แผนการสอนคณิตศาสตร์ไฟฟ้า

1

แผนการจัดการเรียนรู้

รหัสวชิ า 3104 - 9006 วชิ าคณิตศาสตร์ไฟฟ้า
หลกั สูตรประกาศนียบัตรวชิ าชีพช้ันสูง พทุ ธศักราช 2557

ประเภทวชิ าอุตสาหกรรม
สาขาวชิ าไฟฟ้า สาขางานไฟฟ้ากาลงั

จดั ทาโดย
ว่าที่ ร.ต.ประจวบ แสงวงค์
แผนกวชิ าช่างไฟฟ้ากาลงั

วทิ ยาลยั การอาชีพสว่างแดนดนิ
สานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา

กระทรวงศึกษาธิการ

2

คำนำ

แผนการสอน ฉบบั นีไ้ ดจ้ ดั ทำข้นึ เพ่ือใช้เป็นแนวทางของครผู ู้สอนในการสอนวชิ าคณิตศาสตร์
ไฟฟ้า รหัสวิชา 3104-9006 ของหลักสูตรประกาศนียบตั รวิชาชีพชนั้ สูง พทุ ธศักราช 2557 ประเภท
วชิ าชา่ งอตุ สาหกรรม

แผนกการสอน ประกอบด้วยหนว่ ยการเรยี นทั้งหมด 4 หนว่ ยการเรียน ดังน้ื
1.ตัวแปรเชงิ ซ้อน
2.เวกเตอร์
3.อนุกรมฟเู รียร์
4.ลาปลาชทรานสฟ์ อร์ม

ผู้จดั ทำหวังวา่ แผนการสอนเลม่ นี้จะเป็นประโยชนต์ อ่ การสอนของคณะครอู าจารย์และผ้สู นใจเป็น
อยา่ งดี ผ้จู ัดทำขอขอบพระคุณ วิทยาลัยเทคนิคสว่างแดนดนิ ทใ่ี ห้การสนับสนนุ และสง่ เสรมิ การจดั ทำ
แผนการสอนเล่มนีเ้ ป็นอย่างดีคุณงามความดีที่เกิดขน้ึ ขอมอบให้นักเรียนนกั ศกึ ษาวิทยาลัยเทคนคิ สวา่ ง
แดนดิน และเยาวชนของชาติทุกคน

ว่าที่ ร.ต.ประจวบ แสงวงค์
ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2563

สารบัญ 3

คำนำ หน้า
สารบญั
แผนการสอน 2
การวิเคราะห์หวั เร่ือง 3
การวเิ คราะห์ เน้ือหา จดุ ประสงคร์ ายวชิ า มาตรฐานรายวิชา 4
การวิเคราะห์ระดบั พุทธิพิสยั ทกั ษะพิสยั จติ พสิ ัย 5
สมรรถนะและจุดประสงค์เชงิ พฤติกรรม 6
หนว่ ยการสอน 9
กำหนดการเรยี นรู้ 11
แผนการสอน หน่วยท่ี 1 ตัวแปรเชงิ ซ้อน 14
แผนการสอน หนว่ ยท่ี 2 เวกเตอร์ 16
แผนการสอน หน่วยที่ 3 อนุกรมฟเู รียร์ 17
แผนการสอน หน่วยที่ 4 ลาปลาซทรานฟอรม์ 28
39
50

4

แผนการสอน/แผนจดั การเรียนรูร้ ายวิชา

ชือ่ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ไฟฟ้า รหสั วชิ า 3104-9006

ระดบั ช้ัน.ปวส............สาขาวิชา/กลุ่มวิชา/แผนกวิชา ไฟฟา้ กำลัง............

หน่วยกติ 3 จำนวนคาบรวม 54 คาบ
คาบ/สปั ดาห์
ทฤษฎี 3 คาบ/สปั ดาห์ ปฏบิ ัติ -

ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2563

จุดประสงค์รายวชิ า
1. เพอ่ื ใหเ้ ข้าใจทฤษฏแี ละการใชง้ านของตวั แปรเชงิ ซ้อน เวกเตอร์ อนุกรมฟเู รยี รแ์ ละลาปลาสทรานส์

ฟอรม์
2. เพ่อื ให้มีความสามารถประยุกต์ทฤษฏีตา่ ง ๆ ไปวิเคราะหใ์ ชง้ านกบั วงจรไฟฟ้ากระแสตรงและ

กระแสสลับ
3. เพ่อื ใหม้ ีกจิ นิสัยในการทำงานด้วยความประณีต รอบคอบ มีคุณธรรมจรยิ ธรรมในการสรุปผล มี

เจตนคตทิ ีด่ ตี ่อวชิ าชีพตนเอง

มาตรฐานรายวิชา
1. เขา้ ใจหลกั การทฤษฏีและการใช้งานตวั แปรเชิงซ้อน เวกเตอร์ อนุมกรมฟเู รียร์ และลาปลาส

ทรานส์ฟอร์ม
2. ประยกุ ต์สมการตวั แปร ปรมิ าณเชิงซ้อน และการวเิ คราะห์เวกเตอรใ์ ช้กับสนามไฟฟา้ และ

สนามแม่เหลก็ ในรปู ทรงเรขาคณติ
3. ประยกุ ตอ์ นุกรมฟูเรียร์และลาปลาสทรานสฟ์ อร์มใช้กับวงจรไฟฟ้าท้ังกระแสตรงและกระแสสลบั

คำอธบิ ายรายวชิ า
ศึกษาทฤษฏีและการนำมาใช้งานของตัวแปรเชงิ ซ้อน ทฤษฏีและการนำมาใช้งานของการ

วเิ คราะห์ เวกเตอร์ ศกึ ษาเกย่ี วกับทฤษฏีอนกุ รมฟูเรยี ร์ และการนำมาใชใ้ นการวิเคราะห์รูปคล่ืนไฟฟา้
การกระจายจากครึ่งคาบ อนิ ทกิ รัลฟรู เิ ยร์ ฟูเรยี รท์ รานฟอรม์ ทฤษฏีของลาปาซทรานฟอรม์ และการ
นำมาใช้วเิ คราะหว์ งจรไฟฟ้าท้ังขณะมีค่าและไมม่ ีคา่ เรมิ่ ตน้ คงค้างอย่ใู นวงจร ทั้งวงจรกระแสตรงและ
กระแสสลบั

5

วิเคราะหห์ ัวขอ้ เรื่อง

รหสั วิชา.3104-9006 .ช่อื วชิ า คณิตศาสตร์ไฟฟ้า.....หนว่ ยกติ (ชั่วโมง)...3(3)...

หลักสูตรประกาศนยี บตั รวชิ าชีพชนั้ สูง .ประเภทวิชาช่างอุตสาหกรรม.

สาขาวชิ าไฟฟา้ กำลัง......................สาขางาน ติดตั้งไฟฟ้า...................................

หวั ข้อเรือ่ ง (Topic) แหลง่ ข้อมูล E
ABCD

๑..ตัวแปรเชงิ ซอ้ น / //

๒.เวกเตอร์ / //

๓.อนุกรมฟเู รียร์ / //

๔..ลาปลาซทรานฟอร์ม //

หมายเหตุ A : คำอธิบายรายวชิ า
B : ผู้เชย่ี วชาญ
C : ผูช้ ำนาญการ
D : ประสบการณ์ของครผู สู้ อน
E : เอกสาร/ตำรา/คมู่ ือ

6

วเิ คราะหห์ วั ขอ้ เร่ือง

รหัสวชิ า.3104-9006 .ช่อื วชิ า คณติ ศาสตร์ไฟฟ้า.....หน่วยกติ (ช่ัวโมง)...3(3)...

หลักสูตรประกาศนยี บัตรวชิ าชพี ชัน้ สงู .ประเภทวิชาชา่ งอุตสาหกรรม.

สาขาวิชาไฟฟา้ กำลัง......................สาขางาน ตดิ ต้งั ไฟฟ้า...................................

หวั ขอ้ หลัก (Main Element) / หัวข้อย่อย (Element)
หน่วยการเรยี นรู้ (Learning Unit)

1.ตัวแปรเชิงซ้อน -รูปแบบท่วั ไปของจำนวนเชงิ ซอ้ น(complex number)

-จำนวนคอนจุเกตเชิงซ้อน (Complex Conjugate Number)

- พชื คณติ เชงิ ซอ้ น (Complex Algebra)

- การประยุกต์ใช้จำนวนเชิงซอ้ นกับวงจรไฟฟา้

2.เวกเตอร์ -สเกล่ารแ์ ละเวกเตอร์ (Scalar and vector)

1.1 สเกลา่ ร์(Scalar)

1.2 เวกเตอร(์ Vecter)

2. คณุ สมบัติเบ้อื งตน้ ของเวกเตอร์

2.1 การเทา่ กนั ของเวกเตอร์

2.2 เวกเตอรน์ ิเสธ

2.3 เวกเตอรศ์ นู ย์

2.4 เวกเตอรห์ น่งึ หน่วย (Unit Vector)

2.5 เวกเตอรห์ น่ึงหนว่ ยในระบบพกิ ัดฉาก

3. พชี คณติ ของเวกเตอรเ์ บ้อื งต้น

3.1 การบวกลบเวกเตอร์

3.1.1 การบวกเวกเตอร์

3.1.2 การลบเวกเตอร์

3.2 การคณู เวกเตอรด์ ้วยสเกลาร์

3.3 การคูณเวกเตอร์ด้วยเวกเตอร์

3.3.1 ผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์ (Scalar Product or Dot Product)

หรอื (Inner Product)

3.3.2 ผลคณู เวกเตอร์ของเวกเตอร์ (Vector or Cross Product)

คุณสมบตั ิต่าง ๆ ของ Cross Productการนำ Cross Product ไปใช้งาน

1) การหาค่าพนื้ ทส่ี ่ีเหล่ียมดา้ นขนาน

2)การหาพน้ื ท่ีสามเหล่ยี ม
 
3) ใชใ้ นการหาวา่ A B หรือไม่

3.4 การคูณเวกเตอร์แบบสามตวั

7

วิเคราะหห์ วั ขอ้ เร่ือง

รหสั วิชา.3104-9006 .ช่อื วชิ า คณติ ศาสตร์ไฟฟา้ .....หน่วยกติ (ชัว่ โมง)...3(3)...

หลกั สูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพชน้ั สงู .ประเภทวิชาช่างอตุ สาหกรรม.

สาขาวิชาไฟฟ้ากำลงั ......................สาขางาน ติดต้ังไฟฟา้ ...................................

หวั ข้อหลัก (Main Element) / หัวข้อย่อย (Element)
หน่วยการเรียนรู้ (Learning Unit)

3.อนกุ รมฟเู รยี ร์ - ฟงั กช์ นั เปน็ คาบ (Periodic function)
4.ลาปลาซทรานฟอรม์ - อนุกรมฟูเรียร์ตรีโกณมิติ (Trigonometric Fourier series)
-อนกุ รมฟูเรียรฟ์ งั กช์ ันคาบใด ๆ
- ฟงั กช์ นั คู่และฟงั กช์ ันค่ี (Even and Odd functions)
-อนุกรมฟูเรยี รเ์ ชงิ ซอ้ น(Complex Form of Fourier
Series)
- การประยุกต์ใชอ้ นุกรมฟูเรยี ร์
- การคำนวณหาลาปลาซทรานส์ฟอร์ม
1.ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียล (exponential function)
2.ฟงั ก์ชันยนู ติ สเตป (unit-step function)
3.ฟงั กช์ ันไซน์ (sinusoidal function)
- การแปลงลาปลาซแบบมาตรฐาน
คณุ สมบตั ิของลาปลาซทรานส์ฟอรม์
1.คณุ สมบตั กิ ารสเกล (scaling property)
2.คณุ สมบัติการเลื่อนทางเวลา (time-shifting property)
3.คุณสมบตั กิ ารเล่ือนทางความถ่ี (frequency-shifting
property)
4.คณุ สมบัติการหาอนุพนั ธท์ างความถ่ี (frequency-
differentiation property)
5.คุณสมบตั เิ ชิงเสน้ (linearity property)
6.คุณสมบตั กิ ารหาอนุพันธ์ทางเวลา (time-differentiation
property)
7.คุณสมบตั กิ ารอินทิเกรตทางเวลา (time-integration
property)
8.คุณสมบตั กิ ารอินทเิ กรตทางความถี่ (frequency-
integration property)

8

วิเคราะห์หวั ข้อเรื่อง

รหสั วิชา.3104-9006 .ชือ่ วิชา คณติ ศาสตร์ไฟฟ้า.....หนว่ ยกติ (ช่ัวโมง)...3(3)...

หลักสตู รประกาศนยี บตั รวิชาชีพชน้ั สูง .ประเภทวชิ าช่างอตุ สาหกรรม.

สาขาวชิ าไฟฟ้ากำลัง......................สาขางาน ตดิ ต้งั ไฟฟา้ ...................................

หวั ข้อหลัก (Main Element) / หวั ข้อย่อย (Element)
หน่วยการเรียนรู้ (Learning Unit)

- ลาปลาซทรานส์ฟอร์มกลบั
1. ความหมายของการหาลาปลาซทรานสฟ์ อรม์ กลบั
2. คณุ สมบตั ขิ องลาปลาซทรานส์ฟอร์มกลบั

2.1 คณุ สมบตั เิ ชงิ เส้น (Linearity property)
2.2. คุณสมบัตกิ ารเล่ือนทางความถ่ี (frequency-
shifting property)

2.3. คณุ สมบตั ิการเลื่อนทางเวลา (time-
shifting property)

2.4. คณุ สมบัตกิ ารสเกล (scaling property)
2.5. ลาปลาซทรานสฟ์ อรม์ กลับของอนุพันธ์
2.6. ลาปลาซทรานส์ฟอร์มกลับอินทกิ รลั
2.7. การคูณด้วย sn
2.8. การหารด้วย s
2.9. คณุ สมบัติคอนโวลูชั่น (convolution
property)
3. การกระจายเศษสว่ นยอ่ ย (Partial-Fraction
Expansion)
การประยุกต์ใชล้ าปลาซทรานสฟ์ อรม์
1.การประยกุ ต์การประยุกตใ์ ช้ลาปลาซทรานสฟ์ อรม์
กับวงจรไฟฟ้า
2. ฟังก์ชนั ระบบ (System Function)

9

รายการวิเคราะห์ เนือ้ หาวิชา จุดประสงค์รายวิชา มาตรฐานรายวชิ า
รหัสวชิ า.3104-9006 .ช่ือวิชา คณิตศาสตรไ์ ฟฟา้ .....หน่วยกติ (ชัว่ โมง)...3(3)...
หลักสตู รประกาศนยี บตั รวชิ าชพี ช้นั สูง .ประเภทวชิ าช่างอตุ สาหกรรม.
สาขาวิชาไฟฟ้ากำลัง......................สาขางาน ติดตัง้ ไฟฟ้า...................................

หัวข้อ เนื้อหาวิชา จดุ ประสงคร์ ายวชิ า มาตรฐานรายวชิ า
หลกั /
หนว่ ยการ ตวั แปรเชงิ ซอ้ น 123456 123456
เรียนรู้ -รปู แบบทัว่ ไปของจำนวนเชิงซอ้ น(complex number)
-จำนวนคอนจุเกตเชงิ ซ้อน(ComplexConjugate Number) / /
1 / /
- พืชคณติ เชิงซ้อน (Complex Algebra) / /
2 - การประยกุ ต์ใชจ้ ำนวนเชงิ ซอ้ นกับวงจรไฟฟา้ เวกเตอร์ / /
1.สเกลา่ ร์และเวกเตอร์ (Scalar and vector) / /
1.1 สเกล่าร(์ Scalar)
1.2 เวกเตอร์(Vecter) / /
2. คณุ สมบัตเิ บ้อื งตน้ ของเวกเตอร์ / /
2.1 การเท่ากันของเวกเตอร์ / /
2.2 เวกเตอรน์ เิ สธ / /
2.3 เวกเตอร์ศูนย์ / /
2.4 เวกเตอรห์ นึง่ หน่วย (Unit Vector) / /
2.5 เวกเตอร์หนง่ึ หน่วยในระบบพกิ ดั ฉาก / /
3. พีชคณิตของเวกเตอรเ์ บ้อื งต้น / /
3.1 การบวกลบเวกเตอร์ / /
3.1.1 การบวกเวกเตอร์ / /
3.1.2 การลบเวกเตอร์ / /
3.2 การคณู เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ / /
3.3 การคณู เวกเตอรด์ ว้ ยเวกเตอร์ / /
3.3.1 ผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์ (Scalar Product or Dot / /
Product) หรือ (Inner Product) / /
3.3.2 ผลคูณเวกเตอร์ของเวกเตอร์ (Vector or Cross / /
Product) / /
คณุ สมบัติต่าง ๆ ของ Cross Product
การนำ Cross Product ไปใช้งาน / /
1) การหาคา่ พน้ื ที่สี่เหลยี่ มดา้ นขนาน / /
2)การหาพื้นทส่ี ามเหล่ียม /
/ /
 // /
3) ใช้ในการหาวา่ A B หรอื ไม่ / /
3.4 การคณู เวกเตอร์แบบสามตวั /

10

รายการวิเคราะห์ เนอื้ หาวิชา จุดประสงคร์ ายวิชา มาตรฐานรายวิชา

รหสั วิชา.3104-9006 .ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์ไฟฟา้ .....หนว่ ยกติ (ชั่วโมง)...3(3)...

หลกั สตู รประกาศนียบัตรวิชาชพี ช้นั สงู .ประเภทวิชาชา่ งอตุ สาหกรรม.

สาขาวิชาไฟฟา้ กำลัง......................สาขางาน ตดิ ตั้งไฟฟา้ ...................................

หวั ข้อ จุดประสงค์รายวชิ า มาตรฐานรายวิชา

หลัก/ เนือ้ หาวชิ า
หนว่ ย

การ

เรียนรู้ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

3 อนกุ รมฟเู รียร์

- ฟงั ก์ชนั เปน็ คาบ (Periodic function) / /
/
- อนกุ รมฟเู รยี ร์ตรโี กณมติ ิ (Trigonometric Fourier series) /
/
-อนกุ รมฟูเรียร์ฟงั ก์ชนั คาบใด ๆ /
/
- ฟังกช์ นั คู่และฟังกช์ ันค่ี (Even and Odd functions) /
/
-อนกุ รมฟูเรยี รเ์ ชิงซ้อน(Complex Form of Fourier /
/
Series) / /
/
- การประยกุ ต์ใช้อนุกรมฟเู รยี ร์ /
/
/ /
/
ลาปาซทรานฟอร์ม /

4 - การคำนวณหาลาปลาซทรานส์ฟอรม์ /

1.ฟงั กช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียล (exponential function) / /

2.ฟงั กช์ ันยูนิตสเตป (unit-step function) / /
/
3.ฟงั กช์ ันไซน์ (sinusoidal function) /
/
- การแปลงลาปลาซแบบมาตรฐาน /
/
คณุ สมบตั ิของลาปลาซทรานส์ฟอรม์ /

1.คุณสมบัติการสเกล (scaling property) /

2.คณุ สมบตั กิ ารเลอื่ นทางเวลา (time-shifting property) /

3.คณุ สมบตั ิการเลื่อนทางความถ่ี (frequency-shifting /

property)

4.คณุ สมบัติการหาอนพุ นั ธ์ทางความถี่ (frequency- /

differentiation property)

5.คณุ สมบัติเชิงเส้น (linearity property) /

6.คณุ สมบัตกิ ารหาอนุพนั ธ์ทางเวลา (time-differentiation

property) /

7.คณุ สมบัติการอนิ ทเิ กรตทางเวลา (time-integration /

property)

8.คณุ สมบัติการอนิ ทิเกรตทางความถี่ (frequency- /

integration property)

/

11

รายการวิเคราะห์ เน้อื หาวิชา จุดประสงคร์ ายวิชา มาตรฐานรายวิชา

รหสั วชิ า.3104-9006 .ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ไฟฟ้า.....หนว่ ยกติ (ชัว่ โมง)...3(3)...

หลักสูตรประกาศนียบตั รวชิ าชีพชนั้ สงู .ประเภทวิชาชา่ งอตุ สาหกรรม.

สาขาวิชาไฟฟา้ กำลัง......................สาขางาน ตดิ ต้ังไฟฟา้ ...................................

หวั ขอ้ จดุ ประสงคร์ ายวชิ า มาตรฐานรายวิชา

หลกั / เนอ้ื หาวชิ า
หนว่ ย

การ

เรียนรู้ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

- ลาปลาซทรานส์ฟอรม์ กลับ /

1. ความหมายของการหาลาปลาซทรานส์ฟอร์ม / /

กลบั /
/
2. คณุ สมบตั ขิ องลาปลาซทรานสฟ์ อร์มกลบั / /

2.1 คณุ สมบตั ิเชงิ เส้น (Linearity property) / /

2.2. คณุ สมบตั ิการเลื่อนทางความถี่ / /
/
(frequency-shifting property) /
/
2.3. คณุ สมบตั ิการเล่อื นทางเวลา (time- / /
/
shifting property)
/
2.4. คณุ สมบตั ิการสเกล (scaling property) /
/
2.5. ลาปลาซทรานสฟ์ อรม์ กลบั ของอนพุ ันธ์ / /

2.6. ลาปลาซทรานส์ฟอรม์ กลบั อินทิกรลั / /

2.7. การคณู ด้วย sn /

2.8. การหารด้วย s /

2.9. คณุ สมบตั ิคอนโวลูช่ัน (convolution /

property)

3. การกระจายเศษสว่ นยอ่ ย (Partial-Fraction /

Expansion)

การประยุกตใ์ ช้ลาปลาซทรานสฟ์ อร์ม /

1.การประยุกตก์ ารประยุกตใ์ ช้ลาปลาซทรานสฟ์ อรม์ /

กบั วงจรไฟฟา้

2.ฟังก์ชนั ระบบ (System Function) /

12

ตารางวเิ คราะหร์ ะดบั พุทธิพิสยั ทักษะพสิ ัย จติ พสิ ัย

รหัสวิชา.3104-9006 .ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตร์ไฟฟ้า.....หนว่ ยกติ (ชั่วโมง)...3(3)...

หลักสตู รประกาศนียบัตรวชิ าชีพชนั้ สงู .ประเภทวิชาชา่ งอตุ สาหกรรม.

สาขาวชิ าไฟฟา้ กำลัง......................สาขางาน ติดตั้งไฟฟ้า...................................

ระดับพฤตกิ รรมท่ีพง่ึ ประสงค์ เวลา
(ชม.)
หน่วยท่ี ชื่อหนว่ ยการเรยี นรู้ พทุ ธพิ ิสัย ทักษะพิสัย จติ พสิ ัย

1 23 45 61 23 45 12 34 5

1 ตัวแปรเชิงซ้อน 2 35 - - - 25 3- - 9

2 เวกเตอร์ 2 24 2- - 44 2- - 9

3 อนุกรมฟเู รียร์ 4 42 - - - 2 4 4 - - 12

4 ลาปลาซทรานฟอร์ม 2 24 - - - 3 3 4 - - 24

พทุ ธิพิสัย ทักษะพิสยั จิตพสิ ัย

1= ความรู้ 1= เลยี นแบบ 1= รับรู้
2= ตอบสนอง
2= ความเข้าใจ 2= ทำไดต้ าม 3= เห็นคณุ คา่
4= จดั ระบบ
3= การนำไปใช้ แบบ คุณคา่
5= พัฒนาเป็น
4= การวิเคราะห์ 3= ทำได้ ลกั ษณะนสิ ยั

5= การสงั เคราะห์ ถกู ต้องแม่นยำ

6= การประเมนิ คา่ 4= ทำได้

ต่อเน่อื ง

ประสานกนั

5= ทำได้อยา่ ง

เป็นธรรมชาติ

น้อมนำหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียงมาปฏิบัติ

ช่อื เรอื่ ง 13

1.ตัวแปรเชงิ ซอ้ น สมรรถนะและจุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
2.เวกเตอร์
1.1 อธิบายความหมายของจำนวนเชิงซอ้ นได
3.อนุกรมฟเู รียร์ 1.2 อธิบายจำนวนคอนจุเกตเชงิ ซอ้ นได้
4.ลาปลาซทรานฟอร์ม 1.3 คำนวณหาคา่ จำนวนเชงิ ซ้อนได้

2.1บอกปริมาณทเี่ ปน็ เวกเตอรแ์ ละปริมาณทีเ่ ป็นสเกล่าร์ได้
2.2 บอกความแตกต่างของปรมิ าณเวกเตอร์และปริมาณสเกลา่ รไ์ ด้
2.3 คำนวณหาเวกเตอรร์ ะหว่างจดุ สองจุดได้
2.4 คำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ได้
2.5 คำนวณหาเวกเตอรห์ นง่ึ หน่วยได้
2.6 อธบิ ายลักษณะของเวกเตอรใ์ นระบบพิกัดฉากได้
2.7 บวกลบเวกเตอร์ได้
2.8 อธบิ ายลักษณะการคูณเวกเตอรด์ ว้ ยสเกลา่ รไ์ ด้
2.9 อธิบายลกั ษณะการคณู เวกเตอร์ดว้ ยเวกเตอรไ์ ด้
2.10 อธิบายลกั ษณะการคูณเวกเตอรแ์ บบสามตัวได้

3.1 สามารถคำนวณหาฟังกช์ ันเปน็ คาบได้
3.2 สามารถ คำนวณหาอนุกรมฟเู รยี รต์ รีโกณมติ ไิ ด้
3.3 สามารถคำนวณหาอนุกรมฟูเรยี รข์ องฟังก์ชนั คาบเวลาใด ๆ ได้
3.4 สามารถอธิบายการใชฟ้ ังก์ชนั คฟู่ ังกช์ นั คใี่ นการหาอนุกรมฟู
เรยี รไ์ ด้

4.1. สามารถอธิบายความหมายการแปลงลาปลาซทรานส์ฟอร์มได้
4.2. สามารถคำนวณหาลาปลาซทรานส์ฟอรม์ ได้
4.3. สามารถอธบิ ายคณุ สมบัตกิ ารแปลงลาปลาซทรานส์ฟอรม์ แบบ
ต่างๆได้
4.4. สามารถอธบิ ายคณุ สมบตั ิและคำนวณการแปลงลา
ปลาซทรานส์ฟอรม์ กลบั ได้
4.5. สามารถคำนวณหาลาปลาซทรานสฟ์ อรม์ กลับโดยการ
กระจายเศษสว่ นย่อยได้
4.6 สามารถคำนวณหากระแสในวงจรไฟฟา้ โดยการใชล้ า
ปลาซทรานส์ฟอร์มได้
4.7 สามารถคำนวณหาแรงดันในวงจรไฟฟ้าโดยการใชล้ า
ปลาซทรานสฟ์ อร์มได้

14

หน่วยการสอน/การเรียนรทู้ ฤษฎีและปฏิบัติ

รหัส....3104-9006 วิชา คณติ ศาสตรไ์ ฟฟา้
ทฤษฎ.ี .......3.......คาบ/สัปดาห์ ปฏบิ ตั .ิ ...............-.................คาบ/สัปดาห์

หน่วยท่ี ช่อื หนว่ ย จำนวนคาบทฤษฎี จำนวนคาบปฏบิ ตั ิ

1 ตัวแปรเชงิ ซ้อน 9

2 เวกเตอร์ 9

3 อนกุ รมฟเู รียร์ 12

4 ลาปาซทรานฟอร์ม 24

รวม 54

15

กำหนดการเรยี นรู้

รหสั วชิ า.3104-9006 .ชอื่ วชิ า คณติ ศาสตร์ไฟฟ้า.....หนว่ ยกติ (ชั่วโมง)...3(3)...

หลักสูตรประกาศนียบตั รวิชาชีพชนั้ สงู .ประเภทวชิ าชา่ งอตุ สาหกรรม.

สาขาวชิ าไฟฟ้ากำลงั ......................สาขางาน ตดิ ตงั้ ไฟฟ้า...................................

หน่วยที่ ชอื่ หนว่ ยการเรยี นรู้ สัปดาหท์ ี่ ชัว่ โมงท่ี

1 ตวั แปรเชิงซ้อน 1-3 1-9

2 เวกเตอร์ 4- 6 10-18

3 อนุกรมฟูเรียร์ 7- 10 19-30

4 ลาปลาซทรานฟอร์ม 11-18 31-54

รวม 18 54

16

คณิตศาสตร์ไฟฟ้า

ตวั แปรเชงิ ซ้อน เวกเตอร์ อนกุ รมฟเู รียร์ ลาปลาซทรานฟอรม์

1.รปู แบบท่ัวไปของ 1.สเกลา่ รแ์ ละเวกเตอร์ อนุกรมฟเู รียร์ ลาปาซทรานฟอรม์
จำนวนเชิงซ้อน (Scalar and vector) - ฟงั ก์ชันเป็นคาบ - การคำนวณหาลาปลาซทรานส์
(complex number) 1.1 สเกลา่ ร(์ Scalar) (Periodic function) ฟอร์ม
2จำนวนคอนจเุ กต 1.2 เวกเตอร(์ Vecter) - อนุกรมฟเู รยี ร์ 1.ฟังก์ชันเอกซโ์ พเนนเชยี ล
เชงิ ซ้อน 2. คณุ สมบตั เิ บอ้ื งต้นของ ตรโี กณมิติ (exponential function)
(ComplexConjugate เวกเตอร์ (Trigonometric 2.ฟังก์ชนั ยูนิตสเตป (unit-step
Number) 2.1 การเท่ากันของเวกเตอร์ Fourier series) function)
3 พืชคณิตเชิงซอ้ น 2.2 เวกเตอร์นเิ สธ -อนุกรมฟเู รียร์ 3.ฟังก์ชันไซน์ (sinusoidal
(Complex Algebra) 2.3 เวกเตอรศ์ นู ย์ ฟังกช์ ันคาบใด ๆ function)
4 การประยุกตใ์ ชจ้ ำนวน 2.4 เวกเตอร์หนึง่ หนว่ ย (Unit - ฟงั ก์ชันคู่และ - การแปลงลาปลาซแบบมาตรฐาน
เชงิ ซ้อนกบั วงจรไฟฟ้า Vector) ฟังกช์ ันคี่ (Even and คุณสมบัติของลาปลาซทรานสฟ์ อรม์
เวกเตอร์ 2.5 เวกเตอร์หน่ึงหน่วยในระบบ Odd functions) 1.คุณสมบตั กิ ารสเกล (scaling
พกิ ดั ฉาก -อนกุ รมฟเู รียร์ property)
3. พีชคณติ ของเวกเตอร์เบอื้ งตน้ เชงิ ซ้อน(Complex 2.คุณสมบตั กิ ารเลอ่ื นทางเวลา
3.1 การบวกลบเวกเตอร์ Form of Fourier (time-shifting property)
3.1.1 การบวกเวกเตอร์ Series) 3.คุณสมบตั ิการเล่ือนทางความถี่
3.1.2 การลบเวกเตอร์ - การประยกุ ต์ใช้ (frequency-shifting property)
3.2 การคณู เวกเตอรด์ ้วยสเกลาร์ อนุกรมฟูเรียร์ 4.คุณสมบตั กิ ารหาอนพุ ันธท์ าง
3.3 การคูณเวกเตอร์ดว้ ย ความถี่ (frequency-
เวกเตอร์ differentiation property)
3.3.1 ผลคูณสเกลารข์ อง 5.คณุ สมบตั ิเชิงเสน้ (linearity
เวกเตอร์ (Scalar Product or property)
Dot Product) หรือ (Inner 6.คุณสมบัติการหาอนพุ นั ธท์ างเวลา
Product) (time-differentiation property)
3.3.2 ผลคูณเวกเตอรข์ อง 7.คุณสมบตั กิ ารอนิ ทเิ กรตทางเวลา
เวกเตอร์ (Vector or Cross (time-integration property)
Product) 8.คณุ สมบัติการอนิ ทเิ กรตทาง
คณุ สมบตั ิตา่ ง ๆ ของ Cross ความถี่ (frequency-integration
Product property
การนำ Cross Product ไปใช้
งาน
1) การหาคา่ พนื้ ที่สเ่ี หล่ยี มด้าน
ขนาน
2)การหาพ้ืนท่ีสามเหลีย่ ม


3) ใช้ในการหาวา่ A B
หรอื ไม่
3.4 การคูณเวกเตอรแ์ บบสามตัว

แผนการสอน/การเรียนรู้ภาคทฤษฎี 17
ชือ่ วิชา คณติ ศาสตรไ์ ฟฟา้
ชอ่ื หน่วย ตวั แปรเชงิ ซอ้ น หน่วยที่ 1
สอนครั้งที่ 1 - 3
คาบรวม.. 54.

ชอื่ เรื่อง.ตัวแปรเชิงซอ้ น. จำนวนคาบ 9....

หวั ข้อเรอ่ื ง
1.รปู แบบทว่ั ไปของจำนวนเชงิ ซ้อน(complex number)
2.จำนวนคอนจุเกตเชิงซ้อน (Complex Conjugate Number)
3.พืชคณติ เชิงซอ้ น (Complex Algebra)
4.การประยกุ ตใ์ ชจ้ ำนวนเชงิ ซอ้ นกบั วงจรไฟฟา้

สาระสำคัญ
จำนวนเชิงซ้อนมีรปู แบบของคา่ จรงิ และคา่ จิตภาพ และจำนวนคอนจเุ กตเชิงซ้อน การบวก การลบ

การคณู และการหารของจำนวนเชิงซอ้ น และการประยุกต์ใชจ้ ำนวนเชิงซอ้ นกับวงจรไฟฟ้า

สมรรถนะอาชีพทีพ่ ึงประสงค์ (สง่ิ ทตี่ อ้ งการใหเ้ กิดการประยุกต์ใช้ความรู้ ทกั ษะ คุณธรรม เข้าด้วยกัน)
1.สามารถอธิบายความหมายของจำนวนเชงิ ซ้อนได้
2 สามารถอธบิ ายจำนวนคอนจุเกตเชิงซ้อนได้
3. สามารถคำนวณหาคา่ จำนวนเชิงซอ้ นได้
4.สามารถนำทฤษฎีจำนวนเชงิ ซ้อนไปใช้ในการคำนวณวงจรไฟฟา้
5.มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตผุ ลและช่ือสตั ย์

18

จุดประสงค์การสอน/การเรยี นรู้

จุดประสงคท์ ั่วไป/บูรณาการเศรษฐกิจพอเพยี ง/3D

- ด้านความรู้
เพ่ือให้เข้าใจทฤษฎจี ำนวนเชิงซ้อนและการประยุกตใ์ ช้จำนวนเชิงซ้อน

- ด้านทกั ษะ
เพ่ือให้ผเู้ รียนมีทกั ษะในการคำนวณ

- ด้านเจตคติ
เพิ่อให้ผู้เรียนมึความรบั ผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผลและชอ่ื สตั ย์

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม/บูรณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง/3D

- ด้านความรู้
1.อธิบายความหมายของจำนวนเชงิ ซ้อนได้
2 อธิบายจำนวนคอนจเุ กตเชิงซ้อนได้
3. คำนวณหาค่าจำนวนเชิงซ้อนได้
4.สามารถนำทฤษฎีจำนวนเชิงซอ้ นไปใช้ในการคำนวณวงจรไฟฟ้า

- ดา้ นทกั ษะ
- มที กั ษะในการบวก ลบจำนวนเชิงซ้อน
- มที ักษะในการคูณ การหารจำนวนเชงิ ซ้อน

- ด้านคุณธรรม
1.มคี วามละเอยี ดรอบคอบ
2.มชี ื่อสตั ยใ์ นสรปุ ผล

19

การบรู ณาการกบั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

หลักความพอประมาณ
ให้ผู้เรยี นรจู้ กั การใชจ้ า่ ยพอประมาณและให้คมุ คา่ ทส่ี ุด

หลักความมีเหตผุ ล
ใหผ้ ูเ้ รยี นรจู้ ักคิดคำนวณคณติ ศาสตร์อยา่ งมีเหตผุ ลและรอบคอบ

หลกั ความมภี มู คิ ุ้มกัน
ให้ผู้เรยี นคดิ อย่างมเี หตผุ ลและรูจ้ กั ประมาณตนกระทำจนเป็นนสิ ยั .

เงอื่ นไขความรู้
ผเู้ รียนต้องมคี วามรใู้ นการบวกลบเลขจำนวนเชิงซอ้ น

เง่ือนไขคณุ ธรรม
ผเู้ รยี นตอ้ งมคี วามรับผิดชอบและความละเอยี ดรอบคอบ

การบูรณาการกับคุณลกั ษณะ 3 D แกผ่ ู้เรียน

ดา้ นประชาธปิ ไตย (Democracy)
บรู ณาการให้ผเู้ รียนยึดมั่นในระบบประชาธิปไตยโดยอาศัยเสียงขา้ งมาก

ดา้ นคุณธรรมจรยิ ธรรมและความเปน็ ไทย (Decency)
บรู ณาการใหผ้ ูเ้ รยี นทำการทักทายกันโดยการไหว้

ด้านภมู คิ นุ้ กันภัยจากยาเสพตดิ (Drug-Free)
บรู ณาการใหผ้ เู้ รียนร้ถู งึ โทษภัยของยาเสพติด

20

เนอ้ื หาสาระการสอน/การเรยี นรู้

1.ดา้ นความรู/้ บูรณาการเศรษฐกิจพอเพยี ง

1.1 ตัวแปรเชงิ ซ้อน

1.1.1 รูปแบบทวั่ ไปของจำนวนเชิงซอ้ น(complex number)
1.1.2 จำนวนคอนจเุ กตเชงิ ซอ้ น (Complex Conjugate Number)
1.1.3 พืชคณติ เชงิ ซ้อน (Complex Algebra)

1.1.3.1 การบวกจำนวนเชงิ ซอ้ น
1.1.3.2 การลบจำนวนเชงิ ซ้อน
1.1.3.3 การคูณจำนวนเชงิ ซอ้ น
1.1.3.4 การหารจำนวนเชิงซอ้ น
1.1.4 การประยุกต์ใช้จำนวนเชิงซ้อนกบั วงจรไฟฟ้า

2. ดา้ นทักษะ/บรู ณาการเศรษฐกจิ พอเพียง

2.1 ทกั ษะการบวก
2.2 ทักษะการลบ
2.3 ทักษะการคูณ
2.4 ทกั ษะการหาร

3. ด้านคณุ ธรรม จริยธรรม/บรู ณาการเศรษฐกิจพอเพียง

3.1 ความรับผิดชอบ
3.2 ความตรงต่อเวลา
3.3 ความซื่อสัตย์

21

กิจกรรมการเรียนการสอนหรือการเรียนรู้

ข้นั ตอนการสอนหรอื กจิ กรรมของครู ขนั้ ตอนการเรียนรหู้ รอื กจิ กรรมของนกั เรียน

• ขนั้ เตรยี ม
ครเู ตรยี มเอกสารเกย่ี วกบั จำนวนเชงิ ซอ้ น -ให้นกั ศกึ ษาค้นหาความหมายของจำนวนเชิงซ้อน

ให้นักศึกษาหาความหมายของจำนวน

เชงิ ซอ้ น

(บรรลุวัตถปุ ระสงค์ขอ้ ท่ี 1 )

• ข้นั สอน -ตั้งใจฟังครูอธบิ ายและถามตอบระหว่างนักศึกษากบั
ครอู ธิบายความหมายของจำนวนเชิงซ้อน ครูผู้สอน
การคอนจเู กตจำนวนเชงิ ซ้อน

ครูอธบิ ายการคำนวณหาค่าจำนวนเชิงซ้อน

พรอ้ มตัวอย่างการบวก ลบ คูณ หาร

จำนวนเชิงซ้อน และตัวอย่างการใช้จำนวน

เชิงซอ้ นในการวิเคราะหว์ งจรไฟฟา้

(บรรลวุ ัตถุประสงคข์ ้อที่ 2,3,4 )

• ข้นั สรปุ
ให้นกั ศึกษาสรุปความหมายของจำนวน -ใหน้ กั ศกึ ษา 1 คน ออกมาสรุปความหมายของจำนวน
เชงิ ซ้อน การคอนจูเกต. การบวกลบและ เชิงซ้อน
การคณู การหารจำนวนเชงิ ซ้อน ครูสรุป -ให้นกั ศกึ ษา 1 คน ออกมาสรุปการคอนจูเกต
เพม่ิ เติมจากนักศกึ ษา และสรุปขนั้ ตอนการ -ใหน้ กั ศกึ ษา 1 คน ออกมาสรุปขัน้ ตอนการบวกของ
ประยกุ ตใ์ ช้จำนวนเชิงซ้อนในวงจรไฟฟ้า จำนวนเชงิ ซ้อน
(บรรลุวัตถปุ ระสงค์ข้อท่ี 1,2,3,4 ) -ใหน้ กั ศึกษา 1 คน ออกมาสรุปขัน้ ตอนการลบของจำนวน
เชงิ ซอ้ น

-ใหน้ ักศึกษา 1 คน ออกมาสรุปขั้นตอนการคูณของ

จำนวนเชิงซ้อน

-ใหน้ ักศกึ ษา 1 คน ออกมาสรุปขัน้ ตอนการหารของ

จำนวนเชิงซอ้ น

22

งานทม่ี อบหมายหรอื กจิ กรรม

ก่อนเรยี น
-ใหผ้ เู้ รียนศึกษาเรือ่ งของตัวแปรเชิงซอ้ น

ขณะเรียน
-ให้ผู้เรยี นแบบฝึกหัด

หลังเรียน
-ให้ผู้เรียนไปศกึ ษาเพม่ิ เติม

ผลงาน/ชิ้นงาน/ความสำเร็จของผเู้ รยี น

-ผูเ้ รียนสามารถบวกลบคูณหารตัวแปรเชิงซ้อนได้ถกู ต้อง

23

ส่ือการเรียนการสอน/การเรียนรู้

สอื่ สิ่งพมิ พ์
ใบความรู้

สอ่ื โสตทัศน์ (ถา้ ม)ี
-

หนุ่ จำลองหรือของจริง (ถา้ มี)
-

24

แหล่งการเรียนรู้

ในสถานศกึ ษา
หอ้ งสมุดวทิ ยาลัย
ระบบอนิ เตอรเ์ น็ตวทิ ยาลัย

นอกสถานศึกษา
ห้องสมดุ ประชาขน
รา้ นขายหนังสอื
หนว่ ยงานทใ่ี ห้ความรดู้ า้ นการศึกษา

การบูรณาการ/ความสมั พันธ์กบั วิชาอนื่
-วชิ าวิทยาศาสตร์
- วิชาคณิตศาสตร์
- วชิ าวงจรไฟฟ้า

25

การประเมินผลการเรยี นรู้

• หลักการประเมนิ ผลการเรียนรู้

กอ่ นเรียน
-ประเมนิ ผลจากแบบทดสอบก่อนเรียน

ขณะเรยี น
-ประเมินผลจากการทำแบบฝึกหัด

หลงั เรียน
-ประเมนิ ผลจากแบบทดสอบหลงั

• ผลงาน/ช้ินงาน/ความสำเรจ็ ของผเู้ รียน
ดจู ากผลการประเมินก่อนเรยี นเทียบกบั หลังเรยี น

26

• รายละเอยี ดการประเมนิ ผลการเรยี นรู้

- วตั ถุประสงคข์ ้อท่ี 1

- วธิ ีการประเมิน ทำแบบทดสอบ 2 ขอ้
- เครื่องมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การใหค้ ะแนน ข้อละ 1/2 คะแนน
- เกณฑ์การตดั สนิ การผา่ น ต้องตอบถูกท้งั สองข้อ

- วัตถุประสงค์ข้อที่ 2

- วธิ ีการประเมิน ทำแบบทดสอบ 2 ขอ้
- เครื่องมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การให้คะแนน ข้อละ 1/2 คะแนน
- เกณฑ์การตดั สินการผา่ น ต้องตอบถูกทงั้ สองข้อ

- วตั ถปุ ระสงค์ข้อท่ี 3

- วิธกี ารประเมิน ทำแบบทดสอบ 8 ข้อ
- เคร่ืองมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การให้คะแนน ข้อละ 1/2 คะแนน
- เกณฑ์การตัดสนิ การผ่าน ตอ้ งตอบถูก 5 ขอ้ .

- วตั ถุประสงคข์ อ้ ที่ 4

- วธิ กี ารประเมินทำแบบทดสอบ 8 ขอ้
- เคร่อื งมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การใหค้ ะแนน ข้อละ 1/2 คะแนน
- เกณฑ์การตดั สนิ การผ่าน .ตอ้ งตอบถูก 5 ขอ้ .

27

บันทกึ หลงั การสอน

ผลการใช้แผนการสอน
.......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................... ..............................................
.............................................................................................................. .........................................................
.......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ผลการเรียนของนกั เรียน
...................................................................................................................... .................................................
................................................................................................................................. ......................................
......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
............................................................................................................................................ ...........................
.......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
.......................................................................................................................................................................

ผลการสอนของครู
.......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

แผนการสอน/การเรยี นรู้ภาคทฤษฎี 28
ช่ือวชิ า คณติ ศาสตรไ์ ฟฟ้า
ชอ่ื หนว่ ย เวกเตอร์ หน่วยที่ 2
สอนคร้งั ท่ี 4 - 6
ชอ่ื เรื่อง.เวกเตอร์ คาบรวม 54

หัวข้อเรื่อง จำนวนคาบ. 9

1.สเกลา่ ร์และเวกเตอร์ (Scalar and vector)
2. คณุ สมบัตเิ บื้องต้นของเวกเตอร์
3. พชี คณติ ของเวกเตอร์เบอื้ งตน้

สาระสำคัญ
ความแตกต่างของปริมาณเวกเตอร์กบั ปรมิ าณสเกล่าร์ การคำนวณหาขนาดขนาดของเวกเตอร์และการ

คณู เวกเตอร์

สมรรถนะอาชีพทพี่ ึงประสงค์ (ส่งิ ทตี่ ้องการใหเ้ กดิ การประยกุ ตใ์ ช้ความรู้ ทกั ษะ คุณธรรม เขา้ ด้วยกนั )

1สามารถบอกปรมิ าณท่ีเปน็ เวกเตอรแ์ ละปรมิ าณทีเ่ ป็นสเกล่าร์ได้
2 สามารถบอกความแตกตา่ งของปริมาณเวกเตอรแ์ ละปริมาณสเกลา่ รไ์ ด้
3 สามารถคำนวณหาเวกเตอรร์ ะหวา่ งจุดสองจดุ ได้
4 สามารถคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ได้
5 สามารถคำนวณหาเวกเตอร์หนง่ึ หน่วยได้
6 สามารถอธิบายลกั ษณะของเวกเตอร์ในระบบพกิ ดั ฉากได้
7 สามารถบวกลบเวกเตอรไ์ ด้
8 สามารถอธบิ ายลักษณะการคูณเวกเตอร์ดว้ ยสเกล่ารไ์ ด้
9 สามารถอธิบายลักษณะการคูณเวกเตอรด์ ้วยเวกเตอรไ์ ด้
10 สามารถอธบิ ายลกั ษณะการคูณเวกเตอร์แบบสามตวั ได้
11.มีความรบั ผดิ ชอบ มีความรอบคอบ มีเหตผุ ลและชือ่ สตั ย์

29

จุดประสงค์การสอน/การเรยี นรู้

จดุ ประสงคท์ ั่วไป/บรู ณาการเศรษฐกิจพอเพยี ง/3D

- ดา้ นความรู้
เพื่อให้เขา้ ใจปรมิ าณสเกล่าร์ ปรมิ าณเวกเตอร์

- ดา้ นทักษะ
เพื่อให้ผเู้ รยี นมีทกั ษะในการคำนวณขนาดของเวกเตอร์

- ด้านเจตคติ
เพิอ่ ให้ผูเ้ รยี นมึความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มเี หตุผลและชอ่ื สัตย์

จุดประสงค์เชงิ พฤติกรรม/บรู ณาการเศรษฐกิจพอเพียง/3D

- ด้านความรู้

1 บอกปรมิ าณทเ่ี ป็นเวกเตอร์และปริมาณที่เปน็ สเกลา่ ร์ได้
2 บอกความแตกต่างของปรมิ าณเวกเตอร์และปริมาณสเกล่าร์ได้
3 คำนวณหาเวกเตอรร์ ะหว่างจดุ สองจดุ ได้
4 คำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ได้
5 คำนวณหาเวกเตอร์หนงึ่ หน่วยได้
6 อธบิ ายลกั ษณะของเวกเตอร์ในระบบพิกดั ฉากได้
7 อธบิ ายบวกลบเวกเตอรไ์ ด้
8 อธิบายลกั ษณะการคณู เวกเตอรด์ ้วยสเกลา่ รไ์ ด้
9 อธิบายลกั ษณะการคณู เวกเตอรด์ ้วยเวกเตอร์ได้
10 อธบิ ายลักษณะการคูณเวกเตอร์แบบสามตัวได้

- ด้านทักษะ

- มที ักษะในการบวก ลบเวกเตอร์
- มีทกั ษะในการคูณ เวกเตอร์

- ด้านคุณธรรม

1.มคี วามละเอียดรอบคอบ
2.มชี อื่ สัตยใ์ นสรปุ ผล

30

การบรู ณาการกบั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

หลกั ความพอประมาณ
ใหผ้ เู้ รียนรจู้ ักการใชจ้ า่ ยพอประมาณและให้คุมค่าท่สี ุด

หลกั ความมเี หตผุ ล
ใหผ้ ู้เรียนรู้จักคิดคำนวณคณิตศาสตร์อยา่ งมีเหตุผลและรอบคอบ

หลักความมีภูมิคุ้มกนั
ใหผ้ ู้เรยี นคดิ อย่างมเี หตุผลและร้จู กั ประมาณตนกระทำจนเปน็ นสิ ยั .

เงื่อนไขความรู้
ผเู้ รียนต้องมคี วามรใู้ นการบวกลบเวกเตอร์

เง่ือนไขคุณธรรม
ผเู้ รยี นต้องมีความรบั ผิดชอบและความละเอียดรอบคอบ

การบูรณาการกบั คณุ ลกั ษณะ 3 D แกผ่ เู้ รียน

ดา้ นประชาธปิ ไตย (Democracy)
บรู ณาการให้ผู้เรียนยึดมัน่ ในระบบประชาธปิ ไตยโดยอาศัยเสียงข้างมาก

ด้านคุณธรรมจรยิ ธรรมและความเป็นไทย (Decency)
บรู ณาการใหผ้ ู้เรยี นทำการทกั ทายกันโดยการไหว้

ด้านภูมคิ ุ้นกนั ภัยจากยาเสพติด (Drug-Free)
บรู ณาการให้ผ้เู รยี นรูถ้ งึ โทษภยั ของยาเสพติด

31

เนือ้ หาสาระการสอน/การเรียนรู้

1.ดา้ นความรู้/บรู ณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง

1.สเกล่ารแ์ ละเวกเตอร์ (Scalar and vector)

1.1 สเกล่าร(์ Scalar)

1.2 เวกเตอร์(Vecter)

2. คุณสมบตั ิเบอื้ งตน้ ของเวกเตอร์

2.1 การเทา่ กนั ของเวกเตอร์

2.2 เวกเตอร์นเิ สธ

2.3 เวกเตอรศ์ ูนย์

2.4 เวกเตอรห์ น่งึ หนว่ ย (Unit Vector)

2.5 เวกเตอร์หนง่ึ หน่วยในระบบพิกดั ฉาก

3. พีชคณิตของเวกเตอรเ์ บอื้ งต้น

3.1 การบวกลบเวกเตอร์

3.1.1 การบวกเวกเตอร์

3.1.2 การลบเวกเตอร์

3.2 การคูณเวกเตอรด์ ้วยสเกลาร์

3.3 การคูณเวกเตอร์ดว้ ยเวกเตอร์

3.3.1 ผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์ (Scalar Product or Dot Product) หรอื (Inner Product)

3.3.2 ผลคูณเวกเตอรข์ องเวกเตอร์ (Vector or Cross Product)

3.3.2.1คุณสมบตั ติ า่ ง ๆ ของ Cross Product

3.3.2.2การนำ Cross Product ไปใช้งาน

1) การหาค่าพนื้ ทีส่ เี่ หลยี่ มดา้ นขนาน

2)การหาพื้นที่สามเหลยี่ ม
 
3) ใช้ในการหาวา่ A B หรือไม่

3.4 การคณู เวกเตอรแ์ บบสามตวั

2. ด้านทกั ษะ/บูรณาการเศรษฐกิจพอเพยี ง

2.1 ทักษะการบวกเวกเตอร์
2.2 ทกั ษะการลบเวกเตอร์
2.3 ทักษะการคูณเวกเตอร์

3. ดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม/บูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง

3.1 ความรบั ผิดชอบ
3.2 ความตรงต่อเวลา
3.3 ความซอ่ื สตั ย์

32

กิจกรรมการเรียนการสอนหรือการเรยี นรู้

ข้นั ตอนการสอนหรือกิจกรรมของครู ข้นั ตอนการเรียนรูห้ รอื กจิ กรรมของนักเรยี น

• ข้นั เตรียม -ใหน้ กั ศึกษาคน้ หาความหมายของปริมาณเปน็
ครเู ตรยี มเอกสารเกีย่ วกบั เวกเตอรใ์ ห้ เวกเตอรก์ บั ปริมาณสเกล่าร์
นกั ศกึ ษาหาความหมายของปรมิ าณเป็น
เวกเตอร์กบั ปรมิ าณสเกล่าร์
(บรรลุวตั ถุประสงคข์ ้อที่ 1 )

• ข้ันสอน -ตง้ั ใจฟงั ครอู ธิบายและถามตอบระหว่างนักศึกษากับ
ครอู ธบิ ายสเกลา่ รแ์ ละเวกเตอร์ ครผู ู้สอน
คุณสมบตั เิ บื้องต้นของเวกเตอร์.และการ

คำนวณพชี คณติ ของเวกเตอรเ์ บื้องต้น เชน่

การบวก การลบและการคูณเวกเตอร์

(บรรลุวตั ถุประสงค์ข้อท่ี

2.3.4.5,6,7,8,9,10 )

• ขน้ั สรุป -นกั ศกึ ษาออกมาหนา้ หอ้ งสรปุ ความหมายของปริมาณ
ให้นักศึกษาสรุปความหมายของปริมาณ เวกเตอรแ์ ละปรมิ าณสเกล่าร์
เวกเตอร์และปรมิ าณสเกลา่ ร์ ครูสรุป
เพ่มิ เติมจากนักศึกษา และสรุปคณุ สมบตั ิ
ของเวกเตอรแ์ ละการคำนวณเวกเตอร์

(บรรลวุ ัตถุประสงคข์ ้อท่ี
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 )

33

งานทีม่ อบหมายหรือกจิ กรรม

ก่อนเรียน
-ใหผ้ ู้เรียนศกึ ษาเรื่องของเวกเตอร์

ขณะเรียน
-ใหผ้ เู้ รียนแบบฝกึ หัด

หลงั เรยี น
-ให้ผ้เู รียนไปศกึ ษาเพิม่ เตมิ

ผลงาน/ช้ินงาน/ความสำเร็จของผู้เรียน

-ผเู้ รยี นสามารถบวกลบคูณเวกเตอร์ไดถ้ ูกตอ้ ง

34

สอื่ การเรียนการสอน/การเรียนรู้

สอ่ื สง่ิ พมิ พ์
ใบความรู้

สอ่ื โสตทัศน์ (ถ้ามี)
-คอมพวิ เตอร์

หนุ่ จำลองหรือของจริง (ถ้ามี)
-

35

แหลง่ การเรยี นรู้

ในสถานศึกษา
หอ้ งสมุดวิทยาลัย
ระบบอินเตอรเ์ นต็ วทิ ยาลัย

นอกสถานศกึ ษา

หอ้ งสมุดประชาขน
รา้ นขายหนงั สือ
หนว่ ยงานทใี่ ห้ความรดู้ า้ นการศึกษา

การบรู ณาการ/ความสมั พันธ์กบั วิชาอนื่

-วิชาวิทยาศาสตร์
- วชิ าคณติ ศาสตร์
- วิชาวงจรไฟฟา้

36

การประเมินผลการเรยี นรู้

• หลักการประเมนิ ผลการเรียนรู้

กอ่ นเรียน
-ประเมนิ ผลจากแบบทดสอบก่อนเรียน

ขณะเรยี น
-ประเมินผลจากการทำแบบฝึกหัด

หลงั เรียน
-ประเมนิ ผลจากแบบทดสอบหลงั

• ผลงาน/ช้ินงาน/ความสำเรจ็ ของผเู้ รียน
ดจู ากผลการประเมินก่อนเรยี นเทียบกบั หลังเรยี น

37

• รายละเอียดการประเมนิ ผลการเรียนรู้

- วตั ถปุ ระสงค์ขอ้ ท่ี 1

- วธิ ีการประเมนิ ทำแบบทดสอบ 2 ข้อ
- เครื่องมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การใหค้ ะแนน ข้อละ 1/2 คะแนน
- เกณฑ์การตัดสนิ การผ่าน ตอ้ งตอบถูกท้ังสองข้อ

- วัตถุประสงค์ข้อท่ี 2

- วิธีการประเมิน ทำแบบทดสอบ 2 ขอ้
- เคร่ืองมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การให้คะแนน ข้อละ 1/2 คะแนน
- เกณฑ์การตัดสินการผา่ น ตอ้ งตอบถูกทงั้ สองข้อ

- วัตถุประสงคข์ ้อที่ 3,4,5

- วธิ ีการประเมนิ ทำแบบทดสอบ 3 ขอ้
- เครอื่ งมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การให้คะแนน ข้อละ 1 คะแนน
- เกณฑ์การตัดสินการผา่ น ต้องตอบถูก 2 ขอ้ .

- วัตถุประสงคข์ อ้ ที่ 6,7,8,9,10

- วธิ กี ารประเมนิ ทำแบบทดสอบ 5 ข้อ
- เครื่องมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การใหค้ ะแนน ข้อละ 1 คะแนน
- เกณฑ์การตัดสินการผ่าน .ตอ้ งตอบถูก 3 ข้อ.

38

บันทกึ หลังการสอน

ผลการใชแ้ ผนการสอน
..................................................................................................................................................... ..................
.................................................................................. .....................................................................................
.............................................................................................................. .........................................................
................................................................................................................................ .......................................
............................................................................................ ...........................................................................
......................................................................................................... .............................................................
.......................................................................................................... ............................................................

ผลการเรยี นของนกั เรยี น
.......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
..................................................................................................... .................................................................
.......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
................................................................................................... ....................................................................
.................................................................................................... ...................................................................
................................................................................................. ......................................................................

ผลการสอนของครู
.................................................................................................................................. .....................................
.............................................................................................. .........................................................................
................................................................................................ .......................................................................
............................................................................................................................................ ...........................
........................................................................................................ ...............................................................
.................................................................................. ................................................................ .....................
...................................................................................................................................................... .................
.......................................................................................................................................................................

แผนการสอน/การเรียนรู้ภาคทฤษฎี 39
ชอื่ วิชา คณติ ศาสตร์ไฟฟ้า
ช่อื หนว่ ย อนกุ รมฟเู รยี ร์ หนว่ ยท่ี 3
สอนคร้ังที่ 7 - 10
คาบรวม. 54

ชื่อเร่อื ง อนุกรมฟเู รยี ร์ จำนวนคาบ 12

หวั ข้อเรอ่ื ง
1 ฟังก์ชันเปน็ คาบ (Periodic function)
2 อนกุ รมฟเู รยี ร์ตรีโกณมติ ิ (Trigonometric Fourier series)
3 อนุกรมฟูเรยี ร์ฟังก์ชันคาบใด ๆ
4 ฟังกช์ ันคู่และฟังก์ชนั ค่ี (Even and Odd functions)
5 อนุกรมฟเู รียร์เชิงซอ้ น(Complex Form of Fourier Series)
6 การประยุกตใ์ ช้อนุกรมฟูเรยี ร์

สาระสำคญั
การคำนวณหาฟงั กช์ ันเป็นคาบ อนกุ รมฟูเรยี รต์ รีโกณมิติ อนุกรมฟูเรียร์ของฟังกช์ นั คาบเวลาใดๆการใช้

ฟังกช์ นั คู่ฟังกช์ ันคใ่ี นการอนุกรมฟูเรียร์

สมรรถนะอาชีพท่ีพึงประสงค์ (สิ่งท่ตี ้องการให้เกิดการประยุกตใ์ ช้ความรู้ ทกั ษะ คุณธรรม เขา้ ดว้ ยกนั )
1 สามารถคำนวณหาฟงั กช์ นั เปน็ คาบได้
2 สามารถ คำนวณหาอนุกรมฟเู รียร์ตรโี กณมติ ไิ ด้
3 สามารถคำนวณหาอนุกรมฟเู รียร์ของฟงั กช์ ันคาบเวลาใด ๆ ได้
4 สามารถอธบิ ายการใชฟ้ ังกช์ ันคฟู่ ังกช์ นั คใ่ี นการหาอนุกรมฟเู รยี รไ์ ด้
5.มคี วามรบั ผิดชอบ มคี วามรอบคอบ มีเหตผุ ลและชื่อสัตย์

40

จุดประสงคก์ ารสอน/การเรียนรู้

จดุ ประสงคท์ ่วั ไป/บรู ณาการเศรษฐกิจพอเพยี ง/3D

- ดา้ นความรู้
เพ่ือใหเ้ ข้าใจทฤษฎีอนกุ รมฟูเรยี ร์และการประยุกต์ใช้อนุกรมฟเู รยี ร์

- ด้านทักษะ
เพื่อใหผ้ ูเ้ รียนมีทักษะในการคำนวณ

- ด้านเจตคติ
เพิ่อให้ผูเ้ รียนมึความรับผิดชอบ มคี วามรอบคอบ มีเหตุผลและชือ่ สตั ย์

จดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรม/บูรณาการเศรษฐกจิ พอเพียง/3D

- ด้านความรู้

1 สามารถคำนวณหาฟังกช์ ันเป็นคาบได้
2 สามารถ คำนวณหาอนกุ รมฟเู รียรต์ รโี กณมิติได้
3 สามารถคำนวณหาอนกุ รมฟูเรียร์ของฟังก์ชันคาบเวลาใด ๆ ได้
4 อธบิ ายการใช้ฟังก์ชนั คฟู่ งั กช์ ันคใ่ี นการหาอนุกรมฟเู รียรไ์ ด้

- ดา้ นทกั ษะ

- มีทักษะในการคำนวณหาอนุกรมฟเู รยี ร์

- ดา้ นคณุ ธรรม

1.มคี วามละเอียดรอบคอบ
2.มชี อ่ื สัตยใ์ นสรปุ ผล

41

การบูรณาการกบั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

หลักความพอประมาณ
ให้ผูเ้ รยี นร้จู กั การใชจ้ า่ ยพอประมาณและใหค้ มุ ค่าทีส่ ุด

หลักความมีเหตุผล
ใหผ้ ู้เรียนรจู้ กั คิดคำนวณคณติ ศาสตร์อย่างมีเหตผุ ลและรอบคอบ

หลกั ความมภี ูมิคุ้มกัน
ให้ผู้เรยี นคดิ อยา่ งมเี หตุผลและร้จู กั ประมาณตนกระทำจนเป็นนิสยั .

เง่ือนไขความรู้
ผ้เู รยี นต้องมคี วามรใู้ นการบวกลบเลขคณิตศาสตร์

เงอ่ื นไขคุณธรรม
ผูเ้ รยี นตอ้ งมีความรบั ผิดชอบและความละเอยี ดรอบคอบ

การบรู ณาการกับคุณลกั ษณะ 3 D แก่ผู้เรยี น

ดา้ นประชาธิปไตย (Democracy)
บรู ณาการใหผ้ ู้เรียนยดึ มนั่ ในระบบประชาธปิ ไตยโดยอาศยั เสียงขา้ งมาก

ด้านคณุ ธรรมจรยิ ธรรมและความเป็นไทย (Decency)
บรู ณาการใหผ้ ู้เรยี นทำการทักทายกนั โดยการไหว้

ด้านภมู ิคุ้นกันภยั จากยาเสพตดิ (Drug-Free)
บูรณาการให้ผ้เู รยี นร้ถู งึ โทษภัยของยาเสพติด

42

เน้ือหาสาระการสอน/การเรยี นรู้

1.ด้านความร/ู้ บูรณาการเศรษฐกจิ พอเพียง

- ฟังก์ชนั เปน็ คาบ (Periodic function)
- อนกุ รมฟเู รยี ร์ตรีโกณมิติ (Trigonometric Fourier series)
-อนกุ รมฟูเรียร์ฟงั กช์ นั คาบใด ๆ
- ฟังก์ชันคูแ่ ละฟงั ก์ชนั ค่ี (Even and Odd functions)
-อนุกรมฟเู รียร์เชงิ ซ้อน(Complex Form of Fourier Series)
- การประยุกตใ์ ชอ้ นุกรมฟูเรยี ร์

2. ดา้ นทกั ษะ/บรู ณาการเศรษฐกิจพอเพียง

2.1 ทกั ษะการหาฟงั ก์ทีเ่ ป็นคาบ ตรโี กณมติ ิ
2.2 ทกั ษะในการมองฟังก์ชันคแู่ ละฟงั ก์ชันค่ี

3. ด้านคณุ ธรรม จริยธรรม/บูรณาการเศรษฐกจิ พอเพียง

3.1 ความรับผิดชอบ
3.2 ความตรงตอ่ เวลา
3.3 ความซ่ือสัตย์

43

กิจกรรมการเรยี นการสอนหรือการเรียนรู้

ขั้นตอนการสอนหรอื กิจกรรมของครู ขนั้ ตอนการเรยี นร้หู รอื กิจกรรมของนักเรยี น

• ขน้ั เตรยี ม -ให้นักศกึ ษาดลู ูกคล่ืนไฟฟา้ แบบตา่ งๆอยู่ในรปู แบบ
ครเู ตรยี มเอกสารเกยี่ วกบั อนุกรมฟเู รียร์ให้ ฟังกช์ นั เป็นคาบ
นักศกึ ษาหาดลู ูกคลน่ื ไฟฟา้ แบบต่างๆอยู่ใน
รูปแบบฟังก์ชนั เปน็ คาบ
(บรรลุวัตถุประสงค์ข้อที่ 1 )

• ขัน้ สอน
ครูอธิบายฟังก์ชนั เปน็ คาบ อนุกรมฟูเรียร์ -ต้งั ใจฟังครอู ธิบายและถามตอบระหว่างนักศึกษากบั
ตรโี กณมติ ิ อนุกรมฟูเรยี รฟ์ ังกช์ นั คาบใด ๆ ครผู ู้สอน
ฟังก์ชนั คู่และฟังก์ชันคี่ อนุกรมฟเู รียร์
เชงิ ซอ้ นและการประยกุ ต์ใช้อนุกรมฟเู รียร์
(บรรลุวัตถุประสงค์ข้อท่ี 1,2,3,4 )

• ขัน้ สรุป -นักศึกษาออกมาหน้าหอ้ งสรุปรปู แบบของฟังก์ชันเปน็
ใหน้ กั ศึกษาสรุปรูปแบบของฟังกช์ นั เปน็ คาบ
คาบ ครูสรุปเพ่ิมเติมจากนกั ศึกษา และ
สรปุ ขนั้ ตอนการคำนวณอนกุ รมฟูเรยี ร์
ตรีโกณมิติ อนุกรมฟูเรียร์ฟังก์ชนั คาบใด ๆ
ฟงั กช์ นั คู่และฟงั ก์ชนั ค่ี อนุกรมฟเู รยี ร์
เชิงซอ้ นและการประยุกต์ใช้อนุกรมฟูเรียร์

(บรรลุวัตถุประสงค์ข้อที่ 1,2,3,4 )

44

งานท่ีมอบหมายหรือกจิ กรรม

กอ่ นเรยี น
-ให้ผเู้ รียนศกึ ษาเร่ืองของอนุกรมฟูเรียร์

ขณะเรยี น
-ใหผ้ ้เู รยี นแบบฝกึ หัด

หลังเรยี น
-ให้ผ้เู รียนไปศกึ ษาเพ่ิมเติม

ผลงาน/ชิ้นงาน/ความสำเรจ็ ของผเู้ รยี น

-ผู้เรียนสามารถคำนวณดว้ ยทฤษฎอี นุกรมฟเู รยี ร์ได้ถูกต้อง

45

สอื่ การเรยี นการสอน/การเรยี นรู้

สอ่ื ส่งิ พิมพ์
ใบความรู้

สอื่ โสตทัศน์ (ถา้ มี)
-คอมพิวเตอร์

หนุ่ จำลองหรือของจริง (ถา้ มี)
-

46

แหลง่ การเรยี นรู้

ในสถานศึกษา
หอ้ งสมุดวิทยาลัย
ระบบอินเตอรเ์ นต็ วทิ ยาลัย

นอกสถานศกึ ษา

หอ้ งสมุดประชาขน
รา้ นขายหนงั สือ
หนว่ ยงานทใี่ ห้ความรดู้ า้ นการศึกษา

การบรู ณาการ/ความสมั พันธ์กบั วิชาอนื่

-วิชาวิทยาศาสตร์
- วชิ าคณติ ศาสตร์
- วิชาวงจรไฟฟา้

47

การประเมินผลการเรยี นรู้

• หลักการประเมนิ ผลการเรียนรู้

กอ่ นเรียน
-ประเมนิ ผลจากแบบทดสอบก่อนเรียน

ขณะเรยี น
-ประเมินผลจากการทำแบบฝึกหัด

หลงั เรียน
-ประเมนิ ผลจากแบบทดสอบหลงั

• ผลงาน/ช้ินงาน/ความสำเรจ็ ของผเู้ รียน
ดจู ากผลการประเมินก่อนเรยี นเทียบกบั หลังเรยี น

48

• รายละเอียดการประเมนิ ผลการเรียนรู้

- วตั ถุประสงคข์ ้อที่ 1

- วิธีการประเมิน ทำแบบทดสอบ 1 ขอ้
- เคร่อื งมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การให้คะแนน ข้อละ 5 คะแนน
- เกณฑ์การตัดสนิ การผา่ น ตอ้ งได้ 3 คะแนนขนึ้ ไป

- วตั ถปุ ระสงค์ขอ้ ที่ 2

- วธิ กี ารประเมนิ ทำแบบทดสอบ 1 ขอ้
- เครอ่ื งมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การใหค้ ะแนน ข้อละ 5 คะแนน
- เกณฑ์การตดั สนิ การผ่าน ตอ้ งได้ 3 คะแนนขนึ้ ไป

- วัตถุประสงค์ขอ้ ท่ี 3

- วิธีการประเมิน ทำแบบทดสอบ 1 ขอ้
- เครอื่ งมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การให้คะแนน ข้อละ 5 คะแนน
- เกณฑ์การตัดสนิ การผา่ น ตอ้ งได้ 3 คะแนนขนึ้ ไป.

- วตั ถปุ ระสงคข์ ้อที่ 4

- วิธกี ารประเมินทำแบบทดสอบ 1 ข้อ
- เครอ่ื งมือ แบบทดสอบ
- เกณฑ์การให้คะแนน ข้อละ 5 คะแนน
- เกณฑ์การตดั สินการผา่ น .ตอ้ งได้ 3 คะแนนขนึ้ ไป

49

บันทึกหลงั การสอน

ผลการใชแ้ ผนการสอน
...................................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. ..........................................
.......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
............................................................................................................................. ..........................................
......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................... ............................................................

ผลการเรียนของนกั เรยี น
............................................................................................................................. ..........................................
.................................................................................................................................................................. .....
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
.......................................................................................................................................................................
................................................................................................... ....................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
.......................................................................................................................................................................

ผลการสอนของครู
............................................................................................................................. ..........................................
............................................................................................................................. ..........................................
.......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
............................................................................................................................. ..........................................
.......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
.......................................................................................................................................................................

แผนการสอน/การเรียนรู้ภาคทฤษฎี 50
ช่ือวชิ า คณติ ศาสตรไ์ ฟฟา้
ชอ่ื หนว่ ย ลาปลาซทรานฟอรม์ หน่วยท่ี 4
สอนครัง้ ท่ี 11 - 18
ชือ่ เร่อื ง.ลาปลาซทรานฟอรม์ คาบรวม 54.

หัวข้อเรอื่ ง จำนวนคาบ 24
1. การคำนวณหาลาปลาซทรานส์ฟอร์ม
2.การแปลงลาปลาซแบบมาตรฐาน
3.ลาปลาซทรานส์ฟอร์มกลบั
4.การประยกุ ตใ์ ช้ลาปลาซทรานสฟ์ อร์ม

สาระสำคัญ
ลาปลาซทรานส์ฟอร์มใช้แก้สมการง่ายขน้ึ การคำนวณหาลาปลาชทรานสฟ์ อรม์ การแปลงลาปลาซแบบ

ต่างๆ และแปลงลาปลาซทรานส์ฟอรม์ กลับ การประยกุ ตใ์ ช้ลาปลาชทรานส์ฟอรม์ กับวงจรไฟฟา้

สมรรถนะอาชีพที่พึงประสงค์ (สง่ิ ท่ตี อ้ งการใหเ้ กิดการประยุกต์ใช้ความรู้ ทกั ษะ คุณธรรม เขา้ ดว้ ยกัน)

1. สามารถอธิบายความหมายการแปลงลาปลาซทรานสฟ์ อรม์ ได้
2. สามารถคำนวณหาลาปลาซทรานสฟ์ อรม์ ได้
3. สามารถอธบิ ายคณุ สมบัติการแปลงลาปลาซทรานสฟ์ อรม์ แบบตา่ งๆได้
4. สามารถอธิบายคณุ สมบตั ิและคำนวณการแปลงลาปลาซทรานสฟ์ อร์มกลบั ได้
5. สามารถคำนวณหาลาปลาซทรานส์ฟอรม์ กลับโดยการกระจายเศษส่วนยอ่ ยได้
6 สามารถคำนวณหากระแสในวงจรไฟฟา้ โดยการใชล้ าปลาซทรานส์ฟอร์มได้
7 สามารถคำนวณหาแรงดันในวงจรไฟฟา้ โดยการใชล้ าปลาซทรานส์ฟอรม์ ได้
8.มคี วามรับผดิ ชอบ มีความรอบคอบ มีเหตผุ ลและชือ่ สตั ย์