PRIMARY ชั้นประถมศึกษาปีที่ BANMUANGKAE SCHOOL [email protected] 0862464976 โรงเรียนบ้านเมืองแก ปีการศึกษา 2566 ACADEMIC YEAR BANMUANGKAE SCHOOL
นายพิรุณ ศักดิ์ค าดวง ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ปีการศึกษา 2566 ACADEMIC YEAR BANMUANGKAE SCHOOL
ห น้ า | 1 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 กิตติกรรมประกาศ การวิจัยเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียนครั้งนี้ ส าเร็จลุล่วงได้ด้วยความกรุณาจากนายเสนอ ภิรมจิตรผ่อง อาจารย์ประจ าคณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี และนายนิรมิต ชาวระนอง ที่กรุณาให้ค าแนะน า แนวทางที่ถูกต้องเกี่ยวกับการวิจัยเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียนด้วยความละเอียดถี่ถ้วน ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งใจ ในความกรุณาของท่านเป็นอย่างยิ่ง จึงขอขอขอบพระคุณเป็นอย่างสูงมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบพระคุณ นางธินิดา พิลาล้ า ผู้อ านวยการโรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่ การศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ที่ให้การสนับสนุนการวิจัยเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียนครั้งนี้ ขอขอบคุณคณะครูและนักเรียนโรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ที่ให้ก าลังใจ และให้ความร่วมมือในการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยดีเสมอมา คุณค่าและประโยชน์อันพึงมีจากการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยขอน้อมร าลึกบูชาแด่พระคุณบิดามารดา บุพการี บูรพาจารย์ และผู้มีพระคุณทุกท่าน พิรุณ ศักดิ์ค าดวง
ห น้ า | 1 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 เรื่อง รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน : การวิเคราะห์ความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ชื่อครูผู้วิจัย นายพิรุณ ศักดิ์ค าดวง สถานที่วิจัย โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ปีที่วิจัย 2566 บทคัดย่อ การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4 ครั้งนี้ มีค าถามการวิจัยคือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ปีการศึกษา 2566 มีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์มากน้อยเพียงใด กลุ่มเป้าหมายคือนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จ านวน 28 คน เครื่องมือที่ใช้คือ แบบทดสอบวัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย และ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ปีการศึกษา 2566 มีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยรวมอยู่ในระดับปรับปรุง โดยนักเรียน มีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ อยู่ในระดับดี จ านวน 2 คน คิดเป็นร้อยละ 7.14 ระดับปานกลาง จ านวน 1 คน คิดเป็นร้อยละ 3.57 ระดับพอใช้ จ านวน 7 คน คิดเป็นร้อยละ 25.00 และระดับปรับปรุง จ านวน 18 คน คิดเป็นร้อยละ 64.29
ห น้ า | ง รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 สารบัญ ตอนที่ หน้า 1 บทน า ........................................................................................................................... 1 แนวคิดและเหตุผล .............................................................................................. 1 ค ำถำมกำรวิจัย ................................................................................................... 2 ประโยชน์ที่เกิดขึ้นจำกกำรวิจัย ........................................................................ 2 2 วิธีด าเนินการวิจัย .................................................................................................. 3 กลุ่มเป้ำหมำย ..................................................................................................... 3 ข้อมูลที่เก็บรวบรวม ............................................................................................ 3 นิยำมศัพท์เฉพำะ ................................................................................................ 3 แผนกำรจัดเก็บรวบรวมข้อมูล .......................................................................... 4 กำรวิเครำะห์ข้อมูล ....................................................................................... 10 3 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล.......................................................................................... 14 สัญลักษณ์ที่ใช้ในการเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ..................................................... 14 ล าดับขั้นในการน าเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ......................................................... 14 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ................................................................................................. 15 ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เป็นรายบุคคล .................................... 15 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ทั้งกลุ่ม ............................................... 17 4 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ......................................................... 18 ค ำถำมกำรวิจัย .................................................................................................. 18 กลุ่มเป้ำหมำย ..................................................................................................... 18 ข้อมูลที่เก็บรวบรวม ............................................................................................ 18 แผนกำรจัดเก็บรวบรวมข้อมูล .......................................................................... 19 สรุปผลกำรวิจัย ............................................................................................. ...... 22 ข้อเสนอแนะจำกกำรวิจัย ................................................................................... 23
ห น้ า | จ รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 สารบัญ (ต่อ) ตอนที่ หน้า บรรณานุกรม ........................................................................................................................... 24 ภาคผนวก ................................................................................................................................ 26 ภาคผนวก ก แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 .......................................... ๑27 ภาคผนวก ข การหาคุณภาพของแบบทดสอบวัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ................................................................................................... 43 ประวัติย่อของผู้วิจัย ............................................................................................................ 46
ห น้ า | ง รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 สารบัญตาราง ตาราง หน้า 1 การวิเคราะห์หลักสูตรเพื่อสร้างเครื่องมือวัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์......................................................................... 5 2 ผลการวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เป็นรายบุคคล .......................................... 15 3 จ านวนนักเรียนในแต่ละระดับความสามารถจ าแนกตามเพศ.................................... 17 4 ค่าดัชนีความสอดคล้องที่ได้จากการประเมินความเหมาะสม และความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ จากผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน ...................................................................................... 44 5 ผลการวิเคราะห์หาค่าอ านาจจ าแนกและค่าความยากง่าย ของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา และการสื่อสารทางคณิตศาสตร์............................................................................ 45
หน้า 1 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ตอนที่ 1 บทน ำ แนวคิดและเหตุผล คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนา ทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษา คณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงศึกษาธิการ. 2560 : 56) ดังนั้น ในการจัดกระบวนการเรียนรู้ให้กับผู้เรียนจึงต้องจัดกิจกรรม ให้สอดคล้องกับสภาพปัญหาของผู้เรียน สังคม และประเทศ ทั้งนี้เพื่อให้ผู้เรียนได้รับประสบการณ์ ที่สามารถจะน าไปแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในชีวิตประจ าวันได้ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Mathematical problem solving) เป็นความสามารถหนึ่ง ในทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่นักเรียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดขึ้นในตัวผู้เรียน เพราะการเรียนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้ผู้เรียนมีแนวทางการคิดที่หลากหลาย มีนิสัย กระตือรือร้น ไม่ย่อท้อและมีความมั่นใจในการแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ทั้งภายในและภายนอกห้องเรียน ตลอดจนเป็นทักษะพื้นฐานที่ผู้เรียนสามารถน าติดตัวไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจ าวันได้นานตลอดชีวิต (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2551 : 6) ในประเทศไทยการจัดกระบวนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ผ่านมา ครูมุ่งเน้นที่เนื้อหาคณิตศาสตร์ มากกว่าทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ จึงท าให้ครูไม่คุ้นเคยกับการเรียนการสอนที่เน้นทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งทักษะการแก้ปัญหา ดังที่สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2551 : 1) ได้ระบุว่า การเรียนการสอนที่ผ่านมา แม้ว่านักเรียนจะมีความรู้ ความเข้าใจเนื้อหาเป็นอย่างดี แต่มีนักเรียนจานวนมากยังคงด้อยความสามารถเกี่ยวกับการแก้ปัญหา การแสดงหรือการอ้างอิงเหตุผล การสื่อสารหรือการน าเสนอแนวคิดทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง ระหว่างเนื้อหาคณิตศาสตร์กับสถานการณ์ต่าง ๆ และความริเริ่มสร้างสรรค์ ปัญหาเหล่านี้ท าให้นักเรียน ไม่สามารถน าความรู้คณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันและในการศึกษาต่อได้อย่างมีประสิทธิภาพ
หน้า 2 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ดังนั้น หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์จึงมุ่งเน้นให้ผู้เรียนฝึกฝนการแก้ปัญหา เพื่อที่จะให้ผู้เรียน ได้พัฒนาทักษะพื้นฐานที่จ าเป็นในการแก้ปัญหา สั่งสมประสบการณ์ที่ดีเกี่ยวกับการแก้ปัญหา ตามระดับความสามารถของแต่ละคน การแก้ปัญหาเป็นหัวใจของคณิตศาสตร์ (Lester. 1977 : 12) ทั้งนี้ เพราะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ช่วยให้นักเรียนพัฒนาศักยภาพในการวิเคราะห์ และเป็น เครื่องช่วยประยุกต์ศักยภาพเหล่านั้นไปสู่สถานการณ์ใหม่ การแก้ปัญหาช่วยให้นักเรียนรู้ข้อเท็จจริง ทักษะ ความคิดรวบยอดและหลักการต่าง ๆ โดยแสดงการประยุกต์ใช้ในคณิตศาสตร์เองและสัมพันธ์ กับสาขาอื่น ๆ (Bell. 1978 : 331) การแก้ปัญหาจึงเป็นสิ่งส าคัญและจ าเป็นที่ผู้เรียนทุกคนจะต้องเรียนรู้ เข้าใจ สามารถคิดเป็นและแก้ปัญหาได้ เพื่อจะน ากระบวนการนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตประจ าวัน ต่อไป เพราะการที่ได้ฝึกแก้ปัญหาจะช่วยให้นักเรียนรู้จักคิด มีระเบียบขั้นตอนในการคิด รู้จักคิด อย่างมีเหตุผล และรู้จักตัดสินใจอย่างฉลาด การแก้ปัญหาเป็นการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่าง ประสบการณ์เดิมกับความรู้ความเข้าใจและการด าเนินการโดยใช้ข้อมูลที่ก าหนดให้ ซึ่งผู้เรียนต้อง ท าความเข้าใจปัญหา และวิเคราะห์ข้อมูลที่มีอยู่เพื่อวางแผนในการแก้ปัญหา และตรวจสอบ ความถูกต้องตลอดจนความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้ จากแนวคิดและเหตุผลดังกล่าว ท าให้ผู้วิจัยสนใจที่จะศึกษาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เพื่อเป็นแนวทางในการปรับปรุงและพัฒนาการสอน แก้โจทย์ปัญหาให้ได้ผลดียิ่งขึ้น ค ำถำมกำรวิจัย นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ปีการศึกษา 2566 มีความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์มากน้อยเพียงใด ประโยชน์ที่เกิดขึ้นจำกกำรวิจัย 1. โรงเรียนได้ข้อมูลสารสนเทศทางวิชาการและได้ข้อมูลในการวางแผนการพัฒนาการจัด การศึกษา 2. ครูผู้สอนได้ข้อมูลในการจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ
หน้า 3 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ตอนที่ 2 วิธีด ำเนินกำรวิจัย การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 มีขั้นตอน ในการด าเนินการวิจัยตามหัวข้อ ดังนี้ 1. กลุ่มเป้าหมาย 2. ข้อมูลที่เก็บรวบรวม 3. ค านิยามศัพท์เฉพาะ 4. แผนการจัดเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล กลุ่มเป้ำหมำย กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จ านวน 28 คน ข้อมูลที่เก็บรวบรวม ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 นิยำมศัพท์เฉพำะ 1. โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ หมายถึง สถานการณ์จ าลองที่ประกอบด้วยภาษาและตัวเลข ที่เป็นปัญหาให้นักเรียนต้องคิดวิเคราะห์ ตัดสินใจเลือกวิธีการมาใช้ในการแก้ปัญหา โดยน าทักษะต่าง ๆ เข้ามาใช้ในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ หมายถึง คะแนนที่ได้จากการเขียนข้อความ และตัวเลขแสดงขั้นตอนการด าเนินการคิดหาค าตอบของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จากประโยคสัญลักษณ์ โดยใช้ความรู้ ความเข้าใจ การค านวณ เพื่อหาค าตอบที่โจทย์ต้องการ วัดโดยแบบทดสอบวัดความสามารถ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
หน้า 4 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 3. แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ หมายถึง เครื่องมือ วัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน แบ่งออกเป็น 2 ตอน ดังนี้ ตอนที่ 1 วัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก ก าหนดการให้คะแนน คือ ถูกได้ 1 คะแนน ผิดได้ 0 คะแนน จ านวน 10 ข้อ ครอบคลุมเนื้อหาเกี่ยวกับความสามารถ ในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและการคิดค านวณ ตอนที่ 2 วัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จากโจทย์ปัญหาที่ก าหนดให้ เป็นแบบทดสอบอัตนัยจ านวน 5 ข้อ ในแต่ละข้อ จะวัดความสามารถทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1) การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ด้วยการใช้ภาษาเขียน ตอบค าถามจาก โจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ และเขียนแสดงแนวคิดโดยการแปลจากปัญหาหรือสถานการณ์ไปเป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อน าไปสู่ ค าตอบให้ผู้อื่นเข้าใจได้อย่างถูกต้อง 2) การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยการเขียนข้อความและตัวเลข แสดงขั้นตอนการด าเนินการคิดหาค าตอบของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จากประโยคสัญลักษณ์โดยใช้ ความรู้ความเข้าใจ การค านวณ เพื่อหาค าตอบตามที่โจทย์ต้องการ 4. นักเรียน หมายถึง นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงาน เขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จ านวน 28 คน แผนกำรจัดเก็บรวบรวมข้อมูล การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ผู้วิจัยมีแผนการจัดเก็บ รวบรวมข้อมูล ดังนี้ 1. กำรสร้ำงและหำคุณภำพของเครื่องมือ ผู้วิจัยด าเนินการสร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตามขั้นตอนดังนี้ 1.1 แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ การสร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยด าเนินการสร้างและหาคุณภาพตามขั้นตอน ดังนี้ 1.1.1 ศึกษาหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
หน้า 5 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 1.1.2 ศึกษาทฤษฎี หลักการ วิธีการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน การหาค่าอ านาจจ าแนก ค่าความเชื่อมั่น ค่าความเที่ยงตรง และการวัดผล จากหนังสือการวิจัยเบื้องต้น ของ บุญชม ศรีสะอาด (2545. 53 – 66) และหนังสือพื้นฐานการวิจัยการศึกษาของ สมนึก ภัททิยธนี (2546. 73 – 129) 1.1.3 วิเคราะห์ตัวชี้วัด ผลการเรียนรู้ และสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยพิจารณาจากความส าคัญของตัวชี้วัดและผลการเรียนรู้ให้ครอบคลุมเนื้อหา สาระการเรียนรู้เรื่อง โจทย์ปัญหา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ซึ่งสามารถท าการวิเคราะห์หลักสูตร เพื่อสร้างแบบทดสอบ ดังตาราง 1 ตำรำง 1 การวิเคราะห์หลักสูตรเพื่อสร้างเครื่องมือวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระ การเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ประเภท ของข้อสอบ จ านวน (ข้อ) 1. แบบปรนัย 10 ข้อ โจทย์ปัญหาการบวก 1. สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อความหมายและน าเสนอได้ อย่างถูกต้องและเหมาะสม 2. วิเคราะห์และแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา การบวก ของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 • วัดความสามารถ ในการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ • วัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ 1 1 โจทย์ปัญหาการลบ 1. สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อความหมายและน าเสนอได้ อย่างถูกต้องและเหมาะสม 2. วิเคราะห์และแสดงวิธีหาค าตอบของ โจทย์ปัญหา การลบของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 • วัดความสามารถ ในการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ • วัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ 1 1
หน้า 6 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ตำรำง 1 (ต่อ) สาระ การเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ประเภท ของข้อสอบ จ านวน (ข้อ) โจทย์ปัญหาการคูณ 1. สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อความหมายและน าเสนอได้ อย่างถูกต้องและเหมาะสม 2. วิเคราะห์และแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา การคูณ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผล หรือความถูกต้องของค าตอบ • วัดความสามารถ ในการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ • วัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ 1 1 โจทย์ปัญหาการหาร 1. สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อความหมายและน าเสนอได้ อย่างถูกต้องและเหมาะสม 2. วิเคราะห์และแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา การหาร พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผล หรือความถูกต้องของค าตอบ • วัดความสามารถ ในการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ • วัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ 1 1 โจทย์ปัญหา การบวก ลบ คูณ หารระคน 1. สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อความหมายและน าเสนอได้ อย่างถูกต้องและเหมาะสม 2. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน พร้อมทั้งตระหนักถึง ความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ • วัดความสามารถ ในการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ • วัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ 1 1 2. แบบอัตนัย 5 ข้อ 1. สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อความหมายและน าเสนอได้ อย่างถูกต้องและเหมาะสม 2. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน • วัดความสามารถ ในการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ • วัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ 5
หน้า 7 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 1.1.4 สร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยแบ่งออกเป็น 2 ตอน ดังนี้ ตอนที่ 1 วัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 15 ข้อ สาเหตุที่สร้างเกินจ านวนที่ต้องการเพราะต้องน าไปหาคุณภาพของแบบทดสอบ เป็นรายข้อ แล้วคัดเลือกแบบทดสอบที่มีคุณภาพ จ านวน 10 ข้อ ตอนที่ 2 วัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ เป็นแบบทดสอบแบบอัตนัยจ านวน 5 ข้อ ในแต่ละข้อ จะวัดความสามารถทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1) การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ด้วยการใช้ภาษาเขียน ตอบค าถาม จากโจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ และเขียนแสดงแนวความคิดโดยการแปลจากปัญหาหรือสถานการณ์ไปเป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อน าไปสู่ ค าตอบให้ผู้อื่นเข้าใจได้อย่างถูกต้อง 2) การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยเขียนข้อความและตัวเลข แสดงขั้นตอนการด าเนินการคิดหาค าตอบของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จากประโยคสัญลักษณ์ โดยใช้ความรู้ ความเข้าใจ การค านวณ เพื่อหาค าตอบตามที่โจทย์ต้องการ 1.1.5 น าแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ และตารางวิเคราะห์หลักสูตรเพื่อสร้างเครื่องมือวัดความสามารถที่สร้างขึ้น เสนอต่อ ผู้เชี่ยวชาญ จ านวน 3 ท่าน ตรวจสอบความถูกต้องของการวัดและใช้ดุลยพินิจเพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรง ด้านเนื้อหา (Content Validity) และน าตารางวิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence : IOC) มาค านวณค่าดัชนีความสอดคล้อง โดยก าหนดเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ +1 หมายถึง แน่ใจว่าข้อสอบวัดตรงกับจุดประสงค์ข้อนั้น 0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่าข้อสอบวัดตรงกับจุดประสงค์ข้อนั้นหรือไม่ -1 หมายถึง แน่ใจแน่ใจว่าข้อสอบวัดไม่ตรงกับจุดประสงค์ข้อนั้น แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ มีค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เท่ากับ 1.00 1.1.6 น าแบบทดสอบไปทดลอง (Try out) กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จ านวน 19 คน ที่ก าลังศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ของโรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงาน เขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 หลังจากทดลอง พบว่า นักเรียนอ่านค าสั่งไม่เข้าใจ และท าข้อสอบไม่ส าเร็จในเวลาที่ก าหนด จึงปรับค าสั่งให้ชัดเจนและปรับเวลาในการท าแบบทดสอบ ให้มากขึ้น
หน้า 8 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 1.1.7 น าผลการทดลองมาวิเคราะห์รายข้อ เพื่อหาคุณภาพของข้อสอบ ดังนี้ 1) ข้อสอบปรนัย (1) การตรวจสอบความยากง่าย คือ สัดส่วนระหว่างจ านวนผู้ตอบ ข้อสอบถูกในแต่ละข้อต่อจ านวนผู้เข้าสอบทั้งหมด โดยใช้เกณฑ์ความยากง่ายระหว่าง 0.20 – 0.80 (มาเรียม นิลพันธุ์. 2547 : 188) (2) การตรวจสอบค่าอ านาจจ าแนก (Discrimination) คือ การตรวจสอบว่าข้อสอบสามารถจ าแนกนักเรียนเก่งและนักเรียนอ่อนได้ดีเพียงใด โดยใช้เกณฑ์ ค่าอ านาจจ าแนกตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป ซึ่งถือว่าข้อสอบสามารถจ าแนกนักเรียนเก่งและนักเรียนอ่อน ได้ดี (มาเรียม นิลพันธุ์. 2547 : 186) (3) การตรวจสอบค่าความเชื่อมั่น (Reliability) คือ การตรวจ ผลการวัดที่สม่ าเสมอและคงที่ โดยผู้วิจัยเลือกข้อสอบที่ผ่านเกณฑ์ได้จ านวน 10 ข้อ น ามาหาค่าความ เชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับโดยใช้วิธีของโลเวทท์(Lovett) (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 93) ปรากฏว่า ข้อสอบปรนัยวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา มีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ 0.80 และข้อสอบปรนัยวัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ มีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ 0.83 สรุปได้ว่า ข้อสอบปรนัยจากแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและ การสื่อสารทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่มีความเชื่อมั่น โดยการให้ผลการวัดคงที่คงเส้นคงวาเสมอ สามารถน าไปใช้เป็นเครื่องมือในการวิจัยได้ 2) ข้อสอบอัตนัย การตรวจสอบค่าความเชื่อมั่น (Reliability) คือ การตรวจผลการวัด ที่สม่ าเสมอและคงที่ โดยใช้สูตรสัมประสิทธิ์แอลฟา ( -Coefficient) ตามวิธีของครอนบาช (Cronbach) (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 99) ปรากฏว่า ข้อสอบอัตนัยวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา มีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ 0.85 และข้อสอบอัตนัยวัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ มีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ 0.83 สรุปได้ว่า ข้อสอบอัตนัยจากแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและ การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เป็นเครื่องมือที่มีความเชื่อมั่นโดยการให้ผลการวัดคงที่คงเส้นคงวาเสมอ สามารถน าไปใช้เป็นเครื่องมือในการวิจัยได้ 1.1.8 น าแบบทดสอบที่ได้สร้างขึ้นทั้งสองฉบับ ไปใช้เป็นเครื่องมือในการวิจัย กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ของโรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษา บุรีรัมย์ เขต 4 ที่เป็นกลุ่มเป้าหมายต่อไป
หน้า 9 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 1.2 เกณฑ์การประเมินความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และความสามารถ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ผู้วิจัยด าเนินการสร้างเกณฑ์การประเมินความสามารถของนักเรียน ซึ่งมีรายละเอียด ดังนี้ 1.2.1 ศึกษาวิธีการสร้างเกณฑ์การประเมินความสามารถในการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ และความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์จากเอกสาร และงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง และการประเมินตามสภาพจริง (Authentic Assessment) โดยใช้เกณฑ์ การประเมินแบบ Rubric Score 1.2.2 สร้างเกณฑ์การประเมินความสามารถ โดยแบ่งเป็นเกณฑ์การประเมิน ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ และเกณฑ์การประเมินความสามารถในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 1.2.3 น าเกณฑ์การประเมินความสามารถที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จ านวน 3 ท่าน ตรวจสอบความเที่ยงตรงด้านเนื้อหา (Content Validity) แล้วปรับปรุงแก้ไข เกณฑ์การประเมินให้อยู่ในรูปแบบของตาราง เพื่อความสะดวกและรวดเร็วในการประเมิน รวมถึง ปรับเกณฑ์ระดับคะแนนความสามารถให้เป็น 5 ระดับ เพื่อความละเอียดในการประเมิน และน า ตารางวิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence : IOC) ของผู้เชี่ยวชาญ มาค านวณค่าดัชนีความสอดคล้อง โดยก าหนดเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ +1 หมายถึง แน่ใจว่าเกณฑ์การประเมินวัดความสามารถนั้นได้ 0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่าเกณฑ์การประเมินวัดความสามารถนั้นได้หรือไม่ -1 หมายถึง แน่ใจว่าเกณฑ์การประเมินไม่สามารถวัดความสามารถนั้นได้ เกณฑ์การประเมินความสามารถมีค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ระหว่าง 0.67 ถึง 1.00 1.2.4 ปรับปรุงตามค าแนะน าของผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน 1.2.5 น าเกณฑ์การประเมินความสามารถไปใช้เป็นเครื่องมือประเมินความสามารถ ในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มเป้าหมาย 2. ขั้นตอนกำรเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยด าเนินการทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ดังนี้ 2.1 ผู้วิจัยชี้แจงวัตถุประสงค์ของการทดสอบ และอธิบายวิธีการท าแบบทดสอบ ให้นักเรียนเข้าใจ 2.2 ให้นักเรียนท าแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
หน้า 10 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 2.3 น ากระดาษค าตอบของนักเรียนที่ท าแบบทดสอบมาตรวจให้คะแนน โดยให้ข้อที่ ตอบถูกต้องข้อละ 1 คะแนน และข้อที่ตอบผิด หรือไม่ตอบ หรือตอบเกิน 1 ข้อ ได้ 0 คะแนน 2.4 น าผลการทดสอบที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย น าไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์ ซึ่งเป็นมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) โดยใช้เกณฑ์การแปลความหมายความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ดังนี้ ค่าเฉลี่ย 4.51 – 5.00 หมายถึง อยู่ในระดับดีมาก ค่าเฉลี่ย 3.51 – 4.50 หมายถึง อยู่ในระดับดี ค่าเฉลี่ย 2.51 – 3.50 หมายถึง อยู่ในระดับปานกลาง ค่าเฉลี่ย 1.51 – 2.50 หมายถึง อยู่ในระดับพอใช้ ค่าเฉลี่ย 1.00 – 1.50 หมายถึง ในระดับปรับปรุง กำรวิเครำะห์ข้อมูล การวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยด าเนินการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. ค่าสถิติพื้นฐาน 1.1 ค่าเฉลี่ย (Mean) (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 105) โดยค านวณจากสูตร ดังนี้ X = N X เมื่อ X แทน ค่าเฉลี่ย X แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดในกลุ่ม N แทน จ านวนคะแนนในกลุ่ม 1.2 ร้อยละ (Percentage) (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 104) โดยค านวณจากสูตร ดังนี้ 100 N f p = เมื่อ P แทน ร้อยละ f แทน ความถี่ที่ต้องการเปลี่ยนแปลงให้เป็นร้อยละ N แทน จ านวนความถี่ทั้งหมด
หน้า 11 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 1.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 106) โดยค านวณจากสูตร ดังนี้ S .D. = N(N 1) N X ( X) 2 2 − − เมื่อ S.D แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน X แทน คะแนนแต่ละตัว N แทน จ านวนคะแนนในกลุ่ม แทน ผลรวม 2. การหาค่าสถิติที่ใช้ในการหาคุณภาพของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ 2.1 การหาค่าความเที่ยงตรง (Validity) ของแบบทดสอบวัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้สูตรดัชนีความสอดคล้อง IOC (Item Objective Congruence) (สมนึก ภัททิยธนี. 2546 : 221) ดังนี้ IOC = N R เมื่อ IOC แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างจุดประสงค์กับเนื้อหา R แทน ผลรวมคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด N แทน จ านวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด 2.2 การหาค่าอ านาจจ าแนก (Discrimination) (B) ของแบบทดสอบวัด ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้สูตรของ เบรนแนน (Brennan) (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 90) ดังนี้ n1 n2 U L B = −
หน้า 12 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 เมื่อ B แทน ค่าอ านาจจ าแนกของข้อสอบ U แทน จ านวนผู้รอบรู้หรือสอบผ่านเกณฑ์ที่ตอบถูก L แทน จ านวนผู้ไม่รอบรู้หรือสอบไม่ผ่านเกณฑ์ที่ตอบถูก n1 แทน จ านวนผู้รอบรู้หรือสอบผ่านเกณฑ์ n2 แทน จ านวนผู้ไม่รอบรู้หรือสอบไม่ผ่านเกณฑ์ 2.3 การหาค่าความยากง่าย (Difficulty) (P) ของแบบทดสอบวัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้สูตร (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 90) ดังนี้ N R P = เมื่อ P แทน ค่าความยากง่ายของข้อสอบ R แทน จ านวนนักเรียนที่ท าข้อสอบข้อนั้นถูก N แทน จ านวนนักเรียนที่ท าข้อสอบข้อนั้นทั้งหมด 2.4 การหาค่าความเชื่อมั่น (Reliability) ของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้สูตรของโลเวทท์ (Lovett) (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 96) rcc = − − − − 2 i 2 i i (k 1) (X C) k X X 1 เมื่อ rcc แทน ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ k แทน จ านวนข้อสอบ Xi แทน คะแนนของแต่ละคน C แทน คะแนนเกณฑ์ หรือจุดตัดของแบบทดสอบ
หน้า 13 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 2.5 การหาค่าความเชื่อมั่น (Reliability) ของแบบทดสอบอัตนัย โดยใช้สูตร สัมประสิทธิ์แอลฟา ( - Coefficient) ตามวิธีของครอนบาช (Cronbach) (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 99) ดังนี้ α = k 1 k − − s s 2 i 2 t 1 เมื่อ α แทน ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น k แทน จ านวนข้อของเครื่องมือ s 2 i แทน ผลรวมของความแปรปรวนของแต่ละข้อ s 2 t แทน ค่าความแปรปรวนของคะแนนสอบ
หน้า 14 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ตอนที่ 3 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 2 โรงเรียนบ้านน้้าอ้อม ส้านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 2 ผู้วิจัยขอเสนอ ผลการวิเคราะห์ข้อมูลตามล้าดับ ดังนี้ 1. สัญลักษณ์ที่ใช้ในการเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล 2. ล้าดับขั้นในการเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล 3. ผลการวิเคราะห์ข้อมูล สัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้ก้าหนดสัญลักษณ์ที่ใช้ในการเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อให้เกิดความเข้าใจ ที่ตรงกันในการแปลความหมายข้อมูล ดังนี้ X แทน คะแนนเฉลี่ย N แทน จ้านวนนักเรียนในกลุ่มเป้าหมาย S.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ล าดับขั้นในการเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล การเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้ด้าเนินการตามล้าดับขั้นตอน ดังต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เป็นรายบุคคล ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ทั้งกลุ่ม
หน้า 15 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เป็นรายบุคคล ตาราง 2 ผลการวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เป็นรายบุคคล เลขที่ ผลการทดสอบ ค่าเฉลี่ย ระดับความสามารถ 1 2 0.00 ปรับปรุง 2 10 0.83 ปรับปรุง 3 27 2.25 พอใช้ 4 13 1.08 ปรับปรุง 5 4 0.33 ปรับปรุง 6 14 1.17 ปรับปรุง 7 6 0.50 ปรับปรุง 8 30 2.50 พอใช้ 9 25 2.08 พอใช้ 10 0 0.00 ปรับปรุง 11 4 0.33 ปรับปรุง 12 2 0.17 ปรับปรุง 13 30 2.50 พอใช้ 14 1 0.08 ปรับปรุง 15 2 0.17 ปรับปรุง 16 18 1.50 พอใช้ 17 12 1.00 ปรับปรุง 18 28 2.33 พอใช้ 19 50 4.17 ดี 20 6 0.50 ปรับปรุง
หน้า 16 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ตาราง 2 (ต่อ) เลขที่ ผลการทดสอบ ค่าเฉลี่ย ระดับความสามารถ 21 16 1.33 ปรับปรุง 22 19 1.58 พอใช้ 23 18 1.50 ปรับปรุง 24 19 1.58 ปรับปรุง 25 34 2.83 ปานกลาง 26 11 0.92 ปรับปรุง 27 38 3.17 ดี 28 1 0.08 ปรับปรุง x 440 36.48 X 15.71 1.30 ปรับปรุง S.D. 13.13 1.09 ร้อยละ 26.19 26.00 จากตาราง 2 พบว่า ผลการทดสอบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ได้คะแนนเฉลี่ย ( X ) เท่ากับ 15.71 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) เท่ากับ 13.13 คิดเป็นร้อยละ 26.19 ของคะแนนรวม และนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยรวมในระดับปรับปรุง
หน้า 17 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ทั้งกลุ่ม ตาราง 3 จ้านวนนักเรียนในแต่ละระดับความสามารถจ้าแนกตามเพศ ระดับความสามารถ เพศ รวม ร้อยละ ชาย หญิง ดีมาก 0 0 0 0.00 ดี 0 2 2 7.14 ปานกลาง 0 1 1 3.57 พอใช้ 4 3 7 25.00 ปรับปรุง 10 8 18 64.29 รวม 14 14 28 100.00 จากตาราง 3 พบว่า นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ อยู่ในระดับดี จ้านวน 2 คน คิดเป็นร้อยละ 7.14 ระดับปานกลาง จ้านวน 1 คน คิดเป็น ร้อยละ 3.57 ระดับพอใช้ จ้านวน 7 คน คิดเป็นร้อยละ 25.00 และระดับปรับปรุง จ้านวน 18 คน คิดเป็นร้อยละ 64.29
หน้า 18 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ตอนที่ 4 สรุปผลและข้อเสนอแนะ การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 มีขั้นตอน ในการด าเนินการวิจัยและผลการวิจัย สรุปได้ดังนี้ 1. ค าถามการวิจัย 2. กลุ่มเป้าหมาย 3. ข้อมูลที่เก็บรวบรวม 4. แผนการจัดเก็บรวบรวมข้อมูล 5. สรุปผลการวิจัย 6. ข้อเสนอแนะจากการวิจัย ค ำถำมกำรวิจัย นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ปีการศึกษา 2566 มีความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์มากน้อยเพียงใด กลุ่มเป้ำหมำย กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จ านวน 28 คน ข้อมูลที่เก็บรวบรวม ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566
หน้า 19 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 แผนกำรจัดเก็บรวบรวมข้อมูล 1. กำรสร้ำงและหำคุณภำพของเครื่องมือ ผู้วิจัยด าเนินการสร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตามขั้นตอนดังนี้ 1.1 แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ การสร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยด าเนินการสร้างและหาคุณภาพตามขั้นตอน ดังนี้ 1.1.1 ศึกษาหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1.1.2 ศึกษาทฤษฎี หลักการ วิธีการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน การหาค่าอ านาจจ าแนก ค่าความเชื่อมั่น ค่าความเที่ยงตรง และการวัดผล จากหนังสือการวิจัยเบื้องต้น ของ บุญชม ศรีสะอาด (2545. 53 – 66) และหนังสือพื้นฐานการวิจัยการศึกษาของ สมนึก ภัททิยธนี (2546. 73 – 129) 1.1.3 วิเคราะห์ตัวชี้วัด ผลการเรียนรู้ และสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โดยพิจารณาจากความส าคัญของตัวชี้วัดและผลการเรียนรู้ให้ครอบคลุมเนื้อหา สาระการเรียนรู้เรื่อง โจทย์ปัญหา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 1.1.4 สร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยแบ่งออกเป็น 2 ตอน ดังนี้ ตอนที่ 1 วัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 15 ข้อ สาเหตุที่สร้างเกินจ านวนที่ต้องการเพราะต้องน าไปหาคุณภาพของแบบทดสอบ เป็นรายข้อ แล้วคัดเลือกแบบทดสอบที่มีคุณภาพ จ านวน 10 ข้อ ตอนที่ 2 วัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ก าหนดให้ เป็นแบบทดสอบแบบอัตนัยจ านวน 5 ข้อ ในแต่ละข้อ จะวัดความสามารถทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1) การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ด้วยการใช้ภาษาเขียน ตอบค าถาม จากโจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ และเขียนแสดงแนวความคิดโดยการแปลจากปัญหาหรือสถานการณ์ไปเป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อน าไปสู่ ค าตอบให้ผู้อื่นเข้าใจได้อย่างถูกต้อง
หน้า 20 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 2) การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยเขียนข้อความและตัวเลข แสดงขั้นตอนการด าเนินการคิดหาค าตอบของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จากประโยคสัญลักษณ์ โดยใช้ความรู้ ความเข้าใจ การค านวณ เพื่อหาค าตอบตามที่โจทย์ต้องการ 1.1.5 น าแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ และตารางวิเคราะห์หลักสูตรเพื่อสร้างเครื่องมือวัดความสามารถที่สร้างขึ้น เสนอต่อ ผู้เชี่ยวชาญ จ านวน 3 ท่าน ตรวจสอบความถูกต้องของการวัดและใช้ดุลยพินิจเพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรง ด้านเนื้อหา (Content Validity) และน าตารางวิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence : IOC) มาค านวณค่าดัชนีความสอดคล้อง โดยก าหนดเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ +1 หมายถึง แน่ใจว่าข้อสอบวัดตรงกับจุดประสงค์ข้อนั้น 0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่าข้อสอบวัดตรงกับจุดประสงค์ข้อนั้นหรือไม่ -1 หมายถึง แน่ใจแน่ใจว่าข้อสอบวัดไม่ตรงกับจุดประสงค์ข้อนั้น แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ มีค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เท่ากับ 1.00 1.1.6 น าแบบทดสอบไปทดลอง (Try out) กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จ านวน 19 คน ที่ก าลังศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ของโรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงาน เขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาบุรีรัมย์ เขต 4 หลังจากทดลอง พบว่า นักเรียนอ่านค าสั่งไม่เข้าใจ และท าข้อสอบไม่ส าเร็จในเวลาที่ก าหนด จึงปรับค าสั่งให้ชัดเจนและปรับเวลาในการท าแบบทดสอบ ให้มากขึ้น 1.1.7 น าผลการทดลองมาวิเคราะห์รายข้อ เพื่อหาคุณภาพของข้อสอบ ดังนี้ 1) ข้อสอบปรนัย (1) การตรวจสอบความยากง่าย โดยใช้เกณฑ์ความยากง่าย ระหว่าง 0.20 – 0.80 (มาเรียม นิลพันธุ์. 2547 : 188) (2) การตรวจสอบค่าอ านาจจ าแนก (Discrimination) โดยใช้ เกณฑ์ค่าอ านาจจ าแนกตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป ซึ่งถือว่าข้อสอบสามารถจ าแนกนักเรียนเก่งและนักเรียน อ่อนได้ดี (มาเรียม นิลพันธุ์. 2547 : 186) (3) การตรวจสอบค่าความเชื่อมั่น (Reliability) โดยผู้วิจัยเลือก ข้อสอบที่ผ่านเกณฑ์ได้จ านวน 10 ข้อ น ามาหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับโดยใช้วิธี ของ โลเวทท์(Lovett) (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 93) ปรากฏว่า ข้อสอบปรนัยวัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหา มีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ 0.80 และข้อสอบปรนัยวัดความสามารถในการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ มีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ 0.83
หน้า 21 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 2) ข้อสอบอัตนัย การตรวจสอบค่าความเชื่อมั่น (Reliability) คือ การตรวจผลการวัด ที่สม่ าเสมอและคงที่ โดยใช้สูตรสัมประสิทธิ์แอลฟา ( -Coefficient) ตามวิธีของครอนบาช (Cronbach) (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 99) ปรากฏว่า ข้อสอบอัตนัยวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา มีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ 0.85 และข้อสอบอัตนัยวัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ มีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ 0.83 1.1.8 น าแบบทดสอบที่ได้สร้างขึ้นทั้งสองฉบับ ไปใช้เป็นเครื่องมือในการวิจัย กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ของโรงเรียนบ้านเมืองแก ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษา บุรีรัมย์ เขต 4 ที่เป็นกลุ่มเป้าหมายต่อไป 1.2 เกณฑ์การประเมินความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และความสามารถ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ผู้วิจัยด าเนินการสร้างเกณฑ์การประเมินความสามารถของนักเรียน ซึ่งมีรายละเอียด ดังนี้ 1.2.1 ศึกษาวิธีการสร้างเกณฑ์การประเมินความสามารถในการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ และความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์จากเอกสาร และงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง และการประเมินตามสภาพจริง (Authentic Assessment) โดยใช้เกณฑ์ กาประเมินแบบ Rubric Score 1.2.2 สร้างเกณฑ์การประเมินความสามารถ โดยแบ่งเป็นเกณฑ์การประเมิน ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ และเกณฑ์การประเมินความสามารถในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 1.2.3 น าเกณฑ์การประเมินความสามารถที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จ านวน 3 ท่าน ตรวจสอบความเที่ยงตรงด้านเนื้อหา (Content Validity) แล้วปรับปรุงแก้ไขเกณฑ์ การประเมินให้อยู่ในรูปแบบของตาราง เพื่อความสะดวกและรวดเร็วในการประเมิน รวมถึงปรับ เกณฑ์ระดับคะแนนความสามารถให้เป็น 5 ระดับ เพื่อความละเอียดในการประเมิน และน าตาราง วิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence : IOC) ของผู้เชี่ยวชาญ มาค านวณค่าดัชนีความสอดคล้อง โดยก าหนดเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ +1 หมายถึง แน่ใจว่าเกณฑ์การประเมินวัดความสามารถนั้นได้ 0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่าเกณฑ์การประเมินวัดความสามารถนั้นได้หรือไม่ -1 หมายถึง แน่ใจว่าเกณฑ์การประเมินไม่สามารถวัดความสามารถนั้นได้ เกณฑ์การประเมินความสามารถมีค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ระหว่าง 0.67 ถึง 1.00 1.2.4 ปรับปรุงตามค าแนะน าของผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน
หน้า 22 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 1.2.5 น าเกณฑ์การประเมินความสามารถไปใช้เป็นเครื่องมือประเมินความสามารถ ในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มเป้าหมาย 2. ขั้นตอนกำรเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยด าเนินการทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ดังนี้ 2.1 ผู้วิจัยชี้แจงวัตถุประสงค์ของการทดสอบ และอธิบายวิธีการท าแบบทดสอบ ให้นักเรียนเข้าใจ 2.2 ให้นักเรียนท าแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 2.3 น ากระดาษค าตอบของนักเรียนที่ท าแบบทดสอบมาตรวจให้คะแนน โดยให้ข้อที่ ตอบถูกต้องข้อละ 1 คะแนน และข้อที่ตอบผิด หรือไม่ตอบ หรือตอบเกิน 1 ข้อ ได้ 0 คะแนน 2.4 น าผลการทดสอบที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย น าไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์ ซึ่งเป็นมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) โดยใช้เกณฑ์การแปลความหมายความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ดังนี้ ค่าเฉลี่ย 4.51 – 5.00 หมายถึง อยู่ในระดับดีมาก ค่าเฉลี่ย 3.51 – 4.50 หมายถึง อยู่ในระดับดี ค่าเฉลี่ย 2.51 – 3.50 หมายถึง อยู่ในระดับปานกลาง ค่าเฉลี่ย 1.51 – 2.50 หมายถึง อยู่ในระดับพอใช้ ค่าเฉลี่ย 1.00 – 1.50 หมายถึง ในระดับปรับปรุง สรุปผลกำรวิจัย การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4 ปรากฏผล ดังนี้ 1. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยรวมอยู่ในระดับปรับปรุง 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ อยู่ในระดับดี จ านวน 2 คน คิดเป็นร้อยละ 7.14 ระดับปานกลาง จ านวน 1 คน คิดเป็นร้อยละ 3.57 ระดับพอใช้ จ านวน 7 คน คิดเป็นร้อยละ 25.00 และระดับปรับปรุง จ านวน 18 คน คิดเป็นร้อยละ 64.29
หน้า 23 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ข้อเสนอแนะจำกกำรวิจัย การวิจัยครั้งนี้ได้ผลลัพธ์คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์โดยรวมอยู่ในระดับปรับปรุง โดยนักเรียนมีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ อยู่ในระดับดี จ านวน 2 คน คิดเป็นร้อยละ 7.14 ระดับปานกลาง จ านวน 1 คน คิดเป็นร้อยละ 3.57 ระดับพอใช้ จ านวน 7 คน คิดเป็นร้อยละ 25.00 และระดับปรับปรุง จ านวน 18 คน คิดเป็นร้อยละ 64.29 ซึ่งผลการวิจัยดังกล่าวเป็นข้อมูลส าคัญส าหรับครูผู้สอนและผู้ที่มีส่วนเกี่ยวข้อง ที่ควรจะได้ร่วมกัน วางแผน ศึกษาค้นคว้าเพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4 ที่เหมาะสมกับนักเรียนและสภาพบริบทของสถานศึกษาต่อไป
หน้า 24 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 บรรณานุกรม
หน้า 25 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. (2561). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560). กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. บุญชม ศรีสะอาด. (2545). วิธีการทางสถิติสาหรับการวิจัย เล่ม 2. พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพฯ : สุวีริยาสาส์น. ศิริพร ส านักสกุล. (2547). การสร้างชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่อง โจทย์ปัญหาส าหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต, สาขาหลักสูตร และการสอน: บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยบูรพา. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2551). ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว. Polya. (1985). How to solve it. Princeton : Princeton University Press.
หน้า 26 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ภาคผนวก
หน้า 27 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ภาคผนวก ก แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
หน้า 28 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ค าชี้แจง แบบทดสอบฉบับนี้มี 2 ตอน ให้นักเรียนอ่านค าสั่งให้เข้าใจทุกครั้งก่อนลงมือท าข้อสอบ หากเกิดข้อสงสัยให้สอบถามครูผู้ควบคุมห้องสอบ ตอนที่ 1 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบทดสอบปรนัย ชนิด 4 ตัวเลือก 2. มีข้อสอบทั้งหมด 10 ข้อ ใช้เวลา 20 นาที 3. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงค าตอบเดียว 4. ให้กาเครื่องหมาย X ลงใน จากตัวเลือก ก. ข. ค. หรือ ง. ที่นักเรียนคิดว่า เป็นค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว เช่น ถ้าต้องการ ตัวเลือก ก. ให้ท าดังนี้ ก ข ค ง จ X ถ้าต้องการเปลี่ยนค าตอบจาก ก. เป็น ข. ให้ท าดังนี้ ก ข ค ง จ X X 5. ห้ามขีดเขียนหรือท าเครื่องหมายใด ๆ ลงในแบบทดสอบชุดนี้ ตอนที่ 2 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบทดสอบอัตนัย จ านวน 5 ข้อ 2. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบทุกข้อ ใช้เวลา 100 นาที 3. ให้นักเรียนอ่านเกณฑ์การให้คะแนนให้เข้าใจก่อนลงมือท าแบบทดสอบ
หน้า 29 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ตอนที่ 1 : ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงค าตอบเดียว 1. ประชากรของประเทศหนึ่งเป็นชาย 34,569,052 คน เป็นหญิงน้อยกว่าชาย 1,486,012 คน ประเทศนี้มีประชากรหญิงกี่คน ก. 49,429,172 คน ข. 36,055,064 คน ค. 33,123,040 คน ง. 33,083,040 คน 2. เดือนมีนาคมโรงงานผลิตดินสอได้ 850,000 แท่ง ซึ่งผลิตดินสอได้น้อยกว่าเดือนเมษายน 56,000 แท่ง เดือนเมษายนโรงงานผลิตดินสอได้กี่แท่ง จงบอกสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ก. เดือนเมษายนโรงงานผลิตดินสอได้กี่แท่ง ข. เดือนมีนาคมโรงงานผลิตดินสอได้ 850,000 แท่ง ค. ผลิตดินสอได้น้อยกว่าเดือนเมษายน 56,000 แท่ง ง. เดือนมีนาคมโรงงานผลิตดินสอได้ 850,000 แท่ง ซึ่งผลิตดินสอได้น้อยกว่าเดือนเมษายน 56,000 แท่ง 3. โรงงานผลิตน้ าดื่มไว้จ านวนหนึ่ง จัดส่งให้ลูกค้า 286,000 ขวด ยังเหลือน้ าดื่มอยู่ 130,000 ขวด เดิมโรงงานผลิตน้ าดื่มไว้กี่ขวด จงบอกสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ก. โรงงานผลิตน้ าดื่มไว้จ านวนหนึ่ง ข. ยังเหลือน้ าดื่มอยู่ 130,000 ขวด ค. เดิมโรงงานผลิตน้ าดื่มไว้กี่ขวด ง. โรงงานผลิตน้ าดื่มไว้จ านวนหนึ่ง จัดส่งให้ลูกค้า 286,000 ขวด 4. แม่ฝากเงินกับธนาคารไว้จ านวนหนึ่ง ต่อมาฝากเพิ่มอีก 120,000 บาท ท าให้แม่มีเงินฝากทั้งหมด 1,450,000 บาท เดิมแม่ฝากเงินกับธนาคารไว้เท่าใด ก. 1,250,000 บาท ข. 1,330,000 บาท ค. 1,570,000 บาท ง. 1,650,000 บาท
หน้า 30 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 5. ป้อมมีเงิน 4000,000 บาท ต้องการซื้อบ้านราคา 2,600,000 บาท ป้อมจะต้องหาเงินเพิ่ม อย่างน้อยเท่าใดจึงจะซื้อบ้านได้ จงเขียนประโยคสัญลักษณ์ ก. 2,600,000 + 4000,000 = ข. 2,600,000 – 4000,000 = ค. 2,600,000 ÷ 4000,000 = ง. 2,600,000 × 4000,000 = 6. ถังน้ าหนึ่งถังจุน้ าได้ 6,200 ลิตร ถ้ามีถังน้ าขนาดเดียวกัน 8 ใบ จะจุน้ าได้เท่าไร ก. 6,192 มิลลิลิตร ข. 6,208 มิลลิลิตร ค. 49,600 มิลลิลิตร ง. 62,008 มิลลิลิตร 7. ในเวลา 1 นาทีเครื่องถ่ายเอกสาร 6 เครื่อง ถ่ายเอกสารได้1,332 แผ่น เครื่องถ่ายเอกสารทั้งหกเครื่องนี้จะถ่ายเอกสารได้ทั้งหมดกี่แผ่นในเวลา 1 ชั่วโมง จงบอกสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ก. ในเวลา 1 นาทีเครื่องถ่ายเอกสาร 6 เครื่อง ถ่ายเอกสารได้1,332 แผ่น ข. เครื่องถ่ายเอกสารทั้งหกเครื่องนี้จะถ่ายเอกสารได้ทั้งหมดกี่แผ่นในเวลา 1 ชั่วโมง ค. ในเวลา 1 นาทีเครื่องถ่ายเอกสาร 6 เครื่อง ถ่ายเอกสารได้1,332 แผ่น เครื่องถ่ายเอกสารทั้งหกเครื่องนี้จะถ่ายเอกสารได้ทั้งหมดกี่แผ่นในเวลา 1 ชั่วโมง ง. ถูกทั้งข้อ ก. และ ข. 8. จากโจทย์ข้อ 7 ในเวลา 1 ชั่วโมง เครื่องถ่ายเอกสารทั้งหกเครื่องนี้จะถ่ายเอกสารได้ทั้งหมดกี่แผ่น ก. 79,920 แผ่น ข. 79,290 แผ่น ค. 7,992 แผ่น ง. 7,929 แผ่น
หน้า 31 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 9. โรงเรียนจัดดินสอ 1,040 แท่ง ใส่กล่อง 16 กล่อง กล่องละเท่า ๆ กัน เพื่อน าไปแจกให้นักเรียน ห้องละ 1 กล่อง นักเรียนแต่ละห้องจะได้รับดินสอกี่แท่ง จงบอกสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ก. โรงเรียนจัดดินสอ 1,040 แท่ง ข. ใส่กล่อง 16 กล่อง กล่องละเท่า ๆ กัน ค. เพื่อน าไปแจกให้นักเรียนห้องละ 1 กล่อง ง. นักเรียนแต่ละห้องจะได้รับดินสอกี่แท่ง 10. โรงงานมีน้ าดื่ม 15,610 ขวด จัดเป็นแพ็ค แพ็คละ 1 โหล ได้กี่แพ็ค และเหลือน้ ากี่ขวด ก. 1,030 แพ็ค เหลือน้ า 10 ขวด ข. 1,300 แพ็ค เหลือน้ า 10 ขวด ค. 130 แพ็ค เหลือน้ า 10 ขวด ง. 13 แพ็ค เหลือน้ า 10 ขวด ตอนที่ 2 : ให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหา ตอบค าถาม และแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหา 1. อ่างเก็บน้ าแห่งหนึ่งมีน้ าอยู่ 12,000,000 ลูกบาศก์เมตร มีน้ าไหลลงอ่างอีก 6,850,000 ลูกบาศก์เมตร อ่างเก็บน้ าแห่งนี้มีน้ าทั้งหมดเท่าใด (10 คะแนน) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (4 คะแนน) 1. สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ....................................................................................................................................... ......................... .......................................................................................................... ...................................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... .................................................................
หน้า 32 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 2. สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ..................................................................................................................................................... ........... 3. ประโยคสัญลักษณ์ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 คะแนน และค าตอบ 2 คะแนน) 4. วิธีท า ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................ .................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................
หน้า 33 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 2. ชาวสวนขายทุเรียนได้เงิน 890,000 บาท หักค่าใช้จ่ายแล้วเหลือเงิน 482,000 บาท ชาวสวนเสียค่าใช้จ่ายไปเท่าใด (10 คะแนน) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (4 คะแนน) 1. สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... 2. สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 3. ประโยคสัญลักษณ์ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 คะแนน และค าตอบ 2 คะแนน) 4. วิธีท า ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ..................................................................................................................................... ........................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ....................................................................................................................................................... ......... ............................................................................................................................ .................................... ............................................................................................................................. ...................................
หน้า 34 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 3. กระดาษ 1 รีม มี 500 แผ่น ถ้านุ่นซื้อกระดาษ 36 รีม จะได้กระดาษทั้งหมดกี่แผ่น (10 คะแนน) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (4 คะแนน) 1. สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. 2. สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 3. ประโยคสัญลักษณ์ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 คะแนน และค าตอบ 2 คะแนน) 4. วิธีท า ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ....................................................................................................................................................... ......... ............................................................................................................................ .................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... .................................................................
หน้า 35 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 4. โจ้รวบรวมเงินจากเพื่อนได้ 922 บาท น าไปซื้อตั๋วรถไฟได้ 16 ใบ ตั๋วราคาใบละกี่บาท (10 คะแนน) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (4 คะแนน) 1. สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... 2. สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 3. ประโยคสัญลักษณ์ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 คะแนน และค าตอบ 2 คะแนน) 4. วิธีท า ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................ .................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...................................
หน้า 36 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 5. ครูมีกระดาษห่อหนึ่ง น ามาเย็บเป็นเล่ม เล่มล่ะ 18 แผ่น จ านวน 25 เล่ม ยังเหลือ กระดาษอีก 66 แผ่น กระดาษห่อนี้มีกี่แผ่น (10 คะแนน) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (4 คะแนน) 1. สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... 2. สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. 3. ประโยคสัญลักษณ์ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................... ............................. ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 คะแนน และค าตอบ 2 คะแนน) 4. วิธีท า ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................ .................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ....................................................................................................................................................... .........
หน้า 37 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 เฉลยแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ตอนที่ 1 แบบปรนัย ข้อที่ เฉลย ความสามารถ 1 ง การแก้โจทย์ปัญหา 2 ง การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ 3 ค การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ 4 ข การแก้โจทย์ปัญหา 5 ข การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ 6 ค การแก้โจทย์ปัญหา 7 ก การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ 8 ก การแก้โจทย์ปัญหา 9 ง การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ 10 ข การแก้โจทย์ปัญหา ตอนที่ 2 แบบอัตนัย 1. อ่างเก็บน้ าแห่งหนึ่งมีน้ าอยู่ 12,000,000 ลูกบาศก์เมตร มีน้ าไหลลงอ่างอีก 6,850,000 ลูกบาศก์เมตร อ่างเก็บน้ าแห่งนี้มีน้ าทั้งหมดเท่าใด (10 คะแนน) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (4 คะแนน) 1. สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ตอบ - อ่างเก็บน้ าแห่งหนึ่งมีน้ าอยู่ 12,000,000 ลูกบาศก์เมตร - มีน้ าไหลลงอ่างอีก 6,850,000 ลูกบาศก์เมตร 2. สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ตอบ - อ่างเก็บน้ าแห่งนี้มีน้ าทั้งหมดเท่าใด
หน้า 38 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 3. ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ 12,000,000 + 6,850,000 = ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 คะแนน และค าตอบ 2 คะแนน) 4. วิธีท า อ่างเก็บน้ าแห่งหนึ่งมีน้ าอยู่ 12,000,000 ลูกบาศก์เมตร มีน้ าไหลลงอ่างอีก 36,850,000 ลูกบาศก์เมตร อ่างเก็บน้ าแห่งนี้มีน้ าทั้งหมด 18,850,000 ลูกบาศก์เมตร ตอบ อ่างเก็บน้ าแห่งนี้มีน้ าทั้งหมด ๑๘,๘๕๐,๐๐๐ ลูกบาศก์เมตร 2. ชาวสวนขายทุเรียนได้เงิน 890,000 บาท หักค่าใช้จ่ายแล้วเหลือเงิน 482,000 บาท ชาวสวน เสียค่าใช้จ่ายไปเท่าใด (10 คะแนน) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (4 คะแนน) 1. สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ตอบ - ชาวสวนขายทุเรียนได้เงิน 890,000 บาท - หักค่าใช้จ่ายแล้วเหลือเงิน 482,000 บาท 2. สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ตอบ - ชาวสวนเสียค่าใช้จ่ายไปเท่าใด 3. ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ 890,000 – 482,000 = ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 คะแนน และค าตอบ 2 คะแนน) 4. วิธีท า ชาวสวนขายทุเรียนได้เงิน 890,000 บาท หักค่าใช้จ่ายแล้วเหลือเงิน 482,000 บาท ชาวสวนเสียค่าใช้จ่ายไป 408,000 บาท ตอบ ชาวสวนเสียค่าใช้จ่ายไป ๔๐๘,๐๐๐ บาท + -
หน้า 39 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 3. กระดาษ 1 รีม มี 500 แผ่น ถ้านุ่นซื้อกระดาษ 36 รีม จะได้กระดาษทั้งหมดกี่แผ่น (10 คะแนน) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (4 คะแนน) 1. สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ตอบ - กระดาษ 1 รีม มี 500 แผ่น - ถ้านุ่นซื้อกระดาษ 36 รีม 2. สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ตอบ - จะได้กระดาษทั้งหมดกี่แผ่น 3. ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ 500 × 36 = ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 คะแนน และค าตอบ 2 คะแนน) 4. วิธีท า กระดาษ 1 รีม มี 500 แผ่น ถ้านุ่นซื้อกระดาษ 36 รีม 3000 15000 จะได้กระดาษทั้งหมด 18000 แผ่น ตอบ จะได้กระดาษทั้งหมด ๑๘,๐๐๐ แผ่น 4. โจ้รวบรวมเงินจากเพื่อนได้ 928 บาท น าไปซื้อตั๋วรถไฟได้ 16 ใบ ตั๋วราคาใบละกี่บาท (10 คะแนน) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (4 คะแนน) 1. สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ตอบ - โจ้รวบรวมเงินจากเพื่อนได้ 928 บาท - น าไปซื้อตั๋วรถไฟได้ 16 ใบ 2. สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ตอบ - ตั๋วราคาใบละกี่บาท 3. ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ 928 ÷ 16 = × +
หน้า 40 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 คะแนน และค าตอบ 2 คะแนน) 4. วิธีท า โจ้รวบรวมเงินจากเพื่อนได้ 928 บาท น าไปซื้อตั๋วรถไฟได้ 16 ใบ ตั๋วราคาใบละ 922 ÷ 16 = 58 บาท ตอบ ตั๋วราคาใบละ ๙๘ บาท 5. ครูมีกระดาษห่อหนึ่ง น ามาเย็บเป็นเล่ม เล่มล่ะ 18 แผ่น จ านวน 25 เล่ม ยังเหลือกระดาษอีก 66 แผ่น กระดาษห่อนี้มีกี่แผ่น (10 คะแนน) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (4 คะแนน) 1. สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ตอบ - ครูมีกระดาษห่อหนึ่ง น ามาเย็บเป็นเล่ม เล่มล่ะ 18 แผ่น - จ านวน 25 เล่ม - ยังเหลือกระดาษอีก 66 แผ่น 2. สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ตอบ - กระดาษห่อนี้มีกี่แผ่น 3. ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ (18 × 25) + 66 = ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 คะแนน และค าตอบ 2 คะแนน) 4. วิธีท า ครูมีกระดาษห่อหนึ่ง น ามาเย็บเป็นเล่ม เล่มล่ะ 18 แผ่น จ านวน 25 เล่ม 90 360 คิดเป็นกระดาษจ านวน 450 แผ่น ยังเหลือกระดาษอีก 66 แผ่น กระดาษห่อนี้มี 516 แผ่น ตอบ กระดาษห่อนี้มี ๕1๖ แผ่น × + +
หน้า 41 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 เกณฑ์การตรวจให้คะแนนความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ คะแนน ความหมาย 0 เขียนสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ประโยคสัญลักษณ์ และเครื่องหมายเท่ากับ ไม่ถูกต้อง ไม่ชัดเจน 1 เขียนสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ประโยคสัญลักษณ์ และเครื่องหมายเท่ากับ ถูกต้อง ชัดเจน เพียง 1 รายการ 2 เขียนสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ประโยคสัญลักษณ์ และเครื่องหมายเท่ากับ ถูกต้อง ชัดเจน 2 รายการ 3 เขียนสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ประโยคสัญลักษณ์ และเครื่องหมายเท่ากับ ถูกต้อง ชัดเจน 3 รายการ 4 เขียนสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ประโยคสัญลักษณ์ และเครื่องหมายเท่ากับ ถูกต้อง ชัดเจน ครบถ้วน เกณฑ์การตรวจให้คะแนนความสามารถในแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ แสดงกระบวนการแก้โจทย์ปัญหา ข้อละ 4 คะแนน คะแนน ความหมาย 0 แสดงกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอน เขียนค าอธิบาย ใส่หน่วยหลังตัวเลข เขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ไม่ถูกต้อง ไม่ชัดเจน 1 แสดงกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอน เขียนค าอธิบาย ใส่หน่วยหลังตัวเลข เขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ถูกต้อง ชัดเจน เพียง 1 รายการ 2 แสดงกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอน เขียนค าอธิบาย ใส่หน่วยหลังตัวเลข เขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ถูกต้อง ชัดเจน 2 รายการ 3 แสดงกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอน เขียนค าอธิบาย ใส่หน่วยหลังตัวเลข เขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ถูกต้อง ชัดเจน 3 รายการ 4 แสดงกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอน เขียนค าอธิบาย ใส่หน่วยหลังตัวเลข เขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ถูกต้อง ชัดเจน ครบถ้วน แสดงค าตอบ ข้อละ 2 คะแนน คะแนน ความหมาย 0 แสดงค าตอบไม่ถูกต้อง ใส่หน่วยหลังค าตอบไม่ถูกต้องหรือไม่ใส่ 1 แสดงค าตอบ หรือใส่หน่วยหลังค าตอบถูกต้อง เพียงอย่างใดอย่างหนึ่ง 2 แสดงค าตอบ และใส่หน่วยหลังค าตอบถูกต้อง ทั้งสองอย่าง
หน้า 42 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 เกณฑ์คะแนนระดับความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ และเกณฑ์คะแนนระดับความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. เกณฑ์คะแนนระดับความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (คะแนนเต็ม 25 คะแนน) (ปรนัย 5 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน, อัตนัย 5 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน) ช่วงคะแนน ระดับความสามารถ 22 – 25 ดีมาก 19 – 21 ดี 16 – 18 พอใช้ 14 – 15 ผ่าน 0 – 13 ปรับปรุง 2. เกณฑ์คะแนนระดับความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (คะแนนเต็ม 35 คะแนน) (ปรนัย 5 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน, อัตนัย 5 ข้อ ข้อละ 6 คะแนน) ช่วงคะแนน ระดับความสามารถ 30 – 35 ดีมาก 26 – 29 ดี 22 – 25 พอใช้ 19 – 21 ผ่าน 0 – 18 ปรับปรุง
หน้า 1 รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน (Classroom action research: CAR) การวิเคราะห์ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 ภาคผนวก ข การหาคุณภาพของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4