เล่มที่5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก ห.ร.ม

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 47

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบบันทึกกิจกรรม 5.1 จิ๊กซอโจทยป์ ญั หา ห.ร.ม.

ให้นักเรียนแสดงวธิ ีทาของโจทย์ปญั หา

ว…ิเ…ค…ร…า…ะห…โ์…จ…ท…ย…์ ……ใน…ก…า…รจ…ดั…ผ…ล…ไ…ม…้ใส…่ …........ …ว…ิเค…ร…า…ะ…ห…์โจ…ท…ย…์……ใน…ก…า…ร…ต…ัด…ก…ระ…ด…า…ษ…........
…กล…อ่…ง…จ…ะ…ต…อ้ …ง…ห…าต…ัว…ป…ร…ะ…ก…อ…บ…รว่…ม…ข…อ…ง…........ …เป…็น…ร…ปู …ส…เ่ี ห…ล…่ยี…ม…จ…ตั …รุ …ัส…จ…ะ…ต…้อ…งห…า…ต…ัว……........
…10…2…0……แล…ะ……3…0……………………………………........ …ป…ร…ะก…อ…บ…ร…ว่ …ม…ข…อ…ง …3…0…แ…ล…ะ…4…5……………........
…ดัง…น…นั้ …ว…ธิ …ี แ…ก…โ้ จ…ท…ย…์ป…ัญ……ห…าน…จ้ี …ะ…ต…อ้ …งห…า……........ …ด…งั …นน้ั…ว…ธิ …ี …แก…โ้…จ…ท…ย…์ป…ัญ…ห…า…น…จ้ี ะ…ต…อ้ …ง…ห…า…........
…ห.…ร….ม…. …ข…อ…ง …10……2…0…แ…ล…ะ…3…0…………………........ …ห….ร….ม….…ข…อ…ง……3…0…แ…ล…ะ…4…5……………………........
……………………2……) ……1…0……2…0……3…0…………. ........ ………………………5…)……3…0………45………….………........
……………………5……) ………5……10………1…5…………........ ………………………3…)………6…………9………………........
…………………………………1 ……2…………3…………“........ …………………………………2…………3…………“ ……........

ด……งั น…น้ั……จ…ะบ…ร…ร…จ…ผุ …ล…ไม…้ม…า…ก…ท…ี่ส…ดุ …ก…อ…งล…ะ…........ …ด…ัง…น…้นั …จ…ะ…ได…้ก…ร…ะ…ด…าษ…ร…ูป…ส…่เี …ห…ล…ย่ี ม…จ…ตั …รุ …สั ..ม..ี....

2……x…5…=……10……ผ…ล……………………………………........ …ค…ว…าม…ย…า…ว…ด…า้ น…ล…ะ……3…x…5……=…1…5…เซ…น…ต…ิเ…ม.ต..ร.....

…ต…อ…บ…จ…ะ…บ…รร…จ…ุผ…ล…ไ…ม้ม…า…ก…ท…ีส่ …ุด…ก…อ.ง..ล...ะ..๑๐ ผล …ต…อ…บ…จ…ะ…ไ…ด…้ก…ระ…ด…า…ษ…ร…ูปส…เ่ี…ห…ล…่ยี …ม…จ…ตั ุร…สั …ม..ีค..ว..า..ม

ยาวดา้ นละ ๑๕ เซนติเมตร

…ว…ิเค…ร…า…ะ…ห…โ์ จ…ท…ย…์……ใน…ก…า…ร…ต…ัด…เช…ือ…ก………........ …ว…ิเ…ค…รา…ะ…ห…โ์ …จ…ท…ย…์ …ใ…น…ก…าร…แ…บ…ง่ …น…ัก…เร…ีย…น........
…จ…ะต…อ้…ง…ห…า…ต…วั ป…ร…ะ…ก…อ…บ…ร…ว่ ม…ข…อ…ง…3…0……90…........ …จ…ะ…ต…อ้ …งห…า…ต…วั …ป…ร…ะก…อ…บ…ร…ว่ …ม…ข…อ…ง …2…4…แ…ล.ะ.......
…แ…ล…ะ …15…0………………………………………………........ …1…8………………………………………………………........
…ด…งั น…นั้…ว…ธิ …ี แ…ก…โ้ …จ…ท…ย…์ป…ญั …ห…า…น…จ้ี ะ…ต…อ้ …ง…ห…า…........ …ด…ัง…น…นั้ …วธิ…ี…แ…ก…โ้ จ…ท…ย…์ป…ญั …ห…า…น…จ้ี …ะ…ตอ้…ง…ห…า…........
…ห….ร….ม….…ข…อ…ง…3…0…9…0……แล…ะ……12…0………………........ …ห….…ร.…ม…. …ขอ…ง……24……แล…ะ……18………………………........
………………………5…)……3…0………90………12…0………......... ………………………2…)………2…4……18………….………........
………………………6…)………6………18………2…4………........ ………………………3…)………12…………9………………........
…………………………………1………3…………4………“........ …………………………………4…………3………“………........
…ด…ัง…น…น้ั …เ…ชือ…ก…ท…ีไ่ …ด…แ้ …ต่…ละ…เ…ส…น้ …ยา…ว…เส…้น…ล…ะ…........
…ด…ัง…น…้นั …จ…ะ…แ…บ…ง่ …น…ัก…เร…ีย…น…ได…้ก…ล…มุ่ …ล…ะ………........
…6…x…5……=…3…0…เ…ซ…น…ต…ิเม…ต…ร………………………........
…2……x …3…=…6……ค…น……………………………………........
…ต…อ…บ…เ…ช…ือ…กท…ี่ไ…ด…แ้ …ต…่ล…ะเ…ส…น้ …ย…าว…เ…ส…้น…ละ……........
…ต…อ…บ……จ…ะแ…บ…ง่ …น…กั …เร…ีย…น…ได…้ก…ล…ุ่ม…ล…ะ…๖……ค…น........
๓๐ เซนติเมตร

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 48

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบฝกึ ที่ 5.1
เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) 1

คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคาตอบโดยใช้วิธแี กโ้ จทย์ปญั หา ห.ร.ม.
(จานวน 2 ขอ้ ขอ้ ละ 5 คะแนน)

ตวั อยา่ ง มีลกู แกว้ สแี ดง 64 ลูก สขี าว 120 ลูก จดั ใสก่ ลอ่ ง กลอ่ งละเท่าๆ กัน
โดยไม่ให้เหลอื เศษ จะจัดไดก้ ลอ่ งละกีล่ ูก และจัดไดก้ ีก่ ลอ่ ง

วิธที า สิง่ ที่โจทย์กาหนด : มีลกู แกว้ สแี ดง 64 ลูก สขี าว 120 ลูก
สิ่งทีโ่ จทยถ์ าม : จดั ใสก่ ลอ่ งกลอ่ งละเท่าๆ กัน โดยไม่ให้เหลอื เศษ จะจัดได้
กลอ่ งละกี่ลูก และจัดได้กก่ี ลอ่ ง
วิเคราะหโ์ จทย์ ในการจัดลกู แก้วสีแดง 64 ลูก สขี าว 120 ลกู ใส่

กลอ่ ง จะตอ้ งหาตัวประกอบรว่ มของ 64 และ 120 ดงั นน้ั วธิ ีแกโ้ จทย์ปัญหาน้ี
จะตอ้ งหา ห.ร.ม. ของ 64 และ 120

2 ) 64 120 .
2 ) 32 60 .
2 ) 16 30 .

8 15 “

ดงั น้ัน จะจัดลกู แก้วเท่าๆกันได้กลอ่ งละ 2 × 2 × 2 = 8 ลูก
ลูกแก้วสแี ดง 64 ลูก จดั ได้ 64 ÷ 8 = 8 กลอ่ ง
ลูกแก้วสแี ดง 120 ลกู จดั ได้ 120 ÷ 8 = 15 กลอ่ ง

ดังนนั้ จะจดั ลูกแลว้ ได้ทง้ั หมด 8 + 15 = 23 กลอ่ ง
ตอบ จะจดั ลูกแก้วกลอ่ งละ ๘ ลูก และจัดได้ ๒๓ กลอ่ ง

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 49

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

1. อบั ดลุ เลาะมีผลไม้สองชนดิ แอปเป้ลิ 12 ผล สตรอวเ์ บอรร์ ่ี 20 ผล จะ 2 คะแนน
3 คะแนน
บรรจุผลไม้ใสก่ ลอ่ ง กลอ่ งละเท่า ๆ โดยแยกชนิดกนั ไม่ปะปนกันและไม่

เหลอื ผลไม้ จะบรรจุผลไม้มากที่สุดกลอ่ งละกี่ผล

วิธที า
…………ส…ิ่ง…ท…ี่โจ…ท……ย…์ก…าห…น…ด……:…อ…บั …ด…ุล…เล…า…ะ…ม…ีผล…ไ…ม…้ส…อ…งช…น…ดิ……แ…อป…เ…ป…้ลิ …1…2………
………ผ…ล…ส…ต…ร…อ…ว…เ์ บ…อ…ร…ร์ …่ี 2…0…ผ…ล……………………………………………………………………
…………ส…ิ่ง…ท…ี่โจ…ท……ย…ถ์ …าม…………:…จ…ะบ…ร…ร…จ…ผุ …ล…ไม…้ใ…ส…ก่ …ล…อ่ …ง …ก…ล…่อง…ล…ะ…เท…่า……ๆ…………
………โ…ด…ยแ…ย…ก…ช…น…ิด…ก…ัน…ไม…่ป…ะ…ป…น…ก…นั …แ…ล…ะไ…ม…่เห…ล…อื …ผ…ล…ไ…ม…้ จ…ะ…บ…รร…จ…ุผ…ล…ไม…้ม…า…ก……
………ท…ี่ส…ุด…ก…ล…อ่ …งล…ะ…ก…ี่ผ…ล………………………………………………………………………………
…………ว…ิเค…ร…า…ะ…ห…์โ…จ…ท…ย…์ …ใ…น…ก…าร…จ…ดั …ผ…ล…ไม…้ใ…ส…ก่ …ล…อ่ …ง…จ…ะต…อ้…ง…ห…า…ต…วั ………………
………ป…ร…ะ…ก…อ…บ…รว่ …ม…ข…อ…ง…1…2…แ…ล…ะ…2…0……………………………………………………………
………ด…ัง…น…น้ั …วธิ…ี…แ…ก…โ้ จ…ท…ย…์ป…ัญ…ห…า…น…จ้ี …ะ…ตอ้…ง…ห…า…ห….…ร.…ม…. …ข…อง……25……3…0…แ…ล…ะ…4…5……
…………………………………………2…)………12……………20………….……………………………………
…………………………………………2…)………6…………1…0………………………………………………
……………………………………………………3……………5…………“……………………………………
………ด…งั …น…ั้น……จะ…บ…ร…ร…จ…ุผ…ลไ…ม…้ม…า…ก…ท…ี่ส…ุดก…ล…อ่…ง…ล…ะ…2…x……2…=…4……ผ…ล……………………
…ต…อ…บ……จ…ะ…บ…ร…รจ…ผุ…ล…ไ…ม…้ม…าก…ท…ี่ส…ุด…ก…ล…อ่ …ง…ล…ะ…๔……ผล…………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

มตี อ่ นะคะ

เล่มที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 50

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. มีดอกกหุ ลาบ 16 ดอก ดอกดาวเรือง 48 ดอก และดอกทิวลปิ 96 ดอก 2 คะแนน
3 คะแนน
ตอ้ งการมัดเปน็ กาไม่ปะปนกันให้ไดจ้ านวนมากทีส่ ดุ แตล่ ะกามีจานวน

เท่ากนั จะได้ทงั้ หมดก่กี า

วิธที า
…………ส…ิ่ง…ท…ีโ่ …จ…ท…ย…์ก…า…ห…น…ด…:…ม…ีด…อ…ก…ก…หุ …ล…าบ……1…6…ด…อ…ก…ด…อ…ก…ด…า…วเ…ร…ือ…ง…4…8……
………ด…อ…ก……แล…ะ…ด…อ…ก…ท…ิว…ล…ปิ …9…6…ด…อ…ก……………………………………………………………
…………ส…ิ่ง…ท…ีโ่ …จ…ท…ย…ถ์ …า…ม………:…ต…อ้ …ง…กา…ร…ม…ัด…เป…น็…ก…า…ไ…ม่ป…ะ…ป…น…ก…ัน…ใ…ห…้ได…จ้ …า…น…วน……
………ม…า…ก…ท…ีส่ …ดุ …แ…ต…่ล…ะ…ก…าม…ีจ…า…น…ว…น…เท…่า…ก…นั …จ…ะ…ไ…ด้ท…งั้…ห…ม…ด…ก…่กี …า………………………
…………ว…ิเ…ค…รา…ะ…ห…โ์ …จ…ท…ย…์ …ใ…น…ก…า…รจ…ดั …ด…อ…ก…ไม…้เ…ป…น็ …ก…า…จ…ะ…ต…อ้ ง…ห…า…ต…ัว………………
………ป…ร…ะ…ก…อ…บ…รว่…ม…ข…อ…ง…1…6…4…8…แ…ล…ะ…9…6………………………………………………………
………ด…ัง…น…น้ั …ว…ธิ ี…แ…ก…โ้ จ…ท…ย…์ป…ญั …ห…า…น…จ้ี …ะ…ต…อ้ …งห…า…ห….…ร….ม….…ข…อ…ง…16……4…8…แ…ล…ะ…9…6……
…………………………………………2……) ……1…6……4…8……9…6………….………………………………
……………………………………………………………………………………222……))……) …………428………………162……24…………124……248………………..……. ………………………………………………………………
……………………………………………………1………3………6……“………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………ด…ัง…น…นั้ ……จ…ะจ…ดั …ด…อ…ก…ไ…ม้ม…า…ก…ท…ี่ส…ดุ …ก…า…ล…ะ…1…6…ด…อ…ก……………………………………
………ด…อ…ก…ก…ุห…ล…า…บ…1…6…ด…อ…ก……จดั…ไ…ด…้ 1…6…÷…16……=…1…ก…า………………………………………
………ด…อ…ก…ด…า…ว…เร…ือ…ง…4…8…ด…อ…ก…จ…ัด…ไ…ด…้ 4…8…÷…1…6…=…3……ก…า………………………………..
………ด…อ…ก…ท…ิว…ล…ปิ …9…6……ด…อก……จ…ดั …ได…้ …9…6÷…1…6…=……6…ก…า……………………………………..
………ร…ว…ม…ด…อ…ก…ไม…้ท…งั้ …ห…ม…ด…1…+…3…+6……=…1…0…ก…า………………………………………………..
ตอบ………จ…ะ…จ…ดั ด…อ…ก…ไ…ม…้ท…งั้ ห…ม…ด……๑…๐…ก…า……………………………………………………………..

ชือ่ -สกุล...........................................................................ช้ัน.................เลขท่ี…….......

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 51

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบบนั ทึกกิจกรรม 5.2 บิงโกโจทยป์ ญั หา ห.ร.ม.

ข้อ 1 ข้อ 2

……ว…ิเค…ร…า…ะ…ห…โ์ จ…ท…ย…์ ……ใน…ก…า…รแ…บ…ง่ …ผ…ล…ไม…้ใ…ส่... ……ว…ิเ…คร…า…ะ…ห…โ์ จ…ท…ย…์……ใน…ก…า…ร…แบ…ง่…ข…น…ม…ป…งั ...
……จ…า…น…จ…ะต…อ้…ง…ห…า…ต…วั ป…ร…ะ…ก…อบ…ร…ว่ …ม…ข…อ…ง …... ……ใ…ส…่ก…ล่อ…ง…จ…ะ…ต…อ้ …ง…หา…ต…ัว…ป…ร…ะก…อ…บ…ร…ว่ …ม…...
……2…0…แ…ล…ะ…3…0………………………………………... ……ข…อ…ง…6…แ…ล…ะ…9……………………………………...
……ด…งั …นน้ั…ว…ธิ …ี แ…ก…โ้ …จท…ย…์ป…ัญ……หา…น…จ้ี …ะ…ต…อ้ ง…ห…า…... ……ด…งั …น…น้ั …วธิ…ี …แก…โ้…จ…ท…ย…์ปญั……ห…าน…จ้ี…ะ…ต…อ้ …งห…า…...
……ห….ร….ม….…ข…อ…ง…2…0……แล…ะ…3…0……………………... ……ห….…ร.…ม…. ข…อ…ง……6…แ…ล…ะ…9………………………...
…………………………2 …) ………20………30………….……... …………………………3…)………6………9……….………...
………………………5……) ………10………15………………... ……………………………………2………3………“………...
……………………………………2………3…………“……... ……ด…ัง…น…ัน้ …จ…ะ…บ…ร…รจ…ขุ …น…ม…ป…งั ใ…ส…ก่ …ล…อ่ …งม…า…ก…ส.ดุ..
……ด…ัง…น…้ัน…จ…ะ…บ…รร…จ…ผุ …ล…ไม…้ม…า…ก…ท…ี่ส…ุด…กอ…ง…ล…ะ... ……3……ชนิ้ …………………………………………………...
……2…x…5……=…1…0…ช…นิ้ …………………………………... ……ต…อ…บ……จะ…บ…ร…ร…จขุ…น…ม…ป…งั …ใส…ก่ …ล…อ่ …ง…มา…ก…ส…ุด...
……ต…อ…บ…จ…ะ…บ…ร…รจ…ผุ …ล…ไ…ม้ม…า…ก…ท…ี่ส…ุด…ก…อ…งล…ะ…... ……๓……ช…ิน้ ………………………………………………...

๑๐ ชิน้ ข้อ 4

ข้อ 3 ……ว…ิเ…ค…ร…าะ…ห…์โ…จ…ท…ย…์ …ใ…น…กา…ร…แ…บ…ง่ ผ…้า…เป…น็…...
……ผ…ืน…เ…ท…่าๆ……จ…ะต…อ้ …ง…ห…าต…วั…ป…ร…ะ…กอ…บ…ร…ว่ …ม…...
…ว…ิเค…ร…า…ะ…ห…โ์ จ…ท…ย…์ ……ใน…ก…า…รจ…ดั …ด…อ…ก…ไม…้ใ…ส…่ ... ……ข…อ…ง…2…1…แ…ล…ะ…3…5………………………………...
…แ…จ…กัน……จ…ะต…อ้ …ง…ห…า…ตวั…ป…ร…ะ…ก…อบ…ร…ว่ …ม…ข…อ…ง …... ……ด…งั…น…นั้ …ว…ธิ ี…แ…ก…โ้ จ…ท…ย…์ป…ัญ…ห…า…น…จ้ี ะ…ต…อ้ …ง…ห…า...
…1…6…แ…ล…ะ …2…4 …………………………………………... ……ห….…ร….ม…. …ขอ…ง……2…1…แ…ล…ะ …3…5…………………...
…ด…ัง…นน้ั…ว…ธิ …ี แ…ก…โ้ …จท…ย…์ป…ัญ…ห…า…น…จ้ี …ะ…ต…อ้ ง…ห…า……... …………………………7…)………2…1……3…5…………. …...
…ห….ร….ม….…ข…อ…ง…1…6…แ…ล…ะ…2…4………………………... ………………………………………3………5………“……...
……………………8……) ………16………2…4……….………... ……ด…งั…น…นั้ ……จะ…ต…ัด…ผ…้า…ยา…ว…ไ…ด้ผ…ืน…ล…ะ…7……เม…ต…ร...
…………………………………2………3………“…………... ……ต…อ…บ……จ…ะต…ดั …ผ…้า…ย…าว…ไ…ด…้ผ…ืนล…ะ……๗…เ…ม…ต…ร ...
…ด…ัง…น…้นั …จ…ะ…จัด…ด…อ…ก…ไ…ม…้ใส…แ่ …จ…ก…ันแ…จ…ก…ัน…ล…ะ…...
……………8…ด…อ…ก………………………………………... ……………………………………………………………...

…ต…อ…บ…จ…ะ…จ…ดั …ด…อก…ไ…ม…้ใส…แ่ …จ…ก…นั …แ…จก…ัน…ล…ะ……... ……………………………………………………………...

……………๘……ด…อก………………………………………...

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 52

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ข้อ 5 ข้อ 6

………ว…ิเค…ร…า…ะห……์โจ…ท…ย…์ …ใ…น…ก…าร…จ…ดั …ม…งั …ค…ุดก…บั ... วิเคราะหโ์ จทย์ ในการตัดรบิ บิ้น
………เง…า…ะใ…ส…่จ…าน……จ…ะต…อ้ …ง…ห…า…ตวั…ป…ร…ะ…ก…อบ…ร…ว่ .ม..
………ข…อง……24……แล…ะ……36………………………………... ……………………………………………………………...
………ด…งั น…นั้ …ว…ธิ …ี แ…ก…โ้ จ…ท…ย…์ป…ญั …ห…า…น…จ้ี …ะ…ตอ้…ง…ห…า...
………ห….ร….ม….…ข…อ…ง…2…4…แ…ล…ะ…3…6…………………... จะตอ้ งหาตวั ประกอบรว่ มของ 50 75
…………………………1…2…)………2…4……3…6…………. ...
………………………………………2…………3………“…... ……………………………………………………………...
………ด…ังน…น้ั……ส…า…ม…าร…ถ…จ…ดั …ได…้จ…า…น…ละ……12……ผล…...
………ต…อ…บ…ส…า…ม…า…รถ…จ…ดั …ได…จ้…า…น…ล…ะ…๑…๒…ผ…ล…... และ 125

……………………………………………………………... ……………………………………………………………...

……………………………………………………………... ดงั นนั้ วธิ ี แกโ้ จทย์ปัญหานจ้ี ะตอ้ งหา

……………………………………………………………...

ห.ร.ม. ของ 50 75 และ 125

……………………………………………………………...

5 ) 50 75 125 .

……………………………………………………………...

…………………5…)……1…0 ……1…5………25………………...
……………………………2 ………3………5………“………...
……ด…ัง…น…นั้ …ส…า…ม…า…รถ…ต…ดั …ร…บิ …บ…ิ้น…ยา…ว……………...
………………5…x…5…=……25……เซ…น…ต…ิเม…ต…ร……………...
……ต…อ…บ……ส…าม…า…ร…ถ…ตัด…ร…บิ …บ…ิ้น…ย…าว……๒…๕…ซ…ม…....

ข้อ 7 ข้อ 8

………ว…ิเ…ค…รา…ะ…ห…์โ…จท…ย…์……ใน…ก…า…ร…แบ…ง่…ป…ล…า…ใส..่ต. ู้ วิเคราะหโ์ จทย์ ในการจดั เงนิ
………ต…อ้ …ง…ห…าต…วั …ป…ร…ะก…อ…บ…ร…ว่ …ม…ขอ…ง…3…0……45…...
………แ…ล…ะ…7…5…………………………………………... ……………………………………………………………...
………ด…งั …น…นั้ …วธิ…ี …แ…กโ้…จ…ท…ย…์ป…ญั …ห…าน…จ้ี…ะ…ต…อ้ …งห…า...
………ห….…ร.…ม…. ข…อ…ง……3…0…4…5…แ…ล…ะ…7…5…………... เหรยี ญใส่ถุง ตอ้ งหาตวั ประกอบรว่ ม
……………………5…)……3…0……4…5……7…5…………. …...
……………………3…)……6…………9……1…5……………... ……………………………………………………………...
………………………………2………3………5………“……...
ของ 18 27 และ 45
………ด…งั …น…ัน้ …ส…า…ม…า…รถ…แ…บ…่ง…ป…ล…าไ…ด…้ต…ลู้ …ะ……...
……………………………………………………………...
…………………3…x…5…=……15……ต…ัว ……………………...
ดงั นน้ั วธิ ี แกโ้ จทย์ปญั หานจ้ี ะตอ้ งหา
………ต…อ…บ……ส…าม…า…ร…ถ…แบ…่ง…ป…ล…า…ได…้ต…ู้ล…ะ…๑…๕….ต..ัว
……………………………………………………………...

ห.ร.ม. ของ 18 27 และ 45

……………………………………………………………...

3 ) 18 27 45 .

……………………………………………………………...

3 ) 6 9 15

……………………………………………………………...

235“

……………………………………………………………...

………ด…งั …น…นั้ …ส…า…ม…าร…ถ…จ…ัด…เห…ร…ยี …ญ…ใ…สถ่…งุ…ไ…ด…้ ...
…………………3…x…3…=…9……เห…ร…ยี …ญ…………………...
………ต…อ…บ…ส…า…ม…า…รถ…จ…ัด…เห…ร…ยี …ญ…ใ…ส…ถ่ …งุ ไ…ด…ม้ …าก...

ที่สดุ ๙ เหรยี ญ

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 53

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

ข้อ 9

……ว…ิเค…ร…า…ะ…ห…์โจ…ท…ย…์ ……ใน…ก…า…รบ…ร…ร…จ…ุแ…ยม…ใ…ส.่..
……ต…ะ…ก…ร้า……ตอ้…ง…ห…า…ต…ัวป…ร…ะ…ก…อ…บร…ว่ …ม…ข…อ…ง …...
……3…0…6…0…แ…ล…ะ…9…0…………………………………...
……ด…งั …น…น้ั ว…ธิ …ี แ…ก…โ้ …จ…ท…ย์ป…ัญ……ห…าน…จ้ี …ะ…ต…อ้ …งห…า…...
……ห….ร….ม….…ข…อ…ง……30……6…0…แ…ล…ะ …9…0……………...
…………………3…)……3…0……6…0……9…0…………. ……...
…………………10……) ……10………20………3…0……………...
……………………………1………2………3………“………...
……ด…ัง…น…น้ั …ส…า…ม…าร…ถ…จ…ดั …แ…ย…มใ…ส…่ต…ะ…กร…า้ …ได…้ล…ะ...
………………3…x…10……=…3…0…ข…ว…ด……………………...
……ต…อ…บ…ส…า…ม…า…ร…ถจ…ัด…แ…ย…ม…ใส…ต่ …ะ…ก…ร้า…ไ…ด…้ล…ะ ...

๓๐ ขวด

เล่มที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 54

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เฉลย แบบฝกึ ที่ 5.2
เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) 2

คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคาตอบโดยใช้วิธแี กโ้ จทย์ปญั หา ห.ร.ม.
(จานวน 2 ขอ้ ขอ้ ละ 5 คะแนน)

ตวั อยา่ ง มีเหรยี ญห้าบาท 45 เหรยี ญ เหรยี ญสบิ บาท 60 บาท จดั ใส่ถุง
ถุงละเท่าๆ กัน โดยไม่ให้เหลอื เศษ จะจัดเหรยี ญได้มากสดุ ถงุ ละกี่
เหรยี ญ

วิธที า สิ่งที่โจทย์กาหนด : มเี หรยี ญห้าบาท 45 เหรยี ญ เหรยี ญสบิ บาท 60 บาท
สิ่งที่โจทย์ถาม : จดั ใส่ถุงถงุ ละเท่าๆ กัน โดยไม่ให้เหลอื เศษ จะจดั
เหรยี ญได้มากสุดถุงละกี่เหรยี ญ
วิเคราะหโ์ จทย์ ในการจัดเหรยี ญห้าบาท 45 เหรยี ญ เหรยี ญสบิ

บาท 60 บาท จัดใส่ถุง จะตอ้ งหาตัวประกอบรว่ มของ 45 และ 60 ดังนนั้ วธิ ี
แกโ้ จทย์ปญั หาน้จี ะตอ้ งหา ห.ร.ม. ของ 45 และ 60

5 ) 45 60 .
3 ) 9 12 .

3 4“

ดงั นั้น จะจดั เหรยี ญได้มากสุดถุงละ 5 × 3 = 15 เหรยี ญ
ตอบ จะจัดเหรยี ญได้มากสดุ ถงุ ละ ๑๕ เหรยี ญ

เล่มที่ 5 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 55

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

1. โรงเรยี นแห่งหน่งึ มีเนตรนารี 187 คน ลูกเสอื 231 คน ยุวกาชาด 77 คน
ตอ้ งการแบง่ กลมุ่ นกั เรยี นให้เปน็ หมู่ หมู่ละเท่าๆกัน และมีจานวนมาก
ทีส่ ดุ จะได้หมลู่ ะกีค่ น

วิธที า

……………ส…ิ่ง…ท…ีโ่ …จ…ท…ย…ก์ …า…ห…น…ด…:…โ…รง…เ…รยี…น…แ…ห…่ง…ห…น…่งึ ม…ีเ…น…ต…รน…า…ร…ี 1…8…7…ค…น…………

…………ล…กู…เ…ส…อื …2…3…1…ค…น…ย…วุ …ก…า…ชา…ด……77……ค…น………………………………………………… 2 คะแนน

……………ส…ิ่ง…ท…ี่โ…จ…ท…ย…ถ์ …า…ม………:…ต…อ้ …ง…ก…าร…แ…บ…ง่ …ก…ลมุ่…น…กั…เ…ร…ยี น…ใ…ห…้เป…็น…ห…ม…ู่ …………
…………ห…ม…ู่ล…ะ…เท…่า…ๆ…ก…นั …แ…ล…ะ…ม…ีจ…า…น…วน…ม…า…ก…ท…ี่ส…ดุ …จ…ะไ…ด…้ห…ม…ลู่ …ะ…กีค่…น……………………
……………ว…ิเ…ค…ร…าะ…ห…์โ…จ…ท…ย…์ …ใ…น…ก…า…รจ…ดั …ก…ล…มุ่ …น…ัก…เร…ยี …น…ให…้เ…ป…็น…ห…ม…ู่ …จ…ะต…อ้…ง………

…………ห…า…ต…ัว…ป…ร…ะก…อ…บ…ร…ว่ …ม…ข…อ…ง …18…7…2…3…1…แ…ล…ะ…7…7………………………………………

…………ด…ัง…น…น้ั …ว…ธิ …ี แ…ก…โ้ จ…ท…ย…์ป…ัญ…ห…า…น…จ้ี …ะ…ต…อ้ …งห…า……ห….ร….ม….…ข…อ…ง…1…87……2…31…………… 3 คะแนน

…………แ…ล…ะ…7…7……………………………………………………………………………………………
……………………………………………1…1…)……7…7………1…87………23…1…………. ………………………
…………………………………………………………7………1…7………2…1……“……………………………
…………ด…งั…น…น้ั ……จ…ะจ…ดั…น…ัก…เ…รยี…น…ห…ม…ลู่ …ะ…1…1…ค…น…………………………………………………
ต…อ…บ……จ…ะ…จ…ัด…นกั…เ…ร…ยี …นห…ม…ลู่…ะ……๑…๑…ค…น……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 56

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. มีลูกบอลสีแดง 30 ลกู สเี ขยี ว 25 ลูก และสเี หลอื ง 45 ลูก ถ้าตอ้ งการ
แบง่ ใสถ่ งุ ถงุ ละเท่าๆกัน โดยให้แตล่ ะถุงบรรจลุ ูกบอลสเี ดยี วกันจะแบง่
ได้อย่างมากที่สดุ ถุงละกีล่ กู และจดั ได้ทงั้ หมดก่ถี งุ

วิธที า 2 คะแนน
3 คะแนน
………………ส…ิง่ …ท…ีโ่ จ…ท…ย…ก์ …า…ห…น…ด……: …ม…ีล…กู บ…อ…ล…ส…ีแ…ด…ง…3…0…ล…กู……ส…เี ข…ยี …ว…2…5…ล…ูก………

……………แ…ล…ะส…เี…ห…ล…อื …ง…4…5…ล…ูก………………………………………………………………………
………………ส…ิง่ …ท…ีโ่ จ…ท…ย…ถ์ …า…ม…………: …ถ้า…ต…อ้ …ง…ก…าร…แ…บ…ง่ …ใส…ถ่…ุง…ถ…ุง…ล…ะ…เท…่า…ๆ…ก…นั …โ…ด…ย…
……………ให…้แ…ต…ล่ …ะ…ถ…ุง…บร…ร…จ…ลุ …ูก…บ…อ…ล…ส…เี ด…ยี …ว…ก…นั …จะ…แ…บ…ง่ …ได…อ้ …ย…า่ …งม…า…ก…ท…ีส่ …ดุ …ถ…ุง…ล…ะ
……………ก…ี่ล…กู ………………………………………………………………………………………………
………………ว…ิเค…ร…า…ะ…ห…์โจ…ท…ย…์……ใน…ก…า…ร…จ…ดั …ล…กู …บ…อล…ใ…ส…่ถ…งุ …จ…ะ…ต…อ้ …งห…า…ต…วั ……………
……………ป…ร…ะก…อ…บ…ร…ว่ …ม…ข…อ…ง …2…5…3…0…แ…ล…ะ…4…5…………………………………………………
……………ด…ัง…นนั้…ว…ธิ …ี …แก…โ้…จ…ท…ย…์ป…ญั …ห…า…น…จ้ี ะ…ต…อ้ …ง…ห…า…ห….ร….…ม…. ข…อ…ง…2…5……30……แ…ล…ะ…4…5
………………………………………………5…)……2…5………3…0……4…5…………. …………………………
…………………………………………………………5…………6………9……“………………………………

……………ด…งั …น…ั้น…จ…ะ…จ…ัด…ล…ูก…บ…อ…ลส…เี…ด…ยี …วก…นั…ม…า…ก…ท…ีส่ …ดุ …ถ…งุ ล…ะ……5…ล…ูก……………………
……………ล…กู …บ…อ…ล…ส…เี ข…ยี …ว…2…5…ล…กู ……แบ…่ง…ไ…ด…้ 2…5…÷…5…=…5…ถ…ุง…………………………………
……………ล…กู …บ…อ…ล…ส…แี ด…ง……30……ล…กู …แ…บ…่ง…ได…้ …3…0÷…5…=…6……ถ…ุง …………………………………
……………ล…กู …บ…อ…ล…ส…เี ห…ล…อื …ง…4…5…ล…ูก…แ…บ…่ง…ได…้ …45…÷…5…=…9…ถ…ุง…………………………………

……………จ…ะ…จัด…ไ…ด…้ท…ง้ั ห…ม…ด…5…+…6+…9…=……20…ถ…ุง…………………………………………

ตอบ จะจดั ลูกบอลสเี ดยี วกนั มากทีส่ ุดถุงละ ๕ ลกู และจัดได้ ๒๐ ถุง

เล่มที่ 5 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 57

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบบนั ทกึ คะแนนชุดกิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เลม่ ที่ 5 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชื่อ ................................................................... ช้ัน...................... เลขที่.................

คะแนนการทดสอบยอ่ ยกอ่ นเรียนและหลังเรยี น

การทดสอบย่อย คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผา่ น/ไม่ผา่ น

ก่อนเรยี น 10
หลังเรยี น 10

คะแนนแบบฝึก เล่มที่ 5 โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

แบบฝกึ คะแนนเตม็ คะแนนทีไ่ ด้ ผา่ น/ไม่ผา่ น
แบบฝึกที่ 5.1 10

แบบฝึกที่ 5.2 10

เกณฑ์การประเมนิ
คะแนนท่ไี ด้ 7 – 10 คะแนน (ร้อยละ 70 – 100) หมายถึง ผ่าน
คะแนนทไ่ี ด้ 0 – 7 คะแนน (ร้อยละ 0 – 69) หมายถึง ไม่ผ่าน

สรุปผลการประเมนิ
ผ่าน ไม่ผ่าน

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 58

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ประวตั ิผรู้ ายงาน

ชื่อ - สกลุ นางมาดีฮาห์ เหมหมาน
วัน เดือน ปีเกิด 4 เมษายน 2531
ที่อยู่ปจั จบุ นั 1/5 หมู่ที่ 2 ตาบลสะดาวา อาเภอยะรัง จงั หวัดปัตตานี รหัสไปรษณยี ์ 94160
ตาแหนง่ ปจั จบุ นั ครู วิทยฐานะ ชานาญการ โรงเรียนบ้านสิเดะ อาเภอยะรัง จงั หวัดปัตตานี
สังกดั สานกั งานเขตพืน้ ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษาปัตตานี เขต 2

สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
ประวตั ิการศึกษา

พ.ศ. 2555 ปริญญาตรี วทิ ยาศาสตรบัณฑติ (ศกึ ษาศาสตร์)
วิชาเอกคณติ ศาสตร์ วิชาโทสถิติ
มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ วทิ ยาเขตปตั ตานี

ประวัติรับราชการ
พ.ศ. 2558 ครผู ชู้ ่วย โรงเรียนบ้านสิเดะ อาเภอยะรัง จังหวัดปตั ตานี
พ.ศ. 2560 ครู คศ.1 โรงเรียนบ้านสิเดะ อาเภอยะรงั จังหวดั ปัตตานี
พ.ศ. 2564 ครู คศ.2 โรงเรียนบ้านสิเดะ อาเภอยะรงั จงั หวัดปตั ตานี

รางวลั ทีภ่ าคภมู ิใจ

กมุ ภาพันธ์ 2561 ได้รบั เกียรติบัตร ครผู สู้ อนนกั เรยี นไดร้ บั รางวัลเหรียญทองแดงกิจรรม การ
ประกวดโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรทู้ างคณิตศาสตร์ไป
ประยกุ ต์ใช้ ระดบั ชน้ั ป.4-6 งานศิลปะหตั ถกรรมนกั เรยี นระดบั ชาติ ครั้งที่ 67
ศูนยป์ ระชมุ ธรรมศาสตร์ รังสิต

มกราคม 2562 ได้รบั เกียรติบตั ร ครูผสู้ อนนกั เรยี นไดร้ ับรางวัลเหรียญเงินกิจรรมการประกวด
โครงงานคณติ ศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรทู้ างคณติ ศาสตร์ไปประยุกต์ใช้
ระดับชั้น ป.4-6 งานศลิ ปะหัตถกรรมนกั เรยี นระดบั ชาติ ครั้งท่ี 68 จงั หวัด
สุราษฎร์ธานี

มกราคม 2563 ได้รบั เกียรติบตั ร ครผู สู้ อนนกั เรยี นไดเ้ ขา้ รว่ ม กจิ รรมคิดเลขเรว็ ระดบั ชั้น ป.1-3
งานศลิ ปหตั ถกรรมนกั เรียน ระดบั ชาติ ครง้ั ที่ 69 จงั หวดั นครศรธี รรมราช

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 59

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)