แผนการสอนคณิตฯ เรขาคณิต GSP ม.3_เทอม_2-2564_ครูจำเนียร_(ปรับปรุง 1-11-64)

แบบฝึกหัดท่ี 5 โจทย์ปญั หาของระบบสมการ

คำช้ีแจง จงแกโ้ จทย์ปัญหาของระบบสมการต่อไปน้ี

1. จงหาจำนวนบวกสองจำนวนซ่งึ มีผลบวกเทา่ กบั 7 และผลบวกของกำลงั สองของแตล่ ะจำนวนเทา่ กบั 25
วิธที ำ

2. กําลงั สองของจำนวนวสองจำนวนรวมกนั ไดเ้ ท่ากับ 90 และผลต่างของกาํ ลังสองของทง้ั สองจำนวนนัน้ เท่ากับ 72
จงหาจำนวนทัง้ สองจำนวนนี้

วธิ ีทำ

29

ภาคผนวก ค

แบบประเมินทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

แบบประเมินทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ใช้ประกอบแผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี……..

ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3/…. วิชาเรขาคณิต GSP 3 รหัสวิชา ค23203 เรอื่ ง……………………….………………..
ครัง้ ที.่ .......... สังเกตพฤตกิ รรมวนั ท.่ี ...................เดือน........................................ พ.ศ. ..........................
คำชแี้ จง ใหใ้ ส่ระดบั คุณภาพลงในชอ่ งทักษะกระบวนการทำงานแตล่ ะช่องตามความเปน็ จรงิ

รายการประเมนิ

ท่ี ชือ่ -สกลุ การแ ้ก ัปญหา
การให้เห ุตผล
การ ื่สอสาร
ความคิด ิวเคราะห์
การเ ่ชือมโยงฯ
รวม
การแปลผล
3 3 3 3 3 15

รายการประเมนิ

การแปลผล
3 3 3 3 3 15
ท่ี ชอ่ื -สกลุ การแ ้ก ัปญหา
การให้เห ุตผล
การ ื่สอสาร
ความคิด ิวเคราะห์
การเ ่ืชอมโยงฯ
รวม

รวมเฉลีย่

(ลงชือ่ ) ผูป้ ระเมนิ
(………………………………………………….)

ตำแหน่ง……………วทิ ยฐานะ…………………………..

เกณฑก์ ารให้คะแนนทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์

รายการประเมิน ระดบั คุณภาพ เกณฑก์ ารพจิ ารณา
1. การแก้ปัญหา 3 (ด)ี
2. การใหเ้ หตุผล - ใช้ยทุ ธวธิ ดี ำเนนิ การแกป้ ัญหาได้สำเร็จอย่างมี
3. การสื่อสาร 2 (พอใช)้ ประสิทธิภาพ และอธบิ ายขนั้ ตอนของวธิ ีการดังกลา่ ว
1 (ตอ้ งปรับปรงุ ) ได้อย่างชัดเจน
4. การเชือ่ มโยง 3 (ดี) - มียุทธวิธีดำเนนิ การแกป้ ญั หาไดส้ ำเร็จ แต่ไมส่ ามารถ
2 (พอใช้) อธิบายขน้ั ตอนของวิธีการดงั กลา่ ว
1 (ต้องปรับปรุง) - มหี ลักฐานหรอื รอ่ งรอยการดำเนินการแก้ปญั หา
3 (ดี) บางส่วน แตแ่ กป้ ัญหาไม่สำเร็จ
- มกี ารอ้างอิงที่ถกู ต้อง และเสนอแนวคิดประกอบ
2 (พอใช้) การตดั สนิ ใจอย่างสมเหตุสมผล
- มีการอา้ งองิ ท่ีถกู ต้องบางส่วน และเสนอแนวคดิ
1 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประกอบการตัดสนิ ใจ แตอ่ าจไม่สมเหตุสมผลในบางกรณี
- มกี ารเสนอแนวคิดท่ีไมส่ มเหตุสมผลในการตดั สินใจ
3 (ดี) และไมร่ ะบุการอา้ งอิง
- ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ท่ีถูกต้อง
2 (พอใช)้ นำเสนอโดยใชก้ ราฟ แผนภูมิ หรอื ตารางแสดงข้อมลู
1 (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประกอบตามลำดับข้ันตอนชัดเจน และมรี ายละเอยี ด
สมบรู ณ์
- ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ นำเสนอโดย
ใชก้ ราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงข้อมลู ประกอบ
ตามลำดบั ข้ันตอนได้ชดั เจนบางสว่ น แตข่ าดรายละเอียด
ท่ีสมบูรณ์
- ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตรอ์ ยา่ งง่าย ๆ
ไม่ได้ใชก้ ราฟ แผนภมู ิ หรอื ตาราง และการนำเสนอ
ขอ้ มลู ไมช่ ัดเจน
- นำความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณติ ศาสตร์
ในการเชอื่ งโยงกับสาระคณิตศาสตร์หรอื สาระอ่ืนใน
ชวี ิตประจำวัน เพ่ือชว่ ยในการแกป้ ัญหาหรอื ประยุกต์ใช้
ได้อยา่ งสอดคล้องและเหมาะสม
- นำความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ ใน
การเช่ืองโยงกับสาระคณติ ศาสตรไ์ ดบ้ างส่วน
- นำความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์
ไปเชอื่ งโยงไม่เหมาะสม

รายการประเมิน ระดับคณุ ภาพ เกณฑก์ ารพจิ ารณา
3 (ด)ี
5. ความคดิ ริเร่มิ - มแี นวคิดหรือวิธกี ารแปลกใหมท่ ส่ี ามารถนำไปปฏบิ ตั ิ
สร้างสรรค์ 2 (พอใช้) ได้ถูกต้อง
- มแี นวคิดหรอื วิธีการไม่แปลกใหม่ แต่ไม่สามารถนำไป
1 (ตอ้ งปรบั ปรุง) ปฏิบตั ิไดถ้ กู ตอ้ ง สมบูรณ์
- มีแนวคิดหรอื วิธีการไม่แปลกใหม่ และนำไปปฏิบัติแลว้
ยงั ไมส่ มบรู ณ์

เกณฑ์การประเมนิ คณุ ลกั ษณะ หมายถึง ระดับคุณภาพดี
คะแนนรวม 11 - 15 คะแนน หมายถงึ ระดบั คุณภาพพอใช้
คะแนนรวม 6 - 10 คะแนน หมายถึง ระดับคุณภาพปรับปรุง
คะแนนรวม 1 - 5 คะแนน

ภาคผนวก ง

แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

แบบประเมินด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
ใชป้ ระกอบแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี…..

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3/…. วิชาเรขาคณติ GSP 3 รหสั วิชา ค23203 เร่ือง……………………….………………..
ครงั้ ที่........... สงั เกตพฤตกิ รรมวนั ท.่ี ..............เดอื น........................................ พ.ศ. ................................

คำชี้แจง : ครูประเมินพฤติกรรมด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของนักเรียนในการทำกิจกรรมการเรียนรู้
และให้คะแนน ระดับคุณภาพ ลงในช่องที่ตรงกับพฤติกรรมคุณลักษณะอันพึงประสงค์
ของนักเรียน ซ่ึงมเี กณฑ์การใหค้ ะแนนดงั น้ี
ระดับ 3 หมายถึง แสดงออกพฤติกรรม/คุณลักษณะอันพึงประสงค์ชัดเจนและสมำ่ เสมอ
ระดบั 2 หมายถึง แสดงออกพฤติกรรม/คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ชดั เจนและบอ่ ยคร้ัง
ระดับ 1 หมายถึง แสดงออกพฤติกรรม/คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์บางครั้ง
ระดบั 0 หมายถึง ไม่แสดงออกพฤตกิ รรม/คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

รายการประเมนิ /คะแนน

ชอื่ – สกุล

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 30
ัรกชาติ ศาส ์น ก ัษต ิร ์ย
่ซือ ัสตย์ ุสจริต
ีมวินัย
ใ ่ฝหาความรู้
อ ู่ยอย่างพอเ ีพยง
่มุง ่ัมนในการทำงาน
ีมความรบผิดชอบ
ีม ุคณธรรม
ัรกความเป็นไทย
ีมจิตสาธารณะ
คะแนนรวม
สรุปผลการประเ ิมน

ช่อื – สกลุ

รายการประเมนิ /คะแนนรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 30 ซอื่ สัตย์สจุ รติ
มวี ินยั
ใฝ่หาความรู้
อยอู่ ยา่ งพอเพียง
มุง่ ม่นั ในการทำงาน
มีความรบผดิ ชอบ
มคี ณุ ธรรม
รกั ความเป็นไทย
มีจิตสาธารณะ
คะแนนรวม

สรุปผลการประเมิน

รายการประเมิน/คะแนน
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 30
ชื่อ – สกุล รักชาติ ศาสน์ ก ัษตริย์
ซ่ือสัตย์สุจริต
ีม ิวนัย
ใฝ่หาความรู้
อ ู่ยอย่างพอเ ีพยง
่มุง ่ัมนในการทำงาน
ีมความรบผิดชอบ
ีมคุณธรรม
รักความเ ็ปนไทย
ีม ิจตสาธารณะ
คะแนนรวม
สรุปผลการประเ ิมน

รวมเฉลยี่

(ลงช่ือ) ผู้ประเมนิ
(………………………………………………….)

ตำแหนง่ ……………วิทยฐานะ…………………………..

เกณฑ์การประเมิน/ระดบั คณุ ภาพ

คะแนนรวม 21 – 30 ระดบั 3 หมายถึง ดีเยย่ี ม
คะแนนรวม 16 – 20 ระดบั 2 หมายถึง ดี
คะแนนรวม 10 – 15 ระดับ 1 หมายถงึ ผ่านเกณฑ์การประเมนิ
คะแนนรวม 0 – 9 ระดับ 0 หมายถงึ ปรบั ปรุง

เกณฑ์ยอมรับการประเมินคะแนน คอื ตง้ั แต่ 10 คะแนนข้ึนไป
และอยู่ในระดบั คณุ ภาพ 1 ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ

ภาคผนวก จ

แบบประเมนิ สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

แบบประเมินสมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน

ใชป้ ระกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่……..

ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3/…. วชิ าเรขาคณิต GSP 3 รหัสวิชา ค23203 เรอื่ ง……………………….………………..

ครั้งที่........... สังเกตพฤติกรรมวนั ท่.ี ...................เดือน....................................... พ.ศ. ..........................

คำชแ้ี จง ให้สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียน แล้วใส่ระดับคุณภาพลงในช่องประเมนิ สมรรถนะ

แต่ละช่องตามความเปน็ จริง

สมรรถนะท่ีประเมนิ

ความสามารถ ความ ความสามารถ ความ ความ
ในการส่อื สาร สามารถ ในการ สามารถ สามารถ
ในการคิด แกป้ ัญหา ในการใช้ ในการใช้

ทักษะชีวิต เทคโนโลยี

ที่ ชือ่ -สกลุ มีความสามารถในการรับ– ่สงสาร การ
แปลผล
ีมความสามารถในการ ่ถายทอดความรู้ ความคิด
ความเ ้ขาใจของตนเอง โดยใช้ภาษาอย่างเหมาะสม

ใช้ ิวธีการ ื่สอสารที่เหมาะสม

มีความสามารถในการคิดวิเคราะ ์ห เ ่พือการสร้างองค์ความรู้
ีมความสามารถในการคิดเป็นระบบ เ ่ืพอการสร้างองค์ความรู้

แก้ ัปญหาโดยใช้เหตุผล
แสวงหาความรู้มาใช้ในการแก้ ัปญหา
ัตดสินใจโดยคำนึงถึงผลกระทบต่อตนเองและ ู้ผอ่ืน
ทำงานและอยู่ร่วมกับผู้อ่ืนด้วยความสัม ัพน ์ธอัน ีด
มีวิ ีธแก้ไขความขัดแย้งอย่างเหมาะสม
เลือกใ ้ชข้อ ูมลในการ ัพฒนาตนเองอย่างเหมาะสม

เลือกใ ้ช ้ขอ ูมลในการทำงานและอ ูย่ ่รวม ักบผู้ ่ือนอ ่ยางเหมาะสม

รวม
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 36

รวมเฉลย่ี ท่ี ชื่อ-สกลุ

(ลงช่อื ) ผปู้ ระเมิน 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 36 มีความสามารถในการรับ–สง่ สาร ความสามารถ
(………………………………………………….) ในการสอ่ื สาร
มีความสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคิด
ตำแหน่ง……………วิทยฐานะ………………………….. ความเข้าใจของตนเอง โดยใชภ้ าษาอย่างเหมาะสม สมรรถนะทป่ี ระเมนิ

ใช้วธิ กี ารส่อื สารทเ่ี หมาะสม ความ ความสามารถ ความ ความ
สามารถ ในการ สามารถ สามารถ
มคี วามสามารถในการคิดวเิ คราะห์ เพ่อื การสรา้ งองค์ความรู้ ในการคดิ แกป้ ญั หา ในการใช้ ในการใช้

มคี วามสามารถในการคิดเป็นระบบ เพือ่ การสรา้ งองคค์ วามรู้ ทกั ษะชีวติ เทคโนโลยี

แก้ปญั หาโดยใชเ้ หตผุ ล
แสวงหาความรมู้ าใช้ในการแกป้ ญั หา
ตัดสินใจโดยคำนึงถึงผลกระทบตอ่ ตนเองและผู้อ่ืน
ทำงานและอยรู่ ว่ มกบั ผู้อน่ื ด้วยความสมั พันธ์อนั ดี
มวี ิธีแกไ้ ขความขดั แยง้ อยา่ งเหมาะสม
เลอื กใชข้ ้อมลู ในการพฒั นาตนเองอยา่ งเหมาะสม

เลอื กใช้ข้อมลู ในการทำงานและอยูร่ ว่ มกบั ผ้อู ่ืนอย่างเหมาะสม

รวม

การ
แปลผล

เกณฑ์การใหค้ ะแนนระดบั คุณภาพ ให้ 3 คะแนน
ดเี ย่ยี ม - พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั ิชัดเจนและสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ดี - พฤตกิ รรมทีป่ ฏบิ ัติชดั เจนและบอ่ ยคร้ัง ให้ 1 คะแนน
ผ่าน - พฤตกิ รรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 0 คะแนน
ไม่ผ่าน - ไม่เคยปฏบิ ัติพฤตกิ รรม

เกณฑ์การสรุปผล
ดีเยีย่ ม - 25-36 คะแนน
ดี - 13-24 คะแนน
ผ่าน - 1-12 คะแนน
ไมผ่ ่าน - 0 คะแนน

ภาคผนวก ฉ

แบบประเมินการอา่ น คิดวเิ คราะห์ และเขยี น

แบบประเมินทักษะการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน
ใช้ประกอบแผนการจัดการเรยี นรู้ที่…..

ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/…. วชิ าเรขาคณติ GSP 3 รหสั วิชา ค23203 เร่อื ง……………………….…………………..
ครัง้ ที่........... สังเกตพฤติกรรมวนั ท่ี...............เดือน............................................พ.ศ.................................

คำชีแ้ จง ให้ผูส้ ังเกตพฤติกรรมทำเคร่ืองหมาย ✓ ในชอ่ งว่างตามระดบั ความคดิ เห็น โดยใชเ้ กณฑ์
การให้คะแนนพฤติกรรมการรว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ ประกอบการพจิ ารณา

ช่ือ-สกลุ การอ่าน การคิดวิเคราะห์ การเขียน รวม
3 2 1 3 2 1 3 2 1 9 การแปลผล

ชือ่ -สกลุ การอา่ น การคดิ วเิ คราะห์ การเขยี น รวม
3 2 1 3 2 1 3 2 1 9 การแปลผล

รวมเฉลี่ย

(ลงช่อื ) ผู้ประเมนิ
(………………………………………………….)

ตำแหน่ง……………วิทยฐานะ…………………………..

เกณฑก์ ารให้คะแนนความสามารถในการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน

ทักษะ การอ่าน การคิดวเิ คราะห์ การเขยี น
ระดับคะแนน
แสดงความรขู้ องเรอ่ื งทีอ่ ่าน อธิบาย แยกแยะองค์ประกอบ เขียนได้ถกู ตอ้ ง ลำดบั เหตุการณ์
3 เรยี งลำดับเหตุการณไ์ ด้ชดั เจน บอกความสมั พันธ์เช่ือมโยง ตามท่นี ึกคิด แสดงความคิดเห็น
สมบรู ณ์ ไดช้ ดั เจน สมบูรณ์ ไดช้ ดั เจนสมบรู ณ์
2 แสดงความร้ขู องเรอื่ งทอี่ า่ น อธบิ าย แยกแยะองค์ประกอบ เขยี นได้ถูกต้อง ลำดบั เหตกุ ารณ์
เรยี งลำดับเหตุการณ์ไดช้ ัดเจน บอกความสัมพนั ธเ์ ชือ่ มโยง ตามท่นี กึ คิด แสดงความคิดเห็น
1 สมบูรณ์ ปานกลาง ได้ชดั เจน สมบูรณ์ ปานกลาง ไดช้ ดั เจน สมบรู ณ์ ปานกลาง
แสดงความรู้ของเร่อื งที่อา่ น อธบิ าย แยกแยะองค์ประกอบ เขียนไดถ้ ูกตอ้ ง ลำดบั เหตกุ ารณ์
เรียงลำดับเหตุการณไ์ ดไ้ ม่ชดั เจน บอกความสัมพนั ธ์เชอ่ื มโยง ตามที่นกึ คิด แสดงความคดิ เห็น
และไม่สมบรู ณ์ ไดไ้ มช่ ดั เจน และไม่สมบรู ณ์ ได้ไม่ชัดเจน และไม่สมบรู ณ์

เกณฑก์ ารประเมินคณุ ลกั ษณะ หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี
คะแนนรวม 8 - 9 คะแนน หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
คะแนนรวม 6 - 7 คะแนน หมายถึง ระดับคุณภาพปรบั ปรุง
คะแนนรวม 4 - 5 คะแนน หมายถงึ ระดบั คุณภาพไมผ่ า่ น
คะแนนรวม 1 - 3 คะแนน

โรงเรยี นบางบวั ทอง

สานกั งานเขตพนื้ ทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษานนทบรุ ี
สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร