OMG 6 Maths Tg 2

OH MY GURU Modul Versi 6.0

Langkah
Penyelesaian

Lengkap
(Termasuk Soalan

Objektif)

QUIZ Versi DemoPISA/ TIMSS Pentaksiran
Outside & Praktis Akhir
the Classroom Mirip Buku Teks Tahun
Modul HEBAT
Baharu Sebenar Baharu
Baharu

2 Matematik SISIPAN JAWAPAN
Dicetak pada Edisi Pelajar

Tingkatan 2 TIDAKBOLEH DWIBAHASA
DIJUAL

BAGAIMANAKAH GURU-GURU MENGAJAR
SEMASA PELAKSANAAN PdPR?

Kekurangan masa Kekurangan kemahiran
untuk membina bahan? untuk mereka cipta bahan?

INI
SOLUSINYA!

iPdPc 2.0
Versi Demo
Anti-Copy PowerPoint Mesra Mesra Plug
Pen Drive  Mesra Pengguna Google ZOOM Cloud and
 Boleh Diedit Meet Play
Meetings

Jenis Perisian PdPr Di Kelas Edit Kandungan
(Online) (O ine)
PowerPoint
iPdPc 2.0 (Guru tidak perlu (Guna tanpa (Di Jenis infogra k
belajar cara penggunaan) internet) Hujung Jari)

Perisian X Internet akses ?Nota biasa
Perisian X (Guru mengambil masa untuk diperlukan

belajar cara penggunaan)

Untuk PESANAN dan John 017-331 3993 Nicholas 012-2885 285 Johnny 011-5507 1039
Semakan Stok Vincent 012-973 9386 Kelvin 011-1527 8088

P1

(Untuk mengakses Judul-judul dalam iPdPc 2.0 (PowerPoint):
video demo iPdPc) Bahasa Melayu Tg 1, 2, 3, 4, 5
English Form 1, 2, 3, 4, 5
Imbas Kod QR Matematik Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
atau layari Mathematics Form 1, 2, 3, 4, 5 (English version)
Sains Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
https://qrs.ly/racz2nf Science Form 1, 2, 3, 4, 5 (English version)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi BM)
Sejarah Tg 1, 2, 3, 4, 5 (versi DWIBAHASA: BM/ 中文)
Geogra Tg 1, 2, 3
Reka Bentuk dan Teknologi Tg 1, 2, 3

Versi Demo
EKOSISTEM PENGAJARAN

Kombinasi (Bahan Digital + Cetakan)

01 Mengajar 02 Praktis 03 Semakan

PERCUMA Buku OMG/ PERCUMA
iPdPc 2.0 Modul Mudah
Pdf buku
(PowerPoint) Myteach

bagi guru yang memilih - Penerapan PdPc & PdPR - Aktiviti PdPR:
buku Myteach untuk - Panduan Pelajar Untuk berkongsi pdf
digunakan di sekolah. (seperti Teknik Tangkap Ikan) JAWAPAN melalui Google
SIAPA CEPAT, - Teknik Fokus Proses BUKAN Classroom selepas pelajar
JAWAPAN menyiapkan kerja rumah
DIA DAPAT (FAHAM itu PENTING) - Aktiviti Pengajaran:
*Terhad 500 unit
*Terhad penggunaan 1 tahun - KBAT & PAK21 Untuk berkongsi skrin pdf
buku Myteach melalui
Google Meet

Untuk penuntutan PERCUMA pen drive iPdPc 2.0 (PowerPoint)

Hubungi atau WhatsApp: John 017-331 3993 Nicholas 012-2885 285

P2

PANDUAN PENGGUNAAN BUKU OMG MODUL

Modul Pentaksiran Bilik Darjah Info

Panduan Penggunaan hanya
dicetak dalam Edisi Guru sahaja

01BAB POLA DAN JUJUKAN 1 Praktis DSKP
PATTERNS AND SEQUENCES
Memenuhi kehendak
1.1 Pola | Patterns Standard Pembelajaran (SP)
dan Tahap Penguasaan (TP).
Versi Demo BAB01
1 Praktis DSKP 1.1a m.s. 6 2 Mengenal dan memerihalkan pola pelbagai set nombor dan objek dalam SP 1.1.1
kehidupan sebenar, dan seterusnya membuat rumusan tentang pola.

1 Lukis tiga bentuk yang seterusnya. TP1 2 Petunjuk Rujukan Muka
Draw the next three shapes. Surat Buku Teks

(a) Praktis mirip buku teks

(b) sebenar
(Pengajaran seiring
buku teks)

Kelebihan Praktis
Klon Buku Teks

Menjimatkan masa pelajar
sebab tidak perlu menyalin
soalan dari buku teks.
(Praktis DSKP merupakan
soalanklonbukuteks)

2 Tentukan pola bagi setiap yang berikut. TP1 info
Determine the pattern of each of the following. Jika beza antara setiap dua nombor yang berturutan
adalah kekal, pola yang mungkin ialah ‘menambah’
Contoh/ Example atau ‘menolak’.
4 , 9 , 14 , 19 , … If the difference between each of the two consecutive numbers
is a constant, the possible pattern is ‘add’ or ‘subtract’.
+5 +5 +5
Menambah 5 kepada nombor sebelumnya. (b) –12 , –15 , –18 , –21, …
Add 5 to the previous number.

(a) 12 , 16 , 20 , 24, …

+4 +4 +4 –3 –3 –3

Menambah 4 kepada nombor sebelumnya. Menolak 3 daripada nombor sebelumnya.
Add to the previous number. Subtract 3 from the previous number.

(c) 0.01 , 0.1 , 1 , 10, … (d) 192 , 96 , 48 , 24 , … 3 Tonton Sekarang

×10 ×10 ×10 ÷2 ÷2 ÷2 Jawapan (Untuk mengakses Video
Mendarab nombor sebelumnya dengan 10. Panduan Penggunaan)
Multiply the previous number by 10. Membahagi nombor sebelumnya dengan 2.
Divide the previous number by 2. Imbas Kod QR
atau layari
Kata Laluan:
pola123 https://qrs.ly/dhd0782

1

3 Kod QR untuk mengakses Jawapan
(Langkah Penyelesaian Lengkap)

Cadangan PdPR:
Selepas pelajar menyiapkan praktis, guru akan memberikan kata

laluan kepada pelajar untuk menyemak jawapan di rumah.

P3

Praktis DSKP 1.2b m.s. 9, 10 Mengenal pasti dan memerihalkan pola suatu jujukan, dan SP 1.2.2
seterusnya melengkapkan dan melanjutkan jujukan tersebut.

1 Lengkapkan setiap jujukan nombor berikut. TP2 1 Praktis Berpandu
Complete each of the following number sequences. Teknik pengajaran

BAB 01Contoh/ Example Pola: (a) –6, –2, 2, 6 , 10 , 14 , … Pola: langkah demi langkah
9, 2, –5 , –12, –19 , –26 , … Tolak 7 Tambah 4
Versi Demo BAB01 Pattern: 2 Tip
2 – 7 –12 – 7 –19 – 7 Subtract 7 2 + 4 6 + 4 10 + 4 Pattern: Tip yang berkaitan
Add 4 dengan praktis.

12

(b) 10 , 7, 4, 1, –2, –5 , … Pola: (c) 3, 6, 12, 24 , 48 , 96 , … Pola:
Tolak 3 12 × 2 24 × 2 48 × 2 Darab 2
7+3 –2 – 3 Pattern: Pattern:
Subtract 3 Multilply 2

(d) 100 , 20, 4, 0.8, 0.16 , 0.032 ,… (e) 1 , 1 , 3 , 1, 1 1 , 1 1 ,… Pola: 1
4 2 4 4 2 Tambah 4

20 × 5 0.8 ÷ 5 0.16 ÷ 5 Pattern:
1
Pola : Bahagi 5 1 – 1 1+ 1 1 1 + 1 Add 4
Pattern : Divide 5 2 4 4 4 4

2 Lengkapkan setiap jujukan nombor berdasarkan pola yang diberikan. TP2
Complete each number sequence based on the given pattern.

Contoh/ Example (a) Pola: Menambah 8 kepada nombor
sebelumnya
Pola: Membahagi nombor sebelumnya dengan 2.
Pattern: Divide the previous number by 2. Pattern: Add 8 to the previous number

512, 256 , 128 , 64 , 32 , 16 , ... –14, –6 , 2 , 10 , 18 , 26 ,…

512 ÷ 2 256 ÷ 2 128 ÷ 2 64 ÷ 2 32 ÷ 2 –14 + 8 –6 + 8 2 + 8 10 + 8 18 + 8

(b) Pola: Menolak 9 daripada nombor (c) Pola: Mendarab 4 kepada nombor
sebelumnya sebelumnya

Pattern: Subtract 9 from the previous number Pattern: Multiply 4 to the previous number

–1, –10 , –19 , –28 , –37 , –46 ,… – 1 , – 1 , –2 , –8 , –32 , –128 ,…
–1 – 9 –10 – 9 –19 – 9 –28 – 9 –37 – 9 8 2

– 1 × 4 – 1 × 4 –2 × 4 –8 × 4 –32 × 4
8 2

Jawapan

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.  8
Kata Laluan:
ganjil123

3

OMG 6 Maths Tg 2 - Bab 01.indd 3 02/01/2022 11:10 PM

Praktis DSKP 1.3c m.s. 13 Menyelesaikan masalah yang melibatkan jujukan. SP 1.3.3

1 Jadual waktu di bawah menunjukkan waktu bertolak bagi tiga buah feri dari sebuah jeti ke Pulau A. TP4 3 Modul Hebat
The time table below shows the departure times of three ferries from a jetty to Island A. KBAT Mengaplikasi

3Hebat Perak Modul 1

Feri Waktu bertolak
Ferry Departure time

P 7 : 30 a.m.

Q 8 : 00 a.m.

R 8 : 30 a.m.

S

T

Diberi waktu bertolak feri itu mengikut suatu corak tertentu.
Given the departure times of the ferries are according to a certain pattern.
(a) Hitung selang masa bertolak antara dua buah feri yang berturutan.

Calculate the interval between the departure times of the two consecutive ferries.

P4

Modul Praktis PT3

BAB 01 PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN) Petunjuk Rujukan
1 Muka Surat Buku
Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat 195-198 untuk
Answer all questions. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif. OMG Modul
Rujukan bagi pelajar
1 Rajah di bawah menunjukkan satu set nombor. 4 Jadual di bawah menunjukkan waktu tiba bagi
The diagram below shows a set of numbers. empat buah tren di sebuah stesen. mencari Langkah
The table below shows the arrival times of four trains Penyelesaian daripada
4, 8, 12, 16, … at a station.
Praktis DSKP yang
Tentukan pola. 1 Tren/ Train Waktu/ Time pernah dijawab.
1 7:15 a.m. (Teknik Berikan
Determine the pattern. 2 7:30 a.m. Pancing atau Jala)
3 7:45 a.m.
BT m.s. 4 OMG m.s. 1 DSKP 1.1a, TP1 ARAS : R 4 8:00 a.m. Langkah Penyelesaian
5 2 Lengkap (Soalan
A Menambah 4 kepada nombor sebelumnya. 6
Add 4 to the previous number. Objektif)
Edisi Guru: Sisipan di
B Menolak 4 daripada nombor sebelumnya. belakang
Subtract 4 from the previous number. Edisi Pelajar: Sisipan di
belakang atau Kod QR
C Mendarab nombor sebelumnya dengan 2.
Multiply the previous number by 2.

D Membahagi nombor sebelumnya dengan 2. Tentukan waktu tiba bagi tren yang ke-6.
Divide the previous number by 2. Determine the arrival time of the 6th train.
Demo
2 Rajah di bawah menunjukkan satu Segi Tiga BT m.s. 12 OMG m.s. 6 DSKP 1.3c, TP3 ARAS : R
Pascal yang tidak lengkap.
The diagram below shows an incomplete Pascal’s Hebat Perak Modul 1
Triangle.
A 8:15 a.m. C 8:45 a.m.

B 8:30 a.m. D 9:00 a.m.

1 5 Rajah di bawah menunjukkan tiga susunan yang
pertama yang dibentuk dengan mancis dalam
11
suatu jujukan.
11 The diagram below shows the �irst three arrangements
form by matches in a sequence.
1P 1

1 Q1

Hitung nilai P + Q.
Calculate the value of P + Q.

BT m.s. 5 OMG m.s. 2 DSKP 1.1a, TP2 ARAS : R Susunan pertama Susunan ke-2
First arrangement 2nd arrangement
A5
B7

01BAB C 810POLA
D Versi DAN JUJUKAN
BAB 01
PATTERNS AND SEQUENCES Susunan ke-3 Panduan Jawapan
dari (Praktis DSKP)
3 Antara berikut, yang manakah bukan jujukan 3rd arrangement
Petunjuk
1.1 PolanWo|hmiPcabhtootrfe?trhnesfollowing is not a number sequence? Tentukan bilangan mancis yang digunakan untuk (OMG m.s. 1, DSKP 1.1a)
= OMG muka surat 1,
Praktis DSKBPT 1m..1s. a8 OMG m.s. 2 DSKP 1.2a, TP2 ARAS : R Mkeehnidgeunpaalndsaenbmeneamr,edraihnDmasleekettaeemnrrupmsbonleyainapnmeetlebutmahkgbeausinasuetutrsmunumobnmueasbaronnrotdyefananmtnaonabggjtecpkkohedleaa-.sl5amu. seSdP t1o.1.f1orm the 5th
A 1, 11, Praktis DSKP 1.1a
21, 3m1.s,. 641, …

1 Lukis tigBa b–e1n,t1u,k3y, 5an, 7g,s…eterusnya. TP1 arrangement.

JawaDparnaw theCnex0t.1th, r0e.e0s1h,a0p.0es0. 1, 0.0001, 0.00001, … TP4 ARAS : S Hebat Perak Modul 1

(a) D 1 , 5 , 1 1 , 1 1 , 1 2 ,… A 15 C 23
2 6 12 3 3 B 22 D 27

Kata Laluan: • Pelajar perlu menganalisis
segi123 daripada praktis yang pernah

10

(b) dijawab untuk mencari
02/01/2022 11:10 PlMangkah penyelesaian di muka
OMG 6 Maths Tg 2 - Bab 01.indd 10

surat3.

• Untuk makluman anda,
sebahagian panduan jawapan
memerlukan tafsiran pelajar
untuk mendapat jawapan.
Kami menekankan teknik
(Berikan Pancing/ Teach You
How to Fish) tapi bukan
(TeknikSpoon-Fed)

2 Tentukan pola bagi setiap yang berikut. TP1

P5

Modul Holistik

PISA/ TIMSS 1 1 PISA/ TIMSS

1 Jadual di bawah menunjukkan panjang bayang bagi lima tumbuhan dengan tinggi yang berlainan di Praktis bagi menguji tahap
sebuah taman pada pukul 9:00 pagi. penguasaan membuat
The table below shows the shadow length of �ive plants of different heights at 9:00 a.m. interpretasi, re eksi dan
Versi Demo BAB01 penilaian berdasarkan
Tinggi tumbuhan (cm) Panjang bayang (cm) kehidupan sebenar.
Plant height (cm) Shadow length (cm)
20 2 Quiz Outside the
25 18 Classroom
30 n
35 30 Kuiz ini tiada kaitan
40 36
45 42
48

Tentukan nilai n. dengan silibus atau

Determine the value of n. peperiksaan PT3. Objektif

A 20 C 24 kuiz ini adalah untuk

B 22 D 26 meneroka idea yang kreatif

18, n, 30, 36, 42, 48, … dan pemikiran di luar

+6 +6 +6 kotak.

n = 18 + 6
= 24

OUTSIDE the CLASSROOM 2

1 Berapakah lubang pada baju ini?
How many holes in this t-shirt?

Jawapan/ Answer: 8

Lubang/ Hole 1

Lubang/ Hole 2 Lubang/ Hole 8

Lubang/ Hole 3 & 4 Lubang/ Hole 6 & 7 Jawapan
(Ada 2 lubang/ (Ada 2 lubang/
Have 2 holes) Lubang/ Hole 5 Have 2 holes)

Kata Laluan:
bentuk123

13

P6

Pentaksiran Akhir Tahun

1 PENTAKSIRAN AKHIR TAHUN 1 Pentaksiran Akhir
Tahun

Bahagian A/ Section A Rujuk JAWAPAN, muka surat Pentaksiran Akhir Tahun
[20 markah/ marks] 195-198 untuk Langkah
berformat PT3 sebenar.
Jawab semua soalan. Penyelesaian Lengkap bagi
Answer all questions. Soalan Objektif.

1 Antara berikut, yang manakah bukan jujukan 5 Antara berikut, yang manakah poligon sekata? 2 Petunjuk Bab dan
Which of the following is a regular polygon? Subtopik Buku Teks
nombor?
BT m.s. 57 Bab 4.1 ARAS : R
Which of the following is not a number sequence? Soalan diuji
AC
2 3BT m.s. 8 Bab 12 ARAS : R merangkumi
A 2, 4, 6, 8, …. BD
keseluruhan bab dalam
B 3, 1, –1, –3, …

C 4, 2, 1, 1 Tingkatan 2.
2

D 6, 12, 24, 36, …

2 Rajah 1 menunjukkan sebahagian nombor Petunjuk Aras
Fibonacci. Kesukaran
Diagram 1 shows part of Fibonacci Numbers.
Versi Demo 6 Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebahagian sebuah 3
poligon sekata dan RSU ialah garis lurus.
P, 21, 34, 55, … In Diagram 2, PQRST is part of a regular polygon and Memenuhi kehendak
RSU is a straight line.
Rajah 1/ Diagram 1 Lembaga Peperiksaan,

Tentukan nilai P. R Aras Rendah: 50%
Determine the value of P.
S Aras Sederhana: 30%
BT m.s. 6 Bab 1.1 ARAS : R
Q 45° U Aras Tinggi: 20%
A 11 x
B 13
C 15 T
D 18
P
3 Tentukan faktor sepunya terbesar bagi 8xy, Rajah 2/ Diagram 2
12x2y dan 16xy2.
Determine the highest common factor of 8xy, 12x2y and Hitung nilai x.
16xy2. Calculate the value of x.

BT m.s. 29 Bab 2.2 ARAS : R BT m.s. 65 Bab 4.2 ARAS : S

A4 A 120°
B 4xy B 125°
C 6xy C 130°
D 16x2y2 D 135°

4 Diberi p = q2 + 1. Nyatakan q sebagai perkara 7 Dalam Rajah 3, PQ ialah diameter bulatan.
rumus. In Diagram 3, PQ is the diameter of a circle.
Jawapan Given p = q2 + 1. State q as the subject of formula.
PQ
Kata Laluan: BT m.s. 46 – 47 Bab 3.1 ARAS : R Rajah 3/ Diagram 3
kreatif123
A q= p–1
B q= p+1
C q= p –1
D q= p +1

180

P7

Versi Demo
Apakah pendapat anda Tentang buku ini?
Terima kasih kerana memilih buku kami. Ini ialah keutamaan kami untuk terus memberikan

perkhidmatan terbaik kepada pelanggan seperti anda. Oleh itu, sudilah kiranya pihak anda meluangkan masa
untuk memberikan sedikit ulasan tentang buku ini di laman Facebook kami, iaitu
https://www.facebook.com/myteach360/reviews atau imbas Kod QR di bawah. Setiap ulasan yang diterima
memberikan perbezaan besar kepada syarikat kami. Terima kasih!

P8

KANDUNGAN

BAB POLA DAN JUJUKAN BAB BULATAN
PATTERNS AND SEQUENCES CIRCLES
01 05

1.1 Pola | Patterns .................................................................................. 1 5.1 Sifat Bulatan | Properties of Circles ........................................... 54
1.2 Jujukan | Sequences ....................................................................... 2 5.2 Sifat Simetri Perentas | Symmetry and Chords . .................... 56
1.3 Pola dan Jujukan | Patterns and Sequences ............................ 4 5.3 Lilitan dan Luas Bulatan | Circumference and Area of ....... 58
Zon Pengukuhan Diri ........................................................................ 7 Circle
PRAKTIS PT3 ......................................................................................... 10 Zon Pengukuhan Diri ........................................................................ 63
PRAKTIS PT3 ......................................................................................... 66
PISA/ TIMSS .............................................................................. 13
Outside The Classroom .................................................... 13 PISA/ TIMSS .............................................................................. 69
Outside The Classroom .................................................... 69
Hebat Modul 1 (m.s. 6, 9, 10, 12)
Hebat Modul 29 (m.s. 54, 56, 58, 68)

BAB PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ALGEBRA BAB BENTUK GEOMETRI TIGA DIMENSI
FACTORISATION AND ALGEBRAIC FRACTION THREE-DIMENSIONAL GEOMETRICAL SHAPES
02 06

2.1 Kembangan | Expansion ............................................................... 14Versi Demo 6.1 Sifat Geometri Bentuk Tiga Dimensi .................................... 70
2.2 Pemfaktoran | Factorisation ........................................................ 17 Geometric Properties of Three-Dimensional Shapes
2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas ................... 20
Aritmetik | Algebraic Expressions and Law of Basic 6.2 Bentangan Bentuk Tiga Dimensi ............................................ 71
Arithmetic Operations Nets of Three-Dimensional Shapes
Zon Pengukuhan Diri ......................................................................... 24
PRAKTIS PT3 ........................................................................................... 27 6.3 Luas Permukaan Bentuk Tiga Dimensi ............................... 72
Surface Area of Three-Dimensional Shapes
PISA/ TIMSS ............................................................................... 30 6.4 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi ................................................. 74
Volume of Three-Dimensional Shapes
Outside The Classroom ...................................................... 30
Zon Pengukuhan Diri ......................................................................... 77
Hebat Modul 17 (m.s. 15, 16, 18, 21, 23, 24, 25, 27) PRAKTIS PT3 ........................................................................................... 79

BAB RUMUS ALGEBRA PISA/ TIMSS ................................................................................ 82
ALGEBRAIC FORMULAE
03 Outside The Classroom ...................................................... 82

Hebat Modul 27 (m.s. 72, 73, 74, 78, 79)

3.1 Rumus Algebra | Algebraic Formulae ...................................... 31 BAB KOORDINAT
Zon Pengukuhan Diri ........................................................................ 35 COORDINATES
PRAKTIS PT3 ......................................................................................... 37 07

PISA/ TIMSS .............................................................................. 39 7.1 Jarak dalam Sistem Koordinat Cartes | Distance in a ....... 83
Outside The Classroom .................................................... 39 Cartesian Coordinate System

Hebat Modul 17 (m.s. 31, 34) 7.2 Titik Tengah dalam Sistem Koordinat Cartes ................... 86
Midpoint in the Cartesian Coordinate System
BAB POLIGON
POLYGON 7.3 Sistem Koordinat Cartes | The Cartesian Coordinate ........ 88
04 System

4.1 Poligon Sekata | Regular Polygon .............................................. 40 Zon Pengukuhan Diri ........................................................................ 89
4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon ................ 41 PRAKTIS PT3 ......................................................................................... 92
Interior Angles and Exterior Angles of Polygon
Zon Pengukuhan Diri ......................................................................... 47 PISA/ TIMSS .............................................................................. 95
PRAKTIS PT3 ........................................................................................... 50 Outside The Classroom .................................................... 95

PISA/ TIMSS ................................................................................ 53 Hebat Modul 7 (m.s. 83, 89, 92)

Outside The Classroom ...................................................... 53

Hebat Modul 24 (m.s. 42, 44, 45, 48, 50, 52)

BAB GRAF FUNGSI BAB SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT
GRAPHS OF FUNCTIONS MEASURES OF CENTRAL TENDENCIES
08 12

8.1 Fungsi | Functions ........................................................................ 96 12.1 Sukatan Kecenderungan Memusat ..................................... 150
8.2 Graf Fungsi | Graphs of Functions ........................................... 99 Measures of Central Tendencies
Zon Pengukuhan Diri ....................................................................... 107 Zon Pengukuhan Diri ....................................................................... 161
PRAKTIS PT3 ......................................................................................... 109 PRAKTIS PT3 ........................................................................................ 163

PISA/ TIMSS ............................................................................. 112 Hebat Modul 4 (m.s. 157, 159)

Outside The Classroom ................................................... 112 BAB KEBARANGKALIAN MUDAH
Hebat Modul 8 (m.s. 100) SIMPLE PROBABILITY
13

BAB LAJU DAN PECUTAN 13.1 Kebarangkalian Eksperimen | Experimental ..................... 166
SPEED AND ACCELERATION Probability
09
13.2 Kebarangkalian Teori yang melibatkan Kesudahan .... 168
9.1 Laju | Speed ..................................................................................... 113 Sama Boleh Jadi | The Probability Theory involving
9.2 Pecutan | Acceleration ................................................................. 117 Equally Likely Outcomes
Zon Pengukuhan Diri ....................................................................... 119
PRAKTIS PT3 ........................................................................................ 120 13.3 Kebarangkalian Peristiwa Pelengkap | Complement ...... 171
of an Event Probability
PISA/ TIMSS ............................................................................. 123
Outside The Classroom ................................................... 123 13.4 Kebarangkalian Mudah | Simple Probabilty. ........................ 173

Zon Pengukuhan Diri ....................................................................... 174
PRAKTIS PT3 ........................................................................................ 175

PISA/ TIMSS ............................................................................. 178
Outside The Classroom ................................................... 178

Hebat Modul 2 (m.s. 170, 176)
BAB KECERUNAN GARIS LURUSVersi Demo
GRADIENT OF A STRAIGHT LINE
10

10.1 Kecerunan | Gradient ................................................................. 124 PENTAKSIRAN AKHIR TAHUN 179
Zon Pengukuhan Diri ....................................................................... 129
PRAKTIS PT3 ........................................................................................ 130
Hebat Modul 10 (m.s. 126)

BAB TRANSFORMASI ISOMETRI JAWAPAN 195
ISOMETRIC TRANSFORMATIONS
11

11.1 Transformasi | Transformations .............................................. 133
11.2 Translasi | Translation ................................................................ 134
11.3 Pantulan | Reflection .................................................................... 137
11.4 Putaran | Rotation ........................................................................ 139
11.5 Translasi, Pantulan dan Putaran sebagai Isometri ...... 142
Translation, Reflection and Rotation as an Isometry
11.6 Simetri Putaran | Rotational Symmetry ................................. 143
Zon Pengukuhan Diri ....................................................................... 144
PRAKTIS PT3 ........................................................................................ 146

PISA/ TIMSS ............................................................................. 149
Outside The Classroom ................................................... 149

Hebat Modul 19 (m.s. 135, 137, 140, 145)

Rekod Pentaksiran Murid Matematik Tingkatan 2

TP Tafsiran Menguasai () Tandatangan Guru
BAB 1 POLA DAN JUJUKAN
Belum Menguasai () & Tarikh

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang jujukan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin
secara kreatif.

BAB 2 PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ALGEBRA

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang faktor.

2 Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan dan pemfaktoran.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam konteks penyelesaian masalah
bukan rutin secara kreatif.
6 Versi Demo

BAB 3 RUMUS ALGEBRA

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang rumus.

2 Mempamerkan kefahaman tentang rumus.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang rumus untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang rumus dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang rumus dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang rumus dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 4 POLIGON

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang poligon sekata dan tak sekata.

2 Mempamerkan kefahaman tentang pembinaan poligon sekata.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang sudut pedalaman, sudut peluaran dan bilangan sisi suatu poligon untuk melaksanakan tugasan
mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara
kreatif.

BAB 5 BULATAN

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bulatan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang bulatan.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang bulatan untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 6 BENTUK GEOMETRI TIGA DIMENSI

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bentuk tiga dimensi.

2 Mempamerkan kefahaman tentang sifat geometri bentuk tiga dimensi.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang bentangan, luas permukaan dan isi padu bentuk tiga dimensi untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk tiga dimensi dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk tiga dimensi dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk tiga dimensi dalam konteks penyelesaian masalah bukan
rutin secara kreatif.

BAB 7 KOORDINAT

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang jarak dan titik tengah pada satah Cartes.

2 Mempamerkan kefahaman tentang jarak dan titik tengah pada satah Cartes.

3 Mengaplikasikankefahamantentang jarakdantitiktengahpada satahCartes untukmelaksanakantugasanmudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem koordinat Cartes dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem koordinat Cartes dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem koordinat Cartes dalam konteks penyelesaian masalah bukan
rutin secara kreatif.

Bagi Rekod Pentaksiran Murid: Bab 8 – 13, rujuk halaman belakang kulit buku

TP Tafsiran Menguasai () Tandatangan Guru

BAB 8 GRAF FUNGSI Belum Menguasai () & Tarikh
1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang fungsi.

2 Mempamerkan kefahaman tentang graf fungsi.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang graf fungsi untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang
kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara
kreatif.

BAB 9 LAJU DAN PECUTAN

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang laju dan pecutan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang laju dan pecutan.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang laju dan pecutan untuk melaksanakan pengiraan.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

BAB 10 KECERUNAN GARIS LURUS

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang kecerunan garis lurus.
Versi Demo
2 Mempamerkan kefahaman tentang kecerunan garis lurus.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kecerunan garis lurus untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks penyelesaian masalah bukan
rutin secara kreatif.

BAB 11 TRANSFORMASI ISOMETRI

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang translasi, pantulan dan putaran.

2 Mempamerkan kefahaman tentang translasi, pantulan dan putaran.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang translasi, pantulan dan putaran untuk melaksanakan tugasan mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam konteks penyelesaian
4

masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam konteks penyelesaian
5
masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam konteks penyelesaian
6
masalah bukan rutin secara kreatif.
BAB 12 SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang mod, min dan median.

2 Mempamerkan kefahaman tentang mod, min dan median.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang mod, min dan median.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks penyelesaian masalah bukan
rutin secara kreatif.

BAB 13 KEBARANGKALIAN MUDAH

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang ruang sampel dan peristiwa.

2 Mempamerkan kefahaman tentang hubungan antara ruang sampel dan peristiwa dengan kebarangkalian mudah.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kebarangkalian mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kebarangkalian mudah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kebarangkalian mudah dalam konteks penyelesaian masalah rutin
5

yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kebarangkalian mudah dalam konteks penyelesaian masalah bukan
6
rutin secara kreatif.

01BAB POLA DAN JUJUKAN
PATTERNS AND SEQUENCES

1.1 Pola | Patterns
Versi Demo
Praktis DSKP 1.1a BAB 01m.s. 6Mengenal dan memerihalkan pola pelbagai set nombor dan objek dalamSP 1.1.1
kehidupan sebenar, dan seterusnya membuat rumusan tentang pola.

1 Lukis tiga bentuk yang seterusnya. TP1
Draw the next three shapes.

(a)

(b)

2 Tentukan pola bagi setiap yang berikut. TP1 info
Determine the pattern of each of the following.
Jika beza antara setiap dua nombor yang berturutan
Contoh/ Example adalah kekal, pola yang mungkin ialah ‘menambah’
4 , 9 , 14 , 19 , … atau ‘menolak’.
If the difference between each of the two consecutive numbers
+5 +5 +5 is a constant, the possible pattern is ‘add’ or ‘subtract’.
Menambah 5 kepada nombor sebelumnya.
Add 5 to the previous number.

(a) 12 , 16 , 20 , 24, … (b) –12 , –15 , –18 , –21, …

+4 +4 +4 –3 –3 –3

Menambah 4 kepada nombor sebelumnya. Menolak 3 daripada nombor sebelumnya.
Add Subtract 3 from the previous number.
to the previous number.

(c) 0.01 , 0.1 , 1 , 10, … (d) 192 , 96 , 48 , 24 , …

×10 ×10 ×10 ÷2 ÷2 ÷2 Jawapan
Mendarab nombor sebelumnya dengan 10.
Multiply the previous number by 10. Membahagi nombor sebelumnya dengan 2.
Divide the previous number by 2.

Kata Laluan:
pola123

1

3 Diberi/ Given 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, …  5 Lengkapkan rajah di bawah. TP2
Tentukan pola nombor bagi TP2 Complete the diagram below.
Determine the number pattern for

(a) nombor ganjil / odd number 32
35 , 41 , 47 , 53, …
16 16
+6 +6 +6
Menambah 6 kepada nombor sebelumnya. 8 88 8
Add 6 to the previous number. 8 16 8
4 48 84 4
(b) nombor genap / even number
32 , 38 , 44 , 50, …

+6 +6 +6
Menambah 6 kepada nombor sebelumnya.
Add 6 to the previous number.
BAB 01
 4 Lengkapkan urutan Nombor Fibonacci berikut. TP2
Versi Demo
Complete the following Fibonacci Numbers. 4 12 12 4

0, 1, 1, 2, 3, 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , …

TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang jujukan.  6
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.  4

1.2 Jujukan | Sequences

Praktis DSKP 1.2a m.s. 9 Menerangkan maksud jujukan. SP 1.2.1

1 Tentukan sama ada setiap nombor set berikut ialah jujukan atau bukan. TP2
Determine whether each of the following sets of numbers is a sequence.

Contoh/ Example (a) 4 , 2 . 5 , 1 , – 0 . 5 , …
3 , 15 , 27 , 39 ,…
+12 +12 +12 –1.5 –1.5 –1.5

Pola : Menambah 12
Pattern: Add 12 Pola : Menolak 1.5
Pattern: Subtract 1.5

Maka, nombor set ini ialah jujukan. Maka, nombor set ini ialah jujukan.
Therefore, the set of numbers is a sequence. Therefore, the set of numbers is a sequence.

(b) 512 , 128 , 64 , 8 , … (c) 1 , 1 , 1 , 1 ,…
÷4 ÷2 ÷8 3 9 27 81

÷3 ÷3 ÷3

Pola : Tiada Pola : Membahagi 3
Pattern: None Pattern: Divide 3

Jawapan Maka, nombor set ini bukan jujukan. Maka, nombor set ini ialah jujukan.
Therefore, the set of numbers is not a sequence. Therefore, the set of numbers is a sequence.


TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.  3

Kata Laluan:
jujukan123

2

Praktis DSKP 1.2b m.s. 9, 10 Mengenal pasti dan memerihalkan pola suatu jujukan, dan SP 1.2.2
seterusnya melengkapkan dan melanjutkan jujukan tersebut.

1 Lengkapkan setiap jujukan nombor berikut. TP2
Complete each of the following number sequences.

Contoh/ ExampleVersi Demo Pola: (a) –6, –2, 2, 6 , 10 , 14 , … Pola:
9, 2, –5 , –12, –19 , –26 , … BAB 01Tolak 7Tambah 4
Pattern:
2 – 7 –12 – 7 –19 – 7 Subtract 7 2 + 4 6 + 4 10 + 4 Pattern:
Add 4

(b) 10 , 7, 4, 1, –2, –5 , … Pola: (c) 3, 6, 12, 24 , 48 , 96 , … Pola:
Tolak 3 12 × 2 24 × 2 48 × 2 Darab 2
7+3 –2 – 3 Pattern: Pattern:
Subtract 3 Multilply 2

(d) 100 , 20, 4, 0.8, 0.16 , 0.032 ,… (e) 1 , 1 , 3 , 1, 1 1 , 1 1 ,… Pola: 1
4 2 4 4 2 Tambah 4

20 × 5 0.8 ÷ 5 0.16 ÷ 5 Pattern:
1
Pola : Bahagi 5 1 – 1 1 + 1 1 1 + 1 Add 4
Pattern : Divide 5 2 4 4 4 4



2 Lengkapkan setiap jujukan nombor berdasarkan pola yang diberikan. TP2
Complete each number sequence based on the given pattern.

Contoh/ Example (a) Pola: Menambah 8 kepada nombor
sebelumnya
Pola: Membahagi nombor sebelumnya dengan 2. Pattern: Add 8 to the previous number
Pattern: Divide the previous number by 2.

512, 256 , 128 , 64 , 32 , 16 , ... –14, –6 , 2 , 10 , 18 , 26 ,…

512 ÷ 2 256 ÷ 2 128 ÷ 2 64 ÷ 2 32 ÷ 2 –14 + 8 –6 + 8 2 + 8 10 + 8 18 + 8

(b) Pola: Menolak 9 daripada nombor (c) Pola: Mendarab 4 kepada nombor
sebelumnya sebelumnya
Pattern: Subtract 9 from the previous number Pattern: Multiply 4 to the previous number

–1, –10 , –19 , –28 , –37 , –46 ,… – 1 , – 1 , –2 , –8 , –32 , –128 ,…
–1 – 9 –10 – 9 –19 – 9 –28 – 9 –37 – 9 8 2

– 1 ×4 – 1 × 4 –2 × 4 –8 × 4 –32 × 4
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan. 8 2

Jawapan

 8

Kata Laluan:
ganjil123

3

1.3 Pola dan Jujukan| Patterns and Sequences

Praktis DSKP 1.3a m.s. 12 Membuat generalisasi tentang pola suatu jujukan menggunakan SP 1.3.1
nombor, perkataan dan ungkapan algebra.

BAB 01 1 Nyatakan pola bagi setiap jujukan nombor berikut dengan menggunakan perkataaan. TP3
State the pattern of each of the following number sequences in words.
Versi Demo
Contoh/ Example (a) 15 , 7 , –1 , –9, …
0.002 , 0.01 , 0.05 , 0.25 , …
–8 –8 –8
×5 ×5 ×5 Menolak 8 daripada nombor sebelumnya.
Mendarab 5 kepada nombor sebelumnya. Subtract 8 from the previous number.
Multiply the previous number by 5.
(c) 800 , 80 , 8 , 0.8 , …
(b) –5 , 1 , 7 , 13, …
÷10 ÷10 ÷10
+6 +6 +6 Membahagi nombor sebelumnya dengan 10.
Divide the previous number by 10.
Menambah 6 kepada nombor sebelumnya.
Add 6 to the previous number.

2 Nyatakan pola bagi setiap jujukan nombor berikut dengan menggunakan ungkapan algebra. TP3
State the pattern of each of the following number sequences using algebraic expression.

Contoh/Example (a) 3 , 1 0 , 1 7 , 2 4 , …
11 , 15 , 19 , 23 , …
+7 +7 +7
+4 +4 +4
3 = 3 ; = 3 + 7(0)

11 = 11 = 11 + 4(0) 10 = 3 + 7 ; = 3 + 7( 1 )

15 = 11 + 4 = 11 + 4(1)

19 = 11 + 4 + 4 = 11 + 4(2) 17 = 3 + 7 + 7 ; = 3 + 7( 2 )

23 = 11 + 4 + 4 + 4 = 11 + 4(3) 24 = 3 + 7 + 7 + 7 ; = 3 + 7( 3 )

• •
• •
• •

Pola/ Pattern: 11 + 4n, n = 0, 1, 2, 3, … Pola/Pattern: 3 + 7n , n = 0, 1, 2, 3, …

(b) –5 , –11 , –17 , –23, … (c) 9 , 4 , –1 , –6, …

–6 –6 –6 –5 –5 –5

–5 = –5 = –5 – 6(0) 9 = 9 = 9 – 5(0)

–11 = –5 – 6 = –5 – 6(1) 4 = 9 – 5 = 9 – 5(1)

–17 = –5 – 6 – 6 = –5 – 6(2) –1 = 9 – 5 – 5 = 9 – 5(2)

–23 = –5 – 6 – 6 – 6 = –5 – 6(3) –6 = 9 – 5 – 5 – 5 = 9 – 5(3)

• •
• •
• •

Pola/ Pattern: –5 – 6n, n = 0, 1, 2, 3, … Pola/ Pattern: 9 – 5n, n = 0, 1, 2, 3, …

Jawapan

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.  6

Kata Laluan:
algebra123

4

Praktis DSKP 1.3b m.s. 12 Menentukan sebutan tertentu bagi suatu jujukan. SP 1.3.2

1 Tentukan sebutan ke-6 dan ke-9 bagi setiap jujukan nombor berikut. TP3
State the 6th term and the 9th term for each of the following number sequences.

Contoh/ Example (a) –8, –5, –2, 1, …
0.15, 0.4, 0.65, 0.9, …
Pola/ Pattern: +3
Lanjutkan jujukan nombor.
Extend the number sequence.

–8, –5, –2, 1, 4, 7 , 10 , 13, 16 , …

T6 T9
Pola/ Pattern: +0.25Versi Demo
Lanjutkan jujukan nombor. BAB 01
Extend the number sequence.

0.15, 0.4, 0.65, 0.9, 1.15, 1.4, 1.65, 1.9, 2.15, …



T6 T9

T6 = 1.4 T9 = 2.15 T6 = 7 T9 = 16

(b) 21, 16, 11, 6, … (c) 1 , – 1 , – 2 , –1 1 , …
3 6 3 6
Pola/ Pattern: –5
Lanjutkan jujukan nombor. Pola/ Pattern: – 1
Extend the number sequence. 2

Lanjutkan jujukan nombor.

Extend the number sequence.

21, 16, 11, 6, 1, –4, –9, –14, –19, … 1 , – 16 , – 2 , –161, –1 2 , –2 1 , –2 2 , –3 1 , –3 2 , …
3 3 3 6 3 6 3

T6 T9

T6 T9

T6 = –4 T9 = –19 T6 = –2 1 T9 = –332
6

(d) –6.3, –5.7, –5.1, –4.5 (e) 1 , 1 , 1 , 1 ,…
16 8 4 2
Pola/ Pattern: +0.6
Lanjutkan jujukan nombor. Pola/ Pattern: ×2
Extend the number sequence. Lanjutkan jujukan nombor.
Extend the number sequence.

–6.3, –5.7, –5.1, –4.5, –3.9, –3.3, –2.7, –2.1, –1.5 116 , 18 , 14 , 1 , 1, 2, 4, 8, 16
2

T6 T9
T6 T9

T6 = –3.3 T9 = –1.5 T6 = 2 T9 = 16

Jawapan

 5
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.
Kata Laluan:
sebutan123

5

Praktis DSKP 1.3c m.s. 13 Menyelesaikan masalah yang melibatkan jujukan. SP 1.3.3

1 Jadual waktu di bawah menunjukkan waktu bertolak bagi tiga buah feri dari sebuah jeti ke Pulau A. TP4
The time table below shows the departure times of three ferries from a jetty to Island A. KBAT Mengaplikasi

Hebat Perak Modul 1
BAB 01
Feri Waktu bertolak
Versi Demo Ferry Departure time

P 7 : 30 a.m.

Q 8 : 00 a.m.

R 8 : 30 a.m.

S

T

Diberi waktu bertolak feri itu mengikut suatu corak tertentu.
Given the departure times of the ferries are according to a certain pattern.

(a) Hitung selang masa bertolak antara dua buah feri yang berturutan.
Calculate the interval between the departure times of the two consecutive ferries.

7:30 a.m. , 8:00 a.m. , 8:30 a.m., …


+30 minit +30 minit

+30 minutes +30 minutes

Maka, selang masa bertolak antara dua buah feri yang berturutan ialah 30 minit.
Hence, the interval between departure times of the two consecutive ferries is 30 minutes.

(b) Pada pukul berapakah feri T akan bertolak?
At what time does ferry T leave?

Lanjutkan jujukan nombor:/ Extend the number sequence:
7:30 a.m., 8:00 a.m., 8:30 a.m., 9:00 a.m., 9:30 a.m. …


Feri T/ Ferry T

Feri T bertolak dari jeti pada pukul 9:30 a.m.
Ferry T leaves the jetty at 9:30 a.m.

(c) Diberi perjalanan dari jeti ke pulau A mengambil masa 2 jam. Pada pukul berapakah feri T akan
sampai di Pulau A?
Given the journey from the jetty to Island A takes 2 hours. At what time will ferry T arrive at Island A?

2 jam selepas 9:30 a.m. ialah 11:30 a.m./ 2 hours after 9:30 a.m. is 11:30 a.m.
Maka, feri T akan sampai di Pulau A pada pukul 11:30 a.m.

Hence, ferry T will arrive at Island A at 11:30 a.m.

Jawapan

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks   3
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Kata Laluan:
waktu123

6

Zon Pengukuhan Diri m.s. 13, 14, 15

 1 Tentukan pola bagi setiap yang berikut.
Determine the pattern of each of the following.

(a) 9 , 16 , 23 , 30, … (b) –8 , –10 , –12 , –14, …

+7 +7 +7 –2 –2 –2
Menambah 7 kepada nombor sebelumnya. Menolak 2 daripada nombor sebelumnya.
Add 7 to the previous number. Subtract 2 from the previous number.

(d) 108 , 36 , 12 , 4, …

÷3 ÷3 ÷3
Membahagi nombor sebelumnya dengan 3.
Divide the previous number by 3.
Versi Demo(c) 2 , 8 , 32 , 128, …
BAB 01
×4 ×4 ×4
Mendarab nombor sebelumnya dengan 4.
Multiply the previous number by 4.

 2 Lengkapkan jadual di bawah.
Complete the table below.

Jujukan Nombor Pola/ Pattern Ungkapan algebra
Sequence Number Algebraic expression
Perkataan
Words

(a) 1, 4, 7, 10, … Menambah 3 kepada nombor 1 + 3n,
+3 sebelumnya. n = 0, 1, 2, 3, …

Add 3 to the previous number.

Membahagi nombor sebelumnya 320 ,
(b) 320, 80, 20, 5, … ÷4 dengan 4. 4n

Divide the previous number by 4. n = 0, 1, 2, 3, …

 3 Lengkapkan setiap jujukan nombor berikut.
Complete each of the following number sequences.

(a) 2, 4, 6, 8 , 10, 12 , … (b) 3 , 9 , 27, 81, 243, 729, …

(c) 120 , 108, 96, 84, 72 , 60 , … (d) 3 , 2 , 7 , 1 , 5 , 1 ,…
4 3 12 2 12 3

 4 Diberi jujukan nombor 11, p, –7, –16, –25, –34, … Jawapan
Given a number sequence 11, p, –7, –16, –25, –34, …
(a) Tentukan nilai p./ Determine the value of p. Kata Laluan:
bahagi123
11, p, –7, –16, –25, –34, …
7
–9 –9 –9

p = 11 – 9
= 2

(b) Nyatakan pola jujukan nombor itu menggunakan
State the pattern of the number sequence using

(i) nombor, (iii) ungkapan algebra
number, algebraic expression

–9

(ii) perkataan
words
Menolak 9 daripada
nombor sebelumnya.
Subtract 9 from the
previous number.
BAB 01 11 = 11 = 11 – 9(0)

Versi Demo 2 = 11 – 9 = 11 – 9(1)

–7 = 11 – 9 – 9 = 11 – 9(2)

–16 = 11 – 9 – 9 – 9 = 11 – 9(3)

•
•
•

Pola/ Pattern: 11 – 9n, n = 0, 1, 2, 3, …

5 Lengkapkan Nombor Fibonacci berikut. 7 Diberi lima sebutan yang pertama bagi suatu
Complete the following Fibonacci Numbers. jujukan nombor ialah 7, m, –5, –11, –17.

0, 1, 1, 2, 3 , 5 , 8 , … Given the first five terms of a number sequence are
7, m, –5, –11, –17.
6 Lengkapkan Segi Tiga Pascal di bawah.
Tunjukkan cara Segi Tiga Pascal itu dibentuk. (a) Cari nilai m.
Find the value of m.
Complete the Pascal’s Triangle below.
Show how the Pascal Triangle is formed. 7, m, –5, –11, –17, …

1 –6 –6

m = 7 – 6
= 1

11

1 1+1 1
=2

1 1+2 1+2 1 (b) Tentukan sebutan ke-9.
=3 =3 Determine the 9th term.

1 1+3 3+3 1+3 1 Lanjutkan jujukan nombor.
=4 =6 =4 Extend the number sequence.

1+4 4+6 4+6 1+4
= 5 = 10 = 10 = 5
1 1 7, 1, –5, –11, –17, –23, –29, –35, –41, …

Setiap baris bermula dan diakhiri dengan 1. T9
Each row start and end with 1.
Sebutan ke-9 ialah –41.
Nombor lain diperoleh dengan menjumlahkan dua The 9th term is –41.
Jawapan nombor pada baris di atasnya.
The other numbers can be obtained by adding the two
numbers above.

Kata Laluan:
pascal123

8

8 David menyusun duit syiling 10 sen seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.
David arranged some 10-sen coins as shown in the diagram below.

Susunan 1Versi Demo Susunan 2 Susunan 3
1st Arrangement BAB 012nd Arrangement3rd Arrangement

(a) Nyatakan pola bagi bilangan duit syiling.
Determine the pattern for the number of coins.

+4

(b) Bilangan duit syiling dalam setiap susunan itu membentuk satu jujukan nombor. Tulis jujukan
nombor itu.

The numbers of coins in each arrangement form a number sequence. Write the number sequence.

4, 8, 12, …

(c) Lukis susunan ke-4 duit syiling itu.
Draw the 4th arrangement of the coins.




(d) Tentukan bilangan duit syiling dalam susunan ke-8.
Determine the number of coins in the 8th arrangement.

Lanjutkan jujukan nombor./ Extend the number sequence.
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...

T8

Terdapat 32 duit syiling dalam susunan ke-8.

There are 32 coins in the 8th arrangement.

9 Bas ekspres ke Johor Bahru, Melaka dan Kuantan masing-masing berlepas dari Terminal Bersepadu

Selatan setiap 30 minit, 1 jam dan 1 jam 30 minit. Lengkapkan jadual waktu di bawah untuk sesi pagi bas

ekspres itu. Hebat Perak Modul 1

Express buses to Johor Bahru, Melaka and Kuantan depart from Terminal Bersepadu Selatan for every 30 minutes,

1 hour and 1 hour 30 minutes respectively. Complete the timetable below for the morning session of the express bus.

Destinasi 1 2 3 4 5 6
Destination

Johor Bahru 9:00 a.m. 9:30 a.m. 10:00 a.m. 10:30 a.m. 11:00 a.m. 11:30 a.m. Jawapan
Melaka 9:00 a.m. 10:00 a.m. 11:00 a.m.

Kuantan 9:00 a.m. 10:30 a.m.

Kata Laluan:
kuliah123

9

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN)

Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat 195-198 untuk
Answer all questions. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif.
BAB 01
1 Rajah di bawah menunjukkan satu set nombor. 4 Jadual di bawah menunjukkan waktu tiba bagi
Versi Demo The diagram below shows a set of numbers. empat buah tren di sebuah stesen.

4, 8, 12, 16, … The table below shows the arrival times of four trains
at a station.

Tentukan pola. Tren/ Train Waktu/ Time
Determine the pattern. 1 7:15 a.m.
2 7:30 a.m.
BT m.s. 4 OMG m.s. 1 DSKP 1.1a, TP1 ARAS : R 3 7:45 a.m.
A Menambah 4 kepada nombor sebelumnya. 4 8:00 a.m.
Add 4 to the previous number. 5
B Menolak 4 daripada nombor sebelumnya. 6
Subtract 4 from the previous number.
C Mendarab nombor sebelumnya dengan 2. Tentukan waktu tiba bagi tren yang ke-6.
Multiply the previous number by 2. Determine the arrival time of the 6th train.
D Membahagi nombor sebelumnya dengan 2.
Divide the previous number by 2.

2 Rajah di bawah menunjukkan satu Segi Tiga BT m.s. 12 OMG m.s. 6 DSKP 1.3c, TP3 ARAS : R
Pascal yang tidak lengkap. Hebat Perak Modul 1

The diagram below shows an incomplete Pascal’s A 8:15 a.m. C 8:45 a.m.
Triangle.
B 8:30 a.m. D 9:00 a.m.

1 5 Rajah di bawah menunjukkan tiga susunan yang
11 pertama yang dibentuk dengan mancis dalam

11 suatu jujukan.
The diagram below shows the first three arrangements
1P 1
form by matches in a sequence.
1 Q1

Hitung nilai P + Q. Susunan pertama Susunan ke-2
Calculate the value of P + Q. First arrangement 2nd arrangement

BT m.s. 5 OMG m.s. 2 DSKP 1.1a, TP2 ARAS : R
A 5
B 7
C 8
D 10

3 Antara berikut, yang manakah bukan jujukan Susunan ke-3
3rd arrangement
nombor?

Which of the following is not a number sequence? Tentukan bilangan mancis yang digunakan untuk

BT m.s. 8 OMG m.s. 2 DSKP 1.2a, TP2 ARAS : R membentuk susunan yang ke-5.

A 1, 11, 21, 31, 41, … Determine the number of matches used to form the 5th

B –1, 1, 3, 5, 7, … arrangement.

Jawapan C 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, 0.00001, … TP4 ARAS : S Hebat Perak Modul 1

D 1 , 5 , 1 1 , 1 1 , 1 2 , … A 15 C 23
2 6 12 3 3
B 22 D 27

Kata Laluan:
segi123

10

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN B (OBJEKTIF PELBAGAI BENTUK)

1 (a) Rajah di bawah menunjukkan sebahagian (b) Rajah di bawah menunjukkan satu jujukan
daripada satu jujukan nombor. nombor.

The diagram below shows part of a number The diagram below shows a number sequence.
sequence.

5, 8, 13, 21, ….
Versi Demo 8, 4, 0, –4, ….
BAB 01
Namakan jujukan nombor itu. [1 markah] Tandakan (✓) jika nombor yang diberikan

Name the number sequence. [1 mark] merupakan sebutan dalam jujukan itu dan

BT m.s. 6 OMG m.s. 2 DSKP 1.1a, TP2 ARAS : R (✗) jika bukan. [2 markah]

Tick (✓) if the given number is a term in the

sequence and (✗) if it is not. [2 marks]

Nombor Fibonacci BT m.s. 11 OMG m.s. 5 DSKP 1.3b, TP3 ARAS : R
Fibonacci Numbers

–18 = ✗

(b) Padankan setiap jujukan nombor dengan

pola yang betul. [3 markah]

Match each number sequence with pattern –24 = ✓

correctly. [3 marks]

BT m.s. 10 OMG m.s. 4 DSKP 1.3a, TP2 ARAS : R

Jujukan Pola 3 Rajah di ruang jawapan menunjukkan satu
Sequence Pattern
jujukan nombor tidak lengkap. Bentuk dua

jujukan nombor yang berlainan dan nyatakan

+2 pola bagi setiap jujukan nombor yang dibentuk
–2
1 ×2 itu dengan nombor. [2 markah]
4, 2, 1, 2 ÷2
2, 4, 8, 16, ... The diagram in the answer space shows an incomplete
2, 4, 6, 8, ...
number sequence. Form two different number

sequences and state the pattern for each number

sequence formed using number. [2 marks]

BT m.s. 10 OMG m.s. 4 DSKP 1.3a, TP3 ARAS : R

(a) Jujukan nombor pertama:
First number sequence:

16, 8 , 4, 2 , ...

2 (a) Pola bagi suatu jujukan nombor diberi oleh Pola ÷2
11 – 3n, dengan keadaan n = 0, 1, 2, ….
Pattern
Nyatakan empat sebutan yang pertama
dalam jujukan nombor itu. [2 markah] (b) Jujukan nombor pertama:
First number sequence:
The pattern of a number sequence is given by
11 – 3n, where n = 0, 1, 2, … 16, 10 , 4, –2 , ...

State the first four terms in the number sequence.
[2 marks]

BT m.s. 11 OMG m.s. 5 DSKP 1.3b, TP3 ARAS : R

T1 = 11 T3 = 5

Pola –6 Jawapan
Pattern
T2 = 8 T4 = 2 Kata Laluan:
ketujuh123

11

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN C (SUBJEKTIF)

1 (a) Rajah di bawah menunjukkan dua jujukan (i) Lengkapkan jadual di ruang jawapan

nombor, P dan Q. Lengkapkan jujukan berdasarkan lukisan Asri. [1 markah]

Complete the table in the answer space
BAB 01 nombor itu. [3 markah]

Versi Demo The diagram shows two number sequences, based on Asri's drawing. [1 mark]

P and Q. Complete the number sequences. TP4 ARAS : R

TP3 ARAS : S [3 marks] Bentuk Bilangan segi tiga
Shape Number of triangles
2 12

12

49 26

3 10

P 6Q 4 14

83 (ii) Diberi bilangan segi tiga bagi setiap

bentuk membentuk satu jujukan

10 0 nombor. Tentukan bilangan segi tiga

dalam bentuk ke-7. [2 markah]

(b) Rajah di bawah menunjukkan satu jujukan Given the number of triangles of each
nombor.
shape form a number sequence. Determine
The diagram below shows a number sequence.
the number of triangles in the 7th shape.

TP4 ARAS : S [2 marks]

512, 256, 128, 64, …, 1 Pola/ Pattern: +4
2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, …
Tentukan bilangan sebutan dalam jujukan

nombor itu. [3 markah] T7

Determine the number of terms in the number Maka, terdapat 26 segi tiga dalam
bentuk yang ke-7.
sequence. BT m.s. 11 TP4 ARAS : T [3 marks] Hence, there are 26 triangles in
the 7th shape.
512 , 256 , 128 , 64 , 32 , 16 , 8 , 4 , 2 , 1

÷2 ÷2 ÷2
T10

Maka, terdapat 10 sebutan dalam jujukan

nombor itu. (iii) Bilangan segi tiga dalam bentuk ke-45

Hence, there are 10 terms in the number sequence. ialah 158. Tentukan bilangan segi tiga

dalam bentuk ke-46. [1 markah]

The number of triangles in the 45th shape

is 178. Determine the number of triangles

in the 46th shape. [1 mark]

(c) Rajah di bawah menunjukkan empat TP4 ARAS : S
bentuk pertama yang dilukis oleh Asri.
The diagram below shows the first four shapes Bilangan segi tiga dalam bentuk
ke-46
drawn by Asri. Hebat Perak Modul 1 Number of triangles in the 46th
shape
Jawapan = 158 + 4
= 162


Kata Laluan:
cahaya123

12

PISA/ TIMSS

1 Jadual di bawah menunjukkan panjang bayang bagi lima tumbuhan dengan tinggi yang berlainan di
sebuah taman pada pukul 9:00 pagi.
The table below shows the shadow length of five plants of different heights at 9:00 a.m.
Versi Demo
BAB 01Tinggi tumbuhan (cm)Panjang bayang (cm)
Plant height (cm) Shadow length (cm)
20
25 18
30 n
35 30
40 36
45 42
48

Tentukan nilai n.

Determine the value of n.

A 20 C 24

B 22 D 26

18, n, 30, 36, 42, 48, …

+6 +6 +6

n = 18 + 6
= 24

OUTSIDE the CLASSROOM

1 Berapakah lubang pada baju ini?
How many holes in this t-shirt?

Jawapan/ Answer: 8

Lubang/ Hole 1

Lubang/ Hole 2 Lubang/ Hole 8

Lubang/ Hole 3 & 4 Lubang/ Hole 6 & 7 Jawapan
(Ada 2 lubang/ (Ada 2 lubang/
Have 2 holes) Lubang/ Hole 5 Have 2 holes)

Kata Laluan:
bentuk123

13

02BAB PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ALGEBRA
FACTORISATION AND ALGEBRAIC FRACTION

2.1 Kembangan| Expansion

Praktis DSKP 2.1a m.s. 26 Menerangkan maksud kembangan dua ungkapan algebra. SP 2.1.1

BAB 02

Versi Demo
1 Berdasarkan jubin algebra berikut, tulis luas bagi kawasan yang berlorek dalam bentuk pendaraban dua
ungkapan algebra. TP2

Based on the following algebra tiles, write out the area of the shaded region in term of multiplication of two algebraic
expressions.

(a) x 21 (b) 3y

x2
3y

2

Luas = panjang × lebar 2
Area = length × breadth
= (x + 2 + 1 ) × (x + 2 ) Luas kawasan berlorek
Area of the shaded region
= (x + 3 )(x + 2 ) = (3y – 2)(3y – 2)

TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan dan pemfaktoran.  2

Praktis DSKP 2.1b m.s. 26 Melaksanakan kembangan dua ungkapan algebra. SP 2.1.2

1 Kembangkan setiap ungkapan algebra berikut. TP3 (b) 5(r + 2)
Expand each of the following algebraic expressions.

Contoh/ Example (a) 3(2q – 5)

4(p + 4) = (4 × p) + (4 × 4) = (3 × 2q) + (3 × –5 ) = (5 × r ) + (5 × 2 )
= 4p + 16 = 6q – 15 = 5r + 10

(c) s(4s – 7) (d) – t (4u – 2) (e) –3(tu – 4tv)
4
= (s × 4s) + [s × (–7)] = (–3 × tu) + [–3 × (–4tv)]
= 4s2 – 7s ( ) [ ]= t t = –3tu + 12tv
– 4 × 4u + – 4 × (–2)

= –tu + t
2

Jawapan (f) 5(2uv – 3) (g) 9(3vw + 2v) (h) 6x(3 + xy)

= (5 × 2uv) + [5 × (–3)] = (9 × 3vw) + (9 × 2v) = (6x × 3) + (6x × xy)
= 10uv – 15 = 27vw + 18v = 18x + 6x2y

Kata Laluan:
konsep123

14

2 Kembangkan ungkapan algebra yang berikut. TP3 Hebat Gangsa Modul 17
Expand the following algebraic expressions.

Contoh/ Example (a) (b – 3)(b + 2)
= b(b + 2) – 3(b + 2)
(a + 2)(a + 3) Kumpulkan sebutan = b2 + 2b – 3b – 6
= a × (a + 3) + 2 × (a + 3) serupa.
= a2 + 3a + 2a + 6 Group the like terms. = b2 – b – 6
= a2 + 5a + 6
Versi Demo
(b) (2d – 3)(4d – 1) BAB 02(c) (3e + g)(2e – 3g)

= 2d(4d – 1) – 3(4d – 1) = 3e(2e – 3g) + g(2e – 3g)
= 8d2 – 2d – 12d + 3 = 6e2 – 9eg + 2eg – 3g2
= 8d2 – 14d + 3 = 6e2 – 7eg – 3g2

( )( )(d) 4g–1h 6g – 1 h (e) (2i – 3j)2
2 2
= (2i – 3j)(2i – 3j)
( ) ( )= 4g 1 h 1 h 1 h = 2i(2i – 3j) – 3j(2i – 3j)
6g – 2 – 2 6g – 2 = 4i2 – 6ij – 6ij + 9j2
= 4i2 – 12ij + 9j2
= 24g2 – 2gh – 3gh + 1 h2
4

= 24g2 – 5gh + 1 h2
4

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah.   13

Praktis DSKP 2.1c m.s. 26 Mempermudahkan ungkapan algebra yang melibatkan gabungan operasi termasuk kembangan. SP 2.1.3

1 Permudahkan setiap ungkapan algebra berikut. TP3

Simplify each of the following algebraic expressions.

(a) 4(5r – 3rs) – 4(3r + rs)
Contoh/ Example

(4p + 5) + 3(2p – q) Kumpulkan sebutan = 20r – 12 rs – 12r – 4 rs
= 4p + 5 + 6p – 3q serupa. = 20r – 12r – 12 rs – 4 rs
= 4p + 6p – 3q + 5 Group the like terms. = 8 r – 16 rs
= 10p – 3q + 5

(b) (2t – u)2 – 2t(5t – 4u) (c) (v + 2w)(v – 2w) + 3v(2v + w)

= 4t2 – 4tu + u2 – 10t2 + 8tu = v2 – 4w2 + 6v2 + 3vw
= 4t2 – 10t2 – 4tu + 8tu + u2 = v2 + 6v2 + 3vw – 4w2
= –6t2 + 4tu + u2 = 7v2 + 3vw – 4w2

Jawapan

TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah.  3

Kata Laluan:
sesiku123

15

Praktis DSKP 2.1d m.s. 27 Menyelesaikan masalah yang melibatkan kembangan dua ungkapan algebra. SP 2.1.4

1 Tulis satu ungkapan algebra untuk mewakili luas bagi setiap bentuk berikut. TP4 Hebat Gangsa Modul 17
Write an algebraic expressions to represent the area of each of the following shapes.

Contoh/ Example (a) Luas/ Area
= (3y – 4)(3y – 4)
Luas/ Area
= (w + 2)(2w + 3) 2w + 3 = 3y × (3y – 4) – 4 (3y – 4)
= w(2w + 3) + 2(2w + 3)
= 2w2 + 3w + 4w + 6
= 2w2 + 7w + 6
BAB 02 = 9y2 – 12y – 12 y + 16

Versi Demo w+2 = 9y2 – 24 y + 16 3y – 4

(b) (c) 2z – 1
2x – 1 2z

3x – 4 3z + 2

Luas/ Area Luas/ Area

= 1 × (3x – 4) × (2x – 1) = 1 × [(3z + 2) + (2z – 1)] × 2z
2 2

= 1 × (6x2 – 3x – 8x + 4) = z × (5z + 1)
2 = 5z2 + z

= 1 × (6x2 – 11x + 4)
2

= 3x2 – 11 x + 2
2



2 Hafizh mendapat 3 markah lebih tinggi 3 Lantai sebuah bilik adalah berbentuk segi empat
daripada Mazlan dalam suatu ujian Matematik tepat dengan panjang (5p – 3)m dan lebar (p + 4)m.
dan markah Yusof ialah kuasa dua markah Lantai bilik itu diliputi dengan permaidani yang
Hafizh. Ungkapkan jumlah markah Matematik berbentuk segi empat tepat dengan keadaan
tiga orang murid itu dalam bentuk ungkapan lebar lantai yang tidak diliputi dengan permaidani
ialah (p – 2)m. Ungkapkan luas permukaan lantai
algebra. TP4 Hebat Gangsa Modul 17 yang tidak diliputi dengan permaidani itu dalam
Hafizh obtains 3 marks higher than Mazlan in a bentuk ungkapan algebra. TP4

Mathematics test and Yusof's mark is the square of The floor of a room is rectangular in shape with a length
Hafizh's mark. Express the total Mathematics marks of (5p – 3)m and a width of (p + 4)m. The floor of the
of the three pupils in the form of algebraic expression. room is covered with a rectangular carpet where the
floor that is not covered with the carpet has a width of
Katakan markah Matematik Mazlan ialah x. (p – 2)m. Express the area of the floor that is not covered
with the carpet in the form of algebraic expression.
Let Mazlan’s Mathematics mark be x.
Markah Hafizh/ Hafizh = x + 3 Luas permukaan lantai yang tidak diliputi
Markah Yusof/ Yusof’s mark = (x + 3)2
Jumlah markah/ Total mark
dengan permaidani
= x + (x + 3) + (x + 3)2
Area of the floor that is not covered with the carpet
Jawapan = x + x + 3 + x2 + 3x + 3x + 9
= x2 + 8x + 12 = (5p – 3)(p – 2)

= 5p(p – 2) – 3(p – 2)

Kata Laluan: = 5p2 – 10p – 3p + 6
derma123
= (5p2 – 13p + 6)m2
16

4 P S Rajah di sebelah menunjukkan sebuah segi segi empat tepat PQRS. Diberi

panjang pepenjuru segi empat tepat itu ialah (4x – 7) cm. Tentukan panjang RS

dalam sebutan x. TP4 KBAT Mengaplikasi

The diagram shows a rectangle PQRS. Given the length of the diagonal of the rectangle is

Q (3x – 5) cm R (4x – 7) cm. Determine the length of RS in terms of x.

RS = (4x – 7)2 – (3x – 5)2
= (16x2 – 28x – 28x + 49) – (9x2 – 15x – 15x + 25)
= (16x2 – 56x + 49) – (9x2 – 30x + 25)
= 16x2 – 56x + 49 – 9x2 + 30x – 25
= 7x2 – 26x + 24
Versi Demo
BAB 02
TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam   6
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

2.2 Pemfaktoran| Factorisation

Praktis DSKP 2.2a m.s. 33 Menghubungkaitkan pendaraban ungkapan algebra dengan konsep faktor dan pemfaktoran, SP 2.2.1
dan seterusnya menyenaraikan faktor bagi hasil darab ungkapan algebra tersebut.

1 Tentukan faktor sepunya dan FSTB bagi setiap yang berikut. TP2
Determine the common factors and HCF for each of the following.

Contoh/ Example (a) 3n, 5n (b) 4p, 7p2
4m, 6m 3n = 1 × 3 × n 4p = 1 × 2 × 2 × p
4m = 1 × 2 × 2 × m
6m = 1 × 2 × 3 × m 5n = 1 × 5 × n 7p2 = 1 × 7 × p × p

Faktor sepunya/ Common factor: Faktor sepunya: Faktor sepunya:
1, 2, m, 2m Common factor: Common factor:
1, n 1, p
FSTB/ HCF: 2m
FSTB/ HCF = n FSTB/ HCF = p

(c) 6p2, 9pq (d) 3rs, 2s2, 5st (e) 3u2v, 6v2w, 8vwx
6p2 = 1 × 2 × 3 × p × p 3rs = 1 × 3 × r × s 3u2v = 1 × 3 × u × u × v

9pq = 1 × 3 × 3 × p × q 2s2 = 1 × 2 × s × s 6v2w = 1 × 2 × 3 × v × v × w
Faktor sepunya: 5st = 1 × 5 × s × t 8vwx = 1 × 2 × 2 × 2 × v × w × x
Common factor: Faktor sepunya: 1, s Faktor sepunya: 1, v
1, 3, p, 3p Common factor: Common factor:
FSTB/HCF: 3p FSTB/HCF: s FSTB/HCF: v

Jawapan

 5
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan dan pemfaktoran.
Kata Laluan:
cat123

17

Praktis DSKP 2.2b m.s.33 Memfaktorkan ungkapan algebra dengan pelbagai kaedah. SP 2.2.2
Hebat Perak Modul 17
1 Faktorkan setiap ungkapan algebra yang berikut. TP3
Factorise each of the following algebraic expressions.

Contoh/ Example (a) 4bc – 12c2 (b) 5efg + 10e2g

6a + 18 FSTB bagi 6a dan 18 ( = 4c b )– 3c ( ) = 5eg f + 2e
= 6(a + 3) HCF of 6a and 18
=6
BAB 02
(c) 9h – 3h2 (d) mn + 2m2 + 3mp (e) 4x2 – 8xy – 12xz
Versi Demo = 3h(3 – h) = m(n + 2m + 3p) = 4x(x – 2y – 3z)



2 Faktorkan setiap ungkapan algebra yang berikut. TP3
Factorise each of the following algebraic expressions.

Contoh/ Example a2 – b2 (a) p2 – q2
= (a + b)(a – b)
4p2 – 49 ( )( ) = p + q p – q
= (2p)2 – 72
= (2p + 7)(2p – 7)

(b) r2 – 9 (c) 25s2 – 16

= r2 – 3 2 = (5s)2 – 42
= (5s + 4)(5s – 4)
( )( ) = r + 3 r – 3

(d) (t + 2)2 – 81 (e) 9(u – 2)2 – 64

= (t + 2)2 – 92 = [3(u – 2)]2 – 82
= [(t + 2) + 9][(t + 2) – 9] = [3(u – 2) + 8][3(u – 2) – 8]
= (t + 11)(t – 7) = (3u – 6 + 8)(3u – 6 – 8)
= (3u + 2)(3u – 14)



3 Faktorkan setiap ungkapan algebra yang berikut. TP3
Factorise each of the following algebraic expressions.

Contoh/ Example (a) b2 + 11b + 28 (b) 3p2 – 10p – 8
3a2 + 7a – 20 p –4 –12p
b 4 4b
3a –5   –5a (×) (×) (+) (×) (×) (+)

(×) (×) (+) b7 7b 3p 2 2p
  b2 28 11b 3p2 –8 –10
a
3a2 4   12a 3p2 – 10p – 8
= ( p – 4 )(3p + 2 )
–20   7a

Jawapan 3a2 + 7a – 20 b2 + 11b + 28
= (3a – 5)(a + 4) = (b + 4 )(b + 7 )

Kata Laluan:
sepunya123

18

(c) 16q2 – 24q + 9 (d) –3m2 – 5m + 12 (e) –6y2 + y + 15 5   10y
4q –3   –12q –3m 4   4m –3y

(×) (×) (+) (×) (×) (+) (×) (×) (+)
     
4q m 2y
16q2 –3   –12q –3m2 3   –9m –6y2 3   –9y

9   –24q 12   –5m 15   y

16q2 – 24q + 9 Versi Demo –3m2 – 5m + 12 –6y2 + y + 15
= (4q – 3)2 BAB 02 = (–3m + 4)(m + 3) = (–3y + 5)(2y + 3)

4 Faktorkan setiap ungkapan algebra yang berikut. TP3
Factorise each of the following algebraic expressions.

Contoh/ Example (a) p2 + pq – 4p – 4q (b) 4mp + 8mq – np – 2nq
ac – bc – ad + bd = (p2 + pq) – (4p + 4q) = (4mp + 8mq) – (np + 2nq)
= (ac – bc) – (ad – bd)
= c(a – b) – d(a – b) = p (p + q) – 4 (p + q) = 4m (p + 2q) – n (p + 2q)
= (a – b)(c – d)
= (p + q)( p – 4 ) = ( 4m – n )( p + 2q )

(c) wu + wv – xu – xv (d) us – ut + vs – vt (e) 8xw – 2xz + 12yw – 3yz
= (8xw – 2xz) + (12yw – 3yz)
= (wu + wv) – (xu + xv) = (us – ut) + (vs – vt) = 2x(4w – z) + 3y(4w – z)
= w(u + v) – x(u + v) = u(s – t) + v(s – t) = (4w – z)(2x + 3y)
= (u + v)(w – x) = (s – t)(u + v)
TIP

Identiti pemfaktoran/ Factoring identities (c) x2 – y2 = (x + y)(x – y)

(a) (x + y)2 = (x + y)(x + y) (b) (x – y)2 = (x – y)(x – y)

= x2 + 2xy + y2 = x2 – 2xy + y2

20
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah.  

Praktis DSKP 2.2c m.s. 33 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pemfaktoran. SP 2.2.3

1 Rajah di sebelah menunjukkan sebidang tanah berbentuk segi
empat tepat yang dimiliki oleh Hamizan. Hamizan menanam pokok

5m (x + 2) m pisang pada kawasan yang berlorek. TP5 KBAT Mengaplikasi
4m
The diagram shows a rectangular plot of land owned by Hamizan.
Hamizan planted banana trees in the shaded region.
(a) Ungkapkan luas tanah yang tidak ditanam dengan pokok

(3x – 4) m pisang dalam bentuk ungkapan algebra.

Express the area of the land that is not covered by banana trees in the

form of algebraic expression.

Luas tanah yang tidak ditanam dengan pokok pisang Jawapan
Area of the land that is not covered by banana trees
= (3x – 4)(x + 2) – (4 × 5) Kata Laluan:
= 3x2 + 6x – 4x – 8 – 20 luas123
= (3x2 + 2x – 28)m2
19

(b) Hamizan ingin menaman tanaman yang berlainan dengan luas tanah yang sama saiz. Hitung bilangan
jenis tanaman yang boleh ditanam oleh Hamizan jika x = 8.

Hamizan wants to plant different crops with the area of same size. Calculate the number of types of crops that can
be planted by Hamizan if x = 8.
Luas tanah yang tidak ditanam dengan pokok pisang
Area of the land that is not covered by banana trees
= 3x2 + 2x – 28
= 3(82) + 2(8) – 28
= 180 m2

Jumlah luas tanah/ Total area of the land
= 180 + 4 × 5
= 200 m2

Bilangan jenis tanaman yang boleh ditanam oleh Hamizan
Number of crops that can be planted by Hamizan
= 200 ÷ 20
= 10
BAB 02

Versi Demo
TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam   2
konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik
Algebraic Expressions and Laws of Basic Arithmetic Operations

Praktis DSKP 2.3a m.s. 37 Melaksanakan penambahan dan penolakan ungkapan SP 2.3.1
algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.

1 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

Contoh/ Example (a) (b + 2)2 – 25

9(a – 1)2 – 16 x2 – y2 = (x + y)(x – y) = (b + 2)2 – 5 2
= [3(a – 1)]2 – 42

= [3(a – 1) + 4][3(a – 1) – 4] = [(b + 2) + 5 ][(b + 2) – 5 ]
= (3a – 3 + 4)(3a – 3 – 4)

= (3a + 1)(3a – 7) = (b + 7 )(b – 3 )

(b) 5x(x – 2) – 4 (c) (3y – 1)2 + 3(3 + y)
= 5 x2 – 10 x – 4
= (9y2 – 6y + 1) + (9 + 3y)
Jawapan = 9y2 – 6y + 1 + 9 + 3y
= 9y2 – 3y + 10

Kata Laluan:
pasu123

20

2 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

(a) 4x + 4x (b) 5p + 3q – p – 6q (c) 6m – 5n – 3m – 7n
7 7 p – 3q p – 3q 3m + 5n 3m + 5n

4x + 4x 5p + 3q – p + 6p = 6m – 5n – 3m + 7n
3m + 5n
= 7 =

p – 3q
Versi Demo = 3m + 2n
8x BAB 024p + 9q3m + 5n
=7 = p – 3q



3 Permudahkan setiap yang berikut. TP4 Hebat Perak Modul 17
Simplify each of the following.

(a) 4 – 3 (b) 4t – 4t (c) u 4 v – 4w v)
r r2 5 15 + 5(u +

4× r 3 4t × 3 4t = 4 ×5 – 4w
= r×r r2 (u + v) × 5(u +
– = – 5 v)

5× 3 15 = 20 – 4w
5(u + v)
4r – 3 8t

= r2 =

15

4 Permudahkan setiap yang berikut. TP4 Hebat Perak Modul 17
Simplify each of the following.

(a) 3m + 4n (b) 1 – 3 (c) 4 – 3
2 3 4p 5q x–3 2y

= 3m × 3 + 4n × 2 1 × 5q 3 × 4p = (x 4 × 2y – 3 × (x – 3)
2×3 3× 2 – 3) × 2y 2y × (x – 3)
= –

4p × 5q 5q × 4p = 8y – 3x + 9
2y(x – 3)
9m + 8n
5q – 12p
= 6 =

20pq

Jawapan

Kata Laluan:
itik123

21

5 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

(a) y + z (b) 3 – h (c) 5 + 4
6 9 4hk 8k2 a2b 7ab

= y×3 + z× 2 3 × 2k h× h = 5×7 + 4×a
6×3 9× 2 a2b × 7 7ab × a
= –

BAB 02 4hk × 2k 8k2 × h = 35 + 4a
7a2b
Versi Demo 3y + 2z
= 18 6k – h2
=

8hk2

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam   15
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Praktis DSKP 2.3b m.s. 38 Melaksanakan pendaraban dan pembahagian ungkapan SP 2.3.2
algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.

1 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

Contoh/ Example (a) y – z
y2 – z2
q2 + q
pq q ialah faktor sepunya y–z
terbesar bagi q2 dan q.
q(q + 1) q is the highest common ( ) =
= pq factor of q2 and q. (y – z) y + z

= q + 1 = 1
p
y+z

(b) 1 + 3t (c) w2 – 16
1 – 9t2 3w + 12

( = 1 + 3t ) = (w + 4)(w – 4)
1+ 3(w + 4)
3t )(1 – 3t

= 1 = w– 4
3
1 – 3t

Jawapan

Kata Laluan:
modul123

22

2 Permudahkan setiap yang berikut. TP4
Simplify each of the following.

Contoh/ Example (a) p × r
+3 –4
4 2 q p
– +
z 2 × z 2 p× r

= (z – 4×2 2) ( ) =
2)(z + (q + 3) × p – 4
Versi Demo
= (z – 8 BAB 02+2)pr
2)(z
( ) =
(q + 3) p – 4

(b) 5u × 4uv (c) 3s × t – 6
u–v v – 3u t–3 s + 7

5u × 4uv = 3s × (t – 6)
(t – 3)(s + 7)
= ( u – v )( v – 3u )
3st – 18s
= (t – 3)(s + 7)

20u2v

= ( u – v )( v – 3u )

3 Permudahkan setiap yang berikut. TP4 Hebat Perak Modul 17
Simplify each of the following.

(a) a × 3(a + 3) (b) p × p2 + 5p + 6
+ a2(a – 4) + 5p 2
a 3 p 3

= a × 3(a + 3) = p × (p + 2)(p + 3)
+ 3) × a2(a – +3 5p2
(a 4) p

= 3 4) = p+2
a(a – 5p

(c) x 6 5 ÷ 12y (d) r – 2 ÷ rs – 2s
– 3x – 15 st + 3t s + 3

= 6 × 3x – 15 = r– 2 × s+ 3
x–5 12y st + 3t rs – 2s

= 6 × 3(x – 5) = r–2 × s+3
x–5 12y t(s + 3) s(r – 2)
2

= 3 = 1
2y ts

Jawapan

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam   10
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Kata Laluan:
arnab123

23

Praktis DSKP 2.3c m.s. 38 Melaksanakan gabungan operasi ungkapan algebra SP 2.3.3
yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.

1 Permudahkan setiap gabungan operasi berikut. TP4 Hebat Perak Modul 17
Simplify each of the following combined operations.

Contoh/ Example (a) 1 – 9m2 × n + mn
1 – m2 3 – 9m
p2 – p × pq + q2
p2 – q2 p–q (1 + 3m)(1 – 3m)
(1 + m)(1 – m)
BAB 02 p(p – 1) q(p + q) = × n(1 + m)
– q)(p + p–q 3(1 – 3m)
Versi Demo = ×
(p q) n(1 + 3m)
= 3(1 – m)

= pq(p – 1)
(p – q)2

(b) uv + uw ÷ v2 – w2 (c) ab – bc ÷ 1 a2 – c2
w2 – 1 w2 – w 1 – 4b2 – 4b + 4b2

= uv + uw × w2 – w = ab – bc × 1 – 4b + 4b2
w2 – 1 v2 – w2 1 – 4b2 a2 – c2

= u(v + w) × (v w(w – 1) = (1 b(a – c) 2b) × (1 – 2b)2
(w + 1)(w – 1) + w)(v – w) + 2b)(1 – (a + c)(a – c)

= (w + uw – w) = (1 b(1 – 2b) c)
1)(v + 2b)(a +

TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam   4
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

Zon Pengukuhan Diri m.s. 38, 39

1 Kembangkan setiap ungkapan berikut.
Expand each of the following expressions.

(a) 1 (6x – 9y) (b) (p – 4)(p + 6)
3
= p(p + 6) – 4(p + 6)
= 1 × 6x – 1 × 9y = p2 + 6p – 4p – 24
3 3 = p2 + 2p – 24

= 2x – 3y

Jawapan (c) (3c + d)2 (d) (m + n)2 – 3m(4n – 5m)

= (3c + d)(3c + d) = (m + n)(m + n) – (3m × 4n – 3m × 5m)
= 3c(3c + d) + d(3c + d) = m(m + n) + n(m + n) – (12mn – 15m2)
= 9c2 + 3cd + 3cd + d2 = m2 + mn + mn + n2 – 12mn + 15m2
= 9c2 + 6cd + d2 = 16m2 – 10mn + n2

Kata Laluan:
tangan123

24

2 Faktorkan ungkapan yang berikut. TP4 Hebat Perak Modul 17
Factorise the following expressions.

(a) 21k + 12k2 (b) 6xy – 3xy2
= 3k(7 + 4k )
( ) = 3xy 2 – y

(c) 36p2 – q2 (d) (m – 1)2 – 9

= (6p)2 – q2 = (m – 1)2 – 32
= (6p + q)(6p – q) = [(m – 1) + 3][(m – 1) – 3]
= (m + 2)(m – 4)
Versi Demo
(e) v2 + 3v – 28 BAB 02(f) 12rt – 4st – 3ru + su

= (v – 4)(v + 7) v 7 7v = (12rt – 4st) – (3ru – su)
= 4t(3r – s) – u(3r – s)
(×) (×) (+) = (3r – s)(4t – u)

v –4 –4v
v2 –28 3v

3 Permudahkan setiap ungkapan berikut.
Simplify each of the following expressions.

(a) p–q + p+3 (b) 5 – 3
6r 3r m2n 4mn

p–q (p + 3) × 2 5× 4 3× m
6r +
= = –
3r × 2
m2n × 4 4mn × m

= p – q + 2p + 6 20 – 3m

6r =

3p – q + 6 4m2n

= 6r

(c) 5u – v–1 (d) hk + 3–k
6vw 9uw 10m 15mn

= 5u × 3u – (v – 1) × 2v = hk × 3n + (3 – k) × 2
6vw × 3u 9uw × 2v 10m × 3n 15mn × 2

= 15u2 – 2v2 – 2v = 3hkn + 6 – 2k
18uvw 18uvw 30mn 30mn

= 15u2 – 2v2 + 2v = 3hkn – 2k + 6
18uvw 30mn

Jawapan

Kata Laluan:
papan123

25

4 Din memotong seutas wayar yang panjangnya 6 Khairul membaca (16 + 6z) buah buku komik
(4p2 – 9) cm kepada (2p – 3) bahagian yang sama dalam 5 jam dan masa yang digunakan untuk
panjang. Ungkapkan panjang setiap bahagian membaca setiap buku komik adalah sama.
wayar itu dalam sebutan p.
Khairul reads (16 + 6z) comics in 5 hours and the time
Din cuts a wire with a length of (4p2 – 9) cm into used to read each comic is the same.

(2p – 3) parts of equal length. Express the length of (a) Berapakah bilangan buku komik yang
dibaca oleh Khairul dalam masa 50 minit?
each part of wire in terms of p.
How many comics does Khairul read in 50 minutes?
Panjang setiap bahagian wayar
BAB 02
Length of each part of wire Bilangan buku komik yang dibaca
Versi Demo oleh Khairul
= 4p2 – 9 Number of comics read by Khairul
2p – 3

= (2p + 3)(2p – 3) = (16 + 6z) × 50
2p – 3 5 × 60

= (2p + 3) cm = (16 + 6z) × 1
6

= 2(8 + 3z)
6

= 8 + 3z
5 Harga sebuah buku rujukan Matematik ialah 3
RM5 kurang daripada dua kali harga sebuah
buku latihan Matematik. Jika harga sebuah buku
latihan Matematik ialah RMy, hitung jumlah (b) Berapakah masa yang diambil oleh Khairul
harga yang perlu dibayar oleh seorang guru jika
dia membeli (y + 3) buku rujukan Matematik untuk membaca (32 + 12z) buah buku komik?
dan (2y + 1) buah buku latihan Matematik. Tulis How much time does Khairul take to read
jawapan dalam bentuk ungkapan algebra.
(32 + 12z) comics?
The price of a Mathematics reference book is RM5 less
than twice the price of a Mathematics exercise book. Masa yang diambil
If the price of a Mathematics exercise book is RMy,
calculate the total price that a teacher has to pay if Time taken
he buys (y + 3) Mathematics reference books and
(2y + 1) Mathematics exercise books. State the answer = 5 × (32 + 12z)
in algebraic form. 16 + 6z

Harga sebuah buku rujukan Matematik = 5 × 2(16 + 6z)
16 + 6z
The price of a Mathematics reference book
= RM(2y – 5) = 10 jam/ hours

Jumlah harga yang perlu dibayar oleh guru
itu/ Total price the teacher has to pay
= (y + 3)(2y – 5) + (2y + 1) × y
= (2y2 – 5y + 6y – 15) + (2y2 + y)
= 2y2 + y – 15 + 2y2 + y
= RM(4y2 + 2y – 15)

Jawapan



Kata Laluan:
besi123

26

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN A (OBJEKTIF ANEKA PILIHAN)

Jawab semua soalan. Rujuk JAWAPAN, muka surat 195-198 untuk
Answer all questions. Langkah Penyelesaian Lengkap bagi Soalan Objektif.

1 Kembangkan ungkapan algebra berikut. 5 Diberi x2 – 2x + xy – 2y = x(x – 2) + y(x – 2).
Expand the following algebraic expression.
Berdasarkan persamaan ini, tentukan salah satu
Versi Demo
BAB 023faktor bagi x2 – 2x + xy – 2y.
2
(4xy + 6y2 – z) Given x2 – 2x + xy – 2y = x(x – 2) + y(x – 2). Based on

the equation, determine one of the factors of

BT m.s. 21 OMG m.s. 14 DSKP 2.1b, TP3 ARAS : R x2 – 2x + xy – 2y.

A 4xy + 6y2 – 3 z Hebat Perak Modul 17 TP3 ARAS : R
2
A x C xy

B 4xy + 9y2 – 3 z B y D x – 2
2
6 Tentukan faktor sepunya terbesar bagi 8pq2 dan
C 6xy + 6y2 – 3 z
2 6pqr.

3 Determine the highest common factor of 8pq2 and
2
D 6xy + 9y2 – z 6pqr.

BT m.s. 29 OMG m.s. 17 DSKP 2.2b, TP2 ARAS : R

2 Kembangkan ungkapan (3s – 5t)(2s + 3t). A 2 C 2pq

Expand the expression (3s – 5t)(2s + 3t). B pq D 2pq2

BT m.s. 23 OMG m.s. 15 DSKP 2.1b, TP3 ARAS : R 7 Faktorkan 3x2 + 11x – 4.
Factorise 3x2 + 11x – 4.
A 6s2 – st – 8t2 C 6s2 + st – 8t2
BT m.s. 31 OMG m.s. 18 DSKP 2.2b, TP3
B 6s2 – st – 15t2 D 6s2 + st – 15t2 A (3x – 2)(x + 2) ARAS : R
B (3x + 2)(x – 2)
3 Permudahkan (x – 2y)(2x – y) – x(x – y). C (3x – 1)(x + 4)
Simplify (x – 2y)(2x – y) – x(x – y). D (3x + 1)(x – 4)

BT m.s. 25 OMG m.s. 15 DSKP 2.1c, TP3 ARAS : R

A x2 – 4xy + 2y2 C 2x2 – 4xy + 2y2

B x2 – 6xy + 2y2 D 2x2 – 6xy + 2y2 8 Dalam rajah di bawah, PQRT ialah segi empat
tepat dan STUV ialah segi empat sama.
4 Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi empat
sama yang dibahagi kepada dua segi empat sama In the diagram below, PQRT is a rectangle and STUV is
a square.
dan dua segi empat tepat.
The diagram below shows a square divided into two Q (3x + 2) cm P

squares and two rectangles.

2x + 1 (x – 2) cm
VU

(x2 + 10x + 25) cm2

x–1 R ST

Antara berikut, yang manakah mewakili luas Tentukan luas segi empat tepat PQRT.
Determine the area of rectangle PQRT.
kawasan yang berlorek? TP4 ARAS : T

Which of the following represents the area of the A (6x2 + 13x + 4) cm2 Jawapan
B (6x2 + 13x + 6) cm2
shaded region? TP4 ARAS : S C (6x2 + 11x + 4) cm2 Kata Laluan:
D (6x2 + 11x + 6) cm2 rumput123
A x 2 + 2x – 2 C 2x 2 + 2x + 2
27
B x 2 + 2x – 4 D 2x 2 + 2x – 4

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN B (OBJEKTIF PELBAGAI BENTUK)

1 (a) Rajah di ruang jawapan terdiri daripada (b) L engkapkan peta buih untuk faktor

beberapa segi empat tepat. Pada rajah itu, sepunya 6pq dan 18p2. [2 markah]

lorek segi empat tepat dengan luas Complete the bubble map for the common factors

(2a + 3)(2a + 1). [2 markah] of 6pq and 18p2. [2 marks]

The diagram in the answer space consists of BT m.s. 28 OMG m.s. 17 DSKP 2.2a, TP2 ARAS : R

several rectangles. On the diagram, shaded a
BAB 02
rectangle with an area of (2a + 3)(2a + 1).
Versi Demo
TP2 ARAS : S [2 marks] p

4a + 6

2p 1

3a + 2 6pq,
18p2
a+1
3p
2
a+2

(b) Lengkapkan rajah di ruang jawapan. 3

Seterusnya, nyatakan faktor sepunya

terbesar bagi 9m dan 12m2n. [2 markah]

Complete the diagram in the answer space.

Hence, state the highest common factor of 3 (a) Lengkapkan operasi berikut. [2 markah]

9m and 12m2n. [2 marks] Complete the following operation. [2 marks]

BT m.s. 29 OMG m.s. 17 DSKP 2.2b, TP2 ARAS : R BT m.s. 35 OMG m.s. 21 DSKP 2.3a, TP4 ARAS : R

3 9m 12m2n 5 – 2 = 5 – 2× 2
6x 3x 6x 3x × 2
m 3m 4m2n

3 4mn 1
=
FSTB/ HCF = 3m
6x

(b) Padankan setiap berikut dengan jawapan

2 (a) Rajah di ruang jawapan menunjukkan yang betul. [2 markah]

sebahagian daripada langkah kerja dalam Match each of the following with correct answer.
[2 marks]
pemfaktoran4x2–16x–9.Lengkapkanrajah

itu dan seterusnya, faktorkan 4x2 – 16x – 9. BT m.s. 23 OMG m.s. 15 DSKP 2.1b, TP3 ARAS : R

BT m.s. 31 OMG m.s. 18 DSKP 2.2b, TP3 [2 markah]

The diagram in the answer space shows part

of the working steps in factorisation 4x2 – 16x – 9. 4m2 – 4m + 1
4m2 – 4m – 1
Complete the diagram and hence, factorise 4m2 – 1

4x2 – 16x – 9. ARAS : R [2 marks] (2m + 1)(2m – 1)
(2m – 1)2
2x 1 2x

(×) (×) (+)

Jawapan 2x –9 –18x
4x2 –9 –16x

(2x + 1)(2x – 9)
4x2 – 16x – 9 =

Kata Laluan:
yakin123

28

PRAKTIS PT3 BAHAGIAN C (SUBJEKTIF)

1 (a) (i) Kembangkan: [1 markah] (ii) Satu segi tiga dengan tapak QR
Expand: [1 mark]
dan tinggi (x – 1) cm dipotong dan
u(3 – v)
dikeluarkan daripada kadbod itu.
BT m.s. 21 OMG m.s. 15 DSKP 2.1b, TP3 ARAS : R Ungkapkan luas segi tiga itu dalam

bentuk ungkapan algebra.
Versi Demo
u(3 – v) = 3u – uv BAB 02 [3 markah]

A triangle with base QR and a height of

(x – 1) cm is cut and removed from the

cardboard. Express the area of the triangle

in the form of algebraic expressions.

(ii) Faktorkan: [1 markah] TP4 ARAS : S [3 marks]
Factorise: [1 mark]
Luas segi tiga/ Area of the
4xy + 6xz2 triangle

BT m.s. 28 OMG m.s. 18 DSKP 2.2b, TP3 ARAS : R = 1 × (x + 4) × (x – 1)
2

4xy + 6xz2 = 2x(2y + 3z2) = x(x – 1) + 4(x – 1)
2

= x2 – x + 4x – 4
2

= x2 + 3x – 4 cm2
2
(b) Rajah di bawah menunjukkan sekeping
kadbod berbentuk segi empat tepat PQRS. (c) Rajah di bawah menunjukkan sebidang
tanah berbentuk segi empat tepat.
The diagram below shows a rectangular
cardboard PQRS. The diagram below shows a rectangular plot of
PS land.

(2x2 + 5x – 12) cm2 x+1

2x + 1

Q (x + 4) cm R 3x + 1

(i) Tentukan panjang sisi RS. Beri Kawasan yang berlorek ditanam dengan
pokok durian. Ungkapkan luas kawasan
jawapan dalam bentuk ungkapan

algebra. [2 markah] yang ditanam dengan pokok durian itu

Determine the length of RS. Give the sebagai hasil darab dua ungkapan algebra.

answer in the form of algebraic KBAT Menganalisis TP4 [3 markah]

expression. [2 marks] The shaded region is planted with durian trees.

TP4 ARAS : S Express the area of the region that planted

RS = 2x2 + 5x – 12 with the durian tree as the product of two
x +2
algebraic expressions. ARAS : S [3 marks]

= (x + 4)(2x – 3) Luas/ Area = (3x + 1)(2x – 1) – (x + 1)2
x+4
= (6x2 – x – 1) – (x2 + 2x + 1)

= (2x – 3) cm = 6x2 – x – 1 – x2 – 2x – 1 Jawapan

= 5x2 – 3x – 2

= (x – 1)(5x + 2)

Kata Laluan:
nilam123

29

PISA/ TIMSS

1 Permudahkan ungkapan 7m + m + m . Tunjukkan langkah kerja anda.
12 6 3

Simplify the expression 7m + m + m . Show your working steps.
12 6 3

BAB 02= 7m + m + m
12 6 3
Versi Demo
= 7m + m×2 + m×4
12 6×2 3×4

= 7m + 2m + 4m
12 12 12

= 13m
12

= 1 1 m
12

OUTSIDE the CLASSROOM

1 Bob ada 50 biji gula-gula. Dia makan 39. Apakah yang dia ada sekarang?
Bob has 50 candy bars. He eats 39. What does he have now?

Bob ada 11 biji gula-gula dan kemungkinan menghidap penyakit kencing manis. Jawapan
Bob has 11 candy bars and possibility to get diabetes.
Kata Laluan:
30 alaf123

1

NO. KAD PENGENALAN
ANGKA GILIRAN

PENTAKSIRAN AKHIR TAHUN

MATHEMATICS

2 jam Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Versi Demo
ARAHAN: Untuk Kegunaan Pemeriksa

1. Tulis nama dan angka giliran anda pada petak yang Kod Pemeriksa:
disediakan.
Bahagian Soalan Markah Markah
2. Kertas peperiksaan ini adalah dalam dwibahasa. Penuh Diperoleh

3. Kertas peperiksaan ini mengandungi tiga bahagian iaitu A 1 – 20 20
Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. Jawab semua
soalan. 21 4

4. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang jawapan yang 22 4
disediakan di dalam kertas peperiksaan ini.
B 23 4
5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
24 4
6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala
kecuali dinyatakan. 25 4

26 10

27 10

28 10
C 29 10

30 10

31 10

Jumlah 100

Kertas peperiksaan ini mengandungi 16 halaman bercetak.
179

PENTAKSIRAN AKHIR TAHUN Rujuk JAWAPAN, muka surat
195-198 untuk Langkah
Bahagian A/ Section A
[20 markah/ marks] Penyelesaian Lengkap bagi
Soalan Objektif.
Jawab semua soalan.
Answer all questions.

1 Antara berikut, yang manakah bukan jujukan 5 Antara berikut, yang manakah poligon sekata?

nombor? Which of the following is a regular polygon?

Which of the following is not a number sequence? BT m.s. 57 Bab 4.1 ARAS : R

BT m.s. 8 Bab 12 ARAS : R A C

A 2, 4, 6, 8, ….

B 3, 1, –1, –3, …

C 4, 2, 1, 1
2
B D
D 6, 12, 24, 36, …
Versi Demo
2 Rajah 1 menunjukkan sebahagian nombor 6 Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebahagian sebuah
Fibonacci. poligon sekata dan RSU ialah garis lurus.

Diagram 1 shows part of Fibonacci Numbers. In Diagram 2, PQRST is part of a regular polygon and
RSU is a straight line.
P, 21, 34, 55, …
R
Rajah 1/ Diagram 1
S
Tentukan nilai P.
Determine the value of P. Q 45° U
BT m.s. 6 Bab 1.1 ARAS : R x
A 11
B 13 T
C 15
D 18 P
Rajah 2/ Diagram 2

3 Tentukan faktor sepunya terbesar bagi 8xy, Hitung nilai x.
12x2y dan 16xy2.
Calculate the value of x.
Determine the highest common factor of 8xy, 12x2y and
16xy2. BT m.s. 65 Bab 4.2 ARAS : S

BT m.s. 29 Bab 2.2 ARAS : R A 120°

A 4 B 125°
B 4xy
C 6xy C 130°
D 16x2y2
D 135°

4 Diberi p = q2 + 1. Nyatakan q sebagai perkara 7 Dalam Rajah 3, PQ ialah diameter bulatan.
rumus. In Diagram 3, PQ is the diameter of a circle.

Given p = q2 + 1. State q as the subject of formula.
PQ
BT m.s. 46 – 47 Bab 3.1 ARAS : R
Jawapan A q = p – 1 Rajah 3/ Diagram 3

B q = p + 1
C q = p – 1
D q = p + 1

Kata Laluan:
kreatif123

180

Antara berikut, yang manakah tidak benar? 11 Dalam Rajah 5, PQR ialah pembahagi dua sama
Which of the following is not true? serenjang bagi garis lurus ST.
In Diagram 5, PQR is the perpendicular bisector of
BT m.s. 77 Bab 5.1 ARAS : R straight-line ST.

A PQ melalui pusat bulatan. y
PQ passing through the centre of the circle.
B PQ membahagi bulatan kepada dua sektor P

yang sama besar. Q T(9, 3)
PQ divides the circle into two equal sectors.
C PQ sama dengan separuh lilitan bulatan. S(3, 1) R x
PQ is equal to half the circumference. O

D PQ ialah perentas terpanjang. Rajah 5/ Diagram 5
PQ is the longest chord.

8 Antara berikut, yang manakah mempunyai Tentukan koordinat titik Q. BT m.s. 135 – 136 Bab 7.2
Determine the coordinate of point Q. ARAS : T

muka melengkung dan muka rata? A (3, 1) C (6, 1)

Which of the following has only curved surface and flat B (3, 2) D (6, 2)

surface? Versi Demo

BT m.s. 101 Bab 6.1 ARAS : R 12 Rajah 6 menunjukkan suatu fungsi.
Diagram 6 shows a function.
A Piramid C Sfera

Pyramid Sphere

B Prisma D Silinder {(a, x), (b, x), (c, y), (y, z)}

Prism Cylinder Rajah 6/ Diagram 6

9 Rajah 4 menunjukkan bentangan bagi sebuah Tentukan objek bagi y. BT m.s. 148 – 149 Bab 8.1
bentuk tiga dimensi.
Determine the object of y. ARAS : R
Diagram 4 shows the net of a three-dimensional shape.
A a C c

B b D z

x 13 Jadual 1 ialah jadual nilai bagi fungsi y = 2 – 3x2.
Table 1 is the table of values for the function y = 2 – 3x2.

x –2 0 1

Rajah 4/ Diagram 4 y k 2 –1

Apakah yang mewakili x? Jadual 1/ Table 1

What is represent x? Hitung nilai k. BT m.s. 152 Bab 8.2 ARAS : T

BT m.s. 103 Bab 6.2 ARAS : R Calculate the value of k.

A Diameter tapak C Tinggi kon A –10 C 8

Base diameter Height of cone B –6 D 14

B Jejari tapak D Tinggi sendeng

Base radius Length of slant 14 Shamsul memandu kereta dengan laju seragam.
Dia bergerak 45 km untuk 30 minit yang pertama.
10 Garis lurus PQ adalah selari dengan paksi-y. Manakah pergerakan seterusnya yang mungkin

Diberi koordinat titik P ialah (3, –1) dan jarak bagi Shamsul? BT m.s. 170 – 173 Bab 9.1
Shamsul drives a car with a uniform speed. He drives
PQ ialah 4 unit. Tentukan koordinat titik Q.
Straight line PQ is parallel to y-axis. Given the 45 km for the first 30 minutes. Which of the following
is a next possible movement for Shamsul? ARAS : T
coordinate of point P is (3, –1) and the distance of PQ is
4 units. Determine the coordinate of point Q. Jarak/ Distance (km) Masa/ Time (min)

BT m.s. 125 Bab 7.1 ARAS : S A 10 10
B 20 15 Jawapan
A (3, –3) C (6, –1)

B (3, 3) D (7, –1) C 40 20

D 90 60

Kata Laluan:
rata123

181

15 Rajah 7 menunjukkan empat garis lurus yang 18 Dalam Rajah 10, P′Q′R′ ialah imej bagi PQR di
dilukis pada satah Cartes. bawah suatu pantulan.

Diagram 7 shows four straight lines drawn on a In Diagram 10, P′Q′R′ is the image of PQR under a
Cartesian plate. reflection.
y
y
6 P′ P
Q S U
4
4 Q′ SQ

PR T 2
–2 O 2 4
x O R′ R x
6 2 4 6 8 10

Rajah 7/ Diagram 7 Rajah 10/ Diagram 10

Garis yang manakah mempunyai pintasan-y Tentukan koordinat imej bagi titik S di bawah
4 dan nilai kecerunan –2?
pantulan yang sama. BT m.s. 220 – 221 Bab 11.3
Which line has a y-intercept of 4 and a gradient value
Determine the coordinates of the image of point S
of –2? BT m.s. 191 – 195 Bab 10.1 ARAS : S
under the same reflection. ARAS : S
A PQ C ST
Versi Demo A (3, 3) C (4, 3)
B QR D TU
B (3, 4) D (4, 4)

16 Rajah 8 menunjukkan satu vektor OP. 19 Antara berikut, yang manakah benar tentang set
Diagram 8 shows a vector OP. data, 9, 14, 15, 16, 16, 18, 19, 20?

O Which of the following is true about the set, 9, 14, 15,
P 16, 16, 18, 19, 20? BT m.s. 247 – 266 Bab 12.1 ARAS : S

Rajah 8/ Diagram 8 A Tidak mempunyai nilai ekstrem.
Has no extreme value.
Tentukan vektor translasi OP. BT m.s. 214 Bab 11.2 B Mempunyai dua nilai mod.
Has two mode values
Determine the vector translation of OP. ARAS : R C Nilai min dan mod adalah sama.
The mean and mode values are the same.
( ) –2 ( –5 )
A 5 C 5 D Min ialah sukatan kecenderungan memusat
yang paling sesuai untuk memerihalkan
( ) –2 ( )D –5
B –5 –2 taburan set data itu.
Mean is the most appropriate measure of central

tendency to describe the distribution of the data.
17 Dalam Rajah 9, P ialah imej bagi suatu titik di

bawah putaran 90° ikut arah jam pada asalan. 20 Wahid mengeluarkan sebiji guli secara rawak

In Diagram 9, P is the image of a point under a rotation daripada sebuah bekas. Kebarangkalian dia

of 90° clockwise at origin. 1
4
y mendapat guli merah ialah . Antara berikut,

BP yang manakah betul? BT m.s. 284 – 286 Bab 13.2

A Wahid takes a marble at random from a container. The
1
O x probability of him getting a red marble is 4 .

Which of the following is true? ARAS : T

D Bekas Bilangan guli
C Number of marbles

Rajah 9/ Diagram 9 Container Merah/ Red Biru/ Blue

Jawapan Antara titik A, B, C dan D, yang manakah objek AP 10 40
bagi P?
BQ 10 30
Which of the following points, A, B, C or D, is the object
of P? BT m.s. 224 – 228 Bab 11.4 ARAS : S CR 20 40

Kata Laluan: DS 20 50
nota123

182

Bahagian B/ Section B
[20 markah/ marks]

Jawab semua soalan.
Answer all questions.

21 (a) Rajah 11 menunjukkan sebuah segi empat tepat yang dilukis pada satah Cartes.
Diagram 11 shows a rectangle drawn on a Cartesian plane.

y

Q(–3, 5) P

T

R(–3, 1) S
x
O

Rajah 11/ Diagram 11

Diberi T ialah titik tengah PS. Tentukan koordinat-y bagi titik T. [2 markah]
Given T is the midpoint of PS. Determine the y-coordinate of point T. BT m.s. 135 Bab 7.2 ARAS : R [2 marks]
Versi Demo
Jawapan/ Answer:
Koordinat-y bagi titik T/ y-coordinate of point T

= Koordinat-y titik tengah QR/ y-coordinate of midpoint QR

=5 +1 =3
2




(b) Rajah 12 menunjukkan suatu jubin algebra.

Diagram 12 shows an algebra tile. x+1

4x

2x + 1

Rajah 12/ Diagram 12

Ungkapkan jumlah luas kawasan yang berlorek dalam bentuk pendaraban dua ungkapan algebra.

BT m.s. 44 Bab 3.1 ARAS : R [2 markah]

Express the total area of the shaded regions in the form of multiplication of two algebraic expressions. [2 marks]

Jawapan/ Answer:

Jumlah luas kawasan yang berlorek x+1 x
Total area of the shaded regions x
= x(x + 1) + 2x(x)
= x(x + 1 + 2x) 4x 2x
= x(3x + 1)
Jawapan

2x + 1

Kata Laluan:
bongkah123

183

22 (a) Rajah 13 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.
Diagram 13 shows a circle with centre O.

O

Rajah 13/ Diagram 13 [1 markah]
Namakan bahagian yang berlorek. [1 mark]

Name the shaded region. BT m.s. 77 Bab 3.1 ARAS : R
Jawapan/ Answer:

Sektor major/ Major sector

(b) Rajah 14 menunjukkan empat nombor.
Diagram 14 shows four numbers. BT m.s. 10 Bab 1.3 ARAS : S
Versi Demo
0 2 17 18

Rajah 14/ Diagram 14

(i) Isikan setiap petak kosong di ruang jawapan dengan nombor yang sesuai dari rajah untuk

membentuk satu jujukan nombor. [2 markah]

Fill each box in the answer space with a suitable number from the diagram to form a number sequence.

[2 marks]

(ii) Seterusnya, nyatakan pola jujukan nombor dengan menggunakan nombor. [1 markah]

Hence, state the pattern of the number sequence by using number. [1 mark]

Jawapan/ Answer:

(i) 0 , 6, 12, 18 , ….

(ii) +6

23 (a) Rajah 15 menunjukkan sebuah poligon.
Diagram 15 shows a polygon.

Rajah 15/ Diagram 15 [2 markah]
Jawapan [2 marks]
Isikan petak kosong dengan nombor yang betul berdasarkan poligon itu.
Fill in the boxes with correct numbers based on the polygon. BT m.s. 63 Bab 4.2 ARAS : R

Jawapan/ Answer:

Hasil tambah sudut pedalaman = ( 9 – 2) × 180 °
Total sum of interior angles

= 1 260 °

Kata Laluan:

sukuan123

184

(b) Rajah 16 di ruang jawapan terdiri daripada dua bentuk. Namakan dua bentuk itu. [2 markah]
Diagram 16 in the answer space consists of two shapes. Name the two shapes. [2 marks]
BT m.s. 101 Bab 6.1 ARAS : R

Jawapan/ Answer:

(ii) Silinder
Cylinder

(i) Piramid
Pyramid

Rajah 16/ Diagram 16

24 Rajah 17 menunjukkan satu rajah anak panah.
Diagram 17 shows an arrow diagram.

PQ

1• •a
2• •b
3• •c
4• •d
Versi Demo
Rajah 17/ Diagram 17 [3 markah]
[3 marks]
(a) Padankan setiap yang berikut dengan jawapan yang betul.
Match each of the following with correct answer. BT m.s. 149 Bab 8.1 ARAS : R {1, 2, 3, 4}
Jawapan/ Answer: {a, b, c}
{a, b, c, d}
{d}

Domain
Domain

Kodomain
Codomain

Julat
Range

(b) Nyatakan jenis hubungan yang memetakan set P kepada set Q. [1 markah]
State the type of relation that maps set P to set Q. BT m.s. 148 – 149 Bab 8.1 ARAS : R [1 mark]
Jawapan/ Answer:
Jawapan
Hubungan banyak kepada satu
Many-to-one relation Kata Laluan:
saku123

185