แผนการจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 เทอม 1บทที่ 2-3

กลุมF สาระการเรียนร*ูคณิตศาสตรW แผนการจัดการเรยี นรKู 15 ชนั้ มัธยมศกึ ษาป^ท่ี 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1
หนวF ยการเรียนรูท* ่ี 2 เรื่อง ความรเู* บ้อื งต*นเกีย่ วกบั จำนวนจริง เวลาเรยี น 11 ชั่วโมง
เร่อื ง รากที่สอง เวลา 1 ชวั่ โมง

ผส*ู อน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพบิ ลู ยWรักษพW ิทยา
สอนวนั ที่...... เดือน......................... พ.ศ.2565

มาตรฐาน / ตัวช้วี ัด
มาตรฐานการเรยี นร*ู
มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช1
ตัวชว้ี ดั
ค 1.1 ม.2/2 เข1าใจจำนวนจรงิ และความสมั พันธข: องจำนวนจริง และใช1สมบัตขิ องจำนวนจริงใน

การแก1ปญ^ หาคณิตศาสตร:และปญ^ หาในชีวิตจรงิ

สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
บทนยิ าม ให1 a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ หรอื ศนู ย: รากทส่ี องของ a คอื จำนวนจรงิ ทย่ี กกำลงั

สองแลว1 ได1 a
ถา1 a เปOนจำนวนจริงบวก รากทีส่ องของ a มสี องราก คอื รากที่สองท่เี ปOนบวก ซึง่ แทนด1วย

สญั ลกั ษณ: √a และรากทส่ี องทเี่ ปนO ลบ ซ่งึ แทนดว1 ยสญั ลกั ษณ: −√a
ถา1 a = 0 รากที่สองของ a คอื 0

จดุ ประสงคกW ารเรยี นร*ู เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นน้ีแลว* นกั เรียนสามารถ
1. ดา* นความรู* (K)
1.1 อธิบายความหมายของรากทสี่ องของจำนวนจริงบวกหรอื ศูนยไ: ด1
1.2 หารากท่สี องของจำนวนจรงิ ได1
2. ดา* นทักษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวธิ กี ารหารากที่สองของจำนวนจริงได1
3. ด*านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงคW (A)
มีความมJุงมนั่ ในการทำงาน มีความรับผดิ ชอบในการทำงาน และมีความซอื่ สัตยส: ุจริต

แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พื้นฐาน ม.2 46

สาระการเรยี นรู*
ความร1เู บื้องต1นเกี่ยวกบั จำนวนจริง เรือ่ ง รากท่สี อง

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู*
ขน้ั นำ
1. ครแู จ1งจดุ ประสงค:การเรียนรู1และทบทวนเนอ้ื หาโดยให1นกั เรยี นอธบิ ายความหมายของจำนวน

ตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ
ขัน้ สอน
2. ครูและนกั เรียนรJวมกันสนทนาเกี่ยวกับเรื่อง เลขยกกำลัง โดยครใู ชค1 ำถามวาJ
1) นักเรยี นคิดวJามีจำนวนเต็มบวกจำนวนใดท่ียกกำลังสองแลว1 ไดเ1 ทJากับ 9 (ตอบ 3)
2) นักเรยี นคดิ วาJ นอกจาก 3 แล1วยังมีจำนวนอน่ื อกี หรือไมJทีย่ กกำลังสองแล1วได1

เทาJ กบั 9 ถา1 มีคอื จำนวนใด (ตอบ -3)
3. ครสู มJุ ตวั เลขขึ้นมาหน่ึงตัว เชนJ 25 แลว1 ครูถามนกั เรียนวาJ มจี ำนวนเต็มบวกจำนวนใดที่ยก

กำลงั สองแล1วได1เทJากับ 25 หรือไมJ (ตอบมี คอื 5)
ครถู ามนักเรยี นตJอวาJ นอกจาก 5 แล1วยังมจี ำนวนอืน่ อกี หรือไมทJ ย่ี กกำลังสองแลว1 ได1

เทJากบั 25 ถา1 มีคอื จำนวนใด ( ตอบ -5 )
4. ครอู ธบิ ายวาJ จำนวนทีย่ กกำลงั สองแลว1 ไดเ1 ทJากบั 25 เรยี กวาJ รากทสี่ องของ 25
5. ครเู ขียนตวั เลขบนกระดานแล1วถามนักเรยี นวJา เปOนรากทสี่ องของจำนวนใด ดังตัวอยJาง
9 เปOนรากทีส่ องของจำนวนใด (81 เพราะ 92 = 81)
-12 เปนO รากทสี่ องของจำนวนใด (144 เพราะ (-12)2 = 144)
-6 เปOนรากท่ีสองของจำนวนใด (36 เพราะ (-6)2 = 36)
√2 เปนO รากทสี่ องของจำนวนใด (2 เพราะ (√2) 2 = 2)
0 เปนO รากท่สี องของจำนวนใด (0 เพราะ 02 = 0)
6. จากตัวอยJางขา1 งบนครูถามนักเรยี นวJา
รากทสี่ องของ 81 คอื จำนวนใดเพราะอะไร (ตอบ 9 และ -9 เพราะ 92 และ (-9)2

ไดเ1 ทาJ กับ 81 )
รากท่สี องของ 2 คือ จำนวนใดเพราะอะไร (ตอบ √2 และ -√2 เพราะ (√2)2 และ (-√2)2

ไดเ1 ทJากบั 2 )
รากทส่ี องของ 0 คือ จำนวนใดเพราะอะไร (ตอบ 0 เพราะ 0 คือ จำนวนเตม็ ศูนย:หรอื ศนู ย: )

แผนการจัดการเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 47

ขัน้ สรุปและฝกq ทกั ษะ
7. ครแู ละนกั เรยี นรวJ มกันสรปุ เนื้อหา ดังน้ี “ให1 a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศนู ย:

รากทสี่ องของ a คือ จำนวนท่ยี กกำลงั สองแลว1 ไดเ1 ทJากับ a”
8. ครูให1นักเรียนทำ ใบกจิ กรรม : รากทสี่ อง
9. ครสู ุJมตัวแทนนกั เรียนออกมาเฉลยใบกิจกรรม : รากทส่ี อง หน1าชั้นเรยี นเพอ่ื แลกเปลย่ี น
แนวคดิ ในวิธกี ารหาคำตอบ

สอ่ื และแหลFงการเรียนรู*
สอื่ การเรยี นรู*
1. หนังสอื เรยี นวชิ าคณติ ศาสตร:พนื้ ฐาน เลมJ 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปทD ่ี 2 ของ สสวท. ฉบับ

ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560
2. ใบกิจกรรม : รากทส่ี อง

แหลFงการเรียนร*ู
1. ห1องสมดุ โรงเรยี นพิบลู ย:รักษ:พทิ ยา
2. ห1องกลมJุ สาระการเรียนร1คู ณติ ศาสตร:โรงเรยี นพิบลู ยร: กั ษ:พทิ ยา
3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวาJ รากทีส่ อง

การวดั และการประเมินผล วิธกี ารประเมิน /เครอื่ งมอื เกณฑกW ารประเมิน
ใบกจิ กรรม รากที่สอง ถกู ตอ1 งร1อยละ
สง่ิ ทีต่ อ* งประเมนิ 70 ข้ึนไป
1. ดา* นความรู* ใบกจิ กรรม รากที่สอง
แบบสงั เกตพฤติกรรม ถกู ต1องร1อยละ
1.1 อธิบายความหมายของรากท่ีสองของ 70 ขน้ึ ไป
จำนวนจริงบวกหรอื ศนู ยไ: ด1 รายบคุ คล
ผJานเกณฑ:ในระดบั
1.2 หารากทส่ี องของจำนวนจริงได1 ดขี ึ้นไป

2. ด*านทกั ษะและกระบวนการ
แสดงวิธกี ารหารากทส่ี องของจำนวนจรงิ

ได1

3. ดา* นคุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงคW
มคี วามมงุJ มน่ั ในการทำงาน มีความ

รับผิดชอบในการทำงาน และมคี วามซอื่ สตั ย:
สุจริต

แผนการจัดการเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 48

บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ
ความคิดเหน็ และขอ* เสนอแนะของครพู เ่ี ลยี้ ง
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู1แลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรูท1 ี่

¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรไ1ู ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอ่นื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)
ตำแหนJง ครูพีเ่ ลีย้ ง

วันท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะของหวั หน*ากลFมุ สาระการเรียนร*ู
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร1แู ลว1 เปนO แผนการจดั การเรยี นรู1ที่

¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นร1ไู ด1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมัทวัน ละคร )

ตำแหนJง หัวหน1ากลุมJ สาระการเรียนรคู1 ณิตศาสตร:
วันท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคดิ เหน็ ของผบ*ู ริหารสถานศกึ ษา/ผทู* ่ีไดร* ับมอบหมาย
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร1แู ลว1 เปOนแผนการจดั การเรียนรู1ท่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนร1ูได1 ¨ ควรปรบั ปรุงกJอนนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นางสาวมนฤทยั หลวงวงษ:)

ตำแหนงJ รองผอ1ู ำนวยการโรงเรยี น
วนั ที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 49

บันทกึ ผลหลงั การสอน

วนั ท่ี.....1..7.....เดอื น.............น...า..ย...น...................พ.ศ. ...2...5...6...5..

ผลการจดั การเรียนรู*

เ ยนก น 2h 2/3ม เ ยนเสามารถ ยนฐยาน ดประสง การ
.
ม- .

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปnญหาและอปุ สรรค
ก เ ยน งไ เ าใจการ ณ เลขทศ ยม และ 1ศ วน

แนวทางการแก*ไขปญn หา

ดทบทวน ความ ฐาน เลขา ยมและเศษสาน

ลงชื่อ ............................................ (ผ1ูสอน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

นักศึกษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
.....1..7...../.........ย......./...2...5...6...5..

แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตร8พนื้ ฐาน ม.2 50

ิมินูรินูค้ข่มัยีรันุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรันุถิม

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 51

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 52

กลFมุ สาระการเรยี นรคู* ณิตศาสตรW แผนการจัดการเรียนรKู 16 ชน้ั มัธยมศึกษาปท^ ี่ 2

รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1
หนFวยการเรียนร*ูที่ 2 เรือ่ ง ความรู*เบือ้ งต*นเกีย่ วกับจำนวนจริง เวลาเรยี น 11 ชว่ั โมง
เร่ือง การหารากท่ีสองโดยการแยกตัวประกอบ เวลา 1 ชว่ั โมง

ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบลู ยรW กั ษพW ทิ ยา
สอนวันท.ี่ ..........เดอื น...........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน / ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรียนรู*
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช1
ตัวช้วี ดั
ค 1.1 ม.2/2 เข1าใจจำนวนจรงิ และความสมั พันธ:ของจำนวนจรงิ และใช1สมบัติของจำนวนจรงิ ใน

การแกป1 ญ^ หาคณติ ศาสตร:และป^ญหาในชวี ิตจริง

สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
การหารากทสี่ องโดยการแยกตวั ประกอบ มขี ั้นตอนดังนี้
1) แยกตวั ประกอบของจำนวนที่โจทยก: ำหนด
2) จบั คJูตวั ประกอบท่ีเหมือนกัน
3) การหารากทีส่ อง เราจะดงึ ตัวประกอบทเ่ี หมอื นกันในแตลJ ะคJูออกมาหนา1

เครื่องหมายรากที่สองเพยี งตัวเดยี ว สำหรับตวั ประกอบที่ไมมJ คี Jใู หเ1 ขียนในรูปรากทส่ี องเชJนเดิม

จดุ ประสงคWการเรยี นร*ู เมือ่ เรียนจบบทเรียนนี้แลว* นกั เรียนสามารถ
1. ด*านความร*ู (K)
หารากท่สี องของจำนวนจรงิ ท่ีกำหนดให1โดยใช1วธิ กี ารแยกตวั ประกอบได1
2. ดา* นทักษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวิธกี ารหารากทีส่ องของจำนวนจรงิ ท่กี ำหนดใหโ1 ดยใชว1 ิธกี ารแยกตัวประกอบได1
3. ดา* นคุณลักษณะอันพึงประสงคW (A)
มีความมJุงม่นั ในการทำงาน

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 53

สาระการเรยี นรู*
การหารากท่ีสองโดยการแยกตัวประกอบ

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู*
ขน้ั นำ

1. ครแู จง1 จดุ ประสงค:การเรยี นรใ1ู ห1นกั เรียนทราบ
2. ครแู ละนกั เรยี นรJวมกนั เฉลยแบบฝçกหัด 2.3 ก ขอ1 1. ใหญJ ข1อยJอยท่ี 1) – 5)
3. ครเู ขยี นโจทย:บนกระดานแลว1 สุJมให1นักเรียนออกมาทำบนกระดาน ดงั ตัวอยาJ ง

ตวั อยาF งที่ 1 หารากทีส่ องของ 1
36
1 1
เนื่องจากมี 6 และ - 1 เปOนจำนวนตรรกยะทีย่ กกำลังสองแลว1 เทJากบั 36
6

ดังนัน้ รากทีส่ องของ 1 เปOนจำนวนตรรกยะ ไดแ1 กJ 1 และ - 1
36 6 6

ตวั อยFางที่ 2 หารากที่สองของ 21
เนื่องจากไมมJ ีจำนวนเตม็ ใดท่ียกกำลังสองแลว1 เทJากบั 21

ดงั นั้น รากทีส่ องของ 21เปนO จำนวนอตรรกยะ ไดแ1 กJ 21และ - 21

ขน้ั สอน
4. ครูถามนกั เรยี นวาJ นอกจากการหารากทีส่ องทีน่ ักเรียนได1เรยี นมาแล1ว นักเรยี นมวี ิธอี ่ืน
ในการหาคำตอบอกี ไหม วธิ ีอะไร (ตอบ ใช1เครื่องคำนวณ เปดõ ตาราง หรือแยกตวั ประกอบ เปนO ตน1 )

5. ครูอธบิ ายวJา “นอกจากวธิ ที น่ี ักเรยี นไดเ1 รียนมาแล1ว เรายงั สามารถหาคำตอบของรากที่
สองโดยการเปดõ ตาราง การประมาณคาJ การใชเ1 ครื่องคำนวณและการแยกตวั ประกอบ แตJในชัว่ โมงน้ี
เราจะมาเรยี นเรื่องการแยกตัวประกอบกอJ น”

6. ครอู ธิบายตอJ วJา การแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั คือ การเขียนจำนวนนับนั้นในรูป
ของการคณู ของตัวประกอบเฉพาะ ตัวอยJางเชนJ
18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3

25 = 5 × 5
40 = 2 × 20 = 2 × 2 × 10 = 2 × 2 × 2 × 5
7. ครูอธบิ ายตอJ วJา การหารากทสี่ องโดยวธิ ีการแยกตวั ประกอบ มขี ัน้ ตอนดังน้ี

1) แยกตัวประกอบของจำนวนที่โจทย:กำหนด
2) จบั คูตJ วั ประกอบทเ่ี หมอื นกัน

แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 54

3) การหารากทีส่ อง เราจะดึงตัวประกอบที่เหมอื นกันในแตJละคJูออกมาหน1า
เครอ่ื งหมายรากท่ีสองเพยี งตัวเดยี ว สำหรบั ตวั ประกอบท่ีไมJมีคูใJ หเ1 ขยี นในรูปรากที่สองเชนJ เดิม

8. ครูยกตวั อยJางการหารากท่ีสองโดยการแยกตัวประกอบ ดงั น้ี

ตัวอยFางที่ 1 จงหารากท่ีสองของ 400
วธิ ที ำ เน่อื งจาก 400 = 2 × 200

= 2 × 2 × 100
= 2 × 2 × 2 × 50
= 2 × 2 × 2 × 2 × 25
= 2×2×2×2×5×5
= (2 × 2 × 5)2
= 202
และ 400 = (-20)2
ดังนนั้ รากที่สองของ 400 คือ 20 และ -20

ตัวอยาF งท่ี 2 จงหา √1089
วิธที ำ เน่ืองจาก √1089 = √3 × 3 × 11 × 11

= '(3 × 11)!
= 3 × 11
= 33
ดังนน้ั √1089 = 33
จากตัวอยJางครูอธิบายวJาในตัวอยJางข1อน้ี โจทย:ติดอยJูในรูปของกรณฑ:ท่ีสองดังน้ันคำตอบจึงมี
เพียงคำตอบเดยี ว
ขั้นสรุป
9. ครแู ละนกั เรยี นรJวมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้
การหารากทส่ี องโดยการแยกตัวประกอบ มีขนั้ ตอนดงั นี้
1) แยกตัวประกอบของจำนวนทโี่ จทย:กำหนด
2) จบั คJตู วั ประกอบท่ีเหมอื นกัน
3) การหารากทส่ี อง เราจะดงึ ตวั ประกอบทเี่ หมือนกันในแตJละคJูออกมาหน1า
เครอื่ งหมายรากทส่ี องเพยี งตวั เดยี ว สำหรับตวั ประกอบที่ไมมJ คี Jูใหเ1 ขยี นในรปู รากทส่ี องเชนJ เดิม
10. ครใู ห1นักเรียนทำแบบฝçกหัด 2.3 ข ขอ1 1. ใหญJ ข1อยJอยท่ี 1) – 6) ในหนังสอื เรยี นวิชา
คณิตศาสตรพ: นื้ ฐาน เลJม 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปDท่ี 2 ของ สสวท. ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560 หน1า 86

แผนการจัดการเรยี นรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 55

สอ่ื และแหลงF การเรยี นร*ู
สอ่ื การเรียนร*ู
หนังสอื เรียนวชิ าคณิตศาสตร:พ้ืนฐาน เลJม 1 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปทD ี่ 2 ของ สสวท. ฉบบั ปรบั ปรงุ

พ.ศ. 2560
แหลFงการเรียนรู*
1. ห1องสมดุ โรงเรยี นพบิ ูลย:รกั ษ:พทิ ยา
2. ห1องกลJุมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรยี นพบิ ูลยร: กั ษพ: ทิ ยา
3. สืบคน1 ผJาน www.google.co.th ดว1 ยคำวาJ การหารากท่ีสองโดยการแยกตวั ประกอบ

การวัดและการประเมินผล วิธีการประเมิน /เคร่อื งมือ เกณฑWการประเมนิ
สิง่ ทตี่ อ* งประเมิน แบบฝกç หัด 2.3 ข ขอ1 1. ใหญJ ถูกตอ1 งร1อยละ
70 ขึ้นไป
1. ด*านความรู* ขอ1 ยอJ ยที่ 1) – 6)
หารากทสี่ องของจำนวนจรงิ ทกี่ ำหนดให1 ถกู ตอ1 งร1อยละ
แบบฝกç หัด 2.3 ข ขอ1 1. ใหญJ 70 ขึ้นไป
โดยใช1วิธกี ารแยกตัวประกอบได1 ข1อยJอยที่ 1) – 6)
2. ด*านทักษะและกระบวนการ ผาJ นเกณฑใ: นระดบั
แบบสงั เกตพฤติกรรม ดีขึ้นไป
แสดงวธิ กี ารหารากทีส่ องของจำนวนจรงิ รายบุคคล
ท่ีกำหนดใหโ1 ดยใชว1 ธิ กี ารแยกตวั ประกอบได1
3. ดา* นคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงคW

มีความมุงJ มน่ั ในการทำงาน

แผนการจดั การเรยี นร.ู วชิ าคณิตศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 56

บันทกึ ความคดิ เหน็ และขอ* เสนอแนะ
ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะของครูพ่ีเลี้ยง
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแ1ู ล1ว เปนO แผนการจัดการเรยี นร1ทู ี่

¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)
ตำแหนJง ครพู ีเ่ ลย้ี ง

วนั ท่ี.........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นและขอ* เสนอแนะของหัวหนา* กลมุF สาระการเรยี นรู*
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู1แลว1 เปOนแผนการจดั การเรยี นรทู1 ่ี

¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรไ1ู ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กJอนนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................
(นางสาวมัทวนั ละคร )

ตำแหนJง หวั หนา1 กลุJมสาระการเรยี นรู1คณิตศาสตร:
วันท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคดิ เห็นของผ*บู ริหารสถานศึกษา/ผ*ูทไ่ี ด*รบั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นร1แู ล1ว เปOนแผนการจัดการเรยี นรทู1 ่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอื่น ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นางสาวมนฤทยั หลวงวงษ:)

ตำแหนงJ รองผ1อู ำนวยการโรงเรียน
วนั ที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 57

บันทึกผลหลังการสอน
วันท่ี............เดือน........................................พ.ศ. ..............
ผลการจดั การเรียนรู*

เ ยนก น 2h 2/3ม เ ยนเสามารถ ยนฐยาน ดประสง การ
.
ม- .

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปญn หาและอปุ สรรค

-

แนวทางการแกไ* ขปญn หา

-

ลงช่อื ............................................ (ผ1ูสอน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

นักศกึ ษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 58

ุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรัน

กลFมุ สาระการเรยี นร*คู ณติ ศาสตรW แผนการจดั การเรียนรูK 17 ช้นั มธั ยมศึกษาปท^ ่ี 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรียนที่ 1
หนวF ยการเรียนรทู* ่ี 2 เรอื่ ง ความรู*เบ้ืองต*นเกยี่ วกับจำนวนจรงิ เวลาเรยี น 11 ช่ัวโมง
เร่ือง การหารากที่สองโดยการประมาณและ เวลา 1 ชว่ั โมง

การเปรียบเทียบจำนวนทอ่ี ยFูในรูปกรณฑทW ่ีสอง โรงเรียนพิบลู ยWรกั ษพW ทิ ยา
ผ*ูสอน นายอลงกรณW ชมุ แสง
สอนวันที.่ ..........เดือน...........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน / ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนร*ู

มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช1
ตวั ชีว้ ัด

ค 1.1 ม.2/2 เข1าใจจำนวนจรงิ และความสมั พนั ธ:ของจำนวนจริง และใช1สมบัตขิ องจำนวนจรงิ ใน
การแก1ปญ^ หาคณิตศาสตร:และปญ^ หาในชีวิตจริง

สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
ในกรณีท่ีจำนวนท่ีต1องการหารากที่สองใกล1เคียงกับจำนวนท่ีสามารถหารากท่ีสองได1โดยงJาย

กจ็ ะประมาณรากทีส่ องของจำนวนนั้นด1วยรากที่สองของจำนวนที่ใกล1เคียงน้ัน
สมบัตขิ องกรณฑ:ทส่ี อง มีดังน้ี
เมอ่ื a > 0, b > 0 ถ1า a < b แล1ว √a < √b
1. √a√b = √ab

2. √$ = &%$
√%

จดุ ประสงคกW ารเรยี นร*ู เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นนีแ้ ลว* นกั เรยี นสามารถ
1. ด*านความร*ู (K)
1.1 หารากท่ีสองของจำนวนจรงิ ทกี่ ำหนดให1โดยใชว1 ิธกี ารประมาณได1
1.2 เปรียบเทยี บจำนวนทอ่ี ยูJในรูปกรณฑ:ทีส่ องของจำนวนจรงิ ทกี่ ำหนดใหไ1 ด1
2. ดา* นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวิธกี ารหารากที่สองของจำนวนจริงทก่ี ำหนดใหโ1 ดยใชว1 ิธกี ารประมาณได1

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 59

3. ดา* นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงคW (A)
มีความมงJุ ม่นั ในการทำงาน

สาระการเรยี นรู*
การหารากที่สองโดยการประมาณและการเปรยี บเทยี บจำนวนที่อยใJู นรปู กรณฑท: สี่ อง

การจัดกิจกรรมการเรยี นร*ู
ขั้นนำ
1. ครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรียนรใู้ ห้นกั เรยี นทราบ
2. ครแู ละนักเรยี นรวJ มกนั เฉลยแบบฝกç หดั 2.3 ข ข1อ 1. ใหญJ ขอ1 ยJอยท่ี 1) – 6)
ขั้นสอน
3. ครูใชค1 ำถามกับนกั เรยี น ดังน้ี
- มจี ำนวนใดบา1 งที่ยกกำลังสองแล1วได1 15 (ไมJมี)
- จำนวนไหนทีม่ ีคาJ ใกล1เคยี งกบั 15 ( 16)
- จำนวนไหนทย่ี กกำลงั สองแล1วได1 16 หรอื ใกลเ1 คียง 16 ( 42 = 16)
4. ครอู ธิบายวJา “เนื่องจากไมมJ ีจำนวนใดที่ยกกำลังสองแลว1 ได1 15 เราจึงตอ1 งหาตัวที่ใกลเ1 คยี ง

กับ 15 มากทส่ี ุด น่นั คอื 16 และ √16 = 4 ดังนนั้ √15 ≈ 4
5. ครูอธบิ ายเพ่ิมเติมวJา ในกรณที ี่จำนวนที่ต1องการหารากท่สี องใกล1เคยี งกับจำนวนท่สี ามารถ

หารากที่สองไดโ1 ดยงJาย กจ็ ะประมาณรากทส่ี องของจำนวนน้ันด1วยรากทส่ี องของจำนวนท่ใี กลเ1 คยี งน้ัน
6. ครูยกนำเสนอตวั อยJาง ดังน้ี
ตัวอยJางที่ 1 จงหารากทส่ี องของ 23
เนือ่ งจาก 23 ใกลเ1 คียงกับ 25 และ 25 = 5 ดงั น้นั 23 »5
ตัวอยJางท่ี 2 จงหารากท่สี องของ 10
เนือ่ งจาก 10 ใกล1เคยี งกับ 9 และ 9 = 3 ดังนั้น 10 »3
ตวั อยJางท่ี 3 จงหารากทสี่ องของ 222
เนื่องจาก 222 ใกล1เคยี งกับ 225 และ 225 = 15 ดงั นั้น 222 »15
7. ครูให1นักเรียนจับบัตรตัวเลขท่ีครูเตรียมมาคนละ 1 บัตร แล1วให1นักเรียนบอกคJาประมาณ

ของจำนวนนัน้
8. ครูเขียนสมบตั ิของกรณฑ:ทสี่ อง ดังนี้

แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 60

เมอื่ a > 0, b > 0 ถ1า a < b แลว1 √a < √b
1. √a√b = √ab

2. √$ = &%$
√%

9. ครูนำเสนอตัวอยJาง ดังน้ี

√8 = √4 × 2 = √4 × √2 = 2 × √2 = 2√2

√32 × √2 = √32 × 2 = √64 = 8

√8 = 528 = √4 = 2
√2

10. ครูถามนกั เรยี นวาJ 5 และ 13 จำนวนใดมีคJาน1อยกวาJ กนั แล1ว √5 และ √13

11. ครูอธบิ ายวาJ เนอ่ื งจาก 5 มคี าJ น1อยกวาJ 13 ดังนั้น จากสมบตั ิ เมอ่ื a > 0, b > 0 ถา1 a <
b แล1ว √a < √b จะได้ว่า √5 มีคา่ นอ้ ยกว่า √13

ขน้ั สรุป
12. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ “ในกรณีที่จำนวนท่ีต1องการหารากท่ีสอง
ใกลเ1 คียงกับจำนวนที่สามารถหารากท่สี องได1โดยงJาย”
13. ครูสมุJ นักเรยี นออกมาสรุปสมบตั ขิ องกรณฑ:ทสี่ อง
14. ครูให1นักเรียนทำแบบฝçกหัด 2.3 ข ข1อ 4. ใหญJ ข1อยJอยท่ี 1) – 3) และ ข1อ 5. ใหญJ
ข1อยJอยที่ 1) – 3) ในหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDท่ี 2 ของ สสวท. ฉบับ
ปรับปรงุ พ.ศ. 2560 หนา1 86

สื่อและแหลงF การเรยี นร*ู
ส่ือการเรยี นรู*
1. บัตรตัวเลข
2. หนังสอื เรียนวชิ าคณิตศาสตรพ: นื้ ฐาน เลมJ 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรบั ปรุง

พ.ศ. 2560

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 61

แหลงF การเรียนร*ู
1. ห1องสมดุ โรงเรยี นพิบลู ย:รกั ษ:พิทยา
2. หอ1 งกลุมJ สาระการเรียนร1คู ณิตศาสตรโ: รงเรยี นพบิ ูลย:รกั ษพ: ิทยา
3. สบื ค1นผาJ น www.google.co.th ดว1 ยคำวJา การหารากท่สี องโดยการประมาณและการ

เปรียบเทยี บจำนวนท่ีอยูใJ นรูปกรณฑท: ี่สอง

การวัดและการประเมนิ ผล วธิ กี ารประเมิน /เคร่อื งมือ เกณฑWการประเมิน
สง่ิ ทต่ี อ* งประเมิน
1.1 แบบฝกç หดั 2.3 ข ข1อ 4. ถูกตอ1 งรอ1 ยละ
1. ดา* นความรู* ใหญJ ขอ1 ยอJ ยที่ 1) – 3) 70 ขึน้ ไป
1.1 หารากทีส่ องของจำนวนจรงิ ท่ี
1.2 แบบฝกç หัด 2.3 ข ขอ1 5. ถกู ต1องรอ1 ยละ
กำหนดใหโ1 ดยใช1วิธกี ารประมาณได1 ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 3) 70 ขน้ึ ไป
1.2 เปรียบเทยี บจำนวนทีอ่ ยJใู นรปู
แบบฝçกหดั 2.3 ข ข1อ 4. ใหญJ ผJานเกณฑ:ในระดับ
กรณฑท: ่ีสองของจำนวนจรงิ ท่กี ำหนดให1ได1 ขอ1 ยJอยที่ 1) – 3) ดีขึ้นไป

2. ดา* นทักษะและกระบวนการ แบบสังเกตพฤตกิ รรม
แสดงวิธีการหารากทีส่ องของจำนวนจริง รายบคุ คล

ทกี่ ำหนดใหโ1 ดยใช1วธิ กี ารประมาณได1
3. ด*านคุณลกั ษณะท่ีพึงประสงคW

แสดงพฤตกิ รรมใฝเù รียนรู1

แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 62

บันทกึ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ
ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะของครูพ่เี ลี้ยง
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแ1ู ลว1 เปOนแผนการจัดการเรียนรท1ู ี่

¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรียนรไ1ู ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กJอนนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)
ตำแหนJง ครูพเี่ ลยี้ ง

วนั ท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคดิ เหน็ และขอ* เสนอแนะของหัวหนา* กลFุมสาระการเรียนร*ู
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นร1ูแล1ว เปนO แผนการจดั การเรยี นรทู1 ่ี

¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรไ1ู ด1 ¨ ควรปรบั ปรุงกJอนนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอนื่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวมัทวนั ละคร )

ตำแหนJง หวั หนา1 กลมJุ สาระการเรียนรค1ู ณิตศาสตร:
วันท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคดิ เหน็ ของผ*บู รหิ ารสถานศึกษา/ผ*ูท่ไี ด*รับมอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู1แลว1 เปOนแผนการจดั การเรียนร1ทู ี่
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)

ตำแหนงJ รองผ1อู ำนวยการโรงเรียน
วนั ที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 63

บนั ทึกผลหลงั การสอน
วนั ท่ี............เดอื น........................................พ.ศ. ..............
ผลการจดั การเรียนร*ู

เ ยนก น 2h 2/3ม เ ยนเสามารถ ยนฐยาน ดประสง การ
.
ม- .

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปnญหาและอปุ สรรค

-

แนวทางการแก*ไขปnญหา

-

ลงชอ่ื ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

นักศกึ ษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 64

ุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรัน

กลมุF สาระการเรยี นรู*คณติ ศาสตรW แผนการจดั การเรยี นรKู 18 ช้นั มธั ยมศกึ ษาป^ท่ี 2

รหัสวิชา ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1
หนFวยการเรยี นรท*ู ่ี 2 เรื่อง ความรเ*ู บื้องตน* เกยี่ วกบั จำนวนจริง เวลาเรยี น 11 ช่วั โมง
เรอื่ ง รากท่สี าม เวลา 1 ชั่วโมง

ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพบิ ูลยWรักษพW ิทยา
สอนวนั ท่ี...........เดือน...........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน / ตวั ช้วี ดั
มาตรฐานการเรยี นร*ู
มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช1
ตัวชวี้ ดั
ค 1.1 ม.2/2 เขา1 ใจจำนวนจรงิ และความสัมพนั ธ:ของจำนวนจรงิ และใชส1 มบัติของจำนวนจริงใน

การแก1ปญ^ หาคณติ ศาสตรแ: ละป^ญหาในชวี ติ จรงิ

สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
บทนยิ าม ให1 a แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ รากที่สามของ a คือ จำนวนจรงิ ท่ียกกำลังสามแล1วได1 a

เขยี นแทนดว1 ยสัญลกั ษณ: !√a

จุดประสงคWการเรยี นร*ู เมื่อเรียนจบบทเรียนนแี้ ล*ว นักเรยี นสามารถ
1. ด*านความรู* (K)
1.1 อธบิ ายความหมายของรากท่ีสามของจำนวนจรงิ ได1
1.2 หารากที่สามของจำนวนจรงิ ได1
2. ด*านทกั ษะ/กระบวนการ (P)

อJานและใชส1 ญั ลกั ษณ: 3 ได1ถกู ตอ1 ง
3. ดา* นคุณลักษณะอนั พึงประสงคW (A)

แสดงพฤตกิ รรมใฝùเรยี นร*ู

สาระการเรยี นรู*
ความรเู1 บอ้ื งต1นเกีย่ วกับจำนวนจรงิ เร่อื ง รากทส่ี าม

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณิตศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 65

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู*
ขั้นนำ
1. ครูแจง1 จุดประสงค:การเรยี นรู1ใหน1 ักเรียนทราบ
2. ครใู หน1 ักเรยี นดภู าพลวงตา เพอื่ เปOนการเตรียมความพร1อมกอJ นการเรียนการสอน จากนั้นถาม

นักเรยี นวJา จากรปู มรี ปู หนา1 คนท้งั หมดกหี่ น1าแจง1 ใหน1 ักเรยี นทราบวาJ ในชว่ั โมงน้ีจะเรยี นเร่อื ง รากทีส่ าม
ดังน้ี

3. ครทู บทวนเนอื้ หาโดยให1นกั เรยี นอธบิ ายบทนยิ ามของรากทส่ี อง ดงั น้ี ให1 a แทนจำนวน
จริงบวกใด ๆ รากทส่ี องของ a คือ จำนวนทย่ี กกำลงั สองแลว1 ได1เทาJ กับ a

ขั้นสอน
4. ครอู ธบิ ายวาJ จากบทนยิ ามของรากทีส่ อง ถ1านกั เรยี นตอ1 งการหารากทีส่ ามของจำนวนใด ๆ

ก็สามารถหาได1 โดยการหาจำนวนจริงท่ยี กกำลงั สามแลว1 ไดจ1 ำนวนจรงิ น้ัน ดงั บทนยิ าม
บทนยิ าม ให1 a แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ รากทส่ี ามของ a คอื จำนวนทยี่ กกำลังสาม

แลว1 ได1 a เขยี นแทนดว1 ยสัญลกั ษณ: !√a
5. ครอู ธบิ ายวJาครอู ธิบายตอJ อีกวาJ สัญลกั ษณ: !√a อJานวาJ รากท่ีสามของ a จากบทนยิ าม

จะได1 (!√a) 3 = a
6. ครูอธิบายวJา เราสามารถหารากทส่ี ามของจำนวนจริงใดๆ โดยใชบ1 ทนิยาม ดังตวั อยาJ ง

ตอJ ไปน้ี 3 เปOนรากทสี่ ามของ 27 เน่อื งจาก 33 = 27
-5 เปนO รากท่ีสามของ -125 เนือ่ งจาก (-5)3 = -125
0.1 เปOนรากทส่ี ามของ 0.001 เน่ืองจาก (0.1)3 = 0.001

7. ครูอธิบายวJา “ถา1 รากทส่ี ามของจำนวนจรงิ เปOนจำนวนตรรกยะเราจะไมJนยิ มเขียนรากท่ี
สามโดยใช1สัญลกั ษณ: 3 เชนJ ไมนJ ิยมเขยี น !√8 แทนรากท่ีสามของ 8 แตJจะนยิ มเขยี นในรูป

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 66

ผลสำเร็จคือ 2 แทนรากที่สามของ 8 และถ1ารากทส่ี ามของจำนวนจริงเปOนจำนวนอตรรกยะ เราจะ

นยิ มเขียนรากท่สี ามโดยใช1สัญลกั ษณ: 3 เชนJ !√9 แทน รากทส่ี ามของ 9 ”
8. ครูนำเสนอตวั อยJาง ดังน้ี
ตัวอยาF ง 1 จงหารากท่ีสามของ -729
วธิ ที ำ เนอื่ งจาก -729 = (-9) x (-9) x (-9)
= (-9) 3
ดงั น้ัน รากที่สามของ -729 คือ -9
ตอบ -9

ตวั อยาF ง 2 จงหา !&!&"

วิธีทำ เนื่องจาก !&!&" = !&(!××(!××!(

= !&(! × ! × !
( (

= !&*(!+(

= !
(

ดงั นั้น !&!&" = !
(

ตัวอยFาง 3 จงหารากทส่ี ามของ 10
เนื่องจากไมJมจี ำนวนเต็มใดที่ยกกำลงั สามแลว1 เทาJ กบั 10
ดงั น้นั จึงเขียน !√10 แทนรากที่สามของ 10

8. ครเู ขยี นโจทยบ: นกระดาน แลว1 สมJุ ให1นกั เรียนออกมาแสดงวิธที ำ ดังน้ี
ตัวอยFางโจทยW
1. จงหารากท่ีสามของ 64
เนอ่ื งจาก 83 = 64
ดังนั้น รากท่ีสามของ 64 คอื 8 หรอื !√64 = 8
2. จงหารากท่ีสามของ 35
เน่ืองจากไมJมีจำนวนเต็มใดที่ยกกำลังสามแลว1 เทาJ กบั 35
ดังน้ัน จึงเขียน !√35 แทนรากทสี่ ามของ 35

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 67

3. จงหารากท่ีสามของ 25
30
25
เน่ืองจากไมมJ ีจำนวนเตม็ ใดที่ยกกำลังสามแลว1 เทJากับ 30

ดังนนั้ จึงเขยี น!&(!*) แทนรากทส่ี ามของ 25
30

ข้นั สรปุ
9. ครูและนกั เรยี นรวJ มกนั สรปุ เนอ้ื หา ดังน้ี
บทนยิ าม ให1 a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ รากท่สี ามของ a คอื จำนวนที่ยกกำลังสาม

แล1วได1 a เขียนแทนด1วยสญั ลกั ษณ: !√a
10. ครูใหน1 ักเรียนทำแบบฝçกหัด 2.4 ก ข1อ 1. ใหญJ ขอ1 ยJอยที่ 1), 2), 5), 8) และขอ1 2 ใหญJ

ขอ1 ยอJ ยที่ 1), 4), ในหนังสอื เรียนวิชาคณิตศาสตรพ: น้ื ฐาน เลมJ 1 ช้นั มัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบบั
ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560 หนา1 91

สอื่ และแหลFงการเรียนร*ู
สื่อการเรียนรู*
1. ภาพลวงตา
2. หนงั สอื เรยี นวิชาคณิตศาสตร:พ้ืนฐาน เลJม 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปทD ่ี 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง

พ.ศ. 2560
แหลFงการเรยี นรู*
1. หอ1 งสมดุ โรงเรียนพิบูลย:รักษพ: ิทยา
2. หอ1 งกลJมุ สาระการเรียนรูค1 ณติ ศาสตรโ: รงเรยี นพบิ ูลย:รกั ษพ: ิทยา
3. สืบค1นผาJ น www.google.co.th ด1วยคำวาJ รากทส่ี าม

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 68

การวดั และการประเมนิ ผล วธิ ีการประเมนิ /เครื่องมือ เกณฑกW ารประเมิน
สงิ่ ทีต่ อ* งประเมิน
แบบฝกç หัด 2.4 ก ขอ1 1. ใหญJ ถกู ตอ1 งรอ1 ยละ
1. ด*านความรู* ขอ1 ยJอยท่ี 1), 2), 5), 7), 8) 70 ขน้ึ ไป
1.1 อธบิ ายความหมายของรากทีส่ าม
แบบฝçกหดั 2.4 ก ขอ1 1. ใหญJ ถูกตอ1 งรอ1 ยละ
ของจำนวนจรงิ ได1 ข1อยอJ ยท่ี 1), 2), 5), 7), 8) 70 ข้ึนไป
1.2 หารากที่สามของจำนวนจริงได1
แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผาJ นเกณฑใ: นระดับ
2. ดา* นทกั ษะและกระบวนการ รายบุคคล ดีข้ึนไป

อาJ นและใช1สญั ลักษณ: 3 ไดถ1 กู ตอ1 ง

3. ด*านคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงคW
แสดงพฤติกรรมใฝùเรยี นรู1

แผนการจดั การเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 69

บันทกึ ความคดิ เหน็ และข*อเสนอแนะ
ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะของครูพ่เี ลี้ยง
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแ1ู ลว1 เปOนแผนการจัดการเรียนรูท1 ี่

¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรียนรไ1ู ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กJอนนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)
ตำแหนJง ครูพีเ่ ล้ยี ง

วนั ท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นและขอ* เสนอแนะของหัวหนา* กลุFมสาระการเรียนร*ู
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นร1ูแล1ว เปOนแผนการจดั การเรยี นรู1ที่

¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรไ1ู ด1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอนื่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวมัทวัน ละคร )

ตำแหนJง หัวหน1ากลุมJ สาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:
วันท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคดิ เห็นของผ*บู รหิ ารสถานศึกษา/ผ*ูที่ไดร* ับมอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ1 ลว1 เปOนแผนการจดั การเรียนร1ูท่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรุงกJอนนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................
(นางสาวมนฤทยั หลวงวงษ:)

ตำแหนงJ รองผอ1ู ำนวยการโรงเรยี น
วนั ที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 70

บนั ทึกผลหลังการสอน
วนั ท่ี............เดือน........................................พ.ศ. ..............
ผลการจัดการเรียนร*ู

เ ยนก น 2h 2/3ม เ ยนเสามารถ ยนฐยาน ดประสง การ
.
ม- .

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปญn หาและอปุ สรรค

-

แนวทางการแกไ* ขปnญหา

-

ลงชอ่ื ............................................ (ผส1ู อน)
(นายอลงกรณ: ชมุ แสง)

นักศึกษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรียนรู. วิชาคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 71

ุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรัน

กลมุF สาระการเรียนร*ูคณติ ศาสตรW แผนการจดั การเรียนรKู 19 ชัน้ มัธยมศึกษาปท^ ่ี 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1
หนFวยการเรียนรูท* ่ี 2 เรอ่ื ง ความร*ูเบอื้ งต*นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลาเรยี น 11 ชว่ั โมง
เรื่อง การหารากท่สี ามโดยการแยกตวั ประกอบ เวลา 1 ชัว่ โมง

ผสู* อน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรยี นพบิ ูลยรW ักษWพิทยา
สอนวนั ท่.ี ..........เดอื น...........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน / ตัวชี้วดั
มาตรฐานการเรียนร*ู
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเี่ กิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช1
ตวั ช้ีวดั
ค 1.1 ม.2/2 เขา1 ใจจำนวนจรงิ และความสมั พนั ธ:ของจำนวนจริง และใช1สมบัตขิ องจำนวนจริงใน

การแก1ป^ญหาคณติ ศาสตร:และปญ^ หาในชีวติ จริง

สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
การหารากที่สามโดยวิธีแยกตัวประกอบ ทำได1โดยเขียนจำนวนที่ต1องการหารากที่สามให1อยJูใน

รูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ จากน้ันหาจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสาม
แล1วได1เทJากับจำนวนที่ต1องการหารากท่ีสามจะได1วJา จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะเปOน
รากที่สามของจำนวนนน้ั ๆ

จดุ ประสงคกW ารเรยี นรู* เมอ่ื เรียนจบบทเรียนน้แี ลว* นักเรียนสามารถ
1. ด*านความรู* (K)
หารากท่ีสามของจำนวนจรงิ ทีก่ ำหนดให1โดยใช1วิธีการแยกตวั ประกอบได1
2. ด*านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวธิ ีการหารากท่สี ามของจำนวนจรงิ ท่กี ำหนดให1โดยใช1วธิ กี ารแยกตวั ประกอบได1
3. ด*านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคW (A)
มคี วามมงุJ มั่นในการทำงาน

สาระการเรยี นร*ู
การหารากทส่ี ามโดยการแยกตวั ประกอบ

แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 72

การจดั กิจกรรมการเรยี นร*ู
ข้ันนำ
1. ครแู จ1งจุดประสงคก: ารเรยี นร1ใู หน1 กั เรียนทราบ และใหน1 ักเรียนนัง่ สมาธิ 5 นาทีเพอ่ื เปOนการ

เตรยี มความพร1อมกอJ นการเรียนการสอน
2. ครแู ละนกั เรยี นรJวมกันเฉลยแบบฝçกหัด 2.3 ก ข1อ 1. ใหญJ ข1อยอJ ยท่ี 1) – 5)
3. ครูสนทนาและทบทวนกบั นกั เรยี นถงึ เรือ่ งการหารากทีส่ าม เชนJ

ตัวอยาJ ง จงหารากท่ีสามของ #""!#

วธิ ีทำ #"2!7 = #""$ × " × "
$ $

= #"("$)$

= "
$

รากที่สามของ #""!# คอื "
$

ตอบ "
$
4. ครยู กตวั อยาJ งการหารากท่สี องโดยการแยกตัวประกอบ โดยใหน1 ักเรยี นอาสาสมคั รออกมา
แสดงวธิ ีแยกตัวประกอบ ขณะเดยี วกนั นักเรียนคนอนื่ ๆ กล็ องคดิ ไปดว1 ย จากนน้ั รJวมกนั ตรวจสอบ
คำตอบ ดงั ตวั อยาJ ง

√25 = √5 × 5
√441 = '(3 × 3) × (7 × 7) = 3 × 7 = 21

'4,356 = '(2 × 2) × (3 × 3) × (11 × 11) = 2 × 3 × 11 = 66

ขัน้ สอน
5. ครูเขียนตัวอยJางบนกระดานแลว1 ให1นักเรียนพจิ ารณาการแยกตัวประกอบจากตวั อยาJ ง

ตอJ ไปนี้ 8=2×2×2

−27 = (−3) × (−3) × (−3)

6. ครอู ธบิ ายวาJ ในการหารากทสี่ ามก็คลา1 ยกบั การหารากท่สี อง โดยในการหาตัวประกอบนั้น
ทำไดโ1 ดย เขียนจำนวนที่ต1องการหารากทสี่ ามใหอ1 ยใJู นรปู การคณู กันของจำนวนเฉพาะ จากนัน้ หา
จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะทีย่ กกำลงั สามแลว1 ได1เทาJ กับจำนวนท่ตี อ1 งการหารากทส่ี าม
จะไดว1 Jา จำนวนเฉพาะหรือผลคณู ของจำนวนเฉพาะเปOนรากทส่ี ามของจำนวนนนั้ ๆ

แผนการจัดการเรียนร.ู วชิ าคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 73

7. ครนู ำเสนอตวั อยJาง ดังน้ี
ตัวอยาF งท่ี 1 จงหารากที่สามของ 343
วธิ ีทำ เน่อื งจาก 343 = 7 × 7 × 7

= 7"

ดงั น้ันรากท่ีสามของ 343 คือ 7
ตอบ 7

ตวั อยFางที่ 2 จงหา !'−3,375
วธิ ีทำ เน่อื งจาก !'−3,375 = !'(−3) × (−3) × (−3) × 5 × 5 × 5

= !'(−3 × 5)"
= !'(−15)"
= −15

ดงั นัน้
ตอบ !'−3,375 = −15

ตวั อยFางที่ 3 จงหา !√18
วธิ ที ำ เน่ืองจาก ไมJมจี ำนวนเตม็ ใดทยี่ กกำลังสามแลว1 เทาJ กับ 18
ดงั น้นั จงึ เขยี น !√18 เปนO รากที่สามของ 18

8. ครูเขียนโจทยบ: นกระดานแล1วใหต1 ัวแทนนักเรยี นออกมาแสดงวิธที ำบนกระดาน ดังน้ี
1. จงหารากที่สามของ 512

2. จงหารากทสี่ ามของ − !"
-.

3. จงหา !&)!/"!

4. จงหา !√1,728
ข้นั สรปุ

9. ครแู ละนกั เรียนรJวมกันสรุปเนอ้ื หา ดงั นี้
การหารากท่ีสามโดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ ทำได1โดยเขียนจำนวนทต่ี อ1 งการหารากท่ีสาม

ใหอ1 ยูใJ นรปู การคูณกันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหาจำนวนเฉพาะหรือผลคณู ของจำนวนเฉพาะที่

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 74

ยกกำลังสามแลว1 ไดเ1 ทJากับจำนวนทตี่ 1องการหารากทส่ี ามจะไดว1 Jา จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวน
เฉพาะเปOนรากที่สามของจำนวนน้ัน ๆ

10. ครูใหน1 ักเรยี นทำแบบฝçกหัด 2.4 ข ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 2), 5), 6) และข1อ 2. ใหญJ
ขอ1 ยอJ ยท่ี 1), 3) ในหนังสือเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร:พ้ืนฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปทD ่ี 2 ของ สสวท. ฉบบั
ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560 หน1า 96

สอ่ื และแหลงF การเรียนรู*
ส่ือการเรียนร*ู

หนงั สอื เรียนวชิ าคณติ ศาสตร:พนื้ ฐาน เลJม 1 ช้ันมัธยมศึกษาปทD ่ี 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2560
แหลงF การเรยี นร*ู

1. ห1องสมดุ โรงเรยี นพบิ ูลยร: กั ษ:พิทยา
2. หอ1 งกลุJมสาระการเรยี นรูค1 ณิตศาสตร:โรงเรยี นพิบลู ย:รกั ษ:พิทยา
3. สบื คน1 ผJาน www.google.co.th ด1วยคำวาJ การหารากทีส่ ามโดยการแยกตัวประกอบ

การวดั และการประเมนิ ผล วธิ กี ารประเมิน /เครือ่ งมอื เกณฑWการประเมิน
สิง่ ที่ตอ* งประเมิน ถกู ตอ1 งรอ1 ยละ
แบบฝçกหัด 2.4 ข ขอ1 1. ใหญJ 70 ขน้ึ ไป
1. ด*านความรู* ข1อยอJ ยท่ี 2), 5), 6) และข1อ
หารากทีส่ ามของจำนวนจรงิ ทก่ี ำหนดให1 2. ใหญJ ขอ1 ยอJ ยท่ี 1), 3) ถกู ตอ1 งรอ1 ยละ
แบบฝçกหดั 2.4 ข ขอ1 1. ใหญJ 70 ขนึ้ ไป
โดยใชว1 ธิ กี ารแยกตวั ประกอบได1 ขอ1 ยอJ ยท่ี 2), 5), 6) และข1อ
2. ด*านทักษะและกระบวนการ 2. ใหญJ ข1อยอJ ยท่ี 1), 3) ผJานเกณฑใ: นระดับ
ดขี น้ึ ไป
แสดงวิธีการหารากทส่ี ามของจำนวนจรงิ แบบสังเกตพฤตกิ รรม
ทกี่ ำหนดให1โดยใชว1 ธิ กี ารแยกตัวประกอบได1 รายบคุ คล
3. ด*านคุณลักษณะทพี่ งึ ประสงคW

แสดงพฤตกิ รรมใฝเù รยี นร1ู

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 75

บันทึกความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะ
ความคิดเหน็ และขอ* เสนอแนะของครพู เ่ี ลยี้ ง
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู1แล1ว เปนO แผนการจัดการเรยี นรู1ที่

¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นร1ูได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)
ตำแหนงJ ครูพี่เลยี้ ง

วันท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะของหวั หน*ากลุมF สาระการเรียนรู*
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร1แู ล1ว เปนO แผนการจัดการเรยี นรู1ที่

¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นร1ูได1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร )

ตำแหนJง หวั หนา1 กลJมุ สาระการเรียนรค1ู ณิตศาสตร:
วนั ที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคดิ เหน็ ของผบ*ู ริหารสถานศกึ ษา/ผ*ูทีไ่ ด*รบั มอบหมาย
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู1แลว1 เปOนแผนการจดั การเรียนร1ทู ่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรูไ1 ด1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นางสาวมนฤทยั หลวงวงษ:)

ตำแหนJง รองผ1อู ำนวยการโรงเรยี น
วนั ที.่ ........เดือน.......................พ.ศ. ............
แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 76

บนั ทึกผลหลังการสอน
วันที่............เดอื น........................................พ.ศ. ..............
ผลการจัดการเรยี นรู*

เ ยนก น 2h 2/3ม เ ยนเสามารถ ยนฐยาน ดประสง การ
.
ม- .

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปญn หาและอปุ สรรค

-

แนวทางการแกไ* ขปnญหา

-

ลงชอ่ื ............................................ (ผูส1 อน)
(นายอลงกรณ: ชมุ แสง)

นกั ศึกษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
............/............../..............

แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 77

ุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรัน

กลFมุ สาระการเรยี นรู*คณิตศาสตรW แผนการจดั การเรยี นรKู 20 ชนั้ มธั ยมศึกษาป^ท่ี 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1
หนวF ยการเรียนรูท* ่ี 2 เรือ่ ง ความรเู* บือ้ งต*นเกยี่ วกับจำนวนจรงิ เวลาเรยี น 11 ชว่ั โมง
เร่ือง การเปรียบเทยี บจำนวนท่อี ยใูF นรูปกรณฑทW ีส่ าม เวลา 1 ชว่ั โมง

ผู*สอน นายอลงกรณW ชมุ แสง โรงเรยี นพิบูลยรW กั ษWพิทยา
สอนวนั ท.ี่ ..........เดือน...........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน / ตวั ช้วี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู*
มาตรฐาน ค 1.1 เขา1 ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลทเี่ กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช1
ตัวชว้ี ัด
ค 1.1 ม.2/2 เขา1 ใจจำนวนจริงและความสมั พันธข: องจำนวนจรงิ และใชส1 มบตั ขิ องจำนวนจริงใน

การแก1ป^ญหาคณติ ศาสตร:และปญ^ หาในชวี ิตจริง

สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
ถา1 a < b แลว1 !√a < !√b

จุดประสงคWการเรยี นร*ู เมือ่ เรยี นจบบทเรียนนีแ้ ลว* นกั เรียนสามารถ
1. ด*านความรู* (K)
เปรยี บเทียบจำนวนทีอ่ ยูJในรูปกรณฑท: ่ีสามของจำนวนจรงิ ท่กี ำหนดให1ได1
2. ดา* นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวธิ ีการเปรยี บเทยี บจำนวนท่อี ยใูJ นรปู กรณฑท: ี่สามของจำนวนจรงิ ทกี่ ำหนดให1ได1
3. ดา* นคุณลักษณะอนั พึงประสงคW (A)
แสดงพฤตกิ รรมใฝเù รยี นรู1

สาระการเรยี นรู*
การเปรยี บเทยี บจำนวนท่อี ยJใู นรปู กรณฑ:ท่ีสาม

แผนการจดั การเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 78

การจัดกจิ กรรมการเรยี นร*ู
ขนั้ นำ
1. ครแู จ1งจดุ ประสงค:การเรยี นรูใ1 ห1นกั เรยี นทราบ และใหน1 ักเรยี นนั่งสมาธิ 5 นาทเี พอ่ื เปOนการ

เตรียมความพร1อมกJอนการเรียนการสอน
2. ครแู ละนกั เรียนรวJ มกนั เฉลยแบบฝçกหัด 2.4 ข ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 2), 5), 6) และข1อ

2. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1), 3)
3. ครแู บงJ นกั เรยี นออกเปOน 6 กลมุJ กลมJุ ละเทาJ ๆ กันแล1วใหน1 ักเรียนจับบัตรตวั เลขคนละ 1

บัตร จากนน้ั แตJละกลมJุ เรยี งลำดับบัตรจำนวนจากนอ1 ยไปหามาก

ขน้ั สอน
4. ครูอธบิ ายสมบัตขิ องกรณฑ:ทีส่ ามดงั นี้ ถ1า a < b แล1ว !√a < !√b
5. ครูนำเสนอตวั อยาJ ง ดงั น้ี

ตัวอยาF งท่ี 1 !√43 และ !√51 จำนวนใดมคี Jาน1อยกวาJ กัน
วธิ ที ำ เนอื่ งจาก 43 มคี าJ น1อยกวJา 51
ดังนน้ั จากสมบตั ิ ถา1 a < b แล1ว √3 a < √3 b

จะได1วJา !√43 มีคJาน1อยกวJา !√51
ตวั อยFางที่ 2 ถาดนำ้ แขง็ ย่ีหอ1 หนึ่งทำน้ำแข็งยูนิตทรงลูกบาศก:ทีม่ คี วามยาวด1านละ 2
เซนติเมตร ได1 18 ก1อน คุณแมบJ อกวาJ น้ำแขง็ ท่ีไดก1 อ1 นเลก็ และละลายเรว็ เกินไป จึงซ้ือถาดทท่ี ำให1ได1

นำ้ แข็งมปี รมิ าตรเทJาเดิม แตJทำนำ้ แข็งไดเ1 พียง 12 กอ1 น น้ำแข็งจากถาดใหมจJ ะมีความยาวของแตJละ
ดา1 นยาวกวาJ น้ำแขง็ จากถาดเดิมกเ่ี ซนตเิ มตร (ตอบเปOนทศนยิ ม 2 ตำแหนงJ )
วธิ ีทำ น้ำแขง็ จากถากถาดเดมิ มีปรมิ าตรเทาJ กบั 18 × 2" = 144 ลกู บาศก:เซนตเิ มตร

น้ำแขง็ จากถาดใหมJมีปรมิ าตรเทJากับปริมาตรของนำ้ แข็งจากถาดเดิม
/..
จะได1นำ้ แขง็ จากถาดใหมแJ ตลJ ะก1อนมปี รมิ าตรเทาJ กับ /! = 12 ลกู บาศก:เซนติเมตร

และมีความยาวของดา1 นเทJากบั !√12 ≈ 2.29 เซนตเิ มตร
นน่ั คือ น้ำแขง็ จากถาดใหมJจะมคี วามยาวของแตJละด1านยาวกวาJ
น้ำแขง็ จากถาดเดมิ ประมาณ 2.29 − 2 = 0.29 เซนตเิ มตร

ตอบ ประมาณ 0.29 เซนติเมตร
ขนั้ สรปุ

6. ครแู ละนกั เรียนรJวมกนั สรุปเน้ือหา ดังน้ี ถา1 a < b แล1ว !√a < !√b
7. ครูใหน1 กั เรียนทำแบบฝกç หัด 2.4 ข ขอ1 3. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 3) และข1อ 4. ใหญJ

แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2 79

ในหนงั สอื เรียนวชิ าคณิตศาสตร:พ้นื ฐาน เลมJ 1 ช้นั มธั ยมศึกษาปทD ่ี 2 ของ สสวท. ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.
2560 หน1า 96
สื่อ/แหลFงการเรียนรู*
สื่อการเรยี นร*ู

หนังสอื เรยี นวิชาคณติ ศาสตร:พนื้ ฐาน เลมJ 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปDท่ี 2 ของ สสวท. ฉบับปรบั ปรุง
พ.ศ. 2560

แหลงF การเรยี นรู*
1. หอ1 งสมุดโรงเรยี นพบิ ูลยร: กั ษ:พิทยา
2. ห1องกลJุมสาระการเรยี นรค1ู ณิตศาสตรโ: รงเรยี นพบิ ูลยร: ักษพ: ิทยา
3. สบื ค1นผJาน www.google.co.th ดว1 ยคำวาJ การเปรยี บเทียบจำนวนในรปู กรณฑ:ทส่ี าม

การวัดและการประเมนิ ผล วธิ กี ารประเมนิ /เคร่อื งมือ เกณฑWการประเมิน
สง่ิ ทตี่ อ* งประเมิน แบบฝçกหดั 2.4 ข ขอ1 3. ใหญJ
ข1อยอJ ยท่ี 1) – 3) และขอ1 ถกู ตอ1 งรอ1 ยละ
1. ดา* นความรู* 70 ขนึ้ ไป
เปรียบเทยี บจำนวนทีอ่ ยJใู นรูปกรณฑท: ่ี 4. ใหญJ
แบบฝçกหัด 2.4 ข ข1อ 3. ใหญJ ถกู ตอ1 งร1อยละ
สองของจำนวนจริงทกี่ ำหนดให1ได1 ข1อยอJ ยท่ี 1) – 3) และขอ1 70 ขนึ้ ไป
2. ดา* นทกั ษะ/กระบวนการ
แสดงวธิ ีการเปรียบเทยี บจำนวนที่อยใJู นรูป 4. ใหญJ ผJานเกณฑใ: นระดบั
กรณฑ:ทส่ี ามของจำนวนจริงทีก่ ำหนดใหไ1 ด1 แบบสังเกตพฤตกิ รรม ดีข้นึ ไป
3. ด*านคุณลักษณะทพี่ งึ ประสงคW
รายบคุ คล
แสดงพฤติกรรมใฝเù รียนรู1

แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 80

บันทกึ ความคิดเหน็ และข*อเสนอแนะ
ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะของครพู ีเ่ ลยี้ ง
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนร1ูแล1ว เปนO แผนการจัดการเรียนรท1ู ่ี

¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรับปรงุ กJอนนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)
ตำแหนJง ครูพ่ีเลยี้ ง

วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นและข*อเสนอแนะของหวั หน*ากลมFุ สาระการเรียนร*ู
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู1แลว1 เปOนแผนการจดั การเรยี นรทู1 ่ี

¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรไ1ู ด1 ¨ ควรปรบั ปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอ่นื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร )

ตำแหนJง หัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณติ ศาสตร:
วนั ท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคดิ เห็นของผูบ* ริหารสถานศึกษา/ผทู* ไ่ี ด*รบั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนร1ูแลว1 เปนO แผนการจดั การเรยี นรท1ู ี่
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กJอนนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอ่ืน ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)

ตำแหนงJ รองผู1อำนวยการโรงเรยี น
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พนื้ ฐาน ม.2 81

บันทึกผลหลงั การสอน
วนั ท.ี่ ...........เดอื น........................................พ.ศ. ..............
ผลการจัดการเรยี นร*ู

เ ยนก น 2h 2/3ม เ ยนเสามารถ ยนฐยาน ดประสง การ
.
ม- .

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปญn หาและอปุ สรรค

-

แนวทางการแกไ* ขปญn หา

-

ลงช่ือ ............................................ (ผ1สู อน)
(นายอลงกรณ: ชมุ แสง)

นักศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............

แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 82

ุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรัน

แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ ลชน้ั ม.2/1
หนFวยการเรียนรทู* ี่ 2 ความร*เู บ้ืองต*นเก่ยี วกับจำนวนจริง

ท่ี ช่ือ - สกลุ มคี วาม แสดง คะแนน เกณฑก: าร
มุJงม่ันในการ พฤติกรรมใฝù รวม ประเมิน
1 เดก็ ชายกติ ิพศ ยมหาด
2 เด็กชายเก1ายอด บวั จำนงค: ทำงาน เรยี นรู1 ผJาน ไมJผJาน
3 เด็กชายไชยกร นามหาจกั ร: P
4 เด็กชายณัฐกติ ติ์ ผิวเหลอื ง 321321 6 P
5 เดก็ ชายณฐั พล เช่ียวชาญ P
6 เดก็ ชายณฐั วัฒน: แพงแก1ว PP 6 P
7 เดก็ ชายแทนไทย พรมเมตตา P
8 เดก็ ชายธนวฒั น: วงขลี ี PP 6 P
9 เดก็ ชายปõติภูมิ สมบุตร P
10 เดก็ ชายพีรชา ผาคำ PP 6 P
11 เด็กชายอรรถกร บุดดีคำ P
12 เด็กหญิงกรกลั ยา ภักดีศรี PP 6 P
13 เด็กหญิงจติ ตรี อังวะ P
14 เด็กหญิงจีรยานรรห: บุญภา PP 6 P
15 เดก็ หญงิ จฑุ ามาศ คำเอยี่ ม P
16 เดก็ หญงิ ชนรดี ควรถนอม PP 6 P
17 เดก็ หญงิ ณัฏฐณิชา พนั อยJู P
18 เด็กหญิงธนชั ญา วาสวุ ัชร: PP 6 P
19 เด็กหญงิ ธดิ ารตั น: หนยู ศ P
20 เด็กหญิงปภาวรินทร: ไพรบงึ PP 6 P
21 เด็กหญิงปวรศิ า สจุ ติ รตา P
22 เดก็ หญิงปาริชาติ จารุสานต: PP 6 P
23 เด็กหญิงพรพนา กูลเก้อื P
24 เด็กหญงิ แพรววา บวั เงิน PP 6 P
P
PP 6 P

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 83

ท่ี ชอ่ื - สกลุ มคี วาม แสดง คะแนน เกณฑก: าร
มงJุ ม่ันในการ พฤตกิ รรมใฝù รวม ประเมิน
25 เด็กหญิงภัทรธิดา บัวบาน
26 เดก็ หญงิ มณีรตั น: ยางขัน ทำงาน เรยี นรู1 ผJาน ไมJผJาน
27 เดก็ หญงิ วรรณษา แกว1 ใส P
28 เดก็ หญิงวรัชญา ศรีสมทุ ร 321321 6 P
29 เดก็ หญิงศุกหรรษา ทองปาน P
30 เดก็ หญิงสุนษิ า บญุ พา PP 6 P
31 เด็กหญงิ สุพรรณรี อยูจJ 1าน P
32 เด็กหญงิ สภุ ารัตน: จันสภุ รี : PP 6 P
33 เด็กหญิงอนุชรา ปากเมย P
34 เดก็ หญิงอภริ ดี มลู ลา PP 6 P
35 เดก็ หญิงอรสิ รา พนั สาย P
36 เด็กหญิงอาทติ ยา ยงพฤกษา PP 6 P
37 เด็กหญงิ อินธุอร โยธา P
38 เด็กหญงิ สาวติ รี นุสนธิ PP 6 P
P
PP 6 P

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

สรปุ ผล ผJานเกณฑ: ………38……คน
ไมJผJานเกณฑ: ………-…….คน

นกั เรียนชนั้ มัธยมศึกษาปทD ่ี 2/1 ผาJ นเกณฑ:การประเมินรอ1 ยละ 100 ของนกั เรียนทั้งหมด

ลงชือ่ ............................................. ผู1ประเมิน
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

…………………/……………………./………………..

แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 84

แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ ลชัน้ ม.2/2
หนวF ยการเรียนรูท* ่ี 2 ความรู*เบือ้ งตน* เก่ียวกบั จำนวนจรงิ

ที่ ช่ือ - สกุล มีความ แสดง คะแนน เกณฑก: าร
มJงุ ม่นั ในการ พฤตกิ รรมใฝù รวม ประเมิน
1 เด็กชายกติ ติธร แซลJ ี
2 เดก็ ชายกิตตพิ ศ ลาลด ทำงาน เรียนร1ู ผJาน ไมJผJาน
3 เด็กชายจักภพ นึกชอบ P
4 เดก็ ชายจิราทิพสั โรจน:ศลิ ปü 321321 6 P
5 เดก็ ชายจรี ศักด์ิ ยางสดุ P
6 เดก็ ชายชาณสุทธา ทองดี PP 6 P
7 เดก็ ชายณัฐพงศ: ทองไพบูลย: P
8 เดก็ ชายณัฐวุฒิ อุJนดวง PP 6 P
9 เด็กชายทวีศกั ดิ์ ปากเมย P
10 เด็กชายธานี จันชาดา PP 6 P
11 เด็กชายธีรพนั ธ: ฐานม่ัน P
12 เด็กชายนพรตั น: นนั ทะสอน PP 6 P
13 เด็กชายปรเมษฐ: พลิ าพรม P
14 เดก็ ชายพทั ธนันท: วงศ:ออJ น PP 6 P
15 เดก็ ชายรฐั ศาสตร: สวุ รรณา P
16 เดก็ ชายสถาพร สารนี นท: PP 6 P
17 เด็กหญงิ เกตนิภา บุญภา P
18 เด็กหญิงณฐั กฤตา โยธาภกั ดี PP 6 P
19 เด็กหญงิ ทอขวัญ วงระคร P
20 เด็กหญงิ พรรณวรินทร: คำมานิตย: PP 6 P
21 เดก็ หญิงพัชราภา ไชยห1อย P
22 เด็กหญิงพมิ ชนก บญุ เฮ1า PP 6 P
23 เด็กหญิงพมิ พรรษา ศรีโปรดก P
24 เดก็ หญงิ รุJงนภาลยั เจรญิ ดี PP 6 P
P
PP 6 P

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

แผนการจัดการเรียนร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 85

ท่ี ชอ่ื - สกุล มีความ แสดง คะแนน เกณฑ:การ
มงุJ มนั่ ในการ พฤตกิ รรมใฝù รวม ประเมนิ
25 เด็กหญิงอลสิ า หลงอาจ
26 เดก็ หญงิ อภิญญา ญาติกระจาย ทำงาน เรียนรู1 ผาJ น ไมJผJาน
27 เดก็ หญิงอรสิ รา จันสุภีร: P
28 เด็กชายกฤษดา แดงคำ 321321 6 P
29 เดก็ ชายรัตนากร เขยี วกลม P
30 เด็กชายศักดนิ นท: นนทะดี PP 6 P
P
PP 6 P

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

สรุปผล ผาJ นเกณฑ: ………30…….คน
ไมJผJานเกณฑ…: ……-…….คน

นักเรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปทD ี่ 2/2 ผJานเกณฑ:การประเมินรอ1 ยละ 100 ของนกั เรยี นทัง้ หมด

ลงชื่อ ............................................. ผ1ูประเมิน
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

…………………/……………………./………………..

แผนการจดั การเรยี นรู. วิชาคณิตศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 86

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคลชน้ั ม.2/3
หนวF ยการเรยี นร*ทู ี่ 2 ความรูเ* บ้อื งต*นเก่ียวกบั จำนวนจรงิ

ที่ ชื่อ - สกุล มคี วาม แสดง คะแนน เกณฑก: าร
มJงุ ม่นั ในการ พฤติกรรมใฝù รวม ประเมิน
1 เด็กชายกติ ติภัทร บุญภา
2 เด็กชายขวญั ชัย เฟอ°† งรJุง ทำงาน เรยี นร1ู ผJาน ไมJผJาน
3 เด็กชายจีรศักด์ิ เสนคำ P
4 เด็กชายณฐวฒั น: ทองสวย 321321 6 P
5 เด็กชายณัฐชัย บรรพต P
6 เด็กชายเดชณรงค: สงั กาพรม PP 6 P
7 เด็กชายธนากร สินทร P
8 เด็กชายธนารักษ: ใจธรรม PP 6 P
9 เด็กชายธวัชชัย ศริ มิ า P
10 เดก็ ชายปรัญชัย เพยี กแสง PP 6 P
11 เดก็ ชายป^ณณธร สมตน P
12 เด็กชายพีรณฐั ฤทธเิ์ กรียง PP 6 P
13 เดก็ ชายพุฒพิ งษ: บญุ พา P
14 เด็กชายภูธน ศรีสุข PP 6 P
15 เด็กชายวรกนั ต: ศรสี มุทร P
16 เด็กชายศรายทุ ธ ลกั ษณะจนั ทร: PP 6 P
17 เด็กชายศภุ กติ ต์ิ กอJ มขุนทด P
18 เด็กชายอนุวัฒน: คงิ คำ PP 6 P
19 เดก็ หญงิ กวนิ ตรา ใจบุญ P
20 เดก็ หญิงเกวลนิ ลายทอง PP 6 P
21 เดก็ หญิงจิณณพัต สาลีหอม P
22 เดก็ หญิงจฬุ ามณี พังจันทร: PP 6 P
23 เดก็ หญิงชลธิชา หัสดี P
24 เด็กหญิงณฐั แสงหา1 ว PP 6 P
P
PP 6 P

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

แผนการจดั การเรยี นร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 87

ที่ ชอ่ื - สกุล มีความ แสดง คะแนน เกณฑก: าร
มงJุ มน่ั ในการ พฤติกรรมใฝù รวม ประเมิน
25 เดก็ หญิงนฐั กาญ ชำนาญ
26 เด็กหญิงนัฐณชิ า หงมิ กระโทก ทำงาน เรยี นร1ู ผJาน ไมJผJาน
27 เด็กหญิงเบญญาภา กระแสสิงห: P
28 เด็กหญงิ ปริยาภทั ร ชาวกล1า 321321 6 P
29 เด็กหญงิ วรรณสา ศรีลา P
30 เด็กชายธนดล ธญั ยรัตน:สกุล PP 6 P
31 เด็กหญงิ แกนJ นภา บ1านเลน P
32 เด็กหญิงอนั ดา แก1วยก PP 6 P
33 เด็กหญงิ ชมพูนชุ พร1อมใจ P
PP 6 P
P
PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

PP 6

สรปุ ผล ผJานเกณฑ: ………33…….คน
ไมJผาJ นเกณฑ…: ……-…….คน

นักเรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปDท่ี 2/3 ผาJ นเกณฑ:การประเมินรอ1 ยละ 100 ของนกั เรยี นทงั้ หมด

ลงชือ่ ............................................. ผป1ู ระเมิน
(นายอลงกรณ: ชมุ แสง)

…………………/……………………./………………..

แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 88

เกณฑWการประเมนิ

คะแนนรวม ระดบั คุณภาพ
8-9 ดมี าก

6-7 ดี (ผJานเกณฑ):
4-5 พอใช1
ตำ่ กวาJ 4 ปรับปรงุ

รายการประเมนิ เกณฑกW ารให*คะแนน
1. มคี วามมJงุ ม่ันใน
การทำงาน 3 21

2. แสดงพฤติกรรม มคี วามตัง้ ใจคิด วิธกี ารที่ พยายามแกไ1 ขป^ญหา ขอความชวJ ยเหลือ จาก
ใฝùเรียนร*ู
จะทำงาน จนสำเรจ็ อปุ สรรคด1วยตนเองเปนO คนอ่ืน เมอื่ มีปญ^ หา
ไดผ1 ลงานดี พยายาม บางครั้ง ทำงานเสรจ็ อปุ สรรค ทำงานเสรจ็
แกป1 ^ญหาอปุ สรรคด1วย ตามท่ี กำหนด แตJใช1เวลามาก

ตนเองทกุ คร้ัง

เข1าเรยี นตรงเวลา ตัง้ ใจ เขา1 เรยี นตรงเวลา ตง้ั ใจ เขา1 เรียนตรงเวลา ตั้งใจ
เรียน เอาใจใสใJ นการ เรียน เอาใจใสJในการ เรียน เอาใจใสใJ นการ

เรยี น และมีสJวนรวJ มใน เรยี น และมีสวJ นรวJ มใน เรยี น และมีสวJ นรวJ มใน
การเรียนรู1 และเขา1 รJวม การเรียนร1ู และเข1ารวJ ม การเรยี นร1ู และเขา1 รJวม
กจิ กรรมการเรียนรู1ตาJ งๆ กิจกรรมการเรียนร1ูตาJ งๆ กจิ กรรมการเรียนรู1

ทง้ั ภายในและภายนอก บอJ ยครัง้ ตJางๆ เปOนบางคร้งั
โรงเรยี นเปOนประจำ

แผนการจดั การเรียนร.ู วิชาคณติ ศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 89

กลFมุ สาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW แผนการจัดการเรียนรูK 21 ชั้นมธั ยมศกึ ษาป^ท่ี 2

รหสั วิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1
หนวF ยการเรยี นรท*ู ่ี 3 เรือ่ ง ปริซมึ และทรงกระบอก เวลาเรยี น 6 ช่ัวโมง
เรื่อง การเรยี กช่ือของปริซมึ เวลา 1 ชว่ั โมง

ผ*สู อน นายอลงกรณW ชมุ แสง โรงเรยี นพิบลู ยรW กั ษพW ทิ ยา
สอนวันท.่ี ..........เดือน..........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตวั ช้วี ัด

มาตรฐานการเรียนรู*
มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพื้นฐานเกย่ี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี 1องการวัด
และนำไปใช1

ตวั ช้วี ัด
ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกตใ: ชค1 วามรเู1 รื่องพ้นื ทผ่ี วิ ของปริซมึ และทรงกระบอกในการแกป1 ญ^ หา
คณิตศาสตร:และปญ^ หาในชวี ิตจริง

สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ในทางคณิตศาสตร: รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานท้ังสองเปOนรูปหลายเหล่ียมท่ีเทJากันทุก
ประการ ฐานท้ังสองอยJูบนระนาบที่ขนานกันและด1านข1างแตJละด1านเปOนรูปสี่เหล่ียมด1านขนาน

เรียกวาJ ปรซิ มึ (prism)

จดุ ประสงคWการเรยี นรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนแ้ี ลว* นักเรียนสามารถ
1. ด*านความร*ู (K)

อธิบายความหมายและลักษณะของปริซึมได1
2. ดา* นทักษะ/กระบวนการ (P)

ให1เหตผุ ลประกอบคำตอบทกี่ ำหนดให1เกีย่ วกับปรซิ มึ ได1
3. ด*านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคW (A)

มคี วามมJุงมั่นในการทำงาน

สาระการเรยี นร*ู
ปรซิ ึม

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 90

กิจกรรมการเรียนรู*
ขั้นนำเข*าสบFู ทเรยี น
1. ครูชีแ้ จงจุดประสงคก: ารเรียนร1ูท้งั ในด1านความรู1 (K) ดา1 นทกั ษะและกระบวนการ (P)

และด1านคุณลกั ษณะ (A)
2. ครูตดิ รปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิตลิ งบนกระดานหลังจากน้นั ขอตัวแทนนักเรยี น

สองคนออกมาชวJ ยกันจำแนกวJารปู เรขาคณิตใดเปOนรปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละรปู เรขาคณิตใดเปนO รูป
เรขาคณิตสามมติ ิ

3. เมอ่ื นักเรยี นชวJ ยกันจำแนกรูปแล1ว ครถู ามนักเรยี นทงั้ หอ1 งวาJ รูปเรขาคณิตสองมติ ิและ
รูปเรขาคณิตสามมิติแตกตาJ งกนั อยJางไร (เรขาคณติ สองมติ ิมคี วามกว1างและความยาว มลี กั ษณะแบน
ไมมJ คี วามหนาแตJเรขาคณติ สามมติ ิมีความกว1าง ความยาวและมีความหนาด1วย)

4. ครูแยกรปู เรขาคณิตสามมิติท่ีเปOนปรซิ ึมออกมาแลว1 ถามนักเรยี นวาJ ทราบหรือไมวJ Jารูป
เรขาคณติ สามมิตเิ หลาJ นเ้ี รยี กวาJ อะไร (ปริซึม)

ขั้นสอน
5. ครนู ำเรขาคณติ สามมิตทิ เ่ี ปนO ทรงปรซิ มึ ฐานตJางๆออกมาใหน1 ักเรยี นพจิ ารณา จากน้ัน

ครถู ามนกั เรียนวาJ จากการสงั เกตปริซมึ แล1วนกั เรยี นเห็นปริซมึ นี้มีลกั ษณะอยJางไรบ1าง (ตอบตามความ
เขา1 ใจของนกั เรียน)

6. ครสู นทนาตJอเก่ียวกับปรซิ ึม ดังน้ี
ครูอธบิ ายให1นักเรียนฟ^งวาJ ปรซิ มึ คือ รูปเรขาคณิตสามมติ ิที่มีฐานทั้งสองเปนO รปู

หลายเหล่ยี มท่ีเทาJ กนั ทกุ ประการ ฐานท้งั สองอยบูJ นระนาบทข่ี นานกันและดา1 นขา1 งแตลJ ะด1านเปOนรปู
สี่เหล่ียมด1านขนาน

7. ครูใหน1 ักเรยี นทง้ั หมดดูรูปของปรซิ มึ พรอ1 มทั้งอธบิ ายสวJ นตJาง ๆ ของปรซิ ึม

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 91

8. ครูแนะนำการเรยี กช่ือสJวนตาJ ง ๆ และการเรยี กช่อื ปรซิ มึ ซงึ่ จะเรยี กตามฐานของปริซึม
พรอ1 มทง้ั ยกตวั อยJางประกอบ เชJน ฐานเปOนส่เี หลย่ี มจตั ุรัส เรยี กวJา ปริซึมส่ีเหลีย่ มจัตุรสั ฐานเปนO
สามเหลี่ยม เรยี กวJา ปรซิ ึมสามเหล่ยี ม เปนO ต1น

ปรซิ ึมสามเหลี่ยมด1านเทJา ปรซิ ึมสี่เหล่ียมด1านเทาJ ปริซมึ ห1าเหลยี่ ม ปรซิ มึ หกเหลย่ี ม
9. ครูอธิบายเพมิ่ เติมเกีย่ วกบั รปู คลีข่ องรปู ปริซึมวJา
รปู คลขี่ องปริซึม คอื รูปท่ีสามารถพับเปOนรูปปริซมึ นน้ั ๆ ได1 การเขียนรปู คลี่ของปรซิ มึ ทำ

ไดโ1 ดย การเขยี นภาพของรปู เรขาคณิตสองมติ ทิ ้ังหมดทไี่ ดจ1 ากการมองปริซึมซ่ึงเปนO รูปเรขาคณิตสาม
มติ ริ ปู นัน้ ๆ

10. ครูยกตวั อยาJ งโดยการนำกลJองขนมท่ีเปOนทรงปริซมึ มาให1นักเรยี นพจิ ารณา ดงั รูป

ภาพที่ 2 กลFองขนมทรงปริซมึ ภาพท่ี 3 รปู คลก่ี ลFองขนม

11. ครูถามนักเรียนวJากลอJ งขนมนเี้ ปOนรปู เรขาคณติ สามมิตชิ นดิ ใด (ปริซึมฐานหกเหลี่ยม)
12. ครูคล่กี ลอJ งขนมใหน1 ักเรียนสังเกตวJา รูปคลน่ี ม้ี ีรูปเขาคณิตสองมติ ชิ นดิ ใดบ1าง และแตJ
ละชนดิ มีจำนวนกรี่ ปู (มีรปู หกเหลยี่ ม จำนวน 2 รปู และรูปสเ่ี หล่ยี มผืนผ1า จำนวน 6 รปู )

13. ครูนำรูปคลีข่ องปริซึมมาใหน1 ักเรยี นพจิ ารณาวาJ รปู คลี่นีเ้ ปนO รูปคลข่ี องรปู เรขาคณติ
สามมิติชนิดใด (ปริซึมฐานสามเหล่ียมด1านเทJา)

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 92

14. ครสู อบถามนกั เรยี นวJามีใครมีข1อสงสยั หรือไมJเขา1 ใจตรงไหนให1ยกมอื สอบถาม
ขั้นสรปุ และฝกq ทกั ษะ

15. ครแู จกใบงานท3่ี .1 ปริซมึ ให1กบั นกั เรียนทกุ คน โดยมเี วลาในการทำใบกิจกรรม 5
นาที

16. ครูและนกั เรยี นรJวมกันสรปุ บทเรยี นวJา รปู เรขาคณิตสามมติ ิท่ีมีฐานท้ังสองเปOนรูป
หลายเหล่ียมทีเ่ ทJากันทกุ ประการ ฐานทั้งสองอยJูบนระนาบทขี่ นานกนั และดา1 นขา1 งแตJละดา1 นเปนO รูป
สีเ่ หลยี่ มดา1 นขนาน เรียกวาJ ปรซิ ึม (prism)

ข้นั วดั และประเมินผล
17. ครูให1นักเรียนทำแบบฝกç หัด 3.1 ก หน1า 108เปนO การบา1 นเพอื่ ทบทวนส่งิ ท่เี รยี นใน

คาบเรียนน้ี
สอื่ และแหลFงการเรยี นร*ู

สือ่ การเรยี นรู*
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลุJมสาระการเรียนร1ูคณิตศาสตร:

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน
วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).

2. ใบงานทท่ี ี่ 3.1 ปรซิ ึม
3. รูปเรขาคณติ สองมิติและสามมติ ิ
4. ทรงปรซิ มึ ฐานตJางๆ
5. รปู คลี่ของปรซิ มึ

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 93

แหลงF การเรียนร*ู
1. ห1องสมุดโรงเรยี นพบิ ูลย:รักษ:พทิ ยา
2. ห1องกลมุJ สาระการเรียนรูค1 ณติ ศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พทิ ยา
3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ดว1 ยคำวาJ ปรซิ มึ

การวัดและประเมินผลการเรียนร*ู เครือ่ งมือท่ีใช* วธิ กี าร เกณฑWการประเมนิ
ส่ิงทตี่ อ* งการวัด/ประเมนิ ใบงานที่ 3.1 ปรซิ มึ
ตรวจใบงานที่ 3.1 ถูกตอ1 งรอ1 ยละ 70
ดา* นความร*ู ใบงาน 3.1 ปรซิ ึม ปรซิ ึม ขึน้ ไป
อธบิ ายความหมายและลกั ษณะ แบบประเมนิ
พฤติกรรม ตรวจใบงานท่ี 3.1 ถูกตอ1 งรอ1 ยละ 70
ของปรซิ ึมได1 ปริซึม ขน้ึ ไป

ด*านทักษะ/กระบวนการ สงั เกตพฤติกรรม ผJานเกณฑ:ในระดบั
ใหเ1 หตผุ ลประกอบประกอบ ระหวJางเรียน ดขี นึ้ ไป

คำตอบได1
ดา* นคณุ ลกั ษณะ

มคี วามมุงJ มน่ั ในการทำงาน

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตร8พนื้ ฐาน ม.2 94

ใบงานท่ี 3.1
คำช้ีแจง ให้นักเรียนวงกลมล้อมรอบรูปท่ีเป็นรูปทรงปริซึม พร้อมท้ังเขียนช่ือของปริซึมและวาดรูปคล่ี
ของปริซึมนั้นๆ

ขอK ที่1

ปริซึมนีม้ ชี ่อื วJา วาดรปู คลไี่ ดด1 ังน้ี

ช่ือ-สกุล......................................................................................................ชัน้ .................เลขท.ี่ ...................

แผนการจัดการเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 95