fisika smp_jerry

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

BAB III

DINAMIKA GERAK

Dinamika gerak merupakan bagian dari ilmu fisika yang mempelajari tentang
hubungan antara gaya dan penyebab gerak. Gaya merupakan suatu tarikan atau
dorongan yang bekerja pada suatu benda sehingga benda mengalami perubahan
kedudukan, kecepatan, bentuk dan arah gerak. Besaran gaya memiliki satuan sebagai
berikut.

Satuan gaya dalam sistem MKS dan CGS :

MKS Cgs

kg.m/s2 gr.cm/s2
Newton Dyne
Konversi satuan Newton ke dyne 1 N = 105 dn

1 = 1 kg. m⁄s2 = 1 kg.m = 1 1000 gr.100cm = 100000 gr.cm = 105gr. cm⁄s2 = 105
s2 s2 s2

A. Macam-macam gaya
Gaya sentuh : gaya yang bekerja pada suatu benda dengan menyentuh

permukaan bendanya. Contoh :
1. Gaya otot.
2. Gaya pegas.
3. Gaya gesek.
4. Gaya Normal

Gaya tak sentuh : gaya yang bekerja pada suatu benda dengan tidak menyentuh
permukaan bendanya. Contoh :
1. Gaya Gravitasi
2. Gaya Magnet
3. Gaya listrik statis (Elektrostatis)

B. CARA MENJUMLAH GAYA (RESULTAN GAYA)
Sebuah gaya digambarkan dengan sebuah anak panah. Terdapat empat

informasi penting yang perlu diperhatikan dalam menggambar sebuah gaya, yaitu:
titik pangkal, titik ujung, pajang anak panah, dan arah anak panah. Titik pangkal
adalah titik tempat gaya bekerja. Titik ujung untuk menunjukkan ujung gambar.
Panjang anak panah mewakili nilai gaya. Garis gaya yang lebih panjang memiliki
nilai lebih besar. Apabila panjang suatu garis gaya dua kali panjang garis gaya yang
lain maka nilai gayanya juga dua kali lebih besar dari yang lain. Sedangkan, arah
anak panah mewakili arah gaya.
Contoh : Misal kita gunakan ukuran skala 1 cm = 5 N atau 5 N / cm, artinya
i. Ketika panjang garisnya 1 cm maka besar gaya adalah 5 N
ii. Ketika panjang garisnya 2 cm maka besar gaya adalah 10 N
iii. Ketika panjang garisnya 2,5 cm maka besar gaya adalah 12,5 N
iv. Ketika panjang garisnya 5 cm maka besar gaya adalah 25 N

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 50

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Untuk contoh berikut kita menggunakan ukuran skala 1N/mm. Artinya, anak

panah sepajang 1 mm mewakili 1 N.

o Gaya sejajar (segaris kerja)

a. Searah b. Berlawanan arah

Penyelesaian : adalah Penyelesaian :
Total gaya (resultan gaya) Total gaya (resultan gaya) disimbolkan
disimbolkan sebagai ∑ sebagai ∑

∑ = 1 + 2 + 3 ∑ = 1 + 2 + 3
∑ = 20 + 15 + 25 ∑ = 20 + (−15 ) + 25
∑ = 60 ke kanan ∑ = 30 ke kanan

o Gaya membentuk sudut 900

Penyelesaian: Untuk

Total gaya (resultan gaya) menentukan
diperoleh dengan menggunakan
Pythagoras arah, perlu
∑ = √( 1)2 + ( 2)2
∑ = √(6)2 + (8)2 anda pahami
∑ = √36 + 64
∑ = √100 = 10 hubungan

antara garis

sisi miring,

garis sisi

samping, dan

garis sisi tegak

terhadap sudut seperti gambar 3.6. Sinus,

cosinus, dan tangen adalah definisi – definisi

yang menghubungkan besaran – besaran ( , )

dengan ( , ).

= , = , dan =

Jadi arah resultan gaya tersebut adalah

= = 1 = 6

2 8

= 0,75

−1( ) = 0,75  = 360

dihitung menggunakan kalkulator

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 51

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

o Gaya membentuk sudut
Jika gaya – gaya yang bekerja pada sebuah benda seperti ditunjukkan pada gambar

di bawah ini, maka penjumlahan gaya menggunakan metode uraian/analitis.

Penyelesaian :

Untuk contoh seperti gambar 3.7 kita perlu menguraikan gaya F2 berdasarkan
komponen – komponen sumbu X dan sumbu Y

Gaya Komponen X Komponen Y

F1 F1 ke kiri 0

F2 F2x ke kanan F2y ke atas

Penjumlahan komponen gaya pada sumbu X adalah

= − 1 + 2 … … … … … … … … … … … … … … (1)

Penjumlahan komponen gaya pada sumbu Y adalah
= 0 + 2 … … … … … … … … … … … … … … (2)

Untuk menyelesaikan contoh pada gambar 3.7 perlu anda ketahui harga sinus dan

cosinus sudut – sudut istimewa sebagai berikut.

Tabel 3.1. Harga sinus, cosinus, dan tangen pada sudut – sudut istimewa.

00 300 450 600 900

Sinus 0 1 1 √2 1 √3 1
Cosinus 1 2 2 0
tan 0 2 ~

1 √3 1 √2 1
2 2
2

1 √3 1 √3
3

Berdasarkan tabel 3.1 sekarang anda dapat dengan mudah untuk menyelesaikan
persamaan 1 dan 2.

Penyelesaian untuk komponen sumbu X Sedangkan untuk komponen sumbu Y

(per.1) : (per.2) :

= − 1 + 2 600 = 1 + 2 600

= −10 + 30 600 = 0 + 30 600

= −10 + 30 . 1 = = 0 + 30 . 1 √3
2 2

= −10 + 15 = 5 = 15√3

Kemudian resultan(total) dari hasil Arah resultan gaya diperoleh dengan
penguraian komponen gaya adalah
cara:

= √( )2 + ( )2 = = = 15√3
Oleh karena itu resultan gaya untuk 5
gambar 3.7 adalah
−1( ) = 3√3 ,dihitung
= √(5)2 + (15√3 )2
menggunakan kalkulator
= √25 + 675 = √700 = 26,46
= 79,10

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 52

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

C. BERAT DAN MASSA
Banyak orang bingung dengan konsep massa dan berat. Berat adalah suatu gaya

(F) dan mempunyai unit satuan Newton, sedangkan massa (m) mempunyai unit
satuan kg dan ini bukan gaya. Oleh karena itu, sebelum membahas lebih dalam
tentang gaya berat kita perlu mengetahui apa perbedaan antara massa dengan
berat.

No MASSA BERAT

1 Definisi Jumlah partikel yang Massa yang mendapat

terkandung dalam suatu benda pengaruh percapatan gravitasi.

2 Satuan Kilogram Newton

3 Alat Neraca O’house Neraca pegas

ukur

Kita dapat berdiri di bumi karena adanya gaya tarik

gravitasi bumi. Semua benda yang dekat dengan bumi
akan mengalami percepatan gravitasi bumi. Percepatan

gravitasi yang dialami semua benda di dekat bumi

dianggap sama. Misalnya buah kelapa yang sudah tua

akan terlepas dari pohonnya dan jatuh ke bumi. Hal ini
menunjukkan bahwa bumi memliki kemampuan untuk

menarik semua benda menuju ke pusat bumi. Gaya tarik

bumi ini di sebut dengan gaya berat (gaya gravitasi).

Gaya gravitasi merupakan gaya yang disebabkan oleh

percepatan gravitasi bumi. Gaya seperti ini juga di sebut

sebagai gaya berat ( W ). Secara matematis dapat ditulis

menjadi:

= m.

dengan,

Berat ( W ) = Newton

Massa ( m ) = kilogram

Percepatan gravitasi ( g ) = m/s2 ; N/Kg.

Contoh :

Dua buah benda masing – masing bermassa 60 kg dan 200 kg, jika gravitasi bumi 10

N/kg dan gravitasi di bulan 1,6 N/kg. Hitung berat benda di dua planet tersebut!

No Tempat Gravitasi (g) Massa (m) Berat (w)

1 Bumi 10 N/kg 60 kg 600 N

2 Bulan 1,6 N/kg 60 kg 96 N

3 Bumi 10 N/kg 200 kg 2000 N

4 Bulan 1,6 N/kg 200 kg 320 N

Dari contoh diatas dapat disimpulkan bahwa berat suatu benda itu tergantung dari nilai

percepatan gravitasi di mana benda tersebut berada. Berat orang di kutub dengan berat

orang di daerah katulistiwa lebih berat orang di kutub, hal ini disebabkan nilai percepatan

gravitasi di kutub lebih besar daripada di daerah katulistiwa karena jari-jari kutub lebih

pendek dari jari-jari katulistiwa.

- Jika percepatan gravitasi bumi tempat tersebut g = 9,80 ms-2 maka berat benda

yang massanya 1 kg adalah w = 1 kg x 9,80 ms-2 = 9,80 N. Nilai g berubah untuk

tempat-tempat di permukaan bumi. Nilai g sangat tergantung jarak permukaan

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 53

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

bumi ke pusat bumi. Semakin dekat ke pusat bumi nilai g semakin besar dan
sebaliknya.
- Jadi besar kecilnya nilai gravitasi tergantung jarak benda terhadap pusat bumi ( planet
). Jadi semakin tinggi orang berada diatas permukaan bumi maka orang tersebut

semakin ringan karena nilai percepatan gravitasinya kecil.

D. BERAT JENIS ( S ).
Berat jenis di definisikan berat persatuan volume. Secara matematis ditulis :

= , : ( )



= . , karena = maka



= .
S= berat jenis ( N/m3 ), w= berat ( N ), m= massa benda (kg), ρ ( rho ) = massa
jenis ( kg/m3), dan g= percepatan gravitasi (m/s2)
Contoh :

1. Berat benda jika diukur di bumi adalah 686 N dengan percepatan gravitasi di
bumi adalah 9,8 m/s2. Jika benda tersebut dibawa ke bulan dengan percepatan
gravitasi 1,6 m/s2, tentukan :
a. Massa benda di bulan
b. Berat benda di bulan

Penyelesaian :

Dik :

1 = 686 , 1 = 9,8 2 , dan 2 = 1,6
2
a. Ingat !!! massa bersifat tetap di manapun benda berada. Oleh karena itu massa

benda di bulan pasti sama dengan massa benda ketika berada di muka bumi.

2 = 1 = 1
1
686
2 = = 90
9,8
2
Jadi, massa benda tersebut ketika di bulan adalah 90 kg

b. Sekarang kita dapat menghitung berat benda ketika di bulan yang memiliki

percepatan gravitasi 1,6 m/s2 dengan menggunakan persamaan

2 = 2. = 90 . 1,6 = 144
2

E. GAYA NORMAL
Gaya normal/Gaya kontak terjadi jika dua permukaan benda yang saling

bersentuhan maka benda pertama akan memberikan gaya dari permukaannya ke
permukaan benda kedua, dan sebaliknya. Gaya normal adalah gaya yang dikerjakan
oleh bidang terhadap benda atau sebaliknya dikerjakan benda terhadap bidang.
Gaya normal selalu tegak lurus bidang. Gaya normal ini merupakan gaya reaksi
bidang akibat gaya tekan benda terhadap bidang.(lihat gambar 3.9).

Gaya-gaya yang bekerja pada benda /bidang antara lain :

- N : gaya normal ( dikerjakan permukaan bidang terhadap benda
- w : gaya berat benda, yaitu gaya yang dikerjakan pusat bumi terhadap benda

(arahnya menuju pusat bumi)
- N’ : gaya yang dikerjakan oleh benda terhadap bidang

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 54

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Dalam keadaan benda diam di atas
bidang mendatar, maka gaya total yang
bekerja pada benda sama dengan nol,
sehingga w = N. Dalam keadaan lain belum
tentu w = N. Misalnya ketika benda dalam
posisi di atas bidang mendatar ditarik
vertikal ke atas, maka gaya kontak
terhadap bidang akan berkurang. Karena
gaya kontak berkurang, maka akan
mengurangi besar gaya normal ( dalam hal ini w > N. Kejadian sebaliknya benda
ditekan vertikal ke bawah, maka gaya kontak antara benda dan bidang semakin
kuat akibatnya besar gaya normal akan bertambah. Dalam hal ini N > w .

Gambar 3.10.a). besar gaya Normal(N) sama dengan gaya berat (w) balok,
sedangkan gambar 3.10.b). gaya normal bidang sama dengan komponen berat
= cos . Berikut ini beberapa contoh menggambar dan cara menghitng gaya
normal dari beberapa keadaan benda.:

Benda berat Benda berat
w=50 N berada
pada bidang w=50 N
berada pada
mendatar
ditarik oleh bidang
gaya F=10 N mendatar
vertikal ke atas ditekan oleh
akan mendapat
gaya normal N gaya F=10 N
sehingg berlaku: vertikal ke

sehingg berlaku: bawah akan
mendapat

gaya normal N

+ = = +
atau atau

= − = 40 = 60

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 55

Benda berat _Aku Suka, aku bisa Fisika _
50 N berada
Benda berat w
pada bidang = 50 N berada
miring pada bidang
dengan
sudut mendatar.
Benda dikenai
kemiringan gaya F = 10 N
37o, akan dengan arah
530 terhadap
mendapat
gaya normal garis
mendatar.

= cos 37 + sin 53 =
= 50.0,8 = 40 = 50 − 10 sin 53

= 42

F. GAYA GESEK
Gaya gesek merupakan gaya

antara dua permukaan benda yang
bersentuhan di mana arahnya
berlawanan dengan arah gerak
benda ( meluncur /
menggelinding) dan dikerjakan
oleh permukaan benda yang lain.
Gaya gesek bergantung dengan
gaya normal dan sifat permukaan
benda ( Koefisien gesekan
menunjukkan tingkat kekasaran permukaan).

Secara matematis : = .

Jika anda menarik sebuah benda yang berada di atas permukaan lantai kasar
seperti pada gambar 3.12 secara perlahan, maka anda akan merasakan seperti ada
yang menahan benda. Permukaan kasar ini akan mengakibatkan terjadinya
gesekan antara dua permukaan, yaitu permukaan benda dan permukaan lantai.
Gesekan antara dua permukaan benda inilah yang disebut gaya gesek. Benda yang

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 56

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

sedang diam sulit untuk digerakkan karena adanya gaya gesek statis. Gaya gesek
statis didefinisikan sebagai gaya gesek yang bekerja pada benda diam hingga tepat
akan bergerak. Gaya gesek statis ditunjukkan oleh gambar 3.13 Gaya gesek statis
memiliki sifat melawan gaya luar untuk mempertahankan agar benda tetap diam.
Oleh karena itu, gaya gesek statis besarnya sama dengan gaya yang akan
menyebabkan benda bergerak tetapi arahnya berlawanan. Jika gaya penyebab
gerak benda terlalu besar, maka gaya gesek statis tidak mampu lagi menahan benda
dan benda mulai bergerak. Besar gaya gesek statis dari 0 sampai nilai
maksimumnya .
seperti pada gambar
3.14. Saat benda
bergerak anda akan
menjadi lebih ringan
dalam menarik benda
tersebut karena gaya
gesek yang bekerja
bukan lagi gaya gesek
statis melainkan gaya
gesek kinetik . .
Hal ini terjadi karena
> .

Catatan Penting :

Bagaimana cara anda mengetahui bahwa benda yang berada pada bidang sudah
bergerak atau belum ?

Untuk mengetahui benda itu sudah bergerak atau belum, harus dicek dahulu
besar gaya gesek statis maksimum dengan menggunakan rumus : (fs)mak.=s.N

a) Jika pada saat itu besar komponen gaya yang bekerja pada benda dengan arah
sejajar bidang gesek lebih kecil dari pada (fs)mak, maka benda belum bergerak.
Pada saat itu besar gaya gesek statis fs = komponen gaya yang bekerja pada
arah bidang gesek.

b) Jika besar komponen gaya yang bekerja pada benda dengan arah sejajar bidang
gesek tepat sama dengan (fs)mak, maka benda tepat akan bergerak.Pada saat itu
gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis yang besarnya fs = (fs)mak.

c) Jika pada saat itu besar komponen gaya yang bekerja pada benda dengan arah
sejajar bidang gesek lebih besar dari pada (fs)mak, maka benda sudah
bergerak.Pada saat gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kineti atau fk. fk
= k.N

Contoh :

1. Sebuah balok bermassa 50 kg diam di atas permukaan lantai kasar (percepatan
gravitasi = 10 m/s2). Jika tingkat kekasaran lantai dinyatakan oleh koefisien
gesek sebesar 0,5, tentukan apakah balok bergerak atau tidak jika ditarik
dengan gaya horizontal sebesar:
a. F = 120 N
b. F = 250 N
c. F = 260 N

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 57

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Penyelesaian:

Syarat untuk benda bergerak dari
keadaan diam pada permukaan lantai
kasar adalah gaya harus lebih besar
dari gaya gesek statis . Oleh karena
itu, kita perlu menghitung terlebih dahulu
besar gaya gesek statis berdasarkan
informasi dari soal. Karena benda tidak
bergerak pada arah sumbu y, maka total
gaya pada arah sumbu Y adalah nol.
Sehingga gaya normal sama dengan
gaya berat

=

Gaya gesek statisnya

= . = . . = 0,5 . 50 . 10 ⁄ 2 = 250

Dengan demikian sekaran kita dapat dengan mudah menentukan apakah balok
bergerak atau tidak.

a. Jika balok ditarik dengan gaya F = 120 N
Karena 120 N < 250 N, artinya gaya luar lebih kecil dari gaya gesek statis
, maka balok belum bergerak.

b. Jika balok ditarik dengan gaya F = 250 N
Karena 250 N = 250 N, artinya gaya luar sama besar denga gaya gesek statis
, maka balok belum bergerak. Pada kondisi ini gaya gesek statis
maksimum yang bekerja. Balok tepat akan bergerak, karena jika gaya
luar sedikit saja lebih besar maka balok pasti bergerak.

c. Jika balok ditarik dengan gaya F = 260 N
Karena 260 N > 250 N, artinya gaya luar lebih besar dari gaya gesek statis
, maka balok bergerak.

2. Sebuah balok bermassa 2 kg berada di atas bidang horisontal kasar dengan
koefisien gesek statis 0,3. ( g = 10 m/s2). Analisalah apakah benda sudah
bergerak dan berapa besar gaya gesek pada saat itu, jika benda diberikan gaya
seperti pada gambar berikut :

Penyelesaian:
Gambar a)
= = . = 2.20 = 20  = . = 0,3.20 = 6
Gaya yang sejajar arah gerak = = 4  <
Jadi benda belum bergerak  = = 4

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 58

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Gambar b)
= . = 0,3.20 = 6
Gaya yang sejajar arah gerak = = 6  =
Jadi benda tepat akan bergerak  = = 6

Gambar c)
= . = 0,3.20 = 6
Gaya yang sejajar arah gerak = = 7  >
Jadi benda sudah bergerak, maka yang bekerja adalah gaya gesek kinetis

G. GAYA SENTRIPETAL

Gaya Sentripetal adalah gaya ke pusat yang
menyebabkan suatu benda bergerak dalam lintasan
melingkar. Sebagai contoh, sebuah mobil sedang
melaju di jalan menikung atau bola diikat pada tali

yang diayunkan melingkar horisontal dengan

kecepatan tetap. Besar gaya sentripetal mengikuti
persamaan berikut.

sentripetal = m. = m . v2
R

H. GAYA PEGAS
Gaya pegas. Sebuah pegas ideal bila diregangkan

atau ditekan akan memberikan gaya yang sebanding
dengan besar perubahan panjang pegas. Jadi gaya yang diberikan oleh pegas adalah

pegas = −k. ∆

I. HUKUM NEWTON

Selama berabad – abad masalah tentang gerak dan penyebabnya menjadi
permasalahan utama dalam bidang fisika. Hingga pada akhirnya muncul tokoh
Galileo dan Isaac Newton yang menjelaskan masalah tersebut. Berdasakan gagasan
dari Galileo dan pendahulunya yang lain, serta berdasarkan eksperimen Newton
mengungkapkan ketiga hukumnya.

Hukum pertama : “Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau
bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja
untuk mengubahnya, Total gaya yang bekerja pada sebuah
benda dinamakan gaya resultan, merupakan jumlahan vektor
semua gaya yang bekerja.” hukum ini sering di sebut sebagai
hukum kelembaman(inersia).

Hukum kedua : ∑ = 0

“Setiap benda yang dikenai resultan gaya, maka benda itu
akan mengalami percepatan searah dengan arah resultan
gaya, yang besarnya berbanding lurus dengan resultan gaya
dan berbanding terbalik dengan massa benda”.

= ∑



Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 59

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Hukum ketiga : “Untuk setiap aksi ada reaksi yang sama besar dan
berlawanan arah, atau gaya dari dua benda pada satu sama
lain selalu sama besar dan berlawanan arah”.

= −

Contoh

1. Sebuah benda massanya 4 kg di tarik dengan gaya 50 N sehingga benda
bergerak. Hitunghlah besar percepatan yang dialami oleh benda !

Cara I

Percepatan benda dapat dihitung menggunakan persamaan hukum II Newton.

= ∑

50
= 4

= 12,5 = 12,5 ⁄ 2



Cara II

Ingat!!!

1 N → 1 kg → 1 m/det2 , artinya : untuk benda bermassa 1 kg jika
ditarik dengan gaya sebesar 1 N, benda akan bergerak dengan
percepatan 1 m/det2.
Maka untuk contoh no 1 berlaku,

12,5 N → 1 kg → 12,5 m/det2 , artinya : untuk benda bermassa 1
kg akan mengalami gaya sebesar 12,5 N, sehingga benda akan
bergerak dengan percepatan 12,5 m/det2.

2. Sebuah benda massanya 50 kg ditarik dengan sebuah gaya 200 N sehingga
benda bergerak. Jika terdapat gesekan antara permukaan benda dengan lantai
sebesar 40 N, maka besar percepatan yang dialami benda adalah…

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 60

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

a = ∑F

m

a = 200 N−40N

50 kg

a = 3,2 N = 3,2 m⁄s2

kg

3. Sebuah benda bermassa 2 kg berada dpada bidang mendatar licin seperti
terlihat pada gambar di saping. Jika pada benda bekerja gaya F1 = 12 N arah
mendatar ke kanan dan F2 = 3 N arah mendatar ke kir, hitung percepatan
benda!

Penyelesaian :
Diketahui :

F1 = 12 N
F2 = 3 N
m = 2kg

Ditanyakan :
A = ... ?

Jawab :

a = ∑F (ingat dalam hal ini Fadalah resultan semua gaya yang arahnya
m
sejajar arah gerak)

a = 1− 2
m
a = 12−3
2
m
a = 4,5 s2

4. Dua buah balok masing-masing A bermassa 7 kg dan
B bermassa 3 kg diam di atas lantai licin dihubungkan
dengan tali sangat ringan melalui sebuah katrol licin
seperti pada gambar di samping. (g = 10 m/s2). Hitung
a) gaya tegangan tali pada masing-masing balok.
b) berapa percepatan masing-masing balok.

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 61

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Penyelesaian :
Diketahui :
mA = 7 kg
mB = 3 kg
g = 10 m/s2
Ditanya :

a) Tegangan tali dan = ... ?
b) Percepatan balok ?
Jawab :
Perhatikan gambar di samping !
gaya yang bekerja pada balok A :

tegangan tali dan berat beban = . =
7.10 = 70
Gaya yang bekerja pada balok B :

tegangan tali dan berat beban = . = 3.10 = 30
Prinsip penting yang harus diketahui :

a) =
= −  TA = TB = T (sebab dalam satu tali dan katrol licin)



= 30−  3 = 210 − 7  10 = 210  = 21

73

Tegangan tali = = = 21

b) Untuk menghitung percepatan balok, dapat dihitung atau
= 21 m
 = 7 = 3 s2

m
Jadi percepatan balok A = percepatan balok B adalah 3 s2

5. Tiga buah balok A, B, dan C terletak pada bidang horisontal licin masing-
masing dengan massa A = 5 kg, B= 3 kg, dan C = 2 kg ditarik dengan gaya
mendatar F = 10 N seperti pada gambar!

a) Percepatan sistem
b) Tegangan tali AB

c) Tegangan tali BC

Penyelesaian
Diketahui :

mA = 5 kg, mB = 3 kg, mA = 2 kg
Ditanyakan :

a) a = ... ?
b) T1 = ... ?
Jawab : c) T2 = ... ?

Perhatikan gambar di samping !

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 62

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

a) Untuk menghitung percepatan benda, gunakan rumus :
a = ∑ F  a = − 1+ 1− 2+ 2

m + +

a = 40  a = 4 m
s2
5+3+2
Karena ketiga benda bergerak secara bersamaan, maka percepatan
m
A=percepatan B= percepatan C= percepatan sistem adalah 4 s2

b) Untuk menghitung 1, perhatikan balok A !
a = ∑ F  a = − 1  4 = 40− 1
m 5

20 = 40 − 11  1 = 40 − 20 = 20

c) Untuk menghitung 2, perhatikan balok B !
a = ∑F  a = 1− 2  4 = 20− 2
m 3

12 = 20 − 21  2 = 20 − 12 = 8

6. Sebuah benda bermassa 60 kg berada di atas permukaan lantai kasar.
Kemudian benda ditarik dengan gaya horizontal 360 N. Jika koefisien gesek
statis dan koefisien gesek kinetik lantai secara berturut – turut adalah 0,5 dan
0,2 (percepatan gravitasi adalah 10 m/s2), tentukan:
a) Percepatan yang dialami benda
b) Kecepatan benda ketika gaya bekerja selama 10 detik

Dik:

m = 60 kg = 360 g = 10 m/s2

= 0,5 = 0,2
Dit:

a. Percepatan yang dialami benda (a) ?

b. Kecepatan (v) setelah bergerak selama 10 detik ?

Jawab:

a. Untuk menentukan percepatan benda, kita perlu terlebih dahulu menguji apakah
benda bergerak atau tidak jika ditarik dengan gaya = 360 . Langkah
pertama kita tentukan terlebih dahulu besar gaya gesek statis dan gaya gesek
kinetis nya terlebih dahulu.

Besar gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis adalah

= . = . . = 0,5.60 . 10 = 300
2

= . = . . = 0,2.60 . 10 2 = 120

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 63

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Ingat !!!! syarat benda dapat bergerak jika >
Berdasarkan perhitungan ini kita dapat simpulkan bahwa 360 > 300 ,
artinya > . Karena gaya lebih besar dari gaya gesek statis , maka
kita simpulkan benda ini bergerak.

Sekarang kita dapat menentukan percepatan yang ditimbulkan oleh gaya ini.

Nah, yang perlu diperhatikan adalah ketika benda sudah bergerak maka gaya
gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetik .

= ∑



= −



= 360 −300

60

= 1 = 1 ⁄ 2,



artinya benda tersebut mengalami percepatan sebesar 1 m/s2.

b. Kecepatan benda setelah ditarik selama 10 detik

Cara I

Percepatan 1 , artinya kecepatan benda berubah sebesar 1 setiap sekon.
2
Karena setiap detik kecepatannya bertambah 1 , berarti jika benda telah

bergerak selama 10 s kecepatannya adalah 10 .

Cara II

Menggunakan persaman GLBB

= 0 + .

= 0 + 1 . 10 = 10
2

*Langkah untuk menyelesaikan persoalan dengan menggunakan Hukum
Newton:

1. Gambarlah diagram sedemikian sehingga terlihat rapi dan jelas.!
2. Gambar semua gaya yang bekerja pada benda(partikel), sesuai yang

dibahas pada pembahasan mengenai Hukum Newton baik dalam sistem
terdiri dari satu benda atau lebih.
3. Buatlah koordinat kartesian sedemikian sehingga semua gaya yang
bekerja berpusat pada satu titik O. Jika benda lebih dari satu, buatlah
sumbu kartesian secara terpisah untuk masing – masing benda.
4. Uraikan gaya yang bekerja pada benda ke dalam komponen –
komponennya. Hal ini dilakukan jika masih ada gaya yang belum searah
dengan sumbu – sumbu dalam koordinat kartesian.!
5. Terapkan Hukum Newton sesuai dengan komponennya. Pecahkan
persamaan tersebut sehingga anda mendapatkan jawaban akhir yang
lebih sederhana.

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 64

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

SOAL LATIHAN PG

1. Perhatikan peryataan berikut! gaya yang dihasilkan dapat
1) Benda diam menjadi bergerak. digambar dengan garis sepanjang…
2) Massa benda akan berubah. A. 1 cm
3) Berat benda mengalami B. 2 cm
perubahan. C. 3 cm
4) Arah gerak benda berubah. D. 4 cm
5) Bentuk dan ukuran benda
6. Dua buah gaya F1 dan F2 yang segaris
berubah. akan seimbang bila …
Pernyataan yang benar jika suatu A. F1 dan F2 sama dan searah
B. F1 dan F2 sama dan berlawanan
benda kena pengaruh gaya adalah arah
pernyataan nomor … C. F1 lebih besar dari F2 dan searah
D. F1 lebih kecil dari F2 dan
A. 1, 2 dan 3. . berlawanan arah
B. 2, 3 dan 4.
C. 3, 4 dan 5 7. Andi dan Budi bermain tarik
D. 1, 4 dan 5. tambang. Jika gaya tarik Andi adalah
130 N dan Budi 150 N, maka resultan
2. Yang termasuk gaya tak sentuh gaya kedua anak adalah…
adalah … dan … A. 20 N ke arah Budi
A. gaya listrik statis dan gaya otot. B. 130 N ke arah Andi
C. 280 N ke arah Budi
B. gaya gravitasi dan gaya pegas. D. 280 N ke arah Andi
C. gaya listrik statis dan gaya
8. Besar resultan gaya yang dihasilkan
magnet. oleh gaya F1 dan gaya F2 adalah…
D. gaya gravitasi dan gesek.
A. 5 N
3. Gaya 10 N digambar sepanjang 2,5 B. 6 N
cm, maka gaya yang digambar C. 7 N
sepanjang 4 cm adalah …. D. 8 N
A. 2,5 N
B. 12 N 9. Paduan gaya dari gaya-gaya P, Q
C. 16 N dan R adalah 1200 Newton ke
D. 40 N barat. Jika besar gaya P = 350 N
ke timur dan gaya Q = 1500 N ke
4. Jika skala yang digunakan untuk barat, maka besar gaya R adalah …
menggambar gaya adalah 10 N/cm, A. 50 N ke barat
maka gaya sebesar 25 N digambar B. 1.150 N ke barat
dengan garis sepanjang … C. 1.850 N ke timur
A. 3 cm D. 2.350 N ke timur.
B. 2,5 cm
C. 2 cm
D. 1,5 cm

5. Skala yang digunakan untuk
menggambar vektor gaya adalah 10
N/cm. Jika sebuah benda mengalami
gaya F1 = 10 N ke kiri dan gaya F2=30
N ke kanan, maka gambar resultan

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 65

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

10. Perhatikan Gambar ! B. massa orang di planet X 144 Kg
C. berat orang di planet X 720
Gambar yang menunjukkan
resultan gaya yang bekerja pada Newton.
benda sebesar 8 Newton adalah … D. berat orang di planet X 1440
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3 newton.
C. 3 dan 4
D. 4 dan 2 14. Perhatikan peristiwa berikut!
11. Tiga gaya bekerja pada sebuah 1) Ketika mobil direm mendadak,
benda seperti pada gambar di seluruh penumpang terdorong
bawah. Benda manakah yang ke depan.
mengalami percepatan terbesar? 2) Ketika senapan menembakkan
peluru, senapan terdorong ke
belakang.
3) Ketika kertas ditarik dengan
cepat, koin di atas masuk ke
dalam gelas.
4) Roket menyemburkan gas dari
ekornya, roket terdorong ke atas.
Peristiwa hukum I Newton
ditunjukkan nomor ....
A. (1) dan (3)
B. (1) dan (4)
C. (2) dan (4)
D. (2) dan (4)

15. Perhatikan gambar berikut!

12. Jika percepatan gravitasi di bulan Pada trolley tersebut berlaku….
1/6 kali percepatan gravitasi di bumi A. Hukum III Newton karena aksi =
dan berat Andi benda diukur di bumi
adalah sebesar 420 N, maka berat reaksi
Andi di bulan adalah... (g=10m/s2) B. Hukum II Newton karena
A. 60 N
B. 420 N percepatan nol
C. 70 N C. Hukum I Newton karena
D. 2520 N
resultan gaya nol
13. Percepatan gravitasi di di planet X D. Hukum II Newton karena gaya
dua kali percepatan gravitasi bumi.
Jika massa orang di bumi 72 Kg maka yang bekerja sama dengan nol
…
A. massa orang di planet X 36 Kg. 16. Jika kita menembakkan peluru dari
sebuah senapan angin, maka bahu
kita akan terasa terdorong
kebelakang. Contoh peristiwa ini
sesuai dengan hukum …..
A. I Newton.
B. II Newton.
C. III Newton.
D. kelembaman.

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 66

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

17. Ketika kita memukul dinding, kita A. F = 300 N
akan merasakan sakit. Hukum B. F = 350 N
Newton keberapakah yang dapat C. F = 450 N
menjelaskan peristiwa ini? D. F = 550 N
A. Hukum IV Newton
B. Hukum III Newton 21. Sebuah peti 1.000 kg didorong oleh
C. Hukum II Newton beberapa gaya seperti pada gambar
D. Hukum I Newton berikut. Benda yang mempunyai
percepatan terbesar terlihat pada
18. Sebuah benda dengan massa 2 Kg gambar….
terletak di atas meja ditarik oleh
gaya 6 N, jika percepatan gravitasi 10 22. Sebuah benda massanya 10 kg
N/Kg dan koefisien gesek statis ditarik dengan sebuah gaya 60 N
permukaan benda 0,4 maka... sehingga benda bergerak. Jika
A. Benda tidak bergerak, karena terdapat gesekan antara permukaan
gaya tarik yang diberikan benda benda dengan lantai sebesar 40 N,
lebih kecil dari gaya gesek statis maka besar percepatan yang dialami
antara benda dengan permukaan benda adalah…
meja. A. 0,2 m/s2
B. Benda tidak bergerak, karena B. 2 m/s2
gaya tarik yang diberikan benda C. 20 m/s2
sama dengan dari berat benda. D. 0,02 m/s2
C. Benda bergerak, karena gaya
tarik yang diberikan benda sama 23. Sebuah benda bermassa 20 kg
besar dari gaya gesek statis berada di atas permukaan lantai
antara benda dengan permukaan kasar. Kemudian benda ditarik
meja. dengan gaya horizontal 76 N. Jika
D. Benda bergerak, karena gaya koefisien gesek statis dan koefisien
tarik yang diberikan benda lebih gesek kinetik lantai secara berturut
besar dari berat benda. – turut adalah 0,35 dan 0,2
(percepatan gravitasi adalah 10
19. Sebuah kotak 80 kg berada di atas m/s2), besar percepatan yang
bidang datar yang kasar. Koefisien dialami benda adalah…
gesek antara kotak dan lantai A. 3,6 m/s2
sebesar 0,50. Balok dapat bergerak B. 1,8 m/s2
jika ditarik dengan gaya… C. 2 m/s2
A. < 40 N D. 3 m/s2
B. 40 N
C. 400 N
D. > 400 N

20. Sebuah balok bermassa 100 kg diam
di atas permukaan lantai kasar
(percepatan gravitasi = 10 m/s2).
Jika tingkat kekasaran lantai
dinyatakan oleh koefisien gesek
sebesar 0,5. Supaya balok dapat
bergerak, maka diperlukan gaya
sebesar …

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 67

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

24. Perhatikan gambar berikut! yang dikerjakan saat melakukan
pengereman adalah…
Gaya tarik F menyebabkan troly A. 80.000 N
mengalami percepatan sebesar 2 B. – 60.000 N
m/s2. Jika benda M ditambahkan C. – 80.000 N
pada troly percepatan sistem D. 60.000 N
menjadi 1,5 m/s2. Maka massa
benda M adalah… 28. Sebuah benda bermassa 2 kg dipukul
A. 5 kg hingga bergerak pada lintasan datar
B. 10 kg yang kasar dengan kecepatan awal 2
C. 15 kg m/s. Jika diketahui koefisien gesek
D. 20 kg antara benda dengan lantai 0,2 dan
percepatan gravitasi 10 m/s2, maka
25. Sebuah benda yang massanya 20 Kg jarak yang ditempuh benda sampai
didorong dengan gaya sebesar 4 N berhenti adalah …
sehingga benda bergerak. Jika tidak A. 1 m
terjadi gesekan antara benda dengan B. 0,6 m
lantai maka percepatan yang C. 0,1 m
ditimbulkan sebesar… D. 0,2 m
A. 80 m/s2
B. 16 m/s2 29. Gaya F sebesar 12 N bekerja pada
C. 5 m/s2 benda A yang massanya m1, sehingga
D. 0,2 m/s2 menyebabkan benda A mengalami
percepatan sebesar 8 m/s2. Jika gaya
26. Perhatikan gambar berikut! F yang sama bekerja pada benda B
yang massanya m2, maka percepatan
Agar benda mendapat percepatan 2 yang dialami benda B sebesar 2
m/s2 dibutuhkan gaya F sebesar .. m/s2. Jika F bekerja pada benda C
A. 20 N yang massanya (m1 + m2) maka
B. 16 N percepatan benda C adalah…
C. 12 N A. 1,6 m/s2
D. 10 N B. 1,2 m/s2
C. 1,0 m/s2
27. Sebuah truk bermassa 2 ton D. 0,8 m/s2
mengerem hingga berhenti. Apabila
jarak tempuh selama sopir 30. Sebuah balok yang massanya 800
mengerem adalah 5 m dan kecepatan gram meluncur dengan kelajuan
awal truk 20 m/s, maka besar gaya awal 15 m/s pada lantai datar yang
kasar. Karena pengaruh gaya
gesekan, kelajuan benda berubah
menjadi 5 m/s setelah benda
bergerak sejauh 20 meter. besar
gaya gesekan itu adalah..
A. 50 N
B. 40 N
C. 5 N
D. 4 N

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 68

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

KUNCI

1. D 6. B 11. C 16. C 21. A 26. B
2. C 7. A 12. C 17. B 22. B 27. C
3. C 8. A 13. D 18. A 23. B 28. A
4. B 9. A 14. A 19. D 24. A 29. A
5. B 10. D 15. C 20. D 25. D 30. D

Pembahasan

No 3 No 5
Benda mengalami dua gaya yaitu
Gaya 10 N digambar sepanjang 2,5 cm, Artinya 1 = 10 ke kiri
2 = 30 ke kanan
skala yang digunakan untuk menggambar garis Oleh karena itu, resultan gaya yang bekerja
adalah
gaya adalah 10 = 4 . ∑ = 20 ke kanan
2,5 Skala 10 , artinya setiap 1 cm mewakili gaya

4 artinya setiap 1 cm mewakili gaya 4 N

sebesar 10 N.
Maka, untuk gaya 20 N ke kanan digambarkan
Maka, untuk garis gaya sepanjang 4 cm mewakili
dengan garis gaya sepanjang 2 cm ke kanan.
gaya 16 N Jawabannya B

Jawabannya C

No 8 No 9

Resultan gaya dari dua gaya yang saling tegak Total tiga gaya U
BT
lurus dapat dihitung menggunakan persamaan ∑ = 1200 ,ke barat
phytagoras, maka Sedangkan gaya

∑ = √ 12 + 22 = 350 , ke timur angin S
∑ = √32 + 42 = √52 = 5 = 1500 , ke barat kita buat
Jawabannya A Berdasarkan arah mata
kesepakatan

Arah barat kita beri tanda negatif

Arah timur kita beri tanda positif

Maka

∑ = + +

−1200 = 350 − 1500 +
300 = 350 +
= −50
Tanda ( - ) menunjukkan arah gaya R ke barat.

Jawabannya A

No 12

Gaya berat dapat dihitung dengan w = m.g

Gravitasi bumi g=10m/s2=10N/kg.

10 N/kg artinya setiap benda bermassa 1 kg akan mengalami gaya tarik ke pusat bumi sebesar 10 N.

Jika dibumi berat benda adalah 420 N, maka di bulan yang gravitasinya 1/6 g bumi, maka,

=

= 1
420 6


Karena massa benda bersifat tetap dimanapun benda berada maka,

= 1
420 6


1
= 420 6 = 70 ,

Jawabannya C

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 69

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

No 15
Resultan gaya yang dialami trolly adalah nol. Maka berlaku Hukum I Newton.
Jawabannya C

No 18

Informasi soal

Massa benda m = 2 kg, Gravitasi bumi g = 10 m/s2 = 10 N/kg ,Koefisien gesek statik = 0.4, dan gaya
F = 6 N.

Untuk mengetahui keadaan benda apakah bergerak atau tidak kita perlu melakukan uji. Pertama kita

hitung besar gaya gesek statis terlebih dahulu dengan persamaan berikut.

= .
Benda berada dipermukaan lantai dan mengalami gaya tarik ke arah sumbu X maka resultan gaya

pada arah sumbu Y adalah nol. y
N
∑ = 0
− = 0 F

= W=m. g

Maka persamaan di atas menjadi x

= . = . . = 0,4 . 2 . 10 = 8 fgesek


Karena gaya F lebih kecil dari gaya gesek statis

<

6 < 8

Kesimpulannya : Benda tidak bergerak, karena gaya tarik yang diberikan benda lebih kecil dari gaya

gesek statis antara benda dengan permukaan meja. Jawabannya A.

No 22 No 23
Informasi soal : gaya F = 60 N, gaya gesek
f=40 N, dan massa benda m = 10 kg. Dik:
Cara I
Menurut Hukum Newton II percepatan m = 20 kg F = 76 N
adalah gaya yang bekerja untuk setiap 1 kg
massa benda. = 0,5 = 0,2
Sekarang kita hitung terlebih dahulu g = 10 m/s2
resultan gaya yang bekerja
dit : percepatan benda?
∑ = − = 60 − 40 = 20
Total gaya yang bekerja pada benda adalah berdasarkan informasi soal, langkah pertama untuk
20 N. Nah gaya 20 N ini bekerja untuk benda
bermassa 10 kg. Berarti untuk 1 kg benda menyelesaikan persoalan ini adalah kita perlu
akan mengalami gaya 2 N. Gaya 2 N yang
bekerja untuk 1 kg benda ini yang disebut menguji terlebih dahulu apakah benda bergerak atau
percepatan. Maka percepatan benda adalah tidak jika ditarik gaya 76 N.
2 N/kg atau 2 m/s2.
untuk itu kita hitung gaya gesek yang bekerja

= . = . . = 0,35.20 . 10 = 70
2

= . = . . = 0,2.20 . 10 2 = 40

Ingat!!!! syarat benda dapat bergerak jika >

Cara II dihitung Berdasarkan perhitungan ini kita dapat simpulkan
Percepatan benda dapat bahwa 76 > 70 , artinya > . Karena gaya
menggunakan hukum Newton II lebih besar dari gaya gesek statis , maka kita
simpulkan benda ini bergerak.
a = ∑F
Sekarang kita dapat menentukan percepatan yang
m ditimbulkan oleh gaya ini. Nah, yang perlu

a = F− diperhatikan adalah ketika benda sudah bergerak
maka gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek
kinetik .

a = 60 N−40N a = ∑F

10 kg m

a = 2 N = 2 m⁄s2 a = F−

kg

jawabannya B. a = 76 N − 40N

20 kg

a = 1,8 N = 1,8 m⁄s2,

kg

jawabannya B

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 70

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

No 29
Diket

F = 12 N
mA = m1
aA = 8 m/s2
mB = m2
aB = 2 m/s2
dit
berapa percepatan benda jika bekerja untuk m1 dan m2 ?
berdasarkan informasi soal
ketika F = 12 N bekerja pada m1 percepatan yang dihasilkan adalah 8 m/s2
ketika F = 12 N bekerja pada m2 percepatan yang dihasilkan adalah 2 m/s2
Menurut Hukum Newton II

= .

Maka kedua informasi ini dapat dituliskan ke dalam bentuk matematis sebagai berikut

Pertama

= 1 1

12 = 18
12
1 = 8

Ke dua

= 2 2

12 = 22
12
2 = 2

Maka ketika gaya F = 12 N bekerja pada m1 + m2 percepatan yang dihasilkan adalah

= ( 1 + 2)

12 = (12 + 12)

82

12 = 12 (1 + 1)

82

1 = (1+4)

8

1 = (5)

8

= 8 = 1,6
5 2
Jawabannya A

Fisika SMP_Dinamika gerak Page | 71

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

BAB IV
USAHA, ENERGI, DAN PESAWAT SEDERHANA
A. USAHA
Usaha merupakan susah payah untuk memindahkan benda dari satu
tempat ke tempat lain
Satuan usaha : joule → “J”
1 J : artinya usaha untuk memindahkan benda dari satu tempat ke tempat lain
dengan gaya sebesar 1 newton (N) sejauh 1 meter (m).

Sebuah benda ditarik dengan gaya 1 N sehingga
berpindah sejauh 1 meter, maka dikatakan benda
tersebut mendapatkan usaha sebesar 1 J.

Berarti ketika sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar 1 N sehingga
berpindah sejauh 2 meter usaha yang diperlukan sebesar 2 J.
Cara berpikir

Untuk memindahkan benda dengan gaya 1 N sejauh
1 meter saja dibutuhkakn usaha sebesar 1 J, maka
untuk 1 meter berikutnya usaha yang dibutuhkan
juga sebesar 1 J, sehingga total usaha yang
diperlukan sebesar 2 J.

Untuk lebih memahami konsep usaha, perhatikan beberapa contoh berikut.!
Contoh I
sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar 1 N dan berpindah sejauh 100 m, maka
usaha yang diperlukan sebesar 100 J.

Sebuah benda ditarik dengan gaya 1 N sehingga
berpindah sejauh 100 meter dikatakan benda
tersebut mendapatkan usaha sebesar 100 J

Jika gaya yang bekerja pada benda lebih besar dari 1 N, seperti :
Contoh II
sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar 5 N sehingga berpindah sejauh 1 meter,
usaha yang diperlukan sebesar 5 J.
Cara berpikir

Sebuah benda ditarik dengan gaya 5 N sehingga berpindah
sejauh 1 meter dikatakan benda tersebut mendapat usaha
sebesar 5 J. Mengapa demikian?

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 72

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Gaya 5 N berarti terdapat 5 gaya masing – masing sebesar 1
N yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang
sama. Sehingga kembali lagi ke logika berpikir awal, ketika
sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar 1 N dan
berpindah sejauh 1 meter saja dibutuhkan usaha sebesar 1 J.
Sehingga ketika ada lima (5) gaya masing – masing sebesar
1 N maka usaha juga 5 kalinya.

Contoh III
jika pada satu benda bekerja beberapa gaya. Misalnya benda mengalami dua
gaya yaitu, 15 N ke kanan dan 10 N ke kiri sehingga berpindah sejauh 1 meter,
usaha yang diperlukan sebesar 5 J.
Cara berpikir

Sebuah benda ditarik dengan gaya 15 N ke kanan dan 10 N
ke kiri sehingga berpindah sejauh 1 meter, maka benda
tersebut mendapatkan usaha sebesar 5 J. mengapa
demikian?

Gaya pertama 15 N ke kanan dan gaya kedua 10 N ke kiri.
Total gaya yang bekerja adalah 5 N ke kanan. kembali ke
logika berpikir awal, ketika benda ditarik dengan gaya 1 N
sejauh 1 meter dibutuhkan usaha sebesar 1 J. Oleh karena
itu, ketika gaya sebesar 5 N maka usahanya sebesar 5
kalinya yaitu 5 J.

Sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar F newton sehingga bergerak sejauh
x meter seperti ditunjukkan pada gambar 4.8. Usaha yang diperlukan untuk
memindahkan benda merupakan hasil kali antara gaya dengan perpindahan
yang searah gaya.

Sebuah benda ditarik dengan gaya F newton sehingga berpindah sejauh
x meter, maka benda tersebut mendapatkan usaha sebesar F.x joule.

Secara matematis ditulis :

W = .

dimana :

W = work/usaha/kerja (joule ; erg)
F = gaya ( Newton ; Dyne )

x = perpindahan ( Meter ; centi meter)

karena 1 N = 105 dyne dan 1 m = 102 cm, maka : 1 joule = 107erg.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 73

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

1. Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya yang searah dan segaris
kerja.
Sebuah benda ditarik dengan tiga gaya F1=5N, F2=8N, dan F3=12 N
seperti pada gambar 4.9.
Jika balok tersebut
berpindah sejauh 10 m,
maka total usaha yang
dilakukan ke tiga gaya
tersebut adalah.
Penyelesaian:

Cara I Cara II
Berdasarkan gambar 4.9 ke tiga gaya Pada metode ke dua, kita dapat
5N, 8N, dan 12 N bekerja dengan arah menghitung besar usaha yang dilakukan
yang sama. Karena arah yang sama oleh masing – masing gaya. Usaha total
maka kita dapat jumlahkan(resultan) diperoleh dengan menjumlah masing –
terlebih dahulu ketiga gaya tersebut. masing usaha yang dilakukan oleh
masing – masing gaya.
= 1 + 2 + 3
= 5 + 8 + 12 = 25 1 = 1. = 5 . 10 = 50
Sehingga usaha total yang 2 = 2. = 8 . 10 = 80
dilakukan ketiga gaya tersebut 3 = 3. = 12 . 10 = 120
adalah Usaha total dapat diperleh dengan
menjumlah ketiga usaha tersebut.
= .
= 25 . 10 = 250 = 1 + 2 + 3
= 50 + 80 + 120 = 250

2. Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya yang berlawanan arah dan

segaris kerja

Tiga gaya F1=5N, F2=8N, dan F3=12 N bekerja pada balok seperti pada

gambar 4.10. Jika gaya F1 dan F2 ke arah kanan, sedangkan F3 ke kiri dan

balok tersebut

berpindah sejauh

10 m, maka total

usaha yang

dilakukan ke tiga

gaya tersebut

adalah.

Penyelesaian:

Cara I Cara II

Berdasarkan gambar 3.2 ke tiga gaya Pada metode ke dua, kita dapat
5N, 8N, dan 12 N bekerja dengan arah menghitung besar usaha yang dilakukan

yang sama. Karena arah yang sama oleh masing – masing gaya. Usaha total
maka kita dapat diperoleh dengan menjumlahkan usaha
jumlahkan(resultan) terlebih dahulu yang dilakukan oleh masing – masing gaya.

ketiga gaya tersebut. 1 = 1. = 5 . 10 = 50
2 = 2. = 8 . 10 = 80
= 1 + 2 + 3 3 = 3. = (−12 ) . 10 = −120
= 5 + 8 − 12 = 1

Sehingga usaha total yang dilakukan Usaha total dapat diperleh dengan
ketiga gaya tersebut adalah menjumlah ketiga usaha tersebut.

= . = 1 + 2 + 3
= 1 . 10 = 10 = 50 + 80 − 120 = 10

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 74

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

3. Usaha yang dilakukan oleh gaya yang membentuk sudut
Sebuah balok ditarik dengan sebuah gaya yang membentuk sudut 300
terhadap horizontal seperti pada gambar 4.11 berikut!

Usaha yang dilakukan oleh gaya 12 N yang membentuk sudut 300 dengan
perpindahannya menyebabkan benda berpindah sejauh 10 m. Fx merupakan
komponen gaya yang searah dengan perpindahannya. Besar komponen gaya Fx
adalah 300. Komponen gaya 300 inilah yang mampu memindahkan
benda sejauh 10 m. Jadi, usaha yang dilakukan oleh komponen gaya 300
adalah:

= .
= 300 .
= 12 300 . 10
= 12 . 1 . 10 = 60

2

Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya 12 N yang membentuk sudut sebesar 300
terhadap horizontal adalah 60 joule.

4. Usaha sia – sia atau usaha nol
Usaha bernilai nol terjadi ketika :
a. Ada gaya tetapi tidak terjadi perpindahan. Misalnya orang yang
mendorong tembok.

= .

= . 0 = 0
b. Ada perpindahan tetapi resultan gaya nya (∑ = 0) nol.

= ∑ .

= 0. = 0
c. Gaya dan perpindahan saling tegak lurus. Misalnya orang yang berjalan

sambal memikul beban.

= . = 0

Meskipun terdapat gaya 12 N dan benda berpindah sejauh 10 m, namun
usaha yang dilakukan gaya normal adalah nol. Mengapa demikian?
Sebuah gaya dikatakan melakukan usaha ketika mengakibatkan benda
berpindah searah dengan arah gaya.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 75

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

B. ENERGI
Energi merupakan kemampuan untuk melakukan usaha
1 Energi Gerak ( energi kinetik disingkat “EK”)
Energi
2 Energi dilihat dari kedudukannya ( energi potensial disingkat
“ EP”)
a. Energi potensial gravitasi
b. Energi potensial pegas
1. Energi gerak
Untuk memahami energi gerak perhatikan contoh di bawah ini.!
Contoh I
Sebuah benda berada dalam keadaan diam kemudian ditarik ke kanan
selama 1 detik sehingga bergerak dengan kecapatan 4 m/det ditunjukkan
oleh gambar 4.13. Berapa besar usaha yang diperlukan sehingga benda
memiliki energi gerak (kinetik) ?
Logika berpikir
Menentukan besar gaya F yang bekerja

Benda mengalami perubahan
kecepatan dari 0 m/det menjadi 4
m/det selama 1 detik. Perubaan
kecepatan sebesar 4 m/det tiap detik
(4 / ), artinya benda mengalami



percepatan sebesar 4 m/det2.

Sebuah benda bermassa 2 kg dapat bergerak dengan percepatan 4 m/det2 ketika
ditarik dengan gaya sebesar 8 N. Mengapa demikian ??

a) Benda bermassa 1 kg ditarik dengan
gaya sebesar 1 N, benda akan bergerak
dengan percepatan 1 m/det2 seperti yang
ditunjukkan gambar 4.14. Hal ini
menunjukkan agar benda bermassa 1 kg
dapat bergerak dengan percepatan 1
m/det2 diperlukan gaya tarik sebesar 1N,
maka supaya benda bermassa 1 kg bergerak dengan percepatan 4 m/det2
diperlukan gaya sebesar 4 N.

b) Gambar 4.15 memperlihatkan benda bermassa 2 kg ditarik dengan gaya
sebesar 4 N, benda akan bergerak dengan percepatan 2 m/det2. Bayangkan
benda bermassa 2 kg ini kita potong menjadi dua bagian yang sama besar yaitu
masing – masing bermassa 1 kg! Supaya ke dua bagian bergerak secara
bersamaan maka masing – masing bagian harus mendapat gaya sebesar 2 N.
Hal ini menunjukkan agar benda bermassa 2 kg mengalami percepatan 2
m/det2 diperlukan gaya sebesar 4N. Oleh karena itu, supaya benda bermassa 2

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 76

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

kg dapat bergerak dengan percepatan 4 m/det2 seperti ditunjukkan gambar
4.13 diperlukan gaya sebesar 8N. Secara matematis ditulis


= 2 . 4 2 = 8

Menentukan besar perpindahan
Karena kecepatan benda berubah dari 0 menjadi 4 m/det selama 1 detik, maka

ℎ = 0 .1 +4 .1 = 2

2

Menentukan besar usaha yang menyebabkan benda bermasssa 2 kg memiliki energi
gerak

usaha yang diperlukan sehingga benda memiliki energi gerak diperoleh dengan
persamaan berikut.

ℎ = .
ℎ = 8 . 2 = 16 =

Contoh II
Sebuah benda berada dalam keadaan diam
kemudian ditarik ke kanan selama 2 detik
sehingga bergerak dengan kecapatan 4
m/det. Berapa besar usaha yang diperlukan
sehingga benda memiliki energi gerak
(kinetik) ?

ℎ ∶ .

Karena selama 2 detik, kecepatan berubah dari 0 m/det menjadi 4 m/det, artinya
dalam 1 detik perubahan kecepatannya 2 m/det. Artinya, percepatan benda
sebesar 2 m/det2

∶ 2 .2 2 = 4

ℎ = 0 .2 +4 .2 = 4
2

ℎ = 4 . 24 = 16 =

Contoh III
Sebuah benda berada dalam keadaan diam
kemudian ditarik ke kanan selama 10 detik
sehingga bergerak dengan kecapatan 4
m/det. Berapa besar usaha yang diperlukan
sehingga benda memiliki energi gerak
(kinetik) ?

ℎ ∶ .

Karena selama 10 detik, kecepatan berubah dari 0 m/det menjadi 4 m/det, artinya
dalam 1 detik perubahan kecepatannya 0,4 m/det. Artinya, percepatan benda
sebesar 0,4 m/det2

∶ 2 .0,4 2 = 0,8

ℎ = 0 .10 +4 .10 = 20
2

ℎ = 0,8 . 24 = 16 =

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 77

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Contoh IV
Sebuah benda berada dalam keadaan diam
kemudian ditarik ke kanan selama 10 detik
sehingga bergerak dengan kecapatan 6
m/det. Berapa besar usaha yang diperlukan
sehingga benda memiliki energi gerak
(kinetik) ?

ℎ ∶ .
Karena selama 10 detik, kecepatan berubah dari 0 m/det menjadi 6 m/det, artinya
dalam 1 detik perubahan kecepatannya 0,6 m/det. Artinya, percepatan benda

sebesar 0,6 m/det2
2
∶ 2 .0,6 = 1,2

ℎ = 0 .10 +6 .10 = 30
2

ℎ = 1,2 . 30 = 36 =

Dari contoh (I, II, dan III) di atas memperlihatkan bahwa untuk membuat

benda diam menjadi bergerak dengan kecepatan 4 m/det diperlukan usaha sebesar

16 J. Hal ini menjadi sangat menarik karena usaha yang diperlukan tidak dipengaruhi

oleh waktu atau seberapa lama kita mendorong benda tersebut. Dari tiga contoh

diatas meskipun waktu (1 detik, 2 detik, dan 10 detik) untuk menarik benda berbeda

usaha yang dikeluarkan sama. Contoh keempat semakin menguatkan kesimpulan

kita, bahwa usaha yang diperlukan untuk membuat benda diam menjadi bergerak

dengan kecepatan ditentukan oleh kecepatan awal dan kecepatan akhirnya. Usaha

16 J yang kita keluarkan digunakan oleh benda untuk bergerak sehingga

benda memiliki energi gerak sebesar 16 J.

Menentukan persamaan Energi gerak

Persamaan energi gerak benda dapat diperoleh dengan cara berikut.!

Misalnya benda berada dalam keadaan diam kemudian ditarik ke kanan selama

detik sehingga bergerak dengan kecapatan m/det. Kecepatan benda berubah dari

0 m/det menjadi m/det selama detik.

Karena selama t detik, kecepatan
berubah dari 0 m/det menjadi v
m/det, artinya dalam t detik
perubahan kecepatannya v
m/det. Artinya, percepatan benda
sebesar v m/det2

= . =

= 0. + . =
22
ℎ = ( ) ( ) = 1 2
2 2

Usaha sebesar digunakan oleh benda untuk bergerak. Padahal benda

dapat bergerak karena memiliki energi gerak. Energi geraknya sebesar

= =

Jika benda memiliki kecepatan awal maka benda memiliki energi gerak
awal, berarti energi gerak akhirnya

EK2 = W + EK1
W = EK2 − EK1
W = ∆EK, usaha merupakan perubahan energi kinetik nya

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 78

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

2. Energi potensial
Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena

kedudukannya. Energi potensial dibedakan menjadi 2 yaitu energi potensial
gravitasi dan energi potensial pegas. Sesuai dengan namanya energi
potensial gravitasi berarti disebabkan oleh gaya tarik gravitasi, sedangkan
energi potensial pegas berarti disebabkan oleh pegas.
Energi potensial gravitasi
Contoh I
Sebuah balok bermassa 4 kg berada di atas permukaan tanah. Semua benda
di atas permukaan bumi mengalami percepatan gravitasi sebesar 10 m/s2.
Berapa besar usaha yang diperlukan sehingga benda memiliki perubahan
ketinggian ?

Balok mengalami gaya tarik
gravitasi (berat) sebesar 40 N. Oleh
karena itu, untuk mengangkat balok
diperlukan gaya minimal sebesar 40
N agar balok dapat bergerak ke atas.
Gambar 4.20 memperlihatkan balok
diangkat setinggi 4 m. Usaha yang
diperlukan untuk menaikkan balok
bermassa 4 kg setinggi 4 meter
ditentukan dengan cara berikut ini:
ℎ ∶ .
= 40
ℎ = 4
ℎ = 40 . 4 =
Berdasarkan gambar 4.20, usaha sebesar 160 J yang kita keluarkan
menyebabkan balok berpindah setinggi 4 m. Sekarang balok berada pada
kedudukan 4 m dari atas tanah. Semua benda yang memiliki ketinggian
tertentu memiliki potensi untuk bergerak ke bawah. Kemampuan benda atau
potensi benda untuk bisa bergerak ini yang dinamakan energi potensial. Oleh
karena itu, balok berpotensi untuk bergerak ke bawah dengan energi potensial
sebesar 160 J.
Contoh II
Sebuah balok bermassa 5 kg berada di
atas permukaan tanah. Semua benda di
atas permukaan bumi mengalami
percepatan gravitasi sebesar 10 m/s2.
Berapa besar usaha yang diperlukan
sehingga benda memiliki perubahan
ketinggian ?

Berdasarkan contoh I kita telah
mendapatkan informasi bahwa energi
potensital gravitasi disebabkan karena
benda memiliki ketinggian tertentu dari
permukaan tanah. Sekarang perhatikan
gambar di samping! Pada saat benda
berada di tanah energi potensial
gravitasinya nol. Hal ini terjadi karena
kedudukan benda dari tanah adalah nol.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 79

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Balok bermassa 5 kg berada di atas permukaan tanah. Balok mengalami gaya tarik
gravitasi (berat) sebesar 50 N. Oleh karena itu, untuk mengangkat balok
diperlukan gaya minimal sebesar 50 N agar balok dapat bergerak ke atas. Gambar
di samping memperlihatkan balok diangkat setinggi 10 m. Usaha yang diperlukan
untuk menaikkan balok bermassa 5 kg setinggi 10 m ditentukan dengan cara
berikut:

Usahanya = F . x
Gaya = 50 N
Perpindahanya = 10 m
Usahanya = 50 N . 10m = 500 J

Karena energi potensial gravitasi di tempat 1 adalah nol maka energi potensial
gravitasi di tempat 2 dapat diperoleh dari

EP2 = EP1 + usaha
EP2 = 0 + 500 J
EP2 = 500 J

Menentukan persamaan Energi potensial gravitasi
Sekarang jika semua data kita buat

dalam bentuk variabel maka besar energi
potensial gravitasinya ditentukan dengan
cara berikut ini: Misal, sebuah benda
bermassa m ditarik ke atas dengan gaya
minimal sebesar F. Usaha yang diperlukan
untuk memindahkan balok dari permukaan
tanah (titik 1) ke titik 2 sehingga memiliki
ketinggian sebesas h meter adalah

Usahanya = F . x
Usahanya = (mg) . (h)
Usahanya = mgh

Karena energi potensial gravitasi di tempat 1 adalah nol, maka energi
potensial gravitasi di tempat 2 dapat diperoleh dari :

EP2 = EP1 + usaha
EP2 = EP1 + mgh
EP2 = 0 + mgh
EP2 = mgh

Bagaimana jika dikedudukan 1 benda sudah memiliki energi potensial.?
Energi potensial gravitasi ditentukan oleh ketinggian suatu benda yang
diukur dari permukaan tanah. Semakin tinggi kedudukan benda dari tanah
energi potensialnya makin besar.

EP2 = EP1 + usaha
usaha = EP2 − EP1
W = EP2 − EP1

W = ∆EP, usaha merupakan perubahan energi potensialnya

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 80

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Energi potensial pegas
Sebelum kita membahas energi potensial pegas, perlu kita pahami

tentang karakteristik pegas. Setiap pegas memiliki karakteristik masing –
masing. Karakteristik pegas menunjukkan tingkat kekakuan pegas. Tingkat
kekakuan pegas menunjukkan
seberapa mudah pegas dapat
diregangkan atau ditekan.

Karakteristik pegas

Sebuah pegas di tarik ke kanan

dengan gaya 10 N, ternyata pegas

bertambah panjang sebesar 1 cm

seperti ditunjukkan gambar 4.23.

Ketika gaya diperbesar menjadi 20 N,

pegas bertambah panjang sebesar 2

cm. Data ini menunjukkan bahwa

pegas memiliki karakteristik sebesar

10 N/cm. Mengapa demikian???

Karakteristik pegas 10 N/cm, artinya :

1) Jika ditarik gaya 10 N → panjang pegas bertambah 1 cm

2) ditarik gaya 20 N → panjang pegas bertambah 2 cm

3) ditarik gaya 30 N → panjang pegas bertambah 3 cm

Begitu seterusnya, sampai pada batas tertentu ketika pegas sudah

tidak mampu lagi menahan gaya yang diberikan. Setiap pegas memiliki

batas kemampuan untuk menahan gaya yang diberikan. Sebab jika pegas

sudah tidak mampu menahan gaya yang diberikan maka pegas akan putus

/ kehilangan kemampuan elastisnya. Contoh jika pegas dengan

karakteristik 10 N/cm ditarik dengan gaya 10.000 N, secara teori pegas

akan bertambah panjang sebesar 10000 cm atau 10 m. Hal ini tidak

mungkin terjadi dalam kehidupan nyata.

Karakteristik pegas ini diberi istilah sebagai konstanta pegas.

Symbol “k”.

Sehingga pegas di atas memiliki karakteristik

k=10 N/cm : ditarik dengan gaya 10 N → pegas bertambah panjang 1 cm

Satuan konstanta pegas jika dinyatakan dalam satuan SI maka diperoleh

k = 10 N = 10 N
cm 1100m

k = 1000 N
m
Artinya, ketika pegas ditarik dengan gaya 100 N → pegas bertambah

panjang 1 m

Karakteristik pegas sangat tergantung

dari bahan pembuat pegas tersebut. Gambar

4.24 memperlihatkan bahwa ketika pegas

ditarik dengan gaya 100 N pegas bertambah

panjang sebesar 1 cm. Pegas memiliki

karakteristik sebesar 100 N/cm. Sehingga

ketika pegas ditarik gaya 200 N maka pegas

akan bertambah panjang sebesar 2 cm.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 81

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Berikut ini adalah contoh hasil percobaan dari
ilustrasi tentang gaya dan pertambahan panjang
pegas.

Percobaan dilakukan dengan cara
menggantungkan pegas kemudian ujungnya di beri
beban seperti yang ditunjukkan gambar 4.25.
Misalnya kita pilih pegas dengan karakteristik 10
N/cm atau 100N/m. Gaya gravitasi yang dihasilkan
beban akan menyebabkan pegas bertambah panjang.
Percobaan ini di lakukan secara berulang. Untuk
menghasilkan gaya yang berbeda dilakukan dengan
memvariasi massa beban. Hasil percobaan kemudian
dicatat seperti pada tabel 4.1.

Tabel 4.1. Hubungan antara pertambahan panjang terhadap gaya

Data ke Gaya (N) Pertambahan panjang pegas (cm)

1 10 1,05

2 20 2,11

3 30 2,95

4 40 4,10

5 50 5,00

Dari data
tabel kemudian
di buat grafik
hubungan antara
gaya terhadap
pertambahan
panjang pegas
seperti yang
ditunjukkan
grafik 4.1.

Dari grafik tersebut diperoleh gradien garisnya yaitu 10. Angka ini
menunjukkan karakteristik pegasnya yaitu 10 N/cm. artinya


10 =
Karena karakteristik pegas tadi di simbolkan sebagai k, maka
=



= , persamaan ini dikenal sebagai Hukum Hooke
Energi potensial pegas dapat diperoleh dari luas daerah di bawah kurva

Ingat!! Luas kurva di bawah garis adalah
luas bangun segitiga siku – siku. Maka

1
Luas segitiga = 2 alas . tinggi
1
EPpegas = 2 F. x

EPpegas = 1 (kx). x

2
1
EPpegas = 2 k. x2

W = ∆EP, usaha merupakan perubahan
energi potensialnya

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 82

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

C. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Sebuah bola bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 3 meter akibat

percepatan gravitasi sebesar 10m/s2 ditunjukkan oleh gambar 4.28 berikut. Di
titik A bola memiliki energi potensial, sedangkan energi kinetiknya nol karena
mula – mula bola diam.

2 kg A = = + =
= = . . =

Ketika bola bergerak turun dari titik A ke B sejauh 1 m, maka gaya gravitasi
w telah melakukan usaha sebesar; = . = 20 . 1 = 20

1m Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi menyebabkan bola bergerak dan

memiliki energi gerak. Berarti di titik B, bola memiliki energi gerak sebesar
20 J

2 kg B = = + =
= = . . =

3m Ketika bola bergerak turun sampai di titik C sejauh 2 m, maka gaya gravitasi
1m w telah melakukan usaha sebesar; = . = 20 . 2 = 40

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi menyebabkan bola bergerak dan
memiliki energi gerak. Berarti di titik B, bola memiliki energi gerak sebesar
40 J

2 kg C = = + =
= = . . =

Pada titik D sejauh 2 m, maka gaya gravitasi w telah melakukan usaha
sebesar; = . = 20 . 2 = 40

1m

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi menyebabkan bola bergerak dan
memiliki energi gerak. Berarti di titik B, bola memiliki energi gerak sebesar
40 J

2 kg D = = + =
= = . . =

Gambar 4.28. bola jatuh bebas

EnGeamrgbair 4.25M. seetkinagnpeirkcobaaandalah energi potensial ditambah energi
kinetik.Hukum kekekalan energi mekanik pada suatu benda adalah tetap,
asalkan tidak ada gaya luar yang dikerjakan pada benda tersebut. Jika energi
potensial semakin kecil, maka energi kinetik semakin besar. Berdasarkan
analisa di atas maka :

D. DAYA EMA = EMB = EMC = EMD = ⋯

Daya adalah besarnya usaha yang dilakukan setiap waktu.

Power(P) = Work(W) atau Power(P) = Force(F). velocity(v)

time (t)

Selain watt, satuan daya adalah horse power (HP) atau Parkde kraf (PK).

1 HP = 746 Watt 1 HP = 1 PK

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 83

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

E. PESAWAT SEDERHANA

Alat yang digunakan oleh manusia untuk memudahkan melakukan

pekerjaan atau kegiatan di sebut pesawat. Pesawat dikelompokkan menjadi

dua, yaitu pesawat sederhana dan pesawat rumit.

Contoh pesawat sederhana : Tuas, bidang miring, katrol, dan roda bergerigi

Contoh pesawat rumit : Pesawat terbang, pesawat telepon, pesawat

televisi, mobil, motor, dan lainnya.

1. Keuntungan Mekanik (KM)

Pesawat sederhana adalah alat – alat untuk mempermudah melakukan

usaha. Meskipun memudahkan melakukan usaha, namun pesawat

sederhana tidak mengurangi besar usaha yang dikeluarkan. Salah satu

fungsi pesawat sederhana adalah mengurangi gaya yang harus dikerahkan.

Tingkatan fungsi dinyatakan dengan Keuntungan Mekanik (KM) yang

dirumuskan :

w = berat beban (N,dyne) W
KM = F

F = gaya untuk melakukan kerja (N, dyne)
Konsep tentang keuntungan mekanik ini berlaku untuk semua

pesawat sederhana. Keuntungan Mekanik menunjukkan gaya yang

diperlukan untuk menahan berat beban.

2. Ragam Pesawat Sederhana

a. Tuas

Tuas adalah batang yang digunakan untuk mengurangi besar

gaya yang harus dikerahkan guna mengangkat beban dengan cara

mengatur perbandingan panjang lengan torsi (momen gaya).

Keuntungan Mekanik tuas adalah perbandingan antara lengan kuasa

terhadap lengan beban:

KM = Lf

Lw

Dengan
LF : lengan gaya atau lengan kuasa (m, cm)

: jarak kuasa F dari titik tumpu
Lw : lengan beban (m, cm)

: jarak beban w dari titik tumpu
Berdasarkan titik tumpunya, tuas dibedakan menjadi tiga jenis:
o Tuas jenis pertama, titik tumpu berada di antara beban dan kuasa.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 84

_Aku Suka, aku bisa Fisika _
o Tuas jenis ke dua, beban berada di antara titik tumpu dan kuasa.

o Tuas jenis ke tiga, kuasa berada di antara titik tumpu dan beban.

b. Katrol
Katrol adalah roda atau susunan beberapa roda untuk membagi

beban dalam beberapa tali yang digunakan. Gaya beban dibagi secara
merata pada tegangan tali – tali yang digunakan untuk menanggung
beban. Keuntungan mekanik katrol :

= −

Menentukan keuntungan mekanik pada beberapa jenis katrol:

1) Katrol tunggal tetap dan bergerak

Katrol tunggal artinya pesawat sederhana terdiri satu katrol saja.

Gambar 4.32.a)

menunjukkan katrol tunggal

tetap dan sebuah balok

tergantung diujung. Ketika

anda menarik tali di titik A,

maka tali di titik B juga ikut

menegang, sehingga tegangan

tali sama dengan gaya kuasa F.

Gambar 4.32.a) menunjukkan

bahwa beban w ditahan oleh

satu gaya F. Oleh sebab itu,

gaya F sama dengan beban w.

F = w atau = F
Keuntungan Mekanik Katrol Tuggal Tetap

wF
KM = F = F = 1

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 85

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Gambar 4.32. b) menunjukkan katrol tunggal bergerak (katrol
bebas) dan sebuah balok digantung pada pusat massa katrol. Katrol
dinamakan katrol bergerak karena ketika tali ditarik maka katrol ikut
bergerak ke atas. Ketika kita menarik tali di titik A dengan gaya F,
maka tali di titik B juga ikut menegang dengan gaya tegangan tali
sebesar F. Gambar 4.32.b) memperlihatkan bahwa dua gaya F
menahan beban w yang terletak pada pusat massa.

2 = atau = 2

Keuntungan Mekanik Katrol Tunggal Bergerak (bebas)

w 2F
KM = F = F = 2

Sistem katrol tunggal dapat dipandang sebagai tuas. Cara kerja
katrol tunggal tetap sama dengan tuas jenis pertama. Titik tumpu
berada di antara beban w dan gaya kuasa F. Titik B sebagai beban,
pusat kesetimbangan (poros katrol), dan titik A sebagai gaya kuasa.
Sedangkan katrol bebas cara kerja nya sama seperti tuas jenis ke
dua, yaitu beban w diantara titik tumpu dan gaya kuasa.

2) Sistem katrol Majemuk

Sistem katrol majemuk merupakan pesawat sederhana yang

susunannya melibatkan beberapa katrol. Kombinasi dari beberapa

katrol ini akan menghasilkan keuntungan mekanik yang berbeda.

Gambar – gambar di bawah ini merupakan contoh – contoh sistem

katrol majemuk. Besar keuntungan mekanik yang dihasilkan dari

susunan katrol selalu dilihat dari jumlah tali – tali yang membagi

beban.

a) Katrol majemuk dengan keuntungan mekanik sebesar 1

Gambar 4.33

menunjukkan

sistem katrol

dengan

keuntungan

mekanik sebesar

1. Jika tali di titik A

ditarik dengan

gaya F, maka

sepanjang tali

akan menegang.

Besar tegangan tali sama dengan gaya F. Meskipun sistem disusun

oleh beberapa katrol, namun tidak memperbesar keuntungan

mekaniknya. Beban w ditahan oleh satu tali dengan gaya F.

Sehingga gaya F sama dengan beban w. Keuntungan Mekanik

Katrol Majemuk yang tersusun oleh katrol tetap.

Karena = F, maka KM = w = F = 1 sistem katrol majemuk

FF

memiliki KM sebesar 1.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 86

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

b) Katrol majemuk dengan keuntungan mekanik sebesar 2

Gambar 4.34 merupakan katrol majemuk dengan keuntungan
mekanik sebesar 2. Sama seperti contoh sebelumnya, ketika tali
di titik A ditarik dengan gaya F akan muncul tegangan tali sebesar
F juga. Katrol dan beban w ditahan oleh dua tali seperti yang
ditunjukkan gambar. Beban w ditahan oleh dua gaya F. Oleh
karena itu, 2 F sama dengan beban w.

= 2F
Keuntungan Mekanik Katrol Majemuk yang memiliki satu katrol
bebas.

KM = w = 2F = 2

FF

c) Katrol majemuk dengan keuntungan mekanik sebesar 3
Gambar 4.35 menunjukkan bahwa beban w ditahan oleh tiga gaya
F. Oleh karena itu, 3 F sama dengan beban w.

= 3F
Keuntungan Mekanik Katrol Majemuk.

KM = w = 3F = 3

FF

Dengan demikian kita tahu bahwa keuntungan mekanik untuk
sistem katrol majemuk seperti gambar 4.35 adalah 3.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 87

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

d) Katrol majemuk dengan
keuntungan mekanik sebesar 6
Sekarang, kita dapat
dengan mudah menentukan besar
keuntungan mekanik untuk katrol
pada gambar 4.36. Karena
terdapat 6 tali yang membagi
beban, maka besar keuntungan
mekanik sistem katrol ini
adalah 6.

c. Bidang Miring

Bidang miring merupakan

pesawat sederhana berupa

permukaan miring yang

penampangnya berbentuk segitiga

dan berfungsi sebagai pengali

gaya. Semakin kecil sudut

kemiringan bidang miring,

semakin besar keuntungan

mekaniknya.

Gaya berat (w) diuraikan menjadi komponen gaya berat searah

bidang miring (wx) dan komponen gaya berat yang tegak lurus bidang

miring (wy). Keuntungan mekanik bidang miring diperoleh dengan cara

sebagai berikut: Berdasarkan gambar 4.37, komponen beban sejajar

bidang miring (wx) memiliki besar = sin . Supaya balok dapat
bergerak ke atas sepanjang bidang miring diperlukan gaya kuasa

sebesar F. Padahal, untuk mendorong balok supaya dapat bergerak ke

atas, gaya kuasa F harus melawan komponen gaya berat wx. Oleh karena

itu, diperlukan gaya kuasa minimal sebesar

F = wx = w sin θ
Karena Keuntungan Mekanik (KM)

KM = w, maka

F

KM = w = 1 ……………………(*)

w sin θ sin θ

Pada bab 2 sudah kita pelajari hubungan sudut dengan sisi – sisi
sebuah segitiga siku – siku berlaku

sin θ = sisi tegak = h

sisi miring s

Jika hasil ini kita subtitusi ke persamaan (*) diperoleh

KM = 1 =
ℎ
h

s
jadi keuntungan mekanik (KM) untuk bidang miring adalah


KM = ℎ

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 88

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

d. Roda Berporos (Roda gigi)

Roda gigi merupakan

pesawat sederhana yang

berbentuk roda dan memiliki

gigi di sepanjang keliling

roda. Roda – roda gigi

berfungsi melanjutkan

putaran antara roda satu ke

roda lain. Semakin besar ukuran roda, maka semakin lambat putarannya.

Semakin banyak gigi pada roda penggerak, semakin kecil keuntungan

mekaniknya, demikian juga sebaliknya. Keuntungan mekanik roda gigi

diperoleh dengan perbandingan antara roda keluaran (digerakkan) dan

roda masukan (penggerak).

= 2 = 2

1 1

Kecepatan keluaran atau kecepatan sesungguhnya gir dapat dihitung
menggunakan persamaan berikut:

(kecepatan sudut × gigi) masukan = (kecepatan sudut × gigi) keluaran

=
Atau

Contoh : =

1. Perhatikan gambar berikut!

Jik benda berpindah sejauh 10 m, hitunglah besar usaha ketiga gaya!

Dik :
F1 = 20 N F2 = 15 N F3 = 35 N
x = 10 m

Dit : usaha ( W ) ketiga gaya ?
Jawab :

Cara I Cara II

gaya 20N ke kiri dan gaya 15 N dan Pada metode ke dua, kita dapat
35 N ke arah kanan. Langkah menghitung besar usaha yang dilakukan
pertama kita dapat oleh masing – masing gaya. Usaha total
jumlahkan(resultan) terlebih dahulu diperoleh dengan menjumlahkan usaha
ketiga gaya tersebut. yang dilakukan oleh masing – masing gaya.
= 1 + 2 + 3 1 = 1. = (−12) . 10 = −120
= −20 + 15 + 35 = 30 2 = 2. = 15 . 10 = 150
3 = 3. = (35 ) . 10 = 350
Sehingga usaha total yang dilakukan
ketiga gaya tersebut adalah Usaha total dapat diperleh dengan
= . menjumlah ketiga usaha tersebut.
= 30 . 10 = 300 = 1 + 2 + 3
= −120 + 150 + 350 = 300

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 89

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

2. Budi yang memiliki gaya dorong maksimal 200 N kesulitan mendorong
sebuah lemari seperti ditunjukkan pada gambar berikut, karena gaya
gesekan antara lantai dengan lemari 250 N.

Untuk membantu Budi, ada lima orang dengan kemampuan gaya dorong

maksimum masing – masing ditunjukkan dalam tabel berikut:

No Nama Gaya dorong maksimum

1 Andi 250 N

2 Edi 240 N

3 Malik 150 N

4 Jamal 200 N

5 Zidan 260 N

Tentukan 3 orang yang dapat meolong Budi Agar almari dapat didorong

dengan usaha sebesar 7000 joule dan berpindah sejauh 10 m !

Dik : F1 = 20 N F2 = 15 N F3 = 35 N
x = 10 m
W = 7000 J

Dit : usaha ( W ) ketiga gaya ?
Jawab :

Untuk mempermudah memahami kasus di atas perhatikan sketsa gambar di
bawah ini

Supaya almari dapat berpindah sejauh 10 m dengan usaha sebesar 7000 J

diperlukan gaya sebesar

=

7000
= 10 = 700

Ftotal = 700 N ini adalah gaya total yang diperlukan untuk menggeser almari.
Padahal antara lantai dan almari terdapat gaya gesek sebesar 250 N, sedangkan

gaya maksimal yang diberikan Budi hanya sebesar 200 N. Oleh karena itu,
diperlukan tambahan gaya sebesar Fx. Nah besarnya Fx ini diperoleh dengan cara

= + +

700 = 200 − 250 +

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 90

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

= 700 + 50 = 750
Berdasarkan tabel, Andi, Edi, dan Zidan mampu menghasilkan gaya bersama
sebesar

= 250 + 240 + 260 = 750
Jadi 3 orang yang dapat membantu Budi adalah Andi, Edi, dan Zidan.

3. Sebuah mobil 1,5 ton bergerak dengan kecepatan 10 m/s, setelah 4 sekon

mobil tersebut bergerak, kecepatan mobil menjadi 20 m/s. Hitunglah :
a) Energi kinetik awal mobil !
b) Energi kinetik akhir mobil !
c) Usaha yang dilakukan oleh gaya mesin mobil !
d) Daya mesin mobil tersebut !

Dik : m = 1,5 ton = 1500 kg
v1= 10 m/s
v2= 20 m/s
t= 4 s

Dit :
a) energi kinetik awal?
b) energi kinetik akhir?
c) Usaha yang dihasilkan mesin mobil?
d) Daya mesin mobil?

Jawab : a) Energi kinetik awal

Karena mobil bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s maka energi
kinetik awalnya dapat diperoleh dari persamaan

= 1 ( )2
2
1
= 2 1500 (10 / )2

= 1 1500 . 100 2 = 75 000
2 2

b) Energi kinetik akhir

Mobil bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s maka energi kinetik
awalnya dapat diperoleh dari persamaan

ℎ = 1 ( ℎ )2
2
1
ℎ = 2 1500 (20 / )2

ℎ = 1 1500 . 400 2 = 300 000
2 2

c) Usaha
Usaha dapat diperoleh dari perubahan energi kinetiknya

= ∆

= ℎ −
= 300 000 − 75 000 = 225 000

d) Daya
Daya menyatakan usaha tiap satuan waktu. Karena perubahan
kecepatan mobil terjadi selama 4 detik, maka daya yang dihasilkan
oleh mesin mobil sebesar

225000
= = 4 = 56250

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 91

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

4. Sebuah benda bermassa 25 kg dilepaskan dari ketinggian 30 m di atas tanah.
Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, hitunglah:
a) Energi potensial awal benda !
b) Energi potensial benda ketika berada pada ketinggian 10 m dari
permukaan tanah !
c) Usaha yang dilakukan gaya gravitasi !

Dik : m = 25 kg
h1= 30 m
h2= 10 m

Dit :

a) Energi potensial awal?
b) Energi potensial di 10 m dari permukaan tanah?

Jawab : c) Usaha yang dihasilkan gaya gravitasi?

a) Energi potensial awal
Mula – mula benda berada pada ketinggian 30 m dari permukaan

tanah, energi potensial benda di ketinggian ini sebesar

= ℎ
2
= 25 . 10 . 30 = 7500

b) Energi potensial benda ketika berada di 10 m dari permukaan tanah

= ℎ
2
= 25 . 10 . 10 = 2500

c) Usaha
Usaha dapat diperoleh dari perubahan energi potensialnya

= ∆

= ℎ −
= 7500 − 2500 = 5000

d) Daya

Waktu yang diperlukan benda untuk bergerak turun sejauh 20 m
diperoleh dengan persaman GLBB.

= + 1 2
2
20 = 0. + 1 10 2
2
1
20 = 2 10 2

2 = 40
10

= √4 = 2

Maka besar daya yang dihasilkan oleh gaya gravitasi sebesar
= = 5000 = 2500

2

5. Bola dengan massa 400 gram jatuh bebas dari ketinggian 60 meter dari
atas tanah. Jika g = 10 N/kg hitunglah :
a) energi potensial mula-mula ?
b) energi kinetik benda saat di ketinggian 40 meter ?
c) kecepatan benda saat ketinggian 40 meter ?
d) kecepatan benda saat menyentuh tanah ?

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 92

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Dik : m = 400 gr = 0,4 kg
h1= 60 m
g= 10 N/kg = 10 m/s2

Dit :
a) Energi potensial awal?
b) Energi kinetik benda saat di ketinggian 40 m?
c) Kecepatan benda saat di ketinggian 40 m?
d) Kecepatan benda saat menyentuh tanah?

Jawab : a) Energi potensial awal

Mula – mula benda berada pada ketinggian 60 m dari permukaan
tanah, energi potensial benda di ketinggian ini sebesar

= ℎ
2
= 0,4 . 10 . 60 = 240

b) Energi kinetik benda ketika berada di 40 m dari permukaan tanah
Cara I

Energi kinetik benda saat di 40 m dari permukaan tanah dapat dihitung
menggunakan persamaan hukum kekekalan energi. Karena benda

jatuh bebas, artinya pada keadaan awal kecepatan nya adalah nol
sehingga energi kinetik awal juga nol.

=

+ = +

0 + ℎ = + ℎ

0,4 . 10 2 . 60 = + 0,4 . 10 2 . 40

240 = + 160

= 80

Cara II

Usaha yang dilakukan gaya gravitasi menyebabkan benda dapat
bergerak dan memiliki energi kinetik. Oleh karena itu, energi kinetik

benda dapat diperoleh dengan menghitung besar usaha gaya gravitasi
mengakibatkan benda bergerak turun sejauh 20 m.

= . = ( ). = 0,4 . 10 2 . 20 = 80

c) Kecepatan benda saat di ketinggian 40 m

= 1 ( )2
2
1
80 = 2 0,4 ( )2

( )2 = 80.2
0,4
( )2 = 400

= √400 = 20 /

d) Kecepatan benda saat menyentuh tanah
Ketika benda menyentuh tanah artinya ketinggiannya nol sehingga

energi potensialnya juga nol. Artinya seluruh energi potensia (energi
potensial maksimum) benda diubah menjadi energi kinetik. Karena

energi potensial maskimum benda terjadi pada saat benda berada di
ketinggian 60 m yaitu sebesar = 240 , maka besar energi
kinetik benda pada saat tepat akan menyentuh tanah adalah

ℎ = 240
1
2 0,4( )2 = 240

( )2 = 1200  = √1200 = √400.3 = 20√3 /

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 93

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

6. Perhatikan gambar berikut !

Sebuah tuas digunakan untuk
mengangkat beban yang
beratnya w = 20 N. Jika panjang
tongkat adalah 2 m dan beban
berjarak 0,8 m dari titik tumpu,
berapa besar gaya F kuasa?

Dik : = 20 = 0,8 = 2
Dit: besar gaya kuasa ?
Jawab:

Gaya kuasa F ditentukan berdasarkan persamaan antara keuntungan

mekanik secara umum dengan keuntungan mekanik tuas sebagai berikut:

=

=

karena panjang tongkat adalah 2 m dan lengan beban = 0,8 , maka
lengan kuasa adalah

= − = 2 − 0,8 = 1,2
20 1,2
= 0,8

. 1,2 = 20 . 0,8

= 20 .0,8 = 13,33
1,2

7. Untuk menahan beban 600 N agar berada pada posisi seimbang sebuah tuas
disetting seperti pada gambar di bawah ini.

Tentukan besar gaya F yang harus diberikan.!

Dik :

= 600 = 1
2
1 3 1
= 2 + = 4
2
Dit: besar gaya kuasa ?

Jawab:

=
=

Ingat! lengan beban merupakan jarak beban ke titik tumpu sebesar ½ m,
sedangkan lengan kuasa adalah jarak gaya kuasa ke titik tumpu yaitu
1 3 1
= 2 + = 4
2
600 4
=
1
2
. 4 = 600 . 1
2
= 600 .21 = 75
4

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 94

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

8. Perhatikan gambar berikut!
Balok dengan berat 700N diangkat menggunakan
sistem katrol. Berapa gaya kuasa minimum yang
diperlukan untuk mengangkat beban menggunakan
katrol seperti yang ditunjukkan gambar di samping?
Penyelesaian :

Dik: w = 700 N
= ℎ = 3

Dit: gaya kuasa F?
Jawab:
Ingat !!! keuntungan mekanik katrol adalah jumlah tali pembagi beban.
Maka:

=
= 3



= 3.
3. = 700
= 700 = 233,33

3

9. Perhatikan gambar berikut!

Beban w = 300 N diletakan tepat di tengah tuas yang panjangnya L. Berapa
besar gaya F yang diperlukan untuk menahan beban supaya tetap
setimbang?
Penyelesaian :

Dik : w = 300 N panjang tuas adalah L
Dit : besar gaya F
Jawab :
Cara I
Berdasarkan gambar di atas terlihat bahwa pesawat sederhana ini merupakan
kombinasi antara tuas dan katrol. Persoalan seperti ini dapat kita selesaikan
dengan melihat per sistem yaitu sistem tuas dan sistem katrol. Sekarang, jika kita
analisa satu per satu, kita peroleh gambar tuas sebagai berikut.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 95

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Berarti gaya kuasa tuas diwakili oleh tegangan tali T penghubung antara tuas dan

katrol. Oleh karena itu kita dapat hitung gaya kuasa T pada tuas dengan cara

=
=



300 =
21

1 .300 = .

2
= 21 .300 = 150


Sekarang kita lihat untuk sistem katrolnya

Ingat! Keuntungan mekanik katrol adalah jumlah tali pembagi beban. Maka

= ℎ = 3
Tegangan tali T ini merupakan penghubung antara tuas dan
katrol. Tegangan tali T di tuas berlaku sebagai gaya kuasa,

sedangkan tegangan tali T di katrol berlaku sebagai beban w.

Nah, sekarang karena kita tahu bahwa tegangan tali di katrol

berlaku sebagai beban w, persoalan ini dapat diselesaikan

dengan cara sebagai berikut

=
= 3



= 3.

Cara II = 150 = 50

3

Untuk menyelesaikan persoalan ini kita juga dapat melihat bahwa sistem tuas-

katrol dapat dilihat sebagai satu kesatuan sistem.

Keuntungan mekanik tuas:

=


=
12

= 2
Keuntungan mekanik katrol :

= ℎ = 3

Jadi keuntungan mekanik total untuk sistem tuas-katrol adalah

− = ×
− = 2 × 3 = 6
Selanjutnya besar gaya kuasa F dapat dihitung dengan cara

= −

= 6

= 6

= = 300 = 50

66

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 96

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

10. Seorang pekerja hendak menaikkan sebuah
almari besi ke bak truk dengan menggunakan
bidang miring seperti pada gambar.! Jika massa
almari 120 kg, dan percepatan gravitasi 10
m/s2, maka gaya minimal yang diperlukan
untuk menaikkan almari tersebut adalah …
Penyelesaian :

Dik : m = 120 kg. g= 10m/s2
Dit : gaya kuasa F ?

Jawab :
Berat benda adalah
a.1d0al a 2 h= 1 2=00
Keuntungan mekanik = 120 ℎ
bidang miring

Karena s adalah sisi miring, maka kita perlu menghitung terlebih dahulu
menggunakan teorema Phytagoras

= √42 + 32 = √25 = 5
selanjutnya, untuk menentukan besar gaya kuasa F ditentukan berdasarkan
persamaan antara keuntungan mekanik secara umum dengan keuntungan
mekanik bidang miring sebagai berikut:

=
=

ℎ

1200 = 5

3

3 . 1200 = 5 .

= 3 .1200 = 720

5

11. Seorang anak memodifikasi sebuah
katrol dan bidang miring untuk
menaikan sebuah balok seperti gambar
di bawah ini. Tentukan besar gaya yang
diperlukan anak untuk menaikkan balok
tersebut!

Penyelesaian :

Dik : w = 1200 N panjang sisi miring s = 5m tinggi h = 3 m
Dit : besar gaya F?

Jawab :

Cara I
Berdasarkan gambar di atas terlihat bahwa pesawat sederhana ini merupakan

kombinasi antara bidang miring dan katrol. Persoalan seperti ini dapat kita

selesaikan dengan melihat per sistem yaitu sistem bidang miring dan sistem katrol.
Berarti gaya kuasa diwakili oleh tegangan tali T penghubung antara bidang

miring dan katrol. Oleh karena itu kita dapat hitung gaya kuasa T pada bidang

miring dengan cara

=

= ℎ

1200 = 5

3

3 .1200 = 5.

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 97

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

= 3 . 1200 = 720
5
Sekarang kita lihat untuk sistem katrolnya

Ingat! Keuntungan mekanik katrol adalah jumlah tali pembagi beban. Maka

= ℎ = 2
Karena tegangan tali T di bidang miring berlaku sebagai gaya kuasa, sedangkan

tegangan tali T di katrol berlaku sebagai beban w. Nah, sekarang karena kita tahu

bahwa tegangan tali di katrol berlaku sebagai beban w, persoalan ini dapat
diselesaikan dengan cara sebagai berikut

=

= 2

= 2.

Cara II = 720 = 360

2

Untuk menyelesaikan persoalan ini kita juga dapat melihat bahwa sistem tuas-
katrol dapat dilihat sebagai satu kesatuan sistem.

Keuntungan mekanik bidang miring:

=
ℎ
5
= 3

Keuntungan mekanik katrol :

= ℎ = 2
Jadi keuntungan mekanik total untuk sistem tuas-katrol adalah

− = ×

− = 5 × 2 = 10
3 3
Selanjutnya besar gaya kuasa F dapat dihitung dengan cara

= −
= 10

3

3. = 10

= 3 = 3.1200 = 360
10 10

12. Roda bergerigi 18 buah menggerakkan roda lain yang jumlah giginya 54

buah. Jiika roda pertama mampu menempuh 6 putaran/sekon, berapa

putaran yang mampu ditempuh roda ke dua? Berapa keuntungan

mekaniknya?

Penyelesaian

Dik :

G1 = 18 buah, setiap detik dilambangkan dengan =
G2 = 54 buah, dan
banyak putaran

6 ⁄
Dit :

a) berapa putaran yang ditempuh roda 2?
b) KM ?

Jawab :
a) Roda gerigi 18 buah menghasilkan = 6 ⁄
Jadi, roda gerigi 54 buah menghasilkan …. ⁄

54 . ⁄ = 18 . 6 ⁄

= 18 .6 ⁄

54

= 2 ⁄

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 98

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

b) Keuntungan mekanik dapat dihitung menggunakan persamaan beriku
= 2 = 2

1 1

= 54 = 3

18

13. Sebuah roda berjari – jari 4 cm, dihubungkan dengan roda yang lain dan

berjari – jari 32 cm. jika roda pertama mampu menempuh 8 putaran/sekon,

berapa banyak putaran yang ditempuh roda ke dua? Berapa keuntungan

mekaniknya?

Dik :

R1 = 4cm, setiap detik dilambangkan dengan, =
R2 = 32 cm, dan
banyak putaran

8 ⁄
Dit :

a) berapa putaran yang ditempuh roda 2?
b) KM ?

Jawab :
a) 32 . ⁄ = 4 . 8 ⁄

1. = 4 . 8 ⁄

32

2. = 1 ⁄
b) Keuntungan mekanik dapat dihitung menggunakan persamaan beriku

1. = 2 = 2

1 1

= 32 = 8

4

LATIHAN SOAL PG 3. Besar usaha yang dikerjakan gaya
tersebut adalah…
1. Sebuah benda di dorong dengan A. 2 J
gaya sebesar F dan berpindah sejauh B. 3 J
s meter. Besar usaha yang dihasilkan C. 4 J
gaya tersebut adalah… D. 5 J
A. F. s
B. F/s 4. Perpindahan yang dihasilkan oleh
C. s/F usaha tersebut adalah
D. semua jawaban salah A. 25 m
B. 30 m
2. 1 joule memiliki arti ... C. 40 m
A. Usaha untuk memindahkan D. 45 m
benda sejauh 1 meter dengan
gaya 10 N 5. Sebuah benda didorong dengan gaya
B. Usaha untuk memindahkan 20 N sehingga bergeser searah
benda sejauh 10 meter dengan dengan arah gaya. Usaha yang
gaya sebesar 1 N dikerjakan pada benda sehingga
C. Usaha untuk memindahkan bergeser sejauh 15 cm sama
benda sejauh 1 meter dengan dengan…
gaya sebesar 1 N A. 3 joule
D. Usaha untuk memindahkan B. 133.3 joule
benda sejauh 10 meter dengan
gaya sebesar 10 N

Fisika SMP_Usaha, energi, & pesawat pederhana Page | 99