Εκπαιδευτικό Υλικό_91481

Η ανάπτυξη της σκέψης και της επικοινωνιακής ικανότητας στα πλαίσια της μαθηματικής
εκπαίδευσης στο νηπιαγωγείο

τους τα θετικά στοιχεία των σχεδίων τους αλλά και ελλείψεις που δυσκόλευαν την
επικοινωνία με τον Σπλίντερ (βλέπε εικόνα 31 Χρύσα: «Έκανες τους δρόμους και έβαλες
τα βήματα κολλητά. Αλλά ζωγράφισες πάρα πολλά βήματα και δεν έβαλες που είναι το
κάστρο»). Φάνηκε τελικά να αναγνωρίζουν ότι χρειάζεται τα σχέδια τους να είναι πιο
ακριβή και περιεκτικά.

Νηπ: κάποιο άλλο σχέδιο που σας φαίνεται ότι βοήθησε τον Σπλίντερ;
Σταυρούλα : εκείνο εκεί του Γιώργου
Νηπ: Γιατί;
Σταυρούλα : γιατί έχει πολλά πράγματα
Νηπ: Τι έχει δηλαδή;
Γιώργος: Τα βήματα
Νηπ: Τα έβαλες πολύ σωστά τα βήματα όπως τα είχαμε βάλει το ένα κολλητά στο άλλο;
Θέλεις όμως να τα μετρήσεις;
Γιώργος : είχα βάλει (μετράει) 40
Όμως σημείωσες 12 και 14;
Χρύσα: τον μπέρδεψες , λείπει και το κάστρο
Για να ξαναδούμε το σχέδιο του Γιώργου. Ποια στοιχεία βοήθησαν το Σπλίντερ και ποια όχι
τόσο;
Χρύσα: Έκανε τους δρόμους και έβαλε τα βήματα κολλητά. Αλλά ζωγράφισε πάρα πολλά
βήματα και δεν έβαλε που είναι το κάστρο.

Εικόνα 31: Συζήτηση για καλύτερο σχέδιο

Δράση Γ΄: Ενίσχυση Ερευνητικής Δραστηριότητας Ανθρωπιστικών Επιστημών: του ΕΛΚΕ, ΑΠΘ

51

Η ανάπτυξη της σκέψης και της επικοινωνιακής ικανότητας στα πλαίσια της μαθηματικής
εκπαίδευσης στο νηπιαγωγείο

Δ.2.2. Δραστηριότητα «Η ιδέα της Χρύσας βοήθησε»

• Στόχοι: Να αναστοχαστούν και να αξιολογήσουν την διαδικασία επίλυσης ενός
προβλήματος

• Υλικά: μια βιντεοσκοπημένη δραστηριότητα επίλυσης

• Διαδικασία

Γι’ αυτές τις δράσεις μπορείτε να διαλέξετε μια προηγούμενη δραστηριότητα επίλυσης,
την οποία έχετε βιντεοσκοπήσει και θεωρείτε ότι παρουσιάζει ενδιαφέρον για ομαδική
συζήτηση και αναστοχασμό.

Στο παρόν πρόγραμμα, μετά την επίλυση του προβλήματος με τις δύο άνισες
τεθλασμένες με ένα Βήμα (βλέπε δρ. Γ.1.2.), τα παιδιά παρακολουθήσαν τη
βιντεοσκόπηση της δραστηριότητας και προσπάθησαν να αναστοχαστούν τη δράση
τους. Οι ερωτήσεις τις Νηπιαγωγού αφορούσαν τόσο σημεία της διαδικασίας που
αναδείκνυαν τις στρατηγικές των παιδιών, όσο και δυσκολίες που αντιμετώπισαν κατά
την επίλυση. Αυτή η αναστοχαστική συζήτηση (βλέπε παρακάτω διάλογο) αφενός
έδωσε την ευκαιρία στα παιδιά να αξιολογήσουν και να ελέγξουν τις προτάσεις που
είχαν διατυπώσει κατά την επίλυση (για την μέτρηση των διαδρομών) και αφετέρου
προσέφερε πολύτιμες πληροφορίες στη Νηπιαγωγό σχετικά με τη σκέψη, τις γνώσεις
και τις δεξιότητες των παιδιών.

Σταύρος: Ο Σάββας έπαιρνε τη Νεφέλη, τη μετακινούσε με το χέρι του και
δεν μπορούσε να μετρήσει σωστά. Έλεγε ένα, δύο και μπερδευότανε.
Έπρεπε να το κάνει με τη Νεφέλη (εννοεί να βάλει τη Νεφέλη από την
αρχή της διαδρομής).
Κατερίνα: Το βήμα έπρεπε τη Νεφέλη να η Νεφέλη πρέπει να ακουμπάει
πάνω, να ακουμπάει δίπλα στο κάστρο γιατί μετά δε θα το μετράμε απ’
την αρχή.
Γιάννης: … γιατί άμα το βάζαμε από μπροστά θα μετρούσε για
παράδειγμα είκοσι έξι και όχι είκοσι επτά.

Δράση Γ΄: Ενίσχυση Ερευνητικής Δραστηριότητας Ανθρωπιστικών Επιστημών: του ΕΛΚΕ, ΑΠΘ

52

Η ανάπτυξη της σκέψης και της επικοινωνιακής ικανότητας στα πλαίσια της μαθηματικής
εκπαίδευσης στο νηπιαγωγείο

Βικτώρια: Γιατί ήτανε λάθος γιατί ο Σάββας το μετρούσε έτσι. Είχε το
βήμα της Νεφέλης και το μετρούσε και άφηνε επειδή άφηνε βήματα
(εννοεί άφηνε κενά) Όταν δοκιμάσαμε την ιδέα της Χρύσας και κάναμε
γραμμές μας βοήθησε λίγο.

Νηπ: Ποια ήταν η ιδέα της Χρύσας;
Νίκη: Ήταν να κάνουμε γραμμούλες στο δρόμο και να τις βάλουμε από
την αρχή και μετά να πηγαίνουμε

Νηπ: Από ποια αρχή;
Νίκη: Από κει που είναι το κάστρο.

Νηπ: Πού τις βάζαμε τις γραμμούλες;

Γιάννης: Είχαμε το βήμα και στο δρόμο όταν τελειώναμε κάναμε μία
γραμμή (κάνει με το δάχτυλο) με τον μαρκαδόρο. Έτσι όπως ήταν η πίσω
γραμμή βάζαμε το άλλο βήμα και κάναμε ξανά γραμμή (δείχνει με τις
παλάμες του)

Προσοχή!Φροντίστε να προβάλετε μόνο τα στιγμιοτύπα της βιντεοσκόπησης που
θεωρείτε σημαντικά να συζητηθούν. Αποφύγετε να προβάλετε όλη τη διαδικασία για να
μπορέσετε να διατηρήσετε το ενδιαφέρον των παιδιών.

Δ. 2.3. Δραστηριότητα τελικού αναστοχασμού «Πώς τα καταφέραμε;»

Όταν δουλεύουμε με τα παιδιά ένα εκτενές πρόγραμμα, διερεύνηση ή project είναι
ιδιαίτερα σημαντικό να ενσωματώνουμε κάποιες δράσεις που θα βοηθήσουν τα παιδιά
να ανακαλέσουν την πορεία που ακολουθήσαμε, να εντοπίσουν όλα αυτά που πετύχαμε,
τις δυσκολίες που αντιμετωπίσαμε και τους τρόπους με τους οποίους τις αντιμετωπίσαμε
κλπ. Οι δράσεις αυτές είναι κατά κύριο λόγο αναστοχαστικές.

Σύμφωνα με αυτή την προσέγγιση, ολοκληρώνοντας το συγκεκριμένο εκπαιδευτικό
πρόγραμμα για τη μέτρηση του μήκους, πραγματοποιήθηκε ομαδικός αναστοχασμός
που αφορούσε στην συνολική αξιολόγηση του προγράμματος. Τα παιδιά μοιράστηκαν
τις σκέψεις τους σχετικά με το τι έμαθαν από την ενασχόληση τους με την επίλυση
προβλημάτων με το ΒΒ και μας εντυπωσίασαν με τις απαντήσεις τους. Όχι μόνο

Δράση Γ΄: Ενίσχυση Ερευνητικής Δραστηριότητας Ανθρωπιστικών Επιστημών: του ΕΛΚΕ, ΑΠΘ

53

Η ανάπτυξη της σκέψης και της επικοινωνιακής ικανότητας στα πλαίσια της μαθηματικής
εκπαίδευσης στο νηπιαγωγείο

θυμόντουσαν σχεδόν τα πάντα από όλη τη διαδικασία, αλλά φάνηκε ότι αναγνώρισαν
τη σημασία της αλληλεπίδρασης και της συνεργατικής επίλυσης, το ρόλο της
εφαρμογής και ελέγχου των ιδεών τους («Πρώτα σκεφτόμαστε και μετά απαντάμε»,
«Δηλαδή, τα προβλήματα λύνονταν με τη σκέψη», «Και έτσι, και έτσι τα λύναμε τα
προβλήματα. Μετρούσαμε τους δρόμους, στέλναμε τα γραπτά μας και..»). Επιπλέον
διαπιστώσαμε ότι αναγνώριζαν τον τρόπο με τον οποίο είχαν συμβάλλει ορισμένα
παιδιά σε διάφορες φάσεις των προβλημάτων («Στο διάλειμμα για να παίξουμε,
ψάχναμε ακόμη μια ιδέα. Η Χρύσα τότε είχε ‘ρθει και σήκωσε το χέρι της και βρήκε μια
καταπληκτική ιδέα. Να φτιάξουμε τα βήματα»).

Σ’ αυτή την τελική φάση τα παιδιά ενεργοποιήθηκαν, και πάλι, με αφορμή ένα γράμμα
από το Σπλίντερ ο οποίος επιβράβευσε κάθε παιδί ονομαστικά με το Δίπλωμα του
«Επίσημου Βοηθού» και ένα μετάλλιο .

Το γράμμα του Σπλίντερ (χελωνονιντζάκια – καλός)

Αγαπητά μου παιδιά
Ευχαριστώ πολύ για τη βοήθειά σας. Ήταν πολύτιμη! Δεν θα τα κατάφερνα χωρίς εσάς. Σας
στέλνω λοιπόν το δίπλωμα του «Επίσημου Βοηθού» μου και τα μετάλλια σας. Θα ήθελα
όμως να μου πείτε πως τα καταφέρατε; Τι κάνατε και μπορέσατε να λύσετε τόσο δύσκολα
προβλήματα;

Περιμένω μήνυμα σας
Σας ευχαριστώ
Δάσκαλος Σπλίντερ

Ακολουθεί ένα απόσπασμα από αυτή την συζήτηση.
Νηπ: Λοιπόν. Ξέρετε τι θέλει άλλο να μάθει ο Σπλίντερ; Πώς λειτουργεί η
Νεφέλη;
Παναγιώτης: Με μπαταρία.
Νινέτα: Έχουμε βάλει εμείς εδώ μπαταρίες;
Γιώργος: Όχι. Αλλά φορτίζεται.

Δράση Γ΄: Ενίσχυση Ερευνητικής Δραστηριότητας Ανθρωπιστικών Επιστημών: του ΕΛΚΕ, ΑΠΘ

54

Η ανάπτυξη της σκέψης και της επικοινωνιακής ικανότητας στα πλαίσια της μαθηματικής
εκπαίδευσης στο νηπιαγωγείο

Γιώργος: Κανονικά για να προχωρήσει.
Γιώργος: Έχει ρόδες (δείχνει με το δάχτυλο).
Νηπ: Με τις ρόδες προχωράει;
Χρύσα: Με τα κουμπιά (δείχνει με το δάχτυλο).
Νηπ: Και τα κουμπιά πού βοηθούν να προχωράει;
Αναστασία: Παίρνει δύναμη και έτσι δουλεύουν τα κουμπιά.
Νηπ: Ναι αλλά πώς βοηθάνε τα κουμπιά;
Αναστασία: Βοηθάνε για να προχωράει.
Νηπ : Για να ξέρει πού να πάει.
Νηπ: Ωραία. Να ρωτήσω κάτι άλλο; Όταν είχαμε να λύσουμε ένα
πρόβλημα, τι κάναμε; Πώς το λύναμε; Τι κάναμε πρώτα; Τι; Γιατί ο
Σπλίντερ δεν κατάλαβε πώς λύναμε εμείς όλοι μαζί τα προβλήματα. Τι
κάναμε πρώτα;»
Σταυρούλα: Πρώτα καθόμασταν, σκεφτόμασταν, σκεφτόμασταν, όπου,
κάποιος είχε σηκώσει χέρι.
Χρύσα: Δηλαδή, τα προβλήματα λύνονταν με τη σκέψη.
Σταυρούλα: Και έτσι, και έτσι τα λύναμε τα προβλήματα. Μετρούσαμε
τους δρόμους, στέλναμε τα γραπτά μας.
Παναγιώτης: Μμ. Αυτό φαίνεται πολύ δύσκολα, αλλά τα καταφέραμε και
λύσαμε όλο το πρόβλημα και πήραμε μετάλλια.
Γιάννης: «Και δεν είναι μόνο ότι μας έρχονται οι ιδέες στο μυαλό. Είναι ότι
σκεφτόμαστε.
Γιάννης: Πρώτα σκεφτόμαστε και μετά απαντάμε. Να! Όπως και ο Σάββας,
είχε μια ιδέα.
Γιάννης: Και στην αρχή του φαινόταν χάλια και μετά την είπε και ήτανε μια
ιδέα καλή.
Σάββας: Ήταν καλύτερη.

Δράση Γ΄: Ενίσχυση Ερευνητικής Δραστηριότητας Ανθρωπιστικών Επιστημών: του ΕΛΚΕ, ΑΠΘ

55

Η ανάπτυξη της σκέψης και της επικοινωνιακής ικανότητας στα πλαίσια της μαθηματικής
εκπαίδευσης στο νηπιαγωγείο

Γιώργος: Στο διάλειμμα για να παίξουμε, ψάχναμε ακόμη μια ιδέα. Η
Χρύσα τότε είχε ‘ρθει και σήκωσε το χέρι της και βρήκε μια καταπληκτική
ιδέα. Να φτιάξουμε τα βήματα.
Ακολουθεί ένα άλλο απόσπασμα από την τελική συζήτηση, όπου τα παιδιά περιγράφουν
αυτά που τα ίδια πιστεύουν ότι έμαθαν από το πρόγραμμα. Οι απαντήσεις τους δείχνουν
ότι δεν δίνουν έμφαση τόσο στο περιεχόμενο των μετρήσεων, αλλά κυρίως σε πιο
θεμελιώδεις ικανότητες που θεωρούν ότι ανέπτυξαν όπως η ικανότητα σκέψης
(«έμαθα να σκέφτομαι», «να λύνω προβλήματα») και η ικανότητα επικοινωνίας (« να
περιμένω τη σειρά μου», «Να είμαι προσεκτική και να ακούω τις ιδέες των άλλων»).
Νηπ: Ωραία. Να σας ρωτήσω κάτι άλλο; Που αναρωτιέται ο Σπλίντερ; Όλα
αυτά που κάναμε τόσο καιρό, που μετρούσαμε τους δρόμους, που λύναμε
προβλήματα, εσείς τι μάθατε απ’ όλο αυτό; Τι λες Γιάννη;
Γιάννης: Ε, έμαθα, να σκέφτομαι.
Γιώργος : Εγώ έμαθα να περιμένω τη σειρά μου.
Κατερίνα: Πώς να μετράω τους δρόμους.
Γιάννης: Να λύνω προβλήματα
Σάββας: Ότι τα πάντα λύνονται.
Χρύσα: Να είμαι προσεκτική και να ακούω τις ιδέες των άλλων.
Γιώργος: Έμαθα, να μετράω μεγάλα και μικρά.
Νίκη: Να προσέχω τις ιδέες του άλλου γιατί νομίζω ότι μπορεί να είναι
πολύ καλές.
Γιώργο: Εγώ κατάλαβα ότι είμαι πολύ έξυπνος.
Σάββας: Ε εγώ το κατάλαβα
Σάββας: Επειδή βρήκα τη λύση…
Θωμάς: Έμαθα να βάζω τη μελισσούλα να ξεκινάει από το σωστό μέρος
Θανάσης: Να λύνω τους γρίφους με τη μελισσούλα
Νηπ.: Όταν είχαμε πολλές ιδέες τι κάναμε;
Χριστίνα: Τις λέγαμε και τις δοκιμάζαμε

Δράση Γ΄: Ενίσχυση Ερευνητικής Δραστηριότητας Ανθρωπιστικών Επιστημών: του ΕΛΚΕ, ΑΠΘ

56

Η ανάπτυξη της σκέψης και της επικοινωνιακής ικανότητας στα πλαίσια της μαθηματικής
εκπαίδευσης στο νηπιαγωγείο

Νηπ: Και ποια προτιμούσαμε;

Χριστίνα:Την καλή

Νηπ: Σας άρεσε όλη αυτή η διαδικασία με τους δρόμους και το Σπλίντερ
και τη μελισσούλα;
Παιδιά: Ναι
Νηπ: Γιατί;

Παιδιά: Μας άρεσαν τα μετάλλια και το δίπλωμα, ήταν παιχνιδιάρικο,
ήταν ωραίο, ήταν τέλειο, μας άρεσε η μελισσούλα, επειδή βοηθούσαμε το
Σπλίντερ…

Κλείνοντας, σημειώνουμε ότι οι ώριμες και ουσιαστικές απαντήσεις των παιδιών
αναδεικνύουν ότι η συμμετοχή τους σε μια διαδικασία που ενθάρρυνε την ανάληψη
πρωτοβουλιών, αναγνώριζε τις ιδέες τους, έδινε χρόνο για πειραματισμούς, τους
διευκόλυνε να «συν-οικοδομήσουν» λύσεις και στρατηγικές προώθησε τη σκέψη τους
και τις επικοινωνιακές τους ικανότητες.

Δράση Γ΄: Ενίσχυση Ερευνητικής Δραστηριότητας Ανθρωπιστικών Επιστημών: του ΕΛΚΕ, ΑΠΘ

57

Η ανάπτυξη της σκέψης και της επικοινωνιακής ικανότητας στα πλαίσια της μαθηματικής
εκπαίδευσης στο νηπιαγωγείο

Βιβλιογραφία

Brooks, M. (2009). Drawing, visualisation and young children's exploration of “big ideas”.
International Journal of Science Education, 31(3), 319-341.

Fargas-Malet M., McSherry D., Larkin E. & Robinson C. (2010). Research with children:
methodological issues and innovative techniques. Journal of Early Childhood Research,
8, 175-193.

Marsh J. (2006). Popular culture in the literacy curriculum: A Bourdieuan analysis.
Reading Research Quarterly, 41(2), 160-174.
Papandreou, M. (2014). Communicating and thinking through drawing activity in early

childhood. Journal of Research in Childhood Education. 28(1), 85-100.
Papandreou, M. (2009). Preschoolers’ semiotic activity: additive problem-solving and the

representation of quantity. In M. Tzekaki, M. Kaldrimidou & C. Sakonidis, (Eds.),
Proceedings of the 33th conference of the international group for the psychology of
mathematics education (Vol. 4, pp. 321-328). Thessaloniki, Greece: PME.
van Oers, B. & Duijkers, D. (2013). Teaching in a play-based curriculum: Theory, practice and
evidence of developmental education for young children. Journal of Curriculum Studies,
45(4), 511-534.
Wood, E. (2013) Play, Learning and the Early Childhood Curriculum. London: Sage.

Yelland, N., Lee, L., O’Rourke, M., & Harrisson, C. (2008). Rethinking learning in early

childhood education. Berkshire, UK: Open University Press.

Δράση Γ΄: Ενίσχυση Ερευνητικής Δραστηριότητας Ανθρωπιστικών Επιστημών: του ΕΛΚΕ, ΑΠΘ

58