หน่วยการเรียนรู้เรื่องรูปสี่เหลี่ยม

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ : มุ่งมน่ั ในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- ส่งงานก่อนหรือตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยย่ี ม - รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เป็นตวั อยา่ งแกผ่ ู้อ่นื และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด แต่ได้มกี ารติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รับผิดชอบในงานท่ีได้รับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผา่ น - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยต้องอาศัยการชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ ่าน -ไม่ส่งงานชา้
- ไม่ปฏบิ ัติงานแม้จะช้แี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

ใบงานท่ี 7 คะแนน

เรอ่ื ง การสร้างรูปส่เี หลีย่ ม
เมอ่ื กาหนดความยาวของเส้นทแยงมมุ

สร้างรูปส่เี หล่ยี มตามข้อกาหนดต่อไปน้ี
1. สรา้ งรูปสีเ่ หลยี่ มรปู ว่าว ให้มเี สน้ ทแยงมุมยาว 3.6 เซนติเมตร และ 5.8 เซนติเมตร

พร้อมทงั้ กาหนดช่ือ

2. สรา้ งรปู ส่เี หลย่ี มขนมเปยี กปูน ให้มีเสน้ ทแยงมุมยาว 6 เซนตเิ มตร และ 8 เซนตเิ มตร
พร้อมทงั้ กาหนดชื่อ

3. สร้างรปู สเี่ หล่ียมจตั รุ ัส กขคง ทีม่ ีเสน้ ทแยงมุมยาว 5 เซนติเมตร

เฉลยใบงานท่ี 7 คะแนน

เรอ่ื ง การสรา้ งรปู สี่เหล่ยี ม
เม่ือกาหนดความยาวของเส้นทแยงมมุ

สรา้ งรปู ส่เี หลี่ยมตามข้อกาหนดต่อไปน้ี
1. สรา้ งรูปสี่เหล่ยี มรูปว่าว ให้มีเส้นทแยงมุมยาว 3.6 เซนตเิ มตร และ 5.8 เซนตเิ มตร

พร้อมทั้งกาหนดช่ือ

3.6 ซม. 5.8 ซม.

2. สร้างรูปสเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปนู ใหม้ เี สน้ ทแยงมุมยาว 6 เซนติเมตร และ 8 เซนติเมตร
พร้อมทัง้ กาหนดช่อื

8 ซม.
6 ซม.

3. สรา้ งรปู ส่ีเหลยี่ มจัตรุ ัส กขคง ท่มี เี สน้ ทแยงมมุ ยาว 5 เซนตเิ มตร

5 ซม.

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 8

รายวิชา คณิตศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 7 รูปสี่เหลี่ยม : การสร้างรปู ส่ีเหลยี่ ม เมอ่ื กาหนดความยาว

ของเส้นทแยงมุม และขนาดของมุม เวลา 1 ช่วั โมง

ผ้สู อน นายบวร ศรปี ระเสริฐ วันท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชวี้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต

ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวชี้วัด สร้างรูปส่ีเหลย่ี มชนดิ ต่างๆ เมอื่ กาหนดความยาวของด้านและขนาดของมมุ
ค 2.2 ป.5/3 หรือเมอ่ื กาหนความยาวของเสน้ ทแยงมุม

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นกั เรียนสามารถสร้างรูปสีเ่ หล่ยี มตามขอ้ กาหนดได้
2. นักเรียนทางานที่ไดร้ ับมอบหมายส่งตรงตามเวลาทก่ี าหนด

สาระสาคัญ

การสรา้ งรปู สเ่ี หล่ียม เปน็ การสรา้ งตามลักษณะหรือสมบัตขิ องรูปส่เี หลย่ี มแต่ละชนิด ซ่ึงตอ้ งอาศยั
ทักษะการวัดความยาว การใช้โพรแทรกเตอรห์ รอื วงเวยี น

สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน

1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทางาน

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1. นกั เรียนทบทวนความรู้เสน้ ทแยงมมุ ของรูปสี่เหลี่ยมชนดิ ต่างๆ และทบทวนขนั้ ตอนการสร้างรูป
ส่เี หลย่ี ม เมอ่ื กาหนดความยาวของเสน้ ทแยงมุมมาให้

2. ครตู ดิ แถบโจทยบ์ นกระดาน จากน้ันแนะนาวธิ สี ร้างรูปสเ่ี หล่ียมเมือ่ กาหนดความยาวของเสน้ ทแยง
มมุ และขนาดของมมุ โดยจะตอ้ งนาความรเู้ ก่ยี วกับเสน้ ทแยงมมุ ของรูปสี่เหลย่ี ม มาพจิ ารณาเพ่ือวางแผนการ
สรา้ ง ดงั นี้

พจิ ารณาการสรา้ งรปู สี่เหล่ียมด้านขนาน PKUN ที่มเี ส้นทแยงมมุ ยาว 5 เซนติเมตร
และ 4 เซนติเมตร มมุ ที่จุดตัดของเสน้ ทแยงมุมมมุ หนงึ่ มขี นาด 60 องศา
(รปู สี่เหล่ยี มดา้ นขนาน มเี ส้นทแยงมมุ ยาวไมเ่ ท่ากัน แบง่ คร่ึงซง่ึ กนั และกันและตัดกันไมเ่ ปน็ มุมฉาก)
จากโจทย์เขียนรปู ครา่ วๆ ไดด้ ังน้ี

ข้นั ท่ี 1 เขยี น P̅̅̅U̅ ยาว 5 เซนตเิ มตร แลว้ แบง่ คร่ึง ̅P̅̅U̅ ทีจ่ ุด E
จะได้ ̅P̅̅E̅ และ ̅E̅̅U̅ ยาว 2.5 เซนติเมตร

ขน้ั ท่ี 2 ท่ีจดุ E สร้าง NÊU ขนาด 60 องศา โดยให้ ̅N̅̅E̅ ยาว 2 เซนตเิ มตร

ขั้นที่ 3 เขยี น ̅E̅̅K̅ ยาว 2 เซนติเมตร โดยให้อยู่ในเเนวเดียวกันกับ ̅N̅̅E̅
จะได้ N̅̅̅K̅ ยาว 4 เซนตเิ มตร

ข้ันที่ 4 เขียน P̅̅̅K̅ ̅K̅̅U̅ U̅̅̅N̅ และ N̅̅̅P̅ จะได้  PKUN เปน็ รปู ส่ีเหล่ยี มดา้ นขนาน

3. ครูให้นักเรยี นฝกึ สรา้ งรปู ส่เี หลี่ยมอนื่ ฯ เพมิ่ เติม จากโจทย์ในหนังสอื แบบเรียน แล้วช่วยกนั
วเิ คราะหโ์ จทย์และเขียนรปู ครา่ ว ๆ ร่วมกนั วางแผนและจัดลาดับขั้นการสร้างก่อน ทงั้ น้ี หลงั จากสร้างรปู
เสร็จแลว้ ครูควรให้นักเรยี นใชไ้ ม้ฉาก หรอื โพรแทรกเตอร์ตรวจสอบรปู ที่สร้างวา่ เป็นรูปสเ่ี หล่ียมชนิดใด
พร้อมบอกเหตุผล

4. ให้นักเรียนฝกึ ทักษะการสร้างรูปส่ีเหล่ียม โดยทาใบงานท่ี 8 เรือ่ ง การสร้างรูปสีเ่ หล่ยี ม
เมอื่ กาหนดความยาวของเส้นทแยงมมุ และขนาดของมุม

สอ่ื การเรียนรู้

1. แผนภาพรปู ส่ีเหล่ียม
2. แถบโจทย์, ไม้ฉาก , ไม้บรรทัด
3. ใบงานที่ 8 เรอ่ื ง การสร้างรปู สี่เหลีย่ ม เม่อื กาหนดความยาวของเส้นทแยงมุม และขนาดของมมุ

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

สิ่งทีต่ ้องการประเมิน วธิ ีการ เครื่องมอื เกณฑ์ผา่ น

1. นกั เรยี นสามารถสรา้ งรูปสเ่ี หล่ียมตาม ตรวจใบงานที่ 8 เรอ่ื ง การ ใบงานท่ี 8 เร่ือง การสรา้ ง รอ้ ยละ 60 ข้นึ

ขอ้ กาหนดได้ สรา้ งรปู สเี่ หล่ยี ม เมอื่ กาหนด รปู ส่เี หล่ยี ม เม่อื กาหนด ไป
ความยาวของเสน้ ทแยงมมุ ความยาวของเส้นทแยงมมุ

และขนาดของมุม และขนาดของมมุ

2.นกั เรยี นทางานทไ่ี ด้รบั มอบหมาย -ประเมินคณุ ลกั ษณะท่พี ึง -แบบประเมินคุณลักษณะ ระดับคณุ ภาพ

ส่งตรงตามเวลาทีก่ าหนด ประสงค์ ท่พี งึ ประสงค์ 2 ขน้ึ ไป
ของนักเรียนรายบุคคล
ของนกั เรียนรายบุคคล

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเย่ยี ม - ผลงานสะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบัติตนอยู่ในขอ้ ตกลงท่ีกาหนดใหร้ ่วมกนั ทุกครัง้

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญ่สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกนั เปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไมค่ ่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกนั บางคร้งั ต้องอาศัยการแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไมเ่ รียบรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ัติตนอยใู่ นขอ้ ตกลงที่กาหนดให้ร่วมกนั

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : ใฝเ่ รียนรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏให้เหน็

4 : ดีเยย่ี ม - มคี วามสนใจ/ความตง้ั ใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจเปน็ บางครงั้

2 : ผ่าน - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจในระยะเวลาสนั้ ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรยี น

1 : ไมผ่ า่ น - ไม่สนใจ/ไม่ตั้งใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มงุ่ มน่ั ในการทางาน

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะท่ีปรากฏให้เหน็

- ส่งงานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยี่ยม - รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเป็นนสิ ยั

เปน็ ตวั อย่างแกผ่ ู้อื่น และแนะนาชักชวนให้ผ้อู ืน่ ปฏบิ ตั ิตามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด แตไ่ ด้มีการตดิ ตอ่ ช้ีแจงผู้สอน มีเหตผุ ลท่ีรบั ฟังได้
- รบั ผดิ ชอบในงานที่ได้รบั มอบหมายและปฏบิ ัตติ นเองจนเป็นนสิ ยั

2 : ผา่ น - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การช้แี นะ แนะนา ตักเตอื นหรอื ใหก้ าลงั ใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่สง่ งานชา้
- ไม่ปฏิบตั ิงานแม้จะชแี้ นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ใหก้ าลังใจแล้ว

ใบงานท่ี 8 คะแนน

เร่ือง การสรา้ งรปู สเ่ี หล่ยี ม เมอ่ื กาหนดความยาว
ของเสน้ ทแยงมุม และขนาดของมมุ

สรา้ งรปู สเ่ี หล่ียมตามข้อกาหนดตอ่ ไปนี้
1. สร้างรูปสี่เหลย่ี มด้านขนาน THEY ทมี่ ี T̅̅̅E̅ และ ̅H̅̅Y̅ เป็นเสน้ ทแยงมุมยาว 4 เซนติเมตร

และ 8 เซนตเิ มตร ตามลาาดบั มีจุด C เปน็ จดุ ตดั ของเสน้ ทแยงมมุ และ TĈY มีขนาด 45

2. สรา้ งรูปสี่เหลีย่ มผนื ผ้า ใหม้ เี ส้นทแยงมุมยาวเส้นละ 8.4 เซนติเมตร และ มีมุมทีเ่ สน้ ทแยงมมุ ตัดกนั มมุ หน่ึง
มีขนาด 45 องศา พร้อมทัง้ กาหนดชอื่

3. สรา้ งรูปส่ีเหล่ยี ม MNOK ท่มี ีเสน้ ทแยงมมุ ทั้งสองเส้นยาว 6 เซนตเิ มตร M̅̅̅̅O̅ ตดั กบั N̅̅̅K̅ ทจ่ี ุด A
MÂN มีขนาด 110 และ m(̅M̅̅̅A̅) = m(A̅̅̅N̅) = 2.5 เซนติเมตร
รูปสเ่ี หลี่ยมนี้เปน็ รปู สีเ่ หลยี่ มชนิดใด เพราะเหตใุ ด

เฉลยใบงานท่ี 8 คะแนน

เร่ือง การสรา้ งรปู ส่เี หลีย่ ม เมือ่ กาหนดความยาว
ของเส้นทแยงมุม และขนาดของมุม

สรา้ งรูปสีเ่ หล่ยี มตามขอ้ กาหนดต่อไปนี้
1. สรา้ งรูปสเี่ หลย่ี มดา้ นขนาน THEY ที่มี T̅̅̅E̅ และ ̅H̅̅Y̅ เป็นเสน้ ทแยงมมุ ยาว 4 เซนติเมตร

และ 8 เซนติเมตร ตามลาาดบั มจี ุด C เป็นจดุ ตัดของเส้นทแยงมมุ และ TĈY มขี นาด 45

2. สร้างรปู ส่ีเหลยี่ มผืนผา้ ให้มเี ส้นทแยงมุมยาวเส้นละ 8.4 เซนติเมตร และ มมี ุมที่เสน้ ทแยงมมุ ตัดกนั มุมหน่ึง
มีขนาด 45 องศา พรอ้ มทงั้ กาหนดช่อื

3. สรา้ งรูปสี่เหลี่ยม MNOK ทม่ี เี สน้ ทแยงมุมทัง้ สองเส้นยาว 6 เซนตเิ มตร M̅̅̅̅O̅ ตัดกับ ̅N̅̅K̅ ทีจ่ ดุ A
MÂN มีขนาด 110 และ m(M̅̅̅̅A̅) = m(̅A̅̅N̅) = 2.5 เซนตเิ มตร
รูปสเี่ หลยี่ มนีเ้ ปน็ รปู สเ่ี หล่ยี มชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด

เปน็ รปู ส่เี หลีย่ มคางหมู เพราะมดี ้านขนานกัน 1 คู่

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 9

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ค15101 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 7 รูปสเ่ี หลี่ยม : ทบทวนการหาความยาวรอบรูปของรปู ส่เี หลีย่ ม เวลา 1 ช่วั โมง

ผสู้ อน นายบวร ศรปี ระเสรฐิ วนั ท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนของสง่ิ ทตี่ อ้ งการวัดและนาไปใช้

ตัวช้ีวัด แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรูปของรูปสเี่ หลีย่ มและ
ค 2.1 ป.5/4 พ้ืนท่ีของรปู สี่เหล่ียมดา้ นขนานและรปู สี่เหลีย่ มขนมเปียกปูน

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. นกั เรียนสามารถหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลยี่ มได้
2. นักเรียนทางานทไ่ี ด้รบั มอบหมายส่งตรงตามเวลาท่กี าหนด

สาระสาคัญ

ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมเท่ากบั ผลรวมของความยาวทกุ ดา้ นของรปู ส่ีเหลี่ยมนน้ั

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งม่นั ในการทางาน

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

1. ครูติดแผนภาพรูปสีเ่ หลีย่ มจัตรุ สั และรปู ส่ีเหลี่ยมขนมปียกปูน ดังนี้

15 ซม. 11 ซม.
15 ซม. 15 ซม. 11 ซม. 11 ซม.

15 ซม. 11 ซม.

รปู ที่ 1 รูปที่ 2

ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั คดิ วิธีหาความยาวรอบรปู ซึ่งจะได้ 2 วธิ ี ดังนี้
วธิ ที ี่ 1 นาความยาวทุกดา้ นของรปู สี่เหลยี่ มมาบวกกัน

- รูปที่ 1 จะได้ความยาวรอบรูปเทา่ กับ 60 เซนติเมตร ( 15+15+15+15= 60 )
- รปู ที่ 2 จะไดค้ วามยาวรอบรปู เทา่ กบั 44 เซนตเิ มตร ( 11+11+11+11= 44 )
วิธที ่ี 2 เนอ่ื งจากรูปสเี่ หล่ียมจัตุรัส และรูปส่ีเหล่ยี มขนมเปยี กปูน มดี ้านทกุ ด้านยาวเท่ากัน
ดังน้นั จงึ สามารถใช้วิธคี ณู เพอื่ ชว่ ยให้หาคาตอบได้เร็วขน้ึ
- รูปที่ 1 จะไดค้ วามยาวรอบรูปเทา่ กับ 60 เซนตเิ มตร ( 415 = 60 )
- รูปที่ 2 จะไดค้ วามยาวรอบรปู เทา่ กับ 44 เซนตเิ มตร ( 411 = 44 )
2. ครตู ดิ แผนภาพรปู สี่เหลยี่ มผืนผ้า และรูปสเี่ หล่ียมดา้ นขนาน ดังนี้

12.5 ซม. 14 ซม.
8 ซม. 8 ซม. 9.5 ซม. 9.5 ซม.

12.5 ซม. 14 ซม.

รปู ท่ี 1 รปู ท่ี 2

ครูและนกั เรยี นร่วมอภิปรายถึงวิธหี าความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และรูปสีเ่ หลี่ยมดา้ นขนาน ซึ่งจะ
ได้ 3 วธิ ี ดงั นี้

วธิ ที ี่ 1 นาความยาวทุกด้านของรปู สเี่ หลี่ยมมาบวกกัน
- รปู ท่ี 1 จะได้ความยาวรอบรปู เทา่ กบั 41 เซนตเิ มตร ( 8+12.5+8+12.5= 41 )
- รูปที่ 2 จะได้ความยาวรอบรูปเท่ากับ 47 เซนติเมตร ( 9.5+14+9.5+14= 47 )

เนื่องจากรูปส่เี หล่ยี มผืนผา้ และรูปสีเ่ หลี่ยมด้านขนาน มดี ้านท่ีอยู่ตรงขา้ มยาวเท่ากนั เพือ่ ให้หาคาตอบ
ไดเ้ ร็วขน้ึ เราสามารถใช้วิธคี ูณซง่ึ สามารถทาได้อีก 2 วิธี

วิธีที่ 2 นาความยาวของดา้ นแต่ละด้านของดา้ นคู่ขนานคณู สอง แลว้ บวกกัน

- รปู ที่ 1 จะได้ความยาวรอบรูปเทา่ กบั 41 เซนติเมตร ( (28) + (212.5) = 41 )

- รปู ท่ี 2 จะไดค้ วามยาวรอบรูปเท่ากบั 47 เซนติเมตร ( (29.5) + (214) = 47 )
วธิ ที ่ี 3 นาความยาวของดา้ นที่อยู่ตดิ กันบวกกัน แล้วคูณสอง

- รูปท่ี 1 จะได้ความยาวรอบรปู เท่ากับ 41 เซนติเมตร ( 2 (8+12.5) = 41 )

- รูปที่ 2 จะได้ความยาวรอบรปู เทา่ กบั 47 เซนติเมตร ( 2(9.5+14) = 47 )
3. ครูยกตวั อยา่ งรปู สี่เหลย่ี มอกี 2-3 ตวั อยา่ ง แลว้ ให้นกั เรยี นชว่ ยกันหาความยาวรอบรูปของรูป
ส่เี หล่ยี มดังกลา่ ว พร้อมท้ังอธบิ ายวธิ ีการหาความยาวรอบรูป ครูคอยให้ขอ้ เสนอแนะเพมิ่ เติม
4. ให้นกั เรียนทาใบงานท่ี 9 เรื่อง การหาความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหลย่ี ม

สอ่ื การเรยี นรู้

1. แผนภาพรูปสเ่ี หลี่ยม
2. ใบงานที่ 9 เรอื่ ง การหาความยาวรอบรูปของรูปสีเ่ หล่ยี ม

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

สิ่งทีต่ อ้ งการประเมิน วธิ กี าร เครอ่ื งมือ เกณฑ์ผา่ น
รอ้ ยละ 60 ข้นึ
1. นักเรียนสามารถหาความยาวรอบรูปขอตงรวจใบงานท่ี 9 เร่ือง การหา ใบงานที่ 9 เรอ่ื ง การหา ไป

รูปสเ่ี หลยี่ มได้ ความยาว ความยาว ระดบั คุณภาพ
2 ขน้ึ ไป
รอบรูปของรปู สเ่ี หลี่ยม รอบรูปของรปู สี่เหลย่ี ม

2.นักเรียนทางานที่ไดร้ บั มอบหมาย ประเมนิ คุณลกั ษณะทพ่ี ึง -แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ
ทีพ่ งึ ประสงค์
ส่งตรงตามเวลาทก่ี าหนด ประสงค์ ของนกั เรียนรายบคุ คล

ของนักเรยี นรายบุคคล

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเย่ยี ม - ผลงานสะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบัติตนอยู่ในขอ้ ตกลงท่ีกาหนดใหร้ ่วมกนั ทุกครัง้

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญ่สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกนั เปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไมค่ ่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกนั บางคร้งั ต้องอาศัยการแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไมเ่ รียบรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ัติตนอยใู่ นขอ้ ตกลงที่กาหนดให้ร่วมกนั

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : ใฝเ่ รียนรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏให้เหน็

4 : ดีเยย่ี ม - มคี วามสนใจ/ความตง้ั ใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจเปน็ บางครงั้

2 : ผ่าน - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจในระยะเวลาสนั้ ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรยี น

1 : ไมผ่ า่ น - ไม่สนใจ/ไม่ตั้งใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มงุ่ มน่ั ในการทางาน

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะท่ีปรากฏให้เหน็

- ส่งงานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยี่ยม - รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเป็นนสิ ยั

เปน็ ตวั อย่างแกผ่ ู้อื่น และแนะนาชักชวนให้ผ้อู ืน่ ปฏบิ ตั ิตามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด แตไ่ ด้มีการตดิ ตอ่ ช้ีแจงผู้สอน มีเหตผุ ลท่ีรบั ฟังได้
- รบั ผดิ ชอบในงานที่ได้รบั มอบหมายและปฏบิ ัตติ นเองจนเป็นนสิ ยั

2 : ผา่ น - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การช้แี นะ แนะนา ตักเตอื นหรอื ใหก้ าลงั ใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่สง่ งานชา้
- ไม่ปฏิบตั ิงานแม้จะชแี้ นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ใหก้ าลังใจแล้ว

ใบงานท่ี 9 คะแนน

เรื่อง การหาความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หล่ยี ม 2.

หาความยาวรอบรปู ของรูปส่ีเหลี่ยมตอ่ ไปนี้
1.

ความยาวรอบรูป เท่ากบั ................. เมตร ความยาวรอบรูป เท่ากบั ................. เซนตเิ มตร
3. 4.

ความยาวรอบรปู เท่ากับ ................. เซนติเมตร ความยาวรอบรูป เท่ากับ ................. เซนติเมตร
5. 6.

ความยาวรอบรปู เท่ากบั ................. เซนติเมตร ความยาวรอบรูป เท่ากับ ................. เมตร
7. 8.

ความยาวรอบรปู เท่ากับ ................. เซนติเมตร ความยาวรอบรปู เท่ากับ ................. เมตร

เฉลยใบงานที่ 9 คะแนน

เรอื่ ง การหาความยาวรอบรูปของรูปสีเ่ หลีย่ ม 2.

หาความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หลย่ี มต่อไปนี้
1.

ความยาวรอบรปู เท่ากับ ........4...1...... เมตร ความยาวรอบรปู เท่ากับ ........1..8....... เซนตเิ มตร
3. 4.

ความยาวรอบรปู เท่ากับ ......2..2......... เซนติเมตร ความยาวรอบรูป เทา่ กับ .....1..6....8....... เซนติเมตร

5. 6.

ความยาวรอบรปู เท่ากับ ........1..6....... เซนติเมตร ความยาวรอบรูป เท่ากบั .........1..8...... เมตร
7. 8.

ความยาวรอบรปู เท่ากับ ........1..6....... เซนติเมตร ความยาวรอบรปู เท่ากับ ...1...3....0..8...... เมตร

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 10

รายวชิ า คณิตศาสตร์ ค15101 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 7 รูปสีเ่ หลย่ี ม : ทบทวนการหาพ้ืนทข่ี องรูปสีเ่ หล่ยี มมุมฉาก เวลา 1 ช่ัวโมง

ผสู้ อน นายบวร ศรปี ระเสริฐ วนั ที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเก่ยี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนของสง่ิ ทีต่ อ้ งการวดั และนาไปใช้

ตัวชี้วัด แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรูปของรูปสีเ่ หล่ียมและ
ค 2.1 ป.5/4 พ้ืนทีข่ องรปู สเี่ หล่ยี มดา้ นขนานและรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. นกั เรยี นสามารถหาพน้ื ท่ีของรูปส่เี หล่ยี มมุมฉากและรูปทปี่ ระกอบดว้ ยสี่เหลย่ี มมมุ ฉากได้
2. นักเรียนทางานทไี่ ดร้ บั มอบหมายสง่ ตรงตามเวลาที่กาหนด

สาระสาคญั

พื้นทีข่ องรูปสเี่ หล่ียมมุมฉาก คอื บรเิ วณท่ีอยภู่ ายในของรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก มีสูตรในการพื้นทดี่ งั นี้
พ้นื ทข่ี องรปู สเี่ หล่ียมผนื ผ้า = ความยาวของดา้ นกว้าง × ความยาวของดา้ นยาว
พืน้ ทข่ี องรูปสเี่ หลยี่ มจัตุรัส = ความยาวของด้าน × ความยาวของดา้ น

สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน

1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ ม่นั ในการทางาน

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

1. นกั เรยี นทบทวนเร่ือง การหาพืน้ ทร่ี ปู ส่ีเหลย่ี ม โดยการนับตาราง โดยครูติดตารางพื้นที่
บนกระดาน ดังน้ี

A BL I

NI O

D C
W X

Z HJ R
Q S

YK
T

กาหนด แทน 1 ตารางหน่วย

ใหผ้ ูแ้ ทนนักเรยี นครั้งละ 2 คน แขง่ ขันกนั หาพ้นื ทข่ี องรูปสเี่ หล่ยี มบนกระดานคนละ 1 รูป

( ABCD มีพน้ื ที่ 9 ตารางหนว่ ย LION มีพื้นที่ 8 ตารางหน่วย

WXYZ มพี ้ืนท่ี 15 ตารางหน่วย HIJK มพี ้นื ท่ี 4 ตารางหนว่ ย )

ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

2. จากกจิ กรรมข้อ 1 ใหน้ ักเรียนพิจารณารูปสี่เหลยี่ ม แลว้ ถามคาถามนักเรยี น ดงั นี้

 รูปใดเป็นรปู สเี่ หล่ยี มจัตรุ ัส ( ABCD)

 รูปใดเป็นรปู สี่เหลยี่ มผืนผ้า ( QRST)

 รูปส่เี หลย่ี มจัตรุ ัสและรูปส่ีเหล่ียมผนื ผ้ามมี ุมทุกมุมเป็นมุมกีอ่ งศา (90 )
 เรียกวา่ มุมอะไร (มุมฉาก)

 ดังนัน้ รูปส่เี หลย่ี มที่มีมุมทกุ มุมเป็นมุมฉากเรียกว่ารูปสเ่ี หลี่ยมอะไร (ส่เี หล่ียมมุมฉาก)

 ABCD มดี า้ นยาวด้านละก่ีหน่วย (3 หน่วย)

 ABCD มีพ้นื ที่เทา่ ไร (9 ตารางหน่วย)

 คานวณไดอ้ ย่างไร (3 × 3)
 ดงั น้ันสามารถหาพน้ื ท่ีของรปู ส่เี หลี่ยมจัตุรัสโดยใชส้ ตู รได้อย่างไร

(พนื้ ท่ขี องรปู สี่เหล่ียมจัตรุ ัส = ความยาวของด้าน × ความยาวของด้าน)

 QRST มดี ้านยาวยาวเท่าไร (3 หน่วย)

 QRST มดี ้านกว้างยาวเท่าไร (2 หนว่ ย)

 QRST มีพนื้ ที่เท่าไร (6 ตารางหน่วย)
 คานวณได้อยา่ งไร (2 × 3)
 ดังน้นั สามารถหาพื้นทีข่ องรปู สี่เหลี่ยมผนื ผ้าโดยใช้สูตรไดอ้ ยา่ งไร
(พ้ืนท่ีของรปู ส่ีเหลยี่ มผนื ผา้ = ความยาวของดา้ นกวา้ ง × ความยาวของด้านยาว)

ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

3. ครูติดรูปสเี่ หลยี่ มบนกระดาน แล้วให้นกั เรยี นครงั้ ละ 2 คน แขง่ ขันกันออกมาหา

พนื้ ท่ขี องรูปส่เี หลย่ี มบนกระดาน ดังตัวอย่าง 10 น้วิ

1) 2)

4 นิว้
5 ซม.

(พน้ื ที่ จตั ุรัส = ความยาวด้าน × ความยาวด้าน (พ้นื ที่ ผนื ผา้ = ความกวา้ ง × ความยาว

= 5×5 = 4 × 10

= 25 ตารางเซนตเิ มตร) = 40 ตารางนิว้ )

ครูและนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง

4. ครแู บง่ นกั เรียนออกเปน็ 2 กลุม่ แจกบตั รขอ้ ความใหก้ ลุ่มท่ี 1 และบตั รภาพรูปสเี่ หลีย่ มท่รี ะบุ

ความยาวและความกวา้ งใหน้ กั เรยี นกล่มุ ที่ 2 แล้วให้นักเรียนรว่ มกนั เล่นเกม “คหู่ คู ู่ฮา” ดงั น้ี

 นักเรียนกลมุ่ ที่ 1 และกลมุ่ ที่ 2 ยืนสลบั กันเปน็ วงกลม
 นกั เรียนถือบัตรของตนเอง เดินเป็นวงกลม เมอ่ื ครบู อกวา่ “จับคู่” ให้นักเรียนทีม่ บี ตั ร

ภาพรูปสเ่ี หล่ียมจบั คู่กับเพ่อื นท่ีมบี ตั รข้อความตรงกับบัตรภาพแล้วช่วยกันหาพื้นทขี่ อง

รปู ส่ีเหลยี่ ม

 ดาเนนิ กจิ กรรมนอ้ี ีก 3-4 คร้ัง โดยแจกบตั รใหม่เพม่ิ เติม

ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ตวั อย่างบัตรข้อความและบัตรภาพ

7 ซม.

ความกวา้ ง 5 เซนติเมตร 5 ซม.
ความยาว 7 เซนติเมตร

5. นักเรยี นและครูร่วมกันอภปิ รายเก่ียวกับการหาพนื้ ท่ขี องรูปสเ่ี หล่ยี มมุมฉากว่า การหาพื้นทีข่ องรปู
สเี่ หลยี่ มมุมฉาก สามารถหาได้จากสูตร ดังน้ี

พื้นทีข่ องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความยาวของดา้ นกวา้ ง × ความยาวของด้านยาว

พน้ื ที่ของรูปสเี่ หลีย่ มจตั ุรัส = ความยาวของดา้ น × ความยาวของดา้ น

6. ใหน้ กั เรยี นและครรู ว่ มกันสรุปความรู้ ดงั นี้

 พื้นที่ของรูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก คือ บรเิ วณทอ่ี ยู่ภายในรูปส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก
7. ใหน้ ักเรียนร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยครถู ามคาถามท้าทาย ดังน้ี

 มีเร่อื งใดอกี บ้างที่ต้องใช้ความรเู้ รือ่ ง การหาพื้นทขี่ องรูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก
8. ให้นกั เรยี นทาใบงานท่ี 10 เรื่อง การหาพืน้ ท่ีของรปู ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก

สอ่ื การเรยี นรู้

1. รูปสีเ่ หล่ียม
2. ตารางพ้นื ทีร่ ูปส่ีเหลย่ี ม
3. เกม ค่หู ูคู่ฮา
4. บตั รภาพ
5. บัตรข้อความ
6. ใบงานที่ 10 เรือ่ ง การหาพ้นื ที่ของรูปส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

สิง่ ทต่ี ้องการประเมิน วธิ กี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ์ผา่ น

1. นกั เรยี นสามารถหาพืน้ ท่ีของรปู ตรวจใบงานที่ 10 เรอ่ื ง การหา ใบงานที่ 10 เรื่อง การหา ร้อยละ 60 ขึ้น

สีเ่ หลยี่ มมมุ ฉากและรูปที่ประกอบด้วพย้นื ทข่ี องรปู สเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก พื้นท่ขี องรปู สเ่ี หลย่ี มมุมฉาก ไป

สเี่ หล่ยี มมุมฉากได้

2.นกั เรยี นทางานท่ีได้รบั ประเมนิ คณุ ลกั ษณะทีพ่ งึ -แบบประเมนิ คุณลกั ษณะที่ ระดบั คุณภาพ

มอบหมายส่งตรงตามเวลาที่ ประสงค์ พงึ ประสงค์ 2 ข้นึ ไป

กาหนด ของนกั เรยี นรายบคุ คล ของนกั เรยี นรายบุคคล

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเย่ยี ม - ผลงานสะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงท่ีกาหนดให้ร่วมกนั ทกุ ครง้ั

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญ่สะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยูใ่ นขอ้ ตกลงที่กาหนดให้รว่ มกันเปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไม่ค่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยใู่ นข้อตกลงทกี่ าหนดใหร้ ว่ มกนั บางคร้ัง ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผา่ น - ผลงานไมเ่ รยี บรอ้ ย
- ไม่ปฏิบตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงท่กี าหนดใหร้ ว่ มกนั

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : ใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยย่ี ม - มีความสนใจ/ความต้งั ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความต้ังใจเป็นบางคร้ัง

2 : ผ่าน - มคี วามสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะเวลาสน้ั ๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

1 : ไม่ผ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ ง้ั ใจ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มงุ่ มั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะท่ีปรากฏใหเ้ หน็

- ส่งงานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเย่ยี ม - รบั ผดิ ชอบในงานทไี่ ดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ิตนเองจนเปน็ นิสัย

เปน็ ตัวอยา่ งแก่ผู้อนื่ และแนะนาชกั ชวนให้ผู้อน่ื ปฏิบตั ิตามได้

3 : ดี - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด แต่ไดม้ ีการตดิ ตอ่ ช้ีแจงผ้สู อน มีเหตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเป็นนสิ ยั

2 : ผา่ น - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยต้องอาศยั การชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรอื ใหก้ าลงั ใจ

1 : ไม่ผา่ น -ไม่สง่ งานช้า
- ไม่ปฏิบัติงานแมจ้ ะชแี้ นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแล้ว

ใบงานท่ี 10 คะแนน

เรอื่ ง การหาพนื้ ท่ีของรูปสี่เหลีย่ มมุมฉาก 5 ซม.
5 ซม.
หาพ้ืนที่ของรูปทก่ี าหนดให้ตอ่ ไปนี้ 2.
1. 8 ซม. 5 ซม.

พื้นท่ี เทา่ กับ .................ตารางเซนติเมตร พน้ื ท่ี เท่ากับ .................ตารางเซนติเมตร

3. 4. 3.5 ม.
4.5 ม. 3.5 ม.

3.5 ม.

พื้นท่ี เท่ากบั .................ตารางเมตร พื้นท่ี เทา่ กับ .................ตารางเมตร
5. 3 ม. 6. 1 ม.

4 ม. 3.5 ม.
2 ม. 2 ม.

6 ม. 6.5 ม.

พนื้ ท่ี เท่ากบั .................ตารางเมตร พน้ื ที่ เทา่ กับ .................ตารางเมตร

7. 6 ซม. 8. 1.5 ซม. 1.5 ซม.
6 ซม. 4 ซม. 4 ซม.

8 ซม.

2 ซม. 14 ซม.
พ้ืนท่ี เทา่ กบั .................ตารางเซนติเมตร พ้นื ท่ี เท่ากบั .................ตารางเซนติเมตร

เฉลยใบงานท่ี 10 คะแนน

เรอื่ ง การหาพนื้ ที่ของรูปสเี่ หล่ียมมุมฉาก 5 ซม.
5 ซม.
หาพนื้ ทข่ี องรปู ทก่ี าหนดใหต้ ่อไปนี้ 2.
1. 8 ซม. 5 ซม.

พ้นื ที่ เท่ากับ ........4..0.......ตารางเซนติเมตร พื้นที่ เท่ากบั ........2..5.......ตารางเซนติเมตร
4. 3.5 ม.
3.
4.5 ม. 3.5 ม.

3.5 ม. พ้ืนที่ เทา่ กบั ..1..2.....2..5.......ตารางเมตร
6. 1 ม.
พน้ื ที่ เท่ากบั ..1..5....7..5.......ตารางเมตร
5. 3 ม. 3.5 ม.
2 ม.
4 ม.
2 ม. 6.5 ม.

6 ม.

พนื้ ที่ เท่ากบั .......1..8........ตารางเมตร พ้ืนท่ี เท่ากับ ......1...4....5.....ตารางเมตร
7. 6 ซม. 8. 1.5 ซม. 1.5 ซม.

6 ซม. 4 ซม. 4 ซม.
8 ซม.
2 ซม.
14 ซม.

พื้นที่ เท่ากบั .......1..8........ตารางเซนติเมตร พื้นที่ เทา่ กับ ........6..8.......ตารางเซนติเมตร

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 11

รายวิชา คณิตศาสตร์ ค15101 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 7 รูปส่ีเหลย่ี ม : การหาพืน้ ทขี่ องรปู สี่เหลีย่ มด้านขนาน เวลา 1 ชัว่ โมง

ผู้สอน นายบวร ศรีประเสรฐิ วันที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ช้วี ดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกยี่ วกบั การวดั วัดและคาดคะเนของสิ่งทต่ี ้องการวดั และนาไปใช้

ตัวช้ีวัด แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู ของรปู สีเ่ หลยี่ มและ
ค 2.1 ป.5/4 พนื้ ที่ของรูปสีเ่ หลย่ี มดา้ นขนานและรปู ส่ีเหลยี่ มขนมเปยี กปูน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. นักเรยี นสามารถหาพน้ื ที่ของรปู สี่เหลยี่ มด้านขนานได้
2. นักเรยี นทางานที่ได้รับมอบหมายสง่ ตรงตามเวลาท่กี าหนด

สาระสาคญั

พ้นื ทข่ี องรูปส่เี หล่ยี มด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน

สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน

1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทางาน

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูแนะนาให้นักเรยี นรู้จักฐาน และสว่ นสงู ของรูปส่ีเหล่ียมด้านขนาน โดยตดิ แผนภาพรูปสีเ่ หล่ยี ม
ดา้ นขนาน ประกอบการอธิบาย วา่ เม่อื กาหนดดา้ นใดด้านหนง่ึ ของรูปสเ่ี หล่ียมดา้ นขนานใหเ้ ป็น ฐาน ส่วนของ
เส้นตรงท่ลี ากจากด้านท่อี ยตู่ รงข้ามกบั ฐาน มาตง้ั ฉากกับฐานหรอื แนวของฐาน เรยี กว่า ส่วนสูง ความยาวของ
ส่วนสูง เรียกวา่ ความสงู และใหน้ กั เรยี นพิจารณาแผนภาพ แล้วช่วยกนั ระบฐุ านและส่วนสงู ของรปู ส่เี หล่ยี ม
ด้านขนานทงั้ 3 แบบ ดงั น้ี

ครอู ธบิ ายเพม่ิ เติมเกี่ยวกบั การระบุส่วนสงู และฐานของรูปสเ่ี หลี่ยม ABCD จากนน้ั แนะนาพร้อมสาธติ
วิธีวดั ความสงู ของกระดาษรปู สเ่ี หล่ียมด้านขนานขา้ งตน้ โดยใช้ความรเู้ กย่ี วกบั การวัดระยะหา่ งของเสน้ ขนาน

2. ครูใหน้ ักเรียนพิจารณาการหาพ้ืนที่ของรปู สี่เหลี่ยมด้านขนาน อปพร พร้อมการถาม-ตอบ
ประกอบการอธิบาย ดงั น้ี

กาหนดด้าน ร̅พ เป็นฐาน ยาว 5 เซนตเิ มตร มี ร̅ก เป็นส่วนสงู ยาว 2 เซนติเมตร
หาพ้นื ท่ีโดยการนบั ตารางได้ 10 ตารางเซนติเมตร
เมือ่ ตัดรูปส่ีเหลยี่ มด้านขนาน อปพร ตามแนว ร̅ก แล้วตอ่ ใหเ้ ปน็ รูปสี่เหลีย่ มผืนผา้ ดงั รปู

จะได้ รปู ส่ีเหลย่ี มด้านขนาน อปพร มีพื้นทีเ่ ท่ากับ รปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ กมพร
พน้ื ท่ขี องรปู สเี่ หลยี่ มผนื ผ้า = ความกวา้ ง × ความยาว

พ้นื ที่ของรูปส่ีเหลย่ี มผนื ผ้า กมพร = 2 × 5 ตารางเซนติเมตร
= 10 ตารางเซนตเิ มตร

ดงั นนั้ พน้ื ทข่ี องรูปสเี่ หลย่ี มด้านขนาน อปพร = 10 ตารางเซนติเมตร
ซงึ่ จากรูป พบวา่ ความสูงของรปู สีเ่ หลีย่ มด้านขนาน อปพร เทา่ กบั ความกวา้ ง
ของรปู สีเ่ หลีย่ มผนื ผา้ กมพร และความยาวของฐานของรปู สเ่ี หลี่ยมดา้ นขนาน อปพร เท่ากบั ความยาวของรูป
สี่เหลย่ี มผนื ผ้า กมพร ซึง่ จะสงั เกตเหน็ วา่ พ้นื ทขี่ องรูปสี่เหลย่ี มด้านขนาน สามารถหาไดจ้ าก

พื้นทีข่ องรูปสเ่ี หลี่ยมดา้ นขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน

3. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุป และอภิปรายเกี่ยวกบั ข้ันตอนการหาพ้นื ทข่ี องรูปสีเ่ หล่ยี มด้านขนาน
เพ่อื ให้ได้ขอ้ สรปุ ว่า พืน้ ท่ขี องรปู ส่ีเหล่ยี มดา้ นขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน

4. ครยู กตัวอย่างรูปสเี่ หลีย่ มดา้ นขนาน แล้วให้นกั เรยี นหาพนื้ ท่ีโดยใชส้ ูตร ดงั น้ี
หาพื้นทขี่ องรูปสเ่ี หล่ยี มด้านขนาน กขคง

5 ซม. วิธที า พ้ืนท่ีของรูปสเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน
3 ซม.
พน้ื ท่ีของ กขคง = 5 × 3 ตารางเซนติเมตร
= 15 ตารางเซนติเมตร

ดังนนั้ รปู สี่เหลย่ี มดา้ นขนาน กขคง มีพนื้ ท่ี 15 ตารางเซนติเมตร
ตอบ ๑๕ ตารางเซนตเิ มตร

ครูยกตวั อยา่ งการหาพน้ื ทข่ี องรปู ส่เี หล่ียมด้านขนาน อกี 2-3 ขอ้ โดยมีลักษณะของความสูง
และฐานแตกต่างกนั เพ่อื ใหเ้ กิดความเขา้ ใจมากข้ึน

6. ใหน้ ักเรียนทาใบงานท่ี 11 เร่ือง การหาพน้ื ที่ของรูปสี่เหลย่ี มดา้ นขนาน

สอ่ื การเรียนรู้

1. แผนภาพรปู สเ่ี หล่ียม
2. ใบงานท่ี 11 เรอื่ ง การหาพ้ืนทข่ี องรูปสเี่ หล่ยี มดา้ นขนาน

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

ส่งิ ที่ต้องการประเมิน วธิ กี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์ผา่ น
ใบงานท่ี 11 เรอ่ื ง การหา รอ้ ยละ 60 ขนึ้
1. นักเรียนสามารถหาพ้ืนทข่ี องรูปส่เี หลย่ี ตมรวจใบงานท่ี 11 เร่อื ง พื้นทีข่ องรปู สเี่ หล่ยี มด้าน ไป
ขนาน
ด้านขนานได้ การหาพืน้ ท่ีของรปู สเ่ี หลย่ี ม -แบบประเมนิ คณุ ลักษณะ ระดบั คณุ ภาพ
ทพี่ ึงประสงค์ 2 ขึน้ ไป
ดา้ นขนาน ของนกั เรียนรายบคุ คล

2.นักเรียนทางานที่ได้รบั มอบหมาย ประเมนิ คุณลกั ษณะทีพ่ ึง

ส่งตรงตามเวลาทกี่ าหนด ประสงค์ของนกั เรยี น

รายบุคคล

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ : มีวนิ ัย

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะท่ีปรากฏให้เห็น

4 : ดีเย่ียม - ผลงานสะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทีก่ าหนดใหร้ ว่ มกนั ทกุ ครงั้

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญ่สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทกี่ าหนดใหร้ ว่ มกนั เปน็ สว่ นใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไม่ค่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยูใ่ นข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกัน บางคร้งั ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผา่ น - ผลงานไม่เรียบร้อย
- ไม่ปฏิบตั ติ นอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดให้ร่วมกนั

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ : ใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏให้เหน็

4 : ดีเยย่ี ม - มคี วามสนใจ/ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความตัง้ ใจเป็นบางคร้งั

2 : ผา่ น - มคี วามสนใจ/ความตง้ั ใจในระยะเวลาสน้ั ๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

1 : ไม่ผ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ ้งั ใจ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยีย่ ม - รบั ผดิ ชอบในงานท่ีไดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เปน็ ตวั อยา่ งแก่ผูอ้ ื่น และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด แต่ได้มีการติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏิบตั ิงานแมจ้ ะชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

ใบงานท่ี 11 คะแนน

เรอื่ ง การหาพ้นื ทข่ี องรปู สเี่ หลย่ี มด้านขนาน

1. แสดงวธิ ีหาพ้นื ที่ของรูปสีเ่ หล่ียมดา้ นขนานตอ่ ไปน้ี

1) ก 2.3 ซม. ข .........................................................................................................
2.5 ซม.
4.4 ซม. .........................................................................................................
ง .........................................................................................................
.........................................................................................................

ค .........................................................................................................

2) ก ข .........................................................................................................
4 ซม.
.........................................................................................................3 ซม.
.........................................................................................................
ง 2.5 ซม. ค .........................................................................................................

จ .........................................................................................................

3) A B .........................................................................................................
3.2 ซม.
2.9 ซม. .........................................................................................................
.........................................................................................................
D 2.9 ซม. C .........................................................................................................
.........................................................................................................

4) J K .........................................................................................................

3.2 ม. 3.5 ม. .........................................................................................................
.........................................................................................................

M 3.1 ม. L .........................................................................................................
.........................................................................................................

5) ก ข2.8 ซม. .........................................................................................................
3 ซม. คจ
4.3 ซม. .........................................................................................................
ง .........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................

ใบงานที่ 11 คะแนน

เรือ่ ง การหาพน้ื ท่ีของรปู สเ่ี หล่ียมด้านขนาน 2)

2. หาพน้ื ทข่ี องรปู สีเ่ หลยี่ มดา้ นขนานต่อไปนี้
1)

ตอบ ........................................................ ตอบ ........................................................

3) 4)

ตอบ ........................................................ ตอบ ........................................................

5) 6)

ตอบ ........................................................ ตอบ ........................................................

7) 8)

ตอบ ........................................................ ตอบ ........................................................

เฉลยใบงานท่ี 11 คะแนน

เรื่อง การหาพื้นทข่ี องรปู สเี่ หลี่ยมดา้ นขนาน

1. แสดงวธิ ีหาพ้นื ทข่ี องรปู ส่ีเหลย่ี มด้านขนานตอ่ ไปน้ี

1) ก 2.3 ซม. ข พ้ืน..ท...่ีข..อ...ง..ร..ปู...ส...่ีเ.ห...ล...ยี่...ม..ด...า้..น...ข...น...า..น....=.....ค...ว..า..ม...ส..ูง....×....ค...ว...า..ม...ย..า..ว...ข..อ...ง..ฐ..า. น
2.5 ซม. .................พ...้นื ...ท...่ขี ..อ...ง..........ก...ข...ค..ง....=....2....3....×....4....4....ต...า..ร..า..ง...เ.ซ...น...ต..ิเ..ม..ต...ร
4.4 ซม. ....................................................=....1...0...1...2....ต..า...ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...ิเ.ม...ต...ร........
ง
.........................................................................................................

ค .........................................................................................................

2) ก ข พ..้ืน...ท...่ีข..อ...ง..ร..ปู...ส...เี่ .ห...ล...ย่ี ..ม...ด...า้ ..น...ข...น..า...น....=.....ค..ว...า..ม...ส..ูง....×....ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ข...อ...ง..ฐาน
4 ซม.
3 ซม. ...................พ....้ืน...ท..่ีข...อ...ง..........ก...ข..ค...ง....=....3....×....2....5....ต...า..ร..า...ง..เ.ซ...น...ต..เิ..ม...ต..ร.
......................................................=.....7...5....ต...า..ร...า..ง..เ.ซ...น...ต...เิ .ม...ต..ร...........
ง 2.5 ซม. ค
.........................................................................................................

จ .........................................................................................................

3) A B พ.้ืน...ท...ข่ี...อ...ง..ร..ูป...ส...เ่ี .ห...ล..ยี่...ม...ด...้า..น...ข..น...า..น.....=....ค...ว..า...ม..ส...ูง....×....ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ข...อ...ง..ฐาน
3.2 ซม.
2.9 ซม. ..................พ...น้ื...ท...ข่ี ..อ...ง..........A...B...C...D....=....2....9....×.....2...9....ต...า..ร..า...ง..เ.ซ...น...ต..เิ..ม...ตร
......................................................=.....8...4...1....ต...า..ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...เิ .ม...ต...ร........
D 2.9 ซม. C
.........................................................................................................

.........................................................................................................

4) J K พ.ื้น...ท...ี่ข...อ...ง..ร..ปู...ส...่เี .ห...ล..ีย่...ม...ด...า้ ..น...ข..น...า..น.....=....ค...ว..า...ม..ส...งู....×....ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ข...อ...ง..ฐาน

3.2 ม. 3.5 ม. ..................พ...น้ื...ท...ขี่ ..อ...ง..........J..K...L..M......=....3....2....×....3....1....ต..า...ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...ิเ.ม...ต. ร
......................................................=....9....9...2....ต..า...ร..า..ง..เ.ซ...น...ต...เิ .ม...ต...ร........

M 3.1 ม. L .........................................................................................................
.........................................................................................................

5) ก ข พื้น..ท...่ีข...อ..ง..ร...ูป...ส..่ีเ..ห...ล..ี่ย...ม...ด..า้..น...ข...น...า..น.....=....ค...ว..า..ม...ส...ูง...×.....ค..ว...า..ม...ย..า..ว...ข..อ...ง..ฐ...าน2.8 ซม.
3 ซม. .................พ...นื้ ...ท...่ขี ...อ..ง...........ก..ข...ค...ง...=....2.....8....×.....4....3....ต...า..ร..า...ง..เ.ซ...น...ต..ิเ..ม...ต..ร
4.3 ซม. ....................................................=....1...2...0...4....ต...า..ร..า..ง..เ..ซ...น..ต...เิ..ม..ต...ร........
ง
.........................................................................................................

ค จ .........................................................................................................

เฉลยใบงานที่ 11 คะแนน

เร่อื ง การหาพื้นท่ขี องรปู สี่เหลย่ี มด้านขนาน 2)

2. หาพน้ื ทีข่ องรปู สเ่ี หลยี่ มด้านขนานตอ่ ไปน้ี
1)

ตอบ ...................9..6....ต..า..ร..า..ง..เ.ม..ต...ร............... ตอบ ............1..4...ต...า..ร..า..ง.เ..ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร..............

3) 4)

ตอบ ...................1..6...ต...า..ร..า..ง..ว..า................... ตอบ ............1..5...ต...า..ร..า..ง.เ..ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร..............

5) 6)

ตอบ ..................7.....6...ต..า..ร..า..ง..เ.ม...ต..ร............... ตอบ ...........1..6.....2...ต...า.ร..า..ง..ก...โิ .ล..เ..ม..ต...ร.............

7) 8)

ตอบ .........2...0...ต...า.ร..า..ง..เ.ซ...น...ต..เิ.ม...ต..ร................ ตอบ ............1..0....0...8...ต...า.ร..า..ง..เ..ม..ต..ร.................

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 12

รายวิชา คณติ ศาสตร์ ค15101 กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 รูปส่เี หลย่ี ม : การหาพืน้ ท่ีของรปู สเ่ี หล่ียมขนมเปยี กปนู เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นายบวร ศรปี ระเสรฐิ วนั ท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเก่ียวกบั การวดั วัดและคาดคะเนของสิ่งที่ตอ้ งการวัดและนาไปใช้

ตัวชี้วัด แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลี่ยมและ
ค 2.1 ป.5/4 พืน้ ที่ของรูปสี่เหลยี่ มดา้ นขนานและรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. นกั เรยี นสามารถหาพื้นทขี่ องรูปสี่เหล่ียมขนมเปยี กปูนได้
2. นกั เรยี นทางานท่ไี ด้รับมอบหมายส่งตรงตามเวลาท่ีกาหนด

สาระสาคัญ

พ้นื ท่ขี องรูปส่เี หล่ยี มขนมเปยี กปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน

สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน

1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุง่ มั่นในการทางาน

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

1. ครูแนะนาให้นกั เรยี นวา่ ฐาน และส่วนสูงของรปู สี่เหลย่ี มขนมเปียกปูน จะมีลกั ษณะเหมอื นกันกบั
รปู สีเ่ หลยี่ มดา้ นขนาน พรอ้ มกบั ตดิ แผนภาพรูปสี่เหลีย่ ม ประกอบการอธบิ าย ว่าเมือ่ กาหนดด้านใดดา้ นหนึ่ง
ของรูปสเ่ี หลีย่ มขนมเปียกปูน ให้เปน็ ฐาน สว่ นของเส้นตรงท่ีลากจากด้านท่อี ยู่ตรงขา้ มกับฐาน มาตั้งฉากกับ
ฐานหรอื แนวของฐาน เรียกว่า ส่วนสูง ความยาวของส่วนสูง เรียกว่า ความสูง และใหน้ ักเรียนพจิ ารณา
แผนภาพ แล้วชว่ ยกันระบุฐานและส่วนสูงของรูปสเ่ี หลย่ี มขนมเปียกปนู ท้ัง 3 แบบ ดังนี้

ครอู ธิบายเพิ่มเติมเกยี่ วกับการระบสุ ่วนสงู และฐานของรปู สีเ่ หล่ียม ABCD วา่ ต้องใช้ความรู้เก่ยี วกับ
การวดั ระยะห่างของเส้นขนานมาชว่ ยในการพิจารณา

2. ครูใหน้ ักเรยี นพิจารณาการหาพื้นท่ขี องรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปนู โดยติดแผนภาพรปู สี่เหลี่ยมด้าน
ขนมเปียกปูน YMCK พรอ้ มการถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย ดังน้ี

กาหนดให้ K̅̅̅C̅ เป็นฐาน ยาว 4 เซนตเิ มตร มี C̅J เป็นสว่ นสูง ยาว 4 เซนติเมตร
หาพน้ื ท่ีโดยการนับตารางได้ 16 ตารางเซนติเมตร
เมอ่ื ตดั รูปสี่เหลย่ี มด้านขนาน YMCK ตามแนว C̅J แล้วต่อใหเ้ ป็นรูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก ดังรูป

พ้ืนทข่ี องรูปสเี่ หล่ยี มด้านขนาน YMCK มีพนื้ ทเ่ี ท่ากับ พื้นทข่ี องรปู สเี่ หลี่ยมจตั รุ สั HJCK
พื้นท่ีของรูปส่เี หลย่ี มจตั ุรัส = ความยาวของด้าน × ความยาวของดา้ น
พน้ื ท่ีของรปู สเ่ี หล่ียมจตั ุรัส HJCK = 4 × 4 ตารางเซนตเิ มตร

= 16 ตารางเซนตเิ มตร
ดงั นนั้ พื้นทีข่ องรปู ส่เี หลี่ยมขนมเปยี กปูน YMCK = 16 ตารางเซนตเิ มตร
จากรปู พบว่า ความสูงและความยาวฐานของรปู สี่เหลยี่ มขนมเปียกปนู YMCK เท่ากับ
ความยาวดา้ นของรปู สเ่ี หลยี่ มจตั ุรัส HJCK
ดงั นั้น พืน้ ทีข่ องรปู สเี่ หล่ยี มขนมเปยี กปูน หาไดจ้ ากสูตรดังน้ี

พน้ื ทีข่ องรูปสเ่ี หลี่ยมขนมเปยี กปูน = ความสงู × ความยาวของฐาน

4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป และอภิปรายเกีย่ วกับขั้นตอนการหาพ้ืนท่ีของรปู สี่เหลีย่ มขนมเปยี กปนู
ว่าใชส้ ูตรเดยี วกนั กบั พน้ื ที่ของรูปสเ่ี หลีย่ มด้านขนานคือ ความสงู × ความยาวของฐาน

5. ครูยกตัวอยา่ งรปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปยี กปูน แลว้ ให้นกั เรยี นหาพ้ืนทโี่ ดยใช้สตู ร ดังนี้
หาพ้นื ท่ขี องรูปสเ่ี หลีย่ มขนมเปยี กปูน กขคง

กข
วธิ ที า พ้นื ที่ของรปู สี่เหล่ียมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน

พน้ื ท่ขี อง  กขคง = 3 × 4 ตารางเซนติเมตร

= 12 ตารางเซนติเมตร

งค ดงั นั้น รปู สี่เหลีย่ มขนมเปยี กปนู กขคง มีพืน้ ท่ี 12 ตารางเซนตเิ มตร

ตอบ ๑๒ ตารางเซนตเิ มตร

ครยู กตวั อยา่ งการหาพืน้ ทีข่ องรปู สเี่ หล่ยี มขนมเปียกปนู อกี 2-3 ขอ้ โดยมีลักษณะของความ
สูงและฐานแตกต่างกัน เพอ่ื ใหเ้ กิดความเข้าใจมากข้นึ

6. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานที่ 12 เร่ือง การหาพ้นื ที่ของรูปสเ่ี หลีย่ มขนมเปียกปูน

สื่อการเรยี นรู้

1. แผนภาพรปู ส่เี หลยี่ ม
2. ใบงานที่ 12 เรื่อง การหาพื้นที่ของรูปส่เี หลย่ี มขนมเปยี กปูน

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

ส่งิ ที่ต้องการประเมิน วิธีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์ผ่าน
รอ้ ยละ 60 ขน้ึ
1. นกั เรยี นสามารถหาพ้ืนทข่ี องรูปส่ีเหลย่ี ตมรวจใบงานท่ี 12 เรือ่ ง การหาใบงานท่ี 12 เรอื่ ง การหา ไป

ขนมเปยี กปูนได้ พ้นื ท่ขี อง พ้นื ทข่ี อง ระดบั คุณภาพ
2 ข้ึนไป
รูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปูน รูปสเี่ หลี่ยมขนมเปยี กปนู

2.นักเรยี นทางานทไ่ี ด้รบั มอบหมาย ประเมนิ คณุ ลักษณะทพ่ี งึ -แบบประเมินคณุ ลักษณะ
ทีพ่ งึ ประสงค์
สง่ ตรงตามเวลาที่กาหนด ประสงค์ ของนกั เรียนรายบุคคล

ของนักเรยี นรายบุคคล

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเย่ยี ม - ผลงานสะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบัติตนอยู่ในขอ้ ตกลงท่ีกาหนดใหร้ ่วมกนั ทุกครัง้

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญ่สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกนั เปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไมค่ ่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกนั บางคร้งั ต้องอาศัยการแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไมเ่ รียบรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ัติตนอยใู่ นขอ้ ตกลงที่กาหนดให้ร่วมกนั

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : ใฝเ่ รียนรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏให้เหน็

4 : ดีเยย่ี ม - มคี วามสนใจ/ความตง้ั ใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจเปน็ บางครงั้

2 : ผ่าน - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจในระยะเวลาสนั้ ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรยี น

1 : ไมผ่ า่ น - ไม่สนใจ/ไม่ตั้งใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มงุ่ มน่ั ในการทางาน

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะท่ีปรากฏให้เหน็

- ส่งงานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยี่ยม - รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเป็นนสิ ยั

เปน็ ตวั อย่างแกผ่ ู้อื่น และแนะนาชักชวนให้ผ้อู ืน่ ปฏบิ ตั ิตามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด แตไ่ ด้มีการตดิ ตอ่ ช้ีแจงผู้สอน มีเหตผุ ลท่ีรบั ฟังได้
- รบั ผดิ ชอบในงานที่ได้รบั มอบหมายและปฏบิ ัตติ นเองจนเป็นนสิ ยั

2 : ผา่ น - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การช้แี นะ แนะนา ตักเตอื นหรอื ใหก้ าลงั ใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่สง่ งานชา้
- ไม่ปฏิบตั ิงานแม้จะชแี้ นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ใหก้ าลังใจแล้ว

ใบงานที่ 12 คะแนน

เรือ่ ง การหาพนื้ ท่ขี องรูปส่เี หล่ยี มขนมเปียกปนู

1. แสดงวิธีหาพ้ืนที่ของรูปสีเ่ หลย่ี มขนมเปียกปนู ตอ่ ไปนี้

1) ก 2.5 ซม. ข .........................................................................................................
3.5 ซม. ค
.........................................................................................................
ง .........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................

2) ก 3.3 ซม. ส 2.4 ซม. .........................................................................................................
ป บม
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................

3) A 2.3 ม. B .........................................................................................................
3 ม. C
D .........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................

4) ร ล2.8 วา .........................................................................................................
3.4 วา ยม 3.1 ม.
.........................................................................................................
ว .........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................

5) M N .........................................................................................................
3.5 ม. PO
.........................................................................................................
R .........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................

ใบงานท่ี 12 คะแนน

เร่ือง การหาพนื้ ทีข่ องรปู ส่เี หล่ยี มขนมเปียกปนู 2)

2. หาพน้ื ท่ีของรปู สเ่ี หลยี่ มขนมเปยี กปูนตอ่ ไปน้ี
1)

ตอบ ........................................................ ตอบ ........................................................

3) 4)

ตอบ ........................................................ ตอบ ........................................................

5) 6)

ตอบ ........................................................ ตอบ ........................................................

7) 8)

ตอบ ........................................................ ตอบ ........................................................

เฉลยใบงานที่ 12 คะแนน

เรอ่ื ง การหาพืน้ ทขี่ องรปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปียกปนู

1. แสดงวิธหี าพน้ื ทขี่ องรปู สเ่ี หลยี่ มขนมเปียกปนู ตอ่ ไปนี้

1) ก 2.5 ซม. ข พ..้ืน...ท...่ีข..อ...ง..........ก...ข..ค...ง..............=.....ค...ว..า..ม...ส..ูง....×....ค...ว..า...ม..ย...า..ว...ข..อ...ง..ฐ..า..น......
3.5 ซม. ค .............................................=.....2....5....×.....3.....5...ต...า..ร...า..ง..เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต..ร........
.............................................=.....8...7...5....ต...า..ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...ิเ..ม..ต...ร.................
ง
.........................................................................................................

.........................................................................................................

2) ก 3.3 ซม. ส 2.4 ซม. พ..ื้น...ท...่ีข..อ...ง..........ก...ส...บ...ป..............=....ค...ว..า..ม...ส...งู ...×.....ค..ว...า..ม...ย..า...ว..ข..อ...ง..ฐ...า..น.....
ป บม ..............................................=....2.....4....×....3.....3....ต...า..ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...เิ .ม...ต...ร.......
..............................................=....7....9..2....ต...า..ร..า..ง...เ.ซ...น...ต..ิเ..ม..ต...ร.................

.........................................................................................................

.........................................................................................................

3) A 2.3 ม. B พ..ื้น..ท...ี่ข...อ...ง..........A...B..C...D..............=.....ค..ว...า..ม...ส..งู....×....ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ข...อ...ง..ฐ..า..น......
3 ม. C .............................................=.....2...3....×.....3....ต..า...ร..า..ง..เ..ม..ต...ร.....................
D .............................................=.....6...9....ต...า..ร..า..ง...เ.ม...ต..ร..............................

.........................................................................................................
.........................................................................................................

4) ร ล2.8 วา พ..้ืน...ท...ี่ข..อ...ง..........ร...ล..ย...ว...............=....ค...ว..า..ม...ส...ูง...×.....ค..ว...า..ม...ย..า..ว...ข..อ...ง..ฐ...า..น.....
3.4 วา ยม 3.1 ม. ..............................................=....2....8....×....3....4....ต..า...ร..า..ง..ว...า.....................
..............................................=....9....5..2....ต...า..ร..า..ง...ว..า...............................
ว
.........................................................................................................

.........................................................................................................

5) M N พ..้ืน..ท...ี่ข...อ...ง..........M....N...P..R.............=.....ค..ว...า..ม...ส..งู....×....ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ข...อ...ง..ฐ..า..น......
3.5 ม. PO .............................................=.....3....1....×.....3....5....ต...า..ร..า...ง..เ.ม...ต...ร.................
.............................................=.....1..0.....8..5....ต...า..ร..า...ง..เ.ม...ต..ร.........................
R
.........................................................................................................
.........................................................................................................

เฉลยใบงานท่ี 12 คะแนน

เร่อื ง การหาพ้ืนที่ของรปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปียกปูน 2)

2. หาพ้นื ที่ของรูปสีเ่ หลยี่ มขนมเปยี กปูนต่อไปน้ี
1)

ตอบ .........5....7...5...ต..า..ร..า..ง..เ.ซ...น..ต...ิเ.ม...ต..ร............. ตอบ ........1..0....8...8...ต...า.ร..า..ง..เ.ซ...น...ต..เิ.ม...ต..ร............

3) 4)

ตอบ .............2...2....5...ต...า..ร..า..ง.เ..ม..ต..ร.................. ตอบ ...............6....ต..า..ร..า..ง..ห...น..่ว..ย....................

5) 6)

ตอบ .........1..4.....3...ต..า..ร..า..ง..เ.ซ...น..ต...ิเ.ม...ต..ร............. ตอบ .........1..6.....8...ต..า..ร..า..ง..เ.ซ...น..ต...เิ .ม...ต..ร.............

7) 8)

ตอบ ...........1..0...ต...า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร............... ตอบ ................2..2.....5...ต...า.ร...า.ง..เ..ม..ต..ร...............

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 13

รายวชิ า คณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 7 รูปสเ่ี หลี่ยม : การหาพื้นท่ีของรปู หลายเหลี่ยม เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นายบวร ศรีประเสริฐ วนั ที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชี้วัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเก่ยี วกับการวดั วัดและคาดคะเนของสง่ิ ท่ีต้องการวดั และนาไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 2.1 ป.5/4 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ยี มและ
พ้ืนท่ขี องรปู สเี่ หลีย่ มด้านขนานและรปู สี่เหล่ยี มขนมเปยี กปนู

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. นกั เรยี นสามารถหาพนื้ ที่ของรปู หลายเหลย่ี ม โดยใชค้ วามรูเ้ ก่ยี วกบั การหาพื้นที่ของรปู สี่เหล่ยี มดา้ นขนาน
ได้

2. นักเรียนทางานที่ได้รับมอบหมายส่งตรงตามเวลาทีก่ าหนด

สาระสาคัญ

การหาพน้ื ท่ขี องรูปหลายเหล่ียม โดยใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั การหาพ้ืนทีข่ องรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน
ทาไดโ้ ดยการนารปู หลายเหลี่ยมมาต่อกนั ใหเ้ ป็นรูปส่ีเหลย่ี มด้านขนาน หรอื แบ่งรูปหลายเหลีย่ มใหเ้ ปน็
รูปสเ่ี หล่ยี มดา้ นขนาน แล้วจงึ หาพน้ื ที่จากรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนานนัน้

สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น

1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทางาน

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูทบทวนการหาพืน้ ทีข่ องรูปสเ่ี หล่ยี มด้านขนาน โดยยกตวั อยา่ งรูปสเี่ หลย่ี มด้านขนาน แลว้ ให้
นกั เรยี นหาพ้ืนท่โี ดยใช้สตู ร ดงั นี้

หาพน้ื ทขี่ องรปู สเี่ หลย่ี มด้านขนาน กขคง

ก ข วธิ ีทา พน้ื ทีข่ องรูปสเ่ี หลีย่ มด้านขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน
ง
พน้ื ท่ีของ กขคง = 2.8 × 3.5 ตารางเมตร

= 9.8 ตารางเมตร

ค ดังนน้ั รูปสเี่ หลีย่ มดา้ นขนาน กขคง มพี ้ืนท่ี 9.8 ตารางเมตร
ตอบ ๙.๘ ตารางเมตร

ครูวาดรูปสี่เหลยี่ มดา้ นขนานและรูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปนู อกี 2-3 ข้อ โดยมีลกั ษณะของ
ความสูงและฐานแตกต่างกัน แลว้ ให้นักเรียนฝึกหาพืน้ ท่ี

2. ครูตดิ แผนภาพรปู ส่ีเหลีย่ มคางหมู กขคง แลว้ ใหน้ ักเรียนพจิ ารณา วา่ เป็นรปู ส่เี หลย่ี มชนิดใด เพราะ
เหตใุ ด แลว้ รว่ มกันอภปิ รายเกย่ี วกบั การหาพ้ืนที่ของรูปสี่เหลย่ี มดงั กลา่ วโดยใช้ความรเู้ ก่ยี วกับการหาพนื้ ท่ีของ
รูปส่เี หลย่ี มดา้ นขนาน โดยครใู ช้การถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายเกย่ี วกับการหาพน้ื ทขี่ องรูปสีเ่ หลี่ยมคางหมู
ดงั น้ี

พจิ ารณาการหาพนื้ ท่ีของ กขคง ท่มี ี ข̅ค // ก̅ง และห่างกนั 2 หนว่ ย

นารูปสเี่ หลย่ี มท่ีมีขนาดเท่ากับ รูปส่ีเหลี่ยม กขคง มาวางชิดติดกนั ดังรปู

จะได้ รูปสเี่ หลี่ยมด้านขนาน กขจฉ มีฐานยาว 8 หนว่ ย สงู 2 หนว่ ย

และมพี ้นื ทเี่ ป็น 2 เท่าของรปู ส่ีเหลีย่ ม กขคง หรอื  กขคง มีพื้นท่ีเป็น 1 ของพน้ื ทีข่ อง  กขจฉ
2

เน่อื งจาก  กขจฉ มพี น้ื ที่ 2 × 8 = 16 ตารางหนว่ ย
ดังนน้ั  กขคง มีพืน้ ท่ี 1 × 16 = 8 ตารางหน่วย

2

ซงึ่ จะไดว้ า่ พ้นื ทขี่ องรูปส่เี หลย่ี มคางหมู กขคง เป็นคร่ึงหน่ึงของพ้นื ที่ของรปู ส่ีเหลย่ี มดา้ นขนาน กขจฉ
3. ครตู ิดแผนภาพรูปสเี่ หลยี่ มคางหมูท่ีมีมุมฉาก 2 มุม ดังรปู พร้อมท้งั แนะนานักเรียนเก่ียวกับวธิ ีการ
หาพืน้ ท่ี ว่าสามารถทาไดห้ ลายวิธี เช่น

วิธที ี่ 1 นารปู มาต่อกนั ใหเ้ ป็นรูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก

วธิ ีที่ 2 นารปู มาต่อกันให้เป็นรูปส่ีเหล่ียมด้านขนาน

ครใู ห้นกั เรียนนาเสนอวธิ ีคิดที่แตกต่างกนั พร้อมอธิบายเหตผุ ล และครูคอยอธิบายวิธคี ิดอื่น
ทแ่ี ตกตา่ งจากวิธีคิดของนักเรียนเพอื่ ให้เห็นวธิ คี ดิ ที่หลากหลาย

3. ครูยกตัวอย่างรูปหลายเหลีย่ ม โดยติดแผนภาพบนกระดาน แลว้ ให้นักเรียนนาเสนอวิธีคิด
ท่แี ตกตา่ งกนั พรอ้ มอธบิ ายเหตผุ ล และครูควรอธิบายวิธีคิดอืน่ ทแี่ ตกต่างจากวิธีคิดของนักเรียนเพ่อื ให้เห็นวธิ คี ิด
ท่ีหลากหลาย ดังนี้

พจิ ารณาการหาพื้นทข่ี องรูปทก่ี าหนด

4 ซม.

3 ซม.

จะเหน็ ว่ารปู ที่กาหนดให้ เปน็ รปู ท่ปี ระกอบดว้ ยรปู สีเ่ หล่ยี มขนมเปียกปูน
ท่มี ฐี านยาว 4 เซนติเมตร และ สงู 3 เซนตเิ มตร จานวน 6 รปู
รูปสีเ่ หล่ียมขนมเปียกปนู 1 รปู มพี นื้ ท่ี 3 × 4 = 12 ตารางเซนติเมตร
ดังนนั้ พน้ื ที่ของรปู ทีก่ าหนด จะหาได้จาก 6 × พ้ืนทีข่ องรูปส่เี หล่ียมขนมเปยี กปนู 1 รูป
ดงั นั้น รปู ท่ีกาหนดให้มพี ืน้ ท่ี 6 × 12 = 72 ตารางเซนตเิ มตร
4. ครูร่วมอภิปรายกับนักเรยี นว่า การหาพ้นื ท่ีของรูปหลายเหลี่ยม โดยใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับการหาพ้ืนที่
ของรูปสี่เหล่ยี มด้านขนานหรอื รปู สเี่ หล่ียมขนมเปียกปูน นัน้ เราสามารถหาพ้ืนทีไ่ ดโ้ ดยการนารูปหลายเหลย่ี มมา
ตอ่ กันให้เป็นรูปสเี่ หล่ยี มด้านขนานหรอื รูปสเ่ี หล่ียมขนมเปยี กปนู หรอื แบง่ รูปหลายเหล่ยี มให้เป็นรปู ส่เี หลย่ี ม
ดา้ นขนานหรือรปู สเ่ี หลยี่ มขนมเปยี กปูน แลว้ จงึ หาพ้ืนที่จากรูปส่ีเหลย่ี มด้านขนานหรอื รปู ส่เี หล่ียมขนมเปยี กปนู นั้น
5. ใหน้ ักเรียนทาใบงานที่ 13 เร่อื ง การหาพนื้ ที่ของรปู หลายเหลยี่ ม

สื่อการเรียนรู้

1. แผนภาพรปู ส่เี หลย่ี ม
2. ใบงานท่ี 13 เร่อื ง การหาพืน้ ท่ีของรปู หลายเหลี่ยม

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สง่ิ ทีต่ อ้ งการประเมนิ วิธีการ เครอื่ งมือ เกณฑ์ผ่าน

1. นกั เรียนสามารถหาพน้ื ทีข่ องรปู หลาย ตรวจใบงานท่ี 13 เรอื่ ง ใบงานที่ 13 เรือ่ ง การหา รอ้ ยละ 60 ขนึ้

เหล่ียม โดยใช้ความร้เู กี่ยวกบั การหาพนื้ ทกี่ ารหาพ้นื ที่ของรูปหลาย พื้นทข่ี อง ไป

ของรปู สีเ่ หลย่ี มด้านขนานได้ เหล่ยี ม รูปหลายเหล่ยี ม

2.นกั เรียนทางานท่ีได้รับมอบหมาย ประเมินคณุ ลกั ษณะทพี่ ึง -แบบประเมินคณุ ลักษณะ ระดับคณุ ภาพ

ส่งตรงตามเวลาทีก่ าหนด ประสงค์ ทพี่ ึงประสงค์ 2 ขนึ้ ไป

ของนกั เรียนรายบคุ คล ของนกั เรียนรายบุคคล

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มีวินยั

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะท่ีปรากฏให้เห็น

4 : ดีเยีย่ ม - ผลงานสะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกันทุกครัง้

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญส่ ะอาดเรยี บร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยูใ่ นข้อตกลงทกี่ าหนดให้ร่วมกนั เป็นส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไม่ค่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดใหร้ ่วมกนั บางคร้งั ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไมเ่ รียบรอ้ ย
- ไม่ปฏิบัติตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทีก่ าหนดให้รว่ มกนั

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ : ใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น

4 : ดีเยีย่ ม - มคี วามสนใจ/ความต้งั ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความต้ังใจเป็นบางคร้ัง

2 : ผา่ น - มีความสนใจ/ความต้งั ใจในระยะเวลาสน้ั ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรยี น

1 : ไมผ่ ่าน - ไม่สนใจ/ไม่ตงั้ ใจ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ : มุ่งมัน่ ในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะท่ีปรากฏให้เห็น

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยี่ยม - รบั ผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ิตนเองจนเปน็ นิสัย

เปน็ ตัวอยา่ งแก่ผูอ้ ่ืน และแนะนาชกั ชวนให้ผู้อน่ื ปฏิบตั ติ ามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากาหนด แตไ่ ดม้ ีการตดิ ตอ่ ช้ีแจงผูส้ อน มเี หตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเปน็ นสิ ยั

2 : ผา่ น - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏิบตั ิงานโดยต้องอาศัยการชแี้ นะ แนะนา ตกั เตือนหรือใหก้ าลงั ใจ

1 : ไม่ผา่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏิบตั งิ านแม้จะชี้แนะ แนะนา ตักเตือนหรอื ให้กาลงั ใจแล้ว

ใบงานที่ 13 คะแนน

เร่ือง การหาพนื้ ท่ีของรปู หลายเหลี่ยม

แสดงวิธีหาพน้ื ที่ของรูปหลายเหลยี่ มต่อไปนี้ .........................................................................................................
1) 3 วา
.........................................................................................................
4 วา .........................................................................................................
.........................................................................................................
7 วา .........................................................................................................

2) 3.7 ซม. .........................................................................................................

2.1 ซม. .........................................................................................................
2.1 ซม. .........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................

3) 3 ม. .........................................................................................................

.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
................................................................................................ .........

4) 5.02 วา .........................................................................................................

5.4 วา .........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................

เฉลยใบงานท่ี 13 คะแนน

เรือ่ ง การหาพืน้ ที่ของรปู หลายเหลยี่ ม

แสดงวิธีหาพนื้ ทขี่ องรปู หลายเหล่ียมตอ่ ไปน้ี .........................................................................................................
1) 3 วา
....พ...ื้น...ท...่ีข..อ...ง.................=....(..1..0..........4..)........2..........................................
4 วา ...................................=....2...0....ต...า..ร..า..ง..ว...า.............................................

7 วา .........................................................................................................
.........................................................................................................

2) 3.7 ซม. .พ...ื้น...ท...ี่ข..อ...ง..ร..ปู...ห...ล...า..ย...เ.ห...ล...ีย่ ..ม......=....5.........พ...นื้...ท...่ขี...อ...ง.......ข...น...ม..เ..ป...ีย..ก...ป...ูน.
................................................=....5.........(..2....1..........3....7...).......................
2.1 ซม. ...............................................=.....3..8....8..5......ต...า..ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...เิ..ม..ต...ร...........
2.1 ซม.
.........................................................................................................

.........................................................................................................

.........................................................................................................

................................................................................................. ........

3) 3 ม. พ..ื้น...ท...่ีข...อ..ง..ร...ูป...ห...ล..า..ย...เ.ห...ล...่ีย...ม.....=....9..........พ...้ืน...ท...ขี่ ..อ...ง.......ข...น...ม...เ.ป...ยี...ก..ป...นู...
..............................................=....9..........(.2.........3...)................................
..............................................=....5...4.....ต...า..ร..า...ง..เ.ม...ต...ร............................

.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................

4) 5.02 วา ..พ...ื้น...ท...ี่ข..อ...ง..ร..ูป...ห...ล...า..ย..เ..ห...ล..ีย่...ม......=....3.........พ...้นื...ท...ีข่...อ...ง.......ข...น..ม...เ..ป...ยี ..ก...ป...นู
.................................................=....3.........(..5....0...2.........5.....4..)....................
5.4 วา ................................................=.....8..1....3..2...4.....ต...า..ร..า...ง..ว..า......................

.........................................................................................................

.........................................................................................................

.........................................................................................................

.........................................................................................................

.........................................................................................................

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 14

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 7 รูปส่ีเหล่ยี ม : โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลีย่ ม เวลา 1 ช่วั โมง

ผ้สู อน นายบวร ศรปี ระเสริฐ วนั ที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเก่ยี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนของสิง่ ทีต่ อ้ งการวัดและนาไปใช้

ตัวชี้วัด แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลยี่ มและ
ค 2.1 ป.5/4 พนื้ ทีข่ องรปู สเ่ี หล่ยี มดา้ นขนานและรูปสี่เหลีย่ มขนมเปยี กปนู

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นักเรยี นสามารถแสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หล่ยี มได้
2. นกั เรยี นทางานทไี่ ด้รบั มอบหมายสง่ ตรงตามเวลาท่ีกาหนด

สาระสาคัญ

การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลยี่ ม อาจใชก้ ระบวนการแกป้ ญั หา
ตามข้นั ตอน ดงั นี้

ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจปญั หา
ขน้ั ที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา
ข้ันท่ี 3 ดาเนนิ การตามแผน
ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบ

สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน

1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ มัน่ ในการทางาน

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครนู าสถานการณ์ปญั หา ให้นกั เรยี นรว่ มกนั พจิ ารณาแลว้ ใชก้ ารถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย
ตามขน้ั ตอนการแก้ปัญหา ดงั น้ี

พจิ ารณาการเเกโ้ จทยป์ ัญหา

แปลงไมด้ อกรูปสเี่ หลย่ี มขนมเปยี กปูน ยาวดา้ นละ 6 เมตร
ถ้าใช้ตาขา่ ยลอ้ มแปลงไมด้ อกน้ี จะต้องใชต้ าขา่ ยยาวเทา่ ใด

ครสู นทนากบั นกั เรียน แล้วใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั ตอบคาถาม ดงั นี้

1) สง่ิ ท่ีโจทยถ์ าม ความยาวของตาขา่ ยท่ีใช้ลอ้ มแปลงไม้ดอก

2) ส่งิ ท่ีโจทยบ์ อก แปลงไม้ดอกเปน็ รปู สีเ่ หล่ียมขนมเปียกปูน
ยาวดา้ นละ 6 เมตร

3) เราสามารถหาความยาวของตาข่ายท่ใี ช้ล้อมเเปลงไมด้ อก ไดอ้ ยา่ งไร
(ควรแนะนาให้นักเรยี นวาดรูปประกอบการคิดเพื่อช่วยในการวางแผนแกป้ ัญหา)

หาความยาวรอบรปู ของรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปนู
โดยนาความยาวของด้านทุกด้านมารวมกนั
ซ่งึ รปู สเ่ี หล่ียมขนมเปยี กปนู มดี า้ นทกุ ด้านยาวเท่ากนั
จึงอาจหาความยาวรอบรปู ได้จาก 4 × ความยาวของด้าน
ความยาวรอบรูปของรปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปยี กปูน = 4 × ความยาวของดา้ น

นัน่ คอื ความยาวรอบแปลงไมด้ อก 4 × 6 = 24 เมตร
ดงั นน้ั ตอ้ งใชต้ าข่ายยาว 24 เมตร

4) ตรวจสอบได้อย่างไรวา่ 24 เมตร เป็นคาตอบท่ีถกู ต้อง
พิจารณาการเเก้โจทยป์ ัญหาโจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู ส่ีเหลย่ี ม
ตอ้ งหาว่า รปู สีเ่ หลย่ี มขนมเปยี กปนู มีความยาวด้านละเทา่ ใด