จำนวนตรรกยะ

4 102

1101

2 100

5  1
101

6  1
102

7  1
103

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

1101 = 110 = 10 2100 = 21 = 2
4102 = 4100 = 400

412.567 = (4102 ) + (1101) + (2100 ) +

(5  1 ) + (6  1 ) + (7  1 )
101 102 103
1 5 1
5  101 = 10 = 0.5

6  1 = 6 1 = 0.06  1 = 7 1 =
102 100 103 1,000
7 0.007

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

1, 4, −123 , 6.3, 0.45 01,
92 799
15, 0, 1.5

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

0.3 0.3
0.3 = 3 3
10 10

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

37 37
100 100
0.37
37 = 0.37
100 คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

−8 − 0.8 − 8 = −0.8
10 0.019 10
19 19 = 0.019
1,000 1,000

− 0.105 −105 − 0.105 = −105
1,000 1,000
0.04
4 0.04 = 4
100 100

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

10.75 − 2.056

10.75 = 10 75 75 = 253
100 100 25 4

= 10 3 =3
4 4

− 2.056 = −2 56 56 = 78
1,000 1,000 1258

= −2 7 =7
125 125

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

−7 − 7 = (−7) 8
8 8
− 7 = (−7)125
8 8125 0.875
= − 875 8 70

1,000 64
= − 0.875
60

56

40

− 7 = − 0.875 40
8 0

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

2 = 0.4 0.4
5 2 = 0.4
5

2 = 0.18
11

5 = 0.7142857142857... 0.7 14285
7

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

0.6

N = 0.6
N = 0.666...
10N = 6.666...
10N − N = 6.666... − 0.666...
9N = 6

9N = 6 0.6 = 6 = 2
99 93
N=6
คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1
9

0.4 5

N = 0.45
N = 0.4545...
100N = 45.4545...
100N − N = 45.4545... − 0.4545...
99N = 45

99N = 45 0.45 = 45 = 5
99 99 99 11

N = 45
99

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

0.45

N = 0.45
N = 0.4555...
10N = 4.555...
100N = 45.555...

100N −10N = 45.555... − 4.555...

90N = 41

90N = 41 0.45 = 41
90 90 99

N = 41
99

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

0.5 = 5 0.3 = 3 0.8 = 8
9 9 9

0.56 = 56 0.912 = 913 5.127 = 5 27
99 999 999

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

0.45 = 41 7.3676 = 7 3673
90 9990

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

0.45 = 41
90

0.45 = 45 − 4
90

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

7.3676 = 7 3673
9990

7.3676 = 7 3676 − 3
9990

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

13 + 5
19 19

13 + 5 = 13 + 5
19 19 19

= 18
19

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

4−2−7
555

4−2−7 = 4−2−7
555 5

= 4−9
5

= −5
5

= −1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

2+3
57

2 + 3 = 27 + 35
5 7 57 75

= 14 + 15
35 35

= 29
35

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

5 − 11
12 15

5 − 11 = 55 − 11 4
12 15 125 15 4

= 25 − 44
60 60

= − 19
60

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

 − 2 1  +11
 4 6

 − 2 1  +11 =  − 9  + 7
 4 6  4  6

= (−9)(3) + (7)(2)
12

= − 27 +14
12

= −13
12

= −1 1
12

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

11 = 1
42 4

1  1 = 11 11
4 2 42 28

=1
8

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

21 = 2
53 5

2  1 = 21 12
5 3 53 3 15

=2
15

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

 − 2  −1 6 =
 3 2 7

 − 2  −1 6 = (−1) (−1) 2
 3 2 7 7

=2  − 2  −1 6
7  3 2 7

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

(− 5)1 4  2 2 = (51)+ 4 = 9
(9 2)+ 2 = 20
59

(− 5)1 4  2 2 = (−5) 9  20
59 59

= − 20

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

 −11 11 =
 5 9
 −11 11 =  − 6  10
 5 9  5 9

= −4
3

= −11
3

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

11
24

1 1
4
1 1 1
2 2 4

11 =2 1 1
24 2 4

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

11
24

1−1−1 =0
244
11
24
11 =2
24

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

11
24

11 = 1 = 14
2 21

2 4 1 14
4 41

14 = 14 =2
=2 1 21

1
11 =2
24

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

2 0.2 = 2
10 10

22 0.2 3 = 2  3 = 6
10 10 10 10

6 = 0.6
10

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

2 0.2 = 2
10 10

3 0.3 = 3
10 10

0.2 0.3 = 2  3 = 2 3 = 6
10 10 1010 100

6 = 0.06
100

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

0.02 0.3 = 2  3 = 2 3
100 10 10010

=6 = 0.006
1,000

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

1.35 2.94 = 135  294 = 135 294
100 100 100100

= 39,690 = 3.9690
10,000

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

0.5 = 1 1
2 4
1  1 = 1 = 0.25
22 4

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

15  0.5 = 1510 = 150 = 30
0.510 5

1.5  0.5 = 1.510 = 15 = 3
0.510 5

0.15  0.5 = 0.1510 = 1.5 = 0.3
0.015  0.5 = 0.510 5
0.01510 = 0.15 = 0.03
0.510 5

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

3.9676 1.09 = 3.9676
1.09

= 3.9676100
1.09 100

= 396.76
109

= 3.64

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

1.08810 = 10.88 = 0.64
1.7 10 17

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

ตรวจสอบ

ลงมือทา
วางแผน

ทาความเขา้ ใจโจทย์

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

81 12 3
4 8

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1 แสดงเฉพาะขนั้ ลงมอื ทา

12 3
8

81
4

12 3 − 8 1 = 99 − 33
8 48 4
= 33 = 4 1

41 8 8
8

11 6
37

60 แสดงเฉพาะขน้ั ลงมอื ทา
4  60 = 80
3 6 x = 60
x 7

x = 60 7 = 70
6

คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1