หรม. ครน.

50

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 8

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 14 ชัว่ โมง

เรือ่ ง การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ที.่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563

ผูส้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรยี นนิคมสรา้ งตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลทเ่ี กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน

สาระสำคญั
ห.ร.ม. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป หาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบ

ร่วมหรือตัวหารร่วมของจำนวนนับเหล่านั้น ในกรณีที่จำนวนนับเหล่านั้นไม่มีตัวประกอบร่วมหรือตัวหารร่วม
นอกจาก 1 จะได้วา่ ห.ร.ม. ของจำนวนนับเหลา่ นน้ั คอื 1

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายหลกั การหา ห.ร.ม. โดยวธิ ตี ่างๆ ได้ (K)
2. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ต้งั แตส่ องจำนวนขนึ้ ไป โดยวิธีต่างๆ ไดถ้ กู ตอ้ ง (P)
3. นำความรเู้ กย่ี วกับการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ ไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง

51

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานที่ 8 เร่อื ง การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูทบทวนเกี่ยวกับควำมหมำยของกำรแยกตัวประกอบว่ำ หมายถึง การเขียนจำนวนนับใน

รปู การคูณของตวั ประกอบเฉพาะ
2. ครูกำหนดจำนวนนับ คือ 18 และ 27 ให้นักเรียนช่วยกันแยกตัวประกอบและเขียนบน

กระดำน ซง่ึ จะได้ดังน้ี
18 = 2 × 3 × 3
27 = 3 × 3 × 3

ข้ันสอน
1. ครูใหน้ กั เรียนสังเกต การแยกตัวประกอบจากแผนภูมิรปู ก่ิงไม้

24 36
6×4 6× 6
3×2×2× 2 3 × 2 × 3 ×2

จากแผนภูมิ เราจะไดก้ ารแยกตวั ประกอบของ 24 และ 36 ดงั นี้
การแยกตัวประกอบของ 24 = 3 × 2 × 2 × 2
การแยกตวั ประกอบของ 36 = 3 × 2 × 3 × 2
ตวั ประกอบร่วมของ 24 และ 36 คือ 2, 2, 3
ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 คอื 2 × 2 × 3 = 12

52

ครูแนะนำเพ่ิมเติมว่า ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 คือ 12 แสดงวา่ 12 เป็นจำนวนนับท่ีมากท่ีสุด
ทห่ี ารท้ัง 12 และ 20 ไดล้ งตัว

2. ครูกำหนดจำนวนนับสามจำนวน คือ 24, 72 และ 96 ใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั เขยี นแสดงวิธีทำบน
กระดาน ซึ่งจะทำไดด้ ังนี้

24 = 2 × 2 × 2 × 3
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
ห.ร.ม. ของ 24, 72 และ 96 คอื 2 × 2 × 2 × 3 = 24
ครูแนะนำเพิ่มเติมว่า ห.ร.ม. ของ 24, 72 และ 96 คอื 24 หมายถึง 24 เป็นจำนวนนับท่ีมาก
ทสี่ ุดทหี่ ารทง้ั 24, 72 และ 96 ได้ลงตัว
3. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติม 2 – 3 ตัวอย่าง เพื่อให้นักเรียนเข้าใจวิธีการหาร ห.ร.ม. โดยการ
แยกตวั ประกอบมากขน้ึ
4. ครใู หน้ ักเรยี นทำใบงานท่ี 8 การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ เมื่อเสรจ็ แลว้ ให้นักเรียน
ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนัน้ ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 8
ขน้ั สรปุ
1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ ส่งิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรูร้ ่วมกัน ดังนี้ ห.ร.ม. ของจำนวนนับตงั้ แตส่ องจำนวน
ขนึ้ ไป หาไดจ้ ากผลคณู ของจำนวนเฉพาะทเ่ี ป็นตวั ประกอบร่วมหรือตัวหารร่วมของจำนวนนับเหล่าน้ัน ในกรณี
ที่จำนวนนับเหล่านั้นไม่มีตัวประกอบร่วมหรือตวั หารร่วม นอกจาก 1 จะได้ว่า ห.ร.ม. ของจำนวนนับเหล่านั้น
คอื 1

สอ่ื การเรียนรู้
1. แผนภูมกิ ิ่งไม้
2. ใบงานที่ 8 การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ

53

การวัดผลและประเมนิ ผล

สิ่งทตี่ ้องการวัด วธิ ีวดั เครื่องมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 8 70% ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ นเกณฑ์
8 การประเมิน
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขนึ้ ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรียนได้คะแนนระดับ
ที่พงึ ประสงค์ คุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คณุ ภาพดีข้ึนไป
คณุ ลักษณะ
ทีพ่ ึงประสงค์

54

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
...................................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เห็นของผูบ้ รหิ ารหรือผทู้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

55

ใบงานที่ 8 การหาร ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ

คำช้แี จง จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนในแต่ละขอ้ ต่อไปนี้ โดยวธิ ีการแยกตัวประกอบ

1. 24 และ 208
จำนวนที่หาร 24 ลงตัว คอื
จำนวนที่หาร 208 ลงตัว คือ
ตัวหา รร่วมของ 24 และ 28 คอื
ห.ร.ม. ของ 24 และ 208 คือ

2. 57 และ 81
จำนวนทีห่ าร 57 ลงตัว คอื
จำนวนท่หี าร 81 ลงตวั คอื
ตวั หารร่วมของ 57 และ 81 คือ
ห.ร.ม. ของ 57 และ 81 คือ

3. 36 และ 63
จำนวนทห่ี าร 36 ลงตัว คอื
จำนวนทหี่ าร 63 ลงตัว คือ
ตวั หารรว่ มของ 36 และ 63 คอื
ห.ร.ม. ของ 36 และ 63 คือ

4. 27, 36 และ 48
จำนวนที่หาร 27 ลงตวั คอื
จำนวนที่หาร 36 ลงตัว คือ
จำนวนทห่ี าร 48 ลงตัว คือ
ตัวหารร่วมของ 27, 36 และ 48 คือ
ห.ร.ม. ของ 27, 36 และ 48 คอื

56

5. 30, 40 และ 50
จำนวนท่หี าร 30 ลงตัว คือ
จำนวนที่หาร 40 ลงตวั คือ
จำนวนที่หาร 50 ลงตัว คอื
ตัวหารรว่ มของ 30, 40 และ 50 คือ
ห.ร.ม. ของ 30, 40 และ 50 คือ

6. 36, 81 และ 69
จำนวนทห่ี าร 36 ลงตวั คือ
จำนวนทห่ี าร 81 ลงตวั คือ
จำนวนที่หาร 69 ลงตัว คือ
ตัวหารร่วมของ 36, 81 และ 69 คอื
ห.ร.ม. ของ 36, 81 และ 69 คอื

7. 88, 121 และ 132
จำนวนท่หี าร 88 ลงตัว คอื
จำนวนที่หาร 121 ลงตวั คือ
จำนวนที่หาร 132 ลงตวั คือ
ตัวหารรว่ มของ 88, 121 และ 132 คอื
ห.ร.ม. ของ 88, 121 และ 132 คือ

8. 15, 90 และ 130
จำนวนที่หาร 15 ลงตัว คือ
จำนวนท่หี าร 90 ลงตัว คอื
จำนวนที่หาร 130 ลงตวั คือ
ตัวหารร่วมของ 15, 90 และ 130 คือ
ห.ร.ม. ของ 15, 90 และ 130 คือ

57

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 9

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 14 ชว่ั โมง

เรอื่ ง การหา ห.ร.ม. โดยการตง้ั หาร เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

สอนวนั ที.่ ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2563

ผูส้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนิคมสรา้ งตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน

สาระสำคญั
การหา ห.ร.ม. โดยการตั้งหาร ทำได้โดยนำจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมมาหารจนไม่มีจำนวน

เฉพาะใดนอกจาก 1 ที่เป็นตัวหารร่วม ดังน้นั การหารสิ้นสุด แลว้ นำตวั หารร่วมทุกจำนวนมาคูณกัน ผลคูณ คือ
ห.ร.ม. ของจำนวนนับ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายหลักการหา ห.ร.ม. โดยวิธีต่างๆ ได้ (K)
2. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับตัง้ แต่สองจำนวนขึ้นไป โดยวธิ ีตา่ งๆ ได้ถกู ต้อง (P)
3. นำความรเู้ กี่ยวกับการหา ห.ร.ม. โดยการต้งั หาร ไปใช้ในชวี ติ จรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหา ห.ร.ม. โดยการต้งั หาร

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชือ่ มโยง

58

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานที่ 9 เร่อื ง การหา ห.ร.ม. โดยการตัง้ หาร

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นำเข้าสู่บทเรียน
1. ครูทบทวนเกี่ยวกบั จำนวนเฉพำะโดยให้นักเรียนบอกควำมหมำยของจำนวนเฉพำะว่ำจำนวน

เฉพำะ คือ จำนวนนับทม่ี ีตวั ประกอบเพยี ง 2 ตวั คอื 1 กับจำนวนนบั นน้ั จำกนั้นครูทบทวนกำรหำ ห.ร.ม. โดย
กำรแยกตวั ประกอบ 1 – 2 ตัวอย่ำง และแนะนำว่ำกำรหำ ห.ร.ม. โดยกำรแยกตัวประกอบแล้วอำจหำ ห.ร.ม.
โดยกำรตงั้ หำรได้

ข้นั สอน
1. ครูแนะนำการหา ห.ร.ม. โดยวิธตี ั้งหาร ดังน้ี

จงหา ห.ร.ม. ของ 12 และ 20

สามารถหาคำตอบได้ดังน้ี
1) หาจำนวนเฉพาะทเี่ ป็นตัวหารรว่ มของ 12 และ 20 เช่น นำ 2 ไปหาร 12 และ 20 ได้ผล
เปน็ 6 และ 10 ตามลำดบั

2 ) 12 20
6 10

2) หาจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของ 6 และ 10 ได้ 2 นำ 2 ไปหาร 6 และ 10 ได้
ผลหารเปน็ 3 และ 5 ตามลำดบั

2 ) 12 20
2 ) 6 10

35

59

3) หาจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของ 3 และ 5 จะเห็นว่า ไม่มีจำนวนเฉพาะที่เป็น
ตวั หารร่วมของ 3 และ 5

4) หาผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมทุกตัว จะได้ว่า 2 × 2 = 4 ดังนั้น ตัวหาร
ร่วมมาก หรอื ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 คอื 4

2. ครแู นะนำเพมิ่ เติมวา่ “การหารสิ้นสดุ เมื่อไมม่ ตี วั หารใดหารทกุ จำนวนได้ลงตัวนอกจาก 1”
3. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติม 2 – 3 ตัวอย่าง เพื่อให้นักเรียนเข้าใจวิธีการหาร ห.ร.ม. โดยการต้ัง
หารมากขึ้น
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 9 การหา ห.ร.ม. โดยการตั้งหาร เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 9
ขน้ั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี การหา ห.ร.ม. โดยการตั้งหาร ทำได้
โดยนำจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารรว่ มมาหาร จนไม่มจี ำนวนเฉพาะใดนอกจาก 1 ท่ีเปน็ ตัวหารร่วม ดงั น้ัน การ
หารสนิ้ สดุ แลว้ นำตวั หารรว่ มทุกจำนวนมาคณู กนั ผลคูณ คอื ห.ร.ม. ของจำนวนนบั

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานที่ 9 การหา ห.ร.ม. โดยการตั้งหาร

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่ิงท่ตี ้องการวดั วธิ วี ัด เครอ่ื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 9 ใบงานท่ี 9 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ น
เกณฑ์การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนน
กระบวนการ ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไป
กระบวนการ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ

3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนน
ด้านคณุ ลักษณะ ระดบั คุณภาพดีขึ้นไป
ท่พี งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ ทีพ่ งึ ประสงค์

60

บันทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่อื ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เหน็ ของผ้บู ริหารหรือผทู้ ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

61

ใบงานท่ี 9 การหา ห.ร.ม. โดยการต้ังหาร

คำช้ีแจง จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้ โดยวิธีตั้งหาร

1. 42, 63 และ 84 2. 51, 102 และ 153
วิธที ำ วธิ ีทำ

ตอบ ตอบ

3. 80, 128 และ 184 4. 72, 96 และ 108
วธิ ีทำ วธิ ที ำ

ตอบ ตอบ

62

5. 48, 72 และ 96 6. 57, 72 และ 120
วธิ ที ำ วธิ ีทำ

ตอบ ตอบ

7. 170, 200 และ 240 8. 120, 150 และ 345
วธิ ีทำ วิธที ำ

ตอบ ตอบ
9. 27, 45 และ 63 10. 84, 168 และ 180

วธิ ที ำ วิธที ำ

ตอบ ตอบ

63

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 10

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 14 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง ตัวคณู ร่วม (ค.ร.น.) เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

สอนวันท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563

ผ้สู อน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรียนนคิ มสรา้ งตนเองลำน้ำน่านสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชี้วดั
ค 1.1 ป.6/5 : หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน

สาระสำคญั
ตัวคณู ร่วมของจำนวนนบั ตั้งแตส่ องจำนวนข้ึนไปเป็นจำนวนนบั ท่หี ารด้วยจำนวนเหลา่ น้ันลงตวั

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายหลกั การหา ค.ร.น. โดยวิธตี า่ งๆ ได้ (K)
2. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับตัง้ แต่สองจำนวนขน้ึ ไป โดยวธิ ีต่างๆ ได้ถูกตอ้ ง (P)
3. นำความร้เู ก่ยี วกบั ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) ไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
ตวั คูณรว่ ม (ค.ร.น.)

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชอื่ มโยง

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

64

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานท่ี 10 เร่อื ง ตัวคณู ร่วม (ค.ร.น.)

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้าส่บู ทเรยี น
1. ครูทบทวนควำมหมำยของตัวประกอบว่ำ “ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ จำนวนนับท่ี

นำไปหำจำนวนนับนั้นได้ลงตัว เช่น 3 เป็นตัวประกอบของ 3, 6, 9, 12, 15 ... เพรำะ 3 หำร 3, 6, 9, 12, 15
... ได้ลงตัว”

ขั้นสอน
1. ครูกำหนดจำนวนนับ 2 จำนวน ให้นักเรียนบอกจำนวนนับที่มีจำนวนเหล่านั้นเป็นตัว

ประกอบ เช่น 3 และ 4
จำนวนนับที่มี 3 เป็นตัวประกอบ คือ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...
จำนวนนับทม่ี ี 4 เป็นตัวประกอบ คือ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...
ใหน้ กั เรียนพิจารณาว่ามีจำนวนใดบ้างท่ีมที ั้ง 3 และ 4 เปน็ ตวั ประกอบ (ซง่ึ จะไดว้ า่ จำนวนที่

มีทั้ง 3 และ 4 เปน็ ตวั ประกอบ คอื 12, 24, ...)
ครแู นะนำว่า จำนวนทม่ี ที ั้ง 3 และ 4 เป็นตัวประกอบ เรยี กว่า ตวั คณู รว่ มของ 3 และ 4

2. ครูกำหนดจำนวนนับสามจำนวน เช่น 2, 5 และ 10 ให้นักเรียนช่วยกันหาจำนวนนับที่ 2, 5
และ 10 หารลงตวั หรือเปน็ ตวั คณู ของ 2, 5 และ 10 ซ่ึงจะไดว้ า่

ตวั คณู ของ 2 ได้แก่ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...
ตัวคูณของ 5 ได้แก่ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, ...
ตัวคณู ของ 10 ได้แก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, ...
ครูถามนักเรียนว่าตัวคูณร่วมของ 2, 5 และ 10 มีกี่จำนวน (หลายจำนวน) จำนวนใดน้อย
ทีส่ ดุ (10)
ครูแนะนำว่า ตวั คูณร่วมทีน่ อ้ ยทส่ี ดุ เรียกว่า ตัวคณู รว่ มน้อย ใชอ้ กั ษรย่อวา่ ค.ร.น.
ดงั น้นั ตวั คูณรว่ มน้อยของ 2, 5 และ 10 คือ 10
หรอื ค.ร.น. ของ 2, 5 และ 10 คอื 10
ครูแนะนำวา่ ค.ร.น. ของ 2, 5 และ 10 คือ 10 หมายความว่า 10 เป็นจำนวนนับที่น้อยท่ีสุด
ท่ีหารด้วย 2, 5 และ 10 ลงตวั
3. ครยู กตวั อย่างจำนวนนบั เพ่ิมเตมิ 2 – 3 ตวั อยา่ ง ให้นักเรยี นหาตวั คูณรว่ ม เช่น
- 3, 4 (ค.ร.น. ของ 3 และ 4 คอื 12)
- 6, 8, 12 (ค.ร.น. ของ 6, 8, 12 คอื 24)
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 10 ตัวคูณร่วม (ค.ร.น.) เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ
ความถกู ต้อง จากนั้นครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 10

65

ข้นั สรุป
1. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ ส่ิงที่ไดเ้ รยี นรู้รว่ มกัน ดงั น้ี
- ตัวคูณร่วมของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป เป็นจำนวนนับที่หารด้วยจำนวน

เหล่านน้ั ลงตัว
- ตัวคณู ร่วมท่นี ้อยที่สุด เรยี กวา่ ตวั คูณรว่ มน้อย ใชอ้ กั ษรยอ่ ว่า ค.ร.น.

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานท่ี 10 ตัวคณู รว่ ม (ค.ร.น.)

การวดั ผลและประเมินผล

ส่ิงทีต่ ้องการวดั วธิ ีวดั เครือ่ งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานที่ 10 70% ขึ้นไป ถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์
10 การประเมิน
2. ดา้ นทักษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนนระดบั
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขึ้นไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
ทีพ่ ึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขน้ึ ไป
คณุ ลกั ษณะ
ที่พงึ ประสงค์

66

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
...................................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เห็นของผูบ้ รหิ ารหรือผทู้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

67

ใบงานท่ี 10 ตัวคณู ร่วม (ค.ร.น.)

คำช้แี จง จงหาตัวคณู รว่ มของจำนวนในแต่ละข้อตอ่ ไปนี้ (24 คะแนน)

1. 3, 4
จำนวนนับทมี่ ี 3 เป็นตัวประกอบ คือ
จำนวนนบั ที่มี 4 เป็นตวั ประกอบ คือ
ตวั คณู ร่วมของ 3 และ 4 คือ
ตอบ

2. 5, 10
จำนวนนบั ทีม่ ี 5 เป็นตัวประกอบ คือ
จำนวนนบั ทมี่ ี 10 เป็นตัวประกอบ คือ
ตัวคณู ร่วมของ 5 และ 10 คือ
ตอบ

3. 3, 4 และ 6
จำนวนนับทมี่ ี 3 เป็นตวั ประกอบ คือ
จำนวนนับที่มี 4 เป็นตัวประกอบ คือ
จำนวนนบั ทม่ี ี 6 เป็นตวั ประกอบ คอื
ตัวคณู ร่วมของ 3, 4 และ 6 คอื
ตอบ

4. 2, 3 และ 12
จำนวนนับทีม่ ี 2 เปน็ ตวั ประกอบ คือ
จำนวนนบั ทมี่ ี 3 เปน็ ตัวประกอบ คือ
จำนวนนบั ที่มี 12 เป็นตัวประกอบ คอื
ตวั คูณรว่ มของ 2, 3 และ 12 คือ
ตอบ

68

5. 5, 8 และ 10
จำนวนนบั ทม่ี ี 5 เป็นตัวประกอบ คือ
จำนวนนับที่มี 8 เป็นตวั ประกอบ คือ
จำนวนนบั ที่มี 10 เป็นตวั ประกอบ คอื
ตวั คณู รว่ มของ 5, 8 และ 10 คอื
ตอบ

6. 2, 5 และ 10
จำนวนนับทม่ี ี 2 เป็นตวั ประกอบ คอื
จำนวนนบั ทม่ี ี 5 เป็นตวั ประกอบ คอื
จำนวนนับที่มี 10 เป็นตัวประกอบ คอื
ตวั คูณร่วมของ 2, 5 และ 10 คอื
ตอบ

7. 4, 6 และ 9
จำนวนนับทม่ี ี 4 เปน็ ตวั ประกอบ คือ
จำนวนนับท่มี ี 6 เป็นตวั ประกอบ คอื
จำนวนนบั ที่มี 9 เปน็ ตัวประกอบ คือ
ตัวคณู รว่ มของ 4, 6 และ 9 คือ
ตอบ

8. 6, 10, และ 15
จำนวนนับที่มี 6 เปน็ ตัวประกอบ คอื
จำนวนนบั ที่มี 10 เป็นตัวประกอบ คอื
จำนวนนับที่มี 15 เป็นตวั ประกอบ คอื
ตวั คณู รว่ มของ 6, 10 และ 15 คือ
ตอบ

69

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 11

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 14 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

สอนวนั ท่.ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตัวชีว้ ดั
ค 1.1 ป.6/5 : หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไม่เกิน 3 จำนวน

สาระสำคญั
ค.ร.น. หาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เปน็ ตัวประกอบร่วมของจำนวนนับทีก่ ำหนดให้อย่างน้อย

สองจำนวน และตัวประกอบเฉพาะท่ีเหลือทุกจำนวน

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายหลกั การหา ค.ร.น. โดยวธิ ตี า่ งๆ ได้ (K)
2. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับตงั้ แตส่ องจำนวนขนึ้ ไป โดยวธิ ีตา่ งๆ ไดถ้ กู ต้อง (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกบั ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) ไปใช้ในชวี ติ จรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเช่ือมโยง

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

70

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานที่ 11 เรอื่ ง การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูทบทวนควำมรเู้ กยี่ วกบั กำรแยกตัวประกอบโดยครูกำหนดจำนวนนบั เชน่ 12, 18 และ 20

แล้วให้นกั เรยี นช่วยกันแยกตัวประกอบ ซึ่งจะได้ดงั นี้
12 = 2 × 2 × 3 หรือ 12 = 22 × 3
18 = 2 × 3 × 3 หรอื 12 = 2 × 32
20 = 2 × 2 × 5 หรือ 20 = 22 × 5

ข้นั สอน
1. ครูใหน้ กั เรยี นสงั เกต การแยกตัวประกอบจากแผนภมู ริ ปู ก่ิงไม้

24 36
4×6 6× 6
2×2×2× 3 2 × 3 × 2 ×3

จากแผนภมู ิ เราจะไดก้ ารแยกตวั ประกอบของ 24 และ 36 ดังน้ี
การแยกตัวประกอบของ 24 = 2 × 2 × 3 × 2
การแยกตวั ประกอบของ 36 = 2 × 2 × 3 × 3
ผลคณู ร่วมของตัวประกอบของ 24 และ 36 ได้แก่ 2 × 2 × 3 × 2 × 3 = 72
ค.ร.น. ของ 24 และ 36 คอื 72

2. ครใู หน้ ักเรียนร่วมกันหา ค.ร.น. ของ 25 และ 50 ตามตวั อย่างแรก
3. ครกู ำหนดจำนวนนบั สามจำนวน คอื 4, 9 และ 12 ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั หา ค.ร.น. ดงั นี้

4 = 2×2
9 = 3×3
12 = 2 × 2 × 3
ตัวคูณรว่ มนอ้ ยของ 4, 9 และ 12 คือ 2 × 2 × 3 × 3 = 36
ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 4, 9 และ 12 คือ 36
ห.ร.ม. ของ 24, 72 และ 96 คอื 2 × 2 × 2 × 3 = 24

71

4. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติม 2 – 3 ตัวอย่าง เพื่อให้นักเรียนเข้าใจวิธีการหาร ค.ร.น. โดยการ
แยกตัวประกอบมากขึน้ เช่น

- จงหา ค.ร.น. ของ 15 และ 30 (ค.ร.น. ของ 15 และ 30 คอื 30)
- จงหา ค.ร.น. ของ 28, 35 และ 42 (ค.ร.น. ของ 28, 35 และ 42 คือ 420)
5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 11 การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ เมื่อเสร็จแล้วให้
นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 11
ขน้ั สรุป
1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรุปสง่ิ ท่ไี ด้เรียนรรู้ ว่ มกนั ดังนี้ การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ
หาไดจ้ ากผลคูณของจำนวนเฉพาะทีเ่ ป็นตวั ประกอบร่วมของจำนวนนับท่ีกำหนดให้อย่างน้อยสองจำนวน และ
ตวั ประกอบเฉพาะทเี่ หลอื ทกุ จำนวน

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานท่ี 11 การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สิง่ ทีต่ ้องการวดั วิธีวดั เครือ่ งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 11 70% ข้ึนไป ถอื วา่ ผ่านเกณฑ์
11 การประเมนิ
2. ดา้ นทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีขน้ึ ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนนระดับ
ทพ่ี ึงประสงค์ คณุ ลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีข้นึ ไป
คณุ ลกั ษณะ
ทีพ่ งึ ประสงค์

72

บันทกึ หลังการจดั การเรียนรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
...................................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารหรือผ้ทู ไี่ ดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................... ..........................................
......................................................................................... .....................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

73

ใบงานท่ี 11 การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ

คำช้ีแจง จงหา ค.ร.น. ของจำนวนในแตล่ ะข้อต่อไปนี้ โดยวิธีการแยกตัวประกอบ

1. 24 และ 208
จำนวนทห่ี าร 24 ลงตัว คอื
จำนวนทหี่ าร 208 ลงตวั คอื
ตวั คูณรว่ มของ 24 และ 28 คือ
ค.ร.น. ของ 24 และ 208 คือ

2. 57 และ 81
จำนวนทห่ี าร 57 ลงตัว คอื
จำนวนที่หาร 81 ลงตวั คอื
ตัวคูณรว่ มของ 57 และ 81 คือ
ค.ร.น. ของ 57 และ 81 คือ

3. 36 และ 63
จำนวนที่หาร 36 ลงตวั คือ
จำนวนที่หาร 63 ลงตัว คอื
ตัวคณู รว่ มของ 36 และ 63 คอื
ค.ร.น. ของ 36 และ 63 คือ

4. 27, 36 และ 48
จำนวนที่หาร 27 ลงตัว คอื
จำนวนที่หาร 36 ลงตวั คอื
จำนวนทีห่ าร 48 ลงตวั คือ
ตัวคณู ร่วมของ 27, 36 และ 48 คือ
ค.ร.น. ของ 27, 36 และ 48 คอื

74

5. 30, 40 และ 50
จำนวนที่หาร 30 ลงตัว คอื
จำนวนที่หาร 40 ลงตัว คอื
จำนวนท่ีหาร 50 ลงตวั คือ
ตัวคูณรว่ มของ 30, 40 และ 50 คือ
ค.ร.น. ของ 30, 40 และ 50 คือ

6. 36, 81 และ 69
จำนวนที่หาร 36 ลงตัว คอื
จำนวนทห่ี าร 81 ลงตวั คอื
จำนวนทีห่ าร 69 ลงตวั คือ
ตัวคูณร่วมของ 36, 81 และ 69 คือ
ค.ร.น. ของ 36, 81 และ 69 คอื

7. 88, 121 และ 132
จำนวนทห่ี าร 88 ลงตวั คอื
จำนวนที่หาร 121 ลงตวั คือ
จำนวนที่หาร 132 ลงตวั คือ
ตัวคณู รว่ มของ 88, 121 และ 132 คอื
ค.ร.น. ของ 88, 121 และ 132 คือ

8. 15, 90 และ 130
จำนวนทห่ี าร 15 ลงตวั คอื
จำนวนทห่ี าร 90 ลงตวั คอื
จำนวนทห่ี าร 130 ลงตัว คือ
ตัวคูณร่วมของ 15, 90 และ 130 คือ
ค.ร.น. ของ 15, 90 และ 130 คือ

75

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 12

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 14 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง การหา ค.ร.น. โดยการตงั้ หาร เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

สอนวันท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563

ผ้สู อน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรียนนิคมสรา้ งตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกดิ ขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั
ค 1.1 ป.6/5 : หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวน

สาระสำคญั
ค.ร.น. หาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เปน็ ตัวประกอบร่วมของจำนวนนับทีก่ ำหนดให้อย่างน้อย

สองจำนวน และตัวประกอบเฉพาะทีเ่ หลือทุกจำนวน

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายหลักการหา ค.ร.น. โดยวธิ ตี า่ งๆ ได้ (K)
2. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับต้งั แตส่ องจำนวนขน้ึ ไป โดยวิธตี ่างๆ ได้ถูกตอ้ ง (P)
3. นำความรู้เกย่ี วกับตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ไปใชใ้ นชีวิตจริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหา ค.ร.น. โดยการตงั้ หาร

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชอื่ มโยง

76

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มนั่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานท่ี 12 เร่อื ง การหา ค.ร.น. โดยการต้งั หาร

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้าสูบ่ ทเรยี น
1. ให้นักเรียนบอกตัวอย่ำงของจำนวนเฉพำะ และบอกเหตุผลว่ำเป็นจำนวนเฉพำะได้อย่ำงไร

ครูยกตัวอย่ำงจำนวนนับให้นักเรียนช่วยกันหำ ค.ร.น. โดยวิธีหำตัวคูณร่วม และหำ ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัว
ประกอบ

ขัน้ สอน
1. ครูอธิบายวิธีหา ค.ร.น. แบบต้งั หาร ดังน้ี

จงหา ค.ร.น. ของ 8 12 24

2 ) 8 12 24
2 ) 4 6 12
2)2 3 6

1 33
ผลคูณรว่ มน้อยทีส่ ดุ ของ 8, 12 และ 24 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 1 = 72
ค.ร.น. ของ 8, 12 และ 24 คอื 72
2. ครใู หน้ ักเรยี นร่วมกันหา ค.ร.น. ของ 12, 16 และ 32 ตามตวั อยา่ งแรก
3. ครใู หน้ ักเรียนทำใบงานท่ี 12 การหา ค.ร.น. โดยการต้งั หาร เม่ือเสร็จแลว้ ให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครูและนกั เรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 12
ขนั้ สรปุ
1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ สงิ่ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้รว่ มกนั ดงั น้ี
- ตัวคูณร่วมของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หาร
ด้วยจำนวนเหล่านัน้ ไดล้ งตัว
- ค.ร.นง หาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของจำนวนนับท่ี
กำหนดให้อยา่ งนอ้ ยสองจำนวนและตัวประกอบเฉพาะทเ่ี หลอื ทุกจำนวน

77

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานท่ี 12 การหา ค.ร.น. โดยการตั้งหาร

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่ิงที่ต้องการวัด วธิ ีวดั เคร่อื งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
70% ข้ึนไป ถอื วา่ ผา่ น
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ 12 ใบงานที่ 12 เกณฑ์การประเมนิ
นักเรียนได้คะแนนระดบั
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้านทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม คุณภาพดีขนึ้ ไป

กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ นักเรยี นได้คะแนนระดบั
คุณภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ

3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม

ท่ีพงึ ประสงค์ คุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ ด้านคุณลกั ษณะ

ที่พึงประสงค์

78

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
...................................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เห็นของผูบ้ รหิ ารหรือผทู้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

79

ใบงานท่ี 12 การหา ค.ร.น. โดยการตงั้ หาร

คำชแี้ จง จงหา ค.ร.น. ของจำนวนในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้ โดยวธิ ีตัง้ หาร

1. 9, 15 และ 21 2. 36, 54 และ 90
วธิ ีทำ วิธที ำ

ตอบ ตอบ

3. 50, 75 และ 100 4. 15, 25 และ 30
วิธที ำ วิธที ำ

ตอบ ตอบ

80

5. 24, 36 และ 60 6. 36, 63 และ 96
วิธีทำ วิธที ำ

ตอบ ตอบ

7. 10, 30 และ 45 8. 28, 40 และ 56
วธิ ที ำ วธิ ที ำ

ตอบ ตอบ
9. 44, 66 และ 132 10. 49, 70 และ 105

วธิ ีทำ วธิ ีทำ

ตอบ ตอบ

81

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 13

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 18 ชว่ั โมง

เร่อื ง โจทยป์ ัญหา เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันที่....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563

ผ้สู อน นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง โรงเรียนนิคมสรา้ งตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ป.6/6 : แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาบางโจทย์ที่เกี่ยวกับจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป สามารถนำ ห.ร.ม. และ

ค.ร.น. ไปใชแ้ ก้โจทย์ปญั หาได้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายวิธกี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้ (K)
2. แก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้ถกู ต้อง (P)
3. นำความรเู้ กีย่ วกบั โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใชใ้ นชวี ิตจริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทย์ปัญหา

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง

82

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานที่ 13 เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหา

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรยี น

1. ให้นกั เรยี นทบทวนควำมรูเ้ ร่ือง กำรหำ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยครตู ิดแถบตัวเลขบนกระดำน

แล้วแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม แต่ละกลุ่มส่งผู้แทนกลุ่มออกมำเขียนแสดงวิธีกำรหำ ห.ร.ม.

และ ค.ร.น. ดงั ตัวอยำ่ ง

12, 18

การหา ห.ร.ม. การหา ค.ร.น.
2 ) 12 18 2 ) 12 18
3) 6 9 3) 6 9

23 23

ห.ร.ม. ของ 12, 18 คอื 2 × 3 = 6
ค.ร.น. ของ 12, 18 คอื 2 × 3 × 2 × 3 = 36
2. ให้นักเรียนแตล่ ะกลุ่มอธิบายวา่ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ที่หาได้ มีความสัมพันธ์กับจำนวนนับอย่างไร

• ห.ร.ม. เป็นจำนวนนบั ทม่ี ากท่ีสดุ ทน่ี ำไปหารจำนวนนบั ทงั้ หมดได้ลงตัว

• ค.ร.น. เป็นจำนวนนบั ท่นี ้อยทีส่ ดุ ท่มี ีจำนวนนบั ทก่ี ำหนดใหท้ ้งั หมดเป็นตัวประกอบ
ขนั้ สอน

1. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน และใช้คำถามกระตุ้น
ความคดิ ของนักเรยี น ดงั น้ี

จงหาจำนวนนบั ท่ีนอ้ ยท่สี ุด เมอ่ื นำ 25 และ 50 ไปหารได้ลงตัว

83

- โจทย์กำหนดอะไรมาให้ (จำนวน 25 และ 50)
- โจทย์ต้องการทราบอะไร (จำนวนนับทนี่ ้อยที่สดุ ท่ี 25 และ 50 ไปหารไดล้ งตวั )
- ห.ร.ม. ของ 25 และ 50 คอื อะไร (25)
- เป็นคำตอบท่ีโจทย์ตอ้ งการหรอื ไม่ (ไม่ เพราะไม่ใช่จำนวนที่ 25 และ 50 ไปหารไดล้ งตวั )
- ค.ร.น. ของ 25 และ 50 คอื อะไร (50)
- เป็นคำตอบที่โจทย์ต้องการหรือไม่ (เป็น เพราะเป็นจำนวนที่ 25 และ 50 ไปหารได้ลง
ตัว)
2. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า โจทย์ปัญหาข้อนี้ต้องใช้ ค.ร.น. ในการหาคำตอบ ครูติด
แถบโจทย์ปญั หาเพ่ิมเติมอีก 2 ข้อ เพ่อื ให้นักเรียนเกิดทักษะการจำแนกและหาคำตอบจากโจทยป์ ัญหาและให้
นักเรียนฝึกวิเคราะห์โจทย์ว่าจะต้องใช้ ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. โดยแบ่งนักเรียนเป็น 3 กลุ่ม ให้ช่ วยกันคิดหา
คำตอบและแสดงวิธที ำในกระดาษเปลา่ และส่งผแู้ ทนกลุ่มออกมานำเสนอหนา้ ชนั้ เรียน ดังตวั อย่าง

จงหาจำนวนนบั ที่มากทีส่ ุด ที่ไปหาร 35 และ 49 ไดล้ งตวั

- โจทย์กำหนดอะไรมาให้ (จำนวน 35 และ 49)
- โจทย์ต้องการทราบอะไร (จำนวนนับทมี่ ากท่สี ดุ ท่ไี ปหาร 35 และ 49 ไดล้ งตัว)
- เปน็ การหา ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. (ห.ร.ม.)
- ทราบได้อยา่ งไร (สงั เกตคำวา่ มากท่ีสดุ )
- ได้ ห.ร.ม. ของ 35 และ 49 คืออะไร (7)
- ดงั นนั้ จำนวนนับน้นั คือ จำนวนใด (7)

ต้องมดี นิ สออย่างน้อยกแี่ ท่งจึงจะนำมาแบ่งใหน้ ักเรยี นจำนวน 14 คน
หรือ 42 คน คนละเทา่ ๆ กนั ไดห้ มดพอดี

- โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้ (จำนวน 14 และ 42)
- โจทย์ต้องการทราบอะไร (จำนวนดินสอทีน่ อ้ ยที่สุดที่จะนำมาแบง่ ให้นกั เรียนจำนวน 14
คน หรอื 42 คน คนละเทา่ ๆ กนั ได้หมดพอดี)
- เป็นการหา ห.ร.ม. หรอื ค.ร.น. (ค.ร.น.)
- ทราบไดอ้ ย่างไร ( สังเกตคำวา่ นอ้ ยท่สี ดุ )
- ได้ ค.ร.น. ของ 14 และ 42 คอื อะไร (42)
- ดงั นั้น ต้องมดี นิ สออย่างน้อยกี่แท่ง (42 แท่ง)
3. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 13 โจทย์ปัญหา เมอ่ื เสร็จแล้วให้นักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูก
ตอ้ ง จากนน้ั ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 13

84

ขนั้ สรุป
1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรุปส่งิ ท่ไี ดเ้ รยี นรรู้ ่วมกัน ดงั นี้ การแก้โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

จะต้องพิจารณาวา่ โจทย์ต้องการทราบอะไร ถ้าเป็นส่ิงที่น้อยที่สดุ จะใช้ ค.ร.น. และถ้าเป็นสิ่งทีม่ ากที่สดุ จะใช้
ห.ร.ม.

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบตัวเลข
2. แถบโจทยป์ ญั หา
3. กระดาษเปล่า
4. ใบงานที่ 13 โจทยป์ ัญหา

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่ิงทต่ี ้องการวดั วิธวี ดั เครือ่ งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานที่ 13 70% ขึ้นไป ถอื ว่าผ่านเกณฑ์
13 การประเมนิ
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขนึ้ ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ดา้ นคณุ ลักษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนนระดบั
ท่พี งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึ้นไป
คณุ ลกั ษณะ
ที่พึงประสงค์

85

บันทกึ หลังการจัดการเรียนรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปญั หาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื ............................................................. ครูผ้สู อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเห็นของผ้บู ริหารหรือผทู้ ่ไี ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่อื ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

86

ใบงานท่ี 13 โจทย์ปัญหา

คำช้แี จง ให้นกั เรยี นหาคำตอบตอ่ ไปนี้ใหถ้ ูกต้อง

1. กอ้ ง เก่ง และแก้ว วง่ิ รอบสนามรูปวงกลมโดยออกวิ่งพร้อมกัน ถ้าแต่ละคน
ใช้เวลาวิ่งหนึ่งรอบนาน 10, 15 และ 25 นาทีตามลำดับ อีกนานเท่าไรทั้งสาม
คนจะวง่ิ มาถงึ จุดเร่มิ ต้นพรอ้ มกนั อกี ครงั้ หน่ึง

2. มีลวดอยู่ 3 เส้น ยาว 35 เมตร 49 เมตร และ 56 เมตร นำลวดมาแบง่ เป็น
เส้นยาวเท่าๆ กัน และไม่เหลือเศษเลย ให้แต่ละเส้นยาวที่สุด จะได้ลวดยาว
เสน้ ละกเ่ี มตร และไดล้ วดก่ีเส้น

3. ระฆัง 3 ใบ ตที กุ 12 นาที 15 นาที และ 20 นาที ระฆัง 3 ใบเรมิ่ ตพี ร้อมกัน
ครง้ั แรกเวลา 07.00 น. ระฆัง 3 ใบจะตพี ร้อมกนั เป็นครัง้ ที่ 2 เวลาเทา่ ใด

4. แม่คา้ ตอ้ งการจัดมะม่วง 4 ผล สม้ 8 ผล แอปเปิล้ 12 ผล โดยให้แต่ละถาด
มีผลไม้แต่ละชนิดมากที่สุดและไม่ปนกัน จะได้ผลไม้ถาดละกี่ผลและแบ่งได้ก่ี
ถาด

5. ถ้าต้องการแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 6 คน หรือ 8 คน หรือ 10
คน จะต้องมีนกั เรียนอย่างน้อยท่ีสดุ กี่คน จึงจะแบ่งนักเรียนแต่ละกลุ่มได้หมด
พอดี

87

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 14

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 18 ชัว่ โมง

เร่อื ง โจทย์ปัญหา เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันที.่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2563

ผ้สู อน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตวั ชี้วดั
ค 1.1 ป.6/6 : แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรเู้ ก่ียวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาบางโจทย์ที่เกี่ยวกับจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป สามารถนำ ห.ร.ม. และ

ค.ร.น. ไปใช้แก้โจทย์ปัญหาได้

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายวธิ กี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้ (K)
2. แกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้ถูกตอ้ ง (P)
3. นำความรเู้ กย่ี วกับโจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใช้ในชีวิตจริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปญั หา

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชื่อมโยง

88

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานท่ี 14 เร่อื ง โจทยป์ ญั หา

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ให้นักเรยี นทบทวนความรู้เรื่อง การวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาเพื่อเลือกใช้ ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. ใน

การแกโ้ จทยป์ ัญหา โดยครตู ิดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน ดังนี้

จะตอ้ งมเี งนิ อยา่ งน้อยทส่ี ดุ ก่ีบาทจงึ จะนำมาแบ่งให้เดก็ 5 คน หรือ 8 คน คนละ
เทา่ ๆ กนั ไดห้ มดพอดี

(หา ค.ร.น. เพราะ มีคำว่าอยา่ งนอ้ ยทส่ี ดุ และจะต้องมเี งนิ อยา่ งน้อย 40 บาท)
ข้ันสอน

1. ครยู กตัวอย่างโจทย์ปัญหา ให้นกั เรียนชว่ ยกนั วิเคราะหโ์ จทย์และแสดงวธิ ีทำ ดงั นี้

ลูกหินสแี ดง 12 ลูก ลูกหนิ สีขาว 21 ลกู ต้องการแบง่ ลกู หินสเี ดียวกนั ออกเปน็ กอง
กองละเท่าๆ กนั ใหไ้ ดจ้ ำนวนลูกหินในแต่ละกองมากที่สุด จะได้กองละก่ีลูก และ
ได้ทัง้ หมดก่ีกอง

จากนั้นครูใชค้ ำถามเพื่อกระตนุ้ ความคดิ ของนกั เรียน ดงั น้ี
- โจทย์กำหนดอะไรมาให้ (ลูกหินสีแดง 12 ลกู ลกู หินสขี าว 21 ลกู )
- โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร (ตอ้ งการแบง่ ลกู หินสีเดียวกันออกเปน็ กอง กองละเท่าๆ กนั ให้
ไดจ้ ำนวนลกู หินในแตล่ ะกองมากที่สดุ จะได้กองละก่ลี ูก และได้ท้ังหมดกี่กอง)
- เป็นการหา ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. (ห.ร.ม.) ทราบได้อย่างไร (เป็นโจทย์ปัญหาที่ต้องการ
แบ่งส่งิ ของตัง้ แต่ 2 สิ่งขนึ้ ไปออกเป็นส่วนย่อยเท่าๆ กนั โดยใหม้ จี ำนวนหรือขนาดมากทส่ี ุดและไมเ่ หลือเศษ)
- แสดงวิธีทำอยา่ งไร (ใช้หลกั การเช่นเดยี วกับการแก้โจทย์ปัญหาอนื่ ๆ)
2. ครูให้ผู้แทนนักเรียน 2 คนออกมาช่วยกันแสดงวิธีทำโดยมีครูคอยเสนอแนะเพิ่มเติม ดัง
ตัวอยา่ ง

89

วิธที ำ วเิ คราะหโ์ จทยใ์ นการแบ่งลกู หนิ 12 ลกู และ 21 ลกู จะต้องหาตวั ประกอบร่วมของ 12 และ
21

ดงั นน้ั วธิ ีแก้โจทย์ปญั หาน้ีจะต้องหา ห.ร.ม. ของ 12 และ 21 ดังน้ี
3 ) 12 21
47

ห.ร.ม. ของ 12 และ 21 คือ 3
ดังนัน้ ตอ้ งแบ่งลกู หินกองละ 3 ลกู
และแบ่งได้ (12 + 21) ÷ 3 = 11 กอง
ตอบ ไดก้ องละ ๓ ลูก ทัง้ หมด ๑๑ กอง
3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า โจทย์ปัญหาที่กล่าวถึงสิ่งที่มากที่สุดจะใช้ ห.ร.ม. ส่วน
โจทยป์ ัญหาทก่ี ล่าวถงึ สิ่งที่น้อยท่ีสุดจะใช้ ค.ร.น. ในการแกโ้ จทย์ปญั หา
4. ให้นักเรียนฝึกทักษะเพิ่มเติมโดยครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน แล้วแบ่งกลุ่มนักเรียน
กลุ่มละ 4-5 คน ให้นักเรียนช่วยกันคิดว่าจะใช้วิธีใดแก้โจทย์ปัญหาและแสดงวิธีทำลงในกระดาษเปล่าที่ครู
แจกให้ เมื่อทำเสร็จแล้วส่งผ้แู ทนกลุ่มออกมานำเสนอหน้าชนั้ เรยี น เช่น

- จะต้องมีเงินอย่างน้อยเท่าใด เมื่อแบ่งให้ลูกไม่ว่าจะเป็นครั้งละ 100 บาท หรือ 150
บาท หรือ 300 บาท แล้วเงินหมดพอดี (หา ค.ร.น. จะต้องมีเงนิ อยา่ งน้อย 300 บาท)

- เชือก 2 เส้น ยาว 1 เมตร 20 เซนติเมตร และ 1 เมตร 80 เซนติเมตร ถ้าต้องการตัด
ออกเป็นท่อนๆ ให้แต่ละท่อนยาวท่ีสุด และยาวเท่ากันทุกท่อน โดยไม่เหลือเศษ จะต้องตัดให้แต่ละท่อนยาว
เทา่ ไร (หา ห.ร.ม. จะตอ้ งตัดให้แตล่ ะท่อนยาว 60 เซนติเมตร)

5. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 14 โจทยป์ ญั หา เมื่อเสรจ็ แลว้ ให้นกั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูก
ตอ้ ง จากนั้นครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 14

ขั้นสรุป
1. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปสง่ิ ทไี่ ดเ้ รยี นรรู้ ่วมกัน ดังน้ี การแกโ้ จทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

จะต้องพิจารณาว่าโจทย์ต้องการทราบอะไร ถ้าเป็นสิ่งที่น้อยที่สุดจะใช้ ค.ร.น. และถ้าเป็นสิ่งที่มากที่สุดจะใช้
ห.ร.ม.

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปัญหา
2. กระดาษเปลา่
3. ใบงานท่ี 14 โจทยป์ ัญหา

90

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ทตี่ ้องการวัด วิธวี ัด เครอื่ งมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 14 70% ขน้ึ ไป ถือวา่ ผา่ นเกณฑ์
14 การประเมิน
2. ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คณุ ภาพดีขนึ้ ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนนระดับ
ที่พึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึน้ ไป
คณุ ลักษณะ
ทีพ่ ึงประสงค์

91

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
...................................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เห็นของผูบ้ รหิ ารหรือผทู้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ............................................................ผู้อำนวยการ
(..............................................................)
.................../......................./....................

92

ใบงานที่ 13 โจทย์ปญั หา

คำช้แี จง จงแสดงวธิ ที ำและหาคำตอบ

1. ขนมปัง 3 ชนิด ชนดิ ละ 16 แผ่น 24 แผน่ และ 40 แผ่น ตอ้ งการแบ่งใส่ถุง
โดยไม่ปนกนั ถงุ ละเท่าๆ กัน จะไดถ้ ุงละก่แี ผน่ และได้กถี่ ุง

2. เชอื ก 4 เส้น ยาว 35, 49 และ 56 เซนตเิ มตร แบ่งออกเปน็ เสน้ ส้ันๆ ใหย้ าว
ที่สุด จะได้เชอื กยาวเส้นละกเี่ ซนติเมตร และจะได้เชือกท้งั หมดกเ่ี สน้

3. เกง่ แกว้ และกล้า วิ่งรอบสนามรปู วงกลมโดยออกว่งิ พรอ้ มกัน ถ้าแต่ละคน
ใช้เวลาวิ่งหนึ่งรอบ นาน 10, 15 และ 25 นาที ตามลำดับ อีกนานเท่าไรท้ัง
สามคนจะว่งิ มาถงึ จดุ เร่ิมต้นพร้อมกันอีกครั้งหน่ึง

4. ถ้าต้องการซื้อแตงโม ราคาผลละ 25 บาท หรือซื้อส้มโอราคาผลละ 40
บาท จะต้องมีเงินอย่างน้อยที่สุดเท่าไร จึงจะซื้อผลไม้แต่ละชนิดได้หมดเงิน
พอดี

5. นาฬกิ าปลกุ 3 เรือน แต่ละเรอื นจะปลกุ ทกุ ๆ 2 ช่วั โมง, 3 ชัว่ โมง, 4 ชั่วโมง
ตามลำดับ ถ้านาฬิกาทั้ง 3 เรือน ปลุกพร้อมกันครั้งแรก เมื่อเวลา 06.00 น.
นาฬิกาทั้ง 3 เรือน จะปลุกพร้อมกนั คร้ังที่สองเมอ่ื เวลาใด