จำนวนตรรกยะ

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

สถาบนั พฒั นาคณุ ภาพวชิ าการ (พว.)

จานวนตรรกยะ ตวั ช้วี ดั

เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจานวนตรรกยะ
และใชส้ มบตั ขิ องจานวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์
และปญั หาในชวี ติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/1)

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ แผนผงั สาระการเรยี นรู้

เศษส่วน (Fraction) และ
ทศนยิ ม (Decimal)

จานวนเตม็ การนาความรูเ้ ก่ียวกบั
(Integer) จานวนตรรกยะไปใช้

ในการแกป้ ัญหา

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ จานวนตรรกยะ (Rational Number)

จานวนตรรกยะ

จานวนเตม็ เศษสว่ นและทศนิยม

จานวนเตม็ ลบ ศนู ย์ จานวนเตม็ บวก
หรอื จานวนนบั

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ จานวนเตม็ (Integer)

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การเปรยี บเทยี บจานวนเตม็
มีวธิ ีเปรียบเทยี บอย่างไร
2 กบั 4 จานวนใดมากกวา่ กนั

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การเปรยี บเทยี บจานวนเตม็

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การเปรยี บเทยี บจานวนเตม็

จานวนเตม็ ลบท่ีอย่ทู างขวาบนเสน้ จานวน

จานวนเตม็ ลบท่ีอยทู่ างซา้ ยบนเสน้ จานวน

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

จานวนเตม็ ลบท่ีอยทู่ างซา้ ยบนเสน้ จานวน
จานวนเตม็ ลบท่ีอยทู่ างขวาบนเสน้ จานวน

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การเปรยี บเทยี บจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การบวกจานวนเตม็

–3 อยหู่ า่ งจาก 0 3 อยหู่ า่ งจาก 0
เป็นระยะ 3 หนว่ ย เป็นระยะ 3 หนว่ ย

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

3 และ –3 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 3 หน่วยเทา่ กนั
ระยะทเี่ ทา่ กันนี้ คือ ค่าสัมบรู ณข์ อง 3 และ –3
กลา่ วไดว้ า่ คา่ สมั บรู ณข์ อง 3 เทา่ กบั 3

คา่ สมั บรู ณข์ อง –3 เทา่ กบั 3

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การบวกจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การบวกจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1 ถา้ a = 5
|a| = |5| = 5

ถา้ a = 0
|a| = |0| = 0

ถา้ a = –2
|a| = | –2| = –(–2) = 2

จานวนตรรกยะ การบวกจานวนเตม็

–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การบวกจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การบวกจานวนเตม็

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การบวกจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การบวกจานวนเตม็

–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การบวกจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การบวกจานวนเตม็

–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1
–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การลบจานวนเตม็

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การลบจานวนเตม็

–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การลบจานวนเตม็

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การลบจานวนเตม็

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การลบจานวนเตม็

–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การลบจานวนเตม็

จะไดว้ า่ 5 – (–3) = 8 = 5+3=8
จะไดว้ า่ 5 – (–3) 5+3
=
หรอื 7 – (–4) = 11 7 + 4 = 11
7 ...– (–4) = 7 +... 4
a – (–b) = a+b
a–b a + (–b)

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การคูณจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การคูณจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การคูณจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การหารจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การหารจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การหารจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การหารจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การหารจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ การหารจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ สมบตั ขิ องจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ สมบตั ขิ องจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ สมบตั ขิ องจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ สมบตั ขิ องจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ สมบตั ขิ องจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ สมบตั ขิ องจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ สมบตั ขิ องจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

จานวนตรรกยะ สมบตั ขิ องจานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

11
20

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

−2 2
33

−5 −4 −2 −1 12 45
33 33 33 33

−2 2
3 3

2 −2
3 3

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

6
10
0.6

16
100
0.16

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

0.8
− 0.3
−1.1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

11 1

… …100 10 1 10 100 1,000

111

… …102 101 100 101 102 103

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1