แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ นางสาวรัชนี เสดสี รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140216 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้นำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล ซึ่งจะทำให้ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็ม ศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใดผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์
สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ สารบัญ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 5 รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 13 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 14 คำอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 16 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 17 อัตราส่วนคะแนน 20 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ (1) 21 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 59 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 73 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 85 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 95 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 104 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48 114 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49 123
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียม ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการ เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับ ประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มี ความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อใน ระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุก คนไว้ 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น โดย ผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญดังนี้
2 • จำนวนและพีชคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไป ใช้ในสถานการณ์ต่างๆ • การวัดและเรขาคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูป เรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการ วัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ •สถิติและความน่าจะเป็น: เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้
3 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือ โต้แย้ง เพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆ กรณี 2. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นช้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
4 คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน จริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันอับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
5 • มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมาย ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพ กล่อง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จัดหลักสูตรสถานศึกษามุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติให้ เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นกุลสตรีเป็นพลเมือง ไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษา ตลอดชีวิต มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคน สามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ หลักการ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการ เรียนรู้ เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบน พื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาค และมีคุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการ เรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์
6 จุดหมาย หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับ ผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและ ปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิต และการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ ภายในปี 2562 โรงเรียนสตรีราชินูทิศมีระบบบริหารจัดการศึกษาที่ทันสมัย ผู้เรียนมี คุณภาพตามมาตรฐานสากล มีคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง พันธกิจ( Mission )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียงเพื่อให้เป็นพลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. พัฒนาหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้เทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยี และนวัตกรรมการเรียนรู้ที่หลากหลายโดยมุ่งเน้น “ต้องนักเรียนก่อน” 3. พัฒนาศักยภาพครูและบุคลากรทางการศึกษาให้เป็นครูดีครูเก่งใช้กระบวนการจัดการ ความรู้อย่างชาญฉลาดและมีรูปแบบการปฏิบัติที่เป็นเลิศเพื่อผู้เรียนเป็นสำคัญ 4. พัฒนาการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพ ตามคติพจน์ ค่านิยมและวัฒนธรรม องค์กรโดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมีประสิทธิภาพเพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. พัฒนาแหล่งเรียนรู้ภายใน สื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้
7 6. สร้างภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้ง เครือข่ายผู้มีส่วนได้เสียเพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา เป้าประสงค์( Objective ) ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีเป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อให้เป็นพลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. มีหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้ที่มีมาตรฐานสากล 3. ครูและบุคลากรเป็นผู้มีความรู้ความสามารถครูใช้กระบวนการจัดการความรู้อย่างชาญ ฉลาดเพื่อพัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ 4. มีระบบการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพโดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมี ประสิทธิภาพเพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. มีการพัฒนาสื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้ 6. มีภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่ายผู้มี ส่วนได้เสียเพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐาน ที่กำหนดซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน ข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อ ตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูล สารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึง ผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
8 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและ ความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและ สภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้และ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 และส่งเสริมให้มีการใช้ เทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้อย่างเหมาะสม เพื่อเตรียมความพร้อมให้ผู้เรียนมีความรู้และทักษะทาง คณิตศาสตร์และเป็นผู้มีความพร้อมในการทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ควบคู่กับคุณธรรม ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
9 พันธกิจ( Mission )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจในแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่ จำเป็นพร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. พัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นใน ศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยงการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ 3. พัฒนาผู้เรียนให้มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญ ของคณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่ สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. พัฒนาผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่ เหมาะสมเพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมี ประสิทธิภาพ เป้าประสงค์(Objective) ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่ จำเป็น พร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และ มีความคิดสร้างสรรค์ 3. ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของ คณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่ สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. ผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่ เหมาะสมเพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมี ประสิทธิภาพ ที่มาของการพัฒนาและปรับปรุงหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ นับตั้งแต่การปฏิรูปการศึกษาในพุทธศักราช 2542 เป็นเวลากว่า15 ปีแล้วที่ประเทศไทยได้มี การประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 และปรับปรุงเป็นหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในขณะที่โลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็น ด้านเศรษฐกิจ สังคม สิ่งแวดล้อม วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี โดยเฉพาะด้านวิทยาศาสตร์ และ
10 เทคโนโลยี ที่มีความรู้และนวัตกรรมใหม่เกิดขึ้นอย่างหลากหลายในเวลาอันรวดเร็ว ส่งผลให้หลาย ประเทศทั่วโลกมีการพัฒนาด้านการศึกษาคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี เพื่อเตรียม ประชากรให้พร้อมกับการเปลี่ยนแปลง จึงมีความจำเป็นที่ประเทศไทยจะต้องมีการปรับหลักสูตร คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ให้มีความทันสมัย สอดคล้องกับความรู้และทักษะที่จำเป็น ในโลกปัจจุบันและอนาคต สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) ในฐานะหน่วยงานที่รับผิดชอบ การพัฒนาหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีของประเทศไทย ได้ พัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีขึ้น เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับการ เปลี่ยนแปลง ดังกล่าว โดยพิจารณาร่างกรอบยุทธศาสตร์ชาติ20 ปี(พ.ศ. 2560 – 2579) ที่กำหนด เป้าหมายและลักษณะของคนไทยใน 20 ปีข้างหน้า รวมถึงแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่12 (พ.ศ. 2560 – 2564) ที่มุ่งให้การศึกษาและการเรียนรู้มีคุณภาพได้มาตรฐานสากล พัฒนา คนไทยให้มีทักษะการคิด สังเคราะห์ สร้างสรรค์ ต่อยอดสู่นวัตกรรม มีทักษะชีวิตและอาชีพ ทักษะ สารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยี มีการเรียนรู้ต่อเนื่องตลอดชีวิต และส่งเสริมระบบการเรียนรู้ที่บูรณา การระหว่างวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรมศาสตร์ และ คณิตศาสตร์ (STEM Education) เพื่อ พัฒนาผู้สอนและผู้เรียนในเชิงคุณภาพ โดยเน้นการเชื่อมโยงระหว่างการเรียนรู้กับการทำงาน (Work Integrated Learning) นอกจากนี้ สสวท. ได้ศึกษาแนวโน้มด้านการศึกษาคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี พบว่าประเทศต่าง ๆ ทั่วโลกให้ความสำคัญกับทักษะการเรียนรู้และนวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ที่จำเป็นสำหรับศตวรรษที่ 21 (Partnership for the 21st Century Skills, 2016) ได้แก่ การคิดแบบมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา (Critical Thinking and Problem-Solving) การสื่อสาร (Communication) การร่วมมือ (Collaboration) และการคิด สร้างสรรค์และนวัตกรรม (Creativity and Innovation) ควบคู่ไปกับความสามารถในการใช้ เทคโนโลยีได้อย่างเหมาะสมในการพัฒนามาตรฐาน ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ได้ศึกษาผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและ นานาชาติ ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยผู้เชี่ยวชาญด้านการศึกษา คณิตศาสตร์จากต่างประเทศโดยมีรายละเอียด ดังนี้
11 1. ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ 1.1 ระดับชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนจากการทดสอบ ระดับชาติ(National Testing: NT) บ่งชี้ให้เห็นคะแนนเฉลี่ยความสามารถพื้นฐานในด้านคำนวณ (Numeracy) และด้านเหตุผล (Reasoning Ability) ซึ่งเป็นความสามารถพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ทั่วประเทศ ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐาน ขั้นต่ำโดยเฉพาะอย่างยิ่งคะแนนเฉลี่ยความสามารถด้านคำนวณต่ำกว่าทุก ๆ ด้านเช่นเดียวกับการ ทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (Ordinary National Educational Test: O-NET) ที่บ่งชี้ ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มี คะแนนเฉลี่ยของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำ 1.2 ระดับนานาชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) ค.ศ. 2011 โ ดย IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) บ่งชี้ว่าผู้เรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งใน ด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) รวมถึงผล การประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS ค.ศ. 2015 ที่แสดงให้เห็นว่าผู้เรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยยังคงมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรม การเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) นอกจากนี้ผลการประเมินการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ PISA (Program for International Student Assessment) ซึ่ง เป็นโครงการประเมินความสามารถในการใช้ความรู้และทักษะของผู้เรียนที่มีอายุ 15 ปี ในด้านการ อ่าน คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จัดโดยOECD (Organization for Economic Co-operation and Development) ก็บ่งชี้เช่นกันว่า ผู้เรียนไทยที่มีอายุ 15 ปี ซึ่งส่วนใหญ่เรียนอยู่ในชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 และ 4 มีคะแนนเฉลี่ยต่ำกว่า คะแนนเฉลี่ยของ OECD ทั้งใน ค.ศ. 2012 และ ค.ศ. 2015 ข้อมูลจากโครงการ PISA ใน ค.ศ. 2012 ยังมีข้อสังเกตว่า เวลาเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมี ความสัมพันธ์โดยตรงกับความสามารถทางคณิตศาสตร์และเมื่อพิจารณาเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของ ผู้เรียนไทยกับผู้เรียนจากประเทศอื่น ๆ ที่เข้าร่วมการประเมิน พบว่าผู้เรียนไทยอายุ15 ปี มีเวลาเรียน คณิตศาสตร์ต่อสัปดาห์น้อยกว่าเมื่อเทียบกับเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนประเทศอื่น ๆ ที่มี คะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ในอันดับต้น ๆ เช่น จีน สิงคโปร์ เกาหลีใต้ ญี่ปุ่นรวมถึงเวียดนาม
12 2. ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 รายงานว่ามาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดมีมากและมีความซ้ำซ้อนในกลุ่มสาระ โดยกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในกลุ่มสาระที่มีข้อเสนอแนะให้ทบทวนตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, 2557) 3. ผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ในการพัฒนามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ใช้ข้อมูลที่กล่าวมาข้างต้นมาประกอบการพัฒนาต้นร่างหลักสูตรดังกล่าว โดยร่วมมือกับทรงคุณวุฒิ ผู้เชี่ยวชาญ อาจารย์และครู พร้อมทั้งได้ทำประชาพิจารณ์เพื่อรวบรวม ความคิดเห็นจากบุคคลที่เกี่ยวข้องกับการศึกษา และร่วมกับ CIE (Cambridge International Examinations) ซึ่งเป็นหน่วยงานของสหราชอาณาจักรที่มีความเชี่ยวชาญด้านการประเมินระบบ การศึกษาและการพัฒนาหลักสูตรเป็นที่ยอมรับในระดับนานาชาติ เพื่อประเมินคุณภาพของร่าง หลักสูตรโดย CIE ได้พิจารณาองค์ประกอบหลักในการจัดการเรียนรู้ทั้ง 3 ด้าน คือ หลักสูตร การ จัดการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล พบว่า หลักสูตรนี้สะท้อนถึงวิธีการสอนที่ทันสมัย ครอบคลุม เนื้อหาที่จำเป็น ทัดเทียมนานาชาติ มีการเชื่อมโยง เนื้อหากับชีวิตจริง เน้นการพัฒนาทักษะต่าง ๆ ทั้ง ทักษะทางคณิตศาสตร์ และทักษะในศตวรรษที่ 21 มีการออกแบบหลักสูตรได้เหมาะสมกับระบบ การศึกษาในโลกสมัยใหม่ โดยส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้สามารถเตรียมความ พร้อมให้กับผู้เรียนเพื่อให้เป็นผู้ที่มีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์ และเป็นผู้ที่มีความพร้อมในการ ทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น (Cambridge, 2015; Cambridge, 2016) จากข้อมูลดังที่กล่าวมาข้างต้น สสวท. จึงได้กำหนดเป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
13 เป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดกับผู้เรียนเมื่อจบ หลักสูตร ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเป็น พร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และมีความคิดสร้างสรรค์ 3. มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจน การประกอบอาชีพ 4. มีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสม เพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมี ประสิทธิภาพ รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ รหัสวิชา ชื่อวิชา ระดับชั้น ประเภทวิชา หน่วยกิต 1 ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ม.1 พื้นฐาน 1.5 2 ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ม.1 พื้นฐาน 1.5 3 ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 ม.1 เพิ่มเติม 1 4 ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ม.1 เพิ่มเติม 1 5 ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ม.2 พื้นฐาน 1.5 6 ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ม.2 พื้นฐาน 1.5 7 ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ม.2 เพิ่มเติม 1 8 ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 ม.2 เพิ่มเติม 1 9 ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 ม.3 พื้นฐาน 1.5 10 ค23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ม.3 พื้นฐาน 1.5 11 ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 ม.3 เพิ่มเติม 1 12 ค23202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 ม.3 เพิ่มเติม 1
14 กำหนดการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สัปดาห์ ที่ แผน ที่ เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมาย เหตุ บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 17 1 ปฐมนิเทศ 1 2 การหาค่าของนิพจน์พีชคณิต 1 3 การเขียนนิพจน์พีชคณิต 1 4 สมการและคำตอบของสมการ 1 5 สมบัติการเท่ากัน1 1 6 สมบัติการเท่ากัน2 1 7 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบ 1 8 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณ 1 9 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหาร 1 10 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 1 2 11 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 2 1 12 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 13 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา 1 14 การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย 2 15 แบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 1 บทที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ 17 16 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 2 1 17 อัตราส่วน 1 18 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1 1 19 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 1 20 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน 1 1 21 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน 2 1 22 สัดส่วน 1 1 23 สัดส่วน 2 1 24 การแก้ปัญหาโดยใช้สัดส่วน 1 2 25 ร้อยละ 1
15 26 การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 1 2 27 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 2 28 บทประยุกต์เกี่ยวกับร้อยละ 1 1 29 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 1 สอบกลางภาค หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 10 30 แบบทดสอบก่อนเรียนบทที่ 3 1 31 กราฟและคู่อันดับ 1 32 กราฟและการนำไปใช้ 1 1 33 กราฟและการนำไปใช้ 2 1 34 กราฟและการนำไปใช้ 3 1 35 กราฟและการนำไปใช้ 4 1 36 ความสัมพันธ์เชิงเส้น 1 37 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 38 การนำความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง 1 39 แบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 1 บทที่ 4 สถิติ (1) 14 40 คำถามทางสถิติ 1 41 การเก็บรวบรวมข้อมูล 1 42 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ 2 43 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง 2 44 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 1 1 45 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 2 2 46 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยวงกลม 1 2 47 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม 2 1 48 การนำความรู้เรื่องสถิติไปใช้ในชีวิตประจำวัน 1 49 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 4 1 สอบปลายภาค รวม 60
16 คำอธิบายรายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่าและเลขชี้กำลังของ ตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใดข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือปรากฏทั้งสองข้าง แต่ เมื่อจัดรูปให้อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 จะอยู่ ในรูปแบบสมการเป็น ax + b = 0 คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้ สมการเป็นจริง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันของจำนวน อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของจำนวนที่เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียนแทนอัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่วน คือ อัตราส่วนสองอัตราส่วนที่เท่ากัน สำหรับการหาค่าของตัวแปรในสัดส่วนใช้หลักการคูณไขว้และการแก้สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การเปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่งกับ 100 โดยใช้หลักการของอัตราส่วนที่มีจำนวนหลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูประหว่างร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้งสามารถนำความรู้เรื่องสัดส่วนมา ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละได้ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของสองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสอง เส้น การเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมีกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่มี ทั้งกราฟเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของเส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกันอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันเรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ หมายถึง 1) ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูลหรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้องการศึกษาหาความรู้ 2) ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่างหรือคิด มาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ 3) วิชาการแขนงหนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์ บริสุทธิ์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์และยังหมายรวมถึงระเบียบวิธีการสถิติ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อสร้างทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติ ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด
17 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การเตรียมความพร้อม ก่อนรู้จักสมการ - สมการและคำตอบของ สมการ - การแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบ ค่าและเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใดข้าง หนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือ ปรากฏทั้งสองข้างแต่ เมื่อจัดรูปให้ อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x เป็นตัว แปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่ เท่ากับ 0 จะอยู่ในรูปแบบสมการ เป็น ax + b = 0คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการ แล้วทำให้สมการเป็นจริง การแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้อง อาศัยสมบัติการเท่ากันของจำนวน 17 12 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ - อัตราส่วน - สัดส่วน - ร้อยละ - บทประยุกต์ ค 1.1 ม.1/3 อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของ จำนวนที่เขียนเพื่อแสดงการ เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ใช้ สัญลักษณ์ a : b หรือเขียนแทน อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่ว น คือ อัตราส่ว นสอ ง อัตราส่วนที่เท่ากัน สำหรับการหา ค่าของตัวแปรในสัดส่วนใช้หลักการ คูณไขว้และการแก้สมการ ร้อยละ ห ร ื อ เ ป อ ร ์ เ ซ ็ น ต ์ ค ื อ ก า ร เปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่ง 17 13
18 ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน กับ 100 โดยใช้หลักการของ อัตราส่วนที่มีจำนวนหลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูประหว่างร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้ง สามารถนำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้ ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อย ละได้ 3 กราฟและความ สัมพันธ์เชิงเส้น - คู่อันดับและกราฟของคู่ อันดับ - กราฟและการนำไปใช้ - ความสัมพันธ์เชิงเส้น ค 1.3 ม.1/2 กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้แสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของ สองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณ ด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้น การเขียนแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมีกราฟ บนระนาบในระบบพิกัดฉากที่มีทั้ง กราฟเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของ เส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกันอยู่ใน แนวเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น 10 12 4 สถิติ (1) - คำถามทางสถิติ - การาเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูลและ การแปลความหมายข้อมูล ค 3.1 ม.1/1 การสร้างทางเรขาคณิตและการ สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้วง เวียนและเส้นตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่นๆ เพื่อนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง 14 13 สอบกลางภาค 1 20
19 ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน สอบปลายภาค 1 30 รวม 60 100
20 สัดส่วนคะแนน ภาคเรียนที่ 2/2565 ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู้ความเข้าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 70 : 20 : 10 หน่วย การ เรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างภาค คะแนน ก่อนกลาง ปลายภาค ภาค กลาง ภาค หลังกลาง ภาค 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 12 10 2 สถิติ 13 10 3 อัตราส่วน เศษส่วน และร้อยละ 13 15 4 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 12 15 ตารางแจกแจงคะแนน หน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างปี คะแนน ปลาย ภาค หมาย ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค เหตุ K P A K P A K P A K สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5 5 2 10 สถิติ 5 5 3 10 อัตราส่วน เศษส่วน และร้อย ละ 5 5 3 15 กราฟและความสัมพันธ์เชิง เส้นสถิติ 5 5 2 15 รวม 10 10 5 20 10 10 5 25 20 25 30 70 : 30
21 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ (1)
22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่40 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ(1) เวลา 14 ชั่วโมง เรื่อง คำถามทางสถิติ จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่........................................................... ครูผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำข้อมูลสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ ตามสภาพความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ต้องการ คำตอบ ซึ่งได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อ ใช้ตอบคำถามนั้น จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายของคำถามทางสถิติได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ตรวจสอบและแก้ไขการตั้งคำตามทางสถิติได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
23 สาระการเรียนรู้ การตั้งคำถามทางสถิติ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนความรู้เก่าให้แก่นักเรียนในหัวข้อ “ทบทวนก่อนเรียน” ในหนังสือแบบเรียน หน้า 180 3. ครูใช้คำถามต่อไปนี้สอบถามนักเรียนเพื่อกระตุ้นความคิดของนักเรียน 1) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าคำถามทางสถิติหมายถึงอะไร (แนวทางคำตอบ : ครูเปิด โอกาสให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) 2) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าคำถามที่นักเรียนได้ตั้งในกิจกรรมก่อนหน้าเป็นคำถาม ทางสถิติหรือไม่เพราะเหตุใด (แนวทางคำตอบ : ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่ เฉลยคำตอบ) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูอธิบายถึงคำว่า “สถิติ (statistics) คือ ตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่อง หนึ่ง ซึ่งอยู่ในลักษณะสรุปรวบยอด ซึ่งประมวลผลได้มาจากข้อมูลเบื้องต้นโดยการวิเคราะห์หรือการ เปรียบเทียบ หรือการคำนวณ” พร้อมนำเสนอตัวอย่าง เช่น สถิติการอ่านหนังสือของคนไทย, สถิติ นักท่องเที่ยวเดินทางมาเที่ยวในประเทศไทย เป็นต้น ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า สถิติประกอบด้วย กระบวนการที่สำคัญ ได้แก่ 1) การเก็บรวบรวมข้อมูล 2) การจัดการข้อมูล 3) การวิเคราะห์ข้อมูล 4) การแปลความหมาย 5) การนำเสนอข้อมูล 2. จากนั้นครูอธิบายและให้คำจำกัดความของคำว่า “คำถามทางสถิติ” โดยอธิบายว่า คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบตามสภาพ ความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ต้องการคำตอบ ซึ่ง ได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบ คำถามนั้น
24 3. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างคำถามทั้ง 5 ข้อ ที่อยู่ในหนังสือแบบเรียนหน้า 185 จากนั้น ครูทำการสรุปให้นักเรียนทราบอีกครั้งว่า คำถามข้อที่ 3), 4) และ 5) เท่านั้น ที่จัดเป็นคำถามทางสถิติ พร้อมอธิบายเหตุผลประกอบ 4. นักเรียนสามารถศึกษาตัวอย่างคำถามทางสถิติเพิ่มเติมได้ที่ใบความรู้ที่ 4.1 เรื่อง คำถาม ทางสถิติ หน้า 6 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ 2. เสริมความเข้าใจในเรื่องการตั้งคำถามทางสถิติ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน แข่งกันตอบว่าคำถามที่ครูถามไปเป็นคำถามทางสถิติหรือไม่ และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยัง บกพร่องอยู่ ตัวอย่างคำถามดังนี้ 1) รายได้เฉลี่ยของประชากรไทย ในปี พ.ศ.2558 เป็นเท่าใด 2) นักเรียนเลขที่ 21 ของห้อง คือใคร 3) นักเรียนในห้องนี้เกิดวันที่เท่าไหร่บ้าง 4) นักเรียนมีความคิดเห็นอย่างไรเกี่ยวกับสภาพแวดล้อมของโรงเรียน 5) หนึ่งปีมีกี่เดือน 6) สุขภาพของคนไทยเป็นอย่างไร (แนวทางคำตอบ : ข้อ 1), 3), 4) และ 6),เป็นคำถามทางสถิติ และ ข้อ 2) และ5) ไม่เป็น คำถามทางสถิติ ) ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.1 เรื่อง คำถามทางสถิติ หน้า 7 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นส่งภายในคาบเรียน พร้อมเฉลยคำตอบพร้อมกับนักเรียน สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบตามสภาพความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึง คำถามที่ต้องการคำตอบ ซึ่งได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบคำถามนั้น
25 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (แบบฝึกทักษะที่ 4.1 เรื่อง คำถามทางสถิติ) 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า คำถามทางสถิติ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. บอกความหมายของคำถามทาง สถิติได้(K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. ตรวจสอบและแก้ไขการตั้งคำตาม ทางสถิติได้(P) แบบฝึกทักษะที่ 4.1 เรื่อง คำถามทางสถิติ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
26 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ใช้ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่.…...รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการประเมินผล ตามที่กำหนดไว้ ที่ ชื่อ-สกุล สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ รวม ผลการประเมิน 3 2 6 3 2 1 6 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงเสาวลักษณ์ อาจหาญ 2 เด็กชายปิยพล พรมวงศ์ 3 เด็กหญิงกาญจนา หมายชัย 4 เด็กหญิงบุญญพร บุญพา 5 เด็กหญิงมนต์นภา ตาลดอน 6 เด็กหญิงสุภาวิตา บุญภา 7 เด็กหญิงอัมมิกา ศรีบรรเทา 8 เด็กชายณัฐิวุฒิ สุวรรณบุตร 9 เด็กชายธนวัฒน์ นนทพันธ์ 10 เด็กชายพงศธร พลยุทธ 11 เด็กชายภูสิทธิ์ สีลาไทสง 12 เด็กชายอชิระ สุโพธิ์ 13 เด็กชายอนุชัย ไชยะโอชะ 14 เด็กหญิงณัฐริญา ป้องคำลด 15 เด็กหญิงนิรมล ปานกลาง 16 เด็กชายชุติพนธ์ มุนทานี 17 เด็กชายฐิติวัฒน์ บุญภา 18 เด็กชายธเนศพล สุริวงศ์ 19 เด็กชายธราธร บุญเย็น 20 เด็กชายนนทกร สมสนุก 21 เด็กชายเบญจพล บุญพา 22 เด็กชายอดิเทพ แก้วฝ่าย 23 เด็กหญิงฐิติมา อึงสะกาว 24 เด็กชายจักรตรีพล โยชน์สุวรรณ์ 25 ด.ช.จักรตรีพัฒน์ โยชน์สุวรรณ์ 26 เด็กชายจิรายุ ทีโสดา 27 เด็กชายแทนคุณ กุลดำแดง 28 เด็กชายบัณฑิต ศรีสัตย์ 29 เด็กชายพรหมกร คำมะโนชาติ 30 เด็กชายวรโชติ ศรีเดช หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป ลงชื่อ ............................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวรัชนี เสดสี) สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน เกณฑ์การประเมิน คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดีมาก คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพดี คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
27 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม พฤติกรรมที่ แสดงออก/คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องสมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มีเหตุผลมา อธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่ สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ
28 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
29 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางรุ่งนภา มีเพียร ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
30 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มวิชาการ
31 แบบฝึ กทักษะที่ 4.1 เรื่อง คำ ถำมทำงสถิติ ค ำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจำรณำคำ ถำมต่อไปนี้ว่ำเป็ นคำ ถำมทำงสถิติหรือไม่พร้อมทงั้ให้ เหตุผลประกอบ 1) เมืองหลวงของประเทศมาเลเซียมีชื่อว่าอะไร ตอบ 2) ปกรณ์มีอายุเท่าไร ตอบ 3) นักท่องเที่ยวชาวไทยชอบไปเที่ยวประเทศใดบ้าง ตอบ 4) ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศใด ตอบ 5) ชาวเขาในแต่ละเผ่ามีจ านวนคนที่เป็นโรคพยาธิเผ่าละกี่คน ตอบ 6) จ านวนผู้ป่วยที่เป็นโรคทางเดินอาหารคิดเป็นร้อยละเท่าไรของจ านวนผู้ป่วยทั้ง โรงพยาบาล ตอบ คะแนนที่ ได้ กดไลค์ ให้กับ คนที่ได้เต็ม เลยฮะ
32 ให้นักเรียนพิจำรณำคำ ถำมต่อไปนี้ว่ำเป็ นคำ ถำมทำงสถิติหรือไม่พร้อมทงั้ให้ เหตุผลประกอบ ไม่เป็น เพราะมีค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว ไม่เป็น เพราะมีค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว เป็น เพราะมีค าตอบมากกว่า 1 ค าตอบ ไม่เป็น เพราะมีค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว เป็น เพราะเป็นค าถามซึ่งค าตอบได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่าง แล้ว น ามาจ าแนกอาหารกี่คน คิดเป็นร้อยละเท่าไรของจ านวนผู้ป่วยทั้งโรงพยาบาล เป็น เพราะต้องส ารวจผู้ป่วยทั้งโรงพยาบาลก่อน แล้วจึงมาค านวณว่ามีผู้ป่วยที่เป็น โรคทางเดินค านวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบค าถามนั้น
33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่41 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ(1) เวลา 14 ชั่วโมง เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่........................................................... ครูผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำข้อมูลสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ การเก็บรวบรวมข้อมูลสามารถดำเนินการได้หลายวิธี เช่น การบันทึกข้อมูล การสังเกต การสอบถามและการสัมภาษณ์ เป็นต้น ซึ่งแต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสียแตกต่างกัน เราจึงควรเลือกใช้ ตามความเหมาะสม จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติและเลือกใช้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติ ได้อย่างเหมาะสม 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เลือกใช้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติได้อย่างเหมาะสม 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
34 สาระการเรียนรู้ การเก็บรวบรวมข้อมูล กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 4. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 5. ครูใช้คำถามต่อไปนี้สอบถามนักเรียน เพื่อกระตุ้นความคิดของนักเรียน 1) คำถามทางสถิติมีคำตอบมากกว่า 1 ตอบ ใช่หรือไม่ (แนวทางคำตอบ : ใช่) 2) คำถามทางสถิติมีคำตอบซึ่งได้มาจากการเก็บรวบรวมข้อมูล นักเรียนทราบหรือไม่ว่า “ข้อมูล” ในทางสถิติมีความหมายว่าอย่างไร (แนวทางคำตอบ : ครูให้นักเรียนในชั้นเรียนร่วมกัน อภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) 3) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าการเก็บรวบรวมข้อมูลมีวิธีการใดบ้าง(แนวทางคำตอบ : ครู ให้นักเรียนในชั้นเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่า “ข้อมูล” ทางสถิติ หมายถึง ข้อเท็จจริงหรือสิ่งที่ยอมรับว่า เป็นข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจ ซึ่งได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูล อาจเป็นได้ทั้งข้อความและตัวเลข พร้อมทั้งยกตัวอย่างข้อมูลให้นักเรียนเห็นตัวอย่าง เช่น น้ำหนักของนักเรียนทุกคนในห้อง ปริมาณ น้ำฝนในแต่ละเดือนของจังหวัดหนึ่ง ความคิดเห็นของนักเรียนทุกคนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เกี่ยวกับความสามารถในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เป็นต้น 2. ครูให้นักเรียนแต่ละคนยกตัวอย่างข้อมูลทางสถิติมาคนละ 1 ตัวอย่าง โดยอาจให้ นักเรียนแต่ละคนลุกขึ้นแล้วยกตัวอย่างเรียงตามลำดับ จนกระทั่งครบทุกคนในชั้นเรียน 3. ครูอธิบายว่า การเก็บรวบรวมข้อมูลสามารถดำเนินการได้หลายวิธี ได้แก่ การบันทึก ข้อมูล การสังเกต การสอบถาม และการสัมภาษณ์ เป็นต้น พร้อมทั้งบอกวิธีการดำเนินการในแต่ละวิธี ข้างต้น (ให้นักเรียนดูหนังสือแบบเรียนหน้า 189 ประกอบ) 4. นักเรียนสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ใบความรู้ที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล หน้า 8 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูสรุปวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลในแต่ละวิธีพอสังเขป เพื่อทบทวนความรู้ให้แก่นักเรียน ในชั้นเรียน (แนวทางคำตอบ:1. การบันทึกข้อมูล ผู้ที่ทำการบันทึก ต้องเป็นผู้ลงมือปฏิบัติในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง 2. การสังเกต เป็นวิธีการที่ผู้สังเกตไม่ได้เป็นผู้ลงมือปฏิบัติในเรื่องที่สนใจ
35 ต้องใช้เวลาในการดู ฟัง และทำความเข้าใจในสิ่งที่เกิดขึ้น 3. การสอบถาม ผู้สอบถามต้องเตรียมแบบสอบถามโดยมีการตั้งคำถาม จัดพิมพ์ และให้ผู้ตอแบบสอบถามซึ่งผู้ตอบเขียนคำตอบหรือทำเครื่องหมายเลือกคำตอบและ นำข้อมูลที่ได้มาทำสถิติ 4. การสัมภาษณ์ คล้ายกับแบบสอบถาม มีการตั้งคำถามแล้วนำไปสัมภาษณ์ ผู้ที่ถูกคัดเลือกไว้อาจจะใช้การสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์ก็ได้ แล้วนำข้อมูลที่ได้มาดำเนินการทางสถิติ) 2. ครูถามนักเรียนว่าวิธีเก็บข้อมูลของคำถามทางสถิติมีวิธีใดบ้าง และมีข้อดีข้อเสียอย่างไร (แนวทางคำตอบ : 1. เก็บข้อมูลด้วยวิธีสอบถาม ข้อดี: ใช้เวลาน้อย สร้างง่าย ข้อเสีย : ถ้าคำถามไม่ ชัดเจน เข้าใจยากจะทำให้คำตอบผิดได้ 2. การบันทึกข้อมูล ข้อดี: มีความน่าเชื่อถือมาก ข้อเสีย : อาจจะเกิดข้อผิดพลาดใน การเก็บข้อมูลได้ 3. เก็บข้อมูลด้วยวิธีการสัมภาษณ์ ข้อดี: พูดคุยกับผู้ถูกสัมภาษณ์ ข้อเสีย: เสียเวลา ในการทำมาก 4. เก็บข้อมูลด้วยวิธีการสังเกต ข้อดี: ข้อมูลเชื่อถือได้เพราะได้ข้อมูลจากแหล่งข้อมูล จริงๆ ข้อเสีย : มีค่าใช้จ่ายสูงและยากต่อการควบคุม) 3. เสริมความเข้าใจในเรื่องการเก็บรวบรวมข้อมูล โดยแบ่งนักเรียนออกเป็น 5 กลุ่ม จากนั้นตัวแทนกลุ่มออกมาจับสลากเรื่องข้อแบบฝึกหัดที่กลุ่มตนจะได้ทำในแบบฝึกหัด 4.2 ข้อ 1 หน้า 191 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เมื่อนักเรียนรู้แล้ว ว่ากลุ่มตนเองได้แบบฝึกหัดข้อใด ให้แต่ละกลุ่มระบุวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลของคำถามทางสถิติในข้อ แบบฝึกหัดที่กลุ่มตนเองได้ เมื่อทุกกลุ่มทำเสร็จแล้ว ให้ส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน ซึ่งมีครู คอยให้คำแนะนำเพิ่มเติม ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล หน้า 9 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นส่งภายในคาบเรียน พร้อมเฉลยคำตอบพร้อมกับนักเรียน สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (แบบฝึกทักษะที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล)
36 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า การเก็บรวบรวม ข้อมูล การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล ทางสถิติและเลือกใช้วิธีการเก็บ รวบรวมข้อมูลทางสถิติได้อย่าง เหมาะสม (K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เลือกใช้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล ทางสถิติได้อย่างเหมาะสม (P) แบบฝึกทักษะที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวม ข้อมูล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
37 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ใช้ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่.…...รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการประเมินผล ตามที่กำหนดไว้ ที่ ชื่อ-สกุล สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ รวม ผลการประเมิน 3 2 6 3 2 1 6 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงเสาวลักษณ์ อาจหาญ 2 เด็กชายปิยพล พรมวงศ์ 3 เด็กหญิงกาญจนา หมายชัย 4 เด็กหญิงบุญญพร บุญพา 5 เด็กหญิงมนต์นภา ตาลดอน 6 เด็กหญิงสุภาวิตา บุญภา 7 เด็กหญิงอัมมิกา ศรีบรรเทา 8 เด็กชายณัฐิวุฒิ สุวรรณบุตร 9 เด็กชายธนวัฒน์ นนทพันธ์ 10 เด็กชายพงศธร พลยุทธ 11 เด็กชายภูสิทธิ์ สีลาไทสง 12 เด็กชายอชิระ สุโพธิ์ 13 เด็กชายอนุชัย ไชยะโอชะ 14 เด็กหญิงณัฐริญา ป้องคำลด 15 เด็กหญิงนิรมล ปานกลาง 16 เด็กชายชุติพนธ์ มุนทานี 17 เด็กชายฐิติวัฒน์ บุญภา 18 เด็กชายธเนศพล สุริวงศ์ 19 เด็กชายธราธร บุญเย็น 20 เด็กชายนนทกร สมสนุก 21 เด็กชายเบญจพล บุญพา 22 เด็กชายอดิเทพ แก้วฝ่าย 23 เด็กหญิงฐิติมา อึงสะกาว 24 เด็กชายจักรตรีพล โยชน์สุวรรณ์ 25 ด.ช.จักรตรีพัฒน์ โยชน์สุวรรณ์ 26 เด็กชายจิรายุ ทีโสดา 27 เด็กชายแทนคุณ กุลดำแดง 28 เด็กชายบัณฑิต ศรีสัตย์ 29 เด็กชายพรหมกร คำมะโนชาติ 30 เด็กชายวรโชติ ศรีเดช หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป ลงชื่อ ............................................................ผู้ประเมิน ( นางสาวรัชนี เสดสี) สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน เกณฑ์การประเมิน คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดีมาก คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพดี คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
38 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม พฤติกรรมที่ แสดงออก/คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้ง แนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องสมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จ สมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มีเหตุผลมา อธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/ หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่ สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงานภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ
39 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางสาวรัชนี เสดสี ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
40 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 4) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 5) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 6) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางรุ่งนภา มีเพียร ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 4) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 5) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 6) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
41 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ 4) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 5) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 6) ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มวิชาการ
42 แบบฝึ กทักษะที่ 4.2 เรื่อง กำรเก็บรวบรวมข้อมูล คำ ชี้แจง จำกสถำนกำรณ์ที่กำ หนด บอกวิธีเกบ ็ รวบรวมของสถำนกำรณ์ดงักล่ำว 1) การแสดงร าไทยของนักเรียนชั้น ม.1/1 เป็นอย่างไร ตอบ.......................................................................................................... 2) ผู้ปกครองของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แต่ละคนประกอบอาชีพอะไร ตอบ.......................................................................................................... 3) นิชาต้องการทราบน ้าหนักของตนเองทุกสัปดาห์ หลังจากเริ่มต้นลดน ้าหนักมาเป็นเวลา 3 เดือน ตอบ.......................................................................................................... 4) ผู้จัดการร้านเสริมความงามต้องการทราบความคิดเห็นของลูกค้า 10 คน หลังจากการใช้บริการ ตอบ.......................................................................................................... 5) ครูไก่ฟังการอ่านท านองเสนาะของเด็กหญิงสุดา ตอบ.......................................................................................................... 6) นายช่างต้องการทราบถึงความพึงพอใจของลูกค้าที่น ารถมาซ่อมบ ารุงในอู่ซ่อมรถของเขา ตอบ.......................................................................................................... คะแนนที่ ได้ ไม่เข้าใจตรงไหน ถามครูได้น๊า
43 วิธีการสังเกต วิธีการสอบถาม วิธีการบันทึกข้อมูล วิธีการสัมภาษณ์ วิธีการสังเกต วิธีการสัมภาษณ์ แบบฝึ กทักษะที่ 4.2 เรื่อง กำรเก็บรวบรวมข้อมูล คำ ชี้แจง จำกสถำนกำรณ์ที่กำ หนด บอกวิธีเกบ ็ รวบรวมของสถำนกำรณ์ดงักล่ำว
44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่42 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ(1) เวลา 14 ชั่วโมง เรื่อง การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ จำนวน 2 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วันที่........................................................... ครูผู้สอน นางสาวรัชนี เสดสี มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำข้อมูลสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ เป็นการนำเสนอข้อมูลที่ใช้จำนวนของรูปภาพ แทนปริมาณทั้งหมดของข้อมูลที่ต้องการนำเสนอ ซึ่งต้องกำหนดให้ชัดเจนว่ารูปภาพ 1 รูป แทนจำนวนเท่าไร กรณีที่ข้อมูลที่เหลือไม่สามารถแทนด้วยรูปภาพเต็มรูปได้ จะต้องแทนด้วยรูปภาพ ที่สอดคล้องกับข้อมูลที่เหลือโดยให้อยู่รูปเศษส่วน เช่น ครึ่งรูป เศษหนึ่งส่วนสี่ของรูป เป็นต้น ข้อดีคือ มีความสวยงาม น่าดึงดูดใจ อ่านข้อมูลได้ง่าย ข้อเสีย คือ ถ้าข้อมูลแต่ละรายการมีค่ามาก จะใช้รูปภาพแทนจำนวนข้อมูลได้ยาก จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) สร้างแผนภูมิรูปภาพเพื่อนำเสนอข้อมูลได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล
45 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 6. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 7. ครูใช้คำถามต่อไปนี้สอบถามนักเรียน เพื่อกระตุ้นความคิดของนักเรียน 1) นักเรียนคิดว่าข้อมูลที่ได้มาจากการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยวิธีการต่างๆ เช่น การสัมภาษณ์ การสอบถาม เป็นต้น ข้อมูลที่ได้มามักจะไม่เป็นระเบียบใช่หรือไม่ (แนวทางคำตอบ : ใช่) 2) นักเรียนคิดว่าข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวมรวมข้อมูลที่ไม่เป็นระเบียบส่งผลต่อ การนำข้อมูลดังกล่าวไปใช้งานต่อหรือไม่ (แนวทางคำตอบ : ส่งผล เช่น ทำให้พิจารณาข้อเท็จจริงและ ข้อเปรียบเทียบต่างๆ ที่ต้องการทราบได้ไม่ชัดเจน เป็นต้น) 3) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าในทางสถิติมีวิธีการนำเสนอข้อมูลด้วยวิธีการต่างๆ วิธีการ ดังกล่าวมีอะไรบ้าง และในทางสถิตินักเรียนทราบหรือไม่ว่าความหมายของ “การนำเสนอข้อมูล” หมายถึงอะไร (แนวทางคำตอบ : ครูให้นักเรียนในชั้นเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูอธิบายเกี่ยวกับการนำเสนอข้อมูลแก่นักเรียนว่า “การนำเสนอข้อมูล” หมายถึง การนำเสนอผลการจัดระเบียบข้อมูล เพื่อให้ผู้รับข้อมูลสามารถพิจารณารายละเอียดที่ต้องการทราบ ได้โดยง่าย ถูกต้อง และรวดเร็ว โดยการนำเสนอข้อมูลมีวิธีการหลายวิธี เช่น การนำเสนอข้อมูลด้วย แผนภูมิรูปภาพ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง การนำเสนอข้อมูลด้วยกราฟเส้น และ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม เป็นต้น ซึ่งแต่ละวิธีมีวิธีการนำเสนอและวิธีการแปล ความหมายของข้อมูลแตกต่างกัน โดยคาบเรียนเราจะเรียนการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ 2. ครูให้นักเรียนดูภาพตู้เก็บภาชนะของครูฝน จากนั้นให้นักเรียนสังเกตดูว่าในตู้มีภาชนะ กี่ชนิด ชนิดละเท่าไรบ้าง โดยมีครูเขียนสรุปจำแนกข้อมูลตามที่นักเรียนบอกดังนี้ จำนวนภาชนะ ถ้วย 2 ใบ จาน 3 ใบ แก้ว 5 ใบ ชาม 3 ใบ
46 3. ครูถามคำถามนักเรียนว่า ภาชนะใดมีจำนวนมากที่สุด จำนวนเท่าใด (แนวทางคำตอบ : แก้ว จำนวน 5 ใบ) จากนั้นครูนำเสนอวิธีที่ทำให้เราอ่านข้อมูลได้ง่าย มีความสวยงาม น่าดึงดูดใจ นำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ ครูอธิบายถึงนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ ดังนี้แผนภูมิ รูปภาพ (Pictogram) เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แบบเดียวกันแทนจำนวน หรือปริมาณของข้อมูลที่ต้องการนำเสนอ ซึ่งจะต้องมีการกกำหนดในแผนภูมิว่ารูปภาพหรือสัญลักษณ์ หนึ่งรูปนั้นแทนจำนวนปรือปริมาณของข้อมูลเท่าใด 4. ครูนำข้อมูล “จำนวนภาชนะของครูฝน” มาเขียนเป็นแผนภูมิรูปภาพพร้อมอธิบาย การเขียนแผนภูมิรูปภาพ 5. ครูให้ความรู้เพิ่มเติมแก่นักเรียนว่า รูปภาพ 1 รูปไม่ได้แทนจำนวนของ 1 ชิ้นเท่านั้น ถ้าสิ่งของมีจำนวนมากเราอาจให้รูปภาพ 1 ภาพแทนจำนวนสิ่งของ 5, 10, 100 หรือ มากกว่านี้ก็ได้ ถ้าข้อมูลแต่ละรายการมีค่ามากเกินไป จะใช้รูปภาพแทนจำนวนข้อมูลได้ยาก และบางครั้ง การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพจะมีข้อมูลส่วนที่เหลือบางส่วนซึ่งไม่สามารถแทนด้วยรูปภาพ เต็มรูปได้ ผู้นำเสนอข้อมูลจะต้องพิจารณาใช้รูปภาพซึ่งไม่เต็มรูปในรูปเศษส่วนให้สอดคล้องกับข้อมูล ที่เหลือ เช่น จำนวนภาชนะ ถ้วย 200 ใบ จาน 425 ใบ แก้ว 500 ใบ ชาม 350 ใบ