แผนการจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 เทอม 1บทที่ 2-3

ขKอที่ 2

ปริซมึ นี้มีชอื่ วJา

วาดรปู คล่ีได1ดงั นี้

ขอ* ท่ี 3

แผนการจดั การเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 96

ขอK ที่ 3

ปริซึมน้มี ชี ือ่ วJา

วาดรปู คลี่ไดด1 งั นี้

เฉลยใบงานท่ี 3.1

แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 97

คำช้ีแจง ให้นักเรียนวงกลมล้อมรอบรูปที่เป็นรูปทรงปริซึม พร้อมท้ังเขียนช่ือของปริซึมและวาดรูปคลี่
ของปรซิ มึ นั้นๆ

ขKอท่1ี

ปริซึมนมี้ ชี ื่อวาJ ปรซิ ึมฐานสามเหลี่ยม
วาดรปู คล่ีได1ดังนี้

ชอื่ -สกลุ ......................................................................................................ช้ัน.................เลขท.่ี ...................

แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 98

ขอK ท่ี 2

ปริซึมนี้มีชื่อวาJ ปริซมึ ฐานหกเหลยี่ ม
วาดรปู คลไ่ี ดด1 ังนี้

แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 99

ข*อท่ี 3

ปริซึมนมี้ ีชอ่ื วJา ปริซมึ ฐานสเี่ หล่ยี มคางหมู
วาดรปู คลี่ไดด1 งั น้ี

แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 100

บนั ทกึ ความคิดเหน็ และข*อเสนอแนะ
ความคดิ เห็นและข*อเสนอแนะของครูพ่ีเลย้ี ง

1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแ1ู ลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรท1ู ่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรูไ1 ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1

2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)
ตำแหนJงครูพี่เลี้ยง

วนั ท.ี่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นและขอ* เสนอแนะของหวั หน*ากลFุมสาระการเรยี นรู*

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแ1ู ล1ว เปนO แผนการจัดการเรียนรท1ู ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรับปรงุ กJอนนำไปใช1

2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)

ตำแหนJงหวั หนา1 กลุJมสาระการเรียนร1ูคณิตศาสตร:
วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู* ริหารสถานศกึ ษา/ผท*ู ี่ไดร* บั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแ1ู ลว1 เปนO แผนการจัดการเรยี นรท1ู ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กJอนนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอื่น ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)

ตำแหนJงรองผอ1ู ำนวยการโรงเรียน
วนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ. ............
แผนการจัดการเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 101

บันทึกผลหลังการสอน
วนั ที.่ ...........เดอื น........................................พ.ศ. ..............
ผลการจัดการเรยี นร*ู

เ ยนก น 2h 2/3ม เ ยนเสามารถ ยนฐยาน ดประสง การ
.
ม- .

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปnญหาและอปุ สรรค

-

แนวทางการแกไ* ขปnญหา

-

ลงชื่อ ............................................ (ผ1ูสอน)
(นายอลงกรณ: ชมุ แสง)

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 102

ุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรัน

แผนการจดั การเรยี นรKู 22

กลFมุ สาระการเรยี นรูค* ณติ ศาสตรW ช้นั มธั ยมศึกษาป^ที่ 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1

หนFวยการเรียนร*ทู ่ี 3 เร่ือง ปริซมึ และทรงกระบอก เวลาเรยี น 6 ชั่วโมง

เร่อื ง การหาพ้นื ที่ผวิ ของปรซิ มึ เวลา 1 ช่วั โมง

ผูส* อน นายอลงกรณW ชมุ แสง โรงเรียนพบิ ูลยรW กั ษWพิทยา

สอนวนั ท.ี่ ..........เดอื น..........................พ.ศ. 2565

มาตรฐาน/ตัวชวี้ ดั
มาตรฐานการเรียนร*ู
มาตรฐาน ค 2.1 เขา1 ใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ที่ตอ1 งการวัด

และนำไปใช1
ตัวชี้วัด
ค 2.1 ม. 2/1 ประยกุ ตใ: ช1ความร1เู รอ่ื งพนื้ ที่ผวิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอกในการแก1ป^ญหา

คณติ ศาสตร:และปญ^ หาในชีวติ จริง

สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
พ้ืนท่ีของพ้นื ผิวท้ังหมดของวัตถุ จะเรียกวาJ พน้ื ทีผ่ ิว (Surface area) ของวตั ถุ สำหรับการหา

พนื้ ที่ผวิ ของปรซิ มึ มหี ลักการ คอื การหาพื้นที่ของด*านขา* งทงั้ หมดรวมกบั พืน้ ท่ขี องฐานทัง้ สอง
โดยการคำนวณหาพ้นื ที่ผวิ ของปรซิ ึมน้ันอาจรJางภาพรูปคล่ี (net) ของปริซึม เพื่อใหเ1 ห็นภาพของ
พ้นื ผิวทั้งหมดที่ตอ1 งการคำนวณหาพนื้ ที่

จดุ ประสงคกW ารเรยี นร*ู เม่อื เรียนจบบทเรียนนีแ้ ลว* นกั เรยี นสามารถ
1. ดา* นความรู* (K)
คำนวณหาคำตอบของพนื้ ทผ่ี ิวของปริซึมทก่ี ำหนดให1ได1
2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวิธีการหาคำตอบของพ้ืนที่ผวิ ของปริซมึ ที่กำหนดให1ได1
3. ดา* นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงคW (A)
มีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู*
การหาพ้นื ทผ่ี วิ ของปริซึม

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 103

กิจกรรมการเรียนร*ู

ขน้ั นำเข*าสบFู ทเรียน

1. ครชู ี้แจงจุดประสงค:การเรียนรูท1 งั้ ในด1านความร1ู (K) ดา1 นทักษะและกระบวนการ (P)
และด1านคุณลกั ษณะ (A)
2. ครูทบทวนความรู1เกีย่ วกับการหาพนื้ ท่ีของรปู สามเหลีย่ มและรูปสี่เหลย่ี ม (การหาพนื้ ท่ี
/
ของรูปสเ่ี หล่ยี มจตั รุ ัสคือ ดา1 น x ด1าน รูปสเี่ หล่ียมผนื ผ1าคอื กวา1 ง x ยาว และรปู สามเหลย่ี มคอื ! x

ฐาน x สงู ) 3. ครูถามนกั เรยี นวาJ เราจะหาพ้ืนทข่ี องลูกบาศก:นี้ไดอ1 ยาJ งไร

4. ครูคลี่ลูกบาศก:ออกแลว1 ตดิ บนกระดานแลว1 แนะนำนกั เรยี นวJา ถ1าหากเราคล่ปี รซิ มึ ออก
เราจะสามารถหาพ้ืนทข่ี องปริซมึ น้ันได1งาJ ยมากยิ่งขึ้น
ข้นั สอน

5. ครแู ละนกั เรียนชวJ ยกันหาพ้ืนที่ของลกู บาศกจ: ากรูปคล่ี โดยครูแนะนำนักเรยี นดังนี้
5.1 หาพน้ื ทข่ี องฐานท้ังสองกJอนซ่ึงเปนO รูปสเ่ี หล่ยี มจัตุรัส และด1านแตJละดา1 นยาว 12

น้ิว จะไดว1 าJ จากสูตร พ้ืนที่สี่เหล่ยี มจัตุรสั = ดา1 น x ด1าน

= 12 x 12

= 144 ตารางนว้ิ
ฐานของปรซิ ึมมีสองดา1 น ดังน้ัน 144 x 2 = 288 ตารางนิ้ว
5.2 หาพื้นทข่ี องพ้นื ท่ขี องดา1 นข1างเปนO รปู สเ่ี หลี่ยมจตั ุรสั และด1านแตลJ ะดา1 นยาว 12

นว้ิ จะไดว1 าJ จากสตู ร พ้ืนท่สี เ่ี หล่ียมจตั ุรัส = ด1าน x ด1าน

= 12 x 12

= 144 ตารางนว้ิ
พื้นที่ด1านขา1 งของปริซมึ มี 4 ดา1 น ดังนัน้ 144 x 4 = 576 ตารางนว้ิ
5.3 นำพน้ื ท่ีฐานท้ังสองและพน้ื ทผ่ี ิวขา1 งท้ังหมดมารวมกนั คอื 144 + 576 = 720

ตารางน้วิ

12 นวิ้
12 น้วิ

12 น้ิว

12 น้วิ 104
แผนการจดั การเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พื้นฐาน ม.2

6. สรุปสตู รจากการหาพืน้ ท่ที รงลูกบาศก: ได1ดังน้ี
การทีน่ ำพื้นทข่ี องรสู ี่เหลี่ยมทั้ง 6 ดา1 นมารวมกัน

7. ครูใหน1 กั เรยี นแบJงกลมJุ ออกเปนO 4 กลJมุ เทJาๆกนั
ข้ันสรปุ และฝกq ทักษะ

8. ให1นักเรยี นทำกจิ กรรมกลJุมโดยการใชค1 ำถามเพอ่ื เกบ็ คะแนนพเิ ศษ มีขัน้ ตอนดังนี้
8.1 ครแู จกอปุ กรณก: ารรJวมกจิ กรรม ได1แกJ กระดานไวทบ: อรด: และปากกาไวท:บอรด:

ใหน1 ักเรยี นกลJมุ ละ 1 ชุด เพอื่ ใชใ1 นการตอบคำถาม
8.2 ครถู ามคำถามเพอ่ื ให1นกั เรียนพจิ ารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามนน้ั

นกั เรยี นแตลJ ะกลุJมจะตอ1 งเขยี นคำตอบลงบนกระดานไวท:บอรด: จากนัน้ ใหท1 ุกกลุJมรอฟง^ สญั ญาณจาก
ครูเม่ือนักเรยี นได1ยินสัญญาณแลว1 ใหน1 ักเรียนแตJละกลJุมชูกระดานขึน้ พรอ1 มกันเพอ่ื เปนO การโชว:
คำตอบของกลมJุ ตนเอง กลุJมใดที่ตอบถูกจะไดร1 บั รางวลั พิเศษ โดยมคี ำถามดงั ตอJ ไปนี้

- จงหาพน้ื ท่ขี องปรซิ มึ ฐานสามเหลยี่ มตJอไปน้ี

วิธคี ิด 1) หาพน้ื ท่ฐี าน เน่ืองจากฐานเปนO รปู สามเหลย่ี มหนา1 จว่ั จะได1วJา
1
พ้นื ทฐี่ าน = x ความยาวฐาน x ความสูง
2132xx
= 6x5
= 5

= 15 ตารางเซนตเิ มตร
เนื่องจากฐานของปรซิ มึ มีสองด1าน ดังน้นั จะได1พ้นื ท่ฐี านทั้งหมด = 15 x 2 = 30 ตาราง
เซนติเมตร

2) หาพน้ื ที่ด1านข1าง เนื่องจากพ้นื ท่ดี 1านขา1 งของปรซิ มึ เปนO รปู สีเ่ หล่ียมผืนผา1 จะได1วJา
พน้ื ที่ดา1 นขา1 ง = กวา1 ง x ยาว
แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 105

= 6 x 15
= 90 ตารางเซนติเมตร
เนือ่ งจากพืน้ ทีด่ า1 นข1างของปริซึมมีสามด1าน ดงั นน้ั จะไดพ1 ้นื ทด่ี า1 นขา1 งทง้ั หมด = 90 x 3
= 270 ตารางเซนตเิ มตร
3) นำพื้นที่ฐานท้งั สองและพ้ืนทีผ่ วิ ข1างทง้ั หมดมารวมกัน คือ 30 + 270 = 600 ตาราง
เซนติเมตร
เฉลย พืน้ ทขี่ องปริซมึ สามเหลีย่ ม เทJากับ 600 ตารางเซนติเมตร
- จงหาพื้นทข่ี องปริซมึ ฐานส่ีเหลี่ยมผนื ผ1าตJอไปน้ี

วธิ คี ิด 1) หาพืน้ ท่ฐี าน เนื่องจากฐานเปนO รูปสเ่ี หลี่ยมผืนผา1 จะไดว1 าJ
พืน้ ทีฐ่ าน = ความกว1าง x ความยาว
= 2 x 12
= 24 ตารางเซนตเิ มตร

เน่ืองจากฐานของปรซิ ึมมสี องดา1 น ดงั นัน้ จะไดพ1 ืน้ ทฐ่ี านท้งั หมด = 24 x 2 = 48 ตาราง
เซนตเิ มตร

2) หาพน้ื ทด่ี 1านข1าง เนอ่ื งจากพื้นที่ดา1 นขา1 งของปรซิ มึ เปนO รปู สีเ่ หลยี่ มผนื ผ1าที่แตกตาJ ง
กนั สองแบบ จะไดว1 าJ

พื้นทีด่ 1านข1างรปู สเ่ี หล่ียมผนื ผ1าแบบที่ 1 = ความกว1าง x ความยาว
= 2 x 15
= 30 ตารางเซนติเมตร

มีรปู ส่ีเหลีย่ มผนื ผ1าแบบที่ 1 สองรปู จะได1วJา 30 x 2 = 60 ตารางเซนตเิ มตร

พ้ืนทดี่ า1 นข1างรูส่ีเหล่ียมผืนผา1 แบบท่ี 2 = ความกวา1 ง x ความยาว
= 12 x 15
= 180 ตารางเซนตเิ มตร

มีรูปสเ่ี หลี่ยมผืนผา1 แบบที่ 2 สองรปู จะไดว1 Jา 180 x 2 = 360 ตารางเซนติเมตร
ดังนัน้ จะไดพ1 น้ื ทีด่ 1านข1างท้ังหมด = 60 + 360 = 420 ตารางเซนติเมตร

แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พื้นฐาน ม.2 106

3) นำพื้นทฐ่ี านท้งั สองและพ้นื ทผี่ ิวขา1 งท้ังหมดมารวมกนั คอื 30 + 420 = 450 ตาราง
เซนติเมตร

เฉลย พืน้ ท่ขี องปรซิ ึมส่เี หลย่ี มผืน เทาJ กบั 450 ตารางเซนติเมตร
9.3 เม่อื นักเรยี นแตลJ ะกลุมJ ตอบคำถามครบแล1ว ครูเปดõ โอกาสให1นักเรียนได1สอบถาม

ข1อสงสัย
10. ครูและนกั เรียนรJวมกนั สรปุ สตู รการหาพื้นท่ีของปริซมึ ดังนี้

พืน้ ที่ปริซมึ = พนื้ ท่ีฐานท้งั สอง + พ้ืนที่ดา* นข*างทงั้ หมด

ขั้นวดั และประเมนิ ผล
11. เพ่อื เปนO การตรวจสอบความเขา1 ใจของนกั เรยี น ครใู ช1คำถามวJา หากปรซิ ึมนั้นมหี น1าตัด

เปนO รูปสเี่ หล่ยี มผืนผ1าดังรูป นักเรยี นจะสามารถหาพ้ืนทข่ี องปรมิ าตรไดอ1 ยาJ งไร
หาพนื้ ที่ฐานจะได1 5 x 2 = 10
มฐี านอยJสู องดา1 นจะได1พ้ืนทเี่ ปนO 2x10=20
พื้นทีผ่ วิ ข1าง = 2x6x2 = 24 และ 5x6x2 = 60
พืน้ ทผี่ วิ ข1าง = 84
พนื้ ทีผ่ ิวทง้ั หมด = 20+84 =104

สอ่ื และแหลงF การเรยี นรู*
สื่อการเรียนร*ู
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลJุมสาระการเรียนร1ูคณิตศาสตร:

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน
วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท).

2. ใบงานที่ 3.2 เรอื่ งพนื้ ผวิ ปริซมึ
3. รปู เรขาคณิตสามมติ ิ
แหลFงการเรียนร*ู
1. หอ1 งสมุดโรงเรียนพิบลู ยร: ักษพ: ทิ ยา
2. หอ1 งกลมJุ สาระการเรยี นรู1คณติ ศาสตร:โรงเรยี นพบิ ูลยร: ักษ:พทิ ยา
3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา พืน้ ทผ่ี วิ ปริซึม

แผนการจดั การเรียนรู. วิชาคณิตศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 107

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู* เครื่องมือทใี่ ช* วิธกี าร เกณฑWการประเมนิ
สิง่ ที่ต*องการวัด/ประเมิน ใบงานที่ 3.2 เรื่อง
ตรวจใบงานท่ี 3.2 เรอื่ ง ถกู ต1องรอ1 ยละ 70
ด*านความร*ู พน้ื ผิวปรซิ ึม พ้ืนผิวปรซิ มึ ข้นึ ไป
คำนวณหาคำตอบของพืน้ ท่ผี ิว
ใบงานท่ี 3.2 เร่ือง ตรวจใบงานท่ี 3.2 เร่ือง ถกู ต1องร1อยละ 70
ของปรซิ มึ ท่ีกำหนดให1ได1 พื้นผวิ ปริซึม พนื้ ผวิ ปรซิ ึม ขน้ึ ไป
แบบประเมิน
ด*านทกั ษะ/กระบวนการ พฤตกิ รรม สงั เกตพฤตกิ รรม ผาJ นเกณฑใ: นระดบั
แสดงวธิ ีการหาคำตอบของพื้นที่ ระหวJางเรยี น ดีขึน้ ไป

ผิวของปริซึมทีก่ ำหนดให1ได1
ด*านคุณลกั ษณะ

มีความมุJงม่ันในการทำงาน

แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 108

ใบงานที่ 3.2
เร่อื ง การหาพน้ื ปรซิ ึม

คำชแ้ี จง จงหาพน้ื ท่ขี องปริซึมตอJ ไปน้ี

5 ซม. 12 ซม. 5 ซม.
5ซม. 5 ซม.

12 ซม.

.
ชอื่ ............................................................................................................ เลขท.ี่ .................................

กลมุJ .........................................

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 109

ใบงานท่ี 3.2
เรอ่ื ง การหาพ้นื ปรซิ มึ
คำชแ้ี จง จงหาพ้นื ท่ีของปรซิ มึ ตJอไปน้ี

7 ซม. 12 ซม. 6 ซม.
6 ซม.
7 ซม.
7 ซม. 12
ซม.

.

ชอื่ ...................................................................ใ..บ...ง...า..น...ท...่ี..3....2.................... เลขท.่ี .................................

กลุJม.........................................

แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 110

เร่อื ง การหาพน้ื ปรซิ มึ
คำช้แี จง จงหาพืน้ ที่ของปริซึมตJอไปน้ี

10 ซม. 15 ซม. 7 ซม.
7 ซม. 10
ซม. 15
10 ซม.
ซม.

.
ชอื่ ............................................................................................................ เลขท.่ี .................................

กลมJุ .........................................

แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณติ ศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 111

ใบงานท่ี 3.2
เรือ่ ง การหาพื้นปรซิ ึม

คำชี้แจง จงหาพ้นื ทขี่ องปริซึม

6 ซม. 3 ซม.
6 ซม.

3 ซม. 10 ซม. 3 ซม. 10 ซม.
6 ซม.

.

ชอื่ ............................................................................................................ เลขท.ี่ .................................
กลJุม.........................................
แผนการจัดการเรยี นรู. วิชาคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 112

เฉลย ใบงานที่ 3.2
เรื่อง การหาพื้นปรซิ ึม

คำชแี้ จง จงหาพ้ืนท่ีของปรซิ มึ ตอF ไปน้ี

5 12 5
ซม. 5 ซม. ซม. 5

ซม. ซม.
12
ซม.

วิธีคดิ 1) จากรปู คลจ่ี ะเห็นวาB ฐานปรซิ มึ เปนG รูปส่ีเหลี่ยมจตั รุ สั หาพื้นท่ีไดLดังนี้

จากสตู รการหาพ้นื ท่ีสเ่ี หลีย่ มจตั รุ สั = ดาL น x ดาL น

=5X5

= 25 ตารางเซนตเิ มตร

เนือ่ งจากพืน้ ทข่ี องฐานท้ังสองเทBากบั 2 x 25 = 50 ตารางเซนตเิ มตร

2) หาพน้ื ทีด่ LานขLางซ่งึ เปGนรูปสี่เหลี่ยมผืนผาL

จากสูตรการหาพื้นทสี่ เี่ หลย่ี มผืนผาL = กวาL ง x ยาว

= 5 x 12

= 60 ตารางเซนตเิ มตร

เนือ่ งจากพ้ืนท่ดี าL นขLางของปริซมึ มี 4 ดาL น พืน้ ท่ดี LานขLางทงั้ หมดจงึ เทBากบั

4 x 60 = 240 ตารางเซนติเมตร

ดังน้ัน พืน้ ทผี่ ิวของปริซึมที่กำหนดใหL เทาB กับ 50 + 240 = 290 ตารางเซนตเิ มตร

ชอื่ ............................................................................................................ เลขท.ี่ .................................
กลมุJ .........................................

แผนการจดั การเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 113

เฉลย ใบงานท่ี 3.2
เร่ือง การหาพืน้ ปรซิ ึม

คำชีแ้ จง จงหาพนื้ ทขี่ องปริซมึ ตFอไปนี้

7 ซม. 12 ซม. 6 ซม.
6 ซม.
7 ซม.
7 ซม. 12
ซม.

วิธคี ิด 1) หาพน้ื ทีฐ่ าน เนื่องจากฐานเปนO รปู สามเหลีย่ มหน1าจั่ว จะไดว1 าJ
1
พื้นท่ฐี าน = 2 x ความยาวฐาน x ความสูง

= 1 x 7 x 6
2

=7x3

= 21 ตารางเซนตเิ มตร

เนอื่ งจากฐานของปรซิ ึมมสี องดา1 น จะไดพ1 นื้ ทีฐ่ านทงั้ หมด = 21 x 2 = 42 ตารางเซนตเิ มตร

2) หาพน้ื ทีด่ า1 นข1าง เนอ่ื งจากพนื้ ท่ดี 1านข1างของปรซิ มึ เปนO รูปสเี่ หลี่ยมผนื ผา1 จะไดว1 าJ

พ้นื ที่ดา1 นข1าง = กวา1 ง x ยาว

= 7 x 12

= 84 ตารางเซนตเิ มตร

เน่ืองจากพน้ื ทด่ี 1านข1างของปรซิ มึ มสี ามดา1 น จะได1พน้ื ที่ด1านข1างทัง้ หมด = 84 x 3 = 252 ตารางเซนตเิ มตร

ดังนัน้ พื้นที่ของปรซิ มึ สามเหลย่ี ม เทาJ กับ 42 + 252 = 294 ตารางเซนติเมตร

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 114

เฉลย ใบงานที่ 3.2
เรอื่ ง การหาพื้นปรซิ ึม

คำชแี้ จง จงหาพื้นที่ของปริซึมตอF ไปนี้

7 ซม.

10
ซม. 15
10 15 ซม.
ซม. 10 7 ซม. ซม.

ซม.
วิธคี ิด 1) หาพืน้ ที่ฐาน เน่อื งจากฐานเปGนรูปสามเหลี่ยมหนาL จว่ั จะไดLวBา
1
พนื้ ทฐี่ าน = 2 x ความยาวฐาน x ความสงู

= 1 x 7 x 10
2
=7x5

= 35 ตารางเซนตเิ มตร

เนอื่ งจากฐานของปรซิ ึมมสี องดLาน จะไดพL นื้ ที่ฐานทงั้ หมด = 35 x 2 = 70 ตาราง
เซนตเิ มตร

2) หาพนื้ ทีด่ าL นขLาง เนอื่ งจากพ้นื ทด่ี าL นขาL งของปรซิ ึมเปนG รูปสี่เหลยี่ มผืนผLา จะไดLวาB

พนื้ ทีด่ LานขLาง = กวาL ง x ยาว

= 7 x 15

= 105 ตารางเซนติเมตร

เน่อื งจากพ้ืนทด่ี LานขLางของปรซิ มึ มสี ามดLาน จะไดLพน้ื ท่ีดLานขาL งทง้ั หมด = 105 x 3 = 315
ตารางเซนติเมตร

ดงั นัน้ พนื้ ที่ของปริซึมสามเหลย่ี ม เทBากับ 70 + 315 = 385 ตารางเซนตเิ มตร

แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 115

เฉลย ใบงานที่ 3.2 6 ซม.
เรือ่ ง การหาพน้ื ปรซิ มึ 3 ซม.

คำช้ีแจง จงหาพื้นที่ของปริซึมตอF ไปนี้

6 ซม.

3 ซม. 10 3 ซม. 10
ซม. ซม.

6 ซม.

วิธีคิด 1) หาพนื้ ท่ีฐาน เน่ืองจากฐานเปOนรูปสเี่ หล่ยี มผนื ผา1 จะไดว1 าJ
พ้นื ที่ฐาน = ความกวา1 ง x ความยาว
=3x6
= 18 ตารางเซนติเมตร

เนือ่ งจากฐานของปรซิ ึมมสี องด1าน ดังนนั้ จะได1พน้ื ท่ฐี านทงั้ หมด = 18 x 2 = 36 ตาราง
เซนตเิ มตร

2) หาพ้นื ทด่ี 1านข1าง เน่ืองจากพน้ื ทด่ี า1 นขา1 งของปรซิ มึ เปOนรปู สีเ่ หล่ยี มผืนผา1 ท่แี ตกตาJ งกันสองแบบ
จะได1วJา พนื้ ทดี่ 1านขา1 งรปู สี่เหลี่ยมผืนผ1าแบบท่ี 1 = ความกว1าง x ความยาว

= 3 x 10
= 30 ตารางเซนติเมตร
เนื่องจากมรี ปู สีเ่ หลี่ยมผืนผา1 แบบท่ี 1 สองรปู จะไดว1 าJ 30 x 2 = 60 ตารางเซนติเมตร
พื้นท่ีด1านขา1 งรสู ี่เหลยี่ มผืนผ1าแบบที่ 2 = ความกวา1 ง x ความยาว
= 6 x 10
= 60 ตารางเซนตเิ มตร
เนอ่ื งจากมีรูปสเี่ หล่ียมผืนผา1 แบบท่ี 2 สองรูป จะได1วJา 60 x 2 = 120 ตารางเซนติเมตร
จะไดพ1 น้ื ทดี่ า1 นขา1 งท้ังหมด = 30 + 120 = 150 ตารางเซนตเิ มตร
ดงั น้นั พน้ื ที่ของปรซิ มึ สีเ่ หล่ยี มผืนผ1า เทJากบั 36 + 150 = 186 ตารางเซนตเิ มตร

แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตร8พื้นฐาน ม.2 116

บันทกึ ความคิดเหน็ และข*อเสนอแนะ
ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพีเ่ ล้ยี ง

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร1แู ลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรูท1 ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรียนรไ1ู ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1

2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)
ตำแหนJงครพู ่ีเล้ียง

วันที่.........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นและขอ* เสนอแนะของหัวหน*ากลมุF สาระการเรยี นรู*

1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู1แล1ว เปนO แผนการจดั การเรยี นร1ทู ่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรไ1ู ด1 ¨ ควรปรับปรงุ กJอนนำไปใช1

2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)

ตำแหนJงหวั หนา1 กลJมุ สาระการเรียนร1คู ณติ ศาสตร:
วนั ท.ี่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคดิ เหน็ ของผ*ูบริหารสถานศกึ ษา/ผูท* ีไ่ ด*รบั มอบหมาย
1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแ1ู ลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรู1ท่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอื่น ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................
(นางสาวมนฤทยั หลวงวงษ:)

ตำแหนJงรองผอ1ู ำนวยการโรงเรียน
วนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ. ............

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 117

บันทกึ ผลหลังการสอน
วนั ท่ี............เดอื น........................................พ.ศ. ..............
ผลการจดั การเรยี นร*ู

เ ยนก น 2h 2/3ม เ ยนเสามารถ ยนฐยาน ดประสง การ
.
ม- .

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปญn หาและอปุ สรรค

-

แนวทางการแก*ไขปญn หา

-

ลงช่ือ ............................................ (ผ1ูสอน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

นักศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 118

ุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรัน

กลุมF สาระการเรยี นรคู* ณิตศาสตรW แผนการจดั การเรยี นรูK 23 ช้นั มธั ยมศึกษาป^ที่ 2

รหัสวิชา ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1
หนวF ยการเรยี นร*ทู ี่ 3 เรอ่ื ง ปรซิ ึมและทรงกระบอก เวลาเรยี น 6 ช่ัวโมง
เรือ่ ง การหาปรมิ าตรของปริซมึ เวลา 1 ชวั่ โมง

ผ*สู อน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรยี นพบิ ูลยรW ักษพW ิทยา
สอนวนั ท่ี...........เดือน..........................พ.ศ. 2565

มาตรฐาน/ตวั ชวี้ ดั
มาตรฐานการเรยี นร*ู
มาตรฐาน ค 2.1 เขา1 ใจพ้นื ฐานเกย่ี วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ตอ1 งการวัด

และนำไปใช1
ตัวชวี้ ดั
ค 2.1 ม. 2/2 ประยุกต:ใช1ความร1เู รอ่ื งปรมิ าตรของปรซิ ึมและทรงกระบอกในการแก1ป^ญหา

คณิตศาสตรแ: ละป^ญหาในชวี ิตจริง
สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
ปริมาตรของปรซิ ึม = พ้นื ทฐ่ี าน x ความสงู

พ้ืนที่ฐานจะขนึ้ อยูJกับวJาปริซมึ รูปนัน้ มฐี านเปOนรูปใดจะใช1สตู รการหาพ้นื ทต่ี ามรปู นั้น

จุดประสงคWการเรียนรู* เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นน้ีแล*ว นกั เรยี นสามารถ
1. ดา* นความร*ู (K)
คำนวณหาคำตอบของปรมิ าตรของปรซิ มึ ทีก่ ำหนดให1ได1
2. ด*านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวิธีการหาคำตอบของปริมาตรของปรซิ ึมที่กำหนดให1ได1
3. ดา* นคุณลักษณะอันพึงประสงคW (A)
มีความมงJุ มนั่ ในการทำงาน

สาระการเรียนรู*
การหาปริมาตรของปรซิ ึม

กิจกรรมการเรยี นรู*
ขัน้ นำเข*าสูFบทเรยี น
1. ครูช้ีแจงจดุ ประสงค:การเรียนรท1ู ง้ั ในดา1 นความรู1 (K) ด1านทักษะและกระบวนการ (P)

และด1านคุณลกั ษณะ (A)

แผนการจัดการเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พนื้ ฐาน ม.2 119

2. ครูทบทวนความรเู1 กีย่ วกับการหาพื้นทีข่ องปริซมึ ฐานตาJ งๆที่ได1เรียนในคาบเรียนท่ีแลว1
3. ครูให1นกั เรียนดวู JากลอJ งส่เี หลย่ี มน้จี ะจนุ ำ้ ได1เทาJ ใด
4. ครอู ธิบายเพิม่ เติมวาJ การทบ่ี รรจนุ ำ้ ในกลJองน้จี ะทำใหท1 ราบวาJ กลJองนี้สามารถบรรจไุ ด1
ปรมิ าตรเทJาใด
ข้ันสอน
5. ครูนำลกู บาศกม: าให1นักเรียนพจิ ารณา
6. ครแู ละนกั เรยี นชJวยกนั หาปรมิ าตรของลกู บาศก: โดยครูแนะนำนักเรียนดงั นี้

6.1 หาพ้นื ท่ขี องฐานของลกู บาศกซ: ึ่งเปนO รปู สเี่ หลย่ี มจตั ุรสั และดา1 นแตJละดา1 นยาว 12
นิ้ว จะได1วJา จากสตู ร

พ้ืนท่สี ่เี หล่ยี มจตั ุรสั = ดา1 น x ด1าน
=8x8
= 64 ตารางน้ิว

6.2 วัดความสงู ของลกู บาศกแ: ลว1 เทJากบั 8 นิ้ว
6.3 นำพื้นท่ฐี านคูณกับความสูงของลกู บาศกเ: ทJากับ 64 x 8 = 512 ลูกบาศก:นิว้

8 นว้ิ

8 นิ้ว
8 นว้ิ

ขัน้ สรปุ และฝกq ทกั ษะ
8. ครูแจกใบกิจกรรม เร่ือง ปรมิ าตรปรซิ ึม ใหก1 ับนกั เรยี นทุกคน
9. ครูให1เวลาในการทำใบงานที่ 3.3 10 นาที เม่ือหมดเวลาใหส1 งJ ตัวแทนหอ1 งออกมา

นำเสนอวิธีคำนวณหาคำตอบ
10. ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ วธิ กี ารคำนวณหาคำตอบของแตลJ ะข1อพรอ1 มเฉลยบนกระดานเพ่อื ให1

นักเรยี นเข1าใจมากข้นึ
11. ครแู ละนกั เรยี นรJวมกันสรปุ เก่ียวกบั การหาปริมาตรดงั น้ี

ปริมาตรของปริซมึ = พน้ื ท่ฐี าน x ความสูง
ขั้นวดั และประเมินผล
12. ครูใหน1 ักเรยี นกลับไปทำแบบฝçกหดั หน1า 120 ข1อ 1. สJงกJอนคาบเรยี นตอJ ไป

แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 120

สอื่ และแหลFงการเรียนร*ู
สือ่ การเรยี นรู*
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลJุมสาระการเรียนร1ูคณิตศาสตร:

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน
วทิ ยาศาสตรแ: ละเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

2. ใบงานท่ี 3.3 เรอ่ื ง ปริมาตรของปรซิ ึม
3. รูปเรขาคณิตสามมิติ
แหลงF การเรยี นร*ู
1. ห1องสมุดโรงเรยี นพิบลู ย:รักษ:พิทยา
2. ห1องกลุมJ สาระการเรียนรคู1 ณติ ศาสตรโ: รงเรียนพิบูลย:รักษพ: ทิ ยา
3. สืบคน1 ผาJ น www.google.co.th ดว1 ยคำวาJ ปรมิ าตรของปริซึม

การวัดและประเมินผลการเรียนร*ู เคร่ืองมอื ที่ใช* วิธีการ เกณฑWการประเมนิ
สงิ่ ท่ีต*องการวดั /ประเมนิ ใบงานที่ 3.3 เรื่อง
ปรมิ าตรของปรซิ มึ ตรวจใบงานท่ี 3.3 เรอื่ ง ถูกต1องร1อยละ 70
ด*านความร*ู ปริมาตรของปรซิ ึม ขนึ้ ไป
คำนวณหาคำตอบของพ้ืนท่ีผวิ ใบงานท่ี 3.3 เรอ่ื ง
ปริมาตรของปริซมึ ตรวจใบงานท่ี 3.3 เร่ือง ถกู ตอ1 งร1อยละ 70
ของปริซึมทก่ี ำหนดใหไ1 ด1 ปรมิ าตรของปริซมึ ขนึ้ ไป
แบบประเมนิ
ดา* นทกั ษะ/กระบวนการ พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผาJ นเกณฑ:ในระดับ
แสดงวธิ กี ารหาคำตอบของพ้นื ที่ ระหวาJ งเรียน ดีขึน้ ไป

ผวิ ของปริซึมที่กำหนดให1ได1
ด*านคุณลกั ษณะ

มคี วามมJุงม่ันในการทำงาน

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 121

บันทกึ ความคิดเหน็ และข*อเสนอแนะ
ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครพู เ่ี ลี้ยง

1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นร1แู ลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรูท1 ่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรไู1 ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1

2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)
ตำแหนJงครพู ่ีเลย้ี ง

วันท.ี่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นและขอ* เสนอแนะของหัวหนา* กลมุF สาระการเรยี นรู*

1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู1แล1ว เปนO แผนการจดั การเรยี นร1ทู ่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรงุ กJอนนำไปใช1

2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)

ตำแหนJงหวั หนา1 กลJมุ สาระการเรียนร1ูคณิตศาสตร:
วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคดิ เหน็ ของผ*ูบริหารสถานศกึ ษา/ผูท* ่ไี ด*รบั มอบหมาย
1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแ1ู ลว1 เปนO แผนการจัดการเรียนรู1ท่ี
¨ ดมี าก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นร1ูได1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................
(นางสาวมนฤทยั หลวงวงษ:)

ตำแหนJงรองผอ1ู ำนวยการโรงเรียน
วนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ. ............

แผนการจัดการเรยี นรู. วชิ าคณติ ศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 122

บันทกึ ผลหลังการสอน
วนั ท.่ี ...........เดอื น........................................พ.ศ. ..............
ผลการจดั การเรียนร*ู

เ ยนก น 2h 2/3ม เ ยนเสามารถ ยนฐยาน ดประสง การ
.
ม- .

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปญn หาและอุปสรรค

-

แนวทางการแก*ไขปญn หา

-

ลงช่อื ............................................ (ผู1สอน)
(นายอลงกรณ: ชมุ แสง)

นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
............/............../..............

แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 123

ุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรัน

ใบงานที่ 3.3 เรอ่ื ง ปริมาตรของปรซิ ึม

คำช้ีแจง ใหLนักเรยี นแสดงวิธกี ารหาคำตอบของปริมาตรของปรซิ ึมที่กำหนดใหL
กลอB งนมทรงส่เี หล่ยี มมุมฉาก กวLาง 4 เซนติเมตร ยาว 6 เซนตเิ มตร สูง 12 เซนติเมตร อยากทราบวาB
กลBองนมกลBองนีม้ ีปรมิ าตรนมอยเBู ทBาใด

12
6

.
ชื#อ ช&นั เลขที#

แผนการจดั การเรยี นร.ู วชิ าคณิตศาสตร8พืน้ ฐาน ม.2 124

เฉลย ใบงานท่ี 3.3 เรอ่ื ง ปรมิ าตรของปริซึม

คำชีแ้ จง ใหLนักเรยี นแสดงวธิ ีการหาคำตอบของปรมิ าตรของปริซมึ ทก่ี ำหนดใหL
กลBองนมทรงส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก กวLาง 4 เซนติเมตร ยาว 6 เซนติเมตร สงู 12 เซนติเมตร อยากทราบวาB
กลอB งนมกลอB งน้ีมปี ริมาตรนมอยBเู ทาB ใด

6 12

วธิ ีทำ จากรปู ฐานของกลJองนมเปนO รูปสเี่ หลี่ยมมุมฉากท่มี ีด1านกว1าง 4 เซนติเมตร ดา1 นยาว 6
เซนตเิ มตร และความสงู ของกลอJ งนมเปOน 12 เซนติเมตร
จะได1 พืน้ ท่ีฐานชองกลJองนมเทาJ กบั 6x4 = 24 ตารางเซนติเมตร
เนื่องจาก ปรมิ าตรของกลJองนม = พ้นื ท่ีฐาน x ความสงู
ดงั นั้น ปรมิ าตรของกลJองนมเทJากับ 24 x 12 = 288 ลูกบาศก:เซนติเมตร

ตอบ กลอJ งนมมปี รมิ าตรเทาJ กบั 288 ลูกบาศกเ: ซนติเมตร

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 125

กลุมF สาระการเรียนรูค* ณติ ศาสตรW แผนการจดั การเรยี นรูK 24 ชัน้ มัธยมศึกษาป^ท่ี 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1
หนวF ยการเรยี นร*ทู ี่ 3 เร่อื ง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรยี น 6 ช่วั โมง
เร่ือง ทรงกระบอก เวลา 1 ชัว่ โมง

ผสู* อน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรกั ษWพทิ ยา
สอนวนั ท.่ี ..........เดอื น..........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นร*ู
มาตรฐาน ค 2.1 เขา1 ใจพืน้ ฐานเก่ยี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทีต่ 1องการวดั

และนำไปใช1
ตัวชีว้ ดั
ค 2.1 ม. 2/1 ประยกุ ตใ: ชค1 วามร1ูเร่ืองพ้ืนท่ผี ิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ปญ^ หา

คณติ ศาสตร:และปญ^ หาในชวี ติ จรงิ
สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานสองฐานเปOนวงกลมที่เทJากันทุกประการและอยJูบนระนาบที่

ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิติน้ันด1วยระนาบท่ีขนานกับฐานแล1วจะได1หน1าตัดเปOนวงกลมที่
เทJากนั ทกุ ประการกบั ฐานเสมอ เรยี กรปู เรขาคณติ สามมิตินัน้ วJา ทรงกระบอก (cylinder)

การหาพ้ืนที่ผิวของทรงกระบอกมหี ลกั การ คอื การหาพืน้ ที่ของด*านข*างทงั้ หมดรวมกบั พ้นื ท่ีของ

ฐานท้ังสอง โดยการคำนวณหาพ้ืนที่ผิวของปรซิ ึมน้นั อาจราJ งภาพรูปคลี่ (net) ของทรงกระบอก
เพือ่ ให1เห็นภาพของพนื้ ผิวทั้งหมดทต่ี อ1 งการคำนวณหาพ้ืนที่หรอื หาจากสูตร ดงั นี้

พน้ื ทผ่ี วิ ของทรงกระบอก = พืน้ ที่หนา1 ตดั ทั้งสอง + พ้ืนท่ีผวิ ด1านข1าง
= [2 x (พนื้ ท่ีวงกลม)] + พืน้ ทร่ี ปู สเ่ี หลย่ี มมุมฉาก
= 2πr2 + 2πrh

จุดประสงคWการเรียนร*ู เม่ือเรยี นจบบทเรยี นน้แี ลว* นักเรยี นสามารถ
1. ดา* นความร*ู (K)
1.1 อธบิ ายความหมายและลักษณะของทรงกระบอกได1
1.2 คำนวณหาคำตอบของพ้ืนท่ีผิวของทรงกระบอกทก่ี ำหนดให1ได1

2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P)

แผนการจดั การเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตร8พ้นื ฐาน ม.2 126

2.1 ให1เหตุผลประกอบคำตอบทีก่ ำหนดให1เกย่ี วกับทรงกระบอกได1
2.2 แสดงวิธีการหาคำตอบของพนื้ ทผี่ ิวของทรงกระบอกทก่ี ำหนดใหไ1 ด1
3. ดา* นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงคW (A)
มีความมJุงม่นั ในการทำงาน
สาระการเรียนรู*
ทรงกระบอกและการหาพื้นท่ขี องทรงกระบอก
กจิ กรรมการเรียนร*ู
ขนั้ นำเขา* สบูF ทเรยี น
1. ครูชี้แจงจดุ ประสงค:การเรียนรู1ทง้ั ในด1านความร1ู (K) ดา1 นทกั ษะและกระบวนการ (P)
และด1านคณุ ลักษณะ (A)
2. ครูทบทวนความรเ1ู กี่ยวกับปริซึมโดยใช1รปู ภาพทต่ี ิดบนกระดานเปOนสื่อ

3. ครยู กตัวอยาJ งวาJ “ถา1 ฐานมลี ักษณะเปOนวงกลมจะเรียกปริซมึ น้ีวาJ อะไร”
(ทรงกระบอก)

4. ครูใหน1 ักเรยี นลองยกตวั อยาJ งส่งิ ท่ีมีลักษณะคล1ายทรงกระบอกมาคนละ 1 อยาJ งโดยไมJ
ซ้ำกัน

ขั้นสอน
5. ครนู ำรปู เรขาคณิตสามมติ ิทเ่ี ปนO ทรงกระบอกออกมาใหน1 กั เรยี นพิจารณา จากนั้นครู

ถามนกั เรียนวJาจากการสังเกตทรงกระบอกแล1วนักเรียนเหน็ ทรงกระบอกนีม้ ลี กั ษณะอยาJ งไรบา1 ง
(ตอบตามความเขา1 ใจของนักเรียน)

6. ครสู นทนาตJอเก่ยี วกับทรงกระบอก ดังนี้
ครอู ธบิ ายใหน1 กั เรียนฟง^ วาJ ทรงกระบอก คือ รูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ี่มีฐานสองฐาน

เปOนวงกลมท่เี ทาJ กนั ทกุ ประการและอยJบู นระนาบทข่ี นานกัน และเมือ่ ตัดรปู เรขาคณติ สามมิติน้นั ดว1 ย
ระนาบทีข่ นานกบั ฐานแลว1 จะได1หน1าตดั เปนO วงกลมทีเ่ ทJากันทกุ ประการกับฐานเสมอ

7. ครูใหน1 ักเรยี นทัง้ หมดดูรปู ของทรงกระบอกพรอ1 มทั้งอธบิ ายสวJ นตาJ ง ๆ

หนา# ตดั หรอื ฐาน
แกน
สว0 นสงู

หน#าตดั หรือฐาน

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 127

8. ครูแนะนำการเรียกช่อื สวJ นตาJ ง ๆ และการเรยี กช่ือของทรงกระบอก
9. ครูอธิบายเพมิ่ เตมิ วJาการหาพน้ื ทผี่ ิวของทรงกระบอกจะตอ1 งหาทีละสJวนโดยจะต1อง

ทบทวนการหาพ้นื ทข่ี องวงกลมและส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก ดังนี้
วงกลมมสี ตู รในการหาพ้นื ทีค่ อื πr2 เมอ่ื r คอื รศั มขี องวงกลม

สี่เหลย่ี มมุมฉากมสี ูตรในการหาพนื้ ที่คอื ความกวา1 ง x ความยาว
10. ครูคลีท่ รงกระบอกออกแลว1 ติดบนกระดานแลว1 แนะนำนกั เรยี นวJา ถา1 หากเราคล่ี

ทรงกระบอกออกเราจะสามารถหาพืน้ ทผ่ี วิ ของทรงกระบอกนน้ั ไดง1 Jายมากยง่ิ ข้นึ
11. ครแู ละนกั เรยี นชวJ ยกันหาพื้นท่ผี ิวของทรงกระบอกจากรูปคล่ี โดยครแู นะนำนกั เรยี น
ดงั นี้

11.1 หาพื้นที่ของฐานท้งั สองกJอนซึ่งเปOนรูปวงกลม มเี สน1 ผJานศูนยก: ลาง 14
เซนตเิ มตร ดังนั้นวงกลมนจี้ ะมรี ัศมียาว 7 เซนติเมตร จากสตู รหาพืน้ ทวี่ งกลม
= πr2
พื้นทีว่ งกลม 217254x

= 72
= ตารางเซนตเิ มตร
ฐานของทรงกระบอกมสี องด1าน ดงั นั้น 154 x 2 = 308 ตารางเซนตเิ มตร

11.2 หาพื้นท่ีของพน้ื ทผี่ วิ ด1านข1างซึ่งเปOนรปู สี่เหล่ยี มผืนผ1า กว1าง 440 เซนติเมตร
ยาว 10 เซนติเมตร จากสูตร
พนื้ ทส่ี ่ีเหลีย่ มผืนผา1 = กวา1 ง x ยาว

= 44 x 10
= 440 ตารางเซนตเิ มตร
11.3 นำพื้นทฐ่ี านท้ังสองและพ้นื ทีผ่ วิ ข1างท้งั หมดมารวมกนั คอื 308 + 440 = 748

ตารางเซนตเิ มตร 7
7 ซม.
44
ซม. 10
10 ซม.

ซม 7 7

ซม.

12. ครยู กตวั อยJางประกอบเพมิ่ เติมอีก 1 ข1อ ดงั นี้
ทรงกระบอกมเี ส1นผาJ นศูนย:กลางของฐานยาว 30 หนวJ ย และทรงกระบอกนส้ี งู 20 หนJวย
(กำหนดให1 π =3.14)

แผนการจดั การเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2 128

พน้ื ท่ีผิวของทรงกระบอก = พ้ืนทหี่ นา1 ตัดทัง้ สอง + พืน้ ที่ผิวด1านข1าง
= 2πr2 + 2πrh
= 2(3.14)(152) + 2(3.14)(15)(20)
= 1,413 + 1,884
= 3,297 ตารางหนวJ ย

ขั้นสรุปและฝqกทักษะ
13. ครูและนักเรียนรวJ มกนั สรปุ วาJ รปู ทรงกระบอกเปOนอยJางไรและมสี จู รการหาพน้ื ท่ีผวิ

ทรงกระบอกหาได1จาก

รปู เรขาคณติ สามมติ ิท่ีมีฐานสองฐานเปนO วงกลมทเี่ ทาJ กนั ทุกประการและอยบูJ นระนาบทีข่ นาน
กนั และเมือ่ ตัดรปู เรขาคณติ สามมิตินนั้ ด1วยระนาบท่ีขนานกับฐานแล1วจะได1หนา1 ตดั เปOนวงกลม
ทีเ่ ทJากนั ทุกประการกับฐานเสมอ เรยี กรูปเรขาคณติ สามมติ นิ ้ันวJา ทรงกระบอก )cylinder(

พ้นื ท่ผี ิวของทรงกระบอก = พน้ื ที่หน1าตดั ท้ังสอง + พืน้ ท่ผี วิ ดา1 นขา1 ง
= [2 x (พืน้ ที่วงกลม)] + พนื้ ท่รี ปู ส่ีเหล่ยี มมุมฉาก
= 2πr2 + 2πrh

ขัน้ วดั และประเมนิ ผล
14. เพือ่ เปOนการตรวจสอบความเข1าใจของนักเรยี น ครใู ช1คำถามวาJ หากทรงกระบอกนม้ี ี

ความสงู เทJากบั 25 หนวJ ย มีรัศมีของหนา1 ตดั ยาว 7 หนJวย ทรงกระบอกน้มี ีพ้นื ท่ผี ิวเทาJ ใด (1,408)
15. ครใู หน1 กั เรยี นเขียนใสJกระดาษแลว1 สงJ ครกู อJ นหมดคาบเรียน

สือ่ และแหลFงการเรียนร*ู
สื่อการเรียนรู*
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลุJมสาระการเรียนร1ู

คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน
สงJ เสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

2. รปู เรขาคณิตตาJ งๆ
3. รปู ทรงกระบอก

แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 129

แหลงF การเรียนรู*
1. ห1องสมุดโรงเรยี นพบิ ูลยร: ักษ:พิทยา
2. หอ1 งกลมJุ สาระการเรยี นร1ูคณติ ศาสตรโ: รงเรยี นพิบูลย:รักษพ: ิทยา
3. สืบคน1 ผJาน www.google.co.th ดว1 ยคำวาJ ทรงกระบอก

การวดั และประเมินผลการเรียนรู*

สง่ิ ทตี่ อ* งการวดั /ประเมิน เคร่ืองมอื ท่ีใช* วธิ ีการ เกณฑWการประเมนิ

ด*านความร*ู
อธิบายความหมายและ การตอบคำถามหน1า การบนั ทึกคะแนนการ
ลักษณะของทรงกระบอกได1 ชั้นเรียน ตอบคำถาม ถกู ต1องรอ1 ยละ 70
ขึ้นไป
คำนวณหาคำตอบของพ้ืนท่ีผิว ใบงานที่ 3.3 เร่ือง ตรวจใบงานที่ 3.3 เรือ่ ง
ของทรงกระบอกทีก่ ำหนดให1ได1 พน้ื ผิวทรงกระบอก พนื้ ผวิ ทรงกระบอก

ดา* นทกั ษะ/กระบวนการ

ให1เหตุผลประกอบคำตอบท่ี การตอบคำถามหน1า การบันทึกคะแนนการ ถูกตอ1 งรอ1 ยละ 70
กำหนดใหเ1 กี่ยวกับทรงกระบอกได1 ชน้ั เรียน ตอบคำถาม ขึน้ ไป
แสดงวธิ กี ารหาคำตอบของพืน้ ที่ ใบงานท่ี 3.3 เรื่อง
ตรวจใบงาน 3.3 เรอ่ื ง

ผิวของทรงกระบอกทก่ี ำหนดใหไ1 ด1 พน้ื ผวิ ทรงกระบอก พ้นื ผวิ ทรงกระบอก

ดา* นคุณลักษณะ แบบประเมิน สงั เกตพฤตกิ รรม ผJานเกณฑใ: นระดับ
มีความมJงุ มั่นในการทำงาน พฤติกรรม ระหวJางเรียน ดขี ึ้นไป

แผนการจัดการเรยี นร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 130

บนั ทกึ ความคดิ เห็นและขอ* เสนอแนะ
ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครพู ่ีเล้ยี ง

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู1 ลว1 เปนO แผนการจดั การเรยี นรท1ู ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรไู1 ด1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1

2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมัทวัน ละคร)
ตำแหนJงครูพ่ีเลย้ี ง

วนั ท.ี่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นและข*อเสนอแนะของหวั หนา* กลุFมสาระการเรยี นรู*

1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแ1ู ล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1

2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)

ตำแหนJงหวั หนา1 กลมุJ สาระการเรียนรูค1 ณติ ศาสตร:
วันท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคดิ เหน็ ของผ*ูบริหารสถานศกึ ษา/ผท*ู ี่ไดร* บั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ1 ลว1 เปนO แผนการจดั การเรียนรทู1 ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรียนร1ูได1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .........................................................
(นางสาวมนฤทยั หลวงวงษ:)

ตำแหนJงรองผอ1ู ำนวยการโรงเรียน
วนั ท่ี.........เดอื น.......................พ.ศ. ............
แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ืน้ ฐาน ม.2 131

บันทกึ ผลหลงั การสอน
วนั ท่ี............เดือน........................................พ.ศ. ..............
ผลการจัดการเรยี นร*ู

เ ยนก น 2h 2/3ม เ ยนเสามารถ ยนฐยาน ดประสง การ
.
ม- .

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปญn หาและอุปสรรค

-

แนวทางการแก*ไขปnญหา

-

ลงชอ่ื ............................................ (ผ1สู อน)
(นายอลงกรณ: ชุมแสง)

นักศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรยี นร.ู วิชาคณติ ศาสตร8พนื้ ฐาน ม.2 132

ุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรัน

ใบงานที่ 3.3
เร่ืองพนื้ ผวิ ทรงกระบอก

คำชี้แจง ใหน1 กั เรยี นวาดภาพทรงกระบอก(ภาพคล่)ี ทน่ี กั เรยี นเลอื ก พรอ1 มท้งั หาพนื้ ทผ่ี วิ ของ
ทรงกระบอกนนั้
วาดภาพ

คำนวณหาพ้นื ท่ีผิวทรงกระบอก

ชอื่ -สกุล..............................................................................................ชนั้ .................เลขท.่ี ...................

แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตร8พน้ื ฐาน ม.2 133

กลุมF สาระการเรียนรูค* ณติ ศาสตรW แผนการจัดการเรยี นรูK 25 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปท^ ี่ 2

รหสั วิชา ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1
หนFวยการเรียนร*ทู ี่ 3 เร่อื ง ปรซิ ึมและทรงกระบอก เวลาเรยี น 6 ชว่ั โมง
เร่ือง การหาปรมิ าตรของทรงกระบอก เวลา 1 ชั่วโมง

ผส*ู อน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรยี นพิบูลยWรกั ษพW ทิ ยา
สอนวนั ท่ี...........เดอื น..........................พ.ศ. 2565

มาตรฐาน/ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู*
มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพ้นื ฐานเก่ียวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ที่ตอ1 งการวดั

และนำไปใช1
ตวั ชวี้ ัด
ค 2.1 ม. 2/2 ประยกุ ตใ: ชค1 วามรูเ1 ร่อื งปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแกป1 ^ญหา

คณติ ศาสตรแ: ละปญ^ หาในชีวติ จรงิ
สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พ้ืนทฐี่ าน x ความสงู
เนือ่ งจากพนื้ ทฐี่ านหาไดจ1 ากพื้นทข่ี องวงกลมทีเ่ ปOนฐานของทรงกระบอก ซึ่งเทJากับ !"!
ปริมาตรของทรงกระบอก = !"!#

เม่อื r คอื รัศมขี องวงกลมทีเ่ ปนO ฐานของทรงกระบอก และ h แทนความสงู ของทรงกระบอก

จุดประสงคWการเรียนรู* เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นน้ีแล*ว นกั เรียนสามารถ
1. ดา* นความร*ู (K)
คำนวณหาคำตอบของปริมาตรของทรงกระบอกท่ีกำหนดใหไ1 ด1
2. ด*านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวธิ กี ารหาคำตอบของปรมิ าตรของทรงกระบอกทีก่ ำหนดให1ได1
3. ดา* นคุณลักษณะอันพึงประสงคW (A)
มีความมงJุ ม่นั ในการทำงาน

สาระการเรยี นรู*
การหาปริมาตรของทรงกระบอก

แผนการจดั การเรยี นรู. วชิ าคณิตศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 134

กจิ กรรมการเรียนรู*
ขน้ั นำเขา* สFูบทเรยี น
1.ครใู ช1คำถามเพื่อเปนO การทบทวนความรูเ1 ดมิ ของนักเรยี นวJา ทรงกระบอก คอื อะไร

(ทรงกระบอก คอื รูปเรขาคณิตสามมิติทีม่ ีฐานสองฐานเปOนวงกลมทเ่ี ทาJ กนั ทุกประการและอยJบู น
ระนาบทข่ี นานกัน และเมอ่ื ตดั รูปเรขาคณติ สามมิตนิ ัน้ ด1วยระนาบท่ีขนานกบั ฐานแล1วจะได1หนา1 ตัด
เปนO วงกลมทเี่ ทJากันทกุ ประการกบั ฐานเสมอ)

2. ครใู ชค1 ำถามวJานกั เรียนพอจะจำสตู รการหาพ้ืนที่ของปริซึมและทรงกระบอกไดห1 รือไมJ
3. ครูถามนักเรยี นวาJ เราจะหาพื้นทผี่ วิ ของทรงกระบอกได1อยJางไร

(พนื้ ทผี่ ิวของทรงกระบอก = พ้ืนทีห่ นา1 ตดั ทง้ั สอง + พนื้ ทผ่ี ิวด1านขา1 ง

โดยใชส1 ูตร

2%#ℎ พ้ืนทีผ่ ิวของทรงกระบอก = 2π#! +

ข้ันสอน
4. ครูนำทรงกระบอกมาให1นักเรยี นพิจารณา

5. ครูใชค1 ำถามวJา หากต1องการจะทราบวาJ ทรงกระบอกนจ้ี ะมปี ริมาตรเทาJ ใด (ครูและ
นกั เรยี นชJวยกันคน1 หาคำตอบ โดยการหาพื้นท่ีของหนา1 ตัดวJาหาจากสตู รใด และหาวJาความสูงของ
ทรงกระบอกวาJ สงู เทาJ ใด)

6. ครแู ละนักเรียนชวJ ยกนั หาปรมิ าตรของทรงกระบอก โดยครูแสดงตวั อยาJ งบนกระดาน
พรอ1 มอธบิ ายดงั นี้
6.1 หาพ้ืนท่ขี องฐานของทรงกระบอกซงึ่ เปOนรูปวงกลม และมรี ัศมียาว 7 เซนติเมตร

จะได1วJา จากสูตร = !"!

พืน้ ที่วงกลม = (!"!)(7!)
= 154 ตารางเซนตเิ มตร

6.2 วดั ความสงู ของลกู บาศก:แล1วเทJากบั 10 เซนตเิ มตร
6.3 นำพื้นท่ีฐานคูณกบั ความสงู ของลูกบาศกเ: ทาJ กบั 154 x 10 = 1,540 ลูกบาศก:
เซนติเมตร

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2 135

7. ครใู ชค1 ำถามวาJ จากตัวอยJางทีค่ รแู สดงให1ดูนกั เรียนพิจารณาแลว1 เห็นขอ1 สังเกต
อะไรบ1าง (มกี ารใชค1 วามสงู คูณกับพืน้ ท่ีหน1าตัด)

8. ครอู ธิบายเพม่ิ เติมวาJ เราใชส1 ูตร ในการหาพื้นทฐ่ี านทรงกระบอก และคณู กับความสงู
ของทรงกระบอกได1 ซ่ึงเราจะแทนความสงู ด1วย h ดงั น้ัน เราจะไดส1 ูตรการหาปริมาตรคอื π%"ℎ

ข้ันสรุปและฝqกทักษะ
9. ครูแจกใบงานที่ 3.4 เรอ่ื ง ปรมิ าตรทรงกระบอก ให1กบั นกั เรียนทุกคนให1ชวJ ยกนั หา

คำตอบของคำถามท่กี ำหนดให1
10. ครูให1เวลาในการทำใบกจิ กรรม 10 นาที เมื่อหมดเวลาให1นกั เรยี นสงJ ตัวแทนออกมา

นำเสนอวิธีคำนวณหาคำตอบ
11. ในระหวJางทำใบกิจกรรมคณุ ครจู ะคอยใหค1 ำแนะนำในขอ1 สงสยั ของนกั เรียน
12. ครูอธบิ ายเพมิ่ เติมวิธกี ารคำนวณหาคำตอบของแตลJ ะขอ1 พร1อมเฉลยบนกระดานเพ่ือให1

นกั เรยี นเข1าใจมากขึน้
13. ครูและนกั เรียนรวJ มกนั สรปุ เกยี่ วกับการหาปริมาตรดังน้ี

ปรมิ าตรของทรงกระบอก = π%"ℎ
ขนั้ วดั และประเมนิ ผล

14. ครใู หน1 ักเรยี นกลับไปทำแบบฝกç หดั หนา1 133 ข1อ 1-3. สJงกJอนคาบเรียนตอJ ไป

ส่อื และแหลงF การเรยี นร*ู
สือ่ การเรียนร*ู
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลJุมสาระการเรียนร1ู

คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน
สJงเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ: ละเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท).

2. ใบงานท่ี 3.4 เร่ือง ปรมิ าตรของทรงกระบอก
3. รูปเรขาคณิตสามมิติ
แหลงF การเรยี นรู*
1. ห1องสมุดโรงเรียนพบิ ลู ย:รกั ษพ: ทิ ยา
2. หอ1 งกลุJมสาระการเรียนรค1ู ณิตศาสตร:โรงเรยี นพิบลู ย:รกั ษ:พิทยา
3. สบื ค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา ปรมิ าตรของปรซิ ึม

แผนการจัดการเรยี นร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 136

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนร*ู เคร่อื งมอื ทใี่ ช* วธิ ีการ เกณฑWการประเมนิ
ส่งิ ท่ตี *องการวดั /ประเมิน ใบงานท่ี 3.4 เร่อื ง
ตรวจใบงานท่ี 3.4 เรื่อง ถกู ต1องร1อยละ 70
ดา* นความรู* ปรมิ าตรของ ปริมาตรของ ขึน้ ไป
คำนวณหาคำตอบของปริมาตร ทรงกระบอก ทรงกระบอก

ของทรงกระบอกทกี่ ำหนดใหไ1 ด1 ใบงาน 3.4 ตรวจแบบใบงาน 3.4 ถกู ต1องรอ1 ยละ 70
เรอื่ ง ปริมาตรของ เรื่อง ปริมาตรของ ขนึ้ ไป
ด*านทักษะ/กระบวนการ
แสดงวธิ กี ารหาคำตอบของ ทรงกระบอก ทรงกระบอก

ปรมิ าตรของทรงกระบอกที่ แบบประเมิน สงั เกตพฤติกรรม ผาJ นเกณฑ:ในระดับ
กำหนดใหไ1 ด1 พฤติกรรม ระหวาJ งเรยี น ดขี นึ้ ไป
ด*านคณุ ลักษณะ

มคี วามมงJุ มัน่ ในการทำงาน

แผนการจัดการเรียนร.ู วชิ าคณติ ศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 137

บนั ทกึ ความคิดเห็นและขอ* เสนอแนะ
ความคิดเหน็ และข*อเสนอแนะของครูพ่ีเลย้ี ง

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนร1แู ล1ว เปนO แผนการจดั การเรยี นรูท1 ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรู1ได1 ¨ ควรปรับปรงุ กJอนนำไปใช1

2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวมัทวัน ละคร)
ตำแหนงJ ครพู ่ีเลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เหน็ และข*อเสนอแนะของหัวหนา* กลมุF สาระการเรยี นรู*

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู1 ล1ว เปOนแผนการจัดการเรยี นร1ทู ่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู1 ด1 ¨ ควรปรบั ปรงุ กอJ นนำไปใช1

2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวมทั วัน ละคร)

ตำแหนJงหัวหนา1 กลมุJ สาระการเรยี นร1คู ณติ ศาสตร:
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคดิ เหน็ ของผบู* รหิ ารสถานศึกษา/ผท*ู ่ีได*รับมอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแ1ู ลว1 เปนO แผนการจดั การเรยี นรู1ท่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรียนร1ูได1 ¨ ควรปรับปรงุ กอJ นนำไปใช1
2. ขอ1 เสนอแนะอื่น ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)

ตำแหนJงรองผอ1ู ำนวยการโรงเรียน
วันท่ี.........เดอื น.......................พ.ศ. ............

แผนการจดั การเรยี นรู. วิชาคณติ ศาสตร8พืน้ ฐาน ม.2 138

บันทึกผลหลังการสอน
วนั ที.่ ...........เดอื น........................................พ.ศ. ..............
ผลการจัดการเรยี นร*ู

เ ยนก น 2h 2/3ม ยน ยาน
.
ฐ
เ ยนเสามารถ
ม- . ดประสง การ

นความ (K ) ด น กษะ /กระบวนการ A) และ คน ณ กษณะ 0นพ ประกาศ (A) หนด

ยานแกน ฑความ ก อง อยละ 70 ขนไป กคน

ปnญหาและอปุ สรรค

-

แนวทางการแกไ* ขปnญหา

-

ลงชื่อ ............................................ (ผ1ูสอน)
(นายอลงกรณ: ชมุ แสง)

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
............/............../..............

แผนการจดั การเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตรพ8 น้ื ฐาน ม.2 139

ุท้ร้ตูถำกัลุคัทักู้ร้ตู้รีร์คุจีร้ัชีรัน

ใบงานที่ 3.4
เร่อื งปริมาตรของทรงกระบอก

คำชี้แจง ใหน1 ักเรียนแสดงวิธีการคำนวณหาปริมาตรของทรงกระบอกทก่ี ำหนดให1

เครื่องดม่ื อัดลมมคี วามสงู 12 เซนตเิ มตร มเี สLนผBานศูนยbกลาง 7
เซนตเิ มตร อยากทราบวBาเคร่ืองดม่ื อัดลมกระปอc งนม้ี ปี ริมาตรเทาB ใด
(กำหนดใหL π= "#")

ช่อื ชั้น เลขท่ี
แผนการจดั การเรียนร.ู วชิ าคณิตศาสตรพ8 ื้นฐาน ม.2 140

เฉลย ใบงานท่ี 3.4
เร่อื งปรมิ าตรของทรงกระบอก

คำชแ้ี จง ใหน1 ักเรียนแสดงวิธกี ารคำนวณหาปริมาตรของทรงกระบอกทกี่ ำหนดให1

เครื่องด่มื อัดลมมีความสงู 12 เซนตเิ มตร มีเสนL ผBานศนู ยbกลาง 7
เซนตเิ มตร อยากทราบวาB เครือ่ งดม่ื อัดลมกระปอc งน้ีมปี ริมาตรเทBาใด
(กำหนดใหL π= "#")

วิธีทำ เครอื่ งด่มื อัดลมมีความสงู 12 เซนตเิ มตร
มีเส1นผJานศูนยก: ลางเทาJ กับ 7 เซนติเมตร ดังนัน้ รัศมเี ทาJ กบั 3.5

เนือ่ งจาก ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พ้นื ทีฐ่ าน x ความสงู
= π(3.5)2 x 12
ดังนั้น ปริมาตรของเครื่องดืม่ อัดลม !!
"
= (12.25) x 12

= 38.5 x 12
= 462 ลกู บาศกเ: ซนติเมตร
นนั่ คอื เคร่ืองดม่ื อดั ลมมปี รมิ าตร 77 ลกู บาศก:เซนตเิ มตร

ตอบ ประมาณ 462 ลกู บาศก:เซนตเิ มตร

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณติ ศาสตรพ8 ้นื ฐาน ม.2 141

กลมFุ สาระการเรียนร*ูคณติ ศาสตรW แผนการจัดการเรยี นรKู 26 ชน้ั มธั ยมศึกษาป^ท่ี 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1
หนFวยการเรยี นรูท* ี่ 3 เรือ่ ง ปรซิ มึ และทรงกระบอก เวลาเรยี น 6 ชว่ั โมง
เรือ่ ง ทดสอบหลังเรียนเรอื่ งปรซิ มึ และทรงกระบอก เวลา 1 ชัว่ โมง

ผู*สอน นายอลงกรณW ชมุ แสง โรงเรยี นพิบูลยรW กั ษWพทิ ยา
สอนวันท.ี่ ..........เดอื น..........................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตัวชว้ี ดั
มาตรฐานการเรียนร*ู
มาตรฐาน ค 2.1 เขา1 ใจพน้ื ฐานเก่ียวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ตี 1องการวัด

และนำไปใช1
ตวั ช้วี ดั
ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกตใ: ช1ความรู1เรอื่ งพ้ืนท่ผี วิ ของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ปญ^ หา

คณติ ศาสตรแ: ละป^ญหาในชวี ติ จรงิ
ค 2.1 ม. 2/2 ประยุกตใ: ช1ความรู1เร่อื งปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ปญ^ หา
คณิตศาสตร:และปญ^ หาในชีวิตจรงิ

สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
พ้ืนที่ผิวของปริซมึ มีหลกั การ คอื การหาพ้ืนที่ของดา1 นข1างท้ังหมดรวมกับพืน้ ที่ของฐานทั้งสอง
ปรมิ าตรของปรซิ มึ = พ้นื ทฐี่ าน x ความสงู

พ้ืนท่ผี ิวของทรงกระบอก = พนื้ ท่หี นา1 ตัดทั้งสอง + พ้นื ทผี่ วิ ด1านข1าง
= [2 x (พ้นื ท่ีวงกลม)] + พืน้ ท่ีรปู สเี่ หลย่ี มมุมฉาก
= 2πr2 + 2πrh
ปริมาตรของทรงกระบอก = !"!#

เม่ือ r คือรศั มีของวงกลมท่เี ปOนฐานของทรงกระบอก และ h แทนความสงู ของทรงกระบอก

จุดประสงคWการเรียนร*ู เมือ่ เรยี นจบบทเรียนนีแ้ ล*วนักเรยี นสามารถ

1. ด*านความรู* (K)
ตอบแบบทดสอบทา1 ยบทเรือ่ งปรซิ ึมและทรงกระบอกไดถ1 ูกต1อง

2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P)
แสดงวิธีหาคำตอบของแบบทดสอบทา1 ยบทเรื่องปรซิ มึ และทรงกระบอกได1ถูกต1อง

3. ดา* นคณุ ลักษณะอันพึงประสงคW (A)

แผนการจัดการเรยี นรู. วิชาคณิตศาสตรพ8 ้ืนฐาน ม.2 142

มีความซ่ือสัตยส: ุจรติ
สาระการเรียนรู*

พ้ืนทีผ่ วิ และปรมิ าตรของปริซมึ
พืน้ ท่ีผวิ และปรมิ าตรของทรงกระบอก
กิจกรรมการเรียนรู*
ขั้นนำเขา* สูFบทเรียน

1. ครูทบทวนความรขู1 องบทเรยี นน้วี Jาเรียนอะไรบ1าง (พื้นทขี่ องปริซมึ และทรงกระบอก
และปรมิ าตรของปรซิ ึมและทรงกระบอก)

2. ครใู ชค1 ำถามดงั น้ี
2.1 หากนกั เรียนตอ1 งการหาพนื้ ท่ีผิวของปรซิ ึม นักเรียนจะตอ1 งหาอะไรบา1 ง และใช1
สูตรใดในการหาคำตอบ (ทำเปนO รปู คล่แี ละหาพ้ืนทผ่ี วิ ทง้ั หมดทุกด1านของปริซมึ
โดยการหาพ้ืนท่ีฐานและพ้นื ทีด่ า1 นขา1 งของปริซมึ )
2.2 หากนักเรยี นต1องการหาปริมาตรของปรซิ ึม นักเรยี นจะต1องหาอะไรบา1 ง และใช1
สูตรใดในการหาคำตอบ (การหาปริมาตรของปรซิ มึ จะต1องหาพน้ื ที่ฐานกอJ นแล1ว
จึงนำมาคูณกับความสงู ของปริซมึ )
2.3 สตู รการหาพื้นทผ่ี ิวของทรงกระบอกคืออะไร (2π&! + 2(&ℎ)
2.4 สูตรการหาปริมาตรของทรงกระบอกคอื อะไร (π&!ℎ )

ขนั้ สอน
3. ครูให1นักเรียนทำแบบทดสอบทา1 ยบทเรยี นโดยมีเวลาในการทำ 30 นาที

สือ่ และแหลงF การเรยี นร*ู
ส่ือการเรยี นร*ู
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลุJมสาระการเรียนร1ู

คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน
สJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท).

2. แบบทดสอบท1ายบทเรียนเรอ่ื งปรซิ ึมและทรงกระบอก

แหลFงการเรยี นรู*
1. หอ1 งสมุดโรงเรียนพบิ ลู ย:รักษ:พิทยา
2. ห1องกลJุมสาระการเรยี นรู1คณติ ศาสตร:โรงเรียนพบิ ูลย:รักษ:พทิ ยา

แผนการจัดการเรียนรู. วชิ าคณติ ศาสตรพ8 นื้ ฐาน ม.2 143

การวดั และประเมินผลการเรียนรู*

สงิ่ ทต่ี *องการวัด/ประเมิน เคร่อื งมอื ทใ่ี ช* วธิ กี าร เกณฑWการประเมนิ
ดา* นความร*ู ถกู ต1องร1อยละ 70
แบบทดสอบทา1 ย ตรวจคำตอบ
ตอบแบบทดสอบทา1 ยบทเรอ่ื ง บทเรยี นเรอ่ื งปริซมึ แบบทดสอบท1าย ข้นึ ไป
ปริซมึ และทรงกระบอกไดถ1 กู ตอ1 ง และทรงกระบอก บทเรียนเรื่องปรซิ ึมและ
ถูกตอ1 งร1อยละ 70
ดา* นทักษะ/กระบวนการ แบบทดสอบทา1 ย ทรงกระบอก ข้ึนไป
แสดงวิธหี าคำตอบของ บทเรยี นเรื่องปรซิ ึม
แบบทดสอบทา1 ยบทเร่อื งปรซิ มึ และทรงกระบอก ตรวจคำตอบ ผาJ นเกณฑ:ในระดับ
และทรงกระบอกได1ถกู ต1อง แบบทดสอบทา1 ย ดีขนึ้ ไป
ด*านคณุ ลักษณะ แบบประเมิน บทเรียนเร่อื งปรซิ ึมและ
มีความซื่อสตั ยใ: นการทำงาน พฤตกิ รรม
ทรงกระบอก
สังเกตพฤตกิ รรม
ระหวJางเรยี น

แผนการจัดการเรียนร.ู วิชาคณิตศาสตร8พ้ืนฐาน ม.2 144

บนั ทกึ ความคิดเหน็ และข*อเสนอแนะ
ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครพู ่ีเลยี้ ง

1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร1แู ลว1 เปOนแผนการจัดการเรยี นรทู1 ่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรไู1 ด1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1

2. ข1อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมัทวัน ละคร)
ตำแหนงJ ครูพ่ีเลย้ี ง

วันท.ี่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นและข*อเสนอแนะของหวั หนา* กลุมF สาระการเรยี นรู*

1. ได1ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู1แล1ว เปนO แผนการจัดการเรียนร1ทู ี่
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรบั ปรงุ
¨ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกอJ นนำไปใช1

2. ขอ1 เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวมทั วนั ละคร)

ตำแหนJงหวั หนา1 กลJมุ สาระการเรยี นรู1คณิตศาสตร:
วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคดิ เหน็ ของผ*ูบริหารสถานศกึ ษา/ผทู* ี่ไดร* บั มอบหมาย
1. ไดท1 ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแ1ู ลว1 เปนO แผนการจัดการเรยี นร1ูท่ี
¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรงุ
¨ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นร1ูได1 ¨ ควรปรบั ปรุงกอJ นนำไปใช1
2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .........................................................
(นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:)

ตำแหนJงรองผอู1 ำนวยการโรงเรยี น
วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. ............

แผนการจัดการเรยี นรู. วิชาคณติ ศาสตร8พนื้ ฐาน ม.2 145