Physik 4 Klasse Kapitel1+2+3.docx

Physik 4 Klasse
2015/16

© Mag. Dr. Christian Bayreder

Inhaltsverzeichnis

1. Übergang: Klassische Physik-Moderne Physik .............................. 3

1.1. Entdeckung der Röntgenstrahlung ...........................................................................3
1.2. Entdeckung der Radioaktivität .................................................................................3
1.3. Anfänge der Atom- und Kernphysik ........................................................................5
1.4. 1900: Quantisierung der Energie..............................................................................6
1.5. Falsifizierung (Wiederlegung) der Äthertheorie ......................................................9
1.6. Spezielle Relativitätstheorie SRT (1905) ...............................................................10

2. Atom- und Kernphysik ................................................................. 11

2.1. Atommodelle ..........................................................................................................11
2.2. Aufbau des Atoms und des Atomkerns ..................................................................20
2.3. Radioaktivtiät..........................................................................................................26
2.4. Kernenergie.............................................................................................................36

2.4.1. Kernspaltung....................................................................................................37
2.4.2. Kernspaltungskraftwerk (Atomkraftwerk) ......................................................38

3. Relativitätstheorie (RT) ................................................................ 42

3.1. Biografie von Albert Einstein (1879 - 1955)..........................................................44
3.2. SRT .........................................................................................................................47

3.2.1. Relativität der Gleichzeitigkeit:.......................................................................48
3.2.2. Zeitdilatation (Zeitdehnung)............................................................................51
3.2.3. Längenkontraktion (Lorentzkontraktion) ........................................................56
3.2.4. Masse und Energie...........................................................................................58
3.2.5. Relativistischer Dopplereffekt (Optischer Dopplereffekt) ..............................61
3.3. Allgemeine Relativitätstheorie (ART) ...................................................................62
3.3.1. Äquivalenzprinzip............................................................................................62
3.3.2. Lichtablenkung und Rotverschiebung .............................................................64

Quellen:
http://www.leifiphysik.de
https://de.wikipedia.org
https://lehrerfreund.de

1. Übergang: Klassische Physik-Moderne Physik

Klassische Physik: Beschreibung von Naturvorgängen durch mechanische Modelle
Moderne Physik:
Relativitätstheorie: neue Vorstellung über Raum und Zeit, beschreibt das Universum

Quantenmechanik: Mathematische Beschreibung der Materie im atomaren und subatomaren Bereich
(Mikrokosmos), großteils unanschaulich und dem „Hausverstand“ widersprechend

Übergang in die moderne Physik ca. um 1900.

1.1. Entdeckung der Röntgenstrahlung
Gegen Ende des 19. Jahrhunderts erhielt die Medizin mit der Entdeckung der
Röntgenstrahlen ein mächtiges Hilfsmittel für die Diagnose. Die Technik wurde über die
Jahrzehnte verfeinert, so dass insbesondere die Strahlenbelastung bei einer
Röntgenaufnahme deutlich reduziert werden konnte. Auch heute noch zählen
Röntgenaufnahmen bei den bildgebenden Verfahren zu denjenigen mit sehr hoher
Auflösung. Das heißt, dass schon kleinste Strukturen wie zum Beispiel feinste Einrisse am
Knochen zu erkennen sind.

Abbildung 1-1: Wilhelm Conrad Röntgen entdeckte 1895 die nach ihm benannten Strahlen. Im
Jahre 1901 bekam der dafür den Nobelpreis für Physik.
Links oben ist die durchstrahlte Hand von Röntgens Frau dargestellt. Man kann deutlich den
metallischen Ring an einem Finger erkennen

1.2. Entdeckung der Radioaktivität

Uransalze schwärzen photographischen Film (Henri Becquerel, 1896)

Abbildung 1-2: Erste von "Becquerel-Strahlen" geschwärzte Photoplatte. Sie wurde am 26.02.1896
unter ein Uransalz gelegt.

Isolierung des Poloniums und Radiums aus Pechblende (Marie Curie u. Pierre Curie)

Abbildung 1-3: Marie Curie (1905), Einzige Doppelnobelpreisträgerin (1903 Physik, 1911 Chemie)
unter bisher vier Doppelnobelpreisträgern.

3 Arten von Strahlung:
Strahlung: He-Kerne, doppelt positiv geladen
Strahlung: Elektronen, negativ geladen
Strahlung: elektromagnetische Strahlung, ungeladen

Abbildung 1-4: Unterscheidung der Strahlungsarten durch die Ablenkung im elektrischen Feld

Problem: Hohe Energieabgabe radioaktiver Stoffe konnte nicht erklärt werden
Einstein 1905: Umwandlung von Masse in Energie: E = mc2

1.3. Anfänge der Atom- und Kernphysik
Thomson´sches Atommodell (~1900):

-Teilchen auf Atome geschossen  wenig
abgelenkt

 Elektronen sind in einem „Teig“ positiver
Ladungen
eingebettet (Rosinenkuchenmodell)

Abbildung 1-5: Rosinenkuchenmodell

Problem: Jedes 10000 -Teilchen stark abgelenkt
Rutherford´sches A.: Positive Ladung in einem kleinen Atomkern konzentriert,
Elektronen umkreisen Atomkern (wie Planetensystem).

Abbildung 1-6: Rutherford´sches Atommodell

Problem: Atom kann nicht stabil sein. Kreisende Elektronen sind beschleunigt,
beschleunigte Ladungen strahlen Energie ab  Elektronen müssten auf spiralförmiger
Bahn in den Kern hineinstürzen

Bohr´sches A.: Elektronen können sich nur auf bestimmten Bahnen bewegen (Schalen,
Orbitale)

gleiches Problem wie Rutherford

Orbitalmodell von Schrödinger: Wellenmodell des Atoms, Elektronen bewegen sich
nicht sondern sind über das Atom verschmiert konzentrieren sich aber in bestimmten
Schalen, Mathematische Beschreibung des Atoms durch eine Wellenfunktion.

1.4. 1900: Quantisierung der Energie
Max Plank entwickelt die nach ihm benannte Plank´sche Strahlungsformel. Diese
beschreibt die Energieabgabe (Lichtabstrahlung) von Körpern (genauer: von schwarzen
Körpern). Z.B. je heißer ein Körper ist, desto weniger rotes und desto mehr blaues Licht
wird ausgesandt.

Abbildung 1-7: Max Planck (1930)

Abbildung 1-8: Plank´sches Strahlungsgesetz. Verteilung der elektromagnetischen Energie für
verschiedene Temperaturen in Abhängigkeit von der Wellenlänge

Die Herleitung der Formel war nicht mit Hilfe der Gesetze der klassischen Physik
möglich. Erst die Annahme, dass Energie (Licht, Photonen) nur in ganzzahligen
Vielfachen eines kleinsten Energiepaketes (=Quant) vorkommen kann, führte zum Erfolg.
 Energie ist quantisiert
Die entscheidenden Grundlagen der Quantenphysik wurden zwischen 1925 und 1935 vor
allem von Dirac, Werner Heisenberg und Ernst Schrödinger mit dem Ziel gelegt, die

physikalischen Vorgänge in atomaren Größenordnungen zu beschreiben, nachdem die
klassische Physik hier völlig versagte. Widerspricht auch das Verhalten von
Quantenobjekten unseren Alltagsvorstellungen völlig, so ist die Quantenphysik doch heute
eine der am besten bestätigten physikalischen Theorien. LED, Transistor, Laser,
Elektronenmikroskop, Kernspinresonanz – bei allen diesen Geräten spielen
quantenphysikalische Effekte eine zentrale Rolle.

Abbildung 1-9: Paul Dirac (Frankreich), Nobelpreis 1933 zusammen mit Schrödinger

Abbildung 1-10: Werner Heisenberg (Deutschland) , Nobelpreis 1932 „für die Begründung der
Quantenmechanik“

Abbildung 1-11: Erwin Schrödinger (Österreich), Nobelpreis 1933 „für die Entdeckung neuer
produktiver Formen der Atomtheorie“

1.5. Falsifizierung (Wiederlegung) der Äthertheorie
Bereits seit Beginn des 19. Jahrhunderts wusste man, dass Licht sich wie Wellen
ausbreitet. Alle anderen bekannten Wellen (Wasserwellen, Druckwellen, Schallwellen)
waren an ein Medium gebunden. Daher nahm man an, dass auch das Licht an irgendeine
Form von Medium gebunden war, das offensichtlich unsichtbar war. Dieses Medium
wurde Lichtäther genannt. Es wurde angenommen, dass sich der Äther selbst in absoluter
Ruhe befindet und sich jeder Körper, also auch die Erde, mit einer bestimmten
Geschwindigkeit relativ dazu bewegt.
Äther als Ruhesystem im Universum = absoluter Raum (Äther bewegt sich nicht)
Überprüfung der Äthertheorie durch das Experiment von Michelson u. Morley (1887)
Die Idee dahinter: Die Geschwindigkeit des Lichtes wird in zwei verschiedene Richtungen
gemessen, einmal in Bewegungsrichtung der Erde und einmal senkrecht dazu und
miteinander verglichen. Das Licht, das sich in Richtung der Erdbewegung hin und zurück
bewegt, müsste langsamer sein, als das, das senkrecht dazu bewegt wird.

Abbildung 1-12: Modernes Interferometer mit Laser und Beobachtungsschirm für
Interferenzmuster.

Abbildung 1-13: Rechts eine Zeichnung der Originalanordnung.

Experimentanordnung: Ein Lichtstrahl wird im halbdurchlässigen Spiegel geteilt. Die
beiden Teil-Lichtstrahlen bewegen sich gleich lange Strecken zu ihren Endspiegeln und
zurück und vereinigen sich dann wieder. Sind die Zeiten dabei völlig gleich, kommt es zu
konstruktiver Überlagerung mit dem entsprechenden Interferenzmuster für konstruktive
Überlagerung. Sind die beiden Zeiten unterschiedlich, so ändert sich das
Interferenzmuster.
Michelson wollte nachweisen, dass eine Drehung gegenüber der Bewegungsrichtung der
auf der Erde mitbewegten Anordnung das Interferenzmuster ändert, was aber nicht eintraf.

Folgerungen:
Es gibt keinen Äther (d.h. es gibt kein absolutes Bezugssystem (=Ruhesystem) im
Universum bezüglich dessen man die Geschwindigkeit von z.B. Planeten oder Sternen
hätte angeben können)
Die Lichtgeschwindigkeit c ist immer konstant (auch bei Bewegung der Lichtquelle
oder des Detektors wird immer dieselbe Geschwindigkeit von 300 000km/s gemessen).

1.6. Spezielle Relativitätstheorie SRT (1905)
Im Jahre 1905 übergab Albert Einstein der Zeitschrift „Annalen der Physik“ eine Arbeit
mit dem Titel „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“. Diese Arbeit enthält die
grundlegenden Gedanken zur Relativitätstheorie. Darin werden die fundamentalen
Grundgrössen der Physik „Länge“ und „Zeit“ in neuer Weise gedeutet, wodurch das bis
dahin geltende Weltbild der klassischen Physik erschüttert wurde.

Zusammen mit der Quantenphysik bildet die Relativitätstheorie heute einen Grundpfeiler
der modernen Physik. Sie erklärt das dynamische Verhalten von Teilchen bei hohen
Geschwindigkeiten und macht die Elementarteilchenprozesse verständlich, die sich beim
Zusammenstoss hochenergetischer Teilchen abspielen. Aus ihr leitet sich die berühmte
Gleichung E=mc² her, die die Gleichwertigkeit von Energie und Masse beinhaltet.

Abbildung 1-14: Albert Einstein, 1921

2. Atom- und Kernphysik

2.1. Atommodelle
Thomson´sche Atommodell (Rosinenkuchenmodell,1903)
Punktförmige Elektronen sind verteilt in kontinuierlicher (gleichmäßig) positiver Ladung
des Atoms
( vergleichbar mit Rosinen (Elektronen) in einem Kuchen (pos. Ladung) )

Abbildung 2-1: Rosinenkuchenmodell

2) Rutherford´sche Atommodell

Abbildung 2-2: Rutherford´scher Streuversuch (1909-1913)

Beschuss einer Goldfolie mit He++-Kernen (-Teilchen)
Ergebnis: die meisten He-Kerne gehen unabgelenkt durch die Au-Folie. Wenige He-Kerne
werden sehr stark abgelenkt
Folgerung:
Atom besteht aus:
einem sehr kleinen positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in
der Atomhülle, die diesen auf diskreten konzentrischen Bahnen umkreisen(ähnlich
Planetenbahnen des Sonnensystems)
Atomkern sehr klein (ca 10-14-10-15m, Atom 10-10m)
Problem: Die klassische Elektrodynamik sagt für solch ein System beschleunigter
Ladungen die Abstrahlung elektromagnetischer Wellen voraus. Dabei würde Energie
abgestrahlt werden und das Elektron innerhalb kürzester Zeit auf einer Spiralbahn in den
Kern stürzen.

3) Bohr´sche Atommodell (Schalenmodell, 1913, Niels Bohr, dänischer Physiker)

Abbildung 2-3: Beim Bohr´schen Atommodell können sich die Elektronen nur auf diskreten
Bahnen bewegen. Damit konnte Bohr das Spektrum des Wasserstoffatoms mathematisch
ausrechnen.

Lösung: Bohr nahm für Elektronen im Atom diskrete Bewegungsgesetze an. In seinem
Modell sind nur Bahnen erlaubt, die bestimmten Bedingungen genügen. Diese Bahnen
postulierte er als stabil. Elektromagnetische Strahlung gibt das Atom nur beim Übergang
eines Elektrons zwischen zwei so definierten Bahnen ab.
(1924 ergänzte De Broglie dieses Modell, indem er sich die Elektronen als stehende Welle
um den Kern vorstellte. Schrödinger lieferte später dazu die Mathematik.)

Abbildung 2-4: Niels Bohr

4. Schödingeratommodell und Schrödingergleichung
(Ernst Schrödinger, 1926, öst. Physiker1887 -1961)

Im Orbitalmodell existieren keine definierten Bahnen. Der genaue Aufenthaltsort der
Elektronen ist aufgrund der Unschärferelation Werner Heisenbergs nicht exakt bekannt.
Nur die Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit kann mathematisch durch eine
Aufenthaltswahrscheinlichkeitsfunktion (x,t) beschrieben werden.

Mehr dazu später in der Quantenmechanik

Bemerkung zu den Atommodellen:
Jetzt könnte man den Eindruck bekommen, dass fast ein jeder auf die Idee des
Rosinenkuchenmodell oder des Bohr´schen Atommodells kommen könnte. Die große
Leistung der damaligen Physiker war aber nicht, ein paar Zeichnungen mit ein paar Sätzen
zu kommentieren, sondern ihre Ideen in mathematische Formeln zu fassen. Mit dieser
mathematischen Beschreibung konnten dann Ergebnisse von Experimenten vorhergesagt
werden. Dieser mathematische Formalismus kann in der Schule nur zum kleinen Teil oder
gar nicht gelehrt werden. (Als Beispiel des hier gemeinten kommt jetzt das Schrödinger
Atommodell am Beispiel des einfachsten Atoms, dem Wasserstoffatom. Der auf den
folgenden 8 Seiten folgende mathematische Formalismus ist natürlich in keinster
Weise zu lernen sondern soll nur zeigen, was in Wirklichkeit hinter ein paar Bildern und
Sätzen steckt und nobelpreiswürdig ist. Zur Aufmunterung: Nach einigen Jahren
Physikstudium (inkusive Mathematik), kann man das unten stehende im Großen und
Ganzen verstehen!!!)











2.2. Aufbau des Atoms und des Atomkerns

Das Atom besteht aus einem Atomkern und einer Atomhülle.

Der Atomkern besteht aus positiv geladenen Protonen p und elektrisch neutralen

Neutronen n.

Die Atomhülle enthält die negativ geladenen Elektronen und bestimmt im Wesentlichen

die chemischen Eigenschaften des Atoms.

Die verschiedenen chemischen Elemente des Periodensystems unterscheiden sich durch

die Anzahl der Protonen im Kern (Ordnungszahl Z, Kernladungszahl)

z.B:

1 H : 1p
1

4 He : 2p+2n
2

6 Be : (Berillium): 3p+3n
3

….

238 U : 92p+146n
92

X…Kern
A…Massenzahl (p+n)
Z…Protonenanzahl
A-Z=N…Neutronenanzahl

Aber es gibt zu jeder Ordnungszahl mehrere Arten von Kernen, die man Isotope nennt.

Beispiel: Wassestoff

1) Leichter Wasserstoff 1 H : 1p (stabil)
1

2) Schwerer Wasserstoff (Deuterium) 2 H : 1p+1n (stabil)
1

3) Überschwerer Wasserstoff (Tritium) 3 H : 1p+2n (instabil, Halbwertszeit1 T1/2 ca.
1

12,33a)

Zu jeder Ordnungszahl(=Anzahl der Protonen im Kern) gibt es mehrere Arten von
Atomkernen, die sich nur in der Anzahl der Neutronen unterscheiden

1Die Halbwertszeit eines radioaktiven Stoffes gibt an, nach welcher Zeit die Hälfte des Stoffes in leichte Stoffe (Atome)
zerfallen ist.

Beispiel Uran (nicht lernen):

Isotope

Isotop NH t1/2 ZA ZE ZP
(MeV)

232U {syn.} 68,9 a α (100 %) 5,414 228Th

24Ne (9,0 · 10−11 %) 208Pb

α (100 %) 4,824 229Th

233U {syn.} 1,592 · 105 a SF (6,0 · 10−11 %)

24Ne (9,5 · 10−11 %) 209Pb

234U 0,0055 % 2,455 · 105 a α (100 %) 4,774 230Th

α (100 %) 4,398 231Th

235U 0,72 % 7,038 · 108 a SF (7,0 · 10−9 %)

20Ne (8,0 · 10−10 %) 215Pb

235mU {syn.} 26 min IT (100 %) < 1 235U

236U in Spuren 23,42 · 106 a α (100 %) 4,494 232Th
SF (9,6 · 10−8
%)

236mU {syn.} 121 ns SF (0,013 %) <1

IT (87 %) 2,750 236U

236mU {syn.} 115 ns SF (13 %)

α (< 10 %) 7,322 232Th

237U {syn.} 6,75 d β− (100 %) 0,519 237Np

α (100 %) 4,270 234Th

238U 99,27 % 4,468 · 109 a SF (5,45 · 10−5 %)

β−β− (2,2 · 10−10 %) 238Pu

239U {syn.} 23,45 min β− (100 %) 239Np

Protonen und Neutronen bestehen nochmals aus je 3 kleineren Teilchen, den Quarks.
Proton: 2 Up-Quarks (Ladung +2/3) und 1 Down-Quark (Ladung -1/3)
also Gesamtladung des Protons: +1
Neutron: 2 Down-Quarks (Ladung -1/3) und 1 Up-Quark (Ladung +2/3)
also Gesamtladung des Neutrons: 0

Nach heutigem Erkenntnisstand gibt es zwei Elementarteilchen (sind nicht als kleineren
Teilchen zusammengesetzt: Elektronen und Quarks
Standardmodell der Teilchenphysik (nicht lernen)







2.3. Radioaktivtiät
=Kernzerfall instabiler Atomkerne
Entdeckung 1896 durch Henri Becquerel
Instabile (radioaktive) Elemente zerfallen in stabile Elemente und Strahlung bzw.
Elementarteilchen (Strahlung, n, ….)
-Zerfall: doppelt positiver He++-Kern wird ausgesandt
-Zerfall: Elektronen e- (--Zerfall), Positronen e+ +-Zerfall)
-Zerfall: hochenergetische elektromagnetische Strahlung
Unterscheidung im Experiment:
 und -Strahlung werden im elektrischen Feld abgelenkt, -Strahlung nicht

Biologische Wirkung:
Elektronen werden aus den Atomhüllen gelöst (freie Radikale)
Spaltung von Molekülen (z.B. DNA)
 ionisierende Strahlung

Natürliche Strahlenbelastung
Hauptsächlich durch Medizin und Radongas in den Wohnräumen verursacht

Anwendungen der Radioaktivität2:
1) Radioaktive Altersbestimmung (z.B. 14C-Methode (Radiokarbonmethode), 40K-

Methode, U-Pb-Methode, usw.)

2) Ionisierende Strahung in Chemie und Biologie

Wirkung auf Keimlinge Strahlensterilisation in der Pharmazie

Bestrahlung von Schädlingssterilisation
Lebensmitteln
Tracermethoden
Strahlungsinduzierte
Mutation Farbänderung von Edelsteinen, Gläsern
und Kunststoffen
Vernetzung von
Polymeren

2 Nicht alle Anwendungen lernen. Ein oder zwei Beipiele pro Aufzählung genügen

3) Ionisierende Strahlung in der Medizin

Szintigraphie - Diagnose Positronen Emissions Tomographie
(PET)
Tumorbekämpfung durch
Neutroneneinfang Rheumatherapie mit
Radiosynoviorthese
Radioiodtherapie nach
Schilddrüsenoperation Radionuklidtherapie zur
Schmerzlinderung bei
4) Ionisierende Strahlung in der Technik Knochenmetastasen

Dickenmessung Schweißnahtprüfung und Werkstoffprüfung
Tracer-Methoden Reibungs- und Verschleißmessungen
Isotopen-Batterien Neutronenaktivierungsanalyse

Feuer- und Rauchmelder Verwendung von Luminiszenzlicht

Füllstandsmessung Dichtemessung







Zerfallsgesetz:

N(t)  N0  et

N(t)…Anzahl der Teilchen zum Zeitpunkt t
N0….Anzahl der ursprünglich vorhanden Teilchen, N0 = 1
…Zerfallskonstante, [] = 1/s

Halbwertszeit:

T1  ln 2 ….Zeit in der die Hälfte des radioaktiven Materials zerfallen ist

2

 ln 2t
T1
 N(t)  N0  e
2

N(t)

Lebensdauer:

1
 

Aktivität:

A(t)    N(t)

[A(t)] = 1/s = Bq (Becquerel)…Anzahl der Zerfälle pro Sekunde

Das Zerfallsgesetz kann daher auch mit Hilfe der Aktivität formuliert werden:

 ln 2t
T1
A(t)  A0  e
2

A(t)…Aktivität der Probe zum Zeitpunkt t

N0….Aktivität der Probe zum Zeitpunkt t=0

z.B. 40K im meschlichen Körper verursacht etwa 10000 Zerfälle/s (A = 10000Bq)

Aufgabe:
Ein radioaktives Präparat verursacht 7108 Kernzerfälle/Minute.
Ges.: Berechne die Aktivität A der Probe.

A  7 108 s1  1,17 107 Bq  11,7MBq
60s

Aufgabe:
131I wird zur Untersuchung der Schilddrüse verwendet. Die Halbwertszeit des radioaktiven

Jods T1/2 = 8 d (Tage)
a) 2 mg 131I werden dem Patienten injiziert. Berechne die Menge des noch im Körper

verbleibenden radiokativen Iods nach einem Tag?
b) Nach wie viel Zeit ist nur mehr 1/10 des 131I vorhanden?

a) N (t)  N0  et , N0 = 2 mg

ln 2 ln 2 ln 2 1
 T1  8d  0,0866d
T1   

2 2

N(t  1d)  2mg  e0,0866d11d  1,834mg

1  1 e 0,0866d1t

b) 10

ln 1  0,0866d 1  t
10

ln 1

10  t
 0,0866d 1

t  26,58d

Aufgabe:
Archäologen finden bei Ausgrabungen Holzkohlenreste. Diese Kohlestückchen lassen sie
nach der C-14-Methode datieren. Bei der Altersbestimmung wird die Aktivität dieser alten
Probe mit der Aktivität einer frischen Holzkohlenprobe (Referenzprobe) verglichen. Das
Ergebnis: Die alte Probe weist eine Aktivität von 21,2 Zerfällen pro Minute auf. Die
Referenzprobe weist eine Aktivität von 32,3 Zerfällen pro Minute auf.
Berechnen Sie das Alter der gefundenen Holzkohlenprobe. (C-14 hat eine Halbwertszeit
von 5730 Jahren).
Geg.:

Lösung: Die Aktivität der Probe verändert sich nach der Beziehung
Die Zerfallskonstante ist:
Eingesetzt:

Diese Gleichung muss nach t umgeformt werden:

Jetzt können die Werte eingesetzt werden:

Aufgabe:
Die Halbwertszeit von U-238 beträgt 4,5109 Jahre. Wie viele Kerne zerfallen pro Sekunde
in einem Kilogramm? Atommasse U-238: 238,0508 u (atomare Masseneinheiten,
Atommasse)
Geg.:

Lösung:
Die Anzahl der pro Sekunde zerfallenden Teilchen wird durch die Aktivität beschrieben:

oder

Wie groß ist die Anzahl der Kerne in einem Kilogramm Uran-238?
1mol U-238 hat eine Masse von 238,0508g. 1mol besitzt auch 6,0221023Teilchen
 Teilchenzahl in 1 kg: N  1000g 6,0221023  2,5301024 Teilchen

238,0508g
Mit diesem Wissen lässt sich die Ausgangsfrage beantworten:

2.4. Kernenergie

Da die Protonen im Atomkern positiv geladen sind stoßen sie sich (durch die elektrische
Kraft, Reichweite unendlich) ab und der Atomkern würde auseinanderfliegen.
Die Protonen und Neutronen werden aber durch die ca. 100 mal stärkere Starke Kernkraft
(Reichweite bis zum nächsten Nukleon ca. 10-15m) zum Atomkern zusammengehalten.

Die Energie mit der die Nukleonen aneinander gebunden sind nennt man
Kernbindungsenergie.

Abbildung 2-5: Kernbindungsenergie pro Nukleon

Die Bindungsenergie pro Nukleon wird bei schweren Kernen etwas kleiner, da auf Grund
der vielen Protonen im Kern auch die elektrisch abstoßende Kraft immer größer wird.
Schwere Kerne sind daher zunehmend instabil

Die Bindungsenergie ist bei 56 Fe am größten. D.h., weder durch die Spalung noch durch
26

die Fusion von 2566Fe kann Energie gewonnen werden.

Bei der Kernspaltung von schweren in mittelschwere Atomkerne wird
Bindungsenergie frei. (siehe Abbildung 2-6)

Bei der Kernfusion von leichten Atomkernen in mittelschwere Atomkerne wird
Bindungsenergie frei.

Bei der Kernspaltung werden ca. 0,1%, bei der Kernfusion ca. 1% der Ruhemasse in
Energie umgewandelt (d.h. die Spalt- bzw. Fusionsprodukte sind dann leichter!!!).
Beschreiben wird dieser Effekt durch die Einstein´sche Gleichung

E  mc2

Energiefreisetzung durch
Kernspaltung

Energiefreisetzung
durch Kernfusion

Abbildung 2-6: Bei der Kernfusion wird wesentlich mehr Energie frei als bei der Kernspaltung

2.4.1. Kernspaltung

=Energiefreisetzung durch Spalung schwerer Atomkerne (z.B. 235U, 239Pu).

Prinzip: ein langsames Neutron (thermisches n) wird auf den Kern geschossen. Durch
diese Energiezufuhr schnürt sich der Kern so weit ein, dass die elektrische Abstoßung die
anziehenden Kernkräfte übersteigt. Die elektrische Kraft beschleunigt die
Spaltbruchstücke voneinander weg. Die freiwerdene Kernenergie steckt also
hauptsächlich in der kinetischen Energie der Kernbruchstücke (Wärme=ungeordnete
kin. En. von Teilchen)3
Untersucht man nämlich durch geeignete Apparate (Massenspektrometer) die Massen der
Reaktionsprodukte, so stellt man fest, dass die Summe der Massen der Endprodukte (mnach)
kleiner ist als die der Anfangsprodukte (mvor).

3 Die Kernbindungsenerergien sind ca. 10 000 000 mal so groß wie die Bindungsenergien der Elektronen. Deshalb wird bei der
Kernspaltung und Kernfusion auch ca. 10 000 000 mal mehr Energie frei, als bei chemsichen Umwandlungen wie z.B. der
Verbrennung. Chemische Umwandlungen betreffen immer die Elektronenhülle.

n…Neutron
235U

Abbildung 2-7:Bei jeder Spaltung eines 235U-Kerns werden wieder 2-3 Neutron frei, die weitere
Kerne spalten können  Kettenreaktion

Unkontrollierte Kernspaltung: Kernspaltungsbombe (Atombombe)
Kontrolliert: Kernkraftwerk

2.4.2. Kernspaltungskraftwerk (Atomkraftwerk)
Zwischen einem konventionellen Kohlekraftwerk und einem Kernkraftwerk besteht im
konventionellen Teil (Turbine, Kondensator, Generator, Kühlturm) kein wesentlicher
Unterschied. Die Erzeugung des Dampfes geschieht jedoch auf sehr unterschiedliche Weise
und mit sehr unterschiedlichen Konsequenzen für die Umwelt. Im Folgenden soll die
Dampferzeugung am Schema eines Druckwasserreaktors besprochen werden.

Durch Kernspaltung wird das Wasser im Primärkreislauf auf eine Temperatur von 320° C
erhitzt. Aufgrund des hohen Drucks (150 bar) bleibt das Wasser jedoch flüssig. Über eine
Rohrleitung in einem Dampferzeuger erhitzt dieses Primärwasser dann das
Sekundärwasser, kommt jedoch nicht mit ihm in Berührung. Dabei kühlt es auf 290°C ab.
Anschließend wird das Primärwasser wieder zurückgepumpt und durch die Kernspaltung
wieder auf 320°C erhitzt. Das Wasser im Sekundärkreislauf verdampft durch die Hitze im
Dampferzeuger und wird über eine Rohrleitung einer Turbine zugeleitet, die an einen
Generator gekoppelt ist, in welchem dann Strom erzeugt wird. In einem Kondensator wird
das Wasser durch den Kühlwasserkreislauf abgekühlt und wieder dem Dampferzeuger
zugeführt.

Im Reaktorkern wird die Anzahl der frei gewordenen Neutronen durch
neutronenabsorbierende Steuerstäbe (aus Cadmium- oder Borverbindungen) geregelt. Das
Kühlwasser (Moderator) bremst die, bei der Spaltung entstehenden, schnellen Neutronen
auf langsame Geschwindigkeiten (thermische Neutronen) ab.

Bisher schwerste Unfälle:
Tschernobyl 1986 (menschliches Versagen)
Fukushima 2011 (Erdbeben und Tsunami)

Kernschmelze: Wenn die Kühlwasserpumpen ausfallen, dann passiert das folgende.

Abbildung 2-8: Schema der Kernschmelze in den Reaktoren Fukushima Daiichi 1 bis 4

Wenn Brennstäbe niederschmelzen und sich dadurch zusammenballen, kann es zu einer
schnellen unkontrollierten Aufheizung kommen. Der Fall der Kernschmelze wird als
größter anzunehmender Unfall (GAU) betrachtet, als der schwerste Unfall also, der bei der
Auslegung der Anlage in Betracht zu ziehen ist und dem sie ohne Schäden für die
Umgebung standhalten muss. Ein solcher Unfall ereignete sich beispielsweise im
amerikanischen Kernkraftwerk Three Mile Island
Der Super-GAU schließlich entsteht, wenn die hoch erhitzten Brennstäbe alle Hüllen
zerschmelzen und massive radioaktive Strahlung in die Umwelt gelangt.
Welche Stoffe gelangen bei einem Reaktorunfall in die Umwelt?
Bei einem atomaren Unfall entweichen radioaktive Stoffe in die Umgebung. Sie sammeln
sich bei der Kernschmelze zunächst am Boden des Reaktordruckbehälters. Schmilzt er
durch, gelangen sie in den Sicherheitsbehälter (Containment). Wird auch er zerstört, wird
das strahlende Material freigesetzt. Bei einem Reaktorunfall bildet sich eine Mischung aus
den unterschiedlichsten Stoffen. Die wichtigsten sind Jod, Cäsium, Strontium, Uran und -
das bei weitem gefährlichste Gift - Plutonium. Besonders die leicht flüchtigen Stoffe Jod,
Cäsium und Strontium verdampfen und gelangen in die Umwelt.

Abbildung 2-9: Gemessene Strahlung am Rand des Kraftwerksgeländes vom 12. bis zum 17. März.
Zum Vergleich: normale Hintergrundsstrahlung 100-200nSV/h.

3. Relativitätstheorie (RT)

Spezielle Relativitätstheorie (SRT): Einstein 1905
 Theorie über Raum und Zeit (Raumzeit)
 Bewegung (Kinematik) von Körpern bei Geschwindigkeiten nahe der

Lichtgeschwindigkeit.
 Längenkontraktion und Zeitdilatation
Allgemeine Relativitätstheorie (ART): Einstein 1915
 Gravitationstheorie
 große Massen krümmen den Raum
 Beschreibung des Universums (Kosmologie)
Natürlich hat auch Einstein die SRT nicht aus dem Nichts heraus entdeckt sondern konnte
auf den Arbeiten vieler anderer Physiker aufbauen (Albert Michelson, Edward Morley,
Hendrik Lorentz, Henri Poincaré,…).
Viele heutige Physiker denken, dass wenn Einstein nicht gewesen wäre, die SRT einige
Jahre später entdeckt worden wäre (wahrscheinlich von Henir Poincaré). Bei der ART ist
das anders. Diese hat Einstein ganz alleine entwickelt. Wäre Einstein nicht gewensen, dann
hätte es vielleicht noch Jahrzehne gedauert, bis die ART enteckt woren wäre.

Abbildung 3-1: Albert Michelson, Edward Morley und Henri Poincaré

Abbildung 3-2: Albert Einstein und Hendrik Lorentz

3.1. Biografie von Albert Einstein (1879 - 1955)
(nicht lernen)

1879 Albert Einstein wird in Ulm an der Donau als Sohn
jüdischer Eltern geboren;

1880 Familie Einstein übersiedelt nach München;

1889 Eintritt in das Luitpold-Gymnasium in München;

1892 Einstein beschäftigt sich bereits als
Dreizehnjähriger mit Differential- und
Integralrechnung und Euklids Geometrie;

1894 Schulaustritt ohne Abschlussexamen; Aufgabe der
deutschen Staatsbürgerschaft; Fahrt nach Mailand
zu den Eltern;

1895 Aufnahmeprüfung an der Eidgenössischen
Technischen Hochschule in Zürich ohne Erfolg;
Eintritt in die aargauische Kantonsschule;

1896 Abschluss an der Kantonsschule; Einschreibung an
die Polytechnische Hochschule für das Studium des
mathematisch-physikalischen Fachlehrer-Berufs;

1900 Physik-Diplom an der Eidgenössischen
Technischen Hochschule in Zürich;

1901 Hilfslehrer an verschiedenen Schulen;

1902 Eintritt in das Eidgenössische Patentamt in Bern;

1903 Heirat mit Mileva Maric;

1904 Erste Ideen zur speziellen Relativitätstheorie;

1905 Dissertation "Eine neue Bestimmung der
Moleküldimensionen"; Entdeckung der
Lichtquanten; Wesentliche Beiträge zur
"Brownschen Bewegung"; erste Publikation zur
speziellen Relativitätstheorie: "Elektrodynamik
bewegter Körper", E=mc2

1907 Erster Habilitationsversuch an der Universität Bern
wird abgelehnt;

1908 Habilitation an der Universität Bern gelingt;

1909 Erste Ehrendoktorwürde (insgesamt erhält Einstein
25 Ehrendoktor-Würden); Verlassen des
Patentamts; Professor in Zürich;

1911 Erste Ideen zur Allgemeinen Relativitätstheorie;

1916 Vollendung der Allgemeinen Relativitätstheorie;
erste Pläne zur Gravitationstheorie;

1933 Entzug der "deutschen Ehrenbürgerrechte"; Einzug
seines Vermögens; Prämie auf Einsteins Kopf in
Deutschland;

1934 Violinkonzert in New York zugunsten von
Wissenschaftlern die aus Deutschland geflohen
sind;

1939 Brief an den amerikanischen Präsidenten Roosevelt
zur Atombombe.

1952 Einstein wird das Amt des Staatspräsidenten von
Israel angeboten.

1955 Am 18. April stirbt Albert Einstein in Amerika.

Anmerkung:
Gelegentlich wird erzählt, dass Einstein ein schlechter Schüler war und durchgefallen ist.
Wahrscheinlich war Einstein für die Lehrer kein "bequemer" Schüler, aber seine
Leistungen im Abiturzeugnis (Maturitätsprüfung) sind aller Achtung wert. Dazu muss man
allerdings wissen, dass in der Schweiz - anders als in Deutschland - die Note 6 die beste
Note darstellt.

Abbildung 3-3: Einsteins Maturazeugnis

3.2. SRT

Newton nahm einen absoltuten und unveränderlichen Raum und eine absoltue und
unveränderliche Zeit an. Raum und Zeit waren unabhängig vom Bewegungszustand des
Körpers.

Einstein hingegen folgerte aus seiner SRT, dass sich Raum und Zeit ändern können, wenn
sich ein Körper bewegt. Strecken werden kürzer und Zeit vergeht langsamer bei hohen
Geschwindigkeiten.

Die SRT folgt aus den
Einstein´schen Postulaten (Annahmen):

1) Relativitätsprinzip: Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die
gleiche Form an.

2) Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Die Vakuumlichtgeschwindingkeit ist
unabhängig vom Bewegungszustand der Lichtquelle oder des Beobachters
konstant (c  3108m/s).
(siehe das Experiment von Michelson und Morely)

Intertialsystem: Bezugssystem (Koordinatensystem), in dem sich ein kräftefreier Körper
geradlinig gleichförmig bewegt. (Es gilt das Trägheitsprinzip (1.Newton´sches Axiom).
Inertialsysteme sind also gleichförmig geradlinig gegeneinander bewegt Bezugssysteme.

Es lassen sich nur Relativgeschwindigkeiten in Bezug auf andere Inertialsystem angeben,
aber keine absolute Geschwindigkeit in Bezug auf ein absolutes Bezugssystem. Es gibt
kein absolutes Bezugssystem. Alle Bezugssysteme sind relativ.

Die Naturgesetze nehmen in Inertialsystemen für alle Beobachter dieselbe Form. Alle
Inertialsysteme sind gleichwertig.

Aus den Einsteinschen Postulaten folgt die
 Zeitdilatation
 Längenkontraktion
 Massenzunahme bei relativistischen Geschwindikeiten (=Geschwindigkeiten nahe
der Lichtgeschwindigkeit)

3.2.1. Relativität der Gleichzeitigkeit:

Wann sind zwei Ereignisse gleichzeitig?

Zwei Ereignisse an verschiedenen Orten A und B eines Inertialsystems sind gleichzeitig,
wenn sie von Lichtstrahlen ausgelöst werden können, die im gleichen Augenblick von
einem Punkt ausgehen, der in der Mitte von A und B liegt..

Ort A Ort B

Betrachtet man die Gleichzeitigkeit in verschiedenen Inertialsystemen, so entsteht eine
neue Situation:
Um diese genauer zu verstehen, betrachten wir zwei sehr lange Raketen (eine aus
Frankreich und eine aus Deutschland), die mit der Relativgeschwindigkeit v aneinander
vorbei fliegen. Beide Raketen seien baugleich und haben sowohl am Heck als auch am
Bug eine Uhr. Um Vorgänge im All gleichartig beurteilen zu können, sollen die Uhren in
den Raketen gleichzeitig gestartet werden. Zum Uhrenstart soll ein Lichtsignal dienen, das
genau dann in der Mitte der beiden Raketen ausgesandt wird, wenn die beiden
Raumschiffe genau nebeneinander liegen. Die mögliche Bewegung der Lampe, die das
Lichtsignal aussendet, relativ zu den Raketen ist hier nicht relevant und wird deshalb auch
nicht gezeigt.

Beurteilung des Vorgangs in einem System, Beurteilung des Vorgangs in einem System, in

in dem die französische Rakete ruht: dem die deutsche Rakete ruht:

Die Uhren im französischen Raumschiff Die Uhren im deutschen Raumschiff werden

werden gleichzeitig gestartet, die Uhren im gleichzeitig gestartet, die Uhren im

deutschen Raumschiff dagegen nicht. französischen Raumschiff dagegen nicht.

Relativität der Gleichzeitigkeit

Finden in einem Inertialsystem zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig statt,
so finden diese Ereignisse in einem dazu bewegten Inertialsystem zu verschiedenen
Zeiten statt.

Die Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen hängt folglich vom Bewegungszustand des
Beobachters ab. Es gibt keine absolute Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse.