แผนการสอน คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ

51

1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
2. วิธวี ดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝึกหัดทา้ ยหนว่ ยการเรียน
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สังเกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
3. เกณฑ์การประเมนิ ผล
3.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น (ตามสภาพจรงิ )/หลังเรียน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหนว่ ยการเรียน ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมคี ะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรียนต้องมพี ฤติกรรม
ครบทุกข้อจึงถือวา่ ผ่านเกณฑ์

52

แผนการจดั การเรยี นรู้

มุง่ เนน้ สมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
รหสั วชิ า 20000-1401 วิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยที่ 5 ช่อื หนว่ ย การวัดแนวโน้มเขา้ สู่สว่ นกลาง

จำนวน 2 ชว่ั โมง ชัว่ โมงท่ี 23-24 สัปดาหท์ ี่ 12

สาระสำคัญ
การวดั แนวโน้มเข้าส่สู ่วนกลางเปน็ ระเบียบวิธสี ถติ ิท่ีใช้หาค่าค่าหน่ึง ซ่ึงเป็นตัวแทนของข้อมูลทัง้ ชดุ

เพื่อสะดวกในการจดจำและสรปุ เรือ่ งราวทส่ี ำคญั ของข้อมลู ชุดน้นั คา่ ทีห่ าไดจ้ ะชว่ ยใหท้ ราบลักษณะของข้อมูลทัง้
ชุดว่าเป็นอย่างไร การวดั แนวโนม้ เขา้ ส่สู ่วนกลางท่นี ิยมใช้มี 3 ชนิด คือ ค่าเฉลีย่ เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนิยม

1. คา่ เฉลี่ยเลขคณติ เป็นคา่ ทไ่ี ด้จากการหารผลรวมของข้อมูลทุก ๆ คา่ ด้วยจำนวนขอ้ มูลทั้งหมด
2. มธั ยฐาน เปน็ ค่าที่บอกให้ทราบวา่ มีจำนวนค่าของข้อมูลชดุ นน้ั ท่ีมากกวา่ และนอ้ ยกว่าค่านีอ้ ยู่
ประมาณเทา่ ๆ กัน อาจจะกล่าวได้วา่ มัธยฐานเปน็ คา่ ท่ีมีตำแหน่งอยู่ตรงกลางของขอ้ มูลท้ังหมด เมอ่ื เรยี งข้อมลู
ตามลำดับจากน้อยไปหามากหรือจากมากไปหานอ้ ยแลว้
3. ฐานนยิ ม เป็นค่าท่บี อกให้ทราบวา่ คา่ ใดของข้อมลู ทมี่ จี ำนวนมากทส่ี ุดหรอื มีความถ่ีสูงสุด
การเลอื กใชค้ ่ากลางของข้อมูลโดยทวั่ ไปข้อมลู เชงิ ปริมาณบางชุดอาจหาค่ากลางไดท้ ุกชนิด แต่ขอ้ มูลเชงิ
คุณภาพหา ได้เฉพาะฐานนิยมเทา่ นั้น หรือบางข้อมูลจะหาคา่ กลางได้หลายชนิด แต่มีคา่ กลางเพยี งบางชนิด
เท่าน้ันทเี่ หมาะสมท้ังนขี้ นึ้ อยู่กบั ลักษณะของข้อมูล

หัวข้อเร่อื ง
. 2.คา่ เฉล่ียเลขคณิต

สมรรถนะย่อย
1.เลือกใชค้ า่ เฉลยี่ เลขคณิต ฐานนิยม และมธั ยฐานทีเ่ หมาะสมกบั ข้อมูลท่ีกำหนด

จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
1.ใช้สญั ลักษณ์แสดงผลบวกได้
2.หาคา่ ของจำนวนที่อยู่ในรปู สญั ลักษณ์แสดงผลบวกได้
3.หาค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของข้อมูลได้
4.หามัธยฐานของข้อมลู ได้
5.หาฐานนยิ มของข้อมลู ได้
6.เลือกใชค้ ่ากลางของข้อมูลท่ีเหมาะสมกบั ข้อมูลท่ีกำหนดได้

53

7.ใช้ขอ้ มูลขา่ วสารและค่าสถิติในการตดั สนิ ใจได้
การบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง

3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะห์เน้ือหารายวชิ าชีพเหมาะสมกับการนำมาใชใ้ นการหา การวดั แนวโน้ม

เขา้ สูส่ ว่ นกลาง
2. มีเหตุผล ใหน้ กั เรียนได้ศกึ ษาเนื้อหาการวัดแนวโน้มเข้าสูส่ ่วนกลาง ไดอ้ ย่างถูกต้อง เหมาะสม
3. มภี ูมิค้มุ กัน ครเู ตรียมความพรอ้ มก่อนการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน พร้อมท้ังเตรียมใบงาน

เพอ่ื ให้ผ้เู รียนไดฝ้ ึกปฏิบตั ิ
2 เง่ือนไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้ือหาใน เรื่องการวดั แนวโน้มเขา้ สู่สว่ นกลาง
1.2 รอบคอบ ในการจดั การเรยี นการสอน เทคนคิ วิธกี ารวัดผลประเมินผล เรอ่ื งการวัดแนวโน้มเขา้ สู่

ส่วนกลาง
1.3 ระมดั ระวงั มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความรูใ้ ห้กับผ้เู รยี น

2. คณุ ธรรม
2.1 เป็นผู้มคี วามรกั และเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผูม้ คี วามยตุ ิธรรม
2.3 เปน็ ผมู้ คี วามรบั ผดิ ชอบ

กิจกรรมการเรียนการสอน (วิธกี ารสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจัดการเรยี นการสอนออนไลน์ โดยใช้แพลตฟอร์ม Facebook, Line, Google drive
ข้นั นำเข้าสูบ่ ทเรยี น

1.ครทู บทวนโดยสุ่มตวั แทนนักเรยี นให้ตอบคำถามเร่ือง สัญลกั ษณ์ท่ีแสดงผลบวกของข้อมลู คือ 
และครแู จ้งจุดประสงค์การเรียนรู้เรอ่ื ง การวดั แนวโนม้ เข้าสสู่ ่วนกลาง

ขัน้ สอน
2.นักเรียนแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รปู แบบการจัดการเรยี นรูแ้ บบรว่ มมอื โดยแบง่ นกั เรยี น

ออกเปน็ กลมุ่ ตามความสามารถ คือ กลุม่ เก่ง กลมุ่ ปานกลางและกลุ่มอ่อน
3.ตวั แทนนักเรยี นแต่ละกลุ่มรบั ใบความรู้ท่ี 11 เรือ่ ง “การวดั แนวโน้มเขา้ สสู่ ่วนกลาง” และชว่ ยกัน

ศึกษาเน้ือหา เรื่องคา่ เฉลย่ี เลขคณิตขณะเดยี วกันครสู ังเกตพฤติกรรมการให้ความร่วมมือในการทำกิจกรรมกลุ่ม
4.ครูและนกั เรียนร่วมกันอภิปรายค่าเฉลยี่ เลขคณติ พรอ้ มทง้ั ครูอธิบายเพิ่มเติม และยกตวั อยา่ ง

ประกอบ มรี ายละเอยี ดดังนี้

54

4.1 ครแู นะนำการหาค่าเฉล่ยี เลขคณิตของข้อมูลท่ีไม่แจกแจงความถ่ี และการหาคา่ เฉล่ียเลขคณติ
ของข้อมูลทีแ่ จกแจงความถี่พร้อมให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างประกอบ

5.ครูมอบหมายใบงานที่ 11 จำนวน 2 ข้อ โดยนักเรียนแต่ละกลุ่มหาคำตอบตามโจทยท์ ไ่ี ด้รับ
มอบหมาย

6.ครูเฉลยคำตอบที่ถูกต้อง
ขั้นสรุปและประเมนิ ผล

7.ครูและนักเรยี นรว่ มกันอภิปรายสรุปเกย่ี วกบั คา่ เฉล่ียเลขคณิต
8.ครูมอบหมายงานให้นักเรยี นทำใบงานท่ี 11 จำนวน 2 ข้อ เปน็ การบา้ นสง่ ภายในเวลาทีก่ ำหนด

สอ่ื การเรียนการสอน
1.หนงั สือเรียนวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชพี
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลกั ฐานการเรยี นรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หลักฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพ
1.2 หนังสอื เรยี นวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี บริษทั เอมพันธ์
2. หลักฐานการปฏบิ ตั ิงาน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหน่วยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัติกิจกรรมการเรียน

การวดั ผลประเมินผล
1. เครือ่ งมือวดั ผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลังเรียน
1.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหนว่ ยการเรียน
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

55

2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจริง)/หลงั เรียน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมีคะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือว่า ผา่ นเกณฑ์

56

แผนการจดั การเรียนรู้

ม่งุ เนน้ สมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
รหสั วชิ า 20000-1401 วชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชีพ ท-ป-น 2-0-2
หน่วยท่ี 5 ชื่อหนว่ ย การวัดแนวโน้มเขา้ สูส่ ่วนกลาง

จำนวน 2 ช่ัวโมง ชว่ั โมงท่ี 25-26 สปั ดาหท์ ี่ 13

สาระสำคัญ
การวัดแนวโนม้ เข้าสูส่ ่วนกลางเป็นระเบียบวธิ สี ถิติทใ่ี ชห้ าค่าค่าหนงึ่ ซ่ึงเป็นตัวแทนของข้อมลู ทงั้ ชุด

เพอื่ สะดวกในการจดจำและสรปุ เรอ่ื งราวทีส่ ำคัญของข้อมูลชุดนัน้ ค่าทหี่ าไดจ้ ะช่วยให้ทราบลกั ษณะของขอ้ มูลทงั้
ชุดว่าเป็นอยา่ งไร การวัดแนวโนม้ เขา้ ส่สู ่วนกลางทีน่ ิยมใช้มี 3 ชนิด คือ คา่ เฉล่ียเลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ ม

1. ค่าเฉลี่ยเลขคณติ เป็นคา่ ทีไ่ ด้จากการหารผลรวมของข้อมูลทุก ๆ คา่ ด้วยจำนวนขอ้ มูลทั้งหมด
2. มธั ยฐาน เป็นค่าที่บอกให้ทราบว่ามจี ำนวนค่าของขอ้ มูลชุดนั้นทม่ี ากกว่าและนอ้ ยกว่าคา่ น้อี ยู่
ประมาณเท่า ๆ กัน อาจจะกลา่ วไดว้ า่ มธั ยฐานเปน็ ค่าที่มีตำแหนง่ อยู่ตรงกลางของขอ้ มูลทัง้ หมด เม่อื เรียงข้อมลู
ตามลำดับจากน้อยไปหามากหรือจากมากไปหาน้อยแล้ว
3. ฐานนิยม เป็นค่าที่บอกให้ทราบว่า คา่ ใดของข้อมลู ทม่ี ีจำนวนมากท่ีสุดหรือมีความถสี่ งู สดุ
การเลอื กใช้คา่ กลางของข้อมูลโดยทวั่ ไปขอ้ มลู เชิงปริมาณบางชดุ อาจหาค่ากลางไดท้ ุกชนดิ แตข่ อ้ มูลเชงิ
คณุ ภาพหา ได้เฉพาะฐานนิยมเทา่ น้นั หรือบางข้อมลู จะหาค่ากลางไดห้ ลายชนดิ แต่มคี ่ากลางเพยี งบางชนดิ
เทา่ นนั้ ท่ีเหมาะสมท้ังนข้ี ้นึ อยู่กับลกั ษณะของขอ้ มูล

หวั ข้อเรอ่ื ง
3.มัธยฐาน
4.ฐานนิยม

สมรรถนะย่อย
1.เลือกใช้คา่ เฉลยี่ เลขคณิต ฐานนยิ ม และมธั ยฐานทีเ่ หมาะสมกบั ข้อมูลท่ีกำหนด

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
1.ใช้สญั ลกั ษณแ์ สดงผลบวกได้
2.หาค่าของจำนวนที่อยู่ในรูปสัญลักษณ์แสดงผลบวกได้
3.หาคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของข้อมลู ได้
4.หามธั ยฐานของข้อมลู ได้
5.หาฐานนยิ มของขอ้ มูลได้

57

6.เลอื กใชค้ ่ากลางของข้อมลู ที่เหมาะสมกับข้อมลู ท่ีกำหนดได้
7.ใชข้ ้อมูลข่าวสารและค่าสถิตใิ นการตัดสินใจได้

การบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วเิ คราะหเ์ น้ือหารายวิชาชีพเหมาะสมกับการนำมาใช้ในการหา การวัดแนวโนม้

เข้าสู่สว่ นกลาง
2. มีเหตผุ ล ใหน้ กั เรียนไดศ้ ึกษาเนื้อหาการวดั แนวโนม้ เขา้ สู่ส่วนกลาง ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง เหมาะสม
3. มีภมู คิ ้มุ กนั ครเู ตรียมความพร้อมก่อนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน พร้อมทัง้ เตรียมใบงาน

เพื่อให้ผ้เู รยี นไดฝ้ ึกปฏิบตั ิ
2 เงื่อนไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เนอื้ หาใน เรอ่ื งการวัดแนวโน้มเข้าสู่สว่ นกลาง
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรยี นการสอน เทคนิควิธีการวัดผลประเมนิ ผล เรื่องการวัดแนวโน้มเข้าสู่

ส่วนกลาง
1.3 ระมดั ระวัง มีความสามารถในการถา่ ยทอดความรใู้ ห้กบั ผูเ้ รียน

2. คุณธรรม
2.1 เป็นผมู้ คี วามรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผมู้ คี วามยตุ ิธรรม
2.3 เปน็ ผู้มคี วามรับผดิ ชอบ

กิจกรรมการเรียนการสอน (วธิ กี ารสอนแบบ CIPPA Model)
บูรณาการจดั การเรยี นการสอนออนไลน์ โดยใชแ้ พลตฟอร์ม Facebook, Line, Google drive
ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1.ครทู บทวนโดยสุ่มตวั แทนนักเรียนใหต้ อบคำถามเรื่อง ค่าเฉล่ยี เลขคณติ
2.ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สนทนาเก่ยี วกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณติ บางครง้ั อาจจะได้ค่าทไ่ี ม่เหมาะสมใน

การนำไปใช้ หากขอ้ มลู ชดุ นั้น มีบางค่าหรือน้อยกวา่ ข้อมูลอ่ืนอย่างผิดปกติ ซึ่งจะทำให้คา่ เฉล่ยี เลขคณิตของข้อมูล
มีค่ามากหรอื น้อยเกนิ ไป และไมเ่ หมาะท่จี ะเปน็ ตวั แทนของขอ้ มลู ชดุ นัน้

ข้ันสอน
3.นกั เรียนแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รปู แบบการจดั การเรยี นรูแ้ บบร่วมมือ โดยแบง่ นกั เรยี น

ออกเป็นกลมุ่ ตามความสามารถ คอื กลุม่ เก่ง กลุ่มปานกลางและกลุม่ อ่อน

58

4.ตวั แทนนักเรยี นแต่ละกลมุ่ รับใบความรู้ท่ี 12 เร่ือง “การวดั แนวโน้มเข้าสสู่ ่วนกลาง” และชว่ ยกัน
ศกึ ษาเนื้อหาเร่ือง มธั ยฐาน ฐานนยิ ม การเลือกใชค้ ่ากลางของข้อมลู และการใช้ข้อมูลขา่ วสารและค่าสถติ ิในการ
ตดั สนิ ใจ
ขณะเดียวกันครสู งั เกตพฤติกรรมการใหค้ วามร่วมมือในการทำกจิ กรรมกลมุ่

5.ครูและนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายมธั ยฐาน ฐานนยิ ม การเลอื กใชค้ ่ากลางของข้อมลู และการใช้ขอ้ มลู
ขา่ วสารและคา่ สถติ ิในการตัดสนิ ใจ พร้อมทงั้ ครูอธิบายเพิ่มเตมิ และยกตวั อย่างประกอบ มรี ายละเอียดดังน้ี

5.1 ครูแนะนำมัธยฐาน พร้อมใหน้ ักเรียนศกึ ษาตัวอย่างประกอบ
5.2 ครแู นะนำฐานนิยม พร้อมใหน้ ักเรยี นศกึ ษาตวั อย่างประกอบ
5.3 ครูแนะนำการเลอื กใชค้ า่ กลางของข้อมูลพร้อมให้นักเรียนศึกษาตัวอยา่ งประกอบ
5.4 ครูแนะนำค่าสถติ ิในการตัดสินใจ พร้อมให้นักเรยี นศึกษาตวั อย่างประกอบ
6.ครมู อบหมายใบงานที่ 12 จำนวน 2 ขอ้ โดยนักเรียนแต่ละกลมุ่ หาคำตอบตามโจทย์ท่ไี ดร้ ับ
มอบหมาย
7.ครเู ฉลยคำตอบท่ถี ูกตอ้ ง
ขนั้ สรุปและประเมนิ ผล
7.ครูและนักเรยี นร่วมกันอภิปรายสรปุ เก่ียวกบั มธั ยฐาน ฐานนยิ ม การเลอื กใชค้ ่ากลางของข้อมลู และ
การใช้ข้อมลู ข่าวสารและคา่ สถิติในการตัดสนิ ใจ
8.ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบเรื่อง “การวดั แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง” จำนวน 10 ข้อ และครูสังเกต
การไม่ทจุ ริตในการสอบ

ส่ือการเรียนการสอน
1.หนังสอื เรยี นวิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลักฐานการเรียนรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หลกั ฐานการเรียนรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพ
1.2 หนงั สือเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ บริษัทเอมพันธ์
2. หลกั ฐานการปฏิบัตงิ าน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน
2.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหนว่ ยการเรยี น
2.3 ใบงาน

59

2.4 ผลการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมการเรยี น

การวดั ผลประเมนิ ผล
1. เคร่อื งมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรียน
1.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหนว่ ยการเรียน
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
2. วธิ วี ัดผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรยี น
2.2 ตรวจแบบฝึกหดั ท้ายหนว่ ยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน (ตามสภาพจรงิ )/หลงั เรียน ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝึกหดั ท้ายหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ นักเรียนต้องมีพฤติกรรม

ครบทุกข้อจงึ ถือวา่ ผ่านเกณฑ์

60

แผนการจดั การเรยี นรู้

มงุ่ เน้นสมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
รหสั วชิ า 20000-1401 วชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ ท-ป-น 2-0-2
หน่วยท่ี 6 ชอื่ หน่วย การวัดตำแหนง่ ของข้อมลู

จำนวน 2 ช่วั โมง ชั่วโมงท่ี 27-28 สปั ดาหท์ ี่ 14

สาระสำคญั
เม่ือนำข้อมลู ชุดหนงึ่ มาเรียงค่าของขอ้ มูลจากน้อยไปหามาก การวัดตำแหนง่ ของข้อมลู โดยใช้เปอรเ์ ซน็

ไทล์ ซ่ึงเปอรเ์ ซ็นไทลเ์ ป็นคา่ ของข้อมลู ณ จุด 99 จดุ ทแี่ บง่ ข้อมูลซ่งึ เรียงจากนอ้ ยไปหามากออกเปน็ 100 สว่ น
โดยท่แี ตล่ ะส่วนมีจำนวนข้อมูลเท่าๆ กนั เชน่ เปอร์เซน็ ไทล์ ที่ 70 (P70) คือ ค่าทมี่ ีจำนวนข้อมูลน้อยกวา่ ค่าน้อี ยู่
ประมาณเจด็ สบิ ในหนึ่งรอ้ ยของจำนวนข้อมลู ทง้ั หมด

การหาเปอรเ์ ซ็นไทล์ แบง่ เป็น 2 กรณี คอื การหาเปอร์เซ็นไทลข์ องข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ และการ
หาเปอรเ์ ซน็ ไทล์ของข้อมูลท่ีแจกแจงความถี่

หัวข้อเร่อื ง
1.เปอร์เซน็ ไทล์

สมรรถนะย่อย
1.หาตำแหนง่ เปอร์เซน็ ไทล์ของข้อมูล

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม
1.บอกความหมายของเปอร์เซ็นไทลไ์ ด้
2.หาค่าเปอร์เซน็ ไทล์ของข้อมูลทไ่ี ม่แจกแจงความถี่ได้
3.หาคา่ เปอร์เซน็ ไทล์ของข้อมูลทแี่ จกแจงความถ่ีได้

การบรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะห์เนือ้ หารายวิชาชพี เหมาะสมกับการนำมาใชใ้ นการหา การวัดตำแหน่งของ

ขอ้ มูล
2. มีเหตุผล ให้นักเรียนไดศ้ ึกษาเนื้อหาการวัดตำแหน่งของข้อมูล ได้อยา่ งถูกต้อง เหมาะสม
3. มภี ูมคิ มุ้ กัน ครูเตรยี มความพรอ้ มก่อนการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน พร้อมท้ังเตรยี มใบงาน

เพอ่ื ให้ผ้เู รียนได้ฝึกปฏบิ ัติ
2 เงื่อนไข

61

1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้ือหาใน เรื่องการวัดตำแหน่งของข้อมลู
1.2 รอบคอบ ในการจดั การเรยี นการสอน เทคนิควธิ ีการวัดผลประเมินผล เรอ่ื งการวดั ตำแหน่งของ

ข้อมลู
1.3 ระมัดระวงั มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความรใู้ หก้ บั ผเู้ รียน

2. คณุ ธรรม
2.1 เปน็ ผมู้ คี วามรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผ้มู คี วามยุตธิ รรม
2.3 เปน็ ผมู้ คี วามรบั ผดิ ชอบ

กิจกรรมการเรียนการสอน (วธิ กี ารสอนแบบ CIPPA Model)
บูรณาการจัดการเรียนการสอนออนไลน์ โดยใชแ้ พลตฟอร์ม Facebook, Line, Google drive
ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรียน
1.ครูและนักเรยี นรว่ มกันสนทนาเกีย่ วกบั ตำแหนง่ หรือลำดับทีข่ องข้อมูลใดข้อมูลหนง่ึ ในบางครง้ั จะไม่

ทราบความสำคัญ หรือคุณภาพของข้อมลู นน้ั ถา้ ไม่ทราบลักษณะโดยรวมของข้อมูลทัง้ ชุด เช่น ในการสรุปการ
แขง่ ขนั คณิตศาสตร์โอลมิ ปิกระหว่างประเทศมักจะสรุปโดยเรียงลำดบั ท่ซี งึ่ แตล่ ะประเทศได้รับในการกลา่ วถงึ
ตำแหน่งทขี่ องประเทศใดประเทศหนง่ึ โดยไม่มีข้อมูลอนื่ ประกอบซ่งึ จะทำให้ไมส่ ามารถสรปุ ไดว้ า่ คะแนนทไ่ี ด้อยู่
ในตำแหน่งท่ีดหี รือไม่นอกจากนี้ เพ่ือเปน็ การช่วยให้การกล่าวถึงตำแหนง่ ทเ่ี ป็นไปอยา่ งมีความหมาย กล่าวคอื
สามารถบอกไดท้ นั ทีวา่ ตำแหน่งนน้ั ดหี รอื ไม่เพยี งไรในกลุม่ จึงไดม้ ีการพฒั นา วิธกี ารบอกตำแหนง่ โดยใช้เปอรเ์ ซ็น
ไทล์

2.ครทู บทวนโดยสุม่ ตัวแทนนักเรยี นใหต้ อบคำถามเร่ือง มธั ยฐาน และครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรยี นรู้เร่ือง
การวัดตำแหนง่ ของข้อมลู

ข้นั สอน
3.นกั เรยี นแบง่ กลุม่ ๆ ละ ประมาณ 4 คน ใช้รูปแบบการจดั การเรยี นรู้แบบรว่ มมือ โดยแบง่ นกั เรียน
ออกเปน็ กลุ่มตามความสามารถ คอื กลุ่มเก่ง กลุม่ ปานกลางและกลุ่มอ่อน
4.ตวั แทนนักเรยี นแตล่ ะกลุ่มรบั ใบความรู้ที่ 13 เร่อื ง “การวัดตำแหนง่ ของข้อมูล” และช่วยกันศกึ ษา
เน้อื หาเรอื่ ง เปอร์เซ็นไทล์ ขณะเดียวกันครสู ังเกตพฤตกิ รรมการให้ความรว่ มมือในการทำกจิ กรรมกลุม่
5. ครแู ละนักเรียนร่วมกันอภิปรายเร่อื ง เปอร์เซน็ ไทล์ พร้อมทง้ั ครูอธบิ ายเพม่ิ เติม และยกตัวอย่าง
ประกอบ มีรายละเอียดดังนี้

5.1 ครแู นะนำการหาเปอรเ์ ซ็นไทลข์ องข้อมูลท่ีไม่แจกแจงความถ่ี พร้อมใหน้ ักเรียนศึกษาตวั อยา่ ง
ประกอบ

62

5.2 ครูแนะนำการหาเปอร์เซ็นไทลข์ องข้อมลู ท่ีแจกแจงความถ่ี พร้อมให้นักเรียนศึกษาตัวอยา่ ง
ประกอบ

6.ครมู อบหมายใบงานที่ 13 จำนวน 2 ขอ้ โดยนักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ หาคำตอบตามโจทยท์ ่ีไดร้ บั
มอบหมาย

7.ครูเฉลยคำตอบท่ถี ูกต้อง
ข้ันสรปุ และประเมนิ ผล

8.ครูและนักเรยี นรว่ มกันอภิปรายสรปุ เกีย่ วกับการหาเปอรเ์ ซ็นไทล์
9.ครูมอบหมายงานใหน้ ักเรียนทำใบงานท่ี 13 จำนวน 2 ข้อ เปน็ การบา้ นสง่ ภายในเวลาทก่ี ำหนด

สือ่ การเรียนการสอน
1.หนังสอื เรียนวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชีพ
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลักฐานการเรยี นรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หลักฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ
1.2 หนงั สอื เรียนวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ บริษัทเอมพันธ์
2. หลกั ฐานการปฏิบตั ิงาน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรยี น
2.2 แบบฝกึ หดั ทา้ ยหนว่ ยการเรยี น
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัติกจิ กรรมการเรียน

การวัดผลประเมินผล
1. เครอ่ื งมือวดั ผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรียน
1.2 แบบฝึกหัดทา้ ยหนว่ ยการเรยี น
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

63

2. วิธีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 ตรวจแบบฝกึ หัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจริง)/หลงั เรียน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ตอ้ งมีคะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือว่า ผา่ นเกณฑ์

64

แผนการจัดการเรยี นรู้

มุ่งเนน้ สมรรถนะอาชีพและบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
รหัสวิชา 20000-1401 วชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ ท-ป-น 2-0-2
หน่วยที่ 6 ช่ือหน่วย การวดั ตำแหน่งของข้อมลู

จำนวน 2 ช่ัวโมง ช่วั โมงท่ี 29-30 สปั ดาหท์ ี่ 15

สาระสำคญั
เมอ่ื นำข้อมลู ชุดหนึ่งมาเรียงค่าของข้อมลู จากน้อยไปหามาก การวัดตำแหน่งของขอ้ มลู โดยใช้เปอร์เซ็น

ไทล์ ซ่ึงเปอรเ์ ซ็นไทลเ์ ปน็ คา่ ของข้อมูล ณ จุด 99 จดุ ท่ีแบ่งข้อมูลซ่งึ เรียงจากนอ้ ยไปหามากออกเป็น 100 สว่ น
โดยท่แี ตล่ ะส่วนมีจำนวนข้อมูลเท่าๆ กัน เช่น เปอร์เซ็นไทล์ ที่ 70 (P70) คอื ค่าท่ีมจี ำนวนขอ้ มลู น้อยกว่าค่านอ้ี ยู่
ประมาณเจด็ สบิ ในหนึง่ ร้อยของจำนวนข้อมูลทั้งหมด

การหาเปอร์เซ็นไทล์ แบ่งเป็น 2 กรณี คือ การหาเปอรเ์ ซ็นไทล์ของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ และการ
หาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่แจกแจงความถี่

หวั ข้อเร่ือง
2.การหาเปอร์เซน็ ไทล์จากกราฟ

สมรรถนะย่อย
1.หาตำแหน่งเปอรเ์ ซ็นไทล์ของข้อมูล

จุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
1.บอกความหมายของเปอรเ์ ซ็นไทลไ์ ด้
2.หาค่าเปอร์เซน็ ไทล์ของขอ้ มูลที่ไมแ่ จกแจงความถ่ีได้
3.หาคา่ เปอรเ์ ซ็นไทล์ของข้อมูลทแ่ี จกแจงความถี่ได้

การบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วเิ คราะห์เนื้อหารายวชิ าชพี เหมาะสมกับการนำมาใช้ในการหา การวัดตำแหน่งของ

ขอ้ มลู
2. มีเหตุผล ใหน้ กั เรียนได้ศึกษาเนื้อหาการวดั ตำแหน่งของขอ้ มลู ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง เหมาะสม
3. มภี ูมิค้มุ กนั ครูเตรยี มความพร้อมก่อนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน พร้อมทั้งเตรียมใบงาน

เพือ่ ใหผ้ เู้ รยี นได้ฝึกปฏิบัติ
2 เง่ือนไข

65

1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้ือหาใน เรอ่ื งการวัดตำแหนง่ ของข้อมูล
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรียนการสอน เทคนิควธิ กี ารวัดผลประเมนิ ผล เร่อื งการวัดตำแหนง่ ของ

ขอ้ มูล
1.3 ระมดั ระวัง มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความรใู้ หก้ บั ผู้เรียน

2. คณุ ธรรม
2.1 เปน็ ผู้มคี วามรกั และเมตตาต่อศิษย์
2.2 เป็นผู้มคี วามยุติธรรม
2.3 เป็นผู้มคี วามรับผดิ ชอบ

กิจกรรมการเรียนการสอน (วิธีการสอนแบบ CIPPA Model)
บูรณาการจัดการเรยี นการสอนออนไลน์ โดยใชแ้ พลตฟอรม์ Facebook, Line, Google drive
ขัน้ นำเขา้ ส่บู ทเรยี น
1.ครูทบทวนโดยสมุ่ ตัวแทนนกั เรียนใหต้ อบคำถามเรื่อง เปอร์เซน็ ไทล์
ขนั้ สอน
2.นักเรียนแบง่ กลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ปู แบบการจดั การเรียนรู้แบบร่วมมือ โดยแบง่

นักเรยี นออกเป็นกลุม่ ตามความสามารถ คือ กลุ่มเก่ง กล่มุ ปานกลางและกลมุ่ อ่อน
3.ตัวแทนนักเรยี นแตล่ ะกลุม่ รับใบความรู้ท่ี 14 เรอ่ื ง “การวดั ตำแหนง่ ของขอ้ มูล” และช่วยกนั ศึกษา

เนื้อหาเรื่อง เปอร์เซ็นไทล์ ขณะเดยี วกันครสู งั เกตพฤตกิ รรมการใหค้ วามร่วมมือในการทำกิจกรรมกลุ่ม
4.ครูและนักเรยี นรว่ มกันอภิปรายเรอ่ื ง เปอร์เซ็นไทล์ พร้อมทั้งครูอธบิ ายเพ่ิมเติม และยกตัวอยา่ ง

ประกอบ มรี ายละเอยี ดดังนี้
4.1 ครแู นะนำการหาเปอร์เซ็นไทล์จากกราฟ พร้อมใหน้ ักเรียนศึกษาตวั อยา่ งประกอบ

5.ครมู อบหมายใบงานที่ 14 จำนวน 1 ข้อ โดยนักเรยี นแต่ละกลมุ่ หาคำตอบตามโจทยท์ ่ีไดร้ ับมอบหมาย
6.ครเู ฉลยคำตอบท่ถี ูกต้อง
ขั้นสรุปและประเมินผล
7.ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายสรุปเก่ียวกับการหาเปอร์เซน็ ไทล์
8.ครูใหน้ กั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรยี นเร่อื ง “การวดั ตำแหน่งของข้อมูล” จำนวน 10 ขอ้ และครู
สังเกตการไม่ทจุ รติ ในการสอบ

ส่ือการเรียนการสอน
1.หนงั สือเรยี นวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ

66

2.ใบความรู้
3.ใบงาน
หลักฐานการเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หลักฐานการเรียนรู้

1.1 เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐานอาชีพ
1.2 หนังสือเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐานอาชพี บริษัทเอมพนั ธ์
2. หลักฐานการปฏบิ ตั งิ าน
2.1 แบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน
2.2 แบบฝึกหัดทา้ ยหน่วยการเรียน
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏบิ ัตกิ จิ กรรมการเรยี น
การวดั ผลประเมินผล
1. เครอ่ื งมือวดั ผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลังเรยี น
1.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหนว่ ยการเรยี น
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
2. วธิ ีวัดผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรยี น
2.2 ตรวจแบบฝึกหัดท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สังเกตและประเมนิ พฤติกรรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
3. เกณฑก์ ารประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจรงิ )/หลงั เรยี น ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝึกหัดท้ายหนว่ ยการเรยี น ต้องมีคะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรยี นต้องมีพฤติกรรม
ครบทุกข้อจึงถือว่า ผ่านเกณฑ์

67

แผนการจดั การเรยี นรู้

มงุ่ เน้นสมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
รหัสวชิ า 20000-1401 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี ท-ป-น 2-0-2
หน่วยที่ 7 ชอ่ื หนว่ ย การวัดการกระจายของข้อมูล

จำนวน 2 ช่ัวโมง ช่วั โมงท่ี 31-32 สปั ดาหท์ ี่ 16

สาระสำคญั
ในการสรปุ หรืออธิบายชุดข้อมูลโดยใช้ค่าสถิติ นอกจากการสรปุ โดยการใชค้ ่ากลางแล้วถ้าพิจารณาให้

ละเอยี ด
จะเห็นวา่ การทราบเพียงค่ากลางของข้อมูลไมเ่ พยี งพอที่จะอธิบายการแจกแจงของขอ้ มูลชุดน้ัน เพ่อื ให้เห็น
ลกั ษณะของข้อมูลท่ชี ัดเจนขึ้นและสามารถได้ข้อสรปุ เกีย่ วกบั ข้อมูลใหม้ ากพอทจี่ ะนำไปช่วยในการตัดสนิ ใจ
บางอยา่ งได้ จึงจำเป็นต้องทราบทง้ั คา่ กลางและค่าแสดงการกระจายของข้อมูลดว้ ย

โดยทว่ั ไปการวดั การกระจายของขอ้ มลู แบ่งออกเป็น 2 วิธี ไดแ้ ก่ การวดั การกระจายสมั บรู ณ์และ
การวดั การกระจายสมั พันธ์

การเปรียบเทยี บขอ้ มูลตัง้ แตส่ องข้อมูลข้นึ ไปที่มาจากขอ้ มลู คนละชุดว่ามีความแตกตา่ งกันหรอื ไม่เพยี งใด
บางครั้งไมส่ ามารถเปรยี บเทียบโดยตรงได้ ทง้ั นเี้ น่ืองจากค่าเฉลีย่ เลขคณติ ของข้อมูลแต่ละชุดและสว่ นเบยี่ งเบน
มาตรฐานมกั จะไม่เท่ากัน ดงั น้ันเพือ่ ที่จะให้การเปรียบเทียบมคี วามถูกต้องมากขน้ึ จึงมีความจำเป็นตอ้ งแปลง
ข้อมลู ใหเ้ ป็นคะแนนมาตรฐานหรอื คา่ มาตรฐาน

หัวข้อเร่ือง
1.การวดั การกระจายสมั บรู ณ์

สมรรถนะย่อย
1.หาคา่ กระจายของข้อมลู โดยใช้พสิ ัย ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน สมั ประสิทธิ์ของพิสัย และสมั ประสทิ ธ์ิของ

การแปรผนั
จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม

1.บอกความหมายของการวัดการกระจายของข้อมูลได้
2.หาคา่ พสิ ัย สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวนของขอ้ มูลได้
3.หาค่าสัมประสทิ ธข์ิ องการแปรผนั ของข้อมูลได้
4.หาคะแนนมาตรฐานของขอ้ มลู ได้

68

การบรู ณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะหเ์ นอื้ หารายวิชาชีพเหมาะสมกับการนำมาใชใ้ นการหา การวัดการกระจาย

ของข้อมูล
2. มเี หตผุ ล ใหน้ ักเรยี นไดศ้ กึ ษาเน้ือหาการวัดการกระจายของข้อมูล ได้อยา่ งถกู ต้อง เหมาะสม
3. มีภูมคิ ุม้ กนั ครเู ตรียมความพร้อมก่อนการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน พร้อมท้ังเตรียมใบงาน

เพ่อื ใหผ้ เู้ รยี นได้ฝึกปฏิบตั ิ
2 เงื่อนไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้ือหาใน เร่ืองการวัดการกระจายของข้อมลู
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรียนการสอน เทคนคิ วธิ ีการวัดผลประเมนิ ผล เรอื่ งการวัดการกระจาย

ของขอ้ มูล
1.3 ระมัดระวงั มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ให้กบั ผเู้ รียน

2. คณุ ธรรม
2.1 เป็นผมู้ คี วามรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผมู้ คี วามยุติธรรม
2.3 เป็นผมู้ คี วามรับผิดชอบ

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วธิ กี ารสอนแบบ CIPPA Model)
บรู ณาการจัดการเรียนการสอนออนไลน์ โดยใช้แพลตฟอร์ม Facebook, Line, Google drive
ข้นั นำเข้าสู่บทเรียน
1.ครูและนกั เรียนร่วมกนั สนทนาเกี่ยวกบั ข้อมลู เช่น คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรข์ องนักเรียนสองกลมุ่

ซ่ึงใช้ข้อสอบชดุ เดยี วกนั มีค่าเฉลีย่ เลขคณติ เท่ากนั คือ 68 กลุม่ แรกมคี ะแนนสูงสุด 74 คะแนน และคะแนน
ต่ำสุด 63 คะแนน ส่วนกลมุ่ ท่สี องมีคะแนนสงู สดุ 95 คะแนน และคะแนนต่ำสดุ 30 คะแนน จะเห็นวา่ คะแนน
สูงสุดกบั คะแนนต่ำสุดของกล่มุ แรกต่างกันเพียง 11 คะแนน แต่กลุ่มท่ีสองคะแนนตา่ งกนั ถงึ 65 คะแนน แสดง
วา่ คะแนนของกลุ่มทสี่ องมีการกระจายของคะแนนสูงกว่าคะแนนของกล่มุ แรก ซึ่งอาจกล่าวได้ว่านกั เรยี นกลมุ่ แรก
สว่ นใหญส่ อบไดค้ ะแนนใกลเ้ คียงกนั แต่นักเรยี นกลมุ่ ท่ีสองสอบได้คะแนนต่างกันมาก เพ่ือให้เห็นลักษณะของข้อมลู
ทช่ี ดั เจนข้ึนและสามารถไดข้ ้อสรปุ เกี่ยวกับข้อมูลใหม้ ากพอทีจ่ ะนำไปช่วยในการตัดสนิ ใจบางอย่างได้ จึง
จำเปน็ ต้องทราบท้งั ค่ากลางและค่าแสดงการกระจายของข้อมลู ดว้ ย

2.ครทู บทวนโดยสมุ่ ตัวแทนนกั เรียนใหต้ อบคำถามเร่ือง คา่ เฉลี่ยเลขคณิต และครแู จ้งจดุ ประสงค์การ
เรียนรเู้ ร่ือง การวัดการกระจายของข้อมูล

69

ข้ันสอน
3.นักเรียนแบ่งกลุ่มๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ูปแบบการจดั การเรียนรูแ้ บบร่วมมอื โดยแบ่งนกั เรยี น

ออกเปน็ กลมุ่ ตามความสามารถ คือ กลมุ่ เกง่ กลมุ่ ปานกลางและกลุ่มอ่อน
4.ตวั แทนนกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มรับใบความรู้ที่ 15 เรอ่ื ง “การวัดการกระจายของข้อมูล” และชว่ ยกนั

ศึกษาเน้ือหาเรื่อง การวัดการกระจายสมั บูรณ์ขณะเดียวกนั ครสู งั เกตพฤติกรรมการให้ความรว่ มมอื ในการทำ
กิจกรรมกล่มุ

5.ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายการวัดการกระจายสัมบรู ณพ์ ร้อมทั้งแสดงข้นั ตอนการคำนวณหา
คำตอบ และยกตัวอยา่ งประกอบ มีรายละเอียดดงั น้ี

5.1 ครแู นะนำการหาพิสัยพร้อมให้นักเรยี นศกึ ษาตวั อย่างประกอบ
5.2 ครูแนะนำการหาสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานพร้อมใหน้ กั เรียนศึกษาตวั อย่างประกอบ
5.3 ครแู นะนำการหาความแปรปรวนพรอ้ มใหน้ ักเรียนศึกษาตวั อย่างประกอบ
6.ครูมอบหมายใบงานที่ 15 จำนวน 2 ขอ้ โดยนักเรียนแตล่ ะกลุม่ หาคำตอบตามโจทย์ที่ไดร้ ับ
มอบหมาย
7.ครูเฉลยคำตอบท่ีถูกต้อง
ข้ันสรุปและประเมินผล
8.ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายสรุปเก่ียวกบั การหาพสิ ัย ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน
และความแปรปรวน
9.ครูมอบหมายงานให้นักเรยี นทำใบงานท่ี 15 จำนวน 2 ข้อ เปน็ การบ้านส่งภายในเวลาท่กี ำหนด

สือ่ การเรียนการสอน
1.หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลักฐานการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หลกั ฐานการเรยี นรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ
1.2 หนังสือเรยี นวชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชพี บริษทั เอมพันธ์
2. หลกั ฐานการปฏิบัตงิ าน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรียน
2.2 แบบฝึกหดั ท้ายหน่วยการเรยี น
2.3 ใบงาน

70

2.4 ผลการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมการเรยี น

การวดั ผลประเมนิ ผล
1. เคร่อื งมือวัดผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรียน
1.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหนว่ ยการเรียน
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
2. วธิ วี ัดผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรยี น
2.2 ตรวจแบบฝึกหดั ท้ายหนว่ ยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน (ตามสภาพจรงิ )/หลงั เรียน ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.2 แบบฝึกหดั ท้ายหน่วยการเรยี น ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ต้องมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ นักเรียนต้องมีพฤติกรรม

ครบทุกข้อจงึ ถือวา่ ผ่านเกณฑ์

71

แผนการจัดการเรียนรู้

มุง่ เนน้ สมรรถนะอาชพี และบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
รหัสวิชา 20000-1401 วชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ ท-ป-น 2-0-2
หนว่ ยที่ 7 ชื่อหน่วย การวดั การกระจายของข้อมูล

จำนวน 2 ชว่ั โมง ชว่ั โมงที่ 33-34 สปั ดาหท์ ี่ 17

สาระสำคญั
ในการสรปุ หรอื อธิบายชดุ ขอ้ มูลโดยใช้คา่ สถติ ิ นอกจากการสรปุ โดยการใช้ค่ากลางแลว้ ถ้าพจิ ารณาให้

ละเอียด
จะเหน็ ว่าการทราบเพียงคา่ กลางของข้อมูลไมเ่ พยี งพอท่ีจะอธบิ ายการแจกแจงของข้อมูลชดุ นน้ั เพ่ือให้เห็น
ลักษณะของข้อมลู ท่ชี ดั เจนขึ้นและสามารถได้ขอ้ สรุปเก่ยี วกบั ข้อมูลใหม้ ากพอท่ีจะนำไปชว่ ยในการตดั สินใจ
บางอย่างได้ จึงจำเปน็ ต้องทราบท้ังคา่ กลางและคา่ แสดงการกระจายของข้อมลู ด้วย

โดยทัว่ ไปการวัดการกระจายของข้อมูล แบ่งออกเปน็ 2 วิธี ได้แก่ การวดั การกระจายสมั บูรณ์และ
การวัดการกระจายสมั พนั ธ์

การเปรยี บเทียบข้อมลู ตง้ั แตส่ องข้อมูลขึ้นไปที่มาจากขอ้ มูลคนละชดุ วา่ มคี วามแตกต่างกันหรือไมเ่ พียงใด
บางครัง้ ไม่สามารถเปรียบเทียบโดยตรงได้ ทั้งนี้เนื่องจากค่าเฉล่ยี เลขคณิตของข้อมลู แต่ละชดุ และส่วนเบ่ยี งเบน
มาตรฐานมกั จะไม่เท่ากนั ดังน้ันเพื่อทจ่ี ะให้การเปรียบเทียบมคี วามถูกต้องมากขึน้ จงึ มีความจำเป็นต้องแปลง
ขอ้ มูลให้เปน็ คะแนนมาตรฐานหรอื ค่ามาตรฐาน

หวั ข้อเรอ่ื ง
2.การวัดการกระจายสัมพทั ธ์
3.คะแนนมาตรฐาน

สมรรถนะย่อย
1.หาค่ากระจายของข้อมูล โดยใช้พสิ ยั ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธข์ิ องพิสัย และสมั ประสทิ ธิ์ของ

การแปรผัน

จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
1.บอกความหมายของการวัดการกระจายของข้อมลู ได้
2.หาคา่ พิสยั ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน และความแปรปรวนของข้อมูลได้
3.หาคา่ สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของข้อมูลได้
4.หาคะแนนมาตรฐานของข้อมลู ได้

72

การบูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
3 ห่วง
1. พอประมาณ วิเคราะหเ์ น้ือหารายวชิ าชีพเหมาะสมกับการนำมาใชใ้ นการหา การวัดการกระจาย

ของข้อมลู
2. มีเหตผุ ล ให้นกั เรียนไดศ้ กึ ษาเนื้อหาการวัดการกระจายของขอ้ มลู ได้อยา่ งถกู ต้อง เหมาะสม
3. มภี มู คิ ุ้มกนั ครเู ตรียมความพรอ้ มก่อนการจดั กจิ กรรมการเรียนการสอน พร้อมท้ังเตรียมใบงาน

เพอ่ื ให้ผเู้ รียนไดฝ้ กึ ปฏบิ ตั ิ
2 เง่อื นไข
1. ความรู้
1.1 รอบรู้ เน้อื หาใน เร่ืองการวดั การกระจายของข้อมลู
1.2 รอบคอบ ในการจัดการเรียนการสอน เทคนิควิธีการวัดผลประเมนิ ผล เร่อื งการวัดการกระจาย

ของข้อมูล
1.3 ระมัดระวัง มีความสามารถในการถา่ ยทอดความร้ใู หก้ บั ผูเ้ รยี น

2. คุณธรรม
2.1 เป็นผู้มคี วามรักและเมตตาต่อศิษย์
2.2 เปน็ ผ้มู คี วามยตุ ธิ รรม
2.3 เปน็ ผมู้ คี วามรบั ผิดชอบ

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วธิ ีการสอนแบบ CIPPA Model)
บูรณาการจดั การเรยี นการสอนออนไลน์ โดยใช้แพลตฟอรม์ Facebook, Line, Google drive
ขน้ั นำเข้าส่บู ทเรยี น
1.ครูทบทวนโดยส่มุ ตวั แทนนกั เรียนใหต้ อบคำถามเรื่อง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
2.ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สนทนาเก่ยี วกับในการเปรยี บเทียบข้อมูลตัง้ แตส่ องชุดขึ้นไปเพื่อตัดสนิ วา่ ชดุ

ใดมกี ารกระจายมาก ชดุ ใดมีการกระจายน้อย ถา้ ใชค้ า่ ท่ีไดจ้ ากการวัดการกระจายสมั บูรณ์ของข้อมลู แต่ละชุดมา
เปรยี บเทียบกันย่อมตัดสนิ ใจยาก เชน่ ข้อมลู ชุดหนึ่งมีคา่ ต้ังแต่ 9 ถึง 16 มสี ว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.6 อกี ชดุ
หนึ่งมีคา่ ตั้งแต่ 10 ถึง 69 มีสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน 15.65 ถ้าจะตดั สนิ วา่ ข้อมูลชดุ ทหี่ น่งึ มกี ารกระจายน้อยกว่า
ข้อมลู ชุดท่ีสองก็อาจไม่ถูกต้องนัก เพราะคา่ ของข้อมูลสองชุดน้ีต่างกัน ค่ากลางและค่าแสดงการกระจายยอ่ มจะ
ตา่ งกนั ด้วย เพ่ือให้กาเปรยี บเทยี บมคี วามหมายจึงนิยมหาอัตราสว่ นของคา่ ทไ่ี ดจ้ ากการวัดการกระจายสัมบรู ณ์กบั
ค่ากลางของขอ้ มูลชุดน้นั ๆ

ขนั้ สอน
3.นักเรียนแบ่งกล่มุ ๆ ละ ประมาณ 4 คน ใชร้ ูปแบบการจดั การเรยี นรแู้ บบร่วมมือ โดยแบง่

นักเรยี นออกเปน็ กลมุ่ ตามความสามารถ คือ กลมุ่ เกง่ กลมุ่ ปานกลางและกลุม่ อ่อน

73

4.ตวั แทนนกั เรยี นแต่ละกลุ่มรับใบความรู้ที่ 16 เร่อื ง “การวดั การกระจายของข้อมูล” และช่วยกนั
ศกึ ษาเนื้อหาเร่ือง การวัดการกระจายสัมพทั ธ์ และคะแนนมาตรฐาน ขณะเดียวกันครสู ังเกตพฤตกิ รรมการให้ความ
ร่วมมือในการทำกิจกรรมกล่มุ

5.ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันอภิปรายสัมประสิทธ์ิของการแปรผันและคะแนนมาตรฐาน พร้อมทั้งครู
อธิบายเพิ่มเตมิ และยกตวั อย่างประกอบ มีรายละเอยี ดดงั น้ี

5.1ครแู นะนำการหาสัมประสิทธ์ขิ องการแปรผันพร้อมใหน้ ักเรยี นศกึ ษาตัวอย่างประกอบ
5.2ครูแนะนำการหาคะแนนมาตรฐาน พร้อมให้นกั เรยี นศึกษาตวั อย่างประกอบ
6.ครมู อบหมายใบงานที่ 16 จำนวน 2 ข้อ โดยนกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ หาคำตอบตามโจทย์ท่ไี ดร้ บั
มอบหมาย
7.ครเู ฉลยคำตอบทถี่ ูกต้อง
ขนั้ สรุปและประเมินผล
8.ครูและนกั เรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกย่ี วกับการหาสมั ประสทิ ธข์ิ องการแปรผันและคะแนน
มาตรฐาน
3.2 ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบเรือ่ ง “การวดั การกระจายของข้อมลู ” จำนวน 10 ข้อ และครู
สังเกตการไม่ทุจริตในการสอบ

สื่อการเรยี นการสอน
1.หนงั สอื เรยี นวิชาคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชพี
2.ใบความรู้
3.ใบงาน

หลกั ฐานการเรียนรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หลักฐานการเรียนรู้
1.1 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ
1.2 หนงั สือเรยี นวิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชพี บริษัทเอมพันธ์
2. หลักฐานการปฏิบัติงาน
2.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรียน
2.2 แบบฝกึ หัดทา้ ยหนว่ ยการเรยี น
2.3 ใบงาน
2.4 ผลการปฏิบัติกิจกรรมการเรยี น

74

การวัดผลประเมนิ ผล
1. เครื่องมือวดั ผล
1.1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลงั เรยี น
1.2 แบบฝกึ หดั ท้ายหน่วยการเรยี น
1.3 ใบงาน
1.4 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
2. วธิ ีวดั ผล
2.1 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรยี น
2.2 ตรวจแบบฝึกหดั ท้ายหนว่ ยการเรยี น
2.3 ตรวจใบงาน
2.4 สงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
3. เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียน (ตามสภาพจริง)/หลังเรียน ต้องมคี ะแนนไม่น้อยกวา่ 50%
3.2 แบบฝึกหดั ทา้ ยหนว่ ยการเรยี น ตอ้ งมีคะแนนไม่น้อยกว่า 50%
3.3 ใบงาน ต้องมคี ะแนนไมน่ ้อยกวา่ 50%
3.4 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรยี นต้องมพี ฤติกรรม

ครบทุกข้อจึงถือว่า ผ่าน