48 1.2 ความรู้ความจำเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม เป็นการถามเพื่อให้ผู้เรียนบอกความหมายของ ศัพท์และนิยามและนิยามที่เคยเรียนมาแล้วโดยไม่ต้องอาศัยการคิดคำนวณแต่อย่างไร 1.3 ความรู้ความจำเกี่ยวกับการใช้กระบวนการคิดคำนวณ หมายถึง ความ สามารถในการดำเนินการตามกระบวนการคิดคำนวณตามที่เคยเรียนมาแล้ว 2. ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นระดับที่วัดความสามารถในการนำความรู้ที่รู้หรือเรียน มาแล้วมาสัมพันธ์กับโจทย์หรือปัญหาใหม่ ตลอดจนสามารถอธิบาย ยกตัวอย่างจำแนก แปลความ ตีความ สรุปความ หรือขยายความได้ พฤติกรรมระดับนี้แบ่งออกเป็น 6 ขั้น ได้แก่ 2.1 ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนทัศน์ หมายถึง ความสามารถในการสรุปความหมายของสิ่งที่ได้ เรียนมาตามความเข้าใจของตนเอง รู้จักนำข้อเท็จจริงของเนื้อหาที่ได้เรียนรู้ไปแล้ว มาสรุปความหมายของสิ่ง นั้นอีกครั้งหนึ่งด้วยตัวเอง 2.2 ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการ กฎ และการทำให้เป็นกรณีทั่วไป หมายถึงความสามารถ ในการสรุปหรือบอกความสัมพันธ์ระหว่างมโนทัศน์กับตัวปัญหา ซึ่งผู้เรียนควรจะรู้หลังจากเรียนจบเรื่องนั้น แล้ว 2.3 ความเข้าใจเกี่ยวกับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการสรุปศัพท์ และนิยามทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ หรือการหาค่าสัญลักษณ์โดยอาศัย โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ 2.4 ความเข้าใจในการแปลงส่วนประกอบของปัญหาจากแบบหนึ่งไปอีกแบบหนึ่ง หมายถึง ค ว า ม ส า ม า ร ถ ใ น ก า ร แ ป ล ง ข ้ อ ค ว า ม ใ ห ้ เ ป ็ น ส ั ญ ล ั ก ษ ณ ์ ห ร ื อ ส ม ก า ร โ ด ย ไ ม ่ ไ ด ้ ร ว ม ถึ ง การคำนวณหาคำตอบของสมการนั้น 2.5 ความเข้าใจในการดำเนินตามเหตุผล หมายถึง ความสามารถในการชี้บ่งความ สมเหตุสมผลของข้อความ บทความ หรือ ผลงานทางคณิตศาสตร์ 2.6 ความเข้าใจในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหา หมายถึง ความสามารถในการอ่านและ ตีความจากโจทย์ว่าโจทย์กำหนดอะไรบ้างและต้องการถามเรื่องอะไร รวมทั้งการแปลความหมายจากกราฟ ห ร ื อ ข ้ อ ม ู ล ท า ง ส ถ ิ ต ิ ต ล อ ด จ น ก า ร แ ป ล ผ ล ส ม ก า ร ห ร ื อ ต ั ว เ ล ข ใ ห ้ เ ป ็ น ร ู ป ภ า พ 3. การนำไปใช้ (Application) เป็นระดับที่วัดความสามารถในการนำความรู้ กฎ หลักการ ข้อเท็จจริง หรือทฤษฏีต่างๆ ที่ได้เรียนรู้มาแล้วไปแก้ปัญหาใหม่ให้เป็นผลสำเร็จ ทั้งนี้ โจทย์ปัญหาที่ใช้วัดในระดับนี้ต้องไม่ใช่โจทย์ข้อเดิมที่ผู้เรียนเคยฝึกทำมาแล้ว พฤติกรรมระดับนี้แบ่งเป็น 4 ขั้น ได้แก่ 3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาธรรมดา หมายถึง ความสามารถในการ แก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่เคยเรียนมาแล้วในห้องเรียน 3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ หมายถึง ความสามารถของผู้เรียนในการ นึกถึงรายละเอียดที่เกี่ยวข้องกัน เช่น มโนทัศน์ กฎ ของข้อมูล 2 ชุด เพื่อค้นพบความสัมพันธ์เปรียบเทียบและ นำมาสรุปเพื่อตัดสินใจ
49 3.3 ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล หมายถึง ความสามารถในการแยกแยะจำแนก ส่วนประกอยย่อยของปัญหาหรือสิ่งที่โจทย์กำหนดว่ามีความจำเป็นหรือไม่ในการแก้ปัญหาโจทย์นั้น 3.4 ความสามารถในการมองเห็นรูปแบบ ลักษณะโครงสร้างที่เหมือนกันและ การสมมาตร หมายถึง ความสามารถของผู้เรียนในการหาสิ่งที่คุ้นเคยกับข้อมูลที่กำหนดให้หรือจากปัญหาที่ กำหนดให้ 4. การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นระดับที่วัดความสามารถในการแก้ปัญหาที่แปลกกว่าธรรมดา มี ลักษณะซับซ้อน หรือโจทย์ปัญหาที่ไม่คุ่นเคยกับที่รู้มาก่อน แต่ต้องอยู่ในขอบข่ายเนื้อหาวิชาที่เคยเรียนมา พฤติกรรมระดับนี้แบ่งออกเป็น 5 ขั้น ได้แก่ 4.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่แปลกกว่าธรรมดา หมายถึง ความสามารถ ในการถ่ายทอดความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ได้เรียนรู้มาแล้วไปสู่การแก้ปัญหา ซึ่งการแก้ปัญหาลักษณะนี้ส่วนมาก เป็นปัญหาที่ไม่สามารถคิดคำนวณโดยตรงได้ 4.2 ความสามารถในการค้นพบความสัมพันธ์ หมายถึง ความสามารถในการค้นพบ ความสัมพันธ์ใหม่หรือนำสัญลักษณ์จากสิ่งที่กำหนดให้มาสร้างสูตรใหม่ด้วยตนเองหรือเพื่อนำมาใช้ประโยชน์ ในการหาคำตอบ 4.3 ความสามารถในการแสดงการพิสูจน์ หมายถึง ความสามารถในการพิสูจน์ด้วยตนเอง โดยอาศัยทฤษฎีหรือบทนิยามต่างๆ เข้ามาช่วยในการพิสูจน์ 4.4 ความสามารถในการวิพากษ์วิจารณ์ หมายถึง ความสามารถในการใช้เหตุผลเพื่อ วิพากษ์วิจารณ์การพิสูจน์นั้นถูกต้องหรือไม่ มีขั้นตอนใดผิดพลาดบ้าง 4.5 ความสามารถในการสร้างและแสดงความสมเหตุสมผลของการท ำให้เป็น กรณีทั่วไป หมายถึง ความสามารถในการค้นพบความสัมพันธ์และการเขียนพิสูจน์ความสัมพันธ์ที่ค้นพบ จน สามารถสรุปเป็นกรณีทั่วไปได้ จากการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้ ความสามารถทางสติปัญญาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซ ึ ่ ง ม ี ค ว า ม ส า ม า ร ถ ใ น ก า ร อ ่ า น แ ล ะ ต ี ค ว า ม จ า ก โ จ ท ย ์ ไ ด ้ ใ ห ้ เ ป ็ น ผ ล ส ำ เ ร็ จ 2. องค์ประกอบที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ มีนักวิชาการและนักการศึกษาหลายท่าน ได้กล่าวถึงองค์ประกอบที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้ Prescott (1961, pp. 14-16) ได้ศึกษาเกี่ยวกับการเรียนของนักเรียนและสรุปผลการศึกษาว่า องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนทั้งในและนอกห้องเรียน ดังนี้ 1. องค์ประกอบทางด้านร่างกาย ได้แก่ อัตราการเจริญเติบโตของร่างกาย สุขภาพทางด้านร่างกาย ข้อบกพร่องทางกาย และบุคลิกท่าทาง
50 2. องค์ประกอบทางความรัก ได้แก่ ความสัมพันธ์ของบิดามารดากับลูก ความสัมพันธ์ระหว่างลูกๆ ด้วยกัน และความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกทั้งหมดในครอบครัว 3. องค์ประกอบทางวัฒนธรรมและสังคม ได้แก่ ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเป็นอยู่ของ ครอบครัว สภาพแวดล้อมทางบ้าน การอบรมทางบ้าน และฐานะทางบ้าน 4. องค์ประกอบทางความสัมพันธ์ในเพื่อนวัยเดียวกัน ได้แก่ ความสัมพันธ์ของนักเรียนกับเพื่อนวัย เดียวกันทั้งที่บ้านและที่โรงเรียน 5. องค์ประกอบทางพัฒนาแห่งตน ได้แก่ สติปัญญา ความสนใจ เจตคติของนักเรียนต่อ การเรียน 6. องค์ประกอบทางการปรับตน ได้แก่ ปัญหาการปรับตน การแสดงออกทางอารมณ์ อารีย์ คงสวัสดิ์ (2544, หน้า 25) กล่าวว่า องค์ประกอบที่มีอิทธิพลกับผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนนั้นมีองค์ประกอบมากมายหลายอย่าง ดังต่อไปนี้ คือ 1. ด้านคุณลักษณะการจัดระบบในโรงเรียน ตัวแปรด้านนี้จะประกอบด้วยขนาดของโรงเรียน อัตราส่วนนักเรียนต่อครู อัตราส่วนของนักเรียนต่อห้องซึ่งตัวแปรเหล่านี้มีความสัมพันธ์กับผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนของนักเรียน 2. ด้านคุณลักษณะของครู ตัวแปรทางด้านคุณลักษณะของครูประกอบด้วยอายุ วุฒิครู ประสบการณ์ของครู การฝึกอบรมของครู จำนวนวันลาของครู จำนวนคาบที่สอนในหนึ่งสัปดาห์ ของครู ความเอาใจใส่ในหน้าที่ซึ่งตัวแปรเหล่านี้มีความสัมพันธ์กับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทั้งสิ้น 3. ด้านลักษณะของนักเรียน ประกอบด้วยตัวแปรเกี่ยวกับตัวนักเรียน เช่น เพศ อายุสติปัญญา การ เรียนพิเศษ การได้รับความช่วยเหลือเกี่ยวกับการเรียน สมาชิกในครอบครัวระดับการศึกษาของบิดามารดา อาชีพของผู้ปกครอง ความพร้อมในเรื่องอุปกรณ์การเรียน ระยะทางไปเรียนการมีอาหารกลางวันรับประทาน ความเอาใจใส่ในการเรียน ทัศนคติเกี่ยวกับการเรียนการสอนฐานะทางครอบครัว การขาดเรียน การเข้าร่วม ก ิ จ ก ร ร ม ท ี ่ ท า ง โ ร ง เ ร ี ย น จ ั ด ข ึ ้ น ต ั ว แ ป ร เ ห ล ่ า นี้ มีความสัมพันธ์กับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4. ด้านภูมิหลังทางเศรษฐกิจ สังคมและสิ่งแวดล้อมของนักเรียน การศึกษาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ ระหว่างสภาพทางเศรษฐกิจ สังคมกับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ส่วนใหญ่เป็นการศึกษา ในต่างประเทศซึ่งประกอบด้วย ขนาดครอบครัว ภาษาที่พูดในบ้าน ถิ่นที่ตั้งบ้านการที่มีสื่อทางการศึกษาต่าง ๆ ร ะ ด ั บ ก า ร ศ ึ ก ษ า ข อ ง บ ิ ด า ม า ร ด า ฯ ล ฯ ผ ล ก า ร ศ ึ ก ษ า ค ้ น ค ว ้ า ท ี ่ ผ ่ า น ม า พ บ ว่ า มีความสัมพันธ์กับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน อัญชนา โพธิพลากร (2545, หน้า 95) กล่าวว่า มีองค์ประกอบหลายประการที่ทำให้เกิด ผลกระทบต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือ ด้านตัวนักเรียน เช่น สติปัญญา อารมณ์ ความสนใจเจตคติต่อการ เรียน ด้านตัวครู เช่น คุณภาพของครู การจัดระบบ การบริหารของผู้บริหาร ด้านสังคม เช่น สภาพเศรษฐกิจ และสังคมของครอบครัวของนักเรียน เป็นต้น แต่ปัจจัยที่มีผลโดยตรงต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนก็ คือ การสอนของครูนั้นเอง
51 จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า องค์ประกอบที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์มีหลาย ด้าน ได้แก่ นักเรียน ครู ผู้ปกครอง และระบบบริหารการจัดการ สาเหตุที่มาจากนักเรียน คือ สติปัญญา วุฒิ ภาวะ เจตคติ อารมณ์ พื้นฐานความรู้ทางคณิตศาสตร์ สภาพแวดล้อมทางบ้านของนักเรียน และวิธีการจักการ เรียนรู้ของครู 3. ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ผู้สร้างจะต้องศึกษาวิธีการสร้างและ หลักการสร้างเพื่อให้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่มีคุณภาพเหมาะสมกับเนื้อหาตรง กับหลักสูตรและจุดมุ่งหมายที่ต้องการวัดกับนักเรียน มีนักวิชาการและนักการศึกษาได้กล่าวถึงขั้นตอนการ สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ ดังนี้ ชานนท์จันทรา (2554, หน้า 52-53) ได้กล่าวถึงขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบ ไว้ดังนี้ 1. ศึกษาหลักสูตร วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้ตัวชี้วัดสาระการเรียนรู้หรือเนื้อหาและจุดประสงค์ การเรียนรู้ของหน่วยการเรียนรู้หรือเรื่องที่ต้องการวัด 2. กำหนดจุดมุ่งหมายของการวัดและประเมินผลสาระการเรียนรู้และจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ ต้องการวัด 3. เลือกประเภทของแบบทดสอบ โดยอาจเป็นแบบปรนัยทั้งหมดแบบอัตนัยทั้งหมดหรือแบบปรนัย ผสมกับแบบอัตนัย เพื่อให้ผู้เรียนได้มีโอกาสแสดงความรู้ความสามารถตามจุดมุ่งหมายที่ได้กำหนดไว้ 4. กำหนดจำนวนข้อสอบ การกระจายของเนื้อหาสาระที่ต้องการทดสอบและเวลาที่ใช้สอบเช่น การสอบย่อยหรือการสอบเก็บคะแนนอาจใช้เวลา 30 - 60 นาทีการสอบปลายภาคหรือ สอบปลายปี อาจใช้เวลา 100 - 120 นาที เป็นต้น ในส่วนของจำนวนข้อสอบและคะแนนนั้นต้องสัมพันธ์หรือ เหมาะสมกับเวลาที่ใช้สอบและรูปแบบของแบบทดสอบด้วย 5. จัดทำตารางวิเคราะห์ข้อสอบเพื่อกำหนดจำนวนข้อสอบ แบบทดสอบในแต่ละเนื้อหาและ พฤติกรรมที่มุ่งวัดตามอัตราส่วนที่เหมาะสม โดยพฤติกรรมที่มุ่งวัดนั้น อาจใช้ความสามารถด้านความรู้ความคิด ทางคณิตศาสตร์ได้แก่ ความรู้ความจำ และการคิดคำนวณ ความเข้าใจ การนำไปใช้และการวิเคราะห์หรือ อาจผสมผสานระหว่างความสามารถด้านความรู้ความคิด กับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เช่น ความรู้ความจำและการคิดคำนวณ ความเข้าใจและการนำไปใช้ ความรู้ความจำและการนำไปใช้ความจำและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ความเข้าใจและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ความเข้าใจและการให้ เ ห ต ุ ผ ล ก า ร น ำ ไ ป ใ ช ้ แ ล ะ ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า การวิเคราะห์และการแก้ปัญหา เป็นต้น ซึ่งการจัดทำตารางวิเคราะห์ข้อสอบนี้จะช่วยให้ได้แบบทดสอบที่มี ความตรงเชิงเนื้อหา 6. สร้างแบบทดสอบตามคุณลักษณะ และแนวทางที่ได้กำหนดไว้ในตารางวิเคราะห์ข้อสอบที่ กำหนด 7. ตรวจสอบความตรงและความเที่ยงของแบบทดสอบ
52 8. แก้ไขปรับปรุงจนได้ข้อสอบที่มีคุณภาพและจัดทำแบบทดสอบฉบับสมบูรณ์เพื่อนำไปใช้กับ กลุ่มเป้าหมายต่อไป ศศิธร แม้นสงวน (2555, หน้า 261) ได้สรุปขั้นตอนในการสร้างแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้ 1. วิเคราะห์หลักสูตรและสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร 2. กำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ เป็นพฤติกรรม เป็นผลการเรียนรู้ที่ครูกำหนดและคาดหวังจะให้ เกิดขึ้นกับนักเรียน โดยครูจะกำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับเป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอน และการสร้าง ข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ 3. กำหนดชนิดของข้อสอบ 4. เขียนข้อสอบ 5. ตรวจทาน 6. จัดพิมพ์แบบทดสอบ 7. ทดลองสอบเพื่อนาผลมาวิเคราะห์ข้อสอบ 8. แก้ไขปรับปรุงแล้วได้แบบทดสอบฉบับจริง เวชฤทธิ์อังกนะภัทรขจร (2555, หน้า 154) ได้สรุปขั้นตอนในการสร้างแบบทดสอบคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้ ขั้นที่ 1 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 หรือหลักสูตรสถานศึกษา แล้ววิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ และเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ที่ต้องการวัด ขั้นที่ 2 จากข้อมูลในขั้นที่ 1 วิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ต้องการให้เกิดแก่ผู้เรียน ในแต่ละเนื้อหา ขั้นที่ 3 วิเคราะห์ระดับพฤติกรรมที่ต้องการวัด คือพฤติกรรมระดับความรู้/ความจำ ความเข้าใจ การนำไปใช้ และการวิเคราะห์ จากนั้นสร้างตารางวิเคราะห์ข้อสอบจำแนกตามพฤติกรรมที่ ต้องการวัดในแต่ละเนื้อหา ขั้นที่ 4 จากข้อมูลในขั้นที่ 2 และ 3 นำมาวิเคราะห์พฤติกรรมที่ต้องการวัดในแต่ละจุดประสงค์การ เรียนรู้ ขั้นที่ 5 กำหนดลักษณะของข้อสอบ และทำการสร้างข้อสอบตามพฤติกรรมที่ต้องการวัดและ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่สร้างขึ้นในขั้นที่ 4 ในงานวิจัยนี้ มีขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ดังนี้ ศึกษา หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)วิเคราะห์มาตรฐานการ เรียนรู้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ และเนื้อหา วิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้ วิเคราะห์พฤติกรรมในแต่ละ จุดประสงค์การเรียนรู้ ทำการสร้างข้อสอบพฤติกรรมและจุดประสงค์การเรียนรู้ที่สร้างขึ้น ผู้วิจัยได้สร้าง
53 ข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 40 ข้อ คัดเลือกไว้ 30 ข้อ 4. ลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ดี แบบทดสอบเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่ง ในกระบวนการวัดและประเมินผลการเรียนการสอน เพื่อเป็น เครื่องมือในการเก็บข้อมูล ที่สำคัญคะแนนจากแบบทดสอบจะนำไปใช้ในการประเมินคุณภาพการเรียนการ สอน และในการประเมินจะเป็นไปด้วยความถูกต้อง ยุติธรรม มีประสิทธิภาพย่อมต้องอาศัยข้อมูลที่ดีมีความ เที่ยงตรงสูง นักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวถึงลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ดี(พร้อมพรรณ อุดม สิน, 2544 : หน้า 109-111) มีดังนี้ 1. ความตรง หมายถึง ความสามารถของแบบทดสอบที่จะวัดสิ่งที่ต้องการจะวัดได้ถูกต้องตาม จุดประสงค์ เพราะจุดประสงค์สำคัญของการสอบ เพื่อให้ได้คะแนนที่เป็นตัวแทนสิ่งที่ต้องการวัด 2. ความเที่ยง หมายถึง ความคงเส้นคงวาของคะแนนแต่ละครั้ง กล่าวได้ว่าเมื่อใช้เครื่องมือนั้นวัด ครั้งใดก็ได้ค่าเท่าเดิมไม่เปลี่ยนแปลง 3. ความเป็นปรนัย หมายถึงมีความแจ่มชัดในคำถาม ในการตรวจให้คะแนน และการแปล ความหมายของคะแนนข้อสอบที่เป็นปรนัยจะมีคุณสมบัติ 3 ประการต่อไปนี้ 3.1 แจ่มชัดในคำถาม หมายถึง ผู้สอบอ่านคำถามแล้วเข้าใจว่าต้องการถามอะไรและเข้าใจ ตรงกันทุกคน เข้าใจคำถามตรงกับผู้ออกข้อสอบ ข้อสอบข้อใดอ่านแล้วกำกวมจะมีความเป็นปรนัยน้อย 3.2 แจ่มชัดในการตรวจให้คะแนน คือ มีกฎเกณฑ์การให้คะแนนไว้ชัดเจน ไม่ว่าใครจะมาเป็น ผู้ตรวจ จะตรวจเมื่อใด ก็ให้คะแนนได้ตรงกัน 4. ความยาก หมายถึง ข้อสอบในแต่ละข้อของแบบทดสอบ สามารถรวมถึงสัดส่วน หรือค่าร้อยละของคนที่ทำข้อสอบข้อนั้นๆ ได้ถูก ค่าความยากของแบบทดสอบจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0.00 ถึง 1.00 ข้อสอบที่มีค่าความยากเป็น 1.00 เป็นข้อสอบที่ง่ายที่สุด เพราะทุกคนทำได้ถูกต้อง ข้อสอบที่มีความยาก ปานกลางจึงมีค่าดัชนีความยาก 0.50 ซึ่งจะมีคนทำถูกครึ่งหนึ่ง และทำผิดครึ่งหนึ่งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ท า ง ก า ร เ ร ี ย น ท ี ่ น ิ ย ม ใ ช ้ ค ่ า ค ว า ม ย า ก ร ะ ห ว ่ า ง 0.20 ถ ึ ง 0.80 5. อำนาจจำแนก คุณสมบัติของข้อสอบลักษณะนี้ เป็นคุณสมบัติที่จะจำแนกคน ออกเป็นเก่งมาก เก่งน้อย ตามความสามารถของเขา ข้อสอบที่จะใช้ควรมีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.50 ขึ้นไป 6. ความยุติธรรม เป็นแบบทดสอบที่ให้ความเสมอภาคเท่าเทียมกัน ที่ผู้สอบจะทำข้อสอบได้ตาม ความสามารถจริงของเขาในวิชานั้นๆ 7. ความอิสระ เป็นข้อสอบที่มีลักษณะท้าทายชวนให้คิดต่ออย่างรู้เรื่องนั้นให้กว้างขวางขึ้นลึกซึ้ง ยิ่งขึ้น 8. ถามลึก ข้อสอบที่มีคุณค่าทางการศึกษาควรจะเป็นข้อสอบที่ให้ผู้สอบได้คิดค้นคำตอบด้วย ความสามารถ ในระดับสติปัญญาที่อยู่ในขั้นสูง
54 9. ประสิทธิภาพ เป็นแบบทดสอบที่ให้คะแนนได้เที่ยงตรงมากที่สุด โดยใช้เวลา แรงงาน เงินทอง น้อยที่สุด ข้อสอบที่มีคุณสมบัติเช่นนี้ ในแต่ละข้อจะต้องเป็นตัวแทนกลุ่มความรู้ได้กว้าง วัดได้ตรงอำนาจจำแนกสูง มีความเที่ยงตรง 10. ประโยชน์ใช้สอย หมายถึง การนำไปใช้สะดวก มีประโยชน์ใช้สอยสูง สิริพร ทิพย์คง (2545, หน้า 135 – 161) ได้กล่าวถึง ลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ดี ดังนี้ 1. ความเที่ยงตรง เป็นแบบทดสอบที่สามารถนำไปวัดในสิ่งที่เราต้องการวัดได้อย่างถูกต้องตาม จุดประสงค์ที่ต้องการวัด 2. ความเชื่อมั่น แบบทดสอบที่มีความเชื่อมั่น คือ สามารถวัดได้คงที่ไม่ว่าจะวัดกี่ครั้งก็ตามเช่น นำ แบบทดสอบไปวัดกับนักเรียนคนเดิมคะแนนจากการสอบทั้ง 2 ครั้งควรมีความสัมพันธ์ กันดีเมื่อสอบได้คะแนนสูงในครั้งแรกก็ควรได้คะแนนสูงในการสอบครั้งที่ 2 3. ความเป็นปรนัย เป็นแบบทดสอบที่มีคำถามชัดเจนเฉพาะเจาะจงความรู้ต้องตามหลักวิชาและ เข้าใจตรงกัน เมื่อนักเรียนอ่านคำถามจะเข้าใจตรงกัน ข้อคำถามต้องชัดเจนแล้วอ่านเข้าใจตรงกัน 4. การถามลึก หมายถึง ไม่ถามเพียงพฤติกรรมขั้นนำขั้น ความรู้ความจำ โดยถามตามตำราหรือ หรือถามตามที่ครูสอน แต่พยายามถามพฤติกรรมขั้นสูงกว่า ขั้นความรู้ความจำ ได้แก่ ความเข้าใจ การนำไปใช้การวิเคราะห์การสังเคราะห์และการประเมินค่า 5. ความยากง่ายพอเหมาะ หมายถึง ข้อสอบที่บอกให้ทราบว่าข้อสอบข้อนั้นมีคนตอบถูกมากหรือ ตอบถูกน้อย ถ้ามีคนตอบถูกมากข้อสอบข้อนั้นก็ง่ายและถ้ามีคนตอบถูกน้อยข้อสอบข้อนั้น ก็ยาก ข้อสอบที่ยากเกินความสามารถของนักเรียนจะตอบได้นั้นก็ไม่มีความหมาย เพราะไม่สามารถจำแนก นักเรียนได้ว่าใครเก่งใครอ่อน ในทางตรงกันข้ามถ้าข้อสอบง่ายเกินไปนักเรียนตอบได้หมด ก็ไม่สามารถจำแนกได้เช่นกัน ฉะนั้น ข้อสอบที่ดีควรมีค่าความยากง่ายพอเหมาะ ไม่ยากเกินไปไม่ง่ายเกินไป 6. อำนาจจำแนก หมายถึง แบบทดสอบนี้สามารถแยกนักเรียนได้ว่าใครเก่งใครอ่อน โดยสามารถจำแนกนักเรียนออกเป็นประเภทๆ ได้ทุกระดับอย่างละเอียด ตั้งแต่อ่อนสุดจนถึงเก่งสุด 7. ความยุติธรรม คำถามของแบบทดสอบต้องไม่มีช่องทางชี้แนะให้นักเรียนที่ฉลาดใช้ไหวพริบใน การเดาได้ถูกต้อง และไม่เปิดโอกาสให้นักเรียนที่เกียจคร้านซึ่งดูตำราอย่างคร่าวๆ ตอบได้และต้องเป็น แบบทดสอบที่ไม่ลำเอียงต่อกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง จากการศึกษาลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่ดีต้องเป็น แบบทดสอบที่มีความเที่ยงตรง มีความเชื่อมั่น มีความเป็นปรนัย ถามลึก มีความยากง่ายพอเหมาะ มีค่าอำนาจจำแนก และมีความยุติธรรม ซึ่งผู้วิจัยได้ศึกษาและนำไปใช้ในการตรวจสอบและหาคุณภาพของ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เพื่อให้ได้ข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่มีคุณภาพ งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1. งานวิจัยในประเทศ
55 ศิริญญา ดวงคำจันทร์(2558) ได้ศึกษาการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามแนวคิดทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์โดยใช้เทคนิคระดมสมองที่ส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้น มัธ ย ม ศึก ษ า ปีที่ 3 ก ลุ่ ม เ ป้า ห ม า ย ที่ ใช้ใ น ก า ร วิจัย เ ป็น นัก เ รีย น ชั้น มัธย ม ศึก ษ า ปีที่ 3 โรงเรียนคำแสนวิทยาสรรค์สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 19 ในภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2556 จำนวน 2 ห้องเรียน จำนวน 80 คน ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน นักเรียนใน วงจรที่ 1 ร้อยละ 71.05 และนักเรียนในวงจรที่ 2 ร้อยละ 76.19 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มีคะแนน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม ซึ่งเป็นไปตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย คือ ให้ มีจ ำ น ว น นัก เ รีย น ไ ม่ น้อ ย ก ว่ า ร้อ ย ล ะ 70 มีค ะ แ น น ผ ล สัม ฤ ท ธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ณัฐจรินทร์ แพทย์สูงเนิน และชนกกานต์ สหัสทัศน์ (2562) ได้ศึกษาการพัฒนา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกทักษะตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2560 โรงเรียนอนุกูลนารี รวม 47 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการ เรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวระดับชั้น ม ั ธ ย ม ศ ึ ก ษ า ป ี ท ี ่ 3 จ ำ น ว น 13 แ ผ น ใ ช ้ เ ว ล า ส อ น 13 ช ั ่ ว โ ม ง แ บ บ ท ด ส อ บ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งเป็นแบบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ และแบบสอบถามความพึงพอใจต่อการเรียนด้วยแบบฝึก ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ตาม ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีประสิทธิภาพ 89.80/85.00 และนักเรียนที่เรียน โดยใช้แบบฝึกนี้มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ .01 ธนัญญา สดชื่น (2558) ได้ศึกษาการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ของนักเรียนช ั้นมัธ ยมศึกษาปีที่ 3 ที่ใช ้การเรียนรู้ระหว ่างแบบฝึกทักษะ ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์กับวิธีสอนแบบปกติกลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนบ้านยางและโรงเรียนบ้านแก้ง รวม 56 คน เครื่องมือที่ใช้ ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวประกอบการสอนแบบคอนสตรัคติวิสต์และแผนการจัดการเรียนรู้แบบปกติ แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่องอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวประกอบการสอนแบบคอนสตรัคติวิสต์ และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ประกอบ การสอนแบบคอนสตรัคติวิสต์มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 83.68/84.29 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ และมีค่าดัชนีประสิทธิผลเท่ากับ .7665 คิดเป็นร้อยละ 76.65 และนักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์เรื่องอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ประกอบการสอนแบบคอนสตรัคติ
56 วิสต์มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยใช้วิธีการสอนแบบปกติอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .01 วิภาวรรณ สุขสุวรรณ (2560) ได้ศึกษาการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคอนสตรัค ติวิสต์ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนตากพิทยาคม ภาค เ ร ี ย น ท ี ่ 1 ป ี ก า ร ศ ึ ก ษ า 2 5 5 8 จำ น ว น 4 0 ค น ซ ึ ่ ง ไ ด ้ ม า จ า ก ก า ร เ ล ื อ ก แ บ บ เ จ า ะ จ ง โดยเลือกใช้กับนักเรียนโปรแกรมวิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์ผลการวิจัย พบว่า 1) กิจกรรมการเรียนรู้ตามแนว คอนสตรัคติวิสต์ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิด วิเคราะห์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีกระบวนการเรียนรู้ตามแนวคอนสตรัคติวิสต์ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ท ั ้ ง 5 ข ั ้ น ต อ น ค ื อ ข ั ้ น น ำ เ ข ้ า ส ู ่ บ ท เ ร ี ย น ข ั ้ น ส ร ้ า ง ค ว า ม ข ั ด แ ย้ ง ทางปัญญา ขั้นไตร่ตรอง ขั้นสรุปผลการสร้างโครงสร้างใหม่ทางปัญญา และขั้นฝึกทักษะและนำไปให้ ผู้เชี่ยวชาญ 5 ท่าน ประเมินว่ามีความเ หมาะสมระดับมากที่สุด และเมื่อน ำไปทดลองใช้ มีประสิทธิภาพเท่ากับ 77.7/76.25 และ 2) ความสามารถในการคิดวิเคราะห์หลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ประวิทย์ การินทร์ (2561) ได้ศึกษา ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัค ติวิสต์ ร่วมกับโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) ที่มีต่อความสามารถในการให้เหตุผลทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยมีกลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียน เทศบาลศรีบุณยานุสสรณ์ จังหวัดสมุทรสาคร ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2560 ที่เลือกเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์ เพิ่มเติมจำนวน 10 คน ผลการวิจัยพบว่า ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ร่วมกับโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) เรื่อง วงกลม มี ร ะ ด ั บ ด ี ข ึ ้ น ไ ป โ ด ย น ั ก เ ร ี ย น ไ ด ้ ค ะ แ น น เ ฉ ล ี ่ ย 9 . 5 0 ค ะ แ น น จากคะแนนเต็ม 12 คะแนน และนักเรียนส่วนใหญ่เห็นด้วยอย่างยิ่งกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์ร่วมกับโปรแกรม GSP เรื่อง วงกลม ในทุกด้าน 2. งานวิจัยต่างประเทศ วิลสัน (Wilson, 2003 : 1573-4) ได้ศึกษาผลการเตรียมแบบทดสอบที่มีการชี้นำ การแก้ปัญหาเพื่อปรับปรุงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เรื่อง วิชาคณิตศาสตร์ของรัฐนิวยอร์กและการ สอบข้อสอบบรีเจนตส์ กลุ่มตัวอย่างประกอบด้วยกลุ่มทดลอง 21 คน และกลุ่มควบคุม 19 คน วิธีการศึกษาครูผู้สอนกลุ่มทดลองสร้างคู่มือเตรียมสอบโดยอาศัย เทคนิคการบุกเบิกโดย คิวอี้(Dewy) ไพลี (Poly) และสร้างมาตรฐานการปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหา จากกระทรวงศึกษาธิการของรัฐ นิวยอร์ก บทเรียนการแก้ปัญหา จำนวน 10 บท ประกอบด้วย การทำงานย้อนหลัง การหารูปแบบ การยอมรับ
57 ทัศนะที่แตกต่าง แก้ปัญหาแนวเทียบที่ง่ายกว่า พิจารณากรณีสุดโด่ง การใช้ตัวแทนที่มองเห็นเดาแล้วกาอย่าง ฉลาดพิจารณาความเป็นไปได้ทั้งหมดเรียบเรียงข้อมูลและการให้เหตุผลตามหลักตรรกศาสตร์ และใช้ แบบทดสอบอื่นๆ กับทั้งสองกลุ่ม รวมทั้งใช้แบบสอบถามด้วย ส่วนกลุ่มควบคุมใช้การสอนแบบเดิม ผล การศึกษาพบว่า คะแนนเฉลี่ยของแบบทดสอบหลังการทดลองของกลุ่มทดลองเพิ่มขึ้นมากกว่ากลุ่มควบคุม อย่างมีนัยสำคัญ บลอยด์ (Bloyd, 2004.p. 4023-B) ได้ศึกษาเกี่ยวกับอิทธิพลที่ส่งผลต่อกระทบต่อ ความคิด สร้างสรรค์ภายใต้เงื่อนไขที่เป็นตัวกระตุ้น รวบรวมข้อมูล 2 ครั้ง จากนักเรียน 205 คน ใช้เวลา 2 สัปดาห์ โดยการเก็บรวบรวมข้อมูลทั้งสองครั้งนี้ เพื่อศึกษาวิเคราะห์ความสัมพันธ์ในการ เปลี่ยนแปลงความคิดสร้างสรรค์และการเปลี่ยนตัวกระตุ้น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มที่มีความอดทนสูงและต่ำใช้ เครื่องมือวัดความอดทน 2 ฉบับ คือ แบบสำรวจทัศนคติของบุคคล 3R (PVSIIIR) มาตรวัดความอดทนของบาร์ ตัน ใช้แบบวัดความกดดันทางสังคม แบบสำรวจประสบการณ์ชีวิต และเครื่องมือวัดความวิตกกังวล ผล ก า ร ว ิ จ ั ย ช ี ้ ใ ห้เ ห็น ว ่ า ไ ม ่ พ บ แ น ว โ น ้ น ห ร ื อ ล ั ก ษ ณ ะ พ ิ เศ ษ ขอ ง ก ล ุ ่ ม ต ั ว อ ย ่ า ง ท ั ้ ง ท ี ่ มี ความอดทนสูงและต่ำ และไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ ในทางตรงกันข้าม พบว่า ความสัมพันธ์ทางบวกของความตึง เครียดและการทดลองความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ของบุคคลที่มีความอดทนสูง องค์ประกอบของ ความคิดสร้างสรรค์และความอดทนนั้นมีความสัมพันธ์ทางบวก ในการเปรียบเทียบระหว่างควานแตกต่างของ แบบวัดสองชนิดพบความสัมพันธ์ทางบวก Xie (2004 : 3987-A) ได้ศึกษาการเปรียบเทียบบทบาทของการออกแบบหลักสูตรและการเรียน การสอน ที่สะท้อนถึงคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติของครูคณิตศาสตร์และมาตรฐานของภาควิชา คณิตศาสตร์โดยเป็นการศึกษาถึงความแตกต่างกำหนดเงื่อนไขดังนี้1) เพิ่มเติมในส่วนของวิชาคณิตศาสตร์ สำหรับการเปรียบเทียบมาตรฐานของหลักสูตร 2) ศึกษาการเรียนรู้เกี่ยวกับพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาสำหรับ ร ะ ดับ ค ว า ม รู้ข อ ง นัก เ รียน 3) มุ่ ง เ น้น ก า ร แ ก้ปัญ ห า ค ณิต ศ า ส ต ร์ ที่กําหนดเกณฑ์วัดผลเอาไว้4) ความแตกต่างของกระบวนการเรียนรู้ของนักเรียน และ 5) ศึกษากระบวนการ ในการออกแบบแก้ปัญหาจากทฤษฎีและผลการเก็บข้อมูลที่ได้นักเรียนผู้ใหญ่จะมีกระบวนการเรียนรู้อย่างเป็น ทฤษฎีและปรัชญาทาการศึกษา โดยความสัมพันธ์ระหว่างจุดแข็งและจุดอ่อนของการเรียนนั้นเป็น 2 ชนิด ของ การอภิปรายในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ มาร์ติน (Martin. 2005: Online) การศึกษานี้เป็นการเปรียบเทียบผลของการทำงาน แบบร่วมมือ เป็นรายบุคคลของระบบการเรียนแบบบูรณาการเกี่ยวกับผลส้มฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เจตคติและพฤติกรรมผู้เรียนในในระดับชั้นมัธยมศึกษา (เกรด 9 - 13) การวิจัยครั้งนี้ได้ทำการ ทดลองกับนักเรียนในเมือง โดยการใช้ pre - test หรือ post - test ในการทดสอบวัดเจตคติ ที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ที่ใช้คอมพิวเตอร์กับบทเรียนและต่อกิจกรรมกลุ่มพฤติกรรมของกลุ่มทดลองได้รับ ก า ร ป ร ะ เ ม ิ น โ ด ย ใ ช ้ ก า ร ส ั ง เ ก ต จ า ก ห ้ อ ง ป ฏ ิ บ ั ต ิ ก า ร ค อ ม พ ิ ว เ ต อ ร ์ ผ ล ก า ร ศ ึ ก ษ า พ บ ว่ า การทำงานด้านกิจกรรมคณิตศาสตร์ของนักเรียนแบบร่วมมือกันและนักเรียนที่ทำงานเป็นรายบุคคล ในระบบการเรียนแบบบูรณาการแสดงผลเหมือนกันกับการทดสอบความสัมฤทธิ์ผลของนักเรียนโดยใช้
58 แบบทดสอบ TABE (แบบทดสอบการศึกษาผู้ใหญ่ขั้นพื้นฐาน) นักเรียนที่เรียนร่วมมือกันกับระบบการเรียน แบบบูรณาการ พบว่ามีค่านัยสำคัญเกี่ยวกับเจตคติต่อคณิตศาสตร์ดีกว่าการเรียนแบบทำงานเป็นรายบุคคล มี ค่านัยสำคัญมากกว่ากลุ่มที่เรียนร่วมกัน เพียเจต์ และวีกอทสกี (Jean Piaget and Lev Vygotsky, 2012) ได้ทำการพัฒนาการทางเขาว์ ปัญญาของบุคคลที่มีต่อการปรับตัวผ่านกระบวนการซึมซาบหรือดูดซึม (Assimilation) และ กระบวนการปรับ โ ค ร ง ส ร ้ า ง ท า ง ป ั ญ ญ า ( Acommodation) พ ั ฒ น า ก า ร เ ก ิ ด ข ึ ้ น เ ม ื ่ อ บ ุ ค ค ล ร ั บ แ ล ะ ซึมซับข้อมูลหรือประสบการณ์ใหม่เข้าไป สัมพันธ์กับความรู้หรือโครงสร้างทางปัญญาที่มีอยู่เดิม หากไม่สัมพันธ์กันจะเกิดภาวะไม่สมดุลขึ้น (Disequilibrium) บุคคลจะพยายามปรับภาวะให้อยู่ใน ภาวะสมดุล (Eqilibrium) โดยใช้กระบวนการปรับโครงสร้างทางปัญญา (Accommadation) ทั้งนี้กลุ่มทฤษฎีคอนสตรัคดิ วิสซึ่มเชื่อว่า การเรียนรู้เป็นกระบวนการสร้างมากกว่าการรับความรู้ ดังนั้น เป้าหมายของการสอนทฤษฎีนี้ จะ ส น ั บ ส น ุ น ก ร ะ บ ว น ก า ร ส ร ้ า ง อ ง ค ์ ค ว า ม ร ู ้ ม า ก ก ว ่ า ก า ร ร ั บ รู้ จึงสนับสนุนกระบวนการหรือกลไกการสร้างความรู้ใหม่อย่างเหมาะสมของแต่ละบุคคล กรอบแนวคิดในการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โดยตัวแปรอิสระ ได้แก่ การจัดการเรียนรู้ตาม แนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์และศึกษาตัวแปรตาม โดยความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ใช้ ทฤษฎีของโอดาฟเฟอร์ (O’Daffer, 1990 : 378) ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย ตัวแปรต้น อิสระ ตัวแปรตาม การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เดิมโดยการสนทนา ซักถามหรือใช้เกมเพื่อกระตุ้น ให้ผู้เรียนได้ย้อนคิดและทำให้บทเรียนน่าสนใจ 2. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ
59 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ขั้นเผชิญสถานการณ์ปัญหา ครูแจกใบงานที่ 1.1 ให้นักเรียนทำ เป็นรายบุคคล 4. ขั้นกิจกรรมไตร่ตรองระดับกลุ่มย่อย 4.1 ครูจัดนักเรียนเป็นกลุ่มคละความสามารถ กลุ่มละ 4 คน แบบ คละความสามารถ (เก่ง-ปานกลาง-อ่อน) 4.2 ครูให้นักเรียนแต่ละคนเสนอวิธีการแก้ปัญหาของตนเองต่อกลุ่ม อภิปรายซักถาม แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน โดยครูเดินดูที ละกลุ่ม และให้การเสริมแรงด้วยการชมเชยรวมทั้งใช้คำถามเพื่อยั่วยุ ให้นักเรียนตอบในการอภิปรายกลุ่ม 4.3 สมาชิกในกลุ่มย่อยช่วยกันตรวจสอบวิธีการและคำตอบที่ แตกต่างกัน แล้วรวบรวมวิธีการแก้ปัญหา คำตอบที่เป็นไปได้ทั้งหมด ของสมาชิกแต่ละคน พร้อมทั้งคัดเลือกคำตอบและแนวทางในการ หา คำตอบ บันทึกลงในใบงานที่ 1.2 และเตรียมนำเสนอแนวทางการ แก้ปัญหาทั้งชั้นเรียน 5. ขั้นเสนอแนวทางแก้ปัญหาของกลุ่มย่อยต่อทั้งชั้น 5.1 ครูสุ่มสมาชิกภายในกลุ่มย่อยเพื่อเป็นตัวแทนในการนำเสนอ ผลงานกลุ่มต่อทั้งชั้น พร้อมให้สมาชิกกลุ่มอื่นๆ อภิปรายซักถาม เพื่อให้นักเรียนทุกคนได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นกันอย่างทั่วถึง 5.2 ครูเสนอแนวทางในการแก้ปัญหา ที่นักเรียนยังไม่ได้นำเสนอต่อ ทั้งชั้นเพิ่มเติม 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเนื้อหาที่ได้เรียนและทำกิจกรรมโดยครู ใช้คำถามเพื่อให้นักเรียนได้ความคิดรวบยอดที่ชัดเจนขึ้น ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป ขั้นที่ 4 ขั้นฝึกทักษะ ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล
60 การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียน ด้วยการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 ซึ่งในการศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการตามขั้นตอนดังต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 2 ห้องเรียน จำนวน 60 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 28 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนการทดลอง การศึกษาครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการ ทดลอง One Group Pretest – Posttest Design ( พวงรัตน์ทวีรัตน์, 2540 : 60-61) ตาราง 1 แบบแผนการทดลองกลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการทดลอง กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน กลุ่มทดลอง (Experimental Group) T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest) เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา 1. เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 9 แผน
61 1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา ผู้วิจัยได้กำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือฯ ดังนี้ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัค ติวิสต์ เรื่อง พื้รที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างและพัฒนา ดังนี้ 2.1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์ 2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงพ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่จัดทำโดยกระทรวงศึกษาธิการ 2.1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีกลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2.1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา บทที่ 4 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร 2.1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัค ติวิสต์เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 9 แผน แผน 1 ชั่วโมง 6 แผน แผน 2 ชั่วโมง 3 แผน รวม ชั่วโมง ใช้ในการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน 2 ชั่วโมง รวม 14 ชั่วโมง 2.1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็นผู้เชี่ยวชาญ ด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผลประเมินผลตรวจสอบความ ถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้เนื้อหาสาระ กิจกรรมการ เรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมหรือไม่สอดคล้อง แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้จะต้องได้ค่าดัชนีความสอดคล้องของทุกองค์ประกอบ ตั้งแต่ 0.67 ขึ้นไป 2.1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 2.1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอผู้เชี่ยวชาญอีกครั้งหนึ่ง เพื่อตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
62 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก มีขั้นตอนในการสร้างและ หาประสิทธิภาพ ดังนี้ 2.2.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 2.2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา 2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิดเลือกตอบมี 4 ต ั ว เ ล ื อ ก จ ำ น ว น 20 ข ้ อ ใ ห ้ ค ร อ บ ค ล ุ ม เ น ื ้ อ ห า ส า ร ะ แ ล ะ ผ ล ก า ร เ ร ี ย น ร ู ้ ท ี ่ ค า ด ห วั ง 2.2.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการ ส อ น ว ิ ช า ค ณ ิ ต ศ า ส ต ร์ ด ้ า น ก า ร ส อ น ก า ร ว ิ จ ั ย แ ล ะ ด ้ า น ก า ร ว ั ด ผ ล แ ล ะ ป ร ะ เ ม ิ น ผ ล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.2.5 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถาม ของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งจะต้องมีค่าตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป 2.2.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กำลังเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีปีการศึกษา 2565 ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่าน มาแล้วและไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และหาค่า อำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.20 - 0.80 มีค่าอำนาจ จำแนกตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป 2.2.7 นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ ทั้งฉบับ โดยใช้สูตรของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน KR-20 ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับตั้งแต่ 0.70 ขึ้นไป 2.2.8 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนาม ต่อไป การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ผู้รายงานได้ดำเนินการทดลอง กับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับดังนี้ 1. ก่อนการทดลองให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
63 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น จำนวน 9 แผนโดยให้ นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์ 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้วนำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชุดเดิมไปทดสอบ นักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอน สตรัคติวิสต์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูล ทางสังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 โดยการคำนวณหาคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละ 2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษา ป ี ท ี ่ 3 ร ะ ห ว ่ า ง ค ะ แ น น ห ล ั ง เ ร ี ย น ก ั บ เ ก ณ ฑ ์ ร ้ อ ย ล ะ 7 0 ด ้ ว ย ก า ร ท ด ส อ บ ทีแบบกลุ่มเดียว (t - test for One Sample) 3. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องพื้นที่ผิวปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติดังนี้ 1. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือ 1.1 การหาค่าความเที่ยงตรง (Validity) ของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (สมนึก ภัททิยธนี, 2546) คำนวณได้จากสูตร N R IOC = เมื่อ IOC แทน เป็นดัชนีความสอดคล้อง R แทน เป็นผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ N แทน เป็นจำนวนของผู้เชี่ยวชาญ 1.2 การหาความเชื่อมั่น (Measure) ของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
64 (สมนึก ภัททิยธนี, 2546) คำนวณได้จากสูตร KR - 20 =[ k k−1 ][1 − ∑ piqi st 2 ] เมื่อ KR-20 แทน สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นของคูเดอร์ - ริชาร์ดสัน 20 pi แทน สัดส่วนของผู้ตอบถูกในข้อ i qi แทน สัดส่วนของผู้ตอบผิดในข้อ i = 1 - p st 2 แทน เป็นความแปรปรวนของคะแนนรวม K แทน จำนวนข้อสอบ 2. สถิติพื้นฐาน ที่ใช้อธิบายลักษณะของข้อมูลพื้นฐานเป็นกลุ่ม/รายบุคคล 2.1 ค่าเฉลี่ย (x̅) (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) คำนวณได้จากสูตร x̅ = ∑ x N เมื่อ x̅ แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ∑ x แทน ผลรวมของคะแนนในกลุ่มตัวอย่าง N แทน จำนวนนักเรียนในกลุ่มตัวอย่าง 2.2 ค่าร้อยละ (Percentage) (บุญชม ศรีสะอาด, 2543 : 101) คำนวณได้จากสูตร P = f N × 100 เมื่อ p แทน ค่าร้อยละ f แทน ความถี่ที่ต้องการแปลงให้เป็นร้อยละ N แทน จำนวนความถี่ทั้งหมด 2.3 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) คำนวณได้จากสูตร S.D. = √ N ∑ x 2−(∑ x) 2 N(N−1) เมื่อ S.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน X แทน คะแนนแต่ละคน ∑ x 2 แทน ผลรวมคะแนนแต่ละคนยกกำลังสอง (∑ x) 2 แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดยกกำลังสอง
65 N แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด ซึ่งในการคำนวณหาค่าค่าเฉลี่ย (x̅) ร้อยละ (Percentage) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) คำนวณ ผลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Windows) 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์(SPSS for Windows) 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนกับเกณฑ์ ร้อยละ 70 คือ การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว 3.2 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และ 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดย ใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ซึ่งผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย และ ผลการศึกษาดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิด ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนที่ที่เรียนโดยใช้ การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เป็นรายบุคคลและภาพรวม ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 2 ตารางที่ 2 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ
66 1 7 35 17 85 2 8 40 18 90 3 4 20 12 60 4 1 5 18 90 5 3 15 15 75 6 5 25 16 80 7 4 20 11 55 8 5 25 18 90 9 4 20 17 85 10 5 25 18 90 11 6 30 18 90 12 5 25 18 90 ตารางที่ 2 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล(ต่อ) คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 13 5 25 14 70 14 5 25 13 65 15 2 10 13 65 16 5 25 14 70
67 17 4 20 16 80 18 5 25 7 35 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 3 3 6 5 2 2 7 4 8 2 15 15 30 25 10 10 35 20 40 10 8 5 13 13 16 5 16 17 16 16 40 25 65 65 80 25 80 85 80 80 คะแนนเฉลี่ย(x) 4.46 22.30 14.21 71.05 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) 1.82 3.90 จากตารางที่ 2 พบว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ได้คะแนน เฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 4.46 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 22.30 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.21 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 71.05
68 ตอนที่ 2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ตาม แนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ระหว่างหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ผู้วิจัยได้นำคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบหลังเรียนเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70ด้วยการ ทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 3ตารางที่ 3 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว โดยเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ย หลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 กลุ่ม คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ t-test กลุ่มทดลอง 14.21 3.90 71.05 .29 จากตารางที่ 3 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ตาม แนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียน เท่ากับ 14.21 คิดเป็นร้อยละ71.05 เมื่อเทียบกับ เกณฑ์ร้อยละ 70 ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ตอนที่ 3 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ตาม แนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผู้วิจัยได้นำคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนเปรียบเทียบกันด้วย ก า ร ท ด ส อ บ ท ี แ บ บ ไ ม ่ อ ิ ส ร ะ ( t-test for Dependent Sample) ด ั ง แ ส ด ง ผ ล ก า ร ว ิ เ ค ร า ะ ห์ ในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระโดยเปรียบเทียบกับ คะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผลการทดลอง คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ t-test ก่อนเรียน 4.46 1.82 22.30 13.80** หลังเรียน 14.21 3.90 71.05 หมายเหตุ **มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 4 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ ตามแนว คิดทฤษฎ ีคอนสตรัคติว ิสต์ ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 4. 46 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 22.30 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.21 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 71.05
69 เมื่อเปรียบเทียบกัน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนน เฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
70 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้เป็นการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ผู้วิจัยนำเสนอการสรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิด ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนกับหลัง เรียน สมมุติฐานของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีสมมติฐานของการวิจัย ดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การจัดการ เรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การจัดกิจกรรม การเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร หลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียน วิธีดำเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 2 ห้องเรียน จำนวน 60 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 1.2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 28 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
71 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 9 แผน 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเองใน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 3.1 ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pre - test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา ค ณ ิ ต ศ า ส ต ร ์ เ ร ื ่ อ ง พ ื ้ น ท ี ่ ผ ิ ว แ ล ะ ป ร ิ ม า ต ร ข อ ง น ั ก เ ร ี ย น ช ั ้ น ม ั ธ ย ม ศ ึ ก ษ า ป ี ท ี ่ 3 3.2 ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 9 แผน โดยให้ นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนการเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอน สตรัคติวิสต์ 3.3 เมื่อสิ้นสุดการทดลองแล้ว ให้นักเรียนทำการทดสอบหลังเรียน (Post - test) โดยใช้แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมกับการทำการทดสอบก่อนเรียน ไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป 4. การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับ ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 4.1 ศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์โดยใช้สูตร 4.2 ศึกษาประสิทธิผลของนวัตกรรมการเรียนรู้โดยใช้สูตร 4.3 ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการคำนวณหาคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละ 4.4 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษา ป ี ท ี ่ 3 ร ะ ห ว ่ า ง ค ะ แ น น ห ล ั ง เ ร ี ย น ก ั บ เ ก ณ ฑ ์ ร ้ อ ย ล ะ 7 0 ด ้ ว ย ก า ร ท ด ส อ บ ทีแบบกลุ่มเดียว (t - test for One Sample) 4.5 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้การจัดการ เรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 4.46 คะแนน
72 คิดเป็นร้อยละ 22.30 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.21 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 71.05 และเมื่อ เปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียน โดย ใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์มีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อภิปรายผลการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยมีประเด็นที่จะอภิปรายผลการวิจัย ดังนี้ 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ในรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนให้สูงขึ้น เพราะเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นภายในของนักเรียน โดยที่นักเรียนเป็นผู้สร้างความรู้โดย การนำประสบการณ์หรือสิ่งที่พบเห็นในสิ่งแวดล้อมมาเชื่อมโยงกับความรู้ ความเข้าใจที่มีอยู่เดิม มาสร้างเป็น ความเข้าใจของตนเอง การเรียนรู้ที่ดีเกิดจากการสร้างพลังความรู้ในตัวของนักเรียนเอง ความรู้ที่นักเรียนสร้าง ขึ้ น ใ น ต น เ อ ง นี้ จ ะ ม ี ค ว า ม ห ม า ย ต ่ อ น ั ก เ ร ี ย น จะอยู่คงทน นักเรียนจะไม่ลืมง่าย (ทิศนา แขมมณี, 2560) การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์ เป็นแนวคิดในการจัดการเรียนการสอนที่เน้น ผู้เรียนเป็นสำคัญ คำนึงถึงความแตกต่าง ระหว่างบุคคล ส่งเสริมให้นักเรียนมีพัฒนาการในทุกด้านเต็มตามศักยภาพ ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้คิดวิเคราะห์คิด สังเคราะห์อภิปราย สร้างองค์ความรู้และสรุปองค์ความรู้ด้วยตนเอง มีวิจารญาณ มีความคิดสร้างสรรค์คิด ไตร่ตรองและมีวิสัยทัศน์มีทักษะในการแสวงหาความรู้ด้วยตนเองรักการเรียนรู้และพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่อง มีทักษะในการทำงาน รักการทำงาน สามารถทำงานร่วมกับผู้อื่นได้ซึ่งเป็นอีกแนวคิดทฤษฎีทางหนึ่งในการที่จะ ส่งเสริมพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ (เกื้อจิตต์ ฉิมทิมและคณะ, 2547; ราตรี โพธิ์เลิง, 2551; จันทร์สุดา คำประเสริฐ, 2553) ซึ่งสอดคล้องกับ อัมพร ม้าคะนอง ได้กล่าวว่า ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์เป็น ทฤษฎีที่ให้ความสำคัญที่ตัวผู้เรียน สอดคล้องกับแนวคิดของการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ทฤษฎีนี้เน้นว่า ความรู้เป็นสิ่งที่ถูกสร้างขึ้นโดยนักเรียน ใช้ความรู้และประสบการณ์ที่มีอยู่เป็นพื้นฐานในการ สร้างความรู้ใหม่ (อัมพร ม้าคนอง, 2546: 6) นอกจากนี้ สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา ได้ระบุไว้ว่า ลักษณะการจัดการเรียนรู้ตามแนวคอนสตรัคติวิสต์เน้นองค์ประกอบ 4 ประการ ได้แก่ 1) กระบวนการเรียนรู้ เป็นของผู้เรียนและเน้นความสำคัญของความรู้เดิม 2) เปิดโอกาสให้ผู้เรียนเป็นผู้แสดงความรู้และสร้างองค์ ความรู้ด้วยตนเอง 3) ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติจริง แสวงหาค้นคว้าความรู้ด้วยตนเองจนพบความรู้และรู้จักสิ่งที่ ค้นพบ ได้เรียนรู้ วิเคราะห์ ศึกษาค้นคว้าจนถึงรู้แจ้ง และ 4) ผู้เรียนได้ฝึกทักษะกระบวนการกลุ่ม อันเป็น
73 พื้นฐานของการดำรงชีวิตในสังคมอย่างเป็นสุข ครูผู้สอนจะเป็นผู้ชี้แนะไม่ใช่เป็นผู้ชี้นำ กระตุ้นให้ผู้เรียนคิด มากกว่าการบอกความรู้ และผู้เรียนก็จะเป็นผู้แสวงหาความรู้ฝึกฝนวิธีความรู้ด้วยตนเอง เป็นเจ้าของบทเรียน แ ล ะ ล ง ม ื อ ป ฏ ิ บ ั ต ิ จ ร ิ ง ม ี ค ว า ม ก ร ะ ต ื อ ร ื อ ร ้ น ใ น ก า ร เ ร ี ย น รู้ กล้าแสดงออก กล้านำเสนอความคิดอย่างสร้างสรรค์ มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนด้วยกันและ ผู้สอนร่วมแลกเปลี่ยนเรียนรู้ ยอมรับฟังความคิดเห็นของคนอื่น มีทักษะการทำงานเป็นกลุ่ม มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้เดิมเข้ากับความรู้ใหม่ และมีผลงานที่สร้างสรรค์ (สำนักงานเลขาธิการ สภาการศึกษา, 2550:32) 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ท ี ่ เ ร ี ย น ด ้ ว ย ก า ร จ ั ดก ิ จ ก ร ร ม ก า ร เ ร ี ย น ร ู ้ ต า ม แ น ว ค ิ ด ท ฤ ษ ฎ ี ค อ น ส ต ร ั ค ต ิ ว ิ ส ต์ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ซึ่ง เป็นไปตามสมมติฐาน สอดคล้องกับผลการวิจัยของ ศิริญญา ดวงคำจันทร์(2558) ได้ศึกษาการพัฒนากิจกรรม การเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์โดยใช้เทคนิคระดมสมองที่ส่งเสริมความคิด สร้างสรรค์เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัย เป็นนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนคำแสนวิทยาสรรค์สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 19 ในภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 จำนวน 2 ห้องเรียน จำนวน 80 คน ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน นักเรียนในวงจรที่ 1 ร้อยละ 71.05 และนักเรียนในวงจรที่ 2 ร้อยละ 76.19 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มี คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม ซึ่งเป็นไปตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย คือ ให้มีจำนวนนักเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป และสอดคล้องกับผลการวิจัยของ ณัฐจรินทร์ แพทย์สูงเนิน และชนกกานต์ สหัสทัศน์ (2562) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกทักษะตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ผลการศึกษาพบว่าแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร มีประสิทธิภาพ 89.80/85.00 และ นักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึกนี้มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะสำหรับการนำผลการวิจัยไปใช้ จากการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะสำหรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัค ติวิสต์ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะในการนำไปใช้ดังนี้
74 1.1 ในการนำการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ไปใช้ครูผู้สอนควรศึกษา และทำความเข้าใจขั้นตอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้ชัดเจน เพื่อให้นักเรียนสามารถปฏิบัติได้อย่างถูกต้อง และไม่เกิดปัญหาในระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้และทำให้การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพ 1.2 ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ควรเตรียมสื่อให้พร้อมสำหรับ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แต่ละครั้ง และควรจดบันทึกหลังสอนเพื่อให้ทราบปัญหาสิ่งที่ต้องการแก้ไขเพื่อทำให้ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้มีประสิทธิภาพมากขึ้น 1.3 ในขณะทำกิจกรรมครูต้องคอยกระตุ้น ส่งเสริม และเสริมแรง ให้นักเรียนช่วยเหลือและปรึกษากัน ภายในกลุ่ม เพื่อให้แต่ละกลุ่มเกิดแนวคิดของกลุ่มตนเอง 1.4 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์นั้น นักเรียนแต่ละกลุ่มจะใช้ เวลานานในการแก้สถานการณ์ปัญหา ทำให้มีเวลาน้อยสำหรับนำเสนออภิปรายแนวคิดและสรุปเชื่อมโยง แนวคิดของผู้เรียน ดังนั้นครูผู้สอนจำเป็นต้องมีการวางแผนเกี่ยวกับเรื่องเวลาให้เป็นอย่างดี 2. ข้อเสนอแนะสำหรับการวิจัยครั้งต่อไป ในการวิจัยครั้งต่อไป ผู้วิจัยขอเสนอแนะประเด็นที่ควรนำมาศึกษาดังนี้ 2.1 ควรศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์เกี่ยวกับตัวแปรตามด้าน อื่น ๆ เช่น ความคงทนในการเรียนรู้ความสามารถในการแก้ปัญหา ทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์เป็นต้น 2.2 ควรศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ในกลุ่มสาระ คณิตศาสตร์ในระดับชั้นอื่น ๆ โดยปรับกิจกรรมการเรียนการสอน ให้เหมาะสมกับเนื้อหาในแต่ละระดับชั้นและ วัยของนักเรียนเพื่อให้เกิดประสิทธิภาพในการเรียนรู้ของนักเรียน 2.3 ควรศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์กับกลุ่มสาระการเรียนรู้ อื่น ๆ ในระดับชั้นต่าง ๆ 2.4 ควรทำการศึกษาการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์เปรียบเทียบกับการ จัดการเรียนรู้แบบอื่น ๆ
75 เอกสารอ้างอิง กรมวิชาการ. (2545). เอกสารประกอบหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544. คู่มือการ จัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : องค์การรับส่งสินค้า กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2544). หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพฯ : พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว). กรรณิการ์ หาญพิทักษ์. (2559). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ที่มีต่อ มโนทัศน์และความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5. การศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาการสอนคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา. กระทรวงศึกษาธิการ.(2553). การพัฒนานักเรียนให้มีความรู้ความสามารถ. [ออนไลน์]. เข้าถึงได้จาก : https://scimath.org/article-mathematics/item/622-learning- mathematics. (วันที่ค้นข้อมูล 29 กุมภาพันธ์ 2563). เกื้อจิตต์ ฉิมทิม อรนุช กิตติศิริวัฒนกุล นภาพร วรเนตรสุดาทิพย์ และนเรียน นามบุญเรือง. (2547). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้อุปกรณ์ชุดการสร้างความรู้ตามแนวคอน สตรัคติวิสต์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5. ขอนแก่น: มหาวิทยาลัยขอนแก่น. คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, สำนักงาน. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตร แห่งประเทศไทย จำกัด. จันทร์สุดา คำประเสริฐ. (2553). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง การหารทศนิยมชั้นประถม ศึกษาปีที่ 6. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต. ขอนแก่น: มหาวิทยาลัยขอนแก่น. จุลพงษ์ พันอินากูล. (2542). พฤติกรรมการสอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา. อุดรธานี : คณะครุศาสตร์ สถาบันราชภัฏอุดรธานี. ชานนท์ จันทรา. (2554). การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. ชาญณรงค์ วิเศษสัตย์. (2551). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ เรื่อง การหา พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม โดยการจัดการเรียนรู้ตามแนวทฤษฎีคอนสตรัค ติวิสต์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. การศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและ การสอน มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.
76 ชลกร เสริฐสม. (2562). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ โดยการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง จำนวน เชิงซ้อน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5. วารสารวิจัยรำไพพรรณี ฉบับที่ 2. (ปีที่ 13). พฤษภาคม – สิงหาคม 2562. ณรงค์ พลอยดนัย. (2530). คณิตศาสตร์เพื่อชีวิต. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. ดวงเดือน อ่อนน่วม. (2537). เรื่องน่ารู้สำหรับครูคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ไทยวัฒนาพานิช. ทิศนา แขมมณี. (2559). ศาสตร์การสอน. พิมพ์ครั้งที่ 20. กรุงเทพฯ: ด่านสุทธาการพิมพ์. _____. (2560). ศาสตร์การสอนองค์ความรู้เพื่อการจัดกระบวนการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ. พิมพ์ครั้งที่ 21. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ธนัญญา สดชื่น. (2558). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 ที่ใช้การเรียนรู้ระหว่างแบบฝึกทักษะ ตามทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์กับวิธีสอนแบบปกติ. วารสารเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยราชภัฏ อุบลราชธานี ฉบับที่ 2. (ปีที่ 5). บุญทัน อยู่ชมบุญ. (2529). พฤติกรรมการเรียนการสอนระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ : โอเดียนสโตร์. ประวิทย์ การินทร์. (2561). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ร่วมกับ โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) ที่มีต่อความสามารถในการให้เหตุผล ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม ของนักเรียนชนั้มัธยมศึกษาปีที่ 3. วารสารบัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยราชภัฏจันทรเกษม ฉบับที่ 2. (ปีที่ 13). กรกฎาคม - ธันวาคม 2561 ประสิทธิ์ มิ่งมงคล และศักดา บุญโต. (2525). การพัฒนารูปแบบและหลักสูตรการจัดการศึกษา สำหรับผู้มีความสามารถพิเศษด้านคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย. รายงาน การวิจัย. กรุงเทพฯ : พิมพ์ดี. พรรณนรา ทิพย์จรูญ. (2562). ผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิดที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี. พิสมัย ศรีอำไพ. (2533). คณิตศาสตร์สำหรับครูประถมศึกษา. เอกสารประกอบการสอนภาควิชา คณิตศาสตร์และการสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒมหาสารคาม. _____. (2545). กลยุทธ์ในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์. เอกสารประกอบการสอนภาควิชาหลักสูตร การสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. พีระพล ศิริวงศ์. (2542). คณิตศาสตร์พื้นฐาน. กรุงเทพ : วิทยพัฒน์. เพ็ญจันทร์ เงียบประเสริฐ. (2542). คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย. กรุงเทพฯ : นานมีบุ๊ค พับลิเคชั่นส์.
77 มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. (2549). เอกสารชุดการสอนทักษะ 2 คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. ยุพิน พิพิธกุล. (2519). การสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : กรุงเทพการพิมพ์. _____. (2539). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : บพิธการพิมพ์. ราชบัณฑิตยสถาน. (2539). พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ.2525. พิมพ์ครั้งที่ 5. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์. ราตรี โพธิ์เลิง. (2551). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่เน้น ทักษะกระบวนการแก้ปัญหา เรื่อง รูปสี่เหลี่ยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ตามแนวคิดทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต. ขอนแก่น: มหาวิทยาลัยขอนแก่น. ละมัย แก้วสวรรค์. (2558). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดคอนสตรัคติวิสต์ที่มีต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. นิสิตระดับปริญญาโท สาขาวิชาการวิจัยและพัฒนาศักยภาพมนุษย์ (การวิจัยและสถิติทางการศึกษา) มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. วรสุดา บุณยไวโรจน์. (2537). เรื่องน่ารู้สำหรับครูคณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 4. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ไทยวัฒนาพานิชจำกัด. วัชรา เล่าเรียนดี. (2550). เทคนิคและยุทธวิธีพัฒนาทักษะการคิด การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียน เป็นสำคัญ. นครปฐม: มหาวิทยาลัยศิลปากร. เวชฤทธิ์อังกนะภัทรขจร. (2555). ครบเครื่องเรื่องควรรู้สำหรับครูคณิตศาสตร์ : หลักสูตรการสอน และการวิจัย. กรุงเทพฯ: จรัลสนิทวงศ์การพิมพ์. ศศิธร แม้นสงวน. (2555). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์ 2. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย รามคำแหง. สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. (2561). รายงานผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติ ขั้นพื้นฐาน (O-NET) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา. (เอกสารออนไลน์). แหล่งที่มา : http://www.newonetresult.niets.or.th/AnnouncementWeb/Login.aspx. (วันที่ค้นข้อมูล 29 กุมภาพันธ์ 2563). สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2551). ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ : ส เจริญ การพิมพ์. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2556). คู่มือการใช้หลักสูตรกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ คุรุสภาลาดพร้าว. สิริพร ทิพย์คง. (2545). หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : พัฒนาคุณภาพวิชาการ. สุรชัย ขวัญเมือง. (2533). วิธีการสอนและการวัดผลในวิชาคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์เทพนิมิตการพิมพ์.
78 สมทรง สุวพานิช. (2539). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา. มหาสารคาม : ภาควิชาหลักสูตรและการสอน คณะครุศาสตร์ สถาบันราชภัฏมหาสารคาม. สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ. (2540). ทฤษฎีการเรียนรู้เพื่อพัฒนากระบวนการคิด ต้นแบบการเรียนรู้ทางด้านหลักทฤษฎีและแนวปฏิบัติ. กรุงเทพฯ: โครงการพัฒนาคุณภาพ การเรียนการสอน. หทัยชนันบ์ กานต์การันยกุล. (2556). การพัฒนาชุดกิจกรรมการออกแบบทางศิลปะด้วยสมุด ร่างภาพตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิซึม เพื่อส่งเสริมการคิดสร้างสรรค์ในนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. ปริญญาศิลปมหาบัณฑิต สาขาวิชาทัศนศิลปศึกษา บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศิลปากร. อมรินทร์ อำพลพงษ์. (2559). การพัฒนาบทเรียนบนเครือข่ายอินเทอร์เน็ตตามแนวทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการออกแบบและเทคโนโลยี ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยฝ่ายมัธยม. คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. อัญชนา โพธิพลากร. (2545). การพัฒนาชุดการเรียนคณิตศาสตร์ที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ด้วยการเรียนแบบร่วมมือ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. ปริญญานิพนธ์การศึกษา มหาบัณฑิต สาขาวิชาการมัธยมศึกษา บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. อารีย์คงสวัสดิ์. (2544). การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความเชื่อมั่นในการเรียนคณิตศาสตร์กับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. ปริญญานิพนธ์การศึกษา มหาบัณฑิต สาขาวิชาการวัดผลประเมินผล บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. Bloyd, J. S. (2004). The relation between stress, hardiness and creative thinking. Digital Dissertations, 64(8), 4023-B. Driver, R., & Oldham, V. (1986). A constructivist model of teaching. Retrieved from : http://www.constructivism.web.com/amodelofinstrution.htm. Fenwick, Sharyn Elaine. (2005, December). The effects of cooperative creative controversy versus cooperative concurrence seeking on student academic achievement andattitudes toward factors of classroom social support. Dissertation Abstracts online Retrieved May, 10, 2012, from : http://vnweb.proquest.com. Martin, Rose awson. (2005 March). Effects of cooperative and individual integrated learning system on attitudes and achievement in mathematics. Dissertation Abstract Online Retrieved May, 10, 2012. From: http://vnweb.proquest.com. Patnaree Siriwarine. The Development Of Mathematics Learning Activities Based On Constructivist Theory Emphasizin on Problem solving and
79 Analytical Thinking Skills on Addition ,Subtraction, Multiplication and Division of Fraction for Matthayomsuksa 1 Students. Master of Education Thesis in Curriculum and Instruction, Graduate School, KonKean University; 2011. Prescott, D. A. (1961). The child in the educative process. NewYork: Mc Graw-Hall. Willson, D.F. (2003). "The Effects of Test Preparation Guide in Problem-Solving in Improving Students' Achievement on the New York Math Regents Examinations." Dissertation Abstracts International. 64 (5) :1573-A. Xie, Kuehui. “A Comparison of the Characteristics of Curriculum Design and Instruction as Reflected in National Council of Teachers of Mathematics and Chinese Ministry of Education Mathematics Standards as well as the Theoretical and Philosophical Underpinnings of these Characteristics,” Dissertation Abstracts International. 64(11) : 3987-A ; May, 2004. Yager, R. E. (1991). The constructivist learning model: Towards real reform in science education. Science Teacher, 58(6), 52-57.
80 ภาคผนวก
81 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ ตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย
82 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย ผู้เชี่ยวชาญด้านการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่ประเมินแผนการจัดการเรียนรู้และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน มีรายนามดังต่อไปนี้ 1. นางสาวจินตนา สงวนศิลป์ ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี 2. นางสาวฉันทนา วงษ์ปัตตา ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี 3. นางสุจิตรา ธนะสูตร ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี
83 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร
84 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร โดยใส่เครื่องหมาย (✓) ลงในช่อง ความคิดเห็นของท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. ประยุกต์ใช้ ความรู้เรื่องพื้นที่ผิว ของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. ประยุกต์ใช้ ความรู้เรื่อง ปริมาตรของ พีระมิด กรวย และ ทรงกลมในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 1. เทียนหอมทรงพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยฐาน แต่ละด้านยาว 6 ซม. สูง 5 ซม. เทียนหอมนี้มีปริมาตร เท่าใด ก. 60 ตร.ซม. ข. 120 ตร.ซม. ค. 180 ตร.ซม. ง. 240 ตร.ซม. 2. ต้องการทำหมวกทรงกรวยสำหรับงานวันปีใหม่ เส้นผ่านศูนย์กลาง 6 นิ้ว สูงเอียง 9 นิ้ว จะต้องใช้ กระดาษเท่าใด (กำหนดให้ 3.14) ก. 70.27 ตารางนิ้ว ข. 74.78 ตารางนิ้ว ค. 80.27 ตารางนิ้ว ง. 84.78 ตารางนิ้ว
85 3. กระป๋องนมทรงกระบอกสูง 12 ซม. รัศมีที่ฐานยาว 4 ซม. จากนั้นเทนมภายในกระป๋องใส่กรวยซึ่งมีรัศมี และความสูงเท่ากันเต็มพอดี จะเหลือนมในกระป๋อง เท่าใด ก. 64 ลบ.ซม. ข. 89 ลบ.ซม. ค. 128 ลบ.ซม. ง. 192 ลบ.ซม. จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 4. ลูกแก้วทรงกลมมีรัศมี 3.5 นิ้ว จะมีพื้นที่ผิวเท่าใด (กำหนดให้ ) ก. 162 ตร.ซม. ข. 154 ตร.ซม. ค. 180 ตร.ซม. ง. 169 ตร.ซม. 5. พีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า ยาวด้านละ 10 ซม. ยอดพีระมิดสูง 12 ซม. มีสูงเอียงยาวเท่าใด ก. 11 ซม. ข. 13 ซม.
86 ค.15 ซม. ง. 17 ซม. 6.ลูกวอลเล่บอลเมื่อสูบลมเต็มวัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 16 ซม. ถ้าลูกวอลเล่บอลนี้ทำด้วยแผ่นหนังหนา 0.2 ซม. จะได้ปริมาตรของอากาศภายในลูกวอลเล่บอล ประมาณเท่าใด (กำหนดให้ 3.14) ก. 1,986.79 ลบ.ซม. ข. 2,486.79 ลบ.ซม. ค. 2,986.79 ลบ.ซม. ง. 3,486.79 ลบ.ซม. 7. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 12 ซม. สูง 15 ซม. นำมาหลอมเป็นรูปกรวยตันที่มีเส้นผ่าน ศูนย์กลางของฐานยาว 6 ซม. สูง 7 ซม. ได้มากที่สุดกี่ ชิ้น (กำหนดให้ ) ก. 10 ชิ้น ข. 11 ชิ้น ค. 12 ชิ้น ง. 13 ชิ้น จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ
87 +1 0 -1 8.แท่งไม้ทรงกรวยตันมีปริมาตร 700 ลบ.นิ้ว เส้นผ่าน ศูนย์กลาง 14 นิ้ว แท่งไม้ทรงกรวยนี้สูงเท่าใด (กำหนดให้ ) ก. 12.28 นิ้ว ข. 13.64 นิ้ว ค. 14.28 นิ้ว ง. 15.64 นิ้ว 9. ขนมเทียนมีลักษณะใกล้เคียงกับพีระมิดฐสี่เหลี่ยม จัตุรัสต้องการทำขนมเทียนให้มีฐานแต่ละด้านยาว 4 ซม. สูง 5 ซม. จำนวน 20 ห่อ ถ้าต้องใช้แป้งประมาณ ของเนื้อขนม จะต้องใช้แป้งเท่าไร ก. 380 ลบ.ซม. ข. 400 ลบ.ซม. ค. 420 ลบ.ซม. ง. 440 ลบ.ซม. 10. วัตถุทรงกลมมีปริมาตร 38,808 ลบ.หน่วย มีพื้นที่ ผิวประมาณเท่าใด ก. 3,388 ตร.หน่วย ข. 4,466 ตร.หน่วย ค. 5,544 ตร.หน่วย
88 ง. 6,622 ตร.หน่วย 11. พีระมิดทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 6 ซม. ยาว 8 ซม. สันยาว 13 ซม. จะมีสูงตรงเป็นเท่าใด ก. 12 ซม. ข. 13 ซม. ค. 14 ซม. ง. 15 ซม. 12. จากข้อ 11. พีระมิดนี้จะมีพื้นที่ผิวทั้งหมดเท่าใด (กำหนดให้√17 4.123, √10 3.162) ก. 56.691 ตร.ซม. ข. 65.283 ตร.ซม. ค. 78.455 ตร.ซม. ง. 87.699 ตร.ซม. จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 13. กรวยอันหนึ่งมีปริมาตร 301.44 ลบ.ซม.มีเส้นผ่าน ศูนย์ กลางยาว 12 ซม. จะได้สูงเอียงของกรวยเท่าใด (กำหนดให้ 3.14) ก. 8 ซม. ข. 10 ซม. ค. 12 ซม. ง. 14 ซม. 14.กรวยตรงอันหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 ซม. สูง 8 ซม. ถ้าตัดยอดออกแนวขนานกับฐานกรวย โดยส่วน ยอดที่ถูกตัดออกไปมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 ซม. กรวย ส่วนฐานที่เหลืออยู่มีความสูง 4 ซม. จะมีปริมาตรตรง กับข้อใด (กำหนดให้ 3.14)
89 ก. 263.76 ลบ.ซม. ข. 37.68 ลบ.ซม. ค. 301.44 ลบ.ซม. ง. 42.54 ลบ.ซม. 15. แท่งเหล็กทรงกระบอกสูง 20 ซม. รัศมี 18 ซม. นำมาหลอมเป็นทรงกลมตันที่มีรัศมี 3 ซม. ได้กี่ลูก ก. 140 ลูก ข. 168 ลูก ค. 180 ลูก ง. 192 ลูก 16. ลูกบอลสีมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร มี แถบสีต่าง ๆ 4 สี แต่ละสีเท่า ๆ กัน แต่ละแถบสีมี พื้นที่ตรงกับข้อใด (กำหนดให้ 3.14) ก. 48.6 ตร.ซม. ข. 59.4 ตร.ซม. ค. 68.2 ตร.ซม. ง. 78.5 ตร.ซม. 17. พีระมิดข้อใดไม่ถูกต้อง ก. ผิวของทรงพีระมิดบางรูปเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ข. สันของพีระมิดตรงทุกรูปยาวเท่ากัน ค. ฐานของพีระมิดบางรูปเป็นทรงเรขาคณิต ง. สูงเอียงของพีระมิดตรงทุกรูปยาวเท่ากัน จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1
90 18. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. ถ้าพื้นที่ฐานของทรงกระบอกและกรวยเท่ากันจำ ทำให้ปริมาตรของกรวยเป็นหนึ่งในสามของ ทรงกระบอก ข. ถ้าพื้นที่ฐานของทรงกระบอกเท่ากับหน้าตัดของ ครึ่งทรงกลมและความสูงของทรงกระบอกเท่ากับเส้น ผ่านศูนย์กลางของครึ่งทรงกลมจะทำให้สามเท่าของ ปริมาตรของครึ่งทรงกลมเท่ากับปริมาตรทรงกระบอก ค. ถ้าพื้นที่ฐานและความสูง (สูงตรงพีระมิด) ของ ปริซึมและพีระมิดเท่ากันจะทำให้สามเท่าของปริมาตร พีระมิดเท่ากับปริมาตรปริซึม ง. ถ้าพื้นที่ฐานของกรวยเท่ากับหน้าตัดครึ่งทรงกลม และความสูงของกรวยเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของ ครึ่งทรงกลม จะทำให้ปริมาตรของกรวยเท่ากับ ปริมาตรของครึ่งทรงกลม 19. กรวยอันหนึ่งสูง 20 ซม. รัศมีของฐานยาว 21 ซม. นำไปวางบนโลหะครึ่งทรงกลมได้พอดี พื้นที่ผิว โดยรอบของทรงนี้ตรงกับข้อใด (กำหนดให้ ) ก. 4,585 ตร.ซม. ข. 4,686 ตร.ซม. ค. 4,868 ตร.ซม. ง. 4,958 ตร.ซม 20. กรวยกลมวัดเส้นผ่านศูนย์กลางฐานยาว 6 ซม. สูง 4 ซม. จะมีพื้นที่ผิวทั้งหมดเท่าใด
91 ก. 43.88 ตร.ซม. ข. 55.43 ตร. ซม. ค. 64.58 ตร.ซม. ง. 75.36 ตร. ซม. จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ -1 0 +1 20. กรวยกลมวัดเส้นผ่านศูนย์กลางฐานยาว 6 ซม. สูง 4 ซม. จะมีพื้นที่ผิวทั้งหมดเท่าใด ก. 43.88 ตร.ซม. ข. 55.43 ตร.ซม. ค. 64.58 ตร.ซม. ง. 75.36 ตร.ซม. +1 หมายถึง เหมาะสม, 0 หมายถึง ไม่แน่ใจ, -1 หมายถึง ไม่เหมาะสม ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................... ..................................... .............................................................................................................................................................................. (ลงชื่อ).....................................................................ผู้เชี่ยวชาญ (..................................................................)
92 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร โดยใส่เครื่องหมาย () ลงในช่อง ความคิดเห็นของท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็นผู้เชี่ยวชาญ เหมาะสม +1 ไม่แน่ใจ 0 ไม่เหมาะสม -1 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญครบถ้วนและสัมพันธ์กัน 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและวัตถุประสงค์ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและสอดคล้องกับ ความสามารถผู้เรียน 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และ สร้างความรู้ด้วยตนเอง 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้น 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและจุดประสงค์ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน
93 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และกิจกรรม 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. (ลงชื่อ)................................................................ผู้ประเมิน (.......................................................................) ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนี ความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์
94 (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ข้อที่ ผลการประเมินผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 2 0 +1 +1 2 0.67 ใช้ได้ 3 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 4 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 5 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 6 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 7 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้
95 8 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 9 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 10 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 11 0 +1 +1 2 0.67 ใช้ได้ 12 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 13 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 14 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 15 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 16 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 17 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 18 +1 +1 0 2 0.67 ใช้ได้ 19 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 20 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ หมายเหตุ การแปลผลค่า IOC ใช้เกณฑ์ ดังนี้ IOC < 0.5 หมายถึง ข้อสอบไม่สอดคล้องกับเนื้อหา ควรตัดข้อสอบข้อนั้นทิ้งไป IOC > 0.5 หมายถึง ข้อสอบข้อนั้นสอดคล้องกับเนื้อหา สามารถใช้ข้อสอบข้อนั้นได้ ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล
96 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และ ความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้
97 ภาคผนวก ง ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t – test for One Sample and t-test for DependentSample) ผลการหาค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ข้อที่ ประสิทธิภาพของแบบทดสอบ ผลการวิเคราะห์ ค่าความยากง่าย (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) 1 0.75 0.50 ใช้ได้