไม่ลงตัว โดยครูเขียนจำนวนต่อไปนี้บน

กระดำน ใหน้ ักเรียนสังเกต
12 → 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12

ขนั้ สอน
1. ครูเขียนจำนวนนับ คือ 8 บนกระดาน และถามนักเรียนว่า มีจำนวนนับใดบ้างที่เป็นตัว

ประกอบของ 8 พร้อมท้ังเขยี นอธิบายตวั อย่างบนกระดานให้นักเรยี นดู

8÷1=8  1 หาร 8 ได้ลงตวั ดงั นน้ั 1 เปน็ ตัวประกอบของ 8

8÷2=4  2 หาร 8 ได้ลงตัว ดังน้นั 2 เป็นตวั ประกอบของ 8

8 ÷ 3 ได้ 2 เศษ 2  3 หาร 8 ไมล่ งตัว ดังนนั้ 3 ไม่เป็นตวั ประกอบของ 8

8 ÷ 4 ได้ 1 เศษ 2  4 หาร 8 ไดล้ งตวั ดังนนั้ 4 เป็นตวั ประกอบของ 8

8 ÷ 5 ได้ 1 เศษ 3  5 หาร 8 ไม่ลงตัว ดังนนั้ 5 ไมเ่ ป็นตวั ประกอบของ 8

8 ÷ 6 ได้ 1 เศษ 2  6 หาร 8 ไมล่ งตวั ดงั นั้น 6 ไมเ่ ปน็ ตวั ประกอบของ 8

8 ÷ 7 ได้ 1 เศษ 1  7 หาร 8 ไมล่ งตวั ดงั นนั้ 7 ไมเ่ ป็นตวั ประกอบของ 8

8÷8=1  8 หาร 8 ไดล้ งตวั ดังน้ัน 8 เป็นตัวประกอบของ 8

จำนวนนับทนี่ ำไปหาร 8 ได้ลงตัว คือ 1, 2, 4 และ 8

ดังนน้ั จำนวนนบั 8 มีตัวประกอบ คือ 1, 2, 4 และ 8

2. จากแถบกระดาษจะเห็นว่า 1, 2, 4, 8 เป็นจำนวนท่ีหาร 18 ลงตัว น้นั หมายความว่า 8 มีตัว
ประกอบอยู่ 4 ตัว คอื 1, 2, 4 และ 8

3. ครูยกตัวอย่าง จำนวนนับอื่นอีก 2 – 3 จำนวน ให้นักเรียนช่วยกันหาการหาตัวประกอบจน
นกั เรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 การหาตัวประกอบ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ
ความถูกตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 2

17

ข้ันสรุป
2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ ตัวประกอบของจำนวนใดๆ คือ

จำนวนนับทีห่ ารจำนวนนบั นัน้ ได้ลงตวั

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานท่ี 2 การหาตวั ประกอบ

การวัดผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ทีต่ ้องการวดั วธิ ีวดั เครอื่ งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
70% ข้นึ ไป ถอื วา่ ผ่าน
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 2 ใบงานท่ี 2 เกณฑ์การประเมิน
นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
2. ดา้ นทักษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม คุณภาพดีข้ึนไป

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ นักเรยี นได้คะแนนระดับ
คณุ ภาพดีขึน้ ไป
กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกตพฤติกรรม

ทีพ่ งึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ ดา้ นคณุ ลักษณะ

ท่ีพึงประสงค์

18

บันทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่อื ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เหน็ ของผ้บู ริหารหรือผทู้ ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

19

ใบงานท่ี 2 การหาตัวประกอบ

คำชี้แจง จงหาตวั ประกอบทุกตวั ของจำนวนต่อไปน้ี

จำนวน ตัวประกอบ
30
20
36
55
21
25
65
77
84
120
148

20

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 3

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 14 ชั่วโมง

เรื่อง จำนวนเฉพาะ เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง

สอนวนั ท.ี่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2563

ผ้สู อน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน

สาระสำคญั
จำนวนนบั ทม่ี ีตัวประกอบตา่ งกนั เพียงสองตวั คอื 1 กับจำนวนนับนน้ั เรยี กว่า “จำนวนเฉพาะ”

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายความหมายของจำนวนเฉพาะได้ (K)
2. สามารถบอกไดว้ า่ จำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะได้ (P)
3. นำความรู้เกีย่ วกับจำนวนเฉพาะไปใชแ้ ก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
จำนวนเฉพาะ

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชื่อมโยง

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

21

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานที่ 3 เร่อื ง จำนวนเฉพาะ

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นำเข้าส่บู ทเรียน
1. ครูทบทวนกำรหำตัวประกอบของจำนวนนับ โดยกำหนดจำนวนนับมำ 1 หรือ 2 จำนวน

ได้แก่ 10 หรือ 15 แล้วให้นักเรียนนำจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 10 ไปหำร 10 และนำจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 15
ไปหำร 15 ทีละจำนวนแลว้ ตอบคำถำมพรอ้ มกนั

มีจำนวนนับใดบ้างที่หาร 10 ได้ลงตัว (1, 2, 5, 10) และมีจำนวนนับใดบ้างที่หาร 15 ได้ลง
ตัว (1, 3, 5, 15)

ข้นั สอน
1. ครูเขียนจำนวนนับ เช่น 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 17, 21, 25, 30, 31, 47, 49 และ 51 ให้

นักเรียนช่วยกันหาว่าแต่ละจำนวนมีตัวประกอบกี่ตัว อะไรบ้าง แล้วให้ตัวแทนนักเรียนไปเขียนบนกระดาน
ดงั น้ี

ตวั ประกอบของ 2 มี 2 ตัว ไดแ้ ก่ 1 และ 2
ตัวประกอบของ 3 มี 2 ตวั ไดแ้ ก่ 1 และ 3
ตัวประกอบของ 4 มี 3 ตัว ไดแ้ ก่ 1, 2 และ 4
ตัวประกอบของ 8 มี 4 ตวั ไดแ้ ก่ 1, 2, 4 และ 8
ตัวประกอบของ 9 มี 3 ตัว ไดแ้ ก่ 1, 3 และ 9
ตัวประกอบของ 10 มี 4 ตวั ไดแ้ ก่ 1, 2, 5 และ 10
ตัวประกอบของ 11 มี 2 ตวั ไดแ้ ก่ 1 และ 11
ตัวประกอบของ 17 มี 2 ตวั ได้แก่ 1 และ 17
ตวั ประกอบของ 19 มี 2 ตวั ได้แก่ 1 และ 19
ตัวประกอบของ 21 มี 4 ตัว ไดแ้ ก่ 1, 3, 7 และ 21
ตวั ประกอบของ 25 มี 3 ตวั ได้แก่ 1, 5 และ 25
ตัวประกอบของ 30 มี 8 ตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30
ตัวประกอบของ 47 มี 2 ตัว ไดแ้ ก่ 1 และ 47
ตัวประกอบของ 49 มี 3 ตวั ไดแ้ ก่ 1, 7 และ 49
ตัวประกอบของ 51 มี 4 ตัว ได้แก่ 1, 3, 17 และ 51
จากตัวอย่างครูให้นักเรียนพิจารณาว่ามีจำนวนนับใดบ้างที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว (2, 3,
11, 11, 17, 19, 31 และ 47)
ครูแนะนำวา่ จำนวนนบั ที่มตี วั ประกอบเพยี งสองตัว เรียกว่า จำนวนเฉพาะ

22

2. ครูแจกตารางเลข 1 – 100 ให้นักเรียนหาว่าจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 100 มีจำนวนนับใดบ้าง
เป็นจำนวนเฉพาะจะได้ว่า 1 ถึง 100 มีจำนวนนับที่เป็นจำนวนเฉพาะ 25 ตัว ได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,
19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 83, 89 และ 97

3. ครูถามนักเรียนว่า 1 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตุใด (1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะ
จำนวนเฉพาะต้องมีตวั ประกอบสองตัว แต่ 1 มีตัวประกอบหน่งึ ตวั เท่านัน้ )

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3 จำนวนเฉพาะ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ
ความถูกตอ้ ง จากน้นั ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 3

ขัน้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัว

ประกอบเพยี งสองตวั คือ 1 กบั จำนวนนบั นั้น เรียกว่า จำนวนเฉพาะ

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานที่ 3 จำนวนเฉพาะ

การวัดผลและประเมนิ ผล

ส่ิงทต่ี ้องการวดั วธิ ีวดั เคร่อื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 3 70% ข้ึนไป ถอื วา่ ผ่านเกณฑ์
3 การประเมนิ
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนนระดบั
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีข้นึ ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลักษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนนระดับ
ที่พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขนึ้ ไป
คณุ ลกั ษณะ
ท่พี ึงประสงค์

23

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
...................................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เห็นของผูบ้ รหิ ารหรือผทู้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

24

ใบงานท่ี 3 จำนวนเฉพาะ

คำช้ีแจง จงตอบคำถามตอ่ ไปน้ีให้ถูกตอ้ ง

1. จำนวนเฉพาะตั้งแต่ 1 – 10 ไดแ้ กจ่ ำนวนใดบ้าง
ตอบ

2. จำนวนเฉพาะตั้งแต่ 11 – 20 ได้แก่จำนวนใดบา้ ง
ตอบ

3. จำนวนเฉพาะตั้งแต่ 21 – 35 ไดแ้ ก่จำนวนใดบ้าง
ตอบ

4. จำนวนเฉพาะตั้งแต่ 36 – 50 ได้แกจ่ ำนวนใดบ้าง
ตอบ

5. จำนวนเฉพาะตัง้ แต่ 51 – 100 ไดแ้ กจ่ ำนวนใดบา้ ง
ตอบ

25

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 4

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 14 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง ตวั ประกอบเฉพาะ เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันท่ี....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563

ผ้สู อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลทเี่ กิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกิน 3 จำนวน

สาระสำคญั
จำนวนนบั ที่มีตัวประกอบตา่ งกนั เพยี งสองตวั คอื 1 กบั จำนวนนับนน้ั เรียกว่า “จำนวนเฉพาะ”

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายความหมายของตวั ประกอบเฉพาะได้ (K)
2. สามารถบอกได้ว่าจำนวนใดเป็นตัวประกอบเฉพาะได้ (P)
3. นำความรู้เกย่ี วกับตวั ประกอบเฉพาะไปใชแ้ ก้ปญั หาคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
ตัวประกอบเฉพาะ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชอื่ มโยง

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

26

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานท่ี 4 เรอ่ื ง ตวั ประกอบเฉพาะ

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูทบทวนเกี่ยวกับจำนวนเฉพำะ โดยครูกำหนดจำนวนนับ เช่น 13, 19, 21, 29, 81 ให้

นกั เรยี นรว่ มกันพจิ ำรณำว่ำจำนวนนับแต่ละจำนวนเปน็ จำนวนเฉพำะหรอื ไม่ เพรำะเหตุใด ซง่ึ จะได้
- 13 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมตี ัวประกอบสองตัว ไดแ้ ก่ 1 และ 13
- 19 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมตี ัวประกอบสองตวั ได้แก่ 1 และ 19
- 21 ไมเ่ ป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวประกอบมากกว่าสองตัว ได้แก่ 1, 3, 7 และ 21
- 29 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมตี วั ประกอบสองตัว ไดแ้ ก่ 1 และ 29
- 81 ไมเ่ ป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีตวั ประกอบมากกวา่ สองตวั ไดแ้ ก่ 1, 3, 9, 27 และ 81

ข้นั สอน
1. ครูกำหนดจำนวนนับ เช่น 24 แล้วให้นักเรียนหาตัวประกอบทั้งหมดของ 24 (1, 2, 3, 4, 6,

8, 12, 24) แล้วถามนักเรียนว่า
- ตวั ประกอบของ 24 มกี ต่ี วั (8 ตัว)
- มีจำนวนนบั ใดบ้างเป็นจำนวนเฉพาะ (2 และ 3)
ครูแนะนำนักเรียนว่า 2 และ 3 เป็นตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะของ 24 จึงเรียก 2 และ

3 ว่า ตัวประกอบเฉพาะของ 24
2. กำหนดจำนวนนับ เชน่ 30 แล้วให้นกั เรียนตอบคำถามต่อไปน้ี
- มีวิธีหาตัวประกอบเฉพาะของ 30 ได้อย่างไร (หาตัวประกอบทั้งหมด 30 ก่อนแล้ว

พจิ ารณาว่าตวั ประกอบใดบ้างทเี่ ปน็ ตัวประกอบเฉพาะ)
- ตัวประกอบของ 30 มีอะไรบ้าง (1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30)
- ตัวประกอบเฉพาะของ 30 คอื จำนวนใด (2, 3 และ 5)

3. ครูกำหนดจำนวนอกี 2 – 3 จำนวน ใหน้ กั เรยี นหาตัวประกอบเฉพาะ เช่น 43, 51, 63 ซ่ึงจะ
ไดว้ า่

- ตัวประกอบเฉพาะของ 43 ได้แก่ 43
- ตวั ประกอบเฉพาะของ 51 ได้แก่ 3, 17
- ตัวประกอบเฉพาะของ 63 ได้แก่ 3, 7
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 4 ตัวประกอบเฉพาะ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ
ความถกู ต้อง จากน้นั ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 4

27

ขัน้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี ตัวประกอบของจำนวนใดๆ คือ

จำนวนนบั ที่หารจำนวนนบั น้ันไดล้ งตัว และตวั ประกอบท่ีเปน็ จำนวนเฉพาะ เรียกว่า ตวั ประกอบเฉพาะ

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานท่ี 4 ตัวประกอบเฉพาะ

การวัดผลและประเมนิ ผล

สิ่งท่ตี ้องการวัด วิธวี ดั เคร่อื งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
70% ข้นึ ไป ถอื ว่าผ่าน
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 4 ใบงานท่ี 4 เกณฑ์การประเมนิ
นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้านทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม คณุ ภาพดีขึ้นไป

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ นกั เรียนได้คะแนนระดบั
คณุ ภาพดีขึน้ ไป
กระบวนการ

3. ด้านคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม

ทพ่ี ึงประสงค์ คุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะ

ทพ่ี งึ ประสงค์

28

บันทึกหลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
แนวทางแกไ้ ข
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................. ................................................................................................ .............................

ลงชื่อ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เหน็ ของผู้บรหิ ารหรือผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

29

ใบงานที่ 4 ตวั ประกอบเฉพาะ

คำช้แี จง จงเตมิ คำตอบลงในชอ่ งวา่ ง

1. ตัวประกอบของ 35 มี ตัว ได้แก่ ตวั ได้แก่
ตวั ได้แก่
ตัวประกอบของ 35 ทเ่ี ปน็ จำนวนเฉพาะ มี ตวั ได้แก่
2. ตัวประกอบของ 6 มี ตวั ได้แก่ ตัว ได้แก่
ตัว ไดแ้ ก่
ตวั ประกอบของ 6 ทีเ่ ปน็ จำนวนเฉพาะ มี ตัว ไดแ้ ก่
3. ตวั ประกอบของ 56 มี ตัว ได้แก่ ตัว ได้แก่

ตัวประกอบของ 56 ทเี่ ป็นจำนวนเฉพาะ มี ตัว ได้แก่
4. ตัวประกอบของ 91 มี ตวั ได้แก่ ตัว ได้แก่
ตัว ไดแ้ ก่
ตัวประกอบของ 91 ที่เป็นจำนวนเฉพาะ มี
5. ตวั ประกอบของ 50 มี ตวั ไดแ้ ก่

ตัวประกอบของ 50 ทีเ่ ป็นจำนวนเฉพาะ มี
6. ตวั ประกอบของ 15 มี ตวั ได้แก่

ตวั ประกอบของ 15 ทเ่ี ป็นจำนวนเฉพาะ มี
7. ตัวประกอบของ 39 มี ตวั ไดแ้ ก่

ตัวประกอบของ 39 ที่เป็นจำนวนเฉพาะ มี
8. ตวั ประกอบของ 100 มี ตวั ไดแ้ ก่

ตัวประกอบของ 100 ท่เี ป็นจำนวนเฉพาะ มี
9. ตวั ประกอบของ 49 มี ตัว ได้แก่

ตัวประกอบของ 49 ทเี่ ป็นจำนวนเฉพาะ มี
10. ตวั ประกอบของ 65 มี ตัว ได้แก่

ตัวประกอบของ 65 ที่เป็นจำนวนเฉพาะ มี

30

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 5

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 14 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง การแยกตัวประกอบ เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

สอนวันท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563

ผูส้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนิคมสร้างตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห์3

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน

สาระสำคัญ
การเขียนแสดงจำนวนนบั ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ เรยี กวา่ การแยกตวั ประกอบ

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายหลกั การแยกตวั ประกอบได้ (K)
2. แยกตวั ประกอบของจำนวนนับ เมือ่ กำหนดจำนวนนับใหไ้ ด้ (P)
3. นำความรูเ้ กยี่ วกับการแยกตัวประกอบไปใช้แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การแยกตัวประกอบ

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเช่อื มโยง

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ ม่ันในการทำงาน

31

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานที่ 5 เรื่อง การแยกตวั ประกอบ

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูกำหนดจำนวนนับที่ไม่ใช่จำนวนเฉพำะ เช่น 20 ให้นักเรียนเขียนในรูปกำรคูณของตัว

ประกอบสองตวั เชน่

20 = 2 × 10 20 = 4 × 5 20 = 1 × 20

2. ครูกำหนดจำนวนนับอีก 3 – 4 จำนวน เช่น 10, 28, 30, 48 แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาตัว
ประกอบทุกตัวของจำนวนนับเห่านี้ แล้วเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบสองตัวทำนอง
เดียวกบั 20

ข้ันสอน
1. ครูกำหนดจำนวนนับที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เช่น 18 ให้นักเรียนช่วยกันเขียนแสดงจำนวนนบั

นน้ั ในรูปการคณู ของตวั ประกอบสองตัวท่ีไม่ใช่ 1 จะได้ ดงั น้ี

18 = 2 × 9

ใหน้ ักเรียนพจิ ารณาและตอบคำถามตอ่ ไปน้ี
- ตัวประกอบแต่ละตัวนั้นเป็นตัวประกอบเฉพาะของ 18 หรือไม่ (2 เป็นตัวประกอบ
เฉพาะ 9 ไมเ่ ปน็ ตัวประกอบเฉพาะ)
- เขยี น 9 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะได้อยา่ งไร (9 = 3 × 3)
- เขยี น 18 ในรปู การคูณของตวั ประกอบเฉพาะได้อย่างไร (18 = 2 × 3 × 3)
2. ครูให้นักเรียนช่วยกันแสดงวิธีการเขียน 18 ในรูปการคูณของตัวประกอบสองตัวที่ไม่ใช่ 1
แบบอน่ื เพ่มิ เติม เชน่ 18 = 3 × 6 และ 6 = 3 × 2 ดังนัน้ 18 = 3 × 3 × 2 ซง่ึ จะไดค้ ำตอบเหมอื นกัน
3. ครเู ขยี นจำนวนนับอกี 2 ถึง 3 จำนวน เชน่ 15, 16, 20 ใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั เขียนแสดงจำนวน
นบั ในรูปการคณู ของตัวประกอบเฉพาะ จะได้

15 = 3 × 5
16 = 2 × 2 × 2 × 2
20 = 2 × 2 × 5
ครูแนะนำว่า การเขียนแสดงจำนวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ เรียกว่า การ
แยกตัวประกอบ

32

4. ครูให้นักเรียนช่วยกันแยกตัวประกอบของ 10, 12, 18, 24, 96 โดยครูแนะนำว่าอาจเขีย

แสดงจำนวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบสองตัวก่อนแล้วดูว่าตวั ประกอบใดที่ไม่ใชต่ ัวประกอบเฉพาะ ให้

แยกตัวประกอบของจำนวนนบั นนั้ ตอ่ ไป จนได้ตวั ประกอบทุกตแัวนเปวน็คตดิ ัวประกอบเฉพาะ เชน่

96 = 12 × 8 96

= 3×4×2×4 12 × 8

= 3×2×2×2×2×2 4×3×2×4
ดงั น้นั 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

2×2×3×2×2×2

5. ครูแนะนำวิธีหาตัวประกอบเฉพาะอีกวิธีหนึ่ง โดยใช้การตั้งหาร ซึ่งวิธีนี้ครูควรแนะนำว่าให้
เริ่มด้วยการนำตัวประกอบเฉพาะมาหาร 96 ไปเรื่อยๆ จนกระทั่งได้ผลหารสุดท้ายเป็นจำนวนเฉพาะจากนั้น
เขียน 96 ในรูปการคูณของตัวหารทุกตัวกับผลหารครั้งสุดท้าย เช่น การแยกตัวประกอบขอ ง 96 หาตัว
ประกอบเฉพาะโดยการตงั้ หารได้ ดังนี้

2 ) 96
2 ) 48
2 ) 24
2 ) 12
2) 6

3
ดังนัน้ 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
6. ครูแนะนำการคูณจำนวนนับที่เทา่ กนั หลายๆ จำนวน สามารถเขยี นในรูปเลขยกกำลังได้ เช่น

8 = 2 × 2 × 2 = 23
36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 22 × 32
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 25 × 3
7. ครูกำหนดจำนวนนับที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะอีก 2 – 3 จำนวน เช่น 24, 32, 75 ให้นักเรียน
ชว่ ยกนั แยกตัวประกอบ
8. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 5 การแยกตัวประกอบ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนชว่ ยกันตรวจสอบ
ความถกู ต้อง จากน้นั ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 5
ขนั้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิง่ ทีไ่ ด้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การเขียนจำนวนนับในรูปการคูณของ
ตวั ประกอบเฉพาะ เรยี กวา่ การแยกตัวประกอบ

33

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานท่ี 5 การแยกตวั ประกอบ

การวัดผลและประเมินผล

สง่ิ ทตี่ ้องการวดั วธิ วี ดั เครอ่ื งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 5 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ นเกณฑ์
5 การประเมิน
2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คณุ ภาพดีขึ้นไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรยี นได้คะแนนระดับ
ที่พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึ้นไป
คณุ ลกั ษณะ
ที่พงึ ประสงค์

34

บันทึกหลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
แนวทางแกไ้ ข
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................. ................................................................................................ .............................

ลงชื่อ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เหน็ ของผู้บรหิ ารหรือผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

35

ใบงานที่ 5 การแยกตวั ประกอบ

คำช้ีแจง จงเขียนจำนวนต่อไปนใ้ี นรูปการคูณของตวั ประกอบสองตวั ทีไ่ ม่มตี ัวใดเปน็ 1 ให้ครบ
ทกุ จำนวน

1. 18 = 2. 24 =
= =
= =
= =

3. 56 = 4. 28 =
= =
= =
= =

5. 32 = 6. 36 =
= =
= =
= =

7. 42 = 8. 45 =
= =
= =
= =

9. 48 = 10. 50 =
= =
= =
= =

36

11. 30 = 12. 105=
= =
= =
= =

13. 99 = 14. 54 =
= =
= =
= =

15. 63 = 16. 64 =
= =
= =
= =

17. 72 = 18. 75 =
= =
= =
= =

19. 81 = 20. 96 =
= =
= =
= =

37

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 6

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 14 ช่ัวโมง

เรอื่ ง ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

สอนวันท.ี่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2563

ผู้สอน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนคิ มสร้างตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทีเ่ กิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน

สาระสำคญั
จำนวนนับที่หารจำนวนนับตัง้ แต่สองจำนวนขึน้ ไปได้ลงตวั เรียกว่า ตัวหารร่วม หรือตัวประกอบร่วม

ของจำนวนนบั เหลา่ น้นั

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายหลักการหา ห.ร.ม. โดยวธิ ตี า่ งๆ ได้ (K)
2. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับตั้งแตส่ องจำนวนข้นึ ไป โดยวธิ ตี า่ งๆ ไดถ้ ูกตอ้ ง (P)
3. นำความรเู้ ก่ียวกับตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ไปใช้ในชวี ติ จรงิ ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเช่ือมโยง

38

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มนั่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานที่ 6 เรอ่ื ง ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูทบทวนควำมหมำยของคำว่ำ ตัวประกอบ ตัวประกอบเฉพำะ และกำรแยกตัวประกอบ

รวมทั้งวิธีแยกตัวประกอบ แล้วจำกนั้นครูเขียนจำนวนนับ เช่น 16 และ 24 ให้นักเรียนช่วยกันหำตัวประกอบ
ของแตล่ ะจำนวน แลว้ เขยี นบนกระดำน ดงั น้ี

ตัวประกอบของ 16 คือ 1, 2, 4, 8, 16
ตัวประกอบเฉพำะของ 16 คือ 2
ตวั ประกอบของ 24 คอื 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
ตัวประกอบเฉพำะของ 24 คือ 2, 3
ใหน้ ักเรียนสงั เกตวำ่ จำนวนนับทเ่ี ป็นจำนวนคู่ทกุ จำนวนมี 2 เปน็ ตวั ประกอบ
2. ใหน้ กั เรยี นพิจำรณำวำ่ มีจำนวนใดบำ้ งท่เี ปน็ ตัวประกอบของ 16 และเป็นตวั ประกอบของ 24
ด้วย (1, 2, 4, 8) ซึง่ จะได้ตวั ประกอบของ 16 และ 24 ได้แก่ 1, 2, 4, 8
แยกตวั ประกอบของ 16 ได้แก่ 16 = 2 × 2 × 2 × 2 หรอื 22
แยกตวั ประกอบของ 24 ได้แก่ 24 = 2 × 2 × 2 × 3 หรอื 23 × 3
ขั้นสอน
1. ครกู ำหนดจำนวนนบั เช่น 12 และ 20 ให้นกั เรียนชว่ ยกันหาตัวประกอบ ซ่ึงจะได้ว่า
ตวั ประกอบของ 12 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12
ตัวประกอบของ 20 ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20
ให้นักเรียนพจิ ารณาว่า มจี ำนวนนับใดท่ีเปน็ ตวั ประกอบของ 12 และ 20 (1, 2, 4)
ครูแนะนำว่า เรยี ก 1, 2 และ 4 ว่าตวประกอบรว่ มหรือตวั หารรว่ มของ 12 และ 20
ครูถามนักเรียนต่อไปว่า ตัวประกอบร่วม หรือตัวหารร่วม 1, 2 และ 4 นั้น จำนวนใดมาก
ท่ีสุด (4)

39

2. ครกู ำหนดจำนวนนับสามจำนวน เชน่ 6, 12 และ 28 ให้นกั เรยี นช่วยกนั หาตวั ประกอบซึ่งจะ
ได้ว่า

ตวั ประกอบของ 6 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3 และ 6
ตวั ประกอบของ 12 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4 6 และ 12
ตัวประกอบของ 30 ได้แก่ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30
ครถู ามวา่ ตวั ประกอบร่วมหรือตวั หารร่วม ของ 6, 12 และ 30 คือ จำนวนใด (1, 2, 3, 6)
ครูถามนักเรียนต่อไปว่า ตัวประกอบร่วม หรือตัวหารรว่ ม 1, 2, 3 และ 6 นั้น จำนวนใดมาก
ที่สุด (6)
3. ครูแนะนำว่าตัวประกอบรว่ มหรอื ตัวหารร่วมที่มากที่สุด เรียกว่า ตัวหารร่วมมากใช้อักษรยอ่
ว่า ห.ร.ม. ดังนัน้
- ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 คือ 4 แสดงว่า 4 เป็นจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 12 และ 20
ไดล้ งตัว
- ห.ร.ม. ของ 6, 12 และ 30 คอื 6 แสดงว่า 6 เปน็ จำนวนนับท่มี ากทส่ี ุดที่หาร 6, 12 และ
30 ไดล้ งตวั
4. ครูยกตวั อย่างจำนวนนบั เพิ่มเติมให้นักเรียนหาตัวหารร่วมและตวั หารรว่ มมาก เช่น
- 25, 30 (ตัวหารรว่ ม คอื 1, 5 และตวั หารร่วมมาก คือ 5)
- 16, 18, 24 (ตวั หารร่วม คือ 1, 2 และตัวหารรว่ มมาก คอื 2)
5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 6 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 6
ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปสิง่ ทไ่ี ดเ้ รยี นรรู้ ่วมกนั ดังนี้
- จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวหารร่วม หรือตัว
ประกอบรว่ มของจำนวนนบั เหลา่ น้ัน
- ห.ร.ม. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร
จำนวนนบั เหล่านั้นได้ลงตัว

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานท่ี 6 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

40

การวัดผลและประเมนิ ผล

สิง่ ท่ตี ้องการวดั วิธีวัด เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
70% ขนึ้ ไป ถอื วา่ ผา่ น
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 6 ใบงานที่ 6 เกณฑ์การประเมนิ
นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม คณุ ภาพดีข้ึนไป

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทกั ษะ นกั เรียนได้คะแนนระดบั
คุณภาพดีข้ึนไป
กระบวนการ

3. ด้านคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม

ที่พึงประสงค์ คณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ ด้านคณุ ลักษณะ

ที่พงึ ประสงค์

41

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
...................................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เห็นของผูบ้ รหิ ารหรือผทู้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

42

ใบงานท่ี 6 ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

คำชีแ้ จง จงหาตัวหารรว่ มของจำนวนในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้
1. 12, 20 และ 32

จำนวนท่หี าร 12 ลงตัว คอื
จำนวนทห่ี าร 20 ลงตวั คอื
จำนวนทห่ี าร 32 ลงตวั คอื
ตวั หารร่วมของ 12, 20 และ 32 คือ
2. 20, 30, และ 40
จำนวนท่ีหาร 20 ลงตวั คอื
จำนวนที่หาร 30 ลงตวั คือ
จำนวนที่หาร 40 ลงตัว คอื
ตัวหารร่วมของ 20, 30 และ 40 คือ
3. 15, 25 และ 50
จำนวนทหี่ าร 15 ลงตวั คือ
จำนวนท่ีหาร 25 ลงตัว คอื
จำนวนทห่ี าร 50 ลงตัว คือ
ตัวหารร่วมของ 15, 25 และ 50 คือ
4. 16, 24 และ 36
จำนวนที่หาร 16 ลงตัว คอื
จำนวนท่ีหาร 24 ลงตัว คือ
จำนวนทีห่ าร 36 ลงตวั คอื
ตวั หารรว่ มของ 16, 24 และ 36 คือ
5. 28, 36 และ 48
จำนวนที่หาร 28 ลงตวั คือ
จำนวนที่หาร 36 ลงตวั คือ
จำนวนทห่ี าร 48 ลงตวั คอื
ตวั หารร่วมของ 28, 36 และ 48 คอื

43

6. 84, 90 และ 120
จำนวนทห่ี าร 84 ลงตวั คือ
จำนวนที่หาร 90 ลงตวั คอื
จำนวนที่หาร 120 ลงตัว คือ
ตวั หารร่วมของ 84, 90 และ 120 คือ

7. 84 และ 126
จำนวนทหี่ าร 84 ลงตวั คอื
จำนวนทห่ี าร 126 ลงตวั คือ
ตัวหารรว่ มของ 84 และ 126 คอื

8. 45 และ 105
จำนวนทห่ี าร 45 ลงตวั คอื
จำนวนที่หาร 105 ลงตัว คอื
ตวั หารร่วมของ 45 และ 105 คือ

9. 40 และ 72
จำนวนทห่ี าร 40 ลงตวั คือ
จำนวนทห่ี าร 72 ลงตวั คือ
ตวั หารรว่ มของ 40 และ 72 คือ

10. 48 และ 56
จำนวนที่หาร 48 ลงตัว คอื
จำนวนทห่ี าร 56 ลงตัว คือ
ตวั หารร่วมของ 48 และ 56 คือ

44

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 7

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 14 ชว่ั โมง

เรือ่ ง ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันที.่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563

ผ้สู อน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรียนนิคมสรา้ งตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห์3

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน

สาระสำคญั
จำนวนนับที่หารจำนวนนับตัง้ แต่สองจำนวนขึน้ ไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวหารร่วม หรือตัวประกอบร่วม

ของจำนวนนบั เหล่านัน้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายหลกั การหา ห.ร.ม. โดยวธิ ีตา่ งๆ ได้ (K)
2. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับต้งั แตส่ องจำนวนขึ้นไป โดยวธิ ตี ่างๆ ได้ถกู ต้อง (P)
3. นำความรู้เก่ยี วกับตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ไปใช้ในชวี ติ จริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง

45

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานที่ 7 เร่อื ง ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูทบทวนกำรหำตัวหำรรว่ ม โดยครูกำหนดจำนวนนับ เช่น 21 และ 35 ให้นักเรียนช่วยกัน

หำตัวประกอบ ซ่งึ จะไดว้ ่ำ
ตัวประกอบของ 21 คือ 1, 3, 7 และ 21
ตัวประกอบของ 35 คอื 1, 5, 7 และ 35
ตัวหำรรว่ มของ 21 และ 35 คอื 1 และ 7

2. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปกำรหำตัวหำรร่วมของจำนวนนบั ทำได้โดยหำตัวประกอบท้ังหมด
ของแต่ละจำนวน แลว้ พจิ ำรณำว่ำจำนวนนบั ใดทเี่ ป็นตัวประกอบของทกุ จำนวน จำนวนนับเหล่ำนน้ั เปน็ ตวั หำร
รว่ มของจำนวนนน้ั

ข้นั สอน
1. ครกู ำหนดจำนวนนบั เช่น 14 และ 28 ใหน้ กั เรียนช่วยกนั หาตวั ประกอบทั้งหมด ซง่ึ จะได้ว่า
ตวั ประกอบของ 14 ไดแ้ ก่ 1, 2, 7 และ 14
ตวั ประกอบของ 28 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4, 7, 14 และ 28
ตัวหารรว่ มของ 14 และ 28 คือ 1, 2, 7 และ 14
ครูถามนักเรียนว่าตัวประกอบร่วมหรือตัวหารร่วมของ 14 และ 28 ได้แก่ 1, 2, 7 และ 14

น้ัน ตัวหารร่วมท่ีมากทส่ี ดุ คือจำนวนใด (14)
2. ครูแนะนำว่าตัวหารร่วมที่มากที่สุด เรียกตัว ตัวหารร่วมมาก ใช้อักษรย่อว่า ห.ร.ม. ดังน้ัน

ห.ร.ม. ของ 14 และ 28 คอื 14 แสดงว่า 14 เปน็ จำนวนนับทม่ี ากทส่ี ดุ ท่ีหารทั้ง 14 และ 28 ไดล้ งตวั
3. ครกู ำหนดจำนวนนับสามจำนวน เชน่ 8, 10 และ 14 ใหน้ กั เรียนชว่ ยกันหา ห.ร.ม. จะได้ดังน้ี
ตัวประกอบของ 8 ได้แก่ 1, 2, 4 และ 8
ตวั ประกอบของ 10 ได้แก่ 1, 2, 5 และ 10
ตวั ประกอบของ 14 ได้แก่ 1, 2, 7 และ 14
ตัวหารร่วมมากของ 8, 10 และ 14 คือ 2
หรอื ห.ร.ม. ของ 8, 10 และ 14 คอื 2

46

ใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั สรปุ ว่า ห.ร.ม. ของ 8, 10 และ 14 คอื 2 แสดงวา่ 2 เป็นจำนวนนับท่ีมาก
ท่สี ดุ ทหี่ ารทั้ง 8, 10 และ 14 ได้ลงตวั

ครูแนะนำว่า การหา ห.ร.ม. ดังกล่าว เป็นการหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวประกอบร่วมหรือ
ตวั หารร่วม

4. ครูยกตัวอย่างเพ่ิมเตมิ เชน่ 9, 15, 21 และ 27 ให้นักเรยี นช่วยกนั หา ห.ร.ม. จะได้ดังน้ี
ตวั ประกอบของ 9 ไดแ้ ก่ 1, 3 และ 9
ตัวประกอบของ 15 ไดแ้ ก่ 1, 3, 5 และ 15
ตัวประกอบของ 21 ไดแ้ ก่ 1, 3, 7 และ 21
ตัวประกอบของ 27 ได้แก่ 1, 3, 9 และ 27
ตัวหารรว่ มมากของ 9, 15, 21 และ 27 คือ 1 และ 3
ดงั น้นั ตวั หารรว่ มมากของ 9, 15, 21 และ 27 คอื 3
หรอื ห.ร.ม. ของ 9, 15, 21 และ 27 คอื 3

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 7 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 7

ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปสิง่ ท่ีไดเ้ รียนรรู้ ว่ มกนั ดังนี้
- จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวหารร่วม หรือตัว

ประกอบร่วมของจำนวนนบั เหลา่ นั้น
- ห.ร.ม. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร

จำนวนนบั เหลา่ นั้นได้ลงตวั

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานท่ี 7 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

47

การวัดผลและประเมนิ ผล

สิง่ ท่ตี ้องการวดั วิธีวัด เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
70% ขนึ้ ไป ถอื วา่ ผา่ น
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 7 ใบงานที่ 7 เกณฑ์การประเมนิ
นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม คณุ ภาพดีข้ึนไป

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทกั ษะ นกั เรียนได้คะแนนระดบั
คุณภาพดีข้ึนไป
กระบวนการ

3. ด้านคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม

ที่พึงประสงค์ คณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ ด้านคณุ ลักษณะ

ที่พงึ ประสงค์

48

บันทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่อื ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เหน็ ของผ้บู ริหารหรือผทู้ ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

49

ใบงานท่ี 7 การแยกตวั ประกอบ

คำชีแ้ จง จงแยกตัวประกอบต่อไปน้ีในรปู การคูณให้ถูกต้อง (10 คะแนน)

ตัวอย่าง 99 = 3 × 3 × 11 หรอื 32 × 11

1. 24 = หรอื

2. 54 = หรอื

3. 63 = หรอื
4. 56 = หรือ

5. 84 = หรือ

6. 72 = หรือ
7. 81 = หรอื

8. 96 = หรือ

9. 108 = หรือ
10. 132 = หรอื