ครูยกตัวอย่างและอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรี ไม่เกินสองให้นักเรียนพิจารณา จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไม่เกินสองต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 ผลบวกของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 8 และผลต่างของกำลังสองของ แต่ละจำนวนเท่ากับ 16 จงหาจำนวนสองจำนวนนั้น วิธีทำ ขั้นที่ 1 พิจารณาและกำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการและกำหนดมาให้ จะได้ ให้ x แทนจำนวนที่มีค่ามาก และ y แทนจำนวนที่มีค่าน้อย ขั้นที่ 2 เขียนระบบสมการจากตัวแปรและความสัมพันธ์ที่โจทย์กำหนด จะได้ x + y = 8 x 2 – y 2 = 16 ขั้นที่ 3 ใช้หลักการแก้ระบบสมการวิธีการต่าง ๆ ในการหาค่าตัวแปร เพื่อหาคำตอบของระบบสมการ จะได้ จาก 1 , y = 8 – x แทนค่าของ y ใน 2 x 2 – (8 – x)2 = 16 x 2 – (64 – 16x + x2 ) = 16 x 2 – 64 + 16x – x 2 = 16 16x – 64 = 16 16x = 80 x = = 5 และ y = 8 – 5 = 3 ดังนั้น จำนวนเต็มบวกทั้งสอง คือ 5 และ 3 หมายเหตุ บางกรณีอาจมีขั้นตอนที่ 4 เพื่อตรวจสอบค่าตัวแปรแทนค่าแล้วเป็นจริงหรือไม่ เช่น กรณีเกี่ยวกับความยาวหรือระยะทาง ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและการตอบคำถาม ข้างต้น ดังนี้ หลักการและขั้นตอนการแก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไม่เกินสอง ได้แก่ ขั้นที่ 1 พิจารณาโจทย์และกำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการและกำหนดมาให้ ขั้นที่ 2 เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรที่โจทย์กำหนด ขั้นที่ 3 ใช้หลักการหรือขั้นตอนการแก้ระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไม่เกินสองหาค่าตัวแปร ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค่าตัวแปรที่ทำให้คำตอบเป็นจริง 1 2 80 16
ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมทำกิจกรรม ตอบคำถามแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลาย โดยครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 6 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับขั้นตอนการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการสองตัว แปรที่มีดีกรีไม่เกินสอง (K) ตรวจแบบฝึกหัด6 แบบฝึกหัด 6 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. แสดงการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับระบบสมการสองตัวแปรที่ มีดีกรีไม่เกินสอง (P) ตรวจแบบฝึกหัด6 แบบฝึกหัด6 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นประโยชน์ของ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบ สมการสองตัวแปรที่มีดีกรี ไม่เกินสอง และนำไปประยุกต์ใช้ ในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง การให้เหตุผลแบบอุปนัย เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิตได้ 2. ตระหนักถึงความสำคัญของการให้เหตุผลทางเรขาคณิต จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับความหมายและลักษณะการให้เหตุผลแบบอุปนัยและการให้เหตุผลแบบนิรนัย (K) 2. ตระหนักและเห็นประโยชน์ของการนำความรู้เกี่ยวกับการให้เหตุผลแบบอุปนัย และการให้เหตุผลแบบนิรนัย ประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้เหมาะสม (P) 3. มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ (A) สาระการเรียนรู้ การให้เหตุผลแบบอุปนัย สาระสำคัญ การให้เหตุผลแบบอุปนัย (inductive reasoning) คือ การให้เหตุผลที่อ้างถึงเหตุการณ์ที่กระทำซ้ำ ๆ กันหลาย ๆ ครั้ง แล้วให้ผลเดิม การให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นกระบวนการคาดคะเนข้อความที่อาจเป็นจริง แต่ยังไม่ได้พิสูจน์ว่าเป็นจริงหรือ เท็จ การให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นเทคนิคที่ดียิ่งที่ใช้สำหรับการคาดคะเน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม
บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ร่วมกันทำกิจกรรมที่เชื่อมโยงสู่การอธิบายเกี่ยวกับการให้เหตุผลแบบอุปนัย จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ กิจกรรม ให้นักเรียนนำก้อนหิน 1 ก้อน มาชั่งน้ำหนัก โดยการชั่งในน้ำและชั่งในอากาศ (การชั่งแบบทั่ว ๆ ไป) โดยมีขั้นตอนการชั่ง ดังนี้ 1. นำก้อนหินผูกเชือกแล้วผูกกับตาชั่ง แล้วนำไปชั่งในน้ำ เปรียบเทียบกับการชั่งในอากาศ 2. เปรียบเทียบน้ำหนักการชั่งทั้ง 2 แบบ 3. ให้นักเรียนใช้วัสดุอื่น ๆ มาลองชั่งในลักษณะเดียวกันกับกิจกรรมแรก ๆ 3-4 ครั้ง 1) ก้อนหินที่ชั่งในน้ำกับชั่งในอากาศ ชั่งที่ใดน้ำหนักเบากว่า (ชั่งในน้ำเบากว่า) 2) ทำไมผลที่เกิดขึ้นจากการชั่งจึงเป็นเช่นนั้น (น้ำช่วยพยุงวัตถุไว้ ทำให้ชั่งได้ เบากว่าในอากาศ เพราะน้ำมีความหนาแน่นมากกว่าอากาศ) 3) ถ้านำวัตถุชนิดอื่น ๆ มาชั่งในลักษณะนี้จะได้ผลคล้ายกันหรือไม่ (ได้ผลที่คล้ายกัน) 4) การให้เหตุผลในกิจกรรมนี้เป็นการเหตุผลแบบใด (การให้เหตุผลแบบอุปนัย) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างการอธิบายการให้เหตุผลแบบอุปนัยให้นักเรียนพิจารณา จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1
พิจารณาตัวอย่างข้างต้น เมื่อใช้การสังเกตจะสามารถสร้างข้อความคาดการณ์ (conjecture) ได้ว่ารูป สามเหลี่ยมต่อไปจะประกอบไปด้วยจำนวนจุด 10 จุด ซึ่งสังเกตได้จาก 1 3 6 10 ถ้าเขียนจำนวนเรียงต่อ ๆ ไป จะได้ 1, 3, 6, 10, 15, ... ตัวอย่างที่ 2 ถ้าใช้การสังเกตพิจารณาก็จะสามารถสร้างข้อความคาดการณ์ได้ว่า รูปสี่เหลี่ยมจะประกอบด้วยจำนวนจุด 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ซึ่งเขียนเป็นลำดับจะได้ 12 , 22 , 32 , 42 , 52 , 62 , 72 , 82 , 92 , ... พิจารณารูปต่อไปนี้ จะเห็นว่าจำนวนซึ่งประกอบเป็นรูปห้าเหลี่ยมจะประกอบด้วยจำนวนจุดดังนี้ 1, 5, 12, 22, 35, 51, … จำนวนซึ่งประกอบเป็นรูปหกเหลี่ยมจะประกอบด้วยจำนวนจุด ดังนี้ 1, 6, 15, 28, 45, 66, ... 1) จากข้อสรุปจากตัวอย่างที่ 1 เป็นจริงเสมอหรือไม่ (เป็นจริงเสมอ) 2) จากข้อสรุปจากตัวอย่างที่ 2 เป็นจริงเสมอหรือไม่ (เป็นจริงเสมอ) 3) จากตัวอย่างข้างต้นทั้งหมดเป็นการให้เหตุผลแบบอุปนัยหรือไม่ (เป็นการให้เหตุผลแบบอุปนัย) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและกิจกรรมข้างต้น ดังนี้ ถ้ามีเหตุการณ์ใดเกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมอ เราอาจสรุปว่าสิ่งนั้นจะเกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมอในอนาคต การให้เหตุผลนี้ เรียกว่า การให้เหตุผลแบบอุปนัย การให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นกระบวนการคาดคะเนข้อความคิดที่อาจเป็นจริง แต่ยังไม่ได้ พิสูจน์ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ การให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นเทคนิคที่ดียิ่งที่ใช้สำหรับการคาดคะเน แต่การให้เหตุผลแบบ อุปนัยบางครั้งก็อาจสรุปผิดพลาดได้ 2 3 4
ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ครูให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นอกจากการให้เหตุผลแบบอุปนัยแล้วยังมีการให้เหตุผลแบบอื่นอีกหรือไม่ ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ครูให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นอกจากการให้เหตุผลแบบอุปนัยแล้วยังมีการให้เหตุผลแบบอื่นอีกหรือไม่ ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมทำกิจกรรม ตอบคำถามแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลาย โดยครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับความหมายและ ลักษณะการให้เหตุผลแบบอุปนัยและ การให้เหตุผลแบบนิรนัย (K) ตรวจแบบฝึกหัด1 แบบฝึกหัด 1 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.ตระหนักและเห็นประโยชน์ของ การนำความรู้เกี่ยวกับการให้ เหตุผลแบบอุปนัย และการให้ เหตุผลแบบนิรนัยประยุกต์ใช้ใน ชีวิตประจำวันได้เหมาะสม (P) ตรวจแบบฝึกหัด1 แบบฝึกหัด1 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การให้เหตุผลแบบนิรนัย เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิตได้ 2. ตระหนักถึงความสำคัญของการให้เหตุผลทางเรขาคณิต จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับความหมายและลักษณะการให้เหตุผลแบบอุปนัยและการให้เหตุผลแบบนิรนัย (K) 2. ตระหนักและเห็นประโยชน์ของการนำความรู้เกี่ยวกับการให้เหตุผลแบบอุปนัย และการให้เหตุผลแบบนิรนัย ประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้เหมาะสม (P) 3. มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ (A) สาระการเรียนรู้ การให้เหตุผลแบบนิรนัย สาระสำคัญ การให้เหตุผลแบบนิรนัย (deductive reasoning) คือการให้เหตุผลที่อ้างถึงข้อความหรือสิ่งต่าง ๆ ที่เรายอมรับว่า เป็นความจริง ในการให้เหตุผลแบบเรขาคณิตเราจะได้ข้อสรุปที่เป็นรูปทั่วไป กล่าวคือ สามารถนำข้อสรุปที่ได้ไปใช้อ้างอิง และใช้ในการหาข้อมูลอื่น ๆ ต่อไปได้ ซึ่งข้อสรุปใดมีความสำคัญมาก เราอาจเรียกข้อสรุปนั้นว่า ทฤษฎี สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม
บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการให้เหตุผลแบบอุปนัย โดยใช้การถาม-ตอบกับนักเรียน ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างการให้เหตุผลแบบนิรนัย ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่าง รูปสามเหลี่ยม ABC มี DE ผ่านจุด A และขนานกับ BC ดังรูป จงพิสูจน์ว่าผลบวกของมุมภายใน ของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ มีขนาด 180๐ โดยใช้การให้เหตุผลแบบนิรนัย พิสูจน์ ในการพิสูจน์จะกำหนดให้m(DAB)= 4 m(BAC)= 1 m(CAE)= 5 m(ABC)= 2 และ m(ACB)= 3 1) 4= 2 (DE // BC ดังนั้น มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) 2) 5 = 3 (DE // BC ดังนั้น มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) 3) 4 + 1 + 5 = 180๐ (มุมตรง) 4) 4 + 1 + 5 = 2 + 1 + 3 (แทน 4 ด้วย 2 และแทน 5 ด้วย 3) 5) 2 + 1 – 3 = 180๐ (จากข้อ 4) และ 3) สมบัติการถ่ายทอด) ดังนั้น ขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 180๐ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧
จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ จากตัวอย่างข้อความที่นำมาอ้างเป็นเหตุผลในแต่ละประโยคเป็นข้อความที่เป็นจริงทุกข้อความหรือไม่ (เป็น จริงทุกข้อความ) ข้อความที่เป็นจริงที่นำมาอ้างนี้ในทางคณิตศาสตร์เรียกว่าอะไรบ้าง (ทฤษฎี, นิยาม) การให้เหตุผลจากตัวอย่างข้างต้นนี้ต่างจากการให้เหตุผลแบบอุปนัยอย่างไร (การให้เหตุผลข้างต้นนี้เป็น การอ้างเหตุผลโดยใช้ข้อความจริงหรือสิ่งที่เรายอมรับกันอยู่แล้วมาอ้างเป็นเหตุผล) เรียกการให้เหตุผลจากข้างต้นว่า การให้เหตุผลแบบใด (การให้เหตุผลแบบนิรนัย) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แต่ละกลุ่มสร้างโจทย์และแสดงวิธีการให้เหตุผลแบบนิรนัยโดยดูจากตัวอย่าง กลุ่มละ 2 ข้อ ลงในกระดาษที่ครูแจก จากนั้นให้ส่งผู้แทนนักเรียนออกมานำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จนครบทุกกลุ่ม ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างข้างต้น ดังนี้ การสรุปหรือการให้เหตุผลโดยอ้างข้อความที่เรายอมรับว่าเป็นจริงกระบวนการดงักล่าวน้ี เรียกว่า การให้เหตุผลแบบนิรนัย ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ ถ้านักเรียนไม่มีความรู้เรื่อง การให้เหตุผลแบบอุปนัยและแบบนิรนัย จะส่งผลต่อชีวิตประจำวันอย่างไร ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมทำกิจกรรม ตอบคำถามแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลาย โดยครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด
นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับความหมายและ ลักษณะการให้เหตุผลแบบอุปนัยและ การให้เหตุผลแบบนิรนัย (K) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด 2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.ตระหนักและเห็นประโยชน์ของ การนำความรู้เกี่ยวกับการให้ เหตุผลแบบอุปนัย และการให้ เหตุผลแบบนิรนัยประยุกต์ใช้ใน ชีวิตประจำวันได้เหมาะสม (P) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง วงกลมและคอร์ด เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิตได้ 2. ใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการให้เหตุผลได้ 3. สร้างและให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูปสี่เหลี่ยมและรูปวงกลมที่กำหนดให้ได้ 4. ตระหนักถึงความสำคัญของการให้เหตุผลทางเรขาคณิต จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติเกี่ยวกับวงกลมและคอร์ดในลักษณะต่าง ๆ (K) 2. แสดงการพิสูจน์สมบัติเกี่ยวกับวงกลมและคอร์ด (P) 3. ตระหนักและเห็นประโยชน์ของสมบัติของวงกลมและคอร์ดไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ วงกลมและคอร์ด สาระสำคัญ 1. ถ้าลากส่วนของเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปแบ่งครึ่งคอร์ด ซึ่งไม่ผ่านจุดศูนย์กลางส่วนของเส้นตรง นั้นจะตั้งฉากกับคอร์ด 2. ถ้าลากส่วนของเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปตั้งฉากกับคอร์ด ซึ่งไม่ผ่านจุดศูนย์กลาง ส่วนของ เส้นตรงนั้นจะแบ่งครึ่งคอร์ด 3. ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมสองวงที่เท่ากันจะอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางระยะทางเท่ากัน 4. ในวงกลมเดียวกันหรือวงสองวงที่เท่ากัน คอร์ดซึ่งห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันจะมีความยาวเท่ากัน 5. ในวงกลมวงหนึ่ง คอร์ดที่อยู่ใกล้จุดศูนย์กลางย่อมยาวกว่าคอร์ดที่อยู่ไกลจุดศูนย์กลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน
รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับวงกลม โดยครูติดภาพส่วนประกอบต่าง ๆ ของวงกลมบนกระดาน และใช้คำถามถาม-ตอบกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้
จุดคงที่ที่อยู่ตรงกลางวงกลมใด ๆ เรียกว่าอะไร (จุดศูนย์กลาง) ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากด้านหนึ่งของวงกลมและผ่านจุดศูนย์กลางไปยังด้านของวงกลมเรียกว่าอะไร (เส้นผ่าน ศูนย์กลาง) ส่วนของเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นโค้งของวงกลมเรียกว่าอะไร (รัศมี) ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากด้านหนึ่งของวงกลมไปอีกด้านของวงกลมโดยไม่ผ่านจุดศูนย์กลางเรียกว่าอะไร (คอร์ด) เส้นที่ตัดวงกลมเพียงจุดเดียวเรียกว่าอะไร (เส้นสัมผัสวงกลม) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างสมบัติเกี่ยวกับวงกลมและคอร์ด ให้นักเรียนพิจารณาสมบัติที่หนึ่ง จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิด ของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 กำหนดให้ ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม และ AB เป็นคอร์ด ลาก OC แบ่งครึ่ง AB ที่จุด C และ AC = CB สิ่งที่ต้องพิสูจน์ ACO = BCO = 90๐ พิสูจน์ ใน AOC และ BOC AO = BO (รัศมีของวงกลม) AC = CB (กำหนดให้) OC (ด้านร่วม) AOC ≅ BOC (ด.ด.ด.) ดังนั้น ACO = BCO = 90๐ (มุมที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมเท่ากัน ทุกประการ และมุมประชิดรวมกันเท่ากับ 180๐ ) จากตัวอย่าง AB เกี่ยวข้องอะไรกับวงกลม (เป็นคอร์ดที่ซึ่งไม่ผ่านจุดศูนย์กลาง) จากตัวอย่าง OC เกี่ยวข้องกับ AB อย่างไร (OC แบ่งครึ่ง AB ทำให้ AC = BC) จากตัวอย่าง ACO และ BCO เท่ากันหรือไม่ และมีขนาดกี่องศา (มีขนาดเท่ากัน คือ 90๐ ) จากตัวอย่างที่ 1 นักเรียนสามารถสรุปความสัมพันธ์ที่ได้ว่าอย่างไร (ถ้าลากส่วนของเส้นตรงจาก ศูนย์กลางของวงกลมไปแบ่งครึ่งคอร์ดที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลาง ส่วนของเส้นตรงนั้นตั้งฉากกับคอร์ด)
ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนสร้างวงกลมและแสดงการพิสูจน์คล้ายกับตัวอย่างที่ 1 คนละหนึ่งตัวอย่างแล้ววัดมุมที่ได้จากเส้นแบ่งครึ่ง คอร์ดตัดกับคอร์ดที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลาง จากนั้นครูคัดเลือกผู้แทนนักเรียน 2-3 คน ออกมาแสดงการพิสูจน์หน้าชั้นเรียน พร้อมอธิบายประกอบพิสูจน์ให้เห็นจริง โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ ถ้าลากส่วนของเส้นตรงจากศูนย์กลางของวงกลมไปแบ่งครึ่งคอร์ด ซึ่งไม่ผ่านจุดศูนย์กลาง ส่วนของเส้นตรงนั้นตั้งฉากกับคอร์ด ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมทำกิจกรรม ตอบคำถามแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลาย โดยครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายสมบัติเกี่ยวกับวงกลมและ คอร์ดในลักษณะต่าง ๆ (K) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด 3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. แสดงการพิสูจน์สมบัติเกี่ยวกับ วงกลมและคอร์ด (P) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นประโยชน์ของ สมบัติของวงกลมและคอร์ดไป ประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง วงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิตได้ 2. ใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการให้เหตุผลได้ 3. สร้างและให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูปสี่เหลี่ยมและรูปวงกลมที่กำหนดให้ได้ 4. ตระหนักถึงความสำคัญของการให้เหตุผลทางเรขาคณิต จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติเกี่ยวกับวงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด (K) 2. แสดงการพิสูจน์สมบัติเกี่ยวกับวงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด (P) 3. ตระหนักและเห็นประโยชน์ของสมบัติของวงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ดไปประยุกต์ใช้ ในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ วงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด สาระสำคัญ 1.มุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก 2. มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมมีขนาดเป็นสองเท่าของมุมในส่วนโค้งของวงกลม ซึ่งตั้งอยู่บน ส่วนโค้งเดียวกัน 3. มุมในส่วนโค้งของวงกลมเดียวกันย่อมเท่ากัน 4. ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน ถ้ามุมที่จุดศูนย์กลางหรือมุมที่เส้นรอบวงที่ขนาดเท่ากันแล้ว ส่วนโค้งของ วงกลมที่รองรับมุมที่จุดศูนย์กลางหรือมุมที่เส้นรอบวงนั้นจะยาวเท่ากัน 5. ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน ถ้าคอร์ดเท่ากันแล้วส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับคอร์ดนั้นจะยาวเท่ากัน 6. เส้นผ่านศูนย์กลางซึ่งตั้งฉากกับคอร์ดจะแบ่งครึ่งคอร์ดและส่วนโค้งที่รองรับความสัมพันธ์และสมบัติเกี่ยวกับ วงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ดสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาเรื่องเกี่ยวกับเรขาคณิตในชีวิตประจำวันได้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับเรื่อง สมบัติเกี่ยวกับวงกลมและคอร์ด โดยใช้คำถาม ถาม-ตอบกับ นักเรียนเป็นรายบุคคล ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ให้นักเรียนพิจารณารูปวงกลม จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนจากการพิจารณา รูปวงกลม ดังนี้ พิจารณารูปวงกลมต่อไปนี้
จากรูปมีสิ่งใดบ้างที่อยู่ในวงกลม (มุม เส้นโค้ง และคอร์ด) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าจากมุม เส้นโค้งและคอร์ดในวงกลมมีสมบัติหรือความสัมพันธ์กันอย่างไรบ้าง (ตาม ประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนเกี่ยวกับวงกลมและมุม ดังนี้ นักเรียนคิดว่ามุมในครึ่งวงกลมใด ๆ จะมีขนาดกี่องศา (90 องศา) ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ครูยกตัวอย่างการพิสูจน์เกี่ยวกับสมบัติของวงกลมและมุมในครึ่งวงกลม พร้อมทั้งอธิบายประกอบให้นักเรียนพิจารณา จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 สิ่งที่กำหนดให้ ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม AC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ABC เป็นมุมในครึ่งวงกลม สิ่งที่ต้องพิสูจน์ ABC เท่ากับหนึ่งมุมฉาก พิสูจน์ ลาก OB ใน AOB, OA = OB (รัศมีของวงกลม) AOB (เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว) OAB = OBA (มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วย่อมเท่ากัน) และ COB, OB = OC (รัศมีของวงกลม) COB เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว OCB = OBC (มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วย่อมเท่ากัน) จะได้ OAB + OCB = OBA + OBC OAB + OCB = ABC แต่ OAB + OCB + ABC = 2 ฉ (มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ สองมุมฉาก) ดังนั้น ABC = 1 ฉ นักเรียนคิดว่าถ้าให้วงกลมมีขนาดต่าง ๆ กัน ในการพิสูจน์มุมในครึ่งวงกลมจะเป็นมุมฉากหรือไม่ (เป็นมุมฉาก) จากตัวอย่าง ถ้าให้มุม B อยู่ที่จุดอื่นในครึ่งวงกลม มุม B จะเป็นมุมฉากหรือไม่ (เป็นมุมฉากเหมือนเดิม) ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้
ให้นักเรียนได้เข้าร่วมทำกิจกรรม ตอบคำถามแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลาย โดยครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายสมบัติเกี่ยวกับวงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด (K) ตรวจแบบฝึกหัด4 แบบฝึกหัด 4 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. แสดงการพิสูจน์สมบัติเกี่ยวกับ วงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด (P) ตรวจแบบฝึกหัด4 แบบฝึกหัด4 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นประโยชน์ของ สมบัติของวงกลม มุม เส้นโค้งและ คอร์ดไปประยุกต์ใช้(A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง วงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิตได้ 2. ใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการให้เหตุผลได้ 3. สร้างและให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูปสี่เหลี่ยมและรูปวงกลมที่กำหนดให้ได้ 4. ตระหนักถึงความสำคัญของการให้เหตุผลทางเรขาคณิต จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติเกี่ยวกับวงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด (K) 2. แสดงการพิสูจน์สมบัติเกี่ยวกับวงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด (P) 3. ตระหนักและเห็นประโยชน์ของสมบัติของวงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ดไปประยุกต์ใช้ ในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ วงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด สาระสำคัญ 1.มุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก 2. มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมมีขนาดเป็นสองเท่าของมุมในส่วนโค้งของวงกลม ซึ่งตั้งอยู่บน ส่วนโค้งเดียวกัน 3. มุมในส่วนโค้งของวงกลมเดียวกันย่อมเท่ากัน 4. ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน ถ้ามุมที่จุดศูนย์กลางหรือมุมที่เส้นรอบวงที่ขนาดเท่ากันแล้ว ส่วนโค้งของ วงกลมที่รองรับมุมที่จุดศูนย์กลางหรือมุมที่เส้นรอบวงนั้นจะยาวเท่ากัน 5. ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน ถ้าคอร์ดเท่ากันแล้วส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับคอร์ดนั้นจะยาวเท่ากัน 6. เส้นผ่านศูนย์กลางซึ่งตั้งฉากกับคอร์ดจะแบ่งครึ่งคอร์ดและส่วนโค้งที่รองรับความสัมพันธ์และสมบัติเกี่ยวกับ วงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ดสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาเรื่องเกี่ยวกับเรขาคณิตในชีวิตประจำวันได้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ให้นักเรียนพิจารณารูปวงกลมสองวงที่เท่ากัน จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนโดยใช้ความสัมพันธ์และสมบัติ วงกลมที่เรียนรู้มา ดังนี้ พิจารณารูปวงกลมต่อไปนี้ จากรูปวงกลมสองรูปนี้เท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน) จากรูปคอร์ดของวงกลมทั้งสองยาวเท่ากันหรือไม่ (ยาวเท่ากัน) นักเรียนคิดว่าในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมสองวงที่เท่ากัน ถ้าคอร์ดเท่ากันแล้วส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับ คอร์ดนั้นจะยาวเท่ากันหรือไม่ (ยาวเท่ากัน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่
ครูยกตัวอย่างการพิสูจน์เกี่ยวกับสมบัติของวงกลม คอร์ดและส่วนโค้งของวงกลม ให้นักเรียนพิจารณา จากตั้งคำถาม กระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 5 สิ่งที่กำหนดให้ ให้ ABC และ DEF เป็นวงกลมที่เท่ากัน มี O และ M เป็นจุดศูนย์กลาง คอร์ด BC ยาวเท่ากับคอร์ด EF สิ่งที่ต้องพิสูจน์ BKC = ELF BAC = EDF พิสูจน์ ลาก BO, CO, EM และ FM ในวงกลมสองวงที่เท่ากัน รัศมีจะยาวเท่ากัน ใน BOC และ EMF BO= EM (รัศมีของวงกลมที่เท่ากัน) OC = MF (รัศมีของวงกลมที่เท่ากัน) BC = EF (กำหนดให้) BOC ≅ EMF (ด.ด.ด.) BOC= EMF (มุมที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยม ที่เท่ากันทุกประการ) BKC = ELF (มุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาดเท่ากัน ส่วนโค้งจะยาวเท่ากัน) ทำนองเดียวกัน BAC = EDF ดังนั้น BAC = EDF จากตัวอย่างที่ 5 วงกลมเดียวกันหรือวงกลมสองวงที่เท่ากัน ถ้าคอร์ดเท่ากันแล้วส่วนโค้งของวงกลมที่ รองรับคอร์ดนั้นจะยาวเท่ากันเสมอไปหรือไม่ (จะยาวเท่ากันเสมอ) จากตัวอย่างที่ 5 ถ้าในทางตรงกันข้ามกัน ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมสองวงที่เท่ากัน ถ้าส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับคอร์ดนั้นเท่ากันแล้วคอร์ดจะยาวเท่ากันด้วยหรือไม่ (คอร์ดนั้นจะยาวเท่ากัน) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้
ให้นักเรียนแต่ละคนแสดงการพิสูจน์บทกลับในชุดกิจกรรม โดยใช้วิธีพิสูจน์จากผลไปสู่เหตุ และจากเหตุไปสู่ผล จากนั้นครูคัดเลือกผู้แทนนักเรียน 2 คน ออกมาแสดงการพิสูจน์บทกลับบนกระดาน โดยให้แสดงการ พิสูจน์คนละวิธี โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมสองวงที่เท่ากัน ถ้าคอร์ดเท่ากันแล้วส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับคอร์ดนั้นจะยาวเท่ากัน ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมสองวงที่เท่ากัน ถ้าส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับคอร์ดนั้น เท่ากันแล้ว คอร์ดจะยาวเท่ากัน ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมทำกิจกรรม ตอบคำถามแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลาย โดยครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายสมบัติเกี่ยวกับวงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด (K) ตรวจแบบฝึกหัด5 แบบฝึกหัด 5 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. แสดงการพิสูจน์สมบัติเกี่ยวกับ วงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด (P) ตรวจแบบฝึกหัด5 แบบฝึกหัด5 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นประโยชน์ของ สมบัติของวงกลม มุม เส้นโค้งและ คอร์ดไปประยุกต์ใช้(A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง สมบัติเกี่ยวกับวงกลม : การสร้างเส้นสัมผัส เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิตได้ 2. ใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการให้เหตุผลได้ 3. สร้างและให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูปสี่เหลี่ยมและรูปวงกลมที่กำหนดให้ได้ 4. ตระหนักถึงความสำคัญของการให้เหตุผลทางเรขาคณิต จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติเกี่ยวกับวงกลมและคอร์ดในลักษณะต่าง ๆ (K) 2. แสดงการพิสูจน์สมบัติเกี่ยวกับวงกลมและคอร์ด (P) 3. ตระหนักและเห็นประโยชน์ของสมบัติของวงกลมและคอร์ดไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ สมบัติเกี่ยวกับวงกลม (การสร้างเส้นสัมผัส) สาระสำคัญ 1. จากจุดจุดหนึ่งภายนอกวงกลม ลากเส้นสัมผัสมาสัมผัสวงกลมได้เพียงสองเส้นเท่านั้นและ เส้นสัมผัสทั้งสองนั้นยาวเท่ากัน 2. เส้นสัมผัสจะตั้งฉากกับรัศมีซึ่งลากมาที่จุดสัมผัส 3. วงกลมสองวงสัมผัสกับจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองและจุดสัมผัสอยู่ในเส้นตรงเดียวกัน 4. มุมที่เกิดขึ้นจากเส้นสัมผัสจดกับคอร์ด ย่อมเท่ากับมุมที่อยู่ในส่วนของวงกลมตรงกันข้าม การสร้างเส้นสัมผัสเป็นการประยุกต์ความสัมพันธ์ระหว่างวงกลม มุม ส่วนของเส้นตรง เพื่อสามารถนำความสัมพันธ์ ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ในเรื่องการประดิษฐ์สิ่งของ เป็นต้น สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้
2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับสมบัติของวงกลม มุม เส้นโค้งและคอร์ด โดยใช้คำถาม ถาม-ตอบกับ นักเรียนเป็นรายบุคคล ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ให้นักเรียนพิจารณารูปวงกลม แล้วตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณารูปวงกลมต่อไปนี้ จากรูปวงกลมข้างต้น นักเรียนสามารถสร้างเส้นสัมผัสจากจุดที่อยู่ภายในวงกลมได้หรือไม่ อย่างไร (ตาม ประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) จากรูปวงกลมข้างต้น นักเรียนสามารถสร้างเส้นสัมผัสจากจุดที่อยู่ภายนอกวงกลมได้หรือไม่ อย่างไร (ตาม ประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนพิจารณารูปวงกลม แล้วตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณารูปวงกลมต่อไปนี้ O
จากรูปวงกลมข้างต้น นักเรียนสามารถสร้างเส้นสัมผัสจากจุดที่อยู่ภายในวงกลมได้หรือไม่ อย่างไร (ตาม ประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) จากรูปวงกลมข้างต้น นักเรียนสามารถสร้างเส้นสัมผัสจากจุดที่อยู่ภายนอกวงกลมได้หรือไม่ อย่างไร (ตาม ประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ครูยกตัวอย่างการสร้างเส้นสัมผัสของวงกลมจากจุดภายนอกของวงกลม และสร้างเส้นสัมผัสของวงกลมจากจุดภายใน ของวงกลม ดังนี้ พิจารณาการสร้างเส้นสัมผัสต่อไปนี้ การสร้างเส้นสัมผัสวงกลมจากจุดภายนอก กำหนดให้ ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม P เป็นจุดจุดหนึ่งบนเส้นรอบวง สิ่งที่ต้องการสร้าง ลากเส้นสัมผัสมาสัมผัสวงกลม O ที่จุด P สร้าง ลาก OP ที่จุด P ลากเส้นตั้งฉาก ให้ตั้งฉากกับ OP จะได้ เป็นเส้นสัมผัสวงกลม O ที่จุด P การสร้างเส้นสัมผัสวงกลมจากจุดภายใน O
กำหนดให้ ให้ P เป็นจุดจุดหนึ่งภายนอกวงกลม O สิ่งที่ต้องการสร้าง จากจุด P ลากเส้นสัมผัสมายังวงกลม O สร้าง ลากเส้นเชื่อม OP แบ่งครึ่ง OP ที่จุด M ใช้ M เป็นจุดศูนย์กลางรัศมี MO เขียนส่วนโค้งของวงกลมตัดวงกลม O ที่จุด A และ B ลาก PA และ PB PA และ PB เป็นเส้นสัมผัสวงกลม O ที่จุด A และจุด B พิสูจน์ ลาก OA และ OB OAP และ OBP ต่างก็เท่ากับ 1 ฉ (มุมในครึ่งวงกลม) PA เป็นเส้นสัมผัสวงกลม O ที่จุด A PB เป็นเส้นสัมผัสวงกลม O ที่จุด B ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมทำกิจกรรม ตอบคำถามแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลาย โดยครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 6 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายสมบัติเกี่ยวกับวงกลม และคอร์ดในลักษณะต่าง ๆ (K) ตรวจแบบฝึกหัด6 แบบฝึกหัด 6 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. แสดงการพิสูจน์สมบัติเกี่ยวกับ วงกลมและคอร์ด (P) ตรวจแบบฝึกหัด6 แบบฝึกหัด6 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นประโยชน์ของ สมบัติของวงกลมและคอร์ดไป ประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งแนบในวงกลม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิตได้ 2. ใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการให้เหตุผลได้ 3. สร้างและให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูปสี่เหลี่ยมและรูปวงกลมที่กำหนดให้ได้ 4. ตระหนักถึงความสำคัญของการให้เหตุผลทางเรขาคณิต จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติเกี่ยวกับวงกลมและคอร์ดในลักษณะต่าง ๆ (K) 2. แสดงการพิสูจน์สมบัติเกี่ยวกับวงกลมและคอร์ด (P) 3. ตระหนักและเห็นประโยชน์ของสมบัติของวงกลมและคอร์ดไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งแนบในวงกลม สาระสำคัญ มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งแนบในวงกลมรวมกันเท่ากับสองมุมฉาก สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง
1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ให้นักเรียนแต่ละคนสร้างรูปวงกลมคนละหนึ่งรูป แล้วสร้างรูปสี่เหลี่ยมแบบใดก็ได้ โดยให้มุม ทั้งสี่มุมของรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม จากนั้นให้นักเรียนวัดขนาดของมุมแต่ละมุม แล้วตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของ นักเรียน ดังนี้ มุมภายในรูปสี่เหลี่ยมรวมกันมีขนาดกี่องศา (360 องศา) ผลบวกของมุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งแนบในวงกลม มีขนาดกี่องศา (180 องศา) นักเรียนคิดว่าผลบวกของมุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งแนบในวงกลม ไม่ว่ารูปสี่เหลี่ยมจะมีลักษณะอย่างไร จะมีขนาดเท่ากับ 180๐ เสมอหรือไม่ อย่างไร (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างแสดงการพิสูจน์เกี่ยวกับขนาดของผลรวมของมุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยม ซึ่งแนบในวงกลม ให้นักเรียน พิจารณา ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่าง กำหนดให้ ให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม ซึ่งมีจุดศูนย์กลาง O สิ่งที่ต้องพิสูจน์ ADC + ABC = 2 ฉ BAD + BCD = 2 ฉ พิสูจน์ ลาก AO, BO และ CO ADC= AOC (มุมทั้งสองตั้งอยู่บน ABC) และ ABC = AOC (มุมกลับ) 1 2 1 2 1 2 1 2
ADC + ABC = AOC + AOC (มุมกลับ) = ของ 4 ฉ = 2 ฉ ในทำนองเดียวกัน BAD + BCD = 2 ฉ ดังนั้น ADC + ABC = 2 ฉ BAD + BCD = 2 ฉ ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แล้วสร้างรูปสี่เหลี่ยมซึ่งมีมุมแนบในวงกลมในลักษณะ ต่าง ๆ โดยบางมุมอาจมีการกำหนดขนาดของมุมไว้ จากนั้นให้แต่ละกลุ่มออกมาสร้างรูปบนกระดาน ทีละกลุ่ม แล้วให้สมาชิกของกลุ่มอื่นหาขนาดของอื่น ๆ ในรูปสี่เหลี่ยมซึ่งแนบในวงกลมนั้น ๆ จนครบทุกกลุ่ม ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งแนบในวงกลมรวมกันเท่ากับสองมุมฉาก ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนได้เข้าร่วมทำกิจกรรม ตอบคำถามแสดงความคิดเห็นอย่างหลากหลาย โดยครูคอยชี้แนะและอธิบายเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 7 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายสมบัติเกี่ยวกับวงกลม และคอร์ดในลักษณะต่าง ๆ (K) ตรวจแบบฝึกหัด7 แบบฝึกหัด 7 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. แสดงการพิสูจน์สมบัติเกี่ยวกับ วงกลมและคอร์ด (P) ตรวจแบบฝึกหัด7 แบบฝึกหัด7 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นประโยชน์ของ สมบัติของวงกลมและคอร์ดไป ประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 1 2
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 หน่วยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม จำนวน 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง ความหมายและลักษณะของเศษส่วนของพหุนาม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ อธิบายเกี่ยวกับลักษณะของเศษส่วนของพหุนามได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับลักษณะของเอกนาม พหุนาม และเศษส่วนของพหุนาม (K) 2. เขียนแสดงเศษส่วนของพหุนามและรูปอย่างง่ายของเศษส่วนของพหุนาม (P) 3. ตระหนักและเห็นความสำคัญของเศษส่วนของพหุนามไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาได้ (A) สาระการเรียนรู้ ความหมายและลักษณะของเศษส่วนของพหุนาม สาระสำคัญ นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปโดยที่ เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก เรียกว่า เอกนาม 2. นิพจน์ที่สามารถเขียนในรูปเอกนามหรือสามารถเขียนในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สอง เอกนามขึ้นไป เรียกว่า พหุนาม 3. การเขียนผลหารของพหุนามสองพหุนาม เรียกว่า เศษส่วนของพหุนาม 4. ในกรณีที่เศษส่วนนั้นตัวเศษหรือตัวส่วนไม่ใช่พหุนาม เศษส่วนนั้นจะไม่เป็นเศษส่วนของพหุนาม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม
บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับเอกนามและพหุนาม โดยครูใช้คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ เอกนามมีลักษณะอย่างไร (เอกนาม คือ นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปร ตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป โดยเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก) ส่วนที่เป็นค่าคงตัวในเอกนามเรียกว่าอะไร (สัมประสิทธิ์ของเอกนาม) เรียกผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวแปรทั้งหมดในเอกนามว่าอะไร (ดีกรีของเอกนาม) นิพจน์ที่เขียนในรูปเอกนาม หรือเขียนรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามเรียกว่าอะไร (พหุนาม) เรียกเอกนามแต่ละเอกนามในพหุนามว่าอะไร (พจน์) เรียกเอกนามที่คล้ายกันในพหุนามว่าอะไร (พจน์ที่คล้ายกัน) เรียกพหุนามที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันเลยว่าอะไร (พหุนามในรูปผลสำเร็จ) เรียกดีกรีสูงสุดของพจน์ของพหุนามในรูปผลสำเร็จว่าอะไร (ดีกรีของพหุนาม) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ให้นักเรียนพิจารณาเศษของพหุนามและเศษส่วนที่ไม่เป็นเศษส่วนของพหุนามและตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของ นักเรียน ดังนี้ พิจารณาพหุนามต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4. 5. 6. จากตัวอย่างข้อ 1.-6. เป็นการเขียนเอกนามและพหุนามในลักษณะอย่างไร (เขียนอยู่ในรูปเศษส่วน) 3 + x 5 – x 5 x – y x 2 – 3x + 4 x + 4 4 y + x x + 5 13 x –2 + y 5x–2 y –1
จากตัวอย่างข้อ 1.-3. กับ ข้อ 4.-6. มีลักษณะแตกต่างกันอย่างไร (ข้อ 1.-3. ตัวเศษหรือตัวส่วนเป็นพหุ นาม ส่วนข้อ 4.-5. ตัวเศษหรือตัวส่วนบางตัวไม่ใช่พหุนาม) เรียกการเขียนผลหารของพหุนามสองพหุนามหรือการเขียนพหุนามในรูปเศษส่วนนี้ว่าอย่างไร (เศษส่วน ของพหุนาม) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ช่วยกันยกตัวอย่างของเศษส่วนของพหุนามกลุ่มละ 6 ข้อ ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ การเขียนผลหารของพหุนามสองพหุนามเรียกว่า เศษส่วนของพหุนาม ในกรณีที่เศษส่วนนั้นตัวเศษหรือตัวส่วนไม่ใช่พหุนาม เศษส่วนนั้นจะไม่เป็นเศษส่วนของพหุนาม ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ นักเรียนคิดว่าการทำเศษส่วนของพหุนามให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำใช้หลักการเดียวกับการทำเศษส่วน ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำทั่วไปหรือไม่ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับลักษณะของเอก นาม พหุนาม และเศษส่วนของ พหุนาม (K) ตรวจแบบฝึกหัด1 แบบฝึกหัด 1 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. เขียนแสดงเศษส่วนของพหุนาม และรูปอย่างง่ายของเศษส่วนของ พหุนาม (P) ตรวจแบบฝึกหัด1 แบบฝึกหัด1 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นความสำคัญ ของเศษส่วนของพหุนามไป ประยุกต์ใช้แก้ปัญหาได้ (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 บันทึกผลหลังการสอน
ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 หน่วยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม จำนวน 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง การบวกเศษส่วนของพหุนาม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. แสดงการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วนของพหุนามได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับการบวกเศษส่วนของพหุนาม (K) 2. แสดงการบวกเศษส่วนของพหุนาม (P) 3. ตระหนักและเห็นประโยชน์ของการนำหลักการบวกเศษส่วนของพหุนามไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ การบวกเศษส่วนของพหุนาม สาระสำคัญ การบวกเศษส่วนของพหุนามใช้วิธีการเดียวกับการบวกเศษส่วน เมื่อตัวส่วนเท่ากันนำตัวเศษมาบวกกัน ถ้าตัวส่วนไม่ เท่ากันต้องทำตัวส่วนให้เท่ากัน โดยการหา ค.ร.น. ของตัวส่วนก่อน ถ้า a, b, c เป็นพหุนามใด ๆ ที่ c ≠ 0 แล้ว + = สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม a + b c
บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับลักษณะของเศษส่วนพหุนาม โดยให้ผู้แทนนักเรียน 3-5 คน ออกมาเขียนแสดงเศษส่วนของพหุนามบนกระดาน คนละ 2 จำนวน โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนเกี่ยวกับการบวกเศษส่วนของพหุนาม ดังนี้ นักเรียนคิดว่าการบวกเศษส่วนของพหุนามมีหลักการอย่างไร คล้ายกับการบวกเศษส่วนทั่วไปหรือไม่ (คล้ายกัน หรือตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการบวกเศษส่วนและการบวกเศษส่วนของพหุนาม จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของ นักเรียน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเศษส่วนต่อไปนี้ 1) + + 3) + 2) + + 4) + วิธีทำ 1) + + = = 2) + + = + + = + + = 1 3 1 3 2 3 2x x + 1 3 x + 1 1 4 1 2 5 8 3x + 2 5 x – 1 2 1 3 1 3 2 3 1 4 1 2 5 8 1 + 1 + 2 3 4 3 1 2 4 2 1 4 2 4 5 1 8 1 2 8 4 8 5 8 2 + 4 + 5 8 11 8
= 3) + = 4) + = + = + = = จากตัวอย่าง ข้อ 1)-4) มีความเหมือนและแตกต่างกันอย่างไร (เป็นการบวกในรูปเศษส่วนเหมือนกันแต่ ข้อ 1)-2) เป็นการบวกเศษส่วนทั่วไป แต่ข้อ 3)-4) เป็นการบวกเศษส่วนของพหุนาม) จากตัวอย่าง ข้อ 1)-4) ตัวส่วนของเศษส่วนมีลักษณะอย่างไร (ตัวส่วนมีทั้งตัวส่วนที่เท่ากันและตัวส่วนที่ ไม่เท่ากัน) ตัวส่วนที่เท่ากันมีหลักการบวกอย่างไร (นำตัวเศษมาบวกกัน โดยที่บวกกันเฉพาะนิพจน์ที่คล้ายกัน ตัวส่วนเป็นตัวส่วนเดิม) ตัวส่วนที่ไม่เท่ากันมีการบวกอย่างไร (ทำตัวส่วนให้เท่ากันโดยการหา ค.ร.น. ของตัวส่วน แล้วบวกกัน ตามหลักการบวกเศษส่วนทั่วไป โดยบวกกันเฉพาะนิพจน์ที่คล้ายกัน) ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนแต่ละคนยกตัวอย่างการบวกเศษส่วนของพหุนามคนละ 2 ข้อ ลงในกระดาษที่ครูแจก จากนั้นครูเลือก ผู้แทนนักเรียน 4-5 คน ออกมาแสดงตัวอย่างการบวกของเศษส่วนของพหุนามบนกระดาน โดยครูและนักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ การบวกเศษส่วนของพหุนามใช้วิธีการเดียวกับการบวกเศษส่วน ถ้าตัวส่วนไม่เท่ากันต้องทำ ตัวส่วนให้เท่ากัน โดยการหา ค.ร.น. ของตัวส่วนก่อน สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 2x x + 1 3 x + 1 2x + 3 x + 1 3x + 2 5 x – 1 2 2(3x – 2) 52 2 5(x – 1) 25 6x – 14 2 10 2 5x – 5 10 6x + 4 + 5x –2 5 10 2 11x – 1 10 2
ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับการบวก เศษส่วนของพหุนาม (K) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด 2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. แสดงการบวกเศษส่วนของพหุ นาม (P) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นประโยชน์ของ การนำหลักการบวกเศษส่วนของ พหุนามไปประยุกต์ใช้(A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...................................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน.............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ....................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... ( นายอนุรักษ์ โพธิ์โพ้น ) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 หน่วยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม จำนวน 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง การลบเศษส่วนของพหุนาม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. แสดงการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วนของพหุนามได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการลบเศษส่วนของพหุนาม (K) 2. แสดงการลบเศษส่วนของพหุนาม (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำหลักการลบเศษส่วนของพหุนามไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้ (A) สาระการเรียนรู้ การลบเศษส่วนของพหุนาม สาระสำคัญ การลบเศษส่วนของพหุนามใช้วิธีการเดียวกับการลบเศษส่วน เมื่อเศษส่วนของพหุนามมีตัวส่วนเท่ากันให้นำเศษที่มี นิพจน์คล้ายกันมาลบและตัวส่วนเป็นค่าเดิม ถ้าตัวส่วนไม่เท่ากันต้องทำตัวส่วนให้เท่ากัน โดยการหา ค.ร.น. ของตัวส่วน ก่อน ถ้า a, b, c เป็นพหุนามใด ๆ ที่ c ≠ 0 แล้ว สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) ใฝ่เรียนรู้ 2) มุ่งมั่นในการทำงาน รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) วิธีการสอนของครู 1) การสอนแบบมีส่วนร่วม
บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) เงื่อนไขความรู้ บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1) การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 2) ความซื่อตรง (honesty) 3) การงาน / หน้าที่ (work / duty) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน 1) ซื่อสัตย์ 2) อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการบวกเศษส่วนของพหุนาม โดยใช้คำถาม ถาม-ตอบกับนักเรียน ดังนี้ การบวกเศษส่วนของพหุนามใช้หลักการเดียวกับการบวกเศษส่วนทั่วไปหรือไม่ อย่างไร (ใช้หลักการเช่นเดียวกับการบวกเศษส่วนทั่วไป) การบวกเศษส่วนของพหุนามที่มีตัวส่วนเท่ากัน มีวิธีการอย่างไร (นำตัวเศษมาบวกกันและ นำตัวส่วนมาเพียงจำนวนเดียว) การบวกเศษส่วนของพหุนามที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันมีวิธีการอย่างไร (ต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันโดยหา ค.ร.น. ของตัวส่วน เมื่อตัวส่วนเท่ากันแล้ว จึงใช้หลักการเดียวกับการบวกเศษส่วนทั่วไป) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนเกี่ยวกับการลบเศษส่วนของพหุนาม ดังนี้ นักเรียนคิดว่าการลบเศษส่วนของพหุนามมีหลักการอย่างไร ใช้หลักการเดียวกับการลบเศษส่วนทั่วไป หรือไม่ อย่างไร (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนพิจารณาโจทย์การลบเศษส่วนทั่วไปและโจทย์การลบเศษส่วนของพหุนาม จากนั้นตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาโจทย์การลบต่อไปนี้ 1. – – 2. – – 3. – 4. – จากข้อ 1.-4. เป็นโจทย์เกี่ยวกับการลบที่มีลักษณะอย่างไร (เป็นการลบที่มีตัวส่วนเท่ากันและมีตัวส่วนไม่ เท่ากัน) 5 7 1 7 3 7 12 15 1 5 1 3 3x – 1 x + 1 x + 1 x + 1 5 3x 5y 2
ข้อ 1.-2. กับข้อ 3.-4. มีความแตกต่างกันอย่างไร (ข้อ 1.-2. เป็นการลบเศษส่วนทั่วไป ข้อ 3.-4. เป็น การลบเศษส่วนของพหุนาม) ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ครูยกตัวอย่างแสดงการลบเศษส่วนและเศษส่วนของพหุนามให้นักเรียนพิจารณาโดยใช้การถาม-ตอบประกอบการ อธิบายตัวอย่าง จากนั้น ตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาการลบเศษส่วนต่อไปนี้ ตัวอย่าง จงหาค่าของ 1) – – 2) – – 3) – 4) – วิธีทำ 1) – – = = 2) – – = – – = – – = = 3) – = = = 4) – = – = – = จากตัวอย่างข้างต้น การลบเศษส่วนและการลบเศษส่วนของพหุนามที่มีตัวส่วนเท่ากัน มีหลักการเหมือนกันหรือไม่ อย่างไร (เหมือนกัน คือ นำเศษมาบวกกัน ตัวส่วนค่าเดิม และการลบเศษส่วนของพหุ นามให้นำนิพจน์ที่คล้ายกันมาลบกัน) จากตัวอย่างข้างต้น การลบเศษส่วนและการลบเศษส่วนของพหุนามที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน มีหลักการเหมือนกันหรือไม่ อย่างไร (เหมือนกัน คือ ให้ทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อน โดยการหา ค.ร.น. ของตัวส่วนแล้ว ทำส่วนให้เท่ากัน แล้วนำตัวเศษมาลบกัน โดยการลบเศษส่วนของพหุนามให้นำนิพจน์ที่คล้ายกันมาลบกัน) 5 7 1 7 3 7 12 15 3x – 1 x + 1 x – 1 x + 1 5 3x 5y 2 1 5 1 3 5 7 1 7 3 7 5 – 1 – 3 7 1 7 12 15 1 5 1 3 12 15 1 3 5 3 1 5 3 5 12 15 3 15 5 15 12 – 3 – 5 15 4 1 5 3x – 1 x + 1 x – 1 x + 1 3x – 1 – x – 1 x + 1 3x – x – 1 – 1 x + 1 2x – 2 x + 1 5 3x 5y 2 5 2 3x 2 5y 3x 2 3x 10 6x 15xy 6x 10 – 15xy 6x
ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ ให้นักเรียนแต่ละคนยกตัวอย่างการลบเศษส่วนของพหุนาม คนละ 2 ข้อ ลงในกระดาษที่ครูแจก จากนั้นครูเลือก ผู้แทนนักเรียน 4-5 คน ออกมาแสดงตัวอย่างการลบเศษส่วนของพหุนามบนกระดาน โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.3 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของ การลบเศษส่วนของพหุนาม (K) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด 3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2. แสดงการลบเศษส่วนของพหุ นาม (P) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของ การนำหลักการลบเศษส่วนของพหุ นามไปประยุกต์ใช้ แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้ (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60