Peluang B A H A N A J A R M A T E M A T I K A S M K K E L A S X I Anda dapat tambahkan avatar atau Bitmoji di sini e-Book CIREBON 26 Maret 2023
B y : chik a z.w xia R u a n g d a n s a m p el
Teori peluang merupakan bagian dari statiska yang mempelajari tentang percobaan acak. Teori peluang juga mempunyai peranan yang sangat penting dalam perkembangan ilmu fisika, seperti teori atom, pengertian
Teori mekanika kuantum dan teori radioaktivitas. Selain itu, teori peluang juga di terapkan dalam bidang antropologi, pertanian, transportasi, ekonomi, asuransi dan lain sebagainya. pengertian
*Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan ( dinotasikan dengan S )
1. TENTUKAN RUANG SAMPEL DARI PELEMPARAN : A. SEBUAH KOIN B. 2 BUAH KOIN C. 3 BUAH KOIN D. 4 BUAH KOIN E. 5 BUAH KOIN CONTOH SOAL
Satu buah koin : n(s) = 2 S = ( A,G ) Karena koin memiliki 2 sisi yaitu : Angka ( A ) Gambar ( G )
A G A AA AG G GA GG 2 BUAH KOIN :
A G AA AAA AAG AG AGA AGG GA GAA GAG GG GGA GGG 3 BUAH KOIN
4 BUAH KOIN : 3 KOIN / 1 KOIN A G AAA AAAA AAAG AAG AAGA AAGG AGA AGAA AGAG AGG AGGA AGGG GAA GAAA GAAG GAG GAGA GAGG GGA GGAA GGAG GGG GGGA GGGG
AAA AAG AGA AGG GAA GAG GGA GGG AA AAAA A AAGA A AGAA A AGGA A GAAA A GAGA A GGAA A GGGA A AG AAAA G AAGA G AGAA G AGGA G GAAA G GAGA G GGAA G GGGA G GA AAAG A AAGG A AGAG A AGGG A GAAG A GAGG A GGAG A GGGG A GG AAAG G AAGG G AGAG G AGGG G GAAG G GAGG G GGAG G GGGG G 5 KOIN :
2. TENTUKAN RUANG SAMPEL DARI PELEMPARAN : SEBUAH DADU DUAH DADU a. b. CONTOH SOAL
PENYLEESAIAN SEBUAH DADU : n( s ) : 6 S : 1,2,3,4,5,6 Karena dadu mempunyai 6 sisi
DADU 1 / DADU 1 1 2 3 4 5 6 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 PENYELESAIAN DUAH DADU :
3. TENTUKAN RUANG SAMPEL DARI PELEMPARAN : 1 KOIN DAN 1 DADU 2 KOIN DAN 1 DADU 3 KOIN DAN 1 DADU a. b. c. CONTOH Soal
DADU 1/ 1 KOIN 1 2 3 4 5 6 A A1 A2 A3 A4 A5 A6 G G1 G2 G3 G4 G5 G6 PENYELESAIAN 1 KOIN DAN 1 DADU :
1 DADU / 2 KOIN 1 2 3 4 5 6 AA AA1 AA2 AA3 AA4 AA5 AA6 AG AG1 AG2 AG3 AG4 AG5 AG6 GA GA1 GA2 GA3 GA4 GA5 GA6 GG GG1 GG2 GG3 GG4 GG5 GG6 PENYELESAIAN 2 KOIN DAN 1 DADU :
1 DADU/ 3 KOIN 1 2 3 4 5 6 AAA AAA1 AAA2 AAA3 AAA4 AAA5 AAA6 AAG AAG1 AAG2 AAG3 AAG4 AAG5 AAG6 AGA AGA1 AGA2 AGA3 AGA4 AGA5 AGA6 AGG AGG1 AGG2 AGG3 AGG4 AGG5 AGG6 GAA GAA1 GAA2 GAA3 GAA4 GAA5 GAA6 GAG GAG1 GAG2 GAG3 GAG4 GAG5 GAG6 GGA GGA1 GGA2 GGA3 GAA4 GGA5 GGA6 GGG GGG1 GGG2 GGG3 GGG4 GGG5 GGG6 PENYELESAIAN 3 KOIN DAN 1 DADU :
4. TENTUKAN RUANG SAMPEL DARI SUAMI ISTRI YANG MEMPUNYAI RENCANA MEMILIKI 4 ANAK CONTOH Soal
3 / 4 PP PL LP LL PP PPPP PLPP LPPP LLPP PL PPPL PLPL LPPL LLPL LP LPPP PLLP LPLP LLLP LL LLPP PLLL LPLL LLLL PENYELESAIA N :
1. Sebuah dadu dilempar 1 kali berapa peluang munculnya mata dadu 5 ? 2. dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang kejadian muncul jumlah kedua mat5a dadu = 6? 3.dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang munculnya mata dadu yang pertama 2 dan mata dadu kedua 6 adala.. Soal
4. dua buah logam dilepar secara bersamaan, banyaknyaruang sampel adalah… 5.tiga keping uang logam dilempar secara bersamaan, banyak nya uang ruang sampel adalah… soal
PELUANG CONTOH KOIN f a u z i y a h a c h m a d X I A
PELUANG n (A) n (S) suatu topik dalam matematika yang mempelajari kemungkinan dari suatu kejadian. berikut rumus untuk menentukan peluang: ket: P(A) = nilai peluang. n(A) = banyak kejadian yang di inginkan. n(S) = banyak semua kejadian. Kisaran nilai peluang P(A) = 0≤P(A)≤1
1 Koin 2 koin
2 koin 1 koin AA AG GA GG A AAA AAG AGA AGG G GAA GAG GGA GGG penyelesaian : n(A) n(S) 3 8 jadi peluang muncul 2 sisi angka, 1 sisi gambar adalah 3 8 Tiga buah koin dilempar bersamaan, tentukan peluang muncul 2 sisi angka, 1 sisi gambar ! contoh 1 P(A) = =
AA AG GA GG AA AAAA AAAG AAGA AAGG AG AGAA AGAG AGGA AGGG GA GAAA GAAG GAGA GAGG GG GGAA GGAG GGGA GGGG penyelesaian : n(A) n(S) 11 16 jadi peluang muncul sedikit 2 sisi angka adalah 11 16 Empat buah koin dilempar bersama, tentukan peluang muncul sedikitnya 2 sisi angka! contoh 2 2 koin 2 koin P(A) = =
AAA AAG AGA AGG GAA GAG GGA GGG AA AAAAA AAAAG AAAGA AAAGG AAGAA AAGAG AAGGA AAGGG AG AGAAA AGAAG AGAGA AGAGG AGGAA AGGAG AGGGA AAGGG GA GAAAA GAAAG GAAGA GAAAG GAGAA GAGAG GAGGA GAGGG GG GGAAA GGAAG GGAGA GGAAG GGGAA GGGAG GGGGA GGGGG penyelesaian : n(A) n(S) 31 32 jadi peluang muncul sedikit 2 sisi angka adalah 31 32 contoh 3 Lima buah koin dilempar bersamaan, tentukan peluang munculnya paling banyak 4 sisi gambar 2 koin 3 koin P(A) = =
3 perempuan 2 laki laki anak pertama dan ketiga laki laki Sepasang suami istri berencana memiliki 5 orang anak tentukan peluang anak lahir: a. b. c. paling banyak 3 perempuan contoh 4
LLL LLP LPL LPP PLL PLP PPL PPP LL LLLLL LLLLP LLLPL LLLPP LLPLL LLPLP LLPPL LLPPP LP LPLLL LPLLP LPLPL LPLPP LPPLL LPPLP LPPPL LPPPP PL PLLLL PLLLP PLLPL PLLPP PLPLL PLPLP PLPPL PLPPP PP PPLLL PPLLP PPLPL PPLPP PPPLL PPPLP PPPPL PPPPP penyelesaian : n(A) n(S) 10 5 32 16 jadi peluang anak lahir 3 perempuan 2 laki laki adalah 5 16 2 anak 3 anak a. 3 perempuan 2 laki laki P(A) = = =
LLL LLP LPL LPP PLL PLP PPL PPP LL LLLLL LLLLP LLLPL LLLPP LLPLL LLPLP LLPPL LLPPP LP LPLLL LPLLP LPLPL LPLPP LPPLL LPPLP LPPPL LPPPP PL PLLLL PLLLP PLLPL PLLPP PLPLL PLPLP PLPPL PLPPP PP PPLLL PPLLP PPLPL PPLPP PPPLL PPPLP PPPPL PPPPP 2 anak 3 anak b. anak pertama dan ketiga laki laki penyelesaian : n(A) n(S) 8 1 32 4 jadi peluang anak lahir anak pertama dan ketiga laki laki adalah 1 4 P(A) = = =
LLL LLP LPL LPP PLL PLP PPL PPP LL LLLLL LLLLP LLLPL LLLPP LLPLL LLPLP LLPPL LLPPP LP LPLLL LPLLP LPLPL LPLPP LPPLL LPPLP LPPPL LPPPP PL PLLLL PLLLP PLLPL PLLPP PLPLL PLPLP PLPPL PLPPP PP PPLLL PPLLP PPLPL PPLPP PPPLL PPPLP PPPPL PPPPP 2 anak 3 anak c. paling banyak 3 perempuan penyelesaian : n(A) n(S) 25 32 jadi peluang anak lahir paling banyak 3 perempuan adalah 25 32 P(A) = =
LATIHAN SOAL 1. Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul keduanya angka! 2. Sepasang suami istri berencana memiliki 9 anak. Berapa peluang mereka akan memiliki 7 laki-laki dan 2 perempuan? 3. Pada pengundian 3 koin bersama-sama 1 kali, tentukan anggota kejadian munculnya sisi gambar sedikit 2 kali! 4. Pada pengundian 5 koin bersama-sama 1 kali, tentukan anggota kejadian munculnya sisi angka banyak 3 kali ! 5. Jika 4 mata uang logam dilempar, maka peluang muncul minimal 2 sisi gambar adalah..
PELUANG CONTOH DADU Azzahrah Rizqy XIA
Rumus Nilai Peluang P(A) = Ket. P(A) = nilai peluang n(A) = banyak kemungkinan yg diinginkan n(S) = banyak semua kemungkinan yg terjadi
Contoh soal : 1. Duah buah dadu dilempar bersamaan sebanyak satu kali. Tentukan peluang munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan : a. Kurang dari 8 b. Bilangan komposit c. 10 Presentation title 3
Presentation title 4 1 2 3 4 5 6 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2 2.1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 A. Jadi,peluang munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 8 adalah P(A)= ==
Bilangan Komposit adalah bilangan asli yang lebih dari 1, dan bukan merupakan bilangan prima. Contoh bilangan : 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, dst … Presentation title 5
Presentation title 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 B. Jadi,peluang munculnya jumlah kedua mata dadu bilangan komposit adalah P(A)= ==
Presentation title 7 1 2 3 4 5 6 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2 2.1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 C. Jadi,peluang munculnya jumlah kedua mata dadu sama 10 adalah P(A)= ==
Contoh soal : 2. Dua buah dadu dilempar bersamaan sebanyak satu kali. Tentukan peluang muncunlnya mata dadu sama Presentation title 8
Presentation title 9 1 2 3 4 5 6 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2 2.1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 2. Jadi,peluang munculnya jumlah kedua mata dadu yang sama adalah P(A)= ==
Latihan soal: 1. Dilakukan percobaan dengan melemparkan dua dadu secara bersamaan.Hitunglah banyaknya kejadian munculnya mata dadu dengn jumlah kurang dari 11! 2. Sebuah dadu di lempar 1 kali, berapa peluang munculnya mata dadu 5! 3. Pada pelemparan 2 buah dadu peluang munculnya mata dadu berjumlah ganjil atau prima adalah! Presentation title 10
Latihan soal: 4. Pada pelemparan 2 buah dadu. peluang munculnya mata dadu berjumlah genap adalah? 5. Dua buah dadu dilempar bersamaan sebanyak satu kali.Tentukan peluang munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan bilangan komposit lebih dari 8 Presentation title 11
THANK YOU
Peluang combinasi AliaFitri hapsari XI A
kombinasi adalah pilihan yang dibuat dengan mengambil sebagian atau seluruh objek terlepas dari aturannya. Cara pemilihan objek dalam koleksi tersebut tidak mempermasalahkan urutannya.
1.Pada suatu arisan yang di hadiri 7 ibu-ibu,ke tujuh ibuibu tersebut saling berjabat tangan satu sama lain.Hitunglah banyak jabat tangan yang terjadi
7C2 = 7!/(2!(7-2)!) 7C2 = 7!/(2! 5!) 7C2 = (7×6×5×4×3×2×1) / ((2×1)(5×4×3×2×1)) 7C2 = (7×6) / 2 7C2 = 21 Jadi, banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah 21 jabat tangan.