วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช โครงการสอนรายวิชา 1. รหัสวิชา (Couse Number) 30000-1402 2. ชื่อวิชา (Couse Title) คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด 3. จำนวนหน่วยกิต (Coures Credit) : ชั่วโมง 3(3) ชั่วโมง 4. ชื่อผู้สอน (Instructor) นางสาวกัญญารัตน์ จิตจารักษณ์ 5. ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 6. เงื่อนไขรายวิชา (Condition) นักเรียน/นักศึกษาต้องมีเวลาเรียนไม่น้อยกว่า 80% 7. จำนวนชั่วโมงที่สอน / สัปดาห์ (Hours/Week) 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 8. จุดประสงค์รายวิชา 1. เข้าใจทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2. สามารถนำความรู้เกี่ยวกับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ 3. มีเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 9. มาตรฐานรายวิชา / สมรรถนะรายวิชา 1. แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 2. ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 3. สื่อสารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำเสนอข้อมูลในงานอาชีพ 4. เชื่อมโยงความรู้คณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 5. ประยุกตความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 10. เนื้อหา บทที่ เรื่อง กิจกรรม / งานที่ต้องทำ หมายเหตุ 1 การใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้เหตุผลใน สถานการณ์จริง แบบฝึกหัด/ใบงาน/ทดสอบทฤษฎี 2 การสื่อความหมาย แปลความหมาย และนำเสนอ ข้อมูลทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด/ใบงาน/ทดสอบทฤษฎี 3 การประยุกต์ใช้จำนวนเชิงซ้อนในงานอาชีพ แบบฝึกหัด/ใบงาน/ทดสอบทฤษฎี 4 การประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงานอาชีพ แบบฝึกหัด/ใบงาน/ทดสอบทฤษฎี 5 การประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงานอาชีพ แบบฝึกหัด/ใบงาน/ทดสอบทฤษฎี 6 การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาคำตอบของระบบสมการ เชิงเส้น แบบฝึกหัด/ใบงาน/ทดสอบทฤษฎี 7 การออกแบบคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ทดสอบทฤษฎี 8 การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับการประกอบอาชีพ แบบฝึกหัด/ใบงาน/ทดสอบทฤษฎี

9 การประยุกต์คณิตศาสตร์ในการวางแผน ออกแบบและประดิษฐ์คิดค้นในงานอาชีพ แบบฝึกหัด/ใบงาน/ทดสอบทฤษฎี 11. การวัดผลและประเมินผล 11.1 คะแนนคุณธรรม จริยธรรม 20 คะแนน 11.2 คะแนนแบบฝึกหัด/ใบงาน 20 คะแนน 11.3 คะแนนรายงาน/ชิ้นงาน 15 คะแนน 11.4 คะแนนทดสอบ 25 คะแนน 11.5 คะแนนสอบปลายภาคเรียน 20 คะแนน รวม 100 คะแนน 12. วิธีการวัดและประเมินผลที่หลากหลายของครูผู้สอน (เลือกได้มากกว่า 1 ข้อ) แบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน แบบฝึกหัด การนำเสนอผลงาน ผลงาน/ชิ้นงาน รายงาน กิจกรรมกลุ่ม ปฏิบัติ อื่นๆ ................................................................ 13. การประเมินโดยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการวัดและประเมินผล มี ไม่มี 14. การนำผลจากการวัดและประเมินผลไปใช้ในการพัฒนาสมรรถนะผู้เรียนที่มุ่งเน้นสมรรถนะอาชีพและ บูรณาการคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม คุณลักษณะอันพึงประสงค์และปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (เลือก ได้มากกว่า 1 ข้อ) ปรับปรุงเนื้อหา สื่อการสอน วิธีการสอน การวิจัยในชั้นเรียน การประชุมเชิงปฏิบัติการเพื่อพัฒนาการเรียนการสอน อื่นๆ ............................. 15. ครูผู้สอนแจกรายละเอียดของรายวิชา วันที่ 16 ตุลาคม 2566 (ในคาบแรกที่พบนักเรียน/นักศึกษา) ลงชื่อ............................................................. (นางสาวกัญญารัตน์ จิตจารักษณ์) ครูประจำวิชา ความเห็นหัวหน้าแผนกวิชา........................... ความเห็นหัวหน้างานวัดผลและประเมินผล ...................................................................... ............................................................………… ลงชื่อ....................................................... ลงชื่อ....................................................... (นางสาวกัลยา เรืองรอง) (นางสาวณัฐกานต์ สายวิจิตร)

ความเห็นรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ความเห็นผู้อำนวยการวิทยาลัยสารพัดช่าง นครศรีธรรมราช ............................................................ ...................................................................... .............................................................. ...................................................................... .............................................................. ...................................................................... ลงชื่อ........................................................ ลงชื่อ ............................................... (นายอภิรักษ์ สุขเกษม) (นายสุรศักดิ์ นาคาลักษณ์)

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช แผนการวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2/2566 วิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000-1402 ระดับชั้น ปวส. 1 แผนก เทคโนโลยีคอมฯ หน่วยกิต 3 ชั่วโมง 3 สัปดาห์ที่ หน่วยที่ เนื้อหา/ เรื่องที่สอน ข้อ 1 ข้อ 2 ข้อ 3 ข้อ 4 ข้อ 5 ข้อ 6 ข้อ 7 รวม หมายเหตุ คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน การตั้งค่าคะแนนใน rms และ ศธ.02 1-2 1 การใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาและให้เหตุผล ในสถานการณ์จริง 4 4 3 11 ข้อ 1 คือ แบบฝึกหัด 3-4 2 การสื่อความหมาย แปล ความหมาย และน าเสนอ ข้อมูลทางคณิตศาสตร์ 4 4 3 11 ข้อ 2 คือ ผลงาน/ชิ้นงาน 5-6 3 การประยุกต์ใช้จ านวน เชิงซ้อนในงานอาชีพ 4 4 2 10 ข้อ 3 คือ รายงาน 7-8 4 การประยุกต์ใช้ภาคตัด กรวยในงานอาชีพ 3 3 2 8 ข้อ 4 คือ ทดสอบ 9-10 5 การประยุกต์ใช้แคลคูลัส ในงานอาชีพ 3 3 2 8 ข้อ 5 คือ ปฏิบัติ 11- 12 6 การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หา ค าตอบของระบบสมการ เชิงเส้น 3 3 2 8 ข้อ 6 คือ คุณธรรม จริยธรรม 13- 14 7 การออกแบบคณิตศาสตร์ ในชีวิตประจ าวัน 3 3 2 8 ข้อ 7 คือ อื่น ๆ 15 8 การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ กับการประกอบอาชีพ 3 3 2 8 16- 17 9 การประยุกต์คณิตศาสตร์ ในการวางแผนออกแบบ และประดิษฐ์คิดค้นใน งานอาชีพ 3 3 2 8 18 สอบปลายภาค 20 20 30 50 20 รวม 100

…………………..………… ………………….…………. ……………….………………… (นางสาวกัญญารัตน์ จิตจารักษณ์) (นางสาวกัลยา เรืองรอง) (นางสาวณัฐกานต์ สายวิจิตร) ผู้สอน หัวหน้าแผนกวิชาสามัญสัมพันธ์ หัวหน้างานวัดผลและประเมินผล ………………………………… …….…………………………… (นายอภิรักษ์ สุขเกษม) (นายสุรศักดิ์ นาคาลักษณ์) รองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ผู้อำนวยการวิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช

วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช แผนการวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2/2566 วิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000-1402 ระดับชั้น ปวส. 1 แผนก ช่างไฟฟ้า หน่วยกิต 3 ชั่วโมง 3 สัปดาห์ที่ หน่วยที่ เนื้อหา/ เรื่องที่สอน ข้อ 1 ข้อ 2 ข้อ 3 ข้อ 4 ข้อ 5 ข้อ 6 ข้อ 7 รวม หมายเหตุ คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน การตั้งค่าคะแนนใน rms และ ศธ.02 1-2 1 การใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาและให้เหตุผล ในสถานการณ์จริง 4 4 3 11 ข้อ 1 คือ แบบฝึกหัด 3-4 2 การสื่อความหมาย แปล ความหมาย และน าเสนอ ข้อมูลทางคณิตศาสตร์ 4 4 3 11 ข้อ 2 คือ ผลงาน/ชิ้นงาน 5-6 3 การประยุกต์ใช้จ านวน เชิงซ้อนในงานอาชีพ 4 4 2 10 ข้อ 3 คือ รายงาน 7-8 4 การประยุกต์ใช้ภาคตัด กรวยในงานอาชีพ 3 3 2 8 ข้อ 4 คือ ทดสอบ 9-10 5 การประยุกต์ใช้แคลคูลัส ในงานอาชีพ 3 3 2 8 ข้อ 5 คือ ปฏิบัติ 11- 12 6 การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หา ค าตอบของระบบสมการ เชิงเส้น 3 3 2 8 ข้อ 6 คือ คุณธรรม จริยธรรม 13- 14 7 การออกแบบคณิตศาสตร์ ในชีวิตประจ าวัน 3 3 2 8 ข้อ 7 คือ อื่น ๆ 15 8 การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ กับการประกอบอาชีพ 3 3 2 8 16- 17 9 การประยุกต์คณิตศาสตร์ ในการวางแผนออกแบบ และประดิษฐ์คิดค้นใน งานอาชีพ 3 3 2 8 18 สอบปลายภาค 20 20 30 50 20 รวม 100

…………………..………… ………………….…………. ……………….………………… (นางสาวกัญญารัตน์ จิตจารักษณ์) (นางสาวกัลยา เรืองรอง) (นางสาวณัฐกานต์ สายวิจิตร) ผู้สอน หัวหน้าแผนกวิชาสามัญสัมพันธ์ หัวหน้างานวัดผลและประเมินผล ………………………………… …….…………………………… (นายอภิรักษ์ สุขเกษม) (นายสุรศักดิ์ นาคาลักษณ์) รองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ผู้อำนวยการวิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช

แผนการจัดการเรียนรู้ รหัสวิชา 30000–1402 วิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด แผนกวิชาสามัญสัมพันธ์ สาขาคณิตศาสตร์ นางสาวกัญญารัตน์ จิตจารักษณ์ ต าแหน่ง ครูผู้ช่วย วิทยาลัยสารพัดช่างนครศรีธรรมราช ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ

2 ค ำน ำ แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นฐานสมรรถนะ บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงและค่านิยม หลัก 12 ประการ วิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัสวิชา 30000–1402 เล่มนี้ได้จัดท าขึ้นเพื่อใช้ เป็นคู่มือประกอบการจัดการเรียนการสอนหรือเป็นแนวทางการสอนในรายวิชาเพื่อพัฒนาผู้เรียนเป็นส าคัญ ตามหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง พุทธศักราช 2563 ส านักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ การจัดท าได้มีการพัฒนาเพื่อให้เหมาะสมกับผู้เรียน โดยแบ่งเนื้อหาออกเป็น 9 หน่วย การจัด กิจกรรมการเรียนการสอนยึดผู้เรียนเป็นส าคัญ มีการบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง คุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมไว้ในหน่วยการเรียนรู้ตามความเหมาะสม สอดคล้องกับเนื้อหา มีแบบฝึกหัด แบบทดสอบหลังเรียน พร้อมเฉลย มีใบงาน และสื่อการเรียนการสอนต่าง ๆ เพื่อให้เกิดประสิทธิผลแก่ ผู้เรียนมากยิ่งขึ้น ผู้จัดท าหวังว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้คงจะเป็นแนวทางและเป็นประโยชน์ต่อครู-อาจารย์และ นักเรียน หากมีข้อเสนอแนะประการใด ผู้จัดท ายินดีน้อมรับไว้เพื่อปรับปรุงแก้ไขในครั้งต่อไป กัญญารัตน์ จิตจารักษณ์ ต าแหน่ง ครูผู้ช่วย

3 สำรบัญ หน้ำ ค าน า สารบัญ หลักสูตรรายวิชา หน่วยการเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผล หน่วยการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับสมรรถนะรายวิชา โครงการจัดการเรียนรู้ สมรรถนะย่อยและจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ตารางวิเคราะห์หลักสูตรรายวิชา แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 การใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้เหตุผลในสถานการณ์จริง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 การสื่อความหมาย แปลความหมาย และน าเสนอข้อมูลทาง คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อนในงานอาชีพ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 การประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงานอาชีพ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 การประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงานอาชีพ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 การออกแบบคณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับการประกอบอาชีพ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 การประยุกต์คณิตศาสตร์ในการวางแผนออกแบบและประดิษฐ์ คิดค้นในงานอาชีพ

4 รหัสวิชา 30000–1402 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด ท–ป–น 3–0–3 ศึกษาเกี่ยวกับการฝึ กทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ ทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการให้เหตุผล ทักษะในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ทักษะในการเชื่อมโยง ความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และทกัษะการคิดริเริ่มสร้างสรรค์และการประยกุตใ์ชใ้นงานอาชีพ 1. แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 2. ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 3. สื่อสารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนาเสนอข้อมูลในงานอาชีพ 4. เชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 5. ประยกุตค์วามคิดริเริ่มสร้างสรรคท์างคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 1. เข้าใจทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2. สามารถน าความรู้เกี่ยวกับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในงาน อาชีพ 3. มีเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์

5 หน่วยกำรเรียนรู้ ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. หน่วย ที่ ชื่อหน่วย จ ำนวน คำบ ทมี่ำ A B C D E F G H 1 การใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้ เหตุผลในสถานการณ์จริง 6 / / / / / / 2 การสื่อความหมาย แปลความหมาย และ น าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ 6 / / / / 3 การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อนในงาน อาชีพ 3 / / / 4 การประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงานอาชีพ 6 / / / / 5 การประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงานอาชีพ 6 / / / 6 การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาค าตอบของระบบ สมการเชิงเส้น 6 / / / / 7 การออกแบบคณิตศาสตร์ใน ชีวิตประจ าวัน 6 / / / / 8 การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับการประกอบ อาชีพ 6 / / / / / / 9 การประยุกต์คณิตศาสตร์ในการวางแผน ออกแบบและประดิษฐ์คิดค้นในงาน อาชีพ 6 / / / / / วดัผลสมัฤทธิ์ปลายภาคเรียน 3 รวม 54 หมำยเหตุ(1) A = หลักสูตรรายวิชา B = ฟิ สิกส์ 1 C = ความต้องการและการด าเนินงานของธุรกิจร้านกาแฟสด D = การตลาดบริการ E = การวิจัยการตลาด F = คณิตศาสตร์1 G = แคลคูลัส 1

6 H = Statistics an Intuitive Approach Belmont (2) ดูจากบรรณานุกรม: พิมพ์ยุภา ธนะอัยยรัชต์(2563) คณิตศำสตรเ์พื่อพัฒนำทักษะ กำรคิด. นนทบุรี: ศูนย์หนังสือเมืองไทย. กำรวัดผลและประเมินผล ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. 1. คะแนนกำรวัดผล - พุทธิพิสัย 1) แบบฝึกหัด 10 % 2) ทดสอบหลังเรียน 30 % 3) วดัผลสมัฤทธิ์(ปลายภาค) 20 % - ทักษะพิสัย 1) กิจกรรม/งานที่มอบหมาย 20 % -จิตพิสัย รวม 20 % รวมทั้งหมด 100 % (คะแนนทดสอบก่อนเรียนไว้ส าหรับเปรียบเทียบกับคะแนนทดสอบหลังเรียน) คะแนนระหว่ำงภำค/ปลำยภำค 80:20 ระหว่างภาค 1) แบบฝึกหัด 10 % 2) ทดสอบหลังเรียน 30 % 3) กิจกรรม/งานที่มอบหมาย 20 % 4)จิตพิสัย 20 % รวม 80 % ปลายภาค 1) วดัผลสมัฤทธิ์(ปลายภาค) 20 % รวม 100 % 2. คะแนนกำรประเมินผล (อิงเกณฑ์) 80 –100 คะแนน ได้ผลการเรียน 4.0 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์ดีเยี่ยม 75 –79 คะแนน ได้ผลการเรียน 3.5 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์ดีมาก 70 –74 คะแนน ได้ผลการเรียน 3.0 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์ดี 65 –69 คะแนน ได้ผลการเรียน 2.5 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์ดีพอใช้ 60 –64 คะแนน ได้ผลการเรียน 2.0 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์พอใช้ 55 –59 คะแนน ได้ผลการเรียน 1.5 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์อ่อน 50 –54 คะแนน ได้ผลการเรียน 1.0 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์อ่อนมาก 50 คะแนน ได้ผลการเรียน 0 หมายถึง ผลการเรียนต ่ากว่าเกณฑ์ขั้นต ่า

7 ควำมสอดคล้องของหน่วยกับสมรรถนะรำยวิชำ ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. หน่ว ย ชื่อหน่วย คำบ ควำมสอดคล้องกับสมรรถนะ รำยวิชำ 1. แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 2. ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 3. สื่อสารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และน าเสนอในงาน อาชีพ 4. เชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 5. ประยุกต์ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ในงาน อาชีพ 1 การใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้เหตุผลใน สถานการณ์จริง 6 / / / 2 การสื่อความหมาย แปลความหมาย และน าเสนอข้อมูล ทางคณิตศาสตร์ 6 / / / / 3 การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อนในงานอาชีพ 3 / / / / 4 การประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงานอาชีพ 6 / / / / 5 การประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงานอาชีพ 6 / / / / 6 การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น 6 / / / 7 การออกแบบคณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน 6 / / / 8 การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับการประกอบอาชีพ 6 / / / / 9 การประยุกต์คณิตศาสตร์ในการวางแผนออกแบบและ ประดิษฐ์คิดค้นในงานอาชีพ 6 / / / / วดัผลสมัฤทธิ์ปลายภาคเรียน 3

8 โครงกำรจัดกำรเรียนรู้ ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. ครั้งที่รำยกำร ช่ัวโมง 1 หน่วยที่ 1 การใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้เหตุผลในสถานการณ์จริง 3 2 หน่วยที่ 1 การใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้เหตุผลในสถานการณ์จริง (ต่อ) 3 3 หน่วยที่ 2 การสื่อความหมาย แปลความหมาย และน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ 3 4 หน่วยที่ 2 การสื่อความหมาย แปลความหมาย และน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์(ต่อ) 3 5 หน่วยที่ 3 การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อนในงานอาชีพ 3 6 หน่วยที่ 4 การประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงานอาชีพ 3 7 หน่วยที่ 4 การประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงานอาชีพ (ต่อ) 3 8 หน่วยที่ 5 การประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงานอาชีพ 3 9 หน่วยที่ 5 การประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงานอาชีพ (ต่อ) 3 10 หน่วยที่ 6 การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น 3 11 หน่วยที่ 6 การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น (ต่อ) 3 12 หน่วยที่ 7 การออกแบบคณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน 3 13 หน่วยที่ 7 การออกแบบคณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน (ต่อ) 3 14 หน่วยที่ 8 การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับการประกอบอาชีพ 3 15 หน่วยที่ 8 การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับการประกอบอาชีพ (ต่อ) 3 16 หน่วยที่ 9 การประยุกต์คณิตศาสตร์ในการวางแผนออกแบบและประดิษฐ์คิดค้นในงาน อาชีพ 3 17 หน่วยที่ 9 การประยุกต์คณิตศาสตร์ในการวางแผนออกแบบและประดิษฐ์คิดค้นในงาน อาชีพ (ต่อ) 3 18 วดัผลสมัฤทธิ์ 3 รวม 54

9 สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. ชื่อเรื่อง สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม หน่วยที่1 การใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหา และให้เหตุผลในสถานการณ์จริง 1.1 ความหมายของการให้เหตุผลทาง คณิตศาสตร์ 1.2 การให้เหตุผลแบบอุปนัย 1.3 การให้เหตุผลแบบนิรนัย 1.4 การตรวจสอบความสมเหตุสมผล สมรรถนะย่อย (Element of Competency) 1. แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาและให้เหตุผลในสถานการณ์จริง วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. อธิบายความหมายของการให้เหตุผลทาง คณิตศาสตร์ได้ 2. สามารถแก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับการให้เหตุผลทาง คณิตศาสตร์ 3. น าความรู้เรื่องการใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้ เหตุผลในสถานการณ์จริงไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและใน ชีวิตประจ าวันได้ กิจกรรมที่1.1 การให้เหตุผลทาง คณิตศาสตร์ กิจกรรมที่1.2แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ด้ำนคุณธรรม จริยธรรม/บูรณำกำรปรัชญำ ของเศรษฐกิจพอเพียง/ค่ำนิยม แสดงออกด้านความสนใจใฝ่รู้ การตรงต่อเวลา ความซื่อสัตย์ สุจริต ความมีน ้าใจและแบ่งบัน ความร่วมมือ/ยอมรับความคิดเห็นส่วนใหญ่

10 สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. ชื่อเรื่อง สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม หน่วยที่2 การสื่อความหมาย แปล ความหมาย และน าเสนอข้อมูลทาง คณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายและความส าคัญของ การสื่อสาร 2.2 ลักษณะของการสื่อสาร 2.3 ประโยชน์ของการสื่อสาร การสื่อ ความหมาย และการน าเสนอข้อมูลทาง คณิตศาสตร์ 2.4 การประยุกต์คณิตศาสตร์กับการ สื่อความหมาย และน าเสนอข้อมูลทาง คณิตศาสตร์ สมรรถนะย่อย (Element of Competency) 1. แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการสื่อความหมาย แปลความหมาย และน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. อธิบายความหมายและความส าคัญของการสื่อสาร ได้ 2. บอกลักษณะและประโยชน์ของการสื่อสาร และการ น าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ได้ 3. ประยุกต์คณิตศาสตร์กับการสื่อความหมายและการ น าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ได้ 4. ค านวณโจทย์ที่เกี่ยวข้องกับการประยุกต์คณิตศาสตร์ กับ การสื่อความห มายและการน าเสนอข้อมูลท าง คณิตศาสตร์ได้ 5. น า ค ว า ม รู้ใน เรื่อ งก า รสื่ อ ค ว า ม ห ม า ย แ ป ล ความหมาย และน าเสนอข้อมูลทางคณิ ตศาสตร์ไป ประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและในชีวิตประจ าวันได้ กิจกรรมที่2.1 การวัด กิจกรรมที่2.2 สถิติ ด้ำนคุณธรรมจริยธรรม/บูรณำกำรปรัชญำของ เศรษฐกิจพอเพียง/ค่ำนิยม แสดงออกด้านการตรงต่อเวลา ความสนใจใฝ่รู้ ไม่หยดนิ่งที่จะแก้ปัญหา ความซื่อสัตย์ ความร่วมมือ

11 สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. ชื่อเรื่อง สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม หน่วยที่3 การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อน ในงานอาชีพ 3.1 ความหมายของจ านวนเชิงซ้อน 3.2 การบวก ลบ คูณ หาร จ านวน เชิงซ้อน 3.3 สังยุคของจ านวนเชิงซ้อน 3.4 การเขียนจ านวนเชิงซ้อนในรูปเชิง ขั้ว 3.5 การคูณและการหารจ านวน เชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว 3.6 การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อนใน งานอาชีพ สมรรถนะย่อย (Element of Competency) 1.แสดงความรู้และการปฏิบัติเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ จ านวนเชิงซ้อนในงานอาชีพ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. อธิบายความหมายของจ านวนเชิงซ้อนได้ 2. บวก ลบ คูณ หาร จ านวนเชิงซ้อนได้ 3. ค านวณหาสังยุคของจ านวนเชิงซ้อนได้ 4. คูณและหารจ านวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้วได้ 5. ค านวณโจทย์ที่เกี่ยวกับการประยุกต์จ านวนเชิงซ้อน ในงานอาชีพได้ 6. น าความรู้เรื่องการประยุกต์จ านวนเชิงซ้อนในงาน อาชีพไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและในชีวิ ประจ าวันได้ กิจกรรมที่3.1จ านวนเชิงซ้อน กิจกรรมที่3.2 การประยุกต์จ านวน เชิงซ้อนในงานอาชีพ ด้ำนคุณธรรมจริยธรรม/บูรณำกำรปรัชญำของ เศรษฐกิจพอเพียง/ค่ำนิยม ความมีวินัย ความมีมนุษยสัมพันธ์ ความรับผิดชอบ และความเชื่อมั่นในตนเอง

12 สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. ชื่อเรื่อง สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม หน่วยที่ 4 การประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวย ในงานอาชีพ 4.1 ความหมายของรูปเรขาคณิตและ รูปทรงเรขาคณิต 4.2 การหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต 4.3 การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของ รูปทรงเรขาคณิต สมรรถนะย่อย (Element of Competency) 1. แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ภาค ตัดกรวยในงานอาชีพ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. บอกความหมายและรู้จักรูปและรูปทรง ทาง เรขาคณิตแบบต่าง ๆ 2. ค านวณหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตได้ 3. ค านวณ ห าพื้นที่ ผิวและป ริม าตรของรูป ทรง เรขาคณิตได้ 4. น าความรู้เรื่องการประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงาน อาชีพไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและในชีวิตประจ าวันได้ กิจกรรมที่4.1 การหาพื้นที่รูปเรขาคณิต กิจกรรมที่4.2 การหาพื้นที่และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิต ด้ำนคุณธรรมจริยธรรม/บรูณำกำรปรัชญำของ เศรษฐกิจพอเพียง/ค่ำนิยม ความมีวินัย ความมีมนุษยสัมพันธ์ ความรับผิดชอบและความเชื่อมั่นในตนเอง

13 สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 3000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. ชื่อเรื่อง สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม หน่วยที่5 การประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงาน อาชีพ 5.1 ลิมิต 5.2 การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้ สูตร 5.3 การประยุกต์การหาอนุพันธ์ในงาน อาชีพ 5.4 อินทิกรัลไม่จ ากัดเขต 5.5 การประยุกต์อินทิกรัลไม่จ ากัดเขต ในงานอาชีพ สมรรถนะย่อย (Element of Competency) 1. แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ แคลคูลัสในงานอาชีพ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. อธิบายความหมายและค านวณโจทย์เกี่ยวกับลิมิต ได้ 2. ค านวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยการใช้สูตรได้ 3. ค านวณโจทย์การประยุกต์อนุพันธ์ในงานอาชีพได้ 4. ค านวณโจทย์เกี่ยวกับอินทิกรัลไม่จ ากัดเขตได้ 5. ค านวณโจทย์เกี่ยวกับการประยุกต์อินทิกรัลไม่ จ ากัดเขตในงานอาชีพได้ 6. น าความรู้ในเรื่องการประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงาน อาชีพไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและในชีวิตประจ าวันได้ กิจกรรมที่5.1อนุพันธ์และการประยุกต์ อนุพันธ์ กิจกรรมที่5.2อินทิกรัลและการประยุกต์ อินทิกรัล ด้ำนคุณธรรมจริยธรรม/บูรณำกำรปรัชญำ ของเศรษฐกิจพอเพียง/ค่ำนิยม ความมีวินัย ความมีมนุษยสัมพันธ์ ความรับผิดชอบ และความเชื่อมั่นในตนเอง

14 สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. ชื่อเรื่อง สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม หน่วยที่6 การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หา ค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น 6.1 ความหมายของดีเทอร์มิแนนต์ 6.2 สมบัติของดีเทอร์มิแนนต์ 6.3 การหาดีเทอร์มิแนนต์ 6.4 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้ กฎของคราเมอร์ 6.5 การประยุกต์ดีเทอร์มิแนนต์ในงาน อาชีพ สมรรถนะย่อย (Element of Competency) 1. แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการใช้ดีเทอร์ มิแนนต์หาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. อธิบายความหมายของดีเทอร์มิแนนต์ได้ 2. ค านวณหาค่าดีเทอร์มิแนนต์ได้ 3. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้กฎของคราเมอร์ได้ 4. ค านวณ โจทย์เกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ดีเทอร์ มิแนนต์ในงานอาชีพได้ 5. น าความรู้ในเรื่องการใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาค าตอบ ของระบบสมการเชิงเส้นไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและใน ชีวิตประจ าวันได้ กิจกรรมที่6.1 การหาดีเทอร์มิแนนต์ กิจกรรมที่ 6.2 การประยุกต์ใช้ดีเทอร์ มิแนนต์ในงานอาชีพ ด้ำนคุณธรรมจริยธรรม/บรูณำกำรปรัชญำของ เศรษฐกิจพอเพียง/ค่ำนิยม ความมีวินัย ความมีมนุษยสัมพันธ์ ความรับผิดชอบ และความเชื่อมั่นในตนเอง

15 สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. ชื่อเรื่อง สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม หน่วยที่7 การออกแบบคณิตศาสตร์ใน ชีวิตประจ าวัน 7.1 มาตรการชั่ง การตวง และการวัด ในประเทศไทย 7.2 ดัชนีมวลกาย 7.3 การคิดค่าน ้า ค่าไฟ 7.4 การค านวณดอกเบี้ยเงินฝาก 7.5 การค านวณดอกเบี้ยเงินกู้ สมรรถนะย่อย (Element of Competency) 1.แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการออกแบบ คณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. บอกมาตราการชั่ง การตวง และการวัด ใน ประเทศไทยได้ 2. ค านวณหาดัชนีมวลกายของตนเองได้ 3. ค านวณค่าน ้า ค่าไฟ ที่ต้องจ่ายในแต่ละเดือนได้ 4. ค านวณหาดอกเบี้ยเงินฝากได้ 5. ค านวณดอกเบี้ยเงินกู้ของสถาบันการเงินได้ 6. น าความรู้ในเรื่องการออกแบบคณิตศาสตร์ใน ชีวิต ป ระจ าวัน ไป ป ระยุ ก ต์ใช้ใน วิช าชี พ แ ล ะใน ชีวิตประจ าวันได้ กิจกรรมที่7.1 ดัชนีมวลกาย กิจกรรมที่7.2 การคิดค่าไฟฟ้า ด้ำนคุณธรรมจริยธรรม/บูรณำกำรปรัชญำของ เศรษฐกิจพอเพียง/ค่ำนิยม ความมีวินัย ความรักสามัคคีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์และความพึงพอใจในผลงานที่ท า

16 สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. ชื่อเรื่อง สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม หน่วยที่ 8 การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับ การประกอบอาชีพ 8.1 การประกอบธุรกิจ 8.2 การลงทุนในตลาดหลักทรัพย์แห่ง ประเทศไทย สมรรถนะย่อย (Element of Competency) 1.แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการเชื่อมโยง คณิตศาสตร์เกี่ยวกับการประกอบอาชีพ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. อธิบายการเริ่มต้นที่จะประกอบธุรกิจในอนาคต หลังจากจบการศึกษาได้ 2. อธิบายเรื่องของการลงทุนในตลาดหลักทรัพย์ขั้น เริ่มต้นได้ 3. ป ระ ยุ ก ต์ ใช้ค ว า ม รู้ใน เรื่ อ ง ก า ร เชื่ อ ม โย ง คณิตศาสตร์เกี่ยวกับการประกอบอาชีพไปประยุกต์ใช้ใน วิชาชีพและในชีวิตประจ าวันได้ กิจกรรมที่8.1 การประกอบธุรกิจ กิจ ก รรม ที่ 8.2 ก า ร ล ง ทุ น ใน ต ล า ด หลักทรัพย์ในประเทศไทย ด้ำนคุณธรรมจริยธรรม/บรูณำกำรปรัชญำของ เศรษฐกิจพอเพียง/ค่ำนิยม ความมีวินัย ความสนใจใฝ่รู้ ความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์และความพึงพอใจในผลงานที่ท า

17 สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. ชื่อเรื่อง สมรรถนะย่อยและวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม หน่วยที่9 การประยุกต์คณิตศาสตร์ในการ วางแผนออกแบบและประดิษฐ์คิดค้นในงาน อาชีพ 9.1 คาน 9.2 ล้อและเพลา 9.3 รอก สมรรถนะย่อย (Element of Competency) 1.แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการประยุกต์ คณิตศาสตร์ในการวางแผนออกแบบและประดิษฐ์คิดค้น ในงานอาชีพ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 1.อธิบายความหมายและค านวณโจทย์ที่เกี่ยวกับคาน ได้ 2.อธิบายความหมายและค านวณโจทย์ที่เกี่ยวกับล้อ และเพลาได้ 3.อธิบายความหมายและค านวณโจทย์ที่เกี่ยวกับรอก ได้ 4.น าความรู้ในเรื่องการประยุกต์คณิตศาสตร์ในการ วางแผนออกแบบและประดิษฐ์คิดค้นในงานอาชีพไป ประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและในชีวิตประจ าวันได้ กิจกรรมที่9.1 คาน กิจกรรมที่9.2 ล้อและเพลา กิจกรรมที่9.1 รอก ด้ำนคุณธรรมจริยธรรม/บรูณำกำรปรัชญำของ เศรษฐกิจพอเพียง/ค่ำนิยม ความมีวินัย ความสนใจใฝ่รู้ ความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์และความพึงพอใจในผลงานที่ท า

18 ตำรำงวิเครำะหห ์ ลักสูตรรำยวิชำ ชื่อวิชำ คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัส 30000–1402 ท–ป–น 3–0–3 จ ำนวนคำบสอน 3 คำบ: สัปดำห์ระดับชั้น ปวส. พฤติกรรม ชื่อหน่วย พุทธิพิสัย (60%) ทักษะพิสัย (20%) จิตพิสัย (20%) ความรู้ความจ า ความเข้าใจ ประยุกต์ รวม ล าดับความส าคัญ -น าไปใช้ วิเคราะห์ สูงกว่า 1. การใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหา และให้เหตุผลในสถานการณ์จริง 1 2 3 2 2 3 13 1 2. การสื่อความหมาย แปลความหมาย และน าเสนอข้อมูลทาง คณิตศาสตร์ 1 2 3 1 2 2 11 2 3. การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อน ในงานอาชีพ 1 1 3 1 2 2 10 3 4. การประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวย ในงานอาชีพ 1 2 3 1 2 2 11 2 5. การประยุกต์ใช้แคลคูลัสใน งานอาชีพ 2 1 2 1 2 2 10 3 6. การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หา ค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น 1 2 3 1 2 2 11 2 7. การออกแบบคณิตศาสตร์ใน ชีวิตประจ าวัน 1 1 3 1 2 2 10 3 8. การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับ การประกอบอาชีพ 1 2 2 1 3 2 11 2 9. การประยุกต์คณิตศาสตร์ใน ก า ร ว า ง แ ผ น อ อ ก แ บ บ แ ล ะ ประดิษฐ์คิดค้นในงานอาชีพ 1 2 3 1 3 3 13 1 รวม 10 15 25 10 60 20 20 100 ล าดับความส าคัญ 1 2 2

19 แผนการจัดการเรียนรู้

20 แผนการจัดการเรยีนรู้ที่1 หน่วยที่1 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด (30000-1402) เวลาเรียนรวม 54 คาบ ชื่อหน่วย การใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้เหตุผลใน สถานการณ์จริง สอนครั้งที่1-2/18 ชื่อเรื่อง การใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้เหตุผลในสถานการณ์จริง จ านวน 6 คาบ หัวข้อเรื่อง 1.1 ความหมายของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ 1.2 การให้เหตุผลแบบอุปนัย 1.3 การให้เหตุผลแบบนิรนัย 1.4 การตรวจสอบความสมเหตุสมผล สมรรถนะย่อย แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้เหตุผลในสถานการณ์จริง วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้/ทักษะการคิด 1. อธิบายความหมายของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ได้ 2. สามารถแก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ 3. น าความรู้เรื่องการใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาและให้เหตุผลในสถานการณ์จริงไปประยุกต์ใช้ใน วิชาชีพและในชีวิตประจ าวันได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง/ค่านิยม แสดงออกด้านความสนใจใฝ่รู้ การตรงต่อเวลา ความซื่อสัตย์ สุจริต ความมีน ้าใจและแบ่งบัน ความร่วมมือ/ยอมรับความคิดเห็นส่วนใหญ่ เนือ้หาสาระ 1.1 ความหมายของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ การใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์(การอ้างเหตุผล) คือกระบวนการคิดของมนุษย์เพื่อใช้ในการสื่อสาร กับผู้อื่นด้วยภาษา เพื่อให้เกิดความเข้าใจว่าเราต้องการอะไร สื่อสารไปแบบนั้นเพื่ออะไร เช่น ตัวเองช่วย หยิบยางลบบนโต๊ะให้หน่อย(ต้องการให้แฟนหยิบยางลบมาให้) เมื่อวานไปกินข้าวที่สยามมาอร่อยมากต้อง ไปลองนะร้านนี้แนะน าเลย(เป็นการบอกเล่าให้เพื่อนฟังว่าไปกินอาหารมา อร่อย และแนะน าให้เพื่อนไปกิน บ้าง) อย่าเสียใจไปเลยผู้ชายไม่ได้มีคนเดียวในโลก (เป็นการปลอบใจเพื่อนที่ก าลังเสียใจ เพราะอกหัก) เพราะเธอเอาแต่เที่ยวไปยอมอ่านหนังสือไงถึงได้สอบตกแบบนี้ (เป็นการว่ากล่าวตักเตือน) เป็นต้น

21 1.2 การให้เหตุผลแบบอุปนัย การให้เหตุผลแบบอุปนัย คือ การที่มีสมมติฐานย่อย ๆ หรือเหตุย่อย ๆ หลายกรณี แต่ละกรณี เป็นอิสระต่อกันและมีความส าคัญเท่า ๆ กัน แล้วน าสมมติฐานย่อย ๆ หรือเหตุย่อย ๆ นั้นมารวมกัน เพื่อ น าไปสู่ผลสรุปความจริงที่เป็นส่วนใหญ่ เช่น มาริโอ้ พบว่า ทุกครั้งที่ให้ผู้จัดการส่วนตัวไปซื้อข้าวผัดกุ้งมาให้ จะมีต้นหอมใส่มาในกล่องด้วยทุกครั้ง จึงสรุปว่าข้าวผัดกุ้งต้องมีต้นหอม 1.3 การให้เหตุผลแบบนิรนัย คือการให้เหตุผลโดยการน าความรู้พื้นฐานซึ่งอาจจะเป็น ความเชื่อ ข้อตกลง กฎ หรือบท นิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อนและยอมรับว่าเป็นความจริง มาเป็นข้ออ้างเพื่อสนับสนุนให้เกิดข้อสรุปที่เป็น ความรู้ใหม่ที่เป็นข้อสรุปส่วนย่อย เช่น เหตุ 1. สัตว์ทุกชนิดต้องตาย 2. มนุษย์เป็นสัตว์ 3. ป๋ อเป็นมนุษย์ ผลสรุป ป๋ อต้องตาย 1.4 การตรวจสอบความสมเหตุสมผล การตรวจสอบความสมเหตุสมผลจะท าโดยการเขียนแผนภาพเวนน์–ออยเลอร์ ซึ่งมีรูปแบบที่ จะน าไปแก้ปัญหาในการให้เหตุผล 4 รูปแบบ คือ รูปแบบ แผนภาพ 1. สมาชิกของ A ทุกตัวเป็นสมาชิกของ B 2. สมาชิกของ A บางตัวเป็นสมาชิกของ B 3. สมาชิกของ A บางตัวไม่เป็นสมาชิกของ B 4. ไม่มีสมาชิกของ A ตัวใดเป็นสมาชิกของ B

22 กิจกรรมการเรียนรู้(สปัดาหท์ ี่1/18, คาบที่1–3/54) 1. ครูชี้แจงรายละเอียดเกี่ยวกับจุดประสงค์ สมรรถนะและค าอธิบายรายวิชา การวัดผลและ ประเมินผลการเรียน คุณลักษณะนิสัยที่ต้องการให้เกิดขึ้น และข้อตกลงในการเรียน 2. นักศึกษาท าแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 1 3. ครูให้หนังสือเรียน 4. ครูน าเข้าสู่บทเรียน และครูแจ้งจุดประสงค์การเรียน 5. ครูสอนเนื้อหาสาระ 6. นักศึกษาท าแบบฝึกหัด 7. ครูและนักศึกษาร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด ขณะนักเรียนท าแบบฝึกหัด ครูจะสังเกตการท างาน กลุ่ม 8. นักศึกษาท ากิจกรรม น าเสนอกิจกรรมและร่วมอภิปรายสรุปบทเรียน กิจกรรมการเรียนรู้(สปัดาหท์ ี่2/18, คาบที่4–6/54) 1. ครูทบทวนเนื้อหา 2. ครูน าเข้าสู่บทเรียน และครูแจ้งจุดประสงค์การเรียน 3. ครูสอนเนื้อหาสาระ 4. นักศึกษาท าแบบฝึกหัด 5. ครูและนักศึกษาร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด ขณะนักเรียนท าแบบฝึกหัด ครูจะสังเกตการท างาน กลุ่ม 6. นักศึกษาท ากิจกรรม น าเสนอกิจกรรมและร่วมอภิปรายสรุปบทเรียน 7. นักศึกษาท าแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 1 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้หนังสือเรียน หน่วยที่ 1, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบก่อน เรียน และหลังเรียน 2. แหล่งการเรียนรู้หนังสือ วารสารเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์, อินเทอร์เน็ต www.google.com การวัดและการประเมินผล การวัดผล (ใช้เครื่องมือ) การประเมินผล (น าผลเทียบกับเกณฑ์และแปลความหมาย) 1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หน่วยที่ 1 (ไว้เปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียน) 2. แบบสังเกตการท างานกลุ่มและน าเสนอผลงานกลุ่ม เกณฑ์ผ่าน 60% 3. แบบฝึกหัดหน่วยที่ 1 เกณฑ์ผ่าน 50% 4. แบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หน่วยที่ 1 เกณฑ์ผ่าน 50% 5. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ตามสภาพจริง เกณฑ์ผ่าน 60%

23 งานทมี่อบหมาย งานที่มอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน (1) ให้ท าแบบฝึกหัดให้เรียบร้อย ถูกต้อง สมบูรณ์(2) สรุปผล จากการท ากิจกรรม ผลงาน/ชนิ้งาน/ความสา เรจ ็ ของผู้เรียน 1. ผลการท าและน าเสนอแบบฝึกหัดหน่วยที่ 1 2. ผลการท าและน าเสนอกิจกรรมกลุ่มหน่วยที่ 1 3. คะแนนแบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หน่วยที่ 1 เอกสารอ้างอิง พิมพ์ยุภา ธนะอัยยรัชต์. (2563). คณิตศาสตรเ์พื่อพัฒนาทกัษะการคิด (3000-1402). นนทบุรี: ศูนย์หนังสือเมืองไทย.

24 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัสวิชา 30000-1402 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น…………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/………

25 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 2 หน่วยที่ 1 แผนการจัดการเรยีนรู้ที่2 หน่วยที่2 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด (30000-1402) เวลาเรียนรวม 54 คาบ ชื่อหน่วย การสื่อความหมาย แปลความหมาย และน าเสนอ ข้อมูลทางคณิตศาสตร์ สอนครั้งที่ 3-4/18 ชื่อเรื่อง การสื่อความหมาย แปลความหมาย และน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ จ านวน 6 คาบ หัวข้อเรื่อง 2.1 ความหมายและความส าคัญของการสื่อสาร 2.2 ลักษณะของการสื่อสาร 2.3 ประโยชน์ของการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ 2.4 การประยุกต์คณิตศาสตร์กับการสื่อความหมาย และน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะย่อย แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการสื่อความหมาย แปลความหมาย และน าเสนอข้อมูลทาง คณิตศาสตร์ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้/ทักษะการคิด 1. อธิบายความหมายและความส าคัญของการสื่อสารได้ 2. บอกลักษณะและประโยชน์ของการสื่อสาร และการน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ได้ 3. ประยุกต์คณิตศาสตร์กับการสื่อความหมายและการน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ได้ 4. ค านวณโจทย์ที่เกี่ยวข้องกับการประยุกต์คณิตศาสตร์กับการสื่อความหมายและการน าเสนอ ข้อมูลทางคณิตศาสตร์ได้ 5. น าความรู้ในเรื่องการสื่อความหมาย แปลความหมาย และน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ไป ประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและในชีวิตประจ าวันได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง แสดงออกด้านการตรงต่อเวลา ความสนใจใฝ่รู้ ไม่หยดนิ่งที่จะแก้ปัญหา ความซื่อสัตย์ ความ ร่วมมือ เนือ้หาสาระ

26 2.1 ความหมายและความสา คญัของการสื่อสาร การสื่อสาร คือ กระบวนการถ่ายทอดข่าวสาร ด้วยวิธีการต่าง ๆ เช่น การพูด การอ่าน การเขียน การดู และการแสดงกิริยาท่าทาง จากผู้ส่งสาร ไปยัง ผู้รับสาร นอกจากนั้นยังสามารถสื่อสารผ่านช่องทาง อื่นๆได้อีกเช่น หนังสือ หนังสือพิมพ์ วิทยุ โทรทัศน์ คอมพิวเตอร์ การสื่อสารระหว่างมนุษย์นอกจากจะเป็น การส่งสารเพื่อให้เกิดผลตามเจตนารมณ์ของผู้ส่งสารแล้ว ยังรวมถึงการรับสาร ปฏิกิริยาย้อนกลับ และการ มีปฏิสัมพันธ์ต่อกันอีกด้วย 2.2 ลักษณะของการสื่อสารแบ่งออกเป็น 2 วิธี คือ 1. การสื่อสารด้วยเสียง คือ การสื่อสารด้วยการพูด หรือสัญญาณต่างๆ เช่น เสียงนกหวีด เสียงดนตรี เสียงโทรศัพท์ เสียงหวูดรถไฟ และเสียงกริ่ง เป็นต้น 2. การสื่อสารโดยไม่ใช้เสียง คือ การสื่อสารด้วยภาพ สื่อสิ่งพิมพ์ ป้ายโฆษณา ข้อความ แผนภูมิสัญลักษณ์ต่าง ๆ เช่น ป้ายจราจร ภาษามือ และการแสดงท่าทาง การสื่อสารแบ่งออกเป็น 2แบบ คือ 1. การสื่อสารทางเดียว (One–way communication) คือ การสื่อสารที่ไม่เปิดโอกาสให้ผู้รับ สารสามารถส่งผลการตีความหมายของตนย้อนกลับไปยังผู้ส่งสารได้ในทันที เช่น การดูรายการข่าวทาง โทรทัศน์ การอ่านหนังสือพิมพ์ เป็นต้น 2. การสื่อสารสองทาง (Two–way communication) คือ การสื่อสารที่เปิดโอกาสให้ผู้รับสาร สามารถส่งผลการตีความหมายของตนย้อนกลับไปยังผู้ส่งสารได้ในทันที เกิดการตอบสนองซึ่งกันและกัน เช่น อาจารย์ก าลังสอนหนังสืออยู่หน้าชั้นเรียน ซึ่งหากนักเรียนฟังอาจารย์สอนแล้วไม่เข้าใจ ก็สามารถยก มือถามได้ในทันที เพื่อให้อาจารย์อธิบายในสิ่งที่นักเรียนไม่เข้าใจซ ้าอีกรอบ นอกจากนี้ยังสามารถสลับ หน้าที่ซึ่งกันและกันได้อีกด้วย โดยผู้รับสารอาจจะเป็นผู้ส่งสารในข่าวสารชุดต่อไป และผู้ส่งสารก็จะกลาย มาเป็นผู้รับสารแทน 2.3 ประโยชนข์องการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการน าเสนอข้อมูลทางคณติศาสตร์ การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ มีประโยชน์ดังนี้ คือ 1. สามารถสร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตนเอง จากการรับข้อมูลข่าวสาร เช่น การดูโทรทัศน์ การ อ่านหนังสือ การฟังอาจารย์สอน และยังสามารถถ่ายทอดความรู้นั้นให้ผู้อื่นได้อีกด้วย 2. เรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างเข้าใจและสามารถน าไปต่อยอดได้ 3. มีส่วนร่วมในการอธิปราย ซึ่งถือว่าเป็นการแลกเปลี่ยนความรู้และประสบการณ์ซึ่งกันและ กันท าให้มีความสนุกในการเรียนรู้ ไม่น่าเบื่อ 4. เสริมสร้างความมั่นใจให้กับตนเอง กล้าคิด กล้าแสดงออก 5. มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์และเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมีความสุข

27 2.4 การประยุกต์คณิตศาสตรก์ ับการสื่อความหมาย และน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ 2.4.1 การวัด เป็นเครื่องมือแรกเริ่มชนิดหนึ่งที่ถูกคิดค้นโดยมนุษย์ ซึ่งสามารถน าไปใช้ ประโยชน์ได้อย่างมหาศาล เช่น การก่อสร้างที่อยู่อาศัยที่ถูกต้องตามขนาดและรูปทรง การออกแบบชิ้นส่วน ก่อนประกอบรวมกันเป็นรถยนต์ การตัดเย็บเครื่องนุ่งห่ม การหามวลของสิ่งของต่างๆ เป็นต้น 2.4.2 สถิติ คือ ตัวเลขที่แสดงถึงปริมาณข้อมูล หรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่างๆ ที่เราต้องการ ศึกษา โดยอาศัยกระบวนการ 4 กระบวนการ ได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมูล การน าเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ ข้อมูล และการแปลความหมายของข้อมูล กิจกรรมการเรียนรู้(สปัดาหท์ ี่3/18, คาบที่7–9/54) 1. ครูทบทวนเนื้อหา 2. นักศึกษาท าแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 2 3. ครูน าเข้าสู่บทเรียน และครูแจ้งจุดประสงค์การเรียน 4. ครูสอนเนื้อหาสาระ 5. นักศึกษาท าแบบฝึกหัด 6. ครูและนักศึกษาร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด ขณะนักเรียนท าแบบฝึกหัด ครูจะสังเกตการท างาน กลุ่ม 7. นักศึกษาท ากิจกรรม น าเสนอกิจกรรมและร่วมอภิปรายสรุปบทเรียน กิจกรรมการเรียนรู้(สปัดาหท์ ี่4/18, คาบที่10–12/54) 1. ครูทบทวนเนื้อหา 2. ครูน าเข้าสู่บทเรียน และครูแจ้งจุดประสงค์การเรียน 3. ครูสอนเนื้อหาสาระ 4. นักศึกษาท าแบบฝึกหัด 5. ครูและนักศึกษาร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด ขณะนักเรียนท าแบบฝึกหัด ครูจะสังเกตการท างาน กลุ่ม 6. นักศึกษาท ากิจกรรม น าเสนอกิจกรรมและร่วมอภิปรายสรุปบทเรียน 7. นักศึกษาท าแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 2 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ หนังสือเรียน หน่วยที่ 2, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบก่อน เรียน และหลังเรียน 2. แหล่งการเรียนรู้ หนังสือ วารสารเกี่ยวกับน าเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์,อินเทอร์เน็ต www.google.com

28 การวัดผลและประเมินผล การวัดผล (ใช้เครื่องมือ) การประเมินผล (น าผลเทียบกับเกณฑ์และแปลความหมาย) 1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หน่วยที่ 2 (ไว้เปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียน) 2. แบบสังเกตการท างานกลุ่มและน าเสนอผลงานกลุ่ม เกณฑ์ผ่าน 60% 3. แบบฝึกหัดหน่วยที่2 เกณฑ์ผ่าน 50% 4. แบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หน่วยที่ 2 เกณฑ์ผ่าน 50% 5. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ตามสภาพจริง เกณฑ์ผ่าน 60% งานทมี่อบหมาย งานที่มอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน (1) ให้ท าแบบฝึกหัดให้เรียบร้อย ถูกต้อง สมบูรณ์(2) สรุปผล จากการท ากิจกรรมกลุ่มของทุกกลุ่มเป็นสาระส าคัญสั้น ๆ ผลงาน/ชนิ้งาน/ความสา เรจ ็ ของผู้เรียน 1. ผลการท าและน าเสนอแบบฝึกหัด กิจกรรม หน่วยที่ 2 2. คะแนนแบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หน่วยที่ 2 เอกสารอ้างอิง พิมพ์ยุภา ธนะอัยยรัชต์. (2563). คณิตศาสตรเ์พื่อพัฒนาทกัษะการคิด (30000-1402). นนทบุรี: ศูนย์หนังสือเมืองไทย.

29 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัสวิชา 30000-1402 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น…………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/………

30 แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการที่ 2 หน่วยที่ 1 แผนการจัดการเรยีนรู้ที่3 หน่วยที่3 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด (30000-1402) เวลาเรียนรวม 54 คาบ ชื่อหน่วย การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อนในงานอาชีพ สอนครั้งที่ 5/18 ชื่อเรื่อง การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อนในงานอาชีพ จ านวน 3 คาบ หัวข้อเรื่อง 3.1 ความหมายของจ านวนเชิงซ้อน 3.2 การบวก ลบ คูณ หาร จ านวนเชิงซ้อน 3.3 สังยุคของจ านวนเชิงซ้อน 3.4 การเขียนจ านวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว 3.5 การคูณและการหารจ านวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว 3.6 การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อนในงานอาชีพ สมรรถนะย่อย แสดงความรู้และการปฏิบัติเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อนในงานอาชีพ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้/ทักษะการคิด 1. อธิบายความหมายของจ านวนเชิงซ้อนได้ 2. บวก ลบ คูณ หาร จ านวนเชิงซ้อนได้ 3. ค านวณหาสังยุคของจ านวนเชิงซ้อนได้ 4. คูณและหารจ านวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้วได้ 5. ค านวณโจทย์ที่เกี่ยวกับการประยุกต์จ านวนเชิงซ้อนในงานอาชีพได้ 6. น าความรู้เรื่องจ านวนเชิงซ้อนไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและในชีวิตประจ าวันได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง/ค่านิยม แสดงออกด้านการตรงต่อเวลา ความสนใจใฝ่รู้ ไม่หยดนิ่งที่จะแก้ปัญหา ความซื่อสัตย์ ความ ร่วมมือ เนือ้หาสาระ 3.1 ความหมายของจ านวนเชิงซ้อน จ านวนเชิงซ้อน คือ จ านวนที่เขียนอยู่ในรูป a +bi เมื่อ a และ b คือจ านวนจริงใดๆ และ i 2 = – 1เรียก a ว่าส่วนจริง เรียก b ว่าส่วนจินตภาพ

31 ตัวอย่างที่3.1 จงหาค าตอบของสมการ x 2 + 1 = 0 วิธีท า จาก x + 1 = 0 x 2 – (–1) = 0 x 2 – i 2 = 0 (x + i)(x – i) = 0 x = i หรือ x = –i ตอบ 3.2 การบวก ลบ คูณ หาร จา นวนเชิงซ้อน ก าหนดให้z = a + bi และ z = c + di แล้ว 1. z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i 2. z1 – z2 = (a –c) + (b – d)i 3. z1 z2 = (ac – bd) + (ad + bc)i 4. z1 /z2 = 2 2 (ac bd) (bc ad)i c d + + − + หมายเหตุ จ านวนเชิงซ้อน z = a +bi สามารถเขียนในรูปคู่อันดับ (a, b) 3.3 สังยุคของจ านวนเชิงซ้อน 3.4 การเขียนจา นวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว จากรูป a = rcos b = rsin ดังนั้น r = 2 2 a b + tan = b/a z = r(cos + isin) 3.5 การคูณและการหารจา นวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขวั้ ถ้า z1 = r 1 (cos1 + isin1 ) z2 = r 2 (cos2 + isin2 ) จะได้ z1 z2 = r 1 r 2 (cos(1+2 ) + isin(1+2 )) z1 /z2 = r 1 /r 2 (cos(1 –2 ) + isin(1 –2 )) 3.6 การประยุกต์ใช้จ านวนเชิงซ้อนในงานอาชีพ

32 กิจกรรมการเรียนรู้(สปัดาหท์ ี่5/18, คาบที่16-18/54) 1. ครูขานชื่อนักศึกษา ตรวจความพร้อมก่อนเรียน 2. ครูทบทวนเนื้อหาการสอน 3. นักศึกษาท าแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 3 4. แบ่งกลุ่มนักศึกษาเป็นกลุ่มๆ ละ 3–4 คน 5. ครูน าเข้าสู่บทเรียน และครูแจ้งจุดประสงค์การเรียน 6. ครูสอนเนื้อหาสาระ 7. นักศึกษาท าแบบฝึกหัดเป็นกลุ่ม ขณะท าแบบฝึกหัดครูจะสังเกตการท างานกลุ่ม 8. ครูและนักศึกษาร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด และร่วมอภิปรายสรุปบทเรียน 9. นักศึกษาท าแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 2 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ หนังสือเรียน หน่วยที่ 3, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบก่อน เรียนและหลังเรียน 2. แหล่งการเรียนรู้ หนังสือ วารสารเกี่ยวกับจ านวนเชิงซ้อน, อินเทอร์เน็ต www.google.com การวัดผล (ใช้เครื่องมือ) การประเมินผล (น าผลเทียบกับเกณฑ์และแปลความหมาย) 1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หน่วยที่ 3 (ไว้เปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียน) 2. แบบสังเกตการท างานกลุ่มและน าเสนอผลงานกลุ่ม เกณฑ์ผ่าน 60% 3. แบบฝึกหัดหน่วยที่ 3 เกณฑ์ผ่าน 50% 4. แบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หน่วยที่ 3 เกณฑ์ผ่าน 50% 5. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ตามสภาพจริง เกณฑ์ผ่าน 60% งานทมี่อบหมาย งานที่มอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน ให้ท าแบบฝึกหัดให้เรียบร้อย ถูกต้อง สมบูรณ์ ผลงาน/ชนิ้งาน/ความสา เรจ ็ ของผู้เรียน 1. ผลการท าและน าเสนอแบบฝึกหัดหน่วยที่ 3 2. คะแนนแบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) เอกสารอ้างอิง พิมพ์ยุภา ธนะอัยยรัชต์. (2563). คณิตศาสตรเ์พื่อพัฒนาทกัษะการคิด (30000-1402). นนทบุรี: ศูนย์หนังสือเมืองไทย.

33 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัสวิชา 30000-1402 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น…………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาที่พบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางการแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/………

34 แผนการจัดการเรยีนรู้ที่4 หน่วยที่4 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด (30000-1402) เวลาเรียนรวม 54 คาบ ชื่อหน่วย การประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงานอาชีพ สอนครั้งที่ 6-7/18 ชื่อเรื่อง การประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงานอาชีพ จ านวน 6 คาบ หัวข้อเรื่อง 4.1 ความหมายของรูปเรขาคณิตและรูปทรงเรขาคณิต 4.2 การหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต 4.3 การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิต สมรรถนะย่อย แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงานอาชีพ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้/ทักษะการคิด 1. อธิบายความหมายและรูปและรูปทรงทางเรขาคณิตแบบต่าง ๆได้ 2. ค านวณหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตได้ 3. ค านวณหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตได้ 4. น าความรู้เรื่องการประยุกต์ใช้ภาคตัดกรวยในงานอาชีพไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและใน ชีวิตประจ าวันได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง แสดงออกด้านการตรงต่อเวลา ความสนใจใฝ่รู้ ไม่หยดนิ่งที่จะแก้ปัญหา ความซื่อสัตย์ ความ ร่วมมือ เนือ้หาสาระ 4.1 ความหมายของรูปเรขาคณิตและรูปทรงเรขาคณิต รูปเรขาคณิตและรูปทรงเรขาคณิต มีความแตกต่างกัน เพราะรูปทรงเรขาคณิตนั้นมีความหนา เช่น ทรงกลม ทรงรี ทรงสี่เหลี่ยม ทรงกรวย ทรงกระบอก ปริซึม พีระมิด เป็นต้น แต่รูปเรขาคณิตเป็นเพียง ผิวหน้าหนึ่งของรูปทรงเท่านั้น

35 ตัวอย่างรูปเรขาคณิต วงกลม วงรี สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ห้าเหลี่ยม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 วิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด (3000-1401) 4.2 การหาพืน้ทขี่องรูปเรขาคณิต เป็นตัวอย่างดังนี้ 4.2.1 รูปสามเหลี่ยม พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = ½ ฐาน สูง = ½ ab 4.2.2 รูปสี่เหลี่ยม พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = กว้าง ยาว = ab 4.3 การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิต เป็นตัวอย่างดังนี้ 4.3.1 ทรงกลม พื้นที่ผิวทรงกลม = 4 R 2 และ ปริมาตรทรงกลม = 4 3 R

36 กิจกรรมการเรียนรู้(สปัดาหท์ ี่6/18, คาบที่16–18/54) 1. ครูทบทวนเนื้อหา 2. นักศึกษาท าแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 4 3. ครูน าเข้าสู่บทเรียน และครูแจ้งจุดประสงค์การเรียน 4. ครูสอนเนื้อหาสาระ 5. นักศึกษาท าแบบฝึกหัด 6. ครูและนักศึกษาร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด ขณะนักเรียนท าแบบฝึกหัด ครูจะสังเกตการท างาน กลุ่ม 7. นักศึกษาท ากิจกรรม น าเสนอกิจกรรมและร่วมอภิปรายสรุปบทเรียน กิจกรรมการเรียนรู้(สปัดาหท์ ี่7/18, คาบที่19–21/54) 1. ครูทบทวนเนื้อหา 2. ครูน าเข้าสู่บทเรียน และครูแจ้งจุดประสงค์การเรียน 3. ครูสอนเนื้อหาสาระ 4. นักศึกษาท าแบบฝึกหัด 5. ครูและนักศึกษาร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด ขณะนักเรียนท าแบบฝึกหัด ครูจะสังเกตการท างาน กลุ่ม 6. นักศึกษาท ากิจกรรม น าเสนอกิจกรรมและร่วมอภิปรายสรุปบทเรียน 7. นักศึกษาท าแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 4 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ หนังสือเรียน หน่วยที่ 4, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบก่อน เรียน และหลังเรียน 2. แหล่งการเรียนรู้ หนังสือ วารสารเกี่ยวกับภาคตัดกรวย, www.google.com การวัดผลและประเมินผล การวัดผล การประเมินผล 1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หน่วยที่ 4 (ไว้เปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียน) 2. แบบสังเกตการท างานกลุ่มและน าเสนอผลงานกลุ่ม เกณฑ์ผ่าน 60% 3. แบบฝึกหัดหน่วยที่ 4 เกณฑ์ผ่าน 50% 4. แบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หน่วยที่ 4 เกณฑ์ผ่าน 50% 5. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ตามสภาพจริง เกณฑ์ผ่าน 60%

37 งานทมี่อบหมาย งานที่มอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน ให้ท าแบบฝึกหัดให้เรียบร้อย ถูกต้อง สมบูรณ์ ผลงาน/ชนิ้งาน/ความสา เรจ ็ ของผู้เรียน (1) ผลการท าและน าเสนอแบบฝึกหัดหน่วยที่ 4(2) คะแนนแบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) เอกสารอ้างอิง พิมพ์ยุภา ธนะอัยยรัชต์. (2558). คณิตศาสตรเ์พื่อพัฒนาทกัษะการคิด (3000-1401). นนทบุรี: ศูนย์หนังสือเมืองไทย.

38 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัสวิชา 30000-1402 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น…………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาที่พบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. แนวทางการแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/………

39 แผนการจัดการเรยีนรู้ที่5 หน่วยที่5 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด (30000-1402) เวลาเรียนรวม 54 คาบ ชื่อหน่วย การประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงานอาชีพ สอนครั้งที่ 8-9/18 ชื่อเรื่อง การประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงานอาชีพ จ านวน 6 คาบ หัวข้อเรื่อง 5.1 ลิมิต 5.2 การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร 5.3 การประยุกต์การหาอนุพันธ์ในงานอาชีพ 5.4 อินทิกรัลไม่จ ากัดเขต 5.5 การประยุกต์อินทิกรัลไม่จ ากัดเขตในงานอาชีพ สมรรถนะย่อย แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงานอาชีพ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้/ทักษะการคิด 1. อธิบายความหมายและค านวณโจทย์เกี่ยวกับลิมิตได้ 2. ค านวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยการใช้สูตรได้ 3. ค านวณโจทย์การประยุกต์อนุพันธ์ในงานอาชีพได้ 4. ค านวณโจทย์เกี่ยวกับอินทิกรัลไม่จ ากัดเขตได้ 5. ค านวณโจทย์เกี่ยวกับการประยุกต์อินทิกรัลไม่จ ากัดเขตในงานอาชีพได้ 6. น าความรู้ในเรื่องการประยุกต์ใช้แคลคูลัสในงานอาชีพไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและใน ชีวิตประจ าวันได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง/ค่านิยม ความมีวินัย ความมีมนุษยสัมพันธ์ ความรับผิดชอบและความเชื่อมั่นในตนเอง เนือ้หาสาระ 5.1 ลิมิต 5.2 การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร 5.3 การประยุกต์การหาอนุพันธ์ในงานอาชีพ 5.3.1 ความเร็วและความเร่ง

40 นิยาม เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง และทราบต าแหน่งของวัตถุขณะเวลาต่างๆ เรา สามารถค านวณหาความเร็วเฉลี่ยของวัตถุได้โดยการหาระยะห่างของวัตถุเมื่อเกี่ยวกับต าแหน่งเดิมแล้วหาร ด้วยเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ หรือสามารถเขียนในรูป ความเร็วเฉลี่ยของวัตถุในช่วงเวลา t ถึง t + h = [f(t + h) – f(t)]/h และหา ความเร็วของวัตถุในเวลาขณะใด ๆ = lim h o → [f(t + h) – f(t)]/h โดยที่ t= เวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ หน่วย วินาที s = ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่เมื่อเทียบกับต าแหน่งเดิมเขียนในรูป s = f(t) หน่วย เมตร จาก s = f(t) ซึ่งเป็นระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในรูปของฟังก์ชันเวลาเราสามารถหา ความเร็วของวัตถุขณะเวลา t ใด ๆ = v(t) = ds/dt ความเร่งของวัตถุขณะเวลา t ใด ๆ = a(t) = dv/dt = d2 s/dt2 5.3.2 ค่าสูงสุดและค่าต ่าสุด มีขั้นตอน ดังต่อไปนี้ 1. พิจารณาว่าโจทย์ต้องการหาค่าต ่าสุดหรือค่าสูงสุดของอะไร และให้เป็นตัวแปร y 2. ตัวแปรที่มีการเปลี่ยนแปลง ให้เป็นตัวแปร x (ตัวแปรต้น) 3. สร้างฟังก์ชันให้อยู่ในรูป y = f(x) 4. หาค่าสูงสุดหรือค่าต ่าสุดตามที่โจทย์ต้องการ 5.4 อินทิกรัลไม่จ ากัดเขต 5.5 การประยุกต์อินทิกรัลไม่จ ากัดเขตในงานอาชีพ กิจกรรมการเรียนรู้(สปัดาหท์ ี่8/18, คาบที่22-24/54) 1. ครูขานชื่อนักศึกษา ตรวจความพร้อมก่อนเรียน 2. ครูทบทวนเนื้อหาการสอน 3. นักศึกษาท าแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 5 4. แบ่งกลุ่มนักศึกษาเป็นกลุ่มๆ ละ 3–4 คน 5. ครูน าเข้าสู่บทเรียน และครูแจ้งจุดประสงค์การเรียน 6. ครูสอนเนื้อหาสาระ 7. นักศึกษาท าแบบฝึกหัดเป็นกลุ่ม ขณะท าแบบฝึกหัดครูจะสังเกตการท างานกลุ่ม 8. ครูและนักศึกษาร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด และร่วมอภิปรายสรุปบทเรียน

41 กิจกรรมการเรียนรู้(สปัดาหท์ ี่9/18, คาบที่25-27/54) 1. ครูขานชื่อนักศึกษา ตรวจความพร้อมก่อนเรียน 2. ครูทบทวนเนื้อหาการสอน 3. ครูน าเข้าสู่บทเรียน และครูแจ้งจุดประสงค์การเรียน 4. ครูสอนเนื้อหาสาระ 5. นักศึกษาท าแบบฝึกหัดเป็นกลุ่ม ขณะท าแบบฝึกหัดครูจะสังเกตการท างานกลุ่ม 6. ครูและนักศึกษาร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด และร่วมอภิปรายสรุปบทเรียน 7. นักศึกษาท าแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 5 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ หนังสือเรียน หน่วยที่ 5, ใบงาน, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบ ก่อนเรียน และหลังเรียน 2. แหล่งการเรียนรู้ หนังสือ วารสารเกี่ยวกับ อินทิกรัล, อินเทอร์เน็ต www.google.com การวัดผลและประเมินผล การวัดผล การประเมินผล 1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หน่วยที่ 5 (ไว้เปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียน) 2. แบบสังเกตการท างานกลุ่มและน าเสนอผลงานกลุ่ม เกณฑ์ผ่าน 60% 3. แบบฝึกหัดหน่วยที่ 5 เกณฑ์ผ่าน 50% 4. แบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หน่วยที่ 5 เกณฑ์ผ่าน 50% 5. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ตามสภาพจริง เกณฑ์ผ่าน 60% งานทมี่อบหมาย งานที่มอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน ให้ท าแบบฝึกหัดให้เรียบร้อย ถูกต้อง สมบูรณ์ ผลงาน/ชนิ้งาน/ความสา เรจ ็ ของผู้เรียน 1. ผลการท าและน าเสนอแบบฝึกหัดหน่วยที่ 5 2. คะแนนแบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หน่วยที่ 5 เอกสารอ้างอิง พิมพ์ยุภา ธนะอัยยรัชต์. (2563). คณิตศาสตรเ์พื่อพัฒนาทกัษะการคิด (30000-1402). นนทบุรี: ศูนย์หนังสือเมืองไทย.

42 แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ประจ าภาคเรียนที่ 2/2566 วิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัสวิชา 30000-1402 หน่วยกิต(ชม.)…………… หน่วยการเรียนรู้ที่ ……………………สัปดาห์ที่………………………วันที่…………………………เวลา……………ชม. นักเรียน นักศึกษา ระดับชั้น…………………….…….……กลุ่ม……………สาขา………….……………………..………... ข้อสรุปหลังการจัดการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาที่พบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. แนวทางการแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... สรุปจ านวนผู้เรียน จ านวนนักเรียนทั้งหมด มาเรียน ขาดเรียน มาสาย ลงชื่อ……………………………หัวหน้ากลุ่มผู้เรียน ลงชื่อ…………………………ครูผู้สอน (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/……… ลงชื่อ……………………หัวหน้าแผนกวิชา ลงชื่อ……………………รองผู้อ านวยการฝ่ายวิชาการ (…………………………………) (…………………………………) ………/……/……… ………/……/………

43 แผนการจัดการเรยีนรู้ที่6 หน่วยที่6 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด (30000-1402) เวลาเรียนรวม 54 คาบ ชื่อหน่วย การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาค าตอบของระบบสมการเชิง เส้น สอนครั้งที่ 10-11/18 ชื่อเรื่อง การใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น จ านวน 6 คาบ หัวข้อเรื่อง 6.1 ความหมายของดีเทอร์มิแนนต์ 6.2 สมบัติของดีเทอร์มิแนนต์ 6.3 การหาดีเทอร์มิแนนต์ 6.4 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้กฎของคราเมอร์ 6.5 การประยุกต์ดีเทอร์มิแนนต์ในงานอาชีพ สมรรถนะย่อย แสดงความรู้และปฏิบัติเกี่ยวกับการใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้/ทักษะการคิด 1. อธิบายความหมายของดีเทอร์มิแนนต์ได้ 2. สามารถค านวณหาค่าดีเทอร์มิแนนต์ได้ 3. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้กฎของคราเมอร์ได้ 4. สามารถค านวณโจทย์เกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ดีเทอร์มิแนนต์ในงานอาชีพได้ 5. น าความรู้ในเรื่องการใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้นไปประยุกต์ใช้ใน วิชาชีพและในชีวิตประจ าวันได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง/ค่านิยม ความมีวินัย ความมีมนุษยสัมพันธ์ ความรับผิดชอบและความเชื่อมั่นในตนเอง เนือ้หาสาระ 6.1 ความหมายของดีเทอร์มิแนนต์ ดีเทอร์มิแนนต์ เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของเมตริกซ์จัตุรัส และมีเรนจ์เป็นเซตของ จ านวนจริง ดีเทอร์มิแนนต์ของเมตริกซ์ A เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A หรือ detA 6.2 สมบัติของดีเทอร์มิแนนต์ 6.3 การหาดีเทอร์มิแนนต์ การหาดีเทอร์มิแนนต์ของเมตริกซ์จัตุรัสที่มีมิติไม่เกิน 3x3 6.3.1 เมตริกซ์ที่มีมิติ 2 2