3.3 รายงานPA

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธ านี

รูปแบบ การผลติ นวัตถกรรม

ช่ือนวัตถกรรม การพฒั นาผลการเรียนรวู ชิ าคณติ ศาสตร เรอื่ งมิตสิ มั พนั ธ
ระหวา งรูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมติ ิ ของนักเรียนชน้ั
มธั ยมศึกษาปที่ 1

รปู แบบ การจดั การเรยี นรโู ดยใชง านเปน ฐาน(Work-Bascd Learning)

การจัดการเรยี นรู เรื่องมติ ิสัมพนั ธระหวางรูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมิติ คือการจัดการเรยี นรโู ดยใช
ใชง านเปนฐาน (Work-Bascd Learning)เปน การจัดการเรียนรทู ี่เปด โอกาสใหนักเรียนไดมีสวนรวมในกจิ กรรม
การเรียนรูอยางมากเน่ืองจากนกั เรียนไดล งมือปฏบิ ตั ดิ วยตนเองเปนการสงเสรมิ ใหเกิดการเรยี นรูในสถานการณ
จรงิ (Authentic Leaming) โดยกําหนดข้นั ตอนการจัดกจิ กรรมการเรียนรเู ปน 3 ขั้นตอนดังนี้

1) ขัน้ กอนการปฏิบัตงิ านเปน การแจงจุดประสงคการเรียนรู ระบงุ านท่ีมอบหมายใหน ักเรียนศึกษาความรู
จากภาคสนามท่ีพบเห็นในชวี ิตประจาํ วนั หรือจากการทํางานของตนเองและแจง เกณฑก ารประเมนิ การทาํ งาน

2) ข้ันการปฏิบัติงานประกอบดวยข้ันตอนยอยๆ 3 ขั้นตอนคือข้ันตอนการทําความเขาใจในการ
ปฏิบัติงาน(conceptualization)เปนการกําหนดความหมายและรายละเอียดตางๆ เพ่ือใหผูเรียนไดเขาใจใน
งานที่จะปฏิบัติ ข้ันการฝกฝนประสบการณ(experimentation) ผูเรียนมุงคนหาความคิดรวบยอดดานความรู
จากการทํางานของตน ดวยการฝกหาประสบการณจากงานที่ตนทํา เพื่อหาวิธีการและความรูเฉพาะบุคคล
และหรือของกลุม ขั้นการใหผลสะทอนกลับ(reflection)เปนการนําความรูท่ีตกตะกอนที่ไดจากการฝก ฝน
ประสบการณ ซ่ึงเปนความหมายของการสรางองคความรูเชอื่ มโยงระหวา งภาคทฤษฎีและการปฏิบัติ

3) ขน้ั หลงั การปฏิบัตงิ านเปนขน้ั ตอนท่ีนักเรียนและครรู วมกนั อภปิ รายแสดงความคดิ เห็นสรุปความรทู ี่
ไดจากการปฏบิ ัติงาน

นวตั ถกรรมการจดั การเรียนการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

ผูจัดทําไดศึกษาวิธีการจัดการเรยี นการสอนดวยการจัดประสบการณห รือสถานการณที่ใกลตวั ผเู รียน โดย
ใชงานเปนฐาน (Work-Bascd Learning) มาประยุกตใชกับการจัดการเรียนรูวชิ าคณิตศาสตร เรื่องมิติสัมพันธ
ระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 1 เพื่อพัฒนาผลการเรียนรู เรื่องมิติ
สัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ศึกษาความสามารถในการปฏิบัติงาน และศึกษาความพึง
พอใจของผเู รียนที่มีตอ การจดั การเรยี นรูโดยใชง านเปน ฐาน

นวตั ถกรรมการจดั การเรียนการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมัธยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธ านี

ความเปน มาและความสาํ คัญของปญหา

คณิตศาสตรมีบทบาทสําคัญตอความสําเร็จในการเรียนรูในศตวรรษท่ี 21 เน่ืองจากคณิตศาสตรชวย
ใหมนุษยมีความคิดริเริ่มสรางสรรค คิดอยางมีเหตุผลเปนระบบมีแบบแผน สามารถวิเคราะหปญหาหรือ
สถานการณ ไดอยางรอบคอบและถี่ถวน ชวยใหคาดการณ วางแผน ตัดสินใจ แกปญหาไดอยางถูกตองเหมาะสม
และสามารถ นําไปใชในชีวิตจริง การศึกษาคณิตศาสตรจึงจําเปนตองมีการพัฒนาอยางตอเน่ือง เพ่ือใหทันสมัย
และสอดคลอง กับสภาพเศรษฐกิจ สังคมและความรูทางวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีท่ีเจริญกาวหนาอยางรวดเร็ว
ในยุคโลกาภิวตั น(The institute for the promotion of teaching science and technology, 2017)

กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร(ฉบับปรับปรุง 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
2551 ประกอบดว ย 4 สาระ มีการวัดและเรขาคณติ เปนสาระท่ี 2 และเรขาคณติ ในวิชาคณิตศาสตรเ ปนสาระท่ี
ศกึ ษารปู เรขาคณติ และสมบัติของรูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมติ ิในระบบคณิตศาสตร ซึง่ การเรียนเรขาคณิตมี
จุดหมายเพื่อพัฒนาความสามารถการคิดอยางมีเหตุผล ทําใหผูเรียนไดพัฒนาทักษะการใหเหตุผลแบบนิรนัย
ทักษะการสื่อสารทักษะการแกปญหา ท่ีสามารถนํามาประยุกตในการเรียนและการแกปญหาไดใน
ชวี ิตประจําวนั (อาพนั ธชนิด เจจิต,2556:2-3)

ผูจัดทําซึ่งเปนครูผูสอนพบวา สาระการวัดและเรขาคณิต เรื่องมิติสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมติ ิ
และสามมิติ เปนเนอื้ หาท่เี ปน ปญ หาตอ การเรียนรูสง ผลกระทบตอผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นของผเู รียนเพราะอาจ
เนื่องมาจากวิธีสอน สวนใหญมักสอนใหผเู รียนจนิ ตนาการผลท่เี กิดจากการศึกษาจากหนังสือเรียนมากกวาการ
ใหผูเรียน เรียนรูโดยการลงมือปฏิบัติ จึงทําใหผูเรียนสวนใหญไมสามารถแกปญหาเกี่ยวกับมิติสัมพันธระหวาง
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติท่ีซับซอน ไมสามารถวิเคราะหเกี่ยวกับมิติสัมพันธร ะหวางรูปเรขาคณิตสองมิติ
และสามมิติไดถูกตอง สงผลใหผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนต่ํา ผูเรียนไมสามารถนําความรูทางคณิตศาสตรไป
ประยุกตใชใ นชีวติ ประจําวันได

การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตรใหสูงข้ึนน้ัน การปรับเปล่ียนรูปแบบการจัดการเรียนรู
จะชวยสงเสริมใหผูเรียนเปนผูเรียนรูอยางแทจริง ซ่ึงการจัดการเรียนรูตองใหผูเรียนมีบทบาทในกิจกรรมการ
เรยี นอยางต่นื ตวั และไดริเร่ิมดาํ เนนิ การเรียนรูอยางใสใจ จดจอในเนอ้ื หา อยา งตอ เน่ืองตลอดกระบวนการ โดย
มีการเร่ิมความคิด สรางความรู มีปฏิสัมพันธรวมกัน และลงมือปฏิบัติดวยตัวเอง (Thongma, 2018) การ
จัดการเรียนรูคณิตศาสตรเหมือนรูปแบบของศิลปะอยางหนึ่ง การจัดการเรียนรูในลักษณะนี้เนนสอนโดยเริ่ม
จากของจริงไปสูสัญลักษณเนนใหนักเรียนไดลงมือปฏิบัติจริง สงเสริม แลวสามารถสรุปความคิดรวบยอดดวย
ตนเองได วัฒนา อุทัยรัตน (2542: 36-44) ในการจัดการเรียนรูดังกลาวน้ันพบวา การเรียนรูโดยใชงานเปน
ฐาน (Work Based Learning) สามารถสนองแนวคิดไดอ ยางสมบรู ณเน่ืองจากเปน การจัดการเรียนรูที่เนนการ
กระทํา การลงมือปฏิบัติกิจกรรมดวยตนเอง ซึ่งทําใหผูเรียนเกิดประสบการณตรง สามารถสรางองคความรูได
ดวยตนเอง ดังท่ีทฤษฎีการสรางสรรคความรูโดยการสรางสรรคช้ินงาน(Constructionism) วาหากนักเรียนมี
โอกาสไดสรางความรูและนําความคิดของตนไปสรางสรรคช้ินงานข้ึนโดยอาศัยส่ือท่ีเหมาะสมและเทคโนโลยีที่
เหมาะสม จะชวยใหความคิดนั้นเปนรูปธรรมท่ีชัดเจน เมื่อผูเรียนสรางสิ่งหนึ่งส่ิงใดขึ้นมาในโลก ก็หมายถึงการ

นวัตถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรียนมัธยมพัชรกิตยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธานี

สรางความรูข้ึนในตนเอง ความรูที่สรางข้ึนจะมีความหมายคงทนและไมลืมงาย นอกจากน้ีผูเรียนจะสามารถ
ถายทอดใหผูอื่นเขาใจความคิดของตนได ความรูที่สรางขึ้น จะเปนฐานที่ม่ันคงชวยใหผูเรียนสรางความรูตอไป
เรื่อยๆอยา งไมมที ส่ี น้ิ สดุ

การจัดการเรียนรูโดยใชงานเปนฐาน (Work Based Learning)เปนการสนองเจตนารมณ ของหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ในดานสมรรถนะสําคญั ของผเู รียน ซึ่งมุง
พัฒนาใหผูเรียนมีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู ซึ่งการพัฒนาผูเรียนไดบรรลุมาตรฐานการเรียนรูที่กําหนด
จะชวยใหผูเรียนเกิดสมรรถนะสําคัญ 5 ประการ และการจัดการเรียนรูโดยใชงานเปนฐานสามารถพัฒนาผูเรียน
ใหบรรลุสมรรถนะสําคัญได 4 ประการคือ 1.ความสามารถในการส่ือสาร 2 ความสามารถในการคิด 3. ความ
สามารถ ในการแกปญหา 4. ความสามารถในการใชทักษะชีวิต และการจัดการเรียนรูโดยใชงานเปนฐาน
สามารถพัฒนาผูเรียนใหบรรลุมาตรฐานได เพราะผูเรียนไดนํากระบวนการตางๆในการจัดการเรียนรูไปใชใน
การเรียนรูดวยตนเอง การทํางานและสรางความสัมพันธอันดีในกลุมของตนเอง นอกจากน้ันการจัดการเรียนรู
โดยใชงานเปนฐานยังเปนการพัฒนาใหผูเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงคดานการมีวินัย ใฝเรียนรู และ
มุงม่ันในการทํางาน ดังผลงาน วิจัยของ ชันอนันต สมุทวนิช (อางถึงในนิลุบล จิตตมั่น ,2557:6) ไดใชแนวคิด
เกยี่ วกับการเรียนรูของผูเรียนโดยการสรางสรรคช ้นิ งานซึ่งมลี ักษณะสอดคลองกับการเรียนรูแบบเนนภาระงานมา
ใชในการเรียนการสอนของโรงเรียนมหาวชิราวุธวิทยาลัยมากกวา 2 ป ผลการใชแนวคิดนี้สามารถทําใหผ ลการ
สัมฤทธ์ิทางการเรียน สูงข้ึนสอดคลองกับงานวิจัยของ นิลุบล จิตม่ัน (2557, บทคัดยอ) ไดวิจัยเร่ืองความสามารถ
ในการพูดภาษา อังกฤษ โดยการเรียนรูแบบเนนภาระงานเกี่ยวกับผลิตภัณฑในทองถิ่นพบวา นักเรียนสามารถพูด
ภาษาอังกฤษผา นเกณฑ รอ ยละ 60 การศึกษาครง้ั นี้พบวานกั เรียนมีความกระตือรือรน มีความสขุ สนุกสนานใน
การเรียนและในการทํางานกลมุ

จากความเปนมาและความสําคัญของปญหาขางตนผูจัดทําสนใจนําการจัดการเรียนรูโดยใชงานเปน
ฐาน มาประยุกตใชกับการจัดการเรียนวิชาคณิตศาสตร เรื่องมิติสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสาม
มิติ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 1 เพ่ือพัฒนาผลการเรียนรู เร่ืองมิติสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติ
และสามมิติ ศึกษาความสามารถในการปฏิบัติงานและความพึงพอใจตอผูเรียนท่ีมีตอการจัดการเรียนรูโดยใช
งานเปนฐาน

นวตั ถกรรมการจัดการเรียนการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรียนมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

การสรางและการตรวจสอบเคร่ืองมอื

ผูจัดทําไดศึกษาคนหาวิธีการและนวัตกรรมการจัดการเรียนรูไดดําเนินการสรางเคร่ืองมือเพ่ือศึกษา
การพัฒนาผลการเรียนรูวิชาคณิตศาสตร เรื่องมิติสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ดวยการ
จัดการเรียนรูโดยใชงานเปน ฐาน โดยมรี ายละเอียดดังน้ี
การสรางแผนการจดั การเรียนรู

1. แผนการจัดการเรียนรูวิชาคณิตศาสตร เรื่องมิติสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
ดว ยการจัดการเรียนรโู ดยใชงานเปนฐาน มีขน้ั ตอนการสรา งดงั น้ี

1.1 ศึกษารายละเอียดหลักสูตร สาระการเรียนรู มาตรฐานการเรียนรู ตัวช้ีวัด วิชาคณิตศาสตร
ชั้นมัธยมศกึ ษาปท่ี 1 เร่อื งมติ ิสัมพนั ธระหวา งรูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมิติ

1.2 ศกึ ษาวิธีสรางแผนการจดั การเรยี นรโู ดยใชง านเปนฐาน
1.3 สรางแผนการจดั การเรียนรูวชิ าคณิตศาสตร เร่ืองมิติสัมพันธระหวา งรูปเรขาคณิตสองมติ ิ
และสามมิติ ดวยการจัดการเรียนรูโดยใชงานเปนฐาน จํานวน 4 แผนคือ 1) ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ 2)
ภาพหนาตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ 3) ภาพที่ไดจากกการมองดานหนา(front view) ดานขาง (side view)
และดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ และ 4) การวาดหรือประดิษฐรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบ
ขึ้นจากลูกบาศกเมื่อกําหนดภาพสองมิติที่ไดจากการมอง ดานหนา ดานขางและดานบนให ซ่ึงภายในแผนการ
จัดการเรียนรู ประกอบดวยมาตรฐานการเรียนรูชวงชั้น/ตัวชี้วัด สาระสําคัญ จุดประสงคการเรียนรู สาระการ
เรียนรู (เน้ือหา) สมรรถนะสําคัญของผูเรียน ชิ้นงาน/ภาระงาน กิจกรรมการเรียนรู ซึ่งประกอบดวยข้ันตอน 3
ขั้นตอน คือ ข้ันที่ 1 ขั้นกอนการปฏิบัติงาน ข้ันท่ี 2 ขั้นปฏิบัติงานมี 3 ขั้นตอน 1)ขั้นทําความเขาใจในการ
ปฏิบัติงาน (Conceptualization 2) ขั้นการฝกฝนประสบการณ (Experimentation) 3) ขั้นการใหผลสะทอน

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

กลับ (Reflection) ข้ันท่ี 3 ขั้นหลังการปฏิบัติงาน และการวัดการประเมินผลการเรียนรูและแหลงขอมูล
เพม่ิ เติม รวม 12 ชว่ั โมง

แผนการ สาระการเรยี นรูเน้อื หา จาํ นวน
จัดการเรยี นรู ภาพของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ประกอบดว ย 12 ชั่วโมง
1. ลกั ษณะและสว นประกอบของรปู เรขาคณิต
1 2. รูปคลข่ี องรปู เรขาคณิต 3
3. รูปเรขาคณิตสามมติ ิจากรูปคลีภ่ าพของรูปเรขาคณติ สามมิติ

2 ภาพหนา ตัดของรปู เรขาคณติ สามมิติ ประกอบดว ย 3
2.1 ภาพหนา ตัดที่เกดิ จากการใชระนาบตัดรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
2.2 ลกั ษณะหนา ตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ

นวัตถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรียนมธั ยมพชั รกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

แผนการ สาระการเรยี นรเู นอ้ื หา จาํ นวน
จดั การเรียนรู ภาพทีไ่ ดจากการมองดา นหนา (front view) ดานขาง (side view) และ 12 ชั่วโมง
ดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
3 3.1 ลกั ษณะของภาพสองมติ ทิ ไี่ ดจ ากการมองดา นหนา ดานขา งและดา นบน 3
ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ
3.2 ภาพการมองดา นหนา ดานขา งและดา นบนของรูปเรขาคณติ สามมิติ

4 วาดหรือประดิษฐรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศกเมื่อ 3
กําหนดภาพสองมิติที่ไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side
view) และดานบน (top view)ประกอบดว ย
4.1 ภาพดา นหนา ดา นขาง หรือดานบนของรปู เรขาคณิตสามมิติทปี่ ระกอบ
ขน้ึ มาจากลกู บาศก
4.2 วาด ประดิษฐรูปเรขาคณิตที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศก เม่ือกําหนด
ดานหนา ดา นขางและดา นบนให

รวม 12

นวตั ถกรรมการจัดการเรียนการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมัธยมพัชรกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

1.4 เสนอแผนการจัดการเรยี นรวู ชิ าคณิตศาสตร เรือ่ งมติ สิ มั พนั ธระหวางรูปเรขาคณติ สองมิติ
และสามมิติ ดวยการจัดการเรยี นรูโดยใชงานเปน ฐาน ทปี่ รบั ปรงุ แลวใหผ ูเชี่ยวชาญดานการสอนคณิตศาสตร 1
คน ดานวัดผลประเมินผล 1 คน และดานภาษาไทย 1 คน ตรวจสอบความเท่ียงตรงของเนื้อหา (Content
Validity) ความถูกตองของภาษาที่ใช และความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนการสอน โดยใชเกณฑการ
ประเมนิ
+1 หมายถึง แนใจวาแผนการจัดการเรียนรูส อดคลองกับตัวชวี้ ัด
0 หมายถงึ ไมแ นใ จวาแผนการจดั การเรยี นรูสอดคลอ งกบั ตัวช้ีวดั หรอื ไม
-1 หมายถึง แนใ จวาแผนการจดั การเรียนรไู มสอดคลอ งกับตวั ชวี้ ดั
จากนั้นผลการพิจารณาของผูผูเช่ียวชาญในแตละขอไปหาความเท่ียงตรงเชิงเน้ือหาและคา
ดัชนคี วามสอดคลอง (IOC :Index of Item Objective Congruence) ตามสตู รดังน้ี

IOC = ∑R
N
เมือ่ IOC หมายถงึ คา ดัชนีความสอดคลอง (Index of Item Congruence)
R หมายถงึ ความคิดเห็นของผูทรงคุณวฒุ ิที่มตี อ ขอคําถาม โดยที่
+1 หมายถงึ แนใจวา แผนการจดั การเรยี นรสู อดคลอ งกับตวั ชวี้ ดั
0 หมายถงึ ไมแนใจวา แผนการจดั การเรยี นรูสอดคลองกับตวั ชวี้ ดั หรือไม
-1 หมายถึง แนใจวา แผนการจัดการเรียนรูไมส อดคลอ งกับตวั ชวี้ ัด
∑R หมายถงึ ผลรวมคะแนนความคิดเห็นของผทู รงคณุ วฒุ แิ ตละคน
N หมายถงึ จํานวนผทู รงคุณวุฒิในการตรวจเครื่องมือ
แผนการจัดการเรียนรูตองไดคาดัชนีความสอดคลองต้ังแต 0.50 ขนึ้ ไปถือวามีความสอดคลองกับเกณฑที่
ยอมรับได ถาไมถึงเกณฑใหปรับแกตามขอแนะนําของผูเชี่ยวชาญ ซึ่งไดคาดัชนีความสอดคลองของผูเช่ียวชาญ 3
คน เทากับ 1 จากนั้นปรับตามขอ แนะนาํ ของผเู ชี่ยวชาญ โดยการแกไ ขขอ ความรูปภาพ ใหเ หมาะสม
1.5 นําแผนการจัดการเรียนรูวิชาคณิตศาสตร เรื่องมิติสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติ
และสามมิติ ดวยการจัดการเรียนรโู ดยใชงานเปนฐาน จํานวน 4 แผน ไปทดลองจัดการเรียนรกู ับนักเรียนชนั้ ป
ที่ 1/1-1/2 ที่กําลังศึกษาอยูในภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2564 จํานวน 2 หองเรียนจํานวนนักเรียน 45 คน
เพ่อื ตรวจสอบความเหมาะสมและปรบั ปรงุ แกไขกอนนําไปใชจรงิ กับกลุมตัวอยาง
1.6 ปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรูแลวนําแผนการจัดการเรียนรูวิชาคณิตศาสตร เรื่องมิติ
สัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ดวยการจัดการเรียนรูโดยใชงานเปนฐาน ไปใชเปนเคร่ืองมือ
เพื่อศึกษาการพัฒนาผลการเรียนรูกับนักเรียนกลุมตัวอยางคือนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 1/1 และ 1/2 ที่
ศึกษาอยใู นภาคเรียนท่ี 1 ปก ารศกึ ษา 2565 จํานวน 42 คน

นวัตถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรยี นมัธยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

สามารถสรปุ ขั้นตอนไดดังแผนภมู ิ

ขน้ั ที่ 1 ศึกษารายละเอียดของหลักสูตร สาระการเรยี นรู มาตรฐานการเรยี นรู ผลการ
เรียนรูวชิ าคณิตศาสตร เรอ่ื งมติ สิ ัมพนั ธร ะหวางรปู เรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ิ

ขน้ั ที่ 2 ศกึ ษาการสรา งแผนการจัดการเรียนรูทจ่ี ดั การเรียนรูโ ดยใชง านเปน ฐาน
(Worlk – Based Leaning)

ขัน้ ท่ี 3 สรา งแผนการจัดการเรยี นรูท จี่ ัดการเรยี นรูโดยใชงานเปน ฐาน
ขนั้ ที่ 4 นาํ แผนการจดั การเรียนรู ใหผ ูเชยี่ วชาญตรวจสอบความเท่ียงตรงของเนือ้ หา

ขน้ั ที่ 5 นาํ แผนการจัดการเรยี นรู จํานวน 4 แผน ไปทดลองจดั การเรียนรกู ับนกั เรยี น.
ชนั้ มธั ยมศึกษาปที่ 1/1-1/2 ภาคเรยี นที่ 2 ปก ารศกึ ษา 2564

ขน้ั ที่ 6 ปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรูแลวนําไปใชกับกลุมตัวอยาง
นกั เรยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาปท่ี 1/1-1/2 ภาคเรียนที่ 1 ปก ารศึกษา 2565

แผนภูมิ สรปุ ขัน้ ตอนการสรางแผนการจัดการเรยี นรู

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

แผนการจัดการเรียนรู กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
แผนการจัดการเรยี นรทู ่ี 2 เร่ืองภาพหนา ตดั ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
จํานวน 3 ชั่วโมง
รายวชิ าคณติ ศาสตรเพ่ิมเติม 1 รหสั วชิ า ค21201
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1
หนว ยการเรยี นรูท่ี 2 เรื่องความสัมพันธระหวางรูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมิติ
จาํ นวน 12 ชั่วโมง จดุ ประสงคการเรียนรู
นกั เรียนสามารถ
1.อธิบายลกั ษณะและสว นประกอบของรปู
เรขาคณิตได
ชว่ั โมง กิจกรรมการเรยี นรู 2.เขียนรูปคลข่ี องรูปเรขาคณิตสามมติ ิได
ท่ี 1 ลักษณะและสว นประกอบของรปู เรขาคณติ 3.เขยี นรูปเรขาคณิตสามมิติจากรปู คล่ไี ด

ขัน้ ที่ 1 ขั้นกอนปฏบิ ัติงาน
ทําความเขา ใจในการปฏิบตั งิ าน (Conceptualization)

1. ครูต้ังคําถามนําใหนักเรียนรวมอภิปรายในประเด็นท่ีเกี่ยวของกับความรจู ากงานภาคสนามท่ีพบเห็นใน
ชีวิตประจําวันหรือจากการลงมือปฏิบัติจากสถานที่ทํางานจริง เพื่อใหนักเรียนเห็นประโยชนของการทํางาน ครู
สรุปประเด็นสําคญั ทีน่ กั เรยี นยังไมไ ดก ลาวถงึ ดงั นี้

•นักเรียนไดประโยชนอะไรจากงานภาคสนามทพ่ี บเหน็ ในชีวิตประจําวันและการทํางาน
- ทกั ษะทไ่ี ดร ับ มาจากความสามารถทไ่ี ดลงมอื ปฏบิ ตั จิ รงิ
2. แจงจุดประสงคการเรยี นรูใ หน ักเรยี นทราบวาเมอื่ นักเรียนเรียนจบในชวั่ โมงน้แี ลวนกั เรยี นสามารถ
[ 1. อธิบายลักษณะและสวนประกอบของรูปเรขาคณติ ได
2. เขียนรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิได
3. เขียนรูปเรขาคณิตสามมิตจิ ากรปู คล่ไี ด ]
3. ระบุงานที่มอบหมายใหนักเรียนศึกษาความรูจากภาคสนามท่ีพบเห็นในชีวิตประจําวัน หรือจากการ
ทํางานของตน เร่ืองการอธิบายลักษณะและสวนประกอบของรูปเรขาคณิต [รูปเรขาคณิต เปนรูปที่ประกอบ ดวยจุด
เสนตรง สวนโคงตาง ๆ และถาอยูในระนาบเดียวกัน เราก็เรียกวารูประนาบ แตถาหากเปนรูปทรงท่ีมีความ
หนา ความลึก ความสูง เราก็เรียกวารูปสามมิติ หากเราหยิบภาชนะตาง ๆ ที่อยูรอบตัวเราข้ึนมาจะพบวา
ประกอบดวย รูปทรงเรขาคณิต หลากหลายรวมกัน]
4. แจง เกณฑก ารประเมินการทํางาน
1. การวางแผนการปฏิบตั ิงาน

มีการวางแผนการปฏบิ ัติงานและระบุขั้นตอนในการทํางานชัดเจน มีการระบุอุปกรณครบถวน
มกี ารจดบนั ทกึ รายการทีก่ าํ หนดและระบุไว

2. การปฏบิ ัติงาน
ปฏิบัติงานตามข้ันตอนที่วางแผนไว สามารถใชอุปกรณไดอยางคลองแคลวมีความละเอียด

รอบคอบในการปฏิบัติงาน
3. คุณภาพของช้นิ งาน
มีชิ้นงานปรากฏและช้ินงานมีองคประกอบครบถวนสมบูรณ ชิ้นงานมีอัตราสวนของความ

นวัตถกรรมการจัดการเรียนการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธานี

ข้ันที่ 2 ข้นั ปฏบิ ตั งิ าน
ทาํ ความเขาใจในการปฏบิ ตั งิ าน (Conceptualization)
5. นักเรียนแบงเปนกลุม กลุมละ 4 คน โดยคละความสามารถ แตละกลุมเลือกประธาน รองประธาน

และเลขานกุ าร
6. ตัวแทนกลุมรับใบความรู เรื่องลักษณะและสวนประกอบของรูปเรขาคณิต ใหนักเรียนรวมกันศึกษา

เนื้อหาและตัวอยางเกี่ยวกับลักษณะและสวนประกอบของรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยให
นักเรียนแลกเปล่ียนเรียนรูและชวยกันอธิบายภายในกลุมของตนเอง พรอมกับการซักถามประกอบการอธิบาย
ของครจู นนกั เรียนเขา ใจอยางชดั เจน

ํ ั  ่ี ั ี ็ ใ ี ํ ั

การฝก ฝนประสบการณ (Experimentation)
8. นักเรียนแตละกลุมชวยกันวิเคราะหรูปที่ไดรับ แลวจําแนกออกเปนสองกลุมใหญๆ คือกลุมรูป
เรขาคณิตสองมิติและกลุมรูปเรขาคณิตสามมิติ แลวชวยกันสรุปวิธีการจําแนกรูปเรขาคณิตเหลานั้น พรอมกับ
เขยี นรูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละรูปเรขาคณติ สามมติ ิทีจ่ ําแนกแลว ลงในกระดาษที่ครูแจกให โดยศึกษาวธิ ีการเขียน
รูปเรขาคณิตจากการศกึ ษาใบความรู
9. นักเรียนแตละกลุมรวมกันอภิปรายและชวยกันสรุปภายในกลุมในหัวขอ ลักษณะและสวนประกอบ ของ
รปู เรขาคณิต
10. นกั เรียนปฏิบัติกจิ กรรมตามใบกจิ กรรมเรอื่ งลักษณะและสว นประกอบของรปู เรขาคณิต

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมัธยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

การใหผ ลสะทอนกลับ (Reflection)
11. สง ตัวแทนแตล ะกลมุ ออกมารายงานนําเสนอผลงานและรายงานผลการปฏบิ ตั ิงานของตน
ขน้ั ท่ี 3 ขั้นหลังปฏิบัติงาน
12. นักเรียนรวมกันสรุปลักษณะท่ีแตกตางกันระหวาง รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ
หลงั จากจดั กิจกรรมการเรยี นรู และครูใหนกั เรยี นไดซักถามขอสงสยั จนเขา ใจเปนอยางดี
13. นัดหมายใหนักเรียนแตละคนประดิษฐชิน้ งานรูปเรขาคณิตสามมิติจากกระดาษแข็ง เชน กลองทรง
สีเ่ หลี่ยมมุมฉาก กลอ งทรงกระบอก กลองปริซึมฐานหกเหลยี่ ม เปนตน คนละ 1 กลอ ง เพ่ือใชใ นชั่วโมงตอไปตาม
ตัวอยางทค่ี รนู ํามา

นวัตถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรยี นมัธยมพัชรกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

ชว่ั โมง รปู คลีข่ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ
ที่ 2

ขัน้ ที่ 1 ข้นั กอนปฏบิ ัติงาน
14 ครูทบทวนลักษณะและสวนประกอบของรูปเรขาคณิตและนําผังความคิด “รูปเรขาคณิตสามมิติ”

โดยใหนกั เรียนชวยกันสรุปลกั ษณะรปู ทรงตา งๆ

ผังความคดิ “รปู เรขาคณิตสามมติ ”ิ

รูปทรงกระบอก

รูปทรงสเ่ี หล่ียม รูปทรงกลม

“รูปเรขาคณิตสามมติ ิ”

รปู พรี ะมิด

รูปปริซมึ

รูปกรวยกลม

15. ครูแจงจุดประสงคการเรียนรูใหนักเรียนทราบวาเมื่อนักเรียนเรียนจบในชั่วโมงน้ีแลวนักเรียน
สามารถ [เขียนรูปคลี่ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิได]

16. ระบุงานที่มอบหมายใหน ักเรียนศึกษาความรูจากภาคสนามท่พี บเห็นในชีวิตประจําวัน หรอื จาก
การทํางานของตน เร่อื งการเขยี นรปู คล่ขี องรปู เรขาคณิตสามมิติ จากอินเทอรเ น็ต เว็บไซค
https://sites.google.com/a/sapit.ac.th/tiger/2/05-rup-rekhakhnit-sam-miti

17. นักเรียนศึกษาวิธีการเขียนรูปเรขาคณิตจากใบความรูเรอื่ งรปู คล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติ

นวัตถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพชั รกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

ขน้ั ที่ 2 ข้นั ปฏิบตั งิ าน
ทาํ ความเขา ใจในการปฏิบตั ิงาน (Conceptualization)
18. ครูสุมเลือกนักเรียนเพื่อเปนตัวแทนนักเรียนจํานวน 4 - 5 คน โดยพิจารณาจากนักเรียนท่ีนํากลอง

เปลา ท่ีครมู อบหมายใหเ ตรียมมาคนละ 1 ใบ และในจาํ นวนนน้ั ใหนาํ กลอ งมีลกั ษณะแตกตา งกนั ออกมาหนาช้ัน
เรียน

19. นักเรียนท่ีเปนตัวแทนและครูรวมกันสาธิตการหารูปคลี่ของกลอง โดยการใชมีดตัดกลองตามแนว
สันบางแนวเพอ่ื ใหเกิดรปู คลี่

20. นักเรียนท่ีเปนตัวแทนรวมกันสาธิตการวาดรูปคลี่ของกลองเสร็จแลวนาํ กลองกลับเขาที่นั่งของตน
การฝกฝนประสบการณ (Experimentation)
21. นักเรียนแตละคนใชมีดตดั กลองตามแนวสันบางแนว เพ่ือใหเกิดรูปคลี่และเขียนรูปคลี่ของกลอง
ทีต่ นนํามา
22. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามใบกิจกรรม เรื่องรูปคล่ขี องรปู เรขาคณิตสามมิติ
การใหผลสะทอ นกลับ (Reflection)
23. สมุ ตัวแทนนกั เรยี นออกมานําเสนอผลงานและรายงานผลการปฏบิ ัติงานของตน
ขั้นท่ี 3 ข้นั หลงั ปฏิบัติงาน
24. นักเรียนรว มกนั สรุปความรูเร่ืองรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ หลงั จากจัดกิจกรรมการเรยี นรู ครู
นัดหมายใหนักเรียนแตละคนนํากลองเปลามาคนละ 1 ใบ โดยให มีลักษณะหลากหลายแตกตางกัน และใหใช
มดี ตดั กลองตามแนวสันบางแนวเพอื่ ใหเกิดรูปคล่ี เพอื่ ใชในชวั่ โมงตอ ไป

ชว่ั โมง รูปเรขาคณติ สามมติ ิจากรูปคลี่
ท่ี 3

ข้นั ที่ 1 ขนั้ กอนปฏิบตั ิงาน
25 ครูทบทวนเรื่องรูปคล่ีของรปู เรขาคณิตสามมิติ
26 ครแู จง จุดประสงคก ารเรียนรูใหน กั เรยี นทราบเม่อื นกั เรยี นเรยี นจบในชัว่ โมงน้แี ลว
[นักเรียนสามารถเขยี นรปู เรขาคณิต สามมติ ิจากรปู คล่ีได]
27 ระบุงานท่ีมอบหมายใหนักเรียนศึกษาความรูจากภาคสนามท่ีพบเห็นในชีวิตประจําวัน หรือจาก

การทํางานของตน เรอื่ งการเขยี นรูปเรขาคณิตสามมติ ิจากรูปคลี่
ข้ันที่ 2 ขัน้ ปฏบิ ัติงาน

ทําความเขาใจในการปฏิบตั ิงาน (Conceptualization)
28 นักเรียนแตละคนเขียนรูปเรขาคณิตสามมิติจากกลองที่ครูมอบหมายใหเตรียมมาจํานวน กลองละ
1 รูป

นวตั ถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

การฝก ฝนประสบการณ (Experimentation)
29 แตละคนนํากลองเปลาไปแลกกับกลองเปลาของนักเรียนคนอ่ืน นักเรียนแตละคนเขียนรูปคลีของ
กลอ ง นกั เรียนแตละคนเขยี นรูปเรขาคณิตสามมิตจิ ากรปู คลี่
30 นักเรียนปฏบิ ัติกจิ กรรมตามใบกิจกรรม เรื่องลกั ษณะและสว นประกอบของรปู เรขาคณิต
การใหผลสะทอ นกลบั (Reflection)
31 ครสู ุม ตวั แทนนักเรยี นออกมานําเสนอผลงานและรายงานผลการปฏบิ ัตงิ านของตนเอง จาํ นวน 3-4 คน
ข้ันท่ี 3 ขัน้ หลังปฏบิ ัตงิ าน
32 นกั เรียนรว มกันสรุปความรเู ร่ืองการเขียนรปู เรขาคณติ สามมติ จิ ากรูปคลี่
33 นักเรียนแตละคนทําแบบทดสอบหลังการปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู เรื่องภาพของรูป เรขาคณิต
สามมิติ ตามกําหนดเวลา 10 นาที หลังจากจัดกิจกรรมการเรียนรู ครูนัดหมายใหนักเรียนแตละคนนําสงิ่ ของที่
สามารถตดั ดว ยมดี ได เชน ผกั ผลไม ขนมปงปอนด ฯลฯ มาคนละ 1 ชน้ิ เพื่อใชใ นชั่วโมงตอไป

นวตั ถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมัธยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

แผนการจัดการเรียนรู กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
แผนการจดั การเรียนรูท่ี 1 เรือ่ งภาพหนา ตัดของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ
จาํ นวน 3 ช่ัวโมง
รายวิชาคณติ ศาสตรเพิม่ เติม 1 รหัสวิชา ค21201
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2
หนวยการเรียนรูท ี่ 2 เรอื่ งความสมั พันธร ะหวางรูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมิติ
จํานวน 12 ชั่วโมง
จุดประสงคการเรียนรู
นกั เรียนสามารถ เขยี นหรืออธิบาย
ลักษณะหนา ตัดทเ่ี กดิ จากการใชร ะนาบตดั รปู
เรขาคณติ สามมติ ิได

ชว่ั โมง กิจกรรมการเรยี นรู
ที่ 1 ภาพหนาตัดทีเ่ กิดจากการใชร ะนาบตดั รปู เรขาคณิต
ข้ันที่ 1 ข้นั กอนปฏบิ ัติงาน

1. ครูต้ังคําถามนําใหนักเรียนรวมอภิปรายในประเด็นท่ีเก่ียวของกับความรูจากภาคสนามท่ีพบเห็นใน
ชีวิตประจําวันหรอื จากการทํางาน เพอื่ ใหนักเรยี นเห็นประโยชนของการทาํ งาน

2. แจงจุดประสงคการเรียนรูใหนักเรียนทราบเม่ือนักเรียนเรียนจบในชั่วโมงนี้แลว คือนักเรียนสามารถ
บอก เขยี นหรืออธบิ าย ลักษณะหนา ตัดที่เกดิ จากการใชระนาบตดั รปู เรขาคณิตสามมิติ

3. ระบงุ านทมี่ อบหมายใหนักเรียนศึกษาความรจู ากภาคสนามที่พบเหน็ ในชวี ิตประจําวัน หรือจากการ
ทํางานของตนเร่ืองลกั ษณะหนา ตัดทเ่ี กดิ จากการใชร ะนาบตัดรปู เรขาคณิตสามมิติ

นวตั ถกรรมการจดั การเรียนการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณิตศาสตร โรงเรียนมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

4. แจงเกณฑการประเมินการทาํ งาน
1. การวางแผนการปฏบิ ัตงิ าน
-มีการวางแผนการปฏิบัติงานและระบุข้ันตอนในการทํางานชัดเจน มีการระบุอุปกรณ

ครบถว นมกี ารจดบนั ทกึ รายการทก่ี ําหนดและระบุไว
2. การปฏบิ ตั ิงาน
-ปฏิบัติงานตามขั้นตอนท่ีวางแผนไว สามารถใชอุปกรณไดอยางคลองแคลวมีความ

ละเอียดรอบคอบในการปฏบิ ัตงิ าน
3. คุณภาพของชิน้ งาน
-มชี ิน้ งานปรากฏและช้ินงานมอี งคป ระกอบครบถวนสมบูรณ ชิน้ งานมอี ัตราสว นของความ

ยาวของแตล ะดานถูกตองเหมาะสม ช้นิ งานมีความเปนระเบยี บเรยี บรอ ยสวยงาม
5. ทดสอบกอนเรยี นเร่อื งภาพหนา ตัดของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ภายในเวลาทีก่ ําหนด

ขนั้ ท่ี 2 ขน้ั การปฏบิ ัติงาน
ทาํ ความเขาใจในการปฏบิ ตั ิงาน (Conceptualization)
6. ครูใหนักเรียนปฏิบัติงานในหัวขอภาพหนาตัดท่ีเกิดจากการใชระนาบตัดรูปเรขาคณิตสามมิติโดย

การบอกหรือเขียนหนาตัดที่เกดิ จากการใชร ะนาบตัดรปู เรขาคณิตสามมติ ิ
7. ใหนักเรียนแตละคนนําส่ิงของท่ีครูส่ังใหเตรียมไวในช่ัวโมงท่ีแลวคือสิ่งของท่ีสามารถตัดดวยมีดได

เชน ผกั ผลไม ขนมปงปอนด ฯลฯ มาคนละ 1 ชิน้ ขนึ้ มาแลวให นักเรยี นแตละคนนําสง่ิ ของเหลา นน้ั มาตัดขวาง
ในแนวตาง ๆ กัน พรอมกับเขียนภาพหนาตัดท่ีเกิด จากการใชมีดตัดสิ่งของเหลานั้น โดยศึกษาการเขียนภาพ
หนา ตัดของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ จากใบความรเู รื่องภาพหนาตดั ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

8. ใหนกั เรยี นรว มกนั อภปิ รายและชว ยกนั สรุปภายในกลุมในหวั ขอ ภาพหนาตดั ทีเ่ กดิ จากการ ใช
ระนาบตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ

การฝก ฝนประสบการณ (Experimentation)
9. นกั เรียนปฏิบตั ิกจิ กรรมตามใบกิจกรรม เร่ืองภาพหนาตัดของรูปเรขาคณติ สามมิติ
การใหผ ลสะทอนกลบั (Reflection)
10. ครูสุมตัวแทนนักเรียนจํานวน 3 - 4 คน ออกมารายงานผลการปฏิบัติงาน และบอกหรือเขียน
ลักษณะของภาพทีเ่ กดิ จากการตัดขวางสง่ิ ของในแตละแนว
ขน้ั ท่ี 3 ขั้นหลงั การปฏบิ ัติงาน
11. ใหนกั เรยี นรวมกันสรุปความรูเรื่องหนาตัดทีเ่ กิดจากการใชระนาบตดั รปู เรขาคณิตสามมิติหลังจาก
จัดกิจกรรมการเรียนรู ครูนัดหมายใหนักเรียนแตละคนหาดินนํ้ามัน คนละประมาณ 300 ลูกบาศกเซนติเมตร
เพ่อื ใชใ นชั่วโมงตอไป

นวัตถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมัธยมพชั รกิตยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธ านี

ชว่ั โมง กิจกรรมการเรยี นรู
ที่ 2 - 3 ลกั ษณะหนา ตดั ของรูปเรขาคณิตสามสามมิติ
ขนั้ ท่ี 1 ทาํ ความเขาใจในการปฏิบตั ิงาน (Conceptualization)

12. ครทู บทวนงานที่มอบหมายใหน ักเรียนศึกษาความรูจากภาคสนามท่ีพบเหน็ ในชวี ิตประจําวัน หรือ
จากการทํางานของตน เร่ืองลักษณะหนาตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยการบอกหรือเขียน หนาตัดที่เกิดจาก
การใชระนาบตดั รปู เรขาคณิตสามมิติ ในชว่ั โมงทผี่ านมา

13. แจงเกณฑการประเมนิ การทาํ งาน
1. การวางแผนการปฏิบัติงาน
-มีการวางแผนการปฏิบัติงานและระบุข้ันตอนในการทํางานชัดเจน มีการระบุอุปกรณ

ครบถว นมกี ารจดบนั ทกึ รายการทีก่ าํ หนดและระบุไว
2. การปฏบิ ัติงาน
-ปฏิบัติงานตามขั้นตอนท่ีวางแผนไว สามารถใชอุปกรณไดอยางคลองแคลวมีความ

ละเอยี ดรอบคอบในการปฏิบัติงาน
3. คณุ ภาพของชิ้นงาน

ขัน้ ที่ 2 ขั้นกอ นปฎบิ ัตงิ าน
ขั้นการฝกฝนประสบการณ (Experimentation)
14. ใหน กั เรียนแตล ะคน นาํ ดินน้ํามันท่ีครสู ง่ั ใหเตรียมไวใ นชัว่ โมงท่แี ลวข้นึ มาแลว ใหน กั เรยี นแตละคน

นําดนิ นํ้ามันมาปน เปนรูปทรงเรขาคณติ สามมติ ิชนดิ ตาง ๆ เชน ทรงกระบอก พีระมิด กรวย ทรงส่ีเหลี่ยมมมุ
ฉาก เปนตน

15. ใหน กั เรียนนํารูปทรงเรขาคณติ สามมติ ทิ ีเ่ กดิ จากการปน ดนิ น้ํามันในขอ14 มาตัดขวาง ในแนวตา ง
ๆ กนั พรอ มกบั เขยี นภาพหนาตดั ท่ีเกดิ จากการใชมดี ตดั รูปทรงเรขาคณติ สามมติ ิ เหลานัน้

16. ใหนักเรยี นรวมกันอภิปรายและชวยกนั สรุปในหัวขอลกั ษณะหนาตดั ของรปู เรขาคณิตสามมิติ
ข้นั การฝก ฝนประสบการณ (Experimentation)
17. นกั เรียนปฏิบตั กิ จิ กรรมตามใบกิจกรรม เร่ืองภาพหนาตัดของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

นวัตถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

การใหผ ลสะทอนกลับ (Reflection)
18. ครูสุมตัวแทนนักเรียนจํานวน 3 – 4 คน ออกมานําเสนอผลงานและรายงานผลการ ปฏิบัติงาน
ของตน
ขั้นท่ี 3 ขั้นหลังปฏบิ ตั ิงาน
19. นักเรียนรวมกันสรปุ ความรเู ร่ืองลักษณะหนาตัดของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ
20. นกั เรียนทาํ แบบทดสอบหลังเรียน เรื่องภาพหนา ตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ ภายในเวลาทก่ี าํ หนด

นวัตถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธานี

แผนการจัดการเรียนรู กลุม สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
แผนการจดั การเรียนรทู ่ี 3 เรือ่ งภาพทีไ่ ดจากการมองดานหนา (front view)
ดานขาง (side view) หรอื ดา นบน (top view) ของรูปเรขาคณติ สามมิติ
จาํ นวน 3 ช่ัวโมง
รายวชิ าคณิตศาสตรเ พม่ิ เตมิ 1 รหัสวชิ า ค21201
ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1
หนวยการเรยี นรทู ่ี 2 เร่อื งความสัมพันธร ะหวางรูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมิติ
จํานวน 12 ชวั่ โมง จุดประสงคการเรียนรู
นกั เรียนสามารถ
1.อธบิ ายลักษณะของภาพสองมิติท่ไี ดจาก
การมองทางดานหนา(front view)ดานขา ง
(side view) หรือดานบน (top view) ของ
รปู เรขาคณติ สามมติ ิได
2. เขยี นภาพดานหนาหนา (front view)
กจิ กรรมการเรยี นรู ดา นขาง (side view) หรอื ดา นบน (top
ลกั ษณะของภาพสองมิตทิ ี่ไดจากการมองทาง view) ของสง่ิ ของที่มรี ูปทรงเรขาคณิตสาม
ชว่ั โมง ดานหนาดานขา ง หรือดานบน ของรูป มติ ิได
ที่ 1 เรขาคณิตสามมติ ิ

ขั้นที่ 1 ข้นั กอนปฏิบัติงาน
1. ใชคําถามนํานักเรียนรวมอภิปรายในประเด็นท่ีเกี่ยวของกับความรูจากภาคสนามที่พบเห็นใน

ชวี ิตประจาํ วันหรอื จากการทาํ งาน เพื่อใหนักเรียนเหน็ ประโยชนของการทํางาน
2. แจงจุดประสงคการเรียนรูใหนักเรียนทราบวาเม่ือนักเรียนเรียนจบในช่ัวโมงนี้แลว[นักเรียนสามารถ

อธบิ ายลกั ษณะของภาพสองมิติทไ่ี ดจ ากการมองดานหนา (front view) ดานขา ง (side view)และดานบน (top
view) ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ]

3. ระบงุ านทีม่ อบหมายใหนกั เรียนศึกษาความรจู ากภาคสนามที่พบเห็นในชวี ติ ประจําวันหรอื จากการ
ทํางานของตน เร่ืองการอธิบายลักษณะของภาพสองมิติท่ีไดจากการมองทางดานหนา (front view) ดานขาง
(side view) และดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยอธิบายลักษณะของภาพสองมิติท่ีไดจาก
การมองมองดานหนา (front view) ดา นขาง (side view) และดานบน (top view) ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

นวัตถกรรมการจดั การเรียนการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมัธยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

4. แจง เกณฑก ารประเมินการทาํ งาน
1. การวางแผนการปฏบิ ตั ิงาน
-มีการวางแผนการปฏิบัติงานและระบุข้ันตอนในการทํางานชัดเจน มีการระบุอุปกรณ

ครบถว นมกี ารจดบนั ทึกรายการทกี่ ําหนดและระบุไว
2. การปฏิบตั งิ าน
-ปฏิบัติงานตามข้ันตอนที่วางแผนไว สามารถใชอุปกรณไดอยางคลองแคลวมีความ

ละเอียดรอบคอบในการปฏบิ ัตงิ าน
3. คณุ ภาพของชิน้ งาน
-มีช้นิ งานปรากฏและชนิ้ งานมีองคป ระกอบครบถวนสมบูรณ ช้ินงานมีอตั ราสวนของความ

ยาวของแตล ะดา นถกู ตองเหมาะสม ชนิ้ งานมีความเปน ระเบียบเรยี บรอยสวยงาม
ขั้นที่ 2 ขนั้ ปฏิบัตงิ าน

ทําความเขาใจในการปฏิบตั งิ าน (Conceptualization)
5. นักเรียนปฏิบัติงานในหัวขอ ลักษณะของภาพสองมิติท่ีไดจากการมองทาง มองดานหนา (front
view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยอธิบายลักษณะของภาพ
สองมิตทิ ไ่ี ด จากการมองทางดานหนา ดานขาง หรือดา นบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
6. ครูนําสนทนาเกี่ยวกับการมองรูปเรขาคณิตสามมิติในแนวตั้งฉากกับดานที่มองซึ่งเปนการมองท่ีให
แนวสายตาของผูมองต้ังฉากกับดานที่มองดวยการใหนักเรียนฝกมองของจริง เชน มองดานใดดานหน่ึงของ
กลอง หนงั สือ แกวน้ํา เปน ตน แลว ใหน กั เรียนบอกหรอื เขยี นภาพที่ มองเหน็ วา เปน รูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด

นวัตถกรรมการจัดการเรียนการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธ านี

ข้ันการฝก ฝนประสบการณ (Experimentation)
7. นกั เรยี นจดั โตะ ลอมเปน รูปวงกลมหรอื รูปสีเ่ หลย่ี ม โดยใหมโี ตะครูอยูตรงกลาง
8. นักเรยี นดสู ือ่ ของจริงทม่ี ี กรวย สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก ทรงกระบอก ปริซมึ หา เหล่ยี ม ทีค่ รนู าํ ข้นึ มาวางบน
โตะ ทีละชิ้น
แลว ใหน กั เรยี นแตล ะคนเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติที่ไดจ ากการมองเหน็ ในมมุ มองของตนโดยศึกษาการ
เขยี นภาพท่ีไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรูปเรขาคณติ สามมิติจากใบความรทู ี่ เรอ่ื งภาพท่ีได
จากการมอง ดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสาม
มิติ
9. สุมเลอื กนักเรยี นบางคนมาแสดงภาพเขียนรูปเรขาคณติ สองมิติ
10. นักเรียนศึกษาความรจู ากส่ือตางๆเพ่ิมเติมเก่ียวกับการเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีนิยมมี
3 แบบ คือ แบบ ไอโซเมตริก (Isometric sketch) แบบออบลิก (Oblique sketch) และแบบเพอรสเปกตีฟ
(Perspective sketch) สําหรับนักเรียนจะเนนการเขียนแบบไอโซเมตริก ซึ่งกําหนดจุดมองได 3 ดาน คือมอง
ดานหนา (front view) ดานขา ง (side view) และ ดา นบน (top view)

นวัตถกรรมการจดั การเรียนการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมธั ยมพชั รกิตยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธานี

การเขยี นภาพของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ แบบ ไอโซเมตริก (Isometric sketch)

การใหผ ลสะทอนกลับ (Reflection)
11. สมุ เลือกนกั เรียนจํานวน 4-5 คน ออกมานาํ เสนอผลงานของตนหนา ชน้ั เรียนและ รายงานผลการ
ปฏิบตั ิงานของตนเอง ขนั้ หลงั ปฏบิ ตั ิงาน
ขั้นที่ 3 ขัน้ หลงั ปฏิบตั ิงาน
12. นักเรียนรวมกันสรุปความรูเรื่องลักษณะของภาพสองมิติที่ไดจากการมองทางดานหนา (front
view) ดา นขาง (side view) และดา นบน (top view) ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ
13. หลังจากจัดกจิ กรรมการเรียนรู ครูนดั หมายใหนักเรียนแตล ะคนหาสง่ิ ของทีม่ รี ปู ทรงเรขาคณิตสาม
มติ ิทม่ี ลี กั ษณะแตกตา งกนั เชน กลอ งทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก กลอ งทรงกระบอก กลอ งปริซึมฐานหกเหล่ียม ลูก
บอลเปน ตน คนละ 1 ชน้ิ เพ่ือใชในชวั่ โมงตอ ไป

นวตั ถกรรมการจดั การเรียนการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธานี

ชว่ั โมง กจิ กรรมการเรียนรู
ท่ี 2 ภาพดานหนา ดา นขา งและดา นบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

ข้นั ท่ี 1 ข้นั กอ นปฏืบัติงาน
14. ครูทบทวนเร่ืองลักษณะของภาพสองมิติที่ไดจากการมองทางดานหนา (front view) ดานขาง

(side view) และดานบน (top view)ของรปู เรขาคณติ สามมิติ
15. ครูแจงจุดประสงคการเรียนรูใหนักเรียนทราบวาเม่ือนักเรียน เรียนจบในชั่วโมงน้ีแลวนักเรียน

สามารถ [เขียนภาพดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view)ของสิ่งของที่มี
รปู ทรงเรขาคณติ สามมติ ิ]

16. ครูระบุงานทม่ี อบหมายใหน ักเรยี นศกึ ษาความรูจ ากภาคสนามท่ีพบเห็นใน ชวี ิตประจาํ วนั หรอื จาก
การทํางานของตน เร่ืองการเขียนภาพดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view)
ของ สิง่ ของทีม่ รี ปู ทรงเรขาคณิตสามมิติ

17. ครูแจง เกณฑการประเมินการทาํ งาน ขั้นปฏิบัติงาน
ขนั้ ท่ี 2 ขัน้ ปฏบิ ตั ิงาน

ทําความเขาใจในการปฏิบัติงาน (Conceptualization)
18. ใหแตละคนเขียนภาพดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view)ของ
สงิ่ ของท่มี ีรปู เรขาคณิตสามมิตทิ ่ีครูนัดหมายใหน ํามา
19. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายและชวยกันสรุปภายในกลุมในหัวขอภาพดานหนา (front view)
ดา นขา ง (side view) และดานบน (top view) ของรูปเรขาคณติ สามมิติ
ขัน้ การฝกฝนประสบการณ (Experimentation)
20. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามใบกิจกรรม เรื่องภาพท่ีไดจากการมองมองดานหนา (front view)
ดานขาง (side view) และดา นบน (top view) ของรปู เรขาคณติ สามมิติ
การใหผลสะทอ นกลบั (Reflection)
21. ครูสมุ ตวั แทนนกั เรยี นจํานวน 4 - 5 คน ออกมารายงานผลการปฏิบัตงิ าน และอภิปราย การเขียน
ภาพดา นหนา (front view) ดา นขาง (side view)และดานบน (top view) ของรูปทรงเรขาคณติ สามมติ ิ
ขน้ั ท่ี 3 ข้ันหลังปฎบิ ัตงิ าน
22. นักเรียนรวมกันสรุปความรูเร่ืองการเขียนภาพมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view)
และดา นบน (top view) ของรูปทรง เรขาคณติ สามมติ ิ
23. นักเรียนแตละคนทําแบบทดสอบหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรูเร่ือง ภาพท่ีไดจากการมอง
ดา นหนา (front view) ดา นขาง (side view) และดานบน (top view) ของรปู เรขาคณติ สามมิติ ภายในเวลาท่ี
กําหนด หลังจัดกิจกรรมการเรียนรู ครูนัดหมายใหนักเรียนแตละคนนํากระดาษโปสเตอรแข็งหรือกระดาษปก
เอกสาร สําหรบั ทาํ กลอ งลูกบาศกข นาด 6x6x6 ซม. ประมาณคนละ 10 ใบ เพ่ือใชในชั่วโมง ตอ ไป

นวตั ถกรรมการจดั การเรียนการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมัธยมพชั รกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธ านี

แผนการจดั การเรยี นรู กลุม สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
แผนการจดั การเรยี นรูที่ 4 เร่ืองการวาดหรือประดิษฐรปู เรขาคณติ สามมิตทิ ่ีประกอบ
ขึ้นจากลูกบาศก เมอ่ื กําหนดภาพ สองมติ ิ ทไี่ ดจากการมองดานหนา (front view)
ดา นขา ง (side view) และดานบน (top view)
จํานวน 3 ช่ัวโมง
รายวิชาคณติ ศาสตรเพ่มิ เตมิ 1 รหัสวชิ า ค21201 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1
ภาคเรยี นที่ 1
หนวยการเรยี นรูท่ี 2 เร่ืองความสมั พันธร ะหวา งรปู เรขาคณติ สองมิติและสามมิติ
จาํ นวน 12 ชัว่ โมง
จดุ ประสงคการเรียนรู
นกั เรียนสามารถ
1.สามารถระบุภาพดานหนา (front view) ดา นขา ง
(side view) และดา นบน (top view) ของรูป
เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศกได
2. บอกไดว า เปน รปู เรขาคณติ ชนิดใดที่ประกอบข้ึน
จากลูกบาศกเ มื่อกําหนดภาพให

ชว่ั โมง กจิ กรรมการเรียนรู
ที่ 1 ภาพดา นหนา (front view) ดา นขา ง (side view)
และดานบน (top view) ของรปู เรขาคณติ สามมิติ
ทป่ี ระกอบขึ้นจากลกู บาศก

ขน้ั ที่1 ข้นั กอนปฏิบตั งิ าน
1. ใชคําถามนํานักเรียนรวมอภิปรายในประเด็นท่ีเก่ียวของกับความรูจากภาคสนามท่ีพบ เห็นในชีวิต

ประจําวันหรอื จากการทํางาน เพอื่ ใหนกั เรียนเหน็ ประโยชนข องการทํางาน
2. แจง จุดประสงคก ารเรยี นรใู หน ักเรียนทราบ [สามารถระบุภาพดานหนา (front view) ดานขาง (side

view) และดา นบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ีประกอบข้นึ จากลกู บาศกได ]
3. ระบุงานท่มี อบหมายใหนักเรยี นศึกษาความรจู ากภาคสนามที่พบเห็นในชีวิตประจาํ วันหรือจากการ

ทํางานของตน เรื่องการระบุภาพดานหนา (front view) ดา นขาง (side view) และดานบน (top view) ของ
รูปเรขาคณติ สามมติ ิท่ปี ระกอบขึน้ จากลูกบาศก

4. แจงเกณฑการประเมนิ การทํางาน
5. นักเรยี นแบงกลมุ กลุมละ 3 คนตามความสมคั รใจ

นวัตถกรรมการจัดการเรียนการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพัชรกิตยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธานี

ขนั้ ท่ี 2 ขน้ั ปฏิบตั งิ าน
ทําความเขาใจในการปฏิบัติงาน (Conceptualization)
6. นกั เรียนแตละกลุมรวมกันปฏิบัติงานในหวั ขอ การเขียนภาพดานหนา (front view) ดานขา ง (side

view) และดา นบน (top view) ของรปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ป่ี ระกอบขึ้นจากลกู บาศก
7. นกั เรียนดูรูปทรงเรขาคณติ สามมิติทีป่ ระกอบจากกลอ งลูกบาศกท่ีครูวางไวบ นโตะหนา หอ งเรียน

ใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันวิเคราะหรูปที่ไดรับแลวระบุภาพดานหนา (front view) ดานขาง (side view)
และดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากกลองลูกบาศกชุดนั้น โดยศึกษา จากใบความรู
เรื่องลกั ษณะและสวนประกอบของรูปเรขาคณติ

ขั้นการฝกฝนประสบการณ (Experimentation)
8. ใหน ักเรยี นรวมกนั อภิปรายและชว ยกันสรปุ ในหัวขอ การะบภุ าพดานหนา (front view) ดา นขาง
(side view) และดานบน (top view) ของรปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ่ปี ระกอบขึน้ จากลูกบาศก
การใหผลสะทอนกลบั (Reflection)
9. ครูสมุ ตัวแทนกลุม จํานวน 3-4 กลมุ ออกมารายงานผลการปฏบิ ตั งิ านของตน
ขน้ั ท่ี 3 ขั้นหลงั ปฎบิ ัตงิ าน
10. นักเรียนรวมกันสรุปความรูเรื่องระบุภาพดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และ
ดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบขึ้นจากลูกบาศก หลังจัดกิจกรรมการเรียนรู ครูนัด
หมายใหนักเรียนแตละคนนํากระดาษโปสเตอรแข็งหรือกระดาษ ปกเอกสารสําหรับทํากลองลูกบาศกขนาด
10x10x10 ซม. ประมาณคนละ 5 ใบ เพ่ือใชในชั่วโมง ตอไป โดยศึกษาวิธีการทํากลองกระดาษลูกบาศกจาก
อินเทอรเน็ต เว็บไซค https://th.wukihow.com/wiki/Make-a-Paper-Cube หรือจากแหลงเรียนรูอื่นๆ
สาํ หรบั นาํ ความรมู าปฏิบัติงานในช่ัวโมงถัดไป

นวตั ถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมธั ยมพชั รกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

12 3

4 6
45 6

ชว่ั โมงท่ี กจิ กรรมการเรยี นรู
2 วาดหรอื ประดษิ ฐรูปเรขาคณติ ท่ปี ระกอบข้นึ จากลกู บาศก เมอื่ กาํ หนด
ภาพดา นหนา (front view) ดานขา ง (side view)
และดา นบน (top view) ให

ขน้ั ท่ี 1 ขน้ั กอนปฏบิ ตั งิ าน
11. นักเรียนและครูรวมกันทบทวนเรื่องการระบุภาพดานหนา (front view) ดานขาง (side view)

และดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ี่ประกอบขึน้ จากลกู บาศก
12. ครแู จง จุดประสงคก ารเรียนรใู หนกั เรียนทราบ [ สามารถวาด ประดษิ ฐรปู เรขาคณิตที่ประกอบขึน้

จากลกู บาศก เมื่อกาํ หนดภาพดา นหนา (front view) ดา นขา ง (side view) และดา นบน (top view) ให ]
13. ครูระบุงานทม่ี อบหมายใหน ักเรียนศึกษาความรจู ากภาคสนามที่พบเห็นในชีวิตประจาํ วนั หรือจาก

การทํางานของตน เรื่องการวาด ประดิษฐรูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก เมื่อกําหนดภาพดานหนา
(front view) ดา นขาง (side view) และดา นบน (top view)ให

14. ครแู จงเกณฑก ารประเมนิ การทาํ งาน

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมัธยมพัชรกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

ขัน้ ท่ี 2 ขน้ั ปฏิบัติงาน
ทําความเขาใจในการปฏิบัตงิ าน (Conceptualization)
15. ครูแสดงภาพดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view) ของรูป

เรขาคณติ ทป่ี ระกอบขึน้ จากลูกบาศก ใหนักเรียนสังเกต

ภาพดานหนา (front view) ดานขา ง (side view) และดา นบน (top view)
ของรปู เรขาคณิตท่ีประกอบข้นึ จากลกู บาศก

แลวใหนักเรียนประดิษฐรูปเรขาคณิตสามมิติเปนกลองลูกบาศก จากกระดาษตามวิธีการท่ีนักเรียนไดศึกษามา
ที่ครูนดั หมายจากชั่วโมงที่ผานมา

16. ใหนกั เรยี นเขยี นภาพรปู เรขาคณิตทนี่ ักเรยี นประกอบขึ้นจากลกู บาศกตามขอ 15
17. ครแู สดงภาพดานหนา (front view) ดา นขาง (side view) และดา นบน (top view) ดานหนา
ดา นขาง และดา นบนของรูปเรขาคณิตท่ปี ระกอบขน้ึ จากลูกบาศก อีก 2 ชดุ ที่ซับซอ นขึ้น
ขน้ั การฝกฝนประสบการณ (Experimentation)
18. ตัวแทนกลุมรับกระดาษไฮโซเมตริก ใหนักเรียนประดิษฐรูปเรขาคณิตสามมิติโดยประกอบข้ึนจาก
กลองลูกบาศกตามความคิดของนักเรียนภายในกลุม พรอมทั้งเขียน ภาพรูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนลงบน
กระดาษไฮโซเมตริก
19. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายและชวยกันสรุปภายในกลุมในหัวขอวาด ภาพดานหนา (front view)
ดานขา ง (side view) และดา นบน (top view) ของรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ี่ประกอบข้นึ จากลกู บาศก
20. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามใบกิจกรรม เรื่องวาด ดานหนา (front view) ดานขาง (side view)
และดา นบน (top view)ของรปู เรขาคณติ สามมิตทิ ่ปี ระกอบข้ึนจากลกู บาศก.
การใหผลสะทอนกลบั (Reflection)
21. ครูสุมตัวแทนนักเรียนจํานวน 3-4 คน ออกมารายงานผลการปฏิบัติงาน เรื่องการวาดภาพ
ดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view)ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้น
จากลกู บาศก

นวตั ถกรรมการจัดการเรียนการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมัธยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธานี

ภาพดา นหนา (front view) ดานขา ง (side view) และดานบน (top view)
ของรูปเรขาคณิตที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศกท ซี่ ับซอนขึ้น

ชว่ั โมง กิจกรรมการเรยี นรู
ท่ี 2 ประดษิ ฐรูปเรขาคณิตท่ีประกอบขึน้ จากลูกบาศก

ข้ันที่1 ทาํ ความเขาใจในการปฏิบตั ิงาน (Conceptualization)
23. ครูทบทวนเรื่องการวาด ประดิษฐร ูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก เมื่อกาํ หนด ดานหนา

(front view) ดานขาง (side view) และดา นบน (top view) ให
24.ครูแจงจุดประสงคการเรียนรูใหนักเรียนทราบ [สามารถวาดและประดิษฐรูปเรขาคณิตท่ีประกอบ

ขน้ึ จากลูกบาศก เมอ่ื กาํ หนดภาพดานหนา(front view) ดา นขา ง (side view) และดานบน (top view) ให]
25.ครูระบุงานที่มอบหมายใหนกั เรียนศึกษาความรูจ ากภาคสนามที่พบเห็นในชวี ิตประจําวัน หรือจาก

การทํางานของตน เรื่องการวาด ประดิษฐรูปเรขาคณิตท่ีประกอบขึ้นจากลูกบาศก เม่ือกําหนดภาพดานหนา
(front view) ดา นขาง (side view) และดา นบน (top view)ให

26.ครแู จง เกณฑการประเมินการทํางาน

นวัตถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรียนมัธยมพชั รกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

ขั้นท่ี 2 ขัน้ ปฎบิ ตั งิ าน
ขน้ั การฝกฝนประสบการณ (Experimentation)
27.นักเรียนรวมกนั ออกแบบและประดิษฐกลอ งโดยใชกลอ งลกู บาศกป ระมาณกลุมละ 15 ใบ โดยใช

วัสดแุ ละอปุ กรณต ามท่ีครูนัดหมายใหนักเรียนเตรยี มมา
28.นักเรียนแตละกลุมออกแบบภาพดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top

view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ เกิดจากการประกอบกันของลูกบาศกแลวประดิษฐรูปเรขาคณิตสามมิติน้ัน
พรอมท้ังเขียนภาพของ รูปสามมิติท่ีได ตามใบกิจกรรม เรื่องการวาด ประดิษฐภาพดานหนา (front view)
ดานขาง (side view) และดานบน (top view)ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศกวาด
ประดษิ ฐร ูป เรขาคณิตท่ปี ระกอบขึ้นจากลูกบาศก

29.ใหนักเรียนแตละกลุมรวมกันอภิปรายและชวยกันสรุปภายในกลุมในหัวขอการวาด ประดิษฐรูป
เรขาคณิตที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศก เม่ือกําหนดดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน
(top view)ให

การใหผลสะทอนกลบั (Reflection)
30.ใหแตละกลุมสงตัวแทนออกมารายงานผลการปฏิบัติงาน เร่ืองการวาด ประดิษฐรูป เรขาคณิตที่
ประกอบข้ึนจากลูกบาศก เม่ือกําหนดดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view)
ให
ข้ันท่ี 3 ข้นั หลังปฏบิ ตั งิ าน
31.ใหนกั เรียนรว มกันอภิปรายและสรุปความรูเร่ือง การวาด ประดษิ ฐร ูปเรขาคณติ ท่ีประกอบ ข้ึนจาก
ลกู บาศก เมอ่ื กาํ หนดดา นหนา (front view) ดา นขาง (side view) และดานบน (top view) ให
32.นกั เรยี นแตล ะคนทาํ แบบทดสอบหลังปฏิบัตกิ จิ กรรมการเรยี นรูเ รือ่ ง การวาดหรือ ประดษิ ฐร ูป
เรขาคณติ สามมติ ิที่ประกอบข้ึนจากลกู บาศกเ ม่ือกําหนดภาพสองมิติท่ีไดจ ากการมอง ดา นหนา (front view)
ดา นขาง (side view) และดา นบน (top view) ใหต ามกําหนดเวลา 10 นาที

นวตั ถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

การสรางแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู

2. แบบทดสอบวัดผลการเรียนรูทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร เร่ืองมิติสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิต
สองมิติและสามมิติ จํานวน 1 ฉบับ โดยเปนแบบประนัย 4 ตัวเลือก กําหนดใหคาคะแนนคือ ทําถูกได 1
คะแนน ทําผิดได 0 คะแนน จํานวน 20 ขอ โดยแบบทดสอบกอนเรียนและหลังเรียนใชวิธีสลับขอและสลับ
ตวั เลือก มขี น้ั ตอนการสรางดงั น้ี

2.1 ศึกษาหลักสตู ร สาระการเรียนรู ตวั ชว้ี ดั ชนั้ ปกลมุ สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร เรื่องมิติ
สัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมติ ิและสามมิติ

2.2 ศึกษาทฤษฎี หลักการ และวิธีการสรางแบบทดสอบกอนและหลังการจัดการเรียนรูและ
เครอ่ื งมอื วัดผลการศึกษา

2.3 วเิ คราะหสาระ มาตรฐานการเรียนรู ตัวชว้ี ัดชั้นป ผลการเรียนรแู ละจุดประสงคก ารเรยี นรู
ใหค รอบคลมุ สาระการเรยี นรูเร่ืองมิติสัมพันธร ะหวางรปู เรขาคณิตสองมิติและสามมิติ และสรา งตารางวเิ คราะห
แบบทดสอบ

ตาราง แสดงการวิเคราะหสาระการเรยี นรู มาตรฐานการเรียนรู และตวั ชว้ี ดั เรื่องมิติสัมพนั ธระหวางรูปเรขาคณติ
สองมติ ิและสามมติ ิ
เนือ้ หา/สาระ สาระการเรียนรู มาตรฐานการเรยี นรู ผลการเรียนรู
1. ภาพของรูปเรขาคณิต สาระท่ี2: การวดั ค 2.2 อธิบายและ - อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ
สามมติ ิ และเรขาคณิต วิเคราะหร ปู เรขาคณิต จากภาพที่กาํ หนดให
สองมิตแิ ละสามมิติ
2. ภาพหนาตัดของรูปเรขา สาระท2ี่ : การวัด ค 2.2 อธิบายและ - สรางรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใชการสราง
คณิตสามมิติ และเรขาคณิต วิเคราะหร ูปเรขาคณิต พื้นฐานทางเรขาคณิตและ บอกข้ันตอนการ
สองมิติและสามมติ ิ สรา งโดยไมเ นนการพสิ จู น
- อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ
จากภาพทก่ี ําหนดให
3.ภาพท่ีไดจากการมองดาน สาระท่2ี : การวัด ค 2.2 อธบิ ายและ -ระบุภาพสองมิติท่ีไดจากการมองดานหนา
หนา(front view) ดานขาง และเรขาคณิต วเิ คราะหร ูปเรขาคณิต (front view) ดานขาง (side view) หรือ
( side view) และด านบน สองมิตแิ ละสามมิติ ดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสาม
(top view) ข อ ง รู ป เ ร ข า มติ ทิ กี่ าํ หนดให
คณิตสามมิติ -สรางรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใชการสราง
พื้นฐานทางเรขาคณิตและบอกขั้นตอนการ
สรางโดยไมเนนการพสิ ูจน
-อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ
จากภาพที่กําหนดให
4.การวาดหรอื ประดษิ ฐร ูป สาระที่2:การวัด ค 2.2 อธิบายและ - วาดหรือประดิษฐรูปเรขาคณิตสองมติ ิและ
เรขา คณิตสองมติ ิและสาม และเรขาคณติ วิเคราะหรูปเรขาคณิต สามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศกเม่ือ
สองมิติและสามมิติ กําหนดภาพสองมติ ทิ ี่ไดจากการมอง

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

เนอื้ หา/สาระ สาระการเรยี นรู มาตรฐานการเรียนรู ผลการเรียนรู
มิติทป่ี ระกอบข้ึนจากลกู ดานหนา (front view) ดานขาง (side
บาศก view) และดานบน (top view) ให

ตาราง แสดงการวเิ คราะหสาระการเรยี นรู ตัวช้ีวดั และจํานวนโดยประมาณของแบบทดสอบกอนและ
หลังการจัดการเรียนรูเรื่องมติ ิสัมพันธร ะหวา งรปู เรขาคณติ สองมิติและสามมิติ

เนอื้ หา สาระ ผลการเรยี นรู ระดับพฤตกิ รรม รวม
1. ภาพของรปู เรขาคณิต -อธบิ ายลักษณะของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ความ การ การ 2
เขา ใจ นําไปใช วเิ คราะห
-11
สามมิติ จากภาพทกี่ าํ หนดให
2. ภาพหนาตดั ของรูปเรขา - สรางรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใชการสราง 1 1 - 2
คณติ สามมิติ พื้นฐานทางเรขาคณิตและ บอกข้ันตอนการ
สรางโดยไมเ นนการพสิ จู น
- อธิบายลักษณะของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ
จากภาพท่ีกาํ หนดให
3. ภาพท่ีไดจากการมอง -ระบภุ าพสองมิตทิ ไี่ ดจ ากการมองดานหนา 3 1 4 8
ดานหนา(front view) (front view) ดานขา ง (side view) หรือ
ดานขาง (side view) ดา นบน (top view) ของรูปเรขาคณติ สาม
และดา นบน (top view) มิติท่กี ําหนดให
ของรปู เรขาคณิตสามมิติ -สรางรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใชการสราง
พน้ื ฐานทางเรขาคณิตและบอกขนั้ ตอนการ
สรางโดยไมเ นนการพสิ จู น
-อธิบายลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ
จากภาพที่กําหนดให
4.การวาดหรือประดษิ ฐร ูป -วาดหรอื ประดิษฐรปู เรขาคณิตสามมิติที่ 2 1 5 8
เรขาคณติ สองมิตแิ ละสาม ประกอบข้นึ จากลูกบาศกเมือ่ กาํ หนดภาพ
มิติท่ีประกอบข้ึนจากลกู สองมติ ิท่ีไดจ ากการมองดา นหนา (front
บาศกเ มือ่ กําหนดภาพสอง view) ดา นขา ง (side view) และดา นบน
มิตทิ ี่ไดจ ากการมองดา น (top view) ให
หนา ดา นขา งและดานบน
ให
รวม 6 4 10 20

2.4 สรางแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู เรื่องมิติสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสาม
มิติ โดยมีแนวคิดสอดคลองกับมาตรฐานการเรียนรูและตัวช้ีวัด ใหครอบคลุมตารางวิเคราะหขอสอบ จํานวน
40 ขอ เพอ่ื คัดเลือกขอสอบท่ผี านเกณฑนําไปใชเปนขอสอบกอนเรียนและขอสอบหลังเรียนจาํ นวน 20 ขอ

2.5 นําแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู และตารางวิเคราะหแบบวัดผลการเรียนรู เร่ืองมิติ
สัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ไปใหผูเช่ียวชาญดานการสอนคณิตศาสตร1คน ดานการวัด
และประเมินผลการศึกษา 1 คน และดานภาษาไทย 1คน ตรวจสอบความเท่ียงตรงของเน้ือหา (Content

นวตั ถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธ านี

Validity) ความถูกตองของภาษาที่ใชและความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนการสอน โดยใชเกณฑการ
ประเมินดงั นี้

+1 หมายถงึ แนใจวาขอสอบตรงตามตวั ชวี้ ดั
1 หมายถึง ไมแนใ จขอสอบตรงตามตัวชว้ี ดั หรอื ไม
-1 หมายถึง แนใจวาขอสอบไมต รงตามตวั ช้ีวัด
จากนน้ั นําผลการพจิ ารณาของผูเชยี่ วชาญในแตล ะขอไปหาความเที่ยงตรงเชิงเน้ือหาและคาดชั นีความ
สอดคลอง และคัดเลือกขอสอบที่มีคาดัชนีความสอดคลองตั้งแต 0.50 ขึ้นไปเพราะขอสอบท่ีมีคาดัชนีความ
สอดคลอ งตัง้ แต 0.50 ขน้ึ ไป ถือวามคี วามสอดคลอ งในเกณฑที่ยอมรับได ถาไมถึงเกณฑท่กี ําหนดใหปรับคําถาม
ใหส อดคลองกบั ตวั ชว้ี ดั ซง่ึ พบวา คา ดชั นีความสอดคลองมีคาต่ําสุดเทากบั 0.67 มีคา สงู สุดเทากบั 1.00
โดยผูเชี่ยวชาญใหขอเสนอแนะในเรือ่ งความชดั เจนของขอ ความรูปภาพและการจัดพิมพ
2.7 นาํ แบบทดสอบวดั ผลการเรียนรูไปทดลองใชกบั นักเรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปท ี่ 2 ซ่ึงเคยเรยี น
เน้อื หามติ ิสมั พนั ธร ะหวา งรปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิติ
2.8 ตรวจใหค ะแนนแลวนาํ ผลการทดสอบมาวเิ คราะหร ายขอเพ่ือหาคุณภาพของแบบทดสอบ
ดงั นี้ ตรวจสอบความยากงา ย(Difficulty)เพ่ือหาคุณสมบตั ขิ องเคร่อื งมือทีร่ ะบุวา ขอสอบน้นั ยากงายเพยี งใด (มา
เรยี ม นลิ พนั ธุ,2553:188) โดยแบบทดสอบท่ใี ชไดจะตองอยูในเกณฑคา ความยากงา ยระหวา ง 0.20-0.80 ถา คา
ความยากงายนอยกวา 0.20 ถือวาขอคําถามน้ันยากเกินไป และถาคาความยากงายมากกวา 0.80 ถือวาขอ
คําถามน้ันยากเกินไป คาอํานาจจําแนก (Discrimination) เพ่ือหาคุณสมบัติเคร่ืองมือที่จําแนกเด็กเกงไดดี
เพยี งใด (มาเรียม นิลพนั ธ,ุ 2553:188) โดยแบบทดสอบทีใ่ ชไ ดจ ะตองใชเกณฑคา อํานาจจาํ แนกตัง้ แต 0.20 ขึ้น
ไปซ่ึงคดั เลือกขอสอบจํานวน 20 ขอ โดยใหม ีขอ สอบในแตละจุดประสงคครอบคลุมทุกจดุ ประสงค ขอ สอบมีคา
ความยากงายระหวา ง 0.21-0.64 และมีคาอํานาจจําแนกระหวา ง 0.32- 0.72
2.9 ตรวจสอบความเชื่อมั่น(Reliability) เพ่ือหาคุณสมบัติของเครื่องมือท่ีมีผลการวัดคงท่ี
(Stability) คงเสนคงวาสม่ําเสมอ (Consistency)โดยใชวิธีของ คูเดอร ริชารสัน จากสูตร KR 20 (มาเรียม นิล
พนั ธุ,2553:182) :7 ซงึ่ ไดคาความเชือ่ มั่นของแบบทดสอบเทากับ 0.71 สามารถสรุปไดดงั แผนภมู ิ

นวตั ถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณิตศาสตร โรงเรียนมัธยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

สามารถสรปุ ขัน้ ตอนไดด งั แผนภูมิ

ศกึ ษารายละเอียดของหลักสตู ร สาระการเรียนรู มาตรฐานการเรียนรู ตวั ช้วี ัด
เรอื่ งมิตสิ มั พันธร ะหวา งรปู เรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ิ

ศกึ ษาทฤษฎี หลกั การ และวธิ สี รา งเครอ่ื งมือ วัดผลทางการศึกษา
วเิ คราะหเน้อื หาและตัวช้ีวดั และสรา งตารางวิเคราะหแบบทดสอบ
สรางแบบทดสอบวัดผลการเรียนรเู รอ่ื งมิตสิ ัมพนั ธร ะหวา งรปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมติ ิ

จํานวน 40 ขอ
นาํ แบบทดสอบใหผ เู ช่ียวชาญดานการสอนคณติ ศาสตร ดา นการวัดและประเมินผล และดา น

ภาษาไทยใชดุลยพินิจเพ่อื นําไปหาคาดชั นีความสอดคลอ งของเคร่ืองมือ
นําแบบทดสอบไปทดลองใชกบั นกั เรียนชนั้ มธั ยมปท ี่ 2

ทเ่ี คยเรยี นเน้ือหาเรอื่ งมติ ิสมั พนั ธระหวางรูปเรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ิ มาแลว
นําแบบทดสอบไปตรวจสอบหาความเชอ่ื มนั่ โดยใชส ูตร KR 20

นาํ ผลการทดสอบมาวิเคราะหรายขอ เพ่ือหาคา ความยากงายและอาํ นาจจาํ แนก
คดั เลอื กขอ สอบที่ผานเกณฑ 20 ขอ เปนขอสอบกอนเรยี นและหลงั เรียน

นําแบบทดสอบไปใชท ดลองกับกลุมตัวอยาง
นกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที่ 1/1-1/2 ภาคเรียนท่ี 1 ปก ารศึกษา 2565
แผนภูมิ ขน้ั ตอนการสรางแบบทดสอบวัดผลการเรียนรเู รื่องมิตสิ ัมพนั ธร ะหวา งรูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละ
สามมติ ิ

นวตั ถกรรมการจดั การเรียนการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรียนมัธยมพชั รกิตยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธ านี

แบบทดสอบกอ นการจดั กจิ กรรมการเรียนรโู ดยใชง านเปน ฐาน
เรอื่ งมติ ิสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมิติ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร วชิ าคณติ ศาสตรเ พ่ิมเติม 1 รหสั วิชา ค21201
คาํ ช้ีแจง แบบทดสอบมจี ํานวน 20 ขอ เวลาทีใ่ ชท ําแบบทดสอบ 20 นาที
คําส่งั 1. ขอ สอบแตล ะขอ ใหน ักเรียนเลือกคาํ ตอบท่ีถกู ท่ีสุดเพยี งคาํ ตอบเดยี ว โดยเขียนเครือ่ งหมาย

(×) ลงบนในชองที่ตรงกับตัวเลอื ก ก, ข, ค หรือ ง ลงในกระดาษคําตอบ
2. ถา ตองการเปลีย่ นตวั เลือกใหน กั เรยี นขดี ทบั เครื่องหมายในชอ งกากบาทเดิม (×)แลวทําเครอ่ื งหมาย

(×) ลงในชอ งทต่ี รงกับตวั เลือกใหม
ตวั อยางการตอบ

ขอ ท่ี ก ข ค ง

1×

2
กรณีตอ งการเปล่ียนคาํ ตอบ
ขอ ที่ ก ข ค ง

1 ××

2

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

1. จากภาพของรูปเรขาคณิตทีก่ ําหนดใหต อ ไปน้ี ขอความใดเปน จริง
ก. มฐี านเปนรปู วงรี
ข. หนา ทุกหนาเปนรปู สามเหล่ียม
ค. มียอดแหลมท่ีไมอยูบนระนาบเดยี วกนั
ง. สามารถลากเสนตอระหวา งจดุ ยอดและจุดใดๆที่เปน สว นของเสน ตรงได สองเสนเทานั้น

2. ขอ ใดไมเ ปนรปู คล่ีของภาพของรูปเรขาคณติ สามมิติทีก่ ําหนด
ก. ข.

ค. ง.

3. ถาใชร ะนาบตัดทรงกระบอกในทศิ ทางตางๆ (ตามแนวเสนประ) รปู ของหนาตดั ในขอใดไมส ามารถเกดิ
ขึน้ ได

ก. รปู วงรี ข. รปู วงกลม
ค. รูปสเ่ี หล่ียม ง. รูปสามเหล่ยี ม

4. ถา ใชระนาบตดั รูปพีระมดิ ในแนวตา งๆกัน ขอใดไมเ ปนรปู หนาตัดของรปู พีระมิด

ก. ข.

นวัตถกรรมการจัดการเรียนการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรียนมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

ค ง.
.
5. ขอ ใดเปนภาพดา นบนของรูปเรขาคณติ สามมิติตามกาํ หนด
ก. ข.
ค. ง.
6. ขอใดเปน ภาพดานหนาของรูปสามมิตทิ ่ีกําหนด
ก. ข.
ค. ง.
7. ภาพดา นบนของรปู เรขาคณติ สามมติ ิตรงกับภาพในขอใด

นวัตถกรรมการจัดการเรียนการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมัธยมพัชรกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

ก. ข.
ค. ง.
8. ภาพดานหนาของรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ี่กําหยดใหตรงกับภาพในขอใด
ก. ข.
ค. ง.
9. ภาพดานหนา ของรูปเรขาคณิตที่กําหนดใหคอื ภาพในขอใด
ก. ข.
ค. ง.

นวตั ถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณิตศาสตร โรงเรียนมัธยมพชั รกิตยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธานี

10. ภาพดา นขา งของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กําหนดตรงกับภาพในขอใด

ก. ข.
ค. ง.
11. ภาพดานขางของรปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ี่กําหนดใหเปน ภาพในขอ ใด

ก. ข.
ค. ง.
12. ขอ ใดเปน ภาพดานหนา ดานขาง และดา นบนของรปู เรขาคณติ สามมติ ิที่กาํ หนดให

นวตั ถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมัธยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธ านี

ก. ข.
ค. ง.
13. ขอ ใดเปน ภาพดา นหนาของรูปเรขาคณิตสามมติ ิทีป่ ระกอบข้ึนจากลกู บาศกทีก่ ําหนด

ก. ข.
ค. ง.
14. ขอ ใดเปน ภาพดา นบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิทีป่ ระกอบข้ึนจากลูกบาศกต ามกําหนด

ก. ข.
ค. ง.

นวตั ถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมัธยมพัชรกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

15. จากภาพรปู เรขาคณติ ท่กี าํ หนดให ถา นาํ ลูกบาศกมาเรยี งกันตามภาพโดยใชกาวทาติดกันแลว ทาสี
เฉพาะภายนอกทกุ หนา รวมดานฐานดวย มีลกู บาศกท้ังหมดจาํ นวนเทา ใดที่ไมถูกทาสเี ลย

ก. 1 ลกู ข. 2 ลูก
ค. 3 ลกู ง. 4 ลูก

16. ภาพดา นหนา ดานบนและดานขาง(ตามลําดบั )ตามกาํ หนด เปน ภาพของรปู เรขาคณิตสามมิตใิ นขอใด

ก. ข.
ค ง.
17. ภาพดานหนา ดานขา ง ดา นบน(ตามลําดบั )ท่ีกําหนด เปนภาพรปู เรขาคณติ สามมิติในขอใด

ก. ข.

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธานี

คง
18. ภาพดานหนา ดานบนและดา นขา ง(ตามลาํ ดบั )ตามกาํ หนด เปน ภาพของรปู เรขาคณติ สามมติ ใิ นขอใด

ก. ข.
ค. ง.
19. ภาพดา นหนา ดานขา ง และดานบน(ตามลาํ ดบั )ตามกาํ หนดเปน ภาพของรปู เรขาคณิตสามมิตใิ นขอใด

ก. ข.
ค. ง.

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธ านี

20. ภาพดา นหนา ดา นขาง และดานบน(ตามลาํ ดบั )ตามกาํ หนดเปนภาพของรูปเรขาคณติ สามมติ ิในขอ ใด
ก. ข.
ค. ง.

นวัตถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

เฉลยแบบทดสอบกอนการจัดการเรียนรโู ดยใชง านเปน ฐาน
ขอ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
คําตอบ ค ข ง ค ก ข ค ง ข ก
ขอ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
คาํ ตอบ ง ก ข ค ก ก ข ง ก ค

นวตั ถกรรมการจัดการเรยี นการสอน : นางธารา ณ รังษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมัธยมพชั รกิตยิ าภา ๓ สรุ าษฎรธานี

แบบทดสอบหลังการจดั กิจกรรมการเรยี นรโู ดยใชงานเปน ฐาน
เรอื่ งมติ ิสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

กลมุ สาระการเรยี นรูค ณติ ศาสตร วชิ าคณติ ศาสตรเพิม่ เติม 1 รหสั วิชา ค21201
คาํ ช้ีแจง แบบทดสอบมจี ํานวน 20 ขอ เวลาทีใ่ ชท ําแบบทดสอบ 20 นาที
คําส่งั 1. ขอ สอบแตล ะขอใหน ักเรยี นเลือกคาํ ตอบที่ถกู ท่ีสดุ เพียงคําตอบเดยี ว โดยเขียนเครือ่ งหมาย

(×) ลงบนในชองท่ตี รงกบั ตัวเลอื ก ก, ข, ค หรือ ง ลงในกระดาษคําตอบ
2. ถา ตองการเปลีย่ นตัวเลือกใหน กั เรยี นขีดทับเครื่องหมายในชอ งกากบาทเดิม (×)แลวทําเครอ่ื งหมาย

(×) ลงในชอ งทต่ี รงกับตัวเลือกใหม
ตวั อยางการตอบ

ขอ ท่ี ก ข ค ง

1×

2
กรณีตอ งการเปล่ยี นคาํ ตอบ
ขอ ที่ ก ข ค ง

1 ××

2

นวตั ถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมธั ยมพชั รกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

1. ขอ ใดไมเปน รูปคลีข่ องภาพของรูปเรขาคณติ สามมติ ิทกี่ ําหนด
ก. ข.
ค. ง.

2. ถาใชร ะนาบตัดทรงกระบอกในทศิ ทางตา งๆ (ตามแนวเสน ประ) รูปของหนาตัดในขอใดไมส ามารถเกดิ
ขึน้ ได

ก.รปู วงรี ข.รูปวงกลม
ค.รปู สีเ่ หล่ียม ง.รปู สามเหลย่ี ม

3. ขอใดเปนภาพดานบนของรูปเรขาคณติ สามมิติตามกาํ หนด

ก. ข..
ค ง.

นวัตถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุมสาระคณิตศาสตร โรงเรยี นมธั ยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

4. ขอ ใดเปนภาพดานหนา ของรูปสามมิตทิ ่ีกําหนด
ก. ข.
ค. ง.

5. ภาพดา นบนของรปู เรขาคณติ สามมิตติ รงกับภาพในขอ ใด

ก. ข.
ค. ‘.
6. ภาพดา นหนาของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีกําหยดใหตรงกบั ภาพในขอใด
ก. ข.

นวตั ถกรรมการจดั การเรียนการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณิตศาสตร โรงเรียนมัธยมพัชรกติ ยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี

ค. ‘ง.
7. ภาพดา นหนาของรปู เรขาคณิตทีก่ ําหนดใหคือภาพในขอใด

ก. -ข.
ค. ง.
8. ภาพดานขางของรูปเรขาคณติ สามมติ ิที่กาํ หนดตรงกับภาพในขอใด

ก. ข.
ค. ง.

นวัตถกรรมการจดั การเรยี นการสอน : นางธารา ณ รงั ษี กลุม สาระคณติ ศาสตร โรงเรียนมัธยมพัชรกิตยิ าภา ๓ สุราษฎรธานี