Оразбекова Л.Н. Экономикадағы математика-1

Алматы 2014

ӘОЖ 330.42(075.8)
КБЖ 65.01я73

0-65

Баспага әл-Фараби атыидагы Қазақ ұлттық университетнің жанындагы
ҚР БжҒМ-нің жогары және жогары оқу орнынан кейінгі білім берудің
Республикалық оқу-эдістемелік кеңестің гуманитарлық жэне
жаратылыстану гылымдар мамандықтары секңиясы мэжілісінің
№1 хаттамасы (23 қаңтар 2014 ж.) бойынша жэне механика-

математика факультетінің Ғылыми кеңесі мен Редакңиялық-баспа кеңесі
шешімімен ұсынылган

Пікір жазғандар:
физика-математика гылымдарынын докторы, профессор Б.Е. Кангужин

техника гылымдарының докторы, профессор Ж.О. Отарбаев
физика-.математика гылымдарының кандидаты, профессор А.А. Казеіиев

Оразбекова Л.Н.

0 -6 5 Экономикадағы математика-1: оку кұршты/Л.Н. Оразбекова.

- Алматы: Қазак университеті, 2014. - 222 б.

І8В^ 978-601-04-0701-5
І8В^ 978-601-04-0702-2

Оку кұралында жогары математиканын сызыктык алгебра, анали-
тикалық геометрия, дифференциалдык жэне интегралдык есептеулер
қамтылган, сондай-ак Әлемдік экономика, Экономика, Қаржы және
баска да экономикалык мамандыктарга кажет багдарламалар ұсы-
нылган. Материал үш кредиттік оку көлеміне ыкшамдалып, дэрістік
материалдар. сэйкес аудиториялык практикалык есептер және жеке
тапсырмалар түрінде берілген.

Оку күралы экономикалык жогары оку орны студенттеріне
арналган.

ӘОЖ 330.42(075.8)
КБЖ 65.01я73

978-601-04-0702-2 © Оразбекова Л.Н., 2014
© Әл-Фараби атынлағы ҚазҰУ. 2014

218 Дифференциалдык және интегралдық есептеулер

МАЗМҰНЫ

АЛГЫ С Ө З.................................................................................................3
К ІР ІС П Е ...................................................................................................... 4

1-БӨЛІМ
Сызы кгы алгебра жэне аналитикалы к гео.метрия

БІРІНШІ ДӘРІС.
Матрица. Негізгі ұғымдар.......................................................................... 5
Матрицаға колданылатын амалдар..........................................................7
Аныктауыш. Минор және алгебралык толыктауыш.............................12
Есептер мен тапсырмалар.........................................................................20

ЕКІН Ш ІДӘ РІС.
Кері матрица................................................................................................24
Кері матрица табудың элементар турлендірулер әдісі..........................27
Матрица рангісі...........................................................................................29
Есептер мен тапсырмалар.........................................................................32

Ү Ш ІН Ш ІД Ә РІС.
Сызыкты теңдеулер жүйесі.......................................................................35
Жүйе шешудің Крамер әдісі......................................................................38
Жүйе шешудің кері матрицалык әдісі......................................................39
Есептер мен тапсырмалар..........................................................................41

ТӨРТІНШІ ДӘРІС
Жүйе шешудің Гаусс әдісі.........................................................................44
Сызыкты тендеулер жүйесінің базистік шешімі....................................47
Біртекті тендеулер ж\шесі......................................................................... 50
Есептер мен тапсырмалар........................................................................ 51

БЕС ІН Ш ІД Ә РІС .
Векторлык кеңістік.................................................................................... 54
Векторлык кеңістіктің өлшемі мен базисі.............................................. 57
Евклид кеңістігі.......................................................................................... 61
Есептер мен тапсырмалар........................................................................ 63

АЛТЫНШЫ ДӘРІС.
Сызыкты түрлендіру.................................................................................. 65
Сызыкты түрлендірудің сигіатгамалык
саны мен өзіндік векторы.......................................................................... 68

і Экономикадағы математика-1 219

Квадраттык формалар...... 71
Есептер мен тапсырмалар 75

ЖЕТІНШІ ДӘРІС 7%
Аналитикалык геомегрияның карапайым есептері 19
Жазыктыктағы сызык тендеуі.................................. 80
Түзудің түрлі тендеулері........................................... 86
Екі түзу арасындағы бүрыш .................................... 90
Ессптер мен тапсырмалар........................................
Бірінші бөлім бойынша жасалатын 93
өзіндік жұмыс үлгісі..................................................

2-БӨЛІМ
Дифференциалдық және интегралдық есептеулер

С ЕГІЗІН Ш ІД Ә РІС
Функция үғымы.......................................................................................... 95
Сандык функция классификациясы мен
карапайым сипаттамалары........................................................................ і00
Күрделі функция графигін белгілі функция графигін
түрлендіру аркылы салу............................................................................ 103
Есептер мен тапсырмалар........................................................................ 107

ТОҒЫЗЫНШЫ ДӘРІС. 1ю
Шек ұғымы......................................................... 114
Бірінші жэне екінші тамаша шектер................
Акырсыз аз жэне акырсыз үлкен функциялар 119
Есептер мен тапсырмалар................................ 122

О Н Ы Н Ш Ы ДӘ РІС .
Функция үзіліссіздігі...................................................................................126
Үзіліс түрлері................................................................................................і28
Есептер мен тапсырмалар.......................................................................... 122

ОН БІРІНШІДӘРІС.
Туынды ұғымы.............................................................................................125
Дифференциалдау ережелері ...................................................................128
Туындының экономикалык мағынасы...................................................... 1^2
Функция дифференциалы.......................................................................... 1^4
Есептер мен тапсырмалар...........................................................................1^6