88 ความคดิเห็นและขอเสนอแนะของครูพเี่ลยี้ง .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... (นางสุภาพร จรูญพงษ) ตำแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ ความคดิเห็นและขอเสนอแนะของหวัหนากลุมสาระการเรยีนรูคณิตศาสตร .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ...................................................................... (นายสมมาตร เปาปาเถื่อน) ตำแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ
89
90
91
92
93 ตอนท ี่2 ใหนักเรียนแสดงวิธทีำที่ถูกตอง ( ขอละ 2 คะแนน ) 13. (-8x + y – 6z) กับ (2x – z) จงหาผลบวกและลบของพหุนามตอไปนี้ (ตัวแรกเปนแนวตั้งตามลำดับ) ผลบวก ( 2 คะแนน ) ผลลบ ( 2 คะแนน ) .................................................................................. ..................................................................................... .................................................................................. ..................................................................................... .................................................................................. ..................................................................................... .................................................................................. ..................................................................................... .................................................................................. ..................................................................................... .................................................................................. ..................................................................................... .................................................................................. ..................................................................................... ตอบ………………………………………………………………… ตอบ ………………………………………………………………….. 14. จงหาผลคณูของพหุนาม (9x + 1) x (2x - 5) ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… …………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………………………………….………………………………………………………………………………………………… ตอบ………………………………………………………………………………………………………………………..………………………… 15. จงหาผลหารของเอกนามกับพหุนาม (-36x5 – 30x4 ) ÷ -6x2 ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… …………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………………………………….………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….………………………………………………………………………………………………… ตอบ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทำ (-8x + y – 6z) + (2x – z) = -8x + y – 6z + 2x – z = -8x + 2x + y – 6z – z = -6x + y – 7z ตอบ -6x + y – 7z วิธีทำ (-8x + y – 6z) - (2x – z) = -8x + y – 6z - 2x + z = -8x - 2x + y – 6z + z = -10x + y – 5z ตอบ -10x + y – 5z วิธีทำ (9x + 1) x (2x - 5) = [(9x)( 2x - 5) + (1)(2x - 5)] = [(9x)( 2x) -(9x)(5) + (1)(2x) -(1) (5)] = 18x2 - 45x +2x – 5 = 18x2 - 43x – 5 ตอบ 18x 2 - 43x – 5 วิธีทำ (-36x 5 - 30x 4 ) ÷ -6x 2 = ିଷ௫ ఱି ଷ௫ ర ି௫మ = ିଷ௫ఱ ି௫మ − ଷ௫ర ି௫మ = ିଷ ି ହିଶ − ଷ ି ସିଶ = 6x3 + 5x2 ตอบ 6x3 + 5x2 (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน) (0.5 คะแนน)
94 ภาคผนวก ค แบบตรวจสอบคุณภาพของเครอื่งมือของผูเชี่ยวชาญ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พหนุาม
95 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครอื่งมอืของผเูชี่ยวชาญ การหาคาดัชนีความสอดคลอง ของแผนการจัดการเรยีนรวูชิาคณิตศาสตร เรอื่ง พหนุาม (Index of Item Objective Congruence : IOC) คำชแี้จง ขอใหทานพิจารณาประเมินแผนการจัดการเรียนรูในแตละรายการประเมิน โดยทำ เครื่องหมาย ในชองผลการประเมินตามเกณฑการพิจารณาดังนี้ +1 หมายถึง รายการประเมินนั้นสอดคลองกับแผนการจัดการเรียนรู 0 หมายถึง ไมแนใจวารายการประเมินนั้นสอดคลองกับแผนการจัดการเรียนรู -1 หมายถึง รายการประเมินนั้นไมสอดคลองกับแผนการจัดการเรียนรูพรอมให ขอเสนอแนะเพิ่มเติม รายการประเมิน ผลการประเมิน ขอเสนอเนะ +1 0 -1 1. แผนการจัดการเรียนรูมีองคประกอบสำคัญครบถวนและ สัมพันธกัน 2. เนื้อหา/สาระการเรียนรูสอดคลองกับจุดประสงค 3. กิจกรรมการเรียนรูสอดคลองกับเนื้อหาและวัตถุประสงค 4. กิจกรรมการเรียนรูหลากหลายเหมาะสมและสอดคลองกับ ความสามารถนักเรียน 5. กิจกรรมการเรียนรูเนนทักษะกระบวนการคิดการลงมือ ปฏิบัติ และสรางความรูดวยตนเอง 6. กิจกรรมการเรียนรูมีความยากงายเหมาะสมกับระดับชั้น 7. สื่อ/แหลงเรียนรูสอดคลองกับกิจกรรมและจุดประสงค 8. สื่อหลากหลายสอดคลองกับวัตถุประสงควัย และ ความสามารถนักเรียน 9. วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคลองกับวัตถุประสงคและ กิจกรรม 10. เกณฑการประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งดานความรู ทักษะ และเจตคติ
96 ขอเสนอแนะอนื่ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ...................................................ผูประเมิน (....................................................) วันที่.........เดือน.............................พ.ศ…………
97 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครอื่งมอืของผเูชี่ยวชาญ การหาคาดัชนีความสอดคลอง ของแบบทดสอบวดัผลสัมฤทธทิ์างการเรียนวชิาคณิตศาสตร เร่อืง พหนุาม (Index of Item Objective Congruence :IOC) คําชี้แจง : ทําเครื่องหมาย √ ลงในชองความคิดเห็นของผูเชี่ยวชาญ +1 หมายถึง รายการประเมินนั้นสอดคลองกับจุดประสงคและเนื้อหาสาระ 0 หมายถึง ไมแนใจวารายการประเมินนั้นสอดคลองกับจุดประสงคและเนื้อหาสาระ -1 หมายถึง รายการประเมินนั้นไมสอดคลองกับจุดประสงคและเนื้อหาสาระ จดุประสงค ขอสอบ คะแนนของผเูชยี่วชาญ ขอเสนอแนะ +1 0 -1 ตอนท ี่1 แบบทดสอบปรนยั หาผลบวก ผลลบ ผลคณูและ ผลหารของเอกนามได (K) ขอที่ 1 8 12x มีคาเทากับขอใด ก. − ଷ ଶ ข. x 2 3 ค. x 3 2 ง. x 3 2 หาผลบวก ผลลบ ผลคณูและ ผลหารของเอกนามได (K) ขอที่ 2 12ab + 3ab - 5ab เทากับ เทาไหร ก. 10ab ข. 10a2b 2 ค. (8ab)2 ง. 8a 2b 2 หาผลบวก ผลลบ ผลคณูและ ผลหารของเอกนามได (K) ขอท ี่3 ขอใดกลาวผิด ก. 7xyz และ -7xyz เปนเอกนาม คลาย ข. 5x 2 y กับ 5y 2 x เปนพหุนามที่มี ดีกรีเทากัน ค. 7 0 และ x 0 เปนเอกนามคลาย เมื่อ x เปนจำนวนจริงใดๆ
98 ง. a 0 และ 0 ไมเปนเอกนามคลาย หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และ ผลหารของเอกนามได (K) ขอท ี่4 ขอใดกลาวถูกตอง ก. ทุกพจนตอไปนี้เปนเอกนาม 7 1 , a 1 x 8 ข. 0 เปนเอกนามที่ไมสามารถบอกดีกรี ไดแนนอน แต 5-7y 2 เปนเอกนามดีกรี 2 ค. 7 2 xy เปนเอกนามดีกรี 3 และ 3a – 7a 2 + 6a เปนพหุนามดีกรี 6 ง. 7 และ 7 + a ตางเปนพหุนาม หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และ ผลหารของเอกนามได (K) ขอที่ 5 -15x2y + 18x2y +22x2y เทากับขอใด ก. -25x6y 3 ข. 25x2y ค. -25x2y ง. 25x 6y 3 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และ ผลหารของเอกนามได (K) ขอท ี่6 -18xy2 + 6xy2 - 12xy2 เทากับ ขอใด ก. -24xy2 ข. 24x3y 6 ค. 24xy2 ง. 24x 6y 3 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และ ผลหารของเอกนามได (K) ขอท ี่710x3y 2z - 3x3y 2z + 3x3y 2z เทากับขอใด ก. 10x9y 6z 3 ข. 10x3y 2z ค. -90x9y 6z 3 ง. 90x9y 6z 3
99 ขอท ี่8 ขอใด ไมเปนเอกนามทุกจำนวน ก. y x , x + y x 1 , 2x-2 ข. x 0 , x 1 , x – 2,2x + y ค. -5x, x 2 , x + 1, 2x + y ง. - x 1 , y 2 , 3y, 2x + 3y หาผลบวก ผลลบ ผลคณูของพหุ นาม และหาผลหารของพหุนาม ดวยเอกนามใหอยูในรูปผลสำเร็จ (K) ขอท ี่ 9 (3x4 + 2x2 – 5x - 7) + (5x – 8x3 – 2x2 ) เทากับขอใด ก. 3x4 – 8x3 ข. 3x4 + 8x3 - 7 ค. 3x4 – 8x3 - 7 ง. 3x4 + 8x3 + 4x2 – 10x + 7 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุ นาม และหาผลหารของพหุนาม ดวยเอกนามใหอยูในรูปผลสำเร็จ (K) ขอท ี่10 (a + 3) (a + 4) เทากับขอ ใด ก. a 2 + 12 ข. a2 + 12a + 7 ค. a 2 + 7a + 12 ง. a 2 + 7 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุ นาม และหาผลหารของพหุนาม ดวยเอกนามใหอยูในรูปผลสำเร็จ (K) ขอท ี่11 (4x5 – x3 + 2x)+ (x3 – 5x + 3) + (x5 – 3x3 - 1) เทากับขอใด ก. 5x5 – 3x3 –3x + 2 ข. 5x5 – 3x + 2 ค. 6x5 – 4x3 + 2 ง. 5x5 + 3x3 + 7x + 2 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุ นาม และหาผลหารของพหุนาม ดวยเอกนามใหอยูในรูปผลสำเร็จ (K) ขอท ี่12 (2x3 – 3x2 - 1) + (5x2 – 7x + 3) – (x3 – 2x2 ) เทากับขอใด ก. 3x3 – 7x + 2 ข. 3x3 + 4x2 –7x + 2 ค. x 3 + 4x2 –7x + 2
100 ง. x 3 –7x + 2 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุ นาม และหาผลหารของพหุนาม ดวยเอกนามใหอยูในรูปผลสำเร็จ (K) ขอท ี่13 (72x2y – 4xy + 5xy2 ) – (71x2y + 4xy + 5xy2 )ไดเทากับขอใด ก. x2y – 8xy ข. x2y + 10xy2 ค. 143x2y – 8xy ง. x2y หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุ นาม และหาผลหารของพหุนาม ดวยเอกนามใหอยูในรูปผลสำเร็จ (K) ขอท ี่14 (2x + y – 3z) (-xyz) เทากับขอใด ก. 0 ข. x 2y 2z 2 ค. 2x2yz + xy2z – 3xyz2 ง. –2x2yz - xy2z + 3xyz2 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุ นาม และหาผลหารของพหุนาม ดวยเอกนามใหอยูในรูปผลสำเร็จ (K) ขอที่ 15 จำนวนในขอใดที่นำไปหาร 3x3 – x – 2 ไดลงตัว ก. x - 1 ข. x + 1 ค. x + 2 ง. x + 3 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุ นาม และหาผลหารของพหุนาม ดวยเอกนามใหอยูในรูปผลสำเร็จ (K) ขอท ี่16 xy x y x y xy 2 18 14 8 3 2 2 3 เทากับขอใด ก. 9x2 – 7xy + 4y2 ข. -9x2 – 7xy - 4y2 ค. -9x2 + 7xy - 4y2 ง. –6xy หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุ นาม และหาผลหารของพหุนาม ดวยเอกนามใหอยูในรูปผลสำเร็จ (K) ขอท ี่17 (5a - b) (5a + b) เทากับขอใด ก. 25a2 + b2 ข. 25a2 - b2 ค. 25a2 –10ab + b2 ง. 25a2 + 10ab + b 2 หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุ นาม และหาผลหารของพหุนาม ขอท ี่18 3x – 2 {x – {(2x – 3y) – (3x – 2y)} – 6y] มีคาตรงกับขอ ใด
101 ดวยเอกนามใหอยูในรูปผลสำเร็จ (K) ก. x + 10y ข. x – 10y ค. -x + 10y ง. -x – 10y นำความรูเรื่องพหุนามไปใชใน การแกปญหาได (K) ขอที่ 19 จงหาความรอบรูปของรูป เรขาคณิตตอไปนี้ ก. 10x – 8 หนวย ข. 9x – 8 หนวย ค. 10x – 5 หนวย ง. 10x – 4 หนวย นำความรูเรื่องพหุนามไปใชใน การแกปญหาได (K) ขอท ี่20 จงหาความรอบรูปของรูปเรขาคณิต ตอไปนี้ ก. 6a2 –10a + 4 หนวย ข. 3a2 –16a + 2 หนวย ค. 6a2 +16a - 2 หนวย ง. 3a2 –10a + 4 หนวย ตอนท ี่2 แบบทดสอบอตันัย
102 เขียนผลลัพธ ผลบวก ผลลบ ผล คูณ และผลหารของเอกนามใน รูปสำเร็จได (P) ขอท ี่21 (-8x + y – 6z) กบั (2x – z) จง หาผลบวกและลบของพหุนามตอไปนี้ ผลบวก ตอบ -6x + y - 7z ผลลบ ตอบ -10x + y - 5z เขียนผลลัพธ ผลบวก ผลลบ ผล คูณ และผลหารของเอกนามใน รูปสำเร็จได (P) ขอท ี่22 จงหาผลลัพธของ (a – 1) 3 – (a – 1) 2 – 2(a – 1) ตอบ a(a – 3)(a –1) เขียนผลลัพธ ผลบวก ผลลบ ผล คูณ และผลหารของเอกนามใน รูปสำเร็จได (P) ขอท ี่23 จงหาผลลัพธของ (x 4 + x 2 y 2 + y 4 )( x 2 – y 2 ) ตอบ x 6 – y 6 เขียนผลลัพธ ผลบวก ผลลบ ผล คูณ และผลหารของเอกนามใน รูปสำเร็จได (P) ขอท ี่24 จงหาผลคูณของพหุนาม (9x + 1) x (2x - 5) ตอบ -10x + y - 5z เขียนผลลัพธ ผลบวก ผลลบ ผล คูณ และผลหารของเอกนามใน รูปสำเร็จได (P) ขอท ี่25 จงหาผลหารของเอกนามกับพหุนาม (-36x5 – 30x4 ) ÷ -6x2 ตอบ 6x3 + 5x2 ลงชื่อ ......................................................... (.......................................................) ผูเชี่ยวชาญ
103 ภาคผนวก ง ผลการตรวจสอบคณุภาพของเครื่องมอืของผูเชยี่วชาญ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พหุนาม
104 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครอื่งมอืของผูเชยี่วชาญ การหาคาดชันีความสอดคลองของแผนการจัดการเรยีนรูวชิาคณติศาสตร (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรอื่ง พหนุาม ตารางท ี่5 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผูเชี่ยวชาญ การหาคาดัชนีความสอดคลองของ แผนการจัดการเรียนรูวิชาคณิตศาสตร (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พหุนาม ขอ คะแนนของผเูชยี่วชาญ รวม คา IOC แปลผล หมายเหตุ คนที่ 1 คนท ี่2 คนท ี่3 1 1 1 1 3 1.00 ใชได 2 1 1 1 3 1.00 ใชได 3 1 1 1 3 1.00 ใชได 4 1 0 1 3 0.66 ใชได 5 1 1 1 3 1.00 ใชได 6 1 1 1 3 1.00 ใชได 7 1 1 0 3 0.66 ใชได 8 1 1 1 3 1.00 ใชได 9 1 1 1 3 1.00 ใชได 10 0 1 1 3 0.66 ใชได
105 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครอื่งมอืของผูเชยี่วชาญ การหาคาดชันีความสอดคลองของแบบทดสอบวดัผล สมัฤทธ์ทิางการเรียนวชิาคณิตศาสตร (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรอื่ง พหนุาม ตารางท ี่6 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผูเชี่ยวชาญ การหาคาดัชนีความสอดคลองของ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง พหุนาม ขอ คะแนนของผเูชยี่วชาญ รวม คา IOC แปลผล หมายเหตุ คนที่ 1 คนท ี่2 คนท ี่3 1 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 2 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 3 1 1 -1 1 0.33 ตัดทิ้ง 4 1 1 -1 1 0.33 ตัดทิ้ง 5 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 6 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 7 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 8 0 1 0 1 0.33 ตัดทิ้ง 9 1 0 -1 1 0 ตัดทิ้ง 10 1 -1 1 1 0.33 ตัดทิ้ง 11 1 0 -1 1 0.33 ตัดทิ้ง 12 -1 1 0 1 0.33 ตัดทิ้ง 13 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 14 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 15 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 16 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 17 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 18 1 0 -1 1 0.33 ตัดทิ้ง 19 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 20 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 21 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 22 0 1 0 1 0.33 ตัดทิ้ง 23 -1 1 0 1 0.33 ตัดทิ้ง
106 24 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว 25 1 1 1 3 1.00 คัดเลือกไว
107 ภาคผนวก จ ผลการวเิคราะห วิเคราะห ขอมล ู
108 คาความยากงาย (P) และอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวดัผลสัมฤทธ์ทิางการเรยีน วชิาคณติศาสตร เรื่อง พหนุาม วเิคราะหโดยใชโปรแกรมสำเรจ็รปู (Test Analysis Program: TAP) ตารางท ี่7 คาความยากงาย (P) และอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชา คณิตศาสตร เรื่อง พหุนาม วิเคราะหโดยใชโปรแกรมสำเร็จรูป (Test Analysis Program: TAP) แบบทดสอบขอที่ P r ผลการวิเคราะห 1 0.21 0.3465 ใชได 2 0.44 0.6200 ใชได 3 0.23 0.2606 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 4 0.81 0.2866 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 5 0.40 0.7514 ใชได 6 0.38 0.5863 ใชได 7 0.40 0.7514 ใชได 8 0.56 0.1826 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 9 0.48 0.1400 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 10 0.44 0.1672 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 11 0.44 0.2664 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 12 0.46 0.1330 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 13 0.46 0.5457 ใชได 14 0.50 0.3794 ใชได 15 0.50 0.4133 ใชได 16 0.42 0.4055 ใชได 17 0.52 0.3882 ใชได 18 0.38 0.1598 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 19 0.56 0.4435 ใชได 20 0.44 0.4187 ใชได 21 0.31 0.3443 ใชได 22 0.63 0.2505 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 23 0.17 0.1941 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 24 0.40 0.3501 ใชได 25 0.52 0.4308 ใชได คาความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับเทากับ 0.83
109 การพิจารณาคาความยากงาย (P) ที่พอเหมาะ ควรมีคาตั้งแต0.20 – 0.80 การพิจารณาคาอำนาจจำแนก (r) ที่พอเหมาะ ควรมีคาตั้งแต0.20 ขึ้นไป
110 คะแนนผลสมัฤทธิ์ทางการเรียนวชิาคณิตศาสตร เรอื่ง พหุนาม จำนวน 15 ขอ ของนกัเรียนชั้นมัธยมศึกษาปท ี่2 จำนวน 49 คน ตารางท ี่8 คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร เรื่อง พหุนาม จำนวน 15 ขอ ของนักเรียนชั้น มัธยมศกึษาปที่2 จำนวน 49 คน คนที่ กอนเรียน หลังเรียน คะแนน รอยละ คะแนน รอยละ 1 4.00 20 14.00 70 2 2.00 10 15.00 75 3 7.00 35 17.00 85 4 2.00 10 13.00 65 5 3.00 15 17.00 85 6 2.00 10 14.00 70 7 4.00 20 15.00 75 8 6.00 30 14.00 70 9 3.00 15 16.00 80 10 0.00 0 16.00 80 11 5.00 25 17.00 85 12 1.00 5 15.00 75 13 0.00 50 14.00 70 14 7.00 35 14.00 70 15 4.00 20 18.00 90 16 5.00 25 16.00 80 17 3.00 15 15.00 75 18 3.00 15 13.00 65 19 5.00 25 16.00 80 20 4.00 20 16.00 80 21 5.00 25 18.00 90 22 4.00 20 17.00 85 23 1.00 5 19.00 95 24 3.00 15 15.00 75 25 4.00 20 18.00 90 26 2.00 10 16.00 80
111 คนที่ กอนเรียน หลังเรียน คะแนน รอยละ คะแนน รอยละ 27 5.00 25 14.00 70 28 4.00 20 14.00 70 29 4.00 20 15.00 75 30 4.00 20 18.00 90 31 4.00 20 15.00 75 32 5.00 25 17.00 85 33 2.00 10 14.00 70 34 7.00 35 16.00 80 35 8.00 40 13.00 65 36 7.00 35 14.00 70 37 0.00 0 15.00 75 38 1.00 5 18.00 90 39 3.00 15 19.00 95 40 2.00 10 16.00 80 41 4.00 20 17.00 85 42 5.00 25 14.00 70 43 4.00 20 13.00 65 44 3.00 15 16.00 80 45 2.00 10 15.00 75 46 6.00 30 14.00 70 47 5.00 25 19.00 95 48 2.00 10 18.00 90 49 3.00 15 13.00 65 คะแนนเฉลี่ย 3.65 19.29 15.61 78.06 สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.921 - 1.754 -
112 ผลการทดสอบทีแบบกลุมเดยีวโดยเปรียบเทียบกับเกณฑรอยละ 65 (t-test for One Sample) วเิคราะหขอมลูโดยใชโปรแกรมชวยการวเิคราะหงานวจิยัทางการศึกษา พัฒนาโดย นายปกรณ ประจญับาน มหาวทิยาลัยนเรศวร , 2541 ภาพท ี่3 ผลการทดสอบทีแบบกลุมเดียวโดยเปรียบเทียบกับเกณฑรอยละ 65 (t-test for One Sample) วิเคราะหขอมูลโดยใชโปรแกรมชวยการวิเคราะหงานวิจัยทางการศึกษา พัฒนาโดย นายปกรณ ประจัญบาน มหาวิทยาลัยนเรศวร , 2541
113 ผลการวิเคราะหขอมลูในการทดสอบการทดสอบทกีรณีกลมุตวัอยาง 2 กลุมมคีวามสัมพันธกัน (Dependent Group or Paired Samples t-test) โดยใชโปรแกรมชวยการวเิคราะหงานวจิัยทางการศึกษา พัฒนาโดย นายปกรณ ประจญับาน มหาวิทยาลยันเรศวร , 2541 ภาพท ี่4 ผลการวิเคราะหขอมูลในการทดสอบการทดสอบทีกรณีกลุมตัวอยาง 2 กลุมมีความสัมพันธกัน (Dependent Group or Paired Samples t-test)
114 ประวตัผิูจดัทำ ชอื่ นางสาวกมลรัตน เชี่ยวขจร วนัเกดิ วันที่ 31 เดือนมกราคม พุทธศักราช 2544 สถานที่เกิด อำเภอหนองหาร จังหวัดอุดรธานี สถานทอี่ยปูจจุบัน บานเลขที่ 99/40 หมูบานสวนพฤกษา 2 ต.หมากแขง อ.เมือง จ.อุดรธานี รหัสไปรษณีย 41000 เบอรโทร 087-9525346 E-mail [email protected] ประวตัิการศึกษา ลำดับ ระดับการศกึษา ชอื่สถานศึกษา จงัหวดัพ.ศ. 1 ประถมศึกษา โรงเรียนพิชญวิทย อุดรธานี 2550– 2555 2 มัธยมศกึษาตอนตน โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล อุดรธานี 2556 – 2558 3 มัธยมศกึษาตอนปลาย โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล อุดรธานี 2559 – 2561 4 อุดมศึกษา มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี คณะครุศาสตร สาขาวิชาคณิตศาสตร อุดรธานี 2562 – ปจจุบัน