Indeks & Logaritma

Indeks
dan

Logaritma

Isi Kandungan

01 Definisi Indeks………..3
02 Hukum Indeks………..10
03 Definisi Logaritma……38
04 Hubungan Indeks dan Logaritma…..45
05 Hukum Logaritma……….49

Definisi
Indeks

“DEFINITION OF INDICES”

indeks

anasas

Indeks adalah sebarang nombor dalam
bentuk an di mana a adalah asas dan n
adalah indeks

an=a × a × a…× a

n kali

102 Disebut “ sepuluh kuasa dua ”
5-3 Disebut “ lima kuasa negatif tiga”

Aktiviti

Padankan nilai yang sama.

2 . 1
273 .
(323)25 . . 642
. . (34)21
2 .1
43
252
1
6254 . 82

2 . 1
273 .
(323)25 . . 642
. . (34)21
2 .1
43
252
1
6254 . 82

Hukum
Indeks

“LAWS OF INDICES”

Penambahan

Indeks

am × an = am+n

Contoh 1:
25 × 22 = 25+2

= 27

Contoh 2:
53 × 5−6 = 53+(−6)

= 5−3

Penolakan
Indeks

am ÷ an = am−n

Contoh 1:

64÷ 62 = 64−2
= 62

Contoh 2:
35÷ 3−4 ===333595−+(4−4)

Pendaraban
Indeks

am n=am×n

Pendaraban
Indeks
(ab)m=ambm

Pendaraban

Indeks
n an
a = bn
b

Contoh 1:

(32)5 = 32×5
= 310

Contoh 2:

(42)y = 42×y
= 42y

Contoh 3:
(x3y2)3= x3×3y2×3

= x9y6

Contoh 4:

x 3 x3
y y3
=

Indeks
Pecahan

amn =(n a)m

Contoh 1:

1
92= 9

Contoh 2:

12531 =3 125

Contoh 3:

823=3 (8)2

Indeks Negatif

a−n = 1
an

Contoh 1:

2−3 = 1
23

Contoh 2:

x−5 = 1
x5

Indeks Sifar
a0 = 1

Contoh 1:

20 = 1

Contoh 2:

50 = 1

Contoh 3:

x0 = 1

Indeks Unit
a1 = a

Contoh 1:

31 = 3

Contoh 2:

71 = 7

Definisi
Logaritma

“DEFINITION OF LOGARITHMS”

nombor

logax
asas

Logaritma adalah sebarang nombor dalam
bentuk logax di mana a adalah asas dan x
adalah nombor.

log23 Disebut “ log tiga asas dua ”
log64 Disebut “ log empat asas enam”

Logaritma dengan asas sepuluh kebiasaannya
ditulis sebagai:

log10x --log x -- lg x

Aktiviti

Selesaikan setiap yang berikut
menggunakan kalkulator

log 8 = ?
log 2.5= ?

log 8 = 0.9031
log 2.5= 0.3979

Hubungan antara
Indeks dan Logaritma

“RELATIONSHIP BETWEEN INDICES & LOGARITHMS”

y --ax x -- log a y

Rumus berikut menunjukkan hubungan
diantara indeks dan logaritma.

34 = 81
log 3 81 = 4

4−3 = 1
64

log 4 1 = -3
64

Hukum
logaritma

“LAWS OF LOGARITHMS”

Hasil Darab

logbMN=logbM + logbN