BUKU MATEMATIK F3 MODUL 1 2016.pdf BAB 1-15

MATEMATIK

TINGKATAN 3

MODUL 1

BAB Muka surat

Chapter Page

1. GARIS & SUDUT II 2
8
Line & Angles II 18
24
2. POLIGON II 42
50
Polygons II 60

3. BULATAN II

Circles II

4. STATISTIK II

Statistics II

5. INDEKS

Indices

6. UNGKAPAN ALGEBRA III

Algebraic Expression III

7. RUMUS ALGEBRA

Algebraic Formulae

Nak tengok video macam mana cikgu selesaikan soalan-soalan
dalam buku ni?? Join la channel telegram

“Maths F3 Cikgu Azizul”.

CIKGU AZIZUL AHMAD 1

Nak tgk video mcm mana cBikUgKuUselIeNsaIiTkaEnLAsoHalaDnIGdlUmNpAagPeAnKi?AJIo&in lDa ICKhEaMnnAelSTKeINlegI rSaEmT“IAMPatThAs HF3UNCikSgEuJAAKziz2u0l0”.8V. ideo utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

BAB GARIS & SUDUT II

1CHAPTER LINES & ANGLES II

INGATKAH ANDA?

DO YOU REMEMBER?

1) 2) 3) 4) y˚
55˚
135˚ x˚ 56˚ m˚ 125º 45º
5q

5) 108˚ 6) Suaikan Match

z˚ 87˚ 105˚ Sudut cakah a + b = 90˚ a + b = 180˚
Sudut penggenap Sudut pelengkap
Obtuse angle
Supplementary angle Complementary angle
76˚ 324˚ Sudut tirus

Acute angle

85˚ Sudut reflek

Reflex angle

A. KONSEP SUDUT Sudut Berselang-seli Sudut Sepadan

CONCEPT OF ANGLES Alternate Angle Corresponding Angle
a˚
Sudut Pedalaman b˚ a˚
b˚
Interior Angle

a˚ b˚

120˚ x˚ 68˚ x˚
x˚ 100˚

x˚ x˚ 119˚ x˚
75˚ 80˚

2 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

LINES & ANGLES II

1. Nyatakan pasangan bagi sudut yang berikut

State the pair of the following angles.

he jk Sudut Pedalaman Sudut Berselang-seli Sudut Sepadan
ml
gf pq Interior Angle Alternate Angle Corresponding Angle
ab sr
dc b + = 180º b= a=
m + = 180º f= e=
s + = 180º p= s=
e + = 180º e= q=

2. Cari nilai x dengan menggunakan ketiga-tiga konsep. Sudut Berselang-seli Sudut Sepadan

Find the value of x by using all the three concept. Alternate Angle Corresponding Angle

Sudut Pedalaman

Interior Angle

135˚ 135˚ 135˚ 135˚
x˚ x˚ x˚ x˚

3. Cari nilai x b)

Find the value of x

4. Cari nilai y
a)

145º 70º 45º 65º
xº xº

c) d) 43º

2xº 75º
xº
146º 60º
b)
Find the value of y
130º 3yº 125º
a)

yº
125º

15º

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 3
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

LINES & ANGLES II d) yº 38º

c) 70º

2yº

110º

5. Cari nilai z b) 110º
a) 18º
zº
145º

5zº

c) d) zº

104º zº 134º
140º

Find the value of z. b) 53º

a) pº
76º
40º pº

4 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

LINES & ANGLES II

c) d)

pº pº
21º 94º
41º

6. Cari nilai p b)

Find the value of p. 109
65º 2qº
a)

14 qº
16

c) d)

108º qº
qº 65º 125º
108º
14
f)
e)
95º
qº 78º
125º
qº
93º

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 5
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

LINES & ANGLES II b) 70º

7. Cari nilai q

Find the value of q.

a)

5r – 5˚ 2r

r + 35˚ 5r + 10º

8. Cari nilai r b)

Find the value of r mº

a) mº 78º nº

2nº

c) d) 65º
nº
143º 135º
mº nº 5mº

115º

6 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

LINES & ANGLES II

9. Cari nilai m + n.
Find the value of m + n.
samaLEaxteirhc2ias.enGThaerisstrlauirguhst
1.Yang manakah sudut A, B, C atau D, yang yang selari dengan PQ ialah
dengan sudut P?
line which parallel to PQ is

Which of the angle A, B, C or D, is equal to angle P? A 10˚B10˚1C0˚ D

A 50˚
B

PC QR
D 120˚

P

A. RA B. RB

C. RC D. RD

3. Cari nilai bagi x 4. Diberi bahawa PQ = PR. Cari nilai x.

Find the value of x. It is given that PQ = PR. Find the value of x
Q 110º
30º
56º 23º

xº

xº R
P

5. Cari nilai bagi x 6. Yang manakah antara yang berikut mempunyai
nilai yang sama seperti x + y ?
Find the value of x.
Which of the following is the same value as x + y?
168º
58º k f
xº jm h

x yw

A. k + f B. w + m
C. j + h D. f + m

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 7
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

BAB POLIGON II

2CHAPTER POLYGONS II

1) Tandakan ( ) bagi poligon. INGATKAH ANDA?
Mark for polygon.
DO YOU REMEMBER?

2) Nyatakan bilangan pepenjuru bagi poligon di bawah.

State the number of diagonals for the polygon below

() () ()

3) Bilangan Sisi Nama 4) Cari nilai x bagi setiap yang berikut.

Number of Side Name Find the value of x for each of the following

3 73˚ xº 108º 87º
4 x˚ 81˚ 76º
5
6 5) Selesaikan 5x – 6 = 3x – 18
7
8 Solve
9
10

A. SUDUT PEDALAMAN

INTERIOR ANGLES

1. Lengkapkan jadual berikut

Complete the following table

Bilangan Sisi Hasil tambah sudut pedalaman

Number of Side Sum of the interior angle

3

4

5

6

7

8

9

10 2. Cari nilai x bagi setiap gambarajah berikut

Find the value of x of the following diagrams

8 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

POLYGONS II

3. Cari nilai x bagi setiap gambarajah berikut b) 75º

Find the value of x of the following diagrams 46º

a) 127º
xº
76º
110º

108º 99º
x

c) 128º d) 143º
45º
x xº 118º
58º 83º
115º
70º
80º 63º

4. Cari nilai bagi 115º b)

Find the value of x–26º
103º
a)

2xº

105º x+110º x+36º 250º 108º
120º xº 62º

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 9
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

POLYGONS II b) p + q + r p

B. POLIGON SEKATA q 115º
r
REGULAR POLYGON

a) x + y

65º
x 55º 35º

95º
100º y

c) y – x d) m + n

y 88º 110º
75º
97º mº
x
nº
62º

10 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

POLYGONS II

1. Nyatakan 2 syarat bagi poligon sekata.

State 2 conditions for a regular polygon.

i) _____________________________________ ii) _________________________________________

2. Yang manakah antara bentuk yang berikut merupakan poligon sekata.

Which of the following shapes are regular polygons.

3. Cari nilai p, q, r, s dan t bagi setiap poligon sekata berikut.

Find the value of p, q, r, s and t for the following regular polygons.

a) Segiempat tepat b) Segiempat sama c) Trapezium d) Segitiga sama sisi

Rectangle Square Trapezium Equilateral triangle

e) Segitiga sama kaki f) Heksagon sekata g) Segiempat selari h) Rombus

Isosceles triangle Regular hexagon Parallelogram Rhombus

4. Cari nilai x, y dan z bagi setiap gambarajah berikut. r p
q
Find the value of x, y and z for the following diagrams

5. Lukiskan garis simetri bagi poligon berikut
a) b)

p

q

c) d) p t
s
q q
r
r

p

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 11
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

POLYGONS II

Draw the symmetry line for the following polygons.

6. Bagi poligon sekata, bilangan garis simetri adalah sama dengan bilangan ___________.

a) b)

98 z x
93°
zy
120° y
x
68°

c) PQRST ialah pentagon sekata d) z
y 48º
PQRST is a regular pentagon. x

T
x

S
Pz

y
QR

12 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

POLYGONS II

e) ABCDE ialah pentagon sekata f)

ABCDE is a regular pentagon. yx
155º
A z

Bx zE

y D

C

For the regular polygon, the number of symmetry line is equal to number of ______________

a) b) c)

d) e) f)

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 13
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

POLYGONS II

7. Berapakah bilangan garis simetri bagi setiap poligon sekata berikut?

How many symmetry lines for the following regular polygon?

8. Diberi bahawa PQ ialah garis simetri bagi gambarajah di bawah. Cari nilai m dan n.

Given that PQ is a symmetry line for the diagram below. Find the value of m and n.

a) Pentagon b) Heptagon c) Nonagon

Pentagon Heptagon Nonagon

Pn 115º

134º

Q

C. SUDU9T2º PELUmARAN

EXTERIOR ANGLES

5. Cari nilai x bagi setiap gambarajah berikut.

Find the value of x of the following diagrams.

1. Yang manakah merupakan sudut peluaran? 2. Hasil tambah bagi sudut peluaran bagi
semua poligon ialah __________.
Which of the following are the exterior angle?
The sum of exterior angle for all polygons is ___________
bº

aº
gº

fº eº cº
dº

3. 4. p
x a) a + b + c =
e a a) a + b + c +d + e =
a t
sd bq
z c b y b) x + y + z.=
c b) p + q + r + s + t =

r

14 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

POLYGONS II

a) 100º b)

x 100º 59º
125º 78º

x

c) d) x

x x

104º
280º

D. BILANGAN SISI BAGI POLIGON SEKATA

NUMBER OF SIDE OF REGULAR POLYGON

1. Nyatakan nama bagi poligon sekata yang mempunyai sudut berikut.

State the name for the regular polygon which have the following angles,

a) sudut peluaran = 120º b) sudut pedalaman = 108º c) sudut peluaran = 36º

exterior angle = 120º interior angle = 108º exterior angle = 36º

2.

Gambarajah menunjukkan poligon sekata yang tidak lengkap, cari bilangan sisi bagi setiap gambarajah.

The diagrams show the incomplete regular polygon, find the number of side for each diagrams.

a) b) c)

x 135º
120º 5x

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 15
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

POLYGONS II

1. Nilai bagi p + q + r + s + t ialah Latihan

The value of p + q + r + s + t is Exercise

86˚ t s 2. Cari nilai bagi f + h + j + k + m .
p r
Find the value of f + h + j + k + m .
q
m
h

f

jk

3. Di dalam rajah, P, Q, R, S dan T adalah beberapa 4. Cari nilai m
bucu bagi nonagon sekata.
In the diagram, P, Q, R, S and T are some vertices of regular Find the value of m.
nonagon.
R 73˚
QS 100˚ 89˚ 85˚
60˚

P wT m

Cari nilai w

Find the value of w.

5. Gambarajah menunjukkan sebuah oktagon sekata. 6. Gambarajah menunjukkan sebuah heksagon sekata.
The diagram shows a regular octagon. The diagram shows a regular hexagon.

y

Cari nilai z z x

Find the value of z. Cari nilai x dan y

Find the value of x and y.

16 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

POLYGONS II

7. Gambarajah menunjukkan sebuah dekagon sekata 8. Gambarajah menunjukkan sebuah segiempat.
bersama segitiga sama sisi di dalamnya.
The diagram shows a quadrilateral.
The diagram shows the regular decagon with an equilateral x°
triangle inside.

2x°

Cari nilai x 60° 3x°

Cari nilai x x° Find the value of x.

Find the value of x.

9. Gambarajah menunjukkan sebahagian daripada sisi 10. Gambarajah menunjukkan heksagon sekata.
sebuah poligon sekata.
The diagram shows a regular hexagon.
The diagram shows part of the sides of a regular polygon. x
216˚

Berapakah sisi poligon sekata yang lengkap? y°

How many sides does the complete regular polygon have? Cari nilai bagi x + y

Find the value of x + y

11. Gambarajah menunjukkan beberapa bucu bagi 12. Gambarajah menunjukkan sebuah heksagon tidak
sebuah poligon sekata yang mempunyai 12 sisi. sekata.

The diagram shows some vertices of a 12 sided regular The diagram shows a irregular hexagon.
polygon. 80˚

x˚

y˚ 120˚ 45˚
150˚ 2x˚
Cari nilai bagi x + y
Cari nilai bagi x3x˚
Find the value of x + y
Find the value of x

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 17
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

BAB BULATAN II

3CHAPTER CIRCLES II

1. B INGATKAH ANDA? 3. 12 cm x cm
13 cm
D DO YOU REMEMBER?
O
2.

A x cm 8 cm

6 cm

EC 4. xº 5.
Apakah nama bagi,
11
What is the name of,
74º
a) OA = _____________________ 41º qº

b) BC = _____________________ 63º
c) DE = _____________________

A. PANJANG GARIS DI DALAM BULATAN

LENGTH OF LINES IN CIRCLES
M

AN B

O

P D
C

Latihan R

Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang berjejari 10 cm. Jika CD = 12 cm dan AB = 16 cm, cari :

In the diagram, O is the center of the circle with 10 cm radius. If CD = 12 cm and AB = 16 cm, find :

1. a) Panjang bagi CP ____________ 2. a) Panjang bagi AN ____________

Length of CP Length of AN
b) Panjang bagi PD b) Panjang bagi NB
Length of PD ____________ ____________
Length of NB
c) Panjang bagi PO c) Panjang bagi NO
Length of PO ____________ Length of NO ____________
d) Panjang bagi PR d) Panjang bagi MO
____________ Length of MO ____________
Length of PR

18 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

CIRCLES II

B. SUDUT DI DALAM BULATAN Exercise

1. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang ber- 2. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang berjejari
jejari 20 cm. Jika JL ialah 24 cm, cari panjang KO. 13 cm. Jika CD ialah 24 cm, cari panjang BE.
In the diagram, O is the center of a circle with 20 cm radius. In the diagram, O is the center of a circle with 13 cm radius.
If JL is 24 cm, find the length of KO. If CD is 24 cm, find the length of BE.

U
D

O L A OEB
K C
J

T

3. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan. Jika PR = 24 4. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan. Jika AB = 34
cm dan OQ = 9 cm, cari panjang diameter bagi cm dan OQ = 8 cm, cari panjang PR.
bulatan ini. In the diagram, O is the center of a circle . If AB = 34 cm
and OQ = 8 cm, find the length of PR.
In the diagram, O is the center of a circle . If PR = 24 cm
and OQ = 9 cm, find the length of the diameter of the circle.

M A B
O
O
P QR P

Q
R

S

5. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang ber 6. Gambarajah menunjukkan tiga bulatan yang serupa
jejari 25 cm. Jika AC dan DF masing-masing berpusat di A, B dan C. Jika CD dan EF masing-
adalah 30 cm dan 24 cm, cari panjang BE. masing adalah 8 cm dan 30 cm, cari panjang AD.
In the diagram, O is the center of a circle with 25 cm radius . The diagram shows three congruent circles with center A, B
If AC and DF are 30 cm and 24 cm respectively, find the and C. If CD and EF are 8 cm and 30 cm respectively, find
length of BE. the length of AD.

D AB F
E CD
F
E
O
A

B

C

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 19
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

CIRCLES II a) b) c)
ANGLES IN CIRCLES
x 40˚ x x 48˚
(1) 57˚ 71˚
53˚
x
y

67˚ 35˚
56˚

d) e) f) g)

x 17˚ 53˚ x

40˚ x x
37˚ 63˚ 62˚

3 cm 8 cm

3 cm 4 cm

(2) a) b) c)

y x 78˚ x
65˚
x
84˚ x 94˚
146˚

d) e) f) g)

x 35˚ 84˚ x 38˚
156˚ x x

20 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

(3) a) b) CIRCLES II

x 41˚ 112˚ c)
y x x
65˚
d) e) f)
x
35˚ x
120˚ g)
x 40˚
x x
130˚
43˚

(4) a) b) c)

x 65˚

x

x x

d) e) f) g)

75˚ x 10 cm 5 cm 25˚
x 70˚ 36˚ x
x 46˚
105˚

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 21
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

CIRCLES II

(5) x a) b) c)

m 80˚ 135˚ x
n
37˚ 128˚ 60˚
y 119˚ 41˚ 53˚
x
x

d) e) f) g)

112˚ x 31˚ 123˚ x 116˚
98˚ 46˚ 100˚ x
28˚
x

120˚

y RANGKUMAN x x
x y
SUMMARY
49˚
y x
x xy

1. Latihan 3.

65˚ x Exercise
63˚ 30˚
2.

56˚

x

22 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

4. 5. 6. CIRCLES II
63˚
x 48˚ 32˚

80˚ x˚ 95

x˚

7. x˚ 8. 9.

85˚ 52˚ x˚ x 37˚

153˚ 63˚ 62˚

10. 11. 12. 91˚
y
x 45˚ 70˚ 80˚
120˚ x
x

13. 14. 15.

36˚ x x

x 56˚ 80˚
80˚ 62˚

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 23
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

BAB STATISTIK II

4CHAPTER STATISTICS II

INGATKAH ANDA?

DO YOU REMEMBER?

1. Data menunjukkan saiz seluar yang dipakai 2. Jadual menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan oleh
oleh sekumpulan pelajar. sebuah pasukan bola sepak dalam semusim.

The data shows the size of pants wears by a group of The table shows the number of goals scored by a football team in
student. a season.

M L LSMM S Bilangan gol 012345
M XL M L M S M
S S S L XL M XL Number of goals
L M SS L L S
Lengkapkan jadual di bawah Bilangan perlawanan 2 5 2 2 1 3

Complete the table below. Number of matches
Cari,
Find,

Saiz Kekerapan a) bilangan perlawanan b) bilangan perlawanan
yang jaringannya yang pasukan itu gagal
Size Frequency melebihi 3 gol. melakukan jaringan.

the number of matches score the number of matches that
more than 3 goals. the team failed to score.

c) jumlah perlawanan bagi d) jumlah jaringan bagi
pasukan itu. pasukan itu dalam
musim tersebut.
the total matches played by
the team. the total goal scored by the
team in that season.

3. Piktograf menunjukkan bilangan rumah yang dijual oleh sebuah syarikat pemaju bagi tempoh 3 bulan.

The pictogram shows the number of houses sold by a developer over a period of 3 months.

Ogos a) Cari bilangan rumah yang dijual b) Berapakah lebih rumah yang
dalam bulan Oktober. dijual dalam September ber-
August Find the number of house sold in October banding Ogos?
How many more house sold in September
September compared to August?

September

Oktober

October

Mewakili 15 rumah c) Nyatakan nisbah bagi Oktober d) Jika harga sebuah rumah ialah
kepada Ogos. RM 368 000, cari jumlah jualan
Represents 15 houses bagi bulan yang tertinggi.
State the ratio of October to August.
If the price of one house is RM 368 000,
find the total sales in the highest months.

24 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

4. Carta palang menunjukkan bilangan pelajar di dalam sebuah sekolah yang memperoleh 8A dalam PMR
dalam tempoh tiga tahun berturut-turut.

The bar chart shows the number of students in a school who scored 8A in PMR in three consecutive years.

Kirakan, b) Beza lelaki dan
perempuan bagi
Calculate, tahun 2009.

a) Jumlah pelajar dalam The different between
tahun 2008 boys and girls in 2009

The total students in
2008

c) Jumlah pelajar d) Peratus lelaki dalam
perempuan dalam tempoh tiga tahun.
tempoh tiga tahun.
The percentage of boys
The total of girls over over three years.
three years.

5.Graf garis menunjukkan berat Suresh bagi tempoh lima bulan. b) Nyatakan jumlah pening-
katan daripada Julai ke
The line graph shows the mass of Suresh for five months. Ogos.

a) Nyatakan bulan yang State the increase in mass for
tertinggi beratnya. July to August.

State the month with highest

mass.

c) Nyatakan peratus penurunan d) Jika dia berjaya mengekal-
daripada Ogos ke September. kan beratnya di bulan
State the percentage of decrease November, berapakah be-
from August to September.
ratnya di bulan November?
If he managed to maintain his
mass for November, what is his
mass in November?

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 25
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

A. JADUAL & CARTA PAI

TABLE AND PIE CHART

1. Nyatakan pecahan bagi A, B dan C bagi setiap kes.

State the fraction of A, B and C for each cases.

Gred ABC A 60º C 30%
B A
Grade
C
Kekerapan 15 26 12
B 48%
Frequency

Pecahan A

Fraction of A

Pecahan B

Fraction of B

Pecahan C

Fraction of C

2. Jadual menunjukkan taburan kekerapan bagi gred yang diperolehi oleh pelajar tingkatan 3 di dalam ujian
matematik mereka.

The table show the frequency distribution of grades obtained by Form 3 students in their maths test.

Gred Kekerapan Kirakan : b) Peratus bagi B

Grade Frequency Calculate : the percentage of B

A 24 a) Peratus bagi A

the percentage of A

B 45

C 32

D 13 d) Sudut bagi E
E 6 c) Sudut bagi D
the angle of E
the angle of D

26 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

3. Carta pai menunjukkan pecahan bagi 720 pelajar berhubung dengan cara pengangkutan ke sekolah.

The pie chart below shows the portion of 720 students related to their transportation to the school.

Bicycle Motorcycle Kira : b) bilangan pelajar yang menggunakan
108˚ basikal
Calculate :
the number of students using bicycle
a) bilangan pelajar yang menggunakan
bas

the number of students using bus

75˚ 60˚ van
Car Bus

c) peratus pelajar yang menggunakan d) peratus pelajar yang menggunakan
motosikal van
the percentage of students using motorcycle the percentage of students using van

4. Carta pai menunjukkan rancangan TV kegemaran bagi 3 200 kanak-kanak.

The following pie chart shows the favourite TV shows of 3 200 childrens.

Upin & Ipin Boboi Boy Kira : b) bilangan kanak-kanak yang
32% 29% menyukai Upin & Ipin
Calculate :
the number of children who like to
a) bilangan kanak-kanak yang watch Upin & Ipin.
menyukai Boboi Boy

the number of children who like to
watch Boboi Boy

Pada Kampong
Zaman Boy

Dahulu
24%

c) sudut bagi kanak-kanak yang d) sudut bagi kanak-kanak yang
menyukai Pada Zaman Dahulu. menyukai Kampung Boy

The angle of children who like to The angle of children who like to
watch Pada Zaman Dahulu. watch Kampung Boy

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 27
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

5. Carta pai menunjukkan taburan gred yang diperoleh sekumpulan pelajar di dalam satu ujian.

The pie chart shows the distribution of grades obtained by a group of students in a test.

BC

108˚

75˚ 60˚ E
AD

Jika bilangan pelajar yang mendapat gred B ialah 162 orang, kirakan
If the number of student scored grade B is 162, calculate
a) jumlah keseluruhan pelajar b) bilangan peajar yang memperoleh gred C
total overall students number of student scored grade C

6. Carta pai menunjukkan keputusan peperiksaan bagi pelajar tingkatan 3.

The pie chart shows the examination results of the students in form 3.

Lulus

Pass

60˚Gagal

Fail

Jika 30 pelajar telah gagal, cari bilangan pelajar yang lulus.

If 30 students are failed, find the number of passed students.

28 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

7. Carta pai menunjukkan pecahan bagi bilangan kereta yang dijual oleh empat orang jurujual P, Q, R dan S
dalam satu bulan tertentu.

The pie chart shows the portion of cars sold by four different salesmen, P, Q, R and S in a certain month.

Q
P

120˚
80˚

SR

Diberi bahawa jurujual R telah menjual 32 buah kereta. Cari jumlah kereta yang dijual oleh jurujual P.

Given that the salesmen R had sold 32 cars. Find the total cars sold by salesmen P.

8. Carta pai menunjukkan peserta dari Perlis, Kedah, Pulau Pinang dan Perak yang mengambil bahagian
dalam pertandingan tomoi. Jika jumlah peserta adalah seramai 72 orang, penyataan manakah yang benar?

The pie chart shows the participants from four state Perlis, Kedah, Penang and Perak taking part in a boxing tournament.
If there are 72 participants altogether, Which of the following statement is true?

a) 25 % peserta adalah dari Perak. b) sudut bagi Kedah ialah 135˚

25 % of the participants are from Perak. The angle of Kedah is 135˚

Kedah Perak
28 18

Perlis
Penang 12

c) 1 daripada peserta adalah dari Perlis. d) Sudut bagi Pulau Pinang adalah
6 of the participants are from Perlis. separuh sudut bagi Kedah.

The angle of Penang is half of the angle
of Kedah.

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 29
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

9. Jadual menunjukkan taburan kekerapan gred yang diperolehi oleh 540 pelajar di dalam ujian matematik
mereka.

The table show the frequency distribution of grades obtained by 540 students in their maths test.

Gred Kekerapan

Grade Frequency

A 135
B 2x
C 294
D 21
Ex
Cari nilai x, seterusnya bina carta pai bagi
mewakili data di dalam jadual tersebut.

Find the value of x, then construct a pie chart to
represent the data in the table.

B. MOD, MIN DAN MEDIAN b) 12, 12, 15, 10, 13, 12, 14, 15
i) Mod =
MODE, MEAN AND MEDIAN
Mode
1. Data berbentuk senarai
ii) Min =
Data in the list.
Mean
2. Data di dalam jadual
a) 1, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 1, 4, 5, 2, 4, 2
i) Mod =

Mode

ii) Min =

Mean

iii) Median = iii) Median =

Median Median

30 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

c) 9, 8, 9, 10, 7, 11, 13, 9, 6, 5, 7 STATISTICS II
i) Mod =
d) 3.2, 3.8, 4.2, 3.2, 2.9, 5, 1.1, 3.15, 2.9, 4.8
Mode i) Mod =

ii) Min = Mode

Mean ii) Min =

Mean

iii) Median = iii) Median =

Median Median

Data in the table.

C. MASALAH YANG MELIBATKAN MOD, MIN DAN MEDIAN.

a) Skor 12345 b) Jisim (kg) Kekerapan

Score Mass (kg) Frequency

Kekerapan 2 2 4 3 2 60 8
70 12
Frequency 80 10
90 6
i) Mod = 100 4
i) Mod =
Mode
Mode
ii) Min =

Mean

ii) Min =

Mean

iii) Median =

Median

iii) Median =

Median

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 31
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II 0 1234 d) Panjang (m) Kekerapan
3 9562
c) Bilangan buku Length (m) Frequency

Number of books 3.0 5
3.5 8
Bilangan pelajar 4.0 2
4.5 7
Number of student 5.0 8
i) Mod =
i) Mod =
Mode
Mode

ii) Min =

Mean

ii) Min =

Mean

iii) Median =

Median

iii) Median =

Median

3. Data di dalam rajah.

Data in the diagram.

a) Bilangan kereta b)

Number of car

50 30 34
40 Lekir Tuah

30 26
Jebat
20 20
Lekiu
10
Bulan i) Mod =
i) Mod = Jan Feb Mac Apr May Month
Mode
Mode

ii) Min = ii) Min =

Mean Mean

32 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

4. Selesaikan setiap yang berikut b) Cari mod

Solve each of the following Find the mode

a) Cari mod Skor 1 2345

Find the mode Score

4, 6, 5, 10, 7, 5, 4, 7, 4, 8, 6

Kekerapan 4 6 9 3 5

Frequency

c) Cari min d) Cari min 30 35 40 45 50
2 3843
Find the mean Find the mean

RM 4.30, RM 6.25, RM 5.80, RM 10, RM 7.15 Markah

Marks

Kekerapan

Frequency

e) Cari median f) Cari median

Find the median Find the median

8 kg, 6.2 kg, 9.3 kg, 7.5 kg, 2.9 kg, 8.2 kg Markah 30 35 40 45 50

Marks

Kekerapan 5 2 7 4 5

Frequency

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 33
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

PROBLEMS INVOLVING MODE, MEAN AND MEDIAN

Latihan

1. Jika min bagi 3, 5, 4, x, 8 dan 6 ialah 5.5, cari 2. Mod bagi 5, 3, 4, 6, 4, x, 5 dan 2 ialah 5. Cari
nilai x. mediannya.

If the mean of 3, 5, 4, x, 8 and 6 is 5.5, find the value of x. The mode of 5, 3, 4, 6, 4, x, 5 and 2 is 5. Find the median.

3. Min tinggi bagi 5 pelatih ialah 166 cm. Seorang 4. Min berat bagi 35 pelajar di dalam sebuah kelas
pelatih dengan ketinggian 172 cm menyertai ialah 70 kg. Seorang pelajar dengan berat 95 kg
kumpulan tersebut, cari min yang baru. dipindahkan ke sekolah lain. Cari min yang baru
bagi pelajar yang tinggal.
The mean height of 5 trainees is 166 cm. A new trainee with
a height of 172 cm joined the group, find the new mean. The mean mass of 35 students in a class is 70 kg. A student
with a mass of 95 kg transferred to another school. Find the
new mean of the remaining students.

34 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

5. Min gaji bagi 5 pekerja dalam sebuah kilang ialah 6. Skor 10 12 14 16 18
RM 780. Apabila Rahmat diambil bekerja sebagai 2
jurutera di kilang tersebut, min telah meningkat Score
sebanyak RM 420. Berapakah gaji Rahmat?
Kekerapan 2 7 5 x
The mean wage of 5 workers in a factory is RM 780. When
Rahmat is hire as an engineer at the factory, the mean was Frequency
increase by RM 420. How much Rahmat’s wage?
a) Jika mod ialah 12, cari nilai terbesar bagi x

If the mode is 12, state the largest value of x.

b) Jika mod ialah 16, cari nilai terkecil bagi x

If the mode is 16, state the smallest value of x.

7. Markah 0 1 2 3 4 8. Skor 12345

Marks Score

Kekerapan 4 5 6 x 3 Kekerapan 2 5 8 6 4

Frequency Frequency

Jika min markah ialah 2, cari median. Cari

If the mean mark is 2, find the median. Find

a) Skor mod

Modal score

b) Bilangan pelajar yang mendapat skor mod

Number of students score the mode

c) Bilangan pelajar yang mendapat kurang daripada
skor mod

Number of students score less than the mode

d) Bilangan pelajar yang mendapat lebih daripada
skor mod

Number of students score more than the mode

e) Peratus pelajar yang mendapat lebih daripada
skor mod

Percentage of students score more than the mode

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 35
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II 10. Cari mod keuntungan 11. Cari mod kesilapan

9. Cari mod data Find the modal profit. Find the modal mistake.
Keuntungan(RM) Bilangan pelajar
Find the mode of data. Profit (RM)
Number Of Student
Hijau Merah 450
Green Red 400 5
350 4
140˚ 300 3
250 2
Biru 1
Blue Jan Feb Mac Apr May
Bulan
Month 0123 4

Bilangan kesilapan
Number Of Mistake

Exercise

1. Jadual menunjukkan bilangan pelajar dari empat 2. Sekolah Menengah Syed Hassan menganjurkan
perkampungan. Semua maklumat diwakili oleh satu kempen kitar semula. Berat barangan yang
carta pai di sebelah. dikutip oleh enam kelas adalah 3.4 kg, 5.4 kg, 4.2
kg, 6 kg, 1.8 kg dan 10.8 kg. Median bagi berat,
The table shows the number of students from four villages. dalam kg, bagi barangan tersebut ialah
All the information is represented by the adjacent pie chart.
Sekolah Menengah Syed Hassan has organised a recycle
Kampung Bilangan pelajar campaign. The mass of material collected by six classes are
Village Number of students 3.4 kg, 5.4 kg, 4.2 kg, 6 kg, 1.8 kg and 10.8 kg. The median of
J 14 K the mass, in kg, of that materials is
K 5 J 140˚
L 9
80˚ 50˚L

M

SudutMbagi sektor mana8kah yang betul?
Which angles of the sectors are correct?

A. J dan K B. K dan M

C. L dan M D. J dan M

36 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

3. Jadual menunjukkan bilangan tin yang dikumpul 4. Jadual menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan
oleh sekumpulan pelajar dalam kempen kitar semula. oleh satu pasukan bola sepak di dalam satu per-
The table shows the number of tins collected by a group of tandingan liga.
students in a recycle campaign.
The table shows the number of goals scored by a football
team in a league competition.
Bilangan tin
20 30 40 50 60 Bilangan gol 012345
Number of tins 56482
Number of goals
Kekerapan
Kekerapan 2 4 6 x3 1
Frequency mForedquiaelnachy 2, apakah nilai yang mungkin?
Jika x
Kirakan min

Calculate the mean.

If the mode is 2, what is the possible value of x?

A. 5 B. 7
C. 6 D. 8

5. Jadual menunjukkan bilangan buku yang dibaca 6. Jadual menunjukkan skor bagi sekumpulan pelajar
oleh sekumpuan pelajar dalam tempoh seminggu. di dalam satu permainan.

The table shows the number of books read by a group of The table shows the scores for a group of pupils in a game
students in a week.

Bilangan buku 12345 Skor 12345
38054 3 6 10 2 4
Number of books Score

Bilangan pelajar Bilangan pelajar

Number of students Number of students

Kirakan median bagi data tersebut. Kirakan peratus bilangan pelajar yang mendapat skor
kurang daripada skor mod.
Calculate the median of the data
Calculate the percentage number of pupils who obtain scores
less than the modal score.

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 37
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

7. Jadual menunjukkan bilangan penanda buku yang 8. Carta pai menunjukkan warna kegemaran bagi 720
dibuat oleh sekumpulan pelajar pelajar.

The table shows number of book marks made by a group of The pie chart shows the favourite colours of 720 students.
pupils

Bilangan penanda buku 5 6 7 8 9 Putih

Number of book marks White

105˚

Bilangan pelajar 45362 125˚ 80˚ Biru

Number of students Hijau Blue

Kirakan min Green Merah

Calculate the mean

Kirakan beza antara bilangRaend pelajar yang meng-
gemari warna hijau dengan bilangan pelajar yang
menggemari warna merah.
Calculate the difference between the number of students whose
favourite colour is green and the number of students whose
favourite colour is red.

9. Min berat bagi sekumpulan 30 orang pelajar ialah 10. Carta pai menunjukkan bilangan ahli di dalam
60 kg. Seorang pelajar dengan berat 75 kg mening- tiga buah kelab.
galkan kumpulan itu. Kirakan min berat, dalam kg, The pie chart shows the number of members in three clubs.

bagi baki peajar tersebut.
The mean mass of a group of 30 students is 60 kg. A student
with a mass of 75 kg leave the group. Calculate the mean Snooker
mass, in kg, of the remaining students. 5x

Ch1e2s0s˚ 3x
Dart

Jika kelab chess mempunyai 60 orang ahli, kirakan
bilangan ahli bagi kelab snooker.

If the chess club has 60 members, calculate the number of
member in the snooker club.

A. 15 B. 75
C. 30 D. 150

38 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

11. Jadual menunjukkan statistik perlawanan bagi 12. Min umur Encik Ahmad, Puan Saerah dan empat
sebuah pasukan bolasepak. Pasukan akan anak mereka ialah 28 tahun. Min umur bagi
mendapat 3 mata bagi satu kemenangan, 1 mata empat anak mereka ialah 20 tahun. Jika Encik
bagi satu seri dan tiada mata bagi satu kekalahan. Ahmad berumur 47 tahun, cari umur isterinya.
The table shows the match statistics for a football team. The mean age of Encik Ahmad, Puan Saerah and their four
The team receives 3 points for a win, 1 point for a draw children is 28 years. The mean age of their four children is
and no point for a loss. 20 years. If Encik Ahmad is 47 years old, find his wife age.

Keputusan Kekerapan

Result Frequency

Menang 10

Win

Seri 4

Draw

Kalah 6
Penyataan maLnosaskah yang benar?
Which of the following statement is true?

A. 20 % perlawanan berakhir dengan kekalahan.

20% of the matches end with a loss.

B. Jumlah mata bagi pasukan itu ialah 35.

The total point for the team is 35.

C. 2 perlawanan berakhir dengan seri.
5 of the matches end with draw.

D. Nisbah menang kepada kalah ialah 5 : 3

The ratio of wins to loss is 5 : 3.

13. Jadual menunjukkan markah yang diperoleh oleh 20 orang pelajar dalam satu ujian.

The data shows marks obtained by 20 students in a test.

123 23
345 14
241 13
a) Lengkapkan3 jadual kek3erapan di ba2wah b)3Nyatakan m2 od

Complete the frequency table below State the mode

Markah Kekerapan

Marks Frequency

1
2
3
4
5

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 39
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

14. Carta pai menunjukkan bilangan pelajar di dalam 5 kumpulan yang menyiapkan satu tugasan semasa
Hari Sukan.

Pie chart shows the number of students in 5 groups who complete a task during the Sport day.

Hijau Diberi bahawa jumlah pelajar yang menyiapkan tugasan tersebut
ialah 120 orang.
Green
Given that the total of students who complete the task is 120.
48
a) Cari nilai x
Biru Kuning
Find the value of x
Blue Yellow
b) Kirakan sudut bagi sektor yang mewakili kumpulan Hijau.
20 3x Calculate the angle of sector representing the Green group.
Merah
Ungu
Red
Purple
x
12

c) Nyatakan mod bagi data ini.

State the mode of the data

15. Gambarajah menunjukkan skor yang diperolehi oleh 20 ahli pengakap dalam satu pertandingan
menembak.

Diagram shows the scores obtained by 20 scouts in a shooting competition.

2,3,3,5,4,4,2,4,4,1,1,2,3,4,5,4,2,1,2,3

a) Lengkapkan jadual kekerapan di bawah b) Nyatakan median

complete the frequency table below State the median

Skor Kekerapan

Score Frequency

1
2
3
4
5

40 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

STATISTICS II

16. Jadual menunjukkan mata yang dikumpul oleh empat kumpulan di dalam pertandingan sukan.

The table shows the point collected by four groups in a sports competition.

Kumpulan Mata Sudut bagi sektor

Group Points Angle of sector

Merah 100 30° Kuning

Red Yellow

Kuning 600 180° 180°

Yellow

Hijau 200

Green

Biru 300

Blue
Lengkapkan
Complete
a) sudut bagi sektor bagi kumpulan hijau dan kumpulan biru di dalam jadual di atas.
the angle of sector for group green and group blue in the table.

b) Carta pai bagi mewakili data di dalam jadual.

the pie chart to represent the data in the table.

17. Carta pai menunjukkan bilangan rambutan yang dimakan oleh 5 orang pelajar.

Pie chart shows the number of rambutans eaten by 5 students.

Adam Kirakan
24
Calculate,

a) min bagi bilangan rambutan yang dimakan oleh seorang pelajar.

the mean number of rambutans eaten by a students.

Amar Rezza
10 15

Mya Qasih
56

b) sudut yang diwakili oleh Amar

the angle of sector representing Amar.

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 41
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

BAB INDEKS

5CHAPTER INDICES

INGATKAH ANDA?

DO YOU REMEMBER?

1. Cari nilai bagi setiap yang berikut

Find the value of each of the following

a) 42  3  27  b) 4.8  3 64 2 c)  49 13 d)  1  64 3
8  36  2 

2. Permudahkan setiap yang beriku b) 32 p5qr

Simplify each of the following 6 p3q2

a) 6mn3  5m2n

A. KONSEP ASAS INDEKS

CONCENPT OF INDICES

1.Nyatakan setiap yang berikut dalam bentuk indeks.

Express the following numbers as an index notation..

a) 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 b) –5 × –5 × –5 × –5 c) 0.6 × 0.6 × 0.6 d) 1  1  1  1  1
4 4 4 4 4

2. Nyatakan setiap yang berikut dalam bentuk pendaraban berulang.

Express the following numbers as a repeated multiplication.

a) 56 b) 0.84 c) (–12)5 d)  3 3
 5 

3. Kirakan nilai bagi setiap yang berikut

Calculate the value of each of the followings

a) 37 b) 0.45 c) (–10)6 d)  2 4
 3 

4. Kirakan nilai bagi setiap yang berikut

a) 4 81 b) 5  32 c) 343 d) 6 11 25
3
512 64

42 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

B. HUKUM INDEKS Hukum 1 : a m  1 INDICES
am
LAW OF INDEX Law c) Cari nilai bagi 24
Find the value of 33
a) Cari nilai bagi 4 – 2 b) Cari nilai bagi 7 – 3

Find the value of Find the value of

d) Permudahkan p11 e) Permudahkan 5x3 f) Permudahkan 4uv1
Simplify
Simplify Simplify x3 y2

 Hukum 2 :a m  n a m
n
Law

2 1 3

a) Cari nilai bagi 27 3 b) Cari nilai bagi 64 2 c) Cari nilai bagi 814

Find the value of Find the value of Find the value of

d) Cari nilai bagi 3 2 3 e) Cari nilai bagi 64  2 f) Cari nilai bagi 1
5 3
Find the value of Find the value of Find the value of 5123

Hukum 3 : (am )n  amn

Law

a) Permudahkan ( p2q3 )5 b) Permudahkan (6mn3 )2 c) Permudahkan  4 p2q1 3
Simplify  
Simplify Simplify  rs4 

d) Permudahkan  5 e2 f  2 e) Cari nilai bagi f) Cari nilai bagi  2  23 3
 9 
Simplify Find the value of Find the value of  63 
 
 1 3

54  36 16 2

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 43
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

INDICES Hukum 4 : am  an  amn

a)Permudahkan Law

Simplify b) Permudahkan c) Permudahkan

p3  q4  p8  q  q5 Simplify Simplify

x5 y 2 z3  x4 yz 3 2k 2  5k 4  3r 2

d) Permudahkan e) Cari nilai bagi 85 × 8–3 × 8 f) Cari nilai bagi 23 × 3–5 × 2–3 × 32

Simplify Find the value of Find the value of
4m3n2  (7m2 )  2m4n3

Hukum 5 : am  an  amn

Law

a) Permudahkan k3 j4  k 2 j2 b) Permudahkan c) Permudahkan 14a 2bc
Simplify 2a 1c 3
Simplify Simplify

12 pq3r  4 p 2q5r

d) Permudahkan 5m3n4 e) Cari nilai bagi f) Cari nilai bagi 24  86
Simplify Find the value of 24  89
15mn5 Find the value of

(53  42 )  (55  41)

44 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

Calculate the value of each of the followings INDICES

C. PERMUDAHKAN 3. 4a2  5ab3
6ab 3bc3
SIMPLIFY

Permudahkan setiap yang berikut

1. 8x2  4x5 y  2x3 y4  2. 3 p3q 2  p2r3  4q2r 1

4. (2m2n)3  m4n (m3)2 5. (5 p1)3  4 pq2  ( pq)2  6. 52 2
55  53

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 45
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

INDICES 12 1
Simplify each of the followings
2. 162  273  51  3. 53  26 3
D. NILAIKAN

EVALUATE

Nilaikan setiap yang berikut
1. 23  52  4

31 15 6. 44  65
45  63
4. 54  54  53 5. 73  73
74  75

7. 2 3 1 11 9. 27  323 16
5
 85 8. 33  93  81

46 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

11 11. 2  5 1 INDICES
3
10. 32 122 40 3 1 24

12. 53 153  33

13. 1   5 1  1 2 3 1 31
 2 
43 43 14. 33  272 814 15. 92 122  32



16. 64 2   3 3 17. 31 3
3  2 
32 122 18. 3 152  5

2

64 3

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 47
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

INDICES 2. Diberi bahawa 9x–2 = 33 ÷ 38, cari nilai x
Evaluate each of the followings
Given that 9x–2 = 33 ÷ 38, find the value of x.
E. PERSAMAAN INDEKS
1. Jika 28 × 16 = 8w, cari nilai bagi w

If 28 × 16 = 8w, find the value of w.

3. Jika 72x – 3 = 343, cari nilai 4. Jika 5(54) = 5m(125), cari nilai m

If 72x – 3 = 343,find the value of x. If 5(54) = 5m(125), find the value of m.

5. Diberi bahawa 3k – 1 = 1 , cari nilai k 6. Diberi bahawa 4m ÷ 8 =1 , cari nilai m

Given that 3k – 1 = 1 , find t2h7e value of k. Given that 4m ÷ 8 =1, find the value of m.

27

48 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

INDICES

INDEX EQUATION Latihan

1. Ringkaskan m3  m 2. Cari nilai bagi 1
Simplify
m1 Find the value of (32  44 ) 2

3. Diberi bahawa 2x – 3 = 32 , kirakan nilai bagi x 4. Permudahkan (xy2 )4  x5

Given that 2x – 3 = 32, calculate the value of x. Simplify

5. Cari nilai bagi 13 6. Nilaikan 2

Find the value of 4  20 2  52 Evaluate 32 5

11

2 2  32 2

7. Diberi bahawa 52 – x = (25x)(53), kirakan nilai bagi x 8. Permudahkan (2 pq2 )3  (q4 )2  p4q9

Given that 52 – x = (25x)(53), , calculate the value of x. Simplify

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab 49
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...

BAB UNGKAPAN ALGEBRA III

6CHAPTER ALGEBRAIC EXPRESSIONS III

INGATKAH ANDA?

DO YOU REMEMBER?

1. Cari jawapan berikut b) – 8 + 7 c) – 6 × (– 9) d) – 6 – 9 e) – 3(– 8)

Find the answer

a) – 8 × 7

2. Permudahkan setiap yang berikut b) 3(x + 5) – 2(3x – 1) c) xy + 3x(x + 5y) – (x + 7xy)

Simplify each of the following

a) 2m – (– 4n) + (– 3m) – 2n + 5

A. KEMBANGKAN

EXPANSIONS

1. Kembangkan kurungan bagi setiap yang

Expand the bracket for each of the following

a) (m + 7)(m + 9) b) (3y + 5)(y – 1) c) (w – 5v)(2w + 9v)

d) (3d – 5)(4d – 7) e) (x + 8)(x – 8 ) f) (3p + 5)2

g) (m – 7n)2 h) 2(2k – 5j)(3k + j) i) 3(2x – 4)2

50 Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730. Nanti cikgu add korang...