แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เลขยกกำลัง ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา นายวุฒิชัย ร่วมจิตร รหัสนักศึกษา 63040140130 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED16401 ปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่มนี้จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทาง ในการจัดการเรียนการสอนให้กับนักเรียน เพื่อให้บรรลุเป้าหมายตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ใน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและประเมินผล มาเพื่อจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ ประกอบไปด้วย สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง เลขยกกำลัง โดยในแต่ละแผนการจัดการ เรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ กิจกรรมการ เรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้ พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรับ ครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการ เรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของ ตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย วุฒิชัย ร่วมจิตร
ข สารบัญ เรื่อง คำนำ สารบัญ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) คำอธิบายรายวิชา ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โครงสร้างรายวิชา กำหนดการเรียนรู้ อัตราส่วนคะแนน หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เลขยกกำลัง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48 หน้า ก ข 1 6 7 10 11 14 15 29 40 51 62 73 85
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่าง รอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของ ประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว ในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมี ทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการ ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม โดยผู้เรียนสามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จ นั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น ๓ สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น มีรายละเอียดดังนี้ ๑. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและ อนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ๒. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการ วัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ
2 ๓. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) มีดังนี้ สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ ๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง ๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน
3 ๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง ๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ ๑. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลังที่ มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง ใช้การประมาณค่าในการดำเนินการและ แก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้ ๒. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่าง เหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้ ๓. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและเส้นตรงอธิบาย ลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้ ๔. มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยมเส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความ เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนานการหมุน และนำไปใช้ได้ ๕. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ๖. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกราฟในการแก้ปัญหาได้ ๗. สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการศึกษา เก็บ รวบรวมข้อมูลและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้ ๘. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจกแจง ความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ
4 ๙. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่างๆ ได้ ๑๐. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอ ได้อย่าง ถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ ๕ ประการ ดังนี้ ๑. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์ อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้ง ต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่ มีประสิทธิภาพ โดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม ๒. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อ การตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม ๓. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม ๔. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการดำเนิน ชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริม ความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับ การเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อ ตนเองและผู้อื่น ๕. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่างๆ และมี ทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสารการทำงาน การ แก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม
5 คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถ อยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ ๑. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ๒. ซื่อสัตย์สุจริต ๓. มีวินัย ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๗. รักความเป็นไทย ๘. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียน มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ ๑. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆกรณี ๒. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ ๓. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ๔. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล ๕. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าว เพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่างๆ
6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คำอธิบายรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกทักษะการแก้ปัญหา ในสาระต่อไปนี้ สถิติ การนำเสนอและ วิเคราะห์ข้อมูล แผนภพจุด แผนภพต้น ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม การนำความรู้ เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา เส้นขนาน สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง การแยกตัวประกอบ ของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนำมดีกรีสองโดยใช้ สมบัติการแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของ กำลังสอง โดยจัดประสบการณ์การเรียนรู้หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผล ประกอบการ ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร การสื่อ ความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิด ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบมีความรับผิดชอบ ซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้อยู่อย่างพอเพียง มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อม ทั้งตระหนัก และเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1 ค 2.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/4 ค 3.1 ม. 2/1 รวม 5 ตัวชี้วัด
7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวน จริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และการใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุ นาม 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ สมบัติการแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่าง กำลังสอง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
8 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง การแลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต ไปใช้ในการแก้ปัญหา
9 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน ทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ บทกลับไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโตแกรม และค่ากลางของ ข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพจุด - แผนภาพต้น-ใบ - ฮิสโตแกรม - ค่ากลางของข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
10 โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน 1 สถิติ ค 3.1 ม. 2/1 - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 10 10 2 ความเท่ากันทุก ประการ ค 2.2 ม.2/4 - ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความ เท่ากันทุกประการไปใช้ในการ แก้ปัญหา 12 10 สอบกลางภาค 1.5 20 3 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยม 12 8 4 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.2/1 - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้าง ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 13 12 5 การแยกตัว ประกอบของพหุ นาม ค 1.2 ม.2/2 - การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองโดยใช้ สมบัติการแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง 13 10 สอบปลายภาค 1.5 30 รวม 60 100
11 กำหนดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22101 จำนวน 3 คาบต่อสัปดาห์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา สัปดาห์ที่ คาบที่ เรื่อง เนื้อหา/กิจกรรมในชั้นเรียน 1 1 ทดสอบก่อนเรียน ทดสอบก่อนเรียน 2 แผนภาพจุด แผนภาพจุด 3 แผนภาพต้นใบ แผนภาพต้นใบ 1 2 4 แผนภาพต้นใบ แผนภาพต้นใบ 2 5 ฮิสโตแกรม ฮิสโตแกรม 1 6 ฮิสโตแกรม ฮิสโตแกรม 2 3 7 ค่ากลางของข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 8 ค่ากลางของข้อมูล มัธยฐาน 9 ค่ากลางของข้อมูล ฐานนิยม 4 10 ทดสอบหลังเรียน ทดสอบหลังเรียน 11 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต 12 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 1 5 13 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 2 14 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการ ด้าน-มุม-ด้าน 1 15 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการ ด้าน-มุม-ด้าน 2 6 16 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการ มุม-ด้าน-มุม 1 17 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการ มุม-ด้าน-มุม 2 18 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการ ด้าน-ด้าน-ด้าน 7 19 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการ มุม-มุม-ด้าน 20 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการ ฉาก-ด้าน-ด้าน 21 ความเท่ากันทุกประการ การนำไปใช้ 8 22 ทดสอบหลังเรียน ทดสอบหลังเรียน 23 เส้นขนาน สมบัติของเส้นขนาน 24 เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน 1 9 25 เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน 2 26 เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน 3
12 สัปดาห์ที่ คาบที่ เรื่อง เนื้อหา/กิจกรรมในชั้นเรียน 27 เส้นขนาน เส้นขนานและมุมแย้ง 1 10 28 เส้นขนาน เส้นขนานและมุมแย้ง 2 29 เส้นขนาน เส้นขนานและมุมแย้ง 3 30 เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน 1 11 31 เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน 2 32 เส้นขนาน เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 33 เส้นขนาน ทบทวนหลังเรียน สรุปรวมเนื้อหา 12 34 ทดสอบหลังเรียน ทดสอบหลังเรียน 35 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ประโยคเงื่อนไข 36 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ประโยคเงื่อนไข 13 37 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต บทกลับ 38 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 39 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 14 40 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างส่วนของเส้นตรง 41 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างเกี่ยวกับมุม 42 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก 15 43 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม 44 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม 45 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม 16 46 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม 47 ทดสอบหลังเรียน ทดสอบหลังเรียน 48 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยการแจกแจง 1 17 49 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยการแจกแจง 2 50 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปร เดียว 1 51 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปร เดียว 2 18 52 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปร เดียว 3
13 สัปดาห์ที่ คาบที่ เรื่อง เนื้อหา/กิจกรรมในชั้นเรียน 53 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปร เดียว 4 54 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลัง สองสมบูรณ์ 1 19 55 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลัง สองสมบูรณ์ 2 56 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลัง สองสมบูรณ์ 3 57 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็น ผลต่างกำลังสอง 1 20 58 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็น ผลต่างกำลังสอง 2 59 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็น ผลต่างกำลังสอง 3 60 ทดสอบหลังเรียน ทดสอบหลังเรียน
14 อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - แบบฝึกทักษะ 10% - การร่วมกิจกรรม 20% - สอบย่อย 10% ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน เกรด 80 – 100 75 – 79 70 – 74 65 – 69 60 – 64 55 – 59 50 – 54 0 - 49 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0
15 แผนการจัดการเรียนรู้42 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง เวลาเรียน 7 ชั่วโมง เรื่อง การดำเนินการของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายวุฒิชัย ร่วมจิตร โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา วันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เลขยกกำลัง กล่าวคือ เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก เลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขยกกำลัง เขียนแทนด้วย a n อ่านว่า “a ยกกำลัง n”หรือ “a กำลัง n”เรียก a n ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ว่า a -n = na 1 เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 จะได้ว่า a 0 = 1 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบเรื่องนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของเลขยกกำลัง และการดำเนินการของเลขยกกำลังได้(K) 2. เขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง และแสดงการดำเนินการของเลขยกกำลังได้(P) 3. แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(A) สาระการเรียนรู้ การดำเนินการของเลขยกกำลัง
16 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F2 ระบุตัวแปรหลักที่ใช้ในแบบจำลอง E1 คำนวณอย่างง่ายได้ E5 เข้าใจและใช้แนวคิดบนพื้นฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บทนิยาม กฎ และระบบที่มีขั้นตอน และวิธีการที่ชัดเจน) รวมถึงใช้อัลกอริทึมที่คุ้นเคยเพื่อแก้ปัญหา ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูเชื่อมโยงให้เห็นถึงความสำคัญของการเรียนเรื่องเลขยกกำลัง ด้วยการยกสถานการณ์ตัวอย่าง เช่น - เขื่อนศรีนครินทร์ (เขื่อนเจ้าเณร) จังหวัดกาญจนบุรีเป็นเขื่อนที่สามารถกักน้ำได้มากที่สุดใน ประเทศไทยถึงประมาณ 1.77 × 1010 ลูกบาศก์เมตร - จักรวาลมีรัศมีประมาณ 3.05 × 1022 กิโลเมตร - ไฮโดรเจน 1 กรัม มีจำนวนโมเลกุลอยู่ประมาณ 6.0238 × 1023 โมเลกุล ขั้นสอน 2. ครูทบทวนความหมายและสมบัติของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนใด ๆ และเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก และกำหนดสัญลักษณ์ 2 4 บนกระดาน แล้วตั้งคำถาม ดังนี้ - สัญลักษณ์ดังกล่าวอ่านว่าอย่างไร (“สองยกกำลังสี่” หรือ “สองกำลังสี่” หรือ“กำลังสี่ของสอง”) - เลขใดเป็นฐาน เลขใดเป็นเลขชี้กำลัง (2 เป็นฐาน, 4 เป็นเลขชี้กำลัง)
17 - มีความหมายว่าอย่างไรและมีค่าเท่าใด (หมายถึง 2 × 2 × 2 × 2 สองคูณกันสี่ตัว มีค่าเท่ากับ 16) 3. ครูอธิบายเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกำลัง ดังนี้ เลขยกกำลัง คือ เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก เลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขยกกำลัง เขียนแทนด้วย a n อ่านว่า “a ยกกำลัง n”หรือ “a กำลัง n”หมายความว่า ดังนี้ a n = a × a × a × a … × a n ตัว เรียก a n ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง 4. ครูให้นักเรียนพิจารณาและสังเกตข้อมูลต่อไปนี้ 5 -3 = 3 5 1 6 -7 = 7 6 1 8 -4 = 4 8 1 5. ให้นักเรียนสร้างข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับข้อมูลจากการสังเกต ดังนี้ เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ว่า a -n = na 1 6. ครูให้นักเรียนพิจารณาและสังเกตข้อมูลต่อไปนี้ 230 ฐานคือ 23 เลขชี้กำลังเป็น 0 มีค่าเท่ากับ 1 1,000,0000 ฐานคือ 1,000,000 เลขชี้กำลังเป็น 0 มีค่าเท่ากับ 1 (0.25)0 ฐานคือ 0.25 เลขชี้กำลังเป็น 0 มีค่าเท่ากับ 1 7. ให้นักเรียนสร้างข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับข้อมูลจากการสังเกต ดังนี้ เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 จะได้ว่า a 0 = 1 8. ครูให้นักเรียนช่วยกันทำแบบฝึกหัด การดำเนินการของเลขยกกำลัง โดยใช้วิธีการถาม – ตอบ จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของการทำใบงานและครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพรองอยู่ ขั้นสรุป 9. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรูที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจน ไดเป็นข้อสรุป ดังนี้
18 เลขยกกำลัง คือ เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก เลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขยกกำลัง เขียนแทนด้วย a n อ่านว่า “a ยกกำลัง n”หรือ “a กำลัง n” a n = a × a × a × a … × a n ตัว เรียก a n ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ว่า a -n = na 1 เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 จะได้ว่า a 0 = 1 11. นักเรียนประเมินตนเองและสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกิจกรรมการเรียนรู้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ แบบฝึกหัด เรื่อง การดำเนินการของเลขยกกำลัง แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา 2. สืบค้นผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า สมบัติของเลขยกกำลัง
19 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการวัด และประเมินผล เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ (K) อธิบายเกี่ยวกับหลักการของเลข ยกกำลัง และการดำเนินการของเลข ยกกำลังได้ แบบฝึกหัด เรื่อง การดำเนินการของ เลขยกกำลัง ตรวจแบบฝึกหัด เรื่องการ ดำเนินการของเลข ยกกำลัง ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยก กำลัง และแสดงการดำเนินการของ เลขยกกำลังได้ แบบฝึกหัด เรื่อง การดำเนินการของ เลขยกกำลัง ตรวจแบบฝึกหัด เรื่องการ ดำเนินการของเลข ยกกำลัง ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่น ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้ การสังเกตและ การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
20
21
22 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 3 อธิบายหลักการของเลขยกกำลัง และสามารถบอกการดำเนินการของเลขยกกำลังได้ ถูกต้องสมบูรณ์ 2 อธิบายหลักการของเลขยกกำลัง และสามารถบอกการดำเนินการของเลขยกกำลังได้ ครบถ้วน แต่ถูกต้องบางส่วน 1 อธิบายหลักการของเลขยกกำลัง และสามารถบอกการดำเนินการของเลขยกกำลังได้ ถูกต้องบางส่วน 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง นักเรียนไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 3 เขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง และแสดงการดำเนินการของเลขยกกำลังได้ ถูกต้องสมบูรณ์ 2 เขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง และแสดงการดำเนินการของเลขยกกำลังได้ครบถ้วน แต่ ถูกต้องบางส่วน 1 เขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง และแสดงการดำเนินการของเลขยกกำลังได้ บางส่วน 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70
23 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดีมาก 2 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ ดี 1 - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ พอใช้ 0 - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ ปรับปรุง หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
24
25
26 แบบฝึกหัด เรื่อง การดำเนินการของเลขยกกำลัง จงเติมคำตอบลงในตารางต่อไปนี้ให้สมบูรณ์ ข้อที่ เลขยกกำลัง ฐาน เลขชี้กำลัง การดำเนินการของเลขยกกำลัง 1 2 5 2 5 2 5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2 10-9 10 -9 10-9 = 9 10 1 3 7 0 7 0 7 0 = 1 4 (-5)3 5 10,0000 6 (-7)-10 7 (0.01)4 8 (3.9)0 9 3 4 3 10 (0.5)-6 11 -2 6 2 12 0 11 4
27 เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง การดำเนินการของเลขยกกำลัง จงเติมคำตอบลงในตารางต่อไปนี้ให้สมบูรณ์ ข้อที่ เลขยกกำลัง ฐาน เลขชี้กำลัง การดำเนินการของเลขยกกำลัง 1 2 5 2 5 2 5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2 10-9 10 -9 10-9 = 9 10 1 3 7 0 7 0 7 0 = 1 4 (-5)3 -5 3 (-5)3 = (-5) × (-5) × (-5) 5 10,0000 10,000 0 10,0000 = 1 6 (-7)-10 -7 -10 (-7)-10 = 10 (-7) 1 7 (0.01)4 0.01 4 (0.01)4 = (0.01) × (0.01) × (0.01) × (0.01) 8 (3.9)0 3.9 0 (3.9)0 = 1 9 3 4 3 4 3 3 3 4 3 = 4 3 × 4 3 × 4 3 10 (0.5)-6 0.5 -6 (0.5)-6 = 6 (0.5) 1 11 -2 6 2 6 2 -2 -2 6 2 = 2 2 6 12 0 11 4 11 4 0 0 11 4 = 1
29 แผนการจัดการเรียนรู้43 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง เวลาเรียน 7 ชั่วโมง เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายวุฒิชัย ร่วมจิตร โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา วันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์กล่าวคือ การเขียนจำนวนบวกที่มีค่ามาก ๆ หรือมีค่า น้อย ๆ ในทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งมีรูปทั่วไปเป็น A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบเรื่องนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายหลักการเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ (K) 2. เขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้(P) 3. แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(A) สาระการเรียนรู้ การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา สมรรถนะทางคณิตศาสตร์
30 1. F2 ระบุตัวแปรหลักที่ใช้ในแบบจำลอง 2. E1 คำนวณอย่างง่ายได้ 3. E5 เข้าใจและใช้แนวคิดบนพื้นฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บทนิยาม กฎ และระบบที่มีขั้นตอน และวิธีการที่ชัดเจน) รวมถึงใช้อัลกอริทึมที่คุ้นเคยเพื่อแก้ปัญหา ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูใช้คำถามเพื่อกระตุ้นความรู้นักเรียน ดังนี้ - 123,000,000,000,000,000,000 อ่านว่าอย่างไร (หนึ่งร้อยยี่สิบสามล้านล้านล้าน) - 0.000000025 อ่านว่าอย่างไร (ศูนย์จุดศูนย์ศูนย์ศูนย์ศูนย์ศูนย์ศูนย์ศูนย์สองห้า) - จำนวนที่เขียนนี้มีความลำบากในการอ่านและการเขียนหรือไม่ (มีความลำบากในการ อ่านและการเขียน) ขั้นสอน 2. ครูทบทวนการเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ดังนี้ ตัวอย่างที่1 จงพิจารณาการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ต่อไปนี้ 3,750,000 = 3.75 × 106 283,000,000 = 2.83 × 108 ครูแนะนำนักเรียนว่าการเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ต้องเขียน ในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก 3. ครูทบทวนการเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ดังนี้ ตัวอย่างที่2 จงพิจารณาการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ต่อไปนี้ 0.0000000678 = 6.78 ×10-8
31 0.0000000000205 = 2.05×10-11 ครูแนะนำนักเรียนว่าการเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ต้องเขียน ในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มลบ 4. ครูอธิบายเกี่ยวกับการเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ดังนี้ การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์คือ การเขียนจำนวนบวกที่มีค่ามาก ๆ หรือมีค่าน้อย ๆ ในทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งมีรูปทั่วไปเป็น A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ 5. ครูเชื่อมโยงให้เห็นถึงความสำคัญของการเรียนบทเรียนนี้ด้วยสถานการณ์อื่น เช่น - อุทยานแห่งชาติแก่งกระจาน จังหวัดเพชรบุรี เป็นอุทยานแห่งชาติที่มีพื้นที่มากที่สุดในประเทศไทย มีพื้นที่ประมาณ 2,910,000,000 ตารางกิโลเมตร ถ้าเขียนในรูปเลขยกกำลังจะเขียนได้อย่างไร (2.91 × 109 ตารางกิโลเมตร) - ไฮโดรเจนหนึ่งอะตอมมีมวลประมาณ 0.0000000000000000000000000167 กิโลกรัม ถ้าเขียน ในรูปเลขยกกำลังจะเขียนได้อย่างไร (1.67 × 10-26 กิโลกรัม) 6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ครูคอยอธิบาย เพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพรองอยู่ ขั้นสรุป 7. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรูที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจน ไดเป็นข้อสรุป ดังนี้ การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์คือ การเขียนจำนวนบวกที่มีค่ามาก ๆ หรือมีค่าน้อย ๆ ในทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งมีรูปทั่วไปเป็น A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ 8. นักเรียนประเมินตนเองและสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกิจกรรมการเรียนรู้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. แบบฝึกหัด เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา 2. สืบค้นผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า สมบัติของเลขยกกำลัง
32 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการวัด และประเมินผล เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ (K) อธิบายหลักการเขียนเลขยกกำลัง ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ แบบฝึกหัด เรื่อง การเขียนเลขยก กำลังในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง การเขียนเลข ยกกำลังในรูปสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ได้ แบบฝึกหัด เรื่อง การเขียนเลขยก กำลังในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง การเขียนเลข ยกกำลังในรูปสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่น ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การสังเกตและ การตอบคำถาม แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ใน ระดับปานกลาง ขึ้นไป
33
34
35 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 3 อธิบายหลักการเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ถูกต้องสมบูรณ์ 2 อธิบายหลักการเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ครบถ้วน แต่ถูกต้องบางส่วน 1 อธิบายหลักการเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง นักเรียนไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 3 เขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ถูกต้องสมบูรณ์ 2 เขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ครบถ้วน แต่ถูกต้องบางส่วน 1 เขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ ดีมาก 2 ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ ดี 1 ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม พอใช้ 0 ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย ปรับปรุง หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
36
37
38 แบบฝึกหัด การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ข้อที่ จำนวน สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ข้อที่ จำนวน สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ 1 254,000,000 2.54 × 108 2 0.003971 3.971 × 10-3 3 109,000,000,000 4 250,000 5 87,304,000 6 6,390,000,000 7 8,010,000,000,000 8 36,200 9 862,010,000 10 4,351,000 11 0.000024 12 0.004514 13 0.0175 14 0.0000000000005 15 0.000009604 16 0.0002591 17 0.00004597 18 0.00000000888
39 เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ข้อที่ จำนวน สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ข้อที่ จำนวน สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ 1 254,000,000 2.54 × 108 2 0.003971 3.971 × 10-3 3 109,000,000,000 1.09 × 1011 4 250,000 2.5 × 105 5 87,304,000 8.7304 × 107 6 6,390,000,000 6.39 × 109 7 8,010,000,000,000 8.101 × 1012 8 36,200 3.62 × 104 9 862,010,000 8.6201 × 108 10 4,351,000 4351 × 106 11 0.000024 2.4 10-5 12 0.004514 4.514 10-3 13 0.0175 1.75 × 10-2 14 0.0000000000005 5 × 10-13 15 0.000009604 9.604 × 10-6 16 0.0002591 2.951 × 10-4 17 0.00004597 4.597 × 10-5 18 0.00000000888 8.88 × 10-9
40 แผนการจัดการเรียนรู้44 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง เวลาเรียน 7 ชั่วโมง เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายวุฒิชัย ร่วมจิตร โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา วันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การคูณเลขยกกำลัง กล่าวคือ เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็ม จะได้ ว่า a m × an = am + n จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบเรื่องนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการคูณเลขยกกำลังได้ (K) 2. เขียนหรือแสดงวิธีการคูณเลขยกกำลังได้(P) 3. แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(A) สาระการเรียนรู้ การคูณเลขยกกำลัง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
41 สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F2 ระบุตัวแปรหลักที่ใช้ในแบบจำลอง E1 คำนวณอย่างง่ายได้ E5 เข้าใจและใช้แนวคิดบนพื้นฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บทนิยาม กฎ และระบบที่มีขั้นตอน และวิธีการที่ชัดเจน) รวมถึงใช้อัลกอริทึมที่คุ้นเคยเพื่อแก้ปัญหา ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ 2. ครูให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ดังนี้ พิจารณาจำนวนต่อไปนี้ 1. 2,564 × 109 2. 0.9521 × 10-13 - จำนวนทั้งสองจำนวนอยู่รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์แล้วใช่หรือไม่ (ไม่ใช่) - เขียนจำนวนทั้งสองจำนวนอยู่รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้เท่าใด (2.564 × 1012 และ 9.521 × 10-14) - นักเรียนมีหลักการในการเขียนทั้งสองจำนวนอยู่รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้อย่างไร (2,564 × 109 = 2.564 × 103 × 109 = 2.564 × 1012 และ 0.9521 × 10-13= 9.521 × 10-1 × 10-13 = 9.521 × 10-14) - นักเรียนใช้วิธีการหาผลลัพธ์อย่างไร (นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน) ขั้นสอน 3. ครูให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการคูณเลขยกกำลัง แล้วตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลัพธ์ของ 2 3 × 2 5 ในรูปเลขยกกำลัง วิธีทำ 2 3 × 2 5 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 28
42 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ของ 2 3 × 25 ในรูปเลขยกกำลัง วิธีทำ 2 3 × 25 = 23 + 5 = 28 - ตัวอย่างที่ 1 ใช้วิธีการหาผลลัพธ์แบบใด (ใช้วิธีการกระจายเลขยกกำลัง) - ตัวอย่างที่ 1 ได้ผลลัพธ์ในรูปเลขยกกำลังเท่าใด (28 ) - ตัวอย่างที่ 1 และ ตัวอย่างที่ 2 ใช้วิธีการหาผลลัพธ์เหมือนกันหรือไม่ อย่างไร (ใช้วิธีต่างกัน ตัวอย่างที่ 1 ใช้วิธีการกระจายเลขยกกำลัง ส่วนตัวอย่างที่ 2 ใช้วิธีการนำเลขชี้กำลังมาบวกกัน) - ตัวอย่างที่ 1 และ ตัวอย่างที่ 2 คำตอบเหมือนกันหรือไม่ (เหมือนกัน) - จากตัวอย่างข้างต้นสามารถสรุปได้อย่างไร (การคูณเลขยกกำลังสามารถหาได้โดยนำเลขชี้กำลังมา บวกกัน) 4. ครูอธิบายเกี่ยวกับความหมายของการคูณเลขยกกำลัง ดังนี้ การคูณเลขยกกำลัง คือ เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็ม จะได้ว่า a m × an = am + n 5. ครูยกตัวอย่างการคูณเลขยกกำลัง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลัพธ์ของ 5 -10 × 125 ในรูปเลขยกกำลัง วิธีทำ 5 -10 × 125 = 5-10 × 53 = 5-10 + 3 = 5-7 ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลลัพธ์ของ (-3)-5 × (-81) × (-3)4 ในรูปเลขยกกำลัง วิธีทำ (-3)-5 × (-27) × (-3)4 = (-3)-5 × (-3) 3 × (-3)4 = (-3)-5 + 3 + 4 = (-3)2 ตัวอย่างที่ 5 จงหาผลลัพธ์ของ 4 7 × a-3 × 4 -5 × a -2 เมื่อ a ≠ 0 วิธีทำ 4 7 × a-3 × 4 -5 × a -2 = (4 7 × 4 -5 ) × (a -3 × a-2 ) = 4 7 + (-5) × a (-3) + (-2) = 16a-5
43 6. ครูให้นักเรียนแบบฝึกหัด เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพรองอยู่ ขั้นสรุป 7. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรูที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจน ไดเป็นข้อสรุป ดังนี้ การคูณเลขยกกำลัง คือ เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็ม จะได้ว่า a m × an = am + n สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ แบบฝึกหัด เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา 2. สืบค้นผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า สมบัติของเลขยกกำลัง การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการวัด และประเมินผล เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ (K) อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการ คูณเลขยกกำลังได้ แบบฝึกหัด เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง การคูณเลข ยกกำลัง ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนหรือแสดงวิธีการคูณเลขยก กำลังได้ แบบฝึกหัด เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง การคูณเลข ยกกำลัง ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่น ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้ การสังเกตและ การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับปานกลาง ขึ้นไป
44
45
46 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 3 อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการคูณเลขยกกำลังได้ถูกต้องสมบูรณ์ 2 อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการคูณเลขยกกำลังได้ครบถ้วน แต่ถูกต้องบางส่วน 1 อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการคูณเลขยกกำลังได้ถูกต้องบางส่วน 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง นักเรียนไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน (รายข้อ) เกณฑ์การพิจารณา 3 เขียนหรือแสดงวิธีการคูณเลขยกกำลังได้ถูกต้องสมบูรณ์ 2 เขียนหรือแสดงวิธีการคูณเลขยกกำลังได้ครบถ้วน แต่ถูกต้องบางส่วน 1 เขียนหรือแสดงวิธีการคูณเลขยกกำลังได้ถูกต้องบางส่วน 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ ดีมาก 2 ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ ดี 1 ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม พอใช้ 0 ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย ปรับปรุง หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
47