แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร นางสาววริศรา บับพาวันดี รหัสนักศึกษา 62040140104 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2565
ค าน า แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่มนี้ จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่ก าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดท าจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึง ได้น าปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วย ตนเอง มาจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว โดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระ การเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้ พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้ส าหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะท าให้การจัด กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพ อย่างแท้จริง ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใดผู้จัดท าก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย วริศรา บับพาวันดี
สารบัญ เรื่อง หน้า หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)....................1 ค าอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2.........................................................................................................6 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3...............................................................7 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2.......................................................................................................10 ก าหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2............................................................................................12 อัตราส่วนคะแนน ..............................................................................................................................15 แผนการจัดการเรียนรู้ประจ าหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว....................15 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1.................................................................................................................16 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2.................................................................................................................25 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3.................................................................................................................36 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4.................................................................................................................45 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5.................................................................................................................63
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการ พัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสาร และการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ สภาพแวดล้อม โดยผู้เรียนสามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อ จบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น มีรายละเอียดดังนี้ 1. จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ล าดับ และอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาต ร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
2 รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ ค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการ ตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มีดังนี้ สาระที่1 จ านวนและพีชคณิต มาตร ฐาน ค 1.1 เข้าใจคว ามหล ากหลายของก ารแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ม าต ร ฐ าน ค 1.2 เข้ าใจและ วิเค ร าะห์แบบ รูป คว ามสัมพัน ธ์ ฟังก์ชัน ล าดับ และอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ ก าหนดให้ สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต ม าต ร ฐ าน ค 2.1 เข้ าใจพื้น ฐ านเกี่ย วกับก า ร วัด วัดและค าดคะเนขน าดของ สิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้
3 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. กา รเชื่อ มโย ง เป็น คว ามส าม า ร ถใน ก ารใช้ คว าม รู้ท างคณิ ตศ าสต ร์เป็น เค รื่ อง มื อ ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง 4. กา รให้เหตุผล เป็นคว ามส าม า รถในก า รให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อน าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจ านวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยก ก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจ านวนจริง สามารถด าเนินการเกี่ยวกับจ านวน เ ต็ ม เ ศ ษ ส่ ว น ท ศ นิ ย ม เ ล ข ย ก ก า ลั ง ร า ก ที่ ส อ ง แ ล ะ ร า ก ที่ ส า ม ข อ ง จ า น ว น จ ริ ง ใช้การประมาณค่าในการด าเนินการและแก้ปัญหา และน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนไปใช้ในชีวิตจริงได้ 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่าง เหมาะสม พร้อมทั้งสามารถน าความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้ 3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและเส้นตรงอธิบาย ลั ก ษ ณ ะ แ ล ะ ส ม บั ติ ข อง รู ป เ ร ข า คณิ ต ส า มมิ ติ ไ ด้ แ ก่ ป ริ ซึ ม พี ร ะ มิ ด ท รง ก ร ะ บอ ก ก ร ว ย และทรงกลมได้ 4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยมเส้น ขน าน ทฤษฎีบทพีท าโกรัสและบทกลับ และสามา รถน าสมบัติเหล่ านั้นไปใช้ในกา รให้เหตุผล และแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนานการหมุน และน าไปใช้ได้ 5. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 6. ส าม า ร ถ วิเค ร า ะห์ แ ล ะ อ ธิบ า ย ค ว าม สัมพัน ธ์ ของ แบบ รูป สถ าน ก า รณ์ห รื อปัญห า และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และ กราฟในการแก้ปัญหาได้
4 7. สามารถก าหนดประเด็น เขียนข้อค าถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ ก าหนดวิธีการศึกษา เก็บ รวบรวมข้อมูลและน าเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้ 8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูล ที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทาง สถิติ 9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้ เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการ น าเสนอ ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะส าคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามา รถในการสื่อส าร เป็นความสามารถในกา รรับและส่งสา ร มีวัฒนธรรม ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจน ก า ร เ ลื อ ก ใ ช้ วิ ธี ก า ร สื่ อ ส า ร ที่ มี ป ร ะ สิ ท ธิ ภ า พ โ ด ย ค า นึ ง ถึ ง ผ ล ก ร ะ ท บ ที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อน าไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้อย่ างถูกต้องเหมาะสมบนพื้น ฐานของหลักเหตุผล คุณธ ร รมและข้อมูลสา รสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ใน ก า ร ป้อง กั น แ ล ะ แ ก้ไ ขปั ญ ห า แ ล ะ มี ก า ร ตั ด สิ นใ จที่มี ป ร ะ สิ ท ธิภ าพโ ด ย ค านึง ถึง ผ ล ก ร ะ ท บ ที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการน ากระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการด าเนินชีวิตประจ าวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง และการอยู่ร่วมกันในสังคม
5 ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้านต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การ สื่อสารการท างาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการท างาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง ก า ร ศึ ก ษ า ขั้ น พื้ น ฐ า น พุ ท ธ ศั ก ร า ช 2 5 5 1 ไ ด้ ก า ห น ด ส า ร ะ แ ล ะ ม า ต ร ฐ า น ก า ร เ รี ย น รู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียน มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ท าความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆกรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นห าลั กษณะที่เกิดขึ้นซ้ าๆ และป ร ะยุกต์ใช้ลักษณะดัง กล่ าว เพื่อท าคว ามเข้ าใ จ หรือแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
6 ค าอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ ความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แนะน าอสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ความน่าจะเป็น โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น ความคล้าย รูปเรขาคณิตที่ คล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ใน การแก้ปัญหา วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมส่วนในวงกลม คอร์ดของวงกลม เส้นสัมผัสวงกลม สามารถน า ความรู้ไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล ประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การ สื่อความหมายด้วยศัพท์ภาษาอังกฤษ และการน าเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้หลักการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ สามารถคิดสร้างสรรค์ ผลงานและพัฒนาความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ตลอดจนสามารถน าประสบการณ์ด้านความรู้ที่ได้ไปใช้เป็นพื้นฐาน ในการเรียนคณิตศาสตร์ระดับที่สูงขึ้น การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 ค 2.2 ม.3/1, ม.3/2 , ม.3/3 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด
7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสอง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันก าลังสอง - กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง - การน าความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสองไปใช้ ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่น าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการก าลังสอง ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา
8 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การน าความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การน าค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
9 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิตจริง
10 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จ านวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน ล าดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.3/1 - แนะน าอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - ค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิง เส้น ตัวแปรเดียว 10 10 2 ความน่าจะเป็น ค 1.3 ม.3/3 - โอกาสของเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็น 10 10 3 สถิติ ค3.1 ม.3/1 - แผนภาพกล่อง - การอ่านและแปลความหมายจาก แผนภาพกล่อง 6 5 สอบกลางภาค 3 20 4 ความคล้าย ค 1.3 ม.3/2 - รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม ที่ คล้ายกัน 12 10 5 อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 - ความหมายของอัตราส่วน ตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม -การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ใน การแก้ปัญหา 8 5
11 ล าดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 6 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 - มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมส่วนใน วงกลม - คอร์ดของวงกลม - เส้นสัมผัสวงกลม 8 10 สอบปลายภาค 3 30 รวมเวลาเรียนรายภาค 60 คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนนวัดผลปลายปี 30 รวมคะแนน 100
12 ก าหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวนคาบ หมายเหตุ 1 ปฐมนิเทศในชั้นเรียน 1 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการและกราฟแสดงจ านวน 1 3 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 4 - 7 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4 8 - 10 โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 11 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ทดสอบก่อนเรียน 1 12 การทดลองสุ่ม 1 13 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม 1 1 14 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม 2 1 15 การหยิบสิ่งของมากกว่า 1 ชิ้น 1 16 เหตุการณ์ 1 17 ความน่าจะเป็น 1 1 18 ความน่าจะเป็น 2 1 19 ค่าคาดหมาย 1 20 ทดสอบหลังเรียน 1 21 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สถิติ ทบทวนการหาค่ามัธยฐาน 1 22 การวัดต าแหน่งที่ข้อมูล 1 23 ควอไทล์ 1 24 แผนภาพกล่อง 1 1
13 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวนคาบ หมายเหตุ 25 แผนภาพกล่อง 2 1 26 การแปลความหมายจากผลลัพธ์ 1 27 – 29 สอบกลางภาค 3 30 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความคล้าย รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน 1 31 รูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน 1 32 รูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน 2 1 33 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 1 1 34 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 2 1 35 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 3 1 36 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 4 1 37 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 5 1 38 - 39 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 6 2 40 - 41 การน าความคล้ายไปใช้ 2 42 - 43 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 44 - 45 อัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 46 - 47 การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ 1 2 48 - 49 การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ 2 2 50 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 วงกลม แนะน าวงกลม 1 51 มุมในส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 1 52 มุมที่จุดศูนย์กลาง 1 53 มุมในส่วนโค้งของวงกลม 1
14 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวนคาบ หมายเหตุ 54 - 55 คอร์ดของวงกลม 2 56 - 57 เส้นสัมผัสวงกลม 2 58 - 60 สอบปลายภาค 3 60 คาบ
15 อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - แบบฝึกทักษะ 30 % - สอบย่อย 10 % ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน เกรด คะแนน 80-100 4 คะแนน 75-79 3.5 คะแนน 70-74 3 คะแนน 65-69 2.5 คะแนน 60-64 2 คะแนน 55-59 1.5 คะแนน 50-54 1 คะแนน 0-49 0
16 แผนการจัดการเรียนรู้ประจ าหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปฐมนิเทศ เรื่อง ปฐมนิเทศการจัดการเรียนการสอน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 1. สาระส าคัญ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และ สถิติและความน่าจะเป็น จ านวนและพีชคณิตเรียนรู้เกี่ยวกับระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูปความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและ เวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูป เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการ เลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการ ตัดสินใจ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. เข้าใจข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียนการสอน (K) 3. สาระการเรียนรู้ 3.1 ชี้แจงข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียนการสอน 3.2 เนื้อหาสาระการเรียนรู้ 3.3 การวัดผลประเมินผล
18 4. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูและนักเรียนเข้าพบกันในห้องเรียน ขั้นสอน 2. นักเรียนรับฟังค าอธิบายลักษณะวิชาตามหลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 มีจ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนละ 60 ชั่วโมง โดยมีเนื้อหา ดังนี้ 3. นักเรียนรับฟังค าอธิบายเกณฑ์การวัดผลและประเมินผล ในรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23201 ดังนี้ การวัดและการประเมินผล 1. การวัดผล วัดผลระหว่างเรียน 70 % กิจกรรมระหว่างเรียน 50 % - แบบฝึกทักษะ 30 % - เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 % - การมีส่วนร่วมในชั้นเรียน 10 % บทที่ เรื่อง จ านวน ชั่วโมง 1 2 3 4 5 6 7 8 ปฐมนิเทศ อสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ความน่าจะเป็น สถิติ สอบกลางภาค ความคล้าย อัตราส่วนตรีโกณมิติ วงกลม สอบปลายภาค 1 8 8 8 3 9 10 10 3 รวม 60
19 ทดสอบกลางภาค 20 % วัดผลปลายภาคเรียน 30 % รวม 100 % 2. เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน (คิดเป็นเปอร์เซ็นต์) เกรด คะแนน 80-100 4 คะแนน 75-79 3.5 คะแนน 70-74 3 คะแนน 65-69 2.5 คะแนน 60-64 2 คะแนน 55-59 1.5 คะแนน 50-54 1 คะแนน 0-49 0 4. ครูและนักเรียนสร้างข้อตกลงเบื้องต้นในการเรียนการสอน (ขอความร่วมมือไม่หยอกล้อกันในเวลาเรียน ไม่เล่นโทรศัพท์ในขณะที่ครูสอน ไม่ ส่งเสียงดังเวลาครูสอน ส่งงานให้ทันเวลาที่ครูก าหนด ตรงต่อเวลา ห้ามน าอาหาร-เครื่องดื่ม มารับประทานในห้อง เป็นต้น) ขั้นสรุป 6. นักเรียนรับทราบจุดประสงค์การเรียนรู้ โดยครูซักถามว่านักเรียนยังไม่เข้าใจตรงไหน และครู อธิบายเพิ่มเติม 5. สื่อ/แหล่งเรียนรู้ 5.1 สื่อ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 5.2 แหล่งการเรียนรู้ ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร
20 6. การวัดผลและประเมินผล พฤติกรรม วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) มีความรู้และเข้าใจใน การสร้างข้อตกลงเบื้องต้น เกี่ยวกับการเรียนการสอน - สอบถามนักเรียนเกี่ยวกับ ข้อตกลงเบื้องต้นที่ได้อธิบายไป สามารถตอบค าถามเกี่ยวกับ ข้อตกลงเบื้องต้นที่ได้ในระดับ 1 พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 มีความรู้ และเข้าใจใน การสร้าง ข้อตกลง เบื้องต้น เกี่ยวกับการ เรียนการสอน นักเรียนสามารถตอบ ค าถามข้อตกลงเบื้องต้นได้ ครบถ้วน นักเรียนสามารถตอบ ค าถามข้อตกลงเบื้องต้นได้ บางส่วน ไม่ปรากฏร่องรอย หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับ 1 ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ ากว่า 1
21 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
22 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
23 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
24 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
25 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางสาวชนากานต์ จันทร์มงคล) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
26 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง อสมการและกราฟแสดงจ านวน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว สาระส าคัญ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ ประโยคที่แสดงความสัมพันธ์ โดยมีสัญลักษณ์ <, ≤, >, ≥, ≠ แสดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากัน และมีตัวแปรเพียงตัวเดียวและมีเลขชี้ก าลังเป็นหนึ่ง อสมการอาจ มีค าตอบหรือไม่มีค าตอบก็ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. บอกความหมายอสมการได้ (K) 2. เขียนแสดงเส้นจ านวนตามที่โจทย์ก าหนดให้ได้ (P) 3. แสดงออกถึงความมุมานะในการท างาน (A) สาระการเรียนรู้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน า 1. ครูและนักเรียนพบกันในห้องเรียนและเช็คชื่อนักเรียน 2. ครูชี้แจ้งเนื้อหาที่จะเรียนในวันนี้ คือ อสมการและกราฟแสดงจ านวน ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3.นักเรียนและครู ร่วมกันถาม – ตอบเพื่อเป็นการทบทวนความรู้เรื่องสมการ
27 - อะไรที่บ่งบอกว่าเป็นสมการ (เครื่องหมาย = ) 4. ครูน าเสนอลักษณะและความหมายของอสมการ - แล้วนักเรียนคิดว่าอสมการจะมีลักษณะอย่างไร (ไม่ใช่เครื่องหมาย =) เช่น แปดน้อยกว่าสิบ เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ 8 < 10 สิบมากกว่าเจ็ด เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ 10 > 7 สมการ หมายถึง ประโยคที่แสดงความสัมพันธ์ของจ านวนโดยใช้เครื่องหมายใด (สมการ หมายถึง ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ของจ านวนโดยใช้เครื่องหมาย “=”) อสมการ หมายถึง อสมการ (inequation) ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ ของจ านวน โดยมีเครื่องหมาย <, >, ≤, ≥ และ ≠ บอกความสัมพันธ์ระหว่าง จ านวน < คือสัญลักษณ์แทน น้อยกว่า > คือสัญลักษณ์แทน มากกว่า ≤ คือสัญลักษณ์แทน น้อยกว่าหรือเท่ากับ ≥ คือสัญลักษณ์แทน น้อยกว่าหรือเท่ากับ ≠ คือสัญลักษณ์แทน น้อยกว่าหรือเท่ากับ
28 สามไม่เท่ากับห้า เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ 3 ≠ 5 5. ครูน าเสนอการเขียนกราฟแสดงจ านวน จ านวนต่าง ๆ สามารถแสดงด้วยสัญลักษณ์บนเส้นจ านวนได้ และแสดงจ านวน – 3 , - 2 , 0 , 3 , 4 , 5 โดยใช้จุดทึบบนเส้นจ านวน พิจารณาจุดต่างๆบนเส้นจ านวนจะพบว่า 3 < 4 4 < 5 จะเห็นว่า 3 < 4 และ 4 < 5 หรือ 4 อยู่ระหว่าง 3 กับ 5 สามารถเขียนรวมแสดงความสัมพันธ์ได้ว่า 3 < 4 < 5 อ่านว่าสี่มากกว่าสามและน้อยกว่า 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
29 -2 -1 0 1 2 3 4 5 เราสามารถใช้เส้นจ านวนแสดงจ านวนใด ๆ โดยใช้จุดทึบ จุดโปร่ง หรือใช้เส้นหนา โดยมีความหมายแตกต่าง กัน เช่น แสดงจ านวน 2 แสดงจ านวน – 1 และ 2 แสดงจ านวนที่เท่ากับ – 1 และทุก จ านวนที่น้อยกว่า – 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 แสดงจ านวนที่เท่ากับ 2 และทุกจ านวน ที่มากกว่า 2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 แสดงจ านวนทุกจ านวนตั้งแต่– 1 ถึง 2
30 6. นักเรียนและครูร่วมกันสรุป - เส้นจ านวนแสดงจ านวนใด ๆ โดยใช้จุดทึบ หรือใช้เส้นหนา โดยมีความหมายแตกต่างกัน สื่อ/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว. (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. บอกความหมายอสมการได้ (K) - แบบฝึกหัดที่ 2 หน้า 8 – 11 ในหนังสือรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม 2 พว. ถูกต้องร้อยละ 2. เขียนแสดงเส้นจ านวนตามที่ 70 ขึ้นไป โจทย์ก าหนดให้ได้ (P) - แบบฝึกหัดที่ 2 หน้า 8 – 11 ในหนังสือรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม 2 พว. 3. แสดงออกถึงความมุมานะใน การท างาน (A) - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับ 1 ขึ้นไป อสมการ หมายถึง อสมการ (inequation) ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ ของจ านวน โดยมีเครื่องหมาย <, >, ≤, ≥ และ ≠ บอกความสัมพันธ์ระหว่าง จ านวน
31 รายการประเมินพฤติกรรม พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 2. เขียนแสดงเส้น จ านวนตามที่โจทย์ ก าหนดให้ได้(P) เขียนแสดงเส้นจ านวน ได้อย่างครบถ้วนตามที่ โจทย์ก าหนดให้ เขียนแสดงเส้นจ านวน ตามที่โจทย์ก าหนดให้ ได้ ไม่ปรากฏร่องรอย แสดงออกถึงความมุ มานะในการท างาน (A) แสดงออกถึงความ พยายามในการท างาน จนสามารถท างานเสร็จ สมบูรณ์ได้ แสดงถึงความพยายาม ในการท างาน ไม่ปรากฏร่องรอย
32 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
33 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
34 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
35 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
36 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางสาวชนากานต์ จันทร์มงคล) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
37 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว สาระส าคัญ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ ประโยคที่แสดงความสัมพันธ์ โดยมีสัญลักษณ์ <, ≤, >, ≥, ≠ แสดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากัน และมีตัวแปรเพียงตัวเดียวและมีเลขชี้ก าลังเป็นหนึ่ง อสมการอาจ มีค าตอบหรือไม่มีค าตอบก็ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. บอกลักษณะอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) 2. เขียนประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้(P) 3. แสดงออกถึงความมุมานะในการท างาน (A) สาระการเรียนรู้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน า 1. ครูและนักเรียนพบกันในห้องเรียนและครูเช็คชื่อนักเรียน 2. ครูชี้แจ้งเนื้อหาที่จะเรียนในวันนี้ คือ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
38 ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูน าเสนอตัวอย่างของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและอสมการเชิงส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3x + 2 = 23 เป็นสมการเชิงเส้นที่มี x เป็นตัวแปร 5 − 4 7 = 8 เป็นสมการเชิงเส้นที่มี m เป็นตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3x + 1 < 25 เป็นอสมการเชิงเส้นที่มี x เป็นตัวแปร 2y < 5 เป็นอสมการเชิงเส้นที่มี x เป็นตัวแปร 4. ครูถามนักเรียน – นักเรียนคิดว่าอะไรทั้งสมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีลักษณะใดที่ คล้ายกัน (ตัวแปร เพราะมีเพียงตัวแปรเดียวและดีกรีเป็นหนึ่ง) 5. นักเรียนร่วมกันพิจารณาว่าข้อใดเป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และ ข้อใดไม่เป็นทั้งสมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1) 5 + 7 = 3 + 3x 2) 3 + 10 ≤ 3x × 5 3) 2 3 > 3 4) 4x – 1 = 4 5) x + 2 < 1 6) 10 + 3y 7) 8 + X 8) x < 5 9) x = 0 10) m + n ข้อ 1 4 9 เป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ข้อ 2 3 5 8 เป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
39 ข้อ 6 7 10 ไม่เป็นทั้งอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 6. ครูน าเสนอการเขียนประโยคสัญลักษณ์ของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ประโยคภาษา ประโยคสัญลักษณ์ 1. จ านวนจ านวนหนึ่งมีค่ามากกว่าแปด 2. จ านวนจ านวนหนึ่งมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับห้า 3. สองเท่าของจ านวนจ านวนหนึ่งมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับห้า 4. สองเท่าของผลบวกของจ านวนจ านวนหนึ่งกับแปดน้อยกว่า ห้า 5. จ านวนจ านวนหนึ่งหารด้วยเก้ามากกว่าหรือเท่ากับยี่สิบ 6. สี่เท่าของจ านวนจ านวนหนึ่งหารด้วยห้ามีค่าไม่น้อยกว่าหนึ่ง 7. จ านวนจ านวนหนึ่งบวกด้วยสิบห้ามีค่าไม่เกินสี่สิบห้า 8. ผลต่างของจ านวนจ านวนหนึ่งกับเจ็ด เมื่อหารด้วยสามมีค่าไม่ เท่ากับสอง X > 8 ≥ 5 2x + 5 > 7 2(x + 8) < 5 9 ≥ 20 4 5 ≥ 1 + 15 ≤ 45 − 7 3 ≠ 2 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะมีตัวแปรเพียงตัวเดียวและมีดีกรีเป็นหนึ่ง 8. นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 2 หน้า 18 ในหนังสือรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน พว. ม.3 เล่ม 2 สื่อ/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว. (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร
40 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. บอกลักษณะอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้(K) การตอบค าถามในห้องเรียน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. เขียนประโยคภาษาเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้(P) - แบบฝึกหัดที่ 2 หน้า 18 ในหนังสือรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม 2 พว. 3. แสดงออกถึงความมุมานะในการ ท างาน (A) - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับ 1 ขึ้นไป รายการประเมินพฤติกรรม พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 2. เขียนแสดงเส้น จ านวนตามที่โจทย์ ก าหนดให้ได้ (P) เขียนแสดงเส้นจ านวน ได้อย่างครบถ้วนตามที่ โจทย์ก าหนดให้ เขียนแสดงเส้นจ านวน ตามที่โจทย์ก าหนดให้ ได้ ไม่ปรากฏร่องรอย แสดงออกถึงความมุ มานะในการท างาน (A) แสดงออกถึงความ พยายามในการท างาน จนสามารถท างานเสร็จ สมบูรณ์ได้ แสดงถึงความพยายาม ในการท างาน ไม่ปรากฏร่องรอย
41 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
42 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
43 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
44 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
45 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางสาวชนากานต์ จันทร์มงคล) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
46 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 4 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว สาระส าคัญ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ ประโยคที่แสดงความสัมพันธ์ โดยมีสัญลักษณ์ <, ≤, >, ≥, ≠ แสดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากัน และมีตัวแปรเพียงตัวเดียวและมีเลขชี้ก าลังเป็นหนึ่ง อสมการอาจ มีค าตอบหรือไม่มีค าตอบก็ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. หาค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(k) 2. แสดงวิธีการหาค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) 3. แสดงออกถึงความมุมานะในการท างาน(A) สาระการเรียนรู้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กิจกรรมการเรียนรู้ ชั ่วโมงที่ 1 ขั้นที่ 1 ขั้นน า 1. ครูและนักเรียนพบกันในห้องเรียนและครูเช็คชื่อนักเรียน 2. ครูชี้แจ้งเนื้อหาที่จะเรียนในวันนี้ คือ การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว