(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.5 ล.1

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 123 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล เตรียมความพร้อม สร้างแผนภูมิแท่งโดยใช้ข้อมูลจากตาราง จำานวนหนังสือพิมพ์ที่ร้านทรัพย์สิดีขายได้ ในสัปดาห์แรกของเดือนมีนาคม พ.ศ. 2561 จำานวนนักเรียนที่ทำากิจกรรมบำาเพ็ญประโยชน์ตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์ 1) แผนภูมินี้แสดงข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องใด 2) ร้านทรัพย์สิดีขายหนังสือพิมพ์เฉลี่ยวันละกี่ฉบับ 3) หนังสือพิมพ์ราคาฉบับละ 10 บาท สัปดาห์นี้ร้านทรัพย์สิดีขายหนังสือพิมพ์ได้เงินเท่าใด 4) คาดว่าในเดือนมีนาคม 2561 ร้านทรัพย์สิดีจะขายหนังสือพิมพ์ได้ประมาณกี่ฉบับ 1 ตอบคำาถามโดยใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ 2 วัน จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ จำานวน (คน) 8 12 17 14 25 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 จำานวน (ฉบับ) อาทิตย์ วัน จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ เสาร์ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จำานวนหนังสือพิมพ์ที่ร้านทรัพย์สิดีขายได้ในสัปดาห์เเรกของเดือนมีนาคม พ.ศ. 2561 70 ฉบับ 4,900 บาท 2,000 บาท จำ�นวนนักเรียนที่ทำ�กิจกรรมบำ�เพ็ญประโยชน์ตั้งเเต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์ เฉลยหน้า 124 ตัวอย่าง 30 จำานวน (คน) 25 20 15 10 5 0 จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์วัน 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล จำานวนเด็กแรกเกิดถึงอายุ 14 ปี ที่เป็นโรคเบาหวานชนิดที่ 1 จาก 10 อันดับของโลก พ.ศ. 2558 1) ประเทศใดบ้างมีเด็กป่วยเป็นโรคเบาหวานมากกว่า 30,000 คน 2) ประเทศในแถบทวีปเอเชียมีเด็กป่วยเป็นโรคเบาหวานกี่คน 3) ประเทศในแถบทวีปอเมริกามีเด็กป่วยเป็นโรคเบาหวาน มากกว่าหรือน้อยกว่า ประเทศในแถบยุโรป 4) ประเทศที่มีเด็กป่วยเป็นโรคเบาหวานมากเป็นอันดับ 1 กับอันดับ 10 มีจำานวนต่างกันกี่คน 5) ถ้าทั่วโลกมีเด็กป่วยเป็นโรคเบาหวาน ชนิดที่ 1 จำานวน 542,000 คน แสดงว่ามีจำานวนเด็ก ที่ป่วยเป็นโรคเบาหวานอีกกี่คนที่ไม่อยู่ใน 10 อันดับนี้ 3 ตอบคำาถามโดยใช้ข้อมูลจากตาราง แบบฝึกหัด 3.1 ทวีป ประเทศ จำานวน (คน) อเมริกาเหนือ สหรัฐอเมริกา 84,100 เม็กซิโก 13,500 อเมริกาใต้ บราซิล 30,900 เอเชีย จีน 30,500 อินเดีย 70,200 ซาอุดีอาระเบีย 16,100 ยุโรป รัสเซีย 18,500 เยอรมัน 15,800 อังกฤษ 19,800 แอฟริกา ไนจีเรีย 14,400 โรคเบาหวานชนิดที่ 1 มีสาเหตุจากตับอ่อนไม่สามารถผลิตอินซูลินได้ต้องฉีดอินซูลินไปตลอดชีวิต โดยการควบคุมระดับน้ำาตาลให้ใกล้เคียงปกติดังนั้นกระบวนการรักษา ต้องเข้าใจเกี่ยวกับ การรับประทานอาหาร อินซูลิน และกิจวัตรประจำาวัน เพื่อให้เกิดความสมดุลของระดับน้ำาตาลในเลือด ที่มา : คณะแพทยศาสตร์ ศิริราชพยาบาล หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 125 จำานวนหนังสือพิมพ์ที่ร้านทรัพย์สิดีขายได้ในสัปดาห์เเรกของเดือนมีนาคม พ.ศ. 2561 70 ฉบับ 4,900 บาท 2,000 บาท สหรัฐอเมริกา บราซิล จีน เเละ อินเดีย 116,800 คน มากกว่า 70,600 คน 228,200 คน 2. เตรียมความพร้อมเป็นการตรวจสอบความรู้ พื้นฐานที่จำ เป็นสำ หรับการเรียนบทนี้ โดยอาจจัด กิจกรรมดังนี้ - ทบทวนความรู้เกี่ยวกับลักษณะ และส่วนประกอบของแผนภูมิแท่ง รูปแบบ ของแผนภูมิแท่ง การอ่านและการเขียน แผนภูมิแท่ง ซึ่งครูควรเน้นย้ำ เกี่ยวกับ การแบ่งระยะบนเส้นแสดงจำ นวน แล้วให้นักเรียนทำ กิจกรรมหน้า 124 - ทบทวนการอ่านตาราง โดยใช้ข้อมูลข้อ 3 หน้า 125 ครูอาจให้ความรู้เพิ่มเติม เกี่ยวกับโรคเบาหวาน และนำ สนทนา ถึงสาเหตุและการป้องกันการเกิดโรคเบาหวาน จากนั้นให้ทำ แบบฝึกหัด 3.1 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3.1 แผนภูมิแท่ง บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล จากการนำาเสนอข้อมูลทั้งสองแบบ จะเห็นว่า แบบที่ 2 มีการย่นระยะของเส้นแสดงจำานวน ช่วยให้การอ่านแผนภูมินั้นง่าย และได้รายละเอียดที่ชัดเจนกว่าแบบที่ 1 การย่นระยะของเส้นแสดงจำานวนเหมาะกับข้อมูลที่แต่ละรายการมีปริมาณมาก ๆ หรือข้อมูลที่แต่ละรายการมีปริมาณใกล้เคียงกันมาก แผนภูมิแท่ง 3.1 การอ่านแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ พิจารณาการนำาเสนอข้อมูลแสดงจำานวนผู้ใช้บริการห้องสมุดชุมชน ตั้งแต่เดือนมกราคม ถึงเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2561 2 แบบ ดังนี้ แบบที่ 1 แบบที่ 2 จำานวนผู้ใช้บริการห้องสมุดชุมชน ตั้งแต่เดือนมกราคม-เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2561 จำานวนผู้ใช้บริการห้องสมุดชุมชน ตั้งแต่เดือนมกราคม-เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2561 160 140 120 100 80 60 เดือน ม.ค. ก.พ. มี.ค. เม.ย. พ.ค. จำานวน (คน) 40 20 0 ตอบคำาถามจากการนำาเสนอข้อมูลดังกล่าว • แต่ละเดือนมีจำานวนผู้ใช้บริการห้องสมุดชุมชนเท่าใด • เดือนใดมีจำานวนผู้ใช้บริการห้องสมุดชุมชนมากที่สุด และเดือนใดมีจำานวนผู้ใช้บริการ ห้องสมุดชุมชนน้อยที่สุด • ตั้งแต่เดือนมกราคมถึงเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2561 มีจำานวนผู้ใช้บริการห้องสมุดชุมชนทั้งหมด มากกว่าหรือน้อยกว่า 500 คน • จำานวนผู้ใช้บริการห้องสมุดชุมชนในเดือนมีนาคมและเดือนพฤษภาคมรวมกัน มากกว่าหรือน้อยกว่าเดือนกุมภาพันธ์กี่คน • การอ่านข้อมูลจากการนำาเสนอแผนภูมิทั้งสองแบบ แบบใดอ่านได้ง่าย และได้รายละเอียดที่ชัดเจนกว่ากัน 1 2 3 4 5 156 152 148 144 140 136 เดือน ม.ค. ก.พ. มี.ค. เม.ย. พ.ค. จำานวน (คน) 132 128 0 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ม.ค. 150 คน ก.พ. 135 คน มี.ค. 133 คน เม.ย. 148 คน เเละ พ.ค. 130 คน มากกว่า 500 คน มากกว่าอยู่ 128 คน แบบที่ 2 เดือนมกราคมมีผู้ใช้บริการมากที่สุดเเละเดือนพฤษภาคมมีผู้ใช้บริการน้อยที่สุด การอ่านแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ อ่านแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ สื่อการเรียนรู้ 1. แผนภูมิแท่งแสดงจำ นวนผู้ใช้บริการห้องสมุด ชุมชนที่ไม่มีการย่นระยะ (แบบที่ 1) 2. แผนภูมิแท่งแสดงจำ นวนผู้ใช้บริการห้องสมุด ชุมชนที่มีการย่นระยะ (แบบที่ 2) แนวการจัดการเรียนรู้ 1. ครูติดแผนภูมิแท่งแสดงจำ นวนผู้ใช้บริการห้องสมุดชุมชน แบบที่ 1 หน้า 126 ให้นักเรียนอ่านข้อมูลจากแผนภูมิ ร่วมกันพิจารณาผลการอ่านข้อมูลของแต่ละคน ซึ่งจะพบว่า นักเรียนอ่านข้อมูลได้ไม่ตรงกัน แล้วร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ สาเหตุที่อ่านข้อมูลได้ไม่ตรงกัน และหาวิธีที่จะช่วยให้ การอ่านข้อมูลได้ตรงกัน จากนั้นครูติดภาพแผนภูมิแท่ง แบบที่ 2 แล้วให้นักเรียนอ่านข้อมูลอีกครั้ง แล้วเปรียบเทียบผลการอ่านข้อมูลระหว่าง แบบที่ 1 กับ แบบที่ 2 จากนั้นให้ร่วมกันอภิปรายเพื่อให้ได้ข้อสังเกต ว่าการนำ เสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง แบบที่ 2 จะช่วยให้การอ่านข้อมูลมีความถูกต้อง ชัดเจนมากขึ้น 2. ให้นักเรียนสังเกตแผนภูมิแท่ง แบบที่ 1 กับแบบที่ 2 ว่ามีความเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร โดยร่วมกันอภิปราย ถึงความเหมือนและความแตกต่างของแผนภูมิทั้ง 2 แบบ ซึ่งจะได้ว่า ทั้งสองแบบมีส่วนประกอบเหมือนกัน แต่แบบที่ 2 มีการย่นระยะบนเส้นแสดงจำ นวน ทำ ให้การแสดงข้อมูลของแต่ละรายการมีความละเอียด ชัดเจนขึ้น การอ่านข้อมูล จึงอ่านได้ถูกต้องยิ่งขึ้น ดังนั้นการนำ เสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะของเส้นแสดงจำ นวนเหมาะกับข้อมูล ที่แต่ละรายการมี ปริมาณมาก ๆ หรือข้อมูลที่แต่ละรายการมีปริมาณใกล้เคียงกันมาก รวมทั้งระยะห่างระหว่างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แต่ละรูปควรเท่ากัน

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 125 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล พิจารณาการนำาเสนอข้อมูลต่อไปนี้แล้วตอบคำาถาม จำานวนผู้เสียชีวิตจากอุบัติเหตุในช่วง 7 วันอันตราย (เทศกาลสงกรานต์) ประจำาปี พ.ศ. 2561 150 170 190 210 53 113 31 54 196 45 61 เขตพื้นที่ จำานวน (คน) กรุงเทพและปริมณฑล ภาคกลาง ภาคตะวันตก ภาคตะวันออก ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ภาคใต้ ภาคเหนือ ที่มา : ศูนย์ข้อมูลอุบัติเหตุ 130 110 90 70 50 30 0 เขตพื้นที่ใดมีจำานวนผู้เสียชีวิตมากที่สุด และเขตพื้นที่ใดมีจำานวนผู้เสียชีวิตน้อยที่สุด ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ มีจำานวนผู้เสียชีวิตมากที่สุด และภาคตะวันตก มีจำานวนผู้เสียชีวิตน้อยที่สุด 553 คน จำานวนผู้เสียชีวิตในช่วง 7 วันอันตราย (เทศกาลสงกรานต์) ประจำาปีพ.ศ. 2561 แผนภูมินี้แสดงข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องใด ในช่วง 7 วันอันตรายของเทศกาลสงกรานต์พ.ศ. 2561 มีผู้เสียชีวิตทั้งหมดกี่คน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 127 2,600 จำานวน (คน) วัน จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ เสาร์ อาทิตย์ 2,400 2,200 2,000 1,800 1,600 1,400 1,200 1,550 1,392 1,843 2,108 1,907 2,478 2,043 0 ตอบคำาถามโดยใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ จำานวนผู้เข้าชมภาพยนตร์ที่โรงภาพยนตร์ศรีนครรามา ในสัปดาห์สุดท้ายของเดือนเมษายน พ.ศ. 2561 1) วันพุธมีผู้เข้าชมภาพยนตร์กี่คน 2) จำานวนผู้เข้าชมภาพยนตร์ตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์มากกว่าหรือน้อยกว่า จำานวนผู้เข้าชมในวันเสาร์และวันอาทิตย์กี่คน 3) จำานวนผู้เข้าชมภาพยนตร์ในวันศุกร์น้อยกว่าจำานวนผู้เข้าชมในวันพฤหัสบดีกี่คน และมากกว่าจำานวนผู้เข้าชมในวันพุธกี่คน 4) สัปดาห์นี้มีผู้เข้าชมภาพยนตร์ทั้งหมดกี่คน 5) สัปดาห์นี้มีผู้เข้าชมภาพยนตร์เฉลี่ยวันละกี่คน 6) ถ้าวันพุธ โรงภาพยนตร์จัดรายการส่งเสริมการขาย โดยขายบัตรใบละ 80 บาท โรงภาพยนตร์จะมีรายได้ในวันพุธกี่บาท 1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1,843 คน มากกว่าอยู่ 4,279 คน 201 คน 64 คน 13,321 คน 1,903 คน 147,440 บาท จำานวนคนต่างด้าวจาก 4 สัญชาติ ที่คงเหลือทั่วราชอาณาจักร และได้รับอนุญาตให้ทำางาน ประจำาเดือนมกราคม พ.ศ. 2561 ที่มา : กรมการจัดหางาน 1) คนต่างด้าวสัญชาติใดที่ยังคงเหลือมากที่สุด เหลืออยู่กี่คน 2) คนต่างด้าวที่ยังคงเหลือสัญชาติอินเดีย มีจำานวนน้อยกว่าสัญชาติญี่ปุ่นกี่คน 3) คนต่างด้าวที่ยังคงเหลือของสัญชาติใดบ้างที่มีจำานวนน้อยกว่า 15,000 คน 4) เรียงลำาดับสัญชาติของคนต่างด้าวที่ยังคงเหลือ จากมากไปน้อยได้อย่างไร 5) จำานวนคนต่างด้าวจาก 4 สัญชาตินี้ที่ยังคงเหลือมีทั้งหมดกี่คน ข้อมูลโดยทั่วไปมี2 ประเภท ได้แก่ ข้อมูลเชิงคุณภาพ และ ข้อมูลเชิงปริมาณ ข้อมูลเชิงคุณภาพ เช่น เพศ ชนิดของเครื่องดื่ม ข้อมูลเชิงปริมาณ เช่น จำานวนนักเรียน ปริมาณน้ำาในเขื่อน 17,000 15,262 10,264 ญี่ปุ่น อินเดีย ฟิลิปปินส์ จีน สัญชาติ จำานวน (คน) 14,170 15,190 14,000 11,000 8,000 5,000 0 2 แบบฝึกหัด 3.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 129 ญี่ปุ่น เหลืออยู่ 15,262 คน 4,998 คน อินเดีย เเละฟิลิปปินส์ ญี่ปุ่น จีน ฟิลิปปินส์อินเดีย 54,886 คน 3. เพื่อฝึกทักษะการอ่านแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ ให้นักเรียนร่วมกันตอบคำ ถามโดยใช้ข้อมูล หน้า 127 และครูอาจตั้งคำ ถามเพิ่มเติม เช่น - เขตพื้นที่ที่นักเรียนอาศัยอยู่มีผู้เสียชีวิตกี่คน - เขตพื้นที่ใดที่มีผู้เสียชีวิตน้อยกว่า 50 คน - เขตพื้นที่ที่มีผู้เสียชีวิตมากที่สุดกับน้อยที่สุด ต่างกันเท่าใด จากนั้นให้นักเรียนปฏิบัติตามกิจกรรม หน้า 128 – 129 ครูแนะนำ การจำ แนกประเภทของ ข้อมูลเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ พร้อมให้นักเรียน ทดลองยกตัวอย่างข้อมูลแต่ละประเภท แล้วให้ทำ แบบฝึกหัด 3.2 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ ปริมาณการใช้น้ำามันดีเซลเฉลี่ยต่อวัน ตั้งแต่เดือนกรกฎาคม-เดือนธันวาคม พ.ศ. 2560 ตอบคำาถามโดยใช้ข้อมูลจากแผนภูมิที่กำาหนด เดือนใดที่มีปริมาณการใช้น้ำามันดีเซลเฉลี่ยต่อวันน้อยกว่า 60 ล้านลิตร เดือนพฤศจิกายน มีปริมาณการใช้น้ำามันดีเซลเฉลี่ยเท่าใด เดือนธันวาคม มีปริมาณการใช้น้ำามันดีเซลเพิ่มขึ้นจากเดือนกรกฎาคม เท่าใด ปริมาณการใช้น้ำามันดีเซลในช่วง 6 เดือนหลัง เป็นอย่างไร ถ้าในเดือนตุลาคม ราคาน้ำามันดีเซลเฉลี่ยลิตรละ 25.90 บาท ในเดือนนี้จะมี มูลค่าการใช้น้ำามันดีเซลประมาณกี่ล้านบาท 1 2 3 4 5 70 59.58 60.8 61.2 58.16 64.98 67.47 ปริมาณ (ล้านลิตร) 65 60 55 ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค. 0 เดือน ที่มา : สำานักงานนโยบายและแผนพลังงาน กระทรวงพลังงาน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มีเเนวโน้มเพิ่มมากขึ้น กรกฏาคมและตุลาคม 64.98 ล้านลิตร หรือ 64,980,000 ลิตร 7.89 ล้านลิตร หรือ 7,890,000 ลิตร 1,506.344 ล้านบาท หรือ 1,506,344,000 บาท 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำ กิจกรรมหน้า 130 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 127 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล การอ่านแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ พิจารณาการนำาเสนอข้อมูลน้ำาหนักของสัตว์น้ำาที่ชาวประมงจับได้ในเดือนพฤศจิกายน และเดือนธันวาคม น้ำาหนักของสัตว์น้ำาที่ชาวประมงจับได้ ในเดือนพฤศจิกายน น้ำาหนักของสัตว์น้ำาที่ชาวประมงจับได้ ในเดือนธันวาคม เพื่อให้เห็นการเปรียบเทียบน้ำาหนักของสัตว์น้ำาที่จับได้ในแต่ละเดือนชัดเจนขึ้น จึงนำาข้อมูลจาก แผนภูมิแท่งทั้งสองมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบได้ดังนี้ แผนภูมิแท่งและแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ เป็นการนำาเสนอข้อมูลรูปแบบหนึ่ง โดยแผนภูมิแท่ง เป็นการนำาเสนอข้อมูลเพียง 1 ชุด ส่วนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ เป็นการนำาเสนอข้อมูล ตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป 24 น้ำาหนัก (ตัน) สัตว์น้ำาปลา หมึก กุ้ง ปู หอย 20 16 12 8 4 0 24 น้ำาหนัก (ตัน) สัตว์น้ำาปลา หมึก กุ้ง ปู หอย 20 16 12 8 4 0 น้ำาหนักของสัตว์น้ำาที่ชาวประมงจับได้ ในเดือนพฤศจิกายนและเดือนธันวาคม พ.ย. ธ.ค. 24 น้ำาหนัก (ตัน) สัตว์น้ำาปลา 20 16 12 8 4 0หมึก กุ้ง ปู หอย หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 131 7.89 ล้านลิตร หรือ 7,890,000 ลิตร การอ่านแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ อ่านแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ สื่อการเรียนรู้ 1. แผนภูมิแท่งแสดงน้ำ หนักของสัตว์น้ำ ที่ชาวประมงจับได้ในเดือนพฤศจิกายน 2. แผนภูมิแท่งแสดงน้ำ หนักของสัตว์น้ำ ที่ชาวประมงจับได้ในเดือนธันวาคม 3. แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบที่ชาวประมงจับได้ใน เดือนพฤศจิกายนและเดือนธันวาคม แนวการจัดการเรียนรู้ 1. ครูติดแผนภูมิแท่งแสดงน้ำ หนักของสัตว์น้ำ ที่ชาวประมง จับได้ในเดือนพฤศจิกายน และเดือนธันวาคม ให้นักเรียนตอบคำ ถาม เช่น • เดือนพฤศจิกายนชาวประมงจับปลาได้มากกว่ากุ้งเท่าใด • เดือนธันวาคมชาวประมงจับหอยได้น้อยกว่าหมึกได้เท่าใด • เดือนพฤศจิกายนกับเดือนธันวาคมเดือนใดชาวประมงจับปูได้มากกว่า และมากกว่ากันอยู่เท่าใด • สัตว์น้ำ ชนิดใดบ้างที่ชาวประมงจับในเดือนธันวาคม ได้น้อยกว่าเดือนพฤศจิกายน จากตัวอย่างคำ ถาม จะเห็นได้ว่า 2 คำ ถามแรกนักเรียนสามารถตอบได้โดยอ่านข้อมูลจากแต่ละแผนภูมิ แต่ 2 คำ ถามหลัง นักเรียนต้องพิจารณาข้อมูลจากแผนภูมิทั้งสองเพื่อตอบคำ ถาม ซึ่งไม่สะดวก จากนั้นครูติดแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบที่ได้จากการนำ ข้อมูลของเดือนพฤศจิกายนและเดือนธันวาคมมาเขียนไว้ใน แผนภูมิเดียวกัน พร้อมแนะนำ ว่าเป็นการนำ เสนอข้อมูลด้วย แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ แล้วให้นักเรียนพิจารณาว่า การหาคำ ตอบของคำ ถาม 2 คำ ถามหลัง ถ้าพิจารณาจากแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบจะหาคำ ตอบได้ง่ายและสะดวกกว่า ทั้งนี้ครูอาจตั้งคำ ถามเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนตอบโดยใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล 220 จำานวน (คน) วิชาชีพ 200 180 160 140 120 100 0 80 แกะสลักผักและผลไม้ ซ่อมโทรศัพท์มือถือ อาหารคาว นวดแผนไทย เบเกอรี่ ชาย หญิง พิจารณาการนำาเสนอข้อมูลต่อไปนี้ แล้วตอบคำาถาม จำานวนนักศึกษาที่เลือกเรียนวิชาชีพ ณ ศูนย์ฝึกอาชีพกรุงเทพมหานคร นักศึกษาชายและหญิงเลือกเรียนวิชาชีพใดมากที่สุด และวิชาชีพใดน้อยที่สุด วิชาชีพใดที่นักศึกษาชายเลือกเรียนมากกว่านักศึกษาหญิง ถ้าศูนย์ฝึกอาชีพเก็บค่าลงทะเบียนเรียนวิชาชีพละ 100 บาท จะได้รับเงินค่าลงทะเบียนเรียนทั้งหมดกี่บาท คิดได้อย่างไร เรียนเบเกอรี่มากที่สุด เรียนแกะสลักผักและผลไม้น้อยที่สุด ซ่อมโทรศัพท์มือถือ 143,000 บาท คิดได้จาก นำาจำานวนนักศึกษาทั้งหมด คูณกับ 100 ซึ่งจะได้ 1,430 × 100 = 143,000 บาท หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ปริมาณน้ำาในเขื่อน ปี พ.ศ. 2559 - พ.ศ. 2560 แบบฝึกหัด 3.3 1) เขื่อนภูมิพล มีปริมาณน้ำาสูงสุดในปีพ.ศ. ใด 2) ปีพ.ศ. 2560 เขื่อนวชิราลงกรณ์มีปริมาณน้ำาเพิ่มขึ้นหรือลดลงเท่าใด 3) เขื่อนใดบ้างที่มีปริมาณน้ำาในปีพ.ศ. 2560 ลดลงจากปีพ.ศ. 2559 4) เขื่อนใดบ้างที่มีปริมาณน้ำาในปีพ.ศ. 2560 เพิ่มขึ้นจากปีพ.ศ. 2559 มากกว่า 1,100 ล้านลูกบาศก์เมตร 5) เขื่อนใดที่มีปริมาณน้ำาในปีพ.ศ. 2560 ต่างจากปีพ.ศ. 2559 มากที่สุด เขื่อนภูมิพล จ.ตาก เขื่อนสิรินธร จ.อุบลราชธานี เขื่อนรัชชประภา จ.สุราษฎร์ธานี เขื่อนวชิราลงกรณ์จ.กาญจนบุรี ที่มา : www.egat.co.th 12,000 10,000 7,000 1,657 1,647 5,9007,000 5,000 4,500 ปริมาณ (ล้านลูกบาศก์เมตร) เขื่อน ภูมิพล สิรินธร วชิราลงกรณ์ รัชชประภา 10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 0 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 2 ที่มา : กรมชลประทาน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี พ.ศ. 2560 เขื่อนสิรินธรเเละเขื่อนรัชชประภา เขื่อนภูมิพล เขื่อนภูมิพล เพิ่มขึ้น 1,100 ล้านลูกบาศก์เมตร หรือ 1,100,000,000 ลูกบาศก์เมตร ตอบคำาถามโดยใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ 6 7 จำานวน (คน) 5 4 3 2 1 0 น้ำาส้ม ชนิดของน้ำาผลไม้ น้ำาองุ่น น้ำาแอปเปิล น้ำาสตรอว์เบอร์รี น้ำาสับปะรด ชาย หญิง จำานวนนักเรียนชั้น ป.5 ที่ชอบน้ำาผลไม้ชนิดต่าง ๆ 1) น้ำาผลไม้ชนิดใดที่นักเรียนชอบมากที่สุด มีนักเรียนชอบกี่คน 2) น้ำาผลไม้ชนิดใดที่มีจำานวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงชอบเท่ากัน 3) น้ำาผลไม้ชนิดใดที่มีจำานวนนักเรียนชายชอบมากกว่านักเรียนหญิง 4) ถ้าร้านค้าขายน้ำาส้ม แก้วละ 8 บาท และนักเรียนที่ชอบน้ำาส้ม ซื้อน้ำาส้มคนละ 1 แก้ว ร้านค้าจะได้รับเงินจากนักเรียนที่ซื้อน้ำาส้มกี่บาท 5) น้ำาผลไม้ชนิดใดที่มีจำานวนนักเรียนที่ชอบต่างกันอยู่ 2 คน 1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 133 น้ำาองุ่น กับน้ำาสตรอว์เบอร์รี มีนักเรียนชอบอย่างละ 8 คน น้ำาสตรอว์เบอร์รี น้ำาแอปเปิล น้ำาองุ่น กับน้ำาสับปะรด 56 บาท 2. ครูให้นักเรียนฝึกการอ่านแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ โดยใช้ข้อมูล หน้า 132 แล้วร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ ลักษณะของข้อมูลที่สามารถนำ เสนอด้วยแผนภูมิแท่ง เปรียบเทียบ เพื่อให้ได้ข้อสรุปที่ว่า การนำ เสนอข้อมูลด้วย แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ เป็นการนำ เสนอข้อมูลมากกว่า 1 ชุด ที่เป็นเรื่องเดียวกันและมีลักษณะเดียวกัน ซึ่งใน การนำ เสนอต้องมีสัญลักษณ์แสดงข้อมูลแต่ละชุด 3. ให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรม หน้า 133-134 และครูนำ สนทนาเกี่ยวกับเขื่อนในประเทศไทย และการใช้ประโยชน์จากเขื่อน แล้วทำ แบบฝึกหัด 3.3 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 129 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ ที่มา : World population 2017 60,000,000 จำานวน (คน) 27,968,389 52,787,443 16,052,822 52,475,216 15,604,808 47,685,953 48,751,166 27,172,129 34,942,483 33,753,040 50,000,000 40,000,000 30,000,000 20,000,000 10,000,000 0ไทย หญิง ชาย เมียนมาร์ ฟิลิปปินส์ มาเลเซีย เวียดนามประเทศ จำานวนประชากร 5 ประเทศ ในกลุ่มอาเซียน พ.ศ. 2560 ตอบคำาถามโดยใช้ข้อมูลจากแผนภูมิที่กำาหนด ประเทศใดมีจำานวนประชากรชายมากกว่าประชากรหญิง ประเทศใดมีจำานวนประชากรชายและประชากรหญิงต่างกันมากที่สุด ประเทศที่มีประชากรมากที่สุด กับประเทศที่มีประชากรน้อยที่สุด มีประชากรต่างกันกี่คน 5 ประเทศในกลุ่มอาเซียน มีประชากรชายมากกว่าหรือน้อยกว่าประชากรหญิงกี่คน สิ่งที่ได้เรียนรู้ การอ่านแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ กับแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ มีวิธีอ่านแผนภูมิเหมือนกันหรือไม่ อย่างไร 3 4 2 1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 135 ฟิลิปปินส์เเละมาเลเซีย ไทย 73,605,029 คน ประชากร 2,290,672 คน มีวิธีอ่านเหมือนกันโดยเทียบส่วนปลายสุดของมุมฉากแต่ะลรูปกับตัวเลข บนเส้นแสดงจำานวน แตกต่างกับที่อ่านแผนภูมแท่งเปรียบเทียบต้องดูสัญลักษณที่รับุว่าเป็นข้อมูลชุดประกอบด้วย 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำ กิจกรรมหน้า 135 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล การเขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ แผนภูมิแท่ง เป็นการนำาเสนอข้อมูลรูปแบบหนึ่งที่ใช้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงปริมาณของแต่ละรายการ แผนภูมิแท่งประกอบด้วย ชื่อแผนภูมิและ ตัวแผนภูมิ ชื่อแผนภูมิเป็นส่วนที่แสดงให้ทราบว่า เป็นข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องใด เวลาใด ตัวแผนภูมิประกอบด้วยเส้นแสดงจำานวน เส้นแสดงรายการ และรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่แสดงจำานวน ของแต่ละรายการ ซึ่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปต้องมีความกว้างเท่ากัน เริ่มต้นจากระดับเดียวกันที่ 0 และระยะห่างระหว่างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปควรเท่ากัน ในกรณีที่ข้อมูลแต่ละรายการมีปริมาณมากหรือใกล้เคียงกันมาก อาจใช้การย่นระยะ บนเส้นแสดงจำานวน จำานวนนักเรียนชั้น ป.1–ป.6 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ปีการศึกษา 2561 จำานวนนักเรียน ชั้น ป.1–ป.6 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ปีการศึกษา 2561 จากข้อมูล สามารถนำาเสนอโดยใช้แผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ ดังนี้ พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ ชั้น ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 จำานวน (คน) 250 242 238 247 233 240 เส้นแสดงรายการไม่ต้องมีหัวลูกศร ส่วนเส้นแสดงจำานวนต้องมีหัวลูกศร 250 จำานวน (คน) 246 242 238 234 230 0 ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 ชั้น หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ ปี จำานวน (ราย) พ.ศ. 2551 112,000 พ.ศ. 2552 131,273 พ.ศ. 2553 144,220 พ.ศ. 2554 184,513 พ.ศ. 2555 179,097 พ.ศ. 2556 218,779 พ.ศ. 2557 169,015 พ.ศ. 2558 119,127 พ.ศ. 2559 98,456 จำานวนผู้ต้องหาคดียาเสพติดประเภทเมทแอมเฟตามีนทั่วประเทศ พ.ศ. 2551 – พ.ศ. 2559 ที่มา : สำานักงานคณะกรรมการป้องกันและปราบปรามยาเสพติด ที่มา : สำานักงานคณะกรรมการป้องกันและปราบปรามยาเสพติด จากข้อมูล สามารถนำาเสนอโดยใช้แผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ ดังนี้ จำานวนผู้ต้องหาคดียาเสพติดประเภทเมทแอมเฟตามีนทั่วประเทศ พ.ศ. 2551 – พ.ศ. 2559 เมทแอมเฟตามีน หรือ ที่รู้จักกัน ในชื่อ ยาบ้า เป็นยาเสพติดให้โทษ ท่ีระบาดมากที่สุดในประเทศไทย 210,000 230,000 จำานวน (ราย) 190,000 170,000 150,000 130,000 110,000 90,000 112,000 131,273 144,220 184,513179,097 218,779 169,015 119,127 98,456 0 ปี พ.ศ. 2551 พ.ศ. 2552 พ.ศ. 2553 พ.ศ. 2554 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 137 การเขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ เขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ สื่อการเรียนรู้ 1. ตารางแสดงข้อมูล หน้า 137 2. กระดาษกราฟแผ่นใหญ่ 3. ดินสอสี 4. ไม้บรรทัด แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การเขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ ครูควร ทบทวนส่วนประกอบของแผนภูมิแท่งก่อน แล้ว ร่วมกันพิจารณาตารางแสดงจำ นวนนักเรียน ชั้น ป.1- ป.6 หน้า 136 แล้วร่วมกันอภิปราย เกี่ยวกับปริมาณของข้อมูลแต่ละรายการ และการ กำ หนดช่วงบนเส้นแสดงจำ นวนเพื่อเชื่อมโยงไปสู่ การนำ เสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ 2. ครูนำ ตารางแสดงจำ นวนผู้ต้องหาคดียาเสพติด หน้า 137 และกระดาษกราฟแผ่นใหญ่ติดบนกระดาน ให้นักเรียนร่วมกันกำ หนดช่วงบนเส้นแสดงจำ นวน แล้วให้ตัวแทนนักเรียนเขียนแผนภูมิแท่งจากข้อมูลดังกล่าว ครูแนะนำ ว่ากรณีที่ข้อมูลแต่ละรายการมีปริมาณใกล้เคียง กันมาก นอกจากจะใช้การย่นระยะบนเส้นแสดงจำ นวนแล้ว อาจเขียนตัวเลขแสดงจำ นวนกำ กับไว้ที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แต่ละรูป

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 131 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล จังหวัด พระนครศรีอยุธยา อ่างทอง ชัยนาท สระบุรี ที่มา : กรมปศุสัตว์ กระทรวงเกษตรเเละสหกรณ์ ฉะเชิงเทรา 15,000 14,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000 19,367 16,821 14,90916,116 15,644 จำ�นวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์เเละปศุสัตว์ ร�ยจังหวัด ประจำ�ปี พ.ศ. 2560 จำานวน (คน) 0 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล มูลค่�ก�รส่งออกสินค้�ของประเทศไทยไปยังประเทศสหรัฐอเมริก� ปี พ.ศ. 2556 - พ.ศ. 2560 เฉลยหน้า 138 ตัวอย่าง ปี พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 เรียบเรียงจาก : กรมศุลกากร 600,000 650,000 700,000 750,000 800,000 850,000 900,000 690,000760,000 810,000 860,000 890,000 มูลค่า (ล้านบาท) 0 ตรวจสอบคว�มเข้�ใจ ตัวอย่าง ตรวจสอบความเข้าใจ เขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะโดยใช้ข้อมูลที่กำาหนด เขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะโดยใช้ข้อมูลที่กำาหนด มูลค่าการส่งออกสินค้าของประเทศไทยไปยังประเทศสหรัฐอเมริกา ปี พ.ศ. 2556 – พ.ศ. 2560 เรียบเรียงจาก : กรมศุลกากร ปี พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 มูลค่า (ล้านบาท) 690,000 760,000 810,000 860,000 890,000 จำานวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์และปศุสัตว์ รายจังหวัด ประจำาปี พ.ศ. 2560 ที่มา : กรมปศุสัตว์ กระทรวงเกษตรและสหกรณ์ จังหวัด จำานวน (คน) พระนครศรีอยุธยา 19,367 อ่างทอง 16,821 ชัยนาท 14,909 สระบุรี 16,116 ฉะเชิงเทรา 15,644 สิ่งที่ได้เรียนรู้ การย่นระยะของเส้นแสดงจำานวนในแผนภูมิแท่งมีประโยชน์อย่างไร แบบฝึกหัด 3.4 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ช่วยให้การอ่านเเผนภูมินั้นง่ายเเละสะดวกกว่าการอ่านแผนภูมิที่ไม่ย่นระยะ เเละได้รายละเอียดของข้อมูลเเต่ละรายการที่ชัดเจนมากกว่า 3. ครูให้นักเรียนร่วมกันทำ กิจกรรม หน้า 138 โดยครูควรเน้นย้ำ เรื่องการเขียนส่วนประกอบ ของแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะให้ครบถ้วน และทำ แบบฝึกหัด 3.4 เป็นรายบุคคล 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำ กิจกรรมหน้า 138 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล หรืออาจนำาเสนอ ดังนี้ พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ จากข้อมูล สามารถนำาเสนอโดยใช้แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ ดังนี้ คะแนนสอบ O-NET 4 วิชา ของนักเรียน 3 คน คะแนนสอบ O-NET 4 วิชา ของนักเรียน 3 คน คะแนนสอบ O-NET 4 วิชา ของนักเรียน 3 คน วิชา คะแนน จินดา ภีมม์ จิรา คณิตศาสตร์ 72 95 80 วิทยาศาสตร์ 80 86 98 ภาษาอังกฤษ 97 84 99 ภาษาไทย 84 90 75 จินดา ภีมม์ จิรา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ภาษาอังกฤษ ภาษาไทย 100 90 80 70 60 0 72 95 80 80 86 98 97 84 99 90 84 75 คะแนน วิชา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ภาษาอังกฤษ ภาษาไทย 100 90 80 70 60 0จินดา 72 80 97 84 ภีมม์ 95 86 84 90 จิรา 80 98 99 75 คะแนน ชื่อ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การเขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ เป็นการนำาเสนอข้อมูลเรื่องเดียวกันตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป ซึ่งต้องมีการกำาหนดสัญลักษณ์เพื่อแสดงข้อมูลแต่ละชุด พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ จากข้อมูล สามารถนำาเสนอโดยใช้แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ ดังนี้ จำานวนนักเรียนชั้น ป.1-ป.6 โรงเรียนดุสิตา ที่ไม่มาเรียนในวันที่ 2 มกราคม พ.ศ. 2562 จำานวนนักเรียนชั้น ป.1-ป.6 โรงเรียนดุสิตา ที่ไม่มาเรียนในวันที่ 2 มกราคม พ.ศ. 2562 ชั้น จำานวน (คน) ชาย หญิง ป.1 15 12 ป.2 8 10 ป.3 11 7 ป.4 9 11 ป.5 5 8 ป.6 2 3 16 จำานวน (คน) ชั้น ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 14 12 10 8 6 4 2 0 ชาย หญิง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 139 การเขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ เขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ สื่อการเรียนรู้ ตารางแสดงข้อมูล หน้า 140 แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนการเขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ ครูควร ทบทวนเกี่ยวกับส่วนประกอบของแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ แล้วร่วมกันพิจารณาตารางแสดงจำ นวนนักเรียน ชั้น ป.1-ป.6 ของ รร.ดุสิตา หน้า 139 แล้ว ร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการใช้ข้อมูลจากตารางสองทาง มานำ เสนอด้วยแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบว่าจากตาราง มีข้อมูลกี่ชุด แต่ละชุดมีกี่รายการ และแต่ละรายการมี ปริมาณเท่าใดเพื่อวางแผนการเขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ ต่อไป 2. ครูนำ ตารางแสดงคะแนนสอบ O-NET 4 วิชา ของนักเรียน 3 คน หน้า 140 ติดบนกระดาน ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าต้องการเปรียบเทียบ ข้อมูลในลักษณะใด เช่น เปรียบเทียบคะแนนสอบ O-NET จำ แนกเป็นรายวิชา หรือ จำ แนกเป็นรายบุคคล จากนั้นร่วมกันพิจารณาการกำ หนดช่วงบนเส้น แสดงจำ นวน และการกำ หนดสัญลักษณ์แสดงข้อมูล แต่ละชุด

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 133 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล ที่มา : สำานักงานคณะกรรมการป้องกันเเละปราบปรามยาเสพติด 12,938 29,882 1,054 1,205 1,178 1,064 1,003 18,726 16,620 14,367 13,097 13,378 11,365 10,121 23,068 ร�ยรับ-ร�ยจ่�ย ของด.ญ.ใบบัว ตั้งเเต่วันจันทร์-วันศุกร์ จำ�นวนผู้ต้องห�คดีย�เสพติดประเภทเฮโรอีน ย�ไอซ์ กัญช�เเห้ง ทั่วประเทศ พ.ศ. 2555 - พ.ศ. 2559 30,000 จำานวนผู้ต้องหา (ราย) 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559ปี ตัวอย่าง เฮโรอีน ยาไอซ์ กัญชาเเห้ง 30 30 จำานวนเงิน (บาท) 25 20 20 20 25 25 25 15 15 10 10 15 10 5 0 จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์วัน ตัวอย่าง รายรับ รายจ่าย หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล เฉลยหน้า 141 1 2 เขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบโดยใช้ข้อมูลที่กำาหนด รายรับ – รายจ่าย ของ ด.ญ.ใบบัว ตั้งแต่วันจันทร์ – วันศุกร์ จำานวนผู้ต้องหาคดียาเสพติดประเภท เฮโรอีน ยาไอซ์ กัญชาแห้ง ทั่วประเทศ พ.ศ. 2555 – พ.ศ. 2559 ที่มา : สำานักงานคณะกรรมการป้องกันและปราบปรามยาเสพติด วัน จำานวนเงิน (บาท) รายรับ รายจ่าย จันทร์ 20 15 อังคาร 25 10 พุธ 20 10 พฤหัสบดี 30 25 ศุกร์ 25 15 ปี จำานวนผู้ต้องหา (ราย) เฮโรอีน ยาไอซ์ กัญชาแห้ง พ.ศ. 2555 1,054 12,938 29,882 พ.ศ. 2556 1,205 18,726 23,068 พ.ศ. 2557 1,178 16,620 14,367 พ.ศ. 2558 1,064 13,097 11,365 พ.ศ. 2559 1,003 10,121 13,378 แบบฝึกหัด 3.5 1 2 การสร้างแผนภูมิแท่ง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 141 3. ครูและนักเรียนร่วมกันทำ กิจกรรม หน้า 141 แล้วให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 3.5 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ เขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบจากข้อมูลที่กำาหนด จำานวนนักเรียน ชั้น ป.4 – ป.6 ที่ชอบกีฬาชนิดต่าง ๆ ชนิดของกีฬา จำานวน (คน) ป.4 ป.5 ป.6 แบดมินตัน 40 26 42 ฟุตบอล 62 58 50 ปิงปอง 20 24 35 วอลเลย์บอล 38 32 40 สิ่งที่ได้เรียนรู้ การนำาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ ควรใช้เมื่อใด หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ควรใช้กับการนำาเสนอข้อมูลเรื่องเดียวกันตั้งเเต่ 2 ชุดขึ้นไป หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล วอลเลย์บอล ปิงปอง ฟุตบอล แบดมินตัน จำ นวนนักเรียน ชั้น ป.4-ป.6 ที่ชอบกีฬ ชนิดต่ ง ๆ จำ นวนนักเรียน ชั้น ป.4-ป.6 ที่ชอบกีฬ ชนิดต่ ง ๆ เฉลยหน้า 142 ตัวอย่าง 1 ตัวอย่าง 2 60 70 38 จำานวน (คน) 50 40 40 20 62 58 50 32 40 26 42 24 35 30 20 10 0 เเบดมินตัน ฟุตบอล ปิงปอง วอลเลย์บอล ชนิดของกีฬา ป.4 ป.5 ป.6 60 70 50 จำานวน (คน) 50 40 40 32 38 26 58 35 40 62 20 24 42 30 20 10 0ป.4 ป.5 ป.6ชั้น 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำ กิจกรรมหน้า 142 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 135 3.2 กราฟเส้น การอ่านกราฟเส้น จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ อ่านกราฟเส้น สื่อการเรียนรู้ 1. แผนภูมิแท่ง 2. กราฟเส้น แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนการอ่านกราฟเส้น ครูควรอธิบายเชื่อมโยงจาก แผนภูมิแท่งไปสู่กราฟเส้น โดยครูติดภาพของแผนภูมิแท่ง หน้า 143 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าข้อมูล จากแผนภูมิแท่งเป็นข้อมูลที่เกี่ยวกับอุณหภูมิ การอ่าน แผนภูมิแท่งจะอ่านข้อมูลจากปลายสุดของรูปสี่เหลี่ยม มุมฉากแต่ละรูป แต่เนื่องจากอุณหภูมิของอากาศมีการ เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ข้อมูลลักษณะนี้เราสามารถ เขียนเส้นเชื่อมระหว่างจุดกึ่งกลางที่อยู่ปลายสุดของ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่อยู่ติดกัน เพื่อแสดงให้เห็นว่าอุณหภูมิ มีการเปลี่ยนแปลงตามลำ ดับก่อน-หลังของเวลา ครูควร เน้นย้ำ ว่าการนำ เสนอข้อมูลโดยใช้กราฟเส้นควรใช้กับข้อมูล ที่มีการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่อง 2. ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณากราฟเส้น หน้า 144 แล้วใช้การถาม–ตอบประกอบการอธิบาย ส่วนประกอบ ของกราฟเส้น จากนั้นให้ช่วยกันตอบคำ ถามโดยใช้ข้อมูล จากกราฟเส้น เพื่อสร้างความเข้าใจในการอ่านกราฟเส้น ให้มากยิ่งขึ้น ครูควรตั้งคำ ถามเพิ่มเติม เช่น • ต้นถั่วเขียวสูง 4.7 เซนติเมตร เมื่อมีอายุกี่วัน • เมื่อต้นถั่วเขียวอายุ 12 วัน ต้นถั่วเขียวสูงเท่าใด • ต้นถั่วเขียวสูงประมาณ 8 เซนติเมตร เมื่อมีอายุกี่วัน • เมื่อต้นถั่วเขียวอายุ 16 วัน คาดว่าความสูงของ ต้นถั่วเขียวเป็นอย่างไร บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล กราฟเส้น 3.2 การอ่านกราฟเส้น พิจารณาการนำาเสนอข้อมูลต่อไปนี้ อุณหภูมิของอากาศบริเวณท้องฟ้าจำาลอง กรุงเทพมหานคร ในวันที่ 30 มิถุนายน พ.ศ. 2561 กราฟเส้น เป็นการนำาเสนอข้อมูลรูปแบบหนึ่ง ที่ใช้ส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดต่าง ๆ ซึ่งจุดแต่ละจุดใช้แสดงปริมาณของแต่ละรายการ ข้อมูลที่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องตามลำาดับก่อน-หลังของเวลา นิยมนำาเสนอด้วย กราฟเส้น จากการนำาเสนอข้อมูล จะเห็นว่า การนำาเสนอด้วย กราฟเส้น ช่วยให้เห็น การเปลี่ยนแปลงของข้อมูล ชัดเจนยิ่งขึ้น 36 34 35 33 30 32 32 30 30 0 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. เวลา อุณหภูมิ(องศาเซลเซียส) 36 34 35 33 30 32 32 30 30 0 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. เวลา อุณหภูมิ(องศาเซลเซียส) 36 34 35 33 30 32 32 30 30 0 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. เวลา อุณหภูมิ(องศาเซลเซียส) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 143 0 2 4 6 8 10 12 14 1 1.3 2.5 4.7 5.2 9.6 10.5 11.2 1 วัน 3 วัน 5 วัน 7 วัน 9 วัน 11 วัน 13 วัน 15 วัน อายุของต�นถั่วเขียว ความสูง (ซม.) ความสูงของต้นถั่วเขียว ในเวลา 15 วัน พิจารณาการนำาเสนอข้อมูลต่อไปนี้ แล้วตอบคำาถาม เส้นเเสดงจำานวนและเส้นเเสดงรายการ แสดงข้อมูลใด ต้นถั่วเขียวอายุ1 วัน กับ 15 วัน มีความสูงต่างกันเท่าใด ต้นถั่วเขียวอายุ8 วัน มีความสูงเท่าใด ช่วงอายุใดที่ความสูงของต้นถั่วเขียวมีการเปลี่ยนแปลงมากที่สุด รู้ได้อย่างไร เส้นเเสดงจำานวน แสดงความสูงของต้นถั่วเขียว เส้นเเสดงรายการ แสดงอายุของต้นถั่วเขียว อายุ9-11 วัน เป็นช่วงที่ความสูงของต้นถั่วเขียวเปลี่ยนแปลงมากที่สุด สังเกตจากเส้นกราฟจะค่อนข้างชันมากกว่าช่วงอื่น ประมาณ 5 เซนติเมตร 10.2 เซนติเมตร หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล แบบฝึกหัด 3.6 อัตราการเต้นของหัวใจของนายสาธิต ขณะออกกำาลังกาย บันทึกทุก 5 นาที ตลอดการออกกำาลังกายนาน 40 นาที 1) นาทีที่ 10 และนาทีที่ 20 อัตราการเต้นของหัวใจของนายสาธิต ต่างกันเท่าใด 2) อัตราการเต้นของหัวใจของนายสาธิตสูงสุดเป็นเท่าใด บันทึกเมื่อเวลาใด 3) หลังจากนาทีที่ 25 ถึงนาทีที่ 40 อัตราการเต้นของหัวใจของนายสาธิตเป็นอย่างไร เพราะเหตุใด ถ้านายสาธิตมีร่างกายแข็งแรงปกติ ออกกำาลังกายให้พอดี ดูได้ที่อัตราการเต้นของหัวใจ การวัดอัตราการเต้นของหัวใจ (heart rate) จะนับจำานวนครั้งที่หัวใจเต้นในเวลา 1 นาที ขณะที่เราอยู่เฉย ๆ ปกติอัตราการเต้นของหัวใจจะอยู่ที่ 70-90 ครั้งต่อนาทีแต่เมื่อออกกำาลังกาย หัวใจจะเต้นถี่ขึ้น เป็น 100-135 ครั้งต่อนาที การออกกำาลังกายที่ดีจะช่วยให้หัวใจแข็งแรงขึ้น โดยที่การออกกำาลังกายนั้นต้อง “หนักพอ” ที่จะทำาให้อัตราการเต้นของหัวใจเพิ่มขึ้นจนถึง “เป้าหมาย” และ “นานพอ” (ประมาณ 15 นาทีขึ้นไป) นอกจากจะช่วยให้หัวใจแข็งแรงขึ้นแล้ว ยังช่วยเผาผลาญไขมันส่วนเกินอย่างมีประสิทธิภาพด้วย แต่ถ้าออกกำาลังกาย “หนักเกิน” และ “นานไป” จนอัตราการเต้นของหัวใจเกินเป้าหมาย ก็อาจเกิดอันตรายได้ ที่มา : มูลนิธิหัวใจแห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์ 2 นาทีที่ 5 นาทีที่ 10 นาทีที่ 15 นาทีที่ 20 นาทีที่ 25 นาทีที่ 30 นาทีที่ 35 นาทีที่ 40 95 0 100 105 110 110 118 124 131 134 128 117 100 115 120 125 130 135 140 เวลา อัตราการเต�นของหัวใจ (ครั้งต�อนาที) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 13 ครั้งต่อนาที 134 ครั้งต่อนาทีเมื่อนาทีที่ 25 ลดลง เพราะอาจจะผ่อนการออกกำาลังกายลงเพื่อเตรียมหยุดพัก ที่มา : กรมอุตุนิยมวิทยา ตอบคำาถาม โดยใช้ข้อมูลจากกราฟเส้น อุณหภูมิสูงสุดของจังหวัดขอนแก่น ในสัปดาห์แรกของเดือนมกราคม พ.ศ. 2561 1) กราฟนี้แสดงข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องใด 2) วันอังคารมีอุณหภูมิสูงสุดเท่าใด 3) วันใดมีอุณหภูมิสูงสุด วันใดมีอุณหภูมิต่ำาสุด 4) อุณหภูมิสูงสุดกับอุณหภูมิต่ำาสุดในสัปดาห์นี้ต่างกันเท่าใด 5) วันใดบ้างที่อุณหภูมิสูงสุดเท่ากัน และมีอุณหภูมิเท่าใด 6) อุณหภูมิสูงสุดโดยเฉลี่ยในสัปดาห์นี้เป็นเท่าใด 7) ช่วงใดที่อุณหภูมิมีการเปลี่ยนแปลงมากที่สุด สังเกตจากอะไร 1 อุณหภูมิ (องศาเซลเซียส) 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 จันทร� อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร� เสาร� อาทิตย� วัน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 145 อุณหภูมิสูงสุดของจังหวัดขอนเเก่น ในสัปดาห์เเรกของเดือนมกราคม พ.ศ. 2561 29 องศาเซลเซียส 30.29 องศาเซลเซียส ต่างกัน 5 องศาเซลเซียส วันจันทร์เเละวันศุกร์32 องศาเซลเซียส 28 องศาเซลเซียส วันพุธเเละวันเสาร์ วันอาทิตย์มีอุณหภูมิสูงสุด วันพุธเเละวันเสาร์มีอุณหภูมิต่ำาสุด ช่วงวันเสาร์-วันอาทิตย์โดยสังเกตจากการเปรียบเทียบความลาดเอียงของเส้นกราฟในเเต่ละช่วง 3. ครูและนักเรียนร่วมกันปฏิบัติกิจกรรม หน้า 145-146 แล้วทำ แบบฝึกหัด 3.6 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ หน้า 145 ข้อ 1 โจทย์ข้อ 6) ให้หาผลหารเป็นทศนิยม 2 ตำ แหน่ง แล้วตอบเป็น ทศนิยม 1 ตำ แหน่ง

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 137 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ สิ่งที่ได้เรียนรู้ กราฟเส้น มีวิธีอ่านอย่างไร น้ำาหนักทารกในช่วงอายุครรภ์ 20-40 สัปดาห์ จากกราฟ เส้นเเสดงจำานวนและเส้นเเสดงรายการแสดงข้อมูลอะไร ถ้าแม่มีอายุครรภ์36 สัปดาห์น้ำาหนักของทารกเป็นเท่าใด เมื่อทารกมีน้ำาหนัก 2,622 กรัม แม่มีอายุครรภ์เท่าใด ช่วงที่แม่มีอายุครรภ์32-36 สัปดาห์น้ำาหนักของทารกเพิ่มขึ้นเท่าใด ช่วงท่ีแม่มีอายุครรภ์20-40 สัปดาห์น้ำาหนักของทารกเพิ่มขึ้นเท่าใด อายุครรภ์ของแม่ช่วงใดที่น้ำาหนักของทารกมีการเปลี่ยนแปลงมากที่สุด สังเกตจากอะไร ช่วงที่แม่มีอายุครรภ์20-40 สัปดาห์น้ำาหนักเฉลี่ยของทารกมีการเปลี่ยนแปลงน้ำาหนักเท่าใด ที่มา : https://th.theasianparent.com/ 0 1,000 500 300 600 1,005 1,702 2,622 3,462 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 20 สัปดาห� 24 สัปดาห� 28 สัปดาห� 32 สัปดาห� 36 สัปดาห� 40 สัปดาห� น้ำหนัก (กรัม) อายุครรภ� ตอบคำาถาม โดยใช้ข้อมูลจากกราฟเส้น 1 2 3 4 5 6 7 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 147 ลดลง เพราะอาจจะผ่อนการออกกำาลังกายลงเพื่อเตรียมหยุดพัก สัปดาห์ที่ 32 - สัปดาห์ที่ 36 สังเกตจากความชันของเส้นกราฟ อ่านข้อมูลโดยเทียบจุดบนเส้นกราฟกับตัวเลขบนเส้นเเสดงจำานวน สัปดาห์ละ 158.1 กรัม 2,622 กรัม เส้นเเสดงจำานวน เเสดงน้ำาหนักเป็นกรัม เส้นเเสดงรายการ เเสดงอายุครรภ์เป็นสัปดาห์ที่ 920 กรัม 3,162 กรัม 36 สัปดาห์ 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำ กิจกรรมหน้า 147 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล การเขียนกราฟเส้น กราฟเส้นนิยมใช้กับข้อมูลที่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องตามลำาดับก่อน-หลังของเวลา การเขียนกราฟเส้นมีข้อควรระวังเช่นเดียวกับการเขียนแผนภูมิแท่ง กล่าวคือ ระยะห่างระหว่างข้อมูล ของแต่ละรายการควรเท่ากัน พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ จากข้อมูล สามารถนำาเสนอโดยใช้กราฟเส้น ดังนี้ น้ำาหนักของ ด.ญ.แก้วตา ในช่วงครึ่งปีหลัง น้ำาหนักของ ด.ญ.แก้วตา ในช่วงครึ่งปีหลัง เดือน กรกฎาคม สิงหาคม กันยายน ตุลาคม พฤศจิกายน ธันวาคม น้ำาหนัก (กก.) 33.0 32.5 33.2 35.1 34.7 35.4 115 119 124 128 135 120 125 130 135 0 มกราคม กุมภาพันธ� มีนาคม เมษายน พฤษภาคม มิถุนายน ส�วนสูง (ซม.) เดือน 121 130 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การเขียนกราฟเส้น จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ เขียนกราฟเส้น สื่อการเรียนรู้ ตารางข้อมูล แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การเขียนกราฟเส้น ครูควรทบทวนส่วนประกอบของ กราฟเส้นก่อน ครูนำ ตารางแสดงน้ำ หนักของเด็กหญิงแก้วตา หน้า 148 ติดบนกระดานแล้วร่วมกันพิจารณาว่าเหมาะ สำ หรับนำ เสนอข้อมูลโดยใช้กราฟเส้นหรือไม่ เพราะเหตุใด จากนั้นร่วมกันอภิปรายว่าควรใช้เส้นแสดงจำ นวน สำ หรับแสดงข้อมูลเกี่ยวกับอะไร และเส้นแสดงรายการ แสดงข้อมูลเกี่ยวกับอะไร จากนั้นพิจารณาปริมาณข้อมูลในแต่ละรายการควรมี การย่นระยะบนเส้นแสดงจำ นวนหรือไม่ เพราะเหตุใด และ ควรกำ หนดช่วงบนเส้นแสดงจำ นวนอย่างไร เพื่อเชื่อมโยงไป สู่การเขียนกราฟเส้น ครูควรเน้นย้ำ เรื่องการเขียนเส้นแสดงรายการไม่ต้องมี หัวลูกศร แต่เส้นแสดงจำ นวนต้องมีหัวลูกศร

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 139 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ ส่วนสูงของ ด.ช.ต้นกล้า ในช่วงครึ่งปีแรก ปริมาณการใช้น้ำาประปาของครอบครัวแก้วตา เดือนพฤษภาคม - เดือนตุลาคม ปริมาณขยะมูลฝอยที่ไม่ได้นำามาใช้ประโยชน์หรือยังไม่ได้กำาจัด พ.ศ. 2551 – พ.ศ. 2558 ที่มา : รายงานสถานการณ์ขยะมูลฝอยของประเทศไทย พ.ศ. 2559 กรมควบคุมมลพิษ เดือน มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน พฤษภาคม มิถุนายน ส่วนสูง (ซม.) 119 121 124 128 130 135 เดือน พฤษภาคม มิถุนายน กรกฎาคม สิงหาคม กันยายน ตุลาคม ปริมาณ (ลูกบาศก์เมตร) 28 20 18 20 26 25 ปี พ.ศ. 2551 พ.ศ. 2552 พ.ศ. 2553 พ.ศ. 2554 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 ปริมาณขยะ (ล้านตัน) 14.8 14.3 14.6 15.6 13.6 14.4 13.5 13.6 เขียนกราฟเส้นโดยใช้ข้อมูลที่กำาหนด เขียนกราฟเส้นโดยใช้ข้อมูลที่กำาหนด สิ่งที่ได้เรียนรู้ การนำาเสนอข้อมูลด้วยกราฟเส้น ควรใช้เมื่อใด 1 2 แบบฝึกหัด 3.7 การสร้างกราฟเส้น หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 149 ใช้กับข้อมูลที่มีการเปลี่ยนเเปลงอย่างต่อเนื่องตามลำาดับก่อน-หลังของเวลา หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล ปริม ณก รใช้น้ำ ประป ของครอบครัวเเก้วต เดือนพฤษภ คม - เดือนตุล คม ตรวจสอบคว มเข้ใจ ตัวอย่าง ปริมาณ (ลบ.ม.) 0 เดือน 16 18 20 22 26 28 30 24 พฤษภาคม มิถุนายน กรกฎาคม สิงหาคม กันยายน ตุลาคม 28 18 20 26 25 20 เฉลยหน้า 149 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล ส่วนสูงของ ด.ช.ต้นกล้ ในช่วงครึ่งปีเเรก ปริม ณขยะมูลฝอยที่ไม่ได้นำ ไปใช้ประโยชน์หรือยังไม่ได้กำ จัด พ.ศ. 2551 - พ.ศ. 2558 ตัวอย่าง ตัวอย่าง ส�วนสูง (ซม.) 115 120 125 130 135 140 0 มกราคม กุมภาพันธ� มีนาคม เมษายน พฤษภาคม มิถุนายน เดือน พ.ศ.2551 พ.ศ.2552 พ.ศ.2553 พ.ศ.2554 พ.ศ.2555 พ.ศ.2556 พ.ศ.2557 พ.ศ.2558 13.0 0 13.5 14.0 14.5 14.8 14.3 14.6 15.6 13.6 14.4 13.5 13.6 15.0 15.5 16.0 ป� ปริมาณขยะ (ล�านตัน) เฉลยหน้า 149 ที่มา : รายงานสถาณการณ์ขยะมูลฝอยของประเทศไทย พ.ศ.2559 กรมควบคุมมลพิษ 1 2 2. ครูและนักเรียนร่วมกันทำ กิจกรรมในหน้า 149 โดยครูควรเน้นย้ำ เรื่องการเขียนส่วนประกอบของกราฟเส้น ให้ครบ และทำ แบบฝึกหัด 3.7 เป็นรายบุคคล 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำ กิจกรรมหน้า 149 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล โจทย์ปัญหา 3.3 การประปาส่วนภูมิภาค (กปภ.) เป็นรัฐวิสาหกิจในสังกัดกระทรวงมหาดไทย มีหน้าที่ผลิตและ ให้บริการเกี่ยวกับน้ำาประปา 74 จังหวัดทั่วประเทศ (ยกเว้นกรุงเทพฯ นนทบุรี และสมุทรปราการ) โดยในปีพ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 ได้จำาหน่ายน้ำาประปาให้กับผู้ใช้บริการ ดังนี้ พิจารณาการแก้ปัญหาจากกราฟเส้น ปริมาณการจำาหน่ายน้ำาประปาของการประปาส่วนภูมิภาค ปี พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 ถ้าค่าน้ำาประปาเฉลี่ยลูกบาศก์เมตรละ 11 บาท จากปีพ.ศ. 2559 ถึงปีพ.ศ. 2560 การประปาส่วนภูมิภาคจะได้รับเงินค่าน้ำาประปาเพิ่มขึ้นเท่าใด จะหาจำานวนเงินที่การประปาส่วนภูมิภาคได้รับเพิ่มขึ้น ได้อย่างไร และได้คำาตอบเท่าใด หาปริมาณน้ำาที่เพิ่มขึ้นจากปีพ.ศ. 2559 แล้วนำาไปคูณกับค่าน้ำาประปา 1 ลูกบาศก์เมตร ซึ่งหาได้จาก (1,232,000,000 − 1,220,000,000) × 11 = 132,000,000 บาท สรุปคำาตอบว่าอย่างไร จากปีพ.ศ. 2559 ถึงปีพ.ศ. 2560 การประปาส่วนภูมิภาคจะได้รับเงิน ค่าน้ำาประปาเพิ่มขึ้น 132,000,000 บาท ที่มา : การประปาส่วนภูมิภาค 0 1,050 950 1,000 1,100 1,150 1,200 1,250 พ.ศ. 2554 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 ป� ปริมาณ (ล�าน ลบ.ม.) 1,092 982 1,053 1,119 1,174 1,220 1,232 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3.3 โจทย์ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถใช้ ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง และกราฟเส้นในการหา คำ ตอบของโจทย์ปัญหา สื่อการเรียนรู้ 1. แผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ 2. แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ 3. กราฟเส้น แนวการจัดการเรียนรู้ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาการแก้โจทย์ ปัญหาโดยใช้ข้อมูลจากกราฟเส้น หน้า 150 เพื่อฝึกการแก้โจทย์ปัญหา ทั้งนี้ครูอาจตั้งคำ ถาม เพิ่มเติม เช่น • พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 การประปาส่วนภูมิภาค จำ หน่ายน้ำ ประปาเฉลี่ยปีละเท่าใด • พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 การประปาส่วนภูมิภาค จะได้รับเงินค่าน้ำ ประปาทั้งหมดเท่าใด

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 141 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล จากแผนพัฒนาสุขภาพแห่งชาติฉบับที่ 12 (พ.ศ. 2560-พ.ศ. 2564) กระทรวงสาธารณสุข กำาหนดให้แพทย์1 คน ดูแลประชากร 1,800 คน โดยจำานวนประชากรของประเทศไทย ตั้งแต่ พ.ศ. 2557-พ.ศ. 2560 เป็นดังนี้ ที่มา : กรมการปกครอง กระทรวงมหาดไทย จำานวนประชากรของประเทศไทย พ.ศ. 2557-พ.ศ. 2560 65,800,000 65,900,000 66,000,000 66,100,000 66,200,000 66,300,000 จำานวน (คน) พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 65,124,716 65,729,098 65,931,550 66,188,503 65,700,000 65,600,000 65,500,000 65,400,000 65,300,000 65,200,000 65,100,000 0 ปี และจากข้อมูลของกองยุทธศาสตร์และแผนงาน กระทรวงสาธารณสุข ระบุว่า แพทย์ที่มีอยู่จริง ในปีพ.ศ. 2560 มี27,626 คน อยากทราบว่าในปีพ.ศ. 2560 จำานวนแพทย์ที่มีอยู่จริง เป็นไปตามแผนพัฒนาสุขภาพแห่งชาติฉบับที่ 12 หรือไม่ ถ้าไม่เป็นไปตามแผนฯ จำานวนแพทย์ ที่มีอยู่จริงมากกว่า หรือ น้อยกว่า จำานวนเเพทย์ตามเเผนฯ เท่าใด หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 151 วิธีคิด หาจำานวนแพทย์ตามแผนฯ ในปีพ.ศ. 2560 แล้วนำาไปเปรียบเทียบกับ จำานวนแพทย์ที่มีอยู่จริงในปีพ.ศ. 2560 ตามข้อมูลของกองยุทธศาสตร์ฯ โดย จำานวนแพทย์ตามแผนฯ ในปีพ.ศ. 2560 หาได้จาก นำาจำานวนประชากรทั้งหมดในปีพ.ศ. 2560 หารด้วย 1,800 ซึ่งจะได้ว่า ในปีพ.ศ. 2560 ตามแผนฯ ต้องมีแพทย์ 66,188,503 ÷ 1,800 คน ประมาณ 36,771 คน แสดงว่า จำานวนแพทย์ที่มีอยู่จริงในปีพ.ศ. 2560 ไม่เป็นไปตามแผนฯ โดยมีจำานวนแพทย์น้อยกว่าอยู่ 36,771 − 27,626 = 9,145 คน ดังนั้น ในปีพ.ศ. 2560 จำานวนแพทย์ที่มีอยู่จริงไม่เป็นไปตามแผนฯ โดยมีจำานวนน้อยกว่าจำานวนแพทย์ตามเเผนฯ อยู่ 9,145 คน ตอบ ๙,๑๔๕ คน 9,145 คน เป็นคำาตอบที่สมเหตุสมผล เพราะ แพทย์1 คน ดูแลประชากร 1,800 คน แพทย์35,000 คน ดูแลประชากร 35,000 × 1,800 = 63,000,000 คน แพทย์40,000 คน ดูแลประชากร 40,000 × 1,800 = 72,000,000 คน จะได้ว่า ประชากร 66,188,503 คน ต้องมีแพทย์ดูแลมากกว่า 35,000 คน แต่น้อยกว่า 40,000 คน หรือประมาณ 40,000 คน และ จำานวนแพทย์ที่มีอยู่จริง ประมาณ 30,000 คน ดังนั้น จำานวนแพทย์ที่มีอยู่จริงน้อยกว่าจำานวนแพทย์ตามแผนฯ ประมาณ 40,000 − 30,000 = 10,000 คน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2. ครูใช้การถาม – ตอบ ประกอบการอธิบาย การแก้โจทย์ปัญหา หน้า 151–152 พร้อมทั้ง เน้นย้ำ ให้นักเรียนพิจารณาความสมเหตุสมผล ของคำ ตอบ โดยอาจใช้เครื่องคิดเลขช่วยในการ คำ นวณ

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล แสดงวิธีคิดและหาคำาตอบ ไฟฟ้าเป็นระบบสาธารณูปโภคขั้นพื้นฐานที่มีความสำาคัญในชีวิตประจำาวัน การใช้พลังงานไฟฟ้า ของแต่ละครอบครัวจะแตกต่างกันตามขนาดของครอบครัวและอุปกรณ์ไฟฟ้าที่แต่ละครอบครัวใช้ ถ้าปริมาณการใช้พลังงานไฟฟ้าของครอบครัวหนูดีในช่วง 6 เดือนแรกของปีพ.ศ. 2561 เป็นดังนี้ และอัตราค่าพลังงานไฟฟ้า ประเภทบ้านอยู่อาศัย เป็นดังนี้ ในช่วง 6 เดือนแรกของปีพ.ศ. 2561 ครอบครัวหนูดีจ่ายค่าพลังงานไฟฟ้าสูงที่สุดในเดือนใด เป็นเงินเท่าใด 1 หน่วยที่ ค่าพลังงานไฟฟ้า 150 หน่วยแรก (หน่วยที่ 1-150) หน่วยละ 3.23 บาท 250 หน่วยต่อไป (หน่วยที่ 151-400) หน่วยละ 4.22 บาท เกินกว่า 400 หน่วย (หน่วยที่ 401 เป็นต้นไป) หน่วยละ 4.42 บาท ปริมาณการใช้พลังงานไฟฟ้าของครอบครัวหนูดี ในช่วง 6 เดือนแรกของปี พ.ศ. 2561 ปริมาณ (หน�วย) 0 เดือน 150 200 250 300 400 450 350 มกราคม กุมภาพันธ� มีนาคม เมษายน พฤษภาคม มิถุนายน 150 230 395 300 340 155 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 153 ในแต่ละปีกระทรวงศึกษาธิการได้จัดสรรงบประมาณสำาหรับการจัดการเรียนการสอนให้กับ โรงเรียนทั่วประเทศเป็นรายบุคคล ดังนี้ และในปีการศึกษา 2561 โรงเรียนบ้านสีเสียดบำารุง มีจำานวนนักเรียนดังนี้ 2 แบบฝึกหัด 3.8 ปีการศึกษานี้โรงเรียนบ้านสีเสียดบำารุงได้รับงบประมาณสำาหรับการจัดการเรียนการสอน ชั้น ป.1-ป.6 เท่าใด จำานวนนักเรียน ชั้น ป.1-ป.6 โรงเรียนบ้านสีเสียดบำารุง ปีการศึกษา 2561 15 12 9 6 3 0 จำานวน (คน) ชาย หญิง ชั้น ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 งบประมาณสำาหรับการจัดการเรียนการสอนในแต่ละระดับชั้น ทั่วประเทศ ระดับชั้น จำานวน (บาท) อนุบาล ประถมศึกษา มัธยมศึกษาตอนต้น มัธยมศึกษาตอนปลาย 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 0 ที่มา : กลุ่มสารสนเทศ สนผ. สพฐ. 2561 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 154 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เฉลยหน้า 153 วิธีคิด 1. หาปริมาณการใช้พลังงานไฟฟ้าสูงสุด จากกราฟ พบว่า เดือนเมษายน ครอบครัวของหนูดีใช้พลีงงานไฟฟ้าสูงสุด จำานวน 395 หน่วย 2. หาค่าพลังงานไฟฟ้า จากตารางเเสดงอัตราค่าพลังงานไฟฟ้า ดังนี้ 150 หน่วยเเรก หน่วยละ 3.23 บาท จำานวน 150 หน่วย คิดเป็นเงิน 150 × 3.23 = 484.50 บาท 250 หน่วยต่อไป หน่วยละ 4.22 บาท จำานวน 395 − 150 = 245 หน่วย คิดเป็นเงิน 245 × 4.22 = 1,033.90 บาท ดังนั้น ครอบครัวของหนูดีจ่ายค่าพลังงานไฟฟ้า 484.50 + 1,033.90 = 1,518.40 บาท ตอบ ๑,๕๑๘.๔๐ บาท 1 เฉลยหน้า 154 วิธีคิด 1. หาจำานวนนักเรียนชั้น ป.1-ป.6 ทั้งหมด จากแผนภูมิเเท่งเเสดงจำานวนนักเรียน โดยนำาจำานวนนักเรียนชาย ชั้น ป.1-ป.6 มารวมกัน จะได้ 9 + 9 + 10 + 7 + 11 + 14 = 60 คน จำานวนนักเรียนหญิง ชั้น ป.1-ป.6 มารวมกัน จะได้ 11 + 9 + 7 + 10 + 10 + 13 = 60 คน รวมจำานวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิง ชั้น ป.1-ป.6 จะได้ 60 + 60 = 120 คน 2. หางบประมาณสำาหรับการจัดการเรียนการสอน ระดับชั้นประถมศึกษาที่ได้รับ จากแผนภูมิแท่งเเสดงงบประมาณ โดยนำาจำานวนนักเรียนทั้งหมด คูณกับ งบประมาณรายบุคคล ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา จะได้ 120 × 1,900 = 228,000 บาท ดังนั้น โรงเรียนจะได้รับงบประมาณสำาหรับการจัดการเรียนการสอน 228,000 บาท ตอบ ๒๒๘,๐๐๐ บาท 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 3. ครูและนักเรียนร่วมกันทำ กิจกรรมหน้า 153–154 แล้วทำ แบบฝึกหัด 3.8 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ สำ หรับกิจกรรมข้อ 2 ในหนังสือเรียน หน้า 154 ข้อมูล งบประมาณสำ หรับการจัดการเรียน การสอนในแต่ละระดับชั้นทั่วประเทศ ที่กำ หนดให้ เป็นงบประมาณที่ใช้ในการจัดการเรียนการสอน เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 143 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ เเสดงวิธีคิดและหาคำาตอบ ราคาขายทองรูปพรรณ ประจำาวันที่ 1-5 ตุลาคม 2561 ในวันที่ราคาทองต่ำาที่สุด ร้านทองดีดีขายทองรูปพรรณได้เงินทั้งหมดเท่าใด ในช่วงวันที่ 1-5 ตุลาคม 2561 ร้านทองดีดีขายทองรูปพรรณในวันที่ราคาทองต่ำาที่สุด ได้น้ำาหนักรวม 23 บาท โดยทองหนัก 1 บาท ร้านทองคิดค่ากำาเหน็จ 500 บาท และราคาทองรูปพรรณตามประกาศของสมาคมค้าทองคำา ประจำาวันที่ 1-5 ตุลาคม 2561 เป็นดังนี้ ราคา (ต�อน้ำหนักทอง 1 บาท) 0 วันที่ 18,600 18,700 18,800 18,900 19,000 19,100 19,200 19,300 1 ต.ค. 61 2 ต.ค. 61 3 ต.ค. 61 4 ต.ค. 61 5 ต.ค. 61 18,650 18,800 18,950 19,050 19,200 ที่มา : https://www.goldtraders.or.th/ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 155 สิ่งที่ได้เรียนรู้ ก่อนที่สวนสัตว์ดุสิต จะปิดอย่างถาวร ในวันที่ 30 กันยายน 2561 พบว่ามีนักท่องเที่ยว ทั้งชาวไทยและชาวต่างชาติเข้าชมสวนสัตว์มากขึ้น โดยเฉพาะในเดือนสิงหาคม 2561 มีผู้เข้าชมชาวไทยที่เป็นผู้ใหญ่เพิ่มมากขึ้นกว่าเดือนกรกฎาคม 135,295 คน ซึ่งจากรายงานของสวนสัตว์ดุสิตเกี่ยวกับจำานวนผู้เข้าชมที่เป็นชาวไทยตั้งแต่เดือนพฤษภาคม ถึงเดือนกรกฎาคม 2561 เป็นดังนี้ ในเดือนสิงหาคม 2561 สวนสัตว์ดุสิตได้รับเงินค่าเข้าชมจากชาวไทยที่เป็นผู้ใหญ่กี่บาท โดยที่สวนสัตว์ดุสิตคิดค่าบัตรเข้าชมดังนี้ ที่มา : http://www.zoothailand.org จำานวนผู้เข้าชมสวนสัตว์ดุสิตที่เป็นชาวไทย ตั้งแต่เดือนพฤษภาคม-เดือนกรกฎาคม 2561 ชาวไทย ชาวต่างชาติ ผู้ใหญ่ เด็ก ผู้ใหญ่ เด็ก 100 บาท 20 บาท 150 บาท 70 บาท 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 32,826 7,553 25,257 6,165 44,270 9,720 0 จำานวน (คน) ผู้ใหญ่ เด็ก เดือน พฤษภาคม มิถุนายน กรกฎาคม หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 156 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เฉลยหน้า 155 เฉลยหน้า 156 วิธีคิด 1. หาราคาขายทอง 1 บาท โดยนำาราคาทอง 1 บาท ในวันที่ราคาทองต่ำาที่สุด รวมกับค่ากำาเหน็จของทอง 1 บาท จะได้ 18,650 + 500 = 19,150 บาท 2. หาจำานวนเงินที่ขายทองได้โดยนำาน้ำาหนักของทองที่ขายได้ คูณกับ ราคาขายทอง 1 บาท จะได้ 23 × 19,150 = 440,450 บาท ดังนั้น ร้านทองดีดีขายทองรูปพรรณได้เงินทั้งหมด 440,450 บาท ตอบ ๔๔๐,๔๕๐ บาท ตรวจสอบคว�มเข้�ใจ สิ่งที่ได้เรียนรู้ 17,956,500 บาท คิดได้ดังนี้ 1) หาจำานวนผู้เข้าชมชาวไทยในเดือนสิงหาคมที่เป็นผู้ใหญ่ โดยนำาจำานวนผู้เข้าชมชาวไทยที่เป็น ผู้ใหญ่ซึ่งเข้าชมในเดือนกรกฎาคม 2561 รวมกับจำานวนผู้เข้าชมชาวไทยที่เป็นผู้ใหญ่เข้าชม เพิ่มขึ้นในเดือนสิงหาคม 2561 จะได้ 44,270 + 135,295 = 179,565 คน 2) หาจำานวนเงินค่าเข้าชมจากชาวไทยที่เป็นผู้ใหญ่โดย นำาจำานวนผู้เข้าชมชาวไทยในเดือนสิงหาคม ที่เป็นผู้ใหญ่ คูณกับ ค่าบัตรของผู้เข้าชมชาวไทยที่เป็นผู้ใหญ่ จะได้ 179,565 × 100 = 17,956,500 บาท หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ นักเรียนทำ กิจกรรม หน้า 155–156 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล สำารวจข้อมูลที่นักเรียนสนใจ 1 เรื่อง เช่น กีฬาที่ชอบ งานอดิเรกที่ชอบ สถานที่ท่องเที่ยวที่ชอบ อาชีพของคนในชุมชน โดยบันทึกข้อมูลลงในตาราง จำาแนกเป็นเพศชายและเพศหญิงไม่น้อยกว่า 30 คน แล้วเขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ ............................................................................................................... ร่วมคิดร่วมทำา รายการ เพศ รอยขีด รวม (คน) ชาย หญิง ชาย หญิง ชาย หญิง ชาย หญิง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 157 อยู่ในดุลยพินิจของผู้สอน ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แล้วให้นักเรียนทำ กิจกรรม หน้า 157 โดยแต่ละ กลุ่มไม่ควรสำ รวจข้อมูลเรื่องเดียวกัน จากนั้น นำ ผลงานเสนอหน้าชั้น พร้อมตั้งคำ ถามให้เพื่อนใน ชั้นช่วยกันตอบ โดยครูอาจตั้งคำ ถามเพิ่มเติมเพื่อให้ ครอบคลุมประเด็นสำ คัญ ร่วมคิดร่วมทำ

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 145 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล 1 พิจารณาการนำ เสนอข้อมูลต่อไปนี้แล้วตอบคำ ถาม ตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 3 การนำ เสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 นักเรียนสามารถอ่านแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ และแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ 1) การส่งออกอัญมณีและเครื่องประดับมีมูลค่ามากกว่าการส่งออกเม็ดพลาสติกเท่าใด ตอบ ............................................................................................................................................ 2) การส่งออกสินค้าอันดับที่ 1 กับอันดับที่ 5 มีมูลค่าต่างกันเท่าใด ตอบ ............................................................................................................................................ 3) สินค้าชนิดใดมีมูลค่าการส่งออกมากกว่า 150,000,000,000 บาท แต่น้อยกว่า 350,000,000,000 บาท ตอบ ............................................................................................................................................ 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000 0 สินค้า รถยนต์ อุปกรณ์ และส่วนประกอบ อัญมณี และ เครื่องประดับ เครื่องคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์และ ส่วนประกอบ เม็ดพลาสติก แผงวงจรไฟฟ้า มูลค่า (ล้านบาท) ที่มา : ธนาคารไทยพาณิชย์ มูลค่าการส่งออกสินค้า 5 อันดับของประเทศไทย พ.ศ. 2559 386,633 238,278 234,574 110,293 100,995

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล 1) ประเทศไทยส่งออกข้าวหอมมะลิไปยังประเทศใดมากที่สุด และมีมูลค่าเท่าใด ตอบ ............................................................................................................................................ 2) พ.ศ. 2560 การส่งออกข้าวหอมมะลิไปยังประเทศใดมีมูลค่าลดลง ตอบ ............................................................................................................................................ 2 มูลค่าการส่งออกข้าวหอมมะลิของประเทศไทย พ.ศ. 2559–พ.ศ. 2560 ไปยัง 4 ประเทศ ที่มา : กรมการค้า กระทรวงพาณิชย์ 0 3,500 2,000 4,000 5,500 2,500 4,500 6,000 3,000 5,000 6,500 4,986 4,768 5,164 6,309 2,295 2,130 2,323 1,843 มูลค่า (ล้านบาท) ประเทศ ฮ่องกง จีน แคนาดา สิงคโปร์ พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 147 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล เขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะโดยใช้ข้อมูลที่กำ หนด เขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบโดยใช้ข้อมูลที่กำ หนด จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นักเรียนสามารถเขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 นักเรียนสามารถเขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ เขต ห้วยขวาง ปทุมวัน บางคอแหลม บางซื่อ บางพลัด จำ นวน (คน) 3,237 2,890 3,517 2,960 2,914 จำ นวนนักเรียนสังกัดกรุงเทพมหานคร ปีการศึกษา 2560 ใน 5 เขต ปริมาณฝุ่นละออง P.M. 2.5 เวลา 12.00 น. วันที่ 12 – 14 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2562 ที่มา: สำ นักการศึกษา กรุงเทพมหานคร ที่มา : กรมควบคุมมลพิษ กระทรวงทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ 45 12 ก.พ. พื้นที่ ปริมาณฝุ่น P.M. 2.5 (ไมโครกรัม/ลบ.ม.) 23 32 34 72 13 ก.พ. 52 66 66 40 14 ก.พ. 31 28 53 มหาวิทยาลัยกรุงเทพ (วิทยาเขตรังสิต) การเคหะชุมชนดินแดง ริมถนนกาญจนาภิเษก

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 นักเรียนสามารถเขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ อุณหภูมิเขตปทุมวันของวันที่ 7 มีนาคม พ.ศ. 2562 เวลา 06.00 - 18.00 น. ที่มา: www.weather.com 0 06.00 น. 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. 18.00 น. 26 28 30 32 34 36 เวลา อุณหภูมิ (องศาเซลเซียส) 1 อุณหภูมิสูงสุดเวลาใด และอุณหภูมิเป็นเท่าใด ตอบ ................................................................................................................................................... 2 อุณหภูมิสูงสุดกับอุณหภูมิต่ำ สุดต่างกันเท่าใด ตอบ ................................................................................................................................................... 3 เวลา 9 นาฬิกา วัดอุณหภูมิได้เท่าใด ตอบ ................................................................................................................................................... 4 ตั้งแต่เวลา 6.00 น. - 18.00 น. อุณหภูมิ เฉลี่ยเป็นเท่าใด ตอบ ...................................................................................................................................................

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 149 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5 นักเรียนสามารถเขียนกราฟเส้น จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 6 นักเรียนสามารถใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง และกราฟเส้นในการหาคำ ตอบ ของโจทย์ปัญหา (ไม่มีการประเมินผลในจุดประสงค์นี้เพราะไม่มีอยู่ในตัวชี้วัด) 1 ปริมาณการจำ หน่ายน้ำ มันดีเซลเฉลี่ยต่อวัน ในช่วง 6 เดือนแรกของ พ.ศ. 2558 - พ.ศ. 2559 1) เดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2558 กับเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2559 ปริมาณการจำ หน่ายน้ำ มันดีเซล ต่างกันเท่าใด ตอบ ............................................................................................................................................ 2) ถ้าน้ำ มันดีเซลราคาลิตรละ 27.25 บาท เดือนธันวาคม พ.ศ. 2560 จะมีรายได้จากการจำ หน่ายน้ำ มันดีเซลเท่าใด หาคำ ตอบพร้อมทั้งแสดงวิธีคิด ตอบ ............................................................................................................................................ เดือน ที่มา: กระทรวงพลังงาน 0 58 52 60 66 54 62 68 56 64 ปริมาณ (ล้านลิตร) ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค. พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 58 57 57 59 56 58 57 56 61 63 65 66

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล 2 ปริมาณการส่งออกยางพาราของประเทศไทย พ.ศ. 2552-พ.ศ. 2560 (หน่วยเป็นล้านตัน) ถ้า พ.ศ. 2560 ยางพาราราคากิโลกรัมละ 53 บาท ประเทศไทยได้รับเงินจากการส่งออกยางพาราเท่าใด ที่มา : ศูนย์บริการข้อมูลสารสนเทศ กระทรวงพาณิชย์ 0 พ.ศ. 2552 พ.ศ. 2553 พ.ศ. 2554 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 ป� ปริมาณ (ล�านตัน)

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 151 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 1 1) 127,985 ล้านบาท หรือ 127,985,000,000 บาท 2) 285,638 ล้านบาท หรือ 285,638,000,000 บาท 3) อัญมณีและเครื่องประดับ กับ เครื่องคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์และส่วนประกอบ 2 1) ประเทศจีน 11,473 ล้านบาท หรือ 11,473,000,000 บาท 2) ประเทศฮ่องกง แคนนาดา สิงคโปร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 ตัวอย่าง เฉลยตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 3 การนำ เสนอข้อมูล จำ นวนนักเรียนสังกัดกรุงเทพมหานคร ปีการศึกษา พ.ศ. 2560 ใน 5 เขต ที่มา : สำ นักการศึกษา กรุงเทพมหานคร จำ นวน (คน) 3,600 3,500 3,400 3,300 3,200 3,100 3,000 2,900 2,800 0 3,237 2,890 3,517 2,960 2,914 ห้วยขวาง ปทุมวัน บางคอแหลม บางซื่อ บางพลัด เขต

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 ตัวอย่าง แบบที่ 1 แบบที่ 2 ปริมาณฝุ่นละออง P.M. 2.5 เวลา 12.00 น. วันที่ 12-14 กุมภาพันธ์ 2562 ปริมาณฝุ่นละออง P.M. 2.5 เวลา 12.00 น. วันที่ 12-14 กุมภาพันธ์ 2562 ที่มา : กรมควบคุมมลพิษ กระทรวงทรัพยากร ธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม ที่มา : กรมควบคุมมลพิษ กระทรวงทรัพยากร ธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม 0 0 20 20 45 45 23 52 31 32 66 66 28 34 53 23 72 32 40 34 72 52 66 66 40 31 28 53 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 80 12 ก.พ. 62 โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัยกรุงเทพ (วิทยาเขตรังสิต) การเคหะชุมชน ดินแดง ริมถนน กาญจนาภิเษก 13 ก.พ. 62 14 ก.พ. 62 วันที่ พื้นที่ ปริมาณฝุ่น (ไมโครกรัม/ลบ.ม.) ปริมาณฝุ่น (ไมโครกรัม/ลบ.ม.) โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ ม.กรุงเทพ (วิทยาเขตรังสิต) การเคหะชุมชนดินแดง ริมถนนกาญจนาภิเษก 12 ก.พ. 62 13 ก.พ. 62 14 ก.พ. 62

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 153 บทที่ 3 | การนำ เสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 6 1 1) 31 ล้านลิตร หรือ 31,000,000 ลิตร 2) 55,753.5 ล้านบาท หรือ 55,753,500,000 บาท 2 106,000 ล้านบาท หรือ 106,000,000,000 บาท จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5 (ไม่มีการประเมินผลในจุดประสงค์นี้เพราะไม่มีอยู่ในตัวชี้วัด) 1 14.00 น. 34 องศาเซลเซียส 2 8 องศาเซลเซียส 3 30 องศาเซลเซียส 4 31 องศาเซลเซียส

เฉลยแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน

สารบัญเฉลยแบบฝึกหัด การนำ เสนอข้อมูล (หน้า 201) ทศนิยม (หน้า 187) เศษส่วน (หน้า 155) บทท ี่ 3 บทท ี่ 2 บทท ี่ 1

เศษส่วน แบบฝึกหัด บทท ี่1 แบบฝึกหัด 1.1 1 เติมตัวเลขแสดงจำ�นวนใน 2 เติมตัวเลขแสดงจำ�นวนคละ หรือ เศษเกิน ใน 1) 3 5 = 3 × 5 × = 35 2) 16 20 = 16 ÷ 20 ÷ = 5 3) 12 18 = 12 ÷ 18 ÷ = 6 4) 12 18 = 12 × 18 × = 54 5) 5 6 = 18 = 20 6) 15 30 = 5 = 6 7) 6 = 1 = 4 8) 3 = 12 = 10 1) 11 4 = 2) 23 5 = 3) 39 7 = 4) 3 5 8 = 5) 26 9 = 6) 10 1 10 = 7 4 3 36 4 3 3 21 4 7 3 4 3 15 6 24 24 101 9 10 4 29 4 3 5 8 5 7 4 3 2 24 10 36 30 2 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 15

3 แสดงวิธีทำ�ให้เป็นเศษส่วนอย่�งต่ำ� 1) 12 48 2) 14 35 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 3) 70 20 4) 60 108 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 5) 150 240 6) 168 105 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 12 48 = 12 ÷ 12 48 ÷ 12 = 1 4 70 20 = 70 ÷ 10 20 ÷ 10 = 7 2 14 35 = 14 ÷ 7 35 ÷ 7 = 2 5 60 108 = 60 ÷ 3 108 ÷ 3 = 20 36 150 240 168 105 = = = = = = = = 20 36 = 20 ÷ 4 36 ÷ 4 = 5 9 วิธีทำา ตอบ วิธีทำา ตอบ วิธีทำา ตอบ วิธีทำา ตอบ วิธีทำา ตอบ วิธีทำา ตอบ 1 4 7 2 5 9 5 8 8 5 2 5 150 ÷ 10 240 ÷ 10 168 ÷ 3 105 ÷ 3 15 ÷ 3 24 ÷ 3 56 ÷ 7 35 ÷ 7 15 24 56 35 15 24 56 35 5 8 8 5 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 3 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 55

1) 1 2 3 10 2) 7 12 3 4 3) 79 45 16 9 4) 3 5 8 3 9 32 5) 5 11 24 5 2 3 6) 15 7 2 2 14 7) 17 6 2 14 42 8) 4 48 66 54 11 4 เติม > < หรือ = ใน 5 พิจ�รณ� 7 8 8 7 10 12 5 9 11 5 9 9 4 11 13 13 แล้วตอบคำ�ถ�ม 1) เศษส่วนใดบ้�งเท่�กับ 1 เพร�ะเหตุใด ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 2) เศษส่วนใดบ้�งน้อยกว่� 1 เพร�ะเหตุใด ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 3) เศษส่วนใดบ้�งม�กกว่� 1 เพร�ะเหตุใด ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... > < > < < = < > แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 9 9 และ 13 13 เพร�ะมีตัวเศษเท่�กับตัวส่วน 7 8 10 12 5 9 และ 4 11 เพร�ะมีตัวเศษน้อยกว่�ตัวส่วน 8 7 และ 11 5 เพร�ะมีตัวเศษม�กกว่�ตัวส่วน 15

1) 5 8 + 7 16 2) 31 24 − 7 6 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 6 แสดงวิธีห�ผลลัพธ์ 3) 2 9 25 + 4 5 4) 115 54 − 1 5 9 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 5 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน = = = = = = = = = = = = = = = = = วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ 1 1 16 3 4 25 1 8 31 54 1 1 16 3 4 25 1 8 31 54 5 8 + 7 16 2 9 25 + 4 5 31 24 − 7 6 115 54 − 15 9 5 × 2 8 × 2 + 7 16 59 25 + 4 5 31 24 − 7 × 4 6 × 4 115 54 − 14 9 10 16 + 7 16 59 25 + 4 × 5 5 × 5 31 24 − 28 24 115 54 − 14 × 6 9 × 6 17 16 59 25 + 20 25 79 25 3 24 115 54 − 84 54 56

5) 3 2 7 + 2 1 49 6) 5 7 10 − 3 19 20 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 7) 4 7 11 − 3 5 22 8) 7 7 15 + 3 2 3 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 6 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี = = = = = = = = = = = วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ตอบ 515 49 13 4 515 49 32 7 + 2 1 49 5 7 10 − 319 20 23 7 + 99 49 57 10 − 79 20 57 × 2 10 × 2 − 79 20 114 20 − 79 20 35 20 7 4 13 4 23 × 7 7 × 7 + 99 49 161 49 + 99 49 260 49 = = = = = = = = = วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ตอบ 11 2 15 4 7 11 − 3 5 22 7 7 15 + 32 3 51 11 − 71 22 112 15 + 11 3 51 × 2 11 × 2 − 71 22 112 15 + 11 × 5 3 × 5 102 22 − 71 22 112 15 + 55 15 31 22 167 15 11 2 15 1 9 22 = 1 9 22 15

แบบฝึกหัด 1.2 1) เศษส่วนใดบ้�งเท่�กับ 1 2 ....................................................................................................................................................... 2) เศษส่วนใดบ้�งน้อยกว่� 1 2 ....................................................................................................................................................... 3) เศษส่วนใดบ้�งม�กกว่� 1 2 ....................................................................................................................................................... 1 พิจ�รณ� 4 11 7 14 17 32 11 24 10 20 12 18 5 16 8 13 19 44 แล้วตอบคำ�ถ�ม 2 เติม > < หรือ = ใน 3 ถ้� 12 < 9 16 แล้ว แทนจำ�นวนใดได้บ้�ง ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 1) 4 8 6 12 2) 4 6 4 10 3) 5 14 3 4 4) 8 18 9 16 5) 12 20 13 30 6) 12 24 11 22 7) 4 7 10 26 8) 7 28 3 5 9) 20 40 30 60 10) 6 9 7 15 = > < < > = > < = > สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 7 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 7 14 และ 10 20 4 11 11 24 5 16 และ 19 44 17 32 12 18 และ 8 13 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 57

แบบฝึกหัด 1.3 แสดงวิธีเปรียบเทียบเศษส่วน 4 5 กับ 3 7 7 10 กับ 5 6 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 6 18 กับ 4 12 5 9 กับ 8 15 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 1 3 2 4 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 8 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตัวอย่ ง ตัวอย่ ง วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา เนื่องจ ก และ ดังนั้น เนื่องจ ก ดังนั้น 7 10 5 6 21 30 25 30 ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ 4 5 > 3 7 7 10 < 5 6 6 18 = 4 12 5 9 > 8 15 4 5 > 1 2 3 7 < 1 2 21 30 < 25 30 7 10 < 5 6 4 5 > 3 7 25 45 > 24 45 5 9 > 8 15 = = = = 7 × 3 10 × 3 5 × 5 6 × 5 เนื่องจ ก ดังนั้น เนื่องจ ก ดังนั้น 6 18 5 9 8 15 4 12 12 36 25 45 24 45 12 36 12 36 = 12 36 6 18 = 4 12 = = = = = = = = 6 × 2 18 × 2 5 × 5 9 × 5 8 × 3 15 × 3 4 × 3 12 × 3 15

กับ 9 10 15 25 กับ 12 20 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... กับ 5 6 18 15 กับ 11 12 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 7 8 7 9 5 7 6 8 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 9 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา เนื่องจ ก ดังนั้น เนื่องจ ก ดังนั้น เนื่องจ ก และ ดังนั้น เนื่องจ ก ดังนั้น 7 8 7 9 5 6 9 10 12 20 15 25 35 40 14 18 15 18 36 40 60 100 60 100 ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ 7 8 < 9 10 7 9 < 5 6 18 15 > 11 12 15 25 = 12 20 18 15 > 11 12 15 25 = 12 20 35 40 7 8 14 18 15 18 36 40 9 10 = = = = = = = = = = = = 7 × 5 8 × 5 7 × 2 9 × 2 5 × 3 6 × 3 9 × 4 10 × 4 12 × 5 20 × 5 15 × 4 25 × 4 ตัวอย่ ง ตัวอย่ ง < = < < 60 100 60 100 7 9 5 6 < 18 15 > 1 11 12 < 1 58

แบบฝึกหัด 1.4 1 แสดงวิธีเปรียบเทียบเศษส่วนและจำ�นวนคละ 1) 11 9 10 กับ 12 1 4 2) 9 5 10 กับ 9 6 12 ....................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 3) 3 4 6 กับ 3 5 9 4) 8 2 7 กับ 8 2 4 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 10 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา เนื่องจ�ก ดังนั้น เนื่องจ�ก จึงเปรียบเทียบ ซึ่ง แสดงว่� ดังนั้น เนื่องจ�ก จึงเปรียบเทียบ ซึ่ง ดังนั้น เนื่องจ�ก จึงเปรียบเทียบ ซึ่ง แสดงว่� ดังนั้น 11 < 12 9 = 9 3 = 3 8 = 8 ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ 11 9 10 < 121 4 9 5 10 = 9 6 12 82 7 < 82 4 11 9 10 < 121 4 5 10 กับ 6 12 5 10 = 1 2 2 7 < 1 2 5 10 = 6 12 2 7 < 2 4 9 5 10 = 9 6 12 82 7 < 82 4 6 12 = 1 2 2 4 = 1 2 และ และ 4 6 กับ 5 9 2 7 กับ 2 4 แสดงว่� 4 6 5 9 12 18 10 18 = = = = 4 × 3 6 × 3 5 × 2 9 × 2 12 18 > 10 18 4 6 > 5 9 34 6 > 35 9 34 6 > 35 9 15

5) 7 11 18 กับ 7 13 27 6) 15 4 กับ 2 5 6 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 7) 6 12 15 กับ 68 10 8) 4 3 8 กับ 57 12 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 2 เติมตัวเลขแสดงจำ�นวนใน 1) 5 8 5 3 2) 2 1 > 2 3) 4 = 6 4) 6 > 5 < 1 2 7 2 3 2 7 11 3 5 1 7 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 11 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา เนื่องจ�ก จึงเปรียบเทียบ ซึ่ง แสดงว่� ดังนั้น ดังนั้น จึงเปรียบเทียบ พบว่� แสดงว่� ดังนั้น เปรียบเทียบ เนื่องจ�ก ซึ่ง แสดงว่� ดังนั้น 7 = 7 4 = 4 3 > 2 ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ 711 18 > 713 27 15 4 > 25 6 612 15 = 68 10 43 8 < 57 12 15 4 > 25 6 33 4 > 25 6 11 18 กับ 13 27 33 4 25 6 43 8 43 4 3 8 3 4 11 18 > 1 2 3 8 < 1 2 3 8 < 3 4 43 8 < 43 4 43 8 < 57 12 3 4 > 1 2 612 15 = 68 10 11 18 > 13 27 711 18 > 713 27 13 27 < 1 2 และ และ จะได้ 15 4 = 33 4 612 15 = 64 5 ตัวอย่�ง ตัวอย่�ง ตัวอย่�ง ตัวอย่�ง กับ 68 10 57 12 34 5 19 4 64 5 43 4 = = = = กับ จึงเปรียบเทียบ กับ 59

แบบฝึกหัด 1.5 1 เขียนวิธีทำ�เพื่อแสดงก�รเรียงลำ�ดับเศษส่วนและจำ�นวนคละ จ�กน้อยไปมาก 1) 1 2 5 6 3 5 3 10 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 2) 4 9 7 18 2 6 5 12 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 12 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา วิธีทำา เนื่องจ�ก แสดงว่� จึงเปรียบเทียบ ซึ่ง ซึ่ง ดังนั้น เรียงลำ�ดับจ�กน้อยไปม�ก ได้ดังนี้ ดังนั้น เรียงลำ�ดับจ�กน้อยไปม�ก ได้ดังนี้ แสดงว่� และ และ หรือ ตอบ ตอบ 3 10 < 1 2 18 30 < 25 30 12 36 < 14 36 3 5 < 5 6 14 36 < 15 36 15 36 < 16 36 3 10 1 2 3 5 5 6 2 6 7 18 5 12 4 9 3 10 1 2 3 5 5 6 12 36 14 36 15 36 16 36 2 6 7 18 5 12 4 9 ในขณะที่ 5 6 และ 3 5 ม�กกว่� 1 2 5 6 และ 3 5 และ 3 10 น้อยที่สุด รองลงม�ได้แก่ 1 2 5 6 3 5 5 × 5 6 × 5 3 × 6 5 × 6 25 30 18 30 = = = = 4 9 7 18 2 6 5 12 4 × 4 9 × 4 7 × 2 18 × 2 2 × 6 6 × 6 5 × 3 12 × 3 16 36 14 36 12 36 15 36 = = = = = = = = 16

3) 1 3 4 29 12 8 6 2 3 8 10 3 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 1) 9 10 4 6 11 15 2 3 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 2 เขียนวิธีทำ�เพื่อแสดงก�รเรียงลำ�ดับเศษส่วนและจำ�นวนคละ จ�กมากไปน้อย แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำา ตอบ 9 10 11 15 2 3 9 10 11 15 4 6 วิธีทำา เนื่องจ�ก 29 12 = 2 5 12 และ 8 6 = 4 3 = 11 3 และ 10 3 = 31 3 เปรียบเทียบ 13 4 2 5 12 11 3 23 8 และ 31 3 พบว่� 31 3 ม�กที่สุด จึงเปรียบเทียบ 13 4 กับ 11 3 และ 2 5 12 กับ 23 8 เปรียบเทียบ 13 4 กับ 11 3 พบว่� 1 = 1 จึงเปรียบเทียบ 3 4 กับ 1 3 เนื่องจ�ก 3 4 > 1 2 และ 1 3 < 1 2 แสดงว่� 1 3 < 3 4 จะได้ 11 3 < 13 4 เปรียบเทียบ 2 5 12 กับ 23 8 พบว่� 2 = 2 จึงเปรียบเทียบ 5 12 กับ 3 8 5 12 = 5 × 2 12 × 2 = 10 24 และ 3 8 = 3 × 3 8 × 3 = 9 24 ซึ่ง 9 24 < 10 24 แสดงว่� 3 8 < 5 12 จะได้ 23 8 < 2 5 12 ดังนั้น เรียงลำ�ดับจ�กน้อยไปม�ก ได้ดังนี้ 11 3 13 4 23 8 2 5 12 31 3 หรือ 8 6 13 4 23 8 29 12 10 3 เนื่องจ�ก จึงเปรียบเทียบ ซึ่ง แสดงว่� ดังนั้น เรียงลำ�ดับจ�กม�กไปน้อย ได้ดังนี้ หรือ หรือ 9 10 11 15 2 3 9 10 11 15 4 6 และ 27 และ และ 30 > 22 30 9 10 > 11 15 22 30 > 20 30 11 15 > 4 6 4 6 2 3 9 10 4 6 11 15 = 9 10 11 15 4 6 9 × 3 10 × 3 11 × 2 15 × 2 4 × 5 6 × 5 27 30 22 30 20 30 = = = = = = ตอบ 8 6 13 4 23 8 29 12 10 3 60

2) 4 1 3 34 15 2 5 6 45 10 3) 35 9 3 7 15 11 3 47 45 18 5 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 14 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา วิธีทำา เนื่องจ ก เปรียบเทียบ เปรียบเทียบ เปรียบเทียบ ซึ่ง เปรียบเทียบ ซึ่ง เนื่องจ ก เปรียบเทียบ จึงเปรียบเทียบ จึงเปรียบเทียบ เนื่องจ ก จึงเปรียบเทียบ 2 4 15 3 8 9 2 4 15 2 4 15 41 3 25 6 25 6 41 2 41 3 41 2 34 15 35 9 45 10 11 3 47 45 18 5 9 2 32 3 1 2 45 33 5 41 2 41 3 2 4 15 25 6 41 2 38 9 3 7 15 32 3 1 2 45 33 5 38 9 3 7 15 32 3 33 5 8 9 7 15 2 3 3 5 8 9 2 3 3 5 8 9 2 3 3 5 = = = = = = และ = และ และ และ และ และ และ กับ กับ กับ และ กับ 5 6 1 2 4 15 1 3 กับ กับ พบว่ 2 = 2 จึงเปรียบเทียบ พบว่ น้อยที่สุด พบว่ 3 เท่ กัน พบว่ 4 = 4 จึงเปรียบเทียบ และ แสดงว่ แสดงว่ และ และ ซึ่ง แสดงว่ และ จะได้ 5 ดังนั้น 6 > 1 2 1 2 > 1 3 40 45 > 30 45 38 9 > 32 3 41 2 > 41 3 30 45 > 27 45 32 3 > 33 5 8 9 > 2 3 2 3 > 3 5 4 15 < 1 2 25 6 > 2 4 15 5 6 > 4 15 ตอบ 45 10 41 3 25 6 34 15 ดังนั้น เรียงลำ ดับจ กม กไปน้อย ได้ดังนี้ ดังนั้น เรียงลำ ดับจ กม กไปน้อย ได้ดังนี้ 41 2 41 3 25 6 2 4 15 38 9 32 3 33 5 3 7 15 1 2 45 35 9 11 3 18 5 3 7 15 47 35 45 9 11 3 18 5 3 7 15 47 45 หรือ 45 10 41 3 25 6 34 15 1 2 45 และ และ และ และ หรือ ม กกว่ 1 ส่วน 2 7 15 < 1 2 8 9 2 3 3 5 8 × 5 9 × 5 2 × 15 3 × 15 3 × 9 5 × 9 40 45 30 45 27 45 = = = = = = ตอบ 16

แบบฝึกหัด 1.6 แสดงวิธีหาคำาตอบ 3 4 − 2 5 5 9 + 4 6 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 7 8 + 4 12 16 15 − 9 10 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 1 3 2 4 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 15 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ = = = = = = = = = = = = = = = = 3 × 5 4 × 5 − 2 × 4 5 × 4 5 × 2 9 × 2 + 4 × 3 6 × 3 7 × 3 8 × 3 + 4 × 2 12 × 2 16 × 2 15 × 2 − 9 × 3 10 × 3 3 4 − 2 5 5 9 + 4 6 7 8 + 4 12 16 15 − 9 10 15 20 − 8 20 10 18 + 12 18 21 24 + 8 24 32 30 − 27 30 7 20 22 18 11 9 12 9 29 24 5 30 1 5 24 1 6 7 20 12 9 1 5 24 1 6 61

12 9 − 15 12 7 3 + 5 4 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 21 22 + 4 33 4 − 9 7 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 5 7 6 8 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 16 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ตอบ ตอบ = = = = = = = = = = = = 12 × 4 9 × 4 − 15 × 3 12 × 3 4 × 7 1 × 7 − 9 7 21 × 3 22 × 3 + 4 × 2 33 × 2 12 9 − 15 12 4 − 9 7 21 22 + 4 33 48 36 − 45 36 28 7 − 9 7 63 66 + 8 66 3 36 19 7 25 7 71 66 1 5 66 1 12 1 12 25 7 1 5 66 วิธีทำา ตอบ = = = = 7 × 4 3 × 4 + 5 × 3 4 × 3 7 3 + 5 4 28 12 + 15 12 43 12 3 7 12 3 7 12 16

15 27 − 9 18 17 8 − 8 5 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 13 12 + 4 15 21 4 − 3 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 9 11 10 12 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 17 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ = = = = = = = = = = = = = = = = 15 × 2 27 × 2 − 9 × 3 18 × 3 13 × 5 12 × 5 + 4 × 4 15 × 4 17 × 5 8 × 5 − 8 × 8 5 × 8 21 4 − 3 × 4 1 × 4 15 27 − 9 18 13 12 + 4 15 17 8 − 8 5 21 4 − 3 30 54 − 27 54 65 60 + 16 60 85 40 − 64 40 21 4 − 12 4 9 4 21 4 3 54 81 60 21 40 1 18 27 20 1 7 20 1 18 1 7 20 21 40 21 4 62

แบบฝึกหัด 1.7 แสดงวิธีหาคำาตอบ 2 1 4 − 1 2 3 3 3 8 + 1 1 6 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ....................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 27 10 − 1 8 12 4 2 15 + 10 9 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 1 3 2 4 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 18 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 9 4 − 5 3 27 10 − 20 12 27 10 − 5 3 27 8 + 7 6 62 15 + 10 9 21 4 − 12 3 27 10 − 1 8 12 33 8 + 11 6 4 2 15 + 10 9 9 × 3 4 × 3 − 5 × 4 3 × 4 27 × 3 10 × 3 − 5 × 10 3 × 10 27 × 3 8 × 3 + 7 × 4 6 × 4 62 × 3 15 × 3 + 10 × 5 9 × 5 27 12 − 20 12 81 30 − 50 30 81 24 + 28 24 186 45 + 50 45 7 12 31 30 1 1 30 109 24 236 45 4 13 24 5 11 45 7 12 1 1 30 4 13 24 5 11 45 16