พื้นที่ผิวและปริมาตร

เอกสารประกอบการสอน
รายวชิ าคณิตศาสตร์
ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

พนื้ ทีผ่ วิ และปรมิ าตร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย

ตาแหน่ง ครู กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
สงั กัด โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารงุ

สานกั งานเขตพน้ื ท่ีการศึกษามัธยมศกึ ษาราชบรุ ี

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

แบบฝกึ หดั ท่ี 1

1 หาพื้นท่ขี องส่วนท่ีระบายสตี ่อไปนี้ (กาหนด ≈ 3.14)

1)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารุง จังหวัดราชบุรี

2)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

3)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

4)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

5)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

6)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

2 เปลย่ี นหน่วยพนื้ ท่ที ก่ี าหนด ให้มีหน่วยเป็นตารางวาและไร่

1) พืน้ ท่ี 400 ตารางเมตร

2) พ้ืนที่ 6,400 ตารางเมตร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

3) พ้นื ที่ 7,400 ตารางเซนตเิ มตร
4) พน้ื ที่ 45,000 ตารางเซนติเมตร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จงั หวดั ราชบรุ ี

3 เปลย่ี นหน่วยพ้ืนทท่ี ี่กาหนด ให้มีหนว่ ยเป็นตารางเมตร

1) พืน้ ท่ี 50 ตารางวา

2) พ้นื ที่ 12 งาน 34 ตารางวา

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบรุ ี

3) พน้ื ท่ี 5 ไร่ 2 งาน
4) พื้นที่ 4 ไร่ 3 งาน 20 ตารางวา

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

4 ท่ีดินแปลงหนึ่งมีขนาดดังรปู ท่ีดินแปลงนี้มพี ื้นทกี่ ตี่ ารางวา (1 ซม. เท่า 10 วา)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จงั หวดั ราชบรุ ี

5 หาพ้ืนที่ส่วนทีร่ ะบายสี (กาหนด ≈ 3.14)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารุง จงั หวัดราชบรุ ี

6 หอ้ งนอนเปน็ รูปสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก กวา้ ง 4 เมตร ยาว 6 เมตร เมธตี ้องการปกู ระเบอื้ ง

ขนาด 20 x 20 เซนติเมตร เมธีจะตอ้ งใชก้ ระเบอื้ งอย่างน้อยท่สี ุดกแี่ ผ่น

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบุรี

แบบฝกึ หดั ที่ 2

1 หาปรมิ าตรของทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉากตอ่ ไปน้ี

1)

2)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

3)
4)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

5)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

2 ตอบคาถามต่อไปน้ี

1) เปล่ียนหนว่ ยปริมาตรต่อไปน้ี ใหม้ หี น่วยเปน็ ลิตร
(1) ปริมาตร 4,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร

(2) ปรมิ าตร 20,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

(3) ปรมิ าตร 8,000 มิลลเิ มตร
(4) ปรมิ าตร 40,000 มิลลเิ มตร
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารุง จงั หวัดราชบรุ ี

(5) ปริมาตร 5 ลกู บาศก์เมตร
นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารงุ จงั หวดั ราชบุรี

2) เปลี่ยนหน่วยปรมิ าตรตอ่ ไปน้ี ใหม้ หี น่วยเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร
(1) ปริมาตร 2,500 มิลลเิ มตร

(2) ปรมิ าตร 4 ลิตร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารุง จงั หวัดราชบรุ ี

(3) ปริมาตร 6 ลกู บาศกเ์ มตร
(4) ปรมิ าตร 2.5 ลิตร
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎรบ์ ารงุ จงั หวัดราชบุรี

(5) ปริมาตร 0.75 ลกู บาศกเ์ มตร
นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารงุ จงั หวดั ราชบรุ ี

3) เปล่ียนหน่วยปรมิ าตรต่อไปนี้ ให้มีหนว่ ยเปน็ ลกู บาศก์แกลอน
(1) ปริมาตร 9 ลูกบาศกฟ์ ตุ

(2) ปริมาตร 72,000 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารุง จงั หวดั ราชบุรี

(3) ปริมาตร 108,000 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร
(4) ปรมิ าตร 10 ลูกบาศก์ฟุต
นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารงุ จังหวัดราชบุรี

(5) ปรมิ าตร 45,000 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร
นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารุง จงั หวดั ราชบรุ ี

แบบฝกึ หดั ที่ 3

1 หาปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สามมิตติ อ่ ไปนี้

1)

2)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารุง จงั หวัดราชบรุ ี

3)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

4)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

2 นิรุตกบั อาคมชว่ ยกนั วางไม้กระดานขนาดกว้าง 14 เซนตเิ มตร หนา 3 เซนติเมตร

ยาว 5 เมตร ซอ้ นทับกนั จานวน 150 แผ่น ปรมิ าตรของไม้กระดานทงั้ หมดเทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารงุ จังหวัดราชบุรี

3 บ่อน้าแห่งหนึ่งกว้าง 25 เมตร ยาว 50 เมตร ลึก 8 เมตร มีน้าอย่ใู นบอ่ วดั ปรมิ าตรได้

8,750 ลูกบาศกเ์ มตร อยากทราบว่าผวิ น้าอยู่ลกึ จากปากบอ่ เทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบรุ ี

4 กล่องใส่ขวดนา้ ปลาทรงส่เี หลยี่ มจตั ุรสั ใบหนึ่งมปี ริมาตร 15,625 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

กลอ่ งใบนยี้ าวด้านละเท่าไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบุรี

5 ดินนา้ มนั ปัน้ ทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉากมหี นา้ ตัดกว้าง 3.5 เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตร

ถ้าดินนา้ มันมีปริมาตร 147 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดินนา้ มนั กอ้ นน้ีสูงเทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบุรี

6 ถังน้ามนั ทรงสเี่ หลีย่ มผืนผ้ายาว 18 เซนตเิ มตร น้ารวั่ ออกจากถงั 1,260 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ทาให้ระดบั นา้ ลดลงจากปากถงั 5 เซนตเิ มตร ถังนา้ มคี วามกว้างเท่าไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบรุ ี

7 กลอ่ งนมสดทรงสเ่ี หล่ียมมุมฉาก ฐานเปน็ รปู สเี่ หลย่ี มจัตุรสั ยาวด้านละ 4.5 เซนติเมตร

สูง 16 เซนตเิ มตร กลอ่ งนมสดใบน้จี นุ มได้กล่ี ติ ร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

8 วรี ะตอ้ งการสร้างอา่ งเก็บน้าใหฐ้ านเปน็ รูปส่เี หลี่ยมผนื ผา้ กวา้ ง 15 เมตร ยาว 25 เมตร

ลกึ 2.5 เมตร ให้จุนา้ ได้กแี่ กลอน

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบุรี

แบบฝึกหดั ท่ี 4

1 หาพืน้ ท่ีฐานและพื้นทผี่ วิ ขา้ งของปรซิ ึมต่อไปนี้

1)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรตั นราษฎรบ์ ารุง จงั หวัดราชบรุ ี

2)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

3)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

4)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

2 หาพนื้ ทผี่ ิวของปรซิ มึ ตอ่ ไปน้ี

1)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวดั ราชบรุ ี

2)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

3)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

4)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

5)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

6)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

3 แสดงวิธที า

1) พ้นื ทข่ี องปริซึมเปน็ 448 ตารางเซนติเมตร ฐานของปรซิ ึมเปน็ รูปสี่เหลี่ยมจัตรุ สั ยาวดา้ นละ
8 เซนตเิ มตร ความสูงปรซิ มึ เป็นเทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารุง จงั หวัดราชบรุ ี

2) พ้ืนที่ผวิ ของลกู บาศกเ์ ปน็ 29.04 ตารางเซนติเมตร ความยาวของดา้ นของลกู บาศกเ์ ปน็ เทา่ ไร
นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบรุ ี

3) เสน้ รอบรูปของฐานของปรซิ มึ สเ่ี หล่ยี มจตั ุรสั ยาว 72 เซนตเิ มตร ความสงู ของปรซิ ึมเป็น
12 เซนตเิ มตร พืน้ ที่ผิวขา้ งเป็นเท่าไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี