fisika smp_jerry

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

2. Sebuah benda diletakkan 20 cm di depan cermin datar. Cermin datar
digerakkan 4 cm ke arah benda. Jarak antara letak benda dan letak bayangan
sekarang adalah…
Penyelesaian
Dik : s = 20 cm
Cermin digerakkan ke arah benda sejauh = 4 cm
Dit : jarak antara s dan s’ sekarang?
Jawab :
Keadaan pertama, ketika benda diletakkan 20 cm di depan cermin datar,
maka bayangan akan berada 20 cm di dalam cermin.

Keadaan ke dua, cermin digerakkan 4 cm mendekati benda, maka jarak
antara benda ke cermin sekarang menjadi 16 cm

Berarti jarak benda ke bayangan sekarang adalah 32 cm.

3. Berapa jumlah bayangan sebuah benda yang terletak di tengah 2 cermin yang
saling membentuk sudut 600!
Penyelesaian

Dik: sudut apit : 600

Dit : jumlah bayangan (n)?
Jawab :

= 3600 − 1

3600
= 600 − 1

= 6 − 1 = 5 bayangan

4. Hitunglah berapa banyak bayangan yang tampak pada ke dua cermin yang
ditelakkan saling membentuk sudut sebesar 1200.
Penyelesaian

Dik : sudut apit : 1200
Dit : jumlah bayangan (n)?
Jawab :

Pertama kita uji terlebih dahulu menggunakan persamaan 3600



Fisika SMP_Optika Page | 150

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

karena 3600 = 3600 = 3 adalah ganjil, maka jumlah bayangan yang
1200
terbentuk tergantung pada letak benda. Jika benda diletakkan di tengah –
tengah kedua cermin akan diperoleh

= 3600 − 1

3600
= 1200 − 1

= 3 − 1 = 2 bayangan
Sebaliknya, jika benda tidak terletak di tengah – tengah cermin akan

diperoleh

= 3600

3600
= 1200

= 3 bayangan

b. Pemantulan pada cermin lengkung.

Cermin lengkung merupakan bagian permukaan dari sebuah bola

berongga. Cermin cekung diperoleh apabila permukaan bagian dalam bola

(permukaan cekung) yang digunakan sebagai tempat pemantulan. Sedangkan,

cermin cembung diperoleh apabila permukaan bagian luar bola yang digunakan

sebagai tempat pemantulan.

Cermin lengkung (cermin cekung dan ermin cembung) memiliki beberapa
bagian yaitu; 1). Titik pusat cermin atau vertex ( ), 2). Titik pusat kelengkungan

cermin ( ) atau titik pusat kelengkungan bola, 3). Titik fokus cermin atau titik

api ( ) merupakan titik di mana sinar – sinar pantul dari sinar – sinar paraksial

berpotongan. Sinar paraksial adalah sinar yang sejajar sumbu utama, 4). Jari -

jari kelengkungan atau jari – jari bola ( ) merupakan garis normal pada cermin

lengkung, dan 5). Sumbu utama merupakan garis melalui titik M dan titik O yang
panjangnya tak terbatas.

Daerah disekitar cermin lengkung dibagi menjadi 4 ruang, yaitu

1. Daerah antara sampai di sebut ruang 1.
2. Daerah antara sampai disebut ruang 2.
3. Daerah sebelah kiri sampai tak berhingga disebut ruang 3.
4. Daerah di belakang cermin cekung dan di depan cermin cembung disebut

ruang 4.
Metode penomoran ruang menurut dalil Esbach
1. Nomor ruang benda ditambah nomor ruang bayangan adalah 5.
2. Jika benda bersifat nyata dan tegak, maka:

- Bayangan terletak di depan cermin adalah nyata dan terbalik.

- Bayangan terletak di belakang cermin adalah maya dan tegak.

Fisika SMP_Optika Page | 151

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

3. Nomor ruang bayangan lebih besar dari nomor ruang benda maka bayangan
membesar, sedangkan nomor ruang bayangan lebih kecil dari nomor ruang
benda maka bayangan mengecil.

a) Cermin cekung
Cermin cekung bersifat konvergen atau mengumpulkan sinar. Sinar

sejajar sumbu utama dipantulkan menuju titik fokus cermin seperti yang
ditunjukkan pada gambar 7.11 berikut ini.

Persamaan cermin lengkung diperoleh dengan cara seperti pada
gambar 7.12 berikut ini.

Sinar datang dari objek P menuju ke cermin. Sinar mengalami
peristiwa pemantulan mengikuti hukum pemantulan, sudut sinar pantul
sama dengan sudut sinar datang. Maka diperoleh bayangan di titik ′.
Persamaan cermina diperoleh dengan cara :

Perhatikan bahwa sudut 1 dan 2 adalah sudut sehadap, oleh karena itu

Padahal 1 = 2

1 = ℎ 2 = ℎ′
′−

1 = 2
ℎ′
ℎ = ′−


′− = ℎ′

ℎ

Karena perbesaran bayangan adalah ℎ′ = ′

ℎ

′− = ′



. ′ − . = ′.

Fisika SMP_Optika Page | 152

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

( . ′ − . = ′. ) × 1
′

1 + 1 = 1
s s′ f
dengan,

: jarak benda (m), ′: jarak bayangan(m),
: jarak fokus(m)

Tiga sinar istimewa untuk melukiskan bayangan pada cermin cekung:

1. Sinar datang sejajar sumbu utama di pantulkan melalui titik fokus.
2. Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang melalui pusat kelengkungan dipantulkan kembali. Sinar

melalui titik pusat kelengkungan M jatuh pada garis normal (tegak
lurus) pada permukaan cermin.

Sifat – sifat bayangan tergantung dari posisi dan letak benda dalam
ruang optik. Benda di ruang 3 (> ) bayangan berada di ruang 2
(antara f dan M).

Benda berada di ruang 2 bayangan berada di ruang 3.

Benda berada di ruang 1 (antara O dan f) bayangan berada di ruang 4 (di
belakang cermin).

Fisika SMP_Optika Page | 153

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

b) Cermin cembung

Cermin cembung bersifat divergen atau menyebarkan sinar. Sinar
sejajar sumbu utama dipantulkan menyebar. Tiga sinar istimewa untuk

melukiskan bayangan pada cermin cembung mengacu sinar istimewa
cermin cekung:

1. Sinar datang sejajar sumbu utama di pantulkan seolah – olah dari fokus.
2. Sinar datang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang menuju pusat kelengkungan dipantulkan kembali. Sinar

menuju titik pusat kelengkungan M jatuh pada garis normal (tegak lurus)
pada permukaan cermin.

Persamaan matematis yang digunakan cermin cembung sama dengan
persamaan cermin cekung. Titik fokus cermin cembung berada di belakang
cermin seperti yang ditunjukkan gambar 7.18. Oleh karena itu, titik fokus
cembung bertanda negatif.

Bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung untuk objek nyata
selalu bersifat maya. Jika objek bersifat maya maka bayangan yang
dihasilkan oleh cermin cembung akan bersifat nyata.

Contoh :

1. Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan cermin 20 Cm. Sebuah
benda yang tingginya 4 cm di letakan 15 cm di depan cermin cekung tersebut.
a)Berapa jarak fokus cermin cekung tersebut?
b)Berapa jarak bayangan benda terhadap cermin cekung?

Fisika SMP_Optika Page | 154

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

c) Berapa perbesaran bayangan yang terjadi?

d)Berapa tinggi bayangan yang di hasilkan?

e)Lukis pembentukkan bayangannya dan tentukan sifat!

Penyelesaian

Dik: R=20cm h = 4 cm s = 15 cm
Dit :

a) f cermin?
b) S’ terhadap cermin cekung?

c) M yang terjadi?
d) h’?

e) Lukis pembentukkan bayangannya dan tentukan sifat!
Jawab :

a) Jarak fokus
Jarak fokus cermin adalah ½ dari jari – jari kelengkungan

= 1 = 1 20 = 10
2 2
b) Jarak bayangan terhadap cermin

1 + 1 = 1
′

1 + 1 = 1
15 ′ 10
1 1 1
′ = 10 − 15

1 = 3−2
′ 30
1 1
′ = 30

′ = 30
c) Perbesaran bayangan

= ′ = 30 = 2

15

d) Tinggi bayangan yang dihasilkan

= ℎ′

ℎ

2 = ℎ′

4

ℎ′ = 2 × 4 = 8

e) Gambar pembentukan bayangan ditunjukkan
gambar 7.19.

2. Sebuah benda diletakkan pada jarak 30 cm di depan cermin cembung yang

berjari – jari 30 cm. Tentukan!

a)Letak dan sifat bayangan !

b)Perbesaran !

c) Jalannya sinar pada pembentukan bayangan !

Penyelesaian

Dik : s = 30 cm R = 30 cm

Dit : a) S’ dan sifat bayangan !

b) M !
c) Jalannya sinar pada pembentukan bayangan !

Jawab :
a) Letak dan sifat bayangan

Untuk menentukan letak bayangan dapat menggunakan persamaan cermin.

1 + 1 = 1, ingat !! karena fokus cermin cembung berada di dalam cermin maka
′


berharga negative(-), sehingga = − 1 = − 1 30 = −15

22

Fisika SMP_Optika Page | 155

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

1 + 1 = − 1
30 ′ 15
1 −1 1
′ = − 30
15
1 −2−1
′ = 30

1 = −3
′ 30
′ = − 30 = −10
3
Sifatnya, maya, tegak, mengecil

b) Perbesaran bayangan

= | ′| = |−10 | = 1
30 3

c) Gambar pembentukan bayangan
ditunjukkan gambar 7.20.

3. Sebuah cermin cekung mempunyai jari – jari kelengkungan 2 m. sebuah benda

diletakkan pada jarak 1,5 m di depan cermin, tinggi benda 5 cm. Hitunglah

letak, perbesaran, tinggi, dan sifat bayangan!

Penyelesaian

Dik : R = 2 m, maka f = 1 m

s = 1,5 m
h = 5 cm

dit : s’, M, h’, dan sifat bayangan?
Jawab :

a) Letak bayangan dari cermin

1 + 1 = 1
′

1 + 1 = 1
1,5 ′ 1
1 1 1
′ = 1 − 1,5

1 = 1,5−1
′ 1,5
1 0,5
′ = 1,5

′ = 1,5 = 3

0,5
b) Perbesaran bayangan

= | ′| = | 3 | = 2

1,5

c) Tinggi bayangan

= ℎ′

ℎ

2 = ℎ′

5

ℎ′ = 2 × 5 = 10
Sifat bayangan : nyata, terbalik, membesar.

4. Contoh soal kombinasi cermin cekung-cembung
Dua cermin diletakkan saling berhadapan dengan sumbu utamanya berhimpit.
Cermin I adalah cermin cekung dengan jarak fokus 8 cm. Cermin II adalah
cermin cembung dengan jari – jari kelengkungan 12 cm. jarak antara kedua
cermin 18 cm. Sebuah benda diletakkan 12 cm di muka cermin I.
a) Hitung jarak bayangan pertama yang dihasilkan oleh ke dua cermin itu!

Fisika SMP_Optika Page | 156

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

b) Berdasarkan soal, hitunglah letak bayangan akhir yang dibentuk oleh
pemantulan pertama cermin 1 dan kemudian oleh cermin 2!

c) Berdasarkan soal, hitunglah letak bayangan akhir yang dibentuk oleh
pemantulan pertama cermin 2 dan kemudian oleh cermin 1!

Penyelesaian
Dik : 1 = +8 , berharga positif karena cermin cekung

1 = −6 , berharga negatif karena cermin cembung
d = 18 cm
1 = 12 cm, dari cermin 1.

Dit :

a) Hitung jarak bayangan pertama yang dihasilkan oleh ke dua cermin itu!
b) Berdasarkan soal, hitunglah letak bayangan akhir yang dibentuk oleh

pemantulan pertama cermin 1 dan kemudian oleh cermin 2!
c) Berdasarkan soal, hitunglah letak bayangan akhir yang dibentuk oleh

pemantulan pertama cermin 2 dan kemudian oleh cermin 1!
Jawab :

a) Hitung jarak bayangan pertama yang dihasilkan oleh ke dua cermin itu!

Pertama, menentukan jarak bayangan pertama dari cermin 1

1 + 1 = 1
′

1 + 1 = 1
12 ′ 8
1 1 1
′ = 8 − 12

1 = 3−2
′ 24
1 1
′ = 24

′ = 24 = 24 , jarak bayangan pertama dari cermin 1 adalah
1
24 cm.

Menentukan jarak bayangan pertama dari cermin 2, karena jarak antara
cermin adalah 18 cm dan jarak benda dari cermin 1 adalah 12 cm, maka jarak
benda dari cermin 2 adalah 6 cm. Sehingga jarak bayangan dari cermin 1
adalah

1 + 1 = − 1
6 ′ 6
1 1 1
′ = − 6 − 6

1 = −2
′ 6
1 2
′ = − 6

′ = − 6 = −3 , jadi jarak bayangan pertama dari cermin 2 adalah
2
– 3 cm.

Sekarang kita dapat membuat sketsa gambar seperti berikut

Fisika SMP_Optika Page | 157

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Jarak antara bayangan pertama (x) dari ke dua cermin adalah

= 24 − 18 − 3 = 3

b) Berdasarkan soal, hitunglah letak bayangan akhir yang dibentuk oleh
pemantulan pertama cermin 1 dan kemudian oleh cermin 2!
Berdasarkan contoh ini, yang pertama memantulkan adalah cermin 1
(cekung) kemudian dilanjutkan cermin 2 (cembung).

pertama

kita hitung bayangan yang dihasilkan oleh cermin 1 (cekung)

1 + 1 = 1
12 1′ 8

1 = 1 − 1
1′ 8 12

1 = 3−2
1′ 24

1 = 1
1′ 24

1′ = 24 = 24 , jarak bayangan pertama dari cermin 1 adalah 24
1
cm

Sekarang, bayangan B1 yang dihasilkan cermin 1 menjadi benda bagi cermin 2
(cembung). Bagi cermin 2, benda B1 ini bersifat maya karena berada di dalam
cermin 2. Bagi cermin 2, benda B1 berada pada jarak :

2 = 24 − 18 = 6 , ingat!! Benda bersifat maya sehingga jarak
benda bernilai negative, 2 = − 6
Posisi bayangan akhir dapat diperoleh dengan persamaan

− 1 + 1 = − 1
6 2′ 6

Fisika SMP_Optika Page | 158

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

1 = − 1 + 1
2′ 6 6

1 = −1+1
2′ 6

1 = 0
2′ 6

2′ = 6 = ∞ , artinya bayangan akhir berada di jauh tak berhingga. Karena
0
bagi cermin 2 (cembung) benda B1 berada tepat di titik fokus.

c) Berdasarkan soal, hitunglah letak bayangan akhir yang dibentuk oleh
pemantulan pertama cermin 2 dan kemudian oleh cermin 1!

Untuk contoh ini, yang pertama memantulkan adalah cermin 2 (cembung)
kemudian dilanjutkan cermin 1 (cekung).

pertama

kita hitung bayangan yang dihasilkan oleh cermin 2 (cembung), berarti jarak
benda ke cermin 2 adalah 1 = 18 − 12 = 6

1 + 1 = − 1
6 1′ 6

1 = − 1 − 1
1′ 6 6

1 = −2
1′ 6

1 = −2
1′ 6

1′ = − 6 = −3 , jarak bayangan pertama dari cermin 2
2
adalah - 3 cm

Sekarang, bayangan B2 yang dihasilkan cermin 2 (cembung) menjadi benda
bagi cermin 1 (cekung). Bagi cermin 1, benda B2 berada pada jarak :

2 = 18 + 3 = 21 , ingat!! Benda bersifat nyata sehingga jarak
benda bernilai positif, 2 = 21
Posisi bayangan akhir dapat diperoleh dengan persamaan

1 + 1 = 1
21 2′ 8

1 = 1 + 1
2′ 8 21

1 = 21+8
2′ 168

1 = 29
2′ 168

2′ = 168 = 5,79 , artinya bayangan akhir berada di 5,79 cm dari

29
cermin 1 (cekung).

Fisika SMP_Optika Page | 159

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

E. Hukum pembiasan
Sinar merambat menurut garis lurus dengan kecepatan konstan dalam

medium homogen. Kecepatan sinar akan berubah dalam medium dengan
kerapatan berbeda. Hubungan antara kecepatan cahaya diruang hampa atau udara
dengan kecepatan cahaya dalam bahan atau medium dinyatakan dengan istilah
indeks bias. Secara matematis, indeks bias merupakan perbandingan antara
kecepatan cahaya di udara ( ) dengan kecepatan udara dalam medium ( ).


=
Sinar datang dengan sudut tertentu dari satu medium menuju medium lain,
maka sinar mengalami pembelokan. Pembelokan sinar menunjukkan adanya
perubahan kecepatan. Peristiwa pembelokan sinar datang dari medium satu masuk
ke medium lain di sebut pembiasan (refraction).

1. Sinar datang, sinar bias, dan garis normal berpotongan pada satu titik dan
terletak pada satu bidang datar.

2. Sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat akan
dibelokan mendekati garis normal. Sebaliknya, sinar datang dari medium
lebih rapat ke medium kurang rapat, maka sinar dibelokan menjauhi garis
normal.

Hukum pembiasan dikemukakan oleh Willebrord Snell (1591 − 1626).

Secara matematis hukum pembiasan atau hukum Snell dirumuskan sebagai

berikut:

dengan, 1 sin 1 = 2 sin 2

1 = Indeks bias medium 1
2 = Indeks bias medium 2
sin 1 = Sudut sinar datang terhadap garis normal
sin 2 = Sudut sinar bias terhadap garis normal
Indeks bias relatif merupakan perbandingan antara indeks bias medium satu

( 1) dengan indeks bias medium lain ( 2).

2.1 = 2 = sin 1
1 sin 2

dengan,

Fisika SMP_Optika Page | 160

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

2.1 = Indeks bias medium 2 relatif terhadap indeks bias medium 1.

Frekuensi sinar dalam medium ke dua sama dengan frekuensi sinar dari
medium pertama, tetapi kecepatan sinar di kedua medium berbeda. Jika panjang
gelombang cahaya di ruang hampa adalah 1 dan panjang gelombang cahaya dalam
medium dengan indeks bias 2 adalah 2, sehingga diperoleh hubungan antara
indeks bias dan panjang gelombang sebagai berikut.

11 1 11 = 22 2 22,, karena = . maka
= karena 2 = 2 maka

dengan, 1 1 = 2 2

1 = Panjang gelombang cahaya dalam medium 1
2 = Panjang gelombang cahaya dalam medium 2
F. Pemantulan sempurna dan sudut kritis

Pemantulan sempurna dan sudut kritis

Sinar yang datang dari

medium rapat menuju medium

kurang rapat akan dibiaskan

menjauhi garis normal.

Pemantulan sempurna terjadi

ketika sinar bias sejajar dan

menelusuri batas dua medium.

Artinya, besar sudut sinar bias

adalah 90°. Sudut sinar datang 1
yang menyebabkan terjadinya

pemantulan sempurna di sebut

sudut kritis ( ketika 2 = 90° ).
Pemantulan sempurna terjadi ketika sudut sinar yang datang lebih besar dari

sudut kritis. Berdasarkan hukum snellius diperoleh persamaan sebagai berikut.

sin = 2 sin 90° = 2
1 1

dengan, = Sudut kritis

Contoh
1. Hitung kecepatan cahaya di dalam kaca yang mempunyai indeks bias mutlak n

= 1,5 jika kecepatan cahaya dalam ruang hampa c = 3 x 10 8 m/s !

Dik : nkaca = 1,5 , c = 3 x 108 m/s
Dit: vkaca?
Jawab :

1 1 = 2 2

ℎ ℎ =
ℎ ℎ
=

= 1 (3×108) = 2 × 108

1,5

2. Suatu cahaya monokromatis di udara mempunyai frekuensi 8 x 1014 Hz. Jika
cahaya dilewatkan pada sebuah medium yang indeks bias 1,5 berapa:

Fisika SMP_Optika Page | 161

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

a) Cepat rambat cahaya dalam medium
b) Panjang gelombang cahaya di udara
c) Panjang gelombang cahaya dalam medium
d) Frekuensi cahaya dalam medium

Penyelesaian

Dik : fudara = 8 x 1014 Hz, nkaca = 1,5

Dit :

a) Vmedium?
b) ?
c) ?
d) Fdi medium?

Jawab :

Berdasarkan informasi soal kita tahu bahwa cepat rambat cahaya di udara
adalah 3 x 108 m/s dan indeks bias udara nudara = 1, maka

a) Cepat rambat cahaya dalalm medium

Hubungan n dan v adalah 1 1 = 2 2

= =


(3×108)
= 1 1,5 = 2 × 108

b) Panjang gelombang cahaya di udara
Karena = . , maka panjang gelombang cahaya

= = 3×108 = 0,375 × 10−6 = 375 × 10−9 = 375
8×1014
c) Panjang gelombang cahaya dalam medium

= ,

=

= 1 (375 ) = 250
1,5
d) Frekuensi gelombang cahaya di dalam medium adalah tetap. Sehingga

frekuensi gelombang cahaya di medium 8 × 1014

G. Lensa

Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh permukaan bidang lengkung.
Lensa dibedakan menjadi dua jenis yaitu, lensa cembung (konvergen) dan lensa
cekung (divergen).

Fisika SMP_Optika Page | 162

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Lensa memiliki dua titik fokus. Titik fokus yang menjadi perpotongan
lansung sinar – sinar bias disebut fokus utama (fokus pertama ′) atau fokus aktif.
Fokus aktif untuk lensa konvergen berada di belakang lensa, sedangkan untuk
lensa divergen berada di depan lensa. Titik fokus aktif lensa konvergen adalah
fokus nyata, sedangkan titik fokus aktif lensa divergen adalah fokus maya. Fokus
pasif simetris terhadap fokus aktif ′. Fokus pasif untuk lensa konvergen terletak
di depan, sedangkan untuk lensa divergen terletak di belakang lensa. Diagram
lensa dibuat dengan garis lurus dengan tanda di atasnya. Lensa cembung bertanda
positif (+) dan lensa cekung bertanda negatif (-).

Dalil Esbach dapat
diterapkan untuk menentukan
posisi bayangan yang dihasilkan
oleh lensa. Nomor ruang benda
ditunjukkan dengan angka I, II, III,
dan IV, sedangkan untuk ruang
bayangan ditunjukkan dengan
angka 1, 2, 3, dan 4. Ruang esbach
ditunjukkan oleh gambar 7.27
berikut.

Aturan Esbach dapat
digunakan untuk menentukan
bayangan tanpa melukis jalannya
sinar. Metode penomoran ruang
dalil Esbach untuk lensa adalah
sebagai berikut:

1. Nomor ruang benda ditambah nomor ruang bayangan adalah 5.
2. Benda bersifat nyata dan tegak, maka:

- Bayangan terletak di belakang lensa adalah nyata dan terbalik.
- Bayangan terletak di depan lensa adalah maya dan tegak.
3. Nomor ruang bayangan lebih besar dari nomor ruang benda maka bayangan
membesar, sedangkan nomor ruang bayangan lebih kecil dari nomor ruang
benda maka bayangan mengecil.

a) Lensa cembung ( konvergen )
Lensa konvergen merupakan lensa yang berbentuk tebal dibagian tengah

dibandingkan dengan tepinya, ditunjukkan oleh gambar 6.28. Lensa konvergen
bersifat mengumpulkan cahaya. Sinar – sinar yang sejajar sumbu utama
dikumpulkan oleh lensa pada satu titik yang berada di balik lensa,

Rumus lensa cembung sama dengan rumus pemantulan pada cermin
cekung. Pengukuran jarak titik fokus F′ lensa searah dengan pergerakan sinar
sehingga jarak fokus bernilai (+).

Tiga sinar istimewa untuk melukiskan bayangan pada cermin cembung
mengacu sinar istimewa pada lensa cembung:
1. Sinar datang sejajar sumbu utama, dibiaskan melalui fokus ′.
2. Sinar datang melalui pusat optik O, tidak dibiaskan.
3. Sinar datang melalui fokus , dibiaskan sejajar sumbu utama.

Fisika SMP_Optika Page | 163

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Sifat – sifat bayangan tergantung dari posisi dan letak benda dalam ruang
optik. Benda di ruang 3 (> ) bayangan berada di ruang 2 (antara f dan M).

Benda berada di ruang 2 bayangan berada di ruang 3.

Benda berada di ruang 1 (antara O dan f) bayangan berada di ruang 4 (di
belakang cermin).

b) Lensa cekung ( divergen )
Lensa divergen merupakan lensa yang berbentuk tipis ditengah

dibandingkan dengan tepinya, ditunjukkan oleh gambar 7.24. Lensa divergen
bersifat menyebarkan cahaya. Sinar – sinar yang sejajar sumbu utama
disebarkan oleh lensa.

Rumus untuk lensa cekung sama dengan rumus pada cermin cembung.
Karena pengukuran jarak titik fokus F′ lensa berlawanan arah dengan

Fisika SMP_Optika Page | 164

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

pergerakan sinar. Sehingga jarak fokus berilai (-). Tiga sinar istimewa pada
lensa cekung:
1. Sinar datang sejajar sumbu utama, dibiaskan seolahh – olah dari fokus FI
2. Sinar datang melalui pusat optik O, tidak dibiaskan.
3. Sinar datang menuju fokus F, dibiaskan sejajar sumbu utama.

Untuk benda nyata yang dihasilkan oleh lensa cekung (divergen) selalu
bersifat maya.

Persamaan pembuat lensa dalam medium:

= ( − ) ( + )


Kekuatan lensa gabungan :

1= ∑∞ =1 1 = 1 + 1 + 1 +⋯

1 2 3

Kekuatan lensa ( dioptri):

Contoh : P=1



1. Sebuah benda dengan tinggi 12 cm berada pada jarak 60 cm dari lensa

cembung(konvergen) dengan jarak fokus 40 cm. Tentukan letak,

perbesaran, tinggi, jalannya sinar pembentukan bayangan, sifat, dan

kekuatan lensa dalam dioptri!

Dik : h = 12 cm, s = 60 cm, f = + 40 cm,

Dit :

a) Letak
b) Perbesaran
c) Tinggi
d) Jalannya sinar
e) Sifat

Fisika SMP_Optika Page | 165

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

f) Kekuatan lensa

Jawab :

ingat !!! untuk lensa cembung fokus bernilai positif. Persamaan untuk cermin
juga berlaku untuk lensa.

a) Letak bayangan

1 + 1 = 1 1 = 1,5−1
′ ′ 60
1 0,5
1 + 1 = 1 ′ = 60
60 ′ 40
1 1 1
′ = 40 − 60 ′ = 60 = 120

0,5

b) Perbesaran bayangan
= | ′| = |16200 | = 2

c) Tinggi bayangan

= ℎ′

ℎ

2 = ℎ′

12

ℎ′ = 2 × 12 = 24

d) Jalannya sinar pembentukan bayangan

e) Sifat bayangan: nyata, terbalik, membesar, di belakang lensa

f) Kekuatan lensa

Untuk menentukan kekuatan lensa satuan harus di ubah ke meter.

P = 1 = 1 = +2,5
0,4

Berarti kekuatan lensa nya adalah + 2,5 dioptri.

2. Sebuah benda setinggi 12 cm berada di depan lensa cekung (divergen)
dengan jarak 21 cm. JIka fokus lensa adalah 14 cm, tentukan letak,
perbesaran, tinggi, sifat, jalannya sinar pembentukan bayangan, dan
kekuatan lensa dalam dioptri!

Penyelesaian

Dik : h = 12 cm, s = 21 cm, f = - 14 cm
Dit :

a) Letak
b) Perbesaran
c) Tinggi
d) Sifat
e) Jalannya sinar
f) Kekuatan lensa
Jawab :

Fisika SMP_Optika Page | 166

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

ingat !!! untuk lensa cekung fokus bernilai negatif. Persamaan untuk cermin juga
berlaku untuk lensa.

a) Letak bayangan

1 + 1 = 1 1 = −4,5−3
′ ′ 63
1 7,5
1 + 1 = − 1 ′ = − 63
21 ′ 14
1 1 1 ′ = − 63 = −8,4
′ = − 14 − 21 7,5

b) Perbesaran bayangan

= | ′| = |−8,4 | = 2
21 5
c) Tinggi bayangan

= ℎ′

ℎ

2 = ℎ′

5 12

ℎ′ = 2 × 12 = 4,8

5

d) Jalannya sinar pembentukan bayangan

Sifat bayangan: maya, tegak, mengecil
e) Kekuatan lensa

Untuk menentukan kekuatan lensa satuan harus di ubah ke meter.
P = 1 = − 1 = −7,14

0,14

Berarti kekuatan lensa nya adalah – 7,14 dioptri.

3. Sebuah benda diletakkan 400 mm di depan sebuah lensa konvergen yang
berjarak fokus 200 mm. Lensa konvergen ke dua dengan jarak fokus sama
diletakkan pada bidang fokus pertama. Tentukan dimana letak bayangan
akhir yang dibentuk oleh lensa 1 dan kemudian lensa ke 2!

Penyelesaian

Dik : s1= 40 cm, f1 = 20 cm, f2 = 20 cm

Sketsa gambar yang terjadi adalah

Pertama kita hitung jarak bayangan yang dihasilkan oleh lensa 1 dengan
menggunakan persamaan

1 + 1 = 1
40 1′ 20

Fisika SMP_Optika Page | 167

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

1 = 1 − 1
1′ 20 40

1 = 1
1′ 40

1′ = 40 = 40 , jarak bayangan pertama dari lensa 1 adalah 40 cm.
1

Nah, sekarang bayangan dari lensa 1 (B1) menjadi benda untuk lensa 2.
Karena sinar menuju B1 ini terhalang oleh lensa 2, maka bayangan B1 ini
menjadi benda maya bagi lensa 2. Jarak bayangan B1 dari lensa 1 adalah 40
cm, padahal posisi lensa 2 berada tepat di fokus lensa 1 yang jarak fokusnya 20
cm, maka jarak bayangan (benda bagi lensa 2) adalah 20 cm dari lensa 2.

-1 + 1 = 1
2′ 20
20

1 = 1 + 1
2′ 20 20

1 = 2
2′ 20

2′ = 20 = 10 , jarak bayangan pertama dari lensa 2 adalah 10 cm.
2

A. Alat – alat optik

Mata
Cahaya memasuki mata melalui bagian yang berperan dalam aksi pemfokusan

yaitu kornea dan lensa kristalin. Kornea adalah bagian paling luar pelindung mata
yang berfungsi untuk membiaskan (membelokan) cahaya ketika memasuki mata.
Lensa kristalin berfungsi untuk mengatur pembiaan yang disebabkan oleh cairan
di depan lensa. Hasil dari pembiasan itu menuju ke permukaan belakang mata yang
disebut retina. Sifat bayangan pada mata : nyata, terbalik, dan mengecil.

Mata memiliki kemampuan untuk mencembungkan dan memimipihkan lensa
mata yang disebut dengan daya akomodasi. Pada mata normal, ketika lensa mata
berada pada cembung minimum (paling pipih) dikatakan mata tidak berakomodasi
(terjadi pada saat melihat benda pada jarak jauh), sehingga titik jauh mata
(artinya titik terjauh yang dapat dilihat jelas oleh mata “mata tanpa akomodasi”)
yaitu pada tak berhingga (~). Sedangkan, ketika lensa mata berada pada cembung
maksimun dikatakan mata berakomodas maksmum (terjadi pada saat mata
melihat benda pada jarak paling dekat), sehingga titik dekat mata (artinya titik
terdekat yang dapat dilihat jelas oleh mata “mata berakomodasi maksimum” yaitu
pada 25 cm.

Beberapa macam cacat mata.

Fisika SMP_Optika Page | 168

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

1. Rabun jauh (Miopi)

Rabun jauh artinya mata tidak dapat melihat benda – benda jauh dengan jelas.
Lensa mata terlalu cembung mengakibatkan sinar – sinar sejajar dari benda jauh
dikumpulkan pada suatu titik di depan retina. Kaca mata digunakan untuk
mengoreksi cacat mata ini. Kaca mata berfungsi untuk membentuk bayangan

sehingga jatuh di titik terjauh dimana mata penderita miopi dapat melihat dengan
jelas. Lensa (kacamata) digunakan untuk memencarkan sinar sebelum memasuki
mata. Oleh karnea itu, diperlukan lensa cekung untuk mengkoreksi rabun jauh.
Misal :

Titik jauh penderita adalah x cm
Karena ingin melihat benda di tempat jauh maka jarak benda ke lensa dinyatakan
dalam s = ~ , sedangkan titik terjauh penderita (miopi) adalah x cm, sehingga tugas
dari lensa yaitu mengoreksi jarak benda yang berada di tempat jauh tadi sehingga

berada pada titik terjauh penderita yaitu di x cm. Artinya lensa harus membentuk

bayangan di x cm, dinyatakan dalam s’ = - x cm, bayangan ini yang akan dijadikan
sebagai benda oleh lensa mata. Dengan demikian benda yang dilihat mata dengan
bantuan lensa (kacamata) cekung (-) bersifat maya. Untuk mencari fokus lensa

yang akan di gunakan dapat ditentukan dengan persamaan.

+ =
′


= + 1
′


= + 1

~ −

= + 1

−

sehingga f = - x, atau kekuatan lensa P = 1 dioptri

−

2. Rabun dekat (hipermitropi)
Mata rabun jauh tidak dapat melihat benda – benda dekat dengan jelas. Lensa

mata terlalu pipih sehingga sinar – sinar sejajar dari benda jauh dikumpulkan pada
suatu titik di belakang retina. Sehingga untuk mengoreksi cacat mata ini
diperlukan lensa (kacamata) yang membentuk bayangan di titik terdekat mata
(pada penderita hipermitropi yang tentunya lebih besar dari titik dekat mata
normal 25 cm). Hal ini bertujuan supaya bayangan dapat tepat jatuh pada retina.

Adanya lensa (kacamata) berfungsi untuk memusatkan sinar sebelum memasuki
mata. Oleh karena itu, diperlukan lensa cembung untuk mengkoreksi rabun dekat.
Misal :
Titik dekat penderita adalah x cm

Karena ingin melihat benda di tempat dekat layaknya mata normal maka jarak
benda ke lensa dinyatakan dalam s = 25 , sedangkan titik terdekat penderita

adalah x cm, sehingga tugas dari lensa yaitu mengoreksi jarak benda yang berada
di tempat dekat tadi sehingga berada pada titik terdekat penderita (hipermitropi)

yaitu di x cm. Artinya lensa harus membentuk bayangan di x cm, dinyatakan dalam
s’ = - x cm, bayangan ini yang akan dijadikan sebagai benda oleh lensa mata. Dengan
demikian benda yang dilihat mata dengan bantuan lensa (kacamata) cembung (+)
bersifat maya. Untuk mencari fokus lensa yang akan di gunakan dapat ditentukan

dengan persamaan.

+ =
′

= + 1
′


= + 1
−

Fisika SMP_Optika Page | 169

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

= −25

25

sehingga f = 25 , atau kekuatan lensa P = −25 dioptri
−25 25

3. Mata tua (presbiopi)
Mata tua adalah cacat mata akibat berkurangnya daya akomodasi mata. Titik

dekat presbiopi lebih jauh dari 25 cm dan titik jauhnya ada pada jarak tertentu.
Cacat mata ini dibantu dengan kacamata berlensa ganda (bifokal).

4. Astigmatisma
Cacat mata ini dikarenakan lensa mata tidak sferis dan dibantu dengan

kacamata berlensa silindirs.

5. Katarak dan glaukoma
Katarak bersifat membuat lensa matanya secara parsial atau secara total

bura(tek tembus cahaya). Sedangkan glaukoma di sebabkan oleh peningkatan
abnormal pada tekanan fluida mata yang daat menyebabkan pengurangan suplai

darah ke mata.

Contoh :

1. Seorang yang miopi, titik dekatnya 20 cm sedangkan titik jauhnya 200 cm. agar
ia dapat melihat jelas benda yang jauh, berapakah kuat lensa kacamata yang
digunakannya?
Penyelesaian
Dik : sn = 20 cm, s’ = - 200 cm

Berdasarkan informasi soal, titik jauh mata adalah 200 cm. Jarak 200 cm ini adalah
jarak terjauh yang bisa dilihat oleh mata dengan jelas. Artinya, jika ada benda yang
letaknya lebih jauh dari 200 cm (>200cm) mata sudah tidak dapat melihat benda
dengan jelas. Kaca mata berfungsi membentuk bayangan dari benda di tak berhingga
supaya jatuh di titik terjauh ini. Bayangan yang dibentuk oleh lensa kaca mata bersifat
maya, sehingga s’ bernilai negative.

+ =
′

+ =
~ −

= −


Karena kekuatan lensa = 1,



= 1 = − 1 = −0,5 ,
2

2. Pada saat membaca, jarak terdekat yang dapat dilihat seorang kakek rabun
dekat adalah 40 cm. Tentukan kekuatan lensa kacamata yang diperlukan.!
Penyelesaian

Dik : s’ = - 40 cm

Berdasarkan informasi soal, titik terdekat mata adalah 40 cm. Jarak 40 cm ini adalah
jarak terdekat yang bisa dilihat oleh mata dengan jelas. Artinya, jika ada benda yang
letaknya lebih dekat dari 40 cm (<40cm) mata sudah tidak dapat melihat benda

Fisika SMP_Optika Page | 170

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

dengan jelas. Kaca mata berfungsi membentuk bayangan dari benda di titik terdekat
untuk mata normal (s=25cm) supaya jatuh di titik terdekat mata penderita
hipermitropi ini. Bayangan yang dibentuk oleh lensa kaca mata bersifat maya,
sehingga s’ bernilai negative.

+ =

−

− , =



= , , = =
, ,

Karena kekuatan lensa = 1,



= 1 = 1 = +1,5 ,
,

3. Reni menderita rabun dekat mempunyai titik dekat 50 cm. jika ingin membaca
dengan jarak normal (25 cm), maka berapa kekuatan lensa kaca mata yang
harus dipakai Reni?
dik :

s = 25 cm (karena reni ingin membaca pada jarak normal maka posisi benda berada
di titik dekat mata normal yaitu 25 cm)

s’= - 50 cm (tanda negative menunjukkan bayangan yang dibentuk lensa bersifat
maya. Tugas kacamata yaitu membentuk bayangan di titik 50 cm di
depan lensa. Bayangan inilah yang menjadi benda bagi mata)

+ =

−

− =


= , = = ,


Karena kekuatan lensa = 1,



= 1 = 1 = +2 , jadi kekuatan lensa yang harus digunakan reni

,

adalah + 2 dioptri.

4. Seorang penderita miopi mempunyai titik jauh 100 cm. berapakah kekuatan
lensa kacamata yang harus dipakai orang tersebut agar dapat melihat benda
jauh dengan normal?
dik :

s = ~ cm (karena reni ingin membaca pada jarak normal maka posisi benda berada
di titik terjauh normal yaitu ~ )

s’= - 100 cm (tanda negative menunjukkan bayangan yang dibentuk lensa bersifat
maya. Tugas kacamata yaitu membentuk bayangan di titik 100 cm di
depan lensa. bayangan ini lah yang menjadi benda bagi mata)

+ =

~ −

Fisika SMP_Optika Page | 171

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

− =



= − , = − = −


Karena kekuatan lensa = 1,



= 1 = − 1 = −1 , jadi kekuatan lensa yang harus digunakan reni



adalah - 1 dioptri.

Lup
Lup terdiri dari sebuah lensa cembung yang membentuk sebuah bayangan

maya, tegak, dan membesar untuk sebuah benda yang berjarak lebih kecil
daripada fokus lensa. Perbesaran lup adalah perbesaran sudut ( ). Perbesaran
sudut diperoleh dari perbandingan antara sudut yang dibentuk oleh benda tanpa
menggunakan lensa ( 0) dengan sudut yang dibentuk oleh benda dengan
menggunakan lensa.

=
0

Perbesaran sudut lup untuk mata berakomodasi maksimum:

Jarak p dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut:

1+ 1 =1

p −25

Untuk sudut kecil, maka p = 25

25+

tan 0 ≈ 0 ≈ h dan tan ≈ ≈ h
25
p

Maka diperoleh perbesaran sudut lup di bawah ini.

Fisika SMP_Optika Page | 172

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

= = h⁄p = 25 = 25
0 h⁄25 p 25 ⁄(25+ )

= 25+ = 25 + 1


= 25 + 1


Perbesaran sudut lup untuk mata berakomodasi maksimum terjadi ketika
bayangan yang dibentuk oleh lensa berada di titik dekat mata.

Perbesaran sudut lup untuk mata tidak berakomodasi:
Perbesaran sudut lup untuk mata tidak berakomodasi terjadi ketika bayangan
yang dibentuk oleh lensa berada di jauh tak terhingga. Oleh karena itu, untuk
menghasilkan bayangan yang berada di jauh tak terhingga maka benda harus

terletak di titik fokus lensa. Sehingga sudut 0 dibentuk oleh sinar yang masuk ke
mata terhadap sumbu utama adalah sebagai berikut

0 = h
25

Sedangkan sudut dibentuk oleh sinar yang masuk ke mata terhadap sumbu
utama

= h



Dengan demikian diperoleh perbesaran sudut mengikuti persamaan berikut ini.

=


Mikroskop
Mikroskop merupakan salah satu alat optik untuk melihat benda – benda yang
kecil. Alat ini terdiri dari dua buah lensa positif yang dinamakan lensa obyektif dan
lensa okuler seperti yang ditujukkan oleh gambar 7.27. Lensa obyektif ( lensa yang

terletak di dekat benda) dan lensa okuler (lensa yang terletak di dekat mata atau
sebagai tempat mata untuk mengamati). Benda yang diamati ditempatkan sedekat
mungkin dengan fokus lensa obyektif (ruang II), sehingga terbentuk bayangan
nyata dan diperbesar (ruang III). Kemudian bayangan ini diamati dengan lensa

okuler. Untuk mata tak berakkomodasi, bayangan dari lensa obyektif ditempatkan
tepat di fokus lensa okuler. Sedangkan untuk mata berakomodasi, bayangan
diletakkan lebih dekat lagi ke lensa okuler (ruang I), sehingga terbentuk bayangan
maya yang terletak pada jarak yang lebih dari mata berakomodasi titik dekat mata
pengamat. Sifat bayangan akhir adalah maya, terbalik, dan membesar.

Persamaan
Untuk lensa obyektif menggunakan persamaan biasa:

+ = = | ′|
′


Untuk lensa lensa okuler menggunakan persamaan biasa:

+ = = | ′
′
|

Atau jika terdapat keadaan khusus pada saat mata mengamati maka dapat
menggunakan persamaan lup:

Perbesaran sudut untuk mata : = + 1
berakomodasi maksimum

Fisika SMP_Optika Page | 173

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Perbesaran sudut untuk mata : =
tidak berakomodasi

Perbesaran totalnya = ×

Teleskop (teropong)
Teleskop digunakan untuk melihat benda yang berada di tempat jauh. Susunan

teleskop sama dengan susunan mikroskop, namun keduanya di rancang untuk
kebutuhan yang berbeda. Lensa obyektif digunakan untuk mendekatkan benda
yanga ada di kejauhan, sedangkan lensa okuler digunakan untuk mengamati
bayangan benda hingga nampak jelas.
a. Teleskop bintang (teropong astronomi)

Teleskop terdiri dari dua lensa positif. Sifat bayangan akhirnya adalah maya,
terbalik, membesar.

Untuk semua jenis teleskop menggunakan persamaan:

Mtel = fob
fok

Panjang teleskop bintang : d = fob + fok

b. Teleskop bumi (teropong Yojana)
Teleskop bumi menggunakan lensa obyektif, lensa okuler, dan lensa pembalik

yang semuanya adalah lensa cembung.

Fisika SMP_Optika Page | 174

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Panjang teropong bumi :

d = fob + 4fpem + fok

c. Teleskop galileo (teleskop panggung)
Teleskop gallileo hanya menggunakan dua lensa, yaitu lensa cembung untuk

lensa obyektif dan lensa cekung untuk okuler. Teleskop gallileo membuat sejarah
luar biasa sifat bayangan tidak terbalik dan ukuran teleskop yang sangat pendek
jika dibandingkan dengan teleskop bumi.

Panjang teropong gallileo :

d = fob − fok

B. Pembiasan pada prisma
Sinar yang datang pada sisi sebuah prisma juga akan mengalami pembiasan

dua kali. Sinar yang datang memasuki prisma akan dibiaskan mendekati garis
normal, sinar yang keluar pada sisi yang lain akan dibiaskan menjauhi garis
normal. Hal ini terjadi karena indeks bias udara lebih kecil dari indeks bias
prisma. Jika sinar yang datang dan sinar yang keluar dari prisma diperpanjang
maka akan berpotongan sehingga membentuk sudut yang disebut sudut deivasi
. Sudut deviasi pada sebuah prisma ditunjukkan pada gambar 7.31.

Sudut deviasi dapat diperoleh menggunakan konsep geometri. Perhatikan

segiempat ABCE, segitiga ABD, dan segitiga ACD !.

dari segiempat ABCE : ∠ + = 180°

dari segitiga ABC : 2 + ∠ + 3 = 180°

Fisika SMP_Optika Page | 175

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

kombinasi dua persamaan tersebut diperoleh

dari segitiga ACD ∠ + = 2 + ∠ + 3
= 2 + 3
:

∠ + ∠ + ∠ = 180°

( 1 − 2) + ( 4 − 3) + (180° − ) = 180°

= 1 − 2 + 4 − 3
= 1 + 4 − ( 2 + 3)

= 1 + 4 −

Contoh

1. Seseorang yang mempunyai titik dekat 25 cm ingin melihat sebuah benda
dengan lup. Apabila orang tersebut saat berakomodasi maksimum
menginginkan terjadinya perbesaran sebesar 6 kali, jarak fokus lup yang harus
digunakan ialah…

Penyelesaian:

Dik : sn=25 cm, M = 6 x
Untuk mata berakomodasi maksimum persamaan yang berlaku adalah

= 25 + 1 5 = 25



6 = 25 + 1 = 25 = 5

5

2. Sebuah lup kaca pembesar memiliki jarak fokus 5 cm, dipakai melihat sebuah

benda kecil yang terletak 5 cm dari lup. Perbesaran lup itu adalah…

Penyelesaian:

Dik : sn= 5 cm, f = 5 cm
Untuk melihat benda di jarak 5 cm, ini lensa mata berada pada keadaan rileks atau tak
berakomodasi maka

= 25


= 25
5

= 5

3. Sebuah benda mikro terletak 1 cm di depan lensa obyektif mikroskop. Jarak
fokus lensa obyektif 0,9 cm. Jika perbesaran lensa okuler = 10 kali, maka
perbesaran total mikroskop adalah..

Penyelesaian

Dik : = 1 , = 0,9 , = 10

Perbesaran mikroskop total merupakan total dari perbesaran lensa objektif dan
perbesaran lensa okuler

= ×
Untuk itu kita perlu menghitung terlebih dahulu perbesaran lensa objektifnya.

Fisika SMP_Optika Page | 176

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

+ = = −
′ ′

+
′ = , ′ = =


= −
′ ,
Perbesaran lensa objektifnya adalah

= ′ = =


sehingga perbesaran total mikroskopnya adalah..

= 9 × 10 = 90
4. Jarak fokus lensa objektif dan lensa okuler sebuah mikroskop masing – masing

2 cm dan 5 cm, digunakan untuk mengamati benda kecil yang terletak 2,5 cm

dari lensa objektif. Jika pengamat memiliki mata normal (pp=25 cm) dan

berakommodasi maksimum, maka perbesaran sudut yang dihasilkan

mikroskop adalah…

Penyelesaian

Dik : = 2 , = 5 , = 2,5 , = 25
Perbesaran total mikroskop merupakan total dari perbesaran lensa objektif dan
perbesaran lensa okuler.

Seperti pada contoh no 3, kita hitung terlebihdahulu perbesaran yang dihasilkan oleh
lensa objektif dan perbesaran lensa okuler.

Untuk lensa objektif,

+ = = , −
′ ′

+
′ = ′ = , =
,

= −
′
,

Perbesaran lensa objektifnya adalah

= ′ = =
,
Untuk lensa okuler, berlaku sebagai lup untuk mata berakomodasi maksimum

= 25 + 1 = 6
5
Sehingga perbesaran total mikroskop adalah

= × = 4 × 6 = 24

5. Sebuah teropong bintang (teleskop) dipakai untuk melihat bintang yang
menghasilkan perbesaran anguler 6 kali. Jarak lensa objektif terhadap lensa
okuler 35 cm. teropong digunakan dengan mata tidak berakomodasi. Jarak
fokus okulernya adalah..

penyelesaian

Dik : = 6 , = 35 ,
Perbesaran teleskop adalah

=

6 =

dari persamaan ini kita peroleh hubungan

= 6
Padahal, untuk teropong bintang, panjang teropong adalah jumlah dari panjang
fokus kedua lensa, maka

= +
35 = 6 +

35 = 7

Fisika SMP_Optika Page | 177

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

= 35 = 5
7
6. Sebuah mikroskop memiliki panjang fokus objektif dan okuler masing –

masing 4 mm dan 5 cm. Jika jarak antara lensa objektif dan okuler 21,4 cm dan

mata tidak berakomodasi, maka perbesaran total mikroskop adalah…

Penyelesaian

Dik : = 0,4 , = 5 , = 21,4 .
Berdasarkan contoh ini, mata tidak berakomodasi artinya bayangan yang dibentuk
oleh lensa objektif ( ′)harus tepat berada di fokus lensa okuler . Sehingga pada
saat mata mengamati menggunakan lensa okuler, bayangan yang dibentuk oleh
lensa okuler berada di jauh tak berhingga (alias perbesaran maksimum).

Jadi, panjang tabung mikroskop untuk mata tak berakomodasi berlaku:
= ′ +
lensa objektif, 21,4 = ′ +
′ = 21,4 − 5 = 16,4

+ =
, ,
= −
, ,
= −
,
,
= = ,

Perbesaran lensa objektifnya adalah

= ′ = , =
,
Untuk lensa okuleruntuk mata tidak berakomodasi

= 25 = 5
5
Sehingga perbesaran total mikroskop adalah

= × = 40 × 5 = 200

Fisika SMP_Optika Page | 178

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

LATIHAN SOAL PG A. 100
B. 200
1. Suatu sinar datang membuat sudut C. 350
200 terhadap permukaan cermin. D. 360
Berapakah sudut pantul nya?
A. 200 6. Seekor anjing berdiri satu meter di
B. 400 depan cermin datar. Berapa jarak
C. 700 anjing terhadap bayangannya?
D. 900 A. 0 m
B. 0,5 m
2. Ketika suatu sinar menumbuk C. 1 m
sebuah cermin dengan arah tegak D. 2 m
lurus terhadap permukaan cermin,
maka sudut pentulnya adalah… 7. Sebuah benda diletakkan 5 cm di
A. 00 depan cermin datar. Jika cermin
B. 450 digeser sehingga berjarak 8 cm dari
C. 600 benda, maka jarak antara bayangan
D. 900 sebelum dan sesudah cermin di geser
adalah…
3. Perhatikan gambar berikut! A. 6 cm
B. 10 cm
Besar sudut pantul yang terjadi pada C. 12 cm
cermin II adalah… D. 15 cm
A. 100
B. 200 8. Suatu benda diletakkan 5 cm di
C. 300 depan cermin datar. Cermin itu
D. 400 kemudian digerakkan 2 cm
mendekati benda. jarak antara
4. Seorang anak yang tingginya 170 cm kedudukan awal dan akhir bayangan
ingin melihat seluruh tubuhnya pada yang dilihat dalam cermin adalah..
sebuah cermin. Berapa tinggi cermin A. 1 cm
minimal yang dibutuhkan anak B. 2 cm
tersebut? C. 4 cm
A. 340 cm D. 5 cm
B. 170 cm
C. 85 cm 9. Perhatikan tabel berikut!
D. 75 cm
No Aktivitas Alat Keterangan
5. Jumlah bayangan yang terbentuk
oleh 2 cermin datar yang membentuk 1 Seorang gadis Cermin Bayangan bersifat
sudut adalah 17. Sudut yang dibentuk
oleh 2 cermin datar tersebut berdandan datar semu dan sama
sebesar… besar

2 Penderita Lensa Memfokuskan
presbiopi cembung bayangan di

membaca koran belakang retina

3 Peneliti Lensa Bayangan bersifat

mengamati cembung maya dan

objek kecil diperbesar

4 Pemakaian Lensa Bayangan bersifat

kamera untuk cekung maya dan

mengabadikan diperkecil

suatu objek

Fisika SMP_Optika Page | 179

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Aktivitas alat dan keterangan yang A. 7,2 m
benar terdapat pada nomor… B. 14 cm
A. (1) dan (2) C. 18 cm
B. (1) dan (3) D. 72 cm
C. (2) dan (3)
D. (2) dan (4) 13. Lilin digeser – geser di depan cermin
10. Lukisan sinar istimewa cermin sehingga terbentuk bayangan yang
cekung ini benar, kecuali… dapat ditangkap oleh layar.
1) Cermin tersebut adalah cermin
11. Perhatikan gambar ini! cekung
2) Jarak benda ke cermin lebih kecil
Terbentuk bayangan nyata dengan dari ½ jari – jari kelengkungan
perbesaran 2 kali. Jika benda digeser cermin
8 cm mendekati cermin, maka 3) Jarak bayangan lebih besar dari
bayangan yang terbentuk bersifat … jari – jari kelengkungan
A. Nyata, terbalik, diperbesar 4) Jarak fokus cermin negative
B. Nyata, terbalik, sama besar
C. Maya, tegak, diperbesar Pernyataan yang benar adalah…
D. Maya, terbalik, sama besar
12. Jika benda AB berada di muka A. 1), 2), dan 3)
cerminn cekung dan diketahui jarak B. 1) dan 3)
AO = 24 cm sedangkan MO = 36 cm, C. 2) dan 4)
maka bayangan AB berada sejauh… D. 4)

14. Sebuah paku yang terletak tegak 20
cm di depan sebuah cermin cekung
mempunyai bayangan yang jaraknya
60 cm di depan cermin. Jarak fokus
cermin adalah…
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 30 cm
D. 60 cm

15. Bayangan maya yang terbentuk di
dalam cermin cekung adalah tiga kali
lebih besar dari bendanya. Jiika jarak
fokus cermin 30 cm, maka jarak
benda di depan cermin adalah…
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 30 cm

Fisika SMP_Optika Page | 180

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

16. Pada pembentukan bayangan cermin berada di 8,4 cm di belakang cermin.
cembung, sinar istimewa yang sejajar Maka, jarak fokus cermin adalah…
sumbu utama datang dari benda akan A. – 34 cm
dipantulkan… B. – 25 cm
A. Sejajar sumbu utama C. – 11 cm
B. Menuju titik fokus D. – 4,8 cm
C. Seakan – akan datang dari titik
fokus 21. Sebuah benda diletakkan di depan
D. Seakan – akan datang dari titik lensa cembung dengan kekuatan 2
pusat kelengkungan dioptri. Supaya didapatkan bayangan
maya, tegak, dan diperbesar, maka
17. Sebuah cermin cembung benda harus diletakkan pada jarak…
A. Kurang dari 50 cm
ditempatkan di tikungan jalan. Ketika B. Lebih dari 50 cm tetapi kurang
dari 65 cm
terdapat benda yang jaraknya 2 m C. Tepat pada 50 cm
D. Lebih dari 50 cm tetapi kurang
dari cermin, bayangan yang dari 100 cm

terbentuk 1/16 kali tinggi benda. 22. Sebuah lensa konvergen yang
panjang fokusnya f dapat
jarak fokus cermin adalah…m menghasilkna bayangan terbalik dan
sama besar, jika benda pada jarak s
A. 12/7 dengan …
A. S= nol
B. 2/15 B. f<s<2f
C. s=2f
C. 5/8 D. s>2f

D. 7/2 23. Dimanakah seekor serangga harus
diletakkan di depan lensa cembung
18. Sebuah benda diletakkan 20 cm di (jarak fokusnya 10 cm) agar
depan cermin cembung yang jarak terbentuk bayangan tegak 15 cm dari
fokusnya 30 cm. Letak dan sifat lensa?
bayangan yang dibentuk cermin A. 20 cm
cembung adalah… B. 15 cm
A. 60 cm di depan cermin, maya, C. 10 cm
tegak D. 6 cm
B. 60 cm di dalam cermin, nyata,
tegak 24. Suatu benda ditempatkkan pada
C. 12 cm di dalam cermin, maya, jarak 6 cm di depan lensa cembung
tegak yang berjari – jari 24 cm. Bayangan
D. 12 cm di belakang cermin, nyata, yang terbentuk pada jarak…
tegak A. -12cm
B. -8 cm
19. Sebuah lilin setinggi 6 cm berada 4 C. 4 cm
cm di depan cermin cembung yang D. 4,8 cm
memiliki jarak fokus 60 cm.
Bayangan yang terbentuk adalah…
A. Tegak, panjang 5,6 cm
B. Tegak, pajang 10 cm
C. Terbalik, panjang 5,6 cm
D. Terbalik, panjang 10 cm

20. Sebuah cermin cembung digunakan
untuk menghasilkan bayangan yang
tiga perempat kali ukuran benda dan

Fisika SMP_Optika Page | 181

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

25. Sebuah benda diletakkan 12 cm di di depan lensa. Jarak benda dari lensa
kiri sebuah lensa cembung yang adalah..
memilki jarak fokus 16 cm. letak A. 40 cm
bayangan adalah… B. 30 cm
A. 48 cm di kiri lensa C. 20 cm
B. 48 cm di kanan lensa D. 15 cm
C. 32 cm di kiri lensa
D. 32 cm di kanan lensa 31. Bayangan yang dibentuk lensa
cekung selalu…
26. Suatu benda diletakkan 0,06 m dari A. Diperbesar
sebuah lensa cembung menghasilkan B. Diperkecil
bayangan nyata 0,36 m dari lensa. C. Nyata
Jarak fokus lensa adalah… D. Terbalik
A. 0,04 m
B. 0,05 m 32. Titik jauh penglihatan seseorang 100
C. 0,06 m cm di muka mata. Orang ini
D. 2,4 m memerlukan kacamata dengan lensa
yang dayanya … dioptri
27. Jika bayangan dari benda yang A. 0,5
diletakkan 6 cm di depan lensa B. 0,3
adalah 12 cm di depan lensa, maka C. -3
jarak fokus lensa adalah… D. -1
A. -12cm
B. -4cm 33. Seorang yang cacat mata miopi tak
C. +4cm mampu melihat dengan jelas benda
D. +12cm yang terletak lebih 50 cm dari
matanya. Kaca mata yang dibutuhkan
28. Bayangan yang terbentuk oleh untuk melihat benda jauh harus
sebuah lensa cekung untuk benda mempunyai kekuatan sebesar…
nyata tidak pernah… A. – 4 D
A. Nyata B. – 2 D
B. Maya C. + 3 D
C. Tegak D. + 2 D
D. Lebih kecil dari pada bendanya
34. Seorang yang miopi menggunakan
29. Sebuah benda diletakkan 6 cm di kacamata berkekuatan – 1,25 dioptri
depan lensa cekung yang jarak agar dapat melihat benda jauh dengan
fokusnya 9 cm. Perbesaran bayangan jelas. Jarak paling jauh yang dapat
adalah… dilihat orang tersebut dengan jelas
A. 3 tanpa menggunakan kacamata
B. 1,5 adalah…
C. 0,6 A. 40 cm
D. 0,3 B. 50 cm
C. 80 cm
30. Bayangan dari sebuah benda yang D. 100 cm
diletakkan di depan lensa cekung
(jarak fokus=10 cm) terbentuk 8 cm

Fisika SMP_Optika Page | 182

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

35. Seorang penderita rabun dekat 40. Pengamat bermata normal
dengan titik dekat 50 cm, ingin menggunakan mikroskop. Benda
membaca pada jarak baca normal. diletakkan 2,5 cm di depan lensa
Jenis kacamata yang harus digunakan objektif yang berjarak fokus 2 cm.
dan jarak fokusnya adalah… jika jarak fokus lensa okuler yang
A. Cembung dengan f = 50 cm digunakan 25 cm, maka perbesaran
B. Cekung dengan f = 33,3 cm mikroskop saat pengamat
C. Cembung dengan f = 33,3 cm berakomodasi maksimum (sn=25
D. Cekung dengan f = 50 cm cm) adalah…
A. 10 kali
36. Sebuah lensa cembung dengan jarak B. 6 kali
fokus f digunakan sebagai kaca C. 8 kali
pembesar maka jarak benda harus… D. 24 kali
A. Lebih kecil dari f
B. Sama dengan f
C. Di antara f dan 2f
D. Sama dengan 2 f

37. Lup mempunyai jarak fokus 5 cm,
dipakai melihat sebuah benda kecil
yang berjarak 5 cm dari lup.
Perbesaran anguler lup adalah..
A. 2 kali
B. 4 kali
C. 5 kali
D. 6 kali

38. Seorang tukang jam menggunakan
sebuah lup yang fokusnya 5 cm.
Perbesaran maksimum yang
dihasilkan lup ini adalah…
A. 6 kali
B. 5,5 kali
C. 5 kali
D. 4,5 kali

39. Sebuah mikroskop mempunyai lensa
objektif berjarak fokus 2 cm. sebuah
objek diletakkan 2,2 cm di bawah
objektif. Jika perbesaran okuler 10
kali, maka perbesaran mikroskop
adalah…
A. 100 kali
B. 110 kali
C. 200 kali
D. 220 kali

Fisika SMP_Optika Page | 183

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

KUNCI

1. C 6. D 11. C 16. C 21. A 26. B 31. B 36. A
2. A 7. A 12. D 17. B 22. C 27. D 32. D 37. C
3. B 8. C 13. B 18. C 23. D 28. A 33. B 38. A
4. C 9. B 14. B 19. A 24. A 29. C 34. C 39. A
5. B 10. D 15. C 20. A 25. A 30. A 35. A 40. C

Pembahasan

No 1 No 4
Informasi soal
Sudut sinar datang terhadap permukaan cermin Informasi soal
adalah 200. Karena sudut datang adalah sudut
yang dibentuk antara sinar datang terhadap garis Tinggi orang h = 170 cm.
normal, maka sudut datangnya adalah Supaya dapat melihat seluruh tubuhnya dalam

= 900 − 200 = 700 cermin, maka posisi cermin harus memenuhi

garis normal syarat

ℎ = 1 ℎ
2
1 170
ℎ =
2

sinar datang sinar pantul ℎ = 85
Jadi supaya seluruh badan orang itu terlihat atau

20 masuk ke dalam cermin, maka cermin harus

memiliki ketinggian 85 cm.

Jawabannya C

Menurut hukum snellius sudut pantul sama No 6
dengan sudut datang .
Informasi soal
=
= 700 Cermin yang digunakan adalah cermin datar
Maka, sudut pantulnya 700. Jawabannya C Jarak benda ke cermin

No 5 S=1m
Informasi soal
Jumlah bayangan n = 17 Sifat bayangan yang dibentuk cermin datar
Jumlah bayangan yang dihasilkan oleh dua adalah maya, tegak, dan sama besar. Sama besar
cermin yang saling membentuk sudut adalah
berarti perbandingan antara jarak bayangan
= 3600 − 1
terhadap jarak benda adalah satu

= ′ = 1
17 = 3600 − 1


′ = 1
18 = 3600


′ =
= 3600 = 200

18

Jawabannya B

Dengan demikian bayangan berada oada jarak 1

m dari cermin. Maka jarak benda ke bayangan
adalah

x = s + s′ = 1m + 1m = 2m

jawabannya D

No 11 Sekarang kita dapat hitung jarak bayangan dan
Informasi soal sifat bayangan berdasarkan kondisi II
Kondisi I :S1 = 15 cm, M = 2
Kondisi II : 1 + 1 = 1
Benda digeser 8 cm mendekati cermin 2 2′
Konsekuensinya adalah jarak benda ke cermin
berubah menjadi 1+ 1 = 1
S2 = 7 cm 7 s2 10
1 1 1
Berdasarkan kondisi I 2′ = 10 − 7
M = s1′
2′ = 7−10
s1 70
70
2′ = − 3

Bersadarkan hasil perhitungan ini dapat

disimpulkan bahwa sifat bayangan:
Maya karena 2′ bertanda negatif

Fisika SMP_Optika Page | 184

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

s1′ = 2 Membesar karena ukuran 2′ lebih besar dari. 2
Tegak
s1 Jawabannya C

s1′ = 2s1
Dari informasi ini kita dapat hitung fokus cermin

1 + 1 = 1
1 1′

1 + 1 =1
1 2s1
1 = 2+1
2s1
= 2s1 = 2.15 = 10
33
No 17

Informasi soal

Cermin cembung

= 2

′ = − 1

16

Jarak fokus cermin dapat dihitung menggunakan persamaan berikut

1 + 1 = 1
′

1 − 1 = 1
116

1 − 16 = 1



1 = 1−16



No 21 = − = − 2 , Jawabannya B

15 15
No 22

Informasi soal Informasi soal
P=+2D Lensa konvergern adalah lensa cembung. Supaya

Bardasarkan informasi ini maka dapat diketahui bayangan yang dihasilkan lensa cembung

fokus lensa bersifat nyata, terbalik dan sama besar, maka

= 1 bensa harus diletakkan tepat di jari – jari
kelengkungan lensa yaitu di 2f
Jawabannya C

+2 = 1



= 1 = 0,5 = 50

2

Supaya benda maya, tegak, dan diperbesar maka

benda harus diletakkan di ruang I, yaitu kurang
dari 50 cm. Jawabannya A

No 23 No 29

Informasi soal Informasi soal

F = 10 cm S = 6 cm
S’ = - 15 cm F = - 9 cm

Lensa cembung. Lensa cekung

Jarak benda dapat dihitung menggunakan Jarak bayangan dari lensa dapat dihitung dengan

persamaan berikut persamaan berikut

1 + 1 = 1 1 + 1 = 1
′ ′

1− 1 = 1 1 + 1 = −1
6 ′
15 10 9
1= 1 + 1 1 1 1
′ = − 9 − 6
10 15
1 = 3+2 1 − 4−6
′ =
30 36
= 30 = 6 ′ = − 36 = −3,6

5 10
Jawabannya D Perbesaran lensa cekung dapat dihitung

M = s′ = 3,6 = 0,6 x

s6

Jawabannya C

No 32 No 37

Informasi soal Jarak fokus lup adalah 5 cm

Seorang rabun jauh ( miopi), titik jauhnya 100 Perbesaran anguler Lup diperoleh dengan cara
cm. artinya lebih dari 100 cm mata tidak bisa
melihat dengan jelas. oleh karena itu, tugas kaca M = sn = 25 = 5kali
mata membentuk bayangan supaya tepat jatuh di f 5
Jawabannya C

titik ini maka

Fisika SMP_Optika Page | 185

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

′ = −100

1− 1 =1

~ 100

1=− 1

100

Karena daya lensa adalah = 1 = − 1 = −1

1

Jawabannya D

No 39
Informasi soal

= 2
= 2,2
= 10 x
Perbesaran total mikroskop adalah perbesaran lensa objektif dan perbesaran lensa okuler. Oleh karena
itu, kita perlu hitung perbesaran yang dihasilkan masing – masing lensa.

Perbesaran lensa objektif

1 + 1 = 1
′
1 1 1
2,2 + ′ = 2

1 = 1 − 1
′ 2 2,2

′ = 1,1−1
2,2
2,2
′ = 0,1 = 22

Maka perbesaran objektifnya

= s ′ = 22 = 10 x
s 2,2

Perbesaran okuler nya 10 kali

Maka perbesaran total mikroskop adalah

= × = 10 × 10 = 100 x
Jawabannya C

Fisika SMP_Optika Page | 186

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

BAB VIII

SUHU DAN KALOR

A. Suhu dan termometer
Suhu atau temperatur adalah ukuran kuantitatif tingkat panas /derajat

panas suatu benda. Satuan untuk suhu: Celcius, Fahrenheit, Reamur, Kelvin, dan
Rankin. Alat pengukur suhu : Termometer.

Cara peneraan termometer:

a. Menentukan titik tetap bawah (TTB) dengan menempatkan termometer pada
es yang sedang mencair.

b. Menentukan titik tetap atas (TTA) dengan menempatkan termometer pada air
yang sedang mendidih.

c. Membagi skala menjadi beberapa skala, sesuai dengan satuan yang ingin
digunakan seperti: Celcius, Fahrenheit, Reamur, Kelvin, dan Rankin.

d. Memperluas skala di bawah TTB dan di atas TTA.

Konversi satuan suhu:

∆ = ∆ = ∆ = ∆ = ∆



Contoh
1. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan nilai TR, TF, dan T! Page | 187
Fisika SMP_Suhu dan Kalor

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Konversi dari 300C ke Reamur

∆ = ∆



−00 = −00
800
1000

300 −00 = −00
800
1000

300 =
800
1000

= 240

Konversi dari 300C ke Fahrenheit Cara II
Cara I ∆ =

∆ = ∆ ∆



−00 = −320 −00 = −320
800 1800
1000 1000

300 −00 = −320 240 −00 = −320
1800 1800
1000 800

300 = −320 240 = −320
1800 1800
1000 800

− 320 = 540 = 860

= 860

Konversi dari 300C ke Kelvin Cara II
Cara I ∆ = Cara III

∆ = ∆ ∆ ∆ = ∆



−00 = −273 −00 = −273 −320 = −273
1000 100 100 1800 100
800

= −273 = −273 = −273
100 100 100
300 −00 240 −00 860 −320
1000 800 1800

300 = −273 240 = −273 540 = −273
1000 100 100 1800 100
800

= 303 K = 303 K = 303 K

2. Pada suatu termometer X, pengukuran titik beku air murni menunjukkan angka
400X dan pengukuran titik didih air menunjukkan angka 2400X. jika suatu
benda diukur dengan termometer celcius, kemudian menunjukkan angka 500C,
nilai yang ditunjukkan termometer X ketika mengukur benda yang sama
adalah…
Penyelesaian

Dik:
Suhu rendah ( 1, 1) = (0,40), Suhu tingi ( 2, 2) = (100,240), Maka ketika TC =
500C,
Dit : suhu termometer X ?
Jawab :
Untuk menyelesaikan persoalan ini gunakan prinsip

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 188

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

∆ = ∆

=
− 1 − 1
=
2− 1 2− 1
−40 = −0

240−40 = 100−0
−40 =
=
200 100

− 40 2
2 + 40
2(50) + 40 = 1400

3. Dua termometer X dan Y mempunyai skala berbeda – beda. Termometer X
mengukur titik lebur es murni dan menunjukkan nilai 100X, sedangkan Y
menunjukkan nilai – 200Y ketika mengukur titik lebur es murni. Ketika
termometer X mengukur titik didih air, meunjukkan nilai 600 X, sedangkan
termometer Y menunjukkan 1300Y. Pada angka berapa ditermometer Celcius
agar termometer X dan termometer Y menunjukkan hasil pengukuran yang
sama?
Penyelesaian

Dik :

Suhu rendah ( 1, 1, 1) = (0,10, −20), Suhu tingi ( 2, 2, 2) = (100,60,130)
Dit: TC pada saat suhu termometer X dan termometer Y sama ?
Jawab:

Pertama kita buat persamaan konversi untuk X dalam C

∆ = ∆



− 1 = − 1
2− 1 2− 1

−10 = −0
60−10 100−0

−10 =

50 100

− 10 = 1
2

= 1 + 10
2

Pertama kita buat persamaan konversi untuk Y dalam C

∆ = ∆
=

− 1 − 1
2− 1 2− 1

−(−20) = −0
100−0
130−(−20)

+20 =
100
150

+ 20 = 3
2

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 189

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

= 3 − 20
2

Dua termometer akan menunjukan nilai yang sama jika:

=

1 + 10 = 3 − 20
2 2

+ 20 = 3 − 40

2 = 60

= 30
Maka, termometer X dan Y sama ketika nilai yang ditunjuk oleh termometer C adalah

300C

4. Sebuah termometer tak berskala berisi air raksa. Ketika dimasukkan ke dalam
es melebur, panjang kolom raksa 5 cm, sedangkan ketika dimasukkan ke dalam
air mendidih, panjang kolom raksa 30 cm. ketika termometer menunjukkan
250C, panjang kolom raksa adalah..
Penyelesaian
Dik:
Titik bawahnya(TTB) 5 cm,
Titik didihnya(TTA) 30 cm
Dit: panjang kolom raksa L ketika suhu dalam celsius 250C?
Jawab:
Maka selisih titik didih dan titik beku nya adalah

= 30 − 5 = 25
Termometer Celcius jumlah skala diantara TTB dan TTA adalah 100 skala. 100 skala
ini mewakili 1000C. Oleh karena itu berlaku

100 = 1000
Sedangkan untuk termometer X berlaku untuk 25 cm mewakili 1000C.

1000 = 25
10 = 25

100

10 = 0,25 atau dapat ditulis 1 = 0,25 /0
Berarti untuk setiap 10C raksa bertambah panjang 0,25cm.
Maka, untuk 250C raksa bertambah panjang

= 0,25 /0 × 250 = 6,25
Karena mula – mula panjang kolom raksa 5 cm maka panjang kolom raksa sekarang

= 5 + 6.25 = 11,25

B. Pemuaian Benda
Prinsip terjadi pemuaian karena adanya energi yang bekerja pada

molekul/partikel sehingga pergerakan molekul akan semakin cepat dan menekan
ke segala arah. Hal ini akan mengakibatkan adanya perubahan ukuran suatu benda,
baik panjang, luas, dan juga volume dari zat yang mendapatkan tambahan energi.

Muai panjang

Secara umum suatu batang logam apabila dipanasi maka akan bertambah
panjang. Eksperimen dengan menggunakan beberapa batang logam ternyata
menghasilkan beberapa kesimpulan seperti berikut. Ketika dua batang logam
alumunium dengan panjang mula – mula L1 dan L2 dimana panjang logam

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 190

_Aku Suka, aku bisa Fisika _
alumunium pertama L1 lebih panjang daripada panjang logam alumunium kedua
L2 (L1 > L2) dipanasi dengan panas yang sama sampai perubahan suhunya (∆T)
sama.

Ternyata pertambahan panjangnya berbeda. Pertambahan panjang L1
lebih panjang dari pertambahan panjang L2 ( ∆L1 > ∆L2 ). Sehingga pertambahan
panjang tergantung pada panjang mula – mula batang logam tersebut ( ∆L ≈ L0)

Dua batang logam dengan jenis sama, penampang sama, dan panjang mula
– mula sama L1 = L2 di panasi dengan panas yang berbeda. Logam pertama diberi
panas yang lebih besar daripada logam kedua, artinya perubahan suhu yang
dialami logam pertama ∆T1 lebih besar dari perubahan suhu yang dialami logam
kedua ∆T2 (∆T1 > ∆T2).

Ternyata batang logam yang dipanasi dengan ∆T1 mengalami
pertambahan panjang lebih besar daripada logam yang dipanasi dengan ∆T2.
Sehingga pertambahan panjang tergantung pada panas yang diberikan pada
batang logam tersebut ( ∆L ≈ ∆T).

Dua batang dengan ukuran (panjang mula – mula dan penampang) sama
dan dipanasi dengan panas yang sama, tetapi jenisnya berbeda ( logam yang
pertama alumunium dan logam kedua besi) ternyata pertambahan panjang yang
dialami oleh kedua batang logam juga berbeda. Artinya pertambahan panjang
tergantung pada jenis logamnya. Dalam bahasa fisika jenis logam ini di sebut
koefisien muai panjang dengan simbol “α" (∆L ≈ α). Percobaan tersebut
menunjukkan bahwa pertambahan panjang bergantung dengan panjang mula –
mula L0, jenis logam α, dan perubahan suhu ∆T. Secara matematis ditulis:

∆L ≈ L0. α. ∆T

Persamaan tersebut merupakan persamaan pemuaian panjang.
Persamaan ini digunakan selama berabab – abab dan telah diuji kebenarannya,
maka persamaan dapat ditulis menjadi:

∆L = L0. α. ∆T

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 191

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Pertambahan panjang logam merupakan selisih antara panjang logam
setelah dipanaskan dengan panjang mula – mula logam (∆L = L′ − L0). Maka :

dengan; L′ − L0 = L0. α. ∆T
Muai luas L′ = L0 + L0. α. ∆T
L′ = L0(1 + α. ∆T)
L′: panjang setelah dipanaskan (m)
L0: panjang mula – mula (m)
α : koefisien muai panjang (oC−1)
∆T : perubahan suhu (oC )

Benda berbentuk lempengan tipis biasa disebut benda berdimensi dua.
Sehingga bila dipanaskan akan terjadi pemuaian dalam luas. Besar angka
pemuaian dapat dihitung dengan menggunakan pemuaian panjang untuk dua
dimensi.

Benda berbentuk

persegipanjang dengan

panjang sisinya L1 dan
L2 ketika dipanasi maka
benda akan mengalami

pemuaian seperti pada

gambar di bawah:

karena A′ = L′1. L′2 ↔ L′1 = L1(1 + α. ∆T)
Maka: ↔ L′2 = L2(1 + α. ∆T)

A′ = L1(1 + α. ∆T) . L2(1 + α. ∆T)
A′ = L1. L2 (1 + α. ∆T) 2
karena α2∆T2 sangat kecil, maka dapat diabaikan dalam
A′ = A0 (1 + 2α. ∆T + α⏟2∆T2) perhitungan

A′ = A0 (1 + 2α. ∆T) ,karena 2α = β
A′ = A0 + A02α. ∆T

A′ − A0 = ∆A = A02α. ∆T

A02α. ∆T

dengan; → ∆A = A0. β. ∆T
A′: luas setelah dipanaskan (m)

β : koefisien muai luas (oC−1)

A0: luas mula – mula (m)
∆T : perubahan suhu (oC )

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 192

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Muai volume

Benda berdimensi tiga terjadi pemuaian dalam tiga
arah. Sebuah kubus dengan dengan panjang sisi
L1, L2, dan L3 ketika dipanasi maka akan mengalami
pemuaian volume. Volume awal kubus adalah 0 = 1 2 3,
padahal pemuaian volume merupakan pemuaian panjang
dalam tiga arah yaitu pada arah 1, 2, dan 3. Perhitungan
pemuaian volume dapat diturunkan dengan persamaan
pada pemuaian panjang.

karena V′ = L′1. L′2. L′3 ↔ L′1 = L1(1 + α. ∆T)
Maka ↔ L′2 = L2(1 + α. ∆T)
↔ L′3 = L3(1 + α. ∆T)

V′ = L1(1 + α. ∆T) . L2(1 + α. ∆T). L3(1 + α. ∆T)
V′ = L1. L2. L3(1 + α. ∆T) 3

V′ = V0 (1 + 3α. ∆T + 3⏟α2∆T2 + α3∆T3) karena (3α2∆T2 + α3∆T3) sangat

kecil, maka dapat diabaikan dalam perhitungan.

V′ = V0 (1 + 3α. ∆T) ↔ ∆V = V03α. ∆T, karena 3α = γ
V′ = V0 + V03α. ∆T
V′ − V0 = V02α. ∆T

dengan; → ∆V = V0. γ. ∆T
V′: Volume setelah dipanaskan (m)

V0: Volume mula – mula (m)
γ : koefisien muai volume (oC−1)
∆T : perubahan suhu (oC )

Contoh:
1. Sebatang alumunium pada suhu 00C adalah 100 cm dipanaskan hingga suhu

akhir nya mencapai 500C. Koefisien muai panjang alumunium , × − / .
Hitunglah!
a. Pertambahan panjang alumunium!
b. Panjang alumunium setelah dipanasi!
c. Pertambahan Al jika suhu dijadikan dua kalinya!

Penyelesaian
Dik :

0 = 100
0 = 00
= 2,4 × 10−5/0
= 1000
Jawab:
a. Pertambahan panjang alumunium
∆ = 0. . ∆
∆ = 100 . 2,4 × 10−5/0 . (500 − 00 )
∆ = 100 . 2,4 × 10−5/0 . 500
∆ = 12000 . 10−5
∆ = 0,12
b. Panjang alumunium setelah dipanasi

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 193

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

′ = 0 + ∆
′ = 100 + 0,12
′ = 100,12
c. Pertambahan panjang ketika suhunya dijadikan dua kalinya
∆ = 2 × ∆ ℎ 500
∆ = 2 × 0,12
∆ = 0,24

2. Sebuah plat logam 5 cm x 8 cm mempunyai suhu 200C. Jika pelat tersebut
dipanaskan sampai suhu 800C dan koefisien muai panjang = 11 × 10−6/0 .
Tentukan
a. Pertambahan luas!
b. Luas pelat setelah dipanasi!

Penyelesaian
Dik :

0 = 5 × 8 = 40 2
0 = 200
= 11 × 10−6/0
= 800
Jawab:
a. Pertambahan luas alumunium
∆ = 0. (2 ). ∆
∆ = 40 2 .2.11 × 10−6/0 . (800 − 200 )
∆ = 40 2 . 22 × 10−6/0 . 600
∆ = 52800. 10−6 2
∆ = 0,0528 2
b. Luas alumunium setelah dipanasi
′ = 0 + ∆
′ = 40 2 + 0,0528 2
′ = 40,0528 2

3. Sebuah bola pejal terbuat dari alumunium dengan koefisien muai panjang 24 x
10-6C-1. Jika pada suhu 300C volume bola adalah 30 cm3, maka agar volume bola
bertambah menjadi 30,5 cm3, bola tersebut harus dipanaskan hingga mencapai
suhu…0C.

Penyelesaian
Dik :

0 = 30 3
0 = 300
= 24 × 10−6/0

= 30,5 3
Jawab:
a. Suhu bola setelah dipanaskan

∆ = 0. (3 ). ∆
30,5 3 − 30 3 = 30 3 .3.24 × 10−6/0 . ∆

0,5 3 = 30 3 . 72 × 10−6/0 . ∆

∆ = 0,5 3 = 0,5 = 0,00023 × 106 0 = 2300
30 3 . 72×10−6/0 2160×10−6/0

Jadi suhu akhir bola adalah

= 0 + ∆ = 300 + 2300 = 2600

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 194

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

C. Panas atau kalor
Pada saat memanaskan air dalam suatu wadah, anda memerlukan

sejumlah kalor untuk menaikkan suhu. Semakin besar kenaikkan suhu air tersebut,
makin besar juga kalor yang diserap oleh air tersebut. Kalor adalah aliran energi
dari benda yang bertemperatur tinggi ke rendah.

1 kalori adalah banyaknya panas untuk menaikkan suhu
sebesar 10 pada 1 gr air.

1 liter ~ 1 kg, 1 ml ~ 1 gr,
1 liter ~ 1 dm3~ 103cm3~ 106mm3
1 liter = 1000 cc, 1000 ml, 1000 cm3

Panas Jenis zat (c)

Jika proses memanaskan tersebut dilakukan pada 1 gr minyak dan 1 gr

tanah tenyata jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu sebesar 10

berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa beberapa zat dengan massa sama dan

dipanaskan hingga mengalami perubahan suhu sama akan menyerap panas

(kalor) yang berbeda. Panas yang diperlukan 1 gr zat untuk menaikkan suhu

sebesar 10 disebut panas jenis. Secara matematis ditulis:

= ∆ dengan c = panas jenis zat

∆
∆ = m. = C
dengan C = Kapasitas panas
∆

∆ = . . ∆ = . ∆
1 kalori = 4,186 joule, secara umum relasi joule dengan kalori :

1Kkal = 4186 joule 1 joule = 0,24 kalori
dengan; c = panas jenis benda ( kalori / gram 0C )
C = kapasitas panas ( kalori / 0C)
cm = panas jenis molar ( kalori / mole 0C )
m = massa benda (gram )
∆ = perubahan suhu ( 0C )
∆ = perubahan panas (kalori)

Beberapa istilah yang perlu dipahami:

Kontak termal. Dua buah benda yang memiliki temperatur (suhu) yang
berbeda yaitu 1 dan 2, dimana 2 > 1 dapat dikatakan terjadi kontak termal
apabila ketika keduanya mengalami kontak (bersentuhan) terjadi perpindahan
panas (kalor) dari benda yang bersuhu 2 ke benda yang bersuhu 1.

Sistem .suatu yang menjadi obyek permbahasan atau fokus perhatian.

Lingkungan. segala sesuatu yang tidak termasuk ke dalam sistem/segala keadaan
di luar sistem.

Dinding diatermis. Merupakan dinding atau pembatas yang memungkinkan
SISTEM berkontak termal dengan LINGKUNGAN.

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 195

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Dinding adiabatik. Merupakan dinding yang tidak memungkinkan terjadi kontak
termal antara SISTEM dengan LINGKUNGAN.

Prinsip Kesetimbangan Termal

Hukum O termodinamika

Berdasarkan dua

peristiwa di samping

maka dapat dikataka

bahwa tiga sistem berada

dalam kesetimbangan

termal, bila suhu dari

ketiga sistem tersebut

sama. Bila sistem A

berada dalam

kesetimbangan termal

dengan sistem B, sistem

B juga dalam

kesetimbangan termal

dengan sistem C, maka

sistem A pasti berada

dalam kesetimbangan termal dengan sistem C.

Azas Black

Joseph Black (1728 – 1799 ) menyatakan bahwa dua benda atau lebih yang
mengalami kontak termal dalam sistem terisolasi sempurna dari lingkungan, kalor
yang dilepas benda satu sama dengan banyak kalor yang diterima benda lainnya.

∆ = ∆ karena >
(m. . ∆ ) = (m. . ∆ )
m c ( − ) = m c ( − )

Hukum kekekalan energi (azas black)

Dari suatu percobaan diperoleh bahwa jika 100 gram air dingin 200C
dicampur dengan 100 gram air panas 800C, maka suhu akhir campuran itu (setelah
keseimbangan) adalah 500C. Hasil ini menunjukkan bahwa air panas melepas kalor
(suhunya turun), dan air dingin menerima kalor (suhunya naik). Mari kita hitung
besarnya kalor yang dilepas air panas dan kalor yang diserap/diterima air dingin.
Kalor yang dilepas:

= ∆
= 0,1 . 4180 (80 − 50) = 12540

Kalor yang diterima :
= ∆
= 0,1 . 4180 (50 − 20) = 12540

Hal ini menunjukkan bayaknya kalor yang dilepaskan oleh air panas sama dengan
kalor yang diterima oleh air dingin.

∆ = ∆
Hal ini merupakan bukti azas Black.

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 196

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Kalor Laten (panas tersembunyi)

Kalor laten merupakan panas yang digunakan suatu benda untuk

melakukan proses perubahan wujud. Dengan kata lain, panas yang diperlukan

untuk mengubah 1 kg zat untuk berubah wujud. Besar panas laten yaitu:

atau = m
= m
Berikut ini adalah grafik temperatur sejumlah air terhadap jumlah kalor

yang diterima. Jelaskan secara lengkap peristiwa dan bagaimana wujud benda

(padat, cair, atau gas) pada O sampai A, A sampai B, B sampai C, dan C sampai D!

Grafik 8.11 merupakan grafik hubungan antara suhu terhadap kalor.
Anggap anda mempunyai 1 kg es pada suhu di bawah 00C di titik A.
Proses A – B
Mula – mula suhu es akan naik. Untuk menaikkan suhu 1 kg es diperlukan kalor sebesar

= ∆
Pada proses ini wujud zat masih es sehingga kalor jenis es sebesar 2090 J/kg0C

Proses B – C
Ketika es mencapai 00C, es mulai meleleh. Pada grafik ditunjukkan oleh titik B. Es tidak
meleleh dalam sekejap, tetapi sedikit demi sedikit, membentuk campuran es-air. Selama
proses ini, walaupun kalor terus diberi, suhu es tidak berubah, tetap 00C sampai es seluruh
mencair. Ditunjukkan oleh titik C. Kalor untuk meleleh/meleburkan es sebesar

= −
Pada proses ini kalor lebur es sebesar 334000 J/kg

Proses C – D
Begitu es seluruhnya mencair, suhunya naik lagi. Tetapi untuk menaikkan suhu 1 kg air
sebesar 1 derajat dibutuhkan kalor sebesar

= ∆
Pada proses ini wujud zat sudah menjadi air sehingga kalor jenis air sebesar 4180 J/kg0C

Proses D – E
Pada suhu 1000C air mulai menguap dan mulai berubah wujud menjadi uap. Selama
proses penguapan suhu air tetap 1000C walaupun kalor terus diberikan. Untuk
menguapkan seluruh air ini menjadi uap dibutuhkan kalor sebesar

= −
Pada proses ini kalor uap air sebesar 22,6 x 105 J/kg
Total kalor yang dibutuhkan selama proses A – E ini adalah

= 1 + 2 + 3 + 4

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 197

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Contoh :

1. Berapa banyak energi kalor yang 2. Tentukan banyaknya kalor pada

diperlukan untuk memanaskan 250 500 gr besi (kalor jenis 540 J/kg0C)

gr tembaga ( c = 360 J/kg.0C) dari didinginkan dari 1000C menjadi

suhu 100C ke 600C ? 200C !

Penyelesaian Dik:

Dik: = 500 = 0,5

= 250 = 0,25 = 540 ⁄ 0

= 360 ⁄ 0 0 = 1000
= 200
0 = 100 Kalor yang dilepaskan untuk
= 600 mendinginkan besi adalah
Kalor yang diperlukan untuk

memanaskan tembaga adalah = ∆

= ∆ = 0,5 . 540 ⁄ 0 (200 − 1000 )

= 0,25 . 360 ⁄ 0 (600 − 100 ) = 0,5 . 540 ⁄ 0 (−800 )
= −21600 , negative artinya
= 0,25 . 360 ⁄ 0 500 melepas kalor
= 4500 , positif artinya menyerap
kalor

3. Untuk menaikkan 6 gram alkohol 4. Kalor yang dilepaskan segelas teh

dari 200 sampai titik didihnya panas yang suhunya turun dari

yaitu 780 diperlukan kalor sebesar 930 menjadi 530 adalah 84 KJ.

3480 kalori. Berapa kalor jenis Berapa massa teh dalam gelas

alkohol tersebut? tersebut? ( kalor jenis air teh 4200

Dik: J/kg0C

= 6 Dik:

0 = 200 0 = 930
= 780 = 530

= 3480 = 84000
Kalor jenis alkohol dapat dihitung
= 4200
mengguakan persamaan ini 0

= ∆ Kalor yang diperlukan untuk
3480 = 6 . . (780 − 200 )
3480 = 6 . . 580 memanaskan tembaga adalah

= ∆

= 3480 84000 = . 4200 . (930 − 530 )
6 .580 0

= 10 84000 = . 4200 . 400
0 0

= 84000
4200 0 .400

= 0,5 = 500

5. Air ( =1 kal⁄gr.0 C) bermassa 1764 gram memiliki suhu 300 . Jika air
tersebut menyerap kalor sebesar 7350 J, maka suhu akhir air tersebut adalah…

Dik:
0 = 300
= 1764

= 7350
= 1 ⁄ .0
karena 1 kalori = 4,186 joule maka

= 7350 = 30870

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 198

_Aku Suka, aku bisa Fisika _

Pertama kita hitung perubahan suhu yang terjadi

= ∆

30870 = 1764 . 1 . ∆
0

∆ = 30870
1764 .1 0

∆ = 17, 50

Maka suhu akhir nya adalah

= 0 + ∆ = 300 + 17, 50 = 47,50

6. Jika 75 gram air yang suhunya 00C dicampur dengan 50 gram air yang suhunya
1000C, maka besar suhu campurannya adalah…
Penyelesaian

Air Air

Massa 75 gram Massa 50 gram
Suhu 00C Suhu 1000C

Besar suhu campuran adalah Kalor jenis air 1 kal/gr0C

Pertama, buat sketsa kejadiannya.

Ke dua, menentukan siapa yang melepaskan kalor dan siapa yang menerima kalor.
Karena kalor mengalir dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah, maka
Air bersuhu 1000C : melepaskan kalor
Air bersuhu 00C : menerima kalor

Ke tiga menentukan besar kalor yang dilepas oleh minuman dan kalor yang di terima
oleh air, (kalor jenis minuman sama dengan kalor jenis air).
Kalor yang dilepaskan

= ∆
= 50 1 ⁄ 0 (1000 − )
= 50 .1. (1000 − ) . ⁄ 0

Kalor yang diterima,
= ∆
= 75 1 ⁄ 0 ( − 00 )
= 75 .1. ( − 00 ) . ⁄ 0

Ke empat gunakan hukum kekekalan energi (Azas Black)
=

75 .1. ( − 00 ) . ⁄ 0 = 50 .1. (1000 − ) . ⁄ 0
75 .1. ( − 00 ) = 50 .1. (1000 − )
3( − 00 ) = 2(1000 − )
3 − 00 = 2000 − 2
5 = 2000
= 400
Maka suhu campuran nya sebesar 400C.

Fisika SMP_Suhu dan Kalor Page | 199