E-BOOKคณิตศาสตร์

โครงสร้างหลักสตู ร
กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

คำนำ สำรบญั

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เล่มน้ีจัดทาขึ้นเพื่อให้ • คานา
ได้ศึกษาหาความรู้ในเรื่องโครงสร้างหลักสูตรกลุ่ม • สารบัญ
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และได้ศึกษาอย่าง • วิสยั ทัศน์
เข้าใจเพอื่ เปน็ ประโยชนก์ บั การเรยี น • หลักการ
• จดุ หมาย
ผู้จัดทาหวังวา่ หนงั สืออิเล็กทรอนิกส์เล่มนี้จะ • สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
เป็นประโยชน์กับผู้อ่าน หรือนักเรียน นักศึกษา ท่ี • ทกั ษะการเรยี นร้ใู นศตวรรษท่ี21
กาลังมองหาข้อมูลเรื่องน้ีอยู่ หากมีข้อแนะนาหรือ
ข้อผดิ พลาดประการใดผู้จัดทาขอน้อมรับไว้และขออภัย (3R8C)
มา ณ ทนี่ ีด้ ้วย • คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
• ทาไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตร์
• เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

• สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ ภาคผนวก
• ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ • สาระการเรียนรู้
• คณุ ภาพผู้เรยี น • ความสมั พนั ธ์ของการพัฒนาคุณภาพผเู้ รียน
• ตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
• รายวิชาทเ่ี ปดิ สอน ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐาน
• คาอธบิ ายรายวชิ าและโครงสรา้ งรายวิชาพืน้ ฐาน • อภิธานศพั ท์
• คาอธบิ ายรายวิชาและโครงสรา้ งรายวชิ าเพม่ิ เติม • คณะผจู้ ัดทา
• กระบวนการจดั การเรียนรู้
• สอ่ื /แหล่งเรียนรู้
• การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

วสิ ยั ทศั น์ หลกั กำร

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรม์ ุ่งเนน้ ให้ 1. พฒั นาความรคู้ วามสามารถทางคณติ ศาสตร์ตามศักยภาพ
นักเรียนเป็นคนดีมที กั ษะ กระบวนการคิด การแกป้ ญั หา ของผเู้ รียน และสามารถนาไปเปน็ เครอ่ื งมอื ในการเรียนรู้ส่งิ
อย่างเป็นระบบ และสร้างองคค์ วามรูไ้ ด้อย่างเหมาะสม ตา่ ง ๆ และเป็นพ้นื ฐานสาหรับการศกึ ษาต่อ
เต็มตามศักยภาพ 2. จดั กิจกรรมกระบวนการเรียนรอู้ ยา่ งหลากหลายต่อเน่อื ง
ผเู้ รียนมีส่วนร่วมในการจัดกระบวนการเรียนรอู้ ย่างมีความสขุ
3. จัดแผนการเรยี นการสอนให้แกผ่ ู้เรียน เพื่อให้ผเู้ รยี นได้มี
โอกาสเรียนรู้วิชาคณติ ศาสตรต์ ามความถนัดและความสนใจ
4. พฒั นาบคุ ลากรของกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ให้มี
ความรู้และทักษะตลอดจนนาประสบการณ์
มาใช้ในการเรยี นการสอนโดยเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ
5. มีการนเิ ทศและตดิ ตามอยา่ งเปน็ ระบบในด้านการเรยี น
การสอนคณติ ศาสตร์

6. จดั การเรียนการสอนโดยการสอดแทรกคุณธรรม จริยธรรม จุดมุ่งหมำย
ในทกุ รายวิชาอยา่ งเป็นรูปธรรม จัดกจิ กรรมวชิ าการด้าน
คณิตศาสตร์ใหน้ กั เรียนกล้าแสดงออก และได้ปฏิบตั กิ จิ กรรม กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตรม์ งุ่ พฒั นาผู้เรียนให้เปน็ คนดีมี
ต่าง ๆ ตามความถนัดและความสนใจ ปญั ญา มีความสุข มีศักยภาพในการศกึ ษาตอ่ และประกอบอาชีพ และ
7. จดั ให้มีมุมหนงั สอื – เอกสาร มุมศกึ ษาคน้ คว้าดว้ ยตนเอง ผู้เรยี นมคี ณุ ภาพตามเกณฑ์ของคุณภาพผู้เรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้
ปา้ ยนิเทศ มมุ สือ่ นวัตกรรม อุปกรณ์และเกมเพอ่ื เป็นแหล่ง คณิตศาสตรเ์ มื่อจบการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน ดังนี้
เรียนรแู้ ละส่งเสรมิ สนับสนนุ ให้นักเรียน 1. มีคุณภาพตามเกณฑข์ องคณุ ภาพผเู้ รียนกลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
8. จัดกิจกรรมน าเสนอผลงานนกั เรยี น – ครใู นงาน 2. มคี ณุ ธรรม จริยธรรม และค่านยิ มทพ่ี งึ ประสงค์ เหน็ คุณคา่ ของตนเอง
นทิ รรศการทางวชิ าการภายในโรงเรียน มวี นิ ยั และปฏิบตั ิตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรอื ศาสนาท่ตี น
9. สนบั สนนุ สง่ เสริมให้ครูผลติ สอื่ และนวัตกรรมประกอบการ นับถือ ยดึ หลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
เรยี นการสอนตามเน้ือหาการเรียนรู้ 3. มคี วามรู้ ความสามารถในการส่อื สาร การคิด การแกป้ ัญหา การใช้
10. จัดกจิ กรรมส่งเสรมิ พัฒนาผูเ้ รยี นที่มคี วามสามารถ และ เทคโนโลยี และมีทกั ษะชีวติ
ช่วยเหลอื ผ้เู รยี นท่มี ปี ัญหาดา้ นการเรียนคณิตศาสตร์ 4. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตท่ดี ี มสี ขุ นสิ ยั และรกั การออกกาลงั กาย
11. วัดผลและประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ ด้วยวธิ กี ารที่หลากหลาย 5. มีความรักชาติ มจี ิตสานึกในความเปน็ พลเมืองไทยและพลโลก ยึดมัน่
ให้ครอบคลุมทง้ั ทางดา้ นความรู้ทักษะ/กระบวนการ สมรรถนะ ในวถิ ีชีวิต และการปกครองตามระบอบประชาธปิ ไตยอันมีพระมหากษตั ริย์
สาคญั ของผเู้ รียน และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ทรงเปน็ ประมุข
6. มจี ติ สานึกในการอนุรักษว์ ัฒนธรรมและภมู ปิ ญั ญาไทย การอนรุ ักษแ์ ละ
พัฒนาสิ่งแวดล้อม มจี ิตสาธารณะท่ีมุ่งทาประโยชน์และสร้างส่งิ ท่ดี งี ามใน
สังคม และอยรู่ ว่ มกันในสงั คมอยา่ งมีความสขุ

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น 2. ความสามารถในการคดิ เป็นความสามารถในการคดิ
วิเคราะห์การคิดสังเคราะห์การคดิ อย่างสรา้ งสรรค์การคดิ
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรม์ งุ่ พฒั นาผเู้ รียนตาม อย่างมีวจิ ารณญาณ และการคิดเปน็ ระบบ เพอื่ นาไปสกู่ าร
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพืน้ ฐานมุ่งเนน้ พัฒนาผเู้ รียนให้มี สร้างองค์ความรหู้ รือสารสนเทศเพ่ือการตดั สนิ ใจเกย่ี วกบั
คณุ ภาพตามมาตรฐานที่กาหนด ซง่ึ จะชว่ ยใหผ้ ู้เรยี นเกดิ สมรรถนะ ตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม
สาคญั 5 ประการ ดงั นี้ 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา เปน็ ความสามารถในการ
1. ความสามารถในการสือ่ สาร เปน็ ความสามารถในการรับและ แกป้ ัญหาและอปุ สรรคตา่ งๆทเี่ ผชญิ ได้อยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสม
สง่ สาร มวี ฒั นธรรมในการใช้ภาษาถา่ ยทอดความคดิ ความรู้ บนพน้ื ฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและข้อมลู สารสนเทศ
ความเขา้ ใจ ความรู้สึก และทศั นะของตนเองเพอื่ แลกเปล่ียนข้อมลู เข้าใจความสัมพนั ธ์และการเปลีย่ นแปลงของเหตกุ ารณต์ ่าง ๆ
ขา่ วสารและประสบการณอ์ ันจะเป็นประโยชนต์ อ่ การพัฒนาตนเอง ในสังคม แสวงหาความรปู้ ระยุกต์ความรู้มาใชใ้ นการป้องกัน
และสังคม รวมทัง้ การเจรจาต่อรองเพอ่ื ขจดั และลดปัญหาความ และแก้ไขปัญหา และมกี ารตัดสนิ ใจท่มี ปี ระสิทธภิ าพโดย
ขัดแยง้ ต่าง ๆ การเลือกรบั หรอื ไม่รบั ขอ้ มลู ขา่ วสารดว้ ยหลกั คานงึ ถึงผลกระทบท่ีเกดิ ขึ้นตอ่ ตนเอง สังคมและสงิ่ แวดล้อม
เหตผุ ลและความถกู ต้อง ตลอดจนการเลือกใชว้ ิธีการส่ือสารท่มี ี
ประสทิ ธภิ าพโดยคานึงถึงผลกระทบท่ีมตี อ่ ตนเองและสงั คม

4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนา ทกั ษะกำรเรยี นร้ใู นศตวรรษท2่ี 1 (3R8C)
กระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการดาเนินชวี ติ ประจาวัน การเรยี นรู้
ดว้ ยตนเอง การเรยี นรอู้ ย่างต่อเนอื่ ง การทางาน และการอยู่ 3R คอื
ร่วมกนั ในสังคมด้วยการสร้างเสรมิ ความสมั พันธ์อนั ดีระหว่าง • Reading (อา่ นออก)
บคุ คล การจดั การปญั หาและความขัดแยง้ ต่าง ๆอยา่ งเหมาะสม • (W)Riting (เขียนได้)
การปรับตัวใหท้ นั กบั การเปลี่ยนแปลงของสังคมและความขัดแย้ง • (A)Rithemetics (คดิ เลขเปน็ )
ต่างๆ อยา่ งเหมาะสม การปรับตวั ใหท้ ันกับการเปลี่ยนแปลงของ
สังคมและสภาพแวดลอ้ ม และการรจู้ ักหลกี เล่ยี งพฤติกรรมไมพ่ ึง
ประสงคท์ สี่ ง่ ผลกระทบต่อตนเองและผอู้ ื่น
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยีเปน็ ความสามารถในการ
เลอื กและใชเ้ ทคโนโลยีด้านต่างๆ และมที กั ษะกระบวนการทาง
เทคโนโลยีเพอื่ การพัฒนาตนเองและสงั คมในด้านการเรียนรู้
การสือ่ สาร การทางาน การแกป้ ญั หาอยา่ งสรา้ งสรรคถ์ กู ตอ้ ง
เหมาะสมและมคี ุณธรรม

8C คือ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

• Critical Thinking and Problem Solving : มที กั ษะในการคดิ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตรม์ งุ่ พัฒนาผ้เู รียนให้มี
คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์เพอ่ื ใหส้ ามารถอยู่รว่ มกบั ผู้อนื่ ใน
วิเคราะห์ การคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ และแกไ้ ขปญั หาได้ สังคมไดอ้ ย่างมคี วามสุข ในฐานะเปน็ พลเมอื งไทย และพลโลก
• Creativity and Innovation : คิดอย่างสร้างสรรค์ คดิ เชิงนวตั กรรม ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน ดังน้ี
• Collaboration Teamwork and Leadership : ความร่วมมอื การ 1. รกั ชาติ ศาสน์กษัตริย์หมายถึง มีความภาคภูมิใจในความ
เปน็ ไทย นิยมไทย ปฏบิ ตั ิตามคาส่งั สอนของศาสนาเคารพ
ทางานเปน็ ทีม และภาวะผนู้ า เทิดทนู ศาสนาแสดงความจงรกั ภักดเี ทดิ ทูนพระเกียรตแิ ละพระ
• Communication Information and Media Literacy : ทักษะใน ราชกรณียกิจของพระมหากษัตริย์

การส่อื สาร และการรเู้ ทา่ ทนั ส่อื
• Cross-cultural Understanding : ความเข้าใจความแตกต่างทาง

วฒั นธรรม กระบวนการคิดข้ามวัฒนธรรม
• Computing and ICT Literacy : ทักษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และการ

รเู้ ท่าทันเทคโนโลยี ซ่งึ เยาวชนในยุคปจั จบุ นั มคี วามสามารถดา้ นคอมพิวเตอร์
และเทคโนโลยอี ยา่ งมากหรือเปน็ Native Digital สว่ นคนรุ่นเกา่ หรอื
ผู้สูงอายุเปรียบเสมอื นเป็น Immigrant Digital แตเ่ ราตอ้ งไมอ่ ายท่ีจะเรียนรู้
แมว้ า่ จะสูงอายุแลว้ กต็ าม
• Career and Learning Skills : ทกั ษะทางอาชพี และการเรยี นรู้
• Compassion : มีคุณธรรม มเี มตตา กรณุ า มรี ะเบียบวินยั ซึ่งเป็น

คณุ ลักษณะพ้ืนฐานสาคัญของทกั ษะขน้ั ตน้ ทงั้ หมด และเป็นคุณลักษณะท่ี
เด็กไทยจาเปน็ ต้องมี

2. ซ่ือสตั ย์สุจริต หมายถงึ การประพฤติปฏิบัตอิ ย่างเหมาะสม 3. มวี นิ ัย หมายถึง การควบคมุ ความประพฤติใหถ้ ูกตอ้ ง
และตรงต่อความเป็นจริงประพฤตปิ ฏบิ ตั ิอย่างตรงไปตรงมา และเหมาะสมกับจรรยามารยาท ข้อบังคบั ข้อตกลง กฎหมาย
ทงั้ กาย วาจา ใจ ตอ่ ตนเองและผ้อู น่ื รวมตลอดท้ังตอ่ หน้าทีก่ าร และศีลธรรมการรจู้ กั ควบคุมตนเองให้ประพฤติปฏบิ ตั ติ าม
งานและคามนั่ สัญญา ความประพฤตทิ ี่ตรงไปตรงมาและจรงิ ใจใน ข้อตกลง ข้อบงั คบั ระเบยี บแบบแผน และขนบธรรมเนียม
ส่ิงทถี่ กู ทค่ี วรถกู ต้องตามทานองคลองธรรมรวมไปถึงการไมค่ ดิ คด ประเพณีอันดีงามยอ่ มนามาซ่ึงความสงบสขุ ในชวี ติ ของตน
ทรยศ ไมค่ ดโกงและไม่หลอกลวงนอกจากนี้แลว้ ความซอื่ สัตย์ ความเปน็ ระเบียบเรยี บรอ้ ยของสงั คมและประเทศชาติ
สุจริตยงั รวมไปถึงการรกั ษาคาพดู หรอื คามั่นสญั ญาและการปฏิบัติ 4. ใฝเ่ รียนรหู้ มายถึง การคน้ ควา้ หาความรู้หรอื สิ่งทเี่ ป็น
หนา้ ท่กี ารงานของตนเองดว้ ยความรบั ผิดชอบและดว้ ยความซื่อสตั ย์ ประโยชน์เพ่อื พัฒนาตนเองอยเู่ สมอ
ไมแ่ สวงหาผลประโยชน์ให้แกต่ นเองและพวกพ้องด้วยการใชอ้ านาจ 5. อยู่อยา่ งพอเพียง หมายถึง การมคี วามพอดีในการ
หน้าท่ีโดยมชิ อบซึ่งความซอ่ื สตั ยส์ ุจรติ นี้จะดาเนนิ ไปด้วยความ บรโิ ภค ใช้ทรัพยากรและเวลาว่างใหเ้ ป็นประโยชน์
ตัง้ ใจจริงเพอ่ื ทาหนา้ ทข่ี องตนเองใหส้ าเรจ็ ลุล่วงด้วยความ คานึงถึงฐานะและเศรษฐกจิ คิดก่อนใช้จ่ายตามความ
ระมดั ระวังและเกิดผลดตี ่อตนเองและสงั คม เหมาะสมรูจ้ กั การเพิม่ พนู ทรัพยด์ ว้ ยการเก็บและนาไปใช้ให้
เกิดประโยชน์ดูแลรักษาบูรณทรัพยข์ องตนเอง มีการเกบ็
ออมเงินไวต้ ามสมควร

6. มงุ่ มน่ั ในการทางาน หมายถงึ การศกึ ษาเรยี นรู้เพอ่ื หา 8. มจี ติ สาธารณะ หมายถึง คุณลกั ษณะทางจิตใจของ
ขอ้ เทจ็ จรงิ ซึ่งอาจพัฒนาไปสู่ความจรงิ ในส่งิ ทตี่ ้องการเรยี นรู้ บุคคลเกย่ี วกบั การมองเหน็ คุณค่า หรือการใหค้ ณุ ค่าแก่การ
หรอื ตอ้ งการหาคาตอบเพือ่ นาคาตอบท่ไี ดน้ ้ันมาใช้ประโยชนใ์ น มปี ฏสิ มั พันธท์ างสังคมและสิ่งต่างๆ ทเ่ี ป็นสงิ่ สาธารณะทไี่ ม่มี
ดา้ นต่าง ๆ เช่น การยกระดับความร้กู ารนาไปประยุกต์ใชใ้ น ผู้ใดผ้ผู ู้หนึง่ เป็นเจ้าของหรือเป็นส่งิ ท่ีคนในสงั คมเปน็ เจ้าของ
ชีวติ ประจาวนั หรอื นามาสรุปเป็นความจรงิ ได้ ร่วมกันเป็นส่งิ ทสี่ ามารถสงั เกตไดจ้ ากความรสู้ ึกนึกคดิ หรอื
7. รักความเป็นไทย หมายถึง เข้าใจ หวงแหนความเป็นไทยซง่ึ การกระทาทีแ่ สดงออกมา ไดแ้ กก่ ารหลีกเลีย่ งการใช้หรือ
ถือเปน็ ตน้ ทนุ ทางสงั คมท าใหท้ กุ ศาสนา การกระทาทจี่ ะทาใหเ้ กดิ ความชารดุ เสียหายตอ่ ส่วนรวมท่ใี ช้
สามารถอย่รู ่วมกันไดอ้ ย่างสันติโดยต้องมีการดาเนินชวี ติ โดยกาย ประโยชน์ร่วมกันของกลมุ่ การถอื เปน็ หน้าที่ที่จะมีสว่ นร่วมใน
สุจริต วจีสุจริต และมโนสุจริตเป็นคุณลกั ษณะทีเ่ กี่ยวข้องกับ การดูแลรกั ษาของส่วนรวมในวิสัยทต่ี นสามารถทาไไดแ้ ละ
การเขา้ สังคมและการมปี ฏสิ มั พันธ์กับผูอ้ ื่น เชน่ ความมี การเคารพสทิ ธใิ นการใชข้ องสว่ นรวมทเ่ี ปน็ ประโยชนร์ ่วมกนั
กริ ยิ ามารยาท การปรบั ตวั ความตรงต่อเวลา ความสุภาพ การมี ของกลมุ่
สัมมาคารวะ การพดู จาไพเราะ และออ่ นนอ้ มถอ่ มตน

ทำไมต้องเรยี นคณติ ศำสตร์ ตวั ชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

คณติ ศาสตรม์ บี ทบาทสาคัญย่งิ ต่อความสาเรจ็ ในการเรยี นรใู้ น (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560)ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศักราช
ศตวรรษท่ี 21 เน่ืองจากคณติ ศาสตร์ช่วยใหม้ นษุ ย์มคี วามคดิ ริเรม่ิ สร้างสรรค์ 2551 ฉบับนีจ้ ัดทาขึน้ โดยคานึงถงึ การสง่ เสริมให้ผ้เู รยี นมที ักษะท่ีจาเปน็ สาหรบั การ
คิดอยา่ งมีเหตุผล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถวเิ คราะหป์ ัญหาหรอื เรียนรใู้ นศตวรรษที่ 21 เปน็ สาคัญ น่นั คือ การเตรียมผเู้ รยี นให้มที ักษะดา้ นการคิด
สถานการณ์ไดอ้ ย่างรอบคอบและถถี่ ้วนชว่ ยให้คาดการณ์วางแผนตดั สนิ ใจแกป้ ญ วเิ คราะห์การคิดอยา่ งมีวจิ ารณญาณ การแกป้ ญั หา การคดิ สร้างสรรค์ การใช้
หาได้อย่างถกู ต้อเหมาะสมและสามารถนาไปใช้ในชวี ิตจริงไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพ เทคโนโลยกี าร ส่ือสารและการร่วมมือ ซ่งึ จะสง่ ผลให้ผู้เรยี นรูเ้ ท่าทันการเปลีย่ นแปลง
นอกจากนคี้ ณิตศาสตร์ยังเป็นเครอื่ งมอื ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ ของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วัฒนธรรม และสภาพแวดลอ้ ม สามารถแข่งขันและอยู่
เทคโนโลยีและศาสตร์อ่ืน ๆ อนั เป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ ร่วมกับประชาคมโลกได้ท้งั นี้การจัดการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตรท์ ป่ี ระสบความสาเร็จนนั้
ชาติใหม้ ีคณุ ภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทดั เทยี มกับนานาชาติ จะตอ้ งเตรยี มผู้เรียนให้มีความพร้อมทจี่ ะเรียนร้สู ่ิงต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชพี เม่ือ
การศึกษาคณติ ศาสตรจ์ งึ จาเป็นต้องมกี ารพฒั นาอยา่ งตอ่ เนอ่ื ง เพอ่ื ใหท้ นั สมยั จบการศึกษา หรือสามารถศกึ ษาต่อในระดบั ท่ีสงู ขึน้ ดงั นั้นสถานศึกษาควรจดั การ
และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรทู้ างวทิ ยาศาสตร์และ เรยี นร้ใู หเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผ้เู รียน
เทคโนโลยที เี่ จรญิ ก้าวหน้าอยา่ งรวดเร็วในยุคโลกาภิวตั น์

เรยี นร้อู ะไรในคณติ ศำสตร์ • จำนวนและพชี คณิต เรยี นร้เู ก่ียวกับระบบจานวนจรงิ

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรจ์ ดั เป็น 3 สมบตั ิเกีย่ วกบั จานวนจริง อัตราสว่ นร้อยละ การประมาณคา่
สาระ ไดแ้ ก่ จานวนและพีชคณิต การวดั และเรขาคณติ การแก้ปญหาเกย่ี วกับจานวน การใช้จานวนในชวี ติ จริง
และสถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ แบบรูปความสัมพนั ธฟ์ งก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นพิ จน์เอกนาม
พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบย้ี และ
มลู คา่ ของเงิน ลาดับและอนกุ รมและการนาความรู้เกย่ี วกบั
จานวนและพีชคณติ ไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

• กำรวัดและเรขำคณิต เรยี นรเู้ ก่ียวกับความ • สถิติและควำมนำ่ จะเป็ น เรียนรเู้ กย่ี วกบั การต้งั

ยาว ระยะทาง นา้ หนกั พนื้ ท่ี ปรมิ าตรและความจุ คาถามทางสถติ ิการเกบ็ รวบรวมข้อมูล การคานวณ
เงิน และเวลา หนว่ ยวัดระบบตา่ ง ๆ การคาดคะเน ค่าสถิติการนาเสนอและแปลผลสาหรบั ขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ
เก่ียวกบั การวัดอัตราส่วนตรโี กณมิติรปู เรขาคณิตและ และเชงิ ปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเปน็
สมบัตขิ องรูปเรขาคณิตการนึกภาพ แบบจาลองทาง การใช้ความรู้เกย่ี วกับสถติ ิและความนา่ จะเป็นในการ
เรขาคณติ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต การแปลงทาง อธบิ ายเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตดั สนิ ใจ
เรขาคณติ ในเรื่องการเล่อื นขนาน การสะทอ้ น การ
หมุน และการนาความร้เู กี่ยวกบั การวดั และเรขาคณิต
ไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

สำระและมำตรฐำนกำรเรยี นรู้ ทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ป็นความสามารถที่จะนาความรไู้ ปประยุกต์ใช้
ในการเรียนรูส้ ่ิงตา่ ง ๆ เพ่อื ใหไ้ ด้มาซงึ่ ความร้แู ละประยกุ ตใ์ ช้ในชีวิตประจาวนั ไดอ้ ยา่ งมี
ประสทิ ธิภาพทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นที่นเี้ นน้ ทที่ ักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ท่จี าเปน็ และตอ้ งการพฒั นาให้เกดิ ข้นึ กบั ผูเ้ รียน ได้แกค่ วามสามารถตอ่ ไปน้ี

สำระท1ี่ จำนวนและพชี คณติ มำตรฐำน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์ 1. การแกป้ ัญหา เปน็ ความสามารถในการ 2. การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทาง
ทาความเข้าใจปญั หา คดิ วเิ คราะห์วางแผน คณติ ศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้
มำตรฐำน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลาย แบบรปู ความสัมพนั ธฟ์ งั กช์ ัน ลาดับ แก้ปัญหาและเลอื กใช้วธิ ีการทีเ่ หมาะสม รูปภาษาและสญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์
ของการแสดงจานวน ระบบจานวน และอนกุ รม และนาไปใช้ โดยคานึงถงึ ควาสมเหตสุ มผลของคาตอบ ในการส่ือสาร สอื่ ความหมาย สรุปผล
การดาเนนิ การของจานวนผลทีเ่ กิดขนึ้ จาก มำตรฐำน ค 1.3 ใช้นพิ จน์สมการ พรอ้ มทงั้ ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และนาเสนอไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งชดั เจน
การดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ
และนาไปใช้ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์หรือ
ชว่ ยแก้ปัญหาท่ีกาหนดให้

สำระท2ี่ กำรวดั และเรขำคณติ สำระท3่ี สถติ แิ ละควำมนำ่ จะเป็น 3. การเชือ่ มโยง เปน็ ความสามารถ
ในการใชค้ วามรู้ทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็
มำตรฐำน ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเกยี่ วกับ มำตรฐำน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการ เครือ่ งมอื ในการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ี ทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการ เน้อื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่ืน ๆ
ต้องการวัด และนาไปใช้ แก้ปัญหา และนาไปใชใ้ นชวี ติ จริง
มำตรฐำน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู มำตรฐำน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับ
เรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณติ เบอ้ื งต้น ความน่าจะเปน็ และนาไปใช้
ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต
และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้

คุณภำพผูเ้รยี น

• รายวชิ าพื้นฐาน
จบชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3

4. การใหเ้ หตุผล เปน็ ความสามารถ 1.อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนงั สือ 2.มคี วามรสู้ ึกเชงิ จานวน
ในการใหเ้ หตุผล รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล แสดงจานวนนบั ไมเ่ กนิ เกย่ี วกบั เศษส่วนทีไ่ มเ่ กนิ 1
สนับสนนุ หรือโต้แยง้ เพอ่ื นาไปสู่ 100,000 และ 0 มีความรู้สกึ มีทกั ษะการบวก การลบ
การสรปุ โดยมีข้อเท็จจรงิ ทาง เชิงจานวน มีทกั ษะการบวก เศษส่วนทีต่ ัวเท่ากัน
คณิตศาสตร์รองรบั การลบ การคูณ การหาร และ และนาไปใช้ในสถานการณ์
นาไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ ต่าง ๆ
5. การคิดสรา้ งสรรค์
เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคดิ 3.คาดคะเนและวดั ความยาว
ที่มีอย่เู ดมิ หรอื สร้างแนวคดิ ใหม่ น้าหนัก ปริมาตร ความจุ
เพื่อปรบั ปรงุ พฒั นาองคค์ วามรู้ เลือกใชเ้ คร่อื งมอื และหน่วยที่
เหมาะสม บอกเวลา บอก
จานวนเงิน และนาไปใช้ใน
สถานการณต์ ่าง ๆ

คุณภำพผูเ้รยี น

4.จาแนกและบอกลักษณะของรูปสามเหลี่ยม จบช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6 2.อธบิ ายลกั ษณะและสมบัตขิ องรูป
วงกลม วงรี ทรงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก เรขาคณติ หาความยาวรอบรูป
ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขยี นรูป 1.อ่าน เขียนตัวเลข ตวั หนังสอื แสดง และพนื้ ทข่ี องรปู เรขาคณิต สรา้ ง
หลายเหลยี่ ม วงกลม และวงรีโดยใชแ้ บบ จานวนนบั เศษสว่ น ทศนิยมไม่เกิน รูปสามเหลย่ี ม รูปสี่เหลี่ยม และ
ของรูป ระบุรูปเรขาคณิตทีม่ แี กนสมมาตร 3 ตาแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ วงกลม หาปริมาตรและความจุ
และจานวนแกนสมมาตร และนาไปใชใ้ น มีความรูส้ กึ เชิงจานวน มีทกั ษะการบวก ของทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉากและ
สถานการณต์ ่าง ๆ การลบ การคณู การหาร ประมาน นาไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ
ผลลัพธ์และนาไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ
5.อา่ นและเขยี นแผนภูมริ ปู ภาพ
ตารางทางเดยี วและนาไปใชใ้ น 3.นาเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแทง่
สถานการณ์ตา่ ง ๆ ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิ
วงกลม ตารางสองทาง และกราฟ
เส้น ในการการอธบิ ายเหตุการณ์
ตา่ งๆ และตดั สนิ ใจ

ตวั ชว้ี ดั และสำระกำรเรยี นร้แู กนกลำง

สำระท1ี่ จำนวนและพชี คณติ
มำตรฐำน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การ
ของจานวนผลท่เี กิดขนึ้ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้





สำระท1ี่ จำนวนและพชี คณติ สำระท1ี่ จำนวนและพชี คณติ
มำตรฐำน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ฟงั ก์ชนั
ลาดับละอนุกรม และนาไปใช้ มำตรฐำน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์
หรอื ชว่ ยแกป้ ัญหาทีก่ าหนดให้

สำระท2ี่ กำรวดั และเรขำคณติ
มำตรฐำน ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเก่ยี วกับการวดั วดั และคาดเนขนาด
ของสง่ิ ท่ตี อ้ งการวดั



สำระท2่ี กำรวดั และเรขำคณติ
มำตรฐำน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณติ
ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และการนาไปใช้

สำระท3ี่ สถติ แิ ละควำมน่ำจะเป็น สำระท3ี่ สถติ แิ ละควำมน่ำจะเป็น
มำตรฐำน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ แิ ละใชค้ วามร้ทู างสถติ ใิ นการแก้ปญั หา มำตรฐำน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบ้อื งตน้ ความนา่ จะเปน็ และนาไปใช้

รำยวชิ ำทเี่ปิดสอน

รายวิชาพ้ืนฐานและเพิม่ เติมกล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

รำยวชิ ำพน้ื ฐำน ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษำ ป. 1 - ป. 6

ค 11101 คณิตศาสตร์ จานวน 200 ชัว่ โมง คำอธิบำยรำยวิชำและ
โครงสร้ำงรำยวิชำพ้นื ฐำน
ค 12101 คณติ ศาสตร์ จานวน 200 ช่วั โมง

ค 13101 คณติ ศาสตร์ จานวน 200 ชั่วโมง

ค 14101 คณิตศาสตร์ จานวน 160 ช่ัวโมง

ค 15101 คณิตศาสตร์ จานวน 160 ชั่วโมง

ค 16101 คณติ ศาสตร์ จานวน 160 ชว่ั โมง

โครงสร้างรายวชิ า
รหสั วชิ า ค 11101 รายวิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
ระดบั ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เวลา 200 ชวั่ โมง จานวน 5.0 หน่วยกิต

สัดสว่ นคะแนน ระหว่างปีการศึกษา : ปลายปี= 70 : 30









โครงสร้างรายวชิ า
รหัสวิชา ค 12101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ระดับชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 2 เวลา 200 ชว่ั โมง จานวน 5.0 หนว่ ยกติ
สัดส่วนคะแนน ระหว่างปีการศึกษา : ปลายปี = 70 : 30



โครงสร้างรายวชิ า

รหัสวชิ า ค 13101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3 เวลา 200 ช่วั โมง จานวน 5.0 หนว่ ยกิต

สดั สว่ นคะแนน ระหว่างปีการศึกษา : ปลายปี = 70 : 30





โครงสร้างรายวชิ า

รหสั วชิ า ค 14101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ระดบั ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 160 ช่วั โมง จานวน 4.0 หนว่ ยกิต

สัดส่วนคะแนน ระหว่างปกี ารศกึ ษา : ปลายปี = 70 : 30



โครงสร้างรายวชิ า

รหสั วิชา ค 15101 รายวิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5 เวลา 160 ช่วั โมง จานวน 4.0 หน่วยกติ

สัดสว่ นคะแนน ระหว่างปีการศึกษา : ปลายปี = 70 : 30







โครงสร้างรายวิชา

รหสั วิชา ค 16101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ระดับช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 160 ชั่วโมง จานวน 4.0 หน่วยกิต

สดั ส่วนคะแนน ระหว่างปีการศกึ ษา : ปลายปี = 70 : 30







กระบวนกำรจดั กำรเรยี นรู้ รูปแบบกำรจดั กระบวนกำรเรยี นรู้ แบบโฟร์แมทซสิ เตม็
(4MAT System)
ABCDE
FGHIG เป็นทฤษฎกี ารจดั การเรียนรทู้ ่เี น้นผเู้ รียนเปน็ สาคญั
ตามความถนดั ของผเู้ รียนและสง่ เสริมการใช้สมอง
ทัง้ สองซีก ซึง่ ทาใหผ้ ู้เรียนเกิดประสิทธภิ าพในการ
เรียนรู้อย่างเต็มศกั ยภาพ โดยเนน้ ให้ผเู้ รียนเรยี นรู้
จากการปฏบิ ตั จิ รงิ และมีจดุ มุง่ หมายเพอื่ ใหผ้ ู้เรียน
เป็นคนเกง่ คนดี และมีความสขุ

4 MAT’S Learning เกดิ ขึ้นโดยแนวคดิ ของ เบอร์นิส ตามทฤษฎขี อง 4 MAT นั้น แมคคารธ์ แี บง่ ผเู้ รยี น
แมคคารธ์ ี (Mc Carthy) โดยไดร้ บั อิทธิพลมาจากทฤษฎี ออกเป็น 4 แบบ ซ่งึ เกดิ จากการลากเส้นตรงของ
การเรียนร้ขู องเดวดิ คอล์บ (Kolb) ทีเ่ ชอ่ื ว่ารปู แบบการ มิติการรบั รู้ กับมติ ิของกระบวนการจัดการขอ้ มูลมา
เรยี นร้เู กิดจากความสัมพันธ์ 2 มิติ คอื มิตกิ ารรับรู้ ตัดกัน แลว้ เขยี นเปน็ วงกลม ซง่ึ จะเกดิ เป็นพ้ืนที่ 4
(perception) ซึ่งมี 2 ลักษณะคือ ประสบการณ์แบบท่ี สว่ น ของวงกลมท่อี ธบิ ายถงึ ลกั ษณะการเรียนรูข้ อง
เปน็ นามธรรมและประสบการณท์ ่ีเป็นรปู ธรรม กบั มิติของ ผ้เู รียนได้ 4 แบบ คอื
กระบวนการจดั การขอ้ มลู (processing) ซง่ึ มี 2 ลักษณะ
เชน่ เดยี วกนั คือ การสังเกตและการปฏิบัติ

1. ผูเ้ รยี นทีถ่ นดั การเรียนร้โู ดยจนิ ตนาการ (Imaginative Learners) 3. ผูเ้ รยี นทถี่ นัดการใช้สามัญสานกึ (Commonsense Learners)
คอื ผเู้ รยี นที่มคี วามถนัดในการรบั รู้โดยจนิ ตนาการ จะรบั รูโ้ ดย คือผเู้ รยี นท่มี คี วามสามารถในการรับร้โู ดยประสบการณท์ เ่ี ป็นนามธรรม
ประสบการณท์ ่ีเป็นรปู ธรรม ผ่านกระบวนการจดั การขอ้ มลู ดว้ ยการ ผา่ นกระบวนการจัดการขอ้ มลู ดว้ ยการปฏิบัติ เขาใหค้ วามสาคญั กบั การ
สังเกต โดยเขาจะสามารถเชอื่ มโยงความรใู้ หมก่ ับประสบการณเ์ ดมิ ของ ประยุกต์ใช้ความรู้ ความก้าวหน้า และการทดลองปฏิบตั ิ ซง่ึ กจิ กรรมทช่ี ว่ ย
ตนเองได้อยา่ งดี ผเู้ รียนกลุ่มนี้จะเรียนได้ดี ในรูปแบบการเรียนการ ส่งเสรมิ การเรียนร้ขู องผู้เรียนกลมุ่ นี้คอื กจิ กรรมท่เี น้นการปฏิบตั ิและ
สอนแบบร่วมมือ การอภปิ รายและการทางานกลุ่มซึ่งคาถามนาทาง กจิ กรรมการแก้ปัญหา และคาถามนาทางสาหรับผู้เรียนในกลมุ่ น้ีคือ
สาหรับผ้เู รยี นกล่มุ น้ีคือ “ทาไม” (Why ?) “อยา่ งไร” (How ?)

2. ผ้เู รยี นท่ีถนดั การวิเคราะห์ (Analytic Learners) 4. ผเู้ รียนท่ถี นดั การรบั รู้จากประสบการณท์ เ่ี ปน็ รปู ธรรมและนาสู่
คือผ้เู รยี นท่มี ีความสามารถในการคิดวิเคราะหไ์ ดด้ ี สามารถรบั รู้โดย
ประสบการณท์ ่ีเป็นนามธรรม ผา่ นกระบวนการจัดการข้อมูลด้วยการสงั เกต คือผู้เรียนท่ีมีความถนัดในการเรยี นรู้โดยประสบการณท์ ี่เป็นรปู ธรรม
ผูเ้ รียนกลมุ่ นใี้ ห้ความสาคัญกบั ความรู้ทีเ่ ป็นทฤษฎี รปู แบบ และความรู้จาก ผ่านกระบวนการจดั การขอ้ มูลดว้ ยการปฏิบัติ เขาให้ความสาคัญกบั การ
ผเู้ ชี่ยวชาญ ทาใหก้ ารอา่ น การคน้ ควา้ ขอ้ มลู จากตาราหรือเอกสารต่าง ๆ เรยี นรู้ทีเ่ ป็นการสารวจ คน้ คว้า การคน้ พบด้วยตนเอง โดยสามารถ
รวมท้ังการเรยี นรแู้ บบบรรยาย จะส่งผลดีตอ่ การเรียนรู้ของผเู้ รียนกลุ่มนี้ เชอ่ื มโยงความรเู้ หล่านน้ั ไปสูก่ ารทดลองปฏิบัตดิ ้วยตนเองได้ ซ่งึ กจิ กรรม
โดยคาถามนาทางสาหรบั ผเู้ รียนในกลมุ่ นคี้ ือคาวา่ “อะไร” (What ?) ที่สง่ เสรมิ การเรียนรูข้ องผ้เู รียนกลมุ่ น้ี คือ การสารวจและค้นควา้ ด้วย
ตวั เอง และคาถามนาทางสาหรบั ผเู้ รยี นในกลมุ่ นคี้ อื “ถา้ ” (If ?)

และดว้ ยแนวคดิ น้ีเองทาให้เกิดเปน็ แนวการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน โดยใช้ ข้นั ตอนการเรยี นร้จู ะมที ั้งส้นิ 8 ข้นั ตอนดงั น้ี
คาถามหลักที่มาจากแนวคดิ ดังกล่าว 4 คาถาม คือ ทาไม (Why) อะไร (What)
อย่างไร (How) และถา้ (If) โดยกิจกรรมการเรียนรนู้ ้ีจะหมุนวนไปตามเขม็ นาฬกิ า
ไปจนครบทัง้ 4 ชว่ ง 4 แบบ และแตล่ ะชว่ งจะแบ่งเป็น 2 ขนั้ โดยจะเปน็ กจิ กรรม
ท่มี งุ่ ใหผ้ ู้เรียนได้ใชส้ มอง ทัง้ ซีกซา้ ยและขวาสลับกันไป ดังนน้ั ขัน้ ตอนการเรยี นรู้จะมี
ทั้งสน้ิ 8 ข้นั ตอนดังนี้

Why ขน้ั ท่ี 1 สรา้ งประสบการณ์ Why ขัน้ ที่ 2 วิเคราะห์ประสบการณ์ How ข้นั ที่ 5 ปฏบิ ตั แิ ละปรับแต่ง How ขัน้ ที่ 6 ปรับแตง่ เปน็
(สมองซกี ขวา) ครสู ร้างประสบการณ์ (สมองซีกซ้าย) ครใู ห้ผูเ้ รียนสะท้อน เปน็ แนวคดิ ของตนเอง (สมองซีกซ้าย) แนวคดิ ของตนเอง (สมองซีกขวา)
ดว้ ยการกระตุ้นหรือสรา้ งแรงจงู ใจ ให้ ความคิดจากประสบการณแ์ ละ ผเู้ รยี นลองปฏิบัติตามสง่ิ ท่ไี ด้รับรู้ ผเู้ รยี นปรับปรุงส่ิงทป่ี ฏิบัติดว้ ย
ผ้เู รียนเช่ือมโยงประสบการณท์ ่ีรับรใู้ ห้ ตรวจสอบประสบการณท์ ่ีได้รบั รู้ โดยผ่านประสาทสมั ผัสเพ่อื พฒั นา วิธกี ารและบรู ณาการเป็นองค์
เปน็ ของตนเอง แนวคดิ และทกั ษะตา่ ง ๆ ความรขู้ องตนเอง

What ข้นั ท่ี 3 บรูณาการการสงั เกต What ขน้ั ท่ี 4 พัฒนาความคดิ รวบ If ข้ันที่ 7 วเิ คราะหเ์ พอ่ื นาไป If ขัน้ ท่ี 8 แลกเปลย่ี นความรู้
ไปส่คู วามคดิ รวบยอด (สมองซีกขวา) ยอด (สมองซกี ซา้ ย) ครใู ห้ผ้เู รียน ของตนกับผู้อ่ืน (สมองซีกขวา)
ครใู ห้ข้อมลู ข้อเท็จจริง และจัดกจิ กรรม ได้รบั ขอ้ มูลหรือข้อเทจ็ จริงตามทฤษฎี ประยกุ ตใ์ ช้ (สมองซีกซ้าย) ผู้เรยี น ผู้เรียนแลกเปลยี่ นส่งิ ท่ไี ด้
บูรณาการให้นกั เรียนเกดิ ความคิดรวบ หรือความคิดรวบยอด เพอื่ ให้ผเู้ รยี น วิเคราะหส์ ่ิวที่รับรู้ แล้วนาไประยุกต์ เรยี นรมู้ ากบั ผู้อนื่
ยอด วิเคราะห์และไตรต่ รองประสบการณ์ หรอื ดัดแปลงสงิ่ ทเ่ี รียนรไู้ ปใช้
ทร่ี ับรอู้ ยา่ งถีถ่ ว้ น ประโยชน์ต่อตนเองและผ้อู ่ืน