Email : [email protected] 1 อาจารย ์ ดร. ภ ู ษ ิ ตวงศหล ์่ อสายชล คณะบร ิ หารธ ุ รก ิ จมหาว ิ ทยาลยหอการค ัาไทย ้ Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
2 พ ้ ื นฐานการควบคุมกระบวนการเช ิ งสถต ิิ(The Basics of Statistical Process Control) แผนภม ู ิ ควบค ุ ม (Control Charts) แผนภม ู ิ ควบค ุ มเช ิ งล ั กษณะ (Control Charts for Attributes) แผนภม ู ิ ควบค ุ มเช ิ งตวแปร ั (Control Charts for Variables) รปแบบแผนภ ู ม ู ิ ควบค ุ ม (Control Chart Patterns) ความสามารถของกระบวนการ (Process Capability) หวข ั อเร ้ื อง ่ 1 2 3 4 5 6 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
เพ ่ ื อศกษาพ ึ ้ ื นฐานการควบคุมกระบวนการเช ิ งสถต ิิ เพ ่ ื อศกษาประเภทของแผนภึม ู ิ ควบค ุ มได้แก่แผนภม ู ิ ควบค ุ มเช ิ งล ั กษณะและ แผนภม ู ิ ควบค ุ มเช ิ งตวแปร ั เพ ่ ื อศกษาร ึปแบบแผนภ ู ม ู ิ ควบค ุ ม เพ ่ ื อศกษาการว ึิ เคราะห ์ ความสามารถของกระบวนการ วตถ ั ุ ประสงคของบทเร ์ียน 1 2 3 4 3 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
4 พ ้ นฐานการควบค ื ุ มกระบวนการเช ิ งสถต ิิ(The Basics of Statistical Process Control) การควบค ุ มกระบวนการด ํ าเน ินการโดยการส่ ุ มต ั วอย ่างเป็นระยะจาก กระบวนการผล ิ ตและน ํ าค ่ าท ่ ีได้จากการส่ ุ มมาท ํ าการว ัดและใส่ลงใน แผนภม ู ิ ถ้าค่าท่ีวัดได้ของตัวอย่างออกนอกเส้นขอบเขตควบค ุ มกระบวนการ อาจจะไม่อย่ ู ภายใต้การควบค ุ มและต ้ องดาเน ํิ นการหาสาเหต ุ ของปัญหาท ่ ี เกดข ิ ้ นและด ึ าเน ํิ นการแก ้ไข ถ้าจ ุ ดต ั วอย ่ างท ่ ส ี่ มอย ุ ่ ู ภายในเส้นขอบเขตควบค ุ มกระบวนการดาเน ํิ นการ ต ่อไปโดยปราศจากการแก้ไขใดๆแต่ต้องทาการตรวจตราอยํ่างต่อเน่ือง SPC ใช้ป้องกนปััญหาด้านคุณภาพโดยการแก้ไขและหาวิธการปี้องกนของ ั กระบวนการก ่ อนท ่ กระบวนการน ี ้ ั นจะเร ่ ิ มผล ิ ตของเสย ี Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
5 ความผนแปรภายในกระบวนการ ั พ ้ นฐานการควบค ื ุ มกระบวนการเช ิ งสถต ิิ(The Basics of Statistical Process Control) การผันแปรโดยธรรมชาติของกระบวนการท่ีเกิดจากการส่ ุ มข ้ ึ นอย ่ ู กบเคร ั ่ ื องม ื อและเคร ่ ื องจ ั กรท ่ใชี้ผ้ ูปฏบิัติงานและระบบท ่ใชี้สาหรํับ การว ั ด ความผันแปรแบบพิเศษหรือสาเหต ุ พ ิ เศษโดยแนวโน้มสาเหต ุ ท ่ ี เกดข ิ ้ นจะม ึี แบบแผนท ่ ช ีั ดเจนและถ ้าไม่พิจารณาแก้ไขจะเป็นสาเหต ุ ท ่ ี ท ําให้เกิดค ุ ณภาพการผล ิ ตต ่ ํ าซ ่ ึ งอาจจะรวมถ ึ งเคร ่ ื องม ื อท ่ ี ปรับแต่งไม่ดีข้อบกพร่องของวัสด ุ การเปล ่ ี ยนช ้ ิ นส ่ วนหร ื อว ั สด ุ ต ่ างๆเคร ่ ื องม ื อหร ื อเคร ่ ื องจ ั กรเกดความเส ิ ยหาย ี ว ิ ธการท ี างานท ํ ่ไมี่ ด ี หร ื อความผดพลาดเน ิ ่ ืองจากการขาดการฝึกอบรม Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
6 การควบค ุ มกระบวนการเช ิ งสถต ิิในการจดการค ั ุ ณภาพ (SPC in Quality Management) พ ้ นฐานการควบค ื ุ มกระบวนการเช ิ งสถต ิิ(The Basics of Statistical Process Control) ควบค ุ มกระบวนการผล ิตให้สามารถทางานไดํ้อย่างสม่าเสมอและเหมาะสมํ เป็นการตรวจตรากระบวนการผลิตและทาการปรํับปรงอย ุ ่ างต ่ อเน ่ ื อง เป็นการป้องกนกั่อนท่จะเกีดปิัญหาข้นหรึือเกดปิัญหาซาํ้ เคร ื องม ่ ื อควบค ุ มท ีใช่ในการระบ ้ ุ สาเหต ุ ของปัญหา Dr. P H U S I T W. การระดมสมอง (Brainstorming) วฏจ ั กรค ั ุ ณภาพ (Quality Circles) แผนภาพฮ ีสโตแกรม แผนผงพาเรโต ั แผนผงแสดงสาเหต ั ุ และผล แผ ่ นรายการตรวจสอบ Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
7 การวดค ั ุ ณภาพในเชิงลกษณะและเช ัิงตวแปร ั (Quality Measures : Attributes and Variables) พ ้ นฐานการควบค ื ุ มกระบวนการเช ิ งสถต ิิ(The Basics of Statistical Process Control) เป็นวิธีการวัดเชิงค ุ ณภาพ (Qualitative Classification) สามารถประเมินได้อย่างรวดเรวโดยเป็็นการวัดท่ีแยกให้เห็น ช ั ดเจนเช ่ นของด ี หร ื อของเสย ี ยอมร ับได้หรือยอมรับไม่ได้ การว ั ดเช ิ งล ั กษณะ (Attribute Measure) เป็นวิธการวีัดเชิงปริมาณ (Quantitative Classification) เป็น ค ุ ณล ั กษณะเฉพาะของผล ิ ตภ ั ณฑ ์ ซ ่ ึ งจะถ ู กว ัดเป็นตัวเลขอย่าง ต ่ อเน ่ ื องเช ่ นความยาวนาหน ํ ้ ั กอณหภ ุ ม ู ิ หร ื อเวลา การว ั ดเช ิ งตวแปร ั (Variable Measure) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
8 การประยกต ุ ใช์การควบค ้ ุ มกระบวนการเช ิ งสถต ิิ กบการบร ัิ การ (SPC Applied to Services) พ ้ นฐานการควบค ื ุ มกระบวนการเช ิ งสถต ิิ(The Basics of Statistical Process Control) ใช้ประโยชน์สาหรํับการตรวจสอบการบริการในธ ุ รกจบร ิิ การต ่ างๆ ซ ่ ึ งแผนภม ู ิ ควบค ุ มสาหร ํั บกระบวนการบร ิการจะใช้ลักษณะเฉพาะหรือ การว ั ดค ุ ณภาพเข ้ามาประย ุ กต ์ใช้ซ่ึงลักษณะการวัดจะแยกตาม ล ั กษณะของการบร ิ การท ่ แตกต ี่ างกน ั ตวอย ั่ างเช ่ นเวลาหร ื อความพงพอใจของลึ ู กคา ้ สารวจ ํ ออกแบบสอบถาม ตรวจสอบ Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
9 ตวอย ั่ างธ ุ รก ิ จต ่ างๆ การประยกต ุ ใช์การควบค ้ ุ มกระบวนการเช ิ งสถต ิิ กบการบร ัิ การ โรงพยาบาลรานขายของอ ้ปโภคบร ุ ิโภค •ความเร็วในการรกษา ั •การตอบสนองของพนกงานต ั่ อ ความตองการของล ้ ู กคา ้ •ความแม่นยาของผลทดสอบํ จากหองทดสอบ ้ •ความสะอาด •มารยาท •ความแม่นยาของงานเอกสารํ •เวลารอคอยในการจ่ายเงิน •ความถของสี ่ ิ นคาขาด ้ •ค ุ ณภาพของรายการอาหาร •ความสะอาดของราน้ •ขอร้องเร ้ียนของล ู กคา ้ บร ิ ษทประก ันภัยั •ความเที ่ ยงตรงของ ใบแจงยอด ้ •ระยะเวลาในการ เคลมประกนั •หาตวแทนได ัง้่าย •เวลาในการตอบ สนอง Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
10 การใชแผนภ ้ ู ม ิ ควบค ุ ม (Where to Use Control Charts) การประยกต ุ ใช์การควบค ้ ุ มกระบวนการเช ิ งสถต ิิ กบการบร ัิ การ ไม่ใช้ในท ุ กกระบวนการถ ึ งแม ้ ว ่ าจะม ีประสิทธิภาพในการ ร ับประกนคั ุ ณภาพของกระบวนการ มีต้นท ุ นสง ู และเวลาท ่ ส ี ญเสูยมาก ี มีจ ุ ดระบ ุ ช ัดเจนในการใช้แผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเช ่ นจ ุ ดสาค ํั ญของ กระบวนการท ่ ม ีีแนวโน้มท่จะออกนอกการควบคี ุ ม ถ ู กใช้ก่อนจะเกดติ้นท ุ นหร ื อจ ุ ดท ่ไมี่สามารถนากลํับมาใช้ได้ใน กระบวนการผล ิ ตหร ื อก ่ อนท ่ ผล ีิ ตภ ั ณฑ ์ หร ื อบร ิ การข ้ ั นส ุ ดท ้ าย จะถ ู กส ่งไปถงลึ ู กค ้ า Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
11 แผนภ ู ม ิ ควบค ุ ม (Control Charts) แผนภ ู ม ิ ควบค ุ ม (Control Charts) วตถ ั ุ ประสงคหล์กของแผนภ ั ู ม ิ ควบค ุ ม เป็นแผนภ ู ม ิ ท ่ ี แสดงค ่ าของต ั วอย ่างภายในขอบเขตควบค ุ ม ทางสถต ิิโดยมีวัตถ ุ ประสงค์หลักคือ 1. การสร ้ างขอบเขตควบค ุ มในกระบวนการ 2. ตรวจสอบกระบวนการเม ่ ื อม ี การออกนอกการควบค ุ ม Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
12 แผนภ ู ม ิ ควบค ุ ม (Control Charts) แผนภ ู ม ิ ควบค ุ ม (Control Charts) ตวอย ั่ าง ค ่ าเฉล ่ ี ยกระบวนการ (Process Average) ขอบเขตควบค ุ มล ่ าง (Lower Control Limit) ค ่ าขอบเขตควบค ุ มบน (Upper Control Limit) จ ุ ดออกนอกค ่ าควบค ุ มบน (Out of Control) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
13 กระบวนการถ ู กพจารณาว ิ่ าอย ู ่ในการควบค ุ มเม ื อ ่ แผนภ ู ม ิ ควบค ุ ม (Control Charts) 1.ไม่มีจ ุ ดตวอย ั่างใดๆออกนอกเส้นขอบเขตควบคุม 2.จ ุ ดส ่วนใหญ่อยู่ใกล้ค่าเฉล่ียของกระบวนการหรือค่าเส้นกลาง (Center line) และไม่อยู่ใกล้เส้นขอบเขตควบคุม 3.จานวนจ ํ ุ ดต ั วอย ่ างท ่ อย ี่ ู เหน ือและใต้เส้นกลาง (Center line) ม ีปริมาณเท่ากนหร ัือใกล้เคียงกนั 4.จ ุ ดต ่ างๆท ่ ีปรากฏถูกกระจายตัวแบบสุ่มรอบเส้นกลาง (Center line) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
14 แผนภ ู ม ิ ควบค ุ ม (Control Charts) แผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเช ิ งลกษณะ ั (Control Charts for Attributes) แผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเช ิ งตวแปร ั (Control Charts for Variables) p-Chart c-Chart แผนภม ู ิ ค ่ าเฉล ่ ี ย (Mean Chart or x-Chart) แผนภม ู ิ ช ่ วง (Range Charts or R-Chart) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
15 แผนภ ู ม ิ สดส ั่ วน (p-Chart) แผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเช ิ งลกษณะ ั (Control Charts for Attributes) สามารถคานวณไดํ้จากสมการดงนั้ี เม ่ ื อ Z = ค ่ าส ่ วนเบ ่ยงเบนมาตรฐานจากกระบวนการโดยเฉลี่ีย P = สดส ั่ วนจ ุ ดบกพร ่ องต ั วอย ่ างซ ่ ึงประมาณการของกระบวนการโดยเฉล่ีย σ p = ค ่ าส ่ วนเบ ่ ยงเบนมาตรฐานของส ี ดส ั่ วนต ั วอย ่ าง ซ ่ ึ งส ่ วนเบ ่ ยงเบนมาตรฐานของต ีั วอย ่ างคานวณไดํ้ดังน้ี UCL = p + z(σp) LCL = p - z(σp) p = p(1 - p) n เม ่ ื อ n = จานวนต ํั วอย ่ าง Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
16 ตวอย ั่ างการสราง ้ p-Chart แผนภ ู ม ิ สดส ั่ วน (p-Chart) บร ิ ษ ั ทเวสท ์ เท ิ ร ์ นย ี นจาก ํั ดเป็นบริษัทท่ีผลิตกางเกงยีนขายาวโดยบริษัท แห ่ งน ้ ี ต ้ องการสร ้ าง p-Chart เพ ่ ือใช้ตรวจตรากระบวนการผลิตและรักษา ค ุ ณภาพผล ิ ตภ ั ณฑ ์ ของบร ิ ษ ั ทโดยประมาณการ 99.74% ของความแปรผันใน กระบวนการผล ิ ต (ซ ่ ึ งสอดคล ้ องกบขอบเขต ั 3-ซ ิ กม ่ าหร ื อ z = 3.00) เป็นไป โดยแบบส่ ุ มและอย ่ ู ภายในขอบเขตการควบค ุ มและในทางตรงกันข้าม 0.26% ของความผ ันแปรของกระบวนการไม่เป็นไปแบบส่ ุ มและกระบวนการไม่อย่ ู ภายใต้การควบค ุ ม บร ิ ษ ัทได้ทาการสํ่ม ุ 20 ต ั วอย ่ าง (โดยการส่มุ 1 คร้ังต่อวันเป็นเวลา 20 วัน) การส ่ มแต ุ ่ ละว ันได้ตัวอย่างกางเกงคร้ังละ 100 ตัว (n = 100) และภายหลังการ ตรวจสอบจ ุ ดบกพร ่ องของผล ิ ตภ ั ณฑได์้ผลดังตารางต่อไปน้ี Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
17 ตวอย ั่ าง การสราง ้ p-Chart (ต่อ) Dr. P H U S I T W. แผนภ ู ม ิ สดส ั่ วน (p-Chart) ตวอย ั่ างจานวนช ํ ุ ด 2 0 D3 0.00 3 4 0.04 4 10 0.10 5 6 0.06 6 4 0.04 7 12 0.12 8 10 0.10 9 8 0.08 10 10 0.10 11 12 0.12 12 10 0.10 13 14 0.14 14 8 0.08 15 6 0.06 16 16 0.16 17 12 0.12 18 14 0.14 19 20 0.20 20 18 0.18 1 6 0.06 รวม 200 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
18 ตวอย ั่ างการสราง ้ p-Chart (ต่อ) แผนภ ู ม ิ สดส ั่ วน (p-Chart) บร ิ ษ ั ทต ้ องการสร ้ าง p-Chart เม ่ ือไม่ทราบค่าสดสั่วนจ ุ ดบกพร ่องในกระบวนการผลิต ว ิ ธท ี า ํ เน ่ ืองจากไม่ทราบค่าสดสั่วนจ ุ ดบกพร ่องของประชากรทาใหํ้สามารถประมาณ การจากต ั วอย ่ างท ้งหมดได ั้จาก p = จานวนจ ํ ุ ดบกพร ่ องท ้ งหมด ั จานวนต ํั วอย ่ างท ่ ส ี งเกตท ั ้ งหมด ั = 200 = 0.10 (20)(100) ขอบเขตควบค ุ มจะถ ู กคานวณด ํ งน ั ้ ี p(1 - p) n UCL = p + z (0.10)(1-0.10) 100 = 0.10 + 3.00 = 0.190 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
19 ตวอย ั่ างการสราง ้ p-Chart (ต่อ) แผนภ ู ม ิ สดส ั่ วน (p-Chart) ว ิ ธท ี า ํ ขอบเขตควบค ุ มจะถ ู กคานวณด ํั งน ้ ี p(1 - p) n LCL = p - z (0.10)(1-0.10) 100 = 0.10 - 3.00 = 0.010 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
20 ตวอย ั่ าง การสราง ้ p-Chart แผนภ ู ม ิ สดส ั่ วน (p-Chart) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
21 ถ ู กใชเม้ื่อไม่สามารถหาค่าสดสั่วนของเสียหรือจ ุ ดบกพร ่ องและ ตองการหาจ ้ํ านวนจ ุ ดบกพร ่องในกล่มต ุ วอย ั่ าง c หาจาก c Z = ค่าส่วนเบ ่ ียงเบนมาตรฐานจากกระบวนการโดยเฉล่ีย C = จานวนคํ่าเฉล ่ ี ยของจ ุ ดบกพร ่ องต ่ อต ั วอย ่ าง c = ค ่ าส ่ วนเบ ่ ี ยงเบนมาตรฐานของต ั วอย ่ าง เม ่ ื อ แผนภ ู ม ิ จ ํ านวน (c-Chart) แผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเช ิ งลกษณะ ั (Control Charts for Attributes) UCL = c + z c LCL = c – z c Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
22 ตวอย ั่ างการสราง ้ c-Chart แผนภ ู ม ิ จ ํ านวน (c-Chart) โรงแรมแห่งหน่ึงมีห้องพักจานวนํ 240 ห้องมีแผนกด ู แลห ้ องพ ักของโรงแรมซ่ึงมี หน ้ าท ่ ร ีั บผดชอบในการดิ ู แลร ั กษาสภาพท ่วไปและความสะอาดของห ั้องพักท้งหมด ัโดย เจ ้ าหน ้ าท ่ แต ี่ ละคนจะม ี หน ้ าท ่ ด ี ู แลห ้ องพ ั กจานวน ํ 20 ห ้ องท ุ กห ้ องท ่ ถ ี ู กใช้งานจะต้องถ ู ก ทาความสะอาดและเต ํิมของใช้ท่จีาเปํ็นในห้องท ุ กว ั น (เช่นกระดาษชาระํสบู่เป็นต้น) โดยจ ุ ดบกพร ่ องต ่ างๆท ่ เก ีิ ดข ้ ึ นท ่ไมี่เก่ียวข้องกับจ ุ ดบกพร ่ องท ่ เก ีิ ดจากการบร ิ การของ เจ ้ าหน ้ าท ่ ด ี ู แลห ้ องพ ั กจะถ ู กรายงานไปยังแผนกบารํ ุ งร ักษาของโรงแรมและท ุ กห ้ องของ โรงแรมจะถ ู กตรวจสอบโดยหัวหน้าเจ้าหน้าท่ีด ู แลห ้ องพ ั กท ุ กว ั นแต ่ อย ่างไรก็ตาม ผ ้ ู จ ัดการของโรงแรมจะมีการส่ ุ มตรวจห ้ องพ ักของโรงแรมด้วยโดยเป็นการตรวจการ ควบค ุ มค ุ ณภาพของห ้ องพ ั กซ ่ ึ งผ ้ ู จ ัดไม่เพียงแต่ทําการตรวจสอบการทํางานของ เจ ้ าหน ้ าท ่ เท ี่ าน ้ ั นแต ่ได้ทาการตรวจสอบจํ ุ ดบกพร ่ องอย ่ างอ ่ ื นด ้ วยอย ่ างเช ่ นการทางาน ํ ของโทรทศนั์หรือรีโมตโทรทศนั์หายหรือไม่ค ุ ณภาพของภาพในโทรทศนั์จ ุ ดบกพร ่ อง ของไฟส่องสว่างภายในห้องการทางานทํ่ผีิดปกติของนาฬิกาในห้องเป็นต้นโดยทาการํ ส ่ ุ มตรวจจ ํ านวน 15 ห ้ องด ้ วยว ิ ธ ี การเล ื อก 1 ห ้ องจากท ุกๆ 20 ห ้ องผลจากการ ตรวจสอบห ้ องตวอย ั่ าง 15 ห ้ องท ่ ถ ี ู กทาการส ํ่มในระยะเวลา ุ 1 เดอนเปื็นดงนั้ี Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
23 ตวอย ั่ าง การสราง ้ c-Chart (ต่อ) Dr. P H U S I T W. แผนภ ู ม ิ จ ํ านวน (c-Chart) ตวอย ั่ างจ ํ านวนจ ุ ดบกพร ่ อง 1 12 2 8 3 16 4 14 5 10 6 11 7 9 8 14 9 13 10 15 11 12 12 10 13 14 14 17 15 15 รวมจ ุ ดบกพร ่ อง 190 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
24 ตวอย ั่ างการสราง ้ c-Chart (ต่อ) แผนภ ู ม ิ จ ํ านวน (c-Chart) โรงแรมเช่ือว่าประมาณการ 99.74% ของจ ุ ดบกพร ่ อง (สอดคล้องกับขอบเขต 3- ซ ิ กม ่ า) เป็นสาเหตทุ่เกีดโดยธรรมชาติิการผนแปรเป ั็นไปแบบส่มในการบรุิการดูแลและ ร ั กษาห ้ องพ ั กและอก ี 0.26% เป็นสาเหต ุ ท ่ เก ีิ ดจากการผ ันแปรท ่ไมี่เป็นไปแบบส่ม ุ ทาง โรงแรมต้องการสร้าง c-Chart สาหรํับการตรวจสอบการบริการด ู แลห ้ องพ ั ก ว ิ ธท ี า ํ เน ่ ื องจาก c เป็นค่าเฉล่ียประชากรในกระบวนการท่ไมี่ทราบค่าการประมาณการ ตวอย ั่างสามารถใช้ c แทนท่ไดี้ c = 190 = 12.67 15 ขอบเขตควบค ุ มถ ู กคานวณโดยใชํ้ z = 3.00 ตามน้ี UCL = c + z c = 1.267 + 3 12.67 = 23.35 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
25 ตวอย ั่ างการสราง ้ c-Chart (ต่อ) แผนภ ู ม ิ จ ํ านวน (c-Chart) ว ิ ธท ี า ํ ขอบเขตควบค ุ มถ ู กคานวณโดยใชํ้ z = 3.00 ตามน้ี LCL = c – z c = 1.267 – 3 12.67 = 1.99 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
26 ตวอย ั่ าง การสราง ้ c-Chart (ต่อ) แผนภ ู ม ิ จ ํ านวน (c-Chart) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
27 เป็นการควบค ุ มกระบวนการโดยพิจารณาจากแนวโน้มการเข้าใกล้ ค ่ าเฉล ่ ี ยของกระบวนการด ้ วยการนาค ํ่ าท ่ไดี้จากการส่มต ุ ั วอย ่างในกระบวนการ นามาค ํ านวณหาค ํ่ าเฉล ่ ี ยโดยแต่ละค่าเฉล่ียคือจ ุ ดบนแผนภม ู ิ ควบค ุ มเส ้ นตรง กลางของแผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเป็นค่าเฉล่ียของกระบวนการท้ังหมดซ่ึงน่ันกค็ือ ค ่ าเฉล ่ ี ยของต ั วอย ่ างเฉล ่ ี ย กรณ ี ท ี ่ 1 การหาค ่ าขอบเขตควบค ุ มบนและค ่ าขอบเขตควบค ุ มล ่ างโดยใช้ ค ่ าส ่ วนเบ ่ ยงเบนมาตรฐานท ี ่ ทราบค ี่ าด ั งสมการต ่อไปน้ี แผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเช ิ งตวแปร ั (Control Charts for Variables) แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Mean Chart or x-Chart) UCL = x + Zσ LCL = x - Zσ x เม ่ ื อ x x = ค ่ าเฉล ่ ี ยของกระบวนการ σ = ส ่ วนเบ ่ ยงเบนมาตรฐานของกระบวนการ ี σ x = ส ่ วนเบ ่ ยงเบนมาตรฐานของค ี่ าเฉล ่ ี ยตวอย ั่ าง = σ n = จานวนต ํ วอย ั่ าง n x1+x2+ … xn n = Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
ตวอย ั่ างการสราง ้ x-Chart (ต่อ) 28 แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Mean Chart or x-Chart) บร ิ ษ ั ทผล ิ ตแหวนรองแห ่ งหน ่ ึ งโดยปกติแล้วภายหลังการผลิตจะมีการวัดขนาดเส้นผ่านศ ู นย ์ กลาง นอกเจ ้ าหน ้ าท ่ ตรวจสอบจะส ี่ มต ุ วอย ั่ าง 10 คร ้ ั ง (k = 10) ในช่วงระยะเวลา 10 วันโดยแต่ละคร้ังจะทาํ การส ่ มช ุ ้ ิ นงานต ั วอย ่ างจานวน ํ 5 ช ้ ิ นงาน (n = 5) และทาการวํัดเส้นผ่านศูนย์กลางนอกของแต่ละ ช ้ ิ นงานตวอย ั่ างได้ผลดงทั่แสดงดี้านล่าง ตวอย ั่ างเสนผ ้่ านศ ู นยกลางนอกของแหวนรอง ์ (cm) (k) 1 2 3 4 5 x 1 5.02 5.01 4.94 4.99 4.96 4.98 2 5.01 5.03 5.07 4.95 4.96 5.00 3 4.99 5.00 4.93 4.92 4.99 4.97 5.03 4.91 5.01 4.98 4.89 4.96 5 4.95 4.92 5.03 5.05 5.01 4.99 6 4.97 5.06 5.06 4.96 5.03 5.01 7 5.05 5.01 5.10 4.96 4.99 5.02 8 5.09 5.10 5.00 4.99 5.08 5.05 5.14 5.10 4.99 5.08 5.09 5.08 10 5.01 4.98 5.08 5.07 4.99 5.03 50.09 Dr. P H U S I T W. 4 9 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
29 ตวอย ั่ างการสราง ้ x-Chart (ต่อ) แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Mean Chart or x-Chart) จากข ้ อม ู ลการตรวจสอบในอดีตของบริษัทพบว่ากระบวนการผลิตแหวนรองมีค่า เบ ่ ี ยงเบนมาตรฐานของกระบวนการเท ่ าก ั บ 0.08 โดยบริษัทต้องการสร้างแผนภ ู ม ิ ควบค ุ มตามขอบเขต 3-ซ ิ กม ่ าในการตรวจสอบกระบวนการน้ีในอนาคต ว ิ ธท ี า ํ ค ่ าเฉล ่ ี ยของกระบวนการถ ู กคานวณด ํ งน ั ้ ี x = 50.09 = 5.01 10 ขอบเขตควบค ุ มค ื อ UCL = x + Zσ LCL = x - Zσ x x = 5.01+(3)(0.08/ 10 ) = 5.09 = 5.01- (3)(0.08/ ) = 4.93 10 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
30 แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Mean Chart or x-Chart) ตวอย ั่ าง การสราง ้ x-Chart (ต่อ) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
31 แผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเช ิ งตวแปร ั (Control Charts for Variables) แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Mean Chart or x-Chart) เม ่ ื อ X = เป็นค่าเฉล่ียของค่าเฉล่ียของตัวอย่าง R = เป็นค่าเฉล่ียของค่าช่วง A2 =เป็นค่าท่ไดี้จากตารางท่ถีูกใช้ในการสร้างค่าขอบเขตควบคุม UCL = x + A2R LCL = x – A2R กรณ ี ท ี ่ 2 การสร ้ างแผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ่ ียในกรณีท่ีไม่ทราบค่าส่วนเบ่ียงเบน มาตรฐานของกระบวนการจะสามารถใช้สมการด้านล่างน้ีในการคํานวณค่า ขอบเขตควบค ุ มได้ดังน้ี Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
32 ค ่าปัจจยสัาหรํบการ ั ว ิ เคราะหขอบเขตควบค ์ ุ ม แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Mean Chart or x-Chart) ขนาดตวอย ั่ าง (n) A2 2 1.88 D3 0 D4 3.27 3 1.02 0 2.57 4 0.73 0 2.28 5 0.58 0 2.11 6 0.48 0 2.00 7 0.42 0.08 1.92 8 0.37 0.14 1.86 9 0.34 0.18 1.82 10 0.31 0.22 1.78 11 0.29 0.26 1.74 12 0.27 0.28 1.72 13 0.25 0.31 1.69 14 0.24 0.33 1.67 15 0.22 0.35 1.65 16 0.21 0.36 1.64 17 0.20 0.38 1.62 18 0.19 0.39 1.61 19 0.19 0.40 1.60 20 0.18 0.41 1.59 21 0.17 0.43 1.58 22 0.17 0.43 1.57 23 0.16 0.44 1.56 24 0.16 0.45 1.55 25 0.15 0.46 1.54 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
ตวอย ั่ างการสราง ้ x-Chart (ต่อ) 33 แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Mean Chart or x-Chart) บร ิ ษ ั ทผล ิ ตเคร ่ ื องมอต ื้ องการสร ้ าง x-Chart มาพ ั ฒนาค ุ ณภาพกระบวนการได้โดยข้อม ู ลของตวอย ั่ างถ ู ก รวบรวมจากกระบวนการตามตารางท ่ แสดงด ี งน ั ้ ี ตวอย ั่ างเสนผ ้่ านศ ู นยกลางนอกของแหวนรอง ์ (cm) (k) 1 2 3 4 5 x R 1 5.02 5.01 4.94 4.99 4.96 4.98 0.08 2 5.01 5.03 5.07 4.95 4.96 5.00 0.12 3 4.99 5.00 4.93 4.92 4.99 4.97 0.08 5.03 4.91 5.01 4.98 4.89 4.96 0.14 5 4.95 4.92 5.03 5.05 5.01 4.99 0.13 6 4.97 5.06 5.06 4.96 5.03 5.01 0.10 7 5.05 5.01 5.10 4.96 4.99 5.02 0.14 8 5.09 5.10 5.00 4.99 5.08 5.05 0.11 5.14 5.10 4.99 5.08 5.09 5.08 0.15 10 5.01 4.98 5.08 5.07 4.99 5.03 0.10 50.09 1.15 4 9 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon Dr. P H U S I T W.
34 ตวอย ั่ างการสราง ้ x-Chart (ต่อ) แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Mean Chart or x-Chart) Dr. P H U S I T W. ว ิ ธท ี า ํ ค ่ า R ถ ู กคานวณจากค ํ่ าช ่ วงแต ่ ละคร ้ ั งของการส ่ มต ุ ั วอย ่ างโดยค่าช่วงเป็นค่าความ แตกต ่ างระหว ่ างค ่ าท ่ ส ี งท ู ่ ส ี ดและค ุ ่ าท ่ ต ี ่ าท ํ ่ ส ีดในแต ุ ่ ละคร ้ ั งของการส ่ มต ุ ั วอย ่ างซ ่ ึ งแสดง อย ่ ู ในตารางแถวส ุ ดท ้ ายด ้ านขวาม ื อโดยใช้ผลรวมของค่าช่วงท้งหมดหารด ั้วยจานวนํ คร ้ ังในการส่มต ุ วอย ั่ าง (k) ตามสมการด้านล่างน้ี R = ∑R k = 1.15 = 0.115 10 x = ∑x = 50.09 = 5.01 10 x ถ ู กคานวณตามสมการ ํ 10 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
35 ตวอย ั่ างการสราง ้ x-Chart (ต่อ) แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Mean Chart or x-Chart) Dr. P H U S I T W. ว ิ ธท ี า ํ ใช้ค่า A2 = 0.58 สาหรํับ n = 5 และ R = 0.115 โดยสามารถคานวณํ ค ่ าขอบเขตควบค ุ มได้ตามสมการ UCL = x + A2R LCL = x – A2R = 5.01 + (0.58)(0.115) = 5.08 = 5.01 - (0.58)(0.115) = 4.94 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
36 แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Mean Chart or x-Chart) ตวอย ั่ าง การสราง ้ x-Chart (ต่อ) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
37 แผนภ ู ม ิ ช ่ วง (Range Charts or R-Chart) แผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเช ิ งตวแปร ั (Control Charts for Variables) UCL = D4R LCL = D3R R = ∑R k เม ่ ื อ R = ช ่ วงของแต ่ ละต ั วอย ่ าง k = จานวนตํัวอย่าง Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
38 ตวอย ั่ างการสราง ้ R-Chart แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Range Charts or R-Chart) บร ิ ษ ั ทผล ิ ตเคร ่ ื องม ื อต ้ องการสร ้ าง R-Chart เพ ่ ือใช้ควบค ุ มความผ ันแปรของ กระบวนการ R = 0.115 และ n = 5, D3 = 0 และ D4 = 2.11 จะคานวณหาค ํ่ า ขอบเขตควบค ุ มได้ดงนั้ี ว ิ ธท ี า ํ = (2.11)(0.115) = 0.243 ค ่ าขอบเขตท ่ ค ีานวณไดํ้ข้างต้นน้ีถ ู กใส่ลงในแผนภม ู ิ R-Chart ท ่ แสดงด ี้ านล ่ างโดย จากข ้ อม ู ลด ั งกล ่ าวแสดงว ่ ากระบวนการย ั งอย ่ ู ในการควบค ุ มและค ่ าความผ ันแปรต่างๆ ท ่ เก ี ดข ิ ้นในกระบวนการเปึ็นไปโดยแบบส่มตามธรรมชาต ุ ิ UCL = D4R = (2.11)(0.115) = 0.243 LCL = D3R Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
39 ตวอย ั่ าง การสราง ้ R-Chart แผนภ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ย ่ (Range Charts or R-Chart) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
40 การใชแผนภ ้ ู ม ิ ค ่ าเฉล ี ยและแผนภ ่ ู ม ิ ช ่ วงพรอมก ้ น ั สองแผนภ ู ม ิ น ้ ี ม ี การวดท ัี ่ แตกต ่ างกน ั ซ ึ ่ งอาจม ีความเป็นไปได้ สาหร ํ บต ั วอย ั่ างต ่ างๆดงต ั่อไปน้ี มีค่าช่วงท่ีแคบมากๆมีความผันแปรของกระบวนการเพียง เลกน ็้ อยแต ่ ค ่ าเฉล ่ ี ยของต ั วอย ่ างอาจอย ่ ู นอกขอบเขตควบค ุ ม มีค่าเฉล่ียของตัวอย่างอย่ ู ภายใต้การควบค ุ มแต ่ อาจม ี ความผ ั น แปรของกระบวนการสง ู น ้ ั นค ื อม ี ค ่ าช ่ วงท ่ มากน ี ้ ั นเอง Using x-Charts and R-Charts Together Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
41 ร ู ปแบบของแผนภ ู ม ิ ควบค ุ ม (Control Chart Patterns) การสงเกตต ัั วอย ่ างพบว ่ าข ้ อม ู ล อย ่ ู ใต้เส้นกลางอย่างต่อเน่ือง การสงเกตต ัั วอย ่ างพบว ่ าข ้ อม ู ล อย ่ ู เหน ื อเส ้ นกลางอย ่ างต ่ อเน ่ ื อง การสงเกตต ัั วอย ่ างพบว ่ าข ้ อม ู ล เพ ่ ิ มข ้ ึ นอย ่ างต ่ อเน ่ ื อง การสงเกตต ัั วอย ่ างพบว ่ าข ้ อม ู ล ลดลงอย ่ างต ่ อเน ่ ื อง Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
42 ร ู ปแบบของแผนภ ู ม ิ ควบค ุ ม (Control Chart Patterns) บร ิ เวณสาหร ํ บร ั ู ปแบบทดสอบ ค่าเฉล่ี ยกระบวนการ UCL LCL ตวอย ั่ าง x +A2 3σ = R x + 2/3(A2 2σ = R) x -A2 3σ = R x + 1/3(A2 1σ = R) x - 1/3(A2 1σ = R) x - 2/3(A2 2σ = R) x Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
43 ร ู ปแบบของแผนภ ู ม ิ ควบค ุ ม (Control Chart Patterns) ม ี แนวทางอ ี กหลายทางท ่ ี สามารถพ ิจารณาได้ว่ากระบวนการ อาจไม่อย่ ู ภายใต้การควบค ุ มดงน ั ้ ี 1.เกิดจ ุ ด 8 จ ุ ดต ่ อเน ื องก ่ นบนด ัานใดด ้านหน ้ึงท่ีอย่ ู ่ ระหว ่ างเสนกลาง ้ 2.เก ิ ดจ ุ ด 8 จ ุ ดต ่ อเน ื องก ่นในท ัิศทางข้ึนหรือลง 3.เก ิ ดจ ุ ด 14 จ ุ ดสลบข ั ้ ึ นลง 4. 2 ใน 3 จ ุ ดต ่ อเน ื องอย ่ ู ่ในพ้ืนที่ A (บนดานใดด ้านหน ้ึงของเส่น้ กลาง) 5. 4 ใน 5 จ ุ ดต ่ อเน ืองในพ่้ืนที่ A หรือพ้ืนที่ B บนดานใดด ้านหน ้ึง่ ของเสนกลาง ้ Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
44 ร ู ปแบบของแผนภ ู ม ิ ควบค ุ ม (Control Chart Patterns) ตวอย ั่ างการท ํ าร ู ปแบบทดสอบ Dr. P H U S I T W. บร ิ ษ ั ทผล ิ ตเคร ่ ื องม ือได้สร้าง x-Chart ท่แสดงใหี้เหนว็่ากระบวนการอาจไม่อย่ ู ภายใต้การควบค ุ มด ั งน ้ ั นบร ิ ษ ั ท ต ้ องการทาร ํปแบบทดสอบเพ ู ่ ื อหารปแบบของการไม ู ่เป็นไปแบบส่มเก ุ ดข ิ ้นภายในขอบเขตควบคึ ุ ม ในการแสดงร ู ปแบบทดสอบจะต้องพิจารณาการว่ิง (Runs) ต้ังแต่จุดเร่ิมต้นจนถึง จ ุ ดส ้ นส ิดในข ุ ้ อม ู ลต ั วอย ่ างของต ั วอย ่ างท ่ 3.4 ี ซ ่ ึ งม ี ค ่ า x = 5.01 เซนต ิ เมตร ไม่มีรปแบบข ู ้ อม ู ลเกดข ิ ้ นท ึ ่ เปี็นไปตามรปแบบท ู ่ไมี่เป็นไปแบบส่ม ุ เหน ื อ (Above)/ ข ้ ึ น (Up)/ ตวอย ั่ าง x ล ่ าง (Below) ลง (Down) พ ้ ื นท ี ่ 1 4.98 B - B 2 5.00 B U C 3 4.97 B D B 4.96 B D A 5 4.99 B U C 6 5.01 - U C 7 5.02 A U C 8 5.05 A U B 5.08 A U A 10 5.03 A D B 4 9 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
45 การหาจ ํ านวนกล ่ มต ุ วอย ั่ าง (Sample Size Determination) แผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเช ิ งลกษณะ ั (Control Chart for Attributes) แผนภ ู ม ิ ควบค ุ มเช ิ งตวแปร ั (Control Chart for Variables) ต้องใช้กล่ ุ มตวอย ั่ างจานวนมาก ํ n ≥ 100 ต้องการจานวนกลํ่ ุ มตวอย ั่างไม่มาก Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
46 ความสามารถของกระบวนการ (Process Capability) ตัวบ่งบอกว่ากระบวนการผลิตของบริษัทมีความสามารถท่ีจะ ผล ิ ตผล ิ ตภณฑ ัได์้ตามข้อกาหนดของการออกแบบหรํือไม่ ช่วยในการปรับปร ุ งค ุ ณภาพผล ิ ตภ ั ณฑ ์ เพ ่ ือให้เป็นไปตาม ข ้ อกาหนดการออกแบบและส ํ่งผลให้เกิดการเพ่ิมระดับของ ค ุ ณภาพในผลิตภณฑัของบร ์ิษัท วิธวีัดท่นีิยมใช้ในการวัดความสามารถของกระบวนการท่ใชี้บ่ง บอกว ่ ากระบวนการม ี ความสามารถท ่ ี จะผล ิ ตผล ิ ตภ ั ณฑ ์ให้ สอดคล ้ องกบข ั้ อกาหนดการออกแบบหร ํือไม่น้ัน Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
47 ความสามารถของกระบวนการ (Process Capability) การวดความสามารถของกระบวนการ ั (Process Capability Measures) อตราส ั่ วนความสามารถของกระบวนการ (The Process Capability Ratio : Cp) ดชน ั ความสามารถของกระบวนการ ี (The Process Capability Index : Cpk) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
48 การวดความสามารถของกระบวนการ ั (Process Capability Measures) อตราส ั่ วนความสามารถของกระบวนการ (The Process Capability Ratio : Cp) นิยามตามอัตราส่วนของช่วงของข้อกาหนดการออกแบบํหรือ ช ่ วงความผนแปรท ั ่ ยอมร ีับได้ (The Tolerance Range) กบชั่วง ความผนแปรของกระบวนการ ั (The Range of The Process Variation) โดยบริษัทส่วนใหญ่เลือกใช้ค่าเท่ากบั ±3σหรือ ±6σซ่ึง สามารถคานวณไดํ้จากสตร ู Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
49 การวดความสามารถของกระบวนการ ั (Process Capability Measures) การวดอ ั ตราส ั่ วนความสามารถของกระบวนการ (The Process Capability Ratio : Cp) C p = ช ่ วงความผนแปรท ั ่ ยอมร ีับได้ ช ่ วงความผนแปรของกระบวนการ ั = ค ่ าขอบเขตของข ้ อกาหนดการออกแบบ ํ -ค ่ าขอบเขตล ่ างของข ้ อกาหนดการออกแบบ ํ 6σ •ค ่ าช ่ วงความผ ันแปรของกระบวนการมีค่าเท่ากับค่าช่วงความผันแปรท ่ ี Cยอมรับได้ p = 1 •ค ่ าช ่ วงความผ ันแปรของกระบวนการมีค่ามากกว่าค่าช่วงความผันแปรท ่ ี ยอมร ับได้ซ่ึงแสดงให้เห็นว่ากระบวนการไม่มีความสามารถท่ีจะผลิต ผล ิ ตภ ั ณฑภายในข ์้อกาหนดการออกแบบไดํ้ตลอดระยะเวลาในการผลิต C p < 1 •ค ่ าช ่ วงความผ ันแปรของกระบวนการมีค่าน้อยกว่าค่าช่วงความผันแปรท ่ ี ยอมร ับได้ซ่ึงแสดงให้เหนว็่ากระบวนการสามารถเป็นไปตามข้อกาหนดทํ่ี ออกแบบไว้และไม่ส่งผลให้กระบวนการเกิดโอกาสท่จะผลีิตผลิตภัณฑ์ท่ี ไม่เป็นไปตามข้อกาหนดไดํ้ C p > 1 Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon
50 การวดอ ั ตราส ั่ วนความสามารถของกระบวนการ (The Process Capability Ratio : Cp) ความสามารถของกระบวนการ กระบวนการ กระบวนการ ข ้ อกาหนดการออกแบบ ํ ข ้ อกาหนดการออกแบบ ํ (ก) ช่วงความผนแปรของกระบวนการม ัคี่ามากกว่า ค ่ าช ่ วงความผนแปรท ั ่ ยอมร ีับได้แสดงให้เหน็ ว ่ากระบวนการไม่มความสามารถที่จะผลีิต ผล ิ ตภ ั ณฑภายในข ์้อกาหนดการออกแบบไดํ้ ตลอดเวลาในการผลิต (Cp < 1) ช ่ วงความผนแปรของกระบวนการม ัคี่าเทาก่บั ค ่ าช ่ วงความผนแปรท ั ่ ยอมร ีับได้แสดงให้เหน็ ว ่ ากระบวนการม ี ความสามารถท ่ จะผล ีิ ต ผล ิ ตภ ั ณฑภายในข ์้อกาหนดการออกแบบไดํ้ ตลอดเวลาในการผลิต (Cp = 1) (ข) (ก) Copyright 2013 Phusit Wonglorsaichon