บทนำ หลักการ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสุราษฎร์ธานี ๒ ได้จัดทำขึ้นโดยยึดแนวทางตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดทิศทางให้ท้องถิ่นเข้ามามีส่วนรวมในการพัฒนาหลักสูตร ร่วมกันเพื่อสนองเจตนารมณ์ของหลักสูตรแกนกลางที่มุ่งเน้นให้เด็กและเยาวชนไทยทุกคน ในระดับการศึกษา ขั้นพื้นฐานมีคุณภาพด้านความรู้และทักษะที่จำเป็นสำหรับการดำรงชีวิตในสังคมที่มีการเปลี่ยนแปลง และ แสวงหาความรู้เพื่อพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต โดยมีหลักการที่สำคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีเป้าหมายและมาตรฐานการเรียนรู้สำหรับ พัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อเน้นผู้เรียนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคอย่างมีคุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษาให้ สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุม ทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ เป้าหมาย หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2566 (ฉบับปรับปรุง) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) มีเป้าหมายในการพัฒนาและ ต้องเกิดกับผู้เรียนเมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตน ตาม หลักธรรมของพระพุทธศาสนาหรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต 3. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครอง ตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 4. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิต สาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสุราษฎร์ธานี ๒ มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ ๕ ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้ อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และ การเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไข ปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพ โดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกัน ในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่าง เหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยง พฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้เทคโนโลยีด้านต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสุราษฎร์ธานี ๒ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ หมายถึง การปฏิบัติตนเป็นคนดีในสังคม มีความรักชาติ ศาสนา พระมหากษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต หมายถึง ปฏิบัติตนอย่างตรงไปตรงมา ทั้งกาย วาจา ใจ 3. มีวินัย หมายถึง ปฏิบัติตามกฎเกณฑ์ของโรงเรียน ครอบครัว ชุมชน และกิจกรรมในห้องเรียน เช่น สมุดงาน ชิ้นงาน ความสะอาดเรียบร้อย การปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำหนดให้ร่วมกันทุกครั้ง 4. ใฝ่เรียนรู้ หมายถึง ลักษณะของบุคคลที่มีความกระตือรือร้นในการเรียน รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็น ประโยชน์ แสวงหาความรู้จากแหล่งเรียนรู้ที่หลากหลายและสามารถถ่ายทอดเผยแพร่องค์ความรู้ให้กับผู้อื่น 5. อยู่อย่างพอเพียง หมายถึง มีความเป็นอยู่อย่างพอเพียง รู้จักการดำรงชีวิตให้มีคุณค่า 6. มุ่งมั่นในการทำงาน หมายถึง มุ่งมั่นทำงานอย่างรอบคอบ จนประสบผลสำเร็จ 7. รักความเป็นไทย หมายถึง มีความตระหนักเห็นคุณค่าของความเป็นไทยและมีเจตคติที่ดีรักษา เอกลักษณ์ไทยและขนบธรรมเนียมประเพณี 8. มีจิตสาธารณะ หมายถึง มีความสำนึก มุ่งทำประโยชน์ สร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกัน ในสังคมอย่างมีความสุข 9. ความกตัญญู หมายถึง มีความกตัญญูกตเวทิตาให้การดูแลและเคารพต่อพ่อแม่ ครู อาจารย์และ ผู้มีพระคุณ
วิสัยทัศน์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มุ่งจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยตระหนักถึงศักยภาพของ ผู้เรียน เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ จัดกิจกรรมให้เหมาะสมกับผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนได้เรียนอย่างมีความสุข และ ส่งเสริมผู้เรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์และตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ ชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึง จำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทาง วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและ การสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อ จบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้จัดเป็น ๔ สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น และแคลคูลัส จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนและร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จำนวน เชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบ ต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนำความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและ แปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของ ตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยใน การตัดสินใจ แคลคูลัส เรียนรู้เกี่ยวกับลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชัน พีชคณิต และการนำความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสอง มิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง
จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖ (สำหรับผู้เรียนที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ ) เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา และนำ ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ นำความรู้เกี่ยวกับ เลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งปัญหา เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล เพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖ (สำหรับผู้เรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์) เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้างเหตุผล เข้าใจและใช้สมบัติของจำนวนจริงและพหุนาม เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม และฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเมทริกซ์ เข้าใจและใช้สมบัติของจำนวนเชิงซ้อน นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช้ เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา และนำ ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ นำความรู้เกี่ยวกับลาดับและอนุกรมไปใช้ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม และการแจกแจงปกติ และนำไปใช้ นำความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสเบื้องต้นไปใช้
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๓ เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้ สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ สาระที่ ๔ แคลคูลัส มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่ำง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่ำงมีประสิทธิภาพ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องกำร พัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ ความสามารถต่อไปนี้ ๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทาความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีกำรที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง ๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในกำรใช้รูป ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง ชัดเจน ๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในกำรใช้ความรู้ทำงคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในกำรเรียนรู้ คณิตศาสตร์เนื้อหาต่ำง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง ๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในกำรให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทำงคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในกำรขยำยแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้
ตัวชี้วัดชั้นปี
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จาก การดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ ๑. เข้าใจจำนวน ต ร ร ก ย ะ แ ล ะ ความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะใน ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๒. เข้าใจและใช้ สมบัติของเลขยก กาลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวน เต็มบวกในการ แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๓ . เ ข ้ า ใ จ แ ล ะ ป ร ะ ย ุ ก ต ์ ใ ช้ อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ใน ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๑. เข้าใจและใช้ สมบัติของเลขยก กาลังที่มีเลขชี้กาลัง เป็นจำนวนเต็มใน ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๒. เข้าใจจำนวน จ ร ิ ง แ ล ะ ความสัมพันธ์ ของ จำนวนจริง และใช้ สมบัติของจำนวน จ ร ิ ง ใ น ก า ร แ ก้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - ไ ม ่ เ น้ น วิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับ เ ซ ต แ ล ะ ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ในการ สื่อสารและสื่อ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับเซต ในการสื่อสารและ สื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ ๒. เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับ ต ร ร ก ศ า ส ต ร์ เบื้องต้นในการ ส ื ่ อ ส า ร สื่ อ ความหมาย และ อ้างเหตุผล ๓. เข้าใจจำนวน จริง และใช้สมบัติ ของจำนวนจริงใน การแก้ปัญหา ไ ม ่ เ น้ น วิทยาศาสตร์ ๑ . เ ข ้ า ใ จ ความหมายและใช้ สมบัติเกี่ยวกับการ บวก การคูณ การ เท่ากัน และการไม่ เท่ากันของจำนวน จริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงใน รูปเลขยกกาลังที่มี เลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจจำนวน เชิงซ้อนและใช้ สมบัติของจำนวน เชิงซ้อนในการ แก้ปัญหา ๒. หารากที่ n ของ จำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวน นับที่มากกว่า ๑ -
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และนำไปใช้ ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ - ๑. เข้าใจหลักการ การดาเนินการของ พหุนามและใช้พหุ น า ม ใ น ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์ ๒. เข้าใจและใช้ ก า ร แ ย ก ตั ว ประกอบของพหุ นามดีกรีสองใน ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ ก า ร แ ย ก ตั ว ประกอบของพหุ นามที่มีดีกรีสูงกว่า ส อ ง ใ น ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์ ๒. เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับ ฟังก์ชันกาลังสอง ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ไ ม ่ เ น้ น วิทยาศาสตร์ - เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. ใช้ฟังก์ชันและ กราฟของฟังก์ชัน อ ธ ิ บ า ย สถานการณ์ที่กา หนด ๒. หาผลลัพธ์ของ การบวก การลบ การคูณ การหาร ฟังก์ชัน หาฟังก์ชัน ป ร ะ ก อ บ แ ล ะ ฟังก์ชันผกผัน ๓. ใช้สมบัติของ ฟังก์ช ันในการ แก้ปัญหา ๔. เข้าใจลักษณะ กราฟของฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชัน ลอกา รึทึม และนำไปใช้ ในการแก้ปัญหา ไ ม ่ เ น้ น วิทยาศาสตร์ ๑. ใช้ฟังก์ชันและ กราฟของฟังก์ชัน อ ธ ิ บ า ย สถานการณ์ที่กา หนด 2. เข้าใจและนำ ความรู้เกี่ยวกับลา ดับและอนุกรมไป ใช้ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจฟังก์ชัน ตรีโกณมิติและ ลักษณะกราฟของ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา ไ ม ่ เ น้ น วิทยาศาสตร์ - เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. ระบุได้ว่าลาดับ ที่กาหนดให้ เป็น ลาดับลู่เข้าหรือ ลู่ ออก ๒. หาผลบวก n พ จ น ์ แ ร ก ข อ ง อนุกรมเลขคณิต แ ล ะ อ น ุ ก ร ม เรขาคณิต ๓ . ห า ผ ล บ ว ก อนุกรมอนันต์ ๔. เข้าใจและนำ ความรู้เกี่ยวกับลา ดับและอนุกรม ไปใช
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กาหนดให้ ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ ๑. เข้าใจและใช้ สมบัติขอ ง ก า ร เท่ากันและสมบัติ ของจำนวน เพื่อ วิเคราะห์ และ แก้ปัญหา โดยใช้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ๒. เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับ ก ร า ฟ ใ น ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๓. เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ เชิง เ ส ้ น ใ น ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - ๑. เข้าใจและใช้ สมบัติของการ ไม่ เ ท ่ า ก ั น เ พื่ อ ว ิ เ ค ร า ะ ห ์ แ ล ะ แก้ปัญหาโดยใช้ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ๒. ประยุกต์ใช้ สมการกาลังสอง ตัวแปรเดียวในการ แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์ ๓. ประยุกต์ใช้ ระบบสมการ เชิง เส้นสองตัวแปรใน การแก้ปัญหาคณิต ศาสตร ไ ม ่ เ น้ น วิทยาศาสตร์ - เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. แก้สมการและ อสมการพหุนาม ตัวแปรเดียวดีกรี ไ ม ่ เ ก ิ น ส ี ่ แ ล ะ นำไปใช้ ในการแก้ปัญหา ๒. แก้สมการและ อสมการเศษส่วน ของพหุนา ม ตั ว แ ป ร เ ด ี ย ว แ ล ะ นำไปใช้ ในการแก้ปัญหา ๓. แก้สมการและ อ ส ม ก า ร ค่ า สัมบูรณ์ของ พหุนามตัวแปร เดียว และนำไปใช้ ในการแก้ปัญหา ๔. แก้สมการ เอกซ์โพเนนเชียล แ ล ะ ส ม ก า ร ลอการิทึมและ นำไปใช ้ในการ แก้ปัญหา ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับดอกเบี้ยและ มูลค่าของเงินในการ แก้ปัญหา เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. แก้สมการตรีโกณมิติ แ ล ะ น ำ ไ ป ใ ช ้ ใ น ก า ร แก้ปัญหา ๒. ใช้กฎของโคไซน์และ ก ฎ ข อ ง ไ ซ น ์ ใ น ก า ร แก้ปัญหา ๓. เข้าใจความหมาย หา ผลลัพธ์ของ การบวกเมท ริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับ จำนวนจริง การคูณ ระหว่างเมทริกซ์ และหา เมทริกซ์สลับเปลี่ยน หา ดีเทอร์มิแนนต์ ของเมท ริกซ์ n X n เมื่อ n เป็น จำนวนนับที่ไม่เกินสาม ๔. หาเมทริกซ์ผกผันของ เมทริกซ์ ๒ X ๒ ๕. แก้ระบบสมการเชิง เส้นโดยใช้เมทริกซ์ผกผัน และการดาเนินการตาม แถว ๖. แก้สมการพหุนามตัว แปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ที่มี สัมประสิทธิ์เป็นจำนวน เต็ม และนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา -
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ - ๑. ประยุกต์ใช้ ความรู้เรื่องพื้นที่ ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอก ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๒. ประยุกต์ใช้ ความรู้เรื่อง ปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๑. ประยุกต์ใช้ ความรู้เรื่องพื้นที่ ผิวของพีระมิด กรวย และ ทรง กลมในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๒. ประยุกต์ใช้ ความรู้เรื่อง ปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมใน การแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - - -
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบท ทางเรขาคณิต และนำไปใช้ ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ ๑. ใช้ความรู้ ทาง เ ร ข า ค ณ ิ ต แ ล ะ เครื่องมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ห รื อ โปรแกรมเรขาคณิต พลวัต อื่น ๆ เพื่อ สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ ไปประยุกต์ใช้ ในการ แก้ปัญหา ในชีวิตจริง ๒. เข้าใจและใช้ ความรู้ทางเรขาคณิต ในการวิเคราะห์หา ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสาม มิติ ๑. ใช้ความรู้ ทาง เ ร ข า ค ณ ิ ต แ ล ะ เครื่องมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ห รื อ โปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่น ๆ เพื่อ สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ ไปประยุกต์ใช้ ใน การแก้ปัญหา ใน ชีวิตจริง ๒. นำความรู้เกี่ยวกับ สมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไป ใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ๓. เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับ การ แปลงทางเรขาคณิต ใ น ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร ์ แ ล ะ ปัญหาในชีวิตจริง ๑. เข้าใจและใช้สมบัติ ของรูปสามเหลี่ยมที่ ค ล ้ า ย ก ั น ใ น ก า ร แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ๒. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับอัตราส่วน ต ร ี โ ก ณ ม ิ ต ิ ใ น ก า ร แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ๓. เข้าใจและใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ว ง ก ล ม ใ น ก า ร แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - - -
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบท ทางเรขาคณิต และนำไปใช้ ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ - ๔. เข้าใจและใช้ ส ม บ ั ต ิ ข อ ง รู ป ส า ม เ ห ล ี ่ ย ม ที่ เท่ากันทุกประการ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๕. เข้าใจและใช้ ท ฤ ษ ฎ ี บ ท พ ี ท า โกรัส และบทกลับ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - - - -
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๓ เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้ ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ - - - เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับ เ ร ข า ค ณิ ต วิเคราะห์ในการ แก้ปัญหา - -
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดาเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้ ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ - - - - เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. หาผลลัพธ์ของ ก า ร บ ว ก ก า ร ล บ เวกเตอร์ การคูณ เวกเตอร์ด้วย สเกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ แ ล ะ ผ ล ค ู ณ เ ชิ ง เวกเตอร์ ๒. นำความรู้เกี่ยวกับ เวกเตอร์ในสามมิติ ไปใช้ในการแก้ปัญหา -
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ ๑. เข้าใจและใช้ ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอข้อมูล แ ล ะ แ ป ล ความหมายข้อมูล รวมทั้งนำสถิติไป ใช้ในชีวิตจริง โดย ใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม ๑. เข้าใจและใช้ ความรู้ทางสถิติ ในการนำเสนอ ข ้ อ ม ู ล แ ล ะ วิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม และ ค่ากลางของข้อมูล แ ล ะ แ ป ล ค ว า ม ห ม า ย ผลลัพธ์ รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิต จ ร ิ ง โ ด ย ใ ช้ เ ท ค โ น โ ล ย ี ที่ เหมาะสม ๑. เข้าใจและใช้ ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอและ วิเคราะห์ข้อมูล จ า ก แ ผ น ภ า พ กล่อง แ ล ะ แ ป ล ค ว า ม ห ม า ย ผลลัพธ์ รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิต จ ร ิ ง โ ด ย ใ ช้ เทคโนโลยี ที่เหมาะสม - ไ ม ่ เ น้ น วิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ ความรู้ทางสถิติ ในการนำเสนอ ข้อมูล และแปล ความหมายของ ค ่ า ส ถ ิ ต ิ เ พื่ อ ประกอบ การ ตัดสินใจ เ น้ น วิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ ความรู้ทางสถิติ ในการนำเสนอ ข้อมูล และแปล ความหมายของ ค ่ า ส ถ ิ ต ิ เ พื่ อ ประกอ บ ก า ร ตัดสินใจ
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ ๑. เข้าใจเกี่ยวกับ การทดลองสุ่มและ นำผลที่ได้ไปหา ความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์ ไม่เน้น วิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ หลักการบวกและ การคูณ การเรียง สับเปลี่ยน และ การจัดหมู่ ในการ แก้ปัญหา ๒. หาความน่า จะ เป็นและนำความรู้ เ ก ี ่ ย ว ก ั บคว าม น่าจะเป็น ไปใช้ เน้นวิทยาศาสตร์ - ไม่เน้น วิทยาศาสตร์ - เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ หลักการบวกและ การคูณ การเรียง สับเปลี่ยน และ การจัดหมู่ ในการ แก้ปัญหา ๒. หาความน่าจะ เป็นและนำความรู้ เกี่ยวกับ ความ น่าจะเป็น ไปใช้ ไม่เน้น วิทยาศาสตร์ - เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. หาความน่าจะ เป็นของเหตุการณ์ ที่เกิด จากตัวแปร สุ่มที่มีการแจกแจง เอกรูป การแจก แจงทวินาม และ การแจกแจงปกติ และนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา
ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๔ แคลคูลัส มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน และนำไปใช้ ม.๑ ม.๒ ม.๓ ม.๔ ม.๕ ม.๖ ไม่เน้น วิทยาศาสตร์ - เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. ตรวจสอบความ ต ่ อ เ น ื ่ อ ง ข อ ง ฟังก์ชัน ที่กาหนด ให้ ๒. หาอนุพันธ์ของ ฟังก์ชันพีชคณิตที่ กาหนดให้ และ นำไปใช้แก้ปัญหา ๓. หาปริพันธ์ ไม่ จากัดเขตและจา กัดเขตของฟังก์ชัน พีชคณิตที่กาหนด ให้ และนำไปใช้ แก้ปัญหา
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๑ ๑. เข้าใจจำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะใน กำรแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ๒. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม บวกในกำรแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - จำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จำนวนตรรกยะและสมบัติของ จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม บวก - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวน ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา ๓. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในกำรแก้ปัญ หำคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน - อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน - สัดส่วน - กำรนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในกำรแก้ปัญหา ม.๒ ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มใน กำรแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ ใน กำรแก้ปัญหา ๒. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของ จำนวนจริงในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - กำรนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๓ – – ม.๔ ไม่เน้น วิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการ เซต -ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน เกี่ยวกับเซต
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สื่อสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ - ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ ของเซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น - ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ ถ้ำ...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ) ม.๕ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ ๑.เข้าใจความหมายและใช้สมบัติ เกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากันของจำนวนจริงใน รูปกรณฑ์และจำนวนจริง ในรูปเลข ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน ตรรกยะ เลขยกกาลัง - รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวน นับที่มากกว่า ๑ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน ตรรกยะ ม.๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์- - ม.๔ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสำร สื่อความหมาย และอ้างเหตุผล เซต - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน เกี่ยวกับเซต - ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ ของเซต ตรรกศาสตร์ - ประพจน์และตัวเชื่อม - ประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว - การอ้างเหตุผล ๓. เข้าใจจำนวนจริง และใช้สมบัติ ของจำนวนจริง ในการแก้ปัญหา จำนวนจริงและพหุนาม - จำนวนจริงและสมบัติของจำนวนจริง - ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงและสมบัติ ของ ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง - จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริง ใน รูปเลขยกกำลัง ม.๕ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจจำนวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติ ของจำนวนเชิงซ้อนในกำรแก้ปัญหา ๒. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า ๑ จำนวนเชิงซ้อน - จำนวนเชิงซ้อน และสมบัติของจำนวน เชิงซ้อน - จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว - รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็น จำนวนนับที่มากกว่า ๑ ม.๖ เน้นวิทยาศาสตร์- -
สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๑ - - ม.๒ ๑. เข้าใจหลักกำรกำรดำเนินการของ พหุนาม และใช้พหุนามในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุ นาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร เป็น พหุนาม ๒. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ ของพหุนาม ดีกรีสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ o สมบัติการแจกแจง o กำลังสองสมบูรณ์ o ผลต่างของกำลังสอง ม.๓ ๑. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ ของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูง กว่าสอง ๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ฟังก์ชันกำลังสอง ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกำลังสอง - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง ไปใช้ในการแก้ปัญหา ม.๔ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. ใช้ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน อธิบายสถานการณ์ที่กำหนด ๒. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดับ และอนุกรมไปใช้ ฟังก์ชัน - ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชัน ขั้นบันได ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล) ลำดับและอนุกรม - ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ม.๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - -
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๔ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. ใช้ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน อธิบายสถานการณ์ที่กำหนด ๒. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชัน ประกอบและฟังก์ชันผกผัน ๓. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการ แก้ปัญหา ฟังก์ชัน - ฟังก์ชันและกราฟ - การบวก การลบ การคูณ การหาร ฟังก์ชัน - ฟังก์ชันประกอบ - ฟังก์ชันผกผัน ๔. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึมและนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึม - ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล - ฟังก์ชันลอกำริทึม ม.๕ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและ ลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน ม.๖ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. ระบุได้ว่าลำดับที่กำหนดให้เป็น ลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก ๒. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม เลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต ๓. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ ๔. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดับ และอนุกรมไปใช้ ลำดับและอนุกรม - ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์ - ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต - ลิมิตของลำดับอนันต์ - อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต - ผลบวกอนุกรมอนันต์ - การนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหามูลค่าของเงินและค่า รายงวด
สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๑ ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติ ของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิง เส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง ๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกรำฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น ไปใช้ในชีวิตจริง ม.๒ - - ม.๓ ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่ เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ๒. ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัว แปรเดียว ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการ กำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการ แก้ปัญหา ๓. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการ แก้ปัญหา
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๔ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินในการ แก้ปัญหา ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน - ดอกเบี้ย - มูลค่าของเงิน - ค่ารายงวด ม.๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๔ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. แก้สมการและอสมการพหุนามตัว แปรเดียว ดีกรีไม่เกินสี่ และนำไปใช้ ในการแก้ปัญหา ๒. แก้สมการและอสมการเศษส่วน ของพหุนาม ตัวแปรเดียว และ นำไปใช้ในการแก้ปัญหา ๓. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ ของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ ในการแก้ปัญหา จำนวนจริงและพหุนาม - ตัวประกอบของพหุนาม - สมการและอสมการพหุนาม - สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนาม - สมการและอสมกำรค่ำสัมบูรณ์ของพหุ นาม ๔. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและ สมการลอการิทึมและนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึม - สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการ ลอการิทึม ม.๕ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. แก้สมการตรีโกณมิติ และนำไปใช้ ในการแก้ปัญหา ๒. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ ในการแก้ปัญหา ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ - กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ ๓. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของ การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับ จำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ และหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดี เทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ n X n เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่ไม่เกิน สำม เมทริกซ์ - เมทริกซ์ และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน - การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับ จำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ - ดีเทอร์มิแนนต์ - เมทริกซ์ผกผัน
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๔. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ ๒ X ๒ ๕. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้ เมทริกซ์ผกผัน และการดำเนินการ ตามแถว - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมท ริกซ์- ๖. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว ดีกรีไม่เกินสี่ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็น จำนวนเต็ม และนำไปใช้ ในการ แก้ปัญหา จำนวนเชิงซ้อน - สมการพหุนามตัวแปรเดียว ม.๖ เน้นวิทยาศาสตร์ - -
สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๑ - - ม.๒ ๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิว ของปริซึมและทรงกระบอกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนาความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา ๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตร ของปริซึมและทรงกระบอกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา ม.๓ ๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิว ของพีระมิด กรวย และทรงกลมใน กำรแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และ ทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการ แก้ปัญหา ๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตร ของพีระมิด กรวย และทรงกลมใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และ ทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการ แก้ปัญหา ม.๔ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๔ เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ เน้นวิทยาศาสตร์ - -
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๖ เน้นวิทยาศาสตร์ - -
สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๑ ๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้าง นี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การ สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับกำรสร้างพื้นฐาน ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง ๒. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิต ในการวิเคราะห์หำความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูป เรขาคณิตสามมิติ มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบ ขึ้นจากลูกบาศก์ ม.๒ ๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้าง นี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง ๒. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้น ขนานและ รูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยม การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา ๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการ แปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๔. เข้าใจและใช้สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่เท่ากัน ทุกประกำรใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา ๕. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทา โกรัสและ บทกลับไปใช้ในชีวิตจริง ม.๓ ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ ในการแก้ปัญหา ๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม ๓๐ องศา ๔๕ องศา และ ๖๐ องศา ไปใช้ ในการแก้ปัญหา ๓. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ วงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ม.๔ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๔ เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ เน้นวิทยาศาสตร์ - -
สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๓ เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๔ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๔ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ เรขาคณิตวิเคราะห์ ในการแก้ปัญหา เรขาคณิตวิเคราะห์ - จุดและเส้นตรง - วงกลม - พาราโบลา - วงรี - ไฮเพอร์โบลา ม.๕ เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ เน้นวิทยาศาสตร์ - -
สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๔ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๔ เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ เวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผล คูณเชิงเวกเตอร์ ๒. นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสาม มิติไปใช้ ในการแก้ปัญหา เวกเตอร์ในสามมิติ - เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ - การบวก การลบเวกเตอร์ การคูณ เวกเตอร์ด้วย สเกลาร์ - ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ ม.๖ เน้นวิทยาศาสตร์ - -
สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๑ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอข้อมูลและแปล ความหมายข้อมูล รวมทั้งนำสถิติไป ใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิติ - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล o แผนภูมิรูปภาพ o แผนภูมิแท่ง o กราฟเส้น o แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ม.๒ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอข้อมูล และวิเคราะห์ ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพ ต้น – ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของ ข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล o แผนภาพจุด o แผนภาพต้น – ใบ o ฮิสโทแกรม o ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ม.๓ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพกล่อง และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติ ไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล o แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ม.๔ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอข้อมูล และแปล ความหมายของค่าสถิติเพื่อประกอบ การตัดสินใจ สถิติ - ข้อมูล - ตำแหน่งที่ของข้อมูล - ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลข คณิต)
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน ความแปรปรวน) - การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิง ปริมาณ - การแปลความหมายของค่าสถิติ ม.๔ เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอข้อมูล และแปล ความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ สถิติ - ข้อมูล - ตำแหน่งที่ของข้อมูล - ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลข คณิต) - ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน ความแปรปรวน) - การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิง ปริมาณ - การแปลความหมายของค่าสถิติ
สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๑ - - ม.๒ - - ม.๓ ๑. เข้าใจเกี่ยวกับกำรทดลองสุ่มและ นำผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไป ใช้ ในชีวิตจริง ม.๔ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้หลักการบวก และ การคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการ จัดหมู่ ในการแก้ปัญหา หลักการนับเบื้องต้น - หลักการบวกและการคูณ - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีที่สิ่งของ แตกต่างกันทั้งหมด - การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกัน ทั้งหมด ๒. หาความน่าจะเป็นและนำความรู้ เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นไปใช้ ความน่าจะเป็น - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ม.๕ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๔ เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการ คูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัด หมู่ ในการแก้ปัญหา หลักการนับเบื้องต้น - หลักการบวกและการคูณ - การเรียงสับเปลี่ยน o การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น o การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมกรณีที่ สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด - การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกัน ทั้งหมด - ทฤษฎีบททวินาม
สาระที่ ๔ แคลคูลัส มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และ ปริพันธ์ของฟังก์ชัน และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๔ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๔ เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๕ เน้นวิทยาศาสตร์ - - ม.๖ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. ตรวจสอบความต่อเนื่องของ ฟังก์ชันที่กำหนดให้ ๒. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตที่ กำหนดให้ และนำไปใช้แก้ปัญหา ๓. หาปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและจำกัด เขตของฟังก์ชันพีชคณิตที่กำหนดให้ และนำไปใช้แก้ปัญหา แคลคูลัสเบื้องต้น - ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน - อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต - ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต
รายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น รายวิชาพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ค21101 คณิตศาสตร์ 1 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ค21102 คณิตศาสตร์ 2 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ค22101 คณิตศาสตร์ 3 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ค22102 คณิตศาสตร์ 4 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค23101 คณิตศาสตร์ 5 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ค23102 คณิตศาสตร์ 6 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต รายวิชาเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ค21๒01 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ค21๒02 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ค21203 ทักษะกระบวนการคณิตศาสตร์ 1 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ค21204 ทักษะกระบวนการคณิตศาสตร์ 1 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ค21205 สะเต็มศึกษา 1 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ค2120๖ สะเต็มศึกษา ๒ จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ค20201 การใช้โปรแกรม GSP 1 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ค20202 การใช้โปรแกรม GSP 2 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ ค22201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 3 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ค22202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค23201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ค23202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 6 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต
รายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย รายวิชาพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค31101 คณิตศาสตร์ ๑ จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ค31102 คณิตศาสตร์ 2 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ค32101 คณิตศาสตร์ 3 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ค32102 คณิตศาสตร์ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ค33101 คณิตศาสตร์ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต ค33102 คณิตศาสตร์ 6 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต รายวิชาเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค31201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ค31102 คณิตศาสตร์ 2 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ค32201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 3 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ค32202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 4 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ค33201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 5 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ค33202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 6 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต
คำอธิบายรายวิชา
คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค 21101 คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาสมบัติของจำนวนเต็ม การบวก การลบ การคูณและการหารจำนวนเต็ม สมบัติของการบวก และการคูณจำนวนนับ รูปเรขาคณิตพื้นฐาน การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิต ความหมายของเลขยกกำลัง การคูณและการหารเลขยกกำลัง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ทศนิยมและการ เปรียบเทียบทศนิยม การบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยม เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน การบวก การลบ การคูณและการหารเศษส่วน ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม หน้าตัดของรูป เรขาคณิต ภาพด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้ากับศาสตร์อื่น ๆ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีการวัดผล ประเมินผลตามสภาพจริงด้วยวิธีการที่หลากหลายเพื่อให้ครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และกระบวนการ เห็นคุณค่า และ มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมตามที่สังคมต้องการ รหัสตัวชี้วัด ค1.1 ม.1/1 , ม.1/2 ค2.2 ม.1/1 รวมทั้งหมด 3 ตัวชี้วัด
คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค 21102 คณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาเกี่ยวกับการเตรียมความพร้อมก่อนรู้จักสมการ สมการและคำตอบของสมการ การแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อัตราส่วน สัดส่วนร้อยละ บทประยุกต์ คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ กราฟและการนำไปใช้ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ตำถามทางสถิติ การเก็บ รวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูลและการแปลแปรความหมายข้อมูล โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้ากับศาสตร์อื่น ๆ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีการวัดผล ประเมินผลตามสภาพจริงด้วยวิธีการที่หลากหลายเพื่อให้ครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และกระบวนการ เห็นคุณค่า และ มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมตามที่สังคมต้องการ รหัสตัวชี้วัด ค1.1 ม.1/3 ค1.3 ม.1/1 , ม.1/2 , ม.1/3 , ค3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 5 ตัวชี้วัด
คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค 20201 การใช้โปรแกรม GSP ๑ กลุ่มสาระการเรียนนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ การสร้างทางเรขาคณิต การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง สร้างรูปเรขาคณิต อย่างง่าย การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายโดยใช้เมนูการสร้าง สร้างมุมขนาดต่างๆ สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่า สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส สร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เครื่องมือกำหนดเอง การสร้างเครื่องมือกำหนดเองที่ สามารถนำมาใช้ในโปรแกรมGSP ได้อย่างสะดวก การเคลื่อนไหวจุด การเคลื่อนไหว จุด การสร้างสรรค์ ผลงานและสื่อที่ใช้ในการเรียน มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต อธิบายลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ระบุภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า (front view) ด้านข้าง (side view) หรือด้านบน (top view ) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ วาด ออกแบบ หรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ใน คณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มี วิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็น ไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. สร้างและบอกขั้นตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตได้ 2. สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตและบอกขั้นตอนการสร้างได้ 3. ระบุภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง หรือด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ กำหนดให้ได้ 4. มีความรู้ความเข้าใจและสามารถใช้เมนูการแปลงทางเรขาคณิตในโปรแกรมGSP 5. สามารถสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายโดยใช้เมนูการสร้างได้ 6. สามารถสร้างเครื่องมือกำหนดเองได้ 7. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวจุดและสามารถนำไปใช้ได้ รวมทั้งหมด 7 ผลการเรียนรู้
คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค 20202 การใช้โปรแกรม GSP 2 กลุ่มสาระการเรียนนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น การนำความรู้เกี่ยวกับการอ่านการเขียนกราฟ รวมทั้งการเขียน กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์กัน ไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ใน คณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มี วิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็น ไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. เขียนและอ่านกราฟของคู่อันดับระบบพิกัดฉากโดยใช้โปรแกรม GSP ได้ 2. อ่านและแปลความหมายของกราฟที่กำหนดให้โดยใช้โปรแกรม GSP ได้ 3. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์กันโดยใช้โปรแกรม GSP ได้ 4. สามารถวาดกราฟโดยใช้โปรแกรม GSP ได้ รวมทั้งหมด 4 ผลการเรียนรู้
คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค 22101 คณิตศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรียนนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับการนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ บทกลับไปใช้ในชีวิตจริง จำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง รากที่สองและรากที่สามของจำนวน ตรรกยะ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ พื้นที่ผิว การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา ปริมาตร การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่างๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆและมี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบมี วิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็น ไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ รหัสตัวชี้วัด ค1.1 ม.2/1, ม.2/2 ค1.2 ม.2/1 ม.2/2 ค2.2 ม.2/5 ค3.1 ม.2/1 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด
คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค 22102 คณิตศาสตร์ 4 กลุ่มสาระการเรียนนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ สถิติการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลาง ของข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง การเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม การนำความรู้เกี่ยวกับความ เท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา เส้นขนาน สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การให้การสร้างทางเรขาคณิต การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง โดยนำ ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่าง เหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆใน คณิตศาสตร์และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบมี วิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็น ไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ รหัสตัวชี้วัด ค2.1 ม.2/1, ม.2/2 ค2.2 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด