Ticket To Victory Matematik s2022

Ticket To Victory

2 (a) Lemah 1m
1m
(b) Jika Sin  = 1 maka  = 90 0 1m

Jika  = 90 0 maka Sin  = 1 2m
1m
(c) 1m
(c) (c) n ≠ 3 1m

d)i)Laju kereta P ialah 80km/j / The speed of car P is 80 km/h
ii) ABCD mempunyai hasil tambah sudut pedalaman 360⁰./ ABCD
has sum of interior angles 360⁰.
iii)Isipadu kubus P ialah 216 cm3. The volume of cube P is 216
cm3.

8

3. a) Jika 5 bukan factor bagi 8 , maka 8 tidak boleh dibahagi 1m
tepat dengan 5. Benar. 1m
If 5 is not a factor of 8 , then 8 is not divisible by 5. True.
1m
b) Atau/or 1m
c) i)Semua/all 1m

ii) Sebilangan/some 1m
2m
iii)sebilangan/ some
d) (7 - 2) × 180° = 900°

8

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

195

Ticket To Victory

4. Operasi Set
Operation on Sets

I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan

1 A2 D3 D4 B5 C

II. Kertas 2 : Bahagian A MARKAH JUMLAH

NO JAWAPAN
1

1m

2. (a) 1+6+1+2x+x+3 = 20 2m
x=3 3m
1m
(b) 1+6+1+2(3)+3 1m
17
1m
3. (a) J = {4,9,16} 1m
K = {2,3,4,5,6,7,8,9}
4m
(b) (J ∪ K ∪ L)’ = {11,13,14} 1m
1m
2m

4 (a) {21} 4m
(b) {21,23,25,27,29} 1m
(c) {20, 22,24,26,28,30} 1m
1m
SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

196

Ticket To Victory

(a) biar / let x = nilai minimum/ minimum value 2m
40 + 50 ― x = 84 1m
x=6

(b) nilai maksimum/ maximum value = 40
(nilai tertinggi bagi persilangan set C dan D/ the highest value for
intersection of set C and D)

III. Kertas 2 : Bahagian B
1. (a) (i)

(ii) 1 m
2m
3m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

197

(b) (i) Ticket To Victory
3m

(ii) 7 + 2(7) + 16 + y = 46 1m
y=9 1m
1m
(iii) 16 + 9 1m
25
7 m 10 m
2 (a) (i)
1m
(ii)
2m
(b) (i) 35−24 3m
11 1m
1m
3
(ii)

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

198

(iii) 11+39 Ticket To Victory
50
2m
3. (a) p = 24 – 4 – 5 – 6 1m
=9 1m

q = 40 – 8 – 4 – 5 – 6 – 7 – 9 6m 9m
=1
1m
(b) 8 + 7 + 9 1m
= 24 1m
1m
(c) 8+4+5+6+1+7+1 4m
=32 1m
1m
2m
1m
5m 9m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

199

Ticket To Victory

5. Rangkaian dalam Teori Graf
Network in Graph Theory

I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan

1 D2 A3 C4 D5 C

II. Kertas 2 : Bahagian A MARKAH JUMLAH
NO JAWAPAN 1m
1 (a) 5 1m
1m
(b) 8
(c) 16 3m 3m

2. i) Q R
ii) PT
1m
U S

Q R
PT 1m

U S

iii) 1m
Q

PT

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

200

U Ticket To Victory
1m
Terima jawapan yang munasabah
iv) 4m 4m
2m
Q 1m

T
S

Terima jawapan yang munasabah

3. (a) A

C D
B

Terima jawapan yang munasabah

(b)

1m
4m 4m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

201

Ticket To Victory

4. Bucu tepat 3m
1m
atau setara
5. Garis tepat
1m
(a) Kolej Teratai Kantin Kolej Mawar Dewan Kuliah
Jarak terdekat/Shortest Dist. = 100m + 250m + 280m = 630m Label
1m

3m

1m
1m

(b) Kolej Teratai Kolej Mawar Kantin Surau 2m
Dewan Kuliah atau 1m
Jarak terjauh/Longest Dist.
370m + 250m + 150m + 430m = 1200m 1m
2m 4m
Perbezaan Jarak
= 1200m – 630 m *1 m diberikan jika tanpa jalan kerja di atas

= 570 m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

202

III. Kertas 2 : Bahagian B Ticket To Victory
1. (a) (i) E → F → G
(ii) E → G 2m
2m
(b) E → H → G 4m
Boleh jimat RM 40
dan beza 12 minit/0.2 jam sahaja 2m
berbanding dengan laluan E → G 1m
1m
2 (a) (i) 270−90 1m
180 5m 9m
1m
(ii) 180 1m
3 1m
1m
60 4m

(b) (i) Rumah Rashid 3m
Rashid’s house
(c) 1m
140 1m
Klinik
Clinic Padang 5m 9m
180 Field
110

Rumah Jun Hao
Jun Hao’s house

(ii) 110 + 180 + 140
430

430

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

203

3. a) (i) Ticket To Victory
(ii) 16 meter
3m
b) Terima jawapan yang munasabah
1m

2m
6m
3m
3m 9m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

204

6. Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah 4 Ticket To Victory
Linear Inequalities in Two Variables C
5
I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan A

123 1m
BDB 1m
1m
II. Kertas 2 : Bahagian A 3m 3m

1. i) y ≥ 1
ii) y < 2x
iii) x + y ≤ 3 atau y ≤ —x + 3

2

*Semua rantau dilorek betul 2m
Melukis garisan *putus-putus 1m
*Terima jika mana-mana rantau dilorek dengan betul 1m
3m 3m
3. 4x — 7 + 4x — 7 + x + x ≤ 106
10x — 14 x ≤ 106 atau 10x ≤ 120 1m
x ≤ 12 1m
* Nyatakan kemungkinan lebar paling besar ialah 12 1m
1m

4m 4m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

205

Ticket To Victory

4. L + R ≤ 38 1m

17 + R ≤ 38 1m
R ≤ 38 – 17 1m
R ≤ 21 1m
4m 4m
5. a) x ≥ 5
y≥6 1m
20x + 12y ≤ 240 // 10x + 6y ≤ 120 // 5x +3y ≤ 60 1m
1m
*setara
3m

1m

1m 4 m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

206

III. Kertas 2 : Bahagian B Ticket To Victory

1. (a) x < 50 1m
y ≥ 12 1m
x + y ≤ 80 1m
3m
(b) Graf 1m
Satu *garisnya betul 1m
Semua *garisnya betul 1m
Rantau betul

(c) Berdasarkan graf di (b), 3m
(i) 49
(ii) (49, 31) 1m
40 (*49) + 25 (*31) ATAU guna titik dalam *rantaunya 1m
1m
RM2735
1m
4 m 10 m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

207

2. (a) y ≥ 15 Ticket To Victory
y ≤ 2x
x + y < 85 1m
1m
(b) Graf 1m
Satu *garisnya betul 3m
Semua *garisnya betul 1m
Rantau betul 1m
1m

(c) Berdasarkan graf di (b), 3m
(i) 8
1m
(ii) (29,55)
150 (*29) + 200(*55) ATAU guna titik dalam *rantaunya 1m
1m
RM15350
SEKTOR PEMBELAJARAN 1m
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

208

3 (a) x + y ≥ 80 Ticket To Victory
x ≤ 3y
y – x ≤ 15 4 m 10 m

(b) Graf 1m
Satu *garisnya betul 1m
Semua *garisnya betul 1m
Rantau betul 3m

1m
1m
1m

(c) Berdasarkan graf di (b), 3m
(i) 50
1m
(ii) (60,20) 1m
2.70 (*60) + 4.30 (*20) ATAU guna titik dalam 1m
1m
*rantaunya 4 m 10 m

RM248

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

209

Ticket To Victory

7. Graf Gerakan
Graph of Motion

I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan

1 C2 B 3 B4 C5 A

II. Kertas 2 : Bahagian A

No Jawapan Markah Jumlah
1 a) 1m
MJ = 150 km 1m 5m
b) LJ = 90 km 2m Jumlah
1m
10:30 am – 9:45 am 1m
45 min 1m
0.75 jam 3m

No Jawapan Markah
2

Paksi x betul dan seragam 1m
Paksi y betul dan seragam 1m
Plot 6 titik dengan betul 1m
Graf garis lurus dilukis dengan betul 1m
4m
No Jawapan 4m
3 a) Laju seragam Q = 16ms-1 Markah Jumlah
1m
b) 21(t-12+t)16 1m 4m
21(t-12+t)16 - 21(16)t = 24 1m

t = 15 1m

1m
3m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

210

Ticket To Victory

No Jawapan Markah Jumlah
4 a) 8 − 5 = 3 saat 1m
1m 5m
b) 35 −15 Jumlah
5 1m
5m
= 20 1m
5 1m

= 4 ms−1

c) 35 = 2.5
t

t = 14 saat

No Jawapan Markah

4 10 − 5 1m
) 4 1m
5
= 4 @1.25 −2 2m

) = 1 × (5 + 10) × 4) + 1 × (16 + 6) × 10)
(2 (2
= 30 + 110

= 140 1m

III. Kertas 2 : Bahagian B

No Jawapan Markah Jumlah
1 a) 1m
75 - 50 1m 8m
25 minit 2m Jumlah
1m
b) 140 - 100 1m
40 km 2m
1m
c) 140
1m
2
2m
70 km/j 1m

d) 140 = 100 1m
75
2m
105 minit
Markah
No Jawapan 1m
2 a) 25 minit 1m
1m
b)i 30/60 dilihat
66 = 60 - P 1m
30/60

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

211

Ticket To Victory

P = 27 1m
3m
ii 33 km 1m
c) (t – 55)/60 dilihat 1m
1m
64.8 = 27
(t – 55)/60 1m

t = 80 1m

No Jawapan 3m 8m
3 a) Jumlah
Markah
−7 1m

6 1m
2m
-1.167 ms-2 1m

b) 1 (v + 8) 5 dilihat 1m
2

1 (7 x 6) dilihat
2

1 (v + 8) 5 = 5
2
1m
21 3
3m
c) 1 (6 + 8) 5 dilihat 1m
2

1 (6 + 8) 5 + 1 (6 + 7) 4 + 1 (7 x 6)
2 2 2

15 1m

v=6 1m
3m 8m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

212

Ticket To Victory

8. Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul
Measures of Dispersion for Ungrouped Data

I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan

1 D2 C 3 B4 C 5A

II. Kertas 2 : Bahagian A Markah Jumlah

No Jawapan 1m
1 a) 1m
400 80 2m
I Set A 400 80 1m
II Set B 400 80 1m
III Set C
2m 4m
Jumlah I hingga III Markah Jumlah
Min : I hingga III

b) Set C
Terdapat nilai ekstrem iaitu 36, nilainya adalah sangat besar
berbanding nilai-nilai yang lain. atau setara

No Jawapan
2

Nilai minimum, nilai maksimum, median, kuartil pertama dan kuartil 3m
ketiga diplot dengan betul 2m
Plot kotak dilukis dengan betul
5m 5m
No Jawapan
3 a) 20 Markah Jumlah
1m
b) 64 1m

c) 71.5 – 54 2m
17.5 1m
5m 5m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

213

Ticket To Victory

III. Kertas 2 : Bahagian B

Jawapan Markah Jumlah

1 a) 1m
1m
Batang / Stem Daun / Leaf 3m
5m
2 14 78889

3 0 1 1 2 2 3 5 566

40

Kolum batang dan daun ditunjukkan

Nilai pada kolum batang ditulis dengan betul

18 nilai ditanda dengan betul pada kolum daun

c)

I = 21 1m
II = 28 1m
III = 31 1m
IV = 35 1m
V = 40 1m

No Jawapan 5 m 10 m
2 a) 26
Markah Jumlah
c) 8.5 – 4 1m
2m
4.5 1m
3m
d) 12+52+82+32+272+82+52+92+82 − 1+5+8+3+27+8+5+9+8
1m
88 1m
1m
56.667
10 m
e) √56.667
7.53

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

214

No Jawapan Ticket To Victory
3 a) Kelas Amanah Markah Jumlah

Paksi Seragam 1m
20 titik diplot dengan betul 2m

Kelas Cekal

Paksi Seragam 1m
20 titik diplot dengan betul 2m
4m
b) Kelas Amanah
12.5 – 6 1m
6.5
1m
Kelas Cekal 2m
11 – 8.5 1m
2.5 1 m 10 m

c) Serakan saiz kasut kelas Amanah lebih lebih besar

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

215

9. Kebarangkalian Peristiwa Bergabung Ticket To Victory
Probability of Combined Events
5D
I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan
1m
1 A2 D3 C 4 C 1m
2m
II. Kertas 2 : Bahagian A 1m
1m
1. (a) 8 34 1m
( + 3 × 12) + ( + 3 × 12) 3m 5m
5 1m
(b) 54 58 34
(8 × 12) (8 × 12) (8 × 12) 1m
2m
54 58 34 1m
(8 × 12) + (8 × 12) + (8 × 12)
1m
3
4 1m
3m 5m
2. (a) 333
(b) 5×5×5

27
125

322 332 333
(5 × 5 × 5) (5 × 5 × 5) (5 × 5 × 5)

322 332 333
3 × (5 × 5 × 5) + 3 × (5 × 5 × 5) + (5 × 5 × 5)

117
125

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

216

3. (a) 21 Ticket To Victory
(b) 11 × 10 1m

4. 1 1m
55 2m
1m
21 21 21 1m
(11 × 10) (11 × 10) (11 × 10) 1m
3 m 5m
21 21 21
(11 × 10) + (11 × 10) + (11 × 10)

3
55

R – Rosak, R’ – Tidak Rosak 2m

11 1 11 11 1 1m
(12 × 12) (12 × 12) (12 × 12) 1m
1m
11 1 11 11 1
(12 × 12) + (12 × 12) + (12 × 12) 5m

23
144

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

217

Ticket To Victory

5. Negeri X:

P(tidak hujan pada kedua-dua malam/ it didn't rain on both nights)

= (170 × 170) 1m
49
= 100

Negeri Y:

P(tidak hujan pada kedua-dua malam/ it didn't rain on both nights)

= (3 × 3)

5 5 1m
9
= 25

Pn Zarina patut pilih negeri X untuk berkhemahan kerana 2m
kebarangkalian tidak hujan pada kedua-dua malam lebih tinggi
berbanding dengan negeri Y.
Mrs. Zarina should choose state X to camping because the probability
of no rain on both nights is higher compared to state Y.

III. Kertas 2 : Bahagian B 4m
2m
1. (a)

B Y G

(b) Peristiwa saling eksklusif / Mutually exclusive events 2m
1m
(c) (i) 1m
1m
51
20 4 1m
1m
(ii)
59 1m
20 + 20 1m

7
10

(iii)
96
20 + 20

3
4

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

218

2. (a) 12 Ticket To Victory
20 + + 20 +
5m 8m
10 1m
(b) (i)
1m
12 11 87 10 9 2m
(30 × 29) (30 × 29) (30 × 29) 1m
1m
12 11 8 7 10 9
(30 × 29) + (30 × 29) + (30 × 29) 1m

139 1m
435 1m

(ii) 1m
6 m 8m
12 11 12 8 8 12 8 7 1m
(30 × 29) + (30 × 29) + (30 × 29) + (30 × 29)
1m
12 11 12 8 8 12 8 7 1m
(30 × 29) + (30 × 29) + (30 × 29) + (30 × 29) 3m
1m
38 1m
87
1m
3. (a) 5
7

3
4

3
5

(b) (i)

533
7×4×5

9
28

(ii)
213 232 512

(7 × 4 × 5) + (7 × 4 × 5) + (7 × 4 × 5)

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

219

213 232 512 Ticket To Victory
(7 × 4 × 5) + (7 × 4 × 5) + (7 × 4 × 5) 1m
1m
1 5 m 8m
5

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

220

10. Matematik Pengguna : Pengurusan Kewangan Ticket To Victory
Consumer Mathematics : Financial Management
C5 D
I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan
Markah Jumlah
1 D2 B3 A 4 1m
1m
II. Kertas 2 : Bahagian A 1m
1m
No Jawapan 4m 4m

1 Menetapkan maklumat.
Menilai kedudukan kewangan

Mekaksanakan pelan kewangan

Mengkaji semula dan menyemak kemajuan

No Jawapan Markah Jumlah
2 3500 + 800 – ( 1850 + 900) 1m

a)

1550 1m

b) 3500 – ( 130% × (1850 + 900)) atau -75 atau setara 2m
1m

Aliran tunai menjadi negatif , kekurangan sebanyak RM75. Berlaku 1m
defisit pendapatan atau setara

2m 4m

No Jawapan Markah Jumlah

3 3230 × 5 atau 16150 1m
Puan Fatin dapat mencapai matlamat jamgka pendek untuk membeli 1m
telefon pintar.
1m
3230 × 3 × 12 atau 116280 1m
Puan Fatin tidak dapat mencapai matlamat jangka panjangnya untuk
membeli kereta idamannya. 4m 4m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

221

Ticket To Victory

III. Kertas 2 : Bahagian B

No Jawapan Markah Jumlah
1
a = 10050 1m
a) b = 1005 1m
c = 8795 1m
d = 3300 1m
e = 3000 1m
f = 2495 1m

6m

b) Tidak boleh. 1m

(2495 + 1005) × 15 × 12 atau setara 1m

630000 1m

Husna perlu mengurangkan perbelanjaan tidak tetapnya sekurang- 1m
kurangnya RM390 sebulan untuk mencapai matlamat kewangannya
sebanyak RM700000 dalam tempoh 15 tahun.

4 m 10 m

No Jawapan Markah Jumlah
2. a) 1m
75000 – ( 10 × 75000) 1m
100 2m
1m
67500 1m
2m
b) 3.2 × 67500 × 7 atau 15120 1m
1m
100

82620

c) 983.57

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

222

Ticket To Victory

d) S Matlamat Danish adalah khusus iaitu ingin membeli 1m
sebuah kereta dengan amaun pinjaman yang tetap. 1m

M Matlamat Danish boleh diukur kerana mengtahui jumlah 1m
wang yang perlu dibayar setiap bulan.
1m
A Matlamat Danish boleh dicapai kerana dia mampu 1m
membayar RM983.57 sebulan daripada pendapatannya 5 m 10 m
RM8500 sebulan

R Danish memiliki sebuah kereta dalam 7 tahun adalah
realistik. Dengan pendapatannya sebulan sebanyak
RM8500, dia hanya perlu membayar sebanyak RM983.57

T Matlamat Danish mempunyai tempoh masa iaitu 7 tahun.

No Jawapan Markah Jumlah
3 a) Keperluan 1m
1m
kehendak

2m

b) Pendapatan aktif: 1m
Gaji dan elaun

Pendapatan pasif: 1m
Sewa dan dividen

NOTA: Apa-apa jawapan yang betul

2m

c) Asiah: 1m
Jumlah pendapatan = 9950 1m
Jumlah perbelanjaan = 3250

Junaidah: 1m
Jumlah pendapatan = 9000 1m
Jumlah perbelanjaan = 3030

Asiah 1m

Kerana pendapatan lebihan Asiah adalah lebih banyak berbanding 1m

Junaidah

6 m 10 m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

223

11. Ubahan Ticket To Victory

Variation A5 D

I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan 1m

1 A2 C3 C4 1m
1m
II. Kertas 2 : Bahagian A 1m
4m 4m
1 2
∝ 1m
2 1m
= 1m
(3)2 1m
15 = 9 4m 4m
= 15 1m
15 2 1m
= 1m
15(4)2 1m
12 =
= 20 1m
5m 5m
2 ∝
=
112 = (14)
= 8
= 8

160 = 8
= 20 jam

3 ∝
=
45 = (50)(30)
3
= 100
3
= 100
3
6 = 100
6 × 100
= 3
= panjang × lebar = 2000 cm2

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

224

4 a) Ticket To Victory
=
3 1m
5 = 15 1m
= 9 2m 4m

9 1m
= 1m
2m 2m
b) 9 4m 4m
15 =
1m
9
= 15 1m
1m
3 1m
= 5 4m 4m

5
=


150 = 0.3 0.5

k =9

120 = 9
0.3

l = 0.25

maka ukuran jubin ialah 0.3 m x 0.25

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

225

III. Kertas 2 : Bahagian B Ticket To Victory

1 a) 1m
∝ 1m

b) 1m
=
1m
(1500) 2m
1 = 15 1m
1m
1 2m
= 10 0 1m
= 100 5m 8m

c) i) 1000 1m
= 100(5)
1m
= 2 hours 2m
1m
ii) = 100
1m
1500 1m
0.75 = 100 3m
1m
= 20 students 1m

2 a) ∝ 1m

=

2 = (64)
1

= 32


= 32

b) 9 × 5 = 45


= 32
45

= 32
= 1.41 liter

c) 1
∝


=


1.5 = 2
= 3

3
=

3
= 4

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

226

= 0.75 jam Ticket To Victory
45 minit
1m
3 a) i) 1m
∝ 5 m 10 m

1m
= 1m

(40) 1m
4= 3 1m
1m
3 5m
= 10
1m
3 1m
= 10
1m
ii) 3(50) 1m
= 10(3) 1m
5 m 10 m
= 2 jam

b)
∝


=

(540)
2= 3
1
= 90


= 90

540
3 = 90

= 2

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

227

12. Matriks Ticket To Victory
Matrices
5B
I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan
1m
1 C2 A3 C4 D 1m

II. Kertas 2 : Bahagian A 2m
1m
1(a) 1m
2x —10 y = 20 2m 4m
3x + 30 y = 43 1m
Terima *dua pembolehubah selain daripada x dan y 1m
1m
(b) (2 − 10 3 30 ) ( )= (20 43 ) 3m
1m
1 (31 1 −1 1 ) 1m 4m
90 (30 10 − 3 2 ) atau 9 30 45

2(a)
u = 2 atau (∗ 2 3 4 ) * Semua unsur matriks betul
2t — 12 = —2 atau setara
t =5

(b) (−2 − 6 − 4 3 )

3(a) 7(—2) —8 h = 0 1m
1m
−7 atau −1 3 atau —1.75
2m
h= 4 4

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

228

Ticket To Victory

(b) 7 (— 2) — 8 (— 3) 1m
= 10 1m

1 (−2 − 8 3 7 ) atau (−51 −4 3 7 )
5 10 10
10

2m 4m
4m
4(a) 5 h + 10 j = 1068 1m
4 h + 12 j = 1182 1m

(5 10 4 12 ) (ℎ )= (1068 1182 )

Terima *dua pembolehubah selain daripada h dan j
Accepted *Two variables other than h and j

(b) −1 = 1 (12 − 10 −45) 2m
60−40 1m

1 atau/ or 1m
= 20 (12 − 10 − 4 5 )

= (53 − 1 − 1 1 ) atau/ or (0.6 − 0.5 −
2 5 4

0.2 0.25 )

5(a) 2m
–6 1m

1m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

229

Ticket To Victory

(b) -2 – 3e = 16 // -3e = 18 // e = − 18 *
3

e=–6 1m

2d – 6 = 0 // 2d = 6 * 1m
d=3 1m
3m
2(3) + 18 = 4f //6 +18 = 4f // 4f = 24 *
f=6

*Jalan kerja mesti ditunjukkan/The calculation must be shown.

4m

III. Kertas 2 : Bahagian B 1m
1m
1(a) 6k + 4r = 11 2m
2k + 3r = 6 1m

(b) (i) ( 6 4 2 3 ) ( ) = ( 11 6 ) 1m

(ii) (6) (3) – (4) (2) = 10 1m

( )= 1 (3 –4–26 ) ( 11 6 ) 1m
10 1m
5m
( ) = ( 9 14 )

10 10

k = RM0.90 dan r = RM1.40 mesti betul *kedua-duanya

(c) 11 × 95 atau 2(0.90) + 3 (1.40) × 95 1m
100 100
1m
Nina = RM10.45 1m
Sarah = RM5.79
3 m 10 m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

230

Ticket To Victory

2(a) P + L = 200 atau ( 1 1 1 – 3 ) ( ) = ( 200 36 ) 1m
P – 3L = 36 1m
2m
(ii) ( ) = 1 ( – 3 – 1 – 1 1 ) ( 200 36 )
(1)(−3)−(1)(1) 1m

atau 1m
1m
( ) = – 1 ( – 3 – 1 – 1 1 ) ( 200 36 ) 3m
1m
4
1m
( ) = ( 159 41 ) 2m
P = 159 dan L = 41 tulis *dua pembolehubah dengan betul 1m
1m
(b) (i) B = ( 165 − 159 − 5 159 − 4(41) 1 (159) − 49 )
1m
3 3m

= (6 −5 −54 )

(ii) A= 1 (4556 )
(6)(4)−(−5)(−5)

= -1 ( 4 5 5 6 )

= ( −4 − 5 − 5 − 6 )

8m

3(a) 28M + 12T = 32.40 atau ( 28 12 20 26 ) ( ) = 1m
( 32.40 45.80 ) 1m
20M + 26T = 45.80 1m

( ) = 1 ( 26 – 12 – 20 28 ) 1m
(28)(26)−(12)(20) 1m

( 32.40 45.80 )

atau

1

( ) = 488 ( 26 – 12 – 20 28 ) ( 32.40 45.80 )
( ) = ( 0.6 1.30 )

M = RM0.60

T = RM1.30

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

231

(b) (i) P = ( 5(0.6) 10(1.3) − 8 4(0.6) + 4 11 ) Ticket To Victory
5 5m
1m
= ( 3 5 6 11 )
1m
(ii) Q= 1 ( 33 – 15 – 18 9 ) 2m
(9)(33)−(15)(18) 1m

= 1 ( 33 – 15 – 18 9 ) 1m
27
1m
= ( 11 –5 –2 1 ) 3 m 10 m
3
9 9 3

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

232

Ticket To Victory

13. Matematik Pengguna: Insurans
Consumer Mathematics : Insurance

I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan

1 D2 A3 B4 C5 D

II. Kertas 2 : Bahagian A 1m
1. RM 10 000 – RM 1 000 1m

RM 9 000

20 1m
100 × 9 000 1m
20 1m
100 × 9 000 + 1 000 5m 5m

RM 2 800

2. (a) 90 1m
100 × 500 000
1m
450 000 2m
1m
(b)
500 000 × 48 000 1m
1m
3 m 5m
500 000 × 48 000 − 4 000 = 34 400 1m

RM 400 000 1m

3. 500000
RM2 220 1000 × 4.44

2220 1m
12 1m

RM185

4 m 4m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

233

Ticket To Victory

4. RM55 000 – RM44 000 – RM6 000 1m

RM5 000 1m

45 000 : 5 000 1m

m = 90 1m
n = 10 1m

5m

5. Pelan insurans daripada Syarikat ABC adalah lebih baik. 1m

- Tiada had bagi had seumur hidup. 1m
- Tempoh bagi Elaun hospital harian lebih Panjang dalam setahun. 1m
- Mengikut caj yang dikenakan untuk unit rawatan rapi. 1m
- Premium tahun adalah lebih rendah. 1m

Insurance plan from ABC Company are better.
- There is no limit to the lifetime limit.
- The duration of daily hospital allowance is longer in a year.
- According to the charges applied for the intensive care unit.
- Annual premium is lower.

5m

III. Kertas 2 : Bahagian B 1m
1. (a) RM 37 800 1m
20 1m
100 × 37 800 + 1000
RM 8 560

80 1m
100 × 37 800
1m
30 240 5m
1m
(b) (i) RM 98 000 – RM 87 480 1m
RM 10 520
1m
(ii) RM 9 720
1m
RM 87 480 : RM 9 720
1m
90/10.
5 m 10 m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

234

Ticket To Victory

2. 1m
(a) RM 243.90
(b) RM 1806.70 1m
(c) RM 2 050.60 1m
(d) RM 615.18 1m
(e) RM 1435.42 1m
1m
(a) RM 1 537.95 1m
(b) RM 461.39 1m
(c) RM 1 076.56 1m
1m
(a) RM 85.20
(b) RM 25.56
(c) RM 59.64

10 m 10 m
2m
3. (a) RM380 000 – RM7 000 1m
RM 373 000

(b) 816 000 3m
1 020 000 × 380 000 1m

816 000 1m
1 020 000 × 380 000 − 7 000 1m

297 000

RM380 000 – RM297 000 1m
RM83 000 1m

5m 8m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

235

Ticket To Victory

14. Matematik Pengguna : Percukaian
Consumer Mathematics : Taxation

I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan

1 C2 A3 B4 C5 B

II. Kertas 2 : Bahagian A 1m
1m
1 Toyota Innova 2.0 1m
Cukai jalan = 280 + (1998-1800) x 0.50
= RM 379 3m 3m

2 a) i) mentadbir urus negara @ 2m
ii) membiayai projek pembangunan negara @ 1m
iii) mengagih semula ketidakseimbangan pendapatan dalam masyarakat. 1m
(Mana-mana dua jawapan tepat) 4m 4m

b) 45 x 80 x 0.24

RM864

3 Wong 1m
56 345 -1110 – 19500
RM 35735 1m
2m
Selva 4m 4m
58 420 -500- 24 370
RM 33 550

∴ Selva layak mendapat rebat sebanyak RM 400 kerana pendapatan bercukai
kurang daripada RM35000.

4 Cukai pendapatan perlu dibayar = 4600 + 21 × 25 723 1m
100
1m
= 10 001.83
1m
PCB = 720 × 12 1m
= 8640
2m
Tidak kerana dia perlu membayar : 10 001.83−8640
= 1361.83

6m 6m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

236

Ticket To Victory

5 Pendapatan bercukai = 122 400 – 39 450 1m
1m
= 82 950
1m
21 1m
100 × 12 950
21 1m
4119.50 = 4 600 + 100 × 12 950 − atau setara 5m 5m

4119. 50 = 7 319.50−
= RM 3 200

III. Kertas 2 : Bahagian B 1m
1 a) 82 790 – 9000 – 6860 – 2500 1m
2m
RM 64 430 1m
1m
b) Cukai bagi 50 000 pertama : RM 1800
1m
Cukai bagi baki berikutnya : ( 64 430 – 50 000) X 14 % 1m
4m
RM2 020.20 1m
1m
Cukai pendapatan = 1 800 + 2 020.20 – 800 2m
= RM 3 020.20
1m
c) Pelepasan cukai ditolak daripada pendapatan tahunan. 1m 9m
Rebat cukai ditolak daripada cukai pendapatan yang dikenakan.
1m
d) Menambah jumlah derma yang disumbangkan/ 1m
Menambah bayaran zakat/ 1m
Menambah premium insurans hayat/ 1m
Mengambil insurans perubatan dan kesihatan. 4m
(Mana-mana jawapan yang munasabah) 2m

2 a) p = 750 1m
q = RM33.40
r = RM154.80
s = RM81.90

b) 43.60 + 33.30 + 154.80 +81.90 + (6 × 81.90)

100

= RM318.61

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

237

Ticket To Victory

c) Mengurangkan penggunaan alat penghawa dingin/ 3m
Menutup suis elektrik jika tidak digunakan/ 1m
Menggunakan alat elektrik yang jimat elektrik 1m 8m
( Mana-mana jawapan yang munasabah)
1m
3 a) Taksiran Cukai Bersama 1m
1m
Pendapatan bercukai = RM102, 650.
1m
Cukai dasar = RM 10 900 1m
1m
Cukai atas baki = (102 650 − 100 000) × 24 1m
100 1m

= RM 636

Cukai pendapatan = 10 900 + 636
= RM 11 536

Taksiran Cukai Berasingan

Pendapatan bercukai = RM48 920 dan RM 33 760

En Wong - Cukai dasar = RM 600

Cukai atas baki = (48 920 − 35 000) × 8
100

= RM 1113.60

Cukai pendapatan = 600 + 1113.60

= RM 1 713.60

Isteri - Cukai dasar = RM150

Cukai atas baki = (33 760 − 20 000) × 3
100

= RM 412.800

Cukai pendapatan = 150 + 412.80 – 400

= RM 162.80

c) Taksiran cukai berasingan lebih sesuai digunakan kerana cukai 8m
pendapatan yang perlu dibayar lebih rendah iaitu hanya RM1 876.40 1m
1m

2 m 10

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

238

Ticket To Victory

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

239

Ticket To Victory

15. Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi
Congruent, Enlargement and Combined Transformations

I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan

1 C2 A3 B4 C5 D

II. Kertas 2 : Bahagian A MARKAH JUMLAH
NO JAWAPAN 2m 5m

1. a) V ialah pantulan pada garis BE 3m 5m
5m 4m
b) W ialah putaran 120o ikut arah jam pada titik A 5m
2m 5m
2.
a) pantulan pada garis lurus yang melalui O dan selari 3m
dengan BF
5m
b) Pembesaran dengan factor skala 3 pada titik D
1m
3. I. (2, 2) 1m
II. (3, – 2) 2m
III. (7, – 3)
4m
4. P – Pantulan pada garis y = -1 2m
Q – Pembesaran, faktor skala= 2, pusat (0,-7) 3m

5. a) (3 , 0) 5m
b) (-2 , -5) 2m
c) Tidak 2m
1m

5m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

240

Ticket To Victory

Bahagian B

NO JAWAPAN MARKAH JUMLAH
1. 3m

a)

i) M: Rotation, 180 0 clockwise/anticlockwise, centre at 3m
P@ (6, 3)

ii) N: Enlargement, scale factor 2, Centre at P @ ( 6, 3)

b) 16  (2) 2 − 16 = 48 2m
8m 8m

2. (a)

I. M: Rotation, 90 0 clockwise, centre at E @ (- 2, 1) 3m

II. N: Enlargement, scale factor 2, Centre at E @ ( - 2, 3m
1)

b) 14  (2) 2 1m
56 1m

8m 8m
9m
3 a) 3m

I. U = Putaran 90 o , mengikut arah jam, pada pusat 3m
(2, 4)

II. W = Pembesaran, pada pusat (7, 4) ,dengan

faktor skala 2

b) 22  L atau setara 2m
L  (2)2 − L = 120 1m
9m
= 40

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

241

Ticket To Victory

16. Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri
Ratios and Graphs of Trigonometric Functions

I. Kertas 1 : Soalan Aneka Pilihan

1 C2 A3 C 4 C5 B

II. Kertas 2 : Bahagian A

No Jawapan Markah Jumlah
1 a) 1.1 dilihat 1m
1.8 + 1.1 dilihat 1m 4m
360/24 atau 15 dilihat 1m Jumlah
y = 1.1 sin 15x + 2.9 1m
4m
No Jawapan
2 a) Markah

Paksi x betul dan seragam 1m
Paksi y betul dan seragam 1m
Titik diplot betul 1m
Graf lengkung licin 1m
4m
No Jawapan 4m
3 a) Markah Jumlah
√3 dilihat 1m
4m
2 1m

A= − 1 , √3 1m
2 2
1m
B= − 1 , − √3 4m
2 2

C= 1 , − √3
2 2

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

242

Ticket To Victory

III. Kertas 2 : Bahagian B

No Jawapan Markah Jumlah
1 a)i 1m
T

tan x = − 5
12

5 1m
2m
cos y = 13
ii 1m

b)i cos x = - cos 58° 1m
Ѳ = 58°
1m
x = 180° + 58° 3m

= 238° 1m

ii sin x = 0.4641
x = 27° 39’

sin (x + 180°) = sin (27° 39’ +180°)
= sin 207° 39’

= - 0.4641

c) sin n = 0.9650
n = 180° - 75°
= 105°

m = 105° + 10°
= 115°

cos 75°= 1m
9

y = 9 kos 75°

= 2.329

cos 65° = x + 2.329 1m
9
1m
x + 2.329 = 9 x cos 65° 4m
x = 1.475
Markah
No Jawapan 1m 9m
2 a) Amplitud = a = 4 Jumlah
1m
360 = 0.8 1m 8m
b 1m
b = 450 1m
c=0 5m
y = 4 cos 450x 1m
1m
b) AO = 4 cm 1m
1m
c) 0.4 saat 1m
1m
d) 0 cm

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

243

Ticket To Victory

No Jawapan Markah Jumlah
3 a) 1m
sin 1m
b)

Paksi x dan y dilukis betul dan seragam 1m
Graf lengkung licin dan betul 1m
a = 31 – 20 =11 1m
b = 45 1m
c = 20 1m
y = 11 sin 4x + 20 1m
6m
c) 31 m 1m
1m
8m

SEKTOR PEMBELAJARAN
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

244