พื้นที่ผิวและปริมาตร

4) เส้นรอบรูปของฐานของปริซมึ ส่เี หลย่ี มจตั รุ ัสยาว 10 เมตร ความสงู ของปรซิ ึมเป็น 5 เมตร
พ้นื ทผ่ี ิวข้างเปน็ เทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบรุ ี

5) ในการตัดกระดาษทากล่องทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ฝากกล่องเป็นรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้ากว้าง
12 เซนติเมตร ยาว 16 เซนติเมตร ให้กลอ่ งมีความสูง 35 เซนตเิ มตร จะต้องใชก้ ระดาษทากล่อง
อย่างนอ้ ยเท่าไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบรุ ี

6) สระนา้ คอนกรตี ทรงส่เี หล่ียมมุมฉากสระหน่ึงวัดภายในยาว 20 เมตร กว้าง 16 เมตร ลึก 2.50
เมตร ถ้าต้องการปูกระเบ้ืองภายในก้นสระและด้านข้างของสระด้วยกระเบ้ืองรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัส
ยาวดา้ นละ 20 เซนตเิ มตร จะต้องใชก้ ระเบอื้ งอย่างนอ้ ยที่สุดกแี่ ผ่น

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวดั ราชบุรี

แบบฝึกหดั ท่ี 5

1 หาพื้นทฐ่ี านและปรมิ าตรของปรซิ ึมต่อไปน้ี

1)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารงุ จงั หวดั ราชบรุ ี

2)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

3)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

4)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

2 หาปรมิ าตรของปรซิ ึมต่อไปน้ี

1)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

2)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

3)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

3 แสดงวิธที า

1) หาปรมิ าตรของปรซิ ึมซ่ึงมพี น้ื ที่ฐานเปน็ 80 ตารางเซนติเมตร ความสงู เปน็ 18 เซนตเิ มตร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

2) ปริซึมสามเหลีย่ มมมุ ฉากมคี วามสูง 16 นิ้ว ฐานเป็นรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก ซึง่ มีดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก
ยาว 17 นิว้ และอีกดา้ นหนง่ึ ยาว 15 น้วิ ปริมาตรของปริซึมสามเหลีย่ มมมุ ฉากเปน็ เท่าไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารุง จงั หวัดราชบรุ ี

3) ปีบบรรจุน้าตาลทรงสเ่ี หล่ียมแท่ง กน้ ถังเป็นรปู สี่เหลยี่ มจัตรุ สั ยาวดา้ นละ 13 เซนตเิ มตร
สงู 25 เซนตเิ มตร จะบรรจนุ า้ ตาลได้กล่ี ูกบาศก์เซนตเิ มตร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบุรี

4) ปริซมึ แก้วสามเหลี่ยมแท่งหนึ่งยาว 9 เซนตเิ มตร ฐานและสงู ของหน้าตดั ยาว 6 เซนตเิ มตร
และ 3 เซนติเมตร ตามลาดบั ปรซิ มึ แทง่ น้ีมีปรมิ าตรเท่าไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารุง จังหวดั ราชบรุ ี

5) กล่องน้าผลไม้ทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉากกว้าง 1.5 นว้ิ ยาว 3 น้วิ สูง 4 น้วิ จะจุนา้ ผลไมไ้ ด้เทา่ ไร
นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จงั หวัดราชบุรี

6) อา่ งเล้ียงปลาทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉากกว้าง 0.40 เมตร ยาว 0.80 เมตร สงู 0.50 เมตร
ตอ้ งการใส่นา้ ในอ่างเลีย้ งปลา 0.096 ลูกบาศก์เมตร ระดบั น้าจะสูงจากก้นอ่างเท่าไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารงุ จังหวดั ราชบุรี

แบบฝกึ หดั ที่ 6

1 หาพืน้ ทฐี่ านทงั้ สองด้าน พน้ื ที่ผวิ ขา้ ง และพน้ื ท่ีผิวของทรงกระบอกในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้

( ≈ 3.14)

1)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารุง จงั หวัดราชบรุ ี

2)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

3)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

2 แสดงวธิ ีทา (กาหนด ≈ 3.14)

1) ทรงกระบอกสูง 20 เซนตเิ มตร รศั มีของฐานยาว 3.5 เซนติเมตร พนื้ ที่ผิวของทรงกระบอก
เป็นเท่าไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบรุ ี

2) ทรงกระบอกสงู 9 เซนตเิ มตร เสน้ ผ่านศูนยก์ ลางของฐานยาว 12 เซนตเิ มตร พ้นื ที่ผวิ ข้าง
ของทรงกระบอกเป็นเท่าไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จงั หวดั ราชบรุ ี

3) ทรงกระบอกสงู 20.6 น้วิ รศั มขี องฐานยาว 18 นิ้ว พืน้ ทผี่ ิวของทรงกระบอกเปน็ เทา่ ไร
นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารุง จงั หวดั ราชบุรี

4) แทง่ แกว้ ทรงกระบอกยาว 40 นวิ้ วดั ความยาวโดยรอบได้ 22 นิ้ว พ้นื ที่ผวิ ขา้ งและพื้นท่ผี ิว
ของแทง่ แกว้ น้เี ปน็ เทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารุง จังหวัดราชบรุ ี

5) กระป๋องนมทรงกระบอกใบหนึ่งสูง 10 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 7 เซนติเมตร
จะต้องใช้กระดาษตัดเป็นรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าท่ีมีความกว้างและความยาวกี่เซนติเมตร สาหรับ
ปิดรอบขา้ งของกระปอ๋ งนมใบนี้

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารุง จังหวัดราชบรุ ี

แบบฝกึ หดั ที่ 7

1 หาปริมาตรของทรงกระบอกตอ่ ไปนี้ (กาหนด ≈ 3.14)

1)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบรุ ี

2)
3)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

4)
5)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

2 แสดงวธิ ที า (กาหนด ≈ 3.14)

1) แท่งแกว้ ตนั ทรงกระบอกวดั โดยรอบแท่งแก้วได้ 132 น้วิ มคี วามยาว 96 น้ิว แท่งแกว้ น้มี ีปรมิ าตร
เท่าไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารุง จงั หวัดราชบรุ ี

2) แกว้ น้าทรงกระบอกใบหน่ึงวัดเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางภายในได้ 8 เซนตเิ มตร มีความลกึ 12 เซนตเิ มตร
แก้วน้าใบน้ีจุน้าได้เท่าไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบรุ ี

3) ปริมาตรของทรงกระบอกเปน็ 462 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร รศั มีของหน้าตดั เป็น 3 เซนติเมตร
ความสงู ของทรงกระบอกเปน็ เทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารุง จังหวดั ราชบุรี

4) ถังนา้ ทรงกระบอกมีปริมาตร 0.9 ลูกบาศกเ์ มตร เส้นผ่านศนู ยก์ ลางของถังนา้ ยาว 1.2 เมตร
ถังนา้ นมี้ ีความสูงเท่าไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารุง จงั หวดั ราชบุรี

5) ตู้เลี้ยงปลาทรงกระบอกมีเส้นผา่ นศูนย์กลางภายในยาว 55 เซนตเิ มตร ระดับนา้ สงู 30 เซนตเิ มตร
จะมีปริมาตรของนา้ ในตเู้ ปน็ เท่าไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

แบบฝึกหดั ท่ี 8

1 ตกู้ ระจกเลี้ยงปลาตหู้ นึ่งมีขนาดภายในกว้าง 14 น้ิว ยาว 25 นวิ้ สูง 20 นวิ้ ถา้ ใสน่ า้ ใน

3

ตูก้ ระจกเท่ากบั 4 ของตู้ ปริมาตรของนา้ ในตู้กระจกเลย้ี งปลาเป็นเท่าไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารงุ จังหวดั ราชบุรี

2 จากรปู เปน็ ขนั้ บันไดคอนกรีตแตล่ ะขนั้ เปน็ ปรซิ มึ

ขนาดเท่ากนั หาปรมิ าตรของคอนกรตี ทใี่ ชท้ าขนั้
บันได 35 ข้ัน

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวดั ราชบุรี

3 ช่างต้องการเคลือบผิวแท็งก์น้าฐานส่ีเหล่ียมจัตุรัสที่มีปริมาตร 16 ลูกบาศก์เมตร

เพอ่ื ป้องกันการผกุ รอ่ นของโลหะ ถา้ แท็งกน์ า้ มีความสูง 4 เมตร ช่างต้องเคลอื บดบี ุก
พน้ื ท่ีเทา่ ไร (ไมค่ ิดฝาแทง็ ก์)

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบุรี

4 ไม้กระดานฟตุ เป็นชิ้นของไมท้ เี่ ลอ่ื ยเป็นท่อน ๆ ยาว 1 ฟุต กวา้ ง 1 ฟตุ หนา 1 น้วิ

3

ถา้ มีแผน่ ไม้ยาว 10 ฟุต กว้าง 8 นิ้ว หนา 4 นวิ้ จะทาไม้กระดานฟุตได้กแ่ี ผน่

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎร์บารงุ จงั หวดั ราชบรุ ี

แบบฝึกหดั ที่ 9
แสดงวิธที า (กาหนด ≈ 3.14)

1

จากรปู หาปรมิ าตรของทรงกระบอกทง้ั หมด

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารงุ จงั หวัดราชบรุ ี

2 ทรงกระบอกอันหน่ึงมีปริมาตร 6,280 ลูกบาศก์เซนติเมตร สูง 20 เซนติเมตร

รัศมีของทรงกระบอกอันนีย้ าวเทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารุง จงั หวัดราชบรุ ี

3 ถังน้าทรงกระบอกฐานมีรัศมียาว 1.50 เมตร ความสูงภายใน 3 เมตร ถังน้าใบนี้จุน้า

ไดก้ ลี่ ติ ร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จังหวัดราชบุรี

4 ถังน้าทรงกระบอกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 นิ้ว สูง 24 น้ิว บรรจุน้าอยู่คร่ึงหน่ึงของ

ถงั ปรมิ าตรของน้าในถังจะต้องเพิ่มขึ้นเทา่ ไร จึงจะยกระดับน้าได้ 10 น้วิ

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จังหวัดราชบรุ ี

5 ถังน้าทรงกระบอกมีปริมาตร 643.072 ลูกบาศก์เมตร ก้นถังมีเส้นผ่านศูนย์กลาง

6.4 เมตร ความสูงของถังน้าเปน็ เทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรัตนราษฎรบ์ ารงุ จงั หวดั ราชบุรี

แบบฝกึ หดั ทา้ ยหน่วยการเรียนรู้ที่ 3

1 หาพนื้ ทีผ่ ิวและปรมิ าตร (กาหนด ≈ 3.14)

1)

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารงุ จังหวดั ราชบรุ ี

2)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

3)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

4)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

5)
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรยี นรตั นราษฎรบ์ ารุง จังหวัดราชบุรี

2 แสดงวิธที า (กาหนด ≈ 3.14)

1) หอ้ งรปู สีเ่ หล่ียมผนื ผ้า มดี า้ นกวา้ ง 4 เมตร ด้านยาว 10 เมตร ความสูง 5 เมตร พืน้ ท่ผี วิ ท้งั หมด
ของห้องเปน็ เท่าไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรยี นรตั นราษฎร์บารุง จังหวัดราชบรุ ี

2) พืน้ ทผี่ ิวทงั้ หมดของลกู บาศกเ์ ปน็ 294 ตารางเซนตเิ มตร ดา้ นแตล่ ะดา้ นยาวเทา่ ไร
นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จังหวดั ราชบุรี

3) ปริซึมสามเหล่ียมมฐี านยาว 3 เซนติเมตร สงู 5.5 เซนตเิ มตร ยาว 14 เซนติเมตร
ปริซมึ มีปริมาตรเทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพช็ รไทย โรงเรียนรตั นราษฎร์บารงุ จงั หวัดราชบุรี

4) ปริซึมส่ีเหลยี่ มผืนผ้ามฐี านกวา้ ง 4 เซนติเมตร ยาว 8 เซนตเิ มตร สงู 12 เซนติเมตร
ปรซิ มึ นม้ี ีปริมาตรเทา่ ไร

นายชาญณรงค์ เพ็ชรไทย โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จังหวดั ราชบรุ ี