OMG 6 Maths Tg 1

OH MY GURU Modul Versi 6.0

Langkah
Penyelesaian

Lengkap
(Termasuk Soalan

Objektif)

QUIZ PISA/ TIMSS Praktis Pentaksiran
Outside & Mirip Buku Teks Akhir
the Classroom Tahun
Modul HEBAT Sebenar
Baharu Baharu
Baharu

1 Matematik SISIPAN JAWAPAN
Dicetak pada Edisi Pelajar

Tingkatan 1 TIDAKBOLEH DWIBAHASA
DIJUAL

01BAB NOMBOR NISBAH
RATIONAL NUMBER

1.1 Integer | Integers BAB 01

Praktis DSKP 1.1a m.s. 3 Mengenal nombor positif dan nombor negatif berdasarkan situasi sebenar. SP 1.1.1

1 Wakilkan setiap situasi yang berikut dengan menggunakan integer positif atau integer negatif. TP1
Represent each of the following situations using positive integers or negative integers.

Contoh/ Example (a) (ii) +800 m (b)
(i) +2 km 800 m RM180

(i) –300 m Keuntungan (i) RM180
Profit

2 km 300 m Kerugian (ii) –RM120
5 km Loss

(ii) –5 km RM120


TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  2

Praktis DSKP 1.1b m.s. 4 Mengenal dan memperihalkan integer. SP 1.1.2

1 Tandakan () pada integer dan () pada bukan integer. TP1 7 (d) 9 
Mark () for the integers and () for the non-integers. 7 (h) –2 

(a) –13  (b) 0.31 7 (c) 5
6

(e) –1 4 7 (f) 10  (g) –0.5
5

2 Pilih semua integer daripada nombor yang diberikan untuk melengkapkan peta bulatan.
Choose all the integers from the given numbers to complete the circle map. TP1 i-THINK Peta Bulatan

0.18 –12 42 1 0
–0.4 19 4
–12
Jawapan 2
–1 3 8.0 –5

42

info 0 Integer
Integer
• Integer positif/ Positive integers: 1, 2, 3, 4, ……
• Integer negatif/ Negative integers: ……, –4, –3, –2, –1 –5
• Sifar dikenali sebagai integer neutral kerana ia bukan 19

negatif atau positif.
Zero is known as a neutral integer because it is neither negative nor

positive.

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  2

Kata Laluan:
cermin123

1

Praktis DSKP 1.1c m.s. 6 Mewakilkan integer pada garis nombor dan membuat perkaitan antara nilai integer SP 1.1.3
dengan kedudukan integer berbanding integer lain pada garis nombor.

1 Lengkapkan setiap garis nombor berikut. TP1 Hebat Gangsa Modul 25
Complete each of the following number lines.
(a) (b)

BAB 01 –15 –10 –5 0 5 –10 –6 –2 2 6

(c) –5 –2 1 (d)
–11 –8 4 –16 –9 –2 5 12 19

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  4

Praktis DSKP 1.1d m.s. 6 Membanding dan menyusun integer mengikut tertib. SP 1.1.4

1 Banding dan susun –1, 4, 2, –7, 5, –3, 0, 9 mengikut tertib menaik. TP1
Compare and arrange –1, 4, 2, –7, 5, –3, 0, 9 in ascending order. Hebat Gangsa Modul 25

–7 –3 –1 0 2 4 5 9

2 Banding dan susun 6, –3, 4, 2, –7, –2, 5, –4 mengikut tertib menurun. TP2 –7
Compare and arrange 6, –3, 4, 2, –7, –2, 5, –4 in descending order. Hebat Gangsa Modul 25
6 5 4 2 –2 –3 –4

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  2

Praktis Mahir Diri 1.1 m.s. 6

1 (a) Jika +3 mewakili lif naik tiga tingkat, maka –2 mewakili lif itu turun dua tingkat.
If +3 represents a lift going up three floors, then –2 represents the lift going down two floors.

(b) Jika +100 mewakili 100 m di atas aras laut, maka –50 mewakili 50 m di bawah aras laut.
If +100 represents 100 m above sea level, then –50 represents 50 m below sea level.


2 Nyatakan nombor-nombor berikut dengan tanda ‘+’ atau ‘–’.
State the following numbers using ‘+’ or ‘–’.

(a) 3L6ebmihor3e6thdaanrziepraod a sifar +36 (b) Kurang 57 daripada sifar –57
57 less than zero

3 Senaraikan semua integer daripada –4 hingga 3./ List all integers from –4 to 3.

–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3

4 Diberi 3, –1.5, 6, 2 , –2, –1. Senaraikan semua integer./ Given 3, –1.5, 6, 2 , –2, –1. List all integers.
5 5

3, 6, –2, –1

Jawapan Susun 8, –1, 0, 5, –3, 4 mengikut tertib menaik.
5 Arrange 8, –1, 0, 5, –3, 4 in ascending order. Hebat Gangsa Modul 25


–3, –1, 0, 4, 5, 8

Kata Laluan:

pintu123

2

1.2 Operasi Asas Aritmetik yang melibatkan Integer
Basic Arithmetics Operation involving Integers

Praktis DSKP 1.2a m.s. 8 Menambah dan menolak integer menggunakan garis nombor atau kaedah lain yang SP 1.2.1
sesuai. Seterusnya membuat generalisasi tentang penambahan dan penolakan integer.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3 BAB 01
Calculate each of the following.

Contoh/ Example (a) 4 + (+1) (b) 6 + (–7) (c) –7 + (–2)
–3 + (–5) =4+1 = 6 – 7
= –3 – 5 = –1 = –7 – 2
= –8 = 5 = –9

–8 –7 –6 –5 –4 –3

TIPS (d) 8 – (+3) (e) –1 – (–9) (f) 2 – (–5)

a + (+b) = a + b =8–3 = –1 + 9 =2+5
a + (–b) = a – b =5 =8 =7
a – (+b) = a – b
a – (–b) = a + b

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   6
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.2b m.s. 9 Mendarab dan membahagi integer menggunakan pelbagai kaedah. Seterusnya SP 1.2.2
membuat generalisasi tentang pendaraban dan pembahagian integer.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3
Calculate each of the following.

Contoh/ Example (a) 4 × (–3) (b) –5 × (–2) (c) –3 × 8
–6 × 7 = –(4 × 3)
= –(6 × 7) = + ( 5 × 2 )
= –42 = –12
= 10 = –(3 × 8)
= –24

–63 ÷ (–9) (d) –27 ÷ (–3) (e) –18 ÷ 6 (f) 56 ÷ (–7)
= + (63 ÷ 9) = +(27 ÷ 3)
=7 =9

= – ( 18 ÷ 6 ) = –(56 ÷ 7)
= –3 = –8


(+) × (+) = (+) (+) × (–) = (–) (–) × (+) = (–) TIPS Jawapan
(+) ÷ (+) = (+) (+) ÷ (–) = (–) (–) ÷ (+) = (–) (–) × (–) = (+)
(–) ÷ (–) = (+) 6

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   Kata Laluan:
operasi asas aritmetik. operasi123

3

Praktis DSKP 1.2c m.s. 11 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas SP 1.2.3
aritmetik bagi integer mengikut tertib operasi.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3 Hebat Gangsa Modul 25
Calculate each of the following.

BAB 01 Contoh/ Example (a) 4 × (–7 + 3) (b) 9 + (–6) × 2
–3 × (–5 + 8) = –3 × 3 = 4 × (–4) = 9 + ( –12 )
= –9 = –16 = –3

info (c) 4 – 9 ÷ (–3) + (–5) (d) –3 + (–5) × ( –11)
Tertib operasi: = 4 – (–3) – 5 –18 – (–31)
Order of operations: =7–5
=2 = –3 + 55
Tanda kurung/ Brackets –18 + 31

× atau/ or ÷ = 52
Dari kiri ke kanan 13
From left to right
=4
+ atau/ or –
Dari kiri ke kanan
From left to right

  4

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.2d m.s. 12 Membuat pengiraan yang efisien dengan menggunakan hukum operasi asas aritmetik. SP 1.2.5

1 Hitung setiap yang berikut dengan pengiraan yang efisien. TP3
Calculate each of the following using efficient computations.

Contoh/ Example Hukum kalis sekutuan (a) 25 × 317 × 4
45 + 97 + 3 Associative law = 317× 25 × 4
= 45 + (97 + 3) = 317 × ( 25 × 4 )
= 45 + 100 = 317 × 100
= 145

= 31 700

(b) 41 × 4 – 32 × 4 (c) 6 × 799
= (41 – 32) × 4
= 6 × (800 – 1)
=9 ×4 = 6 × 800 – 6 × 1
= 4 800 – 6
= 36 = 4 794

Jawapan   3

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan
operasi asas aritmetik.

Kata Laluan:

kanan123
4

Praktis DSKP 1.2e m.s. 13 Menyelesaikan masalah yang melibatkan integer. SP 1.2.6

1 Selesaikan masalah yang berikut. TP4 KBAT Menganalisis Hebat Gangsa Modul 25
Solve the following problems.

(a) Sebuah syarikat mengalami kerugian RM9 700 (b) Suhu bandar Q pada pukul 8:00 p.m. adalah
2°C lebih rendah daripada suhu bandar P
setiap tahun untuk dua tahun pertama. Pada pada waktu yang sama. Suhu bandar Q telah

tahun ketiga, syarikat itu memperoleh BAB 01

keuntungan sebanyak RM11 300. Pada tahun meningkat 6°C pada pukul 10:00 a.m. dan

keempat, keuntungan yang diperoleh adalah terus meningkat sebanyak 3°C empat jam
separuh daripada keuntungan pada tahun kemudian. Diberi suhu bandar Q pada pukul

ketiga. Hitung jumlah keuntungan atau 10:00 pagi ialah 31°C. Hitung suhu
kerugian syarikat itu dalam tempoh empat The temperature in city Q at 8:00 p.m. is 2°C lower
than the temperature in city P at the same time.
tahun tersebut. The temperature in city Q rose by 6°C at 10:00 a.m.
A company incurred a loss of RM9 700 each year for and continued rising by 3°C four hours later.
Given temperature in city Q at 10:00 a.m. is 31°C.
the first two years. In the third year, the company Calculate the temperature
made a profit of RM11 300. In the fourth year,
the profit obtained was half of the profit in the
third year. Calculate the total profit or loss of the (i) di bandar P pada pukul 8:00 p.m.
company within those four years.
in city P at 8:00 p.m.
(ii) di bandar Q pada pukul 2:00 p.m.
Tahun pertama/ First year = –RM9 700 in city Q at 2:00 p.m.
Tahun kedua/ Second year = –RM9 700

Tahun ketiga/ Third year = +RM11 300 (i) Suhu di bandar P pada pukul 8:00 p.m.
Tahun keempat/ Fourth year = +RM11 300 ÷ 2 Temperature in city P at 8:00 p.m.
= RM5 650 = 31°C – 6°C + 2°C
–RM9 700 – RM9 700 + RM11 300 + RM5 650 = 27°C
= –RM2 450

Maka, syarikat itu mengalami jumlah kerugian (ii) Suhu di bandar Q pada pukul 2:00 p.m.

sebanyak RM2 450 dalam tempoh empat Temperature in city Q at 2:00 p.m.

tahun itu. = 31°C + 3°C
Thus, the company suffered a total loss of RM2 450 = 34°C

within the four years.

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks   2
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Praktis Mahir Diri 1.2 m.s. 13

1 Isikan tanda operasi ‘+’, ‘–’, ‘×’ atau ‘÷’ yang sesuai pada petak kosong untuk membentuk ayat matematik
yang benar.

Fill in the empty boxes with suitable operations ‘+’, ‘–’, ‘×’ or ‘÷’ to form true mathematical sentences.

(a) –9 × (–5) = –3 × (–11 – 4) (b) 7 + (–12) ÷ 4 = –5 – (–9)

2 Sebuah kapal selam berada 200 m di bawah aras –200 + 8 × 2 × 60 = –8
5
laut. Kapal selam itu menaik 8 m setiap 5 saat.
Kapal selam berada 8 m di bawah aras laut.
Tentukan sama ada kapal selam itu dapat mencapai
Maka, kapal selam itu tidak dapat mencapai
aras laut selepas 2 minit.
A submarine is 200 m below sea level. The submarine climbs aras laut selepas 2 minit. Jawapan
The submarine is 8 m below sea level. Thus, the
8 m every 5 seconds. Determine whether the submarine Kata Laluan:
can reach sea level after 2 minutes. tahun123

submarine could not reach sea level after 2 minutes.

5

1.3 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif | Positive and Negative Fractions

Praktis DSKP 1.3a m.s. 15 Mewakilkan pecahan positif dan pecahan negatif pada garis nombor. SP 1.3.1

1 Wakilkan pecahan yang berikut pada garis nombor. TP1 Hebat Gangsa Modul 22
Represent the following fractions on a number line.

BAB 01 Contoh/ Example (a) – 1 , 1 ,– 1 , 3
10 5 2 10
– 1 , 5 , 1 , – 1
2 6 2 6

– 1 – 1 0 15 – 1 – 1 0 13
2 6 26 2 10 5 10

(b) 2 , 4 , – 1 , – 4 (c) 5 , 1 , 1 5 , – 5
5 5 5 5 6 6 6 6

– 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 – 5 – 1 – 1 1 1 5 1 1 1 1 1 5
5 5 5 5 5 5 5 5 6 2 6 6 2 6 6 2 6



TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  3

Praktis DSKP 1.3b m.s. 16 Membanding dan menyusun pecahan positif dan pecahan negatif mengikut tertib. SP 1.3.2

1 Banding dan susun pecahan yang diberikan mengikut tertib menaik. TP2
Compare and arrange the given fractions in ascending order.

Contoh/ Example (a) 1 , – 5 , 3 , – 2 , – 1
2 12 4 3 4
1 , – 7 , 1 , – 1 , 3
16 8 4 2 8 1 , –152 , 3 2 1
2 4 , – 3 , – 4
1 7 1 1 3 Samakan
16 , – 8 , 4 , – 2 , 8 penyebut.
Equate the
1 , – 14 , 4 , – 8 , 6 denominators. 6 , –5 , 9 , –8 , –3
16 16 16 16 16 12 12 12 12 12
Pecahan disusun
– 14 , – 8 , 1 , 6 , 4 mengikut tertib –8 , –5 , –3 , 6 , 9
16 16 16 16 16 menaik. 12 12 12 12 12
Fractions arranged
– 7 , – 1 , 1 , 3 , 1 in ascending order. – 2 , –152 , – 1 , 1 , 3
8 2 16 8 4 3 4 2 4

Gantikan dengan pecahan asal. (b) 13 , 1 , – 5 , 7 , – 2 , 1
Replace with the original fractions. 18 3 6 9 3 2

Jawapan = 13 , 6 , – 15 , 14 , –1128 , 9
18 18 18 18 18
Kata Laluan:
= – 15 , – 12 , 6 , 9 , 13 , 14
pecahan123 18 18 18 18 18 18

6 = – 5 , – 2 , 1 , 1 , 13 , 7
6 3 3 2 18 9

2 Banding dan susun pecahan yang diberikan mengikut tertib menurun. TP1
Compare and arrange the following fractions in descending order.

Contoh/ Example (a) – 2 , 7 , – 4 , 5 , – 17
3 9 9 6 18
– 1 , – 4 , 9 , – 3 , 7
2 5 12 4 20 2 7 4 5 17
– 3 , 9 , – 9 , 6 , – 18
1 4 9 3 7 Samakan BAB 01
– 2 , – 5 , 10 , – 4 , 20 penyebut.
Equate the

10 16 18 15 7 denominators. – 12 , 14 , – 8 , 15 , – 17
20 20 20 20 20 18 18 18 18 18
– , – , , – ,

18 , 7 , – 10 , – 15 , – 16 15 , 14 , – 8 , – 12 , – 17
20 20 20 20 20 18 18 18 18 18

9 , 7 , – 1 , – 3 , – 4 5 , 7 , – 4 , – 2 , – 17
10 20 2 4 5 6 9 9 3 18

(b) 3 , – 1 , – 3 , 1 (c) – 1 , – 3 , 9 , 7
8 2 4 4 4 5 10 20

= 3 , – 4 , – 6 , 2 = –250 , – 12 , 18 , 7
8 8 8 8 20 20 20

= 3 , 2 , – 4 , – 6 = 18 , 7 , –250 , –1220
8 8 8 8 20 20

= 3 , 1 , – 1 , – 3 = 9 , 7 , – 1 , – 3
8 4 2 4 10 20 4 5

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  5

Praktis DSKP 1.3c m.s. 16 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik SP 1.3.3
bagi pecahan positif dan pecahan negatif mengikut tertib operasi.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3
Calculate each of the following.

Contoh/ Example ( )(a) 4 2 5 1
–3 × 9 – 2

( )21 × 2 + 2 ( )38 11
4 5 3

Selesaikan di dalam kurungan = –3 × –
92
( )21 2 2 terlebih dahulu dan tukarkan ( )76 – 99
4 × 5 + 3
kepada penyebut yang sama. = –3 ×
( )=9 × 6 + 10 Solve in the bracket first and 18
4 15 15 change into the same
denominator. ( )–23

= 9 × 16 = –3 ×
4 15 18

= 12 = 263
5
Jawapan
= 2 2 = 3 56
5 Kata Laluan:
susun123

7

( )(b) – 3 + 1 1 ÷ – 2 (c) – 1 + 2 2 – 5 × 1 3
4 3 7 2 3 6 4

( )= –3 + 4 × – 7 ( )= – 1 + 8 – 5 × 7
4 3 2 2 3 6 4

BAB 01 ( )= –3 + – 14 = 1 + 8 – 35
4 3 2 3 24

= – 65 = –5 5 = –12 + 64 – 35
12 12 24

= 17
24



TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   3
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.3d m.s. 18 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pecahan positif dan pecahan negatif. SP 1.3.4

1 Selesaikan setiap masalah yang berikut./ Solve each of the following problems. TP4

(a) Mak Minah menggunakan 3 1 cawan tepung (b) Chi Ming ada RM30. Kakak Chi Ming memberi
2
gandum untuk membuat sebiji kek coklat. m41 ednagrgipuandaakwanang51nydaakreippaaddaa Chi Ming. Chi Ming
jumlah wangnya
Mak Minah juga membuat kek vanila. Tepung

gandum yang diperlukan untuk membuat untuk membeli sebuah kalkulator dan dia

dseabriipjiakdeakkveaknicloaklaadta. lBahera1p43a cawan kurang masih ada RM280. Cari wang kakak Chi Ming
cawan tepung
pada asalnya. CChhiiMMiningg'sussisetder15gafrvoem14
gandumkah yang diperlukan oleh Mak Minah Chi Ming has RM30. of her
all his
untuk membuat 3 biji kek coklat dan 4 biji kek money to Chi Ming.

vanila? uses 3 1 cups of wheat flour to make a money to buy a calculator and he still had RM280.
Mak Minah 2
Find the amount Chi Ming's sister had originally.

chocolate cake. Mak Minah also makes vanilla cake. 4 � RM280
5
The wheat flour needed to make a vanilla cake is
3
1 4 cups less than a chocolate cake. How many cups Jumlah wang Chi Ming setelah menerima

of wheat flour does Mak Minah need to make 3 wang daripada kakak dia

chocolate cakes and 4 vanilla cakes? Chi Ming's amount of money after receiving

Jumlah tepung gandum yang diperlukan money from his sister

Total wheat flour needed = RM280 × 5 = RM350
4
( )= 1 1 3
3 × 3 2 +4× 3 2 – 1 4 Wang yang diterima oleh Chi Ming
Amount received by Chi Ming
( )= 7 14 7
3× 2 +4× 4 – 4 = RM350 – RM30 = RM320

= 21 +7 1 � RM320
2 4

= 10 1 + 7 = 17 1 cawan/ cups Wang kakak Chi Ming pada asalnya
2 2 Amount Chi Ming's sister had originally

Jawapan = RM320 × 4 = RM1 280



TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks   2
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Kata Laluan:
nisbah123

8

Praktis Mahir Diri 1.3 m.s. 18
1 Lengkapkan setiap pola nombor berikut dengan pecahan yang sesuai.
Complete each of the following number patterns using a suitable fraction.

(a) – 1 , 1 , 1 , 7 (b) – 3 , 3 , 3 , 3
6 12 3 12 4 8 16 32
BAB 01
2 Ainin menjalankan satu eksperimen di makmal. Bikar P mengandungi 80 m larutan A. Ainin menuang
l85arduatarinpaddaalalmarubtiaknardaPlakme Aisiinpinamduenlaurauntgaknacnam185pudraarnipdaadlaacmambipkuarraRn
bikar Q ke dalam bikar P. Kemudian,
dalam bikar R yang kosong. Diberi

ialah 88 m. Hitung isi padu, dalam m, larutan di dalam bikar Q pada asalnya. 5
8
Ainin conducted an experiment in a laboratory. Beaker P contains 80 m of solution A. Ainin pours of solution in
8 volume of the
beaker Q into beaker P. Then, Ainin pours 15 of the mixture in beaker P into the empty beaker R. Given the

mixture in beaker R is 88 m. Calculate the volume, in m, of solution in beaker Q originally.

8 � 88 m Isi padu larutan yang dituang daripada bikar Q
15 Volume of solution poured from beaker Q

Isi padu larutan campuran dalam bikar P = 165 m – 80 m = 85 m

pada mulanya 5 � 85 m
Volume of mixture in beaker P at first 8

= 88 × 15 Isi padu larutan dalam bikar Q pada asalnya
8
Volume of solution in beaker Q originally

= 165 m = 85 × 8 = 136 m
5

1.4 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif | Positive and Negative Decimals

Praktis DSKP 1.4a m.s. 20 Mewakilkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif pada garis nombor. SP 1.4.1

1 Wakilkan pecahan yang berikut pada sebuah garis nombor. TP1
Represent the following fractions on a number line.

Contoh/ Example (a) –1.3, 0.7, –0.1, 1.9, –0.5
–0.1, 2.7, –1.5, –2.9, 0.6

–2.9 –1.5 –0.1 0.6 2.7 –1.3 –0.5 –0.1 0.7 1.9

(b) –2.1, 0.9, –3.6, –1.1, 2.4 (c) –0.7, 2.1, –2.7, 0.9, –1.9

–3.6 –2.1 –1.1 –0.1 0.9 2.4 –2.7 –1.9 –0.7 0.9 2.1

Jawapan

 3
TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.
Kata Laluan:
pola123

9

Praktis DSKP 1.4b m.s. 20 Membanding dan menyusun nombor perpuluhan positif dan negatif mengikut tertib. SP 1.4.2

1 Banding dan susun perpuluhan yang diberikan mengikut tertib menaik. TP1
Compare and arrange the given decimals in ascending order.

BAB 01 Contoh/ Example (a) –2.41, –2.58, 0.65, –0.065, 1.065
–0.81, 0.4, –1.25. 0.001, –1.205 = –2.58, –2.41, –0.065, 0.65, 1.065

= –1.25, –1.205, –0.81, 0.001, 0.4

(b) –2.321, –2.123, 2.112, 2.221, –2.210 (c) 1.012, –1.012, –1.120, 1.120, –1.021
= –2.321, –2.210, –2.123, 2.112, 2.221 = –1.120, –1.021, –1.012, 1.012, 1.120



2 Banding dan susun perpuluhan yang diberikan mengikut tertib menurun. TP1
Compare and arrange the given decimals in descending order.

Contoh/ Example (a) –3.001, 3.677, –3.707, –3.407, 3.877
0.4, –3.002, –3.12, 1.842, –0.04 = 3.877, 3.677, –3.001, –3.407, –3.707

= 1.842, 0.4, –0.04, –3.002, –3.12

(b) –0.742, 0.075, –0.712, –0.079, 0.718 (c) –0.051, 0.02, –2.112, –0.41, 0.1
= 0.718, 0.075, –0.079, –0.712, –0.742 = 0.1, 0.02, –0.051, –0.41, –2.112



TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.  6

m.s. 21 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik SP 1.4.3
Praktis DSKP 1.4c bagi pecahan positif dan perpuluhan negatif mengikut tertib operasi.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3
Calculate each of the following.

Contoh/ Example (a) (8.55 + 4.97) ÷ (–0.32)
5.4 – 6.5 × 0.4 = 13.52 ÷ (–0.32)
= 5.4 – 2.6 = –42.25
= 2.8

Jawapan (b) –4.56 + (5.38 + 2.42) × 0.8
= –4.56 + 7.8 × 0.8 (c) 0.48 – (–7.59) ÷ (–0.3) + 0.68

= –4.56 + 6.24 = 0.48 – (7.59 ÷ 0.3) + 0.68
= 0.48 – 25.3 + 0.68
= 1.68 = –24.14


Kata Laluan:

contoh123

10

(d) –3.35 – 2.52 + 4.16 (e) 3.47 + 2.3 × (–0.1) + 0.4
–1.4

= –3.35 + 2.52 + 4.16 = 3.47 – 0.23 + 0.4
1.4 = 3.64

= –3.35 + 1.8 + 4.16 BAB 01

= 2.61


TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   5
operasi asas aritmetik.

Praktis DSKP 1.4d m.s. 22 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif. SP 1.4.4

1 Selesaikan setiap masalah berikut.
Solve each of the following problems.

(a) Puan Yong membeli sepeket susu tepung (b) Suhu terendah di sebuah bandar ialah 26.4°C
pada suatu hari tertentu. Suhu terendah di
dengan harga RM24.90 dan empat botol bandar itu kemudian turun 1.2°C setiap hari
selama tiga hari berturut-turut dan kemudian
susu segar yang sama harga. Apabila Puan meningkat sebanyak 1.6°C selama dua hari
berturut-turut. Hitung purata suhu terendah di
Yong membayar RM60 kepada juruwang, bandar itu untuk lima hari yang terakhir. TP5

dia baru sedar dia diberi potongan harga The lowest temperature in a city was 26.4°C on
a certain day. The lowest temperature in the
sebanyak RM5. Puan Yong menerima wang city then dropped by 1.2°C every day for three
consecutive days and then rose by 1.6°C for two
baki RM8.50. Hitung harga sebotol susu consecutive days. Calculate the average of the
lowest temperature in the city in the last five days.
segar yang dibeli oleh Puan Yong. TP4
Mrs Yong bought a packet of milk powder for Hari Suhu terendah (°C)
Day Lowest temperature (°C)
RM24.90 and four bottles of fresh milk for the same
price. When Puan Yong paid RM60 to the cashier,
she only realized that she was given a discount
of RM5. Mrs Yong received a change of RM8.50.
Calculate the price of a bottle of fresh milk bought
by Mrs Yong.

Harga sebotol susu segar 1 26.4
Price of a bottle of fresh milk 2 26.4 – 1.2 = 25.2

= (60 + 5 – 8.5) – 24.90 3 25.2 – 1.2 = 24.0
4 4 24.0 – 1.2 = 22.8

= 56.50 – 24.90 5 22.8 + 1.6 = 24.4
4 6 24.4 + 1.6 = 26.0

= 31.60 Purata suhu terendah untuk lima hari yang
4 terakhir
Average of the lowest temperature in the last five days
= RM7.90

= 25.2 + 24.0 + 22.8 + 24.4 + 26.0
5

= 24.48°C

= 24.5°C   Jawapan
 
1

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks 1
penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Kata Laluan:
TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks suhu123
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

11

BAB 01 Praktis Mahir Diri 1.4 m.s. 22
1 Lengkapkan setiap pola nombor berikut dengan perpuluhan yang sesuai.
Complete each of the following number patterns using a suitable decimal.
(a) –1.6, –1.2, –0.8 , –0.4, 0

(b) –1.2, 3.6 , –10.8, 32.4, –97.2

2 Isi setiap petak dengan perpuluhan yang sesuai.
Fill in each box using a suitable decimal.
(a) 2.6 × (–1.3) + 4.7 = 0.4 × ( 3.3 )
(b) –4.16 – (–3.8) ÷ (–0.5) = 1.6 × ( –7.35 )

3 Punitha membeli sekotak gula-gula dengan harga RM38.75. Dia kemudian membungkus semula kesemua

72 biji gula-gula dalam kotak itu kepada peket kecil yang mengandungi 4 biji sepeket. Hitung harga

sepeket gula-gula yang dijual oleh Punitha jika dia
Punitha bought a box of sweets for RM38.75. She then repackaged all 72 sweets in the box in small packets with 4 sweets

in each packet. Calculate the price of a packet of sweets sold by Punitha if she had
(a) mengalami jumlah kerugian RM4.55
incurred a total loss of RM4.55
(b) memperoleh jumlah keuntungan sebanyak RM8.95
made a total profit of RM8.95
selepas semua gula-gula dijualkan.
after all the sweets are sold.

(a) Harga sepeket gula-gula (b) Harga sepeket gula-gula
Price of a packet of sweets Price of a packet of sweets

= RM38.75 – RM4.55 ×4 = RM38.75 + RM8.95 ×4
72 72

= RM34.2 = RM47.70
18 18

= RM1.90 = RM2.65

4 Seekor helang berada 5.18 m di atas aras laut. Seorang penyelam berada 4.36 m di bawah aras laut. Jarak

menegak di antara seekor ikan dengan penyelam adalah sama dengan tiga kali jarak menegak di antara

helang dengan penyelam. Hitung jarak menegak di antara helang dengan ikan.
An eagle is at 5.18 m above sea level. A diver is at 4.36 m below sea level. The vertical distance between a fish and

the diver is equal to three times the vertical distance between the eagle and the diver. Calculate the vertical distance
between the eagle and the fish.

Jawapan Jarak menegak di antara ikan dengan penyelam Jarak menegak di antara helang dengan ikan
Vertical distance between the fish and the diver Vertical distance between the eagle and the fish
= 3 × [5.18 – (–4.36)] = 5.18 – (–4.36 – 28.62)
= 3 × 9.54 = 5.18 – (–32.98)
= 28.62 m = 5.18 + 32.98
= 38.16 m

Kata Laluan:
petak123

12

1.5 Nombor Nisbah | Rational Numbers

Praktis DSKP 1.5a m.s. 24 Mengenal dan memerihalkan nombor nisbah. SP 1.5.1

1 Tentukan sama ada –3, 5.1, –1 1 , 0.6 dan –2.0 ialah nombor nisbah atau bukan. TP2
4 1.8
1 0.6
Determine whether –3, 5.1, –1 4 , 1.8 and –2.0 are rational numbers or not. BAB 01

–3 = –3 , 5.1 = 51 , –1 1 = –5 , 0.6 = 1 , –2.0 = –2
1 10 4 4 1.8 3 1

Maka, –3, 5.1, –1 1 , 0.6 dan, –2.0 ialah nombor nisbah.
4 1.8

Thus, –3, 5.1, –1 1 , 0.6 and –2.0 are rational numbers.
4 1.8

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.  1

Praktis DSKP 1.5b m.s. 25 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas SP 1.5.2
aritmetik bagi nombor nisbah mengikut tertib operasi.

1 Hitung setiap yang berikut. TP3
Calculate each of the following.

Contoh/ Example ( ) ( )(a) 11 0.4 ÷ 3
– 50 + 4 – 1.5
( )–0.7 + 3 5
5 × –2 6 ( ) ( )=11 2 3 3
50 5 4 2
( )=– 170 3 17 – + ÷ –
5 6
+ × –

( )= –170 + – 17 ( ) ( )=–11 + 20 ÷ 3 – 6
10 50 50 4 4

= –2104 ( )=9 ÷ – 3
50 4

= –2 2 ( )=9 × – 4 = – 6
5 50 3 25

( )(b) 1.75 + 2 5 – 3 1 × – 158 ( )(c) 5 – –1 5 × 0.75
6 5 –2.125 ÷ 16 6

( )=1 3 + 2 5 – 16 × – 5 ( )=– 17 × 16 – – 11 × 3
4 6 5 18 8 5 6 4

= 7 + 17 + 8 = – 34 + 11
4 6 9 5 8

= 63 + 102 + 32 = – 272 + 55
36 36 36 40 40

= 197 = 5 17 = – 217 = –5 17
36 36 40 40

Jawapan

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan   3
operasi asas aritmetik.
Kata Laluan:
rutin123

13

Praktis DSKP 1.5c m.s. 25 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor nisbah. SP 1.5.3

1 Sebuah syarikat menderma sebahagian daripada keuntungannya kepada tabung kebajikan setiap tahun.

Jumlah derma bergantung kepada keuntungan syarikat. Jika keuntungan syarikat melebihi RM1 juta,

1 daripada keuntungan akan diderma dan jika keuntungan syarikat kurang daripada RM1 juta, 0.04
8
BAB 01
daripada keuntungan syarikat akan diderma. Diberi keuntungan yang diperoleh syarikat itu pada tiga

tahun yang berturutan masing-masing ialah RM1.44 juta, RM0.85 juta dan RM0.95 juta. Hitung jumlah

wang yang diderma oleh syarikat itu dalam tiga tahun. TP5
A company donates a portion of its profits to a charity fund each year. The amount of donation depends on the profit
1
of the company. If the company's profit exceeds RM1 million, 8 of the profit will be donated and if the company's profit

is less than RM1 million, 0.04 of the company's profit will be donated. Given the company's profit for three consecutive

years are RM1.44 million, RM0.85 million and RM0.95 million respectively. Calculate the amount of money donated by

the company in those three years.

Jumlah derma
Total donation

= 1 × 1.44 + 0.04 × 0.85 + 0.04 × 0.95
8

= 0.18 + 0.034 + 0.038
= RM0.252 juta/ million

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks   1
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Praktis Mahir Diri 1.5 m.s. 26

1 Tiga ekor helang terbang di langit. Helang P berada 8.65 m lebih tinggi daripada helang Q manakala

helang R berada 3 5 m lebih rendah daripada helang Q. Helang P, Q dan R masing-masing telah terbang
8
3
1.75 m, 0.8 m dan 2 4 m lebih tinggi daripada kedudukan asal. Cari kedudukan helang Q dan helang R

merujuk kepada kedudukan helang P sekarang. 5
8
Three eagles flew in the sky. Eagle P is at 8.65 m higher than eagle Q while eagle R is at 3 lower than eagle Q. Eagles
P, Q and R flew 1.75 3 eagle Q and eagle R
m, 0.8 m and 2 4 m higher than their original positions. Find the positions of

now with reference to the position of eagle P. KBAT Menganalisis

1.75 + 8.65 – 0.8 = 9.6 m Helang R berada11 11 m di bawah helang P.
Helang Q berada 9.6 m di bawah helang P. 40
Eagle Q is 9.6 m below eagle P.
Eagle R is 11 11 m below eagle P.
5 3 5 3 40
1.75 + 8.65 + 3 8 – 2 4 = 10.4 + 3 8 – 2 4

= 10 2 + 3 5 – 2 3
5 8 4

Jawapan = 10 16 + 3 25 – 2 30
40 40 40

= 11 16 + 25 – 30 = 11 11 m
40 40

Kata Laluan:
derma123

14

Zon Latih Diri m.s. 27

1 Bulatkan nombor yang lebih kecil bagi setiap pasangan nombor berikut tanpa membuat sebarang
pengiraan.

Circle the smaller number for each of the following pairs of numbers without making any calculations.

(a) 3 1 , – 1 (b) –6.88, –6.8 (c) 4. 5, 4 1 BAB 01
9 5 5

2 Dinasti Han memerintah negara China dari tahun 206 220 – (–206) = 426 tahun
sebelum Masihi hingga tahun 220 selepas Masihi. Dinasti Han memerintah China selama
426 tahun.
Berapa lamakah Dinasti Han memerintah negara The Han dynasty ruled China for 426 years.
China?
The Han Dynasty ruled China from 206 B.C. to 220 A.D. How
long did the Han Dynasty rule China?

Zon Pengukuhan Diri

m.s. 28

1 Suhu pada aras laut di kawasan Gunung Everest pada Suhu di tempat pendaki gunung
Temperature at the climber’s place
suatu hari tertentu ialah 2°C. Seorang pendaki gunung = 2°C – 8 × 3°C
= 2°C – 24°C
berada pada ketinggian 8 km dari aras laut. Diberi suhu = –22°C

akan menurun 3°C bagi setiap km kenaikan dari aras (+3 – 7) × 12.4 m
= –4 × 12.4 m
laut. Hitung suhu di tempat pendaki gunung itu. = –49.6 m
The temperature at sea level in the Mount Everest area on a Masniza berada 49.6 m ke kiri rumahnya.
Masniza is at 49.6 m to the left of her house.
certain day is 2°C. A climber is at an altitude of 8 km above
sea level. Given the temperature will decrease 3°C for every
km above sea level. Calculate the temperature at the climber's
place.

2 Diberi jarak di antara dua buah rumah yang
berturutan di sederet rumah adalah sama, iaitu 12.4 m.
Masniza tinggal di salah sebuah rumah itu. Pada
suatu hari, Masniza melawat ke rumah jirannya. Dia
melawat ke rumah Mak Ina yang berada 3 unit ke
kanan rumahnya dan kemudian ke rumah Susan yang
berada 7 unit ke kiri rumah Mak Ina. Hitung kedudukan
terkini Masniza dari rumahnya.

Given the distance between two consecutive houses in a row
of houses is the same, which is 12.4 m. Masniza lives in one of
the houses. One day, Masniza visited her neighbour's house.
She visited Mak Ina's house which is 3 units to the right of her
house and then to Susan's house which is 7 units to the left of
Mak Ina's house. Calculate Masniza's current position from her
house.

Zon Cabar Diri

m.s. 28

1 Sebuah lif berada pada tingkat yang sama dengan –4 + 7 – 6 = –3
unit kondominium Annie. Lif itu turun empat tingkat,
kemudian naik tujuh tingkat dan seterusnya turun Lif itu berada 3 tingkat di bawah unit
enam tingkat. Perihalkan pergerakan lif itu untuk
kembali ke tingkat asal. kondomium Annie. Maka, lif itu perlu naik

A lift was at the same level as Annie's condominium unit. The lift 3 tingkat untuk kembali ke tingkat asal.
went down four floors, then went up seven floors and then went The lift is 3 levels below Annie's condominium Jawapan
down six floors. Describe the movement of the lift so that the lift
can return to the original floors. unit. Thus, the lift needs to go up 3 levels to

return to the original level.

Kata Laluan:
aras123

15

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN)

Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat J1-J2 untuk
Answer all question. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif.

BAB 01 1 Rajah di bawah menunjukkan satu garis nombor. 4 Antara berikut, yang manakah disusun mengikut
The diagram below shows a number line.
tertib menurun?
Which of the following is arranged in descending order?

P –11 –2 Q 10 BT m.s. 15 MM m.s. 7 DSKP 1.3b, TP2 ARAS : S
A –1 1 , – 5 , – 7 , 2 , 7
Tentukan nilai P dan nilai Q. 3 6 12 3 9
Determine the value of P and of Q.
B – 7 , – 5 , –1 1 , 2 , 7
BT m.s. 5 MM m.s. 2 DSKP 1.1c, TP1 ARAS : R 12 6 3 3 9
A P = –19, Q = 2 C P = –17, Q = 2
B P = –19, Q = 4 D P = –17, Q = 4 C 7 , 2 , – 7 , – 5 , –1 1
9 3 12 6 3
2 Rajah di bawah menunjukkan sebahagian
langkah kerja untuk menyelesaikan suatu D 7 , 2 , –1 1 , – 5 , – 7
9 3 3 6 12
masalah matematik yang melibatkan integer.
The diagram below shows part of the working steps in 5 Antara perpuluhan berikut, yang manakah

solving a mathematical problem involving integers. terletak antara –1.42 dengan –1.445?

Which of the following decimals lies between –1.42 and

–1.445? BT m.s. 20 MM m.s. 10 DSKP 1.4b, TP2 ARAS : R

–12 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 A –1.41 C –1.45

Antara berikut, yang manakah masalah B –1.44 D –1.46

matematik yang mungkin? 6 Rajah di bawah menunjukkan satu garis nombor.
Which of the following is a possible mathematical The diagram below shows a number line.

problem? –0.34 –0.22

BT m.s. 8 MM m.s. 5 DSKP 1.2e, TP3 ARAS : R PQ 0.2

A –5 – (–7) C 2 + (–7) ( ) P 5 3 Q C –1.24
6 5 D –1.20
B –5 – (+7) D 2 – (–7) + × –1 – =

3 Seorang penyelam berada 6 m di bawah aras TP4 ARAS : T

laut. Dia kemudian menyelam 4 m ke bawah A –1.44

dalam 3 minit. Dia menyelam lagi 3 m ke bawah B –1.36

dalam 2 minit. Di manakah kedudukan penyelam 7 Mazlan ingin membeli sebuah buku rujukan

itu sekarang? bernilai RM27.80 dan 4 buah buku latihan
A diver is at 6 m below sea level. He then dived 4 m down
yang sama harga. Mazlan hanya ada RM60 dan
in 3 minutes. He dived another 3 m down in 2 minutes.

Where is the diver's position now? dia masih kekurangan RM3.20. Dia membuat

BT m.s. 12 MM m.s. 5 DSKP 1.2e, TP4 ARAS : S keputusan untuk membeli sebuah buku rujukan

Hebat Gangsa Modul 25 dan 3 buah buku latihan. Berapakah yang perlu

A 1 m di bawah aras laut dibayar oleh Mazlan?
1 m below sea level Mazlan wants to buy a reference book worth RM27.80

B 5 m di bawah aras laut and 4 exercise books of the same price. Mazlan only has
5 m below sea level RM60 and he is still short of RM3.20. He decides to buy
a reference book and 3 exercise books. How much does
Jawapan C 7 m di bawah aras laut Mazlan have to pay? KBAT Mengaplikasi
7 m below sea level
D 13 m di bawah aras laut BT m.s. 25 MM m.s. 14 DSKP 1.5c, TP5 ARAS : T
13 m below sea level
A RM53.35 C RM54.25

B RM53.45 D RM54.35

Kata Laluan:
penyelam123

16

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN B (OBJEKTIF PELBAGAI BENTUK)

1 (a) Rajah di bawah menunjukkan empat integer. (b) Isi petak kosong dengan hukum operasi
The diagram below shows four integers. [2 markah]
aritmetik.

–14 1 –10 6 Fill in the boxes with laws of arithmetic
operations. [2 marks]
BAB 01
Isi petak kosong di ruang jawapan dengan BT m.s.11 MM m.s. 4 DSKP 1.2d, TP3 ARAS : R

memilih nombor yang sesuai dari rajah di 54 + 172 + 46 Hukum kalis tukar tertib
= 172 + 54 + 46 Commutative law
atas untuk membentuk susunan integer

dalam tertib menaik. [2 markah]
Fill in the blanks in the answer space by selecting
the appropriate numbers from the diagram = 172 + (54 + 46) Hukum kalis sekutuan
= 172 + 100 Associative law
above to form an arrangement of integers in
= 272
ascending order. [2 marks]

BT m.s. 6 MM m.s. 2 DSKP 1.1d, TP2 ARAS : R 3 (a) Isi petak kosong dengan nombor yang

–12, –10 , –7, 1 , 4 sesuai. [2 markah]

Fill in the box with a suitable number. [2 marks]

(b) Rajah di bawah menunjukkan satu garis BT m.s.24 MM m.s. 13 DSKP 1.5b, TP3 ARAS : S

nombor. shows a numb er line. 4.8 ÷ 3 – 3.12 = 48.8 × 0.1
The diagram below 5

(b) Tunjukkan bahawa setiap nombor berikut

– 3 P – 3 Q ialah nombor nisbah. [2 markah]
4 8
Show that each of the following numbers is a
rational number. [2 marks]
Padankan P dan Q dengan pecahan yang
[2 markah] BT m.s.24 MM m.s. 13 DSKP 1.5a, TP2 ARAS : R
betul.
5
Match P and Q with a correct fraction. [2 marks] (i) –1 6

BT m.s. 15 MM m.s. 6 DSKP 1.3a TP1 ARAS : R

5 –1 5 = –11
8 6 6
• –

P• 1 M–1a65ka=, –b1o65lehiadlaithulnisomdabloamr nbisebnathu.k p .
2 q
• –

• 1 –1 5 can be written in the form of p .
Q• 8 6 5 a rational number. q
Thus, –1 6 is

• 1
4

(ii) 0.32

2 (a) Lengkapkan operasi yang berikut. 8
[2 markah] 25
0.32 =

Complete the following operation. [2 marks] p
0.32 boleh ditulis dalam bentuk q .
BT m.s. 21 MM m.s. 10 DSKP 1.4c TP3 ARAS : R

–0.48 – (–5.13) ÷ (–0.6) + 1.42 Maka, 0.32 ialah nombor nisbah.

= –0.48 – 8.55 + 1.42 0.32 can be written in the form of p . Jawapan
q
= –7.61 Kata Laluan:
kalis123
Thus, 0.32 is a rational number.

17

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN C (SUBJEKTIF)

1 (a) (i) Rajah di bawah menunjukkan beberapa (ii) Larutan itu dibiarkan sejuk. Didapati
pecahan.
bahawa suhu larutan itu turun 2°C
The diagram below shows a few fractions.
bagi setiap lima minit. Hitung suhu

BAB 01 1 1 1 1 1 larutan itu 40 minit selepas proses
9 7 3 8 4
– , , , – , pemanasan itu dihentikan. [2 markah]
The solution is left to cool. It was found that

the temperature of the solution dropped
Tentukan pecahan terkecil dan
[2 markah]
pecahan terbesar. 2°C for every five minutes. Calculate the
Determine the smallest fraction and the
largest fraction. [2 marks] temperature of the solution 40 minutes

after the heating process is stopped.

BT m.s. 15 MM m.s. 6 DSKP 1.3b, TP1 ARAS : R [2 marks]

Pecahan terkecil: – 1 Suhu larutan
Smallest fraction: 8 Temperature of the solution

Pecahan terbesar: 1 = 80 – 40 × 2
Smallest fraction: 5
3

(ii) Susun nombor di bawah mengikut = 64°C

tertib menurun. [1 markah]
Arrange the following numbers in
descending order. [1 mark]
(c) Seekor helang berada 4.9 m di atas aras

6, –13, 4, 7, –8, –11, –18 laut. Seorang penyelam berada di 8.56 m

di bawah aras laut. Seekor ikan pula berada
3
TP4 ARAS : S Hebat Gangsa Modul 25 1 4 m di atas penyelam itu. Diberi jarak

–18, –13, –11, –8, 4, 6, 7 menegak di antara ikan dengan dasar laut

ialah 3 kali jarak menegak di antara helang

(b) Sejenis larutan dipanaskan dalam makmal. dengan penyelam itu. Penyelam itu naik

Suhu asal larutan itu ialah 35°C. Suhu 1.28 m ke atas. Hitung jarak menegak,

larutan meningkat 3°C bagi setiap dua dalam m, di antara kedudukan baharu
penyelam itu dengan dasar laut. [3 markah]
minit. Proses pemanasan itu dihentikan An eagle is at 4.9 m above sea level. A diver is at

selepas setengah jam. 8.56 m below sea level. A fish is at 1 3 m above the
A type of solution is heated in a laboratory. The 4
diver. Given the vertical distance between the fish
original temperature of the solution was 35°C. and the seabed is 3 times the vertical distance
The temperature of the solution increased 3°C between the eagle and the diver. The diver rise
every two minutes. The heating process was

stopped after half an hour. TP4 ARAS : S 1.28 m upwards. Calculate the vertical distance, in

(i) Hitung suhu maksimum larutan yang m, between the the diver’s new position and the
[2 markah]
boleh dicapai. seabed. KBAT Mengaplikasi [3 marks]
Calculate the maximum temperature of
the solution that can be reached. [2 marks] BT m.s. 25 MM m.s. 14 DSKP 1.5c, TP5 ARAS : T

Setengah jam = 30 minit Jarak menegak di antara kedudukan
Half an hour = 30 minutes baharu penyelam itu dengan dasar laut
Vertical distance between the diver’s new
Suhu maksimum position and the seabed
Maximum temperature
3
= 35 + 30 × 3 = 3 × (4.9 + 8.56) – (1 4 – 1.28)
2
Jawapan = 3 × 13.46 – (1.75 – 1.28)
= 40.38 – 0.47
= 35 + 45 = 80°C = 39.91 m

Kata Laluan:
makmal123

18

PISA/ TIMSS

1 Sebuah kereta yang mempunyai kapasiti tangki minyak 40 liter menggunakan 7.2  petrol untuk setiap BAB 01
perjalanan sejauh 100 km. Berapakah petrol yang tinggal dalam tangki minyak selepas kereta itu bergerak

sejauh 280 km, jika kereta itu memulakan perjalanannya dengan tangki minyak penuh?

A car with a fuel tank capacity of 40 liters consumes 7.2  of petrol for every distance of 100 km. How much petrol remained
in the tank after the car has traveled for 280 km, if the car starts its journey with a full tank of fuel?

A 19.72 
B 19.84 
C 20.16 
D 20.50 

Petrol yang tinggal/ Remaining petrol

= 40 – 7.2 × 280
100

= 40 – 2 016
100

= 40 – 20.16
= 19.84 

OUTSIDE the CLASSROOM

1 Berapakah lubang pada baju ini?
How many holes in this t-shirt?

Jawapan/ Answer: 8

Lubang/ Hole 1

Lubang/ Hole 2 Lubang/ Hole 8

Lubang/ Hole 3 & 4 Lubang/ Hole 5 Lubang/ Hole 6 & 7
(Ada 2 lubang/ (Ada 2 lubang/
Have 2 holes) Have 2 holes)

Jawapan

Kata Laluan:
tangki123

19

JAWAPAN

BAB 1 BAB 3 10 A
Isi padu blok kuboid
PRAKTIS PT3 PRAKTIS PT3
Bahagian A Bahagian A Volume of cuboidal block
1 D 1 A = 32 × 6 × 9
Pola/ Pattern = +3 = 1 728
P = –11 – 3 – 3
2 C Isi padu sebuah kubus
= –17 3.22 > 32 Volume of a cube

Q = –2 + 3 + 3 10 dan / and 11 = 1 728
= 4 27
3 B
= 64 cm3
121
2 B 64 = 11 = 1 3 Panjang sisi kubus
–5 – (+7) 8 8 Side length of cube
= –5 – 7
= –12 4 D = 3 64
–132 = (–13) × (–13) = 4 cm

3 D = 169
–6 – 4 – 3
= –13 5 B BAB 5
Panjang sisi kad manila
4 C PRAKTIS PT3
Length of side of cardboard Bahagian A
7 , 2 , – 7 , – 5 , –1 1 = 28 ÷ 4 1 D
9 3 12 6 3 = 7 cm 2rs2t

Luas kad manila s2 × 2rt
Area of cardboard
28 , 24 , – 21 , – 30 , – 48 =7×7 2 A
36 36 36 36 36 = 49 cm2

5 B 6 D 3 B
– 1.42 < x < –1.445 2 × 3 =6 2x2y – 2x
= 2(3)2(2) – 2(3)
x = –1.44 7 A = 36 – 6
(–11)3 = –11 × –11 × –11 = 30
6 A
P = –0.22 + 3(0.06) = –1 331 4 B
2x2 – 2
= –0.04 = 2(1)2 – 2
=0
Q = –0.04 + 0.06 + 0.06 8 C
= 0.08 Luas permukaan satu bahagian x2 + x + 1
kubus = 12 + 1 + 1
( ) P+ 5 × –1 3 –Q Area of surface area of one part of cube =3
6 5 = 150 cm3 ÷ 6
( ) = –0.04 + 5 × –1 3 – 0.08 = 25 cm2
65
Panjang sisi kubus
= –0.04 + 5 × (–1.68) Side length of cube 5 C
6
= 25
= –0.04 – 1.4 = 5 cm 6 C

= –1.44 Isi padu kubus/ Volume of cube 5x2y × 3x
=53 = 125 cm3 xy
7 D
RM27.80 + 4x = RM60 + RM3.20 = 15x2

4x = RM35.40 9 C 9 7 B
x = RM8.85 9× 9× 2(3x – 1) + 4(xy – x)
=6x – 2 + 4xy – 4x
Jumlah bayaran/ Total amount =3×3×3 =2x + 4xy – 2
= RM27.80 + 3(RM8.85) = 27 cm3 =2(x + 2xy – 1)
= RM54.35

J1

8 B 9 D 5 A

36xy = 1 × tapak/ base × 3x x > 250 x + 1 + x + 5 + 2x + 6 = 20
2 24
4x + 12 = 20

72xy = 3x × tapak/ base x > 10.4 4x = 8

Tapak/ Base = 72xy x = 11 x = 2
3x
6 D
= 24y BAB 9
x + 1 + x + 18 = 27
PRAKTIS PT3
9 D Bahagian A 2x + 19 = 27
1 B
Harga sebuah buku/ Price of a book Bilangan pepenjuru 2x = 8

4t2 x = 4
t
= Number of diagonals 7 D
ξ = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
= 4t = n(n – 3) P = {3,5,7,9}
2 P' = {2, 4, 6, 8}
10 A
Luas lantai/ Area of floor = 8(8 – 3)
2
= 15y × 4y
= 60y2 = 20 BAB 13
PRAKTIS PT3
Bilangan jubin/ Number of tiles 2 D Bahagian A
= 60y2 1 C
3 B
y2 RS = 102 – 82
= 60 = 180° = 6 cm
3
QS = 172 – 82
BAB 7 = 60° = 15 cm

PRAKTIS PT3 4 A QR = 15 – 6
Bahagian A x = 180° – 75° – 50° = 9 cm
1 B
= 55°

2 A 5 C 2 A
y = 50° + 95° QS 102 – 62
3 D = 8
= 145°
4 D QT = 16 cm
x – 3 < –5 6 C
PT = 202 – 162
x < –2 4x + x + 90° + 90° = 360° = 12 cm

5 C 5x + 180° = 360°
8 – 2x > 6 – 3x
–2x + 3x > 6 – 8 5x = 180°
x > –2
x = 36° 3 D
6 B 62 + 82 = 100
7 A 162 = 256
7 C 3x + 45° = 180° 100 ≠ 256
2x + 2 < –6 3x = 135°
x = 45° 4 B
2x < –8
x < –4 BAB 11 (3x)2 + (4x)2 = 202
PRAKTIS PT3
8 D Bahagian A 9x2 + 16x2 = 202
x > –1 1 D
x2(9 + 16) = 400
x > –1, 0, 1, 2, 3, … 2 B
x2 = 400
x<3 3 C 9 +16
x = 3, 2, 1, 0, –1, …
4 B x = 4
∴ x = –1, 0, 1, 2, 3 R = {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96}
n(R) = 8 5 D

Tapak/ Base = 202 – 122

= 16 cm

6 B

J2

Oh My Guru | OMG (M) merupakan siri modul pengajaran dan pembelajaran yang Penulis Myteach
ditulis khas berpandukan buku teks keluaran Kementerian Pendidikan Malaysia. Penulisan
modul ini bertujuan untuk mengukuhkan dan meningkatkan pemahaman para pelajar TEE HOCK TIAN
semasa sesi pengajaran dan pembelajaran (PdP).
Penyediaan modul Matematik ini yang mengandungi tip dan praktis berpandu aras Buku ditulis: 112 buah
1 dan 2 diharapkan lebih memudahkan pemahaman para pengguna. Sebagai memenuhi Lebih 35 tahun pengalaman
keperluan para pelajar, siri ini turut memuatkan lembaran DSKP dan praktis berformat mengajar
PT3 sebenar berserta jawapan. Penghasilan modul ini diharapkan dapat membantu pelajar
dalam mempelajari, memahami, mendalami dan berfikir di luar kotak skop pembelajaran P.C. LEE
itu sendiri. Pada akhir sesi PdPc, modul ini akan menjadi buku aktiviti serta rujukan lengkap
sebagai “Guru” dalam menghadapi peperiksaan yang bakal diduduki oleh pelajar. Buku ditulis: 4 buah
Lebih 10 tahun pengalaman
Hak Cipta mengajar
Semua hak cipta adalah terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan
semula, ditiru atau disiarkan dalam apa jua bentuk dan dengan alat apa pun sama ada elektronik, ?
mekanikal, penggambaran semula, rakaman, dan sebagainya tanpa kebenaran bertulis daripada
Myteach Sdn. Bhd. Ingin menyertai pasukan
Editorial kami?
Cetakan Pertama 2022 (22.01) E-mel ke
Dicetak di Malaysia oleh:
Percetakan Sentosa Sdn Bhd (42480-X) [email protected]
223, Seksyen 92, Jalan Lima, Off Jalan Chan Sow Ling,
55200 Kuala Lumpur. ?

6 6 6

OMG Modul OMG Module OMG Modul
Bahasa Melayu English Matematik
Tingkatan Form Tingkatan
12345 12345 12345

6 6 6

OMG Modul OMG Modul OMG Modul
Sains Sejarah Geografi
Tingkatan Tingkatan Tingkatan
12345 12345 123

6 Modul Mudah

OMG Modul Matematik 6
RBT
Tingkatan (Buku A & Buku A)
123
Tingkatan
12345

Myteach Sdn Bhd (859523A) Anda mempunyai 1
bakat menulis?
21, Jalan Puteri 5/18, Bandar Puteri, Edisi Pelajar E-mel ke
47100 Puchong, Selangor, Malaysia. Semenanjung M’sia : RM11.50
E-mel: [email protected] Sabah & Sarawak : RM12.50 [email protected]
Laman web: www.myteach360.com
Facebook: facebook.com/myteach360
Tel: +6.03.8066.7446
Faks: +6.03.8066.4416