เล่มที่5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก ห.ร.ม

ก
เล่มที่ 5 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ก
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

คานา

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ช้ันประถมศึกษาปีที่
6 เลม่ ที่ 5 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) จดั ทาขึน้ เพอ่ื ใช้เป็นสื่อประกอบใน
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งมีเน้ือหาตรงตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) โดยชุดกิจกรรมการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ได้สอดแทรก เน้ือหา สาระการเรียนรู้ และกิจกรรมที่หลากหลาย
เพ่อื ให้นักเรียนมีความรคู้ วามเขา้ ใจนาไปสู่กระบวนการสร้างทักษะในการคิดวเิ คราะห์ ตาม
ความสามารถและความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเน้นให้นักเรียนเรียนรู้ และฝึกทักษะ
ด้วยตนเอง ซึ่งทาให้เกิดความรู้ความเข้าใจที่คงทน ส่งผลให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรยี นในเร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สูงข้ึน

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มน้ีจะนา
ประโยชน์มาสู่นักเรียนและครูผู้สอน เพ่ือเป็นการพัฒนาการจัดการเรียนรู้ได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ ผู้จัดทาขอขอบคุณผู้อานวยการโรงเรียนบ้านสิเดะ คณะครู และนักเรียน
โรงเรียนบ้านสิเดะ ที่ให้กาลังใจ และให้ความร่วมมือเป็นอย่างดี ตลอดจนผู้เชี่ยวชาญ และ
ผู้มสี ว่ นเกี่ยวขอ้ งทุกท่านท่ใี ห้ คาปรึกษา แนะนา ตรวจแก้ไข จนประสบผลสาเร็จดว้ ยดี

นางมาดฮี าห์ เหมหมาน

เล่มที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ข
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

สารบญั

เรือ่ ง หนา้
คานา......................................................................................................... ก
สารบญั ..................................................................................................... ข
คาชแี้ จงเกีย่ วกับชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร.์ .................................. 1
คาชีแ้ จงสาหรับครู..................................................................................... 2
คาชแี้ จงสาหรับนกั เรียน……………………………………………….……………………………… 3
ขนั้ ตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร.์ ...................................... 4
มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชวี้ ดั ………………………………………………………………….. 5
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้และสาระการเรยี นรู้…………………………….…………………… 6
แบบทดสอบก่อนเรยี น………………………………………………………..….……………………. 7
กระดาษคาตอบแบบทดสอบย่อยก่อนเรยี น............................................... 11
ใบความรทู้ ี่ 5.1 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) 1 ……………… 12
กิจกรรมที่ 5.1 จ๊กิ ซอโจทย์ปัญหา ห.ร.ม. …………………………………………………… 16
แบบฝึกที่ 5.1............................................................................................. 21
ใบความรทู้ ี่ 5.2 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) 2 ………………. 24
กิจกรรมที่ 5.2 บิงโกโจทย์ปัญหา ห.ร.ม. ................................................... 25
แบบฝึกที่ 5.2............................................................................................ 35
แบบทดสอบหลังเรยี น................................................................................ 38
กระดาษคาตอบแบบทดสอบย่อยหลังเรยี น................................................. 42

เล่มที่ 5 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

สารบญั (ตอ่ )

เรือ่ ง หนา้

เฉลย
เฉลยแบบทดสอบย่อยกอ่ นเรยี น-หลงั เรยี น................................. 44
เฉลยกิจกรรมที่ 5.1 จ๊กิ ซอโจทย์ปญั หา ห.ร.ม. ...………................. 45
เฉลยแบบฝึกที่ 5.1…………………………….……………………..................... 48
เฉลยกิจกรรมที่ 5.2 บิงโกโจทย์ปญั หา ห.ร.ม. ………….................. 51
เฉลยแบบฝึกที่ 5.2……………………………….…………………..................... 54

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 1
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

คาชแี้ จงเกีย่ วกบั ชุดกจิ กรรมการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม และ ค.ร.น ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6
จัดทาข้ึนเพอ่ื ให้ครผู ู้สอนใช้เป็นสื่อประกอบการจัดการเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 จานวน 21 ชวั่ โมง มีรายละเอยี ดดงั น้ี
1. ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ เร่อื ง ห.ร.ม และ ค.ร.น แบง่ ออกเปน็ 7 เลม่ ดงั นี้

เลม่ ที่ 1 ตวั ประกอบ
เลม่ ที่ 2 จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ
เลม่ ที่ 3 การแยกตวั ประกอบ
เลม่ ที่ 4 ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)
เลม่ ที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
เลม่ ที่ 6 ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)
เลม่ ที่ 7 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ตวั คูณรว่ มน้อย (ค.ร.น.)
2. ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ห.ร.ม และ ค.ร.น เลม่ น้เี ป็น เลม่ ที่ 5
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ประกอบดว้ ย

2.1 คาชีแ้ จงเกี่ยวกบั ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
2.2 คาแนะนาการใช้ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตรส์ าหรับครู
2.3 คาแนะนาการใช้ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตรส์ าหรบั นกั เรียน
2.4 ขนั้ ตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้สาหรบั นกั เรียน
2.5 แบบทดสอบก่อนเรยี น
2.6 ใบความรู้
2.7 กิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
2.8 แบบฝึก
2.9 แบบทดสอบหลงั เรยี น
2.10 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น หลังเรยี น
2.11 เฉลยกิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
2.12 เฉลยแบบฝึก
3. ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตรเ์ ล่มน้ี ใช้ประกอบแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 14-15
เวลาเรยี น 2 ชัว่ โมง

เล่มที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

คาชแี้ จงสาหรับครู

ก่อนสอน  ตรวจสอบและจดั เตรียมชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้ให้
เพยี งพอกบั จานวนนกั เรยี น

 ศึกษาแผนการจดั การเรยี นรู้อย่างละเอยี ด
 ศึกษาเน้อื หาในบทเรียนและในแบบฝึกทักษะให้

เขา้ ใจลว่ งหน้าอยา่ งละเอยี ด
 ชแี้ จงบทบาทของนกั เรยี นในการใช้ชดุ กิจกรรม

การเรยี นรู้

ขณะสอน  คอยชแี้ จง ให้คาปรึกษา อธบิ ายและให้
ขอ้ เสนอแนะเกย่ี วกบั บทบาทข้ันตอนและเน้อื หาที่
เพ่มิ เตมิ แกน่ กั เรยี นอย่างใกลช้ ิด

 จดั กิจกรรมการเรยี นการสอนตามขน้ั ตอนใน
แผนการจดั การเรยี นรู้

หลงั สอน  เก็บข้อมลู ผลงานนักเรียนเพ่อื สังเกตพัฒนาการ
และความก้าวหนา้ จากการทาชุดกจิ กรรมการ
เรยี นรู้ ,ทาแบบฝึก , แบบทดสอบหลังเรยี น

 ตรวจผลงานนกั เรียน
 ประเมินผล

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

คาชแี้ จงสาหรบั นกั เรยี น

ชุดกิจกรรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปี
ที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก
(ห.ร.ม.) เป็นกจิ กรรมการเรยี นคณิตศาสตร์ทีน่ ักเรียนสามารถฝึกแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับ
ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ซึง่ จะเกิดผลดีปฏิบตั ิตามขนั้ ตอนอยา่ งเครง่ ครดั ดงั นี้
1. นักเรียนอ่านคาชี้แจงในการทากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้เข้าใจ และ

ปฏบิ ัตติ ามคาชีแ้ จง
2. นักเรียนทาแบบทดสอบย่อยก่อนเรียน เพ่ือประเมินความรู้ความเข้าใจพ้ืนฐาน

เดมิ ของนักเรยี น
3. นักเรียนศึกษาเน้ือหา คาอธิบาย และตัวอย่างจากใบความรู้ต้ังแต่หน้าแรกถึง

หนา้ สดุ ท้ายตามลาดับอยา่ ขา้ มขนั้ ตอน
4. นักเรียนร่วมกันทากิจกรรมในชดุ กิจกรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โดยใช้อุปกรณ์

ทีค่ รูเตรียมไว้ กรณีทีน่ กั เรียนมีปัญหาหรอื ขอ้ สงสยั ให้ถามครูผู้สอน
5. นักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะตามขนั้ ตอน ดว้ ยความตงั้ ใจ
6. เมื่อศึกษาแบบฝึกทักษะจบแล้ว ให้นักเรียนทาแบบทดสอบย่อยหลังเรียน หาก

คะแนนของนักเรียนไม่ผ่านร้อยละ 70 ข้ึนไปให้นักเรียนศึกษาใหม่อีกคร้ัง เพ่ือ
ความก้าวหนา้ ในการเรยี น

เล่มที่ 5 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

ขน้ั ตอนการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

อ่านคาชี้แจง

ศึกษาจดุ ประสงค์

ทดสอบยอ่ ยก่อนเรียน

ศึกษาใบความรู้
ทากจิ กรรมการเรียนรู้

ทาแบบฝกึ
ทดสอบยอ่ ยหลังเรยี น

ผา่ น ไมผ่ า่ น

ศึกษาเล่มตอ่ ไป

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 5
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวช้วี ดั

สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน
ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่เี กิดข้ึนจาก
การดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ตัวชีว้ ัด ค.1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไม่เกิน ๓ จานวน
ตวั ชีว้ ดั ค.1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของ จานวนนับไม่เกิน ๓ จานวน
ตัวชี้วัด ค.1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หา โดยใช้ความรู้
เกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 6
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

สาระสาคญั

เราสามารถนาความรเู้ รอ่ื ง การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตวั หารร่วมมาก
(ห.ร.ม.) ไปใช้ในการคดิ คานวณ และแกป้ ัญหาในชีวติ ประจาวนั ได้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

นกั เรยี นสามารถวิเคราะห์โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)
สามารถแสดงวธิ ีทาและหาคาตอบได้

สาระการเรยี นรู้

โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบทดสอบกอ่ นเรียน ชดุ กิจกรรมการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
เล่มที่ 5

โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

คำช้แี จง 1. แบบทดสอบน้เี ปน็ แบบปรนัยชนิดเลอื กตอบจำนวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
2. ให้นกั เรยี นเลอื กคำตอบท่ีถกู ทีส่ ดุ พียงคำตอบเดียว

1. เชือกเส้นหน่งึ ยาว 45 เมตร เสน้ ท่สี องยาว 72 เมตร ต้องการตดั เชือกเปน็ ท่อนทอ่ นละ
เท่าๆกันให้ยาวทีส่ ุด โดยไม่เหลอื เศษเชือกแต่ละท่อนยาวกี่เมตร จากโจทย์ที่กาหนดให้
สามารถหาคาตอบโดยวิธีใด
ก. การบวก
ข. การลบ
ค. การหา ห.ร.ม.
ง. การหา ค.ร.น

2. ลวดเส้นหน่ึงยาว 24 เมตร อีกเส้นหน่ึงยาว 12 เมตร นาลวดท้ังสองเส้นมาแบ่งเป็นท่อน
ให้ยาวเทา่ กนั โดยให้แตล่ ะท่อนยาวทีส่ ุด จะแบง่ ไดท้ ้ังหมดกีท่ อ่ น
ก. 3 ท่อน
ข. 9 ท่อน
ค. 10 ท่อน
ง. 12 ท่อน

มตี อ่ นะคะ

เล่มที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 8
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

3. กระดาษรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผ้าแผ่นหนง่ึ กว้าง 45 เซนติเมตร ยาว 72 เซนตเิ มตร ตอ้ งการตัด
กระดาษแผ่นน้อี อกเป็นสี่เหลย่ี มจัตรุ สั ขนาดเท่าๆกัน ให้มีพืน้ ทม่ี ากที่สุด จะได้รูปส่เี หล่ียม
จตั ุรัสมีด้านยาวดา้ นละกีเ่ ซนติเมตร
ก. 9 เซนติเมตร
ข. 10 เซนติเมตร
ค. 13 เซนติเมตร
ง. 25 เซนติเมตร

4. มีน้าส้ม 35 ขวด น้ามะนาว 42 ขวดน้าลาไย 49 ขวดจัดแบ่งใส่ลังโดยแยกชนิดกันให้

ได้มากที่สุดและเท่าๆกัน ทุกลงั จะบรรจุได้ลังละกี่ขวด

ก. 18 ขวด

ข. 10 ขวด

ค. 9 ขวด น้าส้ม 35 ขวด น้ามะนาว 42 ขวด น้าลาไย 47 ขวด
ง. 7 ขวด

5. เจ้าของร้านขนมหวานต้องการจัดขนมกล้วย 40 ชิ้น ขนมตาล 50 ชิ้น และขนมสอดไส้ 45
ชิ้น ใส่ถุงถุงละเท่าๆกันให้ได้จานวนมากที่สุด โดยไม่ให้ขนมแต่ละชนิดปนกัน ต้องจัดขนม
ทั้งหมดถงุ ละกี่ชิ้น
ก. 27 ชนิ้
ข. 20 ชนิ้
ค. 15 ชนิ้
ง. 5 ชิน้

มตี ่อนะคะ

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 9
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

6. สหกรณ์โรงเรยี นมีขนมปังรสช๊อกโกเลต 32 ชิ้น รสเนย 80 ชิ้น และรสสตรอเบอร์รี่ 56 ชนิ้
ต้องการจัดขนมปังเป็นถาด ถาดละเท่าๆกันโดยไม่ปนกัน และไม่มีขนมปังเหลืออยู่ จะแบ่ง
ขนมปังมากทีส่ ดุ ถาดละกีช่ ิ้น และจดั ขนมปังทั้งหมดกีถ่ าด
ก. ถาดละ 21 ชนิ้ ทง้ั หมด 5 ถาด
ข. ถาดละ 10 ชิน้ ทง้ั หมด 8 ถาด
ค. ถาดละ 8 ชนิ้ ทง้ั หมด 21 ถาด
ง. ถาดละ 5 ชนิ้ ทงั้ หมด 21 ถาด

7. มีผลไม้สามถงุ ถงุ แรกมีส้ม 24 ผล ถุงที่สองมีมังคุด 60 ผล และถงุ ทีส่ ามมแี อปเปล้ิ 90 ผล
ตอ้ งจดั ผลไม้ทงั้ สามใส่ถาดให้แต่ละถาดมีจานวนผลไม้มากที่สุด โดยผลไม้แตล่ ะชนิดไม่ปน
กนั และไม่เหลอื เศษ จะได้ผลไม้ถาดละกี่ผล
ก. 29 ผล
ข. 18 ผล
ค. 12 ผล
ง. 6 ผล

8. มีเชือกสีแดง 24 เมตร สีขาวยาว 36 เมตรสีเขียวยาว 72 เมตร ต้องการตัดเป็นเส้นเส้นละ
เท่าๆกนั ให้แตล่ ะเสน้ มีขนาดยาวที่สุดและไม่ให้เหลอื เศษเลย โบวแ์ ต่ละเสน้ ยาวเทา่ ไหร่
ก. 9 เมตร
ข. 12 เมตร
ค. 24 เมตร
ง. 36 เมตร

มตี ่อนะคะ

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 10

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

9. นาอีมะห์มีริบบิ้นอยู่ 3 เส้น ยาว 49 63 และ 84 เซนติเมตร ตามลาดับ ถ้านาริบบิ้นมาตัด
แบง่ เปน็ เสน้ เสน้ ละเท่าๆกนั ให้ยาวที่สดุ และไม่เหลอื เศษ จะได้ริบบนิ้ ยาวเส้นละกีเ่ ซนติเมตร
ก. 10 เซนติเมตร
ข. 8 เซนติเมตร
ค. 7 เซนติเมตร
ง. 5 เซนติเมตร

10. มูฮามัดมีปากกา 20 ดา้ ม และดนิ สอ 32 แทง่ มฮู ามัดต้องการแบ่งดินสอและปากกาลงใน
กลอ่ ง โดยไม่ปนกนั และไม่เหลอื เศษ อยากทราบว่ามฮู ามัดต้องใช้กล่องท้ังหมดกใ่ี บ
ก. 15 กลอ่ ง
ข. 13 กลอ่ ง
ค. 8 กลอ่ ง
ง. 4 กล่อง

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 11

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

กระดาษคาตอบ

แบบทดสอบย่อย ก่อนเรยี น หลงั เรยี น

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ ที่ 5 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

คาชี้แจง 1. แบบทดสอบมี 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
2. ให้นกั เรยี นเลอื กคาตอบที่ถกู ที่สุดพยี งคาตอบเดียว

ข้อ ก ข ค ง คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้
1.
2. 10 ……………..
3.
4. เกณฑ์การประเมนิ :
5. ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ข้ึนไป
6.
7.
8.
9.
10.

ชื่อ-สกุล...........................................................................ช้ัน.................เลขท่…ี …......

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 12

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ใบความรทู้ ี่ 5.1
เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) 1

การแกโ้ จทย์ปญั หาจะตอ้ งวิเคราะห์โจทยป์ ญั หาว่าโจทย์กาหนดอะไรให้บ้าง
โจทย์ต้องการอะไร มีอะไรบ้างทีเ่ กีย่ วขอ้ งกบั สิง่ ทีโ่ จทย์กาหนดให้ และส่งิ ทีโ่ จทยต์ อ้ งการ
เกีย่ วกับการหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ในการแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้การหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
มักจะมี การแสดงคาว่า มากทีส่ ดุ

ตัวอยา่ งที่ 1 กระดาษแผ่นหน่งึ กว้าง 36 เซนติเมตร ยาว 48 เซนติเมตร นุรอยั นี
ตอ้ งการตดั กระดาษเปน็ รูปส่เี หล่ยี มจตั รุ ัสท่มี ีขนาดใหญ่ทีส่ ดุ และมีขนาดเท่าๆกัน โดย
ไม่เหลอื เศษเพือ่ พบั นก นรุ อัยนีจะตัดกระดาษพบั นกไดม้ ากที่สุดกี่แผ่น
วิธที า ขัน้ ตอนการแก้โจทย์ปญั หา
1) วิเคราะหโ์ จทยป์ ญั หา

สิง่ ที่โจทย์กาหนดให้
- กระดาษแผ่นหนง่ึ กว้าง 36 เซนติเมตร ยาว 48 เซนติเมตร นรุ อยั นี

ตอ้ งการตดั กระดาษเปน็ รูปส่เี หล่ยี มจตั รุ ัสท่มี ีขนาดใหญ่ทีส่ ดุ และมี
ขนาดเท่าๆกนั โดยไม่เหลอื เศษเพ่อื พบั นก
สิ่งที่โจทยถ์ าม
- นรุ อยั นีจะตดั กระดาษพับนกได้มากที่สุดกีแ่ ผ่น

มตี ่อนะคะ

เล่มที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 13

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

2) การวางแผนแกโ้ จทย์ปญั หา
รูปส่เี หล่ยี มจัตรุ ัสมีด้านยาวเทา่ กันทกุ ดา้ น น่ันคือ ตอ้ งตัดกระดาษให้มีความ
กว้างและความยาวเทา่ กนั โดยไม่ให้กระดาษเหลอื เพราะฉะนั้น ความยาว
ดา้ นของรูปส่เี หล่ยี มจตั รุ ัสเปน็ ตวั ประกอบรว่ มของ 36 และ 48 เน่อื งจาก
ตอ้ งการรูปส่เี หลย่ี มจัตรุ ัสท่มี ีขนาดใหญ่ที่สุด ดงั น้ัน จึงหาตวั หารรว่ มมาก
(ห.ร.ม.) ของ 36 และ 48

3) การแกป้ ัญหา
วิธที า กระดาษแผ่นหนง่ึ กว้าง 36 เซนติเมตร ยาว 48 เซนติเมตร
หา ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 ได้ดงั นี้
2 ) 36 48 .
2 ) 18 24 .
3 ) 9 12 .
3 4“

ดงั นนั้ ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 คอื 2 × 2 × 3 = 12 เซนติเมตร
กระดาษทีน่ รุ อยั นีตดั แลว้ แต่ละแผ่นยาวดา้ นละ 12 เซนติเมตร
ดา้ นกวา้ งตดั ได้ 36 ÷ 12 = 3 สว่ น
ดา้ นยาวตัดได้ 48 ÷ 12 = 4 สว่ น
จานวนรูปส่เี หลย่ี มจตั ุรัสท่ตี ัดได้มากทีส่ ุดเท่ากบั 4 × 3 = 12 แผ่น

ตอบ นรุ อยั นีจะตัดกระดาษไดม้ ากที่สดุ ๑๒ แผ่น

4) การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ
เน่อื งจากตอ้ งการตัดกระดาษเป็นรปู สเ่ี หล่ยี มจตั ุรสั ทม่ี ีขนาดใหญ่ทีส่ ุด โดยไม่เหลอื เศษ
ซึ่ง 36 และ 48 มี 12 เป็นตัวหารรว่ มทม่ี ากที่สุด
ดงั นน้ั 12 เปน็ คาตอบทีส่ มเหตุสมผล

มตี ่อนะคะ

เล่มที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 14

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ตวั อยา่ งที่ 2 อามีนมีขนมปงั หน้าเนยนม 16 แผ่น ขนมปังหน้าชอ็ กโกแลต 24 แผ่น
และขนมปงั หน้าสงั ขยา 40 แผ่น อามีนตอ้ งการจัดขนมปังใสจ่ านโดยไม่ปนกนั จานละ
เท่าๆกนั และไม่มีขนมปังเหลอื อยู่ อามีนจะจดั ขนมปังไดม้ ากที่สุดจานละกี่แผ่น และ
ขนมปงั แตล่ ะหนา้ จดั ได้กจ่ี าน
วิธที า
ข้นั ตอนการแกโ้ จทย์ปญั หา
1) วิเคราะห์โจทย์ปญั หา

สิง่ ทีโ่ จทย์กาหนดให้
- อามีนมีขนมปังหน้าเนยนม 16 แผ่น ขนมปงั หนา้ ชอ็ กโกแลต 24 แผ่น

และขนมปังหน้าสังขยา 40 แผ่น อามีนตอ้ งการจัดขนมปังใสจ่ านโดย
ไม่ปนกนั จานละเท่าๆกัน และไม่มีขนมปังเหลอื อยู่
สิง่ ทีโ่ จทยถ์ าม
- อามีนจะจัดขนมปังไดม้ ากทีส่ ดุ จานละกี่แผ่น และขนมปงั แตล่ ะหนา้
จัดได้กจ่ี าน
2) การวางแผนแกโ้ จทย์ปญั หา
อามีนตอ้ งการจัดขนมปงั ใส่จานโดยไม่ปนกัน จานละเท่าๆกัน และไม่มีขนมปัง
เหลอื อยู่ ดังนน้ั จึงหาตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ของ 16 24 และ 40 ซึ่งจะได้
ขนมปังแตล่ ะจาน จากนน้ั จานวนขนมปงั ในแตล่ ะจานท่ีหาได้หารด้วยจานวน
ขนมปงั แตล่ ะหนา้ เพือ่ หาจานวนจานของขนมปงั แตล่ ะหนา้

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 15

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

3) การแกป้ ญั หา
วิธที า ขนมปงั หน้าเนยนม 16 แผ่น ขนมปังหน้าชอ็ กโกแลต 24 แผ่น และขนมปงั
หนา้ สังขยา 40 แผ่น
หา ห.ร.ม. ของ 16 24 และ 40 ได้ดังนี้
2 ) 16 24 40 .
2 ) 8 12 20 .
2 ) 4 6 10 .
2 3 5“
ดังนนั้ ห.ร.ม. ของ 16 24 และ 48 คอื 2 × 2 × 2 = 8 แผ่น
อามีนจะจัดขนมปังไดจ้ านละ 8 แผ่น
ขนมปงั หน้าเนยนม 16 ÷ 8 = 2 จาน
ขนมปงั ชอ็ กโกแลต 24 ÷ 8 = 3 จาน
ขนมปังหน้าสงั ขยา 40 ÷ 8 = 5 จาน

ตอบ อามีนจะจดั ปงั ได้จานละ ๘ แผ่น โดยจดั ขนมปงั หน้าเนยนมได้ ๒ จาน ขนม
ปงั หน้าช็อกโกแลตได้ ๓ จาน และขนมปงั หน้าสงั ขยาได้ ๕ จาน
4) การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

เนอ่ื งจากตอ้ งการจัดขนมปังใสจ่ านโดยไม่ปนกนั จานละเท่าๆกัน และไม่มีขนมปัง
เหลอื อยู่ ซึ่ง 16 24 และ 40 มี 8 เป็นตัวหารรว่ มท่มี ากที่สดุ
ดงั นนั้ 8 เป็นคาตอบที่สมเหตุสมผล

เล่มที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 16

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

กิจกรรมท่ี 5.1

จ๊กิ ซอโจทยป์ ัญหา ห.ร.ม.

สมาชกิ ในกล่มุ
1………………………………………….. 2………………………..………………….
3………………………………..………. 4…………………………………..………..

จุดประสงค์ นกั เรยี นสามารถวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)
อปุ กรณ์ สามารถแสดงวิธีทาและหาคาตอบได้

1. บตั รตารางโจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. กลมุ่ ละ 1 ใบ

2. ภาพ จิก๊ ซอโจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. กลมุ่ ละ 1 ชุด

3. แบบบันทึกกจิ กรรม 5.1

เล่มที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 17

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

วิธกี ารดาเนินกจิ กรรม
1. แบง่ นกั เรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน
2. ตัวแทนกลุ่มรับอุปกรณ์สาหรบั กิจกรรม จก๊ิ ซอโจทยป์ ญั หา ห.ร.ม.
3. ครูอธิบายการทากจิ กรรมดงั นี้
- นักเรยี นมีเวลาในการทากจิ กรรม 20 นาที
- นักเรยี นในกลุ่มช่วยกันหาคาตอบของโจทย์ปญั หา ห.ร.ม. ในตาราง และแสดง
วิธีทาลงในแบบบนั ทึกกิจกรรม 5.1
- เมื่อได้ผลลัพธ์ของโจทย์ปัญหา ให้ติดภาพจิ๊กซอตรงกับโจทย์ให้เรยี บร้อย
4. นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ทากจิ กรรมที่ 5.1 จก๊ิ ซอโจทย์ปัญหา ห.ร.ม. จนส้นิ สดุ กิจกรรม
โดยครูสารวจดคู วามเรยี บร้อยของการจัดกจิ กรรม

เล่มที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 18

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

บตั รตารางโจทย์ปัญหา

มีฝรั่ง 10 ผล ชมพู่ 20 ผล และส้ม กระดาษรปู สเ่ี หลย่ี มผืนผ้าแผ่นหน่ึง
30 ผลต้องการแบ่งผลไม้ออกเป็น กว้าง 30 เซนติเมตร ยาว 45
กอง กองกองละเท่าๆกันให้แต่ละ เซนติเมตร ต้องการตัดกระดาษ
กองมีจานวนมากทีส่ ุด และไม่เหลอื แผ่นน้อี อกเปน็ สี่เหลย่ี มจัตุรัสขนาด
เศษ โดยทีผ่ ลไม้แตล่ ะชนิดไม่ปะปน เท่าๆกัน ให้มีพ้ืนที่มากที่สุด จะได้
กัน จะแบ่งผลไม้เหล่าน้ีได้กองละกี่ รูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสมีด้านยาวด้านละ
ผล กีเ่ ซนติเมตร

พ่อมีเชือกยาว 30 เซนติเมตร 90 ครแู บ่งนกั เรียนชาย 24 คน และ
เซนติเมตร และ 150 เซนติเมตร ถ้า นักเรยี นหญิง 18 คน ออกเปน็ กลมุ่
พ่อต้องการตัดเชือกทุกเส้น โดย กลมุ่ ละเท่าๆกันโดยไม่ปนกัน และ
เชือกแต่ละเส้นมีความยาวเท่ากัน ไม่เหลอื เศษจะแบง่ นกั เรียนได้กลุ่ม
และไม่เหลือเศษ เชือกที่ได้แต่ละเส้น
ยาวเส้นละเท่าใด ละกี่คน

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 19

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ภาพ จิ๊กซอโจทย์ปัญหา ห.ร.ม.

10 ผล
6 คน

15 เซนตเิ มตร
30 เซนตเิ มตร

เล่มที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 20

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบบันทกึ กิจกรรม 5.1 จก๊ิ ซอโจทยป์ ญั หา ห.ร.ม.

ให้นักเรียนแสดงวิธีทาของโจทย์ปญั หา

……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........

……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........
……………………………………………………………........ ……………………………………………………………........

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 21

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบฝกึ ที่ 5.1
เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ตวั หารรว่ มาก (ห.ร.ม.) 1

คาชีแ้ จง ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคาตอบโดยใช้วิธแี กโ้ จทย์ปญั หา ห.ร.ม.
(จานวน 2 ขอ้ ขอ้ ละ 5 คะแนน)

ตวั อยา่ ง มีลูกแกว้ สแี ดง 64 ลกู สขี าว 120 ลกู จดั ใสก่ ลอ่ ง
กลอ่ งละเท่าๆ กัน โดยไม่ให้เหลอื เศษ จะจดั ได้กลอ่ งละกีล่ กู และจดั ได้
กีก่ ลอ่ ง

วิธที า สิง่ ทีโ่ จทยก์ าหนด : มีลูกแกว้ สแี ดง 64 ลูก สขี าว 120 ลูก
สิ่งที่โจทยถ์ าม : จัดใสก่ ลอ่ งกลอ่ งละเท่าๆ กัน โดยไม่ให้เหลอื เศษ จะจัดได้
กลอ่ งละกี่ลูก และจัดได้กก่ี ลอ่ ง
วิเคราะหโ์ จทย์ ในการจัดลกู แก้วสีแดง 64 ลูก สขี าว 120 ลกู ใส่

กลอ่ ง จะตอ้ งหาตัวประกอบรว่ มของ 64 และ 120 ดงั นนั้ วธิ ีแกโ้ จทย์ปัญหาน้ี
จะตอ้ งหา ห.ร.ม. ของ 64 และ 120

2 ) 64 120 .
2 ) 32 60 .
2 ) 16 30 .

8 15 “

ดังนัน้ จะจดั ลูกแก้วเท่าๆกนั ได้กลอ่ งละ 2 × 2 × 2 = 8 ลูก
ลกู แก้วสแี ดง 64 ลกู จดั ได้ 64 ÷ 8 = 8 กลอ่ ง
ลกู แก้วสแี ดง 120 ลูก จดั ได้ 120 ÷ 8 = 15 กลอ่ ง

ดงั น้ัน จะจดั ลูกแลว้ ได้ทง้ั หมด 8 + 15 = 23 กลอ่ ง
ตอบ จะจดั ลกู แก้วกลอ่ งละ ๘ ลูก และจดั ได้ ๒๓ กลอ่ ง

มตี อ่ นะคะ

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 22

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

1. อบั ดลุ เลาะมีผลไม้สองชนดิ แอปเป้ลิ 12 ผล สตรอวเ์ บอรร์ ่ี 20 ผล จะ
บรรจผุ ลไม้ใสก่ ลอ่ ง กลอ่ งละเท่า ๆ โดยแยกชนิดกนั ไม่ปะปนกันและไม่
เหลอื ผลไม้ จะบรรจุผลไม้มากที่สดุ กลอ่ งละกีผ่ ล
วิธที า
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

มตี อ่ นะคะ

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 23

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. มีดอกกหุ ลาบ 16 ดอก ดอกดาวเรือง 48 ดอก และดอกทิวลปิ 96 ดอก
ตอ้ งการมัดเปน็ กาไม่ปะปนกนั ให้ไดจ้ านวนมากที่สุด แตล่ ะกามีจานวน
เท่ากนั จะได้ทง้ั หมดก่กี า
วิธที า
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..

คะแนนเตม็ คะแนนทีไ่ ด้ ผา่ น/ไมผ่ า่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขึน้ ไป

ชือ่ -สกลุ ...........................................................................ชั้น.................เลขท่ี…….......

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 24

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ใบความรทู้ ี่ 5.2
เรื่อง โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) 2

ลักษณะโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)
โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) เปน็ โจทยท์ ี่มกั ถามว่าเมื่อแบง่ เท่ากันจะได้
มากที่สุด ยาวทีส่ ุด ใหญ่ทสี่ ุด และไม่เหลอื เศษเลย

ตัวอยา่ ง มขี นมปังสามชนดิ ขนมปังไสส้ ังขยา 16 แผ่น ขนมปังไสถ้ ่ัว 24 แผ่น และ ขนมปัง
ไส้ไก่ 40 แผ่น ตอ้ งการแบง่ ใสถ่ งุ โดยไม่ปนกันถงุ ละเท่าๆกัน และไม่มีขนมปังเหลอื อยจู่ ะแบง่
ได้มากที่สดุ ถุงละกี่แผ่น
วิธที า สิง่ ทีโ่ จทยก์ าหนด : ขนมปงั สามชนดิ ขนมปังไสส้ ังขยา 16 แผ่น ขนมปงั ไส้ถ่ัว 24
แผ่น และ ขนมปงั ไสไ้ ก่ 40 แผ่น

สิง่ ทีโ่ จทยถ์ าม : ตอ้ งการแบ่งใสถ่ งุ โดยไม่ปนกนั ถุงละเท่าๆกัน และไม่มีขนมปัง
เหลอื อยู่จะแบง่ ไดม้ ากทีส่ ดุ ถงุ ละกี่แผ่น

วิเคราะหโ์ จทย์ ในการจัดขนมปังไส้สังขยา 16 แผ่น ขนมปงั ไสถ้ ัว 24 แผน่ และขนม
ปังไสไ้ ก่ 40 แผ่น จะตอ้ งหาตวั ประกอบรว่ มของ 16 24 และ 40 ดังนน้ั วธิ ีแกโ้ จทย์ปัญหาน้ี
จะตอ้ งหา ห.ร.ม. ของ 16 24 และ 40

2 ) 16 24 40 .
2 ) 8 12 20 .
2 ) 4 6 10 .

2 3 5“
ดงั นน้ั จะจดั ขนมปังไดม้ ากสดุ ถุงละ 2 x 2 x 2 = 8 แผ่น
ตอบ จะจดั ขนมปงั ไดม้ ากสุดถงุ ละ ๘ แผ่น

เล่มที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 25

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

กิจกรรมท่ี 5.2

บงิ โกโจทย์ปญั หา ห.ร.ม.

สมาชกิ ในกลุ่ม
1………………………………….…….. 2………………………..………………………….

3………………………………..………. 4…………………………………………………..

จุดประสงค์ นกั เรยี นสามารถวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)
สามารถแสดงวธิ ีทาและหาคาตอบได้

อุปกรณ์ 1. กระดานบงิ โก คนละ 1 ใบ

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 26

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. ตวั เบีย้ คนละ 9 ตัว
3. บตั รโจทย์ปญั หา ห.ร.ม. กลมุ่ ละ 7 ขอ้

4. แบบบันทึกกิจกรรม 5.2

เล่มที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 27

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

วิธกี ารดาเนินกจิ กรรม
1. แบง่ นักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน
2. ตวั แทนกลุ่มรับอปุ กรณ์กจิ กรรมบิงโกโจทย์ปัญหา ห.ร.ม.
3. ครูอธิบายการเลน่ กจิ กรรมบิงโกโจทย์ปญั หา ห.ร.ม. ดงั นี้
- นักเรยี นมีเวลาในการทากจิ กรรม 20 นาที
- นกั เรยี นหยิบสลาก เพ่อื กาหนดลาดบั การหยบิ บัตรโจทย์ปัญหา ห.ร.ม.
- นกั เรยี นคนแรก หยิบบัตรโจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. ข้ึนมาวางกลางโตะ๊ แล้วให้
นกั เรยี นในกลุ่มหา ค.ร.น. ของจานวนดังกลา่ ว โดยคานวณลงในแบบบันทึก
กิจกรรม 5.2
- เมื่อได้ผลลัพธ์แล้ว นาตัวเบีย้ ไปวางทับบนช่องทีแ่ สดงจานวนดงั กลา่ วใน
กระดานบงิ โกโจทย์ปญั หา ห.ร.ม.
- นกั เรยี นคนทส่ี อง หยิบบัตรโจทย์ปญั หา ห.ร.ม. ข้ึนมาวางกลางโตะ๊
- ดาเนนิ กจิ กรรมตอ่ ไปจนได้รับผู้ชนะ ซึ่งผชู้ นะตอ้ งมีตวั เบีย้ วางเรยี งต่อกนั 3 ตวั
ในแนวตง้ั แนวนอน หรอื แนวทแยงก็ได้
- เมื่อครบเวลา 20 นาที เปน็ อันสิน้ สุดกจิ กรรม
4. นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ทากจิ กรรมที่ 5.2 บิงโกโจทย์ปัญหา ห.ร.ม. จนส้นิ สดุ กิจกรรม
โดยครสู ารวจดคู วามเรยี บร้อยของการจัดกจิ กรรม

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 28

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

กระดานบิงโก

เล่มที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 29

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 30

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

บัตรโจทย์จานวน

1. ในงานเล้ยี งแห่งหน่งึ มี 2. ตัสนีมมีขนมปังรสช็อกโกแลต
สบั ปะรด 20 ชนิ้ แตงโม 30 6 ชิ้น ขนมปังรสกลว้ ยหอม 9 ชิ้น
ชิ้น ต้องการแบ่งผลไม้ใส่จาน ตัสนีมต้องการจัดขนมปังใส่กล่อง
จานละเท่าๆกันจะแบง่ ผลไม้ กล่องละเท่าๆกัน โดยไม่คละรส
ได้มากที่สุดกีช่ ิน้ กัน และไม่เหลือเศษ ตัสนีมจะจัด
ขนมปังใส่กล่องได้มากที่สุดกล่อง
ละกี่ชิ้น

3. มดี อกกุหลาบสามสี คอื กุหลาบ 4. ซัลวามีผ้าสามชิ้นยาว 21 เมตร
สีแดง 16 ดอก และกุหลาบสีขาว และ 35 เมตร ถ้าซัลวานาผ้ามา
24 ดอก ต้องก าร จัดใส่แจกัน แบ่งเป็นผืนเท่าๆกัน โดยให้ยาว
จานวนเท่าๆกัน และไม่ปนกันโดย ที่สุดเท่าที่จะทาได้ และไม่เหลือ
ให้แตล่ ะแจกันมีจานวนกุหลาบมาก เศษจะได้พายาวผืนละกีเ่ มตร
ที่สดุ และจะจดั ไดแ้ จกนั ละกีด่ อก

5. ฟาตีฮะห์ต้องการจัดมังคุด 24
ผล และเงาะ 36 ผล ใส่จานโดยมี
ให้แต่ละจานมีจานวนผลไม้มาก
ที่สุด และไม่ให้ผลไม้ในแต่ละจาน
ปนกัน จะสามารถจัดได้จานละกี่
ผล

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 31

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

6. ภารตีมีริบบนิ้ อยู่ 3 เสน้ ยาว 7. อับดุลเลาะซื้อปลามา 3 ชนิด
50 75 และ 125 เซนติเมตร ถา้ คือ ปลาทอง ปลาเงิน และปลา
นารบิ บิ้นมาตดั แบง่ เปน็ เส้น เส้น ห่างนกยูง จานวน 30 45 และ 75
ละเท่าๆกนั ให้ยาวที่สุดและไม่ ตัวตามลาดับ โดยตั้งใจจะเล้ียง
เหลอื เศษจะได้ริบบนิ้ ยาวเส้นละกี่ ภ า ย ใ น ตู้ ป ล า ใ ห้ ไ ด้ จ า น ว น ม า ก
เซนติเมตร ที่สุด ตู้ละเท่าๆกันไม่เหลือเศษ
และไม่ปนกันตองจะต้องปล่อย
8. มีเหรียญหน่ึงบาท 18 เหรียญ ปลาตลู้ ะกี่ตัว
เหรียญห้าบาท 27 เหรียญและ
เ ห รี ย ญ สิ บ บ า ท 45 เ ห รี ย ญ 9. รอฮีมะห์ต้องการบรรจุแยมองุ่น
ต้องการจัดเงินเหรียญใส่ถุงแต่ละ 30 ขวด แยมสบั ปะรด 60 ขวด และ
ถงุ จานวนเหรยี ญเท่าๆกนั และเป็น แยมส้ม 90 ขวดใส่ตะกร้าทั้งหมด
เหรียญชนิดเดียวกัน จะจัดได้ถุง โดยให้ตะกร้าแต่ละใบบรรจุขวด
ละกีเ่ หรยี ญ แยมให้ได้มากที่สุด และไม่ให้ขวด
แยมแต่ละชนิดปนกันตะกร้าแต่ละ
ใบบรรจุขวดแยมไดก้ ีข่ วด

เล่มที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 32

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบบันทกึ กิจกรรม 5.2 บิงโกโจทยป์ ญั หา ห.ร.ม.

ข้อ 1 ข้อ 2

……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...

ข้อ 3 ข้อ 4

……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...

เล่มที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 33

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ข้อ 5 ข้อ 6

……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...

ข้อ 7 ข้อ 8

……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...
……………………………………………………………... ……………………………………………………………...

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 34

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ข้อ 9

……………………………………………………………...
……………………………………………………………...
……………………………………………………………...
……………………………………………………………...
……………………………………………………………...
……………………………………………………………...
……………………………………………………………...
……………………………………………………………...
……………………………………………………………...

เล่มที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 35

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบฝกึ ที่ 5.2
เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) 2

คาชีแ้ จง ให้นกั เรียนแสดงวิธีการหาคาตอบโดยใช้วิธแี กโ้ จทย์ปญั หา ห.ร.ม.
(จานวน 2 ขอ้ ขอ้ ละ 5 คะแนน)

ตวั อยา่ ง มีเหรยี ญห้าบาท 45 เหรยี ญ เหรยี ญสบิ บาท 60 บาท จดั ใส่ถุง
ถุงละเท่าๆ กัน โดยไม่ให้เหลอื เศษ จะจัดเหรยี ญได้มากสดุ ถุงละกี่
เหรยี ญ

วิธที า สิง่ ที่โจทยก์ าหนด : มเี หรยี ญห้าบาท 45 เหรยี ญ เหรยี ญสบิ บาท 60 บาท
สิ่งที่โจทย์ถาม : จัดใส่ถุงถงุ ละเท่าๆ กัน โดยไม่ให้เหลอื เศษ จะจัด
เหรยี ญได้มากสุดถงุ ละกี่เหรยี ญ
วิเคราะหโ์ จทย์ ในการจัดเหรยี ญห้าบาท 45 เหรยี ญ เหรยี ญสิบบาท

60 บาท จัดใส่ถุง จะตอ้ งหาตัวประกอบรว่ มของ 45 และ 60 ดังนนั้ วธิ ี
แกโ้ จทย์ปัญหาน้จี ะตอ้ งหา ห.ร.ม. ของ 45 และ 60

5 ) 45 60 .
3 ) 9 12 .

3 4“

ดงั น้นั จะจดั เหรยี ญได้มากสุดถุงละ 5 × 3 = 15 เหรยี ญ
ตอบ จะจดั เหรยี ญได้มากสุดถงุ ละ ๑๕ เหรยี ญ

มตี อ่ นะคะ

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 36

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

1. โรงเรยี นแห่งหน่งึ มีเนตรนารี 187 คน ลูกเสอื 231 คน ยุวกาชาด 77 คน
ตอ้ งการแบง่ กลมุ่ นักเรยี นให้เปน็ หมู่ หมู่ละเท่าๆกนั และมีจานวนมาก
ทีส่ ดุ จะได้หมลู่ ะกี่คน

วิธที า
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

มตี อ่ นะคะ

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 37

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. มีลูกบอลสีแดง 30 ลูก สเี ขยี ว 25 ลูก และสเี หลอื ง 45 ลูก ถ้าตอ้ งการ
แบง่ ใสถ่ ุง ถงุ ละเท่าๆกนั โดยให้แตล่ ะถุงบรรจลุ กู บอลสเี ดยี วกันจะแบง่
ได้อย่างมากที่สดุ ถุงละกี่ลูก

วิธที า
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

คะแนนเตม็ คะแนนที่ได้ ผ่าน/ไม่ผา่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขนึ้ ไป

ชือ่ -สกุล...........................................................................ชั้น.................เลขท่ี…….......

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 38

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบทดสอบหลังเรียน ชดุ กิจกรรมการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์
เล่มที่ 5

โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

คำชีแ้ จง 1. แบบทดสอบนเ้ี ปน็ แบบปรนยั ชนิดเลอื กตอบจำนวน 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
2. ให้นกั เรียนเลอื กคำตอบทีถ่ ูกท่ีสุดพียงคำตอบเดียว

1. เชือกเส้นหนง่ึ ยาว 45 เมตร เสน้ ท่สี องยาว 72 เมตร ต้องการตัดเชือกเป็นท่อนทอ่ นละ
เท่าๆกนั ให้ยาวทีส่ ดุ โดยไม่เหลอื เศษเชือกแต่ละท่อนยาวกีเ่ มตร จากโจทย์ที่กาหนดให้
สามารถหาคาตอบโดยวิธีใด
ก. การหา ค.ร.น.
ข. การหา ห.ร.ม.
ง. การบวก
ค. การลบ

2. ลวดเส้นหน่ึงยาว 24 เมตร อีกเส้นหน่ึงยาว 12 เมตร นาลวดทั้งสองเส้นมาแบ่งเป็นท่อน
ให้ยาวเทา่ กนั โดยให้แตล่ ะท่อนยาวที่สดุ จะแบง่ ไดท้ ้ังหมดกีท่ อ่ น
ก. 12 ท่อน
ข. 10 ท่อน
ค. 9 ท่อน
ง. 3 ท่อน

มตี อ่ นะคะ

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 39

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

3. กระดาษรปู สเ่ี หลย่ี มผืนผ้าแผ่นหน่งึ กว้าง 45 เซนติเมตร ยาว 72 เซนตเิ มตร ตอ้ งการตัด
กระดาษแผ่นน้อี อกเป็นสี่เหลย่ี มจัตุรัสขนาดเท่าๆกนั ให้มีพนื้ ทม่ี ากทีส่ ุด จะได้รปู ส่เี หล่ียม
จัตรุ สั มีด้านยาวดา้ นละกี่เซนติเมตร
ก. 25 เซนติเมตร
ข. 13 เซนติเมตร
ค. 10 เซนติเมตร
ง. 9 เซนติเมตร

4. มีน้าส้ม 35 ขวด น้ามะนาว 42 ขวดน้าลาไย 49 ขวดจัดแบ่งใส่ลังโดยแยกชนิดกันให้

ได้มากทีส่ ุดและเท่าๆกนั ทุกลงั จะบรรจไุ ด้ลงั ละกีข่ วด

ก. 7 ขวด

ข. 9 ขวด

ค. 10 ขวด น้าส้ม 35 ขวด น้ามะนาว 42 ขวด น้าลาไย 47 ขวด
ง. 18 ขวด

5. เจ้าของร้านขนมหวานต้องการจัดขนมกล้วย 40 ชิ้น ขนมตาล 50 ชิ้น และขนมสอดไส้ 45
ชิ้น ใส่ถุงถุงละเท่าๆกันให้ได้จานวนมากที่สุด โดยไม่ให้ขนมแต่ละชนิดปนกัน ต้องจัดขนม
ท้ังหมดถุงละกีช่ ิ้น
ก. 5 ชิน้
ข. 15 ชิน้
ค. 20 ชิน้
ง. 27 ชนิ้

มตี ่อนะคะ

เล่มที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 40

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

6. สหกรณ์โรงเรยี นมีขนมปังรสช๊อกโกเลต 32 ชิ้น รสเนย 80 ชิ้น และรสสตรอเบอร์รี่ 56 ชนิ้
ต้องการจัดขนมปังเป็นถาด ถาดละเท่าๆกันโดยไม่ปนกัน และไม่มีขนมปังเหลืออยู่ จะแบ่ง
ขนมปังมากที่สุดถาดละกี่ชิ้น และจดั ขนมปังทั้งหมดก่ถี าด
ก. ถาดละ 10 ชนิ้ ทงั้ หมด 8 ถาด
ข. ถาดละ 8 ชนิ้ ทงั้ หมด 21 ถาด
ค. ถาดละ 5 ชิน้ ทงั้ หมด 21 ถาด
ง. ถาดละ 4 ชนิ้ ทงั้ หมด 8 ถาด

7. มีผลไม้สามถุง ถุงแรกมีส้ม 24 ผล ถงุ ทีส่ องมีมงั คดุ 60 ผล และถงุ ทีส่ ามมแี อปเป้ลิ 90 ผล

ตอ้ งจัดผลไม้ทงั้ สามใส่ถาดให้แต่ละถาดมีจานวนผลไม้มากที่สดุ โดยผลไม้แตล่ ะชนิดไม่ปน

กันและไม่เหลอื เศษ จะได้ผลไม้ถาดละกีผ่ ล

ก. 6 ผล

ข. 12 ผล

ค. 18 ผล ส้ม 24 ผล แอปเปิล้ 90 ผล
ง. 29 ผล มงั คดุ 60 ผล

8. มีเชือกสีแดง 24 เมตร สีขาวยาว 36 เมตรสีเขียวยาว 72 เมตร ต้องการตัดเป็นเส้นเส้นละ
เท่าๆกันให้แตล่ ะเสน้ มีขนาดยาวทีส่ ดุ และไม่ให้เหลอื เศษเลย โบวแ์ ต่ละเสน้ ยาวเทา่ ไหร่
ก. 36 เมตร
ข. 24 เมตร
ค. 12 เมตร
ง. 9 เมตร

มตี อ่ นะคะ

เล่มที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 41

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

9. นาอีมะห์มีริบบิ้นอยู่ 3 เส้น ยาว 49 63 และ 84 เซนติเมตร ตามลาดับ ถ้านาริบบิ้นมาตัด
แบง่ เปน็ เสน้ เสน้ ละเท่าๆกนั ให้ยาวที่สดุ และไม่เหลอื เศษ จะได้ริบบนิ้ ยาวเส้นละกีเ่ ซนติเมตร
ก. 5 เซนติเมตร
ข. 7 เซนติเมตร
ค. 8 เซนติเมตร
ง. 10 เซนติเมตร

10. มูฮามัดมีปากกา 20 ดา้ ม และดนิ สอ 32 แทง่ มฮู ามดั ต้องการแบ่งดินสอและปากกาลงใน
กลอ่ ง โดยไม่ปนกันและไม่เหลอื เศษ อยากทราบว่ามูฮามัดต้องใช้กล่องท้ังหมดกใ่ี บ
ก. 4 กลอ่ ง
ข. 8 กลอ่ ง
ค. 13 กลอ่ ง
ง. 15 กล่อง

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 42

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

กระดาษคาตอบ

แบบทดสอบย่อย ก่อนเรยี น หลงั เรยี น

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ ที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

คาชี้แจง 1. แบบทดสอบมี 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน
2. ให้นักเรยี นเลอื กคาตอบที่ถกู ที่สดุ พยี งคาตอบเดียว

ข้อ ก ข ค ง คะแนนเต็ม คะแนนทีไ่ ด้
1.
2. 10 ……………..
3.
4. เกณฑ์การประเมนิ :
5. ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ข้ึนไป
6.
7.
8.
9.
10.

ชื่อ-สกุล...........................................................................ช้ัน.................เลขท่…ี …......

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 43

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 44

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

กระดาษคาตอบ
เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรยี น

ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ ที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

คาชีแ้ จง 1. แบบทดสอบมี 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน
2. ให้นักเรียนเลอื กคาตอบทีถ่ กู ทีส่ ดุ พียงคาตอบเดียว

ทดสอบยอ่ ยกอ่ นเรียน ทดสอบยอ่ ยหลงั เรียน
ข้อ ขอ้

กขคง กขคง
1. × 1. ×
2. × 2. ×
3. × 3. ×
4. × 4. ×
5. × 5. ×
6. × 6. ×
7. × 7. ×
8. × 8. ×
9. × 9. ×
10. × 10. ×

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 45

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลยกจิ กรรมที่ 5.1
จ๊กิ ซอโจทยป์ ญั หา ห.ร.ม.

มีฝร่ัง 10 ผล ชมพู่ 20 ผล และส้ม กระดาษรูปส่เี หลย่ี มผืนผ้าแผ่นหน่ึง
30 ผลต้องการแบ่งผลไม้ออกเป็น กว้าง 30 เซนติเมตร ยาว 45
กอง กองกองละเท่าๆกันให้แต่ละ เซนติเมตร ต้องการตัดกระดาษ
กองมีจานวนมากที่สดุ และไม่เหลอื แผ่นน้อี อกเป็นสี่เหลย่ี มจัตุรัสขนาด
เศษ โดยที่ผลไม้แตล่ ะชนิดไม่ปะปน เท่าๆกัน ให้มีพ้ืนที่มากที่สุด จะได้
กัน จะแบ่งผลไม้เหล่าน้ีได้กองละกี่ รูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสมีด้านยาวด้านละ
ผล กี่เซนติเมตร

พ่อมีเชือกยาว 30 เซนติเมตร 90 ครูแบ่งนกั เรียนชาย 24 คน และ
เซนติเมตร และ 150 เซนติเมตร ถ้า นักเรยี นหญิง 18 คน ออกเปน็ กลมุ่
พ่อต้องการตัดเชือกทุกเส้น โดย กลมุ่ ละเท่าๆกนั โดยไม่ปนกัน และ
เชือกแต่ละเส้นมีความยาวเท่ากัน ไม่เหลอื เศษจะแบง่ นักเรียนได้กลุ่ม
และไม่เหลือเศษ เชือกที่ได้แต่ละเส้น
ยาวเส้นละเท่าใด ละกี่คน

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 46

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

10 ผล 15 เซนตเิ มตร

6 คน

30 เซนตเิ มตร

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)