ภาคผนวก ง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เส้นขนาน ผลการวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r)
89 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คำชี้แจง แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบทดสอบแบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดยให้นักเรียนทำเครื่องหมาย × ลงในกระดาษคำตอบในข้อที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดไม่ใช่สิ่งที่มีลักษณะของเส้นขนาน ก. ทางม้าลาย ข. รางรถไฟ ค. ขอบกระดานดำ ง. ใบพัดลม 2. บทนิยาม เส้นขนาน คืออะไร ก. เส้นตรงหนึ่งเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ไม่ตัดกัน ข. เส้นตรงสองเส้นที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ตัดกัน ค. เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ไม่ตัดกัน ง. เส้นตรงหนึ่งเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ตัดกัน 3. จากรูป AB⃡ และ CD⃡ มี AB = CD ขนานกัน หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. ขนานกัน เพราะ AB⃡ และ CD⃡ มีระยะห่าง เท่ากันเสมอ ข. ขนานกัน เพราะขนาดของมุมภายในที่อยู่ บนข้างเดียวกันของเส้นตัดกันเท่ากับ 180 องศา ค. ไม่ขนานกัน เพราะขนาดของมุมภายในที่ อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันไม่เท่ากับ 180 องศา ง. ไม่ขนานกัน เพราะเส้นตรงสองเส้นยาวไม่ เท่ากัน 4. มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด รวมกันได้ กี่องศา ก. 170 องศา ข. 180 องศา ค. 190 องศา ง. 200 องศา 5. จากรูป ถ้า มุม 1+2 = 180° จะสรุปได้ว่า อย่างไร ก. มุม 1 = 90° ข. เส้นตรง MN // PQ ค. มุม 2 = 90° ง. เส้นตรง MN = PQ 7. จากรูป ถ้า AB//CD แล้ว x มีค่าเท่าใด ก. 30° ข. 60° ค. 80° ง. 100° สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 20 ข้อ คะแนนเต็ม 20 คะแนน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เส้นขนาน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เวลา 50 นาที
90 8. จากรูป ถ้า มุม 2 = 3 จะสรุปได้ว่าอย่างไร ก. เส้นตรง MN // PQ ข. มุม 1 = 2 ค. มุม 2 + 3 = 180° ง. เส้นตรง MN = PQ 9. จากรูป กำหนดให้ AB กับ CD ขนานกันหรือไม่ ก. ไม่ขนานกัน เพราะเส้นตรงสองเส้นยาวไม่ เท่ากัน ข. ไม่ขนานกัน เพราะเส้นตรงสองเส้นมี ระยะห่างไม่เท่ากัน ค. ขนานกัน เพราะมุมแย้งมีขนาดไม่เท่ากัน ง. ขนานกัน เพราะมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน 10. จากรูป x มีค่าเท่าใด ก. 60° ข. 57° ค. 50° ง. 44° 11. จากรูป x มีค่าเท่าใด ก. 50° ข. 60° ค. 70° ง. 80° 12. จากรูป ข้อใดถูกต้อง ก. มุม 1 และ มุม 3 เป็นมุมแย้ง ข. มุม 1 และ มุม 4 เป็นมุมแย้ง ค. มุม 2 และ มุม 4 เป็นมุมแย้ง ง. มุม 5 และ มุม 3 เป็นมุมภายใน 13. จากรูป มุมคู่ใดเป็นมุมแย้ง ก. มุม 1 กับ มุม 4 ข. มุม 2 กับ มุม 6 ค. มุม 5 กับ มุม 7 ง. มุม 3 กับ มุม 6
91 14. จากรูป มุมคู่ใดเป็นมุมแย้ง ก. มุม 3 กับ มุม 8 ข. มุม 4 กับ มุม 7 ค. มุม 5 กับ มุม 4 ง. มุม 1 กับ มุม 4 15. จากรูปขนาดของมุม GHD เท่ากับเท่าใด ก. 40 องศา ข. 45 องศา ค. 50 องศา ง. 60 องศา 16. จากรูป มุม a มีขนาดกี่องศา ก. 180° ข. 120° ค. 100° ง. 60° 17. จากรูป ถ้า AB//CD แล้ว x มีค่าเท่าใด ก. 30° ข. 60° ค. 80° ง. 100° 18. จากรูปมุมใดบ้างที่มีขนาดเท่ากับมุม 1 ก. 4, 6, 8 ข. 2, 3, 4 ค. 5, 6, 7 ง. 4, 5, 8 19. จากรูปมุมใดบ้างที่มีขนาดเท่ากับมุม 6 ก. 1, 4, 7 ข. 2, 4, 8 ค. 5, 7, 8 ง. 1, 4, 8 20. จากรูป ข้อใดเป็นมุมภายในทั้งหมด ก. 1, 2, 4, 5 ข. 2, 4, 6, 8 ค. 1, 2, 3, 4 ง. 5, 6, 7, 8
92 เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 × 11 × 2 × 12 × 3 × 13 × 4 × 14 × 5 × 15 × 6 × 16 × 7 × 17 × 8 × 18 × 9 × 19 × 10 × 20 ×
93 ผลการวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เส้นขนาน ข้อที่ ประสิทธิภาพแบบทดสอบ ผลการวิเคราะห์ ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) 1 0.75 0.25 ใช้ได้ 2 0.67 0.5 ใช้ได้ 3 0.67 0.5 ใช้ได้ 4 0.75 0.75 ใช้ได้ 5 0.75 0.75 ใช้ได้ 6 0.75 0.25 ใช้ได้ 7 0.67 0.5 ใช้ได้ 8 0.75 0.25 ใช้ได้ 9 0.75 0.25 ใช้ได้ 10 0.75 0.25 ใช้ได้ 11 0.75 0.25 ใช้ได้ 12 0.75 0.25 ใช้ได้ 13 0.75 0.25 ใช้ได้ 14 0.75 0.25 ใช้ได้ 15 0.58 0.25 ใช้ได้ 16 0.75 0.25 ใช้ได้ 17 0.58 0.25 ใช้ได้ 18 0.75 0.25 ใช้ได้ 19 0.58 0.25 ใช้ได้ 20 0.75 0.25 ใช้ได้ หมายเหตุ การพิจารณาค่าความยาก (p) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 – 0.80 การพิจารณาค่าอำนาจจำแนก (r) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป
94 ผลการทดสอบระหว่างคะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรมสําเร็จรูป PSPP ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t-test for Dependent Sample) ระหว่างคะแนนก่อนเรียนกับคะแนนหลังเรียน วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรมสําเร็จรูป PSPP
ภาคผนวก จ แผนการจัดการเรียนรู้ ตัวอย่างแบบฝึกทักษะ
96 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2/2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง เส้นขนาน เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ผู้สอน นางสาวภัสราภรณ์ นามแก้ว สอนวันที่………………………..… มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้(K) อธิบายบทนิยามของเส้นขนานและมุมภายในได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหาเมื่อกำหนดให้เส้นตรงเส้นหนึ่ง ตัดเส้นตรงคู่หนึ่งได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ เส้นขนานและมุมภายใน 1. เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ต่อเมื่อ เส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน 2. เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อขนาดของมุมภายใน ที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา สาระการเรียนรู้ เส้นขนานและมุมภายใน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
97 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูให้นักเรียนดูภาพรางรถไฟ ดังรูป 2. ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับเส้นขนานและสิ่งแวดล้อมในชีวิตของเรา ว่านักเรียน คิดว่ามีสิ่งใดบ้างที่อยู่รอบตัวเราและมีลักษณะเป็นเส้นขนาน ครูยกตัวอย่างเป็นแนวทาง เช่น ไม้ ระแนง ทางรถไฟ เส้นบรรทัดในสมุด แล้วให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างเพิ่มเติมเกี่ยวกับเส้นขนาน และสิ่งแวดล้อมในชีวิตของเรา 3. นักเรียนได้แสดงแนวคิดเพิ่มเติม เกี่ยวกับเส้นขนานและสิ่งแวดล้อมในชีวิตของเรา มีลักใดที่ เหมือนกันจึงจะเรียกว่าเส้นขนาน ขั้นสอน 4. ครูนำแนวคิดที่ได้จากนักเรียนมาอธิบายเกี่ยวกับเส้นขนานและมุมภายใน ดังนี้ 1) เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ต่อเมื่อเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน 2) เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อขนาดของมุมภายใน ที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา 5. ครูลากส่วนของเส้นตรง 2 คู่บนกระดาน ดังรูป รูปที่ 1 รูปที่ 2 6. ครูใช้คำถามเร้าความสนใจนักเรียนว่า “นักเรียนคิดว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกัน” ซึ่งนักเรียนตอบได้โดยใช้การมองด้วยสายตา (รูปที่ 2) 7. ครูจึงถามเพิ่มเติมว่า “นอกจากมองด้วยตาเปล่าแล้ว เราจะมีวิธีการแสดงอย่างไรว่าเส้นตรง คู่นั้นขนานกัน” ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดงความคิดเห็น และจูงใจให้นักเรียนกล้าออกมาพิสูจน์ ให้เพื่อนดูบนกระดาน โดยการนำไม้บรรทัดออกมาวัดระยะห่างของเส้นตรง 2 เส้น
98 โดยวัดทีละรูปว่าระยะห่างของแต่ละรูปเหมือนหรือต่างกันอย่างไร จากนั้นร่วมกันสรุปว่ารูปใดที่ ระยะห่างระหว่างเส้นตรงสองเส้นเท่ากันตลอด แสดงว่าเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน 8. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการใช้สัญลักษณ์ การขนานกันนิยมใช้สัญลักษณ์ // เพื่อสะดวก ในการเขียนเช่น AB // CD 9. ครูให้นักเรียนพิจารณารูปที่กำหนดพร้อมเงื่อนไข ดังนี้ เงื่อนไขที่กำหนดให้ ให้ AB̅ ขนานกับ CD̅ มี EF̅ ตัดเส้นคู่ขนาน ทำให้เกิด 1̂, 2̂, 3̂, 4̂, 5̂, 6̂, 7̂และ 8̂ 10. ครูถามนักเรียนว่ามุมภายในของคู่ขนานคือมุมอะไร (คำตอบคือ 3̂, 4̂, 5̂และ6̂) 11. ครูถามนักเรียนเพิ่มเติมว่า แล้วมุมภายนอกของคู่ขนานคือมุมอะไร (คำตอบคือ 1̂, 2̂, 7̂ และ 8̂) 12. หลังจากนั้นให้นักเรียนสังเกตว่า 4̂กับ 6̂สัมพันธ์กันอย่างไร (เป็นมุมภายในบน ข้างเดียวกันของเส้นตัด) พร้อมทั้งให้นักเรียนช่วยกันหาว่ายังมีมุมคู่ใดที่เป็นมุมภายในบน ข้างเดียวกันของเส้นตัดอีกหรือไม่ (3̂ กับ 5̂) 13. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเกิดความเข้าใจ ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 14.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป ดังนี้ เส้นขนานและมุมภายใน 1) เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ต่อเมื่อเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน 2) เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อขนาดของมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา 15. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะชุดที่ 1 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 ของ สสวท. - แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน 2.แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม - www.google.com คำค้น “เส้นขนานและมุมภายใน”
99 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ อธิบายบทนิยามของเส้น ขนานและมุมภายในได้ แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นขนานและ มุมภายใน แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นขนานและมุม ภายใน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ นำสมบัติของมุมภายในบน ข้างเดียวกันไปใช้ในการ แก้ปัญหาเมื่อกำหนดให้เส้นตรง เส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่งได้อย่าง ถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นขนานและ มุมภายใน ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นขนานและ มุมภายใน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงออกถึงความมุมานะใน การทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
100 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ....................................................................... (นางสาวภัสราภรณ์ นามแก้ว) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ..............
101 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับหมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................... (นางจุฬารักษ์ บุญชัย) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่...........เดือน......................พ.ศ.................... ลงชื่อ................................................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่...........เดือน......................พ.ศ....................
102 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................... (นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่...........เดือน......................พ.ศ.................... ลงชื่อ................................................................... (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่...........เดือน......................พ.ศ....................
103 แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/3 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน (9) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต (นางสาวภัสราภรณ์ นามแก้ว) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
104 เกณฑ์การวัดและประเมินผล บอกได้ว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกัน นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหาเมื่อกำหนดให้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรง คู่หนึ่งได้อย่างถูกต้อง แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ระดับคะแนน 7 - 9 ดีมาก 5 - 6 ดี 3 - 4 พอใช้ 1 - 2 ปรับปรุง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 บอกเส้นตรงคู่ที่ขนานกัน ได้ถูกต้องทั้งหมด 2 บอกเส้นตรงคู่ที่ขนานกัน ได้ถูกต้องบางส่วน 1 บอกเส้นตรงคู่ที่ขนานกัน ไม่ได้ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหา ได้ถูกต้องทั้งหมด 2 นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหา ได้ถูกต้องบางส่วน 1 นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหา ไม่ได้ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ตั้งใจศึกษา ตัวอย่าง ตั้งใจฟัง 2 แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ตั้งใจศึกษา ตัวอย่าง ตั้งใจฟัง แต่อาจจะมีหลุดโฟกัสการเรียนไปบ้าง 1 ไม่แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ไม่ตั้งใจ ศึกษาตัวอย่าง ไม่ตั้งใจฟัง
105 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2/2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง เส้นขนาน เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน (2) เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ผู้สอน นางสาวภัสราภรณ์ นามแก้ว สอนวันที่………………………..… มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้(K) อธิบายบทนิยามของเส้นขนานและมุมภายในได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหาเมื่อกำหนดให้เส้นตรงเส้นหนึ่ง ตัดเส้นตรงคู่หนึ่งได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ บทนิยาม เส้นตรงสองเส้นขนานกันก็ต่อเมื่อมีระยะห่างเท่ากันตลอด ทฤษฎีบท เส้นตรงคู่หนึ่ง มีเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่นี้จะขนานกันก็ต่อเมื่อผลบวกของ มุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180 องศา กรณีที่ 1 ถ้าเส้นตรงคู่หนึ่งขนานกันและมีเส้นตรงตัดแล้ว ผลบวกของมุมภายในบนข้างเดียวกัน ของเส้นตัดรวมกันได้ 180 องศา กรณีที่ 2 เส้นตรงคู่หนึ่งมีเส้นตรงเส้นหนึ่งตัด ถ้าผลบวกของมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้น ตัดรวมกันได้ 180 องศา แล้วเส้นตรงคู่นี้จะขนานกัน สาระการเรียนรู้ เส้นขนานและมุมภายใน
106 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติของเส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน 1) เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกัน ก็ต่อเมื่อ เส้นตรงทั้งสองเส้นนั้น ไม่ตัดกัน 2) เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อขนาดของมุม ภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา ขั้นสอน 2. ครูให้ตัวแทนนักเรียนออกไปเขียนเส้นตรง AB ยาว 30 นิ้ว และเขียนเส้นตรง CD ยาว 30 นิ้ว โดยที่เส้นตรง CD มีระยะห่างจากเส้นตรง AB 10 นิ้ว เท่ากันบนกระดาน จากนั้นให้นักเรียนหนึ่ง คนออกมาวัดระยะห่างของเส้นตรง AB และ CD เป็นช่วง ร่วมกันตอบคำถาม แล้วครูใช้คำถาม กระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ 1) เส้นตรง AB มีระยะห่างจากเส้นตรง CD เป็น 10 นิ้ว เท่ากันตลอดหรือไม่ (เท่ากัน) 2) นักเรียนคิดว่าเส้นตรง AB ขนานกับเส้นตรง CD หรือไม่ เพราะเหตุใด (ขนานกัน เพราะ ระยะห่างของเส้นตรงห่างเท่ากันตลอด) 3) ถ้าเส้นตรง AB ขนานกับเส้นตรง CD เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้อย่างไร (AB̅̅̅̅// ̅CD̅̅̅) 3. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับเส้นขนาน ดังนี้ บทนิยาม เส้นตรงสองเส้นขนานกันก็ต่อเมื่อ มีระยะห่างเท่ากันตลอด 4. ครูกำหนดเส้นตรงสองเส้น 3-4 คู่ ให้นักเรียนพิจารณา ดังนี้ 5. จากนั้นครูให้นักเรียนใช้บทนิยามข้างต้น พิจารณาว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกัน โดยครูและ นักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 6. ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนดูบนกระดาน ดังนี้
107 กำหนดให้⃡ // ⃡ มี ⃡ เป็นเส้นตัด จงหาค่า x วิธีคิด ̂ + 50 = 180。 เพราะเป็นมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด ระหว่างเส้นคู่ขนานรวมกันได้ 180。 ̂ = 180 – 50 = 130 ดังนั้น ̂ มีขนาด 130 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 14.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป ดังนี้ เส้นขนานและมุมภายใน 1) เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ต่อเมื่อเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน 2) เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อขนาดของมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา 15. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะชุดที่ 1 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 ของ สสวท. - แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง เส้นขนานและมุมภายใน 2.แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม - www.google.com คำค้น “เส้นขนานและมุมภายใน”
108 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ อธิบายบทนิยามของเส้น ขนานและมุมภายในได้ แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง เส้นขนานและ มุมภายใน ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง เส้นขนานและ มุมภายใน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ นำสมบัติของมุมภายในบน ข้างเดียวกันไปใช้ในการ แก้ปัญหาเมื่อกำหนดให้เส้นตรง เส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่งได้อย่าง ถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง เส้นขนานและ มุมภายใน ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง เส้นขนานและ มุมภายใน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงออกถึงความมุมานะใน การทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
109 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ....................................................................... (นางสาวภัสราภรณ์ นามแก้ว) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ..............
110 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับหมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................... (นางจุฬารักษ์ บุญชัย) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่...........เดือน......................พ.ศ.................... ลงชื่อ................................................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่...........เดือน......................พ.ศ....................
111 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................... (นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่...........เดือน......................พ.ศ.................... ลงชื่อ................................................................... (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่...........เดือน......................พ.ศ....................
112 แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/3 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน (9) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต (นางสาวภัสราภรณ์ นามแก้ว) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
113 เกณฑ์การวัดและประเมินผล บอกได้ว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกัน นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหาเมื่อกำหนดให้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรง คู่หนึ่งได้อย่างถูกต้อง แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ระดับคะแนน 7 - 9 ดีมาก 5 - 6 ดี 3 - 4 พอใช้ 1 - 2 ปรับปรุง คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 บอกเส้นตรงคู่ที่ขนานกัน ได้ถูกต้องทั้งหมด 2 บอกเส้นตรงคู่ที่ขนานกัน ได้ถูกต้องบางส่วน 1 บอกเส้นตรงคู่ที่ขนานกัน ไม่ได้ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหา ได้ถูกต้องทั้งหมด 2 นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหา ได้ถูกต้องบางส่วน 1 นำสมบัติของมุมภายในบนข้างเดียวกันไปใช้ในการแก้ปัญหา ไม่ได้ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ตั้งใจศึกษา ตัวอย่าง ตั้งใจฟัง 2 แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ตั้งใจศึกษา ตัวอย่าง ตั้งใจฟัง แต่อาจจะมีหลุดโฟกัสการเรียนไปบ้าง 1 ไม่แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ไม่ตั้งใจ ศึกษาตัวอย่าง ไม่ตั้งใจฟัง
114 ตัวอย่างแบบฝึกทักษะ เรื่อง เส้นขนาน
115
116
117
ภาคผนวก ฉ ประวัติผู้วิจัย
119 ประวัติผู้วิจัย ชื่อ - สกุล นางสาวภัสราภรณ์ นามแก้ว วัน เดือน ปีเกิด 17 กรกฎาคม 2542 ที่อยู่ปัจจุบัน บ้านเลขที่ 83 หมู่ที่ 6 บ้านไทยสามัคคี ตำบลหนองปลาปาก อำเภอศรีเชียงใหม่ จังหวัดหนองคาย เบอร์โทรศัพท์ 0643134448 Email [email protected] ประวัติการศึกษา ลำดับ ระดับการศึกษา ชื่อสถานศึกษา จังหวัด พุทธศักราช 1 มัธยมศึกษาตอนต้น โรงเรียนท่าบ่อพิทยาคม หนองคาย 2555 - 2558 2 มัธยมศึกษาตอนปลาย โรงเรียนท่าบ่อพิทยาคม หนองคาย 2558 – 2561 3 อุดมศึกษา มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี คณะครุศาสตร์ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อุดรธานี 2561 – ปัจจุบัน