แผนการสอน คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ

แผนการจัดการเรยี นรู้

ม่งุ เน้นสมรรถนะอาชพี และบรู ณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

รหัสวชิ า 20000-1401 ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี
(ท-ป-น 2-0-2)

หลักสูตรประกาศนยี บตั รวชิ าชพี พุทธศักราช 2562
หมวดวชิ าสมรรถนะแกนกลาง

จดั ทำโดย
นางสาววลัยพร วงทองนิล

ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564
แผนกวชิ าสามัญสมั พนั ธ์ วิทยาลยั การอาชพี ศรีสะเกษ
สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา กระทรวงศึกษาธกิ าร

2

การตรวจสอบและอนุญาตให้ใช้แผนการจดั การเรียนรู้

รหัสวชิ า 20000-1401 ช่อื วิชาคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ ท-ป-น 2-0-2

หลักสูตร ประกาศนยี บัตรวิชาชีพ พุทธศักราช 2562

หมวดวชิ าสมรรถนะแกนกลาง

ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563 ครูผูส้ อน นางสาววลยั พร วงทองนิล

ได้จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ตามขอ้ กำหนดของสถานศึกษา ดงั นี้

 มกี ารวเิ คราะหห์ ลกั สตู รรายวชิ า เพอ่ื กาหนดหน่วยการเรยี นรทู้ ม่ี งุ่ เน้นสมรรถนะอาชพี (หน้า 8-9)
 แผนการจดั การเรยี นรู้มกี ารบูรณาการคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม คุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ และปรชั ญาของ

เศรษฐกจิ พอเพยี ง (ตวั อย่าง หน้า 10)
 แผนการจดั การเรยี นรมู้ กี ารกาหนดรปู แบบการเรยี นรสู้ ่กู ารปฏบิ ตั แิ ละกจิ กรรมการจดั การเรยี นรทู้ ห่ี ลากหลาย เช่น

Project-based Learning, Active Learning, STEM Education, Cooperative Learning, Integrate Teaching,
CIPPA Model, The use of Community activities เป็นตน้ (ตวั อยา่ ง หน้า 12-13)
 แผนการจดั การเรยี นรมู้ กี ารกาหนดการใชส้ ่อื เครอ่ื งมอื อุปกรณ์ และเทคโนโลยกี ารจดั การเรยี นรทู้ เ่ี หมาะสม และ
นามาใชใ้ นการจดั การเรยี นการสอน (ตวั อยา่ ง หน้า 14)
 แผนการจดั การเรยี นรมู้ กี ารกาหนดแนวทางการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ ดว้ ยรปู แบบวธิ กี ารทห่ี ลากหลาย
(ตวั อยา่ ง หน้า 15)

ลงชือ่ ...........................................ครูผสู้ อน
(นางสาววลยั พร วงทองนิล)
ตำแหน่ง ครู คศ.1

3

ไดต้ รวจสอบแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้

 เปน็ ไปตามข้อกำหนดของสถานศกึ ษา ควรอนญุ าตให้ใชใ้ นการสอนได้
 ควรปรับปรุงเกี่ยวกับ .................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ...........................................
(นางสภุ างค์ อุปพงษ์)

หวั หน้าแผนกวิชาสามญั สมั พันธ์

ตรวจสอบแล้ว พบว่า
 เปน็ ไปตามขอ้ กำหนดของสถานศกึ ษา ควรอนญุ าตให้ใช้ในการสอนได้
 มีรายละเอียดอ่ืน ๆ ท่ีครูผู้สอนจัดทาเพ่ิมเติม เช่น มีการปรับประยุกต์หลักสูตรรายวิชา (ตัวอย่าง หน้า

....................)
 อนื่ ๆ..............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.....................................................คณะกรรมการตรวจสอบฯ
(..........................................................)

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพเิ ศษ

4

ได้ตรวจสอบแผนการจัดการเรยี นรูแ้ ลว้

 เหน็ ควรอนุญาตใหใ้ ช้ในการสอนได้
 ควรปรบั ปรุงดงั เสนอ

ลงชื่อ...........................................
(นางเอมอร ภูมภิ ักดิ์)

หัวหน้างานพัฒนาหลกั สูตรการเรยี นการสอน
 เหน็ ควรอนญุ าตให้ใช้ในการสอนได้
 ควรปรับปรุงดงั เสนอ
 อ่ืน ๆ ...........................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ...........................................รองผ้อู ำนวยการฝ่ายวชิ าการ
(นายสายนั ต์ กุลรตั น์)

วนั ที่ .............. เดือน ………………. พ.ศ. ................

 อนุญาต
 ไมอ่ นญุ าต เน่ืองจาก......................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................. ผู้อำนวยการวิทยาลยั การอาชีพศรสี ะเกษ
(นายไพบูลย์ มศี ลิ ป์)

วนั ที่ .............. เดอื น ………………. พ.ศ. ..................

5

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเล่มนี้ จัดทำขึ้น
โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ รหัสวิชา 20000-
1401 ตามหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ พุทธศักราช 2562 หมวดวิชาสมรรถนะแกนกลาง ประกอบด้วย
ขน้ั ตอนการสอน กระบวนการเรียนการสอนและกิจกรรมในการจดั การเรียนการสอน

แผนการจัดการเรียนรู้เล่มน้ีมีทั้งหมด 7 หน่วย ใช้เวลาในการสอน 36 ชั่วโมง/ภาคเรียน วิธีที่ใช้สอนมี
ห ล า ก ห ล า ย วิ ธี เช่ น CIPPA Model, Active Learning, Cooperative Learning, Lecture Method
,Questioning Method ,The use of Community activities เป็นต้น งานที่มอบหมายให้ทำจะมีลักษณะงาน
เด่ียวและงานกลุ่ม โดยมีส่ือการสอนที่หลากหลายตามบริบทของสถานศึกษา มีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทั้งใน
หอ้ งเรยี น นอกห้องเรียน และบรู ณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงกับรายวิชาอน่ื ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม

การจัดการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ มีจุดสำคัญคือมุ่งเน้นสมรรถนะให้ผู้เรียน
เป็นคนดี เกง่ และมคี วามสขุ

นางสาววลยั พร วงทองนิล

สารบญั 6

คำนำ หนา้
สารบัญ 5
แผนการจดั การเรยี นรรู้ ายวชิ า 6
การวเิ คราะห์สมรรถนะการเรยี นรู้ 7
ตารางวิเคราะห์หลกั สตู รรายวิชา 8
กำหนดการจดั การเรยี นรู้ 9
การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้ 10
แผนการจดั การเรียนรู้ หนว่ ยท่ี 1 สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 11
แผนการจัดการเรียนรู้ หนว่ ยท่ี 2 ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร 12
แผนการจัดการเรียนรู้ หนว่ ยที่ 3 ความรูเ้ บ้อื งตน้ ทางสถิติ 24
แผนการจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยที่ 4 การแจกแจงความถขี่ องข้อมูล 36
แผนการจัดการเรียนรู้ หนว่ ยท่ี 5 การวดั แนวโน้มเข้าส่สู ่วนกลาง 41
แผนการจดั การเรียนรู้ หน่วยท่ี 6 การวัดตำแหน่งของขอ้ มูล 49
แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยท่ี 7 การวดั การกระจายของขอ้ มลู 61
68

7

แผนการจดั การเรียนรู้รายวิชา

ม่งุ เน้นสมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

หลกั สูตรประกาศนยี บตั รวชิ าชพี พุทธศักราช 2562

หมวดวิชาสมรรถนะแกนกลาง

รหสั วิชา 20000-1401 ช่อื วชิ า คณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชีพ

ท-ป-น 2-0-2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564

จุดประสงค์รายวชิ า
1. เพ่อื ใหร้ ้แู ละเขา้ ใจเกี่ยวกับสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร สถิติเบอื้ งต้น

การวัดแนวโนม้ เข้าสสู่ ่วนกลาง การวดั ตำแหนง่ และการวดั การกระจายของข้อมลู
2. เพ่ือให้มีทักษะกระบวนการคิดและแกป้ ัญหาเก่ียวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้น

สองตัวแปร สถิติเบ้ืองต้น การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดตำแหน่งและการวัดการกระจายของข้อมูล และ
นำไปประยุกตใ์ ชใ้ นงานอาชีพ

3. เพื่อให้มีเจตคติและกิจนิสัยที่ดีในการคิด วิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ อย่างเป็นระบบ
และมคี วามละเอยี ดรอบคอบในการปฏิบัติงาน
สมรรถนะรายวิชา

1. หาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร จากสถานการณ์หรือ
ปญั หาทีก่ ำหนด

2. จัดหมวดหม่ขู อ้ มลู ตามประเภทของข้อมูล
3. สร้างตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรือแผนภูมิ และตคี วามหมายหรอื วิเคราะห์ข้อมูลจากตาราง กราฟ

หรอื แผนภมู ิ
4. เลอื กใชค้ า่ เฉลยี่ เลขคณติ ฐานนยิ ม และมธั ยฐานทีเ่ หมาะสมกับข้อมูลที่กำหนด
5. หาตำแหนง่ เปอรเ์ ซ็นไทลข์ องขอ้ มูล
6. หาค่ากระจายของข้อมูลโดยใช้พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัมประสิทธ์ิของพิสัย และสัมประสิทธ์ิ

ของการแปรผัน
คำอธิบายรายวิชา ศึกษาและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบ
สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร สถิตเิ บือ้ งต้น การวัดแนวโนม้ เข้าส่สู ว่ นกลาง การวดั ตำแหน่งและการวัดการกระจายของ
ข้อมลู และการประยุกต์ใชใ้ นงานอาชพี

8

การวเิ คราะหส์ มรรถนะการเรียนรู้

รหสั วชิ า 20000-1401 วิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2

ช่ือหน่วย สมรรถนะการเรียนรู้
หนว่ ยที่ 1 สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว 1.หาคำตอบของสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวจาก
สถานการณห์ รือปัญหาท่ีกำหนด
หน่วยที่ 2 ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร 1.หาคำตอบของระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรจาก
สถานการณห์ รือปญั หาท่ีกำหนด
หน่วยท่ี 3 ความรเู้ บอื้ งต้นทางสถิติ 1.จัดหมวดหม่ขู อ้ มลู ตามประเภทของข้อมลู
หน่วยที่ 4 การแจกแจงความถี่ของข้อมูล 1.สร้างตารางแจกแจงความถี่ กราฟ หรือแผนภมู ิ และ
ตีความหมายหรือวิเคราะห์ขอ้ มลู จากตาราง กราฟหรือ
หนว่ ยที่ 5 การวัดแนวโนม้ เข้าสสู่ ่วนกลาง แผนภูมิ
1.เลอื กใช้ค่าเฉลีย่ เลขคณิต ฐานนิยมและมัธยฐานที่
หนว่ ยที่ 6 การวดั ตำแหนง่ ของข้อมลู เหมาะกบั ข้อมูลท่ีกำหนด
หน่วยที่ 7 การวัดการกระจายของขอ้ มลู 1.หาตำแหน่งเปอรเ์ ซ็นไทล์ของขอ้ มูล
1.หาค่ากระจายข้อมลู โดยใชพ้ สิ ยั สว่ นเบีย่ งเบน
มาตรฐาน สมั ประสทิ ธขิ์ องพสิ ยั และสมั ประสทิ ธิ์ของการ
แปรผนั

9

ตารางวิเคราะหห์ ลักสตู รรายวชิ า

รหัสวชิ า 20000-1401 วิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2

พทุ ธิพิสยั (60%)
พฤติกรรม ความรู้
ความเข้าใจ
ช่อื หน่วย การนาไปใช้
การวิเคราะห์
หนว่ ยที่ 1 สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว การสังเคราะห์
หน่วยท่ี 2 ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร การประเมิน ่คา
หน่วยที่ 3 ความร้เู บอ้ื งตน้ ทางสถิติ
หนว่ ยท่ี 4 การแจกแจงความถ่ขี องขอ้ มูล ทักษะ ิพสัย (20%)
หน่วยที่ 5 การวดั แนวโนม้ เข้าสู่สว่ นกลาง ิจต ิพสัย (20%)
หน่วยที่ 6 การวดั ตำแหน่งของขอ้ มลู รวม (100%)
หน่วยท่ี 7 การวัดการกระจายของขอ้ มูล ลาดับ
ความสาคัญ
จานวนชั ่วโมง

4 3 2 - - - 3 3 15 2 6
4 3 2 - - - 3 3 15 2 6
3 3 2 - - - 2 2 12 4 2
3 3 2 - - - 3 3 14 3 4
4 3 3 - - - 3 3 16 1 6
3 3 2 - - - 3 3 14 3 4
3 3 2 - - - 3 3 14 3 4

สอบกลางภาคเรียน -- -- - - - - - -2
สอบปลายภาคเรียน
-- -- - - - - - -2
รวม
ลาดบั ความสาคญั 24 21 15 20 20 100 36

หมายเหตุ 1 22

พทุ ธิพิสยั ทกั ษะพิสยั จิตพิสยั
1. ความรู้
2. ความเขา้ ใจ 1. เลยี นแบบ 1. รบั รู้
3. การนาไปใช้ 2. ทาไดต้ ามแบบ 2. ตอบสนอง
4. การวเิ คราะห์ 3. ทาได้ ถกู ตอ้ ง แมน่ ยา 3. เหน็ คณุ ค่า
5. การสงั เคราะห์ 4. ทาไดต้ อ่ เน่อื ง ประสาน 4. จดั ระบบคุณค่า
6. การประเมนิ คา่ 5. ทาไดอ้ ย่างเป็นธรรมชาติ 5. พฒั นาเป็นลกั ษณะนิสยั

10

กำหนดการจดั การเรียนรู้

รหัสวิชา 20000-1401 วิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ ท-ป-น 2-0-2

หนว่ ยท่ี ชือ่ หน่วย/รายการสอน สปั ดาหท์ ่ี ชั่วโมงท่ี จำนวนช่วั โมง
1-3 1-6 6
1 สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว 4-6 7-12 6
7 13-14 2
2 ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร 8 , 10 15-16, 4
19-20
3 ความรู้เบื้องตน้ ทางสถิติ 9 17-18 2
11-13 21-26 6
4 การแจกแจงความถีข่ องข้อมลู 14-15 27-30 4
16-17 31-34 4
สอบกลางภาค 18 35-36 2
5 การวดั แนวโนม้ เขา้ สูส่ ่วนกลาง
6 การวัดตำแหน่งของขอ้ มูล
7 การวัดการกระจายของข้อมลู
8 สอบปลายภาค

หมายเหตุ - สอบกลางภาค สปั ดาหท์ ่ี 9
- สอบปลายภาค สปั ดาหท์ ่ี 18

11

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

รหัสวชิ า 20000-1401 วิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2

คะแนนระหวา่ งเรียน 60 คะแนน

1. คะแนนคุณธรรม จริยธรรม 20 คะแนน

1.1 มีความรับผดิ ชอบ 4 คะแนน

1.2 มีระเบียบวินยั 4 คะแนน

1.3 สนใจใฝ่รู้ 4 คะแนน

1.4 ตรงตอ่ เวลา 4 คะแนน

1.5 มีสัมมาคารวะ 4 คะแนน

2. แบบฝกึ หัด 15 คะแนน

3. ใบงาน 15 คะแนน

4. สอบกลางภาค 10 คะแนน

คะแนนสอบปลายภาค 40 คะแนน

0-49 คะแนน ระดบั คะแนน ระดบั ผลการเรยี น ระดับคะแนน 1
55-59 คะแนน ระดับคะแนน 0 50-54 คะแนน ระดับคะแนน 2
65-69 คะแนน ระดบั คะแนน 1.5 60-64 คะแนน ระดบั คะแนน 3
75-79 คะแนน ระดบั คะแนน 2.5 70-74 คะแนน ระดับคะแนน 4
3.5 80-100 คะแนน

หมายเหตุ 1. วชิ าทฤษฎี คะแนนระหว่างเรยี น : คะแนนปลายภาค 60 : 40

2. วิชาทฤษฎีและปฏิบัติ คะแนนระหว่างเรียน : คะแนนปลายภาค 70 : 30

3. วชิ าปฏิบตั ิ คะแนนระหวา่ งเรียน : คะแนนปลายภาค 80 : 20

4. คะแนนระหว่างเรียน ขอ้ 2-4 สามารถแบ่งได้ตามความเหมาะสมของลักษณะรายวิชา

12

แผนการจัดการเรยี นรู้

มงุ่ เนน้ สมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
รหัสวิชา 20000-1401 วชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยท่ี 1 ชื่อหนว่ ย สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

จำนวน 2 ชว่ั โมง ช่วั โมงท่ี 1-2 สปั ดาหท์ ี่ 1

สาระสำคญั
1.สมการ คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวน โดยมีสัญลกั ษณ์ “ = ”แสดง

การเทา่ กนั ซ่ึงอาจมีตวั แปรหรือไม่มตี ัวแปรก็ได้
2.สมการเชงิ เส้นหน่งึ ตัวแปร คือ สมการที่มีตวั แปรหนงึ่ ตวั เลขชกี้ ำลังสงู สดุ ของตวั แปรเปน็ หน่ึง
3.การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ
4.คำตอบของสมการ คือ จำนวนทแี่ ทนตวั แปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง คำตอบของ

สมการเชิงเส้นหนงึ่ ตวั แปรจะมีเพียงคำตอบเดยี ว
5.การแกส้ มการนอกจากการลองแทนจำนวนลงในตวั แปรแลว้ ยังมวี ิธีทใ่ี ช้ในการแก้สมการ คอื

การใชค้ ณุ สมบัติการเท่ากัน
หวั ข้อเรอ่ื ง

1.ความหมายของสมการ
2.คุณสมบตั ิของการเทา่ กันของจำนวนจรงิ
สมรรถนะย่อย
1.หาคำตอบของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วจากสถานการณ์หรอื ปญั หาท่ีกำหนด

จุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
1.บอกความหมายของสมการได้
2.บอกคุณสมบัติของการเทา่ กันของจำนวนจรงิ ได้
3.บอกองคป์ ระกอบของสมการเชิงเสน้ หนึ่งตวั แปรได้
4.หาคำตอบของสมการเชงิ เสน้ หน่งึ ตัวแปรได้
5.นำสมการเชงิ เสน้ หน่งึ ตวั แปรไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้

13

การบรู ณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วเิ คราะห์เนื้อหารายวชิ าชพี เหมาะสมกับการนำมาใชใ้ นการหา สมการเชิงเสน้ ตัว

แปรเดียว
2. มเี หตผุ ล ให้นกั เรยี นไดศ้ กึ ษาเน้ือหาสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ได้อย่างถกู ต้อง เหมาะสม
3. มีภมู ิคมุ้ กัน ครูเตรยี มความพร้อมก่อนการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน พร้อมทัง้ เตรียมใบงาน

เพ่ือให้ผเู้ รียนได้ฝึกปฏิบตั ิ
2 เงอื่ นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เนอ้ื หาใน เร่ืองสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรียนการสอน เทคนิควธิ ีการวัดผลประเมินผล เร่อื งสมการเชงิ เส้นตัวแปร

เดยี ว
1.3 ระมัดระวัง มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ให้กับผู้เรยี น

2. คุณธรรม
2.1 เปน็ ผู้มคี วามรกั และเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผูม้ คี วามยุตธิ รรม
2.3 เปน็ ผูม้ คี วามรบั ผิดชอบ

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วิธีการสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจดั การเรียนการสอนออนไลน์ โดยใช้แพลตฟอร์ม Facebook, Line, Google drive
(ปฐมนิเทศ)
- ครแู นะนำตวั เอง และให้ผู้เรยี นแนะนำตัว
- ครชู แ้ี จงจดุ ประสงค์รายวชิ า สมรรถนะรายวิชาและคำอธบิ ายรายวชิ า แนวทางการวัดผลและการ

ประเมินผลการเรยี นรู้ ตลอดจนกฎกติกาในการเรียน
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรียน
1.นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จำนวน 30 ข้อ ครูสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนโดยไมท่ จุ รติ ในการ

สอบ
2. ครทู บทวนและใหน้ ักเรยี นฝกึ ทกั ษะการบวก ลบ คณู และหารจำนวนจริง

ขั้นสอน
3.นกั เรยี นแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รูปแบบการจดั การเรียนร้แู บบร่วมมือ โดยแบ่งนักเรียน

ออกเปน็ กลุม่ ตามความสามารถ คอื กลุม่ เกง่ กลมุ่ ปานกลางและกลุ่มอ่อน

14

4.ตวั แทนนกั เรียนแตล่ ะกลุ่มรบั ใบความรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง “สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว” และช่วยกนั ศึกษา
เน้อื หา เร่อื ง ความหมายของสมการ สมบัติการเทา่ กนั ขณะเดียวกนั ครสู ังเกตพฤตกิ รรมการใหค้ วามร่วมมือใน
การทำกิจกรรมกลุ่ม

5.ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภปิ ราย เรื่อง ความหมายของสมการ ตวั แปร สัมประสทิ ธิ์ของตวั แปร
คำตอบของสมการ การแก้สมการ และคุณสมบัติการเท่ากนั พร้อมท้ังครูอธิบายเพิม่ เติม และยกตัวอย่างประกอบ
มีรายละเอียดดงั นี้

5.1 ครูแนะนำความหมายของสมการ ตวั แปร สมั ประสทิ ธิ์ของตวั แปร คำตอบของสมการ การ
แก้สมการ พร้อมซักขอ้ สงสยั และครูสมุ่ ตัวแทนนกั เรยี นให้ตอบคำถามเร่ืองความหมายของสมการ

5.2 ครูแนะนำสมบัติการเท่ากนั พร้อมซักข้อสงสัยและครูสมุ่ ตัวแทนนักเรียนให้ตอบคำถาม
เร่อื งสมบัติการเท่ากนั

6.ครูมอบหมายใบงานที่ 1 จำนวน 2 ขอ้ โดยนักเรยี นแต่ละกลมุ่ หาคำตอบตามโจทย์ทไ่ี ด้รับ
มอบหมาย

7.ครเู ฉลยคำตอบท่ีถกู ต้อง
ขนั้ สรปุ และประเมนิ ผล

8.ครูและนกั เรยี นร่วมกันอภปิ รายสรุปเกี่ยวกบั สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
9.ครูใหน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 1 จำนวน 2 ข้อ เป็นการบา้ นส่งภายในเวลาทก่ี ำหนด

สือ่ การเรยี นการสอน
1.หนังสือเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลกั ฐานการเรยี นรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หลกั ฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ
1.2 หนงั สือเรียนวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ บริษทั เอมพนั ธ์
2. หลักฐานการปฏบิ ตั งิ าน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลังเรยี น
2.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหนว่ ยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัติกจิ กรรมการเรียน

15

การวัดผลประเมินผล
1. เคร่อื งมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหนว่ ยการเรยี น
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
2. วิธวี ดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรยี น
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหนว่ ยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน (ตามสภาพจรงิ )/หลงั เรียน ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝึกหดั ท้ายหน่วยการเรียน ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมคี ะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือวา่ ผ่านเกณฑ์

16

แผนการจัดการเรยี นรู้

มงุ่ เนน้ สมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
รหสั วชิ า 20000-1401 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2
หน่วยท่ี 1 ชอื่ หน่วย สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว

จำนวน 2 ช่วั โมง ช่ัวโมงที่ 3-4 สัปดาห์ที่ 2

สาระสำคญั
1.สมการ คือ ประโยคท่ีแสดงการเท่ากันของจำนวน โดยมสี ัญลักษณ์ “ = ”แสดง

การเทา่ กนั ซึ่งอาจมีตัวแปรหรือไม่มตี ัวแปรก็ได้
2.สมการเชงิ เส้นหน่ึงตวั แปร คือ สมการที่มีตัวแปรหนึง่ ตวั เลขช้ีกำลงั สงู สุดของตวั แปรเปน็ หนง่ึ
3.การแก้สมการ คอื การหาคำตอบของสมการ
4.คำตอบของสมการ คือ จำนวนท่แี ทนตวั แปรในสมการแลว้ ทำใหส้ มการเป็นจรงิ

คำตอบของสมการเชงิ เสน้ หน่ึงตัวแปรจะมีเพยี งคำตอบเดยี ว
5.การแก้สมการนอกจากการลองแทนจำนวนลงในตวั แปรแลว้ ยงั มวี ธิ ที ีใ่ ชใ้ นการแก้
สมการ คือ การใชค้ ณุ สมบัติการเท่ากัน

หัวข้อเรื่อง
3. ความหมายของสมการเชงิ เสน้ หนง่ึ ตัวแปร
4. การแกส้ มการเชงิ เสน้ หน่งึ ตัวแปร

สมรรถนะย่อย
1.หาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปญั หาท่กี ำหนด

จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
1.บอกความหมายของสมการได้
2.บอกคณุ สมบตั ิของการเทา่ กันของจำนวนจริงได้
3 บอกองค์ประกอบของสมการเชงิ เสน้ หน่งึ ตวั แปรได้
4.หาคำตอบของสมการเชงิ เส้นหนง่ึ ตัวแปรได้
5.นำสมการเชงิ เสน้ หนึ่งตัวแปรไปประยุกตใ์ ช้ในชีวิตประจำวนั ได้

17

การบรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะหเ์ นอ้ื หารายวิชาชีพเหมาะสมกับการนำมาใชใ้ นการหา สมการเชิงเสน้ ตัว

แปรเดียว
2. มเี หตุผล ใหน้ ักเรียนได้ศึกษาเน้อื หาสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ได้อยา่ งถกู ต้อง เหมาะสม
3. มีภูมคิ ุ้มกนั ครเู ตรยี มความพร้อมก่อนการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน พรอ้ มท้ังเตรียมใบงาน

เพอื่ ให้ผเู้ รยี นได้ฝึกปฏิบัติ
2 เง่ือนไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้อื หาใน เรอ่ื งสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรยี นการสอน เทคนิควิธกี ารวดั ผลประเมินผล เรอ่ื งสมการเชิงเสน้ ตวั แปร

เดียว
1.3 ระมัดระวัง มีความสามารถในการถา่ ยทอดความรูใ้ หก้ บั ผู้เรยี น

2. คุณธรรม
2.1 เป็นผู้มคี วามรกั และเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผมู้ คี วามยุติธรรม
2.3 เปน็ ผมู้ คี วามรับผดิ ชอบ

กิจกรรมการเรยี นการสอน (วิธีการสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจดั การเรยี นการสอนออนไลน์ โดยใชแ้ พลตฟอร์ม Facebook, Line, Google drive
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรียน
1.ครทู บทวนโดยสุ่มตัวแทนนักเรียนให้ตอบคำถามเร่ืองความหมายสมการ ตัวแปร สัมประสิทธ์ขิ อง

ตัวแปร คำตอบของสมการ และการแกส้ มการ
ขัน้ สอน
2.นกั เรยี นแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ูปแบบการจดั การเรียนร้แู บบรว่ มมอื โดยแบง่ นักเรียน

ออกเป็นกลมุ่ ตามความสามารถ คือ กลุม่ เก่ง กลุ่มปานกลางและกลุ่มอ่อน
3.ตัวแทนนกั เรียนแตล่ ะกล่มุ รบั ใบความรู้ที่ 2 เร่อื ง “สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว” และช่วยกันศึกษา

เน้อื หา เรอ่ื ง ความหมายของสมการเชงิ เส้นหน่ึงตวั แปร และการแก้สมการเชิงเส้นหนง่ึ ตัวแปร ขณะเดยี วกนั ครู
สงั เกตพฤตกิ รรมการให้ความร่วมมอื ในการทำกิจกรรมกลุ่ม

4.ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภิปราย เร่อื งความหมายของสมการเชิงเส้นหน่งึ ตัวแปร และการแกส้ มการ
เชงิ เสน้ หน่ึงตวั แปร พร้อมท้ังครอู ธิบายเพิ่มเติม และยกตัวอย่างประกอบ มรี ายละเอียดดังนี้

18

4.1 ครแู นะนำความหมายของสมการเชิงเส้นหน่งึ ตวั แปร พรอ้ มซักข้อสงสัยและครสู ุ่มตัวแทน
นักเรยี นให้ตอบคำถามเรื่องความหมายของสมการเชิงเส้นหน่งึ ตวั แปร

4.2 ครูแนะนำการแกส้ มการเชิงเสน้ หนึ่งตัวแปร พรอ้ มซักขอ้ สงสัยและครสู มุ่ ตัวแทนนักเรยี นให้
ตอบคำถามเร่ือง การแก้สมการเชงิ เสน้ หน่งึ ตัวแปร

5. ครมู อบหมายใบงานที่ 2 จำนวน 2 ขอ้ โดยนกั เรียนแตล่ ะกล่มุ หาคำตอบตามโจทย์ท่ีไดร้ บั
มอบหมาย

6.ครูเฉลยคำตอบที่ถูกต้อง
ขัน้ สรุปและประเมินผล

7.ครแู ละนักเรยี นร่วมกันอภิปรายสรปุ เกี่ยวกับสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว
8.ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 2 จำนวน 2 ข้อ เปน็ การบา้ นส่งภายในเวลาทกี่ ำหนด

ส่อื การเรยี นการสอน
1.หนงั สือเรียนวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลกั ฐานการเรยี นรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หลักฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ
1.2 หนงั สอื เรียนวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี บริษัทเอมพนั ธ์
2. หลักฐานการปฏิบัตงิ าน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรยี น/หลงั เรยี น
2.2 แบบฝึกหัดท้ายหน่วยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏบิ ัตกิ จิ กรรมการเรยี น

การวดั ผลประเมินผล
1. เครือ่ งมือวดั ผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลังเรยี น
1.2 แบบฝึกหัดท้ายหนว่ ยการเรยี น
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

19

2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจริง)/หลงั เรียน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมีคะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือว่า ผา่ นเกณฑ์

20

แผนการจดั การเรยี นรู้

มุ่งเนน้ สมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
รหัสวชิ า 20000-1401 วิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยที่ 1 ชือ่ หนว่ ย สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

จำนวน 2 ชัว่ โมง ชว่ั โมงที่ 5-6 สปั ดาหท์ ี่ 3

สาระสำคญั
1.สมการ คือ ประโยคท่ีแสดงการเทา่ กันของจำนวน โดยมีสญั ลกั ษณ์ “ = ”แสดง

การเทา่ กนั ซ่งึ อาจมีตวั แปรหรอื ไม่มีตัวแปรก็ได้
2.สมการเชงิ เสน้ หนึ่งตวั แปร คือ สมการที่มตี วั แปรหน่ึงตัว เลขชี้กำลงั สูงสุดของตัวแปรเปน็ หน่ึง
3.การแกส้ มการ คือ การหาคำตอบของสมการ
4.คำตอบของสมการ คอื จำนวนท่แี ทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเปน็ จริง

คำตอบของสมการเชงิ เสน้ หน่ึงตัวแปรจะมเี พียงคำตอบเดียว
5.การแก้สมการนอกจากการลองแทนจำนวนลงในตัวแปรแล้ว ยงั มวี ธิ ที ใี่ ชใ้ นการแก้
สมการ คอื การใช้คุณสมบัติการเท่ากนั

หัวข้อเร่อื ง
5 การประยุกต์ใช้สมการเชงิ เส้นหนึง่ ตวั แปร

สมรรถนะย่อย
1.หาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหาทกี่ ำหนด

จุดประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม
1.บอกความหมายของสมการได้
2.บอกคุณสมบัติการเทา่ กนั ของจำนวนจรงิ ได้
3.บอกองคป์ ระกอบของสมการเชิงเสน้ หน่งึ ตวั แปรได้
4.หาคำตอบของสมการเชงิ เส้นหนึ่งตัวแปรได้
5.นำสมการเชิงเสน้ หน่ึงตัวแปรไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นชีวิตประจำวันได้

การบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะห์เน้ือหารายวชิ าชีพเหมาะสมกับการนำมาใชใ้ นการหา สมการเชิงเสน้ ตัว

แปรเดียว
2. มเี หตุผล ให้นกั เรยี นไดศ้ กึ ษาเนือ้ หาสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม

21

3. มภี ูมิค้มุ กัน ครเู ตรียมความพร้อมก่อนการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน พร้อมทั้งเตรียมใบงาน
เพื่อใหผ้ ้เู รียนได้ฝึกปฏบิ ัติ

2 เง่ือนไข
1. ความรู้

1.1 รอบรู้ เน้อื หาใน เร่อื งสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
1.2 รอบคอบ ในการจดั การเรยี นการสอน เทคนคิ วิธกี ารวดั ผลประเมนิ ผล เรอื่ งสมการเชิงเส้นตวั แปร
เดียว
1.3 ระมดั ระวัง มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ให้กบั ผ้เู รียน
2. คณุ ธรรม
2.1 เปน็ ผู้มคี วามรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผมู้ คี วามยตุ ิธรรม
2.3 เปน็ ผู้มคี วามรับผิดชอบ

กจิ กรรมการเรยี นการสอน (วธิ กี ารสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจดั การเรียนการสอนออนไลน์ โดยใช้แพลตฟอรม์ Facebook, Line, Google drive
ขนั้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1.ครูทบทวนโดยสมุ่ ตัวแทนนักเรียนใหต้ อบคำถามเร่ืองความหมายของสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว และ

การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
ขั้นสอน
2.นกั เรยี นแบ่งกลมุ่ ๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รปู แบบการจดั การเรียนรแู้ บบรว่ มมือ โดยแบ่ง

นักเรียนออกเปน็ กลมุ่ ตามความสามารถ คือ กลุ่มเกง่ กลุม่ ปานกลางและกลุ่มอ่อน
3.ตัวแทนนักเรียนแต่ละกลุ่มรับใบความรู้ท่ี 3 เรื่อง “สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว” และช่วยกนั ศกึ ษา

เนอ้ื หาเร่อื งการประยกุ ต์ใช้สมการเชงิ เสน้ หนงึ่ ตวั แปร ขณะเดยี วกนั ครูสังเกตพฤติกรรมการให้ความรว่ มมือในการ
ทำกิจกรรมกล่มุ

4.ครูและนกั เรียนร่วมกันอภปิ ราย เร่อื งการประยุกต์ใช้สมการเชงิ เส้นหน่งึ ตัวแปร พรอ้ มท้ังครู
อธิบายเพ่ิมเตมิ และยกตัวอย่างประกอบ มีรายละเอยี ดดังนี้

4.1 ครแู นะนำการประยุกตใ์ ช้สมการเชงิ เสน้ หนง่ึ ตวั แปร พร้อมซักข้อสงสยั และครสู ่มุ ตวั แทน
นกั เรยี นใหต้ อบคำถามเรื่องความหมายของสมการ

5.ครมู อบหมายใบงานท่ี 3 จำนวน 2 ขอ้ โดยนกั เรยี นแต่ละกลมุ่ หาคำตอบตามโจทย์ท่ีได้รบั มอบหมาย
6.ครูเฉลยคำตอบทถี่ กู ต้อง

22

ข้นั สรุปและประเมนิ ผล
7.ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายสรปุ เกี่ยวกับการนำสถติ เิ บื้องต้นไปประยุกตใ์ ชใ้ นวิชาชพี
8.ครใู ห้นักเรยี นทำแบบทดสอบ เรื่อง“สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว”จำนวน 10 ขอ้ และครสู ังเกตการ

ไม่ทุจรติ ในการสอบ

สือ่ การเรียนการสอน
1.หนงั สือเรยี นวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลักฐานการเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หลักฐานการเรียนรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ
1.2 หนงั สอื เรียนวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ บริษัทเอมพนั ธ์
2. หลักฐานการปฏิบตั ิงาน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
2.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหน่วยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัตกิ ิจกรรมการเรยี น

การวัดผลประเมนิ ผล
1. เครื่องมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝึกหัดทา้ ยหนว่ ยการเรียน
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรยี น
2.2 ตรวจแบบฝึกหัดท้ายหนว่ ยการเรียน
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สังเกตและประเมินพฤติกรรมด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

23

3. เกณฑ์การประเมนิ ผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจรงิ )/หลงั เรยี น ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหนว่ ยการเรียน ตอ้ งมคี ะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมีพฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือว่า ผ่านเกณฑ์

24

แผนการจัดการเรยี นรู้

มุ่งเนน้ สมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
รหสั วชิ า 20000-1401 วชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2
หน่วยท่ี 2 ชือ่ หนว่ ย ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

จำนวน 2 ชั่วโมง ชว่ั โมงท่ี 7-8 สปั ดาหท์ ี่ 4

สาระสำคัญ
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นสมการที่มีตัวแปร 2 ตัว เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็น 1 ซึ่งเขียนได้

ในรูป ax + by = c เม่อื a, b และ c เป็นค่าคงตัว และ a, b ไม่เปน็ ศูนย์พร้อมกนั
คำตอบของสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรที่มี x และ y เปน็ ตัวแปร คอื ค่า x และ y ทที่ ำให้สมการเปน็ จริง
ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร คือ สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร 2 สมการ ซึ่งเขียนได้ในรปู
ax + by = e
cx + dy = f
เมอ่ื a, b, c, d, e และ f เปน็ จำนวนจริงใดๆ ที่ a, b ไม่เป็นศนู ย์พร้อมกัน และ c, d ไมเ่ ป็นศูนย์พรอ้ มกนั
ในการหาคำตอบของระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร จะใช้คุณสมบัติของจำนวนจริง เชน่ เดียวกับการแก้

สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว โดยหาคา่ ตวั แปรใดตัวแปรหนึ่งก่อน
การแกป้ ญั หาโจทยส์ มการเชงิ เสน้ สองตัวแปร
โดยท่ัวไป โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร จะมีตัวที่ไม่ทราบค่า 2 ตัว จึงต้องสมมุติตัวแปร 2 ตัว เช่น x

และ y แลว้ เขียนสมการจากโจทย์

หัวข้อเร่ือง
1.ความหมายของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร
2.ความหมายของสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร
3.การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ

สมรรถนะย่อย
1.หาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรจากสถานการณห์ รือปัญหาท่ีกำหนด

จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
1.บอกความหมายของระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรได้
2.บอกรูปทั่วไปของระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรได้
3.หาคำตอบของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้
4.สามารถนำสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรไปประยุกต์ใชใ้ นวิชาชพี ได้

25

การบรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะห์เนือ้ หารายวชิ าชพี เหมาะสมกับการนำมาใช้ในการหา ระบบสมการเชิง

เส้นตวั แปร
2. มเี หตุผล ใหน้ ักเรยี นได้ศึกษาเน้ือหาระบบสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง เหมาะสม
3. มีภูมคิ มุ้ กนั ครูเตรยี มความพร้อมก่อนการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน พรอ้ มท้ังเตรยี มใบงาน

เพ่อื ให้ผเู้ รยี นได้ฝึกปฏิบัติ
2 เงอ่ื นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้ือหาใน เร่อื งระบบสมการเชงิ เส้นตวั แปร
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรยี นการสอน เทคนิควธิ ีการวดั ผลประเมินผล เรื่องระบบสมการเชิงเสน้

ตวั แปร
1.3 ระมัดระวงั มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความรู้ใหก้ ับผูเ้ รียน

2. คุณธรรม
2.1 เป็นผมู้ คี วามรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผู้มคี วามยตุ ธิ รรม
2.3 เป็นผู้มคี วามรับผดิ ชอบ

กิจกรรมการเรียนการสอน (วธิ ีการสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจดั การเรียนการสอนออนไลน์ โดยใชแ้ พลตฟอร์ม Facebook, Line, Google drive
ขน้ั นำเข้าสู่บทเรียน
1.ครูทบทวนโดยสุม่ ตวั แทนนกั เรียนให้ตอบคำถามเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ขัน้ สอน
2.นักเรยี นแบง่ กลมุ่ ๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ูปแบบการจัดการเรียนรูแ้ บบรว่ มมือ โดยแบง่ นกั เรียน

ออกเป็นกลุม่ ตามความสามารถ คือ กลุ่มเกง่ กลมุ่ ปานกลางและกลุ่มอ่อน
3. ตัวแทนนักเรยี นแต่ละกล่มุ รบั ใบความรู้ท่ี 4 เร่อื ง “ระบบสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว” และช่วยกนั

ศกึ ษาเน้ือหา เรื่องความหมายของระบบสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ความหมายของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร การ
แก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดยใชก้ ราฟ ขณะเดียวกันครสู ังเกตพฤตกิ รรมการให้ความร่วมมอื ในการทำ
กจิ กรรมกลมุ่

4.ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ ราย เร่ืองความหมายของระบบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ความหมาย
ของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดยใชก้ ราฟ พร้อมท้งั ครอู ธบิ ายเพิ่มเติม
และยกตัวอยา่ งประกอบ มรี ายละเอียดดังนี้

26

4.1 ครแู นะนำความหมายของระบบสมการเชงิ เส้นหนงึ่ ตวั แปร และความหมายของสมการเชงิ
เสน้ ตวั แปรเดียว พร้อมซักข้อสงสยั และครสู ุ่มตวั แทนนักเรียนให้ตอบคำถามเร่อื งความหมายของระบบสมการเชงิ
เส้นหนงึ่ ตัวแปร และความหมายของสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

4.2 ครแู นะนำการแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดยใช้กราฟ และข้ันตอนการคำนวณหา
คำตอบ พรอ้ มซกั ข้อสงสยั และครูส่มุ ตัวแทนนักเรยี นให้ตอบคำถามเรอ่ื งการแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดย
ใชก้ ราฟ

5.ครูมอบหมายใบงานท่ี 4 จำนวน 2 ข้อ โดยนกั เรียนแตล่ ะกลุ่มหาคำตอบตามโจทย์ท่ีไดร้ ับ
มอบหมาย

6.ครูเฉลยคำตอบที่ถูกต้อง
ขั้นสรปุ และประเมินผล

7.ครแู ละนักเรียนร่วมกนั อภิปรายสรุปเก่ียวกบั ความหมายของระบบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
ความหมายของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร และการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ

8.ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 4 จำนวน 2 ข้อ เป็นการบ้านส่งภายในเวลาท่กี ำหนด
สอ่ื การเรยี นการสอน

1.หนงั สอื เรยี นวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลักฐานการเรียนรู้/แหลง่ เรยี นรู้
1. หลกั ฐานการเรียนรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ
1.2 หนังสอื เรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี บริษัทเอมพนั ธ์
2. หลักฐานการปฏิบตั งิ าน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 แบบฝึกหดั ท้ายหนว่ ยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบตั กิ จิ กรรมการเรียน

การวัดผลประเมินผล
1. เครอื่ งมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝกึ หัดท้ายหนว่ ยการเรยี น

27

1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
2. วิธวี ดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝึกหัดทา้ ยหนว่ ยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สังเกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
3. เกณฑ์การประเมนิ ผล
3.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น (ตามสภาพจรงิ )/หลังเรียน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหนว่ ยการเรียน ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมคี ะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนต้องมพี ฤติกรรม
ครบทุกข้อจึงถือวา่ ผ่านเกณฑ์

28

แผนการจดั การเรียนรู้

มงุ่ เนน้ สมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
รหัสวิชา 20000-1401 วิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยที่ 2 ชือ่ หนว่ ย ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร

จำนวน 2 ช่ัวโมง ชั่วโมงท่ี 9-10 สปั ดาห์ที่ 5

สาระสำคัญ
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นสมการที่มีตัวแปร 2 ตัว เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็น 1 ซึ่งเขียนได้

ในรปู ax + by = c เมอื่ a, b และ c เปน็ คา่ คงตวั และ a, b ไมเ่ ป็นศูนย์พรอ้ มกัน
คำตอบของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรที่มี x และ y เป็นตัวแปร คือค่า x และ y ท่ีทำให้สมการเปน็ จริง
ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร คอื สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2 สมการ ซ่ึงเขยี นไดใ้ นรปู
ax + by = e
cx + dy = f
เมือ่ a, b, c, d, e และ f เปน็ จำนวนจริงใดๆ ท่ี a, b ไมเ่ ป็นศนู ย์พร้อมกัน และ c, d ไมเ่ ป็นศูนย์พรอ้ มกนั
ในการหาคำตอบของระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร จะใช้คุณสมบัติของจำนวนจริง เชน่ เดียวกับการแก้

สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว โดยหาค่าตัวแปรใดตวั แปรหน่งึ กอ่ น
การแกป้ ญั หาโจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
โดยทั่วไป โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร จะมีตัวท่ีไม่ทราบค่า 2 ตัว จึงต้องสมมุติตัวแปร 2 ตัว เช่น x

และ y แล้วเขยี นสมการจากโจทย์

หวั ข้อเร่ือง
3.การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ ีการแทนค่า
4.การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยวิธีขจัดตวั แปร

สมรรถนะย่อย
1.หาคำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรจากสถานการณห์ รือปัญหาที่กำหนด

จุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
1.บอกความหมายของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้
2.บอกรปู ทว่ั ไปของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้
3.หาคำตอบของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้
4.สามารถนำสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรไปประยกุ ต์ใชใ้ นวิชาชีพได้

29

การบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะหเ์ นือ้ หารายวชิ าชีพเหมาะสมกับการนำมาใช้ในการหา ระบบสมการเชงิ

เสน้ ตวั แปร
2. มีเหตุผล ให้นกั เรียนไดศ้ ึกษาเนื้อหาระบบสมการเชงิ เส้นตวั แปร ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม
3. มีภูมิคมุ้ กัน ครเู ตรียมความพร้อมก่อนการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอน พร้อมทั้งเตรยี มใบงาน

เพอ่ื ใหผ้ ้เู รยี นไดฝ้ ึกปฏบิ ตั ิ
2 เงอ่ื นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เนอ้ื หาใน เรอ่ื งระบบสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรยี นการสอน เทคนคิ วิธกี ารวัดผลประเมินผล เรอื่ งระบบสมการเชงิ เส้น

ตวั แปร
1.3 ระมัดระวัง มีความสามารถในการถ่ายทอดความร้ใู ห้กบั ผเู้ รียน

2. คณุ ธรรม
2.1 เปน็ ผมู้ คี วามรกั และเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผู้มคี วามยตุ ธิ รรม
2.3 เปน็ ผู้มคี วามรับผดิ ชอบ

กจิ กรรมการเรยี นการสอน (วธิ กี ารสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจัดการเรียนการสอนออนไลน์ โดยใช้แพลตฟอร์ม Facebook, Line, Google drive
ขัน้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1.ครูทบทวนโดยสุ่มตวั แทนนกั เรยี นใหต้ อบคำถามเรื่องความหมายของระบบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

ความหมายของสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร และการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยใช้กราฟ
ข้นั สอน
2.นักเรียนแบ่งกลุม่ ๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ูปแบบการจัดการเรยี นรูแ้ บบร่วมมือ โดยแบ่งนักเรียน

ออกเปน็ กลุ่มตามความสามารถ คือ กลมุ่ เกง่ กลุ่มปานกลางและกลุ่มอ่อน
3.ตวั แทนนักเรียนแต่ละกลมุ่ รบั ใบความรู้ท่ี 5 เรื่อง “ระบบสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว” และช่วยกนั

ศกึ ษาเนื้อหา เรื่องการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยวิธีการแทนคา่ และการแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั
แปรโดยวิธีขจัดตวั แปร ขณะเดยี วกันครสู งั เกตพฤติกรรมการใหค้ วามร่วมมือในการทำกจิ กรรมกลมุ่

4.ครูและนักเรยี นรว่ มกันอภิปราย เร่ืองการแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยวธิ กี ารแทนคา่ และ
การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดยวิธขี จดั ตัวแปร พร้อมทั้งครูอธิบายเพม่ิ เตมิ และยกตวั อย่างประกอบ มี
รายละเอยี ดดังน้ี

30

4.1 ครแู นะนำการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยวิธีการแทนคา่ พรอ้ มซกั ข้อสงสัยและครู
ส่มุ ตัวแทนนกั เรียนใหต้ อบคำถามเรื่องแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดยวธิ ีการแทนค่า

4.2 ครูแนะนำการแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดยวธิ ีขจดั ตัวแปร พร้อมซักข้อสงสัยและครู
สุ่มตัวแทนนกั เรยี นใหต้ อบคำถามเรอื่ งแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยวิธีขจดั ตัวแปร

5.ครมู อบหมายใบงานท่ี 5 จำนวน 2 ขอ้ โดยนักเรยี นแต่ละกลุม่ หาคำตอบตามโจทย์ท่ีไดร้ ับมอบหมาย
6.ครเู ฉลยคำตอบทถ่ี ูกต้อง
ขัน้ สรปุ และประเมนิ ผล
7.ครูและนกั เรยี นรว่ มกันอภปิ รายสรปุ เก่ยี วกบั แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยวิธกี ารแทนคา่
แกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยวิธีขจดั ตัวแปร
8.ครูใหน้ ักเรียนทำใบงานท่ี 5 จำนวน 2 ขอ้ เปน็ การบ้านส่งภายในเวลาทก่ี ำหนด
สื่อการเรยี นการสอน
1.หนงั สือเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลกั ฐานการเรยี นรู้/แหลง่ เรยี นรู้
1. หลักฐานการเรียนรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ
1.2 หนังสือเรยี นวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี บริษัทเอมพันธ์
2. หลกั ฐานการปฏิบัติงาน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลังเรยี น
2.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหนว่ ยการเรยี น
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัตกิ จิ กรรมการเรียน

การวัดผลประเมินผล
1. เครอ่ื งมือวดั ผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝึกหดั ท้ายหน่วยการเรยี น
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

31

2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจริง)/หลงั เรียน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมีคะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือว่า ผา่ นเกณฑ์

32

แผนการจดั การเรียนรู้

ม่งุ เนน้ สมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
รหสั วชิ า 20000-1401 วชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ ท-ป-น 2-0-2
หน่วยท่ี 2 ชื่อหน่วย ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร

จำนวน 2 ช่วั โมง ชัว่ โมงที่ 11-12 สัปดาหท์ ี่ 6

สาระสำคัญ
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นสมการที่มีตัวแปร 2 ตัว เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็น 1 ซ่ึงเขียนได้

ในรปู ax + by = c เมื่อ a, b และ c เป็นค่าคงตัว และ a, b ไมเ่ ป็นศนู ย์พร้อมกนั
คำตอบของสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรทีม่ ี x และ y เปน็ ตัวแปร คือคา่ x และ y ท่ที ำให้สมการเปน็ จรงิ
ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร คอื สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร 2 สมการ ซง่ึ เขียนได้ในรปู
ax + by = e
cx + dy = f
เม่อื a, b, c, d, e และ f เปน็ จำนวนจริงใดๆ ที่ a, b ไม่เป็นศนู ย์พร้อมกนั และ c, d ไมเ่ ป็นศูนยพ์ ร้อมกนั
ในการหาคำตอบของระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร จะใช้คณุ สมบัติของจำนวนจริง เชน่ เดียวกับการแก้

สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว โดยหาคา่ ตัวแปรใดตัวแปรหน่ึงก่อน
การแก้ปญั หาโจทยส์ มการเชิงเส้นสองตัวแปร
โดยทั่วไป โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร จะมีตัวที่ไม่ทราบค่า 2 ตัว จึงต้องสมมุติตัวแปร 2 ตัว เช่น x

และ y แลว้ เขียนสมการจากโจทย์

หวั ข้อเรื่อง
6.การประยกุ ตใ์ ช้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร

สมรรถนะย่อย
1.หาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรจากสถานการณ์หรอื ปัญหาที่กำหนด

จุดประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม
1.บอกความหมายของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรได้
2.บอกรูปทว่ั ไปของระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรได้
3.หาคำตอบของสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรได้
4.สามารถนำสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรไปประยกุ ต์ใช้ในวชิ าชีพได้

33

การบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะห์เนอ้ื หารายวิชาชีพเหมาะสมกับการนำมาใชใ้ นการหา ระบบสมการเชงิ

เส้นตวั แปร
2. มเี หตผุ ล ใหน้ กั เรียนไดศ้ ึกษาเนื้อหาระบบสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม
3. มภี มู คิ มุ้ กนั ครเู ตรียมความพร้อมก่อนการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอน พร้อมท้งั เตรยี มใบงาน

เพ่ือใหผ้ ู้เรยี นได้ฝกึ ปฏิบัติ
2 เงือ่ นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้ือหาใน เรอ่ื งระบบสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร
1.2 รอบคอบ ในการจดั การเรยี นการสอน เทคนิควธิ กี ารวัดผลประเมนิ ผล เรอื่ งระบบสมการเชงิ เสน้

ตวั แปร
1.3 ระมดั ระวัง มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ให้กบั ผู้เรียน

2. คณุ ธรรม
2.1 เปน็ ผมู้ คี วามรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผมู้ คี วามยุตธิ รรม
2.3 เป็นผู้มคี วามรบั ผิดชอบ

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วธิ กี ารสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจัดการเรยี นการสอนออนไลน์ โดยใช้แพลตฟอรม์ Facebook, Line, Google drive
ขัน้ นำเข้าสู่บทเรียน
1.ครูทบทวนโดยสมุ่ ตัวแทนนักเรียนใหต้ อบคำถามเรื่องแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดยวธิ ีการ

แทนคา่ แกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยวิธีขจดั ตวั แปร
ขน้ั สอน
2.นกั เรยี นแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รูปแบบการจดั การเรยี นรูแ้ บบรว่ มมอื โดยแบ่งนักเรียน

ออกเป็นกลุ่มตามความสามารถ คือ กล่มุ เก่ง กลุ่มปานกลางและกลุ่มอ่อน
3. ตัวแทนนกั เรยี นแต่ละกลุ่มรับใบความรู้ที่ 6 เร่ือง “ระบบสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว” และช่วยกนั

ศกึ ษาเนื้อหา เรื่องการประยกุ ตใ์ ช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ขณะเดียวกันครูสงั เกตพฤติกรรมการให้ความ
รว่ มมือในการทำกจิ กรรมกลุ่ม

4.ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภิปราย เร่ืองการประยกุ ตใ์ ช้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร พรอ้ มทง้ั
ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติม และยกตวั อยา่ งประกอบ มีรายละเอียดดังนี้

34

4.1 ครแู นะนำการประยุกตใ์ ช้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร พรอ้ มซักข้อสงสยั และครูสมุ่
ตัวแทนนักเรยี นใหต้ อบคำถาม เร่อื ง การประยุกต์ใช้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

5.ครูมอบหมายใบงานท่ี 6 จำนวน 2 ขอ้ โดยนกั เรยี นแต่ละกลุม่ หาคำตอบตามโจทยท์ ่ีไดร้ บั มอบหมาย
6.ครูเฉลยคำตอบที่ถูกต้อง
ขั้นสรปุ และประเมนิ ผล
7.ครแู ละนกั เรียนร่วมกันอภปิ รายสรปุ เกี่ยวกับการประยุกตใ์ ช้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร
8.ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบ เร่อื ง“ระบบสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว”จำนวน 10 ขอ้ และครสู ังเกต
การไม่ทุจริตในการสอบ
สื่อการเรยี นการสอน
1.หนังสอื เรียนวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชพี
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลักฐานการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หลกั ฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ
1.2 หนงั สือเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐานอาชพี บริษทั เอมพันธ์
2. หลกั ฐานการปฏบิ ัตงิ าน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรยี น/หลงั เรยี น
2.2 แบบฝึกหัดทา้ ยหน่วยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรมการเรยี น

การวดั ผลประเมินผล
1. เครื่องมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหน่วยการเรียน
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

35

2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจริง)/หลงั เรียน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมีคะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือว่า ผา่ นเกณฑ์

36

แผนการจดั การเรียนรู้

ม่งุ เน้นสมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
รหสั วชิ า 20000-1401 วชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยที่ 3 ช่ือหนว่ ย ความรู้เบื้องตน้ ทางสถิติ

จำนวน 2 ช่วั โมง ชวั่ โมงท่ี 13-14 สปั ดาหท์ ี่ 7

สาระสำคัญ
1. สถิติ มีความหมาย 2 ประการ คือ ความหมายทห่ี นึ่ง สถิติ หมายถงึ ตวั เลขซึ่งแสดงขอ้ เท็จจริงอย่างใด

อย่างหนง่ึ เกีย่ วกับตวั เลขอื่นๆ ทเ่ี กบ็ รวบรวมไว้ ตัวเลขที่จะเป็นค่าสถิตนิ ีจ้ ะต้องเปน็ ผลลพั ธท์ ไี่ ดจ้ ากการคำนวณ
ของตวั เลขอ่ืนๆ ต้ังแตส่ องตัวขน้ึ ไปนำมาบวก ลบ คูณ หาร หรอื คดิ เปน็ ร้อยละ ฯลฯ ความหมายทสี่ อง สถิติ
หมายถงึ หลกั การและระเบียบวธิ ที างสถิติ ซงึ่ ได้แก่ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การนำเสนอข้อมูล การวเิ คราะหข์ ้อมูล
และการตีความหมายของข้อมูล

2. ข้อมูล (Data) หรือข้อมูลทางสถติ ิ (Statistical data) หมายถงึ ตัวเลขที่ได้จากการวัดหรอื ผลที่ได้จาก
การสงั เกต อาจมาจากการนบั หรอื คะแนนท่ีได้จากการสอบ

3. วิธีเก็บรวบรวมข้อมลู มีดังน้ี
3.1 วิธเี ก็บรวบรวมข้อมลู ปฐมภูมิ สามารถทำไดห้ ลายวธิ ี แตท่ ีน่ ยิ มใชก้ ันทัว่ ไปมี 5 วิธี คอื

การสมั ภาษณ์ การสอบถามทางไปรษณีย์ การสอบถามทางโทรศัพท์ การสังเกต และการทดลอง
3.2 วธิ ีเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ทุตยิ ภูมิ ซง่ึ ส่วนใหญ่มกั จะอยู่ในหนังสอื รายงาน บทความ หรอื เอกสาร

ต่างๆ
4. การนำเสนอข้อมูล โดยทว่ั ไปนิยมใช้อยู่ 2 วธิ ี คือ
4.1 การนำเสนอข้อมูลอยา่ งไม่เปน็ แบบแผน เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยไม่มีกฎเกณฑห์ รือแบบอย่างท่ี

แน่นอนมักเสนอตามความเหมาะสมหรือตามความคดิ เหน็ ของผู้นำเสนอ ทใี่ ชก้ ันมี 2 วธิ ี คอื การนำเสนอในรปู
บทความ และการนำเสนอข้อมูลในรปู ข้อความก่ึงตาราง

4.2 การนำเสนอข้อมลู อยา่ งเปน็ แบบแผน เปน็ การนำเสนอข้อมูลที่มีกฎเกณฑ์จะต้องปฏบิ ตั ิตาม
มาตรฐานทีก่ ำหนดไว้เป็นแบบแผน ไดแ้ ก่ การนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง การนำเสนอข้อมลู ในรปู แผนภูมิและ
แผนภาพ และการนำเสนอข้อมลู ในรูปกราฟ

หัวข้อเร่ือง
1.ความหมายของสถติ ิ
2.ประเภทของสถติ ิ
3.คำศพั ทท์ างสถติ ิ

37

4.ข้อมูลและการเกบ็ รวบรวมข้อมูล
5.การนำเสนอขอ้ มลู
สมรรถนะย่อย
1.จัดหมวดหมขู่ ้อมูลตามประเภทของข้อมลู

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม
1.บอกความหมายของสถิติได้
2.บอกความหมายของข้อมูลสถติ ิได้
3.บอกประเภทของข้อมลู ได้
4.บอกวธิ เี กบ็ รวบรวมข้อมูลได้
5.นำเสนอข้อมูลในรูปแบบตา่ งๆ ได้

การบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วเิ คราะห์เนื้อหารายวิชาชีพเหมาะสมกับการนำมาใช้ในการหา ความร้เู บอื้ งต้นทาง

สถติ ิ
2. มเี หตุผล ใหน้ กั เรยี นไดศ้ ึกษาเนอื้ หาความรูเ้ บื้องต้นทางสถิติ ได้อยา่ งถูกต้อง เหมาะสม
3. มภี ูมิคุ้มกัน ครูเตรียมความพร้อมก่อนการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน พรอ้ มทง้ั เตรียมใบงาน

เพ่อื ให้ผูเ้ รียนได้ฝกึ ปฏบิ ตั ิ
2 เงื่อนไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เนอื้ หาใน เร่ืองความรเู้ บอ้ื งต้นทางสถติ ิ
1.2 รอบคอบ ในการจดั การเรียนการสอน เทคนิควิธกี ารวัดผลประเมนิ ผล เร่อื งความร้เู บ้ืองตน้ ทาง

สถิติ
1.3 ระมดั ระวัง มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความรใู้ ห้กบั ผู้เรียน

2. คณุ ธรรม
2.1 เป็นผู้มคี วามรกั และเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผ้มู คี วามยุตธิ รรม
2.3 เปน็ ผู้มคี วามรบั ผิดชอบ

กิจกรรมการเรยี นการสอน (วิธกี ารสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจัดการเรยี นการสอนออนไลน์ โดยใช้แพลตฟอร์ม Facebook, Line, Google drive
ข้ันนำเข้าสู่บทเรยี น

38

1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกย่ี วกบั “สถิติ” วา่ เป็นเครอ่ื งมือท่มี คี วามสำคัญอยา่ งหนึ่งทใี่ ช้
ประกอบการตัดสินใจในการวางแผนการดำเนนิ งานตา่ งๆ แทบทุกสาขา ไมว่ ่าจะเป็นดา้ นวทิ ยาศาสตร์ รฐั ศาสตร์
สงั คมศาสตร์ การแพทย์ การเกษตร เศรษฐศาสตร์ ธรุ กิจ วศิ วกรรม และอุตสาหกรรม ตลอดจนการดำรงชวี ิต
ประจำวัน ดังจะเห็นไดจ้ ากส่ือสารมวลชน ได้แก่ หนงั สือพิมพ์ วิทยุ โทรทัศน์ มักมีขอ้ มลู สถติ ติ ่าง ๆ เกี่ยวกบั
จำนวนอาชญากรรม การเกดิ อบุ ัตเิ หตุ การเพม่ิ ผลผลติ มูลคา่ การสง่ ออกสินคา้ ปรมิ าณนำ้ ฝน จำนวนคนที่ติดเชื้อ
โรคต่าง ๆ เป็นตน้

ขนั้ สอน
2.นกั เรียนแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรแู้ บบรว่ มมอื โดยแบง่ นักเรยี น

ออกเปน็ กลุ่มตามความสามารถ คือ กลมุ่ เกง่ กลุ่มปานกลางและกลุ่มอ่อน
3.ตัวแทนนกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มรับใบความรู้ท่ี 7 เรือ่ ง “สถิตเิ บ้อื งตน้ ” และชว่ ยกันศึกษาเนอ้ื หาเรอ่ื ง

ความหมายของสถิติ ประเภทของสถิติ คำศัพท์ทางสถติ ิ ขณะเดียวกันครสู ังเกตพฤตกิ รรมการให้ความร่วมมอื
ในการทำกิจกรรมกลุม่

4.ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภิปราย เรอื่ ง ความหมายของสถติ ิ ประเภทของสถติ ิ คำศพั ท์ทางสถติ ิ
ข้อมลู และการเกบ็ รวบรวมข้อมลู การนำเสนอข้อมลู พร้อมทั้งครูอธบิ ายเพม่ิ เติม และยกตัวอยา่ งประกอบ มี
รายละเอยี ดดังน้ี

4.1 ครแู นะนำความหมายของสถติ ิ พรอ้ มซักข้อสงสยั และครสู ุ่มตัวแทนนกั เรยี นให้ตอบคำถาม
เรอื่ งความหมายของสถิติ

4.2 ครูแนะนำประเภทของสถติ ิ พร้อมซกั ข้อสงสัยและครสู ่มุ ตัวแทนนกั เรยี นให้ตอบคำถาม
เรื่องประเภทของสถิติ

4.3 ครูแนะนำคำศัพท์ทางสถิติ พรอ้ มซักข้อสงั สัยและครูสมุ่ ตัวแทนนักเรียนให้ตอบคำถามเร่อื ง
คำศัพท์ทางสถติ ิ

4.4 ครูแนะนำข้อมูลและการเก็บรวบรวมขอ้ มลู
4.5 ครแู นะนำการนำเสนอข้อมลู พร้อมใหน้ ักเรยี นศึกษาตัวอยา่ งประกอบ
5.ครมู อบหมายใบงานที่ 7 จำนวน 2 ขอ้ โดยนกั เรียนแต่ละกลุ่มหาคำตอบตามโจทย์ที่ไดร้ ับมอบหมาย
6.ครเู ฉลยคำตอบทีถ่ ูกต้อง
ขนั้ สรปุ และประเมนิ ผล
7.ครใู หน้ ักเรยี นทำใบงานท่ี 7 จำนวน 2 ข้อ และชว่ ยกันเฉลย
8.ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภิปรายสรุปเกีย่ วกบั สถติ ิเบ้ืองต้น
9.ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบทดสอบ เรือ่ ง “สถิติเบ้ืองตน้ ”จำนวน 10 ขอ้ และครสู ังเกตการไม่ทจุ รติ ใน
การสอบ

39

ส่ือการเรยี นการสอน
1.หนงั สอื เรียนวชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชีพ
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลักฐานการเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หลกั ฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ
1.2 หนังสือเรียนวิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ บริษัทเอมพันธ์
2. หลักฐานการปฏิบัติงาน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน
2.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหน่วยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัตกิ จิ กรรมการเรยี น

การวดั ผลประเมินผล
1. เคร่ืองมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลังเรียน
1.2 แบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
2. วิธีวัดผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝึกหัดทา้ ยหน่วยการเรียน
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
3. เกณฑ์การประเมนิ ผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรยี น (ตามสภาพจริง)/หลงั เรียน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหนว่ ยการเรียน ต้องมคี ะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมีคะแนนไม่น้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจงึ ถือวา่ ผ่านเกณฑ์

40

แผนการจดั การเรยี นรู้

มุ่งเนน้ สมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
รหสั วชิ า 20000-1401 วชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยที่ 4 ชื่อหนว่ ย การแจกแจงความถีข่ องขอ้ มูล

จำนวน 2 ชวั่ โมง ชวั่ โมงท่ี 15-16 สัปดาหท์ ่ี 8

สาระสำคญั
การแจกแจงความถเ่ี ปน็ วิธกี ารทางสถิติอยา่ งหน่งึ ท่ีใชใ้ นการจดั ข้อมลู ท่ีมอี ยู่ หรือทีเ่ กบ็ รวบรวมมาได้ให้อยู่

เปน็ หมวดหมู่ เพ่ือความสะดวกในการนำเสนอข้อมูลและการวเิ คราะหข์ ้อมลู เหล่าน้ัน การแจกแจงความถมี่ ักจะทำ
เมื่อข้อมูลที่จะทำการศึกษาหรอื วเิ คราะห์มีเปน็ จำนวนมาก หรอื ขอ้ มูลมีคา่ ซ้ำกันอยูม่ าก เพราะจะช่วยให้
ประหยัดเวลา และสรปุ ผลได้ชัดเจนข้ึน และเหมาะสมท่จี ะนำไปใช้ให้เปน็ ประโยชนต์ ่อไป ซงึ่ การแจกแจงความถ่ี มี
2 วธิ ี คือ การแจกแจงความถี่โดยไม่จัดข้อมูลเป็นหมวดหมู่ และการแจกแจงความถี่โดยจัดขอ้ มูลเปน็ หมวดหมู่

โดยท่ัวไปการใช้กราฟแสดงการแจกแจงความถี่ของขอ้ มลู สามารถทำให้เหน็ การกระจายของข้อมลู ไดช้ ัด
กว่าการดจู ากตารางแจกแจงความถี่ การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟแบง่ เป็น 3 วิธี
คอื ฮสิ โทแกรม (Histogram) รูปหลายเหลีย่ มของความถ่ี และเส้นโคง้ ความถ่ี หรืออาจทำการแจกแจงความถ่ี
สะสมโดยใชก้ ราฟกไ็ ด้

หวั ข้อเรอื่ ง
1.การแจกแจงความถ่ีของข้อมูล
2.การแจกแจงความถ่โี ดยใช้กราฟ
3.การแจกแจงความถีส่ ะสมโดยใช้กราฟ

สมรรถนะย่อย
1.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรือแผนภมู ิ และตีความหมายหรือวิเคราะห์ข้อมลู จากตาราง กราฟ

หรือแผนภมู ิ

จุดประสงค์เชงิ พฤติกรรม
1.สร้างตารางแจกแจงความถ่ีของข้อมูลได้
2.สร้างฮิสโทแกรม รปู หลายเหล่ยี มของความถ่ี เสน้ โคง้ ความถไ่ี ด้
3.สร้างกราฟความถี่สะสมได้
4.อ่านค่าของข้อมลู จากฮสิ โทแกรม และกราฟความถส่ี ะสมได้

41

การบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะหเ์ นอ้ื หารายวิชาชีพเหมาะสมกับการนำมาใชใ้ นการหา การแจกแจงความถ่ี

ของข้อมลู
2. มีเหตผุ ล ให้นกั เรียนได้ศึกษาเนือ้ หาการแจกแจงความถีข่ องข้อมูล ได้อยา่ งถูกต้อง เหมาะสม
3. มภี มู คิ มุ้ กนั ครูเตรยี มความพรอ้ มก่อนการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน พร้อมทั้งเตรียมใบงาน

เพื่อใหผ้ เู้ รียนไดฝ้ ึกปฏบิ ตั ิ
2 เงือ่ นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เนอ้ื หาใน เรือ่ งการแจกแจงความถี่ของขอ้ มูล
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรียนการสอน เทคนิควธิ ีการวดั ผลประเมินผล เรื่องการแจกแจงความถี่

ของข้อมูล
1.3 ระมดั ระวงั มีความสามารถในการถา่ ยทอดความรใู้ ห้กับผู้เรียน

2. คุณธรรม
2.1 เป็นผู้มคี วามรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผู้มคี วามยุติธรรม
2.3 เป็นผมู้ คี วามรบั ผิดชอบ

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วิธีการสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจัดการเรยี นการสอนออนไลน์ โดยใชแ้ พลตฟอร์ม Facebook, Line, Google drive
ขัน้ นำเขา้ สูบ่ ทเรียน
1.ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สนทนาเก่ยี วกับการแจกแจงความถเี่ ป็นวิธกี ารทางสถติ ิอยา่ งหน่ึงท่ใี ช้ในการจัด

ขอ้ มลู ท่ีมีอยู่ หรือทีเ่ กบ็ รวบรวมมาได้ให้อยเู่ ปน็ หมวดหมู่ เพอ่ื ความสะดวกในการนำเสนอข้อมลู และการวิเคราะห์
ข้อมูลเหล่านั้น การแจกแจงความถ่มี กั จะทำเมอ่ื ขอ้ มลู ทีจ่ ะทำการศึกษาหรือวิเคราะห์มีเป็นจำนวนมาก หรือข้อมลู มี
คา่ ซำ้ กันอยมู่ าก เพราะจะชว่ ยใหป้ ระหยดั เวลา และสรุปผลได้ชดั เจนขน้ึ และเหมาะสมท่จี ะนำไปใช้ใหเ้ ปน็
ประโยชนต์ อ่ ไป

2.ครูทบทวนโดยส่มุ ตัวแทนนกั เรยี นให้ตอบคำถามเรื่อง สถิติเบอื้ งต้น และครูแจ้งจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
เร่ือง การแจกแจงความถี่

ข้ันสอน
3.นกั เรียนแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ูปแบบการจดั การเรยี นรู้แบบรว่ มมือ โดยแบง่ นกั เรยี น

ออกเปน็ กลมุ่ ตามความสามารถ คอื กลมุ่ เกง่ กล่มุ ปานกลางและกลุ่มอ่อน

42

4.ตัวแทนนักเรยี นแต่ละกลุม่ รับใบความรู้ท่ี 8 เรื่อง “การแจกแจงความถี่” และช่วยกนั ศึกษาเน้ือหา
เรือ่ ง การแจกแจงความถ่ีของข้อมูล (Frequency Distribution) ขณะเดยี วกนั ครสู ังเกตพฤติกรรม
การใหค้ วามรว่ มมือในการทำกจิ กรรมกลุม่

5.ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันอภิปราย เรื่องการแจกแจงความถข่ี องข้อมลู พร้อมทัง้ ครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ และ
ยกตวั อย่างประกอบ มรี ายละเอียดดังนี้

5.1 นกั เรยี นพิจารณาการนำตัวเลขในข้อมลู มาจดั ให้เป็นระเบียบหรือเปน็ หมวดหมู่ จากคา่ มากไป
หาคา่ นอ้ ย หรอื จากค่านอ้ ยไปหาค่ามาก แล้วหาความถ่ีของแตล่ ะจำนวนหรือแต่ละกลุ่มตามทจี่ ัดไว้ และครูส่มุ
ตัวแทนนกั เรียนให้ตอบคำถามเรอ่ื งความหมายของการแจกแจงความถี่

5.2 ครแู นะนำการแจกแจงความถี่โดยไมจ่ ัดข้อมลู เปน็ หมวดหมพู่ ร้อมให้นักเรยี นศกึ ษาตัวอย่าง
ประกอบ

5.3 ครแู นะนำการแจกแจงความถ่โี ดยจดั ข้อมลู เป็นหมวดหมู่พร้อมให้นกั เรียนศกึ ษาตวั อยา่ ง
ประกอบ

6.ครูมอบหมายใบงานที่ 8 จำนวน 1 ขอ้ โดยนกั เรียนแต่ละกลุ่มหาคำตอบตามโจทย์ที่ไดร้ ับมอบหมาย
7.ครเู ฉลยคำตอบที่ถูกต้อง
ขัน้ สรุปและประเมินผล
8.ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายสรปุ เกี่ยวกับการแจกแจงความถขี่ องข้อมลู
9.ครมู อบหมายงานให้นกั เรียนทำใบงานที่ 8 จำนวน 2 ข้อ เป็นการบ้านส่งภายในเวลาที่กำหนด

ส่ือการเรียนการสอน
1.หนังสือเรยี นวชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลักฐานการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หลักฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชีพ
1.2 หนงั สือเรียนวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชีพ บริษัทเอมพันธ์
2. หลักฐานการปฏิบัติงาน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรยี น/หลงั เรียน
2.2 แบบฝึกหัดทา้ ยหน่วยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมการเรยี น

43

การวัดผลประเมินผล
1. เคร่อื งมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหนว่ ยการเรยี น
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
2. วิธวี ดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรยี น
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหนว่ ยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน (ตามสภาพจรงิ )/หลงั เรียน ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝึกหดั ท้ายหน่วยการเรียน ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมคี ะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือวา่ ผ่านเกณฑ์

44

แผนการจดั การเรยี นรู้

มุ่งเนน้ สมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
รหสั วชิ า 20000-1401 วิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2
หน่วยท่ี 4 ชือ่ หน่วย การแจกแจงความถขี่ องข้อมูล

จำนวน 2 ช่วั โมง ช่วั โมงท่ี 19-20 สปั ดาหท์ ี่ 10

สาระสำคญั
การแจกแจงความถเ่ี ป็นวิธีการทางสถติ ิอย่างหนึ่งที่ใชใ้ นการจัดข้อมลู ท่ีมอี ยู่ หรือท่เี กบ็ รวบรวมมาได้ให้อยู่

เป็นหมวดหมู่ เพื่อความสะดวกในการนำเสนอข้อมูลและการวเิ คราะห์ข้อมลู เหลา่ นั้น การแจกแจงความถีม่ ักจะทำ
เมือ่ ข้อมูลท่จี ะทำการศึกษาหรอื วเิ คราะห์มเี ป็นจำนวนมาก หรอื ขอ้ มูลมคี า่ ซ้ำกนั อยูม่ าก เพราะจะชว่ ยให้
ประหยัดเวลา และสรปุ ผลได้ชัดเจนขึน้ และเหมาะสมทีจ่ ะนำไปใชใ้ ห้เป็นประโยชนต์ อ่ ไป ซงึ่ การแจกแจงความถี่ มี
2 วธิ ี คือ การแจกแจงความถี่โดยไมจ่ ดั ข้อมลู เปน็ หมวดหมู่ และการแจกแจงความถ่ีโดยจัดข้อมูลเป็นหมวดหมู่

โดยท่วั ไปการใช้กราฟแสดงการแจกแจงความถ่ีของข้อมลู สามารถทำใหเ้ หน็ การกระจายของขอ้ มูลไดช้ ัดกวา่
การดจู ากตารางแจกแจงความถ่ี การแจกแจงความถโี่ ดยใช้กราฟแบ่งเปน็ 3 วิธี
คือ ฮสิ โทแกรม (Histogram) รปู หลายเหล่ยี มของความถ่ี และเส้นโคง้ ความถ่ี หรืออาจทำการแจกแจงความถี่
สะสมโดยใช้กราฟก็ได้

หวั ข้อเร่อื ง
4.การแจกแจงความถ่โี ดยใช้กราฟ
5.การแจกแจงความถสี่ ะสมโดยใช้กราฟ

สมรรถนะย่อย
1.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภมู ิ และตีความหมายหรือวิเคราะหข์ ้อมลู จากตาราง กราฟ

หรือแผนภมู ิ

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม
1.สร้างตารางแจกแจงความถ่ีของข้อมูลได้
2.สรา้ งฮสิ โทแกรม รปู หลายเหลี่ยมของความถี่ เส้นโคง้ ความถ่ีได้
3.สรา้ งกราฟความถี่สะสมได้
4.อา่ นคา่ ของข้อมลู จากฮสิ โทแกรม และกราฟความถ่สี ะสมได้

45

การบรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะห์เนอื้ หารายวิชาชีพเหมาะสมกับการนำมาใช้ในการหา การแจกแจงความถ่ี

ของข้อมลู
2. มีเหตุผล ให้นักเรยี นไดศ้ ึกษาเน้อื หาการแจกแจงความถีข่ องข้อมลู ไดอ้ ย่างถกู ต้อง เหมาะสม
3. มีภูมิคุ้มกนั ครูเตรียมความพร้อมก่อนการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน พร้อมทง้ั เตรยี มใบงาน

เพ่ือใหผ้ เู้ รยี นได้ฝกึ ปฏิบัติ
2 เงอ่ื นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เนื้อหาใน เรอ่ื งการแจกแจงความถ่ีของข้อมูล
1.2 รอบคอบ ในการจดั การเรยี นการสอน เทคนคิ วิธกี ารวัดผลประเมินผล เรอื่ งการแจกแจงความถี่

ของข้อมูล
1.3 ระมัดระวัง มีความสามารถในการถา่ ยทอดความรใู้ หก้ ับผ้เู รียน

2. คุณธรรม
2.1 เป็นผู้มคี วามรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผู้มคี วามยุตธิ รรม
2.3 เป็นผมู้ คี วามรบั ผิดชอบ

กจิ กรรมการเรยี นการสอน (วิธีการสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจดั การเรียนการสอนออนไลน์ โดยใช้แพลตฟอรม์ Facebook, Line, Google drive
ขั้นนำเข้าสูบ่ ทเรียน
1.ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สนทนาเก่ียวกับการใชก้ ราฟในการนำเสนข้อมูล ดงั น้ันถ้าใช้กราฟแสดงการ

แจกแจงความถ่ีของข้อมูลจะสามารถทำใหเ้ ห็นการกระจายของข้อมูลได้ชดั กว่าการดจู ากตารางแจกแจงความถ่ี
2.ครูทบทวนโดยสุ่มตวั แทนนักเรียนใหต้ อบคำถามเร่ือง การแจกแจงความถ่โี ดยจดั ข้อมลู เปน็ หมวดหมู่

ขั้นสอน
3.นักเรียนแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รูปแบบการจดั การเรียนรู้แบบร่วมมอื โดยแบ่งนักเรียน
ออกเป็นกล่มุ ตามความสามารถ คือ กลมุ่ เก่ง กลุ่มปานกลางและกลมุ่ อ่อน
4.ตวั แทนนักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ รบั ใบความรู้ที่ 9 เรื่อง “การแจกแจงความถี่” และชว่ ยกันศกึ ษาเนอ้ื หา
เรื่อง การแจกแจงความถ่ีโดยใช้กราฟ (Graph of Frequency Distribution) และ การแจกแจงความถสี่ ะสม
โดยใช้กราฟ ขณะเดยี วกันครูสงั เกตพฤติกรรมการให้ความรว่ มมือในการทำกจิ กรรมกลุ่ม

5.ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายการแจกแจงความถโ่ี ดยใช้กราฟ และการแจกแจงความถี่สะสมโดย
ใช้กราฟ พร้อมท้งั ครูอธิบายเพ่มิ เตมิ และยกตัวอย่างประกอบ มีรายละเอียดดังนี้

46

5.1 ครแู นะนำการแจกแจงความถโ่ี ดยใชก้ ราฟ แบ่งเปน็ 3 วธิ ี ไดแ้ ก่ ฮสิ โทแกรม (Histogram)
รูปหลายเหลย่ี มความถี่ (Frequency polygons) และเส้นโค้งความถ่ี (Frequency curve)
พร้อมใหน้ ักเรยี นศกึ ษาตัวอย่างประกอบ

5.2 ครแู นะนำการแจกแจงความถี่สะสมโดยใชก้ ราฟพรอ้ มใหน้ ักเรยี นศึกษาตวั อยา่ งประกอบ
6.ครูมอบหมายใบงานท่ี 9 จำนวน 2 ข้อ โดยนักเรียนแตล่ ะกลมุ่ หาคำตอบตามโจทยท์ ี่ได้รบั
มอบหมาย
7.ครูเฉลยคำตอบทถ่ี ูกต้อง
ข้นั สรุปและประเมินผล
10.ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายสรปุ เกี่ยวกบั การแจกแจงความถ่โี ดยใช้กราฟ และการแจกแจง
ความถี่สะสมโดยใช้กราฟ
11.ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบ เรื่อง “การแจกแจงความถี่” จำนวน 10 ข้อ และครสู ังเกตการไม่
ทุจริตในการสอบ

สอ่ื การเรียนการสอน
1.หนังสือเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลกั ฐานการเรียนรู้/แหลง่ เรยี นรู้
1. หลกั ฐานการเรียนรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ
1.2 หนงั สอื เรียนวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี บริษัทเอมพันธ์
2. หลักฐานการปฏิบัตงิ าน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลังเรียน
2.2 แบบฝึกหัดทา้ ยหน่วยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัติกจิ กรรมการเรียน

การวดั ผลประเมนิ ผล
1. เคร่อื งมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรยี น
1.2 แบบฝึกหดั ท้ายหน่วยการเรียน
1.3 ใบงาน

47

1.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
2. วธิ วี ัดผล

2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดทา้ ยหนว่ ยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สังเกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น (ตามสภาพจรงิ )/หลังเรียน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหนว่ ยการเรียน ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมคี ะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนต้องมพี ฤติกรรม
ครบทุกข้อจึงถือว่า ผ่านเกณฑ์

48

แผนการจดั การเรียนรู้

มงุ่ เนน้ สมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
รหัสวชิ า 20000-1401 วชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยท่ี 5 ชอื่ หน่วย การวัดแนวโนม้ เขา้ สูส่ ว่ นกลาง

จำนวน 2 ชวั่ โมง ชวั่ โมงที่ 21-22 สปั ดาหท์ ี่ 11

สาระสำคัญ
การวดั แนวโนม้ เขา้ สู่ส่วนกลางเปน็ ระเบียบวธิ ีสถติ ิท่ีใช้หาค่าคา่ หนงึ่ ซึง่ เป็นตวั แทนของข้อมลู ท้ังชดุ

เพอ่ื สะดวกในการจดจำและสรุปเร่ืองราวทีส่ ำคญั ของข้อมลู ชดุ น้นั ค่าทห่ี าไดจ้ ะช่วยใหท้ ราบลักษณะของข้อมลู ท้งั
ชุดว่าเปน็ อย่างไร การวัดแนวโนม้ เข้าสสู่ ว่ นกลางที่นยิ มใชม้ ี 3 ชนิด คอื ค่าเฉลี่ยเลขคณติ มัธยฐาน และฐานนิยม

1. คา่ เฉลีย่ เลขคณติ เปน็ คา่ ท่ไี ด้จากการหารผลรวมของข้อมลู ทุก ๆ ค่าด้วยจำนวนขอ้ มูลทัง้ หมด
2. มธั ยฐาน เป็นค่าทบ่ี อกให้ทราบว่ามีจำนวนค่าของขอ้ มูลชุดน้ันทมี่ ากกวา่ และนอ้ ยกว่าค่านอ้ี ยู่
ประมาณเท่า ๆ กนั อาจจะกล่าวไดว้ ่ามัธยฐานเป็นคา่ ท่ีมีตำแหน่งอยู่ตรงกลางของขอ้ มูลท้ังหมด เมอื่ เรียงข้อมลู
ตามลำดบั จากน้อยไปหามากหรือจากมากไปหาน้อยแล้ว
3. ฐานนิยม เปน็ ค่าที่บอกให้ทราบวา่ ค่าใดของขอ้ มูลทมี่ จี ำนวนมากทสี่ ุดหรือมีความถส่ี ูงสดุ
การเลือกใชค้ า่ กลางของข้อมูลโดยทั่วไปข้อมูลเชิงปริมาณบางชุดอาจหาค่ากลางไดท้ ุกชนิด แตข่ ้อมูลเชิง
คุณภาพหา ได้เฉพาะฐานนิยมเท่าน้นั หรือบางข้อมูลจะหาค่ากลางได้หลายชนดิ แตม่ คี า่ กลางเพียงบางชนดิ
เท่านนั้ ท่ีเหมาะสมทั้งนขี้ น้ึ อยู่กบั ลกั ษณะของข้อมูล

หัวข้อเรื่อง
1.สัญลกั ษณ์แสดงผลบวก

สมรรถนะย่อย
1.เลือกใช้คา่ เฉล่ยี เลขคณิต ฐานนยิ ม และมัธยฐานท่ีเหมาะสมกับข้อมลู ท่ีกำหนด

จุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
1.ใชส้ ัญลกั ษณ์แสดงผลบวกได้
2.หาคา่ ของจำนวนท่ีอยู่ในรูปสญั ลักษณ์แสดงผลบวกได้
3.หาค่าเฉลยี่ เลขคณิตของข้อมลู ได้
4.หามธั ยฐานของข้อมลู ได้
5.หาฐานนยิ มของข้อมลู ได้
6.เลือกใช้ค่ากลางของข้อมลู ท่ีเหมาะสมกับข้อมูลท่ีกำหนดได้

49

7.ใชข้ อ้ มูลขา่ วสารและคา่ สถิตใิ นการตดั สนิ ใจได้
การบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

3 หว่ ง
1. พอประมาณ วิเคราะหเ์ น้ือหารายวิชาชพี เหมาะสมกบั การนำมาใช้ในการหา การวดั แนวโน้ม

เขา้ ส่สู ่วนกลาง
2. มเี หตผุ ล ให้นกั เรียนได้ศึกษาเน้ือหาการวัดแนวโนม้ เข้าส่สู ่วนกลาง ได้อยา่ งถูกต้อง เหมาะสม
3. มีภมู คิ มุ้ กัน ครูเตรยี มความพรอ้ มก่อนการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน พร้อมท้ังเตรยี มใบงาน

เพอ่ื ให้ผเู้ รียนไดฝ้ ึกปฏิบตั ิ
2 เงอ่ื นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เนือ้ หาใน เรอื่ งการวัดแนวโน้มเขา้ สู่ส่วนกลาง
1.2 รอบคอบ ในการจดั การเรยี นการสอน เทคนคิ วธิ กี ารวดั ผลประเมนิ ผล เร่อื งการวัดแนวโนม้ เข้าสู่

ส่วนกลาง
1.3 ระมัดระวัง มีความสามารถในการถา่ ยทอดความร้ใู ห้กบั ผเู้ รยี น

2. คณุ ธรรม
2.1 เป็นผู้มคี วามรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผูม้ คี วามยตุ ิธรรม
2.3 เปน็ ผมู้ คี วามรบั ผดิ ชอบ

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วิธกี ารสอนแบบ CIPPA Model)
บูรณาการจัดการเรียนการสอนออนไลน์ โดยใชแ้ พลตฟอรม์ Facebook, Line, Google drive
ขนั้ นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1.ครูและนกั เรียนร่วมกันสนทนาเกย่ี วกบั การวิเคราะห์ขอ้ มลู เบื้องตน้ นอกจากจะทำโดยการสรา้ งตาราง

แจกแจงความถ่ีซ่งึ เป็นวิธหี น่ึงทีช่ ว่ ยทำใหข้ ้อมูลดิบทีร่ วบรวมไดม้ ีความหมายมากข้ึนโดยตอ้ งมีการนำเสนอขอ้ มลู
ดว้ ย การวดั แนวโนม้ เข้าสสู่ ว่ นกลางเป็นอีกวิธหี นง่ึ ทีช่ ่วยบรรยายลักษณะของข้อมูลแต่ละชดุ ท่ีรวบรวมไดโ้ ดยใช้
ตวั เลขเพียงตวั เดยี วหรอื ใช้ค่าใดค่าหนึ่ง

2.ครูทบทวนโดยสมุ่ ตวั แทนนกั เรยี นใหต้ อบคำถามเรื่อง สญั ลกั ษณท์ ่ีแสดงผลบวกของข้อมลู คือ 
และครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรเู้ ร่อื ง การวดั แนวโนม้ เข้าสสู่ ว่ นกลาง

ขัน้ สอน
3.นักเรียนแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ปู แบบการจดั การเรียนรู้แบบรว่ มมอื โดยแบง่ นักเรยี น

ออกเปน็ กลมุ่ ตามความสามารถ คือ กลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลางและกลุ่มอ่อน

50

4.ตวั แทนนกั เรียนแตล่ ะกล่มุ รบั ใบความรู้ที่ 10 เรือ่ ง “การวดั แนวโนม้ เขา้ ส่สู ่วนกลาง” และชว่ ยกัน
ศึกษาเน้ือหา เรื่องสัญลกั ษณ์แสดงผลบวก ขณะเดยี วกันครูสงั เกตพฤติกรรมการให้ความร่วมมือในการทำกิจกรรม
กล่มุ

5.ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายสัญลักษณ์แสดงผลบวก พรอ้ มทัง้ ครูอธบิ ายเพิ่มเติมขน้ั ตอนการ
คำนวณ และยกตวั อยา่ งประกอบ มีรายละเอยี ดดังน้ี

5.1 ครแู นะนำสญั ลักษณแ์ สดงผลบวกพรอ้ มใหน้ ักเรยี นศึกษาตวั อย่างประกอบจากเอกสาร
ประกอบการสอน

6.ครูมอบหมายใบงานที่ 10 จำนวน 2 ข้อ โดยนกั เรียนแตล่ ะกล่มุ หาคำตอบตามโจทยท์ ่ีได้รบั
มอบหมาย

7.ครูเฉลยคำตอบท่ีถูกต้อง
ขัน้ สรุปและประเมินผล

8.ครแู ละนกั เรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับสญั ลกั ษณ์แสดงผลบวก
9.ครูมอบหมายงานให้นักเรียนทำใบงานที่ 10 จำนวน 2 ข้อ เป็นการบ้านส่งภายในเวลาทกี่ ำหนด

ส่อื การเรียนการสอน
1.หนงั สือเรียนวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลกั ฐานการเรยี นรู้/แหลง่ เรยี นรู้
1. หลักฐานการเรียนรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ
1.2 หนังสอื เรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชพี บริษทั เอมพนั ธ์
2. หลักฐานการปฏิบตั งิ าน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรยี น
2.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหนว่ ยการเรยี น
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัตกิ ิจกรรมการเรียน

การวัดผลประเมินผล
1. เครื่องมือวดั ผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรียน
1.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหน่วยการเรียน