ป.4 เล่ม2

00
ตวั อยา ง

MN และ XK ตัดกนั ทจี่ ดุ T จุด A อยูบ น CD แตจ ดุ B
ไมอยูบน CD

EP ตัด WY ที่จดุ R และ XQ QB และ XB
ตัด LM ทจี่ ุด O

20

SB DG FI และ OC
RL EN และ KA

LP และ HM

01

ตวั อยา ง

BT PU

LT
GC

F S
YB
C E M W
AX P
D
N

Y
X
Z
5.3
2.9

20

KTC หรือ CTK
จดุ T
TK และ TC

YRU หรอื URY
จดุ R
RY และ RU

DMS หรอื SMD
จุด M
MD และ MS

HOP หรอื POH
จุด O
OH และ OP

AFN หรอื NFA
จดุ F
FA และ FN

02

CDF FDE EDB
CDB CDE FDB

ตัวอยา ง M T
P
K
C

L

A D
B C

20

03

ตัวอยาง มมุ ฉาก ไดแ ก FAD DAB BAH HAF EAG
มุมตรง ไดแ ก FAB DAH

ตวั อยาง

X

E จดุ M
M MX และ ME

20

UTX MPG
FBY
NOC VDS

ตวั อยาง ตวั อยาง

A F E
D
C
จดุ E
B EF และ ED
จุด B
BA และ BC

04
ตัวอยาง

20

ตวั อยาง CDA เปนมุมฉาก
DAB เปนมมุ ฉาก
m(CDA) = 90 ABC เปนมุมปาน
m(DAB) = 90 BCD เปนมมุ แหลม
m(ABC) = 130
m(BCD) = 50

60 118
90 43
120 114
23 98

05

90
180
40
45
50
85
130
95

20

ตัวอยาง

S T SUT
U R EDR
XAK
E WNZ
D XGY

X AK มุมกลบั CMB

W Z
N

GY X

M B
C

06

มุมปาน เปน มมุ ทีม่ ขี นาดมากกวา 90 แตน อยกวา 180

มุมศนู ย เปนมุมทม่ี ขี นาดเทา กบั 0

มมุ ฉาก เปน มมุ ท่มี ีขนาดเทา กบั 90

มมุ กลบั เปน มมุ ทมี่ ีขนาดมากกวา 180 แตน อยกวา 360

มุมตรง เปน มมุ ทม่ี ีขนาดเทากับ 180

มุมแหลม เปน มมุ ท่ีมขี นาดมากกวา 0 แตนอ ยกวา 90

m(HAY) = 210

m(PRX) = 331

20

ตัวอยา ง

A D

105 C 60 F

B E

ปาน แหลม

G 15 L
N
120 M

H I

ปา น แหลม

V X

45 Y Z

W R 315

แหลม กลับ

07

ตัวอยาง P 140

Q ตวั อยา ง
R
K
280
BH
70

20

7

08

ABCD 4 GHJF GIEF
HIEJ

20

6
4
6
4

ABCD ผืนผา

มีมุมทกุ มุมเปนมมุ ฉาก มี m(AB) = m(DC) m(BC) = m(AD) และ m(AB) = m(BC)

4
4
4
4

ยองส จัตุรัส

มีมมุ ทุกมมุ เปนมมุ ฉาก และ m(ยอ) = m(อง) = m(สง) = m(สย)

09

CD
FE

ผืนผา

ตัวอยาง F
G
D

H

ผืนผา

MN

P O

จตั รุ ัส

21

AS
FD

ผนื ผา

ตวั อยา ง I

H

K J

ผนื ผา

ตัวอยา ง

P L

Y O

จตั รุ ัส

10

จัตุรสั

ตัวอยาง ผนื ผา

RW

จตั รุ ัส

21

IP
6 ซม.

T 9 ซม. S

รปู ส่เี หลย่ี มผืนผา

ตวั อยาง M N
5 ซม.
P O

รูปสเ่ี หลี่ยมจัตุรสั

11

ตัวอยา ง 4 ซม.
O
N
7 ซม.

G K

6 ซม.

M 9 ซม. L
C
ตัวอยาง A

5 ซม. 10 ซม. D
B

21

18 72
132

12

6

21

C D
18

A
E

10

28
32
36
36
48

13

18 ม.

12 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 10 + 4 +12 + 1814 ม. 80

11 ซม. 21 ม.
5 ม.
2 (17 + 29) 92

21 ม.
14 ม.

4 49 196

21

12 12
24

35
20

14

24
24

55
15 36

21

22 ตารางหนว ย 15 ตารางเซนติเมตร
15 ตร.ซม.
12 ตารางเซนตเิ มตร
12 ตร.ซม. 8 ตารางเมตร
8 ตร.ม.

8 ตารางวา 8 ตารางเซนติเมตร
8 ตร.ว. 8 ตร.ซม.

15

15 ตารางเมตร 16 ตารางเซนตเิ มตร
15 ตร.ม. 16 ตร.ซม.

4 ตารางวา 24 ตารางเซนตเิ มตร
4 ตร.ว. 24 ตร.ซม.

36 ตารางเซนตเิ มตร 35 ตารางเซนติเมตร
36 ตร.ซม. 35 ตร.ซม.

21

16 16
15 18
34 15

16

12 21
19
18

39

หมายเหตุ คําตอบอาจแตกตางจากนี้ ขน้ึ อยกู บั การรวมพ้นื ที่ใหเ ปน 1 ตร.ซม.
แตทั้งน้ีไมค วรแตกตางเกนิ 2 ตร.ซม.

21

2 หนวย 3 หนวย 4 ซม.

2 3 6 ตารางหนวย 44 16 ตร.ซม.

5 ม. 3 ซม. 7 ซม.
5 5 25 ตร.ม. 3 7 21 ตร.ซม.

3 ซม. 2 วา 4 วา
3 3 9 ตร.ซม. 2 4 8 ตารางวา

17

80 ซม. 100 ซม. 6 ม. 36 ตร.ม.
8,000 ตร.ซม.
80 100 66

12 วา 144 ตร.ว. 45 ซม. 75 ซม.
12 12 45 75 3,375 ตร.ซม.

4 ซม. 8 ซม. 5 ซม. 25 ตร.ซม.
48 32 ตร.ซม.
55

21

B
AC

ตวั อยา ง รูป C
แบงรูปทีก่ าํ หนดเปนรูปสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก 3 รปู คือ รูป A รปู B
รูป A มพี ้นื ท่ี 5 25 = 125 ตร.ม.
รปู B มพี ้ืนที่ 5 10 = 50 ตร.ม.
รปู C มีพื้นที่ 5 5 = 25 ตร.ม.
ดงั นัน้ รูปทกี่ าํ หนดมพี นื้ ที่ 125 + 50 + 5 = 200 ตร.ม.

ตอบ ๒๐๐ ตารางเมตร

18

ตัวอยา ง
ลากเสน แบงรูปตวั อักษรแตละตวั ใหเปน รูปส่เี หลย่ี มจัตุรัสขนาด 1 ตร.ซม. หลาย ๆ รปู
จะได รูปตวั อกั ษร I มพี น้ื ท่ี 5 ตร.ซม.

รูปตัวอักษร P มีพนื้ ท่ี 10 ตร.ซม.
รปู ตวั อกั ษร S มพี ืน้ ท่ี 11 ตร.ซม.
รูปตัวอักษร T มพี ้ืนที่ 7 ตร.ซม.
ดังน้นั รูปตัวอักษร IPST มพี ้นื ท่ี 5 + 10 + 11 + 7 = 33 ตร.ซม.

ตอบ ๓๓ ตารางเซนติเมตร

21

20 ม.

12 ม.

ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหลยี่ มผนื ผา = 2 (ความกวาง + ความยาว)
ดังน้นั สนามนีม้ คี วามยาวโดยรอบ = 2 (12 + 20) = 64 เมตร
หรือ สนามน้มี คี วามยาวโดยรอบ = 12 + 20 + 12 + 20 = 64 เมตร

๖๔ เมตร

31 ซม.

ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหล่ียมจัตรุ ัส = 4 ความยาวดา น
ดงั น้ัน นนุ ตอ งใชเชือกยาวอยางนอ ย = 4 31 = 124 ซม.
หรอื นนุ ตองใชเ ชอื กยาวอยางนอ ย = 31 + 31 + 31 + 31 = 124 ซม.

๑๒๔ เซนตเิ มตร

19

ความกวาง

125 ซม.

บานหนา ตา งมีความยาวโดยรวม 4 ม. 10 ซม. หรือ (4 100) + 10 = 410 ซม.
จากความยาวรอบรูปของรปู สเี่ หล่ยี มผนื ผา = ความกวา ง + ความยาว + ความกวาง + ความยาว

410 = ความกวา ง + 125 + ความกวา ง + 125
410 = ความกวาง + ความกวา ง + 250
410 250 = 2 ความกวา ง
160 = 2 ความกวา ง

160 = 2 80

ดังนน้ั บานหนาตา งกวาง 80 ซม.

๘๐ เซนตเิ มตร

ความยาวดา น

แปลงผักมีความยาวโดยรอบ 3 ม. 80 ซม. หรอื (3 100) + 80 = 380 ซม.

ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลย่ี มจัตรุ สั = 4 ความยาวดาน

จะได 380 = 4 ความยาวดา น

เนื่องจาก 380 = 4 95

ดงั น้ัน แปลงผกั นีย้ าวดานละ 95 ซม.

๙๕ เซนติเมตร

22

25 ม.

ความยาว

จากความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลีย่ มผืนผา = 2 (ความกวา ง + ความยาว)

จะได 140 = 2 (25 + ความยาว)
(25 + 45)
เนอื่ งจาก 140 = 2

ดงั น้นั คอกเลีย้ งสตั วมีความยาว 45 ม.

๔๕ เมตร

แบบท่ี ความกวา ง (ซม.) ความยาว (ซม.) ความยาวรอบรูป (ซม.)

11 9 2 (1 + 9) = 20
22 8 2 (2 + 8) = 20
33 7 2 (3 + 7) = 20
44 6 2 (4 + 6) = 20
55 5 2 (5 + 5) = 20

๕ แบบ

20

จาก พน้ื ทีข่ องรูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก = ความกวาง ความยาว

ดงั นน้ั กระดาษรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากมีพน้ื ท่ี = 18 30 = 540 ตร.ซม.

๕๔๐ ตารางเซนตเิ มตร

จาก พืน้ ทข่ี องรูปสเ่ี หลีย่ มจตั ุรัส = ความยาวดาน ความยาวดา น

ดงั นั้น สนามหญา มพี ื้นท่ี = 15 15 = 225 ตร.ม.

๒๒๕ ตารางเมตร

จาก พ้นื ท่ขี องรปู สีเ่ หลยี่ มผนื ผา = ความกวา ง ความยาว
ดังน้นั หยกตองปูพรมคดิ เปน พืน้ ที่ = 14 17 = 238 ตร.ม.

๒๓๘ ตารางเมตร

22

ความยาว 6 ม.

48 ตร.ม.

จาก พื้นที่ของรปู ส่เี หล่ียมผนื ผา = ความกวา ง ความยาว

จะได 48 = 6 ความยาว

เนอ่ื งจาก 48 = 6 8

ดงั นนั้ กน บอ มีความยาว 8 เมตร

๘ เมตร

12 ม.

27 ม.

จาก พืน้ ทข่ี องรปู สี่เหลยี่ มผนื ผา = ความกวา ง ความยาว

แปลงผกั มีพนื้ ท่ี = 12 27 = 324 ตร.ม.

แบงท่ีดนิ เปน 4 สวน สวนละเทา ๆ กนั จะไดสว นละ 324 4 = 81 ตร.ม.

ดงั นัน้ แปลงปลูกผักแตล ะชนิดมพี ื้นท่ี 81 ตร.ม.

๘๑ ตารางเมตร

21

ส่เี หลีย่ มจตั รุ สั

ความยาวดาน ความยาวดาน

7 7 = 49 ตร.ม.

จาก พน้ื ทข่ี องรูปส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก = ความกวา ง ความยาว

จะได พนื้ หอ งมีพืน้ ท่ี = 7 12 = 84 ตร.ม.

ดังนนั้ บรเิ วณทไี่ มไดปูเส่ือมีพนื้ ท่ี 84 49 = 35 ตร.ม.

๓๕ ตารางเมตร

22

อาทติ ย 55
อังคาร 15

พุธ ศุกร 40

80

22

ตวั อยา ง

จาํ นวนดนิ สอท่รี า นสหกรณโ รงเรยี นเปย มอุดมขายไดต ง้ั แตวันจนั ทรถงึ วันศกุ ร

10

22

ผลการสํารวจวธิ ีเดนิ ทางมาโรงเรยี นของนกั เรียน ช้ัน ป.4 จาํ นวน 35 คน

ข่จี ักรยาน 7
เดิน 12
8
นงั่ รถโรงเรยี น 8
น่งั รถประจาํ ทาง 35

23

อยูในดุลยพนิ จิ ของครูผูสอน
อยใู นดุลยพินจิ ของครผู สู อน
อยใู นดลุ ยพินจิ ของครูผสู อน

22

ป.6 32
ป.2 16
ป.1 ป.4

9 20
11

528,000

24

9,883,289
133,851
2557

174,852 ลา นบาท หรอื 174,852,000,000 บาท

2556

133,851 ลานบาท หรอื 133,851,000,000 บาท

1,209,590
154,434,000,000

22

93 160

60
54

272 531

60 หญงิ
272
160
531

ชาย
13