E-MODUL MATEMATIKA PBL

Sumber Belajar Matematika Bagi
Guru dan Peserta Didik SD dengan
Pendekatan Problem Based Learning

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah dengan izin dan rahmat dari Allah SWT Tuhan yang Maha
Esa E-Modul Matematika Materi Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah
dengan menggunakan pendekatan Problem Based learning untuk Kelas III SD
dapat dibuat dengan sebaik-baiknya. Tak lupa juga sholawat serta salam selalu
kita curahkan kepada junjungan besar kita, Nabi Muhammad SAW.

Informasi yang disediakan dalam e-modul ini sudah dirancang dan disusun
sedemikian rupa sehingga diharapkan dapat membantu pembaca lebih mudah
mencari dan memahami informasi terkait materi sifat-sifat operasi hitung bilangan
cacah untuk kelas III SD. Berbagai penjelasan mengenai materi dilengkapi dengan
contoh-contoh soal yang mudah dipahami. Selain itu, e-modul ini juga dilengkapi
dengan soal-soal latihan yang dapat dijadikan acuan sejauh mana pemahaman
peserta didik.

Tersusunya e-modul ini tak lepas dari bantuan beberapa pihak. Oleh sebab
itu, kami ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang
terlibat. Mohon maaf yang sebesar-besarnya apabila terdapat banyak kekurangan
dan kesalahan yang menyinggung baik secara sengaja ataupun tidak disengaja.
Oleh sebab itu, kritik dan saran yang bersifat membangun akan diterima dengan
senang hati untuk perbaikan selanjutnya semoga e-modul ini bermanfaat bagi kita
semua.

Yogyakarta, Mei 2021

Penyusun

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |ii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ii
DAFTAR ISI......................................................................................................... iii
PETUNJUK PENGGUNAAN E-MODUL ........................................................ iv
KOMPETENSI INTI .......................................................................................... vii
KOMPETENSI DASAR ..................................................................................... vii
TUJUAN PEMBELAJARAN ........................................................................... viii
TAHAP PEMBELAJARAN PBL....................................................................... ix
PETA KONSEP......................................................................................................x
PEMBELAJARAN 1
SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN PENJUMLAHAN ..............1

1. Tahap 1 “Orientasi Masalah“ .......................................................................2
2. Tahap 2 “Mengorganisasi” ........................................................................16
3. Tahap 3 “Membimbing” ...........................................................................19
4. Tahap 4 “Mengembangkan” .....................................................................19
5. Tahap 5 “Menganalisis” ............................................................................23
PEMBELAJARAN 2
SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN PERKALIAN ...................25
1. Tahap 1 “Orientasi Masalah” ....................................................................25
2. Tahap 2 “Mengorganisasi” ........................................................................30
3. Tahap 3 “Membimbing” ...........................................................................32
4. Tahap 4 “Mengembangkan” .....................................................................32
5. Tahap 5 “Menganalisis” ............................................................................36
EVALUASI PEMBELAJARAN.........................................................................37
REMEDIAL..........................................................................................................44
KUNCI JAWABAN .............................................................................................46
DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................48
BIODATA PENULIS...........................................................................................49

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |iii

PETUNJUK PENGGUNAAN
E-MODUL

Judul bab

Peta Konsep
Membantu kalian mengetahui
hubungan antar konsep yang akan
dipelajari dan alur pembahasan dalam

bab

Tahapan 1
Kesimpulan

kesimpulan yang menjelaskan
tetang materi yang akan dipelajari

Masalah 1
Materi pembelajaran yang akan dipelajari

Tahap Pembelajaran PBL
Tahap ini yang akan menentukan permasalahan

atau materi apa yang akan dipelajari

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |iv

Lembar Kerja Peserta Didik
Lembar kerja peserta didik atau latihan untuk
melatih peserta didik untuk lebih aktif dalam

pembelajaran

Evaluasi Pembelajaran
Evaluasi pembelajaran, proses menentukan
tingkat pencapaian tujuan pembelajaran yang

ditentukan sebelumnya

Remedial
Pengulangan atau perbaikan nilai-nilai

yang belum mencapai rata-rata

Biodata
Sebuah data diri atau riwayat hidup

singkat

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |v

PETUNJUK BAGI PESERTA
DIDIK

Untuk memperoleh prestasi belajar secara maksimal, maka langkah-langkah yang
perlu diperhatikan dalam modul ini antara lain:

1. klik lembar e-modul dari kanan ke kiri untuk menuju halaman berikutnya.
2. klik lembar e-modul dari kiri ke kanan untuk kembali ke halaman sebelumnya.
3. Bacalah dan pahami materi yang ada pada setiap kegiatan belajar bila ada materi

yang belum jelas dan belum dipahami, peserta didik dapat bertanya pada guru
atau teman yang sudah paham.
4. Kerjakan setiap tugas diskusi maupun individu, terdapat materi-materi yang
dibahas dalam setiap kegiatan belajar.
5. Jika belum menguasai level materi yang diharapkan, ulang kembali pada kegiatan
belajar sebelumnya atau bertanyalah kepada guru dan teman yang sudah paham.
6. Bacalah baik-baik setiap petunjuk mengerjakan soal atau malekukan kegiatan
pembelajaran yang terdapat pada e-modul.

PETUNJUK BAGI GURU

Dalam setiap kegiatan belajar guru berperan untuk:
1. Menggunakan pendekatan PBL (Problem Based Learning) berdasarkan langkah-
langkahnya.
2. Membantu peserta didik dalam merencanakan proses belajar.
3. Membimbing peserta didik dalam memahami konsep, analisis dan menjawab
pertanyaan peserta didik mengenai proses belajar.
4. Mengorganisasikan kegiatan belajar kelompok.
5. Mengarahkan peserta didik untuk melakukan kegiatan pembelajaran baik
kegiatan latihan individu maupun kelompok.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |vi

KOMPETENSI INTI

1. Menerima, menjalankan dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli,

percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman , guru dan tetangga,
serta cinta tanah air.
3. Memahami pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognitif
pada tingkat dasar dengan cara mengamati, bertanya dan mencoba
berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan
kegiatannya, serta benda-benda yang dapat dijumpai di rumah, di sekolah
dan tempat bermain.
4. Menunjukkan keterampilan berpikir dan bertindak kreatif, produktif, kritis,
mandiri, kolaboratif dan komunikatif. Dalam bahasa yang jelas, sistematis,
logis dan kritis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang
mencerminkan anak sehat, dan tindakan yang mencerminkan perilaku anak
sesuai dengan tahap perkembangannya.

KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR INDIKATOR

3.1 Menjelaskan sifat-sifat operasi 3.1.1 Menjelaskan pengertian dan

hitung pada bilangan cacah. sifat-sifat operasi hitung bilangan

cacah (C2)

3.1.2 Menentukan sifat-sifat operasi

hitung pada bilangan cacah (C3)

3.1.3 Menemukan hasil sifat-sifat

operasi hitung pada bilangan

cacah (C3)

4.1 Menyelesaikan masalah yang 4.1.1 Menyelesaikan permasalahan

melibatkan penggunaan sifat-sifat yang melibatkan penggunaan

operasi hitung pada bilangan sifat-sifat operasi hitung pada

cacah bilangan cacah (P5)

4.1.2 Menentukan solusi permasalah

yang melibatkan penggunaan

sifat-sifat operasi hitung pada

bilangan cacah (P5)

4.1.3 Merumuskan permasalah yang

melibatkan penggunaan sifat-

sifat operasi hitung bilangan

cacah (P4)

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |vii

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Setelah mendengarkan penjelasan dari guru, peserta didik dapat Menjelaskan
kembali pengertian dan sifat-sifat operasi hitung bilangan cacah dengan
benar

2. Setelah mendengarkan penjelasan dari guru, peserta didik dapat Menentukan
sifat-sifat operasi hitung pada bilangan cacah dengan benar

3. Setelah mendengarkan penjelasan dari guru, peserta didik dapat Menemukan
hasil sifat-sifat operasi hitung pada bilangan cacah dengan benar

4. Setelah mendengarkan penjelasan dari guru, peserta didik dapat
Menyelesaikan masalah yang melibatkan penggunaan sifat-sifat operasi
hitung pada bilangan cacah dengan benar

5. Setelah mendengarkan penjelasan dari guru, peserta didik dapat Menentukan
permasalah yang melibatkan penggunaan sifat-sifat operasi hitung pada
bilangan cacah dengan benar

6. Setelah mendengarkan penjelasan dari guru, peserta didik dapat
Merumuskan permasalah yang melibatkan penggunaan sifat-sifat operasi
hitung bilangan cacah dengan benar

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |viii

TAHAP PEMBELAJARAN PBL
(PROBLEM BASED LEARNING)

Model pembelajaran PBL (Problem Based Learning) merupakan model
pembelajaran yang dapat membantu peserta didik untuk aktif dan mandiri dalam
mengembangkan kemampuan berpikir memecahkan masalah melalui pencarian
data sehingga diperoleh solusi dengan rasional dan autentik. Model pembelajaran
PBL memiliki beberapa tahap atau langkah-langkah, yaitu:

Tahap 1 Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan
Orientasi Masalah logistik yang dibutuhkan, mengajukan fenomena atau
cerita untuk memunculkan masalah, memotivasi peserta
didik terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilihnya
dan tugas peserta didik diminta untuk menyelesaikan
masalah terhadap soal cerita yang diberikan oleh gurunya.

Tahap 2 Peserta didik diminta untuk mendefinisikan dan
Mengorganisasi mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan
dengan masalah tersebut.

Tahap 3 Peserta didik diberikan tugas untuk mengumpulkan
Membimbing informasi yang sesuai, melaksanakan eksperim dan
mendapat penjelasan pemecahan masalah.

Tahap 4 Peserta didik diminta untuk mengembangkan dalam
Mengembangkan merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti
laporan, video dan model.

Tahap 5 Peserta didik mencoba melakukan refleksi atau evaluasi
Menganalisis terhadap penyelidikan mereka dalam proses-proses yang
mereka gunakan.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |ix

PETA KONSEP

Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat Komutatif
Sifat Asosiatif
Bilangan Cacah Sifat Distributif
Sifat Identitas

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |x

1Pembelajaran

SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG PADA
PENJUMLAHAN

https://www.jendelasastra.com/wawasan/artikel/keunikan-pasar-tradisional

Pada hari minggu ibu Budi pergi ke pasar tradisional, ibu Budi membeli
sayuran dan bahan pangan lainny. Sayuran yang di beli ibu Budi adalah sayur
bayam seharga Rp 3.000,00 per ikat, 2 sayur kol seharga Rp 8.000,00 dan bahan
pangan lainnya. Dalam perjalanan pulang bu Budi melihat penjual buah duku,
penjual menawarkan buah duku kepada bu Budi seharga 1 kg Rp 15.000,00 dan
ibu Budi berminat untuk membeli buah duku tersebut.

Kamu perhatikan bahwa bilangan 2; 1; 3.000; 8.000; dan 15.000
merupakan bagian dari bilangan cacah. Adapun Rp 3.000,00; Rp 8.000,00; dan
Rp 15.000,00; merupakan nilai uang. Untuk lebih jelasnya ayo kita belajar
bilangan tersebut.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |1

Tahap
1 Orientasi Masalah

https://www.harianbhirawa.co.id

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,
menjelaskan logistik yang dibutuhkan,
mengajukan fenomena atau cerita untuk
memunculkan masalah, memotivasi
peserta didik terlibat dalam pemecahan
masalah yang dipilihnya dan tugas peserta
didik diminta untuk menyelesaikan
masalah terhadap soal cerita yang
diberikan oleh gurunya.

Masalah 1
Perhatikan gambar dan penjelasan berikut!

Pada hari senin Ina membeli buah-buahan yaitu buah apel sebanyak 2
kardus, kardus biru dan kardus merah. Kardus yang pertama berwarna biru berisi
buah apel merah sebanyak 5 buah dan kardus kedua berwarna coklat berisi buah
apel hijau sebanyak 8 buah.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |2

Kardus biru berisi 5 buah apel merah Kardus coklat berisi 8 buah apel hijau

Gambar 1.1. buah apel merah dan apel hijau

Sumber: https://pixabay.com/id/vectors/apple-buah-merah , https://pixabay.com/id/photos/buah-apple-png-hijau

Berapa banyak buah apel yang di beli Ina pada hari senin?
Jawab:

Kemudian, jika saya tukarkan buah apel hijau ke kardus biru dan buah apel merah
ke kardus coklat apakah hasilnya akan tetap sama dengan hasil sebelumnya?

Kardus biru berisi 8 buah apel hijau Kardus coklat berisi 5 buah apel merah
Jawab:

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |3

Masalah 2
Perhatikan bilangan berikut!
Hitunglah penjumlahan di bawah ini!

a. 5 + 8 = …
b. 8 + 5 = …
Apakah hasilnya sama jika bilangan di atas dibalik letak posisi bilangannya?
Jelaskan?

Jawab:

Ternyata hasil bilangan 5 + 8 = 8 + 5 hasilnya tetap sama
mengapa begitu? Karena 5 + 8 = 13 dan 8 + 5 = 13. Tahukah
kamu bahwa itu termasuk sifat pertukaran pada penjumlahan
bilangan. Mengapa bisa disebut dengan sifat pertukaran pada
penjumlahan bilangan? Karena sifat pertukaran pada
penjumlahan terhadap 2 bilangan yang memenuhi syarat
pertukaran letak antar bilangan sehingga menghasilkan hasil
yang sama. Sifat pertukaran disebut juga Sifat Komutatif, sifat
komutatif dapat dirumusAka+nBse=baBga+i bAerikut.

A+ B = B + A
Sampai di sini sudah di pahami apa itu sifat komutatif? Sifat
komutatif hanya berlaku untuk bilangan penjumlahan dan
perkalian, tidak berlaku untuk bilangan pengurangan dan
pembagian.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |4

Masalah 3

Perhatikan gambar dan penjelasan berikut!
Ibu sedang memasak untuk buka puasa hari ke-2, menu yang akan di buat

ibu yaitu telur rebus dan telur balado, bahan-bahan untuk membuat balado telur
dan kue bolu yaitu menggunakan telur. Di dalam mangkuk berwarna putih
terdapat 5 butir telur dan di dalam mangkuk berwarna hitam terdapat 8 butir telur.

Mangkuk putih berisi 5 butir telur Mangkuk hitam berisi 8 butir telur

Gambar 1.2. telur

Sumber: https://pixabay.com/id/vectors/telur-lonjong-makanan-putaran-157224/

Berapakah jumlah telur yang akan diperlukan ibu untuk memasak?

Jawab:

Jika saya pindahkan 8 butir telur ke dalam mangkuk berwarna putih dan 5 butir
telur ke dalam mangkuk berwarna hitam apakah hasilnya akan tetap sama?

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |5

Mangkuk putih berisi 8 butir telur Mangkuk hitam berisi 5 butir telur

Coba kalian buktikan apakah hasilnya akan tetap sama dengan hasil sebelumnya?

Jawab:

Masalah 4
Perhatikan gambar dan penjelasan di bawah ini!

Bella sedang mengerjakan tugas yang di berikan oleh guru, tugas yang di
berikan oleh guru yaitu menggambar bintang. Bella menggambar 3 bintang
bintang yang pertama berwarna biru, bintang ke dua berwarna kuning dan bintang
yang ke tiga berwarna hijau. Bintang berwarna biru terdapat 3 bintang, bintang
berwarna kuning terdapat 5 bintang dan bintang berwarna hijau terdapat 2
bintang.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |6

Bintang berwarna biru
Bintang berwarna kuning

Bintang berwarna hijau
Gambar 1.3. bintang
Berilah nilai ke dalam kotak yang berwarna biru, kuning dan hijau sesuai
dengan warna bintang yang telah Bella gambar. Setelah itu hitunglah penjumlahan
yang ada di dalam kotak tersebut.

…. + …. + …. =

Sebelum menentukan hasilnya, coba kalian cari terlebih dahulu hasil
bilangan yang ada di tanda kurung tersebut, setelah itu jumlahkan kembali hasil
yang ada di dalam tanda kurung tersebut dengan bilangan selanjutnya.

…. + …. + …. =

Jika tanda kurung dibalikkan posisinya apakah hasilnya akan tetap sama
dengan bilangan yang di atas?

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |7

Masalah 5

Perhatikan soal A dan B di bawah ini! Coba kalian jumlahkan bilangan tersebut.
A. 2 + (4 + 6) = …..

…. + …. + …. =

Berapakah hasil bilangan yang terdapat pada soal bagian A dan B?
B. (2 + 4) + 6 = …

…. + …. + …. =

Jika saya balikkan posisi tanda kurung bagian B di depan apakah hasil bilangan B
akan sama dengan hasil soal bagian A?

Jawab:

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |8

Ternyata jumlah bilangan 2 + (4 + 6) = (2 + 4) + 6 hasilnya
akan tetap sama, kenapa demikian? Karena 2 + (4 + 6) = 2 +
10 = 12 dan (2 + 4) + 6 = 6 + 6 = 12, jadi bilangan yang
dikelompokkan ke dalam kurung dan di rubah hasilnya akan
tetap sama. Tahukah kamu bahwa itu termasuk sifat
pengelompokkan penjumlahan bilangan, mengapa bisa
disebut dengan sifa pengelompokkan penjumlahan bilangan?
Karena sifat operasi hitung terhadap 3 bilangan menggunakan
bantuan pengelompokkan 2 bilangan dengan tanda kurung
dan apabila pengelompokkan di tukarkan hasil akan tetap
sama, sifat ini disebut dengan Sifat Asosiatif. Sifat asosiatif
dapat dirumuskan sebagai berikut.

A + (B + C) = (A + B) + C
Sampai di sini sudah di pahami apa itu sifat asosiatif? Sifat
asosiatif hanya berlaku untuk bilangan penjumlahan dan
perkalian, tidak berlaku untuk bilangan pengurangan dan
pembagian.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |9

Masalah 6
Perhatikan gambar dan penjelasan berikut ini!

Isilah 3 butir kelereng hitam kedalam tabung berwarna merah, 2 butir
kelereng kuning kedalam tabung berwarna hijau dan 4 butir kelereng biru kedalam
tabung berwarna hijau.

= 3 butir kelereng hitam
= 2 butir kelereng kuning
= 4 butir kelereng biru
Gambar 1.4. tabung dan kelereng
Jika di tulis dengan angka, angka berapa yang dikelompokkan ke dalam kurung?
Jawab:

Kemudian, jika gambar di atas angka yang dikelompokkan ke dalam kurung di
rubah apakah hasilnya akan tetap sama dengan hasil soal di atas? Coba jelaskan?

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |10

Coba perhatikan gambar garis bilangan di bawah ini!

3+4 5

IIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

12

+ + = ……

Tuliskan bilangan 3 ke kotak berwarna biru, bilangan 4 ke kotak berwarna merah
dan bilangan 5 ke kotak berwarna hijau. Hitunglah bilangan yang telah di tulis ke
dalam kotak, apakah hasilnya akan sama dengan yang ada di garis berwarna ungu
yaitu 12 ?

Jawab:

Masalah 7
Perhatikan gambar dan penjelasan berikut ini!

Ani memiliki beberapa pensil berwarna, lalu Ayah membelikan lagi 2
pensil berwarna kuning, dan 3 pensil berwarna merah.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |11

2 pensil berwarna kuning 3 pensil berwarna merah

Gambar 1.5. pensil kuning dan pensil merah

Sumber: https://pixabay.com/id/vectors/pensil-kuning , https://pixabay.com/id/vectors/pensil-penghapus

Berapakah pensil Ani jika Ayah membelinya sebanyak 5 kali?

Jawab:

Masalah 8

Hitunglah bilangan di bawah ini!
5 × (2 + 3) = ….
Jika bilangan di atas di kelompokan menjadi 2 bilangan apakah hasilnya akan
tetap sama, contohnya
(5 × 2) + (5 × 3) = ….
Apakah ke dua bilangan tersebut hasilnya akan sama jika bilang dibalikkan
posisinya?

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |12

Oh ternyata bilangan 5 × (2 + 3) di rubah menjadi (5 × 2) + (5
× 3) hasilnya akan tetap sama. Mengapa demikian? karena
sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung yang berbeda,
salah satunya operasi hitung berfungsi sebagai operasi
penyebaran dan operasi lainnya di gunakan untuk
menyebarkan bilangan yang dikelompokkan dalam tanda
kurung. 5 × (2 + 3) di sebut dengan operasi penyebar dan (5 ×
2) + (5 × 3) disebut dengan operasi yang di gunakan untuk
menyebarkan bilangan yang dikelompokkan, sifat ini di sebut
juga sifat distributif. Sifat distributif berlaku pada bilangan
perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap
pengurangan, sifat distributif dapat dirumuskan sebagai
berikut,

A × (B + C) = (A × B) + (A × C) = D
Atau

A × (B – C) = (A × B) – (A × B)

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |13

Masalah 9
Perhatikan bilangan di bawah ini!
8+0=8
0+8=8
Coba kalian jelaskan mengapa hasilnya tetap sama?

Jawab:

Perhatikan contoh berikut. 8 + 0 = 8 sedangkan 0 + 8 = 8 mengapa
demikian? karena bilangan yang hasilnya itu sendiri disebut dengan
bilangan identitas atau sifat identitas.
Jadi, sifat identitas penjumlahan adalah 0.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |14

Kesimpulan
Sampai di sini sudah mengerti bukan apa yang dimaksud dengan sifat
komutatif, sifat asosiatif, sifat distributif, dan sifat identitas.

1. Sifat komutatif, sifat operasi 2 bilangan yang ditukarkan hasilnya
akan tetap sama.

2. Sifat asosiatif, sifat operasi hitung pada 3 bilangan menggunakan
bilangan pengelompokkan 2 bilangan dengan tanda kurung dan
apabila bilangan ditukarkan hasilnya akan tetap sama.

3. Sifat distributif, sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung yang
berbeda, salah satunya operasi hitung berfungsi sebagai operasi
penyebaran dan operasi lainnya digunakan untuk menyebarkan
bilangan yang dikelompokkan dalam tanda kurung.

4. Sifat identitas, sifat operasi suatu bilangan yang hasilnya bilangan itu
sendiri hasilnya akan tetap sama.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |15

Tahap Mengorganisasi
2

https://co.pinterest.com/mundocurioso/_saved/

Peserta didik diminta untuk

mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas

belajar yang berhubungan

dengan masalah tersebut.

LATIHAN SOAL
Perhatikan soal berikut!

1. Ari membeli bola berwarna biru sebanyak 3 bola, setelah itu Ari
membelinya kembali bola berwarna hijau sebanyak 2 bola berapakah bola
yang telah Ari beli?

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |16

Gambar 1.6. bola biru dan bola hijau

Sumber: https://pixabay.com/id/illustrations/bola-sepak-bola-olahraga-biru-430974/
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Soccerball-green.svg

2. Perhatikan penjumlahan berikut!
5 + 3 = 8 jika saya rubah 3 + 5 = … apakah hasilnya akan tetap sama?

3. Hitunglah bilangan penjumlahan berikut!
a. ( 5 + 6 ) + 2 = …
b. 5 + ( 6 + 2 ) = …

4. Perhatikan gambar garis bilangan di bawah!

4+5 2

IIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

11

+ + = …..

Hitunglah penjumlahan pada garis merah dan ungu, (4 + 5) + 2 =... apakah
hasilnya sama dengan garis bilangan berwarna jingga?

5. 5 × (2 + 3) = (5 × 2) + (5 × 3)
= 10 + 15
= 25

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |17

Perhatikan nilai di atas! Sebutkan sifat apa yang terdapat pada nilai
tersebut?

JAWABLAH PERTANYAAN DI
ATAS DENGAN MENGKLIK
LINK BERIKUT

https://forms.gle/dVHogUTfzAo7hd

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |18

Tahap Membimbing &
3 & 4 mengembangkan

https://modelpembelajaranblog.wordpress.com/2015/12/01/model-pembelajaran-circ/

Peserta didik diberikan tugas

untuk mengumpulkan

informasi yang sesuai,

melaksanakan eksperim dan

mendapat penjelasan

pemecahan masalah.

Peserta didik diminta untuk

mengembangkan dalam

merencanakan dan

menyiapkan karya yang sesuai

seperti laporan, video dan

model.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |19

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Mata Pelajaran :
Kelas/Semester :
Pokok Bahasan :

Kelompok
…………..

Nama :
1.
2.
3.
4.
5.

TUJUAN
PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan pembelajaran Problem based learning diharapkan peserta
didik dapat menentukan hasil sifat-sifat operasi hitung pada penjumlahan.

PETUNJUK

1. Baca dan ikuti setiap langkah kegiatan pada LKPD ini.
2. Berdiskusi bersama teman kelompok untuk menyelesaikan masalah-

masalah pada LKPD ini tentang TTS
3. Tanyakan kepada guru bila ada yang kurang paham.
4. Gunakan referensi lain seperti buku cetak, internet, dan media belajar

lainnya jika perlu.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |20

LENGKAPILAH TITIK-TITIK YANG HILANG DI DALAM KOLOM
TERSEBUT

2.

…

1.

E …A…

…

3. 4.

S …… U ……H

I

6.

S…

5.

…M… A …

B

…

… 10.

8. D
…
L A
A
7.

T…G…

M…

11.

… E …N…M

B …

9.

D…L… A … A …

... ...

A
…

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |21

Mendatar Menurun
1. 2 + 3 + 1 = ... 2. 3 + ... + 4 = 8
3. 7 + 1 + 2 = ... 4. 1 + 4 = ...
5. ... + 0 = 4 6. 10 + 1 + 0 = ...
7. 0 + 7 + ... = 10 8. 5 + 10 = ...
9. 5 + 3 = ... 10. 3 + 4 + 5 = ...
11. 4 + 2 = ...

Keterangan:

Diskusikan jawaban di atas bersama teman sekelompok kamu, lalu
tulislah jawaban TTS di atas menggunakan kertas satu lembar dan buatlah
kolom sesuai kolom di atas, kumpulkan jawaban yang sudah di tulis, lalu
di foto dan kirim melalui E-mail atau WhatsApp.

: [email protected]

: 0856-6470-4627

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |22

Tahap Menganalisis
5

https://DocPlayer.info.com

Peserta didik mencoba melakukan refleksi
atau evaluasi terhadap penyelidikan dalam
proses-proses yang gunakan.

+ + = ….

+ + = ….

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |23

1. Isilah lingkaran yang berwarna hijau dengan berat badan ayah, lingkaran
biru dengan berat badan ibu dan lingkaran merah muda dengan berat
badan nenek.
a. Jika berat badan ayah, ibu dan nenek di kelompokkan, berapakah hasil
bilangan tersebut?
b. Jika tanda kurung di rubah apakah hasilnya akan tetap sama?
c. Sebutkan sifat yang terdapat pada bilangan di atas?

Keterangan:
Diskusilah bersama orang tua mu.
Jawablah pertanyaan di atas! Kemudian jelaskan kembali hasil diskusi
yang telah kalian cari dengan cara di rekam atau di video, setelah di kirim
yang telah kalian rekam atau video melalui WhatsApp.

: 0856-6470-4627

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |24

2Pembelajaran

SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG PADA
PERKALIAN

Tahap Orientasi Masalah
1

https://docplayer.info/

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,
menjelaskan logistik yang dibutuhkan,
mengajukan fenomena atau cerita untuk
memunculkan masalah, memotivasi peserta
didik terlibat dalam pemecahan masalah yang
dipilihnya dan tugas peserta didik diminta
untuk menyelesaikan masalah terhadap soal
cerita yang diberikan oleh gurunya.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |25

Masalah 1
Perhatikan gambar dan penjelasan di bawah ini!

Disebuah perternakan terdapat 6 kandang domba, jika setiap kandang
terdapat 10 ekor domba.

Gambar 2.1. domba

Sumber: https://pixabay.com/id/vectors/domba-hewan-daging-domba-bahagia-160041/

Berapakah jumlah semua domba yang di dalam kandang?
Jawab :

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |26

Masalah 2
Perhatikan perkalian berikut!
Hitunglah perkalian di bawah ini.
5 × 4 = ….
Perhatikan, jika bilangan di atas dibalik posisinya apakah hasilnya akan tetap
sama?
4 × 5 = ….

Jawab :

Ternyata 5 × 4 = 4 × 5 hasilnya tetap sama, kenapa demikian? Karena 5 × 4 =
20 sedangkan 4 × 5 = 20 walaupun bilangan dbalik posisinya hasilnya akan
tetap sama. Dari soal di atas, kita jadi tahu bahwa sama seperti penjumlahan,
perkalian juga bisa ditukar urutannya. Sifat ini sama seperti sifat komutatif,
sifat komutatif berlaku untuk bilangan penjumlahan dan perkalian. Rumus
sifat komutatif pada perkalian

A × B = C, B × A = C

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |27

Masalah 3 2 I
7
Perhatikan gambar garis bilangan berikut ini! II
22 56

IIIII
01234

6

… × … … = ….
×

Tulislah dan jawablah bilangan yang terdapat pada garis bilangan di atas, dan

masukan bilangan sesuai warna garis bilangan tersebut? Apakah hasilnya sama

dengan garis bilangan berwarna merah muda?

Jawab :

Masalah 4
Hitunglah hasil bilangan di bawah ini!
2 × (3 × 4) =….
Jika bilangan di atas tanda kurungnya dibalik posisinya apakah hasilnya akan
tetap sama?
(2 × 3) × 4 =

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |28

berikan penjelasan untuk bilangan di atas?

Jawab :

Bagaimana? apakah hasilnya tetap sama? Ya tetap sama, mengapa demikian.
Karena 2 × (3 × 4) = 6 × 4 = 24, sedangkan (2 × 3) × 4 = 2 × 12 = 24.
Walaupun tanda kurung pada bilangan di atas dipindahkan hasilnya akan tetap
sama. Bilangan di atas di sebut dengan sifat asosiatif, sama seperti sifat
asosiatif penjumlahan walau bilangan pengelompokkan di rubah hasilnya
akan tetap sama. Sifat asosiatif digunakan untuk penjumlahan dan perkalian.
Rumus sifat asosiatif perkalian, sebagai berikut

A × (B × C) = D, (A × B) × C = D

Masalah 5
Perhatikan bilangan di bawah ini!
7×1=7
1×7=7
Jelaskan mengapa hasilnya tetap sama jika dibalik posisinya dengan angka 1?

Nah, mengapa bisa begitu 7 × 1 hasilnya tetap 7 dan 1 × 7 hasilnya juga tetap
7, karena saat kita menggalikan angka apa pun itu dengan angka 1 hasilnya
akan tetap sama. Ini di sebut dengan sifat identitas. Sama seperti sifat
identitas penjumlahan tetapi sifat identitas penjumlahan jika nilainya di
jumlahkan dengan angka 0 sedangkan sifat identitas perkalian nilainya di
kalikan dengan angka 1.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |29

Tahap Mengorganisasi
2

https://new.okezone.com/

Peserta didik diminta untuk
mendefinisikan dan mengorganisasikan
tugas belajar yang berhubungan dengan
masalah tersebut.

LATIHAN SOAL
1. Hitunglah bilangan berikut!
a. 2 × 3 = …
b. 3 × 2 = …
Apakah hasil bilangan di atas sama?

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |30

2. Perhatikan bilangan berikut!
(2×3)×2=…
Hitunglah hasil bilangan di atas, sifat apa yang terdapat pada bilangan
tersebut?

3. 2 × (6 – 2) = (2 × 6) – (2 × 2). Perhatikan bilangan di samping, jelaskan
sifat apa yang terdapat pada bilangan tersebut!

JAWABLAH PERTANYAAN DI
ATAS DENGAN MENGKLIK LINK

BERIKUT
https://forms.gle/1v6pGaEA33kzFLn7

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |31

Tahap Membimbing &
3&4 Mengembangka

n

https://quipper.com/

Peserta didik diberikan tugas untuk
mengumpulkan informasi yang sesuai,
melaksanakan eksperim dan mendapat
penjelasan pemecahan masalah.
Peserta didik diminta untuk mengembangkan
dalam merencanakan dan menyiapkan karya
yang sesuai seperti laporan, video dan model.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |32

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Kelompok Mata Pelajaran :
………….. Kelas/Semester :
Pokok Bahasan :

Nama :
1.
2.
3.
4.
5.

TUJUAN
PEMBELAJARAN
Melalui pendekatan pembelajaran Problem based learning diharapkan peserta
didik dapat menentukan hasil sifat-sifat operasi hitung pada perkalian.

PETUNJUK

1. Baca dan ikuti setiap langkah kegiatan pada LKPD ini.
2. Berdiskusi bersama teman kelompok untuk menyelesaikan masalah-

masalah pada LKPD ini tentang TTS
3. Tanyakan kepada guru bila ada yang kurang paham.
4. Gunakan referensi lain seperti buku cetak, internet, dan media belajar

lainnya jika perlu.

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |33

LENGKAPILAH TITIK-TITIK YANG HILANG DI DALAM KOLOM
TERSEBUT

1. 2.

…E…B…L…N

… 4.

3.

D … A … E ... A …

…E

…

…

I 10.

6. L

… T …

5.

…A…U

…… M

… …
B
7. 8.

S … P … L …H

M…

… …

9. .

…U…P …L…H…I…A

TS

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |34

Mendatar Menurun
1. 3 × 3 = ... 2. 3 × 1 × 2 = ...
3. 1 × 4 × 3 = ... 4. 3 × 3 = ...
5. 9 × ... × 1 = 9 6. 1 × ... = 7
7. 7 × ... = 70 8. 4 × ... = 16
9. 5 × 5 = ... 10. 5 × 3 = ...

Keterangan:

Diskusikan jawaban di atas bersama teman sekelompok kamu, lalu
tulislah jawaban TTS di atas menggunakan kertas satu lembar dan buatlah
kolom sesuai kolom di atas, kumpulkan jawaban yang sudah di tulis, lalu
di foto dan kirim melalui E-mail atau WhatsApp.

: [email protected]

: 0856-6470-4627

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |35

Tahap Menganalsisi
5

https://quipper.com/

Peserta didik mencoba melakukan refleksi
atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka
dalam proses-proses yang mereka gunakan.

1. Jelaskan kembali apa yang di maksud.

a. Sifat komutatif Keterangan:

b. Sifat asosiatif Diskusilah bersama orang tua mu.
c. Sifat distributif
d. Sifat identitas Jawablah pertanyaan di atas! Kemudian jelaskan
kembali hasil diskusi yang telah kalian cari
dengan cara di rekam atau di video, setelah di
kirim yang telah kalian rekam atau video
melalui WhatsApp.

: 0856-6470-4627

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |36

Lampiran 1

EVALUASI PEMBELAJARAN

I. Berilah tanda (X) pada jawaban A, B, dan C yang kamu anggap
benar!
1. Sifat pertukaran terhadap 2 bilangan disebut juga sifat….
a. Asosiatif
b. Distributif
c. Komutatif
d. Identitas
2. Sifat operasi hitung terhadap 3 bilangan menggunakan bantuan
pengelompokkan 2 bilangan dengan tanda kurung dan apabila
pengelompokkan di tukarkan hasil akan tetap sama. Sifat ini
disebut juga sifat…
a. Komutatif
b. Asosiatif
c. Distributif
d. Identitas
3. Sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung yang berbeda, salah
satunya operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran dan
operasi lainnya digunakan untuk menyebarkan bilangan yang
dikelompokkan dalam tanda kurung. Sifat ini disebut juga sifat...

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |37

a. Distributif
b. Identitas
c. Komutatif
d. Asosiatif
4. Sifat operasi suatu bilangan yang hasilnya bilangan itu sendiri akan
tetap sama disebut juga sifat….
a. Asosiatif
b. Distributif
c. Identitas
d. Komutatif
5. Ibu memiliki 10 tangkai bunga mawar. Sinta juga memiliki 15
tangkai bunga mawar. Jika bunga mawar Ibu dan Sinta di
gabungkan, berapakah jumlah bunga mawar yang di miliki oleh
Ibu dan Sinta…

10 tangkai bunga mawar Ibu 15 tangkai bunga mawar Sinta

Gambar 2.3. Bunga Mawar

Sumber: https://www.kibrispdr.org/pre-0/gambar-bunga-mawar-merah-png.html

a. 30 b. 35 c. 20 d. 25

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |38

6. Perhatikan soal di atas, sifat apa yang terdapat pada soal nomor 5?

a. Asosiatif

b. Komutatif

c. Identitas

d. Distributif

7. Perhatikan garis bilangan di bawah ini!

3+4 5 (…. + ….) + …. = …..

IIIIIIIIII I I I I I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

12

3 4+5 …. + (…. + ….) = ….

IIIIIIIIII I I I I I I I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

12

Isilah titik-titik yang terdapat pada garis bilangan di atas…
a. ( 6 + 2) + 3 = 6 + (2 + 3)
b. 9 + (5 + 2) = (9 + 5) + 2
c. (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)
d. 9 + 11 = 11 + 9

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |39

8. Ayah memiliki 3 kandang ayam, di setiap kadang berisi 12 ekor
ayam. Berapa jumlah semua ayam yang ada di dalam kandang
tersebut?

a. 20
b. 30
c. 18
d. 36

Gambar 2.4. ayam

Sumber: https://www.ngentok.club/pantyhose/animasi-ayam-betina.php

9. Yang termasuk rumus sifat distributif adalah …
a. A + (B + C) = D
b. A + B = C
c. A × (B + C) = (A × B) + (A × C) = D
d. A + 0 = B

10. 5 + 0 = 5, dari bilangan di samping terdapat sifat…
a. Komutatif
b. Identitas
c. Asosiatif
d. Distributif

Modul Matematika Sifat-sifat Operasi Hitung untuk Kelas III SD |40