Matematik

圆心决定圆的位置；半径和直
径，则决定圆的大小。

看看以下的物品的半径和
直径，你发现了什么？

直径 4 cm

直径 6 cm

半径 1.1 cm

同学们，试试用量
角器画一个圆。

量角器是一个半圆， 一个量角器有 180°，
画两个半圆就能形成 由两个量角器形成的
一个圆。 圆有多少度？

一个完整的圆是 360°， 360°
称为周角。

6.2.1 应用情境数学法（Contextual Learning），引导学生联系生活中见过的圆，并思考
圆的特征。
143
引导学生发现圆形物品的半径和直径越长，物品则越大。

引导学生说出一个完整的圆是 360°，也被称为周角。

轻松巩固 生活中的圆
找一找生活中出现的圆，说一说它们的圆心、半径和直径。

资讯小站

许多国家都有不少独特的圆形建筑。
你看过哪些？

这个剪纸的直径 福建土楼 伦敦之眼
是 60 cm，所以

圆心在这条线上
的 30 cm 处。

Smart 数学 轻松 解
Pen

确认哪一个点和线是这个圆的圆心、 F AG

半径和直径。 K B H
DE
C

J I

6.2.1 可以进行户外教学活动（Outside Classroom Learning），带领学生观察生活中或
144 校园内的圆形物，引导他们观察与讨论，说出物体的圆心、半径和直径。

引导学生说出圆的特征，明白圆心在圆的正中间，而直径必须经过圆心，并且
线的两端碰到圆周，半径则一定是从圆心开始连到圆周。

画圆

轻松巩固 创意画圆

用创新的工具或方法来画圆，并
标上圆心、半径、直径和圆周。

用两支铅笔扣着回形针两端，
让其中一端作为圆心，另一端
旋转画出圆。

借用圆形的物体，沿着边缘画出圆。

把 线 的 一 端 绑 在 图 钉 上 ， 作 为 圆 把两支铅笔绑在一把尺上，调
心，另一端绑在铅笔上，把线绷直 整半径长度后，旋转其中一端
并旋转画出圆。 画出圆。

你还知道其他画 圆心 课堂直播
圆的方法吗？说 直径
一说。

半径
圆周

6.2.2 标上圆心、半径、直径和圆周。

引导学生在圆上标出圆心、半径、直径和圆周。 145
扫描“课堂直播”的二维码，观看仅用手和笔就能在纸上画圆的方法。
通过 AR，介绍用圆规画圆的方法，并提醒学生小心使用圆规。

快乐增广 圆里的正多边形
运用量角器在圆里画出一个正多边形。

180 0 八边形
0 180 顶点的数量：8个
圆的周角：360°
170 10 360° ÷ 8 = 45°
10 170
2 用 360° 除以正八边形的顶点数量。
160 160 20
20

150 14040 30 30
150 14040
60
60 5013090120 110 100 80 110 50130 120
70 80 100
70

1 画一条直线，对齐量角器的 0° 刻
度线，画出半圆，并用同样的步骤
画出另外的半圆，形成一个圆。

180 0
0 180

170 10
10 170

160 160 20
20

150 14040 30 30
150 14040
60
60 5013090120 110 100 80 110 50130 120
70 80 100
70

3 每相隔 45°，在刻度的边上标记一 4 用尺把每个标记的点连起来，形成
个点。 正八边形。

试试把圆形的纸对折 3 次，并画出折痕，然后
用尺把碰到圆周的折痕末端全部连起来。

在圆里画出一个正六边形，然后找一
找，正六边形里有几个等边三角形？

Smart 数学 轻松 解
Pen

根据以下的半径长度画出圆。

1 5 cm 2 7 cm 3 7.7 cm 4 15 cm

6.2.2 引导学生扩展思维，思考圆的特征和发现图形之间的联系。
146
进行 21 世纪教学活动（Round Table），让学生发挥创意，列出不同的画图辅助
工具，并与组员分享与讨论可行性，然后一起画出圆。

解决问题

1 图书馆添加了新的桌椅。管理员准备为这些桌
子铺上一层家具膜来保护桌面。他该如何剪出
能覆盖桌面的家具膜？

拟解 析问题略 剪出和桌面一样大小的家具膜。

1

定策 • 确认桌面的边长和内角角度。

2

• 在家具膜上画出一样大小的形状。

• 沿着画好的形状剪出家具膜。

进 行解答

3

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 180 0
0 180

170 10
10 170

160 160 20
20

150 14040 30 30
150 14040
60
60 5013090120 110 100 80 110 50130 120
70 80 100
70

9

8

7

6

5

4

3

2

1
cm

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
cm
验 算求证
家具膜能完全
4 覆盖桌面。

6.3.1 引导学生使用波利亚模式（Model Polya）的四个步骤来解答问题。

应用情境教学法（Contextual Learning），引导学生发现生活中正多边形物体的
特征，然后运用技能，画出正多边形。

147

2 我们剩余的材料只
有这片边长 50 cm
我们还需要制作 2 个前
轮和 2 个后轮。前轮的 的正方形纸板了。
半径是 10 cm，后轮的
直径比前轮大6 cm。

剩余的纸板足够剪出所有轮子吗？

确认所有轮子的大小
两个前轮的直径分别是：10 cm × 2 = 20 cm
两个后轮的直径分别是：20 cm + 6 cm = 26 cm

在纸板上画出所有轮子

26 cm 20 cm

50 cm

20 cm 26 cm

50 cm

答 剩余的纸板足够剪出所有轮子。

6.3.1 采用模拟法（Simulation），引导学生画圆，了解直径与半径的关系与作用。
148
激发学生创造与创新思维（Creative & Innovative），让学生联系圆的特征，以在
日常生活中可以运用合理的思维制作生活小物件。

可应用 Microsoft Paint 或 Google Drawing 等软件模拟纸板和轮子的位置。

解决问题—提升区

1 右图两个圆的边相隔 3 cm，而小圆的
半径是 3.5 cm。以 cm 为单位，计算
3 cm 3.5 cm
大圆的直径。

2

左图的正方形的面积是 解
81 cm2。以 cm 为单位， 决
计算圆的半径。 方
法

Smart
Pen
数学 轻松 解

1 使用量角器和尺，画出一个等腰三角形，其中两个角的内
角是 50°。

2 下图显示一个充气泳池。以 cm 为单位，计算这个充气泳
池的直径。

115 cm

3 右图显示一个大圆内的两个相同直径的小
圆。大圆的直径是 48 cm。计算一个小圆
的半径。

6.3.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），帮助学生掌握这个单元所有的数学技
能，并确保能灵活运用。
149
引导学生针对题目进行讨论，运用计算思维（CT）解析题目，并拟定解决方
法。期间可安排小老师，帮助尚未掌握技能的学生。

趣味大本营

1 观察身边事物或与同学讨论，以汲取灵感，设计一个以多
边形组成的图形。

2 选择一种或多种多边形，搭配不同的颜色，有规律地编排
这些多边形。

3 确定设计后，运用所学过的技能，用量角器、尺等工具画
出所需的多边形，并拼贴起来。

4 向同学展示作品，分享设计作品时所运用到的图形及创作
灵感，然后收集意见，加以改良作品。

使用的图形： 使用的图形： 使用的图形：
正六边形及等 正六边形、 正方形及
边三角形 等边三角形、 正八边形
正方形和圆
创作灵感： 创作灵感：
黑白棋与花朵 创作灵感： 爷爷家的地砖
的图形 外婆的 迪布

完成的作品可以用来覆盖课室桌子
的桌面，既能保护桌子又美观。

进行科学、技术、工程、艺术与数学（STEAM）活动教学，引导学生设计平面
填充（Tessellation）图样，制作成品。
150 建议学生可用完成的作品来覆盖桌面、当作包书纸或作为布告栏背景装饰。

课后测试站

1 在等边三角形格子图中画出一个正六边形和一
个等边三角形。

2 使用量角器，测量并说出左图正八
边形的路标每个内角的角度。

A

3 根据边长，画出与右图
的太阳能板一样角度的 3.5 cm
直角三角形，测量 A 角 90°
和 C 角的角度。 B 5 cm C

4 画出其中一个角是 110° 的等腰三角形。

5 画出一个半径 5 cm 的圆。

6 右图显示一个长方形甜点盒

内有六个相同大小的甜甜圈。
盒子的面积是 726 cm2，计
算一个甜甜圈的半径。

7 左图显示一个小轮子和一
个大轮子。

9 cm 9 cm 大轮子的半径和小轮子的

直径一样长。这个说法是

否正确？加以证明。 额
外
练
习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单 151
元所学的数学技能。

7 坐标、比与比例

昆达山之旅 根据比例尺，民宿到奶牛牧场
的横向距离是 7 km, 直向距离
民宿老板提供的地图显 是 1 km。那之后从奶牛牧场
示，我们明早开车往横走
7 个单位，往直走 1 个单 到兔子园的距离是多少呢？
位就能到达奶牛牧场了。

y

游玩计划 6
村落
• 参观奶牛牧场
5
• 参观兔子园 草莓园

• 回民宿吃午餐 4

• 到草莓园摘草莓 3 悠闲民宿
奶牛牧场
• 参观村落、看西米
露虫 2

1
兔子园

O 1 2345678 x

比例尺 : 1 cm 代表 1 km

7.1.1 让学生回顾之前所学过的技能，确认各个地点之间的位置。
152
引导学生认识比例尺，思考在地图下方的比例尺有什么作用。

引导学生根据游玩计划，依照比例尺说出旅客从所在地到下一个景点之间的实际
距离。

坐标 —— 比例尺 这不是实际距离。比例尺的作
用，就是用来表示地图上的长
地图显示从第一个藏宝地点到 度与实际距离的比。
第二个地点的距离只有 3 cm，
我们跨一步就到了。

根据这个比例尺，地图中的 对，也可以写作
1 cm，代表实际距离的 1 km。 “1 cm 代表 1 km”。

还有另一种写法， 从第三个藏宝地点到第
是“1 : 100 000”。
四个藏宝地点之间的实
际距离是多少 km？

7.1.1 引导学生认识不同比例尺的种类与写法，并说出比例尺的用途。

通过课文引导学生正确地读出比例尺的读数。 153

让学生知道比例尺的作用是用来表示地图上的距离与实际距离的比，了解课文
中的比例尺标示地图上的 1 cm 代表实际距离的 1 km。

1 下图是魏宁家附近的地图。

y

7

6 小贩中心 舞蹈学院

5 (3, 6) (6, 6)

公园

4 (8, 5)

3 学校
魏宁家 (10, 3)

2 (3, 3)

1 百货公司 警局 比例尺
(2, 1) (7, 0) x 1 : 100 000

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a 舞蹈学院到学校的实际距离：

在平面图上的距离：1 个单位是 1 cm

数单位 横向距离 4 个单位
直向距离 3 个单位
确定魏宁家与
实际距离：1 cm 代表 100 000 cm (1 km) 其他建设的实
际距离。

根据 横向距离 4 km
比例尺 直向距离 3 km

b 魏宁家到公园的实际距离：

横向距离 平面图上的距离 实际距离
直向距离 5 个单位 5 km
2 个单位 ?

7.1.1 让学生知道，比是使用相同单位的，因此“1 : 100 000”都是以 cm 为单位，即地
154 图上 1 cm 代表实际距离的 100 000 cm，也就是 1 km。

引导学生使用数单位的方法找出两个地点的距离，再根据比例尺确认实际距离。

引导学生确认魏宁家与其他建设的实际距离。

2 下图是凌林游览适耕庄后画出的旅游地图。
y
7

6 顺利茶室 宝亮手信
(4, 6) (9, 6)
5 壁画
4 (2, 5) 世家海味 比例尺
(7, 4) 1 cm 代表 1 km
3
昭龙客栈
2 (5, 3)

1 和记海鲜 幸兴工业
(1, 1) (9, 2)

O1 2 x
3 4 5 6 7 8 9 10

a 顺利茶室到世家海味的实际距离：

横向距离
7 – 4 = 3 ➞ 3 cm

用坐标 顺利茶室 (4, 6) 世家海味 (7, 4)

直向距离
6 – 4 = 2 ➞ 2 cm

根据 横向距离 3 km 确定昭龙客栈
比例尺 直向距离 2 km 与其他景点的
实际距离。

b 昭龙客栈到和记海鲜的实际距离：

横向距离 坐标的差 实际距离
直向距离 4 cm ?
2 cm ?

7.1.1 引导学生利用坐标找出两个地点之间的差，再根据比例尺确认实际距离。
指导学生用数目较大的 x 坐标减数目较小的 x 坐标，y 坐标亦是如此。
引导学生确认昭龙客栈与其他景点的实际距离。 155

快乐增广 未来城市模拟图

智慧城市建设规划 与组员讨论，根据城市
建设的规划条件，设置
地下磁浮列车站建在城市正中央。 比例尺，在笛卡尔平面
从列车站向右 1 km，再向下 2 km 是绿 图上画出这些城市建设
色公寓。 的位置。
绿色公寓向左 2 km，是飞行车充电站。
飞行车充电站向右 2 km，再向上 3 km y
是自助超市。
自助超市向左 3 km，再向下 1 km 是有 5
机餐厅。 4 列车站
有机餐厅向上 3 km 是再循环工厂。 3
再循环工厂向右 4 km，再向下 4 km 是
智能医院。 2

1
O 12345 x

Smart 数学 轻松 解
Pen

以下的笛卡尔平面图显示一座古老城镇的店铺位置。

y

5 中药店 1 根据比例尺，确认巴
4 士站与每个地点的实
3 钟表行 际距离。
2 打石铺 结婚用品店
1 2 中药店的店主从他的
巴士站 店开车到照相馆的实
O1 际距离不超过 10 km。
比例尺： 0 打铁铺
此说法正确吗？加以
照相馆 x 证明。
23 4 56

1 2 3 4 5 km

7.1.1 进行专题课业导向学习（Project-Based Learning），引导学生畅想未来城市的面
156 貌，并完成笛卡尔平面图，然后向同学展示与分享作品。

引导学生制作有系统的图表（Making Table/ Charts or Listing Systematically）来写
出平面图中地点的横向与直向距离和实际距离。

比

装有红豆的格子数量与所有豆类的格子数量的比：

红豆的格子 : 所有豆类的格子 红豆的格子 = 6
6 : 10 所有豆类的格子 10

6 : 10 并不是 6 和 10 都可
最简化的比。 以被 2 整除。

÷2 6 : 10 ÷2 6 = 3
3:5 10 5

6 : 10 与 3 : 5 是相等的比，有相同的值。

因此，装有红豆的格子数量与所有豆类的格子数
量的最简比是 3 : 5。

7.2.1 应用模拟法（Simulation），引导学生运用实物或卡片模拟课文的活动，了解比
能被化简的概念。

引导学生说出装有绿豆的格子数量与所有豆类的格子数量的最简比。

157

1 韵莹使用手机记账软件记录 默认帐本 15
她每日的开销。右图显示她
今日的开销。 支出 10 月 收入

RM347 RM800

a 找出韵莹早餐与午餐的支出 支出 RM22 今日

的最简比。 早餐 RM2

早餐的支出 午餐 RM6
午餐的支出

方法 方法 方法 方法 晚餐 RM4
文具 RM10
1 21 2

2 ÷2 = 1 ÷2 2:6 ÷2
6 ÷2 3 1:3
明细 钱包 报表 提醒

b 找出韵莹三餐的支出与文具的支出的最简比。

三餐的支出 ：文具的支出

2 + 6 + 4 : 10

12 : 10
÷2 6:5 ÷2


如果韵莹购买多一个 RM5 的文具，她的
三餐与文具支出的最简比是多少？

7.2.1 让学生了解 a : b 即 a 。找出三餐与文具支出的比后，再进行化简。
158 b
可根据题目情景延伸问题让学生作答或从学生的身边实物取材，让学生练习找

出最简比。

2 汤婆婆每天会制作 100 粗叶 菜
个粗叶 和 200 个菜
提供给两个档口。 纹祥的档口

汤婆婆

佳希的档口

60 个粗叶 ？ 个菜 ？ 个粗叶 120 个菜

佳希的档口 。

粗叶 与菜 数量的比是

菜 的数量：200 - 120 = 80
粗叶 与菜 数量的比：

÷ 20 60 : 80 ÷ 20
3:4

纹祥的档口 。

菜 的数量与糕点总数的比是

粗叶 的数量：100 - 60 = 40
糕点的总数 ：40 + 120 = 160

菜 的数量与糕点总数的比：

÷ 40 120 : 160 ÷ 40
3 : 4

7.2.1 引导学生解析图像组织，找出各档口向汤婆婆购买的糕点数量，再根据题目的
比找出最简的比。

159

轻松巩固 找出最简比

说出涂色部分与未涂色部分的最简比，就能在格子上放上自
己的棋子。看看最后谁的棋子最多。

Smart
Pen
数学 轻松 解

1 下表显示 11 个英文字母。

P、Q、R、P、Q、Q、Q、R、R、Q、Q
a P 和 Q 的比是多少？写出化简后的比。
b 1 : 2 是哪两个字母的比？
2 以 a : b 的方式写出以下物体的比和最简比。

ab

:= :=
= =

7.2.1 让学生两人一组进行游戏，以巩固知识。
160
应用全握式学习法（Mastery Learning），让学生通过练习掌握找出比及化简为最
简比的技能。

比例

1 培南华小有 80 名六
年级学生参加了毕业
旅行。男生人数和女
生人数的比是 3 : 2。

a 参加旅行团的男生和女生的人数分别是多少？

80 人

男生 男生 男生 女生 女生

解答 验算
男生人数 + 女生人数
一组：80 人 ÷ 5 = 16 人 = 48 + 32
男生人数 : 女生人数 = 80 人
3 : 2
× 16 48 : 32 × 16

b 旅行团后来增加了 12 名男生与数名女生。现
在男生人数与女生人数的比是 1 : 1。旅行团共
增加了多少名女生？

现在男生的人数：48 + 12 = 60 男生人数 : 女生人数
增加的女生人数：60 – 32 = 28 1 : 1
60 : 60

7.3.1 引导学生应用思维模块（Thinking Blocks）根据题目画出比，以更具体地展示比
与比例。
161
引导学生找出 1 组模块的数量，再将比扩大同样的倍数以找出数量。

2 蛋糕坊的巧克力蛋糕与草莓 班兰 草莓 巧克力
蛋糕数量的比是 5 : 2。两
种蛋糕的数量相差 36 块。

a 计算巧克力蛋糕与草莓蛋糕的数量。

巧克力蛋糕 相差 36 块
草莓蛋糕
2 × 12 块 = 24 块
1 组：36 块 ÷ 3 = 12 块
5 × 12 块 = 60 块

b 班兰蛋糕与草莓蛋糕数量的比是 7 : 8。有两位
客人各买走了 6 块班兰蛋糕。计算蛋糕坊剩下
的班兰蛋糕的数量。

= 7 8 × = 24 × 7 还有其他的计算方
8 法吗？试一试。
= 24 × 7 ÷ 8
24
=

剩下的班兰蛋糕： - 6 - 6 =

7.3.1 通过思维模块（Thinking Blocks），引导学生了解比例中“1 组”的模块和数量之
162 间的关系。

应用情境教学法（Contextual Learning），引导学生说出生活中涉及的比与比例的
情景，了解比例与生活息息相关。

3 我的旅费剩 我剩下 明华和俊伟在毕业旅行中
下 RM48。 RM51。 都遵守了老师提倡的 7 : 3
明华
的原则，即花费 70%，保
留 30%。他们一开始所带
俊伟 的旅费相差多少？

明华 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

RM48

俊伟 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

用比例的归一法或交叉 RM51
乘法找出答案。

明华的旅费 俊伟的旅费

÷ 3 30% ➞ RM48 ÷3 RM51 = 10
10% ➞ RM16 × 10 3

× 10 100% ➞ RM160 3 × = RM51 × 10

= RM51 × 10 ÷ 3

= RM170

两人的旅费相差：RM170 – RM160 =

启动思维

凌琳带了 RM250 的旅费，但是她没有达到 7 : 3 的原则，而多
花了 RM35。凌琳最后剩下多少钱？

7.3.1 让学生了解原本的数量及数额，都代表 100%。

引导学生分别使用归一法及交叉乘法来计算原有的金额。 163

进行 21 世纪教学活动（Sages Share），让学生轮流针对课文中的两种解答策略
来作出解说，跟同学分享哪种策略更实用，和选择该策略的理由。

轻松巩固 比例迷宫
找出 里的数目。

开 3:5 30 18 = 4 3 2 = 12 7 18 : 30
始 18 : 24 8 3 35 15 :

24 4 15 6 18 3 8 10 12 14 24 28

1 = 4 1 = 25 8 2:3 4 = 20
2 16 100 : 21 5
8

5 25

: 24 27 8:9 22 14 = 30 8 28 : 40
16 : 64 12 16 : 5 20 21 : 10

6 4

结束 5 1 = 5 3 :8 1 = 9
10 25 : 40 27
3

Smart 数学 轻松 解
Pen

1 六 U 班共有 35 名学生。班上的男生人数与女生人数的比是
3 : 4。六 U 班的男生与女生分别是多少人？

2 勇胜有 40 本小说。他的小说数量与漫画数量的比是 5 : 9。
计算勇胜拥有多少本漫画。

3 一张毛绒地毯的宽度是 90 cm。长度与宽度的比是 5 : 3。
a 找出这张毛绒地毯的长度。

b 另一张针织地毯的面积与毛绒地毯面积的比是 1: 3，
计算针织地毯的面积。

7.3.1 引导学生使用不同的策略，如思维模块、归一法、交叉乘法等进行计算。
164
应用全握式学习法（Mastery Learning），让学生通过游戏和练习掌握根据比确定
比例的数量的技能。

解决问题 y 奇绮家
6
1 右图显示奇绮住家 公园
附近的地图。 5 学校

我想开车到图书 4
馆。那里与我家 商店
横向与直向的实
际距离是多少？ 3

2
图书馆

1

O 1 2 3 4 5 6x

拟解 析问题略 确定从奇绮家到图书馆的距离。 比例尺
1 : 100 000
1

定策 用坐标找出横向距离和直向距离，

2 再根据比例尺确定实际距离。

进 行解答 奇绮家的坐标 (6, 5) 验 算求证

3 4

图书馆的坐标 (1, 2)

横向距离：6 – 1 = 5
5 : 500 000 5 km

直向距离：5 – 2 = 3
3 : 300 000 3 km

答 地点 横向距离 直向距离

奇绮家与图书馆 5 km 3 km

7.4.1 引导学生使用波利亚模式（Model Polya）的四个步骤来解决问题。
让学生知道比例尺也是比的形式，可运用比与比例的方法验算答案。
引导学生确认奇绮家到其他地点的距离。 165

2 右图显示杏庭家与附近 y
超市的位置。杏庭想到 5 M 超市
最近的超市购买物品。
她会到哪家超市？ 4

3 杏庭家
L 超市
杏庭家与超市的实际距离：
2

超市 横向距离 直向距离 1
N 超市
L 2 km 0 km
O 1 2 3 4 5x
M 0 km
比例尺
N 1 cm 代表 1 km

答 杏庭会到 超市。

3 72 名学生参加了中华小学马拉松运动。低年
级的参赛人数是 27 人。计算低年级参赛人数
与高年级参赛人数的最简比。

低年级参赛人数 ：高年级参赛人数
27 : 72 - 27
27 : 45
÷ 9 3 : 5 ÷ 9

答 低年级参赛人数与高年级参赛人数的最简比
是 3 : 5。

7.4.1 第 2 题：引导学生确认各家超市与杏庭家的距离，找出总距离最近的超市。
166 第 3 题：引导学生分别找出低年级和高年级的参赛人数后，将两个数进行化简。

4 以下是两个电脑文件夹里的文件数量。

30 个文件 75 个文件

子瑜 汶轩

a 找出子瑜和汶轩的文件数量的最简比。

÷5 子瑜 ：汶轩 ÷5
30 : 75 ÷3
÷3 6 : 15
:

答 子瑜和汶轩的文件数量的最简比是 。

b 亦兴的文件夹里的相片数量与文档数量的比是
6 : 1。他将一半的相片删除，剩余的相片数量
比文档多 48 个。计算亦兴原有的相片数量。

相片

文档 差 48 个 剩余的相片数
量和文档数量
2 格 ➞ 48 48 = 6 的比是多少？
6格➞ 2

2 × = 48 × 6

= 48 × 6 ÷ 2

=

答 亦兴原有 张相片。

7.4.1 应用模拟法（Simulation），让学生运用身边的文具模拟出比例，通过抽走相等
的物体，找出最简比。
167
运用思维模块（Thinking Blocks）让学生具体地了解删除后的相片数量是占了多
少个模块，然后计算原本的数量。

5 哥哥和妹妹的存 两人的平均存款
是 RM168。
款的比是 7 : 3。

妹妹需要再存入多少钱，才能和哥哥现在的存款
一样多？

哥哥

妹妹 两人存款的差

两人的平均存款：7 格 +3 格 ➞ RM168 RM 33.60
2 5 RM168.00
10 格
2 ➞ RM168 -15
18
5 格 ➞ RM168 -15
1 格 ➞ RM168 ÷ 5 30
1 格 ➞ RM33.60 -3 0
00
两人存款的差：RM33.60 × 4 = - 0
0

答 妹妹需再存入 才能和哥哥的存款一样多。

分别找出两人现在的存款，然后找出
两人存款的差以验证答案是否正确。

7.4.1 应用情境教学法（Contextual Learning）让学生根据文中的储蓄情况画出思维模块，
168 并拟定策略，然后确定存款的差。

引导学生应用其他策略来解决问题。

6 咖啡与蛋糕的价格的比是 2 : 3。嘉琪与朋友
点了 3 杯咖啡及 5 块蛋糕。结帐时，嘉琪付
RM100，店员找回了 RM26。店员找回的金额

是否正确？

咖啡的价格 : 蛋糕的价格

2:3 × 用相等的比
8: 找出价格

蛋糕的价格 = RM8 ÷ 2 × 3 RM
= RM12
RM8

需付的钱 已付的钱
RM100 – RM26
RM8 × 3 = RM24 = RM74
RM12 × 5 = RM60
总额 RM84

答 店员找回的金额是（正确 / 不正确）的。

启动思维 找出咖啡价格和蛋
糕价格的比，然后
嘉琪与朋友再次光顾此店，并点了 5 杯咖 找出最简比。
啡和 6 块蛋糕。找出她所付的咖啡价格与
蛋糕价格的最简比。

7.4.1 引导学生运用计算思维（CT）来解析并分解问题，拟定计算步骤，先找出蛋糕
的价格再计算需付的钱。
169
将需付的金额和已付的金额进行对照，如果两组的金额相同，那就证明店员找
回的金额是正确的。

解决问题—提升区 y

1 右图的笛卡尔平面图显示一个住 5

宅区内的公共建设，地图的比例 4 菜市
尺是 1 cm 代表 1 km。
a 确认球场与菜市的实际距离。 3
球场

b 医院与邮局位置的横向距离是 2 邮局 5x
1 km，直向距离是 3 km。说 1 亭子
出医院可能的坐标。
1234
O

2 左图显示两组糖果。两组糖

果中的黄糖果数量相同，找

出红糖果和绿糖果 解
决
2:3 1:2 数量的比。 方
法

Smart 数学 轻松 解
Pen

y

1 右图显示根据 1 : 100 000 的比例 5

画出的笛卡尔平面图。确认喜威与 喜威
成伟的横向与直向的实际距离。 4
2 下表显示社交媒体频道的订阅人数。3

轻松教室的订阅人数没有显示出来。2
频道 数学学堂 轻松教室 1 成伟

订阅人数 360 ? 5x

O 1234
a 轻松教室与数学学堂订阅人数的比是
27 : 24，说出最简比。

b 计算两个社交媒体频道的总订阅人数。

7.4.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），引导学生使用不同策略，回答问题。
170
进行 21 世纪教学活动（Think-Pair-Share），让学生拟定解答策略，然后与同学
讨论及分享，确定答案是否正确。

趣味大本营

根据以下提示，探索地图，搜寻宝藏的下落。

站点 方向 距离 坐标
开始 (10, 10)
第一站 – –
第二站 横向 3 km 宝藏在 ，
第三站 直向 8 km 坐标是 。
第四站 横向 7 km
第五站 直向 5 km
第六站 横向 3 km
宝藏所在地 直向 2 km
横向 6 km
y

10 邮局 开始
警察局
9 飞禽公园

8

7 动物园 医院
咖啡馆
6

5 油站
科学馆

4

3 观光桥 学校
2湖
回教堂

1
庙

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

比例尺 1 : 100 000

引导学生运用所学知识，根据宝藏提示找出第一至第六站的坐标，并确认宝藏 171
的埋藏地点。

课后测试站

1 右图的笛卡尔平 y

面图显示一所大 5 行政楼 艺术楼
学的设施。根据 实验楼
比例尺，确认宿 4

舍与其他地点的 3

实际距离。 2 食堂 宿舍

比例尺 1 天文台
234 5 km
01 体育馆
O
x

123 45 6 7

2 下图显示 Q 和 R 之间的距离。

30 km S

PR
Q

a QR 的距离和 RS 的距离的比是 6 : 5。以
km 为单位，计算 RS 之间的距离。

b P 至 S 的距离是 75 km。写出 PQ 与 RS 的
距离的最简比。

3 烘焙坊里的蛋糕数量和面包数量的比是 7 : 2。
烘焙坊卖了 36 块蛋糕后，剩余的蛋糕数量是
面包的 2 倍，计算蛋糕原本的数量。
额
外
练
习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单
172 元所学的数学技能。

8 数据处理与可能性

线上才艺班

学生感兴趣的线上才艺班

才艺班 人数
舞蹈 20
烹饪 10
跆拳道 5
瑜伽 5

学生总数是 40 人，对舞蹈感 一个圆的周角是360°，对舞
1 蹈感兴趣的人数在饼分图中
兴趣的学生占总人数的 2 。 呈半圆，即180°。

学生感兴趣的线上才艺班 学生感兴趣的线上才艺班

瑜伽 舞蹈 瑜伽 180° 舞蹈
1 5人 20 人
1
跆拳道 8 2 跆拳道 45°
1 5 人 45°
8
90°
烹饪
1 烹饪
4 10 人

8.1.1 告诉学生，饼分图是根据数据，由不同角度的扇区组成的圆。
让学生对折圆形的纸，引导学生发现由角度和分数组成的饼分图之间的共同点。
引导学生回顾所学技能，诠释饼分图。 173

饼分图 根据这些数据一
起来完成这个饼
1 我们邀请了 80 名学生接 分图，以方便诠
受一项问卷调查，并将数 释资料。
据记录在这张表格中。

学生喜爱的电影类型

电影类型 人数

动画 10

动作 20

科幻 40

古装 10

整个饼分图代表总数，即 80 人。要完成饼分图，就
要找出每组数据占了总数的几分之几，再确认该分
数在饼分图中呈什么角度。

10 人 10 人 电影类型 人数 在总数中所
占的分数
1
8 1 动画 10 10 = 1
8 80 8

10 人 1 45° 科幻 1 10 人 动作 20 20 = 1
90° 8 80 4
8 45°

1 180° 1 科幻 40 40 = 1
10 人 8 8 10 人 80 2
11
88 古装 10 10 = 1
80 8

10 人 10 人 总数 80 80 = 1
80

8.1.1 引导学生制作有系统的图表（Making Table/ Charts or Listing Systematically）来整理数据。
174 1
让学生对折圆形的纸，引导学生了解一个圆被分成 8 份，每份是 8 ，再用量角器测量
各扇区的角度，了解分数与角度的关系。

引导学生将数据转换成饼分图的扇区角度。

计算出每组数据所占的分数后，确认角度，画出扇区。

学生喜爱的电影类型 学生喜爱的电影类型

动画 动画
10 人
古装 1 1 动作 动作
8 8 古装 45° 20 人
1 10 人 45°
4 90°

1 180°
2
科幻
科幻 40 人

课堂直播

画出所有扇区后，写上标题，并标记
所有的数据资料，饼分图便完成了。

根据饼分图，我们能获得一些信息，如：

学生最喜欢科幻电影，占总人数的一半。

喜欢古装和动画电影的学生人数一样多。

喜欢动作电影的学生人数比喜欢古装

电影的学生多。 这个饼分图还显示
启动思维 了哪些信息？

维维以 80 位成年人为对象再次进行访问调查。 科技帮手
这次喜欢科幻电影的人数少了一半，而这些人数
都平均增加到动画及古装电影。这组数据的饼分
图会有什么变化？

8.1.1 引导学生发现饼分图的 45° 即圆的 1 ，90° 即 1 ，180° 则呈半圆。
8 4
引导学生观察和诠释饼分图。

扫描“课堂直播”与“科技帮手”的二维码，让学生学习使用 Microsoft Excel 软

件和网络生成器制作饼分图。 175

2 下表显示 S 班学生报名参加的课外活动。

课外活动 乒乓 羽毛球 舞蹈 扯铃 弈棋 华乐
学生人数 5 ? ? 5 5 5

S 班有 40 名学生。报名参加羽毛球和舞蹈活动的

学生人数相同。根据人数完成饼分图。

所 占 扇的区分角数度=：=报=一54名1081个8乒班圆乓级的的总1学8人是生数人45数° 乒乓、扯铃、弈
棋和华乐的扇区
角度是一样的。

我们还没有算出 乒乓 既然报名羽毛球和舞
报名羽毛球和舞 蹈的人数相同，是否
蹈的人数。 扯铃 45° 可以把剩下的饼分图
45° 分一半？

45° 45°
弈棋 华乐

8.1.1 引导学生回顾第 6 课所学的技能，画出饼分图的扇区角度。
176
引导学生运用计算思维（CT），排除饼分图已完成的部分，合理推算出羽毛球

和舞蹈的扇区角度。

引导学生诠释饼分图，了解参加羽毛球和舞蹈的学生人数分别是总人数的 1 。
4

轻松巩固 手作饼分图 卡
1 选择一套卡片。 片

2 与组员讨论与分类这些卡片，然后统计各类别的数量。

3 整理数据，并完成饼分图。

植物的传播方法 植物的传播方法

传播方法 数量 分数 扇区角度 风力
风力传播 ? 传播
2 2 = 1
16 8 ? 2 水力

水力传播 2 ? ? 2 传播

? ?? ? ?
? ?? ?

Smart 数学 轻松 解
Pen

今年的本地水果的产量丰盛，榴莲的产量达 200 kg，是总
1
产量的 8 。木瓜的产量与榴莲一样。椰子的产量是榴莲与

木瓜的总和；而凤梨的产量是椰子的 2 倍。 小杰

a 根据小杰陈述的资料，整理数据，然后完成饼分图。

本地水果 产量 扇区角度 本地水果的产量

榴莲 200 kg 1 ➜ 45° 榴莲
8 200 kg

木瓜 45°

椰子


凤梨

b 说出两项从饼分图中获得的信息。

8.1.1 事先扫描活动提供的二维码，让学生选择其中一套卡片进行分类，然后把各类
别的数据写成图表，并完成饼分图。

引导学生解析问题、整理数据并掌握将数据转换成饼分图的方法。

177

可能与不可能

幸运轮盘 转中安慰奖的
可能性大。
安
奖等特 慰 三等奖
奖

安 安
慰 慰
奖 奖

一等奖 安 奖等二
慰
奖

我们可能捞中 什么情况下会让
奖品吗？ 捞中奖品的可能
性变大呢？

恭
喜

8.2.1 把轮盘当成饼分图，引导学生诠释各个中奖结果的可能性。
178
引导学生思考图中人物提出的关于可能性的问题，并说出合理的理由。

应用 21 世纪教学活动（Personal Learning Experiences），让学生留意周遭事物，
分享涉及可能性的事件。

说一说，你的生活中有哪些可能会遇到的事，又
有哪些不可能遇到的事。为什么？

蚯蚓在断成两截 可能。因为蚯蚓有 用两个直角三 不可能。因为边长
角形拼成正五 不一样，不能拼成
后依然存活。 强大的再生能力。 边形。 正多边形。

1 2 34 5 地球 月球
…
我连续 3 次都抽 … 地球绕着
到奇数。 月球转。

2 + 4 = 质数 ? 米安银行

两个偶数加起来 … 我没有添加储蓄，
得到质数。 但是存款变多了。

…

8.2.1 引导学生思考课文中的事件可能或不可能发生，并给予合理的理由 。

可采用 21 世纪教学活动（Round Table），让学生分组讨论，一个人提出一个事
件，其他人说出可能或不可能的原因。

179

可能性
可能性是指事件发生的概率，可分为五类。

从罐子中抽出一颗红色糖果的可能性

不可能 可能性小 可能性相同 可能性大 肯定

罐子里没有 红色的糖果 红色和黄色 红色的糖果 罐子里只有
红色的糖果 比较少 的糖果数量 比较多 红色的糖果
相同

如果想在罐子里连续抽出两颗黄色糖果，
哪一个罐子的可能性大？说出理由。

启动思维

根据以下数目卡回答问题。

3 8 17 12 2 9 31 19
• 抽中质数的可能性是什么？说出理由。
• 抽中偶数的可能性是什么？说出理由。

8.2.2 引导学生了解 5 种可能性的类型。
180
可准备用具，应用模拟法（Simulation）让学生实际抽取物品，然后根据情况判
断其可能性。让学生明白，在不同的条件下，就会发生不同的可能性。

应用 21 世纪教学活动（Question Builder），让学生根据数目卡互相问答。

我有 RM15，可能 肯定，因为两个扑满折扣
买下两个扑满吗？ 后的价钱在 RM15 以内。

RM9 折扣 20% 建齐 家荣

我每个星期一至五各储蓄 1 枚 50 仙， 我从这些钱币里随机抽出 2
星期六和日则各储蓄 1 枚 20 仙。 枚 50 仙硬币的可能性大。

因为…

抽出 2 枚 20 仙 抽出 2 枚硬币，总
硬币的可能性… 数是 30 仙的可能

性…

家荣一个星期只储蓄六天，每天储蓄 1 枚硬币。他从所储
蓄的钱币中抽出 1 枚 50 仙或1 枚 20 仙硬币的可能性相
同。推断他有几天是储蓄 50 仙；有几天是储蓄 20 仙。

8.2.2 应用情境教学法（Contextual Learning），让学生说出生活中不同可能性的事
件，及其理由。
181
引导学生回答问题，思考家荣在六天内，有几天要存入 50 仙；几天要存入 20
仙，才能存入相同数量的硬币。

欢乐辅助 亲测可能性

J K L
箱子 箱子 箱子

1 在 J 箱子放入 3 个白球，5 个黄球；在 K 箱子放入 6 个白
球，2 个黄球；在 L箱子放入 8 个白球。

2 从其中一个箱子中抽出一个球，把结果记录下来后把球放
回箱子，摇动箱子后再抽，重复 10 次。

3 用图表整理数据，并根据图表显示的结果确认可能性。

J 箱子

抽取次数 白球 黄球 可能性

第1次 3 抽中 球的次数比抽中

第2次 3 球的次数多。

第3次 3 因此，
• 抽中白球的可能性
…
• 抽中黄球的可能性

4 重复相同的步骤，测试从另外两个箱子抽出白球与黄球的
可能性。

5 根据测试结果，说出得到这些可能性的原因。

在箱子中放入不同颜色与不同数量的球，
试一试其他情况下抽出黄球的可能性。

8.2.2 指导学生进行实验，让学生亲自测试抽中白球与黄球的可能性，并发现球所占
182 的数量会影响其实验结果，从中引导学生总结出合理的理由。

可使用白色乒乓球和黄色乒乓球作为道具，提供学生进行实验。

Smart
Pen
数学 轻松 解

1 爸爸买了一盒 20 个装的马卡龙。其中 13 个是粉红色的，
其余的是浅绿色的。

a 说出从盒子中取出粉红色马卡龙的可能性。

b 爸爸多买了 8 个浅绿色的马卡龙放入盒中。推测现在从
盒子里取出浅绿色马卡龙的可能性。

2 从茜茜的家通往 R 城市有 6 条路线。茜茜去 R 城市而不经
过 Q 城市的可能性是什么？

Q R

茜茜家

3 一个骰子掷出奇数或偶数的可能性是什么？

4 忠训的钱包里有 5 张 RM1 和数张 RM10 的钱币。忠训随机抽
出一张 RM10 的可能性大。他的钱包至少有多少张 RM10？

5 一个盒子须放入 10 个棋子。

a 如果想让抽出蓝棋子和抽出绿棋子的可能性相同，应
该放入多少个蓝棋子和绿棋子？

b 如果想让抽出蓝棋子的可能性大，最多可放入多少个
绿棋子？

c 如果想让抽出蓝棋子的可能性是肯定，应该放入多少
个蓝棋子或绿棋子？

8.2.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），引导学生根据题目的情况，讲述五种可
8.2.2 能性的类型。

应用实物教学，让学生具体看到棋子的数量，并确认可能性。也可以用小饼干 183
或点心代替，最后可作为奖励分发给学生。

解决问题

1 老师对 32名学生平时所使用的 P
手机聊天工具进行调查。 90°

聊天工具 P Q R S

人数 8 4 4 16

根据老师收集的数据，完成饼分图。

进解 析1问 将数据画成饼分图。题答 拟 定策略 计算各数据在饼分图

2 所占的扇区角度。

行解
3 聊天工具 人数 分数 扇区角度
90°
P8 8 = 1 45°
32 4 45°
180°
Q4 4 = 1
32 8

R4 4 = 1
32 8

S 16 16 = 1
32 2

验 算求 证 学生使用的手机聊天工具

4 90° + 45° + 45° + 180° 答Q
= 360° P
45° R
完成饼分图后，记得 90° 45°
用量角器再次检查扇
区角度是否正确。 180°
S

8.3.1 引导学生按照波利亚模式（Model Polya）的四个步骤来解决问题。
184
让学生进行专题课业导向学习（Project-Based Learning），选择一个课题，在班
上进行调查与统计，然后完成饼分图。

提醒学生，一个完整的圆，周角是 360°。

2 有160 名参赛者正参加一场书 中学 1 组
法比赛。参赛者一半是中学 90°

生，一半是小学生。中学生
被平分为 2 组，在甲厅进行比
赛；小学生则被平分为 4 组，
在乙厅进行比赛。根据各组的

参赛人数，完成饼分图。

每个厅有一半的参赛者：
160 ÷ 2 = 80 人

中学生 ’ 2 组 总人数：160 人
80 人 ÷ 2 = 40 人
中学生 小学生
小学生 ’ 4 组 80 人 80 人
80 人 ÷ 4 = 20 人
1组 2组 1组 2组 3组 4组
40 人 40 人 20 人 20 人 20 人 20 人

甲厅 乙厅

组 人数 分数 扇区角度 答 书法比赛的参赛人数
中学 1 组 40 90°
40 = 1 … 中学 1 组 中学 2 组
… 160 4 … 90° 90°
…

小学 4 组 ?

8.3.1 引导学生先画图表（Drawing Diagrams）来分析题目，然后再确定解决方案。

指导学生根据题目作出分析，用简易的方法确定参赛人数所占的扇区角度，然 185
后运用所学的技能，完成饼分图。

提示学生，分组人数一样，所计算出的扇区角度也会是一样的。

3 右图显示美如为班级义卖会所准备
的一个未完成的轮盘。美如想让轮
盘转到红色部分的可能性变大，她
应该怎么做？

解决思路 红色数量越多，转到的可能性越大
解决方案
增加红色的部分 颜色的数量与可能
答 性有什么关系呢？

启动思维

如果美如想让轮盘转到蓝色的可能性变更小，她应该怎么分
配轮盘的颜色呢？

4 6 青班在儿童节举行抽奖活 已抽中的编号
动，有 5 名同学将获得额外 9

的神秘礼物。班主任将写有 8 12
全班 30 名学生编号的纸条放 16
进瓶子抽取。第 5 个中奖的

编号是质数的可能性 。

8.3.1 引导学生运用逻辑推理（Logical Reasoning），确定解决方案。
186
应用 21 世纪教学活动（Think-Pair-Share），针对颜色数量越多，转到的可能性越
大，进行讨论，说出自己对题目的看法。

引导学生确认去掉 8、9 、12、16 后，1 – 30 有多少个质数，从中推测出可能性。

5

所有 4 的倍数也都是 2 的倍数。

真的吗？让我来找出其中的可能性，
并证明你的说法。

进解 析问题答 证明所有 4 的倍数 拟 定策略 分别列出 2 和 4 的倍数

1 也都是 2 的倍数。 2 作比较。

行解

3 4 的倍数：4、8、12、16、20、24……

2 的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16……

验 证算4求 4 ÷ 2 = 2
8÷2=4
所有 4 的倍数都
12 ÷ 2 = 6 能被 2 整除。
16 ÷ 2 = 8
20 ÷ 2 = 10
24 ÷ 2 = 12

答 4 的倍数也都是 2 的倍数的可能性是肯定。

4 的倍数可能被 6 整除吗？

8.3.1 引导学生以确认规律（Identify Pattern）来找出 2 和 4 的倍数之间的规律。

引导学生思考 4 的倍数是否都能被 6 整除，发现这些数目之间的关系，并联系
其可能性。

187

6 老师把两个装有蓝球和黑球的箱子带到课室。

ABC DE

老师要求维汉从两个箱子中分别抽出 1 个黑球和
1 个蓝球。推测维汉成功的可能性。

AD AE A

BD BE …

…… …

可能的结果 次。 列出所有可能出现
配 的可能性有 次。 的配对组合，讲述
可能性。
配 的可能性有

答 维汉分别抽出 1 个黑球和

1 个蓝球的可能性 。

启动思维

如果老师把黄色盒子里的其中 1 个蓝球换成黑球，维汉分别抽
出 1 个黑球和 1 个蓝球的可能性是什么？

8.3.1 引导学生列出两个球所能组合的所有结果，并根据结果讲述可能性。
188
引导学生制作有系统的图表（Making Table/Charts or Listing Systematically），通
过图表找出规律，并解析题目。

解决问题—提升区

1 右图显示新香糕饼店在一天内的各种糕饼的销量。

糕饼 蛋挞 马蹄酥 杏仁酥 豆沙饼 糕饼的销量 酥
蛋挞 马蹄
数量 20 ? 80 ?
杏仁酥占了总销量的一半。计算其他 45°
90°
糕饼的销量，并完成饼分图。

2 以下是一个马来文单词的字母卡。

a c a r

把所有字母卡都放到盒子里，抽中“a”的可能性 解
是什么？想让抽中“a”的可能性变得更大， 决
方
你会怎么做？ 法

Smart 数学 轻松 解
Pen

1 下表显示一个 48 人的步操队各种族成员所占的人数。巫裔

占总人数的一半。

种族 巫裔 华裔 印裔 步操队各种族成员

人数 ? ? 12

a 根据你所掌握的数据，完成饼分图。 90°
印裔
b 说出两项从饼分图中获得的信息。

2 橱柜上有 15 本中文小说和 8 本英文小说。

a 从橱柜里取出一本中文小说的可能性是什么？

b 增添了 7 本英文小说后，从橱柜里取出一本英文小说
的可能性是什么？

8.3.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），确保学生能充分了解问题并完成饼分图
和讲述事件的可能性。

引导学生运用所学过的数学技能讨论与作答 。

189

趣味大本营

进入环形迷宫必须 1 2 3
用自己身上的数目 5
乘以入口的数目。 6
最后一个入口只有 4 7
累积到 3 的倍数 1
才能进入。如果让
小军尝试每一条路
线，他能成功进入
迷宫中心的可能性
是什么？

所有的可能性： 1

开始

12

343 4

567 567 56 7 56 7
结果 15 18 21 20 24 28

一共有 12 条路线， 能累积到 3 的倍数的路线
有几条能累积到 3 越多，小军成功进入迷
的倍数？ 宫中心的可能性越大。

小军能成功进入环形迷宫中心的可能性 。

向学生解释，从环形迷宫入口 2 进入，穿过 4 及 6 到达终点，即 2 × 4 × 6 = 48。

48 是 3 的倍数，代表这条路线能成功。让学生尝试走完所有路线，并统计结果。

190 引导学生运用图像组织（Graphic Organiser），列出进入迷宫中心的所有可能性。

课后测试站

1 猫 护生园收留的动物数量
兔子
猫
刺猬 45°

仓鼠 ?

代表 1 只

护生园这个星期收留了 24 只动物。
根据动物的数量，完成饼分图。

2 辨认以下事件可能或不可能发生，并说出原因。

我的头发一天 我一天吃 马来西亚 2 月有 我的体重是
长了 30 cm。 四餐。 下雪了。 29 天。 180 kg。

3 礼盒里有 30 颗巧克力和一些软糖。如果取出巧
克力的可能性小，盒中最少有几颗软糖？

4 下图显示将放入篮子里的各种立体。 角锥45体°


a 在所有立体中，抽出圆柱体的可能

性是什么？ 额
b 根据立体的数量，完成饼分图。 外
练
习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单 191
元所学的数学技能。

答案

1 整数与运算 第 38 页 (b) 2 × RM1 050 = RM2 100

20% × RM2 100 = RM420

1. (a) 6.9 百万 (b) 6 9 百万 5. 生肖红包封：160% × 4.65 百万
10
2. (a) 4 321 238 (b) 89 740 = 7.44 百万

3. (a) 质数：13、73 吉祥语红包封：7.44 百万 × 0.5

合数：65、91、8、39 = 3.72 百万

(b) 73 × 8 = 584 6. 3 × 30.4 ÷ 0.48 = 38（份）
5
3 7. 陈先生的月薪：
4. (a) 2 850 000 × 5 = 1 710 000
185 × RM324 000 ÷ 12 = RM14 400
(b) 2.85 百万 -（1.71 - 0.322）百万
= 1.462 百万
陈太太的月薪：
5. (a) 0.47 百万 - 0.23 百万 = 0.24 百万
(b) （0.23 百万 + 70 000）÷ 2 175 × RM324 000 ÷ 12 = RM12 600
= 0.15 百万
相差：RM14 400 - RM12 600
(c) D 城市：0.55 百万 - 0.24 百万
= 0.31 百万 = RM1 800

相差：0.31 百万 - 0.24 百万 8. 180% × 3.5 kg = 6.3 kg

= 0.07 百万 9. 20% × 1 500 = 300（人）

3 1 （100% + 15%）× 300 = 345（人）
4 2
6. X 容器：2 × 百万 = 1 百万

Z 容器：1.5 百万 - 0.5 百万 = 1百万 3 钱币 第 107 页

相差：1 百万 - 3 百万 = 1 百万 1. 3(a) （RM3 000 - RM2 400）× 10
4 4
= RM6 000
7. 七月份：
(b) RM700 ÷ 5 + RM2 600
八月份：
= RM2 740

九月份： 2. RM47.70 ÷ 106% = RM45

RM151 200 ÷ 9 = RM16 800 3. （RM4 500 × 40%）× 30% = RM540
8. 70 × 300 g = 21 000 g
21 000 g - 12 000 g = 9 000 g 4. 星期六成本：RM370 + RM180

100 g 装：9 000 g ÷ 200 g = 45（包） = RM550
300 g 装：70 - 45 = 25（包）
星期日成本：RM620 - RM90

= RM530

总成本：RM550 + RM530

2 分数、小数与百分比 第 75 页 = RM1 080

1. 2375%；0.9；812%；1.55 5. 104% × RM2 640 = RM2 745.60

6. 90% × RM1 630 - RM50 = RM1 417

2. (a) 570% (b) 1.3 RM2 000 - RM1 417 = RM583

3. 40% × 1.12 百万 = 448 000（人） 7. 刘义：102% × RM3 000 = RM3 060

4. (a) RM1 050 ÷ 1 = RM3 150 延伊：103% × RM3 000 = RM3 090
3
相差：RM3 090 - RM3 060 = RM30

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