38 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องข้างต้น ผู้วิจัยสนใจที่จะศึกษาเกี่ยวกับการจัด กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ซึ่งผู้วิจัยได้สังเคราะห์ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry โดยมีลำดับขั้นตอนในการจัด กิจกรรม 5 ขั้นตอน ดังนี้ 1. ขั้นเตรียมความพร้อม ครูตรวจสอบความพร้อม และทบทวนความรู้เดิมของนักเรียน เพื่อให้นักเรียนมีความพร้อมที่จะเรียนรู้ในเรื่องใหม่ 2. ขั้นสอน ครูนำเสนอความรู้เช่น การสาธิต การนำเสนอตัวอย่าง การบรรยาย โดยใช้ แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry และนักเรียนสังเกตเพื่อที่จะนำความรู้ไปใช้ 3. ขั้นฝึกปฏิบัติ นักเรียนฝึกปฏิบัติโดยนำความรู้ที่ครูนำเสนอจากขั้นสอนลองฝึกปฏิบัติจาก ตัวอย่าง หรือโจทย์ที่ครูได้กำหนดให้โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry 4. ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ แลกเปลี่ยนความคิดเห็น และเปิดโอกาสให้ นักเรียนถามข้อสงสัยในบทเรียน 5. ขั้นนำความรู้ไปใช้ ครูให้นักเรียนนำความรู้ไปใช้โดยการทำแบบฝึกทักษะโดยใช้แอป พลิเคชัน GeoGebra Geometry ที่ครูมอบหมายเพื่อให้เกิดความชำนาญ จากขั้นตอนที่กล่าวมาข้างต้นสามารถสรุปขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ดังแสดงในภาพที่ 3
39 ภาพที่ 3 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ขั้นเตรียมความพร้อม ครูตรวจสอบความพร้อมและทบทวน ความรู้เดิมของนักเรียน ขั้นสอน ครูนำเสนอความรู้โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry และนักเรียน สังเกตเพื่อที่จะนำความรู้ไปใช้ ขั้นฝึกปฏิบัติ นักเรียนฝึกปฏิบัติจากตัวอย่างหรือ โจทย์ที่ครูกำหนดให้ โดยใช้แอปพลิเค ชัน GeoGebra Geometry ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ แลกเปลี่ยนความคิดเห็น และเปิด โอกาสให้นักเรียนถามข้อสงสัยใน บทเรียน ขั้นนำความรู้ไปใช้ นักเรียนทำแบบฝึกทักษะโดยใช้โดย ใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry
40 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 ศึกษาประสิทธิผลของการจัด กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียน กับหลังเรียน ซึ่งในการศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการตามหัวข้อต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. วิธีการดำเนินการวิจัย 5. การเก็บรวบรวมข้อมูล 6. การวิเคราะห์ข้อมูล 7. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประขากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี จำนวนนักเรียน 558 คน จำนวน 14 ห้อง 2. กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี จำนวน 30 คน จำนวน 1 ห้องเรียน ได้มา โดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling)
41 แบบแผนการทดลอง การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้นำเงินการทดลองโดยใช้แบบแผนการทดลองกลุ่มเดียวมีการทดสอบ ก่อนเรียนและหลังเรียน (One Group Pretest-Posttest Design) โดยมีแบบแผนการทดลอง ดังนี้ (Cambell and Stanley, 1969) ทดสอบก่อนเรียน ทดลอง ทดสอบหลังเรียน O1 X O2 ตารางที่ 1 แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน สัญลักษณ์ในแบบแผนการทดลอง X แทน การจัดกิจจกรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้โปแกรม GeoGebra O1 แทน การทอสอบก่อนเรียน (Pretest) O2 แทน การทอสอบหลังเรียน (Posttest) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. ลักษณะของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1.1 แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้ แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry จำนวน 9 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวม 9 ชั่วโมง 1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทาง เรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นแบบทดสอบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 16 ข้อ 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างและหาคุณภาพตามขั้นตอน ดังนี้ 2.1.1 วิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) และหลักสูตรโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ให้สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ ส่วนที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาและมีความ สอดคล้องกัน
42 2.1.2 ศึกษาทฤษฎีการเรียนรู้ งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง และขั้นตอนการสร้างแผนการ จัดการเรียนรู้ โดยแบ่งเนื้อหาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ดังตารางที่ 2 แผนการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง เวลาที่ใช้ (คาบ) 1 การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ความยาวเท่ากับความยาวของ ส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ 1 2 การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ 1 3 การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ 1 4 การแบ่งครึ่งมุม 1 5 การสร้างมุมฉากและมุมที่มีขนาด 45 องศา 1 6 การสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศา 1 7 การสร้างเส้นตั้งฉาก 1 8 การสร้างรูปสามเหลี่ยม 1 9 การสร้างรูปสี่เหลี่ยม 1 ตารางที่ 2 แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต 2.1.3 ออกแบบและสร้างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้ แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry 2.1.4 นำแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอน วิชาคณิตศาสตร์ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัยการวัดและประเมินผล ตรวจสอบความถูกต้อง เหมาะสมสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหาสาระกิจกรรมการเรียนรู้ และการวัดประเมินผลโดยให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจสอยโดยมีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้มีความเหมาะสมและสอดคล้องกัน ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้มีความเหมาะสมและสอดคล้องกัน ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ไม่มีความเหมาะสมและสอดคล้องกัน
43 แล้วนำข้อมูลที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence : IOC) โดยค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ค่าดัชนีความสอดคล้องเท่ากับ 1.00 ทุกองค์ประกอบ 2.1.5 ปรับปรุงแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 2.1.6 นำแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ อีกครั้งหนึ่ง เพื่อตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลอง 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เป็นแบบทดสอบแบบ ปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างและหาคุณภาพตามขั้นตอน ดังนี้ 2.2.1 ศึกษาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 คู่มือครู คู่มือการ วัดผลกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และศึกษาทฤษฎีหลักการ วิธีการในการสร้างข้อสอบแบบ เลือกตอบ 2.2.2 กำหนดผลการเรียนรู้ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้าง ทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก โดยสร้าง ให้ครอบคลุมเนื้อหาและให้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ 2.2.5 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 คน ได้แก่ ผู้เชี่ยวชาญด้านการวัดผลประเมินผลผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตรและการสอน คณิตศาสตร์และผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตรและการสอนเพื่อประเมินความถูกต้องความเหมาะสมของ เนื้อหาความถูกต้องด้านภาษาและความเป็นไปได้ของแผนการเรียนรู้โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ระหว่างข้อคำถามกับความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นมีเหมาะสมและสอดคล้องกับ จุดประสงค์ และเนื้อหาสาระ ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นมีเหมาะสมและสอดคล้องกับ จุดประสงค์ และเนื้อหาสาระ
44 ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นไม่มีความเหมาะสมและสอดคล้อง กับจุดประสงค์และเนื้อหาสาระ แล้วนำคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญมาคำนวณหาค่าดัชนีความ สอดคล้องเป็นรายข้อซึ่งได้ค่า IOC เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ 2.2.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ แล้วนำไปทดสอบกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร ที่เรียนเรื่องนี้มาแล้ว และไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างและนำคะแนนที่ได้จากการตรวจแบบทดสอบมาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.20 – 0.56 และค่าอำนาจจำแนก ตั้งแต่ 0.21 ขึ้นไป 2.2.7 นำแบบทดสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนเรื่องนี้มาแล้วและไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบโดยใช้สูตรคูเดอร์- ริชาร์ดสัน K-R20 ซึ่งค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบนี้ทั้งฉบับเท่ากับ 0.73 2.2.8 นำแบบทดสอบที่ได้คัดเลือกไว้แล้วไปใช้กับกลุ่มตัวอย่าง การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิจัยเพื่อศึกษาผลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การเรียนแบบผสมผสานซึ่งดำเนินการเก็บรวบรวม ดังนี้ 1. ปฐมนิเทศนักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างเพื่อชี้แนะและทำความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีการเรียน บทบาทของนักเรียนชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้และข้อตกลงเกี่ยวกับการเรียนโดยการจัดการเรียน แบบผสมผสานตลอดจนวิธีวัดผลประเมินผล 2. ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นฉบับสมบูรณ์ซึ่งผ่านการตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขผู้เชี่ยวชาญแล้ว 3. ดำเนินการสอนตามแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นโดยใช้เนื้อหา เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต จำนวน 9 แผน ใช้เวลา 9 ชั่วโมง 4. ทำการทดสอบหลังเรียน (Posttest) หลังดำเนินการสอนครบตามที่กำหนดโดย ใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชุดเดียวกับการทดสอบก่อนเรียน
45 การวิเคราะห์ข้อมูล การศึกษาค้นคว้าในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. วิเคราะห์กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry เพื่อหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1 ) จากคะแนนการทำแบบทดสอบย่อยในแต่ละกิจกรรม และหาประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2 ) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 70/70 โดยใช้สูตร E1 / E2 2. วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้ แอปพลิเคชัน GeoGebra เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้วิธีของกูดแมน เฟรทเชอร์ และสไน เดอร์ 3. วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูลมาจากคะแนน สอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบคำนวณหาค่าความแตกต่าง ของคะแนนด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลผู้วิจัยเลือกใช้สถิติดังนี้ 1. สถิติพื้นฐานใช้ค่าเฉลี่ย (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือ โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป Test Analysis Program (TAP) 2.1 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.2 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.3 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์-ริชาร์ทสัน ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน 2.4 การหาค่าความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จากสูตรของโรวิเนลลีและแฮมเบลตัน (Rovinelli & Hambleton, 1977) คำนวณได้จากสูตร
46 IOC = ∑ R N โดยที่ IOC แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์ ∑ R แทน ผลรวมความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับประเด็นหลักของเนื้อหา N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญ 2.5 ประสิทธิภาพของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้สูตร E1 / E2 คำนวณได้จากสูตร (ขัยยงค์พรหมวงศ์, 2556: 10-11) E1 = ∑ x N A × 100 หรือ X̅ A × 100 E2 = ∑ F N B × 100 หรือ F̅ B × 100 เมื่อ E1 คือ ประสิทธิภาพของกระบวนการ E2 คือ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ∑ x คือ คะแนนรวมของแบบทดสอบย่อย ∑ F คือ ผลคะแนนรวมของผู้เรียนจากการทดสอบหลังเรียน A คือ คะแนนเต็มของแบบฝึกปฏิบัติ ทุกชิ้นรวมกัน N คือ จำนวนผู้เรียน B คือ คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน 2.6 ดัชนีประสิทธิผลของกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้สูตรดัชนีประสิทธิผล (Effectiveness Index : E.I.) คำนวณได้จากสูตร (เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธนี, 2545) E. I = P2−P1 Total−P1 เมื่อ E.I. คือ ค่าดัชนีประสิทธิผล P1 คือ ผลรวมของคะแนนก่อนเรียนทุกคน P2 คือ ผลรวมของคะแนนหลังเรียนทุกคน Total คือ ผลคูณของจำนวนนักเรียนกับคะแนนเต็ม
47 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทาง สังคมศาสตร์ (SPSS for windows) 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent)
48 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) ศึกษาประสิทธิภาพของ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามเกณฑ์ 70/70 2) ศึกษาดัชนีประสิทธิผลของการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วย การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ซึ่งผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย และผลการวิจัย ดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์การหาประสิทธิภาพ (E1/E2 ) ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามเกณฑ์ 70/70 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์การหาประสิทธิผล (E.I.) ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษามัธยมศึกษาปีที่ 1 ประสิทธิผลไม่ต่ำกว่าร้อยละ 50 ตอนที่ 3 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียน ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์การหาประสิทธิภาพ (E1/E2 ) ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามเกณฑ์ 70/70 ผลการวิเคราะห์การหาประสิทธิภาพด้านกระบวนการของการจัดกิจกรรมกาเรียนรู้ คณิตศาสตร์เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จากคะแนนการทำแบบทดสอบย่อยแต่ละแบบทดสอบรวมกัน รวมกับคะแนน การทำแบบทดสอบหลังเรียน ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 3
49 ตารางที่ 3 ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และประสิทธิภาพของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามเกณฑ์ 70/70 คนที่ แบบทดสอบย่อย รวม (40) หลัง เรียน (16) 1 (5) 2 (5) 3 (5) 4 (5) 5 (5) 6 (5) 7 (5) 8 (5) 9 (5) 1 5 5 5 3 5 5 5 3 4 40 14 2 2 3 2 3 5 4 4 2 4 29 13 3 5 4 3 3 4 3 1 4 5 32 12 4 4 4 2 2 5 5 1 4 4 31 13 5 1 4 1 3 5 3 4 3 3 27 13 6 1 2 2 5 4 2 4 3 4 27 12 7 3 3 4 4 4 5 5 4 3 35 12 8 3 4 1 3 3 5 1 4 2 26 11 9 5 3 4 3 5 4 5 4 4 37 10 10 5 3 4 4 5 2 3 4 4 34 10 11 1 2 4 3 3 5 2 3 3 26 10 12 2 2 2 4 5 5 5 4 3 32 12 13 1 4 3 3 5 3 4 3 3 29 9 14 2 1 2 2 5 5 4 2 3 26 11 15 2 2 2 4 3 4 5 4 3 29 9 16 3 4 2 3 3 4 2 4 3 28 10 17 2 5 3 4 5 4 5 4 3 35 11 18 5 5 5 5 5 5 5 3 3 41 12 19 2 3 2 3 4 5 4 2 4 29 12 20 4 3 5 4 5 4 4 5 5 39 12 21 2 5 2 3 5 5 3 3 4 32 10 22 3 5 4 2 2 3 3 5 3 30 11 23 5 5 5 5 5 5 5 5 5 45 12 24 3 4 2 3 4 4 3 4 4 31 11 25 2 4 3 3 4 4 2 2 3 27 12
50 ตารางที่ 3 ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และประสิทธิภาพของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามเกณฑ์ 70/70 (ต่อ) คนที่ แบบทดสอบย่อย รวม (40) หลัง เรียน (16) 1 (5) 2 (5) 3 (5) 4 (5) 5 (5) 6 (5) 7 (5) 8 (5) 9 (5) 26 5 5 3 4 5 3 4 3 3 35 12 27 3 3 4 3 3 5 4 5 3 33 11 28 4 2 3 2 4 5 3 4 5 32 14 29 3 5 3 3 3 4 3 4 4 32 12 30 1 2 4 3 3 4 4 5 5 31 11 รวม 89 106 91 99 126 124 107 109 109 960 344 ค่าเฉลี่ย 2.97 3.53 3.03 3.30 4.20 4.13 3.57 3.63 3.63 32.00 11.47 S.D. 1.43 1.20 1.19 0.84 0.92 0.94 1.28 0.93 0.81 4.78 1.28 ร้อยละ 59.33 70.67 60.67 66.00 84.00 82.67 71.33 72.67 72.67 71.11 71.67 จากตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์ข้อมูลพบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนด้วย การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ได้คะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบย่อยรวมกันทุกแบบทดสอบ เท่ากับ 32.00 คิดเป็นร้อยละ 71.11 และคะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบหลังเรียน เท่ากับ 11.47 คิดเป็นร้อย ละ 71.67 แสดงว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้ แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 ที่ตั้งไว้ โดยมีค่า E1/E2 เท่ากับ 71.11/71.67
51 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์การหาประสิทธิผล (E.I.) ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ประสิทธิผลไม่ต่ำกว่าร้อยละ 50 ผลการวิเคราะห์การหาประสิทธิผล (E.I.) ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 จากคะแนนการทำแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนดังแสดงผลการวิเคราะห์ ในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 การหาดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทาง เรขาคณิต โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จำนวนนักเรียน ผลรวมของคะแนน ค่าเฉลี่ย E.I. ก่อนเรียน 30 184 6.13 0.54 หลังเรียน 30 344 11.47 จากตารางที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูลพบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนด้วยการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ได้คะแนนรวมของทดสอบก่อนเรียนเท่ากับ 164 คะแนน มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 6.13 และคะแนนรวมของทดสอบหลังเรียนเท่ากับ 344 คะแนน มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 11.47 แสดงว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 มีประสิทธิผลสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 50 ที่ตั้งไว้ โดยมีค่า E.I. เท่ากับ 0.54 หรือคิดเป็นร้อยละ 54
52 ตอนที่ 3 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการจัด กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนดังแสดงในตารางที่ 5 และ 6 ตารางที่ 5 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 6 37.5 14 87.5 2 8 50 13 81.25 3 4 25 12 75 4 10 62.5 13 81.25 5 7 43.75 13 81.25 6 8 50 12 75 7 7 43.75 12 75 8 7 43.75 11 68.75 9 3 18.75 10 62.5 10 3 18.75 10 62.5 11 6 37.5 10 62.5 12 8 50 12 75 13 7 43.75 9 56.25 14 4 25 11 68.75 15 4 25 9 56.25 16 6 37.5 10 62.5 17 7 43.75 11 68.75
53 ตารางที่ 5 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน (ต่อ) คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 18 7 43.75 12 75 19 9 56.25 12 75 20 6 37.5 12 75 21 7 43.75 10 62.5 22 7 43.75 11 68.75 23 7 43.75 12 75 24 4 25 11 68.75 25 8 50 12 75 26 4 25 12 75 27 7 43.75 11 68.75 28 4 25 14 87.5 29 1 6.25 12 75 30 8 50 11 68.75 ค่าเฉลี่ย 6.13 38.33 11.47 71.67 S.D. 2.05 12.79 1.28 8.00 ร้อยละ 38.33 71.67 จากตารางที่ 5 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน เท่ากับ 6.13 คิดเป็นร้อยละ 38.33 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 11.47 คิดเป็นร้อยละ 71.67
54 ตารางที่ 6 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 ที่เรียนด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขคณิต โดยใช้ แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน การทดสอบ คะแนนเฉลี่ย S.D. ร้อยละ t-test ก่อนเรียน 6.13 2.05 38.33 13.46** หลังเรียน 11.47 1.28 71.67 **มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 6 ผลการวิเคราะข้อมูล พบว่า ข้อมูลผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างหลังเรียน กับก่อนเรียน นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 6.13 คิดเป็นร้อยละ 38.33 คะแนนเฉลี่ย หลังเรียนเท่ากับ 11.47 คิดเป็นร้อยละ 71.67 และเมื่อเปียบเทียบคะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนและ หลังเรียนของนักเรียนด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ พบว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
55 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัยนำเสนอการสรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะดังนี้ 1. วัตถุประสงค์ของการวิจัย 2. สมมติฐานของการวิจัย 3. ขอบเขตของการวิจัย 4. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 5. การเก็บรวบรวมข้อมูล 6. การวิเคราะห์ข้อมูล 7. สรุปผลการวิจัย 8. อภิปรายผล 9. ข้อเสนอแนะ วัตถุประสงค์ของการววิจัย 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทาง เรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามเกณฑ์ 70/70 2. เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้าง ทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
56 สมมติฐานของการวิจัย 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 มีค่าไม่ต่ำกว่า 70/70 2. ประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ทำให้ผู้เรียน มีประสิทธิผลไม่ต่ำกว่าร้อยละ 50 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนด้วย การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางโดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย 1. ประชากรเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี 2. ตัวแปรในการศึกษา จำแนกเป็น 2.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry 2.2 ตัวแปรตามคือ 2.2.1 ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry 2.2.2 ประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทาง เรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry 2.2.3 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต 3. เนื้อที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้เป็นเนื้อหาในรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยมีหัวข้อย่อย ดังนี้ 3.1 การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ จำนวน 1 ชั่วโมง
57 3.2 การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ จำนวน 1 ชั่วโมง 3.3 การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ จำนวน 1 ชั่วโมง 3.4 การแบ่งครึ่งมุม จำนวน 1 ชั่วโมง 3.5 การสร้างมุมฉากและมุมที่มีขนาด 45 องศา จำนวน 1 ชั่วโมง 3.6 การสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศา จำนวน 1 ชั่วโมง 3.7 การสร้างเส้นตั้งฉาก จำนวน 1 ชั่วโมง 3.8 การสร้างรูปสามเหลี่ยม จำนวน 1 ชั่วโมง 3.9 การสร้างรูปสี่เหลี่ยม จำนวน 1 ชั่วโมง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กรสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้ แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry จำนวน 9 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวม 9 ชั่วโมง 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นแบบทดสอบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 16 ข้อ การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 1. ก่อนการทดลองให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 9 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอนการเรียน 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ชุดเดิมไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป
58 การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนอนการวิเคราะห์ข้อมูลแบ่งเป็น 3 ตอน ซึ่งมีผลการวิเคราะห์ ข้อมูลดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 วิเคราะห์การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างเรขาคณิต โดย ใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เพื่อหาประสิทธิภาพของ กระบวนการ (E1 ) จากคะแนนการทำแบบทดสอบย่อยในแต่ละกิจกรรม หาประสิทธิภาพของผลลัพธิ์ (E2 ) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามเกณฑ์ที่ตั้ง ไว้ 70/70 โดยใช้สูตร E1/E2 ตอนที่ 2 วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตอนที่ 3 วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูลจาก คะแนนสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบคำนวณหาค่าความ แตกต่างของคะแนนด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent) สรุปผลการวิจัย 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้ แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพกระบวนการ (E1 ) คะแนนเท่ากับ 71.11 และประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2 ) เท่ากับ 71.67 แสดงว่า การจัดกิจกรรม การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์เท่ากับ 71.11/71.67 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดร้อยละ 70/70 2. ดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทาง เรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีคะแนน ทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 6.13 คะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียนมี ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 11.47 ดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทาง
59 เรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีค่าเท่ากับ 0.54 หรือคิดเป็นร้อยละ 54 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ไม่ต่ำกว่าร้อยละ 50 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 6.13 หลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 11.47 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่า นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อภิปรายผล การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถนำมาอภิปรายผลได้ดังนี้ 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องการสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่พัฒนาขึ้นมีประสิทธิมีประสิทธิภาพของ กระบวนการ (E1 ) คะแนนเท่ากับ 71.11 และประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2 ) เท่ากับ 71.67 แสดงว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ เท่ากับ 71.11/71.67 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่ กำหนดร้อยละ 70/70 เป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้ และที่เป็นดังนี้อาจเนื่องมาจากการใช้โปรแกรม GeoGebra Geometry ช่วยให้นักเรียนเกิดการพัฒนาในการเรียนรู้ได้ดีขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับ ฉลาด สายสินธุ์ (2561) ได้ศึกษาการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรมจีโอจีบรา เรื่อง ลำดับและอนุกรม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ผลการวิจัยพบว่า กิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้โปรแกรมจีโอจีบรา เรื่อง ลำดับและอนุกรม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 88.28/78.84 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 75/75 สอดคล้องกับ เจนจิรา คณาจันทร์, คติยา แก้วคำสอน, ประภาพร หนองหารพิทักษ์ และปวีณา ขันศิลา (2563) ได้ทำการศึกษา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การประยุกต์ของอนุพันธ์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการใช้ โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ตามกระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา ผลการวิจัยพบว่า แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้มีประสิทธิภาพเท่ากับ 79.92/77.63 ซึ้งเป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนด 2. ดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้าง ทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
60 มีคะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 6.13 คะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลัง เรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 11.47 ดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีค่าเท่ากับ 0.54 หรือคิดเป็นร้อยละ 54 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ไม่ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งสอดคล้องกับ ฉลาด สายสินธุ์ (2561) ได้ศึกษาการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้ โปรแกรมจีโอจีบรา เรื่อง ลำดับและอนุกรม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ผลการวิจัยพบว่า ดัชนีประสิทธิภาพของกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้โปรแกรมจีโอจีบราเท่ากับ 64.08 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 6.13 หลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 11.47 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่า นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 เป็นไปตาม สมมติฐานที่ตั้งไว้ แสดงให้เห็นว่าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ช่วยให้นักเรียนเกิดการพัฒนาในการเรียนรู้ได้ดีขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับ ชัญญา อุทิศ (2557) ได้ศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องกำหนดการเชิงเส้นที่ ส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 6 เรื่อง กำหนดการเชิงเส้น โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้ส่งเสริมทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรม GeoGebra หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน และสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .01 สอดคล้องกับ เจนจิรา คณาจันทร์, คติยา แก้วคำสอน, ประภาพร หนอง หารพิทักษ์ และปวีณา ขันศิลา (2563) ได้ทำการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การประยุกต์ ของอนุพันธ์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัด กิจกรรมการเรียนรู้เพื่อแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ตามกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน (mean = 8.63, S.D. = 2.75) สูงกว่าก่อนเรียน (mean = 15.35, S.D. = 2.18) ด้วยแผนการจัดการเรียนรู้นี้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
61 ข้อเสนอแนะ จากการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะจากการวิจัยและข้อเสนอแนะสำหรับการทำวิจัย ครั้งต่อไปดังนี้ 1. ข้อเสนอแนะเพื่อนำผลการวิจัยไปใช้ 1.1 การปฐมนิเทศนักเรียนก่อนเรียน ผู้วิจัยควรสอน แนะนำวิธีการใช้งานและเครื่องมือ ต่าง ๆ ในแอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ก่อน เพื่อให้นักเรียนเข้าใจการใช้งานเครื่องมือต่าง ๆ ในโปรแกรม และการปฏิบัติกิจกรรมการเรียนการสอนได้อย่างถูกต้องรวดเร็ว 1.2 ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอป พลิเคชัน GeoGebra Geometry ผู้วิจัยต้องศึกษาวิธีการใช้งานของแอปพลิเคชัน และต้องเตรียมการ สอนไว้เป็นอย่างดี 1.3 ระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ผู้วิจัยต้องสอนไปทีละขั้นตอน และคอยสังเกต นักเรียนอยู่เสมอว่านักเรียนคนไหนที่ยังไม่เข้าใจ เพื่อที่จะได้อธิบายเพิ่มเติม หรืออธิบายอีกรอบ ให้นักเรียนได้เข้าใจมากยิ่งขึ้น 1.4 ก่อนเริ่มกิจกรรมการเรียนรู้ ผู้วิจัยต้องตรวจสอบความพร้อมของอุปกรณ์ของ นักเรียนให้มีความพร้อมเพื่อความสะดวก ความต่อเนื่องในการเรียนรู้ 2. ข้อเสนอแนะในการทำวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรเปรียบเทียบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry กับวิธีการสอนแบบอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบความแตกต่าง 2.2 ควรมีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ผสมผสานกับรูปแบบการสอนต่าง ๆ 2.3 ควรมีการศึกษาตัวแปรหรือปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเรียนรู้ด้วยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry เช่น เจตคติ ความคงทนในการเรียนรู้ ความสามารถในการแก้ปัญหา เพื่อพัฒนารูปแบบการสอนให้เหมาะสมยิ่งขึ้น
62 เอกสารอ้างอิง กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ชุมชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย เจนจิรา คณาจันทร์, คติยา แก้วคำสอน, ประภาพร หนองหารพิทักษ์ และปวีณา ขันศิลา. (2563). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การประยุกต์อนุพันธ์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการใช้โปรแกรม GeoGebra ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ตามกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา. วารสารวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ศึกษา, 3(1), 73-83. ฉลาด สายสินธุ์. (2561). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรมจีโอจีบ้าเรื่อง ลำดับและอนุกรม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5. วิทยานิพนธ์ปริญญาวิทยาศาสตร์ มหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา. มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ชัญญา อุทิศ. (2557). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง “กำหนดการเชิงเส้น” ที่ส่งเสริมทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสมุทรสาครบูรณะ จังหวัดสมุทรสาคร. วิทยานิพนธ์ศึกษา ศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาการสอนคณิตศาสตร์. บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2556). การทดสอบประสิทธิภาพสื่อหรือชุดการสอน Developmental Testing of Media and Instructional Package. วารสารศิลปากรศึกษาศาสตร์วิจัย, 5(1), 1-6. ปิยะวุฒิ ศรีชนะ. (2556). ชุดการเรียนการสอนเรื่องกำหนดการเชิงเส้นโดยใช้โปรแกรม GeoGebra สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6. วิทยานิพนธ์วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา. อุบลราชธานี: บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี. เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธนี. (2545). การวิเคราะห์ประสิทธิภาพสื่อและเทคโนโลยีเพื่อ การศึกษา (Ei / E2 ). วารสารการวัดผลการศึกษา มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 8, 30-36 พงศักดิ์ วุฒิสันต์. (2556). GeoGebra อีกทางเลือกหนึ่งที่น่าสนใจของครูคณิตศาสตร์. นิตยสาร สสวท, 41(181), 13-16.
63 พิสุทธิ์ ยงหางเรือ. (2559). ผลการเรียนรู้โดยใช้แนวคิดการเรียนรู้แบบค้นพบด้วยโปรแกรมจีโอ จีบร้า เรื่องภาคตัดกรวย. วิทยานิพนธ์วิทยาศาสตร์มหาบัณฑิต. สาขาการสอน คณิตศาสตร์, คณะวิทยาศาสตร์มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี. ฟาฏินา วงศ์เลขา. (2553). การเรียนคณิตศาสตร์: ความจำเป็นที่ไม่ควรมองข้าม. สืบค้นเมื่อวันที่ 30 ตุลาคม 2565 จาก http://social.obec.go.th/node/22. เมธา พงศ์ศาสตร์. (2549). การสอนคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา. มหาสารคาม: คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารความ. ยุพิน พิพิธกุล. (2546). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยุคปฏิรูปการศึกษา. กรุงเทพฯ: บพิธการพิมพ์ รัตน์ศญาณ์ดา ขันธุแสง. (2555). การพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้โปรแกรมจีเอสพี. วิทยานิพนธ์ปริญญาวิทยาศาสตร์มหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิต-ศาสตรศึกษา. มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. วิทยา เสนาเสถียร. (2560). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ โดยใช้รูปแบบซิปปาเสริมโดยโปรแกรม GeoGebra ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาการสอนคณิตศาสตร์. มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). การวัดประเมินผลคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: ซีเอ็ดยูเคชั่น. ______. (2555). ครูคณิตศาสตร์มืออาชีพ เส้นทางสู่ความสำเร็จ. กรุงเทพฯ: 3 – คิว มีเดีย. ______. (2555ก). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพฯ: 3 – คิว มีเดีย. สมนึก ภัททิยธนี. (2549). การวัดผลทางการศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 5. กาฬสินธุ์: ประสานการพิมพ์ สมพงษ์ สิงหะพล. (2545). รูปแบบการสอน. นครราชสีมา: คณะครุศาสตร์ สถาบันราชภัฏนครราชสีมา. สมาคมครูวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งประเทศไทย. (2556). PlayFACTO. วารสารสมาคมครูวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์แบะเทคโนโลยีแห่งประเทศไทย, 19(1), 70. สิริพร ทิพย์คง. (2545). หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.)
64 อัมพร ม้าคะนอง. (2546). คณิตศาสตร์: การสอนและการเรียนรู้. กรุงเทพฯ: ศูนย์ตำราและ เอกสารทางวิชาการ คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Arbain, N., Shukor, N. A. (2015). The Effects of GeoGebra on Students Achievement. Procedia – Social and Behavioral Sciences, 172(2007), 208-214. Bist, P. R. (2017). Use of GeoGebra in Geometric Construction. Imperial Journal of Interdisciplinary Research(UIR), 3(9), 337-347. Cambell, D.T. and J,C,Stanley, (1969). Experimental and Quasi-Experimental Design For Research. Boston : Houghton Mifflin. Chaven Lopez. (2009). Using GeoGebra in secondary mathematics. Retrieved 2 November 2021 from https://mospace.umsystem.edu/xmlui/handle/10355/10367. Gronlund, Norman E. (1993). Measurement and evaluation in teaching. 8 ℎed. New Jersey : Prentice-hall. Hohenwarter, M., & Preiner, J. (2007). Dynamic Mathematics with GeoGebra. The Journal of Online Mathematics and Its Applications, 7(1) Majerek, D. (2014). Application of GeoGebra for teaching mathematics. Advance in Science and Technology Research Journal, 8(24), 51-54. Preiener, J. (2008). Dynamic Mathematics Software to Mathematics Teachers : the case of GeoGebra. Dissertation in mathematics Education, Faculty of Natural Sciences, University of Salzburg. Rovineili,R.J. and Hambleton,R.K. (1977). On the Use Content Specialiats in the Assessment of Criterin Reference Test Item Validity, Dutch Journal of Educational Research, 2, 1977 : 49-60 Shadaan, P., Leong, K. E. (2013). Efectiveness of Using Geogebra on Students’ Understanding in Learning Circles. The Malaysian Online Journal of Educational Technology, 1(4), 1-11.
65 Wilson, J, W. (1971). Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics. In Handbook on formative and Summative Evaluation of Student Learning. New York : McGraw-hill.
66 ภาคผนวก
67 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ผู้เชี่ยวชาญด้านการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่ประเมินแผนการจัดการเรียนรู้ และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีรายนามดังต่อไปนี้ 1. นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 2. นางพรทิพย์ หล้าจางวาง ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 3. นางรุ่งนภา มีเพียร ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี
ภาคผนวก ข แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry
70 แผนการจัดการเรียนรู้ที่4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง การแบ่งครึ่งมุม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่สอน วัน................ที่.........เดือน........................พ.ศ. 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตประจำวัน สาระสำคัญ การแบ่งครึ่งมุม เป็นการนำความรู้พื้นฐานทางเรขาคณิตประยุกต์ใช้แล้วให้เกิดเป็นรูป เรขาคณิตได้โดยใช้แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry ช่วยในการแบ่งครึ่งมุม จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับการแบ่งครึ่งมุมได้ (K) 2. แสดงการแบ่งครึ่งมุมโดยใช้แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry ได้ (P) 3. แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) สาระการเรียนรู้ การแบ่งครึ่งมุม
71 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นเตรียมความพร้อม 1. ครูตรวจสอบความพร้อมของนักเรียน 2. นักเรียนทบทวน โดยตอบคำถาม “มีวิธีการการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่ กำหนดให้อย่างไร” (การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับมุมที่กำหนดให้ ใช้จุดยอดเป็นจุดศูนย์กลาง ใช้ เครื่องมือวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางผ่านจุด สร้างวงกลมรัศมียาวพอสมควรตัดแขนของมุมทั้งสองข้าง จากนั้นใช้เครื่องมือวงเวียน รัศมียาวเท่าความยาวของจุดตัดทั้งสอง จะได้มุมที่มีขนาดเท่ากับขนาด ของมุมที่กำหนดให้) ขั้นสอน 3. ครูสาธิตแบ่งครึ่งมุม พร้อมอธิบายขั้นตอนการสร้าง ดังนี้ ตัวอย่าง กำหนดมุม ABC ดังรูป จงแบ่งครึ่งมุม ABC ออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน วิธีการสร้าง 1) ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง ใช้เครื่องมือวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางผ่านจุด สร้างวงกลมรัศมียาวพอสมควร จะได้ส่วนโค้งตัด ⃗BA⃗⃗⃗⃗ และ ⃗BC⃗⃗⃗⃗ ที่จุด D และ E ตามลำดับ 3) ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง ใช้เครื่องมือวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางผ่านจุด สร้างวงกลมรัศมียาวพอสมควร 4) ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง ใช้เครื่องมือวงเวียน กางรัศมียาวเท่าเดิมใน 2) สร้างวงกลม จะได้จุดตัดที่จุด F 5) ใช้เครื่องมือเซกเมนต์ระหว่างจุดสองจุด สร้างส่วนของเส้นตรงระหว่างจุด B และ F จะได้BF̅̅̅̅ แบ่งครึ่ง AB̂C ซึ่ง m(AB̂M) = m(MB̂C)
72 ขั้นฝึกปฏิบัติ 4. นักเรียนฝึกแบ่งครึ่งมุมจากตัวอย่างข้างต้น โดยใช้แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry 5. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนถาม และตอบคำถามในสิ่งที่นักเรียนสงสัย ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการแบ่งครึ่งมุม ดังนี้ การแบ่งครึ่งมุมให้ใช้จุดยอดเป็นจุด ศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมียาวพอสมควรเขียนส่วนโค้งตัดแขนทั้งสองข้างของจุดยอด จะได้จุดตัดสอง จุดบนแขนของมุม จากนั้นใช้จุดตัดทั้งสองเป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมียาวพอสมควร สร้างส่วน โค้ง จะเกิดจุดตัดของส่วนโค้งทั้งสอง จากนั้นลากส่วนของเส้นตรงจากจุดยอดมายังจุดตัดของส่วนโง ทั้งสอง ได้ส่วนของเส้นตรงนั้นเป็นการแบ่งครึ่งมุม ขั้นนำความรู้ไปใช้ 7. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะโดยใช้แอปพลิเคชั้น GeoGebra Geometry ดังนี้ 7.1 จงแบ่งครึ่งมุม PQR ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน 8. นักเรียนทำแบบทดสอบย่อยที่ 4 การแบ่งครึ่งมุม เพื่อเก็บคะแนนครั้งที่ 4 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 แอปพลิเคชั่น GeoGebra 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 Youtube : https://www.youtube.com/watch?v=F2iecx4rFvg
73 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์ 1. อธิบายเกี่ยวกับการแบ่งครึ่งมุมได้ (K) การตอบคำถาม อยู่ในระดับเกณฑ์ ปานกลางขึ้นไป 2. แสดงการแบ่งครึ่งมุมโดยใช้แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry ได้ (P) แบบฝึกทักษะ 3. แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านคุณลักษณะ อันพึ่งประสงค์รายหน่วย
74 แบบทดสอบย่อยที่ 4 การแบ่งครึ่งมุม คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว พิจารณารูปต่อไปนี้แล้วตอบคำถาม ข้อ 1 ถึง 5 1. จากรูปเป็นการสร้างสิ่งใด ก. สร้างส่วนของเส้นตรง QR ข. แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง ค. สร้างมุม PQR ให้มีขนาดเท่ากับมุม ABC ง. การแบ่งครึ่งมุม 2. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. ส่วนของเส้นตรง BD เท่ากับส่วนของเส้นตรง BE ข. รังสี BF แบ่งครึ่งมุม ABC ค. มุม ABF เท่ากับ มุม FBC ง. รังสี BF เท่ากับ รังสี BC 3. ข้อใดไม่ใช่ขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุม ABC ก. ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอสมควรเขียนส่วนโค้งตัดรังสี BD และ BC ตามลำดับ ข. ลากรังสี BC ค. ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอสมควร เขียนส่วนโค้ง ง. ลากรังสี BF 4. ข้อใดคือขั้นตอนแรกของการแบ่งครึ่งมุม ABC ก. ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอสมควรเขียนส่วนโค้งตัดรังสี BD และ BC ตามลำดับ ข. ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอสมควร เขียนส่วนโค้ง ค. ลากรังสี BF ง. ไม่มีข้อถูก
75 5. ข้อใดคือขั้นตอนสุดท้ายของการแบ่งครึ่งมุม ABC ก. ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอสมควรเขียนส่วนโค้งตัดรังสี BD และ BC ตามลำดับ ข. ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอสมควร เขียนส่วนโค้ง ค. ลากรังสี BF ง. ไม่มีข้อถูก ชื่อ…………………………………………………….ชั้น……….เลขที่……….
76 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ และด้านทักษะ/กระบวนการ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด รายการประเมิน เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ คะแนนเต็ม 3 ผลการประเมิน คะแนนเต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
77 รายการประเมิน เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ คะแนนเต็ม 3 ผลการประเมิน คะแนนเต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)..................คน คิดเป็นร้อยละ ................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K)..........................................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)..................คน คิดเป็นร้อยละ ................ ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาวรัชนี เสดสี) วันที่.............เดือน.......................พ.ศ..............
78 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม เกณฑ์การให้คะแนน (รายข้อ) 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. อธิบายเกี่ยวกับการแบ่ง ครึ่งมุมได้ (K) นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับการ แบ่งครึ่งมุมได้ ถูกต้องทั้งหมด นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับการ แบ่งครึ่งมุมได้ ถูกต้องบางส่วน นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับการ แบ่งครึ่งมุมได้ นักเรียนไม่สามารถ อธิบายเกี่ยวกับการ แบ่งครึ่งมุมได้ 2. แสดงการแบ่งครึ่งมุม โดยใช้แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry ได้ (P) นักเรียนสามารถ แสดงการแบ่งครึ่ง มุมโดยใช้ แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry ได้ ถูกต้องทั้งหมด นักเรียนสามารถ แสดงการแบ่งครึ่ง มุมโดยใช้ แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry ได้ ถูกต้องบางส่วน นักเรียนสามารถ แสดงการแบ่งครึ่ง มุมโดยใช้ แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry ได้ นักเรียนไม่สามารถ แสดงการแบ่งครึ่งมุม โดยใช้แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry ได้ เกณฑ์การผ่าน 5 – 6 คะแนน ระดับคูณภาพ ดี 3 – 4 คะแนน ระดับคูณภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1 – 2 คะแนน ระดับคูณภาพ ปรับปรุง
79 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
80 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................ ( นางรุ่งนภา มีเพียร ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................ (นายสุเทพ ตะไก่แก้ว) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
81 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มวิชาการ
82 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างมุมฉากและมุมที่มีขนาด 45 องศา เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่สอน วัน................ที่.........เดือน........................พ.ศ. 2564 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตประจำวัน สาระสำคัญ ในการสร้างรูปเรขาคณิตหรือการสร้างมุมต่าง ๆ เพื่อใช้แก้ปัญหาและประยุกต์ใช้ใน ชีวิตประจำวัน เราสามารถนำความรู้เรื่องการสร้างมุมฉากและมุมตรงมาประยุกต์ใช้ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. อธิบายการสร้างมุมฉากและมุม 45 องศาได้ (K) 2. สร้างมุมฉากและมุม 45 องศาโดยใช้แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry ได้ (P) 3. แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างมุมฉากและมุม 45 องศา กิจกรรมการเรียนรู้
83 ขั้นเตรียมความพร้อม 1. ครูตรวจสอบความพร้อมของนักเรียน 2. นักเรียนทบทวนมุมตรงและมุมฉาก โดยตอบคำถามดังนี้ 2.1 มุมตรงหมายถึง (มุมที่มีแขนของมุมทั้งสองข้างประกอบกันเป็นเส้นตรง) 2.1 มุมตรงมีขนาดเท่าไร (180°) 2.2 มุมฉากหมายถึง (มุมที่มีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของมุมตรง) 2.3 มุมฉากมีขนาดเท่าไร (90°) ขั้นสอน 3. ครูสาธิตการสร้างมุมฉากและมุมที่มีขนาด 45° พร้อมอธิบายขั้นตอนการสร้าง ดังนี้ ตัวอย่าง กำหนดมุมตรง ABC จงสร้างมุมฉาก และมุม 45 องศา สร้างมุมฉาก วิธีการสร้าง 1) แบ่งครึ่ง AB̂C โดยใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง ใช้เครื่องมือวงกลมที่มีจุด ศูนย์กลางผ่านจุด สร้างวงกลมรัศมียาวพอสมควร จะได้จุดตัดบน ⃗BA⃗⃗⃗⃗ และ ⃗BC⃗⃗⃗⃗ ที่จุด D และ E ตามลำดับ 2) ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง ใช้เครื่องมือวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางผ่านจุด สร้างวงกลมรัศมียาวพอสมควร และ ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลางใช้เครื่องมือ วงเวียนกางวงเวียนรัศมี ยาวเท่าเดิม จะได้จุดตัดของส่วนโค้งเดิมที่จุด G 4) ใช้เครื่องมือรังสีผ่านจุดสองจุด สร้างรังสีBG จะได้ BG⃗⃗⃗⃗⃗ แบ่งครึ่ง AB̂C และ m(AB̂G) = m(GB̂C) ซึ่งแต่ละมุมมีขนาด 90 องศา ดังนั้น AB̂G และ GB̂C เป็นมุมฉาก สร้างมุม 45 องศา
84 วิธีการสร้าง 2) ใช้จุด H เป็นจุดศูนย์กลาง ใช้เครื่องมือวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางผ่านจุด สร้างวงกลมรัศมียาวพอสมควร และ ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลางใช้เครื่องมือ วงเวียนกางวงเวียนรัศมี ยาวเท่าเดิม จะได้จุดตัดของส่วนโค้งเดิมที่จุด J 4) ใช้เครื่องมือรังสีผ่านจุดสองจุด สร้างรังสี BJ จะได้ BJ ⃗⃗⃗ แบ่งครึ่ง GB̂C และ m(GB̂J) = m(JB̂C) ซึ่งแต่ละมุมมีขนาด 45 องศา ขั้นฝึกปฏิบัติ 4. นักเรียนฝึกการสร้างมุมฉากและมุมที่มีขนาด 45 องศา จากตัวอย่างข้างต้น โดยใช้ แอปพลิเคชั่น GeoGebra Geometry 5. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนถาม และตอบคำถามในสิ่งที่นักเรียนสงสัย ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการสร้างมุมฉากและมุมที่มีขนาด 45 องศา ดังนี้ การสร้าง มุมฉาก ใช้ความรู้การแบ่งครึ่งมุมแบ่งครึ่งมุมตรง จะได้เป็นมุมฉาก และการสร้างมุม 45 องศา ใช้ ความรู้เรื่องการแบ่งครึ่งมุม แบ่งครึ่งมุมฉาก จะได้มุม 45 องศา ตามต้องการ ขั้นนำความรู้ไปใช้ 7. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะโดยใช้แอปพลิเคชั้น GeoGebra Geometry ดังนี้ 7.1 กำหนดมุมตรง XYZ จงสร้างมุม AYX ให้มีขนาด 135 องศา 8. นักเรียนทำแบบทดสอบย่อยที่ 5 การสร้างมุมฉากและมุมที่มีขนาด 45 องศา เพื่อเก็บ คะแนนครั้งที่ 5
85 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 แอปพลิเคชั่น GeoGebra 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 Youtube : https://www.youtube.com/watch?v=-0wX9c52nIE การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์ 1. อธิบายการสร้างมุมฉากและมุม 45 องศาได้ (K) การตอบคำถาม อยู่ในระดับเกณฑ์ ปานกลางขึ้นไป 2. สร้างมุมฉากและมุม 45 องศาโดยใช้แอปพลิเคชัน GeoGebra Geometry ได้ (P) แบบฝึกทักษะ 3. แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ด้านคุณลักษณะ อันพึ่งประสงค์รายหน่วย
86 แบบทดสอบย่อยที่ 5 การสร้างมุมฉากและมุมที่มีขนาด 45 องศา คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว 1. การสร้างมุมฉากและมุมที่มีขนาด 45 องศา ใช้ความรู้เรื่องใดในการช่วยสร้าง ก. การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง ข. การสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีขนาดเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ ค. การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ ง. การแบ่งครึ่งมุม 2. หากต้องการสร้างมุม 45 องศา จะต้องสร้างมุมใดก่อน ก. สร้างมุม 45 องศา ข. สร้างมุม 90 องศา ค. สร้างมุมตรง ง. สร้างมุม 60 องศา พิจารณารูปต่อไปนี้แล้วตอบคำถามข้อ 3 ถึง 5 3. จากรูปเป็นการสร้างมุมที่มีขนาดเท่าใด ก. สร้างมุม 45 องศา ข. สร้างมุม 90 องศา ค. สร้างมุมตรง ง. สร้างมุม 60 องศา 4. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. มุม ABG เท่ากับมุม CBG ข. มุม CBG เป็นมุมฉาก ค. มุม CBG ไม่เป็นมุมฉาก ง. ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลางกางวงเวียนพอสมควรเขียนส่วนโค้งตัดบน ⃗BA⃗⃗⃗⃗ และ ⃗BC⃗⃗⃗⃗ ที่จุด D และ E ตามลำดับ
87 5. ข้อใดเป็นขั้นตอนแรกของการสร้างมุมฉาก ก. ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลางกางวงเวียนพอสมควรเขียนส่วนโค้งตัดบน ⃗BA⃗⃗⃗⃗ และ ⃗BC⃗⃗⃗⃗ ที่จุด D และ E ตามลำดับ ข. ลากรังสี BG ค. ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอสมควร เขียนส่วนโค้ง ง. ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอสมควร เขียนส่วนโค้ง ชื่อ…………………………………………………….ชั้น……….เลขที่……….