40 ขั้นที่ 1 ขั้นนำ 1.1 ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 1.2 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2.1 ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นครู นำเสนอตัวอย่างเนื้อหา ให้นักเรียนดู และอธิบายให้นักเรียน ทุกคนฟังอย่างเข้าใจ 2.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของเรื่องที่เรียน 3.2 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อเพิ่ม ทักษะการคิดคำนวณ และให้ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำ และตัวอย่างในแบบฝึกทักษะ จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามลำดับขั้นตอน 3.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ ที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลย ที่แนบท้ายเล่ม และบันทึกคะแนน ของตนเองตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึก ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล 4.1 ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเป็นรายบุคคล โดยไม่เปิดโอกาสให้ปรึกษา หารือกันในระหว่างทำ แบบทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว 4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึก ทักษะที่นักเรียนทำ จากนั้นครูอธิบายวิธีทำและคำตอบ ที่ถูกต้องในข้อที่นักเรียนแต่ละคนทำผิด 4.3 ครูให้นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ทำได้ว่าถูกกี่ข้อ ผิดกี่ข้อ แล้วให้นักเรียนบันทึก คะแนนของตนเองและประเมิน ตนเองว่ามีความรู้ความเข้าใจมากน้อยเพียงใด ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์
41 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การวิจัยเรื่อง การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในครั้งนี้ผู้วิจัยเสนอวิธีการดำเนินการวิจัยตามลำดับ ขั้นตอน ดังต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 3 ห้องเรียน จำนวน 69 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 28 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจากการวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนการทดลอง การวิจัยครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและ หลังการทดลอง One Group Pretest – Posttest Design (พวงรัตน์ ทวีรัตน์, 2540 : 60 - 61) ตารางที่ 3-1 แบบแผนการทดลองกลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการทดลอง กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน การสุ่มตัวอย่าง T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest)
42 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 5 แผน แผน 1,3,5,5,1 ชั่วโมง รวม 15 ชั่วโมง 1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 1.3 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 จำนวน 1 ชุด ประกอบด้วย 1.3.1 ชุดที่ 1 ความคล้าย 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ผู้วิจัยกำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ ในการวิจัย ดังนี้ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้ศึกษาได้ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 2.1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนโดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครู หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ช่วงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่จัดทำโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ 2.1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีกลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2.1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาคณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความคล้าย 2.1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จำนวน 5 แผน แผนละ 1,3,5,5,1 ชั่วโมง รวม 15 ชั่วโมง ดังแสดงรายละเอียดในตารางที่ 2
43 ตารางที่ 3-2 แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 แผนที่ เรื่อง จำนวนชั่วโมง 9 การทดสอบก่อนเรียน 1 10 รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน 3 11 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 5 12 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 5 13 ทดสอบหลังเรียน 1 รวม 15 2.1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ด้านหลักสูตร และการสอน การวิจัย และการวัดผล ประเมินผล เพื่อตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้อง และความเป็นไปได้ระหว่าง จุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหาสาระ กิจกรรมการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญ พิจารณาตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ ซึ่งได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง เท่ากับ 1.00 ทุกองค์ประกอบ 2.1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 2.1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียน ที่กำลังเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีปีการศึกษา 2565 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก มีขั้นตอน ในการสร้างและหาประสิทธิภาพดังนี้ 2.2.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้างเทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัด การเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง ความคล้าย ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรุง พ.ศ. 2560)
44 2.2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ 2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัย ชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.2.4 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอต่อ ผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอน การวิจัย และด้านการวัดผล และประเมินผล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้ สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ ที่คาดหวัง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้ สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง - ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดไม่ได้ ไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.2.5 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence : IOC) ระหว่างข้อคำถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน ซึ่งได้ค่าดัชนีความสอดคล้องเท่ากับ 0.67 และ 1.00 2.2.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นจำนวน 20 ข้อ ไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กำลังเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นคร อุดรธานีปีการศึกษา 2565 ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ผ่านมาแล้ว จำนวน 28 คน แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) โดยค่า ความยากง่าย (p) มีค่าอยู่ระหว่าง 0.69 – 0.77 และค่าอำนาจจำแนก (r) มีค่าอยู่ระหว่าง 0.25 – 0.63 และค่าความเชื่อมั่น (rtt) โดยใช้สูตรคูเดอร์ – ริชาร์ดสัน 20 (Kuder – Richardson 20 : KR – 20) เท่ากับ 0.78 2.2.7 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์กับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2563 4 โรงเรียนมธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง ในการทดลองภาคสนามต่อไป 2.3 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 จำนวน 1 ชุด มีขั้นตอนในการสร้างและหาประสิทธิภาพดังนี้ 2.3.1 ศึกษาหลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ขอบข่าย ของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของหลักสูตรและเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จากหลักสูตรสถานศึกษา 4 โรงเรียนมธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรุง พ.ศ. 2560)
45 2.3.2 ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ระดับชั้นที่ 3 (ม.1 – ม.3) เกี่ยวกับมาตรฐานตัวชี้วัด คำอธิบายรายวิชา การจัดสาระการเรียนรู้ 2.3.3 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องสาระ การเรียนรู้ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง และจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.3.4 ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะ เพื่อใช้เป็น แนวทางในการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.3.5 ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผล ประเมินผลการศึกษา 2.3.6 วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง หรือจุดประสงค์การเรียนรู้จากคู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ของสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความคล้าย ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เพื่อเป็น แนวทางในการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้และการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ให้สัมพันธ์กัน อย่างเป็นระบบ 2.3.7 สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้งไว้ซึ่งได้แบ่งหน่วยการเรียนรู้ออกเป็นสาระ การเรียนรู้ย่อยตรงกับแผนการจัดการเรียนรู้จำนวน 1 ชุด ประกอบด้วย - ชุดที่ 1 ความคล้าย 2.3.8 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำ และตรวจสอบข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน 2.3.9 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของ ผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน และนำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เสนอผู้เชี่ยวชาญ ตามข้อ 2.3.8 อีกครั้ง เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของสาระการเรียนรู้และประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ตามแบบประเมินที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น แบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) ซึ่งมี5 ระดับ คือ เหมาะสมมากที่สุด เหมาะสมมาก เหมาะสมปานกลาง เหมาะสมน้อย และ เหมาะสมน้อยที่สุด 2.3.10 นำแบบฝึกทักษะที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย และนำไปเทียบกับเกณฑ์การประเมิน (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 162) ดังนี้ คะแนนเฉลี่ย แปลความหมาย 4.51 – 5.00 เหมาะสมมากที่สุด 3.51 – 4.50 เหมาะสมมาก 2.51 – 3.50 เหมาะสมปานกลาง
46 1.51 – 2.50 เหมาะสมน้อย 1.00 – 1.50 เหมาะสมน้อยที่สุด จากผลการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน พบว่า มีคะแนนเฉลี่ยอยู่ ระหว่าง 4.00 – 4.23 มีความเหมาะสมในระดับเหมาะสมมาก 2.3.11 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ชุด ที่ผ่านการแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไปทดลองใช้ จริงกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนมธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีที่เป็น กลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเอง ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 1. ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pre - test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 5 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนในแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองแล้ว ให้นักเรียนทำการทดสอบหลังเรียน (Post - test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมกับการทำการทดสอบก่อนเรียน ไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้โปรแกรม สำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Window) ตามขั้นตอนดังนี้ 1. วิเคราะห์แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 เพื่อหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1 ) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะในแบบฝึก ทักษะแต่ละชุด หาประสิทธิของผลลัพธ์ (E2 ) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้70/70 โดยใช้สูตร E1/E2 2. วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีของ กูดแมน เฟรทเชอร์และสไนเดอร์
47 3. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการหา คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละ 4. วิเคราะห์แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูล จากคะแนนสอบวัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบ คำนวณหาค่า ความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติ ดังนี้ 1. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือ 1.1 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.2 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.3 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์ – ริชาร์ดสัน ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน คำนวณได้จากสูตร KR - 20 = [ k k−1 ][1 − ∑ piqi St 2 ] เมื่อ KR-20 แทน สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นของคูเดอร์- ริชาร์ดสัน 20 pi แทน สัดส่วนของผู้ตอบถูกในข้อ i qi แทน สัดส่วนของผู้ตอบผิดในข้อ i = 1 - p St 2 แทน เป็นความแปรปรวนของคะแนนรวม k แทน จำนวนข้อสอบ 1.4 การหาค่าความเที่ยงตรง (Validity) ของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (สมนึก ภัททิยธนี, 2546) คำนวณได้จากสูตร IOC = ∑ R N เมื่อ IOC แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์ ∑ R แทน ผลรวมของคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด
48 1.5 การหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ตามเกณฑ์70/70 โดยใช้สูตร E1/E2 (เผชิญ กิจระการ. 2544 : 49) คำนวณได้จากสูตร E1 = ∑ X N A × 100 เมื่อ E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ ∑X แทน คะแนนรวมของแบบฝึกหัดหรือกิจกรรมในบทเรียน A แทน คะแนนเต็มของแบบฝึกหัดหรือกิจกรรมในบทเรียน N แทน จำนวนนักเรียนทั้งหมด E2 = ∑ Y N B × 100 เมื่อ E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ∑Y แทน คะแนนรวมของแบบทดสอบหลังเรียน B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน N แทน จำนวนนักเรียนทั้งหมด 1.6 การหาค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักทักษะคณิตศาสตร์ (เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธนี. 2545 : 30 - 36) คำนวณได้จากสูตร ดัชนีประสิทธิผล = ผลรวมของคะแนนทดสอบหลังเรียน − ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียน (จำนวนนักเรียน × คะแนนเต็ม) − ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียน หรือ E.I. = P2 − P1 Total− P1 เมื่อ P1 แทน ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียนทุกคน P2 แทน ผลรวมของคะแนนทดสอบหลังเรียนทุกคน Total แทน ผลคูณของจำนวนนักเรียนกับคะแนนเต็ม 2. สถิติพื้นฐาน ที่ใช้อธิบายลักษณะของข้อมูลพื้นฐานเป็นกลุ่ม/รายบุคคล
49 2.1 ค่าเฉลี่ย (X) ̅̅̅̅ (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) คำนวณได้จากสูตร X̅ = ∑ X N เมื่อ X̅ แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ∑ x แทน ผลรวมของคะแนนในกลุ่มตัวอย่าง N แทน จำนวนนักเรียนในกลุ่มตัวอย่าง 2.2 ค่าร้อยละ (Percentage) (บุญชม ศรีสะอาด, 2545 : 101) คำนวณได้จากสูตร p = f N × 100 เมื่อ p แทน ค่าร้อยละ f แทน ความถี่ที่ต้องการแปลงให้เป็นร้อยละ N แทน จำนวนความถี่ทั้งหมด 2.3 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) คำนวณได้จากสูตร S.D. = √ N ∑ X2 − (∑ X) 2 N(N − 1) เมื่อ S.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน X แทน คะแนนแต่ละคน ∑ X 2 แทน ผลรวมคะแนนแต่ละคนยกกำลังสอง (∑ X) 2 แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดยกกำลังสอง N แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด
50 ซึ่งในการคำนวณหาค่าเฉลี่ย (x̅), ร้อยละ (Percentage) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) คำนวณผลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Windows) 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูล ทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Windows) 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample)
51 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) พัฒนาแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ร้อย ละ 70/70 2) ศึกษาประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความ คล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียน ซึ่งผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย และผล การศึกษาดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพ (E1/E2 ) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตอนที่ 3 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 เพื่อความสะดวกและให้เกิดความเข้าใจตรงกันในการแปลความหมายของผลการวิเคราะห์ ข้อมูลจึงกำหนดให้สัญลักษณ์ต่าง ๆ แทนความหมาย ดังนี้ x̅แทน ค่าเฉลี่ย S.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน N แทน จำนวนสมาชิกของกลุ่มตัวอย่าง E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ t แทน ค่าทดสอบที ** แทน มีระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ตอนที่1 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพ (E1/E2 ) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพด้านกระบวนการของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จากคะแนนการฝึกปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะแต่ละ ชุดรวมกัน รวมกับคะแนนการทำแบบทดสอบหลังเรียน ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 3
52 ตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพด้านกระบวนการ (E1 ) และผลลัพธ์(E2 ) ของแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ ร้อยละ 70/70 คนที่ ชุดที่ 1 คะแนน (100) รวม (กระบวนการ : E1 ) (100 คะแนน) คะแนนสอบหลังเรียน (ผลลัพธ์ : E2 ) (20 คะแนน) 1 79 79 15 2 94 94 18 3 73 73 14 4 80 80 16 5 78 78 15 6 91 91 19 7 79 79 14 8 85 85 17 9 84 84 15 10 79 79 14 11 73 73 15 12 82 82 17 13 86 86 17 14 79 79 14 15 85 85 14 16 82 82 13 17 88 88 16 18 91 91 18 19 84 84 14 20 87 87 15 21 90 90 17 22 96 96 19
53 ตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพด้านกระบวนการ (E1 ) และผลลัพธ์(E2 ) ของแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ ร้อยละ 70/70(ต่อ) คนที่ ชุดที่ 1 คะแนน (100) รวม (กระบวนการ : E1 ) (100 คะแนน) คะแนนสอบหลังเรียน (ผลลัพธ์ : E2 ) (20 คะแนน) 23 94 94 17 24 76 76 14 25 78 78 14 26 79 79 15 27 80 80 16 28 78 78 14 รวม 2330 2330 436 คะแนนเฉลี่ย 83.21 83.21 15.57 ร้อยละ 83.21 83.21 77.86 S.D. 6.29 6.29 1.69 จากตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า คะแนนเฉลี่ยจากการปฏิบัติกิจกรรมฝึก ทักษะและการทำแบบทดสอบหลังเรียนของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ แต่ละชุดรวมกัน (E1 ) เท่ากับ 83.21 คิดเป็นร้อยละ 83.21 และคะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบหลังเรียน (E2 ) เท่ากับ 15.57 คิดเป็นร้อยละ 77.86 แสดงว่า แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 โดยมีค่า E1/E2 เท่ากับ 83.21/77.86 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
54 นักเรียนทั้งหมด คะแนนเต็ม คะแนนรวม ดัชนีประสิทธิผล ก่อนเรียน หลังเรียน (E.I.) 28 20 139 436 0.7 จากตารางที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เท่ากับ 0.7 แสดงว่าผู้เรียนมี ความก้าวหน้าทางพัฒนาการเรียนรู้เพิ่มขึ้นร้อยละ 70.55 ตอนที่ 3 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ดัง แสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 5 และตารางที่ 6 ตารางที่ 5 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย คนที่ คะแนนสอบก่อนเรียน คะแนนสอบหลังเรียน คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนที่ได้ ร้อยละ 1 5 25 15 75 2 7 35 18 90 3 7 35 14 70 4 4 20 16 80 5 8 40 15 75 6 3 15 19 95 7 3 15 14 70 8 5 25 17 85 9 8 40 15 75 ตารางที่ 5 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย (ต่อ)
55 คนที่ คะแนนสอบก่อนเรียน คะแนนสอบหลังเรียน คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนที่ได้ ร้อยละ 10 7 35 14 70 11 5 25 15 75 12 8 40 17 85 13 2 10 17 85 14 3 15 14 70 15 3 15 14 70 16 5 25 13 65 17 10 50 16 80 18 3 15 18 90 19 7 35 14 70 20 8 40 15 75 21 2 10 17 85 22 6 30 19 95 23 9 45 17 85 24 6 30 14 70 25 2 10 14 70 26 1 5 15 75 27 1 5 16 80 28 1 5 14 70 คะแนนเฉลี่ย 4.97 27.82 15.57 77.86 S.D. 2.66 1.69 จากตารางที่ 5 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 4.97 คิดเป็นร้อยละ 27.82 และคะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนเท่ากับ 15.57 คิดเป็นร้อยละ 77.86
56 ตารางที่ 6 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน การทดสอบ คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ t - test ก่อนเรียน 4.97 2.66 27.82 18.13** หลังเรียน 15.57 1.69 77.86 ** มีระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 6 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า การทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย มี คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 4.97 คิดเป็นร้อยละ 27.82 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียน เท่ากับ 15.57 คิดเป็นร้อยละ 77.86 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ย ก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
57 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้เป็นการรายงานผลการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยนำเสนอการสรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีค่าดัชนีประสิทธิผลไม่น้อยกว่า 0.50 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน สมมุติฐานของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีสมมติฐานของการวิจัย ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีค่าดัชนีประสิทธิผลไม่น้อยกว่า 0.50 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน วิธีดำเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 จำนวน 3 ห้องเรียน จำนวน 69 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี
58 1.2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 28 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานีที่ได้มาจาก การวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 5 แผน แผนละ 1,3,5,5,1 ชั่วโมง รวม 15 ชั่วโมง 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 2.3 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 จำนวน 1 ชุด ประกอบด้วย 2.3.1 ชุดที่ 1 ความคล้าย 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเอง ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 3.1 ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pre - test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3.2 ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 5 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนในแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3.3 เมื่อสิ้นสุดการทดลองแล้ว ให้นักเรียนทำการทดสอบหลังเรียน (Post - test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมกับการทำการทดสอบก่อนเรียน ไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป 4. การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้โดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยดำเนินการ โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Window) ตามขั้นตอน ดังนี้
59 4.1 วิเคราะห์แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เพื่อหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1 ) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะ ในแบบฝึกทักษะแต่ละชุด หาประสิทธิของผลลัพธ์(E2 ) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้70/70 โดยใช้สูตร E1/E2 4.2 วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีของ กูดแมน เฟรทเชอร์และสไนเดอร์ 4.3 ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการหา คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละ 4.4 วิเคราะห์แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูล จากคะแนนสอบวัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบ คำนวณหาค่า ความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพ 83.21/77.86 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 2. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีค่าดัชนีประสิทธิผล เท่ากับ 0.7 คิดเป็นร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 4.97 คิดเป็นร้อย ละ 27.82 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.57 คิดเป็นร้อยละ 77.86 พบว่า คะแนนเฉลี่ย หลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อภิปรายผลการวิจัย การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3สามารถอภิปรายผลได้ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพ 83.21/77.86 หมายความว่า นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยจากการปฏิบัติ กิจกรรมฝึกทักษะและทดสอบย่อยของแบบฝึกทักษะ 1 ชุด คิดเป็นร้อยละ 83.21 และคะแนนเฉลี่ย
60 จากการทำแบบทดสอบหลังเรียน คิดเป็นร้อยละ 77.86 ตามลำดับ ซึ่งมีประสิทธิภาพเป็นไปตาม เกณฑ์ร้อยละ 70/70 ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากสาเหตุดังต่อไปนี้ 1.1 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์1 ชุด ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นได้ผ่านกระบวนการสร้าง ตามลำดับขั้นตอนอย่างเป็นระบบและวิธีการที่เหมาะสม กล่าวคือ ผู้วิจัยได้ศึกษาวิเคราะห์ เรียบเรียง เนื้อหา ศึกษาเทคนิควิธีการในการสร้างแบบฝึกทักษะ การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้การกำหนด จุดประสงค์หรือผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง และดำเนินการสร้างแบบฝึกทักษะที่มีความเหมาะสม กับวัย และความสามารถของนักเรียน คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล มีกิจกรรมที่เริ่มจากง่าย ไปหายากโดยผ่านกระบวนการตรวจสอบ แก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ เพื่อให้ได้แบบฝึกทักษะ ที่มีความเหมาะสมจนสามารถนำไปใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดของ ปราณีจิณฤทธิ์(2552 : 32) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกผู้สร้างต้องคำนึงถึงความแตกต่าง ระหว่างบุคคล แบบฝึกที่สร้างต้องมีหลาย ๆ รูปแบบ สร้างจากง่ายไปหายาก มีความถูกต้อง ในการสร้างแบบฝึกมีการสอดแทรกทักษะวิชาอื่นเข้าไปด้วย ควรจัดทำแบบฝึกไว้ล่วงหน้า เพราะแบบฝึกควรทำหลังจากผู้เรียนได้เรียนบทเรียนในเรื่องนั้น ๆ จบลงทันทีและสอดคล้องกับ แนวคิดของนิตยา กิจโร (2553 : 40) ได้สรุปหลักการสร้างแบบฝึกไว้ดังนี้1) ก่อนสร้างแบบฝึก จำเป็นต้องกำหนดโครงร่างไว้ก่อนว่ามีวัตถุประสงค์อย่างไร แบบฝึกเกี่ยวกับเรื่องอะไร 2) ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 3) เขียนวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 4) แจ้งวัตถุประสงค์ เชิงพฤติกรรมย่อย โดยคำนึงถึงความเหมาะสมของผู้เรียน 5) กำหนดอุปกรณ์ที่ใช้ในแต่ละ กิจกรรม 6) กำหนดเวลาและขั้นตอนให้เหมาะสม 7) การประเมินผลอย่างไร 1.2 แบบฝึกทักษะแต่ละชุดมีสีสันสวยงาม น่าสนใจ ในแต่ละกิจกรรมนักเรียนสามารถเติม คำตอบลงในแบบฝึกทักษะอย่างสะดวก รวดเร็ว ไม่ต้องเสียเวลาเขียนโจทย์หรือวาดรูป ในแต่ละ กิจกรรมมีคำชี้แจงสั้น ๆ เป็นภาษาง่าย ๆ มีตัวอย่างประกอบ ช่วยให้นักเรียนเข้าใจได้ง่าย เนื้อเรื่องมี ความเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน และที่สำคัญครูจะทำการตรวจให้คะแนนและแจ้งผลให้นักเรียน ทราบทันทีเพื่อเป็นการเสริมแรงและให้กำลังใจ ช่วยให้นักเรียนเกิดความภาคภูมิใจและสนใจที่จะทำ แบบฝึกทักษะชุดต่อไป ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดของ สำลีรักสุทธี(2553 : 31 - 32) ได้กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดีมีดังนี้1) มีคำสั่งชัดเจน เข้าใจ เหมาะสมกับวัยเด็ก 2) มีตัวอย่าง ประกอบ ตัวอย่างที่ดีควรให้ผู้เรียนเกิดความคิดหลาย ๆ แนวคิด 3) มีตัวอย่างประกอบเพื่อดึงดูด ความสนใจและสื่อความหมาย 4) มีเนื้อที่สำหรับเขียน เว้นให้มีขนาดเหมาะสมกับคำที่นักเรียน ต้องการเขียน 5) การวางรูปแบบที่ดีจะทำให้เกิดความเรียบร้อย สวยงามและประหยัด 6) ควรบันทึก วิธีการสอนที่สอดคล้องกับจุดมุ่งหมายของแบบฝึกไว้ในคู่มือ 2. ผลการศึกษาค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีค่าเท่ากับ 0.7 คิดเป็นร้อยละ 70 ซึ่งมีค่าไม่น้อยกว่าร้อยละ 50
61 ตามสมมุติฐานที่ตั้งไว้ทั้งนี้อาจเนื่องมาจาก แบบฝึกทักษะที่สร้างขึ้นมีเนื้อหาที่เหมาะสม มีการฝึกให้ ปฏิบัติตามกระบวนการ ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ เพราะมีขั้นตอนกระบวนการสร้างที่ดี เหมาะสม กับวัยและความสามารถของผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง สอดคล้องกับผลการวิจัย ของ นงลักษณ์ฉายา (2558) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการศึกษาพบว่า แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 มีประสิทธิภาพ 85.79/83.50 สูงกว่าเกณฑ์80/80 นักเรียนที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เท่ากับ 0.6597 คิดเป็นร้อยละ 65.97 และนักเรียนที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีความพึงพอใจใน ระดับมากที่สุด และสอดคล้องกับผลการวิจัยของ ธนภร พลชัย (2560) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลการศึกษาพบว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 84.27/85.42 สูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 80/80 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่าเท่ากับ 0.7694 แสดงว่า ผู้เรียนมีความก้าวหน้าทางการเรียนเพิ่มขึ้นร้อยละ 76.94 และความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 อยู่ในระดับมากที่สุด (ค่าเฉลี่ย = 4.66, S.D. = 0.47) 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความคล้าย มีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 เป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้แสดงให้เห็นว่าการใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ในการจัดการเรียนรู้ช่วยให้นักเรียนเกิดการพัฒนาการเรียนรู้ในเนื้อหาวิชาได้ดีขึ้น ทั้งนี้อาจเนื่องมาจาก แบบฝึกทักษะเป็นเครื่องมือวัดความก้าวหน้าและประเมินตนเอง แก่นักเรียนได้หลังจากที่เรียนจบบทเรียนในแต่ละครั้ง ครูสามารถมองเห็นจุดเด่นจุดบกพร่อง ของนักเรียนได้อย่างชัดเจน นักเรียนได้ทราบผลความก้าวหน้าของตนเองทันทีซึ่งการให้แบบฝึก ที่เหมาะสมกับความสามารถทำให้นักเรียนเกิดความรู้ความเข้าใจในบทเรีย น มีเหตุผล แก้ปัญหาเฉพาะหน้าได้เกิดความมั่นใจในตนเอง มีการแก้ไขปรับปรุงงานของตนอยู่เสมอ ส่งผลให้ นักเรียนประสบความสำเร็จทางการเรียนคือ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนมากขึ้น สอดคล้องกับ ผลการวิจัยของ สุพี สีน้อย (2560) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและ
62 ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการศึกษาพบว่า แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพ E1/E2 = 80.12/79.19 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์75/75 ที่กำหนด นักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และความพึงพอใจที่มี ต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ โดยรวมอยู่ใน ระดับมาก ( x̅= 4.46, S.D. = 0.23) และสอดคล้องกับผลการวิจัยของ ปิยะนุช บุตรมาตย์ (2561) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้ เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 87.91/89.33 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์80/80 ที่ตั้งไว้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และความพึงพอใจที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความพึงพอในอยู่ในระดับมาก ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะสำหรับการนำผลการวิจัยไปใช้ จากการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะสำหรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะในการนำไปใช้ดังนี้ 1.1 ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ครูต้องพยายามให้นักเรียนได้ปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ด้วยตนเองทุกคน เพื่อให้นักเรียนได้เกิดความรู้ความเข้าใจในบทเรียน มีความมั่นใจในตนเอง รักความก้าวหน้า รู้จักค้นคว้า แก้ไขปรับปรุงงานของตนอยู่เสมอ ซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนมีทักษะ การเรียนรู้ที่ดียิ่งขึ้น 1.2 ครูควรแจ้งผลการปฏิบัติกิจกรรม เช่น ตรวจแบบทดสอบหลังเรียนทันทีที่เสร็จ กิจกรรม พร้อมเฉลยและอธิบายเพิ่มเติมในโจทย์ที่มีความยุ่งยากเพื่อให้นักเรียนได้ตรวจสอบ การเรียนรู้ของตนเองและเกิดการเรียนรู้มากยิ่งขึ้น 1.3 ในการทำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ไม่ควรกำหนดเวลาให้นักเรียนทำให้เสร็จ ภายในเวลาที่กำหนด อาจจะฝึกทักษะนอกเวลา เช่น การทำการบ้านเสริมนอกเวลาเรียนก็ได้ 1.4 ครูควรเตรียมแผนการจัดการเรียนรู้และคำถามนำหลาย ๆ รูปแบบที่กระตุ้น ให้นักเรียนได้เกิดความสนใจในการเรียนรู้ และอยากรู้อยากเห็น และปฏิบัติกิจกรรมอย่างต่อเนื่อง
63 2. ข้อเสนอแนะสำหรับการวิจัยครั้งต่อไป ในการวิจัยครั้งต่อไป ผู้วิจัยขอเสนอแนะประเด็นที่ควรนำมาศึกษาดังนี้ 2.1 ควรเปรียบเทียบวิธีการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะกับวิธีการสอนแบบอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบความแตกต่าง 2.2 ควรเปรียบเทียบวิธีการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะในรายวิชาอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบ ความแตกต่าง 2.3 ควรมีการศึกษาตัวแปร หรือปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะ เช่น เจตคติความคงทนในการเรียนรู้เพื่อพัฒนาการจัดการเรียนการสอนให้เหมาะสมยิ่งขึ้น
64 เอกสารอ้างอิง กนกกร พวงสมบัติ. (2557). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจำนวนเต็ม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต มหาวิทยาลัย ราชภัฏร้อยเอ็ด. กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. ________. (2551). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์สกสค. ลาดพร้าว. ________. (2560). คู่มือการใช้หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. กุหลาบ สีชาลี. (2556). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้แบบฝึกทักษะ. วิทยานิพนธ์ครุศาสตร์อุตสาหกรรมมหาบัณฑิต สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้า เจ้าคุณทหารลาดกระบัง. เกรียงไกร บุญเบ้า. (2557).ผลการใช้ชุดฝึกทักษะเรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัย ราชภัฏบุรีรัมย์. จารุวรรณ เขียวอ่อน. (2551). การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสี่เหลี่ยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้แบบฝึกทักษะ. การศึกษาค้นคว้าอิสระ ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัย มหาสารคาม. จามรี สมานชาติ. (2559). รายงานการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เวกเตอร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาหลักสูตรและ การสอน มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ชัชฎาพร นิลทัย. (2559). รายงานการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2. สุรินทร์ : โรงเรียนบ้านกาบกระบือ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาสุรินทร์ เขต 3.
65 ชฎาพร ภูกองชัย. (2561). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. วารสารโครงงานวิทยาการคอมพิวเตอร์และเทคโนโลยี สารสนเทศ. ฉบับที่ 2 ปีที่ 4. ชษาพิมพ์ สัมมา และพันธุ์ธัช ศรีทิพันธุ์. (2560). การพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบการสอน แบบร่วมมือกันเรียนรู้ด้วยเทคนิค STAD. วารสารสถาบันวิจัยญาณสังวร. ฉบับที่ 1 ปีที่ 10. ชุลีพร แจ่มถนอม. (2542). การสร้างแบบทดสอบที่ใช้ในการฝึกการคิดคำนวณเคมี เรื่อง สมบัติ ของก๊าซ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. สารนิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัย ศรีนครินทรวิโรฒ. ณิชตา อังกุรอัชฌา. (2557). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยา เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรบัณฑิต, มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี. ธนภร พลชัย. (2560). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต มัธยมศึกษาปีที่ 4. กรุงเทพฯ : โรงเรียนปัญญาวรคุณ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 1. นิกร ขวัญเมือง. (2545). การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเมตาคอกนิชันและการอบรมเลี้ยงดูกับ ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. ปริญญานิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑิต (การวัดผลการศึกษา). มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. นิตยา กิจโร. (2553). การศึกษาผลการฝึกทักษะการตั้งคำถามของนักเรียนในการสอน วิชาวิทยาศาสตร์ที่ทีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์ ทางวิทยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษา มหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. นงลักษณ์ฉายา. (2558). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์. บุญชม ศรีสะอาด. (2540). การวิจัยทางการวัดผลและประเมินผล. กรุงเทพฯ : สุวีริยาสาส์น. ________. (2545). การวิจัยเบื้องต้น. พิมพ์ครั้งที่ 7. กรุงเทพฯ : สุวีริยาสาส์น. ประภาพร ถิ่นอ่อง. (2553). การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษา มหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยนเรศวร.
66 ปราณี กองจินดา. (2549). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และทักษะ การคิดเลขในใจของนักเรียนที่ได้รับการสอนตามรูปแบบซิปปาโดยใช้แบบฝึกหัดที่เน้น ทักษะการคิดเลขในใจกับนักเรียนที่ได้รับการสอนโดยใช้คู่มือครู. วิทยานิพนธ์ ครุศาสตรมหาบัณฑิต (หลักสูตรและการสอน). มหาวิทยาลัยราชภัฏพระนครศรีอยุธยา. ปราณีจิณฤทธิ์. (2552). ผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์และเจตคติทาง การเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษา มหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. ปิยะนุช บุตรมาตย์. (2561). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ จำนวนจริง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. สาขาคณิตศาสตรศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง. เผชิญ กิจระการ. (2544). การวิเคราะห์ประสิทธิภาพสื่อและเทคโนโลยีเพื่อการศึกษา (E1/E2 ). วารสารการวัดผลการศึกษามหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ฉบับที่ 3 ปีที่ 7. เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธนี. (2545). ดัชนีประสิทธิผล (Effectiveness Index : E.I.). วารสารการวัดผลการศึกษามหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ฉบับที่ 1 ปีที่ 8. พรรณนรา ทิพย์จรูญ. (2562). การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี. พินิจ จันทร์ซ้าย. (2546). การสร้างหนังสือและแบบฝึกทักษะประกอบการเรียนภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง บุญผะเหวดร้อยเอ็ด แบบมุ่งประสบการณ์ภาษา. วิทยานิพนธ์ ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. พิมพันธ์ เตชะคุปต์. (2548). การเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง. กรุงเทพฯ : เดอะมาสเตอร์กรุ๊ป แบเนจ เม็นท์. พวงรัตน์ ทวีรัตน์. (2540). วิธีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : สำนักทดสอบทางการศึกษาจิตวิทยา มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒประสานมิตร. ไพบูลย์มูลดี. (2546). การพัฒนาแผนการเรียนรู้และแบบฝึกทักษะการเขียนสะกดคำที่ไม่ตรงตาม มาตราตัวสะกด กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์ ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. เยาวดีวิบูลย์ศรี. (2546). การวัดและการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์.พิมพ์ครั้งที่2. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. รัตนา ตั้งศิริชัยพงษ์. (2553). รูปแบบการสอนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมที่ประยุกต์ใช้กลยุทธ์การ พัฒนาตนเองด้วยสัญญา การเรียนในการพัฒนาสัมฤทธิ์ผลทางการเรียนคณิตศาสตร์ของ
67 นักเรียนด้อยสัมฤทธิ์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนท่าบ่อ จังหวัดหนองคาย. วารสารวิชาการ (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน) 13(4): 6–10. รุจิภา สายสุข. (2560). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ค่ากลางของข้อมูล ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนโพธิสารพิทยากร. วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยรามคำแหง. วันเพ็ญ คุณพิริยะทวี. (2548). การพัฒนาแบบฝึกการอ่านจับใจความสำหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาหลักสูตร และการนิเทศ มหาวิทยาลัยศิลปากร. วราภรณ์ ระบาเลิศ. (2552). การพัฒนาแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ โดยใช้แบบฝึกทักษะประกอบการจัดการเรียนรู้แบบซิปปา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. การศึกษาค้นคว้าอิสระ การศึกษามหาบัณฑิต (หลักสูตรและการสอน) มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. วชิราภรณ์ ชำนิ. (2555). ผลของการใช้แบบฝึกที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. สารนิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑิต (การมัธยมศึกษา). มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. (2561). รายงานผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้น พื้นฐาน (O-NET) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา. (เอกสารออนไลน์). แหล่งที่มา : http://www.newonetresult.niets.or.th/AnnouncementWeb/Login.aspx (27 ตุลาคม 2562). สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). ครูคณิตศาสตร์มืออาชีพ เส้นทางสู่ ความสำเร็จ. กรุงเทพฯ: 3–คิว มีเดีย. สลาย ปลั่งกลาง. (2552). ผลการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะประกอบการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่ม ร่วมมือเทคนิค TAI เรื่องการบวกและการลบจำนวนที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 20 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตร และการสอน มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. สุคนธ์ สินธพานนท์. (2553). นวัตกรรมการเรียนการสอนเพื่อพัฒนาคุณภาพของเยาวชน (พิมพ์ครั้งที่ 4). กรุงเทพฯ: 9119 เทคนิคพริ้นติ้ง. สุนันทา สุนทรประเสริฐ. (2544). การผลิตนวัตกรรมการเรียนการสอน การสร้างแบบฝึก. ชัยนาท : ชมรมพัฒนาความรู้ด้านระเบียบกฎหมาย.
68 สุพรรณ สิงหนุวัฒนะ, ดร.ธนิน กระแสร์ และผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.วันทนีย์ นามสวัสดิ์. (2557). ผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยม โดยการใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบร่วมมือ STAD สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วารสารวิชาการ มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์. ฉบับที่ 2 ปีที่ 7. สมนึก ภัททิยธนี. (2546). พื้นฐานการวิจัยการศึกษา. กาฬสินธุ์: ประสานการพิมพ์. สมบัติ ท้ายเรือคำ. (2551). ระเบียบวิธีวิจัยสาหรับมนุษย์ศาสตร์และสังคมศาสตร์. กาฬสินธุ์: ประสานการพิมพ์. สมพร เชื้อพันธ์. (2547). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้วิธีการจัดการเรียนการสอนแบบสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง กับการจัดการเรียนการสอนตามปกติ. วิทยานิพนธ์ ครุศาสตรมหาบัณฑิต (หลักสูตรและ การสอน). สถาบันราชภัฏพระนครศรีอยุธยา. สมพร ตอยยีบี. (2554). การพัฒนาแบบฝึกทักษะการเขียนเชิงสร้างสรรค์ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. ปริญญานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. สมศรี อภัย. (2553). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรูคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกและการลบจำนวน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะ. การศึกษาค้นคว้าอิสระการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน. (2552). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. สำลีรักสุทธี(2553). คู่มือการจัดทำสื่อนวัตกรรมและแผนฯ ประกอบสื่อนวัตกรรม. นนทบุรี : เพิ่มทรัพย์การพิมพ์. อนุรักษ์ เร่งรัด. (2557). การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์ 1 โดยใช้ การจัดการเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการนิเทศ, มหาวิทยาลัยศิลปากร. อุษณีย์เสือจันทร์. (2553). การพัฒนาแบบฝึกทักษะแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง วิธีเรียง สับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 5. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยนเรศวร. อำนวย เลื่อมใส. (2546). การสร้างหนังสือและแบบฝึกทักษะประกอบการเรียนภาษาไทย เรื่อง ผาน้ำอ้อย แบบมุ่งประสบการณ์ภาษา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. วิทยานิพนธ์ ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.
69 Gay, L.R. & Gallagher, P.D. (1976). The Comparative Effectiveness of test Versus Written Exercise. The Journal of Educational Research. 6(9), 56 - 61. Howie EK, Schatz J and Pate RR. (2015). Acute Effects of Classroom Exercise Breaks on Executive Function and Math Performance: A Dose-Response Study. Search on12 Dec 2018. Form http: //www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/26009945. Lowrey. (1978). The effects of Four Drill and Practice Times Units on the Decording Performances of Students with Specific Learning Disabilities. Dissertation Abstracts Internationl. 39 (2) : 817 - A. Siemens, Don Wesley. (1986). The Effects of Homework and the Achievement of Plane Geometry Students. Dissertation Abstracts International. 10(9) : 2954 - A. Wilson, James W. (1971). Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics in Handbook on Formative and Summative Evaluation of Student Learning. New York : McGraw - Hill. Willson, Douglas Fitzarlington. (2003). The Effect of a Test Preparation Guide in Problem solving in Improving Student Achievement on the New York Math A Regents Examinations. Dissertation Abstract International. (November). 64(5) : 1573 - A.
70 ภาคผนวก
71 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ ตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย
72 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย ผู้เชี่ยวชาญด้านการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่ประเมินแผนการจัดการเรียนรู้ และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีรายนามดังต่อไปนี้ 1. นางสาวจินตนา สงวนศิลป์ ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี 2. นางสาวฉันทนา วงษ์ปัตตา ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี 3. นางสุจิตรา ธนะสูตร ครูชำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี
ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความคล้าย แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความคล้าย แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย
74 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความคล้าย คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย โดยใส่เครื่องหมาย (✓) ลงในช่อง ความคิดเห็นของ ท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 1. รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันมีลักษณะอย่างไร ก. มีมุมเท่ากันสามคู่ ข. มีพื้นที่เท่ากัน ค. มีความยาวของเส้นรอบรูปเท่ากัน ง. มีความยาวของฐานและความสูงเท่ากัน 2. ข้อใดกล่าวได้ถูกต้อง ก. รูปเรขาคณิตใด ๆ รูปหนึ่ง จะคล้ายกับรูป เรขาคณิตนั้นเสมอ ข. รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต B แล้วรูป เรขาคณิต B คล้ายกับรูปเรขาคณิต A ค. รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต B และรูป เรขาคณิต B คล้ายกับรูปเรขาคณิต C แล้วรูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต C ง. ถูกทุกข้อ 3. ข้อใดไม่ใช่สมบัติของความคล้าย ก. สมบัติปิด ข. สมบัติสะท้อน ค. สมบัติสมมาตร ง. สมบัติถ่ายทอด
75 จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 4. ถ้า ∆ABC ~ ∆XYZ ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. Â = X̂ ข. B̂ = Ŷ ค. Ĉ = Ẑ ง. ถูกทุกข้อ 5. รูปสองรูปที่กำหนดให้ในข้อใด ไม่คล้ายกัน 6. จากรูป QR // ST ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ∆PQR , ∆PST เป็นสามเหลี่ยมคล้าย ข. ∆PQR , ∆PST ไม่เป็นสามเหลี่ยมคล้าย ค. PQ QR = RT PS
76 ง. PR PQ ≠ PT PS จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 7. จากรูป ที่กำหนดให้ ข้อใดผิด ก. BÂC = ED̂C ข. ∆ABC ≅ ∆DEF ค. ∆ABC~∆DEF ง. AB DE = BC EC 8. รูปคู่ใดคล้ายกัน ก. ข. ค. ง. 9. สิ่งของใดต่อไปนี้ที่ไม่คล้ายกัน ก. ข. ค. ง.
77 จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 10. รูปเรขาคณิตในข้อใดไม่คล้ายกัน ก. ข. ค. ง. 11. รูปเรขาคณิตคู่ใดเป็นรูปที่คล้ายกัน ก. ข. ค. ง. 12. จากรูปที่กำหนดให้ต่อไปนี้ข้อใดกล่าวได้ถูกต้อง ก. รูป A คล้ายกับ รูป B ข. รูป A คล้ายกับ รูป C ค. รูป B คล้ายกับ รูป D ง. รูป B ไม่คล้ายกับ รูป D 13. จากกำหนดให้ รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูป เรขาคณิต B และรูปเรขาคณิต B คล้ายกับรูป เรขาคณิต C ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง
78 ก. รูป A คล้ายกับ รูป C ข. รูป C คล้ายกับ รูป A ค. ทั้งสามรูปคล้ายกัน ง. ทั้งสามรูปเป็นรูปที่เท่ากันทุกประการ จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 14. จำกรูปที่กำหนดให้ ข้อใดเป็นความยาวของ x ก. 8 หน่วย ข. 9 หน่วย ค. 10 หน่วย ง. 11 หน่วย 15. ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ∆ABC~∆ACD ข. ∆ADC~∆CDB ค. ∆BCD~∆BAC ง. ถูกทุกข้อ 16. จากรูป AB // CD แล้ว BO ยาวกี่หน่วย
79 ก. 20 หน่วย ข. 120 หน่วย ค. 7 1 2 หน่วย ง. 13 1 2 หน่วย จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 17. นายไข่สูง 1.50 เมตร ต้องกรวัดควมสูงของเสธง โดยใช้เงา เขวัดความยวของเสธง ได้ 36 เมตร ในขณะที่เงาของเขยำว 2 เมตร เสธงสูง กี่เมตร ก. 30 เมตร ข. 21 เมตร ค. 24 เมตร ง. 27 เมตร 18. หอระฆังวัดสูง 6 เมตร มีเงาทอดยาวไปทางทิศ ตะวันตก 12 เมตร และเจดีย์ใหญ่มีเงาทอดไป ทางเดียวกันยาว 30 เมตร จงหาความสูงของเจดีย์ ใหญ่ ก. 13 เมตร ข. 14 เมตร ค. 15 เมตร ง. 16 เมตร 19. ไม้เมตรอันหนึ่งปักภายใต้เงาของเสาต้นหนึ่ง ซึ่ง จุดปลายของเงาทั้งเสาและไม้เมตรอยู่ตรงกัน ถ้าเงาของไม้เมตรและเสาเท่ากับ 160 เซนติเมตร และ 280 เซนติเมตร จงหาความสูงของเสา ก. 160 เมตร ข. 165 เมตร
80 +1 หมายถึง เหมาะสม, 0 หมายถึง ไม่แน่ใจ, -1 หมายถึง ไม่เหมาะสม ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ .................................................................................................................. .............................................. (ลงชื่อ).....................................................................ผู้เชี่ยวชาญ (..................................................................) ค. 170 เมตร ง. 175 เมตร 20. นางสาวกุหลาบยืนห่างจากตึก 48 เมตร เธอ มองเห็นยอดตึกผ่านปลายเสาธงที่อยู่ระหว่างตึกกับ เธอได้พอดี ถ้าเสาธงสูง 21 เมตร และอยู่ห่างจากตึก 36 เมตร ตึกสูงกี่เมตร ถ้าระยะจากเท้า ถึงตาของนางสาวกุหลาบวัดได้ 1 เมตรพอดี ก. 61 เมตร ข. 81 เมตร ค. 84 เมตร ง. 85 เมตร
81 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความคล้าย คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย โดยใส่เครื่องหมาย (✓) ลงในช่อง ความคิดเห็นของ ท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 1. รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันมีลักษณะอย่างไร ก. มีมุมเท่ากันสามคู่ ข. มีพื้นที่เท่ากัน ค. มีความยาวของเส้นรอบรูปเท่ากัน ง. มีความยาวของฐานและความสูงเท่ากัน 2. ข้อใดกล่าวได้ถูกต้อง ก. รูปเรขาคณิตใด ๆ รูปหนึ่ง จะคล้ายกับรูป เรขาคณิตนั้นเสมอ ข. รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต B แล้วรูป เรขาคณิต B คล้ายกับรูปเรขาคณิต A ค. รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต B และรูป เรขาคณิต B คล้ายกับรูปเรขาคณิต C แล้วรูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต C ง. ถูกทุกข้อ 3. ข้อใดไม่ใช่สมบัติของความคล้าย ก. สมบัติปิด ข. สมบัติสะท้อน ค. สมบัติสมมาตร ง. สมบัติถ่ายทอด
82 จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 4. ถ้า ∆ABC ~ ∆XYZ ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. Â = X̂ ข. B̂ = Ŷ ค. Ĉ = Ẑ ง. ถูกทุกข้อ 5. รูปสองรูปที่กำหนดให้ในข้อใด ไม่คล้ายกัน 6. จากรูป QR // ST ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ∆PQR , ∆PST เป็นสามเหลี่ยมคล้าย ข. ∆PQR , ∆PST ไม่เป็นสามเหลี่ยมคล้าย ค. PQ QR = RT PS
83 ง. PR PQ ≠ PT PS จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 7. จากรูป ที่กำหนดให้ ข้อใดผิด ก. BÂC = ED̂C ข. ∆ABC ≅ ∆DEF ค. ∆ABC~∆DEF ง. AB DE = BC EC 8. รูปคู่ใดคล้ายกัน ก. ข. ค. ง. 9. สิ่งของใดต่อไปนี้ที่ไม่คล้ายกัน ก. ข. ค. ง.
84 จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 10. รูปเรขาคณิตในข้อใดไม่คล้ายกัน ก. ข. ค. ง. 11. รูปเรขาคณิตคู่ใดเป็นรูปที่คล้ายกัน ก. ข. ค. ง. 12. จากรูปที่กำหนดให้ต่อไปนี้ข้อใดกล่าวได้ถูกต้อง ก. รูป A คล้ายกับ รูป B ข. รูป A คล้ายกับ รูป C ค. รูป B คล้ายกับ รูป D ง. รูป B ไม่คล้ายกับ รูป D 13. จากกำหนดให้ รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูป เรขาคณิต B และรูปเรขาคณิต B คล้ายกับรูป เรขาคณิต C ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง
85 ก. รูป A คล้ายกับ รูป C ข. รูป C คล้ายกับ รูป A ค. ทั้งสามรูปคล้ายกัน ง. ทั้งสามรูปเป็นรูปที่เท่ากันทุกประการ จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 14. จำกรูปที่กำหนดให้ ข้อใดเป็นความยาวของ x ก. 8 หน่วย ข. 9 หน่วย ค. 10 หน่วย ง. 11 หน่วย 15. ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ∆ABC~∆ACD ข. ∆ADC~∆CDB ค. ∆BCD~∆BAC ง. ถูกทุกข้อ 16. จากรูป AB // CD แล้ว BO ยาวกี่หน่วย
86 ก. 20 หน่วย ข. 120 หน่วย ค. 7 1 2 หน่วย ง. 13 1 2 หน่วย จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 17. นายไข่สูง 1.50 เมตร ต้องกรวัดควมสูงของเสธง โดยใช้เงา เขวัดความยวของเสธง ได้ 36 เมตร ในขณะที่เงาของเขยำว 2 เมตร เสธงสูง กี่เมตร ก. 30 เมตร ข. 21 เมตร ค. 24 เมตร ง. 27 เมตร 18. หอระฆังวัดสูง 6 เมตร มีเงาทอดยาวไปทางทิศ ตะวันตก 12 เมตร และเจดีย์ใหญ่มีเงาทอดไป ทางเดียวกันยาว 30 เมตร จงหาความสูงของเจดีย์ ใหญ่ ก. 13 เมตร ข. 14 เมตร ค. 15 เมตร ง. 16 เมตร 19. ไม้เมตรอันหนึ่งปักภายใต้เงาของเสาต้นหนึ่ง ซึ่ง จุดปลายของเงาทั้งเสาและไม้เมตรอยู่ตรงกัน ถ้าเงาของไม้เมตรและเสาเท่ากับ 160 เซนติเมตร และ 280 เซนติเมตร จงหาความสูงของเสา ก. 160 เมตร ข. 165 เมตร
87 +1 หมายถึง เหมาะสม, 0 หมายถึง ไม่แน่ใจ, -1 หมายถึง ไม่เหมาะสม ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ .................................................................................................................. .............................................. (ลงชื่อ).....................................................................ผู้เชี่ยวชาญ (..................................................................) ค. 170 เมตร ง. 175 เมตร 20. นางสาวกุหลาบยืนห่างจากตึก 48 เมตร เธอ มองเห็นยอดตึกผ่านปลายเสาธงที่อยู่ระหว่างตึกกับ เธอได้พอดี ถ้าเสาธงสูง 21 เมตร และอยู่ห่างจากตึก 36 เมตร ตึกสูงกี่เมตร ถ้าระยะจากเท้า ถึงตาของนางสาวกุหลาบวัดได้ 1 เมตรพอดี ก. 61 เมตร ข. 81 เมตร ค. 84 เมตร ง. 85 เมตร
88 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความคล้าย คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความคล้าย โดยใส่เครื่องหมาย (✓) ลงในช่อง ความคิดเห็นของ ท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 1. รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันมีลักษณะอย่างไร ก. มีมุมเท่ากันสามคู่ ข. มีพื้นที่เท่ากัน ค. มีความยาวของเส้นรอบรูปเท่ากัน ง. มีความยาวของฐานและความสูงเท่ากัน 2. ข้อใดกล่าวได้ถูกต้อง ก. รูปเรขาคณิตใด ๆ รูปหนึ่ง จะคล้ายกับรูป เรขาคณิตนั้นเสมอ ข. รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต B แล้วรูป เรขาคณิต B คล้ายกับรูปเรขาคณิต A ค. รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต B และรูป เรขาคณิต B คล้ายกับรูปเรขาคณิต C แล้วรูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต C ง. ถูกทุกข้อ 3. ข้อใดไม่ใช่สมบัติของความคล้าย ก. สมบัติปิด ข. สมบัติสะท้อน ค. สมบัติสมมาตร ง. สมบัติถ่ายทอด
89 จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ต่อ) 4. ถ้า ∆ABC ~ ∆XYZ ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. Â = X̂ ข. B̂ = Ŷ ค. Ĉ = Ẑ ง. ถูกทุกข้อ 5. รูปสองรูปที่กำหนดให้ในข้อใด ไม่คล้ายกัน 6. จากรูป QR // ST ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ∆PQR , ∆PST เป็นสามเหลี่ยมคล้าย ข. ∆PQR , ∆PST ไม่เป็นสามเหลี่ยมคล้าย ค. PQ QR = RT PS