OMG 5 Matematik Tg 3

Oh My Guru (Modul) Matematik Tingkatan 3OH MY GURU Modul Versi 5.0Praktis
Berpandu
SISIPAN JAWAPAN Baharu Aras 1 & 2

Dicetak pada Edisi Pelajar Baharu Praktis
Mirip Buku Teks
Edisi Guru DWIBAHASA
Sebenar
3 Matematik
Tingkatan 3 Nota
Info & Tip
OMG 5 Maths Tg 3 - 00 Cover.indd 3
Penerapan
Teknik PDPC

Edisi Guru

6/11/2020 4:20:09 PM

STRATEGI PENERAPAN TEKNIK PdPc

Cikgu, adakah cikgu tahu kelebihan 2 1 1
buku OMG 5.0 ini? 3 3
3
Apakah kelebihan buku ini?

Jika dahulu, guru ibarat memberikan ikan terus 4
kepada pelajar, iaitu memberikan ilmu dan bahan 4
kepada pelajar secara terus, namun sekarang

cikgu perlu mengajar dan melatih pelajar
untuk mendapatkan ilmu seperti kita mengajar
cara-cara untuk menangkap ikan sama ada
menggunakan pancing atau jala. Begitu juga latihan-

latihan dalam buku ini.

1 Memenuhi kehendak 3 Contoh + Penerangan + Nota
SP dan TP
Naskah Demo
Boleh terangkan dengan lebih lanjut.

2 Rujukan muka surat 4

Untuk pengetahuan cikgu, buku ini memenuhi Buku Teks Praktis Berpandu Aras 1 (Rendah)

kehendak SP dan TP seperti dalam petunjuk 1. Praktis Berpandu Aras 2 (Sederhana)
Kaedah langkah demi langkah
Seterusnya, ramai guru mengajar menggunakan buku

teks. Jadi, selepas sesi pengajaran, guru dan pelajar

boleh menggunakan buku ini sebagai buku latihan

kerana soalan dalam buku ini merupakan soalan klon

buku teks. Setiap latihan disertakan dengan muka

surat buku teks seperti petunjuk 2. Praktis DSKP

merangkumi contoh, penerangan dan nota seperti

dalam petunjuk 3. Tambahan lagi, latihan Praktis

Berpandu yang terdapat dalam buku ini turut disertai 65
5
dengan petunjuk cara menjawab soalan tersebut

seperti dalam petunjuk 4. 1234

Menarik buku ini. Ada apa-apa maklumat tambahan
lagi?

Dalam Praktis PT3, kami turut memberikan 5 Rujukan: 6 Panduan jawapan:
a) MukasuratBukuTeks (OMG m.s. 3 DSKP 1.1c, TP2)
rujukan dan panduan jawapan kepada para b) Aras kesukaran
a) Buku OMG muka surat 3
pelajar untuk menjawab soalan tersebut seperti b) DSKP Praktis 1.1c
c) TP2
petunjuk 5 dan 6. Dengan ini, cikgu boleh mengajar

mereka cara untuk mencari jawapan. (Teknik:

Berikan pancing atau jala) Latihan dalam praktis

PT3 ini sebenarnya pernah dijawab oleh pelajar

dalam Praktis DSKP. 56

Wah, buku ini sangat menarik dan membantu para
pelajar.

Ya, betul cikgu. Walau bagaimanapun cara pelaksanaan
setiap guru mungkin berbeza tetapi paling penting
objektif pembelajarannya tercapai. Kaedah PdPc ini
mempunyai pelbagai cara dan langkah. Buku ini ibarat
senjata manakala guru pula ibarat Jeneral Tentera.
Jika kita mengajar tentera menggunakan senjata
dengan cara yang berkesan, tentu setiap perjuangan
(peperiksaan) akan memperoleh kejayaan.

KANDUNGAN

BAB INDEKS BAB NISBAH TRIGONOMETRI
INDICES TRIGONOMETRIC RATIOS
01 05

1.1 Tatatanda Indeks | Index Notation 1 5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam 73

1.2 Hukum Indeks | Law of Indices 4 Segi Tiga Bersudut Tegak | Sine, Cosine and Tangent

Zon Latih Diri 14 of Acute Angles in Right-angled Triangles

Zon Mahir Diri 15 Zon Latih Diri 85

Zon Pengukuhan Diri 16 Zon Mahir Diri 86

Praktis PT3 18 Zon Pengukuhan Diri 87

Boss Battle 21 Praktis PT3 89

Boss Battle 92

BAB BENTUK PIAWAI
STANDARD FORM
02

2.1 Angka Bererti | Significant Figures 22 BAB SUDUT DAN TANGEN BAGI BULATAN
23 ANGLES AND TANGENTS OF CIRCLES
06
2.2 Bentuk Piawai | Standard FormNaskah Demo
28 6.1 Sudut pada Lilitan dan Sudut Pusat yang Dicangkum 93
Zon Latih Diri 30 oleh Suatu Lengkok | Angle at the Circumference

Zon Mahir Diri 30 and Central Angle Subtended by an Arc

Zon Pengukuhan Diri 32 6.2 Sisi Empat Kitaran | Cyclic Quadrilaterals 100

Praktis PT3 35 6.3 Tangen kepada Bulatan | Tangents to Circles 104

Boss Battle 6.4 Sudut dan Tangen bagi Bulatan | 109

Angles and Tangents of Circles

MATEMATIK PENGGUNA: SIMPANAN DAN Zon Latih Diri 110

BAB PELABURAN, KREDIT DAN HUTANG Zon Mahir Diri 111
CONSUMER MATHEMATHICS: SAVINGS AND
03 Zon Pengukuhan Diri 112

INVESTMENTS, CREDIT AND DEBT Praktis PT3 113

3.1 Simpanan dan Pelaburan | 36 Boss Battle 116

Savings and Investments

3.2 Pengurusan Kredit dan Hutang | 42

Credit and Debt Management

Zon Latih Diri 48 BAB PELAN DAN DONGAKAN
48 PLANS AND ELEVATIONS
Zon Mahir Diri 07

Zon Pengukuhan Diri 50 7.1 Unjuran Ortogon | Orthogonal Projections 117
120
Praktis PT3 53 7.2 Pelan dan Dongakan | Plans and Elevations 125
126
Boss Battle 56 Zon Latih Diri 128
131
Zon Mahir Diri 135

Zon Pengukuhan Diri

BAB Praktis PT3

04 LUKISAN BERSKALA Boss Battle
SCALE DRAWINGS

4.1 Lukisan Berskala | Scale Drawings 57

Zon Latih Diri 65

Zon Mahir Diri 66
68 Untuk Pesanan, Sila Hubungi/ SMS/ WhatsApp:
Zon Pengukuhan Diri

Praktis PT3 69 Nicholas 012-2885 285 Vally 016-522 5313

Boss Battle 72 John 017-331 3993 Alvis 011-3550 9166

Vincent 012-973 9386 Jackson 011-1890 9869

• Rekod Pentaksiran Murid Kelvin 011-1527 8088 Johnny 011-5507 1039
Matematik Tingkatan 3

BAB LOKUS DALAM DUA DIMENSI
LOCI IN TWO DIMENSIONS
08

8.1 Lokus | Loci 136

8.2 Lokus dalam Dua Dimensi | Loci in Two Dimensions 138

Zon Latih Diri 142

Zon Mahir Diri 143

Zon Pengukuhan Diri 144

Praktis PT3 146

Boss Battle 150

BAB GARIS LURUS
STRAIGHT LINES
09

9.1 Garis Lurus | Straight Lines 151
166
Zon Latih Diri 167
168
Zon Mahir Diri Naskah Demo 170
173
Zon Pengukuhan Diri

Praktis PT3

Boss Battle

JAW JAWAPAN/ Answer
(Dicetak pada Edisi Pelajar)

BAB

01 INDEKS
INDICES
1.1 Tatatanda Indeks | Index Notation

Praktis DSKP 1.1a m.s. 3Naskah Demo Mewakilkan pendaraban berulang dalam bentuk indeks dan menghuraikan maksudnya. SP 1.1.1
BAB 01
1 Lengkapkan jadual di bawah. TP1
Complete the table below.

74 t –3 Asas/ Base Indeks/ Index info
4
(a) 7 –3 an Indeks/ Index
(b) t 6 Asas/ Base
(c) 0
(–8)6 h0 20 (d) –8 1 an ≠ a × n
(e)
h –4
(f )
(– )2 –4 (1.5)9 20 9
(g)
3 (h) – 2 3
3

(2 3 )3 1.5
5
2 3
5

2 Tuliskan dalam bentuk an. TP2
Write in index form an.

Contoh/ Example (a) 0.2 × 0.2 × 0.2 × 0.2 × 0.2 (b) 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1
3 × 3 × 3 × 3 = 34 = 0.25 3 3 3 3 3 3

Berulang 4 kali = ( 1 )6
Repeated 4 times
3

(c) (–k) × (–k) × (–k) × (–k) × (–k) × (–k) × (–k) (c) (– m1 ) × (– 1 ) × (– 1 ) × (– 1 )
= (–k)7 m m m


= (– 1 )4
m

3 Tukarkan nombor atau sebutan algebra dalam bentuk indeks kepada pendaraban berulang. TP2

Contoh/ Example (a) 1.64 (b) (–2 1 )6
(–5)3 = (–5) × (–5) × (–5) = (1.6) × (1.6) × (1.6)
3
Berulang 3 kali × (1.6)
Repeated 3 times = (–2 1 ) × (–2 1 ) × (–2 1 )
3 3 3

× (–2 1 ) × (–2 1 ) × (–2 1 )
3 3 3

1

(c) ( 1 )7 (d) (4q)5
p = 4q × 4q × 4q × 4q × 4q

= ( 1 ) × ( 1 ) ×( 1 ) × ( 1 )× ( 1 )× ( 1 ) × ( 1 ) 
p p p p p p p 

BAB 01

Naskah DemoTP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bentuk indeks. 8
8
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.

Praktis DSKP 1.1b m.s. 5 Menukar suatu nombor kepada nombor dalam bentuk indeks dan sebaliknya. SP 1.1.2

1 Tuliskan dalam bentuk indeks dengan menggunakan asas yang dinyatakan dalam kurungan. TP2
Write in index form using stated base in brackets.

Contoh/ Example Kaedah 2: Pendaraban berulang
32 [asas 2/ base 2] Method 2: Repeated multiplication

Kaedah 1: Pembahagian berulang 2×2×2×2×2
Method 1: Repeated division

2 32

n=5 2 16 Pembahagian 2
28 diteruskan hingga 8
24 mendapat 1 16
22 The division continued 32
until it got 1

1 Maka/ Thus, 32 = 25 Maka/ Thus, 32 = 25

(a) 256 [asas 4/ base 4] (b) 2401 [asas 7/ base 7] (c) 27 [asas 3 / base 3]
125 5 5
4 256 72401
4 64 7 343 327 5125
4 16 7 49
44 77 3 9 5 25

1 256 = 44 1 335 5
2 401 = 74
11

27 = ( 3 ) 3
125 5

(d) 0.0256 [asas 0.4/ base 0.4] (e) –7 776 [asas 6/ base 6] (f ) 1 [asas – 1 / base of – 1 ]
= 0.4 × 0.4 × 0.4 × 0.4 625 5 5
= 0.44 = (–6) × (–6) × (–6 ) ×(–6 )
0.0256 = 0.44 × ( –6) = (– 1 )× (– 1 ) × (– 1 ) × (– 1 )
= (–6 )5 5 5 5 5

–7 776 = (–6)5 = (– 1 )4
5

1 = (– 1 )4
625 5

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.  6

2

Praktis DSKP 1.1c m.s. 6 Menukar suatu nombor kepada nombor dalam bentuk indeks dan sebaliknya. SP 1.1.2

1 Hitung nilai bagi setiap nombor berikut. TP2 (a) 63
Calculate the value of each of the following numbers. 6 × 6 × 6

Contoh/ Example 36 × 6
4⁴ 216
Naskah Demo 63 = 216
4×4×4×4 BAB 01SLOT KALKULATOR
16 × 4
64 × 4 44 = 256
256 Tekan/ Press: 4 ∧ 4 =
Jawapan/ Answer: 256
44 = 256

(b) (–9)5 (c) 2.34 (d) (–4.6)3
(–4.6) × (–4.6) × (–4.6)
(–9)×(–9)× (–9) × (–9) × (–9) 2.3 × 2.3 × 2.3 × 2.3

81 × (–9) 5.29 × 2.3 21.1 6 × (–4.6)
(– 729) × (–9) –9 7.336
12.16 7 × 2.3
27.9841 (–4.6)3 = – 97.336

6 561 × (–9) 2.34 = 27.9841

–59 049
(– 9)5 = –59 049

(e) ( 3 )2 (f) (– 2 )4 (g) (2 1 )3
4 5
9
Gunakan kalkulator 1 1 1
Gunakan kalkulator 5 5 5
Use calculator Use calculator (2 ) × (2 ) ×(2 )

( 3 ab/c 4 ) ∧ 2 = ( – 2 ab/c 9 ) ∧ 4 = = 11 × 11 × 11
5 5 5
= (196) = 16
6561 11 × 11 × 11
= 5 × 5 × 5

= 1331
125

= 10 81
125

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.  7

3

1.2 Hukum Indeks | Law of Indices

Praktis DSKP 1.2a m.s. 7 Menghubung kait pendaraban nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas SP 1.2.1
yang sama dengan pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.
1 Permudahkan setiap yang berikut. TP3
Simplify each of the following.

BAB 01Contoh/ Example

Naskah Demo(i) 24 × 25 am × an (ii) 6h5 × 3h4

= 24 + 5 = (6 × 3)(h5× h4)
= 29 T ambahka n indeks
aAdmd×tahen =inadimc+ens = 18h5 + 4 Operasi untuk pekali
= 18h9 Operation for coefficient

(a) (–0.5)2 × (–0.5)3 × (–0.5) (b) (3 1 ) 3 × (3 1 )6 × (3 1 )2
5 5 5
= (–0.5) 2 + 3 + 1
= (3 1 ) 3+6 +2
5

= (–0.5)6

= (3 1 ) 11
5

(c) – y 2 × 9 y × 18 y5 (d) – 2 m5 × (– 10m3) × (– 1 m7)
6 27 5 4

= (–1 × 9 × 18 ) ( y )2 + 1 + 5 = (– 2 × ( – 1 0) × (– 1 ) ( m 5 + 3 + 7)
6 27 5 4

= – y8 = – m15

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  4

Praktis DSKP 1.2b m.s. 8 Menghubung kait pendaraban nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas SP 1.2.1
yang sama dengan pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

1 Nyatakan dalam bentuk indeks yang paling ringkas. TP3
State in the simplest index form.


Contoh/Example Kumpulkan asas yang sama info
63 × 42 × 62 × 43 Group the same basis
= 63 × 62 × 42 × 43 ● Kumpulkan nombor atau sebutan algebra
= 63 + 2 × 42 + 3 Tambahkan indeks dengan asas yang sama.
= 65 × 45 Add the indices
= (6 × 4)5 am × an = am + n Group the numbers of algebraic terms in the same
= 245 basis.

● Tambahkan indeks.
Add the indices.

(a) 54 × 63 × 6 × 55 (b) (0.5)4 × (1.7)3 × (0.5)2 × 1.7 × 0.5
= 54 × 55 × 63 × 6 = (0.5)4 × (0.5)2 × 0.5 × 1.73 × 1.7

= (0.5) 4 + 2 + 1 × (1.7) 3 + 1
= 5 4 + 5 × 6 3 + 1 = (0.5)7 ×(1.7)4

= 5 9 × 6 4

4

(c) 1 p5 × 3 n3 × 21p4 × n2 (d) –4j8 × 2h5 × 3j × 1 h2
3 7 4

= 1 p5 × 21 p4 × 3 n3 × n2 = –4j8 × 3j × 2h5 × 1 h2
3 7 4

( )=1 3 × p5+4 ×n3+2 1
3 × 21 × 7 = (–4 × 3 × 2 × 4 ) × j 8+1 × h5 + 2
Naskah Demo
= 3×p5+4× n3+2 BAB 01= –6 × j 9 × h7
= 3p9 n5
= –6 j9 h7

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  4

Praktis DSKP 1.2c m.s. 10 Menghubung kait pembahagian nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas SP 1.2.2
yang sama dengan pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

1 Permudahkan setiap yang berikut. TP3

Simplify each of the following.


Contoh/ Example (a) 36 ÷ 33 ÷ 31 (b) q8 n6
= 3 6–3–1 q4 n
m7n5 ÷ m3n4 am ÷ an =32
= m7 – 3 × n5 – 4
= q 8 – 4 × n 6 – 1
= m4n Tolakkan indeks = q4n5

Subtract the indices
am ÷ an = am – n

(c) 30p8 q6 (d) u10 ÷ u2 ÷ u3 (e) –49m5 ÷ 7m3 ÷ m
5p4 q2
= u10 – 2 – 3
= 350 p 8 – 4 × q 6 – 2 = u5 = – 49 m5 – 3 – 1
= 6p4q4 7

= – 7m

2 Lengkapkan setiap persamaan di bawah. TP3 (b) 27p12 v6 × p 2 v3 = 9p11v 8
Complete each of the equation below. 3p3 v

(a) 7 6 ÷ 7 3 ÷ 7 2 = 7 27 p12 + – 3 × v6 + 3 – 1 = 9p11v
7 6 – 3 – 2 = 7 3

Bandingkan kedua-dua belah persamaan Bandingkan kedua-dua belah persamaan
Compare both sides of equation
Compare both sides of equation 6 + 3 – 1 =
–3– 2 = 1 12 + – 3 = 11 = 8

=1+3+2 = 11 – 12 + 3
= 2
=6

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  7

5

Praktis DSKP 1.2d m.s. 12 Menghubung kait nombor dalam bentuk indeks yang dikuasakan dengan SP 1.2.3
pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

1 Gunakan hukum indeks untuk meringkaskan setiap pernyataan berikut. TP3
Use law of indices to simplify each of the following statements.

Contoh/ Example (a) (164)5 (b) (210)3 (c) [(–9)3]8
= 164( 5 ) = 210( 3 ) = (–9) 3(8)
= 230
= 16 20 = (–9)24


BAB 01(p2)3 am(n)
= p2(3)
Naskah Demo
= p6

Darabkan indeks

Multiply the indices

am(n) = am × n

(d) (k4)7 (e) (g 3)12 (f ) [(–h)5]3 (g) [(–m)6]4
= k4 (7) = g 3(12)
= (–h)5(3) = (–m) 6(4)
= k28 = g36 = (–h)15 = (–m)24

2 Tentukan sama ada persamaan berikut benar atau palsu. TP3
Determine whether the following equations are true or false.

Contoh/ Example (a) (93)2 = (95)1 (b) (64)2 = (63)3
Kiri/ Left : Kiri/ Left :
(g3)4 = (g2)6 93 (2) = 9 6 94 (2) = 6 8
Kanan/ Right : Kanan/ Right :
Kiri/ Left : 95 (1) = 9 5 63 (3) = 6 9

g3(4) = g12 Sama/ Equal (93)2 = (95)1 adalah palsu . (64)2 = (63)3 adalah palsu .

Kanan/ Right : (93)2 = (95)1 is false . (64)2 = (63)3 is false .

g2(6) = g12

(g3)4 = (g2)6 adalah benar.

(g3)4 = (g2)6 is true.

(c) (49)2 = (46)3 (d) (73)5 = (77)2 (e) (58)6 = (512)4
Kiri/ Left :
49(2) = 418 Kiri/ Left Kiri/ Left:
Kanan/ Right : 73(5) = 715
46(3) = 418 58(6) = 548
(49)2 = (46)3 adalah benar. Kanan/ Right: Kanan/ Right:
(49)2 = (46)3 is true. 77(2) = 714 512(4) = 548
(73)5 = (77)2 adalah palsu. (58)6 = (512)4 adalah benar.
(73)5 = (77)2 is false. (58)6 = (512)4 is true.

 12
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.
6

Praktis DSKP 1.2e m.s. 13 Menghubung kait nombor dalam bentuk indeks yang dikuasakan dengan SP 1.2.3
pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

1 Permudahkan setiap yang berikut. TP3

Simplify each of the following.

Contoh/ Example (a) (93 × 74)2 (b) (104 ÷ 45)3
= 104(3) ÷ 45(3)
(2w3)3
(2w3)3 = 1012 ÷ 415
Naskah Demoam(n) = 93 (2) × 74 (2)
BAB 01
= 23 × w3(3) Darabkan indeks = 96 × 7 8
= 23w9 Multiply the indices
= 8w9 am(n) = am × n

(c) (p3q2r4)5 (d) (4s3t4)4 (e) ( 2b3 ) 3
5c5

= p3(5) × q2(5) × r4(5) = 44 × s3(4) × t4(4) = 2533 bc53((33))
= p15 q10 r20 = 256s12t16

= 8b9
125c15

2 Permudahkan setiap yang berikut. TP3
Simplify each of the following.

Contoh/ Example 143× 52 3 34 × (82)4
142 84
(4d3 2)3 ( )(a) (b)
5d4e
34 × 82( 4 )
84
14 ×3( 3 ) 5 2( 3 ) =

(4d3 2)3 am(n) = 142(3) = 34 × 8 8 ÷ 8 4

5d4e Darabkan indeks = 14 9 × 5 6 = 34 × 8 8 − 4

= (43d3(3) 2(3)) Multiply the indices 146 = 34 × 84
5d4e am(n) = am × n
= 14 9 − 6 × 5 6
64 d9 − 4 6 − 1 am ÷ an = am − n = ( 3 × 8 )4
= 5

64 d5 5 = 143 × 56 = 244
5
=

( )(c) 42 4÷ 43 [(−5)3]4 × (−62)3 p2 4 × p4
53 54 (d) (−5)3 × (−6)4 (e) p 3

= 42(4) ÷ 43 (−5)3(4) × (−6)2(3) = p2 + 4 × s4
53(4) 54 = (−5)3 × (−6)4 p 3

= 48 ÷ 43 (−5)12 × (−6)6 = p6 – 1 × s4–3
512 54 = (−5)3 × (−6)4
= (–5 )12 – 3 × (–6)6 – 4 = p5s

= 48 − 3 = (–5 )9 × (– 6)2
512− 4

= 45
58

7

3 Permudahkan setiap yang berikut. TP3

Simplify each of the following. (5 h3)2× 4 12h 18r3 6 × (3r2 3)2
20 5h6 (r3 4) × (3r 2)3
(a) (2h2k3)3 × (3hk2)2 (a) (c)
12h7k5

= 2 3 h2(3)k3(3)× 3 2 h2k2(2) = 52 2h3 (2) × 4 12h = 18r 3 6 ×32r2(2) 3(2)
12h7k5 20 5h6 r3 4 × 33r 3 2(3)
BAB 01
8 h 6 k 9 × 9 h2 k4 = 25 × 4 h2 + 12 − 5 6 + 1 − 6 = 18r 3 6 × 9r4 6
Naskah Demo 20 r3 4 × 27r 3 6
= 12h7k5

= 8 × 9 h6 + 2 – 7 × k9 + 4 – 5 = 5 9h = 18 × 9 r3 + q4 – 3 – 3 6 + 6 – 4 – 6
27

12 = 6rq2

= 6hk8

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  13

Praktis DSKP 1.2f m.s. 16 Menentusahkan an = 1 dan an = 1 ; a ≠ 0. SP 1.2.4
an

1 Nyatakan setiap sebutan berikut dalam bentuk indeks positif. TP2

State each of the following terms in positive index form.


Contoh/ Example
1
5–3 = 53 (a) 4–3 = 1 1 (c) 1 = e2
43 (b) d –4 = d 4 e–2

info

a–n = 1 (d) 1 = 203 3 8
an 20–3 h5 k3
(e) 3h –5 = (f) – 8k –3 = –
1
an = a–n

( a )–n = ( b )n 4 3 5 6
b a 7q5 4u 6 5
4 (– 3 )u –4 – (i) ( )– 7 ( )7
(g) 7 q–5 = (h) 4 = =
a0 = 1; a ≠ 0 4



2 Nyatakan setiap sebutan berikut dalam bentuk indeks negatif. TP2
State each of the following terms in negative index form.

Contoh/ Example
1
n8 = n–8 1 = a–n (a) 1 = 4–5 1 (c) m17 = 1
an 45 (b) (–3)3 = (–3)–3 m –17

(d) ( 5 )8 = ( 8 )–8 (e) ( p )9 = ( q )–9 (f) k10 = 1 (g) 96 = 1
8 5 q p k –10 9 –6



8

3 Permudahkan setiap yang berikut. TP3
Simplify each of the following.

Contoh/ Example (a) (43)2 × 42 (b) (53 × 34)2
(43)4 (5 × 32)5
3p3 5×(p 2)−2
6p5 3 = 43(2) × 42 5 ×3(2) 4(2)
(43)4
3
Naskah Demo
= 3p3q5 × (pq2)−2 BAB 01 = 4 6 × 42 =5 5 × 32( 5 )
4 12
= 3p3 5 × p−2 2(–2) am(n)
6p5 3 = 4 6 + 2 − 12
= 5 6 ×3 8

= 3 p q3 – 2 – 5 5 – 4 – 3 55 × 3 10
= p– 4q– 2
6 Guna/ Use = 4 −4 = 5 6 − 5 × 38 − 10
1 am × an = am + n
1 = 5 1 × 3 −2
2 dan/ and = 44
= 1 =5
= 1 am ÷ an = am – n
2p4 2 256 32
= 5

9

(43)2 4 3 4× ( 2)−3 (e) (5 2ℎ3)−2× (3 ℎ3)4
(c) (52)−3 × (44)3 (d) 12 4 3 (5 3ℎ)2

= 43(2) = 4 3 4× −3 × 2 (−3) = 5−2 2(−2)h3(−2) × 34 4h3(4)
52(–3) × 44(3) 12 4 3 52 3(2) h2

= 46 = 4 3 − 3 − 4 4 − 6 − 3 = 5−2 −4 h−6 × 34 4 h12
5–6 ×412 12 52 6h2

= 46 – 12 = 1 −4 −5 = 5−2 ×34 × −4 + 4 − 6 h −6 +12 −2
5–6 3 52

= 4–6 = 1 = 5−2 − 2 × 34 × −6 × h4
5–6 3 4 5
= 81h4
5 625g6
= ( 4 )6

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.  16
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  5

Praktis DSKP 1.2g m.s. 18 Menentu dan menyatakan hubungan antara indeks pecahan dengan punca kuasa dan kuasa. SP 1.2.5

1 Lengkapkan peta titi di bawah. TP2 i-THINK Peta Titi info
Complete the bridge map below.
na 1

= an ; a ≠ 0

(a) Sebutan 3 125 4 1 296 7 16 384 5 mn

Term 1 as as as

Bentuk a 1 1253 1 1 1
n
1 2964 16 3847 (mn) 5
1

Form of a n

(b) Sebutan 11 11
Term
Bentuk n a 64 285 (–150)8 (xy) 9
as as as
Form of n a
4 6 5 28 8 –150 9 xy

9

2 Hitung nilai setiap yang berikut. TP3
Calculate the value of each of the following terms.

Contoh/ Example (a) 3 512 (b) 5 –1 024 1

(c) 32 7685

4 625 1 1 1 = 85( 1 )
5
1 = an = 512 3 1 = (–1 024)5
3
= 6254 na ( ) 1
BAB 01 =8 3 = (–4 )5 ( 5 )
=8
Naskah Demo=54(1)
4
=8 = –4
=5

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.  8
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  3

Praktis DSKP 1.2h m.s. 19 Menentu dan menyatakan hubungan antara indeks pecahan dengan punca kuasa dan kuasa. SP 1.2.5

1 Lengkapkan jadual di bawah. TP2 info mn am = (n a )m
Complete the table below.
m 11 an =

a n = (am) n = (a n )m

Contoh (a) 3 (b) 3 (c) (d) 3 (e) p 7
m Example 812 d4 64 4 q 8
2 ( 125 ) ( )
an 2
( jk)5
643

1 1 1 1 1 [( 64 )3 ] 1 [( p )7 ] 1
125 4 q 8
(am) n (642)3 (813)2 (d 3)4 [( j k ) 2)5

1 1 1 1 [( j k ) 1 ]2 [( 64 ) 1 ]3 [( p 1 ]7
5 125 4 q
(a n )m (643)2 (812)3 (d 4 )3 )8

n am 3 642 2 813 4 d3 5 ( jk ) 2 4 ( 64 )3 8 ( p )7
125 q
(4 d )3 (5 j k )2
(n a )m (3 64)2 (2 81)3 (4 64 )3 (8 p )7
125 q

 20
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang bentuk indeks.

Praktis DSKP 1.2i m.s. 20 Menentu dan menyatakan hubungan antara indeks pecahan dengan punca kuasa dan kuasa. SP 1.2.5

1 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. TP3
Calculate the value of each of the following.

Contoh/ Example info 3 2

3 ( )n am = n a m (a) 164 (b) 1287
= ( 4 16 ) 3 = ( 7 128 ) 2
812 =2 3 =2 2

Kaedah 1/ Method 1 Kaedah 2/ Method 2 =8 =4

3 3

812 = ( 2 81)3 812 = 2 813

= 93 = 2 531 441
= 729
= 729

10

3 4 5 3

(c) 2435 (d) 1 0245 (e) 1 2964 (f) 10 0004

= ( 5 243 )3 = ( 5 1 024 )4 = ( 4 1 296 )5 = ( 4 10 000 )3
= 33 = 44 = 65 = 103
= 27
= 256 = 7 7 76 = 1 000

2 Lengkapkan rajah berikut dengan nilai yang betul. TP3 i-THINK Peta BulatanNaskah Demo
Complete the following diagrams with the correct values. BAB 01

(a) (b) 54

28 44 4 25 2
256 1
16 2 3 125 5 4
256
625 125 3
3 4 096 2
7 78 125 4
4
625 1
64 3

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.  18

Praktis DSKP 1.2j m.s. 21 Melaksanakan operasi yang melibatkan hukum indeks. SP 1.2.6

1 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. TP4
Calculate the value of each of the following.

Contoh/ Example 11

(−6p)2 × (2p3q–5)3 (a) 4 m 2n3p × m4n2p4
48p4q3
(m−2n2p)2

(−6p)2 × (2p3q–5)3 1 × 1 n2p14
48p4q3
(m2n3p)4 m4
= m−2( 2 )n2( 2 )p2
am(n)
= (−6)2p2× 23p3(3) −5(3) = m2( 1 )n3( 1 1 11
48p4q3 Guna/ Use 4 4
am × an = am + n )p4 × m4 n2p4

dan/ and m−4n4p2
am ÷ an = am – n
= 36p2 × 8p9 −15 = m × n × p1 + 1 −( −4 ) 3 + 2 −4 1 + 1 − 2
48p4q3 2 4 4 4 4

36 × 8 p2 + 9 − 4 −15−3 19 n −54 p − 3
48 2
= =m 4

= 6p7 −18 19

= 6p7 = m4
q18 53
n 4 p2



11

(p 2)3 × p3 q (c) 36r4st2 × 2r4
(b) 9r5s6
(p−2 ( 1
q )3) 6

p3 2(3) × p3 1 36 r4( 1 )s t1 2( 1 ) × 2 r4
2 2 2
= = 2

p −2( 1 ) 3 (16 ) 56
6 2 9r2 s2
1
BAB 01 = p3 6 × p3 2 = 36 × 2 r2 + 4 − 5 1 + 1 − 3t
2 2
Naskah Demo p− 1 1
3 4 9

= p 3+3 − (− 1 ) 6 + 1 − 1 =4r 7 s− 3 t
3 2 4 2 2

= p 19 25 7
3 4 4r2t
= 3

s2

2 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. TP4
Calculate the value of each of the following.

1 1 1 )−2
(4−336)3 × 4 256 5
(a) (b) 1253 ×5 32 × (2 ×

(4 096 × 6 561 × 81)− 1 42 × 25
4

4−3( 1 ) × 36( 1 ) × 256 1
3 3 4
= 1 1 2−2 × 1 )−2
096− 1 561− 1 81− 1 53( 3 ) × 25( 5 )× (
4 4 4
4 × 6 × = 5
1
= 22(−1) × 32 × (22(4)) 4 22( 2) × 52( 1 )
2

2 × 3 × 33 (4)(−14) 4(−14)
2(4)(−41) = 5 × 2 × 2−2 × ( 5−1)−2
24× 5
= 2−2 × 32 × 22
2−3 × 3−2 × 3−1 = 5 × 2 × 2−2 × 52
24× 5
= 2 × 3−2 + 2 − (−3) 2 − (−2 ) − (−1)

= 23× 35 = 51 + 2 − 1 × 21 − 2 − 4
= 52 × 2−5
= 8 × 243

= 1 944 = 52 = 25
25 32

3 Diberi bahawa v = 3 dan w = 2. Hitung nilai bagi = 256 v × 81− 1 4 27 w
4 w 2v

256 v × 81− 1 w TP5 = 256 3 × 81− 1 4 27 2
4 w 4 2 2(3)
÷ 272v.
= 44(43) × 81(− 1 ) 4 33(26)
2
It is given that v = 3 and w = 2. Calculate the value of
1
v × 81− 1 w = 43 × 43
w 81 1
256 4 ÷ 272v. 2

= 43 × 1 × 1
9 3

= 64
27

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum indeks dalam konteks  5
penyelesaian masalah rutin yang mudah.  1

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum indeks dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

12

Praktis DSKP 1.2k m.s. 23 & 24 Melaksanakan operasi yang melibatkan hukum indeks. SP 1.2.6

1 Selesaikan persamaan serentak berikut. TP5

Solve the following simultaneous equations. 1 1
7s 7
362r × 6s = 611 dan/ and 7r × =

362r × 6s = 611 Naskah Demo   +  :4r + s = 11
62(2r) × 6s = 611 BAB 01r – s = –1

6 4r+s = 611 5r + 0 = 10
4r + s = 11 r= 2

7r × 1 = 1  Gantikan r = 2 ke dalam  :
7s 7 Substitute r = 2 into  :

7r × 7–s = 7–1 2 – s = –1
7r–s = 7–1 s = 2+ 1
r – s = –1 =3

r = 2; s = 3

2 Melissa dan Peng menjalankan sebuah eksperimen untuk menentukan hubungan antara pemboleh
ubah p dan q. Persamaan yang diperolehi Melissa ialah 16(2p) = 2(4 ) sementara Peng mendapat

25(25p)= 5(125 ) sebagai hasil eksperimen yang dijalankan. Hitung nilai p dan nilai q yang mendapat
memuaskan eksperimen yang dilakukan oleh mereka. TP5

Melissa dan Peng performed an experiment to determine the relationship between variable p and variable q. The
equation Melissa obtained was 16(2p)= 2(4q), while the equation Peng obtained was 25(25p)= 5(125q). Calculate the
values of p and q satisfy the experiment performed by them.

16 (2 p) = 2(4q) Gantikan  ke dalam 
Substitute  into 
24 (2 p) = 2(22q )
2( 2q – 3) – 3q = –1
=24 + p 21 + 2q
4q – 6 – 3q = –1
4 + p = 1 + 2q q = –1 + 6

p – 2q = –3  =5

Daripada / From   Gantikan q = 5 ke dalam 
p – 2q = –3 Substitute q = 5 into 
p – 2( 5) = –3
p = 2q – 3
p = –3 + 10
25 (2 5p ) = 5(12 5q) =7

52 ((52)p) = 51(53)q) p = 7; q = 5

2 + 2p = 1 + 3q

2p – 3q = –1 



TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum indeks dalam konteks  2
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

13

Zon Latih Diri m.s. 24

1 Nyatakan sama ada operasi yang melibatkan hukum indeks yang berikut adalah benar atau palsu. Jika
palsu, nyatakan jawapan yang betul.

State whether each of the following operations which involves the laws of indices is true or false. If it is false, state the

correct answer.
BAB 01
(b) 53 = 15
Naskah Demo (a) k5 = k × k × k × k × k

Benar/ True Palsu/ False 53 = 125

(c) 80 = 0 80 = 1 (d) (2g3)3 = 2g9 23 × g3(3) = 8g9
Palsu/ False Palsu/ False

(e) p0q0 = 1 (f) 6p–3 = 1
Benar/ True 6p3

Palsu/ False 6p –3 = 6
p3

2 Lengkapkan rajah di bawah dengan nilai yang sesuai. i-THINK Peta Bulatan
Complete the following diagram with suitable values.

( 1 )3 4 0 × 46

4 –2 42( 3 )

1
4 –6

49 × 4 2 46
45 412 ÷ 4 6

3 ( 16 ) 6

(4 4 )2

( 3 64) 6 ( 1 ) –6
4

14

3 Lengkapkan peta titi di bawah. i-THINK Peta Titi
Complete the bridge map below.

Operasi yang melibatkan
hukum indeks

Operations that involve 1 ( 3 )–2 42 × 6–3 (3–3 × 81)
60 6–2 5
laws of indices
as

1 36
Naskah Demo as as as
BAB 01
Nilai 25 2 1
Value
9 27 3

Zon Mahir Diri m.s. 25

1 Ringkaskan setiap yang berikut. (b) 5p × 1 q3 × (pq)2 (c) 3 xy × 3 xy2 × 4 xy
Simplify each of the following. 10

= 5 × p1 + 2 × 3 + 2 = x 1 y 1 ×x 31y2(31) × x 1 y 1
(a) (ef 2)4 ÷ e2f 3 10 3 3 4 4
= e 4 f 8 ÷ e 2f 3
= e 4 – 2 f 8 –3 = x × y13+ 31+ 1 1 + 2 + 1
4 3 3 4
= e2f 5
= 1 × p3 × 5 = x 11 y 5
2 12 4

= 1 p3 5
2



2 Hitung nilai bagi setiap yang berikut.
Calculate the value of each of the following.

1 2

(a) 325 × 16–2 (b) 8–1 × 5123

= 25(15) × 1 =2 3 (–1) × 2 9 ( 2 )
16 2 3

=2 1 × 1 = 2 –3 + 6
256
=2 3

1 =8
128
=

(c) 25 ×10–2 ÷ 4 (d) (256) 1 × (64)– 1 ÷ (1 024)– 3
4 3 5

1 = 44( 1 )× 43(− 1 ) ÷ 45(− 3 )
102 4 3 5
= 5× ÷ 2
= 41 × 4−1 ÷ 4−3

= 5× 1 ÷ 2 = 41 − 1 − (−3)
100
= 43

= 1 × 1 = 64
20 2

= 1
40



15

3 Cari nilai q dalam setiap yang berikut.
Find the value of q in each of the following.

(a) pqp6 = 1 (b) 16 × 64q+1 = 42q
p q+6 =p 0 4 2 × 4 3 ( +1) = 42

q+ 6 =0 2 + 3 ( + 1) = 2
2 + 3q + 3 = 2
q=0– 3q –2 = –2 – 3
BAB 01 6
q = –5
Naskah Demo q = –6
(d) 84 ÷ 8q = 64q–1
(c) 3q = 39
27q 8 4 – q = 82( q – 1)
4 – q = 2( q – 1)
3q = 39 4 – q = 2q – 2
33q – q – 2q = –2 – 4

3q = 39 – 3q – 3q = –6
q = 9 – 3q q = –6
q + 3q = 9 –3
4q = 9 q=2
q =9

4



Zon Pengukuhan Diri m.s. 26

1 Hitung nilai setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
Calculate the value of each of the following without using a calculator.


22 7 11
(a) 33 × 43 × 123
(b) 1202 × 1253 ÷ 30

22 7

= 3 3 × 43 × ( 3 × 4)3 = (12 × 10)12 × 53(13) ÷ (6 × 5)21

= 2 + 7 × 2 + 7 = (6 × 2 × 5 × 2)21 × 51 ÷ 621 ÷ 521
3 3
33 43
= 612 × 22(21) × 521 × 51 ÷ 612 ÷ 521
99
= 61 − 1 × 21 × 51 + 1 − 1
=3 3 ×4 3 2 2 2 2

=3 3 ×4 3 = 60 × 2 × 5

= 27 × 64 = 10

= 1 728




16

2 Selesaikan setiap yang berikut.
Solve each of the following.

(a) 6q 1 = 4q – 7 (b) 625j 1 = 16j– 5
2 2 3 3

17 4 j 1 ÷ j – 5 = 16
6 3 3
q 2 ÷ q–2 = 625

17 Naskah Demo 4 j 1 × j 5 = 16
BAB 01633625
q2 × q2 =
24
( )j 1+5 =
3 3
1 7 2 5
q 2 + 2 = ( 3 ) 2

(q2)2 =( 2 ) 2 ( )j2 = 2 2(2)
3
5

q2 = 2 j = ( 2 )2
3
5

q= 2 j= 4
3 25



3 Hitung nilai-nilai x yang mungkin bagi setiap persamaan berikut.
Calculate the possible values of x for each of the following equations.

(a) qx2 ÷ q3x = q –2 (b) 6x2 × 62x = 63
q x 2–3x = q–2
6x 2+2x = 63
x2 – 3x = –2 x2 + 2x = 3
x2 – 3x + 2 = 0 x2 + 2x – 3 = 0
( x – 2 )( x – 1 ) = 0 ( x – 1 )( x + 3 ) = 0
x = 1, x = –3
x = 2, x = 1

4 Encik Kumar menyimpan RM20 000 pada 1 Julai 2010 di sebuah bank tempatan dengan kadar faedah 2.5%
setahun. Selepas n tahun, jumlah simpanan Encik Kumar, dalam RM, ialah 20 000(1.055)t. Hitung jumlah
wang simpanannya pada 1 Julai 2020, jika Encik Kumar tidak pernah mengeluarkan wang simpanannya.
(Beri jawapan kepada RM terdekat)

Mr Kumar saved RM20 000 on 1 July 2010 in a local bank with an interest of 2.5% per annum. After t years, Mr Kumar

total savings, in RM, is 20 000(1.055)t. Calculate his total savings on 1 July 2020, if Mr Kumar does not withdraw his

savings. (Give the answer to the nearest RM)

Jumlah wang simpanan Encik Kumar
Mr Kumar’s total savings
= RM20 000 (1.055)10
= RM20 000 (1.7081)
= RM34 163

17

PRAKTIS PT3

A Bahagian A Objektif Aneka Pilihan (OAP)

Jawab semua soalan.
Answer all question.
BAB 01
1 (– 2 )3 = 1
Naskah Demo3
7 (54 × 46) 2 =

BT m.s. 3 OMG m.s. 3 DSKP 1.1c, TP2 ARAS : R BT m.s. 13 OMG m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R

2 2 A 162 C 402
3 3
A – C – B 322 D 802

B – 287 D – 2 8 63 × 2x = 216
3
Cari nilai x. BT m.s. 10 OMG m.s. 5 DSKP 1.2c, TP3
Find the value of x. ARAS : S

2 (3x3)2 = A 0
B 1
BT m.s. 13 OMG m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R C 2
D 3
A 9x6 C 3x6
D 3x5
B 9x5

3 Antara berikut, yang manakah bersamaan 9 Diberi 81 = 3x = 9y, tentukan nilai x dan nilai y.
Given 81 = 3x = 9y, determine the value of x and of y.
dengan 4–2? BT m.s. 12 OMG m.s. 8 DSKP 1.2f, TP2
Which of the following is equal to 4–2? ARAS : R TP3 ARAS : S

A 2–1(2) A x = 2; y = 4
B x = 4; y = 2
1 C x = 3; y = 3
D x = 4; y = 3
B 4 2

C 4 2

D 1
16

4 Antara berikut, yang manakah betul? 10 (3p3q2)3 =

Which of the following is correct? BT m.s. 13 OMG m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R
A 3p6q5
BT m.s. 8 OMG m.s. 4 DSKP 1.2b, TP3 ARAS : R B 3p9q6
C 27p9q6
A 52 × 22 = 40 C 90 × 8 = 0 D 27p6q5

B 6 × 32 = 36 D 7 × 40 = 7

5 Permudahkan/ Simplify: 1 x ×2x6× 1 x2.
2 4

BT m.s. 8 OMG m.s. 4 DSKP 1.2b, TP3 ARAS : R 1 1 (3pq2)4 ÷ (3p–2q4) =

A x11 BT m.s. 13 OMG m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : S

B 1 x9 A p6q4
4 B 9p4q6
C 27p6q4
C 1 x12 D 243p2q4
4

D 1 x12 2
2
1 2 64 3 × 8–1 × 23 =
6 Jika (px)5 = p30, maka x = ARAS : S
BT m.s. 15 OMG m.s. 9 DSKP 1.2f, TP3
If (px)5 = p30, then x =
A 2–3
BT m.s. 12 OMG m.s. 6 DSKP 1.2d, TP3 ARAS : R B 2–4
C 23
A 5 C 7 D 24

B 6 D 8

18

B Bahagian B Objektif Pelbagai Bentuk (OPB)

1 (a) Isikan petak kosong dengan jawapan 3 (a) Padankan dengan jawapan yang

yang betul. [2 markah] betul. [2 markah]

Fill in the box with the correct number. [2 marks] Match with the correct answers. [2 marks]

BT m.s. 16 OMG m.s. 8 DSKP 1.2f, TP2 ARAS : R TP3 ARAS : R
Naskah Demo
BAB 011
p7
(i) p–7= m4 × m3 m5

(ii) 100 0 = 1 (m2)5 m7

(b) Tentukan sama ada setiap persamaan

yang berikut adalah 'benar' atau 'palsu'. (3) m6 ÷ m1 1

[2 markah]

Determine whether each of the following

equations are 'true' or 'false'. [2 marks] (m0)7 m10

BT m.s. 7 OMG m.s. 4 DSKP 1.2a, TP3 ARAS : R

(i) 52 × 5–1 = 5 Benar/ True (b) Permudahkan setiap yang berikut.

(ii) y–4 × y–3 = y–1 Palsu/ False [2 markah]

Simplify each of the following. [2 marks]
2 (a)
Lengkapkan ayat matematik yang berikut. BT m.s. 10 OMG m.s. 5 DSKP 1.2c, TP3 ARAS : S

[2 markah] (i) (p6) 1 = p2
Complete the following mathematics sentences. 3

[2 marks] (ii) q4 ÷ q–4= q8

BT m.s. 3 OMG m.s. 1 DSKP 1.1a, TP2 ARAS : R

4 (a) Lengkapkan petak kosong dengan

(i) 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 jawapan yang betul. [2 markah]

Fill in the boxes with the correct answers.

[2 marks]

1 1 1 1 BT m.s. 16 OMG m.s. 8 DSKP 1.2f, TP2 ARAS : R
64 4 4 4
(ii) = × ×

( 5 )–3 = ( 3 )3
3 5

(b) Lengkapkan rajah di bawah dengan nilai 27
=
yang betul. [2 markah]
125
Complete the diagram below with the correct

value. [2 marks]

BT m.s. 20 OMG m.s. 11 DSKP 1.2i, TP3 ARAS : R p–4 × p1
(b) Permudahkan p–3 .
82 26 [2 markah]
p–4 × p1 [2 marks]
Simplify p–3

BT m.s. 13 OMG m.s. 7 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : S

64 = p–4 × p1 ÷ p–3
= p–4 + 1 – (–3)
64 1 43 = p0
=1

19

C Bahagian C Subjektif

1 (a) (i) Diberi 3x ÷ 27 = 1, cari nilai x. (ii) Diberi (56)3 = (1252)t, cari nilai t.

[2 markah] [2 markah]

Given 3x ÷ 27 = 1, find the value of x. Given (56)3 = (1252)t, find the value of t.

BAB 01 [2 marks] [2 marks]

Naskah Demo BT m.s. 10 OMG m.s. 5 DSKP 1.2c, TP3 ARAS : R BT m.s. 22 OMG m.s. 13 DSKP 1.2k, TP5 ARAS : S

3x ÷ 33 = 30 56(3) = 1252t
x – 3 = 0 56(3) = 53(2t)
3
x = 18 = 6t
t =3



(c) Selesaikan persamaan serentak yang

berikut. [3 markah]

(ii) Jika 4(44) = 4y(64), cari nilai y. Solve the following simultaneous equations.

[2 markah] [3 marks]

If 4(44) = 4y(64), find the value of y. BT m.s. 23 OMG m.s. 13 DSKP 1.2k, TP5 ARAS : T

[2 marks] 8x(2y) = 32

BT m.s. 22 OMG m.s. 13 DSKP 1.2k, TP5 ARAS : S

41 × 44 = 4y × 43 5x = 625
1 + 4 = y + 3 25y

y = 5 – 3 23(x) × 2y = 25
=2 3x + y = 5 … 

5x ÷ 25y = 625
5x ÷ (52)y = 54
(b) (i) Permudahkan p5 ÷ p–4. [1 markah] x – 2y = 4 … 
x = 2y + 4 … 
Simplify p5 ÷ p–4. [1 mark] Gantikan  ke dalam 
Substitute  into 
BT m.s. 10 OMG m.s. 5 DSKP 1.2c, TP3 ARAS : R 3(2y + 4) + y = 5
6y + 12 + y = 5
p5 ÷ p–4
= p5– (–4) 7y = 5 – 12
= p9 y = –1
Gantikan y = – 1 ke dalam 
Substitute y = –1 into 
x = 2(–1) + 4
= –2 + 4
=2

x = 2; y = –1


20

Boss Battle

1 100 – 100 =
100 – 100
Naskah Demo
A 0 BAB 01 Boss Battle (Aras: Kesukaran yang
Melampau)
B 1
Tidak mengapa jika anda gagal melakukan
C 2 sesuatu, sekurang-kurangnya anda telah mencuba.

D 4 Boss Battle (Level: Extreme Difficulty)
When you fail at something at least you're trying.
Buktikan/ Prove that 0 =2
0 ∴ a2 – b2 = (a + b)(a – b)

0 = 100 – 100 i
0 100 – 100 Saya tidak takut gagal 1 000 kali. Sedangkan cahaya lampu
hanya terhasil setelah melalui 1 000 langkah penciptaannya.
0 = (102 – 102)
0 10(10 – 10) I didn't fail 1 000 times. The light bulb was an
invention with 1 000 steps.
0 = (102 – 102)
0 10(10 – 10) Thomas A. Edison

0 = (10 + 10)(10 – 10)
0 10(10 – 10)

0 = 20
0 10

0 = 2,
0

Jawapan/ Answer : C

2 John mempunyai 32 biji gula-gula. Dia makan 28 biji gula-gula itu. Apa yang dia ada sekarang?
John has 32 candy bars. He eats 28. What does he have now?

John ada kencing manis.
John has diabetes.

Kurangkan manis dalam minuman tambahkan manis dalam senyuman.
Reduce the sweetness in the drink add the sweetness in the smile.

21

BAB

02 BENTUK PIAWAI
STANDARD FORM

2.1 Angka Bererti | Significant Figures

Praktis DSKP 2.1a m.s. 34 Menerangkan maksud angka bererti dan seterusnya menentukan bilangan angka bererti suatu nombor. SP 2.1.1

1 Nyatakan bilangan angka bererti bagi nombor-nombor berikut. TP1
State the number of significant figures for the following numbers.

BAB 02 (a) 2 800 (b) 50 008 (c) 0.008000 info

Naskah Demo 0.4374
4 angka bererti 5 angka bererti 4 angka bererti
4 significant figures 5 significant figures 4 significant figures Sifar di hadapan tidak
dikira sebagai angka
(d) 9.0070 (e) 0.8006 (f ) 71.0008 bererti
The leading zero is not
considered as a significant
5 angka bererti 4 angka bererti 6 angka bererti figure.

5 significant figures 4 significant figures 6 significant figures



TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai.  6

Praktis DSKP 2.1b m.s. 36 Menerangkan maksud angka bererti dan seterusnya menentukan bilangan angka bererti suatu nombor. SP 2.1.2

1 Lengkapkan jadual berikut dengan membundarkan setiap nombor berikut betul kepada angka bererti yang

dinyatakan. TP1
Complete the following table by rounding off each number to the significant figures stated.

Contoh/ Example info

(i) 63.4209 [3 a.b./ s.f.] (ii) 0.2868 [2 a.b./ s.f.] 0.023

63.4209 63.4209 > 1 0.2868 0.2868 < 1 Bagi integer, digit
6>5 bukan sifar yang
2 < 5 pertama ialah angka
63.4209 = 63.4 3 a.b. / s.f. 0.28 68 = 0.29 2 a.b. / s.f.
bererti.
Kekalkan Abaikan Tambah 1 Abaikan For integer, the first
Maintain Ignore non-zero digit is
Add 1 significant figure.

Ignore

Nombor 3 angka bererti 2 angka bererti 1 angka bererti
Number 3 significant figures 2 significant figures 1 significant figure
(a) 45 093
(b) 305.68 45 100 45 000 50 000
(c) 8.683 306 310 300
(d) 5.3 8.68 8.7 9
(e) 0.6713 5.30 5.3 5
0.671 0.67 0.7

22

2 Hitung setiap operasi berikut. Nyatakan jawapan betul kepada angka bererti yang dinyatakan dalam
kurungan. TP2

Calculate each of the following operation. State the answer correct to the significant figures shown in the brackets.

Contoh/ Example Steerlele sbaiihkandaohpuerluasiddiaikruabti [4] (a) 4.29 × 4.9 + 1.54 [4]
2.67 × 4.1 + 0.68 operasi tambah [3]
= 21.021 + 1.54
= 10.947 + 0.68

= 11.627 Solve the multiplication first = 22.561

= 11.63 (4 a.b. / s.f.) followed by the addition

= 22.56 (4 a.b. / s.f.)

(b) 8.79 ÷ 0.5 – 3.41 [3] (c) 22.49 – 3.81 × 1.7
= 17.58 – 3.41 = 22.49 – 6.477
= 14.17 = 16.013
= 14.2 (3 a.b. / s.f.) = 16.0 (3 a.b. / s.f.)
Naskah Demo
(d) 18.45 ÷ 0.6 – 3.8 × 0.4 BAB 02 [2] (e) 18.69 – 3.55 × 0.4 + 8.1 [1]

= 30. 75 – 1.52 = 18. 69 – 1.42 + 8.1
= 29. 23 = 25. 37
= 29 (2 a.b./ s.f.) = 30 (1 a.b./ s.f.)

(f) 42.62 + 41.2 ÷ 1.6 [2] (e) 4.38 × 0.6 ÷ 2.5 + 10.8 [3]

= 42. 62 + 25.75 = 2.6 28 ÷ 2.5 + 10. 8
= 68. 37 = 1.0 51 2 +10.8
= 68 (2 a.b./ s.f.) = 11. 85 12
= 11. 9 (3 a.b./ s.f.)

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai.  15
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai.  7

2.2 Bentuk Piawai | Standard Form Mengenal dan menulis nombor dalam bentuk piawai. SP 2.2.1

Praktis DSKP 2.2a m.s. 39

1 Tuliskan nombor tunggal berikut dalam bentuk piawai. TP2 info
Write the following single numbers in standard form. • an, n ialah indeks positif.
an, n is a positive index.
Contoh/ Example (a) 5 838 = 5.838 × 103 • a–n, n ialah indeks negatif.
380 = 3.8 × 102 a–n, n is a negative index.

(b) 4 368.9 = 4.3689 × 103 (c) 0.69 = 6.9 × 10–1 (d) 0.00834 = 8.34 × 10–3

23

2 Tukarkan nombor dalam bentuk piawai kepada nombor tunggal. TP2
Change the number in standard form to single number.


Contoh/ Example (a) 5.38 × 100 (b) 4.38 × 104
4.12 × 103 = 5.38 × 1 = 4.38 × 10 000

= 4.12 × 1 000

= 4 120 = 5.38 = 43 800

(c) 3.8 × 10−2 (d) 3.86 × 10–3 (e) 3.149 × 10–2

= 3.8 × 1 = 3.8 6 × 1 = 3.1 49 × 1
100 1000 100
BAB 02
= 0.038 = 0.0 03 86 = 0.0 31 49
Naskah Demo
3 Tukarkan ukuran dalam sistem metrik berikut kepada unit yang diberikan dalam kurungan. Nyatakan

jawapan anda dalam bentuk piawai. TP2
Change the following metric measurement to the units given in the brackets. State your answer in standard form.

Contoh/ Example [meter/ metres] (a) 463 gigabait/ gigabytes [bait/ bytes]
4 030 kilometer/ kilometres bait/ bytes
= 4.63 × 102 × 109
= (4.03 × 103) × 103 meter/ metres = 4.63 × 10 2 + 9 bait/ bytes
= 4.03 × 103 + 3 meter/ metres Guna hukum indeks = 4.63 × 1011 bait/ bytes
= 4.03 × 106 meter/ metres Use laws of indices

am × an = am + n

(b) 0.038 teraliter/ teralitre [liter/ litres] (c) 69 mikrometer/ micrometres [meter/ metres]

= (3.8 × 10−2) × 1012 liter/ litres = (6. 9 × 101) × 10−6 meter/ metres
= 3.8 × 10−2 + 12 liter/ litres = 6.9 × 101+(−6) meter/ metres
= 3.8 × 1010 liter/ litres = 6.9 × 10−5 meter/ metres

(d) 5 290 nanometer/ nanometres [meter/ metres] (e) 0.0081 pikometer/ picometres [meter/metres]

= (5. 29 × 103) × 10−9 meter/ metres = (8. 1 × 10−3) × 10−12 meter/ metres
= 5.2 9 × 103 + (−9) meter/ metres = 8.1 × 10−3 + (−12) meter/ metres
= 5.2 9 × 10−6 meter/ metres = 8.1 × 10−15 meter/ metres

info

• Tera = 1012 • giga = 109 • mega = 106 • kilo = 103
• mili = 10–3 • mikro = 10–6 • nano = 10–9 • piko = 10–12

micro pico


TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai.  14

24

Praktis DSKP 2.2b m.s. 41 Melaksanakan operasi asas aritmetik yang melibatkan nombor dalam bentuk piawai. SP 2.2.2

1 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai. TP3
Calculate the value of each of the following. State your answer in standard form.

Contoh/ Example
6.8 × 105 – 3.8 × 104

(i) Kaedah 1/ Method 1 (ii) Kaedah 2/ Method 2

6.8 × 105 – 3.8 × 104 6.8 × 105 – 3.8 × 104

= 6.8 × 101 × 104 – 3.8 × 104 = 6.8 × 105 – 3.8 × 10−1 × 105
= 6.8 × 105 – 0.38 × 105
= 68 × 104 – 3.8 × 104
= (68 – 3.8) × 104
Naskah Demo105ditukarkan kepada 101× 104
BAB 02untuk memudahkan pengiraan.

= 64.2 × 104 105 is changed is to101 × 104 to = (6.8 – 0.38) × 105
= 6.42 × 105 simplify the calculation = 6.42 × 105


(a) 4.38 × 104 + 3.68 × 104 (b) 6.4 × 106 – 4.38 × 106

= ( 4.38 + 3.68) × 104 = ( 6.4 – 4.38 ) × 106

= 8.06 × 104 = 2.02 × 106

(c) 8.5 × 10−3 – 4.5 × 10−4 (d) 6.3 × 102 + 8.04 × 104
= 8.5 × 10−3 – 4.5 × 10−1 × 10−3
= 8.5 × 10−3 – 0.45 × 10−3 = 6.3 × 102 + 8.04 × 102 + 102
= (8.5 – 0.4 5) × 10−3 = 6.3 × 102 + 804 × 102
= 8.05 × 10−3 = (6.3 + 804) × 102
= 810.3 × 102
= 8.103 × 102 × 102
= 8.103 × 104

4

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai untuk melaksanakan tugasan mudah.  

Praktis DSKP 2.2c m.s. 42 Melaksanakan operasi asas aritmetik yang melibatkan nombor dalam bentuk piawai. SP 2.2.2

1 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai. TP3
Calculate the value of each of the following. State your answer in standard form. info

Contoh/ Example (a) 5.8 × 10−2 × 8 × 10−5 Hukum indeks
4 × 105 × 0.92 × 103 = ( 5.8 × 8) × 10−2 + ( −5 ) Laws of indices
= 46.4 × 10−7
= (4 × 0.92) × 105 + 3 = 4.64 × 101 × 10−7 Operasi darab
= 4.64 × 10−6 Multiplication operation
= 3.68 × 108 (A × 10m) × (B × 10n)

am × an = (A × B) × 10m + n
= am + n
Operasi bahagi
Division operation
(A × 10m) ÷ (B × 10n)

= (A ÷ B) × 10m – n


25

(b) (7.8 × 10−3) ÷ (0.5 × 10−6) (c) (2.38 × 104) ÷ (3.5 × 105)

( )= 7.8× 10−3 − (−6) = (23.3.58) × 104 − 5
0.5
= 0.68 × 10−1
= 15.6 × 10−3 + 6 = 6.8 × 10−1 × 10−1
= 6.8 × 10−2
= 15.6 × 103

= 1.56 × 101 × 103

= 1.56 × 104

2 Sebuah bekas air berukuran 45 cm × 38 cm × 23 cm. Hitung isi padu maksimum air yang boleh diisi ke dalam
bekas itu, dalam liter. Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai dan betul kepada tiga angka bererti. TP4

A container measuring 45 cm x 38 cm x 23 cm. Calculate the maximum volume of water can fill up the container, in
litres. State the answer in standard form and correct to three significant figures.

45 cm × 38 cm × 23 cm = 39 330 cm3
(39 3 30 ÷ 1 000) liter/ litres = 39.33 liter/ litres
= 3.933 × 101 liter/ litres
= 3.93 × 101 liter/ litres



3 Izwan ingin memindahkan data berkapasiti 2.76 terabait kepada pemacu pena
yang berkapasiti 32 gigabait. Berapakah bilangan minimum pemacu pena
berkapasiti 32 gigabait yang diperlukan? TP4

Izwan wants to transfer 2.76 terabytes of data to pen drives with a capacity of 32 gigabytes.
What is the minimum number of 32 gigabytes pen drives needed?

2.76 terabait/ terabytes = 2.76 × 1012 bait/ bytes
BAB 02

Naskah Demo
Pemacu pena 32 gigabait/ Pen drive of 32 gigabytes
= 32 × 109 bait/ bytes

Bilangan pemacu 32 gigabait yang diperlukan

Number of 32 gigabytes pendrive needed
= 2.76 × 1012

32 × 109

= 2.76 × 1012 − 9
32

= 0.08625 × 103
= 8.625 × 10−2 × 103

= 8.625 × 101 Bilangan minimum pemacu pena ialah 87.
= 86.25 The minimum number of pen drives needed is 87.

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai untuk melaksanakan tugasan mudah.   3
  2
TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

26

Praktis DSKP 2.2d m.s. 44 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor dalam bentuk piawai. SP 2.2.3

1 Purata penggunaan air sehari di sebuah Terdapat 30 hari dalam bulan April 2020.
kawasan pangsapuri ialah 6 080 m3. Hitung There are 30 days in April 2020.
jumlah penggunaan air, dalam meter padu, Jumlah penggunaan air dalam 30 hari
di kawasan pangsapuri itu pada bulan April Total water consumption in 30 days
2020. Nyatakan jawapan dalam bentuk = 6 080 × 30
piawai betul kepada tiga angka bererti. TP5
= 182 400
The average daily water usage in an apartment = 1.824 × 10 5 m3
area is 6 080 m3. Calculate the volume of water = 1.82 × 10 5 m3 (3 a.b. / s.f.)
usage, in cubic meters, in the area of the
apartment in April 2020. State the answer in
standard form to three significant figures.
Naskah Demo
BAB 02
2 Rajah di bawah menunjukkan anggaran jarak di antara tiga planet dalam sistem Suria dari matahari
pada suatu hari tertentu.

The diagram below shows estimated distance of three planets in the solar system from the Sun on a certain day.


1.496 × 108 km

Matahari Bumi Musytari Zuhal
sun Earth Jupiter Saturn

7.783 × 108 km

1.427 × 109 km

Hitung beza jarak, dalam km, bagi yang berikut dan nyatakan jawapan dalam bentuk piawai dan betul
kepada tiga angka bererti. TP6

Calculate the difference in distance, in km, of the following and state the answer in standard form and correct to
three significant figures.

(a) Bumi dan Musytari/ Earth and Jupiter (b) Musytari dan Zuhal/ Jupiter and Saturn
(7.783 × 108) – ( 1.496 × 108) km (1.427 × 109 – 7.783 × 108 ) km
= (7.783 – 1.496 ) × 108 km = (1.427 × 10 1 × 10 8 ) – ( 7.783 × 108 ) km
= 6.287 × 108 km = ( 14.27 × 108) – ( 7.783 × 108 ) km
= 6.29 × 108 km (3 a.b./ s.f.) = ( 14.27 – 7.783 ) × 108

= 6.487 × 108 km

= 6.49 × 108 km (3 a.b./ s.f.)

27

(c) Bumi dan Zuhal/ Earth and Saturn

(1.427 × 109) – (1.496 × 108) km
= (1.427 × 101 × 108) – (1.496 × 108) km
= (14.27 × 108) – (1.496 × 108) km
= (14.27 – 1.496) × 108
= 12.774 × 108 km
= 1.2774 × 101 × 108
= 1.2774 × 109
= 1.28 × 109 ( 3 a.b./ s.f. )

BAB 02

Naskah Demo
TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks   1
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.   3

TP 6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

Zon Latih Diri m.s. 45

1 Bundarkan nombor dan perpuluhan berikut kepada angka bererti yang dinyatakan dalam kurungan.

Round off the following numbers and decimals correct to the significant figures stated in the brackets.


(a) 35 678 = 36 000 [2 a.b./ s.f.] (b) 37 299 = 37 300 [3 a.b./ s.f.] (c) 6 849 = 7 000 [1 a.b./ s.f.]

(d) 8 = 8.000 [4 a.b./ s.f.] (e) 0.1878 = 0.19 [2 a.b./ s.f.] (f) 51.081 = 50 [1 a.b./ s.f.]

(g) 654.338 = 650 [2 a.b./ s.f.] (h) 31.218 = 30 [1 a.b./ s.f.] (i) 3.0978 = 3.10 [3 a.b./ s.f.]


2 Diberi m = 2.8 × 103 dan n = 4.1 × 104. Hitung nilai bagi setiap yang berikut. Nyatakan jawapan anda dalam
bentuk piawai dan betul kepada tiga angka bererti.

Given m = 2.8 × 103 and n = 4.1 × 104, calculate the value of each of the following. State your answer in standard form
correct to three significant figures.

(a) m + n (b) 2mn
= 2.8 × 103 + 4.1 × 104
= 2.8 × 103 + ( 4.1 × 10 1 × 10 3 ) = 2(2.8 × 103)(4.1 × 104)
= 2.8 × 103 + 41.0 × 103 = ( 2 × 2.8 × 4.1 × 10 3 + 4
= (2.8 + 41.0 × 103 = ( 5.6 × 4.1 ) × 10 3 + 4
= 43.8 × 103 = 22.96 × 10 7
= 4.38 × 10 4 (3 a.b./s.f.) = 2.296 × 101 × 10 7
= 2.30 × 10 8 (3 a.b./ s.f.)

28

(c) m3 – n2 (d) m + n
(2.8 × 103)3 – (4.1 × 104)2 2m + n
= 2.83 × 109 – 4.12 × 108
= 21.952 × 109 – 16.81 × 108 (2.8 × 103) + (4.1 × 104)
= 21.952 × 109 – 1.681 × 101 × 108 = 2(2.8 × 103) + (4. 1 × 104)
= (21.952 – 1.681) × 109
= 20.271 × 109 (2.8 × 103 ) + (4. 1 × 101 × 103)
= 2.0271 × 101 × 109 = (5.6 × 103 ) + (4. 1 × 104)
= 2.03 × 1010 (3 a.b./ s.f.)
= (2.8 × 103) + (41.0 × 103)
(5.6 × 103) + (4. 1 × 101 × 103)

= (2.8 + 41. 0) × 103)
(5.6 + 41. 0) × 103)
Naskah Demo
BAB 02=43.8×103
46.6 × 103

= 43.8 × 103 − 3
46.6

= 0. 93 99 × 100
= 9. 39 9 × 10−1
= 9.40 × 10−1 (3 a.b./ s.f.)

3 Sebuah kilang mengeluarkan 15 ribu pasang seluar setiap minggu. Jika kilang itu beroperasi 5 hari
seminggu dan 12 jam sehari, hitung

A factory produces 15 thousand pairs of pants every week. If the factory operates 5 days in a week and 12 hours a day, calculate

(a) bilangan pasang seluar yang dihasilkan setiap hari. Nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai.
the number of pairs of pants produced every day. State your answer in standard form.

Pengeluaran dalam 5 hari/ production in 5 days = 15 000
Pengeluaran dalam 1 hari/ production in 1 day

= 15 000
5

= 3 000

= 3 × 103

(b) keuntungan purata per jam jika untung bersih sehelai seluar ialah RM6.
the average profit per hour if the net profit of one pair of pants is RM6.

Keuntungan sehelai seluar Purata keuntungan per jam
Profit of a pair of pants
= RM6 The average profit per hour
Keuntungan untuk 15 000 seluar
Profit for 15 000 pairs of pants = RM 90 000
= RM6 × 15 000 60
= RM90 000
Jumlah jam dalam seminggu = RM1 500
Total hour in a week
= 12 × 5
= 60 jam/ hours

29

Zon Mahir Diri m.s. 46

1 Sebuah rumah memerlukan 2 025 keping jubin yang berukuran 25 cm × 25 cm untuk dipasang pada lantai.
A house required 2 025 pieces of tiles measuring 25 cm × 25 cm to be installed on the floor.
(a) Hitung luas lantai rumah dalam meter persegi. Nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai betul
kepada tiga angka bererti.
Calculate the area of the floor in square metres. State your answer in standard form correct to three significant
figures.

Luas sekeping jubin/ Area of a piece of tile
= 0.25 m × 0.25 m

BAB 02= 0.0625 m3

Naskah DemoLuas lantai/ Area of floor

= 0.0625 m3 × 2 025
= 126.5625

= 1.27 × 102 m2 (3 a.b./s.f.)


(b) Diberi kos sekeping jubin ialah RM4.35. Hitung jumlah kos jubin kepada RM terdekat.

Given the cost of one piece of tile is RM4.35. Calculate the total cost of the tiles to the nearest RM.

Jumlah kos jubin/ Total cost of tiles
= RM4.3 5 × 2 025
= RM8 8 08. 75
= RM 8 809



Zon Pengukuhan Diri m.s. 46

1 Rajah di bawah menunjukkan diameter tiga planet dalam Sistem Suria.
The diagram below shows the diameters of three planets in the Solar System.

Utarid Marikh Neptun
Mercury
[Diameter = 4 870 km] Mars Neptune
[Diameter = 4 870 km] [Diameter = 6 787 km] [Diameter = 49 528 km]

30 [Diameter = 6 787 km] [Diameter = 49 528 km]

(a) Hitung luas permukaan, dalam km2, ketiga-tiga planet itu. Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai,
betul kepada tiga angka bererti. [Luas permukaan sfera = 4πj 2 dan π = 3.142]

Calculate the surface area, in km2, of all the three planets. State the answers in standard form correct to three

significant figures. [Surface area of sphere = 4πj 2 and π = 3.142].

(i) Luas permukaan Utarid (ii) Luas permukaan Marikh
Surface area of Mercury Surface area of Mars

= 4 × 3.142 ×( 4 870 )2 = 4 × 3.142 × ( 6 787 )2
2
= 4 × 3.142 × 2 2 2
2 435
= 4 × 3.142 × 3 393.5

= 74 518 499.8
Naskah Demo = 144 731 105.4
BAB 02
= 7.45 × 107 km2 (3 a.b./s.f.) = 1.45 × 108 km2 (3 a.b./s.f.)

(iii) Luas permukaan Neptun
Surface area of Neptune

= 4 × 3.142 × ( 49 528 )2

2

= 4 × 3.142 × 24 764 2

= 7 707 397 587.328

= 7.71 × 109 km2 (3 a.b./s.f.)

(b) Berdasarkan jawapan anda di (a), hitung beza luas permukaan antara planet terbesar dan planet
terkecil dalam Sistem Suria itu. Nyatakan jawapan betul kepada empat angka bererti.
Based on your answer in (a), calculate the difference in surface area between the largest and smallest planets in
the Solar System. State the answer correct to four significant figures.


Beza luas permukaan antara planet Neptun dan Utarid
Difference in surface area between Neptune and Mercury
= 7. 71 × 109 – 7.45 × 107
= 7. 71 × 109 – 7.45 × 10−2 × 109
= 7.71 × 109 – 0.0745 × 109
= (7.71 – 0.0745) × 109
= 7.6355 × 109 km2
= 7.636 × 109 km2 (4 a.b./ s.f.)




31

PRAKTIS PT3

A Bahagian A Objektif Aneka Pilihan (OAP)

Jawab semua soalan.
Answer all question.

1 Antara yang berikut, yang manakah betul? 6 Bundarkan 0.05487 betul kepada 2 angka
Which of the following is correct?
bererti.
BT m.s. 35 OMG m.s. 22 DSKP 2.1b, TP1 ARAS : R
Round off 0.05487 correct to 2 significant figures.

Dibundarkan kepada BT m.s. 35 OMG m.s. 22 DSKP 2.1b, TP1 ARAS : R
3 angka bererti
Nombor Rounded off to 3 A 5.5 C 0.055
Number significant figures
BAB 02 B 5.49 D 0.054

Naskah DemoA 0.011450.01 7 Ungkapkan 0.0078 dalam bentuk piawai.
5 000

B 0.1263 0.126 Express 0.0078 in standard form.
5 000
C 55 129 55130
BT m.s. 37 OMG m.s. 23 DSKP 2.2a, TP1 ARAS : R
D 6 470 6 500
A 1.56 × 10–6 C 1.56 × 105

2 Ungkapkan 2 314.6 dalam bentuk piawai. B 1.56 × 10–5 D 1.56 × 106
Express 2 314.6 in standard form.
8 9.6 × 10−4 =
BT m.s. 37 OMG m.s. 23 DSKP 2.2a, TP1 ARAS : R 0.008

A 2.3146 × 103 BT m.s. 42 OMG m.s. 26 DSKP 2.2c, TP3 ARAS : R
B 2.3146 × 104
C 2.3146 × 105 A 1.2 × 10–2 C 1.2 × 101
D 2.3146 × 106
B 1.2 × 10–1 D 1.2 × 102

3 0.000046 ditulis sebagai A × 10n dalam bentuk 9 3.48 × 103 × 1.2 × 104 = ARAS : R
piawai. Cari nilai A dan nilai n.
0.000046 is written as A × 10n in the standard form. BT m.s. 42 OMG m.s. 25 DSKP 2.2c, TP3
Find the values of A and n. A 4.176 × 101
B 4.176 × 104
BT m.s. 37 OMG m.s. 24 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R C 4.176 × 105
D 4.176 × 107
A A = 4.6, n = –5
B A = 0.46, n = 5 10 Rajah di bawah menunjukkan sebuah silinder.
C A = –5, n = 4.6 The diagram below shows a cylinder.
D A = 5, n = –4.6

4 Ungkapkan 2.41 × 10–3 sebagai satu nombor

tunggal.

Express 2.41 × 10–3 as a single number. 20 cm

BT m.s. 38 OMG m.s. 24 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R

A 0.241 C 0.00241

B 0.0241 D 0.000241 28 cm

5 Bundarkan 18.426 betul kepada 3 angka Nyatakan isi padu silinder itu betul kepada

bererti. tiga angka bererti. BT m.s. 43 ARAS : R

Round off 18.426 correct to 3 significant figures. State the volume of the cylinder correct to three

BT m.s. 35 OMG m.s. 22 DSKP 2.1b, TP1 ARAS : R significant figures. OMG m.s. 26 DSKP 2.2c, TP3

A 1.842 C 18.5 A 12 320 C 12 200

B 18.43 D 18.4 B 12 300 D 12 000

32

B Bahagian B Objektif Pelbagai Bentuk (OPB)

1 (a) Ungkapkan nombor yang berikut dalam 3 (a) Cari nilai bagi (39.6××1100−−32)3. [2 markah]

bentuk piawai. [2 markah] [2 marks]

Express the following numbers in standard form. Find the value of (3.6 × 10−2)3 . ARAS : S
9 × 10−3
BT m.s. 37 OMG m.s. 23 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R

[2 marks] BT m.s. 42 OMG m.s. 26 DSKP 2.2c, TP3

(i) 0.0000189 = 1.89 × 10–5 3.63 × 10–2(3) ÷ (9 × 10–3)
= 46.656 × 10–6 ÷ (9 × 10–3)
(ii) 3 265 000 = 3.265 × 106 = (46.656 ÷ 9) × 10–6 – (–3)
= 5.184 × 10–6 + 3
= 5.184 × 10–3
(b) 1 526 000 ditulis sebagai A × 10n dalamNaskah Demo
BAB 02
bentuk piawai. Cari nilai A dan nilai n.

[2 markah]

1 526 000 is written as A × 10n in the standard

form. Find the values of A and n. [2 marks]

BT m.s. 37 OMG m.s. 23 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R (b) Lengkapkan petak kosong dengan jawapan

A = 1.526 yang betul. [2 markah]

Fill in the boxes with the correct answers. [2 marks]

n = 6 BT m.s. 42 OMG m.s. 25 DSKP 2.2c, TP3 ARAS : S

2.1 × 103 × 3.5 × 104

= 7.35 × 10 7

2 (a) Ungkapkan setiap yang berikut sebagai

nombor tunggal. [2 markah]

Express each of the following as a single number. 4 (a) Ungkapkan setiap yang berikut betul

[2 marks] kepada 3 angka bererti. [2 markah]

BT m.s. 38 OMG m.s. 24 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R Express each of the following correct to 3

significant figures. [2 marks]

(i) 3.26 × 10–4 = 0.000326 BT m.s. 35 OMG m.s. 22 DSKP 2.1b, TP1 ARAS : R

(ii) 1.13 × 105 = 113 000 (i) 36 853 = 36 900

(b) Nilaikan 42 150 × 3.6 × 104. Beri jawapan (ii) 0.07545 = 0.0755

betul kepada 3 angka bererti. [2markah]

Evaluate 42 150 × 3.6 × 104. Give the answer (b) Ada berapa saatkah dalam sehari? Beri

correct to 3 significant figures. [2 marks] jawapan dalam bentuk piawai. [2markah]

BT m.s. 41 OMG m.s. 25 DSKP 2.2c, TP3 ARAS : S How many seconds are there in one day? Give the

4. 215 × 104 × 3.6 × 104 answer in standard form. [2 marks]
= 15.174 × 104 + 4
= 15.174 × 108 BT m.s. 38 OMG m.s. 24 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R
= 1.5174 × 101 × 108
= 1.5174 × 109 60 × 60 × 24
= 1.52 × 109 (3 a.b./ s.f.) = 3 600 × 24
= 86 400
= 8.64 × 104 saat/ seconds

33

C Bahagian C Subjektif

1 (a) Perimeter sebuah kolam berbentuk segi 70 × 260
empat tepat ialah 8.4 × 104 cm. Diberi 100
panjangnya ialah 2.4 × 104 cm, cari lebar
kolam itu. Nyatakan jawapan dalam bentuk = 182 kg

piawai. BT m.s. 43 [3 markah] = (1.82 × 102) kg
The perimeter of a rectangle pool is 8.4 × 104 cm.
Given the length is 2.4 × 104 cm, find the width of = (1.82 × 102) × 103 g
the pool. State the answer in standard form.
OMG m.s. 26 DSKP 2.2c, TP4 ARAS : S [3 marks] = 1.82 × 105 g

(8.4 × 104 – 2(2.4 × 104)) ÷ 2
= (8.4 ×104 – 4.8 × 104) ÷2
= (3.6 ×104) ÷ 2
= (3.6 ÷ 2) × 104
= 1.8 × 104
BAB 02 (c) Rajah di bawah menunjukkan bentangan
sebuah kubus.
Naskah Demo The diagram below shows the net of a cube.



(b) (i) Diberi 203.15 × 10–3 = 2.0315 × 10x,

cari nilai x. [1 markah]

Given 203.15 × 10–3 = 2.0315 × 10x, find

the value of x. [1 mark] Diberi bahawa jumlah luas permukaan

BT m.s. 37 OMG m.s. 23 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R kubus itu ialah 294 cm2. Hitung isi padu,

2.0315 × 102 × 10–3 dalam m3, kubus itu. Nyatakan jawapan
= 2.0315 × 102 + (–3)
= 2.0315 × 10–1 dalam bentuk piawai. [4 markah]
x = –1
It is given that the total surface area of the cube is

294 cm2. Calculate the volume, in m3, of the cube.

State the answer in standard form. [4 marks]

BT m.s. 43 OMG m.s. 26 DSKP 2.2c, TP4 ARAS : S

Encik Ghani mempunyai 260 kg (2.94 × 1 02) ÷ 6
(ii) = ( 2.94 ÷ 6) × 102
beras. Dia mengambil 30% = 0.49 × 102
= (0.49 × 102) ÷ 104
daripadanya. Cari jisim, dalam g, = 4.9 × 101 ÷ 104
= 4.9 × 10–3
beras yang tertinggal. Nyatakan

jawapan dalam bentuk piawai.

[2 markah]

Encik Ghani has 260 kg of rice. He takes

30% of the rice. Find the mass, in g, of

the rice left. State the answer in

standard form. [2 marks]

BT m.s. 43 OMG m.s. 26 DSKP 2.2c, TP4 ARAS : S

34

Boss Battle

1

9 20 35 54 ?

Nyatakan nombor yang tepat di dalam bentuk heptagon di atas.
State the correct number in the shape of the heptagon above.

9=3×3
20 = 4 × 5
35 = 5 × 7
54 = 6 × 9

? = 7 × 11
= 77
Naskah Demo
BAB 02

2 Jika/ If
5 + 3 = 2 8
9 + 1 = 8 10
2 + 1 = 1 4
5 + 4 = ?

5 + 3 = (5 – 3) dan/and (5 + 3)
= 2 dan/and 8 = 2 8
9 + 1 = (9 – 1) dan/and (9 + 1)

= 8 dan/and 10 = 8 10
2 + 1 = (2 – 1) dan/and (2 + 1)
= 1 dan/and 3 = 1 3
5 + 4 = (5 – 4) dan/and (5 + 4)
= 1 dan/and 9 = 1 9

35

BAB MATEMATIK PENGGUNA:

03 SIMPANAN DAN PELABURAN, KREDIT DAN HUTANG
CONSUMER MATHEMATICS: SAVINGS AND INVESTMENTS, CREDIT AND DEBT

3.1 Simpanan dan pelaburan | Savings and Investments

Praktis DSKP 3.1a m.s. 54 Mengenal pelbagai jenis simpanan dan pelaburan. SP 3.1.1

1 Amir hendak membuat pelaburan. Tetapi dia tidak mengetahui tujuan melakukan pelaburan. Berikan dua
tujuan seseorang melakukan pelaburan. TP1

Amir wants to invest in savings. But he is not sure about the purpose of individual’s savings. Kindly give 2 purpose of
individual’s savings.

– Simpanan untuk dana kecemasan
Savings for emergency fund
– Simpanan untuk bersara
Savings for retirement
– Simpanan untuk bayaran pendahuluan untuk rumah
Savings for down payment for a house
– Simpanan untuk pendidikan
Savings for education
BAB 03

Naskah Demo
2 Syamil mempunyai RM15 000 dan tidak digunakan selama dua tahun. Jika anda memahami simpanan dan
pelaburan, apakah nasihat kepada Syamil. Jelaskan sebab nasihat itu diberikan. TP2

Syamil has RM15 000 and has not used it for two years. If you studied about savings and investments, what is your
advice to Syamil? Explain the reason of the given advice.

Saya akan menasihati Syamil supaya membuka akaun simpanan tetap kerana wang itu tidak digunakan

untuk suatu jangka masa dan dia akan menerima kadar faedah ke atas amaun yang disimpan.

I will advise Syamil to open a fixed deposit account because the money not be used for a period of time and he would

receive the interest on the amount of savings.



3 Apakah kelebihan membuka akaun simpanan tetap. TP2
What is the advantage of opening a fixed deposit account.

– Pulangan terjamin
Returns are assured
– Mengehadkan aliran tunai untuk kegunaan lain
Limit cash flow for other usage

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.  1
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.  2

36

Praktis DSKP 3.1b m.s. 60 Membuat pengiraan yang melibatkan faedah mudah dan faedah kompaun bagi simpanan,
dan seterusnya menerangkan kesan perubahan tempoh, kadar faedah atau pulangan dan SP 3.1.2
kekerapan pengkompaunan terhadap nilai masa hadapan simpanan.

Contoh/Example TIPS
Encik Sak mendeposit RM500 ke dalam akaun
simpanannya yang memberikan kadar faedah 4% Faedah mudah/ Simple Interest, I = Prt
setahun. Berapakan jumlah wang simpanan Encik I = Faedah/ Interest
Sak pada hujung tahun kedua? P = Prinsipal/ Principal
Mr Sak deposited RM500 into his savings account that r = Kadar faedah/ Rate
gives an interest rate of 4% per annum. How much is Mr t = Masa (tahun)/ Time (Year)
Sak’s saving at the end of the second year?
Faedah kompaun/ Compound interest,

4 MV = P(1 + r )nt
100 n
P = RM500, r = 4% = , t = 2
MV = Nilai matang/ Mature value

Faedah/ Interest, I = Prt P = Prinsipal/ Principal

r = Kadar faedah tahunan
Naskah Demo 4
BAB 03= RM500×100×2 Yearly interest rate

= RM40 n = Bilangan kali faedah dikompaun

dalam setahun

Jumlah simpanan pada hujung tahun kedua Number of periods the interest
Total savings at the end of the second year
is compounded per year
= RM500 + RM40
t = Tempoh dalam tahun
= RM540
Term in years

1 Aisyah mendeposit RM1 800 ke dalam akaun 2 Fiona mendeposit RM150 ke dalam akaun

simpanannya yang memberi kadar faedah 4% simpannya yang memberi kadar faedah 5%

setahun dan dikompaun setiap setengah tahun. setahun dan dikompaun 3 bulan sekali setiap

Berapakah simpanan Aisyah pada akhir tahun tahun. Berapakah simpanan Fiona pada hujung

ketiga? TP3 tahun ketiga? TP3

Aisyah deposited RM1 800 into her savings account Fiona deposited RM150 into her saving account

that gives an interest rate of 4% per annum and that gives an interest rate of 5% per annum and

compounded once every half year. How much is compounded once every 3 months every year. How

Aisyah’s saving at the end of the second year? much is Fiona’s saving at the end of the third year?

P = RM1 800, r = 4% = 4 = 0.04, n =2, t =3 P = RM150, r = 5% = 5 = 0.05, n = 12 =4, t = 3
r 100 MV = r 100 3
MV = P(1 + n )nt P(1 + n )nt

= 1 800(1 + 0.04 )2(3) = 150(1 + 0.05 )4(3)
2 4

= 1 800(1 + 0.02 )2(3) = 150( 1.0125)12

= RM 174.11

= 1 800(1.02)6
= RM2 027.09

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang untuk melaksanakan   2
tugasan mudah.

37

Praktis DSKP 3.1c m.s. 65 Membuat pengiraan yang melibatkan nilai pulangan pelaburan, dan seterusnya SP 3.1.3
menerangkan faktor yang mempengaruhi pulangan pelaburan serta kesannya.

1 Soon Seng mendapat pulangan atas pelaburan untuk hartanah. Terangkan maksud pulangan atas
pelaburan. TP1

Soon Seng got the return on investment for real estate. Explain the meaning of return for investment for real estate.

Pelaburan dalam hartanah adalah salah satu pelaburan yang membawa pulangan dalam bentuk sewa dan
keuntungan modal. Jika harta itu dijual, Soon Seng akan menerima keuntungan modal atau kerugian modal.
Investment in real estate is one of the investments that bring returns in the form of rent and capital gains. If the
property is sold, Soon Seng will receive capital gains or capital loss.

2 Pada 5 Oktober 2020, Desmond membeli lot 3 Pada 1 Januari 2020, Suhendren melabur dalam

komersil pada harga RM900 000. Dia menyewakan Amanah Saham Bumiputera (ASB) sebanyak

lot komersil itu untuk RM2 500 sebulan. Hitung 5 000 units yang bernilai RM1 seunit. Bagi

jumlah pulangan pelaburan jika dia bercadang tahun kewangan berakhir 31 Disember

untuk menjual lot komersial itu pada harga 2020, ASB membayar dividen sebanyak
BAB 03
RM1 000 000 pada tahun ketiga. TP3 5%. Berapakah dividen yang diterima oleh
Naskah Demo
On 5 October 2020, Desmond bought a commercial Suhendren pada tahun itu? TP3

lot at a price of RM900 000. She rent out commercial On 1 January 2020, Suhendren invested in 5 000 units

lot for RM 2 500 monthly. Calculate the return on of Amanah Saham Bumiputera (ASB) shares valued

investment if he plans to sell the commercial lot for RM at RM1 per unit. For the financial year ending 31

1 000 000 at the third year. December 2020, ASB paid a dividend of 5%. How much

Sewa/ Rent = RM2 500 is the dividend received by Suhendren for that year?

Tempoh/ Period = 2 tahun/years Modal permulaan/ Initial capital

= (24 bulan/months) = 5 000 × RM1

Pertambahan nilai lot komersil dalam 2 tahun = RM5000

Increase value of the commercial lot in two years Dividen/ Dividend
= RM1 0 00 00 0 – RM 900 000
= RM100 000 = 5 × RM5 000
100

Pulangan atas pelaburan/ Return on investment = R M250

= (RM2 5 00 × 24) + RM 100 000

= RM160 000

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.   1
  2
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit, dan hutang untuk melaksanakan
tugasan mudah.

Praktis DSKP 3.1d m.s. 66 Membanding dan membeza potensi risiko, pulangan dan kecairan pelbagai jenis simpanan SP 3.1.4
dan pelaburan.

1 Nyatakan hubungan antara tahap kecairan dan pulangan pelaburan. TP2
State the relationship between the liquidity level and return on investment.

Tahap kecairan menjejaskan pulangan pelaburan secara langsung. Semakin tinggi tahap kecairan,
semakin tinggi pulangan pelaburan.
Liquidity level affects directly with return on investment. The higher the liquidity level, the higher return
of investment.



38

2 Tahap kecairan pelaburan hartanah adalah rendah berbanding simpanan. Terangkan penyataan ini.
TP2

The liquidity level of real estate investment is lower compared to saving. Explain this statement.


Tunai di dalam akaun simpanan boleh ditunaikan pada bila-bila masa tetapi pelaburan dalam

hartanah memerlukan jangka masa dan prosedur tertentu untuk ditunaikan terutamanya jika kita

ingin menunggu nilainya meningkat.

Cash in savings account can be deposited at anytime but investment in real estate requires a certain amount of time
and procedure to pay off into cash especially if we want the increasing on its value.

3 Kenapa saham syarikat mempunyai risiko yang tinggi dalam pelaburan? TP2
Why do companies' shares have a high risk level of investment?

Nilai saham syarikat bergantung kepada prestasi atau pendapatan syarikat. Semakin tinggi
pendapatan syarikat, semakin tinggi nilai saham syarikat. Perniagaan mempunyai risiko tinggi kerana

bergantung kepada faktor ekonomi dan lain-lain.
The company's share value depends on the company's performance or earnings. The higher the company's revenue,
the higher the value of company's shares. Businesses are at high risk because they depend on economic factors and
others.
Naskah Demo
BAB 03
4 Encik Muza menubuhkan sebuah kawasan tempat letak kereta di lot tanah yang dibeli pada
harga RM300 000 yang terletak bersebelahan sebuah taman bunga yang cantik. Kos keseluruhan

menubuhkan tempat letak kereta itu ialah RM50 000.
Encik Muza sets up a car park on the lot of land which was purchased at RM300 000 that is located beside a beautiful

garden park. The overall cost of setting up the car park is RM50 000.

(a) Apakah jenis pelaburan yang dibuat oleh Encik (c) Pada pendapat anda, adakah pelaburan yang

Muza? TP2 dibuat oleh Encik Muza merupakan satu langkah
What type of investment was made by Encik Muza? bijak? Berikan justifikasi jawapan anda. TP3

Hartanah In your opinion, was the investment made by Encik
Muza a wise move? Justify.

Real estate

Ya, kerana kos untuk membina tempat

letak kereta adalah rendah dan lokasi adalah
(b) Nyatakan potensi risiko, pulangan dan kecairan strategik untuk mendapat keuntungan
atas pelaburan yang dilakukan oleh Encik pelaburan kerana menjadi tumpuan orang

Muza. TP3 ramai yang berekreasi di taman bunga pada

State the potential risks, return and liquidity of the masa lapang.

investment made by Encik Muza. Yes, due to the cost of building the car park is low

Potensi risiko/ Potential risks and the location is strategic to gain the profit of the
= Sederhana/ Moderate investment as many people will enjoy their recreation
at leisure time.

Pulangan/ Return = Tinggi/ High

Kecairan/ Liquidity = Rendah/ Low

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.   4
  2
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit, dan hutang untuk melaksanakan
tugasan mudah.

39

Praktis DSKP 3.1e m.s. 69 Mengira purata kos sesyer bagi pelaburan saham menggunakan strategi pemurataan kos SP 3.1.5
ringgit dan menjelaskan manfaat strategi ini.

1 Apakah kelebihan strategi purata kos dalam pembelian saham? TP1
What is the advantage of cost averaging strategy in purchasing shares?

Membantu pelabur membeli saham dengan kos purata yang lebih rendah dan jumlah saham yang
dimiliki akan lebih tinggi dalam tempoh pelaburan yang sama.
Help investors to buy shares at a lower average cost and the total number of shares owned will be higher within the
same investment period.

2 Berikut adalah dua pelabur yang melabur menggunakan strategi yang berbeza.
Below are two investors who invested using different strategies.
Pelabur 1: Encik Yaw melabur sebanyak RM30 000 secara sekali gus untuk membeli saham Syarikat A

pada harga RM3.00 seunit syer.

Mr Yaw invested a lump sum of RM30 000 to purchase Company A shares at RM3.00 per share unit.
Pelabur 2: Encik Chong mempunyai RM30 000 dan melabur secara konsisten dengan membeli syer
Syarikat A secara berkala sebanyak RM5 000 setiap bulan.

Mr Chong has RM30 000 and invested consistently on a periodic basis RM5 000 each month to
purchase Company A shares.
BAB 03
Bulan/ Month 123456
Naskah Demo
Harga saham seunit (RM) 2.00 1.20 1.30 1.50 1.70 2.10
Share price per unit (RM



(a) Siapakah dikira pelabur bijak? Jelaskan jawapan anda. TP2

Who is the wise investor? Justify your answer.

Encik Chong adalah seorang pelabur yang bijak. Beliau menggunakan strategi purata kos yang
dapat membantu dia membeli syer dengan kos purata yang lebih rendah dan jumlah saham yang
dimiliki akan lebih tinggi dalam tempoh pelaburan yang sama.

Mr Chong is the wise investor. He used cost averaging strategy which can help him to buy shares with a lower
average cost and the total number of shares owned will be higher within the same investment period.

(b) Kira kos purata unit sesaham dan bilangan saham yang dimiliki oleh Encik Chong. TP3
Calculate the average cost per share unit and the number of shares owned by Mr Chong.

Bulan Jumlah pelaburan Harga seunit Bilangan unit saham Jumlah saham
Month Total investment Price per unit (RM) Number of share unit
5 000 Total shares
1 5 000 2.00 2 500
2 5 000 1.20 4 166 = 19 166 unit saham
3 5 000 1.30 3 846 share units
4 5 000 1.50 3 333
5 5 000 1.70 2 941 Kos purata seunit saham
6 30 000 2.10 2 380
19 166 Average cost per share

= RM30 000
19 166

= RM1.57

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.   1
  1
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.
  1
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit, dan hutang untuk melaksanakan
tugasan mudah.

40

Praktis DSKP 3.1f m.s. 72 Menyelesaikan masalah yang melibatkan simpanan dan pelaburan. SP 3.1.6

1 Berikut adalah dua orang pelabur yang melabur wang persaraan mereka.
The following are two investors who invested their gratuity.

Encik Derra menerima RM500 000 sebagai wang persaraan dari syarikatnya. Beliau membeli sebuah
lot kedai di Kajang, Selangor dan menerima sewa bulanan sebanyak RM1 200.
Mr Derra received RM500 000 as gratuity from his company. He bought a shop lot in Kajang, Selangor and receives a
monthly rental of RM1 200.

Puan Nur Azni menerima RM500 000 sebagai wang persaraan dari syarikatnya. Beliau menyimpan
RM50 000 di dalam akaun simpanan tetap di bank perdagangan dengan kadar faedah 3.8% setahun.
Beliau juga membeli unit saham bernilai RM6 000. Pada masa yang sama, Puan Nur Azni membeli
saham di Syarikat ABC yang bernilai RM10 000. Baki wang persaraan itu digunakan untuk membeli
sebuah rumah teres dua tingkat di Klang dan dia menerima sewa bulanan sebanyak RM1 300.
Puan Nur Azni received RM500 000 as gratuity from her company. She saves RM50 000 in a fixed deposit account at
a commercial bank with an interest rate of 3.8% per annum. She also buys share units worth RM6 000. At the same
time, she buys shares in Company ABC worth RM10 000. The balance of the gratuity is used to buy a double-storey
terrace house in Klang and she receives a monthly rental of RM1 300.
Naskah Demo
BAB 03

(a) Jelaskan tahap risiko pelaburan kedua-dua individu tersebut. TP2
Explain the investment risk level of both individuals.

Encik Derra – Hartanah (risiko rendah)
Real estate (low risk)

Puan Nur Azni – Simpanan (risiko rendah), saham (risiko tinggi), hartanah (risiko rendah)

– Savings (low risk), Shares (high risk), real estate (low risk)


(b) Siapakah dikira pelabur bijak? Berikan justifikasi anda. TP2
Who is the wise investor? Justify your answer.

Puan Nur Azni, kerana jika berlaku kerugian dalam salah satu pelaburannya ia boleh dilindungi oleh
pelaburan yang lain.

Puan Nur Azni, because if there is a loss in one of the investments, it can be protected by other investments.

(c) Apakah faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan sebelum melabur dalam saham syarikat? TP2
What factors that need to be considered before investing in shares of company?

Tahap risiko, tahap kecairan dan faktor ekonomi.
The level of risk and liquidity and economic factor.

41

2 Pada 2017, Encik Gan membeli sebuah kondominium pada harga RM700 000. Dia membayar 10% wang
pendahuluan dan bakinya dibayar melalui pinjaman. Selepas 20 tahun, Encik Gan memutuskan untuk

menjual kondominium dengan harga RM900 000. Berikut ialah perbelanjaan yang terlibat.
In 2017, Mr Gan bought a condominium at RM700 000. He paid 10% down payment and the balance was paid through
a loan. After 20 years, Mr Gan decided to sell the condominium at RM900 000. The following are the expenses involved.

Jumlah ansuran bulanan yang dibayar RM500 000
Monthly instalment amount paid
RM10 000
Duti setem/ Stamp duty RM7 000
RM12 000
Komisen ejen/ Agent’s commission

Perbelanjaan lain/ Other expenses

Hitung nilai pulangan pelaburan bagi Encik Gan. TP3
Calculate the return on investment for Mr Gan.

Jumlah pulangan pelaburan
Total return of investment
BAB 03

Naskah Demo
= RM900 000 – (RM500 000 + RM70 000 + RM10 000 + RM7 000 + RM12 000)

= RM900 000 – RM599 000

= RM301 000

Nilai pulangan pelaburan

Value of return on investment

= 301 000 × 100%
700 000

= 43 %

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.   3
  1
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit, dan hutang untuk melaksanakan
tugasan mudah.

3.2 Pengurusan Kredit dan Hutang | Credit and Debt Management

Praktis DSKP 3.2a m.s. 75 Menjelaskan maksud kredit dan hutang, dan seterusnya menghuraikan pengurusan yang SP 3.2.1
bijaksana tentang kredit dan hutang.

1 Apakah maksud belanjawan peribadi? TP1 2 Ramai orang terbeban dengan kadar faedah
What does a personal budget mean? atas kad kredit.

Belanjawan peribadi ialah anggaran pendapatan Many people are burdened by the interest rate of the

dan perbelanjaan individu untuk tempoh credit card.

tertentu untuk tujuan simpanan, merancang
perbelanjaan dan mengelakkan terlebih belanja. Apakah cara untuk mengatasi keadaan di atas?
TP2
Personal budget is the estimated income and
expenditure of an individual for a given period for What are the ways to overcome the situation above?

saving purpose, plan spending prudently and avoid – merancang perbelanjaan
overspending. plan expenses

– menyediakan belanjawan diri

prepare your budget

42

3 Puan Zaini ingin membeli perabot yang bernilai RM7 000 dari Kedai Perabot Changi tetapi dia tidak
mempunyai wang tunai. Dia merancang untuk membelinya dengan menggunakan kad kredit yang
menawarkan RM200 rebat tunai jika berbelanja melebihi RM5 000. Adakah anda fikir dia harus
menggunakan kad kredit? Jelaskan jawapan anda. TP2

Puan Zaini wants to buy a furniture which cost RM7 000 from Changi Furniture Shop but she does not have
cash money. She plans to purchase it by using credit card that offers a cash rebate of RM200 if she spends more than
RM5 000. Do you think she should use her credit card? Justify your answer.

Puan Zaini harus menggunakan kad kredit kerana kos perabot menjadi RM6 800 selepas menebus rebat
tunai. Beliau tidak perlu membayar faedah jika hutangnya dilunaskan dalam tempoh masa tanpa faedah.
Puan Zaini should use the credit card because the furniture cost becomes RM6 800 after she redeems the cash rebate. She

does not require to pay interest if her debts are settled during interest-free period.

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.  1
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.  2
Naskah Demo
BAB 03
Praktis DSKP 3.2b m.s. 75 Mengkaji dan menghuraikan kelebihan dan kekurangan kad kredit dan penggunaannya SP 3.2.2
secara bijaksana.

1 Suaikan pernyataan berikut dengan betul. TP1 info
Match the following statements correctly.
Kredit ialah satu kemudahan penangguhan
(a) Tidak perlu membawa tunai yang banyak. bayaran yang diberikan oleh pembekal kepada
Does not require to carry a lot of cash. pengguna. Sebagai contoh kad kredit.
Credits is a deferral facility payment provided by the
supplier to users. For example credit cards.

(b) Terlebih berbelanja Kelemahan kad kredit
Overspending Disadvantage of credit

(c) Tidak semua kedai menerima kredit kad. Kelebihan kad kredit
Not all stores accept credit payment. Advantage of credit card

(d) Kaedah pembayaran yang mudah dan cekap.
Easy and efficient payment method.

(e) Menanggung pelbagai caj kewangan
Incur various finance charges

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang simpanan, pelaburan, kredit dan hutang.  5

43

Praktis DSKP 3.2c m.s. 76 Mengkaji dan menghuraikan kesan pembayaran minimum dan pembayaran lewat bagi SP 3.2.3
penggunaan kad kredit.

1 Puan Ninaviana menerima penyata kad kredit untuk bulan Januari 2020 dari Bank Kita. Penyata
menunjukkan Puan Ninaviana mempunyai jumlah tertunggak sebanyak RM5 100. Anggap bahawa Puan
Ninaviana tidak menggunakan kad kredit dalam bulan Februari.

Mrs Ninaviana receives her credit card statement for Januari 2020 from Bank Kita. The statement shows that she has

an outstanding balance of RM5 100. Assume that Madam Ninaviana does not use her credit card.

(a) Berapakah bayaran minimum yang harus dibayar oleh Puan Ninaviana? (Bayaran minimum ialah 5%
daripada jumlah baki tertunggak? TP4
What is the minimum payment to be paid by Madam Ninaviana? (Minimum payment is usually 5% of the total balance)

5 × RM5 100
100

= RM255

BAB 03

Naskah Demo
(b) Jika Puan Ninaviana hanya membuat bayaran minimum untuk bulan Januari dan tarikh penyata ialah
15 hari daripada tarikh tamat tempoh tanpa faedah, apakah baki dalam penyata bulan Febuari untuk
Puan Ninaviana? (Caj bank untuk faedah tahunan adalah 18%) TP4
If Mrs Ninaviana only makes a minimum payment for January and the statement date is 15 days from the expiry
date of the interest free period, what is the balance shown in her June statement? (Annual interest of bank charge is 18%]

RM5 100 – RM2 55 = RM 4 845 Baki tertunggak/ Outstanding balance
Faedah yang dikenakan/ Interest charged = RM4 845 + RM35. 84
= RM4 845 × [(11080) × (31655)] = RM4 880. 84

= RM35.84



(c) Jika Puan Ninaviana terlupa membuat sebarang pembayaran untuk bulan Januari, apakah baki dalam
penyata bulan Februari untuk Puan Ninaviana? TP4
If Madam Ninaviana missed her payment for January, what is the balance shown in her February statement?

Faedah yang dikenakan/ Interest charged Jumlah terkini bulan Februari

= RM5 100 × [(11080) × (31655)] C=uRrrMen5t1a0m0ou+nRtMin3F7eb.7ru2a+ryR M51.38

= RM37.72 = RM5 189.10



Caj bayaran lewat

Late payment charges

1 × (RM5 100 + RM37.72)
100

= RM51.38

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan   3
hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

44

Praktis DSKP 3.2d m.s. 77 Menyelesaikan masalah yang melibatkan penggunaan kad kredit. SP 3.2.4

1 Marina ingin membeli satu dompet secara atas talian. Dia melayari Internet dan menjumpai dua promosi
menarik berikut:

Marina wants to buy a purse online. She surfs the Internet and finds two intresting promotions:

(a) Syarikat X di Singapura yang menawarkan harga promosi SGD49. Untuk tempahan dari luar

Singapura, caj kiriman SGD20 dikenakan. TP4
Company X in Singapore offers promotional price of SGD49. For orders from outside of Singapore, SGD20 shipping

charges apply.

(b) Syarikat Y di Malaysia menawarkan harga promosi RM175. Penghantaran adalah percuma untuk
semua tempahan ke alamat tempatan. TP4

Company Y in Malaysia offers promotional price of RM175. Delivery is free for all orders to local addresses.

Marina bercadang membuat pembayaran dengan kad kredit dan dia maklum bahawa pihak bank akan
mengenakan caj tambahan 1% ke atas setiap transaksi daripada luar negara. Andaikan kadar semasa
pertukaran mata wang untuk Ringgit Malaysia ialah RM1 = SGD0.35. Sebagai pengguna bijak, tawaran
yang manakah yang Marina harus pilih? Berikan justifikasi anda.

Marina intends to make the payment by credit card and she understands that the bank will charge an additional 1%
on each transaction from abroad. Assume the current exchange rate for Ringgit Malaysia is RM1 = SGD0.35. As a wise
consumer, which offer should Marina choose? Justify your choice.
Naskah Demo
(a) Syarikat X/ Company X BAB 03(b) Syarikat Y/ Company Y

Harga promosi/ Promotional price Harga promosi/ Promotional price

= SGD49 × (1 ÷ SDG0.35) = RM1 40 = RM175

Caj kiriman/ Postal charges Jumlah harga perlu dibayar
= SGD20 × (1 ÷ SDG0.35) = RM57.14 Total price need to pay

Caj tambahan oleh bank = RM175

Additional charges by bank

= R M14 0 × 1
100

= RM1.40

Jumlah harga perlu dibayar

Total price need to pay

= RM1 40 + RM57.14 + RM1.40

= RM19 8.54

Marina harus membeli dari Syarikat Y kerana dapat berjimat sebanyak RM23.54.
Marina should buy from Company Y as it can save RM23.54.

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan   2
hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

45

Praktis DSKP 3.2e m.s. 78 Mengkaji dan menghuraikan kesan pembayaran minimum dan pembayaran lewat bagi SP 3.2.5
penggunaan kad kredit.

1 Encik Firdaus membeli sebuah van yang bernilai RM50 000 secara kredit. Dia membuat bayaran
pendahuluan sebanyak 10% dan bakinya secara ansuran selama 7 tahun. Kadar faedah sama rata yang

dikenakan oleh bank ialah 4% setahun. Berapakah jumlah bayaran balik dan bayaran ansuran bulanan

yang perlu dibayar oleh Encik Firdaus? TP5
Encik Firdaus bought a van worth RM50 000 on credit. He paid 10% down payment and the balance is paid in
instalments over 7 years. The flat interest rate incharged is 4% per annum. What is the amount of repayment
and monthly instalment to be paid by Encik Firdaus?

= RM 50 000 – ( 10 × RM 50 000) Bayaran ansuran bulanan
100
Monthly instalment

= RM50 000 – RM5 000 = RM57 600
84
= RM45 000

RM45 000 × 4 × 7 tahun/ years = RM685.71
100
BAB 03
= RM12 600
Naskah DemoJumlah bayaran balik

Total repayment
= RM45000 + RM12 600

= RM57 600

2 Encik Chandran membuat pinjaman peribadi sebanyak RM15 000 dengan kadar faedah 6% ke atas
baki. Tempoh bayaran balik adalah selama 8 tahun manakala ansuran bulanan adalah sebanyak RM190.
Hitung jumlah faedah yang perlu dibayar oleh Encik Chandran bagi empat bulan pertama. TP5

Mr Chandran made a personal loan of RM15 000 with an interest rate of 6% on the balance. The repayment period is
8 years and the monthly instalment is RM190. Calculate the total amount of interest to be paid by Mr Chandran in the

first four months.

Bulan Baki terkini Faedah atas baki Jumlah pinjaman pada Baki selepas bayaran
Month Current balance Interest on balance akhir bulan (RM) ansuran bulanan (RM)
Balance after the monthly
1 (RM) (RM) Loan amount at the end instalment payment (RM)
of the month (RM)
15 000
15 000 × 6 × 1 15 000 + 75 = 15 075 15 075 – 190 = 14 885
100 12

= 75

2 14 885 74.43 14 959.43 14 769.43

3 14 769.43 73.85 14 843.28 14 653.28

4 14 653.28 73.27 14 726.55 14 536.55

Jumlah faedah bagi empat bulan pertama
Total interest in first four months
= RM75 + RM74.43 + RM73.85 + RM73.27
= RM296.55

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan   2
hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

46