OMG 5 Matematik Tg 3

Praktis DSKP 3.2f m.s. 80 Menyelesaikan masalah yang melibatkan penggunaan kad kredit. SP 3.2.6

1 Puan Anis adalah seorang penjual atas talian. Purata pendapatan Puan Anis sebulan ialah RM3 100. Puan
Anis ingin mengembangkan perniagaan atas taliannya dengan memohon pinjaman sebanyak RM20 000.

Berikut adalah pakej pinjaman yang ditawarkan oleh dua buah bank kepada Puan Anis. TP5
Puan Anis is an online seller. Puan Anis’s average monthly income is RM3 100. She wants to grow her online bussiness by
applying a loan of RM20 000. The following are the packages offered by two banks to Puan Anis.

Aspek pinjaman Bank R Bank S
Loan aspect RM20 000 RM20 000

Jumlah pinjaman 10 8
Loan amount 5.2% 6%

Tempoh bayaran
Payment period

Kadar faedah
Interest rate
Naskah Demo
(a) Hitung jumlah bayaran balik bagi kedua-dua bank itu. BAB 03
Calculate the amount of repayment of the two banks.

Bank R Bank S

RM20 000 + RM20 000 × 5.2 × 10 RM20 000 + RM20 000 × 6 ×8
100 100

= RM20 000 + RM10 400 = RM20 000 + RM9 600

= RM30 400 = RM29 600

(b) Hitung ansuran bulanan yang perlu dibayar.
Calculate the monthly instalment to be paid.

Bank R Bank S

RM30 400 RM29 600
(10 × 12) (8 ×12)

= RM2 53.33 = RM308.33

(c) Bank yang manakah paling sesuai dipilih oleh Puan Anis? Berikan justifikasi anda.
Which bank is most suitable for Puan Anis? Justify your answer.

Bank R sesuai dipilih oleh Puan Anis. Bank R menawarkan ansuran bulanan lebih rendah daripada
Bank S. Namun tempoh bayaran yang berlainan menyebabkan amaun faedah yang dibayar adalah
berbeza. Oleh itu, Puan Anis boleh juga memilih Bank S.
Bank R is suitable for Puan Anis. Bank R offers a lower monthly instalment payment compared to Bank S. However,
the different period of payment cause the different amount of interest that will be paid. Therefore, Puan Anis could
also choose Bank S.

TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang simpanan, pelaburan, kredit dan   3
hutang dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

47

Zon Latih Diri m.s. 81

1 Apakah unit amanah?
What is unit trust?

Unit amanah adalah dana amanah yang dikawal oleh syarikat unit amanah yang diuruskan oleh
pengurus profesional yang berkelayakan.
Unit trust is a trust fund that is controlled by a unit trust company which is managed by a qualified professional
manager.

2 Apakah sistem perbankan yang diamalkan di Malaysia?
What is the banking system practiced in Malaysia?

Sistem perbankan Konvensional dan Sistem perbankan Islam
Conventional banking System and Islamic banking System

BAB 03

Naskah Demo
3 Encik Li menyimpan sejumlah RM2 000 di dalam Bank Ikhwan dengan kadar faedah 4% untuk x
tahun. Simpanan terkumpulnya meningkat kepada RM7 700 selepas dia menyimpan RM5 000 pada
bulan kedua. Hitung nilai x.

Encik Li deposits a total of RM2 000 in Bank Ikhwan with an interest rate of 4% over x years. The accumulated
savings increase to RM7 700 after he deposits RM5 000 at the second month. Calculate the value of x.

P = RM2 000 + RM5 000 = RM7 000, r = 4 % = 4 ,
100

I = RM7 700 – RM7 000 = RM 7 0 0, t = x

Faedah/ Interest, I = Prt ×x
RM700 = RM7 000 × 4
100
x = 2.5 tahun/ years

Zon Mahir Diri m.s. 81

1 Jelaskan tentang Saham Mewah (Saham "Cip-Biru").
Explain the Luxury Stocks (Blue-Chip Stocks).

Saham "Cip-Biru" ialah stok syarikat besar dengan rekod trek perniagaan yang sangat baik seperti

Maybank, TNB, Petronas dan banyak lagi.

Blue-Chip stocks are stocks of large companies with track records of excellent business such as Maybank, TNB,
Petronas and so on.

48

2 Perbualan antara Raju dan Ah Meng mengenai pelaburan seperti berikut.
The conversation between Raju and Ah Meng about investment is as follows.

Raju Saya ingin membuat beberapa jenis Ah Meng
pelaburan untuk masa depan.
I want to do some investments for the future.

– potensi pelaburan/ potential of investment Bagus Raju, apakah yang anda perlu ambil
– tahap pulangan/ level of return kira sebelum membuat pelaburan?
– tahap kecairan/ level of liquidity That’s great Raju! What do you need to take into
account before investing?

3 Pada hujung tahun kedua, simpanan Puan Wong berjumlah RM20 000 dengan kadar faedah 4% setahun
dan dikompaun sekali bagi setiap 6 bulan. Berapakah jumlah wang yang disimpan oleh Puan Wong pada

mulanya?
At the end of the second year, the amount of Mrs Wong’s savings is RM20 000 with interest rate of 4% per annum and

compounded once every 6 months. What was the amount of money saved by Mrs Wong at the beginning?
Naskah Demo
MV = BAB 03RM20 000, r = 4% =4= 0.04,n= 2, t =2
100

MV = P(1 + )r nt

n

P = MV ÷ (1 + )r nt

n

0.04 (2)(2)
2
( )=
RM20 000 ÷ 1 +

= RM18 476.91

4 Puan Yanti ingin menyimpan wang sebanyak RM20 000 dalam akaun simpanan tetap selama 10 bulan.
Berikut ialah kadar faedah simpanan tetap yang ditawarkan oleh sebuah bank kepada Puan Yanti.
Puan Yanti wants to deposit RM20 000 into a fixed deposit account for 10 months. The following are the fixed deposit

interest rates for different terms offered by a bank to Puan Yanti.

Tempoh/ Duration Kadar faedah tahunan/ Annual interest rate
2 bulan/ months 3.25
4 bulan/ months 3.5
6 bulan/ months 4.00
8 bulan/ months 4.25
10 bulan/ months 4.5
12 bulan/ months 4.75

Hitung jumlah faedah yang akan diterima oleh Puan Yanti jika beliau menyimpan selama 10 bulan.
Calculate the amount of interest that will be received by Encik Shah if he is saving for 9-month term.

Faedah 4.5% setahun

Interest of 4.5% per year

= RM20 000 ×140.50 × 10
12

= RM750

49

Zon Pengukuhan Diri m.s. 82

1 Encik Lee membuat pinjaman kredit sebanyak RM13 500 untuk membeli sebuah kereta pada tahun
2016. Kadar faedah sama rata dikenakan oleh pihak bank. Selepas 5 tahun, beliau membayar balik

RM14 985 semua pinjamannya. Berapakah kadar faedah sama rata yang dikenakan oleh bank terhadap
pinjaman Encik Lee?
Mr Lee makes a credit loan of RM13 500 to buy a car in 2016. The flat interest rate imposed by the bank. After
5 years, he paid RM15 000 for all his loans. What is the flat interest rate imposed by the bank on Mr Lee's loan?

Andaikan x = peratus faedah rata Jumlah pinjaman/ Amount of loan = RM13 500
Assume x = percentage of flat interest Tempoh/ Duration = 5 tahun/ years
Faedah rata/ Flat interest
= RM1 4 985 – RM13 500 x × RM13 500 × 5 = RM1 485
= RM1 485 100

x = RM1 485 × 100
RM13 500 × 5
BAB 03
= 2.2%
Naskah Demo
2 Bank Q mempromosikan pakej yang menawarkan kadar faedah 8% setahun dan pengkompaunan
setiap 6 bulan dengan menyimpan di akaun simpanan tetap. Pakej ini menarik minat Yu Hui untuk

memindahkan sebahagian daripada wangnya dari Bank P sebanyak RMx. Dia bersetuju dan mendapati
bahawa wang di dalam akaunnya meningkat kepada RM40 945 pada tahun kedua. Hitung nilai x dan
pulangan atas pelaburannya.
Bank Q promotes a package that offers interest rate of 8% per annum and compounded every 6 months by saving on a
fixed deposit account. The package attracts Yu Hui to transfer some of her money from Bank P of RMx. She agreed and
found that the money in her account increased to RM40 945 in the second year. Calculate the value of x and the return
on investment.

MV = RM40 945, P = x, r = 8 % = 0.08, n = 2,t = 2

MV = P(1 + )r nt

n

RM40 945 = x(1 + )0.08 2(2)

2

x = RM40 9 4 5 ÷ 1. 1 699
= RM34 99 8.72

Pulangan atas pelaburan/ Return on investment

= (RM40 49 5 – RM34 9 9 8.72) × 100%
RM34 998.72

= 15.7%

50

3 Puan Najwa meminjam sebanyak 4 Encik Isaac membuat pinjaman peribadi

RM40 000 dari Bank Amanah untuk sebanyak RM30 000 dari Bank Pasti dengan

memulakan perniagaan restorannya di Shah kadar faedah 6% setahun. Tempoh bayaran

Alam. Bank mengenakan 7% dengan kadar balik adalam selama 7 tahun. Berapakah

faedah sama rata untuk tempoh pembayaran ansuran bulanan yang patut dibayar oleh

balik selama 8 tahun. Berapakah jumlah Encik Isaac?

faedah yang akan dibayar oleh Puan Najwa Encik Isaac takes a personal loan of RM30 000

kepada bank itu? from Bank Cergas with an interest rate of 6% per
Puan Najwa borrowed RM40 000 from Bank annum. The repayment term is for 7 years. What is
the monthly instalment payable by Encik Isaac?
Amanah to start a restaurant business in Shah

Alam. The bank charges a 7% flat interest rate for P = RM30 000; r = 1060; t = 7
a repayment period of 8 years. How much interest
will be paid to the bank by Puan Najwa?

Jumlah faedah

P = RM40 000; r = 1700; t = 8 Total interest
= Prt
Naskah Demo
Jumlah faedah BAB 03=RM30000×6×7
100
Total interest
= Prt = RM12 600

= RM40 000 × 7 ×8 Ansuran bulanan
100

= RM22 400 Monthly instalments

= (RM30000 + RM12 600) ÷ 84

= RM42 600 ÷ 84

= RM507.14

5 Henry meminjam dari Bank Kami sebanyak Jumlah Pinjaman
RMX dengan kadar faedah 8% setahun. Total loan
Tempoh bayaran adalah selama 10 tahun. Jika RM750 × 12 × 10
ansuran bulanan yang dibayar ialah RM750, = RM90 000
berapakah jumlah wang yang dipinjam oleh
Henry? 90 000 = P + Prt
90 000 = P + P(1800 ) (10)
Henry borrows from Bank Kami RMX with an 90 000 = P + 0.8 P
interest rate of 8% per annum. The payback period 90 000 = P(1 + 0.8 )
is 10 years. If the monthly instalment paid is 90 000 = 1.8 P
RM750, calculate the amount of money borrowed
by henry. P = (90000 ÷ 1.8 )
= RM50 000


51

6 Berikut merupakan risalah promosi yang ditawarkan oleh Syarikat Juta Tuah.
The following is a promotional leaflet offered by Juta Tuah Company.

TAWARAN HEBAT SPECIAL PROMOTION
Peti sejuk Refrigerator
Harga tunai Cash price
RM3 000 RM3 000
Harga ansuran Instalments
RM85 × 48 RM85 × 48

BAB 03 Perbualan berikut adalah antara Balkis dan Cindy selepas mereka meneliti risalah promosi di atas.
The following conversation is between Balkis and Cindy after they studied the promotional leaflet above.
Naskah Demo
Balkis : Cindy, saya hendak membeli peti sejuk itu secara ansuran kerana bayaran bulanan rendah dan
saya mampu membayarnya.

Cindy, I want to buy the refrigerator in instalment because I can only afford a low monthly payment.
Cindy : Saya fikir lebih baik kamu membeli secara tunai berbanding secara ansuran.
I think you better pay in cash rather than instalment.

(a) Apakah pandangan anda tentang Balkis?
What is your view on Balkis’s opinion?

Cadangan Balkis tidak digalakkan kerana perlu membayar faedah.
Balkis opinion is not recommended because she has to pay the interest.

(b) Hitung jumlah faedah yang dibayar serta kadar faedah yang dikenakan melalui pembayaran ansuran.
Calculate the amount of interest paid and the interest rate on this instalment payments.

RM85 × 48
= RM4 080

Jumlah faedah/ amount of interest
= RM4 080 – RM3 000
= RM1 080

3 000(r) (4) = 1 080
12 000r = 1 080
r = 1 080 ÷ 12 000

= 0.09
= 1090

(c) Sekiranya anda hendak membeli peti sejuk, apakah pilihan yang anda akan lakukan?
If you want to buy a refrigerator, how would you purchase if?
Tunai kerana tidak perlu membayar faedah.
Cash because do not have to pay the interest.

52

PRAKTIS PT3

A Bahagian A Naskah Demo Objektif Aneka Pilihan (OAP)
BAB 03
Jawab semua soalan. 4 Farhana telah membeli 6 000 unit saham
Answer all question. amanah dengan wang pelaburan berjumlah
RM5 700. Cari kos purata seunit saham.
1 Antara berikut, yang manakah adalah ciri-ciri
overdraf ? BT m.s. 52 TP1 ARAS : R BT m.s. 67 TP2 ARAS : R
Farhana bought 6 000 units of unit trust with an
Which of the following is the properties of overdraft?
A Memerlukan penjamin. investment of RM5 700. Find the average cost per unit.
Need a guarantor. A RM0.48
B Sejenis akaun simpanan. B RM0.95
A type of savings account. C RM1.93
C Kemudahan diberikan kepada pemegang D RM2.15
akaun simpanan.
Facility is provided to savings account holder. 5 Dani meminjam sejumlah wang daripada
D Kemudahan diberikan kepada pemegang sebuah bank untuk tempoh 5 tahun dengan
akaun semasa. kadar faedah 10% setahun. Jika dia membayar
Facility is provided to current account holder. ansuran bulanan sebanyak RM750, cari jumlah
wang pinjaman Dani.
2 Simpson menyimpan RM3 000 di dalam akaun
simpanannya dengan kadar faedah 5% setahun. BT m.s. 78 OMG m.s. 46 DSKP 3.2e, TP4 ARAS : S
Hitung jumlah wang simpanannya selepas Dani borrowed a sum of money from a bank for 5 years

6 bulan. BT m.s. 55 OMG m.s. 37 DSKP 3.1b, TP3 ARAS : R at a rate of 10% per annum. If he is paying a monthly
Simpson deposited RM3 000 into his saving account instalment of RM750, find Dani’s loan amount.
A RM20 000
with an interest rate of 5% per annum. Calculate the B RM20 500
total amount of his money after 6 months. C RM30 000
A RM3 075 D RM30 500
B RM3 150
C RM3 500 6 Vivian membeli sebuah televisyen yang berharga
D RM3 750 RM10 000 dengan pinjaman penuh. Kadar
faedah yang dikenakan ialah 5% setahun dalam
3 Sejumlah wang disimpan dalam akaun simpanan tempoh 3 tahun. Hitung jumlah bayaran balik
tetap untuk menerima faedah mudah RM1 840 bagi pembelian itu.
dalam tempoh 2 tahun pada kadar 8% setahun.
Cari jumlah wang itu. BT m.s. 78 OMG m.s. 46 DSKP 3.2e, TP4 ARAS : S
Vivian bought a television which costs RM10 000 with
BT m.s. 78 OMG m.s. 46 DSKP 3.2e, TP4 ARAS : S
A sum of money is deposited in a fixed savings account a full loan. The interest rate is 5% per annum over 3
years. What is the total amount of the purchase?
to receive a simple interest of RM1 840 over 2 years at A RM10 800
8% per annum. Find the amount of the money. B RM11 500
A RM11 500 C RM12 100
B RM12 420 D RM12 900
C RM14 880
D RM16 700

53

B Bahagian B Objektif Pelbagai Bentuk (OPB)

1 (a) Padankan jenis simpanan dan pelaburan dengan tahap kecairannya. [2 markah]

Match the type of savings and investment with the level of liquidity. BT m.s. 66 TP2 ARAS : R [2 marks]

Hartanah Kecairan rendah
Real estate Low liquidity

Simpanan Kecairan sederhana
Savings Moderate liquidity

Unit amanah Kecairan tinggi
Unit trust High liquidity

Saham syarikat
Company shares
BAB 03

Naskah Demo
(b) Bulatkan jenis-jenis pelaburan. BT m.s. 53 TP2 ARAS : R [2 markah]

Circle the types of investment. [2 marks]

Emas Akaun semasa Hartanah Akaun simpanan
Gold Current account Real estate Savings account

2 (a) Bulatkan jawapan yang betul. BT m.s. 53 TP2 ARAS : R [2 markah]

Circle the correct answer. [2 marks]

Jenis simpanan dan pelaburan Bebas risiko Tahap risiko Tinggi
Type of savings and investments Risk free Risk level High

(i) Simpanan tetap Bebas risiko Rendah Tinggi
Fixed deposits Risk free Low High

(ii) Saham syarikat Bebas risiko Rendah Tinggi
Company shares Risk free Low High

(iii) Unit amanah Bebas risiko Rendah Tinggi
Unit trust Risk free Low High

(iv) Hartanah Rendah
Real estate Low

(b) Tandakan (3) pada kelebihan penggunaan kad kredit. [2 markah]

Tick (3) for the advantages of using credit cards. BT m.s. 73 OMG m.s. 43 DSKP 3.2b, TP1 ARAS : R [2 marks]

Terlebih berbelanja 
Over spending 

Menikmati sistem ganjaran
Enjoy reward system

Tidak perlu membawa wang tunai yang banyak
No need to bring in a lot of cash

54

C Bahagian C Subjektif

1 Encik Khalid membeli sebuah inap desa pada harga RM360 000. Diberi kadar sewa sehari ialah RM250.

Secara purata, 20 hari dalam sebulan inap desa tersebut akan disewa oleh penyewa.

Mr Khalid bought a homestay for RM360 000. The daily rent was RM250. On average, 20 days a month will be rented

out by the tenant.

(a) (i) Apakah jenis pelaburan yang dilakukan oleh Encik Khalid? [1 markah]

What kind of investment did Encik Khalid make? BT m.s. 53 TP1 ARAS : R [1 mark]

Hartanah/ Real estate

(ii) Apakah yang dimaksudkan dengan nilai pulangan pelaburan atau ROI? [2 markah]
What is the meaning of the value of return on investments or ROI? [2 marks]

BT m.s. 60 OMG m.s. 38 DSKP 3.1c, TP1 ARAS : R

Nilai pulangan pelaburan ialah pulangan atas pelaburan.
The value of return on investment is the return on investment.
Naskah Demo
BAB 03
(b) Hitung jumlah sewa bulanan yang dikutip. [2 markah]
Calculate the amount of monthly rent collected. TP4 ARAS : S [2 marks]

20 × RM250
= RM5 000

(c) Hitung jumlah sewa tahunan yang dikutip. [2 markah]
Calculate the amount of annual rent collected. TP4 ARAS : S [2 marks]

12 × RM5 000
= RM60 000

(d) Selepas 2 tahun, inap desa itu dijual pada harga RM600 000. Hitung jumlah pulangan pelaburan

yang diperoleh Encik Khalid. [3 markah]

After 2 years, the homestay was sold for RM600 000. Calculate the total return on investment that Encik Khalid

received. BT m.s. 63 OMG m.s. 42 DSKP 3.1f, TP4 ARAS : S [3 marks]

(RM60 000 × 2) + (RM600 000 – RM360 000)
= RM120 000 + RM240 000
= RM360 000

55

BAB 03 Boss Battle

Naskah Demo 1 Seekor arnab melihat 6 ekor gajah semasa pergi ke sungai. Setiap ekor gajah melihat 2 ekor monyet
menuju ke sungai. Setiap ekor monyet memegang seekor burung nuri di tangan mereka.

Berapakah bilangan haiwan yang menuju ke sungai?
1 rabbit saw 6 elephants while go to the river. Every elephant saw 2 monkeys going toward the river. Every monkey

hold 1 parrot in their hands.
How many animals are going towards the river?


Sejumlah 5 ekor haiwan menuju ke sungai.

T ota l of 5 animals approaching the river.
P enjelasan:
Explanation:
1 Seekor arnab sedang menuju ke sungai bukan gajah (kerana perkataan SEMASA)! Gajah hanya
berdiri.
A rabbit was going towards the river not the elephants (because of the word WHILE)! Elephants were just
standing.
2 Hanya 2 ekor monyet yang menuju ke sungai kerana setiap gajah melihat 2 ekor monyet.
Just 2 monkeys were going towards the river because every elephants saw 2 monkeys.
3 Burung nuri dipegang oleh setiap ekor monyet.
Parrots are hold by each monkey.
4 Jadi secara keseluruhan hanya 5 haiwan.
So as a whole just 5 animals.

2

Saya ada 6 biji telur. Saya telah pecahkan 2 biji telur, 2 telah goreng 2 biji telur dan saya telah makan
2 biji telur. Berapakah bilangan telur yang tertinggal?
I had 6 eggs. I broke 2 eggs. I fried 2 eggs. I ate 2 eggs. How many eggs were left?

Terdapat 4 biji telur yang tertinggal.
There were 4 eggs left.

Penjelasan:
Hanya 2 biji telur yang dipecahkan untuk digoreng dan dimakan.
E xplanation: Only broke 2 eggs to fry after that i would eat the fried eggs.

56

BAB

04 LUKISAN BERSKALA
SCALE DRAWINGS

4.1 Lukisan Berskala | Scale Drawings

Praktis DSKP 4.1a m.s. 89 Mengkaji dan menerangkan hubungan antara ukuran sebenar objek dan lukisan pelbagai SP 4.1.1
saiz objek tersebut, dan seterusnya menerangkan maksud lukisan berskala.

1 Rajah di bawah menunjukkan lukisan yang mewakili objek H yang dilukis dengan saiz yang berbeza. TP1
The diagram below shows the drawings that representing object H drawn to different sizes.

H

Rajah 6
Diagram 6
Naskah Demo
BAB 04Rajah 5
Diagram 5

Rajah 2
Diagram 2

Rajah 4
Diagram 4

Rajah 1 Rajah 3
Diagram 1 Diagram 3


Nyatakan rajah yang merupakan lukisan berskala bagi objek H.
State the diagram which is the scale drawing of object H.

Rajah 2 dan 6/ Diagram 2 and 6

57

2 Pada kertas grid yang disediakan, lukis bentuk yang berikut dengan TP2

Using grid paper provided, draw the following shapes using

(i) saiz yang sama (ii) saiz yang lebih kecil (iii) saiz yang lebih besar

the same size a smaller size a bigger size

Bentuk (i) sama saiz (ii) saiz yang lebih (iii) saiz yang lebih
Shape the same size kecil besar

(a) smaller size bigger size

(b)BAB 04

Naskah Demo(c)

(d)

(e)

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang lukisan berskala.  2
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang lukisan berskala.  15

58

Praktis DSKP 4.1b m.s. 90 Mentafsirkan skala suatu lukisan berskala. SP 4.1.2

1 Lengkapkan jadual berdasarkan rajah di bawah. TP2

Complete the table based on the diagrams below.

PQ P' Q' P' Q'

SR Rajah 1 S' R'
Diagram 1
Objek Rajah 2
Object Diagram 2

info

Skala = Ukuran lukisan berskala

S' R' Ukuran objek

= 1
n

P' Q' P' Q' Measurement of scale drawing
Scale = Measurement of object
Rajah 4
Diagram 4 = 1
Naskah Demo n
S' R' BAB 04
Rajah 3
Diagram 3 S' R'

Lukisan berskala Objek Skala

Rajah Scale drawing Object Scale
Diagram
Sisi Panjang (unit) Sisi Panjang (unit) Bentuk 1:n
Side Length (unit) Side Length (unit) nisbah
Ratio

Contoh/ Example 6:2 6 : 2 =1: 1
P'Q' 6 PQ 2 6 6 3

Rajah 1

Diagram 1 R'S' 18 RS 6 18 : 6 18 : 6 =1: 1
18 18 3

P'Q' 1 PQ 2 1:2 1:2
Rajah 2
3:6 3 : 6 =1:2
Diagram 2 3 3
R'S' 3 RS 6

P'Q' 3 PQ 2 3:2 3 : 2 =1: 2
Rajah 3 3 3 3

Diagram 3 9:6 9 : 6 =1: 2
R'S' 9 RS 6 9 9 3

P'Q' 5 PQ 2 5:2 5 : 2 =1: 2
Rajah 4 5 5 5

Diagram 4 15 : 6 =1: 2
15 15 5
R'S' 15 RS 6 15 : 6

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang lukisan berskala.  24

59

Praktis DSKP 4.1c m.s. 94 Menentukan skala, ukuran objek atau ukuran lukisan berskala. SP 4.1.3

1 Tentukan skala yang digunakan untuk setiap lukisan berskala di bawah dalam bentuk 1: n. TP3
Determine the scale used for each scale drawing below in the form 1: n.

Objek/ Object Lukisan berskala/ Scale drawing 1:n
(a)
Skala/ Scale drawing
Q
= 4 : 8 4 dibahagi dengan
PR 4 untuk mendapatkan
Q' = 4 : 8 nilai 1.
P' R' 4 4 4 is divided by 4 to get
the value of 1
= 1 : 2

(b) 39 cm Skala/ Scale drawing
13 cm = 24 : 8
8 cm 24 cm
BAB 04
= 24 : 8
Naskah Demo 24 24

= 1 :1
3




2 Sebuah potret berukuran 30 cm panjang dan 24 cm lebar. Hitung panjang dan lebar lukisan berskala bagi

potret itu, dalam cm, yang dilukis mengikut skala 1 : 3. TP4

A portrait has a length of 30 cm and a width of 24 cm. Calculate the length and the width of the scale drawing of the

portrait, in cm, that is drawn to a scale of 1 : 3.

Panjang lukisan skala/Length of scale drawing = 1 lebar lukisan skala/width of scale drawing = 1
30 3 24 3

Panjang lukisan skala Lebar lukisan skala
Length of scale drawing Width of scale drawing
= 1 × 30 = 1 × 24

3 3
= 10 cm = 8 cm

3 Sebuah peta dilukis dengan skala 1 : 500 000. Berapakah jarak sebenar, dalam km, bagi sebuah lebuh raya
yang panjangnya ialah 5.2 cm pada peta itu? TP4

A map is drawn to a scale of 1 : 500 000. What is the actual distance, in km, of a highway that is 5.2 cm long on the map?

5.2 =1
Jarak sebenar/Actual distance 500 000
Jarak sebenar/Actual distance
= 5.2 × 500 000
= 2 6 00 000 cm
= ( 2 6 0 0 00 0 ÷ 10 0 0 0 0 ) k m
= 26 km

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang lukisan berskala untuk melaksanakan tugasan mudah.   2
  2
TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan berskala dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

60

Praktis DSKP 4.1d m.s. 98 Melukis lukisan berskala bagi suatu objek dan sebaliknya. SP 4.1.4

1 Tentukan skala yang digunakan untuk setiap lukisan berskala di bawah dalam bentuk 1 : n. TP3
Determine the scale used for each scale drawing below in the form 1 : n.

info

Jika n < 1, maka saiz lukisan
berskala lebih besar daripada
saiz objek.
If n < 1, then the size of the scale
drawing is bigger than the size of the

object.

Contoh/ Example (a) 1 : 2 Jika n > 1, maka saiz lukisan
1: 1
2 berskala lebih kecil daripada

saiz objek.
If n > 1, then the size of the scale
drawing is smaller than the size of the
object.
Naskah Demo
BAB 04Jika n = 1, maka saiz lukisan

berskala sama dengan saiz objek.
If n = 1, then the size of the scale drawing
is the same as the size of the object.

(b) 1 : 1 (c) 1 : 2
2
2 cm
2 cm

2 (a) Objek dalam rajah di sebelah dilukis pada kertas grid 2 cm × 2 cm. 3 cm
Lukis semula bentuk objek itu pada kertas grid berukuran TP3 3 cm
The object on the right is drawn on 2 cm × 2 cm grid paper.
Redraw the shape of the object on a grid paper of

(i) 1 cm × 1 cm (ii) 3 cm × 3 cm



1 cm
1 cm

61

(b) Hitung skala yang digunakan dalam 2(a)(i) dan (ii).
Calculate the scale used in 2(a)(i) and (ii).

(i) Skala/ Scale (ii) Skala/ Scale

= 2 cm : 4 cm = 6 cm : 4 cm

= 2 : 4 = 6 : 4
2 2 6 6

= 1:2 = 1: 2
3

BAB 04

Naskah Demo
3 Lukis lukisan berskala bagi bentuk yang berikut dengan menggunakan skala yang diberi. TP3
Draw the scale drawing of the following shapes using the scale given.

(a) Skala 1 : 3/ Scale 1 : 3 (b) Skala 1 : 1 / Scale 1 : 1 (c) Skala 1 : 1 / Scale 1 : 1
2 2 3 3

INGAT!
Lukisan berskala mesti dilukis
dengan jitu.
Scale drawing must be drawn
accurately

62

4 Rajah di bawah menunjukkan lukisan berskala bagi suatu gabungan bentuk yang dilukis pada grid segi
empat sama dengan skala 1 : 2. Lukis objek sebenar bagi bentuk itu. TP3

The diagram below shows the scale drawing of a composite shape that is drawn on a grid of equal squares to a scale of

1 : 2. Draw the actual object for the shape. 1 cm

1 cm

Naskah Demo
BAB 04
 11
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang lukisan berskala untuk melaksanakan tugasan mudah.

Praktis DSKP 4.1e m.s. 100 Menyelesaikan masalah yang melibatkan lukisan berskala. SP 4.1.5

1 Rajah di sebelah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak. Sebuah
28 cm
lukisan berskala bagi segi tiga itu dilukis mengikut skala 1 : 1 . Hitung luas,
4
dalam cm2, bagi lukisan berskala itu. TP4

The diagram shows a right-angled triangle. A scale drawing of the triangle is
drawn to a scale of 1 : 1 . Calculate the area, in cm2, of the scale drawing.
36 cm
4
Tinggi lukisan berskala Luas lukisan berskala

Height of scale drawing = 1 Area of the scale drawing
28 1
1
4 = 2 × 112 × 144

Tinggi lukisan berskala = 8 064 cm2
Height of scale drawing

= 28 × 4 = 112 cm

Tapak lukisan berskala

Base of scale drawing = 1
36 1

4

Tapak lukisan berskala
Base of scale drawing

= 36 × 4 = 144 cm

63

2 Rajah di sebelah menunjukkan lukisan berskala pelan lantai bilik tidur
6 cm Puan Ho. Skala lukisan itu ialah 1 : 20. Puan Ho ingin memasang jubin
20 cm pada keseluruhan lantai bilik tidur itu. Dia ingin menggunakan jubin
berukuran 20 cm × 20 cm yang berharga RM3 sekeping. Anaknya
15 cm Kelly telah mencadangkan jubin 45 cm × 45 cm yang berharga RM5.50
sekeping. Jubin manakah yang harus dipilih oleh Puan Ho jika dia ingin
berjimat? Nyatakan alasan untuk jawapan anda. TP4

The diagram shows the scale drawing of floor plan of Madam Ho’s room. The

scale of the drawing is 1 : 20. Madam Ho wants to cover the entire floor of her

room with tiles. She intends to use tiles measuring 20 cm × 20 cm which costs

RM3 per piece. Her daughter suggests to use tiles of 45 cm × 45 cm at RM5.50

per piece. Which tile should Madam Ho choose if she wants to save money?

State the reason for your answer.

Luas sebenar bilik tidur
Actual area of room
= [(20 × 20) × (15 × 20) + (6 × 20) × (9 × 20)]
= (400) × (300) + (120 × 180)
= 120 000 + 21 600
= 141 600 cm2
BAB 04

Naskah Demo
Luas jubin 20 cm × 20 cm/ Area of tile 20 cm × 20 cm

= 400 cm2

Kos jubin 20 cm × 20 cm/ Cost of tile 20 cm × 20 cm

= 141 600 × RM 3.00
400

= RM1 062

Luas jubin 45 cm × 45 cm/ Area of tiles 45 cm × 45 cm

= 2 025 cm2

Kos jubin 45 cm × 45 cm/ Cost of tile 45 cm × 45 cm

= 141 600 × RM 5.50
2 025

= RM384.59

Beza kos/ Difference in cost
= RM1 062 – RM384.59
= RM677.41

Puan Ho perlu memillih jubin 45 cm × 45 cm. Dia boleh berjimat sebanyak RM677.41.
Madam Ho should choose 45 cm × 45 cm tiles. She can save RM677.41.

  2

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang lukisan berskala dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

64

Zon Latih Diri m.s. 101
1
Rajah di sebelah menunjukkan segi empat sama S yang merupakan
lukisan berskala bagi segi empat T dengan skala 1 : n. Hitung nilai n.
The diagram shows square S which is the scale drawing of square T with a scale of

1 : n. Calculate the value of n.

S Andaikan panjang sisi segi Skala/ Scale = 9 : 3
empat sama S = x
Assume the length of side of = 9 : 3
square S = x 9 9

Luas/ Area of S Luas/ Area of S = 81 =1: 1
= 81 cm2 3

x × x = 81 1
x 2 = 81 3
x= 9 ∴ n =

TNaskah Demo cm
BAB 04
Luas/ Area of T Andaikan panjang sisi segi
= 9 cm2 empat sama T = y
Assume the length of side of square T = y
Luas/ Area of T = 9

y×y = 9
y2= 9
y = 3 cm

2 P Rajah di sebelah menunjukkan sebuah lukisan berskala yang terdiri

daripada segi tiga bersudut tegak PQR dan semibulatan yang berpusat
Q T O. Diberi bahawa PT = SR dan diameter semibulatan itu ialah 10 cm.

( )O 22
Lukisan berskala yang digunakan ialah 1 : 3. Guna π = 7

S The diagram shows a scale drawing consist of a right-angled triangle PQR and
5 cm

a semicircle with centre O. Given that PT = SR and the diameter of the semicircle is
22
16 cm R 10 cm. The scale drawing used is 1 : 3. (Use π = 7 )

(a) Hitung panjang sebenar PQ dalam cm.
Calculate the actual length of PQ in cm.

PR = 5 + 10 + 5 = 20 cm 12 1
PQ = 202 – 162 = 12 cm Panjang sebenar/ Actual length = 3

= 400 – 256 Panjang sebenar/ Actual length = 12 × 3
= 144
= 12 cm = 36 cm

65

(b) Dengan menggunakan jawapan anda di (a), hitung luas kawasan berlorek yang sebenar dalam
cm2. Nyatakan jawapan betul kepada 4 angka bererti.
Using your answer in (a), calculate the actual area of the shaded region in cm2. State the answer correct to
4 significant figures.

Panjang sebenar QR Luas sebenar kawasan yang berlorek
Actual length of QR Actual area of shaded region
= 16 × 3 = 1 × 36 × 48 – 1 × 22 × 15 2
= 48 cm
2 27
Panjang sebenar diameter semibulatan = 864 – 353.6
Actual length of diameter of semicircle = 510.4 cm 2
= 10 × 3
= 30 cm
BAB 04
Zon Mahir Diri m.s. 102
Naskah Demo
1 Jarak dari bank ke perhentian bas ialah 9 cm seperti yang ditunjukkan
pada peta di sebelah. Haris mendapati terdapat jalan pintas dari
Perhentian perhentian bas ke bank itu iaitu S cm pada peta. Diberi bahawa skala
bas peta itu ialah 1 cm : 4 km. Haris menunggang motosikal dari perhentian
bas pada jam 1005 dan tiba di bank pada jam 1035, hitung laju purata
Bus stop motosikal itu dalam m s–1.

4 cm The distance from the bank to the bus stop is 9 cm as shown on the map. Haris
found shortcuts from the bus stop to the bank which is S cm on the map. Given
that the scale of the map is 1 cm : 4 km. Haris rode his motorcycle from the bus
stop at 1005 and arrived at the bank at 1035, calculate the average speed of the
S cm 5 cm motorcycle in m s–1.

S = 42 + 52

Bank = 16 + 25
Bank = 6.4 cm

Jarak 6.4 distance = 1
sebenar/ Actual 4

Jarak sebenar/ Actual distance = 6.4 × 4

= 25.6 km

Tempoh/ Duration = 1035 – 1005

= 30 minit/ minutes

Purata laju/ Average speed = 25.6 × 1000
30 × 60

= 14.22 m s–1

66

2 Rajah di sebelah menunjukkan lukisan berskala pelan lantai ruang

dapur Sarada. Skala lukisan itu ialah 1 : 30. Sarada ingin memasang

jubin pada keseluruhan lantai ruang dapur itu. Dia ingin

menggunakan jubin berukuran 25 cm × 25 cm yang berharga

15 cm 6 cm RM2.50 sekeping. Adik Sarada telah mencadangkan jubin 40 cm ×
40 cm yang berharga RM5 sekeping. Jubin manakah yang harus

dipilih oleh Sarada jika dia ingin berjimat? Nyatakan alasan untuk

jawapan anda.

18 cm The diagram shows the scale drawing of floor plan of Sarada’s kitchen. The

scale of the drawing is 1 : 30. Sarada wants to cover the entire floor of the

kitchen with tiles. She intends to use tiles measuring 25 cm × 25 cm which

cost RM2.50 per piece. Her sister suggests to use tiles of 40 cm × 40 cm at

RM5 per piece. Which tile should Sarada choose if she wants to save money?

State the reason for your answer.

Luas sebenar dapur
Actual area of kitchen
= [(15 × 30) × (18 × 30)] + [(6 × 30) × (9 × 30)]
= (450 × 540) + (180 × 270)
Naskah Demo
= 2 43 000 + 48 600 BAB 04
= 2 91 600 c m2

Luas jubin 25 cm × 25 cm/ Area of tile 25 cm × 25 cm
= 6 25 cm 2

Kos jubin 25 cm × 25 cm/ Cost of tile 25 cm × 25 cm
= 2 91 600 × RM2.50

625
= RM1 16 6.40

Luas jubin 40 cm × 40 cm/ Area of tile 40 cm × 40 cm
= 1 60 0 c m2

Kos jubin 40 cm × 40 cm/ Cost of tile 40 cm × 40 cm
= 2 91 600 × RM 5

1 6 00
= RM9 11. 25

Beza kos jubin / Difference in cost

= RM1 166.40 – R M911. 25
= RM2 55. 15

∴ Sarada perlu memilih jubin 40 cm × 40 cm. Dia boleh berjimat sebanyak RM255.15.
∴ Sarada should choose the 40 cm × 40 cm tiles. She can save RM255.15.

67

Zon Pengukuhan Diri m.s. 103

1 Rajah di bawah menunjukkan lukisan berskala tapak sebuah kilang yang dilukis dengan skala 1 : 700.
The diagram below shows the drawing scale of the floor plan of a factory that is drawn to a scale of 1 : 700.


21 cm

Tandas Bilik pembungkusan

Toilet Packaging room

Kawasan pengeluaran 4 cm

10 cm Production area

Pejabat

Office

Bilik Stor dingin beku 5 cm
simpan Frozen store

Reserve room

BAB 04 10 cm 7 cm

(a) Hitung luas sebenar stor dingin beku,Naskah Demo (b) Nyatakan nisbah luas kilang kepada luas stor
dalam m2. dingin beku.
Calculate the actual area of the frozen store State the ratio of the area of the factory to the area of
in m2. the frozen store.

5 =1
Lebar sebenar/ Actual width 700 Lebar sebenar kilang
Lebar sebenar/ Actual width Actual length of the factory
= 5 × 700 = 10 × 70 0
= 3 5 0 0 cm = 70 00 cm
= 35 m = 70 m

7 =1 Panjang sebenar kilang
Panjang sebenar/ Actual length 700 Actual length of the factory
Panjang sebenar/ Actual length = 7 × 7 0 0 = 21 × 70 0
= 14 700 cm
= 4 9 00 cm = 14 7 m
= 49 m

Luas sebenar stor dingin beku Luas kilang/ Area of the factory
Actual area of frozen store = 70 × 14 7
= 35 × 49 = 10 29 0 m2
= 1 7 15 m2
Nisbah/ Ratio
= 10 290 : 1 715
= 6: 1

68

PRAKTIS PT3

A Bahagian A Objektif Aneka Pilihan (OAP)

Jawab semua soalan. 4 Jika 1 cm mewakili 4.5 m, tentukan skala yang
Answer all question. digunakan. OMG m.s. 60, TP3 ARAS : R
If 1 cm represents 4.5 m, determine the scale used.
1 Rajah di bawah dilukis pada grid segi empat A 1 : 45
sama. B 1 : 450
The diagram below is drawn on a square grid. C 1 : 4 500
D 1 : 45 000
PA
5 Dalam rajah di bawah, Q ialah lukisan berskala
D bagi P dengan skala 1 : n.
In the diagram below, Q is the scale drawing of P
C with a scale of 1 : n.
B


Antara A, B, C dan D, yang manakah adalah

lukisan berskala bagi P? BT m.s. 88
Which of the following, A, B, C or D, is the scale
drawing of P? OMG m.s. 57 DSKP 4.1a, TP1 ARAS : R

2 Dalam rajah di bawah, S ialah lukisan berskala
bagi R.
In the diagram below, S is the scale drawing of R.
Naskah Demo P Q
BAB 042 cm232 cm2

Cari nilai n. BT m.s. 94 OMG m.s. 63 DSKP 4.1e, TP4

Find the value of n. ARAS : S

S A 1 : 1
R 4

4 cm B 1 : 4

C 1 : 16

D 16 : 1

12 cm

Tentukan skala yang digunakan. 6 Sebuah model bangunan dibina pada skala
Determine the scale used.
1 : 500. Jika tinggi sebenar bangunan itu ialah
BT m.s. 91 OMG m.s. 59 DSKP 4.1b, TP2 ARAS : R
800 m, berapakah tinggi model bangunan itu?

1 1 A model of a building is made on a scale of 1 : 500.
3 3
A 1 : C 3 : If the actual height is 800 m, what is the height of

B 1 : 3 D 3 : 1 the model?

BT m.s. 94 OMG m.s. 63 DSKP 4.1b, TP4 ARAS : R

3 Sebuah segi tiga mempunyai luas 36 cm2 dan A 1.6 m C 160 m

luas bagi lukisan berskalanya ialah 144 cm2. B 16 m D 1 600 m

Jika skala yang digunakan ialah 1 : x, cari nilai x. 7 Jika 1 cm mewakili 0.5 km di atas sebuah peta,
maka skala yang digunakan ialah
A triangle has an area of 36 cm2 and the area of the If 1 cm represents 0.5 km on a map, then the scale
used is OMG m.s. 60, TP3 ARAS : R
scale drawing is 144 cm2. If the scale used is 1 : x, find
A 1 : 50
the value of x. B 1 : 500
C 1 : 5 000
BT m.s. 94 OMG m.s. 63 DSKP 4.1e, TP4 ARAS : S D 1 : 50 000

A 1 : 1 C 2 : 1
2 D 1 : 2
1
B 2 :1

69

B Bahagian B Objektif Pelbagai Bentuk (OPB)

1 (a) (i) Dalam rajah di bawah, TU ialah 2 (a) Pada grid segi empat sama bersisi 1 cm
di ruang jawapan, lukis semula segi tiga
lukisan berskala bagi RS. [2 markah] poligon dalam rajah di bawah dengan

In the diagram below, TU is the scale menggunakan skala 1 : 200. [2 markah]
On the square grids with sides of 1 cm in the
drawing of RS. [2 marks] answer space, redraw the redraw the polygon in
the diagram below using the scale of 1 : 200.
R 3 cm S
BT m.s. 96 OMG m.s. 62 DSKP 4.1d, TP3 ARAS : S [2 marks]
T 9 cm U
16 m
Tentukan skala yang digunakan.
State the scale used. 12 m 8m
4m
BT m.s. 91 OMG m.s. 59 DSKP 4.1b, TP2 ARAS : R

9:3

BAB 04 = 9 : 3 12 m 10 m
9 9
Naskah Demo
= 1: 1 1 cm
3
1 cm



(ii) Sebuah peta dilukis mengikut skala

1 : 300 000. Cari panjang sebatang

sungai pada suatu peta jika panjang

sebenar sungai itu ialah 15 km.

BT m.s. 93 OMG m.s. 60 DSKP 4.1c, TP3 [2 markah]

A map is drawn to a scale of 1 : 300 000.

Find the length of a river on map if the

actual length of the river is 15 km.

ARAS : R [2 marks]

= 1 = x
300 000 1 500 000

x = 1 500 000 (b) Dalam rajah di bawah, Q ialah lukisan
300 000 berskala bagi P.

= 5 cm In the diagram below, Q is the scale drawing of P.

P

(b) Sebuah segi empat sama dengan luas Q

25 cm2 menjadi 625 cm2 apabila ia dilukis Nyatakanskalayangdigunakan. [2markah]

dengan skala 1 : m. Cari nilai m. [2 markah] State the scale used. [2 marks]
BT m.s. 92 OMG m.s. 59 DSKP 4.1b, TP2 ARAS : R
A square with an area of 25 cm2 becomes
1:2
625 cm2 when it is drawn on a scale of 1 : m. Find

the value of m. [2 marks]

BT m.s. 94 OMG m.s. 63 DSKP 4.1e, TP4 ARAS : T

625 : 25 m= 1
25
625 : 25
625 625 1
= 5
1
1 : 25

70

C Bahagian C Subjektif

1 (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah
pentagon sekata yang di lukis mengikut poligon.

skala 1 : 1 The diagram below shows a polygon.
2
50 m
The diagram below shows a regular pentagon
60 m
1
which is drawn using a scale 1 : 2 . 30 m

80 m

Poligon itu dilukis semula mengikut skala

1 : 500, hitung panjang sisi yang dilukis

untuk sisi 80 m. [2 markah]

The polygon is redrawn using the scale 1 : 500,

calculate the length of side drawn for the side

(i) Perimeter sebenar pentagon ituNaskah Demo 80 m. [2 marks]
BAB 04
ialah 30 cm. Cari perimeter, dalam BT m.s. 94 OMG m.s. 63 DSKP 4.1e, TP4 ARAS : S

cm, lukisan berskala itu. [3 markah] 1 = x
500 80 × 100
The actual perimeter of the pentagon is

30 cm. Find the perimeter, in cm, of the 80 × 100 = x × 500

scale drawing. [3 marks]

BT m.s. 94 OMG m.s. 63 DSKP 4.1e, TP4 ARAS : S 500x = 8 000

1 x x = (8 000 ÷ 500)
1 30
= = 16

2 (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi

x = 30 × 2 tiga. [3 markah]
= 60 cm
The diagram below shows a triangle. [3 marks]

42 m

39 m
(ii) Sebatang sungai yang panjangnya
3.75 km diwakili dengan 5 cm di atas Rina melukis semula segi tiga itu
peta. Tentukan skala yang digunakan. menggunakan skala 1 : 3. Hitung luas,
dalam cm2, lukisan berskala itu.[3 markah]
[2 markah] Rina redraws the triangle using the scale of 1 : 3.
A river of length 3.75 km is represented by Calculate the area, in cm2, of the scale drawing.

5 cm on a map. State the scale used. [3 marks]
[2 marks]
BT m.s. 93 OMG m.s. 63 DSKP 4.1e, TP4 ARAS : S
BT m.s. 93 OMG m.s. 60 DSKP 4.1c, TP4 ARAS : S
1= x 1 = x
5 : 3.75 3 39 3 42
= 1 : 0.7 5
= 1 : 0.7 5 × 1 0 00 × 100 3x = 39 3x = 42
= 1 : 75 000
x = 13 cm x = 14 cm

Luas/ area = 1 × 13 × 14
2

= 91 cm2

71

1 Buktikan/ Prove Boss Battle
2 + 2 + 2 = 6
3 3 3 = 6 7 – (7 ÷ 7) = 6
4 4 4 = 6 7–1=6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6 3 8 +3 8 +3 8 =6
7 7 7 = 6 2+2+2=6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6 ( 9× 9)– 9 =6
3×3–3=6
2+2+2=6BAB 04
3×3–3=6
Naskah Demo
9–3=6
4+ 4 + 4 =6

2+2+2=6
(5 ÷ 5) + 5 = 6

1+5=6

6×6÷6=6

36 ÷ 6 = 6

2 Berapakah bilangan petak maksimum yang boleh anda buat dengan menggunakan dua belas batang
mancis yang sama?
Anda tidak boleh memotong mancis itu dan mancis itu tidak boleh saling bersilang.
What is the maximum number of square you can make using twelve identical matches?
You cannot cut the mathes and the matches cannot cross each other.

Jawapan/ Answer : 6
Kerana anda boleh membentuk sebuah kubus menggunakan 12 batang mancis yang sama.
Kubus terdiri daripada 6 permukaan segi empat sama.
Because cause you can form a cube with 12 identical matches. The cube consists of 6 equal
rectangular surfaces.


72

Maklum Balas Guru

Apakah pendapat anda mengenai buku ini?
Bolehkah anda memberitahu kami tentang kekecewaan anda dengan buku ini?

Kami menghargai anda sebagai pelanggan kami. Oleh itu, kami mengalu-alukan setiap komen daripada anda, sama ada
baik mahupun sebaliknya. Sila lengkapkan borang di bawah atau menerusi Borang Google di https://forms.gle/bj7X-
ZqYuZG7ZqCS76 ATAU imbas Kod QR di atas.

1 Siapakah nama/ nama samaran anda?

2 Anda berasal dari mana?

Perlis Kedah Penang Perak Selangor

KL Putrajaya Negeri Sembilan Melaka Johor

Pahang Terengganu Naskah Demo Kelantan Sabah Sarawak

3 Apakah alamat e-mel & no telefon anda? (pilihan)

4 Buku yang manakah anda guna di sekolah? OMG(M) 5.0 Sejarah Tingkatan 1
OMG(M) 5.0 Sejarah Tingkatan 2
OMG(M) 5.0 Bahasa Melayu Tingkatan 1 OMG(M) 5.0 Sejarah Tingkatan 3
OMG(M) 5.0 Bahasa Melayu Tingkatan 2 OMG(M) 5.0 Sejarah Tingkatan 4
OMG(M) 5.0 Bahasa Melayu Tingkatan 3 OMG(M) 5.0 Sejarah Tingkatan 5
OMG(M) 5.0 Bahasa Melayu Tingkatan 4
OMG(M) 5.0 Bahasa Melayu Tingkatan 5

OMG(M) 5.0 English Form 1 OMG(M) 5.0 Sains Tingkatan 1
OMG(M) 5.0 English Form 2 OMG(M) 5.0 Sains Tingkatan 2
OMG(M) 5.0 English Form 3 OMG(M) 5.0 Sains Tingkatan 3

OMG(M) 5.0 Matematik Tingkatan 1 OMG(M) 5.0 Geografi Tingkatan 1
OMG(M) 5.0 Matematik Tingkatan 2 OMG(M) 5.0 Geografi Tingkatan 2
OMG(M) 5.0 Matematik Tingkatan 3 OMG(M) 5.0 Geografi Tingkatan 3
OMG(M) 5.0 Matematik Tingkatan 4

5 Sejauh manakah anda berpuas hati dengan buku kami?

Sangat memuaskan Memuaskan Kurang memuaskan Sangat kurang memuaskan

6 Apakah yang anda suka tentang buku kami?

Isi Mesra pengguna Mudah untuk difahami Reka bentuk

7 Apakah yang perlu kami lakukan untuk menepati jangkaan dan harapan anda? Bolehkah anda memberitahu kami
tentang kekecewaan anda dengan buku ini (sekiranya ada)?

Kulit Buku ini direka oleh Freepik

Matematik Tingkatan 3 Penulis Myteach Oh My Guru (Modul) Matematik Tingkatan 3
Oh My Guru | OMG (M) merupakan siri modul pengajaran dan
TEE HOCK TIAN
pembelajaran yang ditulis khas berpandukan buku teks keluaran Kementerian
Pendidikan Malaysia. Penulisan modul ini bertujuan untuk mengukuhkan Buku ditulis: 112 buah
dan meningkatkan pemahaman para pelajar semasa sesi pengajaran dan Lebih 35 tahun pengalaman
mengajar
pembelajaran (PdP).
Penyediaan modul Matematik Tingkatan 3 ini yang mengandungi tip dan P.C. LEE

praktis berpandu aras 1 dan 2 diharapkan lebih memudahkan pemahaman Buku ditulis: 4 buah
Lebih 10 tahun pengalaman
para pengguna. mengajar

Sebagai memenuhi keperluan para pelajar, siri ini turut memuatkan ?
lembaran DSKP dan praktis berformat PT3 sebenar berserta jawapan.

Penghasilan modul ini diharapkan dapat membantu pelajar dalam mempelajari,

memahami, mendalami dan berfikir di luar kotak skop pembelajaran itu

sendiri. Pada akhir sesi PdPc, modul ini akan menjadi buku aktiviti serta

rujukan lengkap sebagai “Guru” dalam menghadapi peperiksaan yang bakal

diduduki oleh pelajar.

Naskah Demo
Hak Cipta
Semua hak cipta adalah terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak
dibenarkan diterbitkan semula, ditiru atau disiarkan dalam apa jua bentuk dan
dengan alat apa pun sama ada elektronik, mekanikal, penggambaran semula,
rakaman, dan sebagainya tanpa kebenaran bertulis daripada Myteach Sdn. Bhd.

5 5 5 Cetakan Pertama 2021
(20.09)
OMG Modul OMG Modul OMG Modul Dicetak di Malaysia oleh:
Percetakan Sentosa Sdn Bhd
Matematik Matematik Matematik (42480-X)
Tingkatan 1 Tingkatan 2 Tingkatan 3 223, Seksyen 92, Jalan Lima,
Off Jalan Chan Sow Ling,
55200 Kuala Lumpur.

5 KMM Modul Mudah Ingin menyertai pasukan
Matematik Editorial kami?
OMG Modul OMG Kertas Tingkatan 1 E-mel ke
Matematik Model Mirip (Buku A
Tingkatan 4 PT3 Matematik & Buku B) [email protected]

Modul Mudah Modul Mudah Modul Mudah ?
Matematik Matematik Matematik
Tingkatan 2 Tingkatan 3 Tingkatan 4
(Buku A (Buku A (Buku A
& Buku B) & Buku B) & Buku B)

Myteach Sdn Bhd (859523A) Edisi Pelajar Anda mempunyai 3
Semenanjung M’sia : RM10.90 bakat menulis?
21, Jalan Puteri 5/18, Bandar Puteri, Sabah & Sarawak : RM11.90 E-mel ke
47100 Puchong, Selangor, Malaysia.
Emel: [email protected] [email protected] Edisi Guru
Laman web: www.myteach360.com
Facebook: facebook.com/myteach360
Tel: +6.03.8066.7446
Faks: +6.03.8066.4416